ប៉ាន់ប្រមាណផលបូកនៃឫសវិសមភាពទ្វេ។ ការដោះស្រាយវិសមភាពលីនេអ៊ែរ

29.09.2019

គំនិតនៃវិសមភាពគណិតវិទ្យាបានកើតឡើងនៅសម័យបុរាណ។ វាបានកើតឡើងនៅពេលដែល បុរសបុព្វកាលមានតម្រូវការសម្រាប់ការរាប់ និងប្រតិបត្តិការជាមួយ ធាតុផ្សេងៗប្រៀបធៀបចំនួននិងទំហំរបស់ពួកគេ។ តាំងពីបុរាណកាល Archimedes, Euclid និងអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រល្បីៗផ្សេងទៀត៖ គណិតវិទូ តារាវិទូ អ្នករចនា និងទស្សនវិទូបានប្រើវិសមភាពក្នុងការវែកញែករបស់ពួកគេ។

ប៉ុន្តែជាក្បួនគេបានប្រើពាក្យសម្ដីក្នុងការងាររបស់ខ្លួន។ ជាលើកដំបូង សញ្ញាទំនើបដើម្បីបង្ហាញពីគោលគំនិតនៃ "ច្រើន" និង "តិចជាង" នៅក្នុងទម្រង់ដែលសិស្សសាលាគ្រប់រូបស្គាល់ពួកគេសព្វថ្ងៃនេះ ត្រូវបានបង្កើត និងអនុវត្តនៅក្នុងប្រទេសអង់គ្លេស។ គណិតវិទូ Thomas Harriot បានផ្តល់សេវាកម្មបែបនេះដល់កូនចៅរបស់គាត់។ ហើយរឿងនេះបានកើតឡើងប្រហែលបួនសតវត្សមុន។

មានវិសមភាពជាច្រើនប្រភេទដែលគេស្គាល់។ ក្នុងចំណោមនោះគឺសាមញ្ញមួយដែលមានអថេរមួយ ពីរ ឬច្រើន ចតុកោណ ប្រភាគ សមាមាត្រស្មុគស្មាញ និងសូម្បីតែអថេរដែលតំណាងដោយប្រព័ន្ធនៃកន្សោម។ មធ្យោបាយដ៏ល្អបំផុតដើម្បីយល់ពីរបៀបដោះស្រាយវិសមភាពគឺត្រូវប្រើឧទាហរណ៍ផ្សេងៗ។

កុំខកខានរថភ្លើង

ដើម្បីចាប់ផ្តើមសូមស្រមៃថាអ្នកស្រុក តំបន់ជនបទប្រញាប់ទៅ ស្ថានីយរថភ្លើងដែលមានទីតាំងនៅចម្ងាយ ២០ គីឡូម៉ែត្រពីភូមិរបស់គាត់។ ដើម្បីកុំឱ្យខកខានរថភ្លើងដែលចាកចេញនៅម៉ោង 11 គាត់ត្រូវតែចេញពីផ្ទះទាន់ពេលវេលា។ តើវាគួរធ្វើនៅម៉ោងណាប្រសិនបើល្បឿនរបស់វាមានល្បឿន ៥ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង? ដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហាជាក់ស្តែងនេះមកដល់ការបំពេញលក្ខខណ្ឌនៃការបញ្ចេញមតិ៖ 5 (11 - X) ≥ 20 ដែល X ជាពេលចេញដំណើរ។

នេះអាចយល់បាន ព្រោះចម្ងាយដែលអ្នកភូមិត្រូវការគ្របដណ្តប់ទៅស្ថានីយគឺស្មើនឹងល្បឿននៃចលនាគុណនឹងចំនួនម៉ោងនៅលើផ្លូវ។ មនុស្សម្នាក់អាចមកទាន់ពេល ប៉ុន្តែគាត់មិនអាចយឺតបានទេ។ ដោយដឹងពីរបៀបដោះស្រាយវិសមភាព និងអនុវត្តជំនាញរបស់អ្នកក្នុងការអនុវត្ត អ្នកនឹងបញ្ចប់ដោយ X ≤ 7 ដែលជាចម្លើយ។ នេះមានន័យថា អ្នកភូមិគួរតែទៅស្ថានីយរថភ្លើងនៅម៉ោងប្រាំពីរព្រឹក ឬមុននេះបន្តិច។

ចន្លោះពេលជាលេខនៅលើបន្ទាត់កូអរដោនេ

ឥឡូវនេះ ចូរយើងស្វែងយល់ពីរបៀបដើម្បីគូសផែនទីទំនាក់ទំនងដែលបានពិពណ៌នាទៅលើវិសមភាពដែលទទួលបានខាងលើគឺមិនតឹងរ៉ឹងទេ។ វាមានន័យថាអថេរអាចយកតម្លៃតិចជាង 7 ឬវាអាចស្មើនឹងលេខនេះ។ ចូរយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍ផ្សេងទៀត។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ សូមពិចារណាដោយប្រុងប្រយ័ត្ននូវតួលេខទាំងបួនដែលបានបង្ហាញខាងក្រោម។

នៅលើទីមួយអ្នកអាចមើលឃើញ រូបភាពក្រាហ្វិកគម្លាត [-៧; ៧]។ វាមានសំណុំនៃលេខដែលដាក់នៅលើបន្ទាត់កូអរដោណេ និងស្ថិតនៅចន្លោះ -7 និង 7 រួមទាំងព្រំដែន។ ក្នុងករណីនេះ ចំនុចនៅលើក្រាហ្វត្រូវបានបង្ហាញជារង្វង់ដែលបំពេញ ហើយចន្លោះពេលត្រូវបានកត់ត្រាដោយប្រើ

តួលេខទីពីរគឺជាតំណាងក្រាហ្វិកនៃវិសមភាពដ៏តឹងរឹង។ ក្នុងករណីនេះ លេខបន្ទាត់ព្រំដែន -7 និង 7 ដែលបង្ហាញដោយចំនុចដែលបានវាយ (មិនបំពេញ) មិនត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងសំណុំដែលបានបញ្ជាក់នោះទេ។ ហើយចន្លោះពេលខ្លួនវាត្រូវបានសរសេរក្នុងវង់ក្រចកដូចខាងក្រោម៖ (-៧; ៧)។

នោះគឺដោយបានរកវិធីដោះស្រាយវិសមភាពនៃប្រភេទនេះ និងទទួលបានចម្លើយស្រដៀងគ្នា យើងអាចសន្និដ្ឋានបានថាវាមានលេខដែលស្ថិតនៅចន្លោះព្រំដែននៃសំណួរ លើកលែងតែ -7 និង 7។ ករណីពីរបន្ទាប់ត្រូវតែវាយតម្លៃក្នុង វិធីស្រដៀងគ្នា។ រូបទីបីបង្ហាញរូបភាពនៃចន្លោះពេល (-∞; -7] U. ចំណុចទាំងអស់ត្រូវបានដាក់ស្រមោលព្រោះ វិសមភាពមិនតឹងរ៉ឹងទេ។.