Jėgos vienetai: Niutonas. Gravitacija ir visuotinės gravitacijos jėga 1 pateikia gravitacijos apibrėžimą

05.11.2022

Gravitacinis laukas yra kūną supanti erdvės sritis, kurioje kitus kūnus veikia gravitacinė jėga, kurią sukelia tam tikro kūno masė. Gravitacinis laukas turi linijas, kuriomis taškinės masės kūnai gali judėti laisvoje būsenoje.

Gravitacinio lauko g arba gravitacijos jėga tam tikrame taške yra jėga, kuri šiame taške veikia kūno masės vienetą. Gravitacinio lauko jėgos vienetas yra niutonas kilogramui (Nkg -1). Jėga F, veikianti taškinės masės m kūną tam tikrame gravitacinio lauko taške, yra lygi mg, todėl tai yra m masės kūno svoris.

Vadinasi, gravitacinė jėga, veikianti mažą m masės kūną šalia didelės sferinės planetos, kurios masės M, F = GMm/r 2 , kur r yra atstumas nuo m iki M centro. Taigi gravitacijos jėga yra g - F/m = GM/r 2 atstumu r iki planetos centro. Planetos paviršių veikia gravitacijos jėga g s= GM/R 2 , kur R yra planetos spindulys. Gravitacijos jėga (gravitacinio lauko stiprumas) Žemės paviršiuje skirtingose platumose yra skirtinga ir svyruoja nuo 9,81 N kg -1 poliuose iki 9,78 N kg -1 ties pusiauju. Taip nutinka dėl Žemės sukimosi judėjimo ir dėl to, kad pusiaujo spindulys yra šiek tiek didesnis nei poliarinis.

Izaokas Niutonas teigė, kad tarp bet kokių gamtoje esančių kūnų egzistuoja abipusės traukos jėgos. Šios jėgos vadinamos gravitacinėmis jėgomis arba visuotinės gravitacijos jėgos. Nenatūralios gravitacijos jėga pasireiškia erdvėje, Saulės sistemoje ir Žemėje. Niutonas apibendrino dangaus kūnų judėjimo dėsnius ir išsiaiškino, kad jėga lygi:

Kur ir yra sąveikaujančių kūnų masės, yra atstumas tarp jų, yra proporcingumo koeficientas, vadinamas gravitacine konstanta. Gravitacinės konstantos skaitinę vertę Cavendish eksperimentiškai nustatė išmatuodamas švino rutuliukų sąveikos jėgą. Dėl to visuotinės gravitacijos dėsnis skamba taip: tarp bet kurių materialių taškų yra abipusės traukos jėga, tiesiogiai proporcinga jų masių sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui, veikianti išilgai jungiančios linijos. šiuos taškus.

Fizinė gravitacinės konstantos reikšmė išplaukia iš visuotinės gravitacijos dėsnio. Jei , , tai , t.y. gravitacinė konstanta lygi jėgai, kuria traukiami du 1 kg sveriantys kūnai 1 m atstumu. Visuotinės gravitacijos jėgos veikia tarp bet kokių kūnų gamtoje, tačiau jos tampa pastebimos esant didelėms masėms (arba jei bent vieno iš kūnų masė yra didelė). Visuotinės gravitacijos dėsnis tenkinamas tik materialiems taškams ir rutuliukams (šiuo atveju atstumas tarp rutuliukų centrų laikomas atstumu).

Tam tikra universaliosios gravitacinės jėgos rūšis yra kūnų traukos į Žemę (arba į kitą planetą) jėga. Ši jėga vadinama gravitacija. Šios jėgos įtakoje visi kūnai įgyja laisvojo kritimo pagreitį. Todėl pagal antrąjį Niutono dėsnį. Gravitacijos jėga visada nukreipta į Žemės centrą. Priklausomai nuo aukščio virš Žemės paviršiaus ir kūno padėties geografinės platumos, laisvojo kritimo pagreitis įgauna skirtingas reikšmes. Žemės paviršiuje ir vidutinėse platumose gravitacijos pagreitis yra lygus .

Kūno svorio sąvoka plačiai naudojama technologijose ir kasdieniame gyvenime. Kūno svoris – tai jėga, kuria kūnas spaudžia atramą arba pakabą dėl gravitacinio traukos planetai (5 pav.). Kūno svorisžymimas . Svorio vienetas yra niutonas (N). Kadangi svoris yra lygus jėgai, kuria kūnas veikia atramą, tai pagal trečiąjį Niutono dėsnį didžiausias kūno svoris yra lygus atramos reakcijos jėgai. Todėl norint rasti kūno svorį, reikia nustatyti, kam lygi atramos reakcijos jėga.

Panagrinėkime atvejį, kai kūnas ir atrama nejuda. Šiuo atveju atramos, taigi ir kūno, reakcijos jėga yra lygi gravitacijos jėgai (6 pav.):

Jei kūnas juda vertikaliai aukštyn kartu su atrama su pagreičiu, pagal antrąjį Niutono dėsnį galime rašyti (7 pav., a).

Projekcijoje į ašį: , iš čia .

Vadinasi, judant vertikaliai aukštyn su pagreičiu, kūno svoris didėja ir randamas pagal formulę .

Kūno svorio padidėjimas, atsiradęs dėl pagreitinto atramos ar pakabos judėjimo, vadinamas perkrova. Astronautai perkrovos padarinius patiria tiek kosminės raketos kilimo metu, tiek laivui sulėtėjus įplaukiant į tankius atmosferos sluoksnius. Perkrovas patiria ir pilotai atlikdami akrobatinius manevrus, ir automobilių vairuotojai staigiai stabdant.

Jei kūnas juda žemyn vertikaliai, tada naudodamiesi panašiais samprotavimais gauname ; m g - N = m a ; ; , t.y., svoris judant vertikaliai su pagreičiu bus mažesnis už gravitacijos jėgą (7 pav., b).

Jei kūnas krenta laisvai, tai šiuo atveju .

Vadinama kūno būsena, kurioje jo svoris lygus nuliui nesvarumas. Nesvarumo būsena stebima lėktuve ar erdvėlaivyje judant laisvo kritimo pagreičiu, neatsižvelgiant į jų judėjimo kryptį ir greičio reikšmę. Už Žemės atmosferos ribų, išjungus reaktyvinius variklius, erdvėlaivį veikia tik universaliosios gravitacijos jėga. Veikiamas šios jėgos erdvėlaivis ir visi jame esantys kūnai juda vienodu pagreičiu, todėl laive stebima nesvarumo būsena.

Mes visi gyvenime esame įpratę lyginamuoju žodžiu vartoti žodį jėga, sakydami, kad vyrai stipresni už moteris, traktorius – už automobilį, liūtas – už antilopę.

Jėga fizikoje apibrėžiama kaip kūno greičio pokyčio matas, atsirandantis kūnams sąveikaujant. Jei jėga yra matas ir galime palyginti skirtingų jėgų taikymą, tai yra fizikinis dydis, kurį galima išmatuoti. Kokiais vienetais matuojama jėga?

Jėgos vienetai

Anglų fiziko Izaoko Niutono, atlikusio išsamius įvairių jėgos rūšių egzistavimo ir naudojimo pobūdžio tyrimus, garbei, fizikoje jėgos vienetas priimtas 1 niutonas (1 N). Kas yra 1 N jėga? Fizikoje matavimo vienetus jie pasirenka ne šiaip, o specialiai susitaria su tais vienetais, kurie jau priimti.

Iš patirties ir eksperimentų žinome, kad jeigu kūnas yra ramybės būsenoje ir jį veikia jėga, tai kūnas, veikiamas šios jėgos, keičia savo greitį. Atitinkamai jėgai matuoti buvo pasirinktas vienetas, kuris charakterizuotų kūno greičio kitimą. Ir nepamirškite, kad yra ir kūno masė, nes žinoma, kad su ta pačia jėga poveikis skirtingiems objektams bus skirtingas. Mes galime mesti kamuolį toli, bet trinkelės nuskris daug trumpiau. Tai yra, atsižvelgę į visus veiksnius, darome išvadą, kad kūnui bus taikoma 1 N jėga, jei 1 kg sveriantis kūnas, veikiamas šios jėgos, savo greitį pakeis 1 m/s per 1 sekundę. .

Gravitacijos vienetas

Mus domina ir gravitacijos vienetas. Kadangi žinome, kad Žemė traukia visus savo paviršiuje esančius kūnus, tai reiškia, kad yra patraukli jėga ir ją galima išmatuoti. Ir vėl, mes žinome, kad gravitacijos jėga priklauso nuo kūno masės. Kuo didesnė kūno masė, tuo stipriau Žemė jį traukia. Eksperimentiškai buvo nustatyta, kad Gravitacijos jėga, veikianti 102 gramus sveriantį kūną, yra 1 N. O 102 gramai yra maždaug viena dešimtoji kilogramo. Tiksliau, jei 1 kg padalinsime į 9,8 dalis, tai gausime maždaug 102 gramus.

Jei 102 gramus sveriantį kūną veikia 1 N jėga, tai 1 kg sveriantį kūną veikia 9,8 N jėga Gravitacijos pagreitis žymimas raide g. O g lygus 9,8 N/kg. Tai jėga, kuri veikia 1 kg sveriantį kūną, kas sekundę pagreitindama jį 1 m/s. Pasirodo, iš didelio aukščio krintantis kūnas skrisdamas įgauna labai didelį greitį. Kodėl tada snaigės ir lietaus lašai krenta gana ramiai? Jie turi labai mažą masę, o žemė labai silpnai traukia juos į save. O oro pasipriešinimas jiems yra gana didelis, todėl jie lekia link Žemės ne itin dideliu, gana vienodu greičiu. Tačiau meteoritai, pavyzdžiui, artėdami prie Žemės, įgyja labai didelį greitį ir nusileidus susidaro neblogas sprogimas, kuris priklauso atitinkamai nuo meteorito dydžio ir masės.

« Fizika – 10 kl.

Kodėl Mėnulis sukasi aplink Žemę?
Kas atsitiks, jei mėnulis sustos?
Kodėl planetos sukasi aplink Saulę?

1 skyriuje buvo išsamiai aptarta, kad Žemės rutulys visiems šalia Žemės paviršiaus esantiems kūnams suteikia vienodą pagreitį – gravitacijos pagreitį. Bet jei Žemės rutulys kūnui suteikia pagreitį, tai pagal antrąjį Niutono dėsnį jis veikia kūną tam tikra jėga. Jėga, kuria Žemė veikia kūną, vadinama gravitacija. Pirmiausia rasime šią jėgą, o tada apsvarstysime visuotinės gravitacijos jėgą.

Pagreitis absoliučia verte nustatomas pagal antrąjį Niutono dėsnį:

Apskritai tai priklauso nuo kūną veikiančios jėgos ir jo masės. Kadangi gravitacijos pagreitis nepriklauso nuo masės, akivaizdu, kad gravitacijos jėga turi būti proporcinga masei:

Fizinis dydis yra gravitacijos pagreitis, jis yra pastovus visiems kūnams.

Remdamiesi formule F = mg, galite nurodyti paprastą ir praktiškai patogų kūnų masės matavimo metodą, lyginant tam tikro kūno masę su standartiniu masės vienetu. Dviejų kūnų masių santykis yra lygus kūnus veikiančių gravitacijos jėgų santykiui:

Tai reiškia, kad kūnų masės yra vienodos, jei juos veikiančios gravitacijos jėgos yra vienodos.

Tai yra masės nustatymo pagrindas sveriant ant spyruoklinių arba svirtinių svarstyklių. Užtikrinant, kad kūno slėgio jėga ant svarstyklių padėklo, lygi kūno gravitacijos jėgai, būtų subalansuota su svorių spaudimu kitoje svarstyklių lėkštėje, lygia gravitacijos jėgai. svorius, taip nustatome kūno masę.

Gravitacijos jėgą, veikiančią tam tikrą kūną šalia Žemės, galima laikyti pastovia tik tam tikroje platumoje netoli Žemės paviršiaus. Jei kūnas pakeliamas arba perkeliamas į vietą, kurios platuma yra kita, tada gravitacijos pagreitis, taigi ir gravitacijos jėga, pasikeis.

Visuotinės gravitacijos jėga.

Niutonas pirmasis griežtai įrodė, kad akmens kritimo į Žemę priežastis, Mėnulio judėjimas aplink Žemę ir planetų aplink Saulę yra ta pati. Tai visuotinės gravitacijos jėga, veikiantis tarp bet kokių Visatoje esančių kūnų.

Niutonas priėjo prie išvados, kad jei ne oro pasipriešinimas, tai nuo aukšto kalno (3.1 pav.) tam tikru greičiu išmesto akmens trajektorija galėtų tapti tokia, kad jis išvis niekada nepasiektų Žemės paviršiaus. bet judėtų aplink jį taip, kaip planetos apibūdina savo orbitas dangaus erdvėje.

Niutonas rado šią priežastį ir sugebėjo ją tiksliai išreikšti vienos formulės – visuotinės gravitacijos dėsnio – forma.

Kadangi universaliosios gravitacijos jėga visiems kūnams, nepaisant jų masės, suteikia vienodą pagreitį, ji turi būti proporcinga kūno, kurį ji veikia, masei:

"Gravitacija egzistuoja visiems kūnams apskritai ir yra proporcinga kiekvieno iš jų masei... visos planetos gravituoja viena į kitą..." I. Newton

Bet kadangi, pavyzdžiui, Žemė veikia Mėnulį jėga, proporcinga Mėnulio masei, tai Mėnulis, pagal trečiąjį Niutono dėsnį, turi veikti Žemę ta pačia jėga. Be to, ši jėga turi būti proporcinga Žemės masei. Jei gravitacijos jėga yra tikrai universali, tai iš tam tikro kūno pusės jėga turi veikti bet kurį kitą kūną, proporcingą šio kito kūno masei. Vadinasi, visuotinės gravitacijos jėga turi būti proporcinga sąveikaujančių kūnų masių sandaugai. Iš to seka visuotinės gravitacijos dėsnio formuluotė.

Visuotinės gravitacijos dėsnis:

Dviejų kūnų tarpusavio traukos jėga yra tiesiogiai proporcinga šių kūnų masių sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui:

Proporcingumo koeficientas G vadinamas gravitacinė konstanta.

Gravitacinė konstanta skaitine prasme yra lygi traukos jėgai tarp dviejų materialių taškų, kurių kiekvienas sveria 1 kg, jei atstumas tarp jų yra 1 m Iš tiesų, kai masės m 1 = m 2 = 1 kg ir atstumas r = 1 m gauti G = F (skaitmeniškai).

Reikia turėti omenyje, kad visuotinės gravitacijos dėsnis (3.4) kaip universalus dėsnis galioja materialiems taškams. Šiuo atveju gravitacinės sąveikos jėgos nukreiptos išilgai šiuos taškus jungiančios linijos (3.2 pav., a).

Galima parodyti, kad vienarūšiai rutulio formos kūnai (net jei jie negali būti laikomi materialiais taškais, 3.2 pav., b) taip pat sąveikauja su (3.4) formule nustatyta jėga. Šiuo atveju r yra atstumas tarp rutuliukų centrų. Abipusės traukos jėgos guli tiesioje linijoje, einančioje per rutuliukų centrus. Tokios jėgos vadinamos centrinis. Kūnai, kuriuos paprastai laikome nukritusiais į Žemę, yra daug mažesni už Žemės spindulį (R ≈ 6400 km).

Tokius kūnus, nepaisant jų formos, galima laikyti materialiais taškais ir pagal dėsnį (3.4) nustatyti jų traukos į Žemę jėgą, turint omenyje, kad r yra atstumas nuo nurodyto kūno iki Žemės centro.

Į Žemę mestas akmuo, veikiamas gravitacijos, nukryps nuo tiesaus kelio ir, aprašęs lenktą trajektoriją, galiausiai nukris į Žemę. Jei messite jį didesniu greičiu, jis kris toliau“. I. Niutonas

Gravitacinės konstantos nustatymas.

Dabar išsiaiškinkime, kaip rasti gravitacinę konstantą. Visų pirma atkreipkite dėmesį, kad G turi konkretų pavadinimą. Taip yra dėl to, kad visų į visuotinės gravitacijos dėsnį įtrauktų dydžių vienetai (ir atitinkamai pavadinimai) jau buvo nustatyti anksčiau. Gravitacijos dėsnis suteikia naują ryšį tarp žinomų dydžių su tam tikrais vienetų pavadinimais. Štai kodėl koeficientas pasirodo kaip įvardytas dydis. Naudojant universaliosios gravitacijos dėsnio formulę, nesunku rasti gravitacinės konstantos vieneto pavadinimą SI: N m 2 / kg 2 = m 3 / (kg s 2).

Norint kiekybiškai įvertinti G, būtina savarankiškai nustatyti visus dydžius, įtrauktus į visuotinės gravitacijos dėsnį: ir mases, ir jėgą, ir atstumą tarp kūnų.

Sunkumas yra tas, kad gravitacinės jėgos tarp mažų masių kūnų yra labai mažos. Būtent dėl šios priežasties nepastebime savo kūno traukos prie aplinkinių objektų ir abipusio objektų traukos vienas prie kito, nors gravitacinės jėgos yra universaliausios iš visų gamtos jėgų. Du žmonės, kurių masė yra 60 kg, esantys 1 m atstumu vienas nuo kito, traukiami tik maždaug 10 -9 N jėga. Todėl norint išmatuoti gravitacinę konstantą, reikia atlikti gana subtilius eksperimentus.

Gravitacinę konstantą pirmą kartą išmatavo anglų fizikas G. Cavendishas 1798 m., naudodamas instrumentą, vadinamą sukimo balansu. Sukimo balanso schema parodyta 3.3 pav. Lengvas rokeris su dviem vienodais svareliais galuose yra pakabintas ant plono elastingo sriegio. Netoliese pritvirtinti du sunkūs rutuliai. Gravitacinės jėgos veikia tarp svarmenų ir nejudančių rutulių. Šių jėgų įtakoje svirtis sukasi ir sukasi siūlą tol, kol susidariusi tamprumo jėga taps lygi gravitacijos jėgai. Pagal posūkio kampą galite nustatyti traukos jėgą. Norėdami tai padaryti, turite žinoti tik sriegio elastines savybes. Kūnų masės yra žinomos, o atstumą tarp sąveikaujančių kūnų centrų galima išmatuoti tiesiogiai.

Iš šių eksperimentų buvo gauta tokia gravitacinės konstantos vertė:

G = 6,67 10 -11 N m 2 / kg 2.

Tik tuo atveju, kai sąveikauja milžiniškos masės kūnai (arba bent vieno iš jų masė yra labai didelė), gravitacinė jėga pasiekia didelę reikšmę. Pavyzdžiui, Žemė ir Mėnulis vienas kitą traukia jėga F ≈ 2 10 20 N.

Kūnų laisvojo kritimo pagreičio priklausomybė nuo geografinės platumos.

Viena iš priežasčių, dėl kurių didėja gravitacijos pagreitis, kai taškas, kuriame yra kūnas, juda nuo pusiaujo į ašigalius, yra ta, kad Žemės rutulys yra šiek tiek suplotas ties ašigaliais ir atstumas nuo Žemės centro iki jo paviršiaus ašigalių yra mažesnis nei ties pusiauju. Kita priežastis – Žemės sukimasis.

Inercinių ir gravitacinių masių lygybė.

Ryškiausia gravitacinių jėgų savybė yra ta, kad jos suteikia vienodą pagreitį visiems kūnams, nepaisant jų masės. Ką pasakytumėte apie futbolininką, kurio smūgį vienodai pagreitintų paprastas odinis kamuoliukas ir dviejų kilogramų svoris? Visi sakys, kad tai neįmanoma. Tačiau Žemė yra tik toks „nepaprastas futbolininkas“, tik tas skirtumas, kad jos poveikis kūnams nėra trumpalaikis smūgis, o tęsiasi nuolat milijardus metų.

Niutono teorijoje masė yra gravitacinio lauko šaltinis. Mes esame Žemės gravitaciniame lauke. Tuo pačiu esame ir gravitacinio lauko šaltiniai, tačiau dėl to, kad mūsų masė yra žymiai mažesnė už Žemės masę, mūsų laukas yra daug silpnesnis ir aplinkiniai objektai į jį nereaguoja.

Neeilinė gravitacinių jėgų savybė, kaip jau minėjome, paaiškinama tuo, kad šios jėgos yra proporcingos abiejų tarpusavyje sąveikaujančių kūnų masėms. Kūno masė, įtraukta į antrąjį Niutono dėsnį, lemia kūno inercines savybes, ty jo gebėjimą įgyti tam tikrą pagreitį veikiant tam tikrai jėgai. Tai inertinė masė m ir.

Atrodytų, kokį ryšį tai gali turėti su kūnų gebėjimu pritraukti vienas kitą? Masė, kuri lemia kūnų gebėjimą pritraukti vienas kitą, yra gravitacinė masė m r.

Iš Niutono mechanikos visiškai neišplaukia, kad inercinė ir gravitacinė masė yra ta pati, t.y.

m ir = m r . (3.5)

Lygybė (3.5) yra tiesioginė eksperimento pasekmė. Tai reiškia, kad apie kūno masę galime kalbėti tiesiog kaip apie jo inercinių ir gravitacinių savybių kiekybinį matą.

Absoliučiai visi Visatos kūnai yra veikiami magiškos jėgos, kuri kažkaip pritraukia juos prie Žemės (tiksliau į jos šerdį). Nėra kur pabėgti, nėra kur pasislėpti nuo visa apimančios magiškos gravitacijos: mūsų saulės sistemos planetas traukia ne tik didžiulė Saulė, bet ir viena kitą, visi objektai, molekulės ir mažiausi atomai taip pat traukia vienas kitą. . žinomas net mažiems vaikams, savo gyvenimą paskyręs šio reiškinio tyrinėjimams, jis nustatė vieną didžiausių dėsnių – visuotinės gravitacijos dėsnį.

Kas yra gravitacija?

Apibrėžimas ir formulė jau seniai žinomi daugeliui. Prisiminkime, kad gravitacija yra tam tikras dydis, viena iš natūralių visuotinės gravitacijos apraiškų, būtent: jėga, kuria bet koks kūnas nuolat traukiamas į Žemę.

Gravitacija žymima lotyniška raide F gravitacija.

Gravitacija: formulė

Kaip apskaičiuoti kryptį link konkretaus kūno? Kokius kitus kiekius tam reikia žinoti? Gravitacijos skaičiavimo formulė gana paprasta, ji mokoma vidurinės mokyklos 7 klasėje, fizikos kurso pradžioje. Norint ne tik tai išmokti, bet ir suprasti, reikėtų vadovautis tuo, kad gravitacijos jėga, kuri visada veikia kūną, yra tiesiogiai proporcinga jo kiekybinei vertei (masei).

Gravitacijos vienetas pavadintas didžiojo mokslininko Niutono vardu.

Jis visada nukreiptas griežtai žemyn, link žemės šerdies centro, jo įtakos dėka visi kūnai vienodu pagreičiu krenta žemyn. Gravitacijos reiškinius kasdieniame gyvenime stebime visur ir nuolat:

objektai, atsitiktinai ar tyčia paleisti iš rankų, būtinai nukrenta į Žemę (ar bet kokį paviršių, kuris neleidžia laisvai kristi);
į kosmosą paleistas palydovas nenuskrenda iš mūsų planetos į neapibrėžtą atstumą statmenai aukštyn, o lieka suktis orbitoje;
visos upės teka iš kalnų ir negali būti atsuktos atgal;
kartais žmogus nukrenta ir susižeidžia;
smulkios dulkių dėmės nusėda ant visų paviršių;
oras sutelktas šalia žemės paviršiaus;
sunkiai nešiojami krepšiai;
Iš debesų varva lietus, krenta sniegas ir kruša.

Kartu su „gravitacijos“ sąvoka vartojamas terminas „kūno svoris“. Jei kūnas dedamas ant lygaus horizontalaus paviršiaus, tai jo svoris ir gravitacija yra skaitine prasme lygūs, todėl šios dvi sąvokos dažnai pakeičiamos, o tai visai neteisinga.

Gravitacijos pagreitis

Sąvoka „gravitacijos pagreitis“ (kitaip tariant, siejama su terminu „gravitacijos jėga“. Formulė rodo: norint apskaičiuoti gravitacijos jėgą, reikia masę padauginti iš g (gravitacijos pagreitis) .

"g" = 9,8 N/kg, tai yra pastovi vertė. Tačiau tikslesni matavimai rodo, kad dėl Žemės sukimosi pagreičio reikšmė Šv. n yra ne tas pats ir priklauso nuo platumos: Šiaurės ašigalyje jis = 9,832 N/kg, o karštajame ekvatoriuje = 9,78 N/kg. Pasirodo, skirtingose planetos vietose skirtingos gravitacijos jėgos nukreiptos į vienodos masės kūnus (formulė mg vis dar išlieka nepakitusi). Praktiniams skaičiavimams buvo nuspręsta leisti nedideles šios vertės klaidas ir naudoti vidutinę 9,8 N/kg vertę.

Tokio dydžio kaip gravitacijos proporcingumas (tai įrodo formulė) leidžia išmatuoti objekto svorį dinamometru (panašiai kaip įprasta buityje). Atkreipkite dėmesį, kad prietaisas rodo tik stiprumą, nes norint nustatyti tikslų kūno svorį, reikia žinoti regioninę g reikšmę.

Ar gravitacija veikia kokiu nors atstumu (ir arti, ir toli) nuo žemės centro? Niutonas iškėlė hipotezę, kad jis veikia kūną net esant dideliam atstumui nuo Žemės, tačiau jo vertė mažėja atvirkščiai proporcingai atstumo nuo objekto iki Žemės šerdies kvadratui.