ശക്തി മണ്ഡലങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള ശാസ്ത്രീയ ധാരണ. ഫോഴ്സ് ഫീൽഡ് (ഫാൻ്റസി). സാധ്യതയുള്ള ശക്തി ഫീൽഡ്

ബഹിരാകാശത്ത്, ഓരോ പോയിൻ്റിലും ഒരു നിശ്ചിത അളവിലും ദിശയിലും (ഫോഴ്സ് വെക്റ്റർ) ഒരു പരീക്ഷണ കണത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു.

സാങ്കേതികമായി വ്യതിരിക്തമാണ് (മറ്റ് തരം ഫീൽഡുകൾക്കായി ചെയ്യുന്നത് പോലെ)

• നിശ്ചലമായ ഫീൽഡുകൾ, അവയുടെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും ബഹിരാകാശത്തിലെ ഒരു ബിന്ദുവിനെ മാത്രം ആശ്രയിച്ചിരിക്കും (x, y, z കോർഡിനേറ്റുകൾ), കൂടാതെ
• നോൺ-സ്റ്റേഷണറി ഫോഴ്‌സ് ഫീൽഡുകൾ, സമയത്തിൻ്റെ നിമിഷത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.

• ബഹിരാകാശത്തിലെ എല്ലാ പോയിൻ്റുകളിലും ടെസ്റ്റ് കണികയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ബലം തുല്യമായ ഒരു ഏകീകൃത ശക്തി മണ്ഡലം
• ഈ പ്രോപ്പർട്ടി ഇല്ലാത്ത ഒരു നോൺ-യൂണിഫോം ഫോഴ്സ് ഫീൽഡ്.

പഠിക്കാൻ ഏറ്റവും ലളിതമായത് ഒരു നിശ്ചലമായ ഏകതാനമായ ശക്തി മണ്ഡലമാണ്, എന്നാൽ ഇത് ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പൊതുവായ കേസിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു.

സാധ്യതയുള്ള ഫീൽഡുകൾ

അതിൽ ചലിക്കുന്ന ഒരു ടെസ്റ്റ് കണികയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഫീൽഡ് ഫോഴ്‌സിൻ്റെ പ്രവർത്തനം കണത്തിൻ്റെ പാതയെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ, അതിൻ്റെ പ്രാരംഭ, അവസാന സ്ഥാനങ്ങൾ മാത്രം നിർണ്ണയിക്കുകയാണെങ്കിൽ, അത്തരമൊരു ഫീൽഡിനെ പൊട്ടൻഷ്യൽ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. അതിനായി, നമുക്ക് ഒരു കണത്തിൻ്റെ സാധ്യതയുള്ള ഊർജ്ജം എന്ന ആശയം അവതരിപ്പിക്കാൻ കഴിയും - കണികാ കോർഡിനേറ്റുകളുടെ ഒരു നിശ്ചിത പ്രവർത്തനം, പോയിൻ്റ് 1, 2 എന്നിവയിലെ മൂല്യങ്ങളിലെ വ്യത്യാസം ഒരു കണികയെ പോയിൻ്റിൽ നിന്ന് നീക്കുമ്പോൾ ഫീൽഡ് ചെയ്യുന്ന പ്രവർത്തനത്തിന് തുല്യമാണ്. 1 മുതൽ പോയിൻ്റ് 2 വരെ.

ഒരു പൊട്ടൻഷ്യൽ ഫീൽഡിലെ ബലം അതിൻ്റെ ഗ്രേഡിയൻ്റ് ആയി പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു:

സാധ്യതയുള്ള ശക്തി ഫീൽഡുകളുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾ:

സാഹിത്യം

E.P. Razbitnaya, V. S. Zakharov "Course of Theoretical Physics", book 1. - Vladimir, 1998.

വിക്കിമീഡിയ ഫൗണ്ടേഷൻ. 2010.

മറ്റ് നിഘണ്ടുവുകളിൽ "ഫോഴ്സ് ഫീൽഡ് (ഫിസിക്സ്)" എന്താണെന്ന് കാണുക:

ഫോഴ്സ് ഫീൽഡ് എന്നത് ഇനിപ്പറയുന്ന അർത്ഥങ്ങളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു പോളിസെമാൻ്റിക് പദമാണ്: ഫോഴ്സ് ഫീൽഡ് (ഭൗതികശാസ്ത്രം) ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ ശക്തികളുടെ വെക്റ്റർ ഫീൽഡ്; ഒരു ഫോഴ്‌സ് ഫീൽഡ് (സയൻസ് ഫിക്ഷൻ) ഒരുതരം അദൃശ്യമായ തടസ്സമാണ്, ഇതിൻ്റെ പ്രധാന പ്രവർത്തനം ചിലത് സംരക്ഷിക്കുക എന്നതാണ് ... വിക്കിപീഡിയ

ഈ ലേഖനം ഇല്ലാതാക്കാൻ നിർദ്ദേശിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. കാരണങ്ങളുടെ വിശദീകരണവും അനുബന്ധ ചർച്ചയും വിക്കിപീഡിയ പേജിൽ കാണാം: നീക്കം ചെയ്യേണ്ടത് / ജൂലൈ 4, 2012. ചർച്ചാ പ്രക്രിയ പൂർത്തിയാകാത്തപ്പോൾ ലേഖനം ... വിക്കിപീഡിയ

ഫീൽഡ് എന്നത് ബഹിരാകാശത്തെ വിപുലീകരണവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു പോളിസെമാൻ്റിക് ആശയമാണ്: വിക്കിനിഘണ്ടുവിലെ ഫീൽഡ് ... വിക്കിപീഡിയ

- (പുരാതന ഗ്രീക്ക് ഭൗതിക പ്രകൃതിയിൽ നിന്ന്). ചുറ്റുമുള്ള ലോകത്തെയും പ്രകൃതി പ്രതിഭാസങ്ങളെയും കുറിച്ചുള്ള ഏതൊരു പഠനത്തെയും ഭൗതികശാസ്ത്രത്തെ പുരാതനന്മാർ വിളിച്ചു. ഭൗതികശാസ്ത്രം എന്ന പദത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ഈ ധാരണ പതിനേഴാം നൂറ്റാണ്ടിൻ്റെ അവസാനം വരെ നിലനിന്നിരുന്നു. പിന്നീട്, നിരവധി പ്രത്യേക വിഷയങ്ങൾ പ്രത്യക്ഷപ്പെട്ടു: രസതന്ത്രം, അത് പ്രോപ്പർട്ടികൾ പഠിക്കുന്നു ... ... കോളിയേഴ്‌സ് എൻസൈക്ലോപീഡിയ

ചലിക്കുന്ന വൈദ്യുത ചാർജുകളിലും കാന്തിക നിമിഷമുള്ള ശരീരങ്ങളിലും പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഒരു ശക്തി മണ്ഡലം അവയുടെ ചലനാവസ്ഥ പരിഗണിക്കാതെ തന്നെ (കാന്തിക നിമിഷം കാണുക). കാന്തിക മണ്ഡലത്തിൻ്റെ സവിശേഷത കാന്തിക ഇൻഡക്ഷൻ വെക്റ്റർ ബി ആണ്, ഇത് നിർണ്ണയിക്കുന്നു: ... ... ഗ്രേറ്റ് സോവിയറ്റ് എൻസൈക്ലോപീഡിയ

ഫിസിക്കൽ ഫീൽഡ്- ദ്രവ്യത്തിൻ്റെ ഒരു പ്രത്യേക രൂപം, ദ്രവ്യത്തിൻ്റെ കണികകളെ ബന്ധിപ്പിച്ച് (പരിമിതമായ വേഗതയിൽ) ചില ശരീരങ്ങളുടെ സ്വാധീനം മറ്റുള്ളവരിലേക്ക് കൈമാറുന്നു. പ്രകൃതിയിലെ ഓരോ തരത്തിലുള്ള ഇടപെടലിനും അതിൻ്റേതായ മേഖലയുണ്ട്. ശക്തി മണ്ഡലംകോർഡിനേറ്റുകളേയും സമയത്തേയും ആശ്രയിക്കുന്ന (പൊതു സാഹചര്യത്തിൽ) ഒരു ശക്തിയാൽ അവിടെ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു ഭൗതിക ശരീരം പ്രവർത്തിക്കുന്ന സ്ഥലത്തിൻ്റെ ഒരു മേഖലയാണ്. ഫോഴ്സ് ഫീൽഡ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു നിശ്ചലമായ,അതിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തികൾ സമയത്തെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ. ഒരു ഫോഴ്‌സ് ഫീൽഡ്, ഏത് ഘട്ടത്തിലും ഒരു നിശ്ചിത മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ബലത്തിന് ഒരേ മൂല്യമുണ്ട് (വ്യാപ്തിയിലും ദിശയിലും), ഏകതാനമായ.

ഒരു ഫോഴ്സ് ഫീൽഡ് വിശേഷിപ്പിക്കാം വൈദ്യുതി ലൈനുകൾ.ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഫീൽഡ് ലൈനുകളിലേക്കുള്ള സ്പർശനങ്ങൾ ഈ ഫീൽഡിലെ ശക്തിയുടെ ദിശ നിർണ്ണയിക്കുന്നു, കൂടാതെ ഫീൽഡ് ലൈനുകളുടെ സാന്ദ്രത ശക്തിയുടെ വ്യാപ്തിക്ക് ആനുപാതികമാണ്.

അരി. 1.23

സെൻട്രൽഎല്ലാ സ്ഥാനങ്ങളിലെയും പ്രവർത്തന രേഖ ബലത്തിൻ്റെ കേന്ദ്രം (പോയിൻ്റ്) എന്ന ഒരു നിശ്ചിത ബിന്ദുവിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു ശക്തിയെ വിളിക്കുന്നു കുറിച്ച്ചിത്രത്തിൽ. 1.23).

കേന്ദ്രബലം പ്രവർത്തിക്കുന്ന മണ്ഡലം കേന്ദ്രബല മണ്ഡലമാണ്. ശക്തിയുടെ വ്യാപ്തി F(r),അത്തരം ഒരു ഫീൽഡിൻ്റെ വ്യത്യസ്ത പോയിൻ്റുകളിൽ ഒരേ മെറ്റീരിയൽ ഒബ്ജക്റ്റിൽ (മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റ്, ബോഡി, ഇലക്ട്രിക് ചാർജ് മുതലായവ) പ്രവർത്തിക്കുന്നത്, ശക്തികളുടെ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്നുള്ള ദൂരത്തെ മാത്രം ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു, അതായത്.

(- വെക്റ്ററിൻ്റെ ദിശയിലുള്ള യൂണിറ്റ് വെക്റ്റർ ജി). എല്ലാ ശക്തിയും

അരി. 1.24 ഒരു വിമാനത്തിൽ സ്കീമാറ്റിക് പ്രാതിനിധ്യം xOyഏകീകൃത ഫീൽഡ്

അത്തരമൊരു ഫീൽഡിൻ്റെ വരികൾ ഒരു പോയിൻ്റിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു (പോൾ) O; ധ്രുവവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ ഈ കേസിൽ കേന്ദ്രബലത്തിൻ്റെ നിമിഷം പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാണ് M0(F) = з 0. കേന്ദ്രത്തിൽ ഗുരുത്വാകർഷണ, കൂലോംബ് ഫീൽഡുകൾ (യഥാക്രമം ശക്തികൾ) ഉൾപ്പെടുന്നു.

ചിത്രം 1.24 ഒരു യൂണിഫോം ഫോഴ്‌സ് ഫീൽഡിൻ്റെ (അതിൻ്റെ ഫ്ലാറ്റ് പ്രൊജക്ഷൻ) ഒരു ഉദാഹരണം കാണിക്കുന്നു: അത്തരം ഒരു ഫീൽഡിൻ്റെ ഓരോ പോയിൻ്റിലും ഒരേ ബോഡിയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ബലം വ്യാപ്തിയിലും ദിശയിലും തുല്യമാണ്, അതായത്.

അരി. 1.25 സ്കീമാറ്റിക് പ്രാതിനിധ്യം ഓണാണ് xOyഅസമമായ ഫീൽഡ്

ചിത്രം 1.25 ഒരു നോൺ-യൂണിഫോം ഫീൽഡിൻ്റെ ഒരു ഉദാഹരണം കാണിക്കുന്നു എഫ് (എക്സ്,

y, z) *? കോൺസ്റ്റും

കൂടാതെ പൂജ്യം 1 ന് തുല്യമല്ല. അത്തരമൊരു ഫീൽഡിൻ്റെ വിവിധ മേഖലകളിലെ ഫീൽഡ് ലൈനുകളുടെ സാന്ദ്രത ഒരുപോലെയല്ല - വലതുവശത്തുള്ള പ്രദേശത്ത് ഫീൽഡ് ശക്തമാണ്.

മെക്കാനിക്സിലെ എല്ലാ ശക്തികളെയും രണ്ട് ഗ്രൂപ്പുകളായി തിരിക്കാം: യാഥാസ്ഥിതിക ശക്തികൾ (സാധ്യതയുള്ള മേഖലകളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു), യാഥാസ്ഥിതികമല്ലാത്ത (അല്ലെങ്കിൽ വിഘടിപ്പിക്കുന്നത്). ശക്തികളെ വിളിക്കുന്നു യാഥാസ്ഥിതിക (അല്ലെങ്കിൽ സാധ്യത)ഈ ശക്തികളുടെ പ്രവർത്തനം അവ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശരീരത്തിൻ്റെ പാതയുടെ ആകൃതിയെയോ അവയുടെ പ്രവർത്തന മേഖലയിലെ പാതയുടെ ദൈർഘ്യത്തെയോ ആശ്രയിക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ, പ്രാരംഭവും അന്തിമവുമായ സ്ഥാനങ്ങൾ മാത്രം നിർണ്ണയിക്കുന്നു ബഹിരാകാശത്തെ ചലനത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റുകൾ. യാഥാസ്ഥിതിക ശക്തികളുടെ ഫീൽഡ് എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നു സാധ്യത(അഥവാ യാഥാസ്ഥിതിക) ഫീൽഡ്.

ഒരു അടഞ്ഞ ലൂപ്പിലൂടെ യാഥാസ്ഥിതിക ശക്തികൾ ചെയ്യുന്ന ജോലി പൂജ്യമാണെന്ന് നമുക്ക് കാണിക്കാം. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ഞങ്ങൾ അടച്ച പാതയെ ഏകപക്ഷീയമായി രണ്ട് ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്നു a2ഒപ്പം b2(ചിത്രം 1.25). ശക്തികൾ യാഥാസ്ഥിതികരായതിനാൽ, പിന്നെ L 1a2 = A t.മറുവശത്ത് A 1b2 = -A w.പിന്നെ A ish = A 1a2 + A w = = A a2 - A b2 = 0, അതാണ് തെളിയിക്കേണ്ടത്. വിപരീതവും ശരിയാണ്

അരി. 1.26

പ്രസ്താവന: അനിയന്ത്രിതമായ അടച്ച കോണ്ടൂർ φ സഹിതമുള്ള ശക്തികളുടെ പ്രവർത്തനം പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാണെങ്കിൽ, ശക്തികൾ യാഥാസ്ഥിതികവും ഫീൽഡ് സാധ്യതയുള്ളതുമാണ്. ഈ അവസ്ഥ ഒരു കോണ്ടൂർ ഇൻ്റഗ്രൽ ആയി എഴുതിയിരിക്കുന്നു

അരി. 1.27.

അത് അർത്ഥമാക്കുന്നത്: ഒരു പൊട്ടൻഷ്യൽ ഫീൽഡിൽ, ഏതെങ്കിലും അടച്ച കോണ്ടൂർ L സഹിതമുള്ള വെക്റ്റർ F ൻ്റെ രക്തചംക്രമണം പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാണ്.

പൊതുവായ സാഹചര്യത്തിൽ യാഥാസ്ഥിതിക ശക്തികളുടെ പ്രവർത്തനം പാതയുടെ ആകൃതിയെയും പാതയുടെ ദൈർഘ്യത്തെയും ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. ഘർഷണത്തിൻ്റെയും പ്രതിരോധത്തിൻ്റെയും ശക്തികളാണ് യാഥാസ്ഥിതിക ശക്തികളുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾ.

എല്ലാ കേന്ദ്ര ശക്തികളും യാഥാസ്ഥിതിക ശക്തികളുടെ വിഭാഗത്തിൽ പെട്ടതാണെന്ന് നമുക്ക് കാണിക്കാം. തീർച്ചയായും (ചിത്രം 1.27), ശക്തിയാണെങ്കിൽ എഫ്കേന്ദ്രം, അപ്പോൾ അത് ആകാം

1 ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. 1.23 സെൻട്രൽ ഫോഴ്‌സ് ഫീൽഡും ഒരു അസമമായ ഫീൽഡാണ്.

ഫോമിൽ ഇടുക ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ബലത്തിൻ്റെ പ്രാഥമിക പ്രവർത്തനം എഫ്

ഒരു പ്രാഥമിക സ്ഥാനചലനത്തിൽ d/ ഉണ്ടാകും അഥവാ

dA = F(r)dlcos а = F(r) dr (മുതൽ rdl = rdl cos a, a d/ cos a = dr). പിന്നെ ജോലി

ഇവിടെ /(r) ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവ് ഫംഗ്‌ഷനാണ്.

തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന പദപ്രയോഗത്തിൽ നിന്ന് അത് സൃഷ്ടിയാണെന്ന് വ്യക്തമാണ് മുകളിലേക്ക്കേന്ദ്ര ശക്തി എഫ്പ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ തരത്തെ മാത്രം ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു F(r)ദൂരങ്ങളും ജി (കൂടാതെ ഫോഴ്സ് സെൻ്റർ O യിൽ നിന്ന് r 2 പോയിൻ്റ് 1 ഉം 2 ഉം 1 മുതൽ 2 വരെയുള്ള പാതയുടെ ദൈർഘ്യത്തെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല, ഇത് കേന്ദ്ര ശക്തികളുടെ യാഥാസ്ഥിതിക സ്വഭാവത്തെ പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്നു.

മേൽപ്പറഞ്ഞ തെളിവുകൾ ഏതെങ്കിലും കേന്ദ്ര ശക്തികൾക്കും ഫീൽഡുകൾക്കും പൊതുവായതാണ്, അതിനാൽ, അത് മുകളിൽ സൂചിപ്പിച്ച ശക്തികളെ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു - ഗുരുത്വാകർഷണവും കൂലോംബും.

യാഥാസ്ഥിതിക ശക്തികൾ ഒരു ശരീരത്തിൻ്റെയോ സിസ്റ്റത്തിൻ്റെയോ പ്രാരംഭ സ്ഥാനത്ത് നിന്ന് അവസാനത്തേക്കുള്ള പരിവർത്തനത്തിൻ്റെ പാതയെ ആശ്രയിക്കാത്ത ശക്തികളാണ്. അത്തരം ശക്തികളുടെ ഒരു സ്വഭാവഗുണം ഒരു അടഞ്ഞ പാതയിലെ പ്രവർത്തനം പൂജ്യമാണ് എന്നതാണ്:

യാഥാസ്ഥിതിക ശക്തികളിൽ ഇവ ഉൾപ്പെടുന്നു: ഗുരുത്വാകർഷണം, ഗുരുത്വാകർഷണബലം, ഇലാസ്റ്റിക് ബലം, മറ്റ് ശക്തികൾ.

നോൺ-യാഥാസ്ഥിതിക ശക്തികൾ ഒരു ശരീരത്തിൻ്റെയോ സിസ്റ്റത്തിൻ്റെയോ പ്രാരംഭ സ്ഥാനത്ത് നിന്ന് അവസാനത്തേക്കുള്ള പരിവർത്തനത്തിൻ്റെ പാതയെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്ന ശക്തികളാണ്. അടച്ച പാതയിൽ ഈ ശക്തികളുടെ പ്രവർത്തനം പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമാണ്. യാഥാസ്ഥിതിക ശക്തികളിൽ ഇവ ഉൾപ്പെടുന്നു: ഘർഷണ ശക്തി, ട്രാക്ഷൻ ഫോഴ്‌സ്, മറ്റ് ശക്തികൾ.

ഈ സ്ഥലത്ത് സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ഒരു മെക്കാനിക്കൽ സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റുകൾ ഈ പോയിൻ്റുകളുടെ സ്ഥാനത്തെയോ പോയിൻ്റുകളുടെയും സമയത്തിൻ്റെയും സ്ഥാനത്തെയോ ആശ്രയിക്കുന്ന ശക്തികളാൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നതിൻ്റെ അവസ്ഥയെ തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്ന ഒരു ഭൗതിക ഇടമാണ് ഫോഴ്‌സ് ഫീൽഡ്. ശക്തി മണ്ഡലം. സമയത്തെ ആശ്രയിക്കാത്ത ശക്തികളെ നിശ്ചലമെന്ന് വിളിക്കുന്നു. സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റുകളുടെ കോർഡിനേറ്റുകളെ അദ്വിതീയമായി ആശ്രയിക്കുന്ന ഒരു ഫംഗ്ഷൻ ഉണ്ടെങ്കിൽ ഒരു നിശ്ചല ശക്തി ഫീൽഡിനെ പൊട്ടൻഷ്യൽ എന്ന് വിളിക്കുന്നു, അതിലൂടെ ഫീൽഡിൻ്റെ ഓരോ പോയിൻ്റിലും കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങളിലേക്കുള്ള ബലത്തിൻ്റെ പ്രൊജക്ഷനുകൾ ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു: X i = ∂υ/∂x i ; Y i =∂υ/∂y i ; Z i = ∂υ/∂z i.

പൊട്ടൻഷ്യൽ ഫീൽഡിൻ്റെ ഓരോ പോയിൻ്റും ഒരു വശത്ത്, ശരീരത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഫോഴ്‌സ് വെക്‌ടറിൻ്റെ ഒരു നിശ്ചിത മൂല്യവുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു, മറുവശത്ത്, പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയുടെ ഒരു നിശ്ചിത മൂല്യവുമായി. അതിനാൽ, ശക്തിയും സാധ്യതയുള്ള ഊർജ്ജവും തമ്മിൽ ഒരു നിശ്ചിത ബന്ധം ഉണ്ടായിരിക്കണം.

ഈ കണക്ഷൻ സ്ഥാപിക്കുന്നതിന്, ബഹിരാകാശത്ത് ഏകപക്ഷീയമായി തിരഞ്ഞെടുത്ത ദിശയിൽ സംഭവിക്കുന്ന ശരീരത്തിൻ്റെ ചെറിയ സ്ഥാനചലന സമയത്ത് ഫീൽഡ് ഫോഴ്‌സ് നടത്തുന്ന പ്രാഥമിക പ്രവർത്തനങ്ങൾ നമുക്ക് കണക്കാക്കാം, അത് ഞങ്ങൾ അക്ഷരത്താൽ സൂചിപ്പിക്കുന്നു . ഈ ജോലി തുല്യമാണ്

ദിശയിലേക്കുള്ള ശക്തിയുടെ പ്രൊജക്ഷൻ എവിടെയാണ്.

ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി റിസർവ് മൂലമാണ് ജോലി ചെയ്യുന്നത് എന്നതിനാൽ, ഇത് അച്ചുതണ്ട് സെഗ്മെൻ്റിലെ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി നഷ്ടത്തിന് തുല്യമാണ്:

അവസാനത്തെ രണ്ട് പദപ്രയോഗങ്ങളിൽ നിന്ന് നമുക്ക് ലഭിക്കും

അവസാന പദപ്രയോഗം ഇടവേളയിലെ ശരാശരി മൂല്യം നൽകുന്നു. ലേക്ക്

പോയിൻ്റിൽ മൂല്യം ലഭിക്കുന്നതിന് നിങ്ങൾ പരിധിയിലേക്ക് പോകേണ്ടതുണ്ട്:

അച്ചുതണ്ടിലൂടെ നീങ്ങുമ്പോൾ മാത്രമല്ല, മറ്റ് ദിശകളിലൂടെ നീങ്ങുമ്പോഴും ഇത് മാറാൻ കഴിയുമെന്നതിനാൽ, ഈ ഫോർമുലയിലെ പരിധി ഇനിപ്പറയുന്നവയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഭാഗിക ഡെറിവേറ്റീവ് എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നതിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു:

ഈ ബന്ധം ബഹിരാകാശത്തെ ഏത് ദിശയ്ക്കും സാധുതയുള്ളതാണ്, പ്രത്യേകിച്ചും കാർട്ടീഷ്യൻ കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങളുടെ ദിശകൾക്ക് x, y, z:

ഈ ഫോർമുല കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങളിലേക്ക് ഫോഴ്സ് വെക്റ്ററിൻ്റെ പ്രൊജക്ഷൻ നിർണ്ണയിക്കുന്നു. ഈ പ്രൊജക്ഷനുകൾ അറിയാമെങ്കിൽ, ഫോഴ്സ് വെക്റ്റർ തന്നെ നിർണ്ണയിച്ചതായി മാറുന്നു:

ഗണിത വെക്‌ടറിൽ ,

ഇവിടെ a എന്നത് x, y, z എന്നിവയുടെ ഒരു സ്കെയിലർ ഫംഗ്ഷനാണ്, ഈ സ്കെയിലറിൻ്റെ ഗ്രേഡിയൻ്റ് എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നു, ഇത് ചിഹ്നത്താൽ സൂചിപ്പിക്കപ്പെടുന്നു. അതിനാൽ, ബലം വിപരീത ചിഹ്നത്തിനൊപ്പം എടുത്ത പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി ഗ്രേഡിയൻ്റിനു തുല്യമാണ്

ശക്തി മണ്ഡലം

ശക്തി മണ്ഡലം

സ്ഥലത്തിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം (പരിമിതമായതോ പരിധിയില്ലാത്തതോ), ഓരോ പോയിൻ്റിലും ഒരു മെറ്റീരിയൽ വസ്തുവിനെ ബാധിക്കുന്നു, അതിൻ്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും ഈ പോയിൻ്റിൻ്റെ x, y, z കോർഡിനേറ്റുകൾ അല്ലെങ്കിൽ കോർഡിനേറ്റുകളിലും സമയത്തിലും മാത്രം ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. . ആദ്യ കേസിൽ എസ്., വിളിച്ചു. സ്റ്റേഷണറി, രണ്ടാമത്തേതിൽ - നോൺ-സ്റ്റേഷണറി. ഒരു രേഖീയ ബിന്ദുവിൻ്റെ എല്ലാ പോയിൻ്റുകളിലെയും ബലത്തിന് ഒരേ മൂല്യമുണ്ടെങ്കിൽ, അതായത്, കോർഡിനേറ്റുകളെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ, ബലത്തെ വിളിക്കുന്നു. ഏകതാനമായ.

SP, അതിൽ ചലിക്കുന്ന ഒരു മെറ്റീരിയൽ വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഫീൽഡ് ഫോഴ്‌സ്, വസ്തുവിൻ്റെ പ്രാരംഭവും അവസാനവുമായ സ്ഥാനത്തെ മാത്രം ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു, മാത്രമല്ല അതിൻ്റെ പാതയുടെ തരത്തെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല. സാധ്യത. P (x, y, z) എന്ന കണികയുടെ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ ഈ ജോലി പ്രകടിപ്പിക്കാം:

A=P(x1, y1, z1)-P(x2, y2, z2),

ഇവിടെ x1, y1, z1, x2, y2, z2 എന്നിവ യഥാക്രമം കണത്തിൻ്റെ പ്രാരംഭ, അവസാന സ്ഥാനങ്ങളുടെ കോർഡിനേറ്റുകളാണ്. ഫീൽഡ് ഫോഴ്‌സുകളുടെ മാത്രം സ്വാധീനത്തിൽ ഒരു സാധ്യതയുള്ള എസ് സ്‌പെയ്‌സിൽ ഒരു കണിക നീങ്ങുമ്പോൾ, മെക്കാനിക്കൽ കൺസർവേഷൻ നിയമം നടക്കുന്നു. ഊർജ്ജം, ഒരു കണത്തിൻ്റെ വേഗതയും ബഹിരാകാശ കേന്ദ്രത്തിലെ അതിൻ്റെ സ്ഥാനവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം സ്ഥാപിക്കുന്നത് സാധ്യമാക്കുന്നു.

ഫിസിക്കൽ എൻസൈക്ലോപീഡിക് നിഘണ്ടു. - എം.: സോവിയറ്റ് എൻസൈക്ലോപീഡിയ. . 1983 .

ശക്തി മണ്ഡലം

സ്ഥലത്തിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം (പരിമിതമോ പരിധിയില്ലാത്തതോ), ഓരോ ബിന്ദുവിലും അവിടെ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു ഭൗതിക കണിക കോർഡിനേറ്റുകളെ മാത്രം ആശ്രയിച്ച് ഒരു നിശ്ചിത സംഖ്യാ മൂല്യത്തിൻ്റെയും ദിശയുടെയും ശക്തിയാൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. x, y, zഈ പോയിൻ്റ്. ഈ എസ്.പി. നിശ്ചലമാണ്; ഫീൽഡ് ശക്തിയും സമയത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, S. p. എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നു. നോൺ-സ്റ്റേഷനറി; ഒരു s.p. യുടെ എല്ലാ പോയിൻ്റുകളിലെയും ബലത്തിന് ഒരേ മൂല്യമുണ്ടെങ്കിൽ, അതായത്, കോർഡിനേറ്റുകളെയോ സമയത്തെയോ ആശ്രയിക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ, s.p. എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നു. ഏകതാനമായ.

സമവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് സ്റ്റേഷനറി എസ്.പി

എവിടെ F x, F y, F z -ഫീൽഡ് ശക്തി പ്രവചനങ്ങൾ എഫ്.

അത്തരമൊരു പ്രവർത്തനം നിലവിലുണ്ടെങ്കിൽ U(x, y, z), ഫോഴ്‌സ് ഫംഗ്‌ഷൻ, U(x,y, z), ഫോഴ്‌സ് F എന്നിവ ഈ ഫംഗ്‌ഷനിലൂടെ തുല്യതകളാൽ നിർവചിക്കാം:

അഥവാ . തന്നിരിക്കുന്ന എസ് ഇനത്തിന് ഒരു പവർ ഫംഗ്‌ഷൻ നിലനിൽക്കുന്നതിനുള്ള വ്യവസ്ഥ ഇതാണ്

അഥവാ . ഒരു പോയിൻ്റിൽ നിന്ന് സാധ്യതയുള്ള എസ് പോയിൻ്റിൽ നീങ്ങുമ്പോൾ M 1 (x 1 ,y 1 ,z 1) കൃത്യമായി M 2 (x 2, y 2, z 2) ഫീൽഡ് ഫോഴ്‌സിൻ്റെ പ്രവർത്തനം തുല്യതയാൽ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു, അത് ശക്തിയുടെ പ്രയോഗത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റ് നീങ്ങുന്ന പാതയുടെ തരത്തെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല.

ഉപരിതലങ്ങൾ U(x, y, z) = കോൺസ്റ്റ്, ഫംഗ്ഷൻ ഒരു സ്ഥിരമായ അവസ്ഥ നിലനിർത്തുന്നു. സാധ്യതയുള്ള സ്റ്റാറ്റിക് ഫീൽഡുകളുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾ: ഒരു ഏകീകൃത ഗുരുത്വാകർഷണ മണ്ഡലം U= -mgz,എവിടെ ടി -വയലിൽ ചലിക്കുന്ന ഒരു കണത്തിൻ്റെ പിണ്ഡം, g-ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (അക്ഷം zലംബമായി മുകളിലേക്ക് നയിക്കപ്പെടുന്നു); ന്യൂട്ടോണിയൻ ഗ്രാവിറ്റി ഫ്ലൈറ്റ്, അതിനായി U = km/r,എവിടെ r = - ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്നുള്ള ദൂരം, k - ഒരു നിശ്ചിത ഫീൽഡിനുള്ള സ്ഥിരമായ ഗുണകം. സാധ്യതയുള്ള ഊർജ്ജ പി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു യുആസക്തി P(x,)= = - U(x, y, z). സാധ്യതയിലെ കണികാ ചലനത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനം. p. (മറ്റ് ശക്തികളുടെ അഭാവത്തിൽ) ഗണ്യമായി ലളിതമാക്കിയിരിക്കുന്നു, കാരണം ഈ സാഹചര്യത്തിൽ മെക്കാനിക്സിൻ്റെ സംരക്ഷണ നിയമം നടക്കുന്നു. ഊർജ്ജം, ഒരു കണത്തിൻ്റെ വേഗതയും സൗരയൂഥത്തിലെ അതിൻ്റെ സ്ഥാനവും തമ്മിൽ നേരിട്ടുള്ള ബന്ധം സ്ഥാപിക്കുന്നത് സാധ്യമാക്കുന്നു. കൂടെ. പവർ ലൈനുകൾ- ശക്തികളുടെ വെക്റ്റർ ഫീൽഡിൻ്റെ സ്പേഷ്യൽ ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ സ്വഭാവമുള്ള വക്രങ്ങളുടെ ഒരു കുടുംബം; ഓരോ പോയിൻ്റിലെയും ഫീൽഡ് വെക്‌ടറിൻ്റെ ദിശ രേഖയിലേക്കുള്ള ടാൻജെൻ്റുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു. അങ്ങനെ, എസ്.എൽ ലെവൽ. അനിയന്ത്രിതമായ വെക്റ്റർ ഫീൽഡ് എ (x, y, z) ഫോമിൽ എഴുതിയിരിക്കുന്നു:

സാന്ദ്രത എസ്.എൽ. ശക്തി മണ്ഡലത്തിൻ്റെ തീവ്രത (മാഗ്നിറ്റ്യൂഡ്) വിശേഷിപ്പിക്കുന്നു. എസ്.എൽ എന്ന ആശയം. കാന്തികതയുടെ പഠനകാലത്ത് എം. ഫാരഡെ അവതരിപ്പിച്ചു, തുടർന്ന് വൈദ്യുതകാന്തികതയെക്കുറിച്ചുള്ള ജെ.സി. മാക്സ്വെല്ലിൻ്റെ കൃതികളിൽ കൂടുതൽ വികസിപ്പിച്ചെടുത്തു. മാക്സ്വെൽ ടെൻഷൻ ടെൻസർ el.-magn. വയലുകൾ.

എസ്.എൽ എന്ന ആശയത്തിൻ്റെ ഉപയോഗത്തോടൊപ്പം. മിക്കപ്പോഴും അവർ ഫീൽഡ് ലൈനുകളെക്കുറിച്ചാണ് സംസാരിക്കുന്നത്: വൈദ്യുത തീവ്രത. വയലുകൾ ഇ,കാന്തിക ഇൻഡക്ഷൻ വയലുകൾ INതുടങ്ങിയവ.

ഫിസിക്കൽ എൻസൈക്ലോപീഡിയ. 5 വാല്യങ്ങളിൽ. - എം.: സോവിയറ്റ് എൻസൈക്ലോപീഡിയ. എഡിറ്റർ-ഇൻ-ചീഫ് എ.എം. പ്രോഖോറോവ്. 1988 .

മറ്റ് നിഘണ്ടുവുകളിൽ "ഫോം ഫീൽഡ്" എന്താണെന്ന് കാണുക:

ഫോഴ്സ് ഫീൽഡ് എന്നത് ഇനിപ്പറയുന്ന അർത്ഥങ്ങളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു പോളിസെമാൻ്റിക് പദമാണ്: ഫോഴ്സ് ഫീൽഡ് (ഭൗതികശാസ്ത്രം) ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ ശക്തികളുടെ വെക്റ്റർ ഫീൽഡ്; ഒരു ഫോഴ്‌സ് ഫീൽഡ് (സയൻസ് ഫിക്ഷൻ) ഒരുതരം അദൃശ്യമായ തടസ്സമാണ്, ഇതിൻ്റെ പ്രധാന പ്രവർത്തനം ചിലത് സംരക്ഷിക്കുക എന്നതാണ് ... വിക്കിപീഡിയ

ബഹിരാകാശത്തിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം, ഓരോ ബിന്ദുവിലും ഒരു നിശ്ചിത വ്യാപ്തിയുടെയും ദിശയുടെയും ഒരു ശക്തി അവിടെ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു കണത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു, ഈ പോയിൻ്റിൻ്റെ കോർഡിനേറ്റുകളെ ആശ്രയിച്ച്, ചിലപ്പോൾ സമയവും. ആദ്യ സന്ദർഭത്തിൽ, ഫോഴ്‌സ് ഫീൽഡിനെ സ്റ്റേഷണറി എന്ന് വിളിക്കുന്നു, കൂടാതെ ... ... ബിഗ് എൻസൈക്ലോപീഡിക് നിഘണ്ടു

ശക്തി മണ്ഡലം- പരിഗണനയിലിരിക്കുന്ന റഫറൻസ് സിസ്റ്റത്തിലെ ഈ പോയിൻ്റിൻ്റെ കോർഡിനേറ്റുകളെ ആശ്രയിക്കുന്ന ഒരു ശക്തിയാൽ അവിടെ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റ് പ്രവർത്തിക്കുകയും കൃത്യസമയത്ത് പ്രവർത്തിക്കുകയും ചെയ്യുന്ന സ്ഥലത്തിൻ്റെ ഒരു പ്രദേശം. [ശുപാർശ ചെയ്ത നിബന്ധനകളുടെ ശേഖരം. പ്രശ്നം 102. സൈദ്ധാന്തിക മെക്കാനിക്സ്. അക്കാദമി....... സാങ്കേതിക വിവർത്തകൻ്റെ ഗൈഡ്

ബഹിരാകാശത്തിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം, ഓരോ ബിന്ദുവിലും ഒരു നിശ്ചിത വ്യാപ്തിയുടെയും ദിശയുടെയും ഒരു ശക്തി അവിടെ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു കണത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു, ഈ പോയിൻ്റിൻ്റെ കോർഡിനേറ്റുകളെ ആശ്രയിച്ച്, ചിലപ്പോൾ സമയവും. ആദ്യ സന്ദർഭത്തിൽ, ഫോഴ്‌സ് ഫീൽഡിനെ സ്റ്റേഷണറി എന്ന് വിളിക്കുന്നു, കൂടാതെ ... ... വിജ്ഞാനകോശ നിഘണ്ടു

ശക്തി മണ്ഡലം- jėgų laukas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vektorinis laukas, kurio bet kuriame taške esančią dalelę veikia tik nuo taško padėanties ) arba nuo taško padėties ir laiko…… പെങ്കികാൽബിസ് ഐസ്കിനാമസിസ് മെട്രോളോജിജോസ് ടെർമിൻ സോഡിനാസ്

ശക്തി മണ്ഡലം- jėgų laukas statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. ഫോഴ്സ് ഫീൽഡ് വോക്ക്. ക്രാഫ്റ്റ്ഫെൽഡ്, എൻ റസ്. ഫോഴ്സ് ഫീൽഡ്, n; ഫോഴ്സ് ഫീൽഡ്, n പ്രാങ്ക്. ചാമ്പ് ഡി ഫോഴ്‌സ്, എം … ഫിസിക്കോസ് ടെർമിൻ സോഡിനാസ്

ശക്തി മണ്ഡലം- ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിൽ, ഈ പദത്തിന് കൃത്യമായ നിർവചനം നൽകാം, മനഃശാസ്ത്രത്തിൽ ഇത് ഒരു ചട്ടം പോലെ, രൂപകമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു, സാധാരണയായി പെരുമാറ്റത്തിലെ ഏതെങ്കിലും അല്ലെങ്കിൽ എല്ലാ സ്വാധീനങ്ങളെയും സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഇത് സാധാരണയായി തികച്ചും സമഗ്രമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു - ഒരു ശക്തി മണ്ഡലം ... ... മനഃശാസ്ത്രത്തിൻ്റെ വിശദീകരണ നിഘണ്ടു

സ്ഥലത്തിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം (പരിമിതമോ പരിധിയില്ലാത്തതോ), ഓരോ ബിന്ദുവിലും ഒരു നിശ്ചിത വ്യാപ്തിയുടെയും ദിശയുടെയും ഒരു ശക്തി അവിടെ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു പദാർത്ഥ കണത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു, ഒന്നുകിൽ ഈ ബിന്ദുവിൻ്റെ x, y, z കോർഡിനേറ്റുകളെ മാത്രം ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. .... ഗ്രേറ്റ് സോവിയറ്റ് എൻസൈക്ലോപീഡിയ

ബഹിരാകാശത്തിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം, ഓരോ ബിന്ദുവിലും, ഈ പോയിൻ്റിൻ്റെ കോർഡിനേറ്റുകളെ ആശ്രയിച്ച്, ചില സമയങ്ങളിൽ, ഒരു നിശ്ചിത അളവിലും ദിശയിലും ഒരു ശക്തി അവിടെ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു കണത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ആദ്യ കേസിൽ, എസ്.പി. നിശ്ചലവും രണ്ടാമത്തേതിൽ ... ... പ്രകൃതി ശാസ്ത്രം. വിജ്ഞാനകോശ നിഘണ്ടു

ശക്തി മണ്ഡലം- പരിഗണനയിലിരിക്കുന്നതും കൃത്യസമയത്ത് റഫറൻസ് സിസ്റ്റത്തിലെ ഈ പോയിൻ്റിൻ്റെ കോർഡിനേറ്റുകളെ ആശ്രയിക്കുന്ന ഒരു ശക്തിയാൽ അവിടെ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റ് പ്രവർത്തിക്കുന്ന സ്ഥലത്തിൻ്റെ ഒരു പ്രദേശം... പോളിടെക്നിക് ടെർമിനോളജിക്കൽ വിശദീകരണ നിഘണ്ടു

സമ്പർക്കത്തിലുള്ള ശരീരങ്ങൾക്കിടയിൽ സംഭവിക്കുന്ന സമ്പർക്ക ഇടപെടലുകൾക്ക് പുറമേ, പരസ്പരം അകലെയുള്ള ശരീരങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ഇടപെടലുകളും നിരീക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു

സമ്പർക്കത്തിലുള്ള ശരീരങ്ങൾക്കിടയിൽ സംഭവിക്കുന്ന സമ്പർക്ക ഇടപെടലുകൾക്ക് പുറമേ, പരസ്പരം അകലെയുള്ള ശരീരങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ഇടപെടലുകളും നിരീക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, സൂര്യനും ഭൂമിയും, ഭൂമിയും ചന്ദ്രനും തമ്മിലുള്ള പ്രതിപ്രവർത്തനം, ഭൂമിയും അതിൻ്റെ ഉപരിതലത്തിന് മുകളിൽ ഉയർന്നിരിക്കുന്ന ഒരു ശരീരവും, വൈദ്യുതീകരിച്ച ശരീരങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള പ്രതിപ്രവർത്തനം. വഴിയാണ് ഇത്തരം ഇടപെടലുകൾ നടത്തുന്നത് ഭൗതിക മേഖലകൾ, ദ്രവ്യത്തിൻ്റെ ഒരു പ്രത്യേക രൂപമാണ്. ഓരോ ശരീരവും ചുറ്റുമുള്ള സ്ഥലത്ത് ഒരു പ്രത്യേക അവസ്ഥ സൃഷ്ടിക്കുന്നു ശക്തിയുള്ളവയൽ. മറ്റ് ശരീരങ്ങളിലെ ശക്തികളുടെ പ്രവർത്തനത്തിൽ ഈ ഫീൽഡ് സ്വയം പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഭൂമി ഒരു ഗുരുത്വാകർഷണ മണ്ഡലം സൃഷ്ടിക്കുന്നു. അതിൽ, ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിനടുത്തുള്ള ഓരോ പോയിൻ്റിലും m പിണ്ഡമുള്ള ഓരോ ശരീരവും ഒരു ശക്തിയാൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു - mg.

കണിക നീങ്ങിയ പാതയെ ആശ്രയിക്കാത്ത, എന്നാൽ കണികയുടെ പ്രാരംഭവും അവസാനവുമായ സ്ഥാനത്താൽ മാത്രം നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്ന ശക്തികളെ വിളിക്കുന്നു. യാഥാസ്ഥിതിക.

ഏതൊരു അടഞ്ഞ പാതയിലും യാഥാസ്ഥിതിക ശക്തികളുടെ പ്രവർത്തനം പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാണെന്ന് നമുക്ക് കാണിക്കാം.

ഒരു ഏകപക്ഷീയമായ അടച്ച പാത പരിഗണിക്കുക. ക്രമരഹിതമായി തിരഞ്ഞെടുത്ത പോയിൻ്റുകൾ 1, 2 എന്നിവ ഉപയോഗിച്ച് നമുക്ക് അതിനെ രണ്ട് വിഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കാം: I, II. അടച്ച പാതയിലെ ജോലി ഇതിന് തുല്യമാണ്:

(18 .1 )

ചിത്രം 18.1. അടഞ്ഞ പാതയിൽ യാഥാസ്ഥിതിക ശക്തികളുടെ പ്രവർത്തനം

സെക്ഷൻ II സഹിതമുള്ള ചലനത്തിൻ്റെ ദിശയെ എതിർവശത്തേക്ക് മാറ്റുന്നത് എല്ലാ പ്രാഥമിക സ്ഥാനചലനങ്ങളും dr by (-dr) മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നതിലൂടെയാണ്, ഇത് അടയാളം വിപരീതമാക്കുന്നതിന് കാരണമാകുന്നു. അപ്പോൾ:

(18 .2 )

ഇപ്പോൾ, (18.2.) എന്നതിലേക്ക് (18.1.) പകരം വയ്ക്കുന്നത്, A = 0, അതായത്. മുകളിലുള്ള പ്രസ്താവന ഞങ്ങൾ തെളിയിച്ചിട്ടുണ്ട്. യാഥാസ്ഥിതിക ശക്തികളുടെ മറ്റൊരു നിർവചനം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ രൂപപ്പെടുത്താം: യാഥാസ്ഥിതിക ശക്തികൾ ഏതെങ്കിലും അടഞ്ഞ പാതയിൽ പൂജ്യമായി പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തികളാണ്.

യാഥാസ്ഥിതികമല്ലാത്ത എല്ലാ ശക്തികളെയും വിളിക്കുന്നു യാഥാസ്ഥിതികമല്ലാത്ത. യാഥാസ്ഥിതിക ശക്തികളല്ലാത്ത ശക്തികളിൽ ഘർഷണവും പ്രതിരോധ ശക്തികളും ഉൾപ്പെടുന്നു.

ഫീൽഡിൻ്റെ എല്ലാ പോയിൻ്റുകളിലും ഒരു കണത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തികൾ വ്യാപ്തിയിലും ദിശയിലും സമാനമാണെങ്കിൽ, ഫീൽഡിനെ വിളിക്കുന്നു ഏകതാനമായ.

കാലത്തിനനുസരിച്ച് മാറാത്ത ഒരു ഫീൽഡ് എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നു നിശ്ചലമായ. ഒരു ഏകീകൃത സ്റ്റേഷണറി ഫീൽഡിൻ്റെ കാര്യത്തിൽ: F=const.

പ്രസ്താവന: ഒരു ഏകീകൃത നിശ്ചല മണ്ഡലത്തിലെ ഒരു കണികയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തികൾ യാഥാസ്ഥിതികമാണ്.

നമുക്ക് ഈ പ്രസ്താവന തെളിയിക്കാം. ഫീൽഡ് ഏകതാനവും നിശ്ചലവുമായതിനാൽ, F=const. ഈ ഫീൽഡിൽ രണ്ട് അനിയന്ത്രിതമായ പോയിൻ്റുകൾ 1 ഉം 2 ഉം എടുക്കാം (ചിത്രം 18.2.) കൂടാതെ പോയിൻ്റ് 1 ൽ നിന്ന് പോയിൻ്റ് 2 ലേക്ക് നീങ്ങുമ്പോൾ കണികയിൽ ചെയ്ത ജോലി കണക്കാക്കുക.

18.2 പോയിൻ്റ് 1 മുതൽ പോയിൻ്റ് 2 വരെയുള്ള വഴിയിൽ ഒരു ഏകീകൃത നിശ്ചല ഫീൽഡിൽ ശക്തികളുടെ പ്രവർത്തനം

ഒരു ഏകീകൃത നിശ്ചല ഫീൽഡിൽ ഒരു കണത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തികൾ ചെയ്യുന്ന ജോലി ഇതിന് തുല്യമാണ്:

ഇവിടെ r F എന്നത് ശക്തിയുടെ ദിശയിലേക്കുള്ള ഡിസ്പ്ലേസ്മെൻ്റ് വെക്റ്റർ r 12 ൻ്റെ പ്രൊജക്ഷൻ ആണ്, r F എന്നത് 1, 2 പോയിൻ്റുകളുടെ സ്ഥാനങ്ങൾ കൊണ്ട് മാത്രം നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു, മാത്രമല്ല ഇത് പാതയുടെ ആകൃതിയെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല. അപ്പോൾ, ഈ ഫീൽഡിലെ ശക്തിയുടെ പ്രവർത്തനം പാതയുടെ ആകൃതിയെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല, എന്നാൽ ചലനത്തിൻ്റെ പ്രാരംഭ, അവസാന പോയിൻ്റുകളുടെ സ്ഥാനങ്ങൾ മാത്രം നിർണ്ണയിക്കുന്നു, അതായത്. ഒരു ഏകീകൃത നിശ്ചല മണ്ഡലത്തിൻ്റെ ശക്തികൾ യാഥാസ്ഥിതികമാണ്.

ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിന് സമീപം, ഗുരുത്വാകർഷണ മണ്ഡലം ഒരു ഏകീകൃത നിശ്ചല മണ്ഡലമാണ്, കൂടാതെ മി.ഗ്രാം ശക്തിയുടെ പ്രവർത്തനം ഇതിന് തുല്യമാണ്:

(18 .4 )

ഇവിടെ (h 1 -h 2) എന്നത് ബലത്തിൻ്റെ ദിശയിലുള്ള സ്ഥാനചലനം r 12 ൻ്റെ പ്രൊജക്ഷൻ ആണ്, ഫോഴ്സ് mg ലംബമായി താഴേക്ക് നയിക്കപ്പെടുന്നു, ഗുരുത്വാകർഷണം യാഥാസ്ഥിതികമാണ്.

സംവേദനാത്മക കണങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരത്തെ മാത്രം ആശ്രയിക്കുകയും ഈ കണങ്ങളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു നേർരേഖയിലൂടെ നയിക്കപ്പെടുകയും ചെയ്യുന്ന ശക്തികളെ സെൻട്രൽ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. കേന്ദ്രബലങ്ങളുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾ ഇവയാണ്: കൂലോംബ്, ഗുരുത്വാകർഷണം, ഇലാസ്റ്റിക്.