Чтобы построить деревянный дом необходимо провести расчёт несущей способности деревянной балки. Также особое значение в строительной терминологии имеет определение прогиба.

Без качественного математического анализа всех параметров просто невозможно построить дом из бруса. Именно поэтому перед тем как начать строительство крайне важно правильно рассчитать прогиб деревянных балок. Данные расчёты послужат залогом вашей уверенности в качестве и надёжности постройки.

Что нужно для того чтобы сделать правильный расчёт

Расчёт несущей способности и прогиба деревянных балок не такая простая задача, как может показаться на первый взгляд. Чтобы определить, сколько досок вам нужно, а также, какой у них должен быть размер необходимо потратить немало времени, или же вы просто можете воспользоваться нашим калькулятором.

Во-первых, нужно замерить пролёт, который вы собираетесь перекрыть деревянными балками. Во-вторых, уделите повышенное внимание методу крепления. Крайне важно, насколько глубоко фиксирующие элементы будут заходить в стену. Только после этого вы сможете сделать расчёт несущей способности вместе с прогибом и ряда других не менее важных параметров.

Длина

Важно ! Если деревянные балки заделываться в стены — это напрямую влияет на их длину и все дальнейшие расчёты.

При подсчёте особое значение имеет материал, из которого сделан дом. Если это кирпич, доски будут монтироваться внутрь гнёзд. Приблизительная глубина около 100—150 мм.

Когда речь идёт о деревянных постройках параметры согласно СНиПам сильно меняются. Теперь достаточно глубины в 70—90 мм. Естественно, что из-за этого также изменится конечная несущая способность.

Если в процессе монтажа применяются хомуты или кронштейны, то длина брёвен или досок соответствует проёму. Проще говоря, высчитайте расстояние от стены до стены и в итоге сможете узнать несущую способность всей конструкции.

Важно ! При формировании ската крыши брёвна выносятся за стены на 30—50 сантиметров. Это нужно учесть при подсчёте способности конструкции противостоять нагрузкам.

К сожалению, далеко не всё зависит от фантазии архитектора, когда дело касается исключительно математики. Для обрезной доски максимальная длина шесть метров . В противном случае несущая способность уменьшается, а прогиб становится больше.

Само собой, что сейчас не редкость дома, у которых пролёт достигает 10—12 метров. В таком случае используется клееный брус. Он может быть двутавровым или же прямоугольным . Также для большей надёжности можно использовать опоры. В их качестве идеально подходят дополнительные стены или колоны.

Совет ! Многие строители при необходимости перекрыть длинный пролёт используют фермы.

Общая информация по методологии расчёта

В большинстве случаев в малоэтажном строительстве применяются однопролётные балки. Они могут быть в виде брёвен, досок или брусьев. Длина элементов может варьироваться в большом диапазоне. В большинстве случаев она напрямую зависит от параметров строения, которые вы собираетесь возвести.

Внимание ! Представленный в конце странички калькулятор расчета балок на прогиб позволит вам просчитать все значения с минимальными затратами времени. Чтобы воспользоваться программой, достаточно ввести базовые данные.

Роль несущих элементов в конструкции выполняют деревянные бруски, высота сечения которых составляет от 140 до 250 мм, толщина лежит в диапазоне 55—155 мм. Это наиболее часто используемые параметры при расчёте несущей способности деревянных балок.

Очень часто профессиональные строители для того чтобы усилить конструкцию используют перекрёстную схему монтажа балок. Именно эта методика даёт наилучший результат при минимальных затратах времени и материалов.

Если рассматривать длину оптимального пролёта при расчёте несущей способности деревянных балок, то лучше всего ограничить фантазию архитектора в диапазоне от двух с половиной до четырёх метров.

Внимание ! Лучшим сечением для деревянных балок считается площадь, у которой высота и ширина соотносятся как 1,5 к 1.

Как рассчитать несущую способность и прогиб

Стоит признать, что за множество лет практики в строительном ремесле был выработан некий канон, который чаще всего используют для того, чтобы провести расчёт несущей способности:

M/W<=Rд

Расшифруем значение каждой переменной в формуле:

• Буква М вначале формулы указывает на изгибающий момент. Он исчисляется в кгс*м.
• W обозначает момент сопротивления. Единицы измерения см 3 .

Расчёт прогиба деревянной балки является частью, представленной выше формулы. Буква М указывает нам на данный показатель. Чтобы узнать параметр применяется следующая формула:

M=(ql 2)/8

В формуле расчёта прогиба есть всего две переменных, но именно они в наибольшей степени определяют, какой в конечном итоге будет несущая способность деревянной балки:

• Символ q показывает нагрузку, которую способна выдержать доска.
• В свою очередь буква l — это длина одной деревянной балки.

Внимание ! Результат расчёт несущей способности и прогиба зависит от материала из которого сделана балка, а также от способа его обработки.

Насколько важно правильно рассчитать прогиб

Этот параметр крайне важен для прочности всей конструкции. Дело в том, что одной стойкости бруса недостаточно для долгой и надёжной службы, ведь со временем его прогиб под нагрузкой может увеличиваться.

Прогиб не просто портит эстетичный вид перекрытия. Если данный параметр превысит показатель в 1/250 от общей длины элемента перекрытия , то вероятность возникновения аварийной ситуации возрастёт в десятки раз.

Так зачем нужен калькулятор

Представленный ниже калькулятор позволит вам моментально просчитать прогиб, несущую способность и многие другие параметры без использования формул и подсчётов. Всего несколько секунд и данные по вашему будущему дому будут готовы.

При строительстве любого частного дома всегда приходится изготавливать различные виды перекрытий. Это могут быть межэтажные или чердачные конструкции, но в любом случае к их монтажу нужно подходить ответственно, и выбирать для этого наиболее подходящие материалы.

Можно сказать, что эти конструкции являются таким же неотъемлемым элементом любого дома, как стены, фундамент или кровля.

Типы перекрытий, используемых в частном строительстве

В зависимости от типа зданий и запланированных расходов для их изготовления могут использоваться:

• армированный бетон;
• пенобетонные блоки и монолитные железобетонные балки;
• двутавровые рельсы и деревянный черновой настил;
• деревянные лаги.

Расчёт сечения деревянных балок

При строительстве большинства частных домов застройщики делают перекрытие второго этажа из бруса. Это относительно недорогой, но при этом достаточно надёжный материал, который используется для подобных целей уже несколько столетий. Единственно необходимым условием является правильный расчёт сечения таких поперечин, устанавливаемых в пролёте в качестве лаг.

Чтобы точнее определить сечение бруса для перекрытия, применяются специальные формулы, в которых, в том числе, учитывается сопротивление используемой древесины и её влажность. Данные параметры определены в СНиП II-25-80, с которым любой застройщик или частный мастер должен быть ознакомлен в обязательном порядке.

Там же можно найти и необходимые формулы и таблицы, при помощи которых определяются параметры балок для конкретных межэтажных конструкций.

При расчёте деревянных перекрытий также необходимо учитывать ширину пролёта, расстояние между балками, форму их сечения. При расчёте каждой укладываемой поперечины необходимо помнить, что величина её прогиба под нагрузкой не должна превышать 1/250 длины пролёта.

Поскольку правильно вычислить параметры лаг по формулам и таблицам технически неподготовленному человеку достаточно сложно, для самостоятельного подбора балок можно воспользоваться специальными калькуляторами. В такую программу достаточно ввести несколько основных величин, и в результате можно подобрать правильные размеры несущих лаг.

Расчёт сечения бруса

В качестве примера, на одном из таких калькуляторов попробуем рассчитать, какой брус использовать для перекрытия 5 метров.

Для ввода данных мы должны знать:

• материал, из которого изготовлена поперечина (рекомендуются только хвойные породы деревьев);
• длину пролёта;
• ширину балки;
• высоту бруса;
• тип материала (бревно или брус).

Для того чтобы сделать правильные расчёты, подставляем к вводимым значениям ширину пролёта равную 5м, а типом балки устанавливаем брус. Высоту и ширину будем подбирать опытным путём в параметрах «размеры бруса для балок перекрытия». Обязательно стоит учитывать и такие значения, как нагрузка на кг\м, и шаг между поперечинами.

Для межэтажных конструкций значение нагрузки не должно быть менее 300 кг\м, поскольку необходимо учитывать не только вес мебели и людей, но и вес самих материалов из которых перекрытие изготавливается. Сюда относятся балки перекрытий, черновой и чистовой пол и, конечно же, утеплитель и звукоизоляция.

Совет. Для нежилых чердачных конструкций значение нагрузки равное 200 кг/м вполне будет достаточным.

Возможные варианты

Практически на всех базах, реализующих пиломатериалы, брус для перекрытия продаётся в основном нескольких размеров. Как правило, это балки от 100х100 мм, до 100х250 мм, и от 150х150 мм до150х250 мм. Для того чтобы не тратить лишне время и деньги на поиск лаг с нестандартными размерами, цена которых может быть значительно выше стандартных, подставляем в программу те параметры, которые имеются в продаже .

Для этого вы должны предварительно узнать на базе пиломатериалов, какие размеры они реализуют. Таким образом, получаем, что для межэтажных конструкций минимальный размер бруса должен быть примерно 100х250 мм, а для чердачных вполне будет достаточно 100х200 мм, при шаге между ними равном 60 см.

В случае если вы не доверяете программным калькуляторам и захотите самостоятельно рассчитать размер бруса для перекрытия, то вам придётся воспользоваться формулами и таблицами, приведёнными в соответствующих технических документациях. Или же можно воспользоваться общим правилом, которое гласит, что высота каждой лаги должна равняться 1/24 длины проёма, а её ширина равняется 5/7 высоты поперечины.

Монтаж межэтажных и потолочных перекрытий на деревянных лагах

Межэтажные перекрытия в доме из бруса начинают монтировать с укладывания лаг. Для этого на стены кладут приготовленный брус, который предварительно обворачивается рубероидом. Этим вы предохраните древесину от проникновения влаги, и как следствие, от гниения.

Крайние балки должны укладываться не ближе чем 5 см от стены, а расстояние между соседними поперечинами не должно превышать рассчитанные ранее величины, которые в нашем случае равняются 60 см.

Важным условием является и то, что лаги должны быть уложены на всю толщину стен, имея максимальную опору и устойчивость. Промежутки между лагами на стене закладываются кирпичом или строительными блоками, после чего сверху набивается черновой пол из обрезных досок 150х25 мм.

Потолочные перекрытия из бруса практически полностью идентичны межэтажным с той лишь разницей, что толщина балок может быть меньше, а шаг между ними на несколько сантиметров больше.

Сборный брус

Допустим, вам необходимы лаги размером 150х250 мм, но в продаже таких размеров нет, зато досок с размерами 50х250 мм на любой базе пиломатериалов всегда в избытке. Для того чтобы получить балку нужного размера, достаточно купить 3 таких доски и скрепить их вместе.

В качестве крепежа лучше использовать не гвозди, а саморезы по дереву, поскольку со временем древесина высыхает, и гвозди не так прочно удерживают доски вместе.

Как советует инструкция для самостоятельного изготовления сборных лаг, если вы будете использовать их для цокольных или подвальных перекрытий, то перед стягиванием саморезами стоит обработать каждую доску антисептиком.

Это предотвратить появление древесных вредителей и значительно увеличит срок эксплуатации всего пола. Если же вы будете использовать сборный брус для межэтажных перекрытий, то никакой предварительной обработки досок не требуется.

Допустимость использования такого вида лаг очевидно и не подвергается сомнению. Этот материал также экологичен, как и обычный брус, поскольку при сборке не используются никакие клеящие вещества.

Внимание!
Несущая способность сборного бруса даже выше, чем у цельных пиломатериалов, а стоимость при этом несколько ниже.
Из всего вышесказанного становится понятно, что в некоторых случаях использование сборных элементов даже предпочтительней, чем цельных.

Клееный брус

Данный вид пиломатериалов является приемлемой альтернативой в том случае, если нужных цельных лаг не найти, или их цена достаточно высока для вас, а самому сделать сборную конструкцию не имеется возможности.

Балки для перекрытия в деревянном доме из клееного бруса отличаются хорошей прочностью и сопротивляемостью к нагрузкам, но при этом имеют и некоторые недостатки.

1. В виду того, что при их изготовлении используются клеящие вещества, такой материал уже нельзя назвать экологически чистым.
2. При их изготовлении используется достаточно большой процент некачественных пиломатериалов. Возможна значительная усадка по прошествии нескольких лет эксплуатации, а это означает, что перекрытие из клееного бруса может со временем «повести».
3. И самый главный недостаток клеёных балок это их ограниченный срок службы, который определяется производителем в 20 лет.

Программа расчета деревянных балок перекрытия - небольшой и удобный инструмент, который упростит основные расчеты по определению сечения бруса и шага его установки при устройстве межэтажных перекрытий.

Инструкция по работе с программой

Рассмотренная программа небольшая и дополнительной установки не требует.

Чтобы было понятнее, рассмотрим каждый пункт программы:

• Материал - выбираем требуемый материал бруса или бревна.
• Тип балки - брус или бревно.
• Размеры - длина, высота, ширина.
• Шаг балок - расстояние между балками. Изменяя данный параметр (как и размеры) можно добиться оптимального соотношения.
. Как правило, расчет нагрузки на перекрытия производится на этапе проектирования специалистами, но выполнить его можно и самостоятельно. Прежде всего, учитывается вес материалов, из которых изготовлено перекрытие. Например, чердачное перекрытие, утепленное легким материалом (например, минеральной ватой), с легкой подшивкой выдерживает нагрузку от собственного веса в пределах 50кг/м². Эксплуатационная нагрузка определяется в соответствии с нормативными документами. Для чердачного перекрытия из деревянных основных материалов и с легкими утеплителем и подшивкой эксплуатационная нагрузка в соответствии со СНиП 2.01.07-85 вычисляется таким путем: 70*1,3=90 кг/м². 70 кг/м². В этом расчете барется нагрузка в соответствии с нормативами, а 1,3 – коэффициент запаса. : 50+90=140 кг/м². Для надежности цифру рекомендуется округлить немного в большую сторону. В данном случае можно принимать общую нагрузку за 150 кг/м². Если чердачное помещение планируется интенсивно эксплуатировать, то требуется увеличить в расчете нормативное значение нагрузки до 150. В этом случае расчет будет выглядеть следующим образом: 50+150*1,3=245 кг/м². После округления в большую сторону – 250 кг/м². Также следует проводить расчет таким образом, в случае если используются более тяжелые материалы: утеплители, подшивка для заполнения межбалочного пространства. Если на чердаке будет обустраиваться мансарда, то необходимо принимать во внимание вес пола и мебели. В этом случае общая нагрузка может составить до 400 кг/м².
• При относительном прогибе. Разрушение деревянной балки обычно происходит от поперечного изгиба, при котором в сечении балки возникают сжимающие и растягивающие напряжения. Вначале древесина работает упруго, затем возникают пластические деформации, при этом в сжатой зоне происходит смятие крайних волокон (складки), нейтральная ось опускается ниже центра тяжести. При дальнейшем росте изгибающего момента пластические деформации растут и происходит разрушение в результате разрыва крайних растянутых волокон. Максимальный относительный прогиб балок и прогонов покрытий не должен превышать 1/200.
- это нагрузка, взятая с плиты (полная) плюс собственный вес ригеля.

При конструировании кровельной системы небольшого по размерам здания (частный дом , гараж, сарай и т.п.) применяются такие несущие элементы, как однопролетные деревянные балки. Они предназначены для перекрытия пролетов и выступают основанием для укладки настила на крышу. На этапе планирования и создания проекта будущей постройки в обязательном порядке осуществляется расчет несущей способности деревянных балок.

Деревянный балки предназначены для перекрытия пролетов и выступают основанием для укладки настила на крышу.

Основные правила выбора и монтажа однопролетных балок

К процессу расчета, выбора и укладки несущих элементов следует подходить со всей ответственностью, так как от этого будет зависеть надежность и долговечность всего перекрытия. За многие столетия существования строительной индустрии выработались некоторые правила конструирования кровельной системы, среди которых стоит отметить следующие:

1. Длина однопролетных брусьев, их габариты и количество определяются после осуществления измерений пролета, который требуется перекрыть. При этом важно учитывать способ их крепления к стенам здания.
2. В стены, возведенные из блоков или кирпича, несущие элементы должны углубляться не менее чем на 15 см, если они изготовлены из бруса, и не менее чем на 10 см, если используются доски. В стены из сруба балки должны углубляться минимум на 7 см.
3. Оптимальная ширина пролета, пригодного для перекрытия с помощью балок из дерева, находится в пределах 250-400 см. При этом максимальная длина брусьев составляет 6 м. Если требуется применить более длинные несущие элементы, то в этом случае рекомендуется устанавливать промежуточные опоры.

Расчет нагрузок, действующих на перекрытие

Кровля передает несущим элементам нагрузку, которая состоит из собственного веса, включая вес используемого теплоизоляционного материала, эксплуатационного веса (предметов, мебели, людей, которые могут по ней ходить в процессе выполнения тех или иных работ), а также сезонных нагрузок (например, снега). Точный расчет выполнить в домашних условиях у вас вряд ли получится. Для этого нужно обратиться за помощью в проектную организацию. Более простые расчеты можно произвести самостоятельно по такой схеме:

Рисунок 1. Таблица минимально допустимого расстояния между балками.

1. Для чердачных перекрытий, при утеплении которых использовались легкие материалы (например, минвата), на которые не влияют большие эксплуатационные нагрузки, можно говорить, что в среднем на 1 м 2 кровли приходится вес в 50 кг. Согласно ГОСТ для подобного случая нагрузка будет равна: 70*1,3 = 90 кг/м 2 , где 1,3 – запас прочности, а 70 (кг/м 2) – нормированное значение для приведенного примера. Суммарная нагрузка будет равна: 50+90 = 140 кг/м 2 .
2. Если в качестве утеплителя применяется более тяжелый материал, то нормированное значение по ГОСТу будет равно 150 кг/м 2 . Тогда общая нагрузка: 150*1,3+50 = 245 кг/м 2 .
3. Для мансарды данное значение будет равно 350 кг/м 2 , а для межэтажного перекрытия – 400 кг/м 2 .

Узнав нагрузку, можно приступать к расчету габаритов однопролетных деревянных балок.

Расчет сечения деревянных балок и шага укладки

Несущая способность балок зависит от их сечения и шага укладки . Данные величины являются взаимосвязанными, поэтому их расчет осуществляется одновременно. Оптимальной формой для балок перекрытия является прямоугольная с соотношением сторон 1,4:1, то есть высота должна быть больше ширины в 1,4 раза.

Расстояние между соседними элементами должно быть не менее 0,3 м и не более 1,2 м. В случае монтажа рулонного утеплителя стараются сделать шаг, который будет равен его ширине.

Если конструируется каркасный дом, то ширина принимается равной шагу между стойками каркаса.

Для определения минимально допустимых размеров балок при шаге их укладки в 0,5 и 1,0 м можно воспользоваться специальной таблицей (рис. 1).

Все вычисления должны производиться в строгом соответствии с существующими нормами и правилами. При возникновении некоторых сомнений в точности расчетов полученные значения рекомендуется округлять в большую сторону.

Для подбора поперечного сечения балки необходимо сначала определить в ней максимальный изгибающий момент (М ) и по нему для конкретных размеров сечения балки (ширины и высоты) определяется максимальное напряжение ( ). Сечение подбирается так, чтобы это напряжение ( ) не превышало расчетного сопротивления материала балки (в данном случае древесины) R u . Для обеспечения экономичности выбора сечения необходимо, чтобы разница между  иR u былакак можно меньшей. Такой расчет относится «расчетам по несущей способности» (иначе «расчетам по I группе предельных состояний»).

После подбора сечения по несущей способности производится «расчет по деформациям» (иначе «расчет по II группе предельных состояний»), т.е. определяется прогиб балки и оценивается его допустимость. Если при сечении балки, выбранном по несущей способности, прогиб оказывается больше допустимого, сечение дополнительно увеличивают, если меньше – оставляют без изменения.

2.5. Расчет по несущей способности

Максимальный изгибающий момент М в балке определяется по правилам механики (сопротивления материалов) по формуле

где q )

l – пролет балки (м ).

Напряжение в балке  определяется по формуле

, (2)

где М – изгибающий момент (кНм ), определяемый по формуле (1),

W – момент сопротивления сечения (м 3 ).

, (3)

где b , h – соответственно ширина и высота сечения балки.

Пример . Пролет балки l = 3.6 I = 2.56 кН/м. Проверить сечение балки 0.10.2м (большая сторона – высота).

= 4.15 кНм

= 0.00056 м 3

= 6 200 кН/м 2 (кПа) =6.2 МПа R u =13 МПа

Таким образом сечение 0.10.14м удовлетворяет требованиям прочности (несущей способности), однако полученное максимальное напряжение  примерно вдвоениже расчетного сопротивления древесины R u , т.е. «запас прочности» неоправданно велик. Уменьшим сечение до 0.10.14 м и проверим возможность его приеменения.

= 0.000327м 3

= 12 691кПа = 12.7 МПа МПа

«Запас» при сечении 0.1 0.14 м менее 5%, что вполне удовлетворяет требованиям экономичности. Таким образом принимаем (на данном этапе) сечение 0.1 0.14 м.

2.6. Расчет по деформациям

Прогиб балки f определяется по формуле (сопротивление материалов)

, (4)

где) применительно к расчетам по деформациям (см. таблицу 4);

l – пролет балки (м );

Е – модуль упругости материала балки, т.е. древесины (кПа);

I – момент инерции сечения балки (м 4)

, (5)

где обозначения те же, что и в формуле (2).

II =1.8 кН/м , Е =10 000МПа = 10 7 кПа (см. раздел 3.1), пролет балки l = 3.6м. Проверить сечение балки 0.10.14м.

= 0.0000228 м 4 = 2.28 10 -5 м 4

= 0.0173м = 1.73 см

Относительный прогиб балки, т.е. отношение прогиба f к пролету l , составляет в данном случае

=

Полученный относительный прогиб меньше допустимого (1/200). В связи с этим принимаем сечение балки 0.10.14м как окончательное, удовлетворяющее требованиям не только несущей способности, но и деформативности.

Очевидно, что любая другая строительная конструкция также должна удовлетворять требованиям как по несущей способности, так и по деформативности. Проверка соответствия ее параметров обоим требованиям не проводиться лишь в случаях, когда ясно без расчета, что одно из требований заведомо удовлетворяется.

В любом здании имеются перекрытия. В собственных домах при создании опорной части, применяются деревянные балки, которые обладают рядом потребительских свойств:

• доступность на рынке;
• лёгкость обработки;
• цена значительно ниже, нежели на стальные или бетонные конструкции;
• высокая скорость и удобство монтажа.

Но, как и всякий строительный материал, деревянные балки имеют определённые прочностные характеристики исходя из которых производится расчёт на прочность, определяются необходимые размеры силовых изделий.

Основные виды балок

При бытовом строительстве используются несколько типов монтажа опорных элементов перекрытий:

1. Простая балка, - представляет собой перекладину, имеющую две опорные точки на своих концах. Расстояние между опорами называется пролёт. Соответственно, при наличии нескольких точек крепления, бывают двух–, трёх–, и более пролётные неразрезные балки. В конструкции частного дома в этом качестве выступают промежуточные стеновые перегородки.
2. Консоль, - брус жёстко закреплён одним концом в стене или имеет один свободный конец, с длиной более чем двукратный поперечный размер. Наличие двух свободных свисающих частей говорит о том, что наличествует двухконсольная конструкция. На практике – это горизонтальные балки, входящие в состав крыши и образующие навес.
3. Заделанное изделие , - оба окончания жёстко вмонтированы в стену. Такая схема встречается при возведении вышерасположенных перегородок и стен, при этом балка получается вмонтированной в вертикальную конструкцию.

Нагрузки на горизонтальное перекрытие

Для расчёта на прочность необходимо знать нагрузки, возникающие в процессе эксплуатации перекрытия. Самые значительные величины возникают на первом этаже жилого здания. Меньшие значения получаются для мансардных конструкций и чердачных помещений. Напряжения в балке возникают:

• от внутренних строительных конструкций, например, перегородок, лестниц;
• от веса бытовой техники, мебели;
• от массы людей.

Статическую нагрузку определяет два основных вида напряжения, – прогиб по всей длине и изгиб в месте опоры.

1. Прогиб, – получается от веса вышерасположенных элементов. Максимальная стрелка отклонения получается в точке местонахождения объекта с самой большой массой и (или) посередине между опорами.
2. Изгиб или излом , – это разрушение перекладины в точке заделки. Возникает от вертикальной нагрузки, а сама балка, воспринимающая это напряжение, выступает в роли рычага. С определённой величины усилия начинается критический изгиб, приводящий к разрушению поперечной опоры.

Для уменьшения влияния на прочность деревянного поперечного изделия от внутренних конструкций, их стараются располагать в местах нахождения нижних опор. Бытовую технику и мебель по возможности, целесообразно размещать вдоль стен или около разгрузочных конструкций.

Существует достаточно много типов деревянных балок, но наиболее доступны для широкой массы населения – это изделия прямоугольного или овального сечения. В последнем случае, балка представляет собой оцилиндрованное бревно, обрезанное с двух противоположных сторон.

Как рассчитать нагрузку на балку перекрытия

Общая нагрузка на элементы перекрытия складывается из собственного веса конструкции, веса от внутренних строительных изделий, опирающихся на балки, а также массы людей, мебели, бытовой техники и прочей хозяйственной утвари.

Полный расчёт, учитывающий все технические нюансы, достаточно сложен и выполняется специалистами при проектировании жилого дома. Для граждан, возводящих жильё по принципу «самостроя», более удобна упрощённая схема, в которую заложены требования СНиП, оговаривающие условия и технические характеристики деревянных материалов:

• длина опорной части балки, контактирующей с фундаментом или стеной, не должна быть меньше 12 см;
• рекомендуемое соотношение сторон прямоугольника 5/7, - ширина меньше высоты;
• допустимый прогиб для чердачного помещения составляет не более 1/200, межэтажные перекрытия – 1/350.

По СНиП 2.01.07–85 эксплуатационная нагрузка на чердачную конструкцию с лёгким утеплителем из минеральной ваты составит:

G = Q + Gn * k, где:

• k – коэффициент запаса прочности, обычно для строений малой этажности принимают значение 1,3;
• Gn – норматив для подобного чердака, равный 70 кг/м²; при интенсивном использовании чердачного пространства значение составит не менее 150 кг/м²;
• Q – нагрузка от самого чердачного перекрытия, равная 50 кг/м².

Пример расчёта

Дано:

• чердак в жилом доме, использующийся для хранения различного хозяйственного инвентаря;
• для утепления применён керамзит с лёгкой бетонной стяжкой.

Общая нагрузка составит G = 50 кг/м² + 150 кг/м² * 1,3 = 245 кг/м².

Исходя из практики, средние усилия на мансардном этаже не превышают значений в 300–350 кг/м².

Для межэтажных перекрытий величины находятся в диапазоне 400–450 кг/м², причём большее значение следует принимать при расчётах первого этажа.

Совет. При выполнении перекрытий целесообразно принимать значения нагрузок, превышающие расчётные на 30–50%. Это повысит надёжность конструкции в целом и увеличит общий срок эксплуатации.

Как рассчитать необходимое количество балок

Число поперечных опор определяется нагрузками, приходящиеся на них, и максимальным прогибом чернового покрытия, выполненного, например, из доски или фанеры. На их жёсткость влияет собственная толщина изделий и шаг между точками опоры, то есть, расстояние от соседних балок.

Для помещения с малой эксплуатацией (чердак), допускается использовать доску толщиной не менее 25 мм, при шаге между опорами 0,6–0,75 метра. Межэтажное перекрытие жилой зоны целесообразно осуществлять половой доской с размером не менее 40 мм и расстоянием по ближайшим точкам крепления не более 1 метра.

Пример расчёта

Чердачное пространство. Длина между стенами составляет 5 метров. Слабая эксплуатационная нагрузка, – хранение всякой утвари. Настил осуществляется из обрезной сухой доски хвойных пород толщиной 25 мм. Принимая максимальный шаг в 0,75 метра, количество опорных точек должно составить:

5 м / 0,75 м = 6,67 шт., округляя до целого числа в большую сторону – 7 балок.

Тогда уточнённый шаг равен:

5 м / 7 шт = 0,715 м.

Межэтажное перекрытие. Длина между стенами 5 метров. Первый этаж с максимальной нагрузкой. Черновой пол выполняется из изделия с размером 40 мм. Шаг по опорам принимается в 1 метр.

Количество точек крепления составляет : 5 м / 1 м = 5 шт.

Совет. Несмотря на невысокую нагрузку, приходящуюся на чердачное пространство, целесообразно применять требования, относящиеся к межэтажным перекрытиям, - в будущем может появиться вероятность перестройки в жилое мансардное помещение.

Как рассчитать необходимое сечение традиционной деревянной балки перекрытия

Прочностные характеристики опорного элемента определяются геометрическими параметрами, – длиной и поперечным сечением. Длина, как правило, даётся из внутренних размеров межстенного пространства и закладывается на стадии проектирования здания. Второй параметр, – сечение, можно изменять в зависимости от предполагаемых нагрузок в процессе строительства.

Пример расчёта

Чтобы избежать достаточно мудрёных математических выкладок, приводим рекомендуемые данные, которые сведены в таблицу. При имеющихся размерах пролёта и шага, можно определить примерное сечение бруса или диаметр бревна. Расчёт осуществлялся исходя из усреднённой нагрузки в 400 кг/м²

Таблица 1

Сечение прямоугольного бруса:

Таблица 2

Диаметр оцилиндрованного бревна:

Примечание: В таблицах приведены минимальные допустимые размеры. При проектировании собственного здания, необходимо принимать те размеры деревянных изделий, которые присутствуют на местном строительном рынке региона, причём значения требуется округлять в большую сторону.

Совет. При отсутствии необходимого бруса, его можно заменить досками, скреплёнными между собой посредством столярного клея и саморезов. Ещё один вариант усиления – увеличить сечение бруса, добавив к его боковым сторонам доски определённой толщины.

Совет. Продлить срок службы и снизить показатель горючести поможет обработка специальными огне– и биозащитными средствами. Кроме этого, такая операция способствует небольшому увеличению прочности деревянных изделий.

Совет. Тем, кто всё-таки желает провести математические изыскания, по расчётам деревянных балок, для перекрытий, целесообразно заглянуть в интернет с этим вопросом, - имеется достаточное количество сайтов, на которых выложены электронные калькуляторы по определению параметров элементов силовых конструкций.

Расчёт лаг для крыши, пола, покрытий деревянных конструкций.

Для расчёта необходимо знать снеговую нагрузку в регионе. Снеговая нагрузка для Удмуртии 320 кг/м.

Самый продвинутый калькулятор расчёта деревянных балок перекрытия …

Ручной расчёт балок перекрытия

Основными несущими конструкциями деревянного перекрытия являются балки. Они воспринимают нагрузку собственного веса, заполнения, а также эксплуатационные нагрузки, передавая их на прогоны или столбы.

Балки (лаги), обычно из сосны, ели, лиственницы, для междуэтажных и чердачных перекрытий должны быть сухими (допустимая влажность не более 14%; при правильном хранении древесина приобретает такую влажность через год). Чем суше балка, тем она прочнее и тем меньше прогибается от нагрузки.

Балки не должны иметь пороков, влияющих на их прочностные характеристики (большое число сучков, косослой, свилеватость и т.д.). Балки подвергают обязательному антисептированию и противопожарной пропитке.

Если половые балки первого этажа опираются на столбики, поставленные довольно часто, то балки междуэтажных и чердачных перекрытий опираются на стены только своими концами и редко, когда под ними ставят опоры. Чтобы междуэтажные балки не прогибались, их следует тщательно рассчитать и укладывать на расстоянии 1 м друг от друга, а то и ближе.

Самая прочная на изгиб балка - это брус с соотношением сторон 7:5, т. е. высота балки должна равняться семи каким-то мерам, а ширина - только пяти таким же мерам. Круглое бревно выдерживает бОльшую нагрузку, чем вытесанный из него брус, однако оно менее прочно на изгиб.

Обычно балки прогибаются от давления на них веса засыпки, пола, мебели, людей и т.д. Прогиб в основном зависит от высоты балки, а не от ее ширины. Если, например, два одинаковых бруса скрепить болтами и шпонками, то такая балка выдержит груз уже в два раза больший, чем оба эти бруса, уложенные рядом. Поэтому выгоднее увеличивать высоту балки, чем ее ширину. Однако и в уменьшении ширины есть свой предел. Если балка будет слишком тонкой, то она может изогнуться в сторону.

Допустим, что прогиб балок междуэтажных перекрытий считается не более 1/300 длины перекрываемого пролета, чердачных - не более 1/250. Если перекрывается чердак пролетом 9 м (900 см), то прогиб не должен быть более 3,5 см (900:250=3,5 см). Зрительно это почти незаметно, но прогиб все же есть.

Любое перекрытие, даже под нагрузкой, будет совершенно ровным, если в укладываемых балках предварительно вытесать так называемый строительный подъем. В этом случае нижней стороне каждой балки придают форму плавной кривой с подъемом в середине (рис. 1).

Рис. 1 Строительный подъем балки (размеры в см)

Сначала потолок с такими балками будет слегка приподнятым в середине, но постепенно от нагрузки выровнится и станет почти горизонтальным. С той же целью для балок можно применять изогнутые в одну сторону бревна, соответственно подтесывая их.

Толщина балок для междуэтажных и чердачных перекрытий должна равняться не менее 1/24 ее длины. Например, устанавливается балка длиной 6 м (600 см). Значит, толщина ее должна составлять: 600:24=25 см. Если необходимо вытесать прямоугольный брус с соотношением сторон 7:5, берут уже бревно диаметром 30 см.

Брус можно заменить двумя досками общим сечением, равным брусу. Такие доски обычно сбивают гвоздями, располагая их в шахматном порядке через 20 см.

При более частой укладке вместо бревен (брусьев) можно использовать обыкновенные толстые доски, поставленные на ребро.

Рассмотрим такой пример. Для перекрытия пролета длиной 5 м с нагрузкой в 1259 кг необходимы две балки прямоугольного сечения 200X140 мм, уложенные через 1000 мм. Однако их можно заменить тремя досками сечением 200Х70 мм, расположив их через 500 мм, или же четырьмя досками сечением 200Х50 мм, уложенными через 330 мм (рис. 2).

Рис. 2 Расположение брусчатых и дощатых балок

Дело в том, что доска сечением 200X70 мм выдерживает груз 650 кг, сечением 200X50 мм – 420 кг. В сумме же они будут выдерживать предполагаемую нагрузку.

Для подбора сечения круглых или прямоугольных балок под нагрузку 400 кг на 1м2 перекрытия можно пользоваться данными таблицы или приведенными расчетами.

Допустимые сечения балок междуэтажных и чердачных перекрытий в зависимости от пролета при нагрузке 400 кг

Ширина пролета (м)	Расстояние между балками (м)	Диаметр бревен (см)	Сечение брусков (высота на ширину, см)
2	1	13	12×8
	0,6	11	10×7
2,5	1	15	14×10
	0,6	13	12×8
3	1	17	16×11
	0,6	14	14×9
3,5	1	19	18×12
	0,6	16	15×10
4	1	21	20×12
	0,6	17	16×12
4,5	1	22	22×14
	0,6	19	18×12
5	1	24	22×16
	0,6	20	18×14
5,5	1	25	24×16
	0,6	21	20×14
6	1	27	25×18
	0,6	23	22×14
6,5	1	29	25×20
	0,6	25	23×15
7	1	31	27×20
	0,6	27	26×15
7,5	1	33	30×27
	0,6	29	28×16

Концы балок междуэтажных и чердачных перекрытий деревянных зданий врубают сковороднем в верхние венцы на всю толщину стены.

Для выбора балок можно также воспользоваться таблицей, разработанной И.Стояновым.

Подбор деревянных балок перекрытия

Нагрузки, кг/пог.м	Сечение балок при длине пролета, м
	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
150	5×14	5×16	6×18	8×18	8×20	10×20	10×22
200	5×16	5×18	7×18	7×20	10×20	12×22	14×22
250	6×16	6×18	7×20	10×20	12×20	14×22	16×22
350	7×16	7×18	8×20	10×22	12×22	16×22	20×00

Нагрузки на перекрытия складываются из их собственной массы и временных нагрузок, возникающих в процессе эксплуатации дома. Собственная масса междуэтажных деревянных перекрытий зависит от конструкции перекрытия, применяемого утеплителя и обычно составляет 220-230 кг/м2, чердачных – в зависимости от массы утеплителя – 250-300 кг/м2. Временные нагрузки на чердачное перекрытие принимаются за 100 кг/м2, на междуэтажное – 200 кг/м2. Для того чтобы определить полную нагрузку, приходящуюся на один квадратный метр перекрытия в процессе эксплуатации дома, складывают временную и собственную нагрузки и их сумма является искомой величиной.

Наиболее экономичными по расходу древесины считаются балки толщиной 5 и высотой 15-18 см при расстоянии между ними 40-60 см и минераловатном утеплителе.

Вот таблица расчёта чердака холодного.

Максимальные пролёты балок чердачного перекрытия. Неэксплуатируемый чердак.