Как выглядит ферзь и король в шахматах. Определяем веса шахматных фигур регрессионным анализом

Оборудование
30.09.2019

Во время игры взаимодействуют 32 шахматные фигуры, но, конечно, по ходу партии их количество уменьшается. Участвуют в сражении боевые единицы нескольких типов: это главные король с ферзем, парные ладьи, кони и слоны, а также пешки. Сейчас мы разберемся, как ходят фигуры в шахматах в картинках. Материал специально для новичков и для детей.

Как ходит пешка в шахматах

Первая особенность солдатиков-пешек в том, что они не могут перемещаться назад. Вторая - начиная со второго хода, пешка может ходить всего по одной клеточке за раз. А вот первый ход является исключением - игрок имеет право и поставить пешку на одну клетку вперед, и переместить ее на два. Бьет пешка на одну клеточку в диагональном направлении и в обе стороны. Вот и вторая особенность этих маленьких гордых фигурок: ходят они по одному принципу, а бьют - по другому, чем отличаются от всех остальных.

Казалось бы, что еще интересного может таить в себе пешка. Но от нее в игре может зависеть многое. Ведь дойдя до последнее горизонтали (противоположной начальной для этого игрока), эта маленькая фигурка может стать кем угодно, кроме, конечно, короля. Нужно только запомнить, что такая «подмена» считается полноценным ходом.

Есть у пешек и свои правила. Например, так называемое «взятие на проходе». Оно подразумевает, что если пешка другого игрока перешла через битое поле, то может быть беспрепятственно сбита. Однако и здесь есть своя особенность: правило действует только при следующем ходе, через ход этим преимуществом воспользоваться уже нельзя.

Как ходит конь в шахматах

Конь известен тем, что ходит по необычной траектории, которая при очерчивании напоминает букву «Г». То есть, он передвигается на два поля вперед и после этого на одно в сторону. И передвигаться так он может в любую сторону, а значит, в центре поля имеет целых 8 вариантов ходов, и два - при ходе из угла. Что интересно, только конь имеет право перескакивать через фигуры (и свои, и чужие) во время хода. Он бывает очень опасен для фигур соперника даже если как будто закрыт от них. А при бое конь становится на то место, где была сбитая фигура.

Кстати, эта особенность фигуры перешла и в разговорную речь. Фраза «Сделать ход конем» означает необычный шаг, хитрый неожиданный план.

Как ходит слон в шахматах

Слон считается сильной фигурой, он соизмерим с конем, однако имеет некоторые особенности. В каких-то ситуациях он будет сильнее, а в каких-то слабее. Как и конь, относится к «легким фигурам». Что касается передвижений слона по доске, он перемещается по диагоналям на сколько угодно клеточек.

При этом игроки располагаются каждый двумя слонами, которые перемещаются только по соответствующему цвету клеток, по белым или черным.

Как ходит ладья в шахматах

Эта фигура по тяжести сходна с ферзем, она перемещается по доске строго вертикально или горизонтально и бьет так же.

С ладьей связан один необычный шахматный прием, который называется «рокировка». Он выполняется сразу двумя фигурами. Его суть заключается в том, что король внезапно для противника меняет свое местоположение, оказываясь в более безопасном месте и под защитой других фигур. В ходе этой операции король перемещается на две клеточки в сторону ладьи, а сама ладья становится за короля. Есть несколько важных условий для выполнения такого хода:

  • рокировка доступна только тем королю и ладье, которые прежде были неподвижны;
  • на линии между этими фигурами не должно быть препятствий, поля должны быть пустыми;
  • рокировка не делается, если король под ударом;
  • то же касается полей: король, естественно, не может идти под шах, однако есть загвоздка - клеточка, которую корол «перепрыгивает» , тоже должна быть чистой от прицелов врага.

Интересно, что рокировку можно делать в обе стороны: и к ладье возле ферзя, и к ближайшей к королю.

Есть у хода и еще одно правило. Первым покинуть свое место должен король. Дело в том, что если первой пойдет ладья, второй игрок имеет полное право сказать, что ход уже завершен.

Как ходит ферзь в шахматах

Ферзь - самый сильный персонаж на шахматном поле боя, его возможности передвижения впечатляют. Он перемещается и вертикально, и горизонтально, и по диагоналям без ограничения по количеству полей.

Ферзь может использоваться как для нападения, так и для защиты, он максимально важен. Поэтому крайне важно беречь ферзя, не ставить под удар без веской причины (профессионалы иногда добиваются этим своих игровых целей) и не разменивать на менее значимую фигурку. Равноценным обменом станут ферзь, или две ладьи, или три легкие фигурки.

Как ходит король в шахматах

Это важнейшая фигура, вокруг которой и строится игра, а потому когда объявляется мат, игра завершается. Король не может ходить под бой и находиться под ним, он должен быть постоянно защищен. Его возможности в движении довольно ограничены: в любую сторону, но всего на одно поле. Когда количество фигур во время игры уменьшается, сила короля бывает соизмерима с другой легкой фигурой.

Есть несколько вариантов развития событий для короля. Первый - это шах, что означает нахождение под ударом. Фигуру надо сразу передвигать в другое место, такой ход нельзя откладывать ради других стратегических передвижений. С другой стороны, можно организовать защиту или сбить фигуру, которая объявила шах, другой фигурой или даже самим королем.

Следующая стадия - мат, завершение игры. В этом положении король уже под угрозой, то есть шахом, и ему некуда отойти, и убрать эти фигурки нет возможности. Есть и еще одна интересная ситуация, которая называется пат. Здесь король хоть и не под шахом, но передвигаться никуда не имеет возможности, так как все ближайшие клетки тоже под ударом. В такой ситуации результат игры - ничья.

За победу в партии дается 1 очко, ничья стоит 0,5 очка, а поражение, соответственно, 0.

Интересный факт. У некоторых фигур есть двойные названия. Например, в дореволюционное время слон был офицером, ладья - турой, а ферзя величали королевой. Однако опытные шахматисты практически не используют этих названий, они распространены среди любителей.

Шахматы — настольная логическая игра для двух человек со специальными фигурами и 64-клеточным полем. Шахматы сочетающая в себе элементы искусства (в части шахматной композиции), науки и спорта. Как вид спорта, шахматы имеют иерархию званий, развитую систему регулярных турниров, национальные и международные лиги.

Международная шахматная федерация (ФИДЕ, фр. Federation Internationale des Echecs, FIDE) — международная спортивная организация, которая занимается популяризацией шахмат, а также организацией международных соревнований и турниров. Объединяет в себе национальные шахматные федерации.

История возникновения и развития шахмат

История шахмат насчитывает более полутора тысяч лет. Шахматы придумали в Индии в V-VI веке до нашей эры. Не позднее VI века в Индии появилась игра - чатуранга, которая имела узнаваемый шахматный вид. В отличие от шахмат в нее одновременно играли 4 игрока, а ходы зависели от бросков игральных костей. Для выигрыша в партии нужно было уничтожить все фигуры оппонентов.

Распространившись из Индии в соседние страны, чатуранга претерпела ряд изменений. На востоке она стала носить название - шатрандж, в Китае - сянци, в Тайланде - макрук. В IX—X веке игра попала в Европу, где были составлены «классические» правила игры. Окончательно правила сформировались в XIX веке.

В 1886 году был проведен первый чемпионат мира по шахматам.

Шахматные фигуры

Пешка ♙ — ходит по вертикали на одно поле вперёд. Если ход сопровождается взятием фигуры соперника, то пешка имеет право ходить по диагонали на одно поле вперёд-вправо или вперёд-влево.

Конь ♘ — ходит на клетку, находящуюся на расстоянии 2 по вертикали и 1 по горизонтали или 1 по вертикали и 2 по горизонтали от текущего положения.

Слон ♗ — ходит на любую клетку по диагонали.

Ладья ♖ — ходит на любую клетку по вертикали или горизонтали.

Ферзь ♕ — ходит на любую клетку по вертикали, горизонтали или диагонали.

Король ♔ — ходит на 1 клетку по вертикали, горизонтали или диагонали.

Перед началом партии каждый из игроков имеет на шахматном поле:

  • пешка - 8 шт.;
  • ладья - 2 шт.;
  • конь - 2 шт.;
  • слон - 2 шт.;
  • ферзь - 1 шт.;
  • король - 1 шт.

Правила шахмат

Ходы в шахматах делают поочередно, причем, первый ход делает игрок с белыми фигурами. Право играть белыми фигурами определяет жребий.

Ход считается сделанным в следующих случаях:

  • рука игрока опустила фигуру, после ее передвижения на незанятое поле;
  • при взятии фигуры оппонента, после замены фигуры оппонента на свою;
  • при рокировке;
  • при превращении пешки, в случае когда пешка снята с доски и игрок убрал руку от новой фигуры, поставленной на поле.

Кроме обычных ходов, в шахматах существуют 2 специальных хода:

  • Рокировка - одновременная смена положения короля и ладьи одного цвета, при условии, что они не двигались с начала игры. При рокировке король сдвигается на 2 клетки по направлению к ладье, а ладья ставится на поле между начальной и конечной позицией короля. Рокировка считается ходом короля.
  • Взятие на проходе - специальный ход пешки, при котором она берет пешку соперника, которая была перемещена сразу на два поля. Но под боем оказывается не то поле, на котором остановилась вторая пешка, а то, которое было пересечено ею.

Прежде чем поправить одну или несколько фигур на поле, игрок должен предупредить соперника об этом. В противном случае после прикосновения к фигуре необходимо будет выполнить ход до конца.

Выигрыш в шахматах

Шах - ситуация, когда король одного из игроков находится под ударом фигуры соперника. Для того чтобы отбить шах необходимо выполнить одно из следующих действий:

  • отойти королем на любое поле, не находящееся под ударом фигур соперника;
  • взять фигуру, которая угрожает королю;
  • поставить другую свою фигуру под удар.

Мат — ситуация, когда король находится под шахом, но не может его избежать.

Партия считается выигранной если:

  • один из игроков дал мат королю соперника;
  • один из игроков признал поражение;
  • у одного из игроков закончилось время, отведенное на ходы;
  • техническая победа.

Ничья в шахматах

Пат - ситуация, когда игрок с правом хода не может им воспользоваться, так как все его фигуры лишены возможности сделать ход. Король при этом не должен находиться под шахом.

Кроме этого, ничья фиксируется в следующих случаях:

  • никакая последовательность ходов не приводит к мату;
  • троекратное повторение позиций (не обязательно в течение трёх ходов подряд) или пятикратное повторение одной и той же позиции в течение пяти последовательных ходов;
  • оба игрока сделали 50 ходов без взятия и без хода пешкой (правило 50 ходов);
  • обоюдное согласие на ничью;
  • один из игроков просрочил время.

Контроль времени в шахматах

Все официальные партии в шахматах проводятся с контролем времени с помощью специальных шахматных часов. Игрок, сделавший ход, нажимает на часах кнопку, которая останавливает его часы и запускает часы соперника.

Время игрока считается истекшим, если флажок на его часах упал. Это справедливо кроме следующих ситуаций:

  • на доске стоит мат;
  • на доске ситуация, которая приводит к ничьей;
  • флажки упали у обоих игроков;
  • у оппонента нет возможности поставить мат.

Шахматные соревнования

Все соревнования по шахматам проводятся по одной из четырех систем проведения турниров:

  • швейцарская система;
  • круговая система;
  • нокаут-система;
  • схевенингенская система.

К популярным международным шахматным турнирам относятся:

  • чемпионат мира по шахматам;
  • чемпионат Европы по шахматам;
  • кубок мира;
  • национальные чемпионаты;
  • FIDE Grand Prix Series.

Шахматные структуры

Профессиональная шахматная ассоциация (ПША, англ. Professional Chess Association, PCA) — организация, которая была создана по инициативе Гарри Каспарова и Найджела Шорта, которые приняли решение провести матч на первенство мира без участия ФИДЕ.

Международная федерация шахматной игры по переписке (англ. ICCF — International Correspondence Chess Federation).

2017-02-08

Мы постарались максимально полно охватить тему, поэтому данную информацию можно смело использовать при подготовке докладов по физкультуре и рефератов на тему "Шахматы".

Читаемого Andrew Ng на Курсере. После знакомства с методами, о которых рассказывалось на лекциях, захотелось применить их к какой-нибудь реальной задаче. Долго искать тему не пришлось - в качестве предметной области просто напрашивалась оптимизация собственного шахматного движка.

Вступление: о шахматных программах

Не будем детально углубляться в архитектуру шахматных программ - это могло бы стать темой отдельной публикации или даже их серии. Рассмотрим только самые базовые принципы. Основными компонентами практически любого небелкового шахматиста являются поиск и оценка позиции .

Поиск представляет собой перебор вариантов, то есть итеративное углубление по дереву игры. Оценочная функция отображает набор позиционных признаков на числовую шкалу и служит целевой функцией для поиска наилучшего хода. Она применяется к листьям дерева, и постепенно «возвращается» к исходной позиции (корню) с помощью альфа-бета процедуры или её вариаций.

Строго говоря, настоящая оценка может принимать только три значения: выигрыш, проигрыш или ничья - 1, 0 или ½. По теореме Цермело для любой заданной позиции она определяется однозначно. На практике же из-за комбинаторного взрыва ни один компьютер не в состоянии просчитать варианты до листьев полного дерева игры (исчерпывающий анализ в эндшпильных базах данных - это отдельный случай; 32-фигурных таблиц в обозримом будущем не появится… и в необозримом, скорее всего, тоже). Поэтому программы работают в так называемой модели Шеннона - пользуются усечённым деревом игры и приближённой оценкой, основанной на различных эвристиках.

Поиск и оценка не существуют независимо друг от друга, они должны быть хорошо сбалансированы. Современные переборные алгоритмы давно уже не являются «тупым» перебором вариантов, они включают в себя многочисленные специальные правила, связанные в том числе и с оценкой позиции.

Первые такие усовершенствования поиска появились ещё на заре шахматного программирования, в 60-х годах XX в. Можно упомянуть, например, технику форсированного варианта (ФВ) - продление отдельных ветвей поиска до тех пор, пока позиция не «успокоится» (закончатся шахи и взаимные взятия фигур). Продления существенно увеличивают тактическую зоркость компьютера, а также приводят к тому, что дерево поиска становится очень неоднородным - длина отдельных ветвей может в несколько раз превышать длину соседних, менее перпективных. Другие улучшения поиска, наоборот, представляют собой отсечения или сокращения поиска - и здесь критерием отбрасывания плохих вариантов может, в числе прочего, служить всё та же статическая оценка.

Параметризация и улучшение поиска методами машинного обучения - отдельная интересная тема, но сейчас мы оставим её в стороне. Займёмся пока только оценочной функцией.

Как компьютер оценивает позицию


Статическая оценка представляет собой линейную комбинацию различных признаков позиции, взятых с некоторыми весовыми коэффициентами. Какие это признаки? В первую очередь, количество фигур и пешек у той и другой стороны. Следующий важный признак - положение этих фигур, централизация, занятие дальнобойными фигурами открытых линий и диагоналей. Опыт показывает, что учёт только этих двух факторов - суммы материала и относительной ценности полей (зафиксированной в виде таблиц для каждого типа фигур) - при наличии качественного поиска уже может обеспечивать силу игры в диапазоне до 2000-2200 пунктов Эло. Это уровень хорошего первого разряда или кандидата в мастера.

Дальнейшее уточнение оценки может включать всё более и более тонкие признаки шахматной позиции: наличие и продвинутость проходных пешек, близость фигур к позиции неприятельского короля, его пешечное прикрытие и т. д. Легендарная «Каисса», первая чемпионка мира среди программ (1974) имела оценочную функцию из нескольких десятков признаков . Все они подробно описаны в книге «Машина играет в шахматы», библиографическая ссылка на которую приводится в конце статьи.


Одна из самых «навороченных» оценочных функций была у машины Deep Blue, прославившейся своими матчами с Каспаровым в 1996-97 гг. (подробную историю этих матчей можно прочитать в недавней серии статей на Geektimes .)

Широко распространено мнение, что сила Deep Blue основывалась исключительно на колоссальной скорости перебора вариантов. 200 миллионов позиций в секунду, полный (без отсечений) перебор на 12 полуходов - к таким параметрам шахматные программы на современном железе только-только приближаются. Однако, дело было не только в быстродействии. По объёму «шахматных знаний» в оценочной функции эта машина также намного превосходила всех. Оценка Deep Blue была реализована аппаратно и включала до 8000 различных признаков. Для настройки её коэффициентов привлекались сильные гроссмейстеры (достоверно известно о работе с Джоэлем Бенджамином, тестовые партии с разными версиями машины играл Давид Бронштейн).

Не располагая такими ресурсами, как создатели Deep Blue, ограничим задачу. Из всех признаков позиции, учитываемых для подсчёта оценки, возьмём самый значимый - соотношение материала на доске.

Стоимость фигур: простейшие модели

Если взять любую шахматную книгу для начинающих, сразу за главой с объяснением шахматных ходов обычно приводится табличка сравнительной ценности фигур, примерно такая:
Королю иногда приписывается конечная стоимость, заведомо бóльшая, чем сумма всего материала на доске - например, 200 единиц. В данном исследовании мы оставим Его Величество в покое, и рассматривать королей не будем вообще. Почему? Ответ простой: они всегда присутствуют на доске, поэтому их материальная оценки взаимно вычитаются, и на общий баланс сил не влияют.

Приведённые стоимости фигур должны рассматриваться только как некоторые базовые ориентиры. В реальности фигуры могут «дорожать» и «дешеветь» в зависимости от ситуации на доске, а также от стадии партии. В качестве поправки первого порядка обычно рассматривают комбинации из двух-трёх фигур - своих и противника.

Вот как оценивал различные сочетания материала в своём классическом «Учебнике шахматной игры» третий чемпион мира :


С точки зрения общей теории слона и коня следует считать одинаково ценными, хотя, по моему убеждению, слон в большинстве случаев оказывается более сильной фигурой. Между тем считается вполне установленным, что два слона почти всегда сильнее двух коней.

Слон в игре против пешек сильнее коня, а вместе с пешками также оказывается более сильным против ладьи, нежели конь. Слон и ладья тоже сильнее коня и ладьи, но ферзь и конь могут оказаться сильнее, чем ферзь и слон. Слон часто стоит больше трех пешек, о коне же это редко можно сказать; он даже может оказаться слабее трех пешек.

Ладья по силе равна коню и двум пешкам или же слону и двум пешкам, но, как сказано выше, слон в борьбе против ладьи сильнее коня. Две ладьи несколько сильнее ферзя. Они немного слабее двух коней и слона и еще слабее двух слонов и коня. Сила коней падает по мере размена фигур на доске, сила же ладьи, напротив, возрастает.

Наконец, как правило, три легкие фигуры сильнее ферзя.

Оказывается, большей части подобных правил можно удовлетворить, оставаясь в рамках линейной модели, и просто слегка сместив стоимости фигур от их «школьных» значений. Например, в одной из статей приводятся следующие граничные условия:

B > N > 3P B + N = R + 1.5P Q + P = 2R
И значения, им удовлетворяющие:

P = 100 N = 320 B = 330 R = 500 Q = 900 K = 20000


Имена переменных соответствуют обозначениям фигур в английской нотации: P - пешка, N - конь, B - слон, R - ладья, Q - ферзь, K - король. Стоимости здесь и далее указаны в сотых долях пешки.

На самом деле, приведённый набор значений не является единственным решением. Более того, даже несоблюдение каких-то из «неравенств им. Капабланки» не приведёт к резкому падению силы игры программы, а только повлияет на её стилевые особенности.

В качестве эксперимента я провёл небольшой матч-турнир четырёх версий своего движка GreKo с разными весами фигур против трёх других программ - каждая из версий сыграла 3 матча по 200 партий со сверхмалым контролем времени (1 секунда + 0.1 сек. на ход). Результаты приведены в таблице:

Версия Пешка Конь Слон Ладья Ферзь vs. Fruit 2.1 vs. Crafty 23.4 vs. Delfi 5.4 Рейтинг
GreKo 12.5 100 400 400 600 1200 61.0 76.0 71.0 2567
GreKo A 100 300 300 500 900 55.0 69.0 73.0 2552
GreKo B 100 320 330 500 900 57.0 71.0 64.0 2548
GreKo C 100 325 325 550 1100 72.5 74.5 69.0 2575
Мы видим, что некоторые вариации в весах фигур приводят к колебаниям силы игры в диапазоне 20-30 пунктов Эло. Более того, одна из тестовых версий показала даже лучший результат, чем основная версия программы. Впрочем, однозначно утверждать об усилении игры на таком малом количестве партий преждевременно - доверительный интервал вычисления рейтинга составляет сравнимую величину в несколько десятков пунктов Эло.

«Классические» стоимости шахматного материала были получены интуитивно, путём осмысления шахматистами своего практического опыта. Предпринимались также попытки подвести под эти значения какую-то математическую базу - например, на основе мобильности фигур, числа полей, которые они могут держать под контролем. Мы же попробуем подойти к вопросу экспериментально - на базе анализа большого количества шахматных партий. Для вычисления стоимостей фигур нам не понадобится приближённая оценка позиций из этих партий - только их результаты, как самая объективная мера успеха в шахматах.

Материальный перевес и логистическая кривая

Для статистического анализа был взят PGN-файл, содержащий почти 3000 шахматных партий в блиц между 32 разными шахматными движками, в диапазоне от 1800 до 3000 пунктов Эло. С помощью специально написанной утилиты для каждой партии был составлен список материальных соотношений, возникших на доске. Каждое соотношение материала попадало в статистику не сразу после взятия фигуры или превращения пешки - сначала должны были произойти ответные взятия или несколько «тихих» ходов. Таким образом отфильтровывались краткосрочные «скачки материала» на 1-2 хода при разменах.

Затем по уже известной нам шкале «1-3-3-5-9» рассчитывался материальный баланс позиции, и для каждого его значения (от -24 до 24) накапливалось количество очков, набранных белыми. Полученная статистика представлена на следующем графике:

По оси x - материальный баланс позиции ΔM с точки зрения белых, в пешках. Он вычисляется как разность суммарной стоимости всех белых фигур и пешек и такой же величины для чёрных. По оси y - выборочное математическое ожидание результата партии (0 - победа чёрных, 0.5 - ничья, 1 - победа белых). Мы видим, что экспериментальные данные очень хорошо описываются логистической кривой :

Простой визуальный подбор позволяет определить параметр кривой: α=0.7 , размерность его - обратные пешки.
Для сравнения на графике приведены ещё две логистические кривые с другими значениями параметра α .

Что это означает на практике? Пусть мы видим случайно выбранную позицию, в которой у белых перевес в 2 пешки (ΔM = 2 ). С вероятностью, близкой к 80%, мы можем утверждать: партия закончится победой белых. Аналогично, если у белых не хватает слона или коня (ΔM = -3 ), их шансы не проиграть всего лишь около 12%. Позиции с материальным равенством (ΔM = 0 ), как и можно было ожидать, чаще всего заканчиваются вничью.

Постановка задачи

Теперь мы готовы сформулировать задачу оптимизации оценочной функции в терминах логистической регрессии.
Пусть нам дан набор векторов следующего вида:

Где Δ i , i = P...Q - разность количества белых и чёрных фигур типа i (от пешки до ферзя, короля не считаем). Эти вектора представляют собой материальные соотношения, встретившиеся в партиях (одной партии обычно соответствует несколько векторов).

Пусть дан также вектор y j , компоненты которого принимают значения 0, 1 и 2. Эти значения соответствуют исходам партий: 0 - победа чёрных, 1 - ничья, 2 - победа белых.

Требуется найти вектор θ стоимостей фигур:

Минимизирующий функцию стоимости для логистической регрессии:

,
где
- логистическая функция для векторного аргумента.

Для предотвращения «переобучения» и эффектов неустойчивости в найденном решении в функцию стоимости можно добавить параметр регуляризации, не дающий коэффициентам в векторе принимать слишком большие значения:

Величина коэффициента при параметре регуляризации выбирается небольшая, в данном случае использовалось значение λ=10 -6 .

Для решения задачи минимизации применим простейший метод градиентного спуска с постоянным шагом:

Где компоненты градиента функции J reg имеют вид:

Так как мы ищем симметричное решение, при материальном равенстве дающее вероятность исхода партии ½, нулевой коэффициент вектора θ полагаем всегда равным нулю, и нам для градиента нужно только второе из данных выражений.

Вывод приведённых формул мы здесь рассматривать не будем. Всем интересующимся их обоснованием настоятельно рекомендую уже упоминавшийся курс по машинному обучению на Coursera.

Программа и результаты

Так как первая часть задачи - разбор PGN-файлов и выделение для каждой позиции набора признаков - уже была практически реализована в коде шахматного движка, оставшуюся часть было решено также написать на C++. Исходный код программы и тестовые наборы партий в PGN-файлах доступны на github . Программа может быть собрана и запущена под Windows (MSVC) или Linux (gcc).

Возможность использовать в дальнейшем специализированные средства вроде Octave, MATLAB, R и т.п. также предусмотрена - в процессе работы программа генерирует промежуточный текстовый файл с наборами признаков и исходами партий, который легко может быть импортирован в эти среды.

Файл содержит текстовое представление набора векторов x j - матрицы размерности m x (n + 1) , в первых 5 столбцах которой содержатся компоненты материального баланса (от пешки до ферзя), а в 6-м - результат партии.

Рассмотрим простой пример. Ниже приводится PGN-запись одной из тестовых партий.

1. d4 d5 2. c4 e6 3. e3 c6 4. Nf3 Nd7 5. Nbd2 Nh6 6. e4 Bb4 7. a3 Ba5 8. cxd5 exd5 9. exd5 cxd5 10. Qe2+ Kf8 11. Qb5 Nf6 12. Bd3 Qe7+ 13. Kd1 Bb6 14. Re1 Bd7 15. Qb3 Be6 16. Re2 Qc7 17. Qb4+ Kg8 18. Nb3 Bf5 19. Bb1 Bxb1 20. Rxb1 Nf5 21. Bd2 a5 22. Qa4 h6 23. Rc1 Qb8 24. Bxa5 Qf4 25. Qb4 Bxa5 26. Nxa5 Kh7 27. Nxb7 Rab8 28. a4 Ne4 29. h3 Rhc8 30. Ra1 Rc7 31. Qa3 Rcxb7 32. g3 Qc7 33. Rc1 Qa5 34. Rxe4 dxe4 35. Rc5 Qa6 36. Nd2 Nxd4 37. Rc4 Nb3 38. Nxb3 Qxc4 39. Nd2 Rd8 40. Qc3 Qf1+ 41. Kc2 Qe2 42. f4 e3 43. b4 Rc7 44. Kb3 Qd1+ 45. Ka2 Rxc3 46. Nb1 Qxa4+ 47. Na3 Rc2+ 48. Ka1 Rd1# 0-1
Соответствующий фрагмент промежуточного файла имеет вид:

0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 2 -1 0 0 0 0 2 0 0 -1 0 0 1 0 0 -1 0 0 1 1 0 -2 0 0
В 6-м столбце везде 0 - это результат партии, победа чёрных. В остальных столбцах - баланс числа фигур на доске. В первой строке полное материальное равенство, все компоненты равны 0. Вторая строка - лишняя пешка у белых, это позиция после 24-го хода. Обратим внимание, что предшествующие размены никак не отражены, они происходили слишком быстро. После 27-го хода у белых уже 2 лишних пешки - это строка 3. И т.д. Перед заключительной атакой чёрных у белых пешка и конь за две ладьи:

Как и размены в дебюте, финальные ходы в партии на содержимое файла не повлияли. Они были отсеяны «фильтром тактики», потому что представляли собой серию взятий, шахов и уходов от них.

Такие же записи создаются для всех анализируемых партий, в среднем получается по 5-10 строк на игру. После разбора PGN-базы с партиями этот файл поступает на вход второй части программы, занимающейся собственно решением задачи минимизации.

В качестве начальной точки для градиентного спуска можно, например, взять вектор со значениями весов фигур из учебника. Но интереснее не давать алгоритму никаких подсказок, и стартовать из нуля. Оказывается, наша функция стоимости достаточно «хорошая» - траектория быстро, за несколько тысяч шагов, выходит на глобальный минимум. Как изменяются при этом стоимости фигур, показано на следующем графике (на каждом шаге выполнялась нормировка на вес пешки = 100):

График сходимости функции стоимости


Текстовый вывод программы

C:\CHESS>pgnlearn.exe OpenRating.pgn Reading file: OpenRating.pgn Games: 2997 Created file: OpenRating.mat Loading dataset... [ 20196 x 5 ] Solving (gradient method)... Iter 0: [ 0 0 0 0 0 ] -> 0.693147 Iter 1000: [ 0.703733 1.89849 2.31532 3.16993 6.9148 ] -> 0.470379 Iter 2000: [ 0.735853 2.08733 2.51039 3.47418 7.7387 ] -> 0.469398 Iter 3000: [ 0.74429 2.13676 2.56152 3.55386 7.95879 ] -> 0.46933 Iter 4000: [ 0.746738 2.15108 2.57635 3.57697 8.02296 ] -> 0.469324 Iter 5000: [ 0.747467 2.15535 2.58077 3.58385 8.0421 ] -> 0.469324 Iter 6000: [ 0.747685 2.15663 2.58209 3.58591 8.04785 ] -> 0.469324 Iter 7000: [ 0.747751 2.15702 2.58249 3.58653 8.04958 ] -> 0.469324 Iter 8000: [ 0.747771 2.15713 2.58261 3.58672 8.0501 ] -> 0.469324 Iter 9000: [ 0.747777 2.15717 2.58265 3.58678 8.05026 ] -> 0.469324 Iter 10000: [ 0.747779 2.15718 2.58266 3.58679 8.0503 ] -> 0.469324 PIECE VALUES: Pawn: 100 Knight: 288.478 Bishop: 345.377 Rook: 479.66 Queen: 1076.56 Press ENTER to finish


После нормировки и округления получаем следующий набор величин:
Проверим, выполняются ли «правила Капабланки»?
Соотношение Численные значения Выполняется?
B > N 345 > 288 да
B > 3P 345 > 3 * 100 да
N > 3P 288 < 3 * 100 нет
B + N = R + 1.5P 345 + 288 ~= 480 + 1.5 * 100 да (с погрешностью < 0.5%)
Q + P = 2R 1077 + 100 > 2 * 480 нет
Результат вполне обнадёживающий. Не зная ничего о реально происходящих на доске событиях, рассматривая только исходы партий и снятый с доски материал наш алгоритм сумел вывести стоимости фигур, достаточно близкие к их традиционным значениям.

Можно ли полученные значения использовать для усиления игры программы? Увы, на данном этапе ответ отрицательный. Тестовые блиц-матчи показывают, что сила игры GreKo от использования найденных параметров практически не изменилась, а в ряде случаев даже снизилась. Почему так произошло? Одна из очевидных причин - уже упоминавшаяся тесная связь поиска и оценки позиции. В поиске движка заложен целый ряд эвристик для отсечения неперспективных ветвей, и критерии этих отсечений (пороговые значения) тесно завязаны на статическую оценку. Меняя стоимости фигур, мы резко сдвигаем масштаб величин - форма дерева поиска меняется, требуется новая балансировка констант для всех эвристик. Это достаточно трудоёмкая задача.

Эксперимент с партиями людей

Попробуем расширить наш эксперимент, рассмотрев игры не только компьютеров, но и людей. В качестве массива данных для обучения возьмём партии двух выдающихся современных гроссмейстеров - чемпиона мира Магнуса Карлсена и экс-чемпиона Ананда Вишванатана , а также представителя романтических шахмат XIX столетия Адольфа Андерсена .


Ананд и Карлсен соперничают за мировую корону

В таблице ниже представлены результаты решения регрессионной задачи для партий этих шахматистов.
Легко заметить, что «человеческие» значения стоимости фигур оказались вовсе не такими, каким учат начинающих в учебниках. В случае Карлсена и Ананда бросается в глаза меньший масштаб шкалы - ферзь стоит чуть больше 7.5 пешек, соответственно сжался весь диапазон для других фигур. Слон по-прежнему чуть дороже коня, но и тот, и другой не дотягивают до традиционных трёх пешек. Две ладьи оказываются слабее ферзя, и т.д.

Надо сказать, что похожая картина наблюдается не только у Виши и Магнуса, но и для большинства гроссмейстеров, партии которых удалось протестировать. Причём какой-то зависимости от стиля не выяснилось. Значения смещены от классических в одну и ту же сторону и у позиционных мастеров вроде Михаила Ботвинника и Анатолия Карпова, и у атакующих шахматистов - Михаила Таля, Юдит Полгар…

Одним из немногих исключений стал Адольф Андерсен - лучший европейский игрок середины XIX века, автор знаменитой «вечнозелёной партии» . Вот для него значения стоимости фигур оказались очень близки к тем, которые используют компьютерные программы. Напрашиваются самые разнообразные фантастические гипотезы, вроде тайного читерства немецкого маэстро через портал во времени… (Шутка, конечно. Адольф Андерсен был крайне порядочным человеком, и никогда бы себе такого не позволил.)


Адольф Андерсен (1818-1879),
человек-компьютер

Почему наблюдается такой эффект со сжатием диапазона стоимости фигур? Конечно, не стоит забывать о крайней ограниченности нашей модели - учёт дополнительных позиционных факторов мог бы внести существенные коррективы. Но, возможно, дело в слабой технике реализации человеком материального перевеса - относительно современных шахматных программ, конечно. Проще говоря, человеку тяжело безошибочно играть ферзём, потому что у того слишком много возможностей. Вспоминается хрестоматийный анекдот о Ласкере (в других вариантах - Капабланке / Алехине / Тале), якобы игравшем с форой со случайным попутчиком в поезде. Кульминационной фразой было: «Ферзь только мешает!»

Заключение

Мы рассмотрели один из аспектов оценочной функции шахматных программ - стоимость материала. Убедились, что эта часть статической оценки в модели Шеннона имеет вполне «физический» смысл - она гладким образом (через логистическую функцию) связана с вероятностью исхода партии. Затем рассмотрели несколько распространённых комбинаций весов фигур, и оценили порядок их влияния на силу игры программы.

С помощью аппарата регрессии на партиях различных шахматистов, как живых так и компьютерных, мы определили оптимальные стоимости фигур в предположении чисто материальной оценочной функции. Обнаружили интересный эффект меньшей стоимости материала для людей по сравнению с машинами, и «заподозрили в читерстве» одного из шахматных классиков. Попробовали применить найденные значения в реальном движке и… не добились особого успеха.

Куда двигаться дальше? Для более точной оценки позиции можно добавлять в модель новые шахматные знания - то есть увеличивать размерность векторов x и θ . Даже оставаясь в области только материальных критериев (без учёта полей, занимаемых фигурами на доске), можно добавить целый ряд релевантных признаков: два слона, пара из ферзя и коня, пара из ладьи и слона, разноцвет, последняя пешка в эндшпиле… Шахматистам хорошо известно, как ценность фигур может зависеть от их сочетания или стадии партии. В шахматных программах соответствующие веса (бонусы или штрафы) могут достигать десятых долей пешки и более.

Один из возможных путей (наряду с увеличением размера выборки) - использовать для обучения партии, сыгранные предыдущей версией той же самой программы. В таком случае есть надежда на бóльшую согласованность одних признаков оценки с другими. Можно также в качестве функции стоимости использовать не успех предсказания исхода партии (которая может закончиться через несколько десятков ходов после рассматриваемой позиции), а корреляцию статической оценки с динамической - т.е. с результатом альфа-бета поиска на определённую глубину.

Однако, как уже было отмечено выше, для непосредственного усиления игры программы полученные результаты могут оказаться непригодными. Часто случается так: после обучения на сериях тестов программа начинает лучше решать тесты (в нашем случае - предсказывать результаты партий), но не лучше играть ! В настоящее время в шахматном программировании мейнстримом стало интенсивное тестирование исключительно в практической игре. Новые версии топ-движков перед выпуском тестируются на десятках и сотнях тысяч партий со сверхкороткими контролями времени…

В любом случае, я планирую провести ещё ряд экспериментов по статистическому анализу шахматных партий. Если данная тема представляет интерес для аудитории Хабра, при получении каких-либо нетривиальных результатов статья может получить продолжение.

В ходе исследований ни одна шахматная фигура не пострадала.

Библиография

Адельсон-Вельский, Г.М.; Арлазаров, В.Л.; Битман, А.Р. и др. - Машина играет в шахматы. М.: Наука, 1983
Книга авторов советской программы «Каисса», подробно описывающая как общие алгоритмические основы шахматных программ, так и конкретные детали реализации оценочной функции и поиска «Каиссы».

Корнилов Е. - Программирование шахмат и других логических игр. СПб.: БХВ-Петербург, 2005
Более современная и «практическая» книга, содержит большое количество примеров кода.

Feng-hsiung Hsu - Behind Deep Blue. Princeton University Press, 2002
Книга одного из создателей шахматной машины Deep Blue, в подробностях рассказывающая об истории её создания и внутреннем устройстве. В приложении приведены тексты всех шахматных партий, сыгранных Deep Blue в официальных соревнованиях.

Ссылки

Chessprogramming Wiki - обширная коллекция материалов по всем теоретическим и практическим аспектам шахматного программирования.

Machine Learning in Games - сайт, посвящённый машинному обучению в играх. Содержит большое количество научных статей по исследованиям в области шахмат, шашек, го, реверси, нардов и т.д.

Kaissa - страница, посвящённая «Каиссе». Детально представлены коэффициенты её оценочной функции.

Stockfish - сильнейшая на сегодня программа, с открытым исходным кодом.

A comparison of Rybka 1.0 beta and Fruit 2.1
Детальное сравнение внутреннего устройства двух популярных шахматных программ.

GreKo - шахматная программа автора статьи.
Была использована в качестве одного из источников тестовых компьютерных партий. Также на основе её генератора ходов и парсера PGN-нотации была изготовлена утилита для анализа экспериментальных данных.

pgnlearn - код утилиты и примеры файлов с партиями на github.

Теги:

  • шахматы
  • регрессионный анализ
  • машинное обучение
Добавить метки

Игра в шахматы неисчерпаема, количество ходов за одну партию может быть достаточно большим, но как ходят фигуры в шахматах - знает далеко не каждый. По этой причине множество игроков на уровне любителей ежедневно играют в шахматы по собственным правилам, даже не осознавая, что они делают это неверно.

В таком случае следует разобраться с тем, откуда появились шахматы, название фигур, и как ходят они в том или ином случае. Огромное количество ходов, как правило, отпугивает новичков, хотя на самом деле бояться тут абсолютно нечего. Вникнув в игру, все сложности моментально исчезнут, ведь все многообразие позиций и всевозможных шахматных комбинаций основывается на элементарных передвижениях фигур.

Краткая история шахмат

На сегодняшний день все еще неизвестно точное происхождение шахмат, хотя существует несколько неплохих версий. Одна из них утверждает, что игра зародилась в Индии более двух тысячелетия назад. Историки, придерживающиеся этой версии, говорят, что шахматы являются результатом развития иных игр, имеющих с ними схожесть. Та игра, которой пользуются сейчас многие люди, стала известна только с XV века, а также она завоевала популярность в Европе.

Даже несмотря на то, что никто не знает, откуда эта игра пришла к нам, правила шахмат, как ходят фигуры и как можно одержать победу обманом, нам известно.

Цель игры

Наверняка многие люди знают, что для игры потребуется доска, где отмечены ровно 64 клетки (чередуются темные и светлые), а игроки должны занять места друг напротив друга. Непонятной, но в то же время предельно простой представляется нам игра в шахматы. Как ходят фигуры - будет рассказано ниже, а пока необходимо ознакомиться с целью игры.

Каждый из игроков имеет ровно 16 фигур:

  • король;
  • ферзь;
  • 2 ладьи;
  • 2 слона;
  • 2 коня;
  • 8 пешек.

Целью шахмат является постановка мата королю противника. Матом называется ситуация, когда одному из королей ставится угроза в виде фигуры соперника, то есть, король уже находится под шахом и никак не сможет избежать этого положения.

Начало

Перед тем как приступить к игре, следует установить доску таким образом, чтобы в нижнем правом углу у обоих соперников была расположена светлая клетка. Далее, расставляются фигуры по рядам:

  1. Ладьи по углам, рядом кони, затем слоны. В центре находятся ферзь (на клетке такого же цвета, как и сама фигура) и рядом на пустой клетке ставится король.
  2. Следующий ряд полностью состоит из пешек.

Первым должен ходить игрок, который выбрал фигуры светлого цвета. Если же возникает спор по поводу того, кто какими шахматами будет играть, можно подкинуть монету ("орел или решка") или же вслепую выбрать ту или иную фигуру (какого цвета она окажется, такого и будут все остальные).

Теперь необходимо разобраться с тем, как ходят фигуры в шахматах. Для новичков это сперва может показаться сложным, хотя на самом деле ничего особенного тут нет.

Как ходят фигуры в шахматах

Каждая фигура имеет собственную траекторию движения. Чтобы понять, как ходят фигуры в шахматах, не требуется ломать голову, поскольку эти правила предельно просты и запомнить их можно очень быстро.

Следует только лишь усвоить основные моменты:

  1. При осуществлении хода одни фигуры не проходят сквозь другие.
  2. Нельзя ходить на клетку, занятую своей же фигурой.
  3. Перед осуществлением хода необходимо подумать, как и какую фигуру расположить таким образом, чтобы она защищала свою территорию и могла в этом или следующем ходе брать фигуру соперника.

Король

Теперь следует рассмотреть каждую из фигур в отдельности. Для успешной игры недостаточно лишь знаний об основных моментах, рассказывающих о том, как ходят фигуры в шахматах. Для детей и взрослых наиболее интересной фигурой является король. Он одновременно самый важный, но и самый слабый. У него есть возможность передвижения исключительно на одну клетку, но совершенно в любую сторону, в том числе и по диагонали. Кроме этого, он не может стать на ту клетку, которая уже находится под шахом, то есть, где его сразу же возьмет фигура соперника.

Ферзь

Людей в любом возрасте могут заинтересовать шахматы. Как называются фигуры и как ходят - знают далеко не все. Стоит отметить, что с названием данной фигуры ознакомлены лишь те люди, которые имеют опыт игры в шахматы. Остальные же именуют ферзя королевой.

Ферзь является наиболее сильной и могущественной фигурой. Он, как и король, может передвигаться в любом направлении. В отличие от предыдущей фигуры у него есть возможность двигаться на любое число клеток, но не перескакивая через другие фигуры.

Ладья

Вопрос о том, как ходят фигуры в шахматах, а особенно самые сильные, является достаточно популярным не только среди новичков, но также и у любителей. Ладья - это уникальная фигура, которая совмещает в себе возможности и короля, и ферзя. То есть она может ходить на любое количество клеток, но только по вертикали или горизонтали. Кроме того, ладья легко может принять участие в рокировке вместе с королем.

Слон

Слон относится к разряду легких фигур и может передвигаться на любое количество клеток, но только по диагонали. Стоить отметить, что в самом начале игры один слон занимает темную клетку, а второй - светлую. За всю игру они никоим образом не могут изменить первоначальный цвет, поэтому у каждого игрока имеется две фигуры, которые могут пойти по диагонали и захватить фигуру соперника как на темной, так и на светлой клетке. Оба слона всегда должны работать сообща и прикрывать слабые стороны друг друга.

Конь

Единственная, поэтому и уникальная боевая единица шахмат - это конь. Только у него есть возможность перепрыгивать остальные фигуры. Ходит он исключительно буквой "Г". То есть сначала он передвигается на две клетки по горизонтали или вертикали, а затем на одну клетку, являющуюся перпендикулярной первоначальному направлению. В связи с тем, что у коня есть возможность перескакивать через иные фигуры, он может сделать шах королю, от которого тот не в состоянии закрыться.

Пешка

О том, какие фигуры в шахматах ходят первыми, знают, наверняка, многие люди. А вот как именно они ходят - это уже вопрос посложнее. Довольно необычная фигура - пешка, ходить может исключительно вперед на одну клетку и только по диагонали. В самом первом ходе пешка может пойти на пару клеток вперед. Направляться назад она ни в коем случае не может. Если же какая-либо фигура расположена прямо перед ней, то пешка не имеет возможности ни побить ее, ни сделать ход, пока место впереди не освободится.

Превращение

На первый взгляд пешка кажется ненужной фигурой, так как она слишком слаба. Но у нее есть одна интересная особенность, о которой знают только опытные игроки. Она заключается в том, что если пешка проходит весь путь до противоположной стороны, то становится любой другой фигурой (это явление получило название "превращение пешки"). Так может сделать только эта фигура и, как правило, ее превращают в ферзя. Существует и заблуждение, состоящее в том, что превращаться она может исключительно в одну из ранее взятых фигур, но на самом деле это не так.

Взятие на проходе

Еще одно правило, которое касается только пешек, получило название "взятие на проходе". Оно заключается в том, что если пешка сделала первый ход на две клетки и стала бок о бок с пешкой соперника, то у второй появляется возможность "съесть" первую, то есть взять на проходе, от чего и пошло название. Такой ситуацией разрешается пользоваться только во время следующего хода, то есть сразу же после перехода пешки на две клетки. Если же возможность была упущена, то в последующие ходы взять фигуру уже никак не получится.

Рокировка

Не менее важное правило, получившее именование "рокировка", состоит в осуществлении двух важных действий за один ход. Первое - это обезопасить короля, а вторая - убрать ладью из угла, запустив ее тем самым в игру. При рокировке у игрока появляется возможность переместить собственного короля на пару клеток в правую или левую сторону, а также передвинуть ладью из угла в клетку, находящуюся рядом с королем (с противоположной стороны). Но есть несколько условий, при которых разрешается рокировка:

  • до этого король не осуществлял ни одного хода;
  • соответствующая ладья также ни разу не ходила;
  • между королем и ладьей отсутствуют прочие фигуры;
  • король в это время не находится под шахом.

В направлении королевского фланга сам король располагается поближе к краю шахматной доски, что называется "короткой рокировкой", а противоположным ей ("длинной рокировкой") будет то же действие, но через все поле на место, где ранее располагался ферзь. Но при любом из этих вариантов король может передвигаться лишь на пару клеток.

Шах и мат

Как уже было сказано, главной задачей игроков является постановка мата королю соперника. Это будет конец игры, когда главная фигура находится под угрозой шаха и не имеет возможности ее избежать. Но все же есть несколько методов, благодаря которым можно уйти от шаха:

  • перейти на другую клетку (за исключением метода рокировки);
  • закрыться другой фигурой;
  • взять фигуру, поставившую шах.

Если же таких возможностей нет, то королю ставится мат и игра завершается. Как правило, король не убирается с доски, как это делается со взятыми фигурами, а просто игра объявляется оконченной.

Ничья

Очень часто партия заканчивается ничьей. Для этого существует пять причин:

  • нехватка на доске фигур для осуществления мата;
  • было сделано уже 50 ходов, и за это время ни один из соперников не ходил пешкой и не смог взять ни одной фигуры;
  • обычное согласие обоих игроков на ничью;
  • возникновение пата, то есть у какого-то игрока нет возможности сделать ход;
  • если на доске наблюдается одна и та же позиция в третий раз (не подряд).

В большинстве случаев при объявлении ничьи игроки по общему согласию начинают игру заново.

Шахматы - очень старая игра. Предположительно, шахматы возникли в Индии в четвертом или пятом веке, но неизвестно, кто их изобрел. Шахматы представляют собой интеллектуальное состязание между двумя игроками. Это очень логическая игра, где удача играет маленькую роль.

В игре в шахматы задействовано две стороны, черные и белые, за каждую из которых выступает один игрок. Шахматная доска состоит из 64 клеток, светлых и темных, чередующихся по цвету. Доска поделена на восемь столбцов и восемь рядов. Столбцы имеют буквенное обозначение (слева направо: a, b, c, d, e, f, g и h), ряды - числовое (сверху вниз: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8). Таким образом, каждая клетка имеет обозначение, исходя из того, в каком столбце и каком ряду она находится. Сначала в записи клетки следует столбец, затем - ряд, например, клетка в левом нижнем углу имеет обозначение a1 (столбец a, ряд 1).

Доска всегда ставится таким образом, чтобы ближняя угловая клетка справа от игрока была светлой. Каждая клетка может быть либо пустой, либо ее может занимать какая-либо фигура. Изначальная позиция шахмат состоит из 16 белых фигур и 16 черных фигур, расположенных показанным ниже образом.

Общие правила шахмат

Игроки ходят по очереди. Белые всегда ходят первыми. Белые выбирают фигуру, которой будут ходить, и ставят ее на другую клетку, исходя из правил передвижения этой фигуры. За раз ходят всегда одной фигурой, исключение из этого правила - рокировка , когда задействуются сразу две фигуры (король и ладья). Клетка, на которую ступает фигура, может быть либо пустой, либо ее может занимать фигура противоположной стороны. В последнем случае, вражеская фигура захватывается . Иначе говорят, что происходит взятие фигуры. Захваченная фигура убирается с доски, и больше не принимает участия в игре. (Взятие не является обязательным действием.)

Более подробно взятие и рокировка рассматриваются в следующих разделах:

Фигуры в шахматах

На нижнем ряду на рисунке сверху, где расположены фигуры белых, находятся (слева направо): ладья (называемая также тура́ или башня ), конь , слон , ферзь (называемой также королевой ), король , еще один слон, еще один конь, и еще одна ладья. Во втором ряду белых фигур расположены восемь пешек . Обратите внимание, что ферзь в начальном положении всегда занимает клетку того же цвета, как и сам ферзь (т.е. ферзь белых ставится на клетку светлого цвета, а ферзь черных - на клетку темного цвета).

Каждая шахматная фигура имеет определенную ценность (как правило, их измеряют в пешках, т.е. каждая фигура заменяет собой определенное количество пешек). Ферзь стоит 9 очков, поэтому он гораздо ценнее, чем пешка, чья стоимость - всего 1 очко.

В таблице ниже перечислены все шахматные фигуры с их изображениями, названиями, символами, и ценностью. Король в шахматах не оценивается, ведь это самая главная фигура, и если ему объявлен мат (см. ниже), игра проиграна. Хотя в некоторых источниках ему присваивают 200 очков.

Каждая фигура в шахматах двигается по-своему. Подробнее все шахматные фигуры описаны в следующих разделах:

Цель игры в шахматах

Цель игры – поставить мат вражескому королю. Мат предваряет шах. Если играть за белых, то королю черных ставится шах в том случае, если белые могут его захватить (другими словами, если он находится под атакой фигуры белых). Чтобы белые не могли захватить черного короля на следующем ходу, черные должны сделать ход, который убирает короля из-под шаха.

Если черные не могут уйти из-под шаха, тогда объявляется, что черному королю поставлен мат, и белые выигрывают игру. Один из способов описать мат: мат – это положение, в котором королю поставлен шах, и игрок не может сделать ни одного хода, чтобы уйти из-под шаха. Еще один вариант развития событий – это когда черным НЕ поставлен шах, но они не могут сделать ни одного хода (в силу угрозы оказаться под шахом и / или в силу недоступности клеток). Такое положение называется пат . Когда происходит пат, игра завершается вничью.

Более подробно варианты окончания шахматной партии описаны в следующих разделах:

Другие правила шахмат

  • Пешка, достигнув последнего поля, может быть повышена до ферзя, ладьи, слона или коня, в тот же ход - этот процесс называется превращением пешки. Результат превращения происходит сразу же. Поэтому, если пешка превращается в ферзя, ферзь, если ситуация позволяет, сразу ставит шах или даже мат вражескому королю.
  • Каждый ход должен совершаться одной рукой.
  • Фигура, за которую игрок уже взялся, должна быть обязательно передвинута, только если ее передвижение не ставит своего короля под шах. Это правило называется «взялся – ходи».
  • Если затронута вражеская фигура, то она должна быть взята, если это возможно. Если это не возможно, то игра продолжается, как будто фигуру и не затрагивали.
  • Игрок может поправить фигуру на доске во время своего хода, сказав при этом «поправляю».
  • Во время рокировки сначала передвигается король, и затем ладья.
  • Когда используются часы, кнопка на них должна нажиматься той же рукой, которая двигала фигуру во время хода.
  • Игра должна проводиться с уважением к оппоненту. Игрок не должен отвлекать или мешать своему оппоненту.
  • Игрок может добровольно сдаться, в случае чего он проигрывает, а его противник выигрывает. Также игрок может предложить ничью - если противник принимает предложение, объявляется ничья, иначе игра продолжается.
  • Правило 50 ходов: если было совершено 50 последовательных ходов, как белыми, так и черными, и при этом не было ни одного взятия, и не было ни одного хода пешкой, можно потребовать ничью.

Существуют также и некоторые другие правила шахмат. Полный список правил смотрите на