കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള പന്തുകളുടെ ആകെ ആക്കം നിർണ്ണയിക്കുക. Savelyev I.V. ജനറൽ ഫിസിക്‌സിൻ്റെ കോഴ്‌സ്, കോണീയ ആവേഗത്തിലെ മാറ്റത്തിൻ്റെ നിയമത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള വോള്യം I

ഞാൻ കുറച്ച് നിർവചനങ്ങളിൽ നിന്ന് ആരംഭിക്കും, ഈ വിഷയത്തെക്കുറിച്ചുള്ള കൂടുതൽ പരിഗണന അർത്ഥശൂന്യമാകുമെന്ന അറിവില്ലാതെ.

ഒരു ശരീരം അതിനെ ചലിപ്പിക്കാനോ അതിൻ്റെ വേഗത മാറ്റാനോ ശ്രമിക്കുമ്പോൾ ചെലുത്തുന്ന പ്രതിരോധത്തെ വിളിക്കുന്നു ജഡത്വത്തെ.

ജഡത്വത്തിൻ്റെ അളവ് - ഭാരം.

അതിനാൽ, ഇനിപ്പറയുന്ന നിഗമനങ്ങളിൽ എത്തിച്ചേരാനാകും:

1. ശരീരത്തിൻ്റെ പിണ്ഡം കൂടുന്തോറും അതിനെ വിശ്രമത്തിൽ നിന്ന് പുറത്തെടുക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്ന ശക്തികളോടുള്ള പ്രതിരോധം വർദ്ധിക്കും.
2. ഒരു ശരീരത്തിൻ്റെ പിണ്ഡം കൂടുന്തോറും ശരീരം ഒരേപോലെ ചലിക്കുകയാണെങ്കിൽ അതിൻ്റെ വേഗത മാറ്റാൻ ശ്രമിക്കുന്ന ശക്തികളെ അത് കൂടുതൽ പ്രതിരോധിക്കും.

ചുരുക്കത്തിൽ, ശരീരത്തിൻ്റെ ജഡത്വം ശരീരത്തിന് ത്വരണം നൽകാനുള്ള ശ്രമങ്ങളെ പ്രതിരോധിക്കുന്നു എന്ന് നമുക്ക് പറയാം. പിണ്ഡം ജഡത്വത്തിൻ്റെ അളവിൻ്റെ സൂചകമായി വർത്തിക്കുന്നു. പിണ്ഡം കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച് ശരീരത്തിന് ത്വരണം നൽകുന്നതിന് ശരീരത്തിൽ പ്രയോഗിക്കേണ്ട ശക്തി വർദ്ധിക്കും.

അടച്ച സിസ്റ്റം (ഒറ്റപ്പെട്ട)- ഈ സംവിധാനത്തിൽ ഉൾപ്പെടാത്ത മറ്റ് ശരീരങ്ങളാൽ സ്വാധീനിക്കപ്പെടാത്ത ശരീരങ്ങളുടെ ഒരു സിസ്റ്റം. അത്തരമൊരു സംവിധാനത്തിലെ ശരീരങ്ങൾ പരസ്പരം മാത്രം ഇടപഴകുന്നു.

മുകളിലുള്ള രണ്ട് വ്യവസ്ഥകളിൽ ഒന്ന് പാലിക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ, സിസ്റ്റം അടച്ചതായി വിളിക്കാൻ കഴിയില്ല. യഥാക്രമം പ്രവേഗങ്ങളുള്ള രണ്ട് മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റുകൾ അടങ്ങുന്ന ഒരു സിസ്റ്റം ഉണ്ടാകട്ടെ. പോയിൻ്റുകൾക്കിടയിൽ ഒരു ഇടപെടൽ ഉണ്ടായിരുന്നുവെന്ന് നമുക്ക് സങ്കൽപ്പിക്കാം, അതിൻ്റെ ഫലമായി പോയിൻ്റുകളുടെ വേഗത മാറി. പോയിൻ്റുകൾ തമ്മിലുള്ള പ്രതിപ്രവർത്തന സമയത്ത് ഈ വേഗതയുടെ വർദ്ധനവും വർദ്ധനയും നമുക്ക് സൂചിപ്പിക്കാം. ഇൻക്രിമെൻ്റുകൾക്ക് വിപരീത ദിശകളുണ്ടെന്നും ബന്ധത്താൽ ബന്ധപ്പെട്ടതാണെന്നും ഞങ്ങൾ അനുമാനിക്കും . ഗുണകങ്ങൾ മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റുകളുടെ പ്രതിപ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ സ്വഭാവത്തെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ലെന്ന് നമുക്കറിയാം - ഇത് നിരവധി പരീക്ഷണങ്ങളാൽ സ്ഥിരീകരിച്ചിട്ടുണ്ട്. പോയിൻ്റുകളുടെ സ്വഭാവസവിശേഷതകളാണ് ഗുണകങ്ങൾ. ഈ ഗുണകങ്ങളെ പിണ്ഡം (ഇനർഷ്യൽ പിണ്ഡം) എന്ന് വിളിക്കുന്നു. വേഗതയുടെയും പിണ്ഡത്തിൻ്റെയും വർദ്ധനവിന് നൽകിയിരിക്കുന്ന ബന്ധം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ വിവരിക്കാം.

രണ്ട് മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റുകളുടെ പിണ്ഡത്തിൻ്റെ അനുപാതം അവ തമ്മിലുള്ള പ്രതിപ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ ഫലമായി ഈ മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റുകളുടെ വേഗതയിലെ വർദ്ധനവിൻ്റെ അനുപാതത്തിന് തുല്യമാണ്.

മുകളിൽ പറഞ്ഞ ബന്ധം മറ്റൊരു രൂപത്തിൽ അവതരിപ്പിക്കാം. യഥാക്രമം as and , എന്ന പ്രതിപ്രവർത്തനത്തിന് മുമ്പും, as and എന്ന പ്രതിപ്രവർത്തനത്തിന് ശേഷവും ശരീരങ്ങളുടെ വേഗതയെ നമുക്ക് സൂചിപ്പിക്കാം. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, സ്പീഡ് ഇൻക്രിമെൻ്റുകൾ ഇനിപ്പറയുന്ന രൂപത്തിൽ അവതരിപ്പിക്കാവുന്നതാണ് - കൂടാതെ . അതിനാൽ, ബന്ധം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ എഴുതാം - .

മൊമെൻ്റം (ഒരു മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റിൻ്റെ ഊർജ്ജത്തിൻ്റെ അളവ്)- ഒരു മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റിൻ്റെയും അതിൻ്റെ വേഗത വെക്‌ടറിൻ്റെയും പിണ്ഡത്തിൻ്റെ ഗുണനത്തിന് തുല്യമായ വെക്റ്റർ -

സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ മൊമെൻ്റം (മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റുകളുടെ സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ ചലനത്തിൻ്റെ അളവ്)– ഈ സിസ്റ്റം ഉൾക്കൊള്ളുന്ന മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റുകളുടെ മൊമെൻ്റയുടെ വെക്റ്റർ തുക - .

ഒരു അടഞ്ഞ സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ കാര്യത്തിൽ, മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റുകളുടെ പ്രതിപ്രവർത്തനത്തിന് മുമ്പും ശേഷവുമുള്ള ആക്കം ഒന്നുതന്നെയായിരിക്കണമെന്ന് നമുക്ക് നിഗമനം ചെയ്യാം - , എവിടെയും . ആക്കം സംരക്ഷിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം നമുക്ക് രൂപപ്പെടുത്താം.

ഒരു ഒറ്റപ്പെട്ട സംവിധാനത്തിൻ്റെ ആക്കം കാലക്രമേണ സ്ഥിരമായി നിലകൊള്ളുന്നു, അവ തമ്മിലുള്ള ഇടപെടൽ പരിഗണിക്കാതെ തന്നെ.

ആവശ്യമായ നിർവചനം:

യാഥാസ്ഥിതിക ശക്തികൾ - ആരുടെ ജോലി പാതയെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല, പക്ഷേ പോയിൻ്റിൻ്റെ പ്രാരംഭവും അവസാനവുമായ കോർഡിനേറ്റുകൾ മാത്രം നിർണ്ണയിക്കുന്ന ശക്തികൾ.

ഊർജ്ജ സംരക്ഷണ നിയമത്തിൻ്റെ രൂപീകരണം:

യാഥാസ്ഥിതിക ശക്തികൾ മാത്രം പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഒരു സിസ്റ്റത്തിൽ, സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ മൊത്തം ഊർജ്ജം മാറ്റമില്ലാതെ തുടരുന്നു. പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയെ ഗതികോർജ്ജമായും തിരിച്ചും മാത്രമേ സാധ്യമാകൂ.

ഒരു മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റിൻ്റെ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി ഈ പോയിൻ്റിൻ്റെ കോർഡിനേറ്റുകളുടെ മാത്രം പ്രവർത്തനമാണ്. ആ. സാധ്യമായ ഊർജ്ജം സിസ്റ്റത്തിലെ ഒരു ബിന്ദുവിൻ്റെ സ്ഥാനത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഒരു ബിന്ദുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തികളെ ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ നിർവചിക്കാം: ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ നിർവചിക്കാം: . - ഒരു മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റിൻ്റെ സാധ്യതയുള്ള ഊർജ്ജം. ഇരുവശവും ഗുണിച്ച് നേടുക . നമുക്ക് രൂപാന്തരപ്പെടാം, തെളിയിക്കുന്ന ഒരു പദപ്രയോഗം നേടാം ഊർജ്ജ സംരക്ഷണ നിയമം .

ഇലാസ്റ്റിക്, ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികൾ

തികച്ചും ഇലാസ്റ്റിക് ആഘാതം - രണ്ട് ശരീരങ്ങളുടെ കൂട്ടിയിടി, അതിൻ്റെ ഫലമായി അവ ബന്ധിപ്പിക്കുകയും പിന്നീട് ഒന്നായി നീങ്ങുകയും ചെയ്യുന്നു.

രണ്ട് പന്തുകൾ, പരസ്പരം തികച്ചും അസ്വാസ്ഥ്യമുള്ള സമ്മാനം അനുഭവിക്കുക. മൊമെൻ്റം സംരക്ഷണ നിയമം അനുസരിച്ച്. കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷം ചലിക്കുന്ന രണ്ട് പന്തുകളുടെ വേഗത ഒറ്റ മൊത്തത്തിൽ നമുക്ക് ഇവിടെ നിന്ന് പ്രകടിപ്പിക്കാം - . ആഘാതത്തിന് മുമ്പും ശേഷവും ചലനാത്മക ഊർജ്ജങ്ങൾ: ഒപ്പം . നമുക്ക് വ്യത്യാസം കണ്ടെത്താം

,

എവിടെ - പന്തുകളുടെ പിണ്ഡം കുറച്ചു . രണ്ട് പന്തുകളുടെ തികച്ചും അചഞ്ചലമായ കൂട്ടിയിടി സമയത്ത് മാക്രോസ്കോപ്പിക് ചലനത്തിൻ്റെ ഗതികോർജ്ജം നഷ്ടപ്പെടുന്നതായി ഇതിൽ നിന്ന് മനസ്സിലാക്കാം. ഈ നഷ്ടം കുറഞ്ഞ പിണ്ഡത്തിൻ്റെ പകുതിയും ആപേക്ഷിക വേഗതയുടെ ചതുരവും തുല്യമാണ്.

മൊമെൻ്റം എന്നത് ഒരു ശാരീരിക അളവാണ്, അത് ചില വ്യവസ്ഥകളിൽ, സംവേദനാത്മക ശരീരങ്ങളുടെ ഒരു സിസ്റ്റത്തിന് സ്ഥിരമായി തുടരുന്നു. ആക്കം എന്ന മോഡുലസ് പിണ്ഡത്തിൻ്റെയും വേഗതയുടെയും (p = mv) ഗുണനത്തിന് തുല്യമാണ്. ആക്കം സംരക്ഷിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ രൂപപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു:

ബോഡികളുടെ ഒരു അടഞ്ഞ സംവിധാനത്തിൽ, ബോഡികളുടെ മൊമെൻ്റയുടെ വെക്റ്റർ തുക സ്ഥിരമായി തുടരുന്നു, അതായത്, മാറില്ല.അടച്ചു എന്നതുകൊണ്ട് അർത്ഥമാക്കുന്നത് ശരീരങ്ങൾ പരസ്പരം മാത്രം ഇടപഴകുന്ന ഒരു സംവിധാനത്തെയാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, ഘർഷണവും ഗുരുത്വാകർഷണവും അവഗണിക്കാൻ കഴിയുമെങ്കിൽ. ഘർഷണം ചെറുതായിരിക്കാം, പിന്തുണയുടെ സാധാരണ പ്രതികരണത്തിൻ്റെ ശക്തിയാൽ ഗുരുത്വാകർഷണബലം സന്തുലിതമാണ്.

ഒരു ചലിക്കുന്ന ശരീരം അതേ പിണ്ഡമുള്ള, എന്നാൽ ചലനരഹിതമായ മറ്റൊരു ശരീരവുമായി കൂട്ടിയിടിക്കുന്നുവെന്ന് നമുക്ക് പറയാം. എന്തു സംഭവിക്കും? ഒന്നാമതായി, കൂട്ടിയിടി ഇലാസ്റ്റിക് അല്ലെങ്കിൽ ഇലാസ്റ്റിക് ആകാം. ഒരു ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടിയിൽ, ശരീരങ്ങൾ ഒന്നായി ഒന്നായി ഒട്ടിപ്പിടിക്കുന്നു. അത്തരമൊരു കൂട്ടിയിടി നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം.

ശരീരങ്ങളുടെ പിണ്ഡം ഒന്നുതന്നെയായതിനാൽ, അവയുടെ പിണ്ഡത്തെ സൂചിക കൂടാതെ ഒരേ അക്ഷരത്തിൽ സൂചിപ്പിക്കുന്നു: m. കൂട്ടിയിടിക്ക് മുമ്പുള്ള ആദ്യത്തെ ശരീരത്തിൻ്റെ ആക്കം mv 1 നും രണ്ടാമത്തേത് mv 2 നും തുല്യമാണ്. എന്നാൽ രണ്ടാമത്തെ ശരീരം ചലിക്കാത്തതിനാൽ, v 2 = 0, അതിനാൽ, രണ്ടാമത്തെ ശരീരത്തിൻ്റെ ആക്കം 0 ആണ്.

ഒരു ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷം, രണ്ട് ബോഡികളുടെ സിസ്റ്റം ആദ്യത്തെ ബോഡി ചലിക്കുന്ന ദിശയിലേക്ക് നീങ്ങുന്നത് തുടരും (മൊമെൻ്റം വെക്റ്റർ വേഗത വെക്റ്ററുമായി യോജിക്കുന്നു), എന്നാൽ വേഗത 2 മടങ്ങ് കുറയും. അതായത്, പിണ്ഡം 2 മടങ്ങ് വർദ്ധിക്കും, വേഗത 2 മടങ്ങ് കുറയും. അങ്ങനെ, പിണ്ഡത്തിൻ്റെയും വേഗതയുടെയും ഉൽപ്പന്നം അതേപടി നിലനിൽക്കും. ഒരേയൊരു വ്യത്യാസം കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് വേഗത 2 മടങ്ങ് കൂടുതലായിരുന്നു, പക്ഷേ പിണ്ഡം m ന് തുല്യമായിരുന്നു. കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷം, പിണ്ഡം 2 മീറ്ററായി, വേഗത 2 മടങ്ങ് കുറവായിരുന്നു.

പരസ്പരം ചലിക്കുന്ന രണ്ട് ശരീരങ്ങൾ അസ്ഥിരമായി കൂട്ടിയിടിക്കുന്നുവെന്ന് നമുക്ക് സങ്കൽപ്പിക്കാം. അവയുടെ വേഗതയുടെ വെക്റ്ററുകൾ (അതുപോലെ തന്നെ പ്രേരണകൾ) വിപരീത ദിശകളിലേക്ക് നയിക്കപ്പെടുന്നു. ഇതിനർത്ഥം പൾസ് മൊഡ്യൂളുകൾ കുറയ്ക്കണം എന്നാണ്. കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷം, കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് കൂടുതൽ ആക്കം കൂട്ടുന്ന ശരീരം ഏത് ദിശയിലേക്ക് നീങ്ങിയോ ആ ദിശയിലേക്ക് രണ്ട് ബോഡികളുടെ സിസ്റ്റം നീങ്ങുന്നത് തുടരും.

ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ശരീരത്തിന് 2 കി.ഗ്രാം പിണ്ഡവും 3 മീ / സെ വേഗതയിൽ ചലിക്കുന്നതും മറ്റൊന്നിന് 1 കി.ഗ്രാം പിണ്ഡവും 4 മീ / സെക്കൻ്റ് വേഗതയും ഉണ്ടെങ്കിൽ, ആദ്യത്തേതിൻ്റെ പ്രേരണ 6 കിലോ ആണ്. m/s, രണ്ടാമത്തേതിൻ്റെ പ്രേരണ 4 കിലോ m/With ആണ്. ഇതിനർത്ഥം കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള പ്രവേഗ വെക്റ്റർ ആദ്യത്തെ ബോഡിയുടെ വേഗത വെക്റ്ററുമായി കോഡയറക്ഷണൽ ആയിരിക്കും എന്നാണ്. എന്നാൽ സ്പീഡ് മൂല്യം ഇങ്ങനെ കണക്കാക്കാം. കൂട്ടിയിടിക്ക് മുമ്പുള്ള മൊത്തം പ്രേരണ 2 കി.ഗ്രാം m/s ന് തുല്യമാണ്, കാരണം വെക്റ്ററുകൾ വിപരീത ദിശകളാണ്, നമ്മൾ മൂല്യങ്ങൾ കുറയ്ക്കണം. കൂട്ടിയിടിക്കു ശേഷവും അത് അതേപടി തുടരണം. എന്നാൽ കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷം, ശരീരത്തിൻ്റെ പിണ്ഡം 3 കി.ഗ്രാം (1 കി.ഗ്രാം + 2 കി.ഗ്രാം) ആയി വർദ്ധിച്ചു, അതായത് p = mv ഫോർമുലയിൽ നിന്ന് v = p/m = 2/3 = 1.6(6) (m/s) ). കൂട്ടിയിടിയുടെ ഫലമായി വേഗത കുറഞ്ഞതായി ഞങ്ങൾ കാണുന്നു, ഇത് നമ്മുടെ ദൈനംദിന അനുഭവവുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു.

രണ്ട് ശരീരങ്ങൾ ഒരു ദിശയിലേക്ക് നീങ്ങുകയും അവയിലൊന്ന് രണ്ടാമത്തേതിനെ പിടിക്കുകയും തള്ളുകയും അതിനോട് ഇടപഴകുകയും ചെയ്യുന്നുവെങ്കിൽ, കൂട്ടിയിടിക്കുശേഷം ഈ ശരീരവ്യവസ്ഥയുടെ വേഗത എങ്ങനെ മാറും? 1 കി.ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു ശരീരം 2 മീറ്റർ/സെക്കൻറ് വേഗതയിൽ നീങ്ങിയെന്ന് നമുക്ക് പറയാം. 0.5 കി.ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു ശരീരം, 3 മീറ്റർ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ നീങ്ങി, അവനെ പിടികൂടി അവനുമായി പിണങ്ങി.

ശരീരങ്ങൾ ഒരു ദിശയിലേക്ക് നീങ്ങുന്നതിനാൽ, ഈ രണ്ട് ശരീരങ്ങളുടെയും സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ പ്രേരണ ഓരോ ശരീരത്തിൻ്റെയും പ്രേരണകളുടെ ആകെത്തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്: 1 2 = 2 (kg m/s), 0.5 3 = 1.5 (kg m/s) . ആകെ പ്രേരണ 3.5 കിലോ m/s ആണ്. കൂട്ടിയിടിക്കു ശേഷവും അത് അതേപടി നിലനിൽക്കണം, എന്നാൽ ഇവിടെ ബോഡി പിണ്ഡം ഇതിനകം 1.5 കിലോ (1 കിലോ + 0.5 കിലോ) ആയിരിക്കും. അപ്പോൾ വേഗത 3.5/1.5 = 2.3(3) (m/s) ന് തുല്യമായിരിക്കും. ഈ വേഗത ആദ്യ ശരീരത്തിൻ്റെ വേഗതയേക്കാൾ കൂടുതലാണ്, രണ്ടാമത്തേതിൻ്റെ വേഗതയേക്കാൾ കുറവാണ്. ഇത് മനസ്സിലാക്കാവുന്നതേയുള്ളൂ, ആദ്യത്തെ ശരീരം തള്ളപ്പെട്ടു, രണ്ടാമത്തേത്, ഒരു തടസ്സം നേരിട്ടതായി പറഞ്ഞേക്കാം.

ഇപ്പോൾ രണ്ട് ശരീരങ്ങൾ തുടക്കത്തിൽ ഇണചേരുന്നതായി സങ്കൽപ്പിക്കുക. ചില തുല്യ ശക്തികൾ അവരെ വ്യത്യസ്ത ദിശകളിലേക്ക് തള്ളിവിടുന്നു. ശരീരങ്ങളുടെ വേഗത എന്തായിരിക്കും? ഓരോ ശരീരത്തിനും തുല്യ ബലം പ്രയോഗിക്കുന്നതിനാൽ, ഒന്നിൻ്റെ പ്രേരണയുടെ മോഡുലസ് മറ്റൊന്നിൻ്റെ പ്രേരണയുടെ മോഡുലസിന് തുല്യമായിരിക്കണം. എന്നിരുന്നാലും, വെക്റ്ററുകൾ വിപരീത ദിശയിലാണ്, അതിനാൽ അവയുടെ ആകെത്തുക പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാകുമ്പോൾ. ഇത് ശരിയാണ്, കാരണം ശരീരങ്ങൾ വേർപിരിയുന്നതിനുമുമ്പ്, അവയുടെ ആക്കം പൂജ്യത്തിന് തുല്യമായിരുന്നു, കാരണം ശരീരങ്ങൾ വിശ്രമത്തിലായിരുന്നു. ആക്കം പിണ്ഡത്തിൻ്റെയും വേഗതയുടെയും ഉൽപന്നത്തിന് തുല്യമായതിനാൽ, ഈ സാഹചര്യത്തിൽ ശരീരം കൂടുതൽ പിണ്ഡം, അതിൻ്റെ വേഗത കുറവായിരിക്കുമെന്ന് വ്യക്തമാണ്. ശരീരം ഭാരം കുറഞ്ഞതായിരിക്കും, അതിൻ്റെ വേഗത കൂടുതലായിരിക്കും.

പരിഹാരം.ഇറങ്ങുന്ന സമയം ആണ്.

ശരിയായ ഉത്തരം: 4.

A2.രണ്ട് ബോഡികൾ ഒരു നിഷ്ക്രിയ റഫറൻസ് ഫ്രെയിമിൽ നീങ്ങുന്നു. പിണ്ഡമുള്ള ആദ്യത്തെ ശരീരം എംശക്തിയാണ് എഫ്ത്വരണം റിപ്പോർട്ട് ചെയ്യുന്നു എ. രണ്ടാമത്തെ ശരീരത്തിൻ്റെ പകുതി ബലം 4 മടങ്ങ് ത്വരണം നൽകിയാൽ അതിൻ്റെ പിണ്ഡം എത്രയാണ്?

1)
2)
3)
4)

പരിഹാരം.ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് പിണ്ഡം കണക്കാക്കാം. ഇരട്ടി ശക്തിയുള്ള ഒരു ശക്തി പിണ്ഡമുള്ള ശരീരത്തിന് 4 മടങ്ങ് ത്വരണം നൽകുന്നു.

ശരിയായ ഉത്തരം: 2.

A3.ഭ്രമണപഥത്തിൽ ഭൗമ ഉപഗ്രഹമായി മാറുന്ന ബഹിരാകാശ പേടകത്തിലെ പറക്കലിൻ്റെ ഏത് ഘട്ടത്തിലാണ് ഭാരമില്ലായ്മ നിരീക്ഷിക്കപ്പെടുക?

പരിഹാരം.ഗുരുത്വാകർഷണ ബലങ്ങൾ ഒഴികെ എല്ലാ ബാഹ്യശക്തികളുടെയും അഭാവത്തിൽ ഭാരമില്ലായ്മ നിരീക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു. എഞ്ചിൻ ഓഫാക്കി ഒരു ഭ്രമണപഥത്തിൽ പറക്കുന്നതിനിടയിൽ ഒരു ബഹിരാകാശ പേടകം സ്വയം കണ്ടെത്തുന്ന അവസ്ഥകളാണിത്.

ശരിയായ ഉത്തരം: 3.

A4.പിണ്ഡമുള്ള രണ്ട് പന്തുകൾ എംകൂടാതെ 2 എംയഥാക്രമം 2 ന് തുല്യമായ വേഗതയിൽ നീങ്ങുക വിഒപ്പം വി. ആദ്യ പന്ത് രണ്ടാമത്തേതിന് ശേഷം നീങ്ങുന്നു, പിടിച്ച്, അതിൽ പറ്റിനിൽക്കുന്നു. ആഘാതത്തിന് ശേഷമുള്ള പന്തുകളുടെ ആകെ ആക്കം എത്രയാണ്?

1)	എംവി
2)	2എംവി
3)	3എംവി
4)	4എംവി

പരിഹാരം.സംരക്ഷണ നിയമമനുസരിച്ച്, കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള പന്തുകളുടെ ആകെ ആക്കം കൂട്ടിമുട്ടലിന് മുമ്പുള്ള പന്തുകളുടെ പ്രേരണകളുടെ ആകെത്തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്: .

ശരിയായ ഉത്തരം: 4.

A5.പ്ലൈവുഡ് കട്ടിയുള്ള നാല് സമാന ഷീറ്റുകൾ എൽഓരോന്നും, ഒരു സ്റ്റാക്കിൽ കെട്ടി, വെള്ളത്തിൽ പൊങ്ങിക്കിടക്കുന്നു, അങ്ങനെ ജലനിരപ്പ് രണ്ട് മധ്യ ഷീറ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള അതിർത്തിയോട് യോജിക്കുന്നു. നിങ്ങൾ അതേ തരത്തിലുള്ള മറ്റൊരു ഷീറ്റ് സ്റ്റാക്കിലേക്ക് ചേർക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഷീറ്റുകളുടെ സ്റ്റാക്കിൻ്റെ ഇമ്മർഷൻ ഡെപ്ത്

1)
2)
3)
4)

പരിഹാരം.നിമജ്ജന ആഴം സ്റ്റാക്കിൻ്റെ പകുതി ഉയരമാണ്: നാല് ഷീറ്റുകൾക്ക് - 2 എൽ, അഞ്ച് ഷീറ്റുകൾക്ക് - 2.5 എൽ. നിമജ്ജനത്തിൻ്റെ ആഴം വർദ്ധിക്കും.

ശരിയായ ഉത്തരം: 3.

A6.ഊഞ്ഞാലിൽ ആടുന്ന കുട്ടിയുടെ ഗതികോർജ്ജത്തിൽ കാലക്രമേണ വരുന്ന മാറ്റത്തിൻ്റെ ഗ്രാഫ് ചിത്രം കാണിക്കുന്നു. പോയിൻ്റുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്ന നിമിഷത്തിൽ എഗ്രാഫിൽ, അതിൻ്റെ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി, സ്വിംഗിൻ്റെ സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് അളക്കുന്നത്, തുല്യമാണ്

1)	40 ജെ
2)	80 ജെ
3)	120 ജെ
4)	160 ജെ

പരിഹാരം.സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ പരമാവധി ഗതികോർജ്ജം നിരീക്ഷിക്കപ്പെടുന്നുവെന്നും രണ്ട് അവസ്ഥകളിലെ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജികളിലെ വ്യത്യാസം ഗതികോർജ്ജങ്ങളിലെ വ്യത്യാസത്തിന് തുല്യമാണെന്നും അറിയാം. പരമാവധി ഗതികോർജ്ജം 160 J ആണെന്ന് ഗ്രാഫ് കാണിക്കുന്നു, കൂടാതെ പോയിൻ്റിന് എഇത് 120 J ന് തുല്യമാണ്. അതിനാൽ, സ്വിംഗിൻ്റെ സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് അളക്കുന്ന പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി തുല്യമാണ്.

ശരിയായ ഉത്തരം: 1.

A7.രണ്ട് മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റുകൾ ആരവും തുല്യ വേഗതയും ഉള്ള സർക്കിളുകളിൽ നീങ്ങുന്നു. സർക്കിളുകളിലെ അവരുടെ വിപ്ലവ കാലഘട്ടങ്ങൾ ബന്ധത്താൽ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു

1)
2)
3)
4)

പരിഹാരം.ഒരു വൃത്തത്തിന് ചുറ്റുമുള്ള വിപ്ലവത്തിൻ്റെ കാലഘട്ടം തുല്യമാണ്. കാരണം, അപ്പോൾ.

ശരിയായ ഉത്തരം: 4.

A8.ദ്രാവകങ്ങളിൽ, കണികകൾ ഒരു സന്തുലിതാവസ്ഥയ്ക്ക് സമീപം ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്നു, അയൽ കണങ്ങളുമായി കൂട്ടിയിടിക്കുന്നു. കാലാകാലങ്ങളിൽ കണിക മറ്റൊരു സന്തുലിത സ്ഥാനത്തേക്ക് ഒരു "ജമ്പ്" ഉണ്ടാക്കുന്നു. കണിക ചലനത്തിൻ്റെ ഈ സ്വഭാവം കൊണ്ട് ദ്രാവകങ്ങളുടെ എന്ത് ഗുണമാണ് വിശദീകരിക്കാൻ കഴിയുക?

പരിഹാരം.ദ്രാവക കണങ്ങളുടെ ചലനത്തിൻ്റെ ഈ സ്വഭാവം അതിൻ്റെ ദ്രവ്യത വിശദീകരിക്കുന്നു.

ശരിയായ ഉത്തരം: 2.

A9. 0 ഡിഗ്രി സെൽഷ്യസ് താപനിലയിൽ ഐസ് ഒരു ചൂടുള്ള മുറിയിലേക്ക് കൊണ്ടുവന്നു. മഞ്ഞ് ഉരുകുന്നതിന് മുമ്പുള്ള താപനില

പരിഹാരം.മഞ്ഞ് ഉരുകുന്നതിന് മുമ്പുള്ള താപനില മാറില്ല, കാരണം ഈ സമയത്ത് ഐസിന് ലഭിക്കുന്ന എല്ലാ energy ർജ്ജവും ക്രിസ്റ്റൽ ലാറ്റിസിനെ നശിപ്പിക്കാൻ ചെലവഴിക്കുന്നു.

ശരിയായ ഉത്തരം: 1.

A10.ഏത് വായു ഈർപ്പത്തിലാണ് ഒരു വ്യക്തി ഉയർന്ന വായു താപനിലയെ കൂടുതൽ എളുപ്പത്തിൽ സഹിക്കുന്നത്, എന്തുകൊണ്ട്?

പരിഹാരം.വിയർപ്പ് വേഗത്തിൽ ബാഷ്പീകരിക്കപ്പെടുന്നതിനാൽ, കുറഞ്ഞ ഈർപ്പം ഉള്ള ഉയർന്ന വായു താപനില ഒരു വ്യക്തിക്ക് എളുപ്പത്തിൽ സഹിക്കാൻ കഴിയും.

ശരിയായ ഉത്തരം: 1.

A11.കേവല ശരീര താപനില 300 K ആണ്. സെൽഷ്യസ് സ്കെയിലിൽ ഇത് തുല്യമാണ്

പരിഹാരം.സെൽഷ്യസ് സ്കെയിലിൽ ഇത് തുല്യമാണ്.

ശരിയായ ഉത്തരം: 2.

A12. 1-2 പ്രക്രിയയിലെ മർദ്ദത്തിനെതിരായ അനുയോജ്യമായ മോണാറ്റോമിക് വാതകത്തിൻ്റെ അളവിൻ്റെ ഗ്രാഫ് ചിത്രം കാണിക്കുന്നു. വാതകത്തിൻ്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജം 300 kJ വർദ്ധിച്ചു. ഈ പ്രക്രിയയിൽ വാതകത്തിന് നൽകുന്ന താപത്തിൻ്റെ അളവ് തുല്യമാണ്

പരിഹാരം.ഒരു ഹീറ്റ് എഞ്ചിൻ്റെ കാര്യക്ഷമതയും അത് ചെയ്യുന്ന ഉപയോഗപ്രദമായ ജോലിയും ഹീറ്ററിൽ നിന്ന് ലഭിക്കുന്ന താപത്തിൻ്റെ അളവും തുല്യതയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, എവിടെ നിന്ന് .

ശരിയായ ഉത്തരം: 2.

A14.ഒരേപോലെയുള്ള രണ്ട് ലൈറ്റ് ബോളുകൾ, അവയുടെ ചാർജുകൾ തുല്യ അളവിൽ സിൽക്ക് ത്രെഡുകളിൽ സസ്പെൻഡ് ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. പന്തുകളിലൊന്നിൻ്റെ ചാർജ് കണക്കുകളിൽ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. രണ്ടാമത്തെ പന്തിൻ്റെ ചാർജ് നെഗറ്റീവ് ആയിരിക്കുമ്പോൾ ഏത് ചിത്രമാണ് സാഹചര്യവുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നത്?

1)	എ
2)	ബി
3)	സിഒപ്പം ഡി
4)	എഒപ്പം സി

പരിഹാരം.പന്തിൻ്റെ സൂചിപ്പിച്ച ചാർജ് നെഗറ്റീവ് ആണ്. ആരോപണങ്ങൾ പരസ്പരം അകറ്റുന്നത് പോലെ. വികർഷണം ചിത്രത്തിൽ നിരീക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു എ.

ശരിയായ ഉത്തരം: 1.

A15.ഒരു ബിന്ദുവിൽ നിന്ന് ഒരു ഏകീകൃത ഇലക്ട്രോസ്റ്റാറ്റിക് ഫീൽഡിൽ ഒരു α കണിക നീങ്ങുന്നു എകൃത്യമായി ബി I, II, III എന്നീ പാതകളോടൊപ്പം (ചിത്രം കാണുക). ഇലക്ട്രോസ്റ്റാറ്റിക് ഫീൽഡ് ശക്തികളുടെ പ്രവർത്തനം

പരിഹാരം.ഇലക്ട്രോസ്റ്റാറ്റിക് ഫീൽഡ് സാധ്യതയുള്ളതാണ്. അതിൽ, ചാർജ് ചലിപ്പിക്കുന്ന ജോലി പാതയെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല, പക്ഷേ ആരംഭ, അവസാന പോയിൻ്റുകളുടെ സ്ഥാനത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. വരച്ച പാതകൾക്ക്, ആരംഭ, അവസാന പോയിൻ്റുകൾ യോജിക്കുന്നു, അതായത് ഇലക്ട്രോസ്റ്റാറ്റിക് ഫീൽഡ് ഫോഴ്‌സിൻ്റെ പ്രവർത്തനം സമാനമാണ്.

ശരിയായ ഉത്തരം: 4.

A16.ഒരു കണ്ടക്ടറിലെ വൈദ്യുതധാരയുടെ അറ്റത്തുള്ള വോൾട്ടേജിൻ്റെ ഗ്രാഫ് ചിത്രം കാണിക്കുന്നു. കണ്ടക്ടറുടെ പ്രതിരോധം എന്താണ്?

പരിഹാരം.ജലീയ ലവണ ലായനിയിൽ, അയോണുകളാൽ മാത്രമേ വൈദ്യുത പ്രവാഹം ഉണ്ടാകൂ.

ശരിയായ ഉത്തരം: 1.

A18.ഒരു വൈദ്യുതകാന്തികത്തിൻ്റെ ധ്രുവങ്ങൾക്കിടയിലുള്ള വിടവിലേക്ക് പറക്കുന്ന ഒരു ഇലക്ട്രോണിന് കാന്തികക്ഷേത്ര ഇൻഡക്ഷൻ വെക്റ്ററിന് ലംബമായി തിരശ്ചീനമായി ദിശയിലുള്ള വേഗതയുണ്ട് (ചിത്രം കാണുക). ദിശയിലുള്ള ഇലക്ട്രോണിൽ ലോറൻ്റ്സ് ബലം പ്രവർത്തിക്കുന്നതെവിടെ?

പരിഹാരം.നമുക്ക് "ഇടത് കൈ" നിയമം ഉപയോഗിക്കാം: ഇലക്ട്രോണിൻ്റെ ചലനത്തിൻ്റെ ദിശയിലേക്ക് നാല് വിരലുകൾ ചൂണ്ടിക്കാണിക്കുക (നമ്മിൽ നിന്ന് അകലെ), കൈപ്പത്തി തിരിക്കുക, അങ്ങനെ കാന്തികക്ഷേത്രരേഖകൾ അതിൽ പ്രവേശിക്കുന്നു (ഇടത്തേക്ക്). കണിക പോസിറ്റീവ് ചാർജ്ജ് ആണെങ്കിൽ, നീണ്ടുനിൽക്കുന്ന തള്ളവിരൽ പ്രവർത്തന ശക്തിയുടെ ദിശ കാണിക്കും (അത് താഴേക്ക് നയിക്കപ്പെടും). ഇലക്ട്രോൺ ചാർജ് നെഗറ്റീവ് ആണ്, അതിനർത്ഥം ലോറൻ്റ്സ് ഫോഴ്‌സ് വിപരീത ദിശയിലേക്ക് നയിക്കപ്പെടും: ലംബമായി മുകളിലേക്ക്.

ശരിയായ ഉത്തരം: 2.

A19.ലെൻസിൻ്റെ നിയമം സ്ഥിരീകരിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു പരീക്ഷണത്തിൻ്റെ ഒരു പ്രകടനം ചിത്രം കാണിക്കുന്നു. ഒരു സോളിഡ് റിംഗ് ഉപയോഗിച്ചാണ് പരീക്ഷണം നടത്തുന്നത്, ഒരു കട്ട് അല്ല, കാരണം

പരിഹാരം.ഒരു സോളിഡ് റിംഗ് ഉപയോഗിച്ചാണ് പരീക്ഷണം നടത്തുന്നത്, കാരണം ഒരു ഖര വളയത്തിൽ ഒരു ഇൻഡ്യൂസ്ഡ് കറൻ്റ് ഉണ്ടാകുന്നു, പക്ഷേ ഒരു കട്ട് റിംഗിൽ അല്ല.

ശരിയായ ഉത്തരം: 3.

A20.ഒരു പ്രിസത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുമ്പോൾ വെളുത്ത പ്രകാശം ഒരു സ്പെക്ട്രത്തിലേക്ക് വിഘടിക്കുന്നത് ഇനിപ്പറയുന്ന കാരണങ്ങളാൽ സംഭവിക്കുന്നു:

പരിഹാരം.ലെൻസിനായുള്ള ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച്, വസ്തുവിൻ്റെ ചിത്രത്തിൻ്റെ സ്ഥാനം ഞങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നു:

ഇത്രയും ദൂരത്തിൽ ഫിലിം പ്ലെയിൻ സ്ഥാപിച്ചാൽ വ്യക്തമായ ചിത്രം ലഭിക്കും. 50 മി.മീ

ശരിയായ ഉത്തരം: 3.

A22.എല്ലാ നിഷ്ക്രിയ ഫ്രെയിമുകളിലും പ്രകാശത്തിൻ്റെ വേഗത

പരിഹാരം.പ്രത്യേക ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തത്തിൻ്റെ പോസ്റ്റുലേറ്റ് അനുസരിച്ച്, എല്ലാ നിഷ്ക്രിയ ഫ്രെയിമുകളിലെയും പ്രകാശത്തിൻ്റെ വേഗത ഒന്നുതന്നെയാണ്, ഇത് പ്രകാശ റിസീവറിൻ്റെ വേഗതയെയോ പ്രകാശ സ്രോതസ്സിൻ്റെ വേഗതയെയോ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല.

ശരിയായ ഉത്തരം: 1.

A23.ബീറ്റാ റേഡിയേഷൻ ആണ്

പരിഹാരം.ഇലക്ട്രോണുകളുടെ ഒരു പ്രവാഹമാണ് ബീറ്റാ റേഡിയേഷൻ.

ശരിയായ ഉത്തരം: 3.

A24.തെർമോ ന്യൂക്ലിയർ ഫ്യൂഷൻ പ്രതികരണം ഊർജ്ജം പുറത്തുവിടുന്നു, കൂടാതെ:

A. കണങ്ങളുടെ ചാർജുകളുടെ ആകെത്തുക - പ്രതികരണ ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ - യഥാർത്ഥ ന്യൂക്ലിയസുകളുടെ ചാർജുകളുടെ ആകെത്തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്.

B. കണങ്ങളുടെ പിണ്ഡത്തിൻ്റെ ആകെത്തുക - പ്രതികരണ ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ - യഥാർത്ഥ അണുകേന്ദ്രങ്ങളുടെ പിണ്ഡത്തിൻ്റെ ആകെത്തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്.

മേൽപ്പറഞ്ഞ പ്രസ്താവനകൾ ശരിയാണോ?

പരിഹാരം.ചാർജ് എപ്പോഴും നിലനിർത്തുന്നു. ഊർജ്ജത്തിൻ്റെ പ്രകാശനത്തോടൊപ്പമാണ് പ്രതിപ്രവർത്തനം സംഭവിക്കുന്നത് എന്നതിനാൽ, പ്രതിപ്രവർത്തന ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ ആകെ പിണ്ഡം യഥാർത്ഥ ന്യൂക്ലിയസുകളുടെ ആകെ പിണ്ഡത്തേക്കാൾ കുറവാണ്. എ മാത്രമാണ് ശരി.

ശരിയായ ഉത്തരം: 1.

A25.ചലിക്കുന്ന ലംബ ഭിത്തിയിൽ 10 കിലോ ഭാരമുള്ള ഒരു ലോഡ് പ്രയോഗിക്കുന്നു. ലോഡും മതിലും തമ്മിലുള്ള ഘർഷണത്തിൻ്റെ ഗുണകം 0.4 ആണ്. ലോഡ് താഴേക്ക് സ്ലൈഡ് ചെയ്യാതിരിക്കാൻ ഏത് മിനിമം ആക്സിലറേഷൻ ഉപയോഗിച്ചാണ് മതിൽ ഇടത്തേക്ക് നീക്കേണ്ടത്?

1)
2)
3)
4)

പരിഹാരം.ലോഡ് താഴേക്ക് സ്ലൈഡുചെയ്യുന്നത് തടയാൻ, ലോഡും മതിലും തമ്മിലുള്ള ഘർഷണബലം ഗുരുത്വാകർഷണബലത്തെ സന്തുലിതമാക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്: ഭിത്തിയുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ ചലനരഹിതമായ ഒരു ലോഡിന്, ഇനിപ്പറയുന്ന ബന്ധം ശരിയാണ്, ഇവിടെ μ ഘർഷണ ഗുണകമാണ്, എൻ- ന്യൂട്ടൻ്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമമനുസരിച്ച്, തുല്യതയാൽ മതിലിൻ്റെ ത്വരിതപ്പെടുത്തലുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പിന്തുണാ പ്രതികരണ ശക്തി. ഫലമായി നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്:

ശരിയായ ഉത്തരം: 3.

A26. 0.1 കി.ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പ്ലാസ്റ്റിൻ ബോൾ 1 മീറ്റർ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ തിരശ്ചീനമായി പറക്കുന്നു (ചിത്രം കാണുക). ഇളം നീരുറവയിൽ ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന 0.1 കി.ഗ്രാം പിണ്ഡമുള്ള നിശ്ചലമായ വണ്ടിയിൽ തട്ടി വണ്ടിയിൽ പറ്റിനിൽക്കുന്നു. തുടർന്നുള്ള ആന്ദോളനങ്ങളിൽ സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ പരമാവധി ഗതികോർജ്ജം എന്താണ്? ഘർഷണം അവഗണിക്കുക. പ്രഹരം തൽക്ഷണമായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു.

1)	0.1 ജെ
2)	0.5 ജെ
3)	0.05 ജെ
4)	0.025 ജെ

പരിഹാരം.ആക്കം സംരക്ഷിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമമനുസരിച്ച്, പ്ലാസ്റ്റിൻ ബോൾ ഒട്ടിച്ച ഒരു വണ്ടിയുടെ വേഗത തുല്യമാണ്

ശരിയായ ഉത്തരം: 4.

A27.പരീക്ഷണാർത്ഥം ഒരു ഗ്ലാസ് പാത്രത്തിലേക്ക് വായു പമ്പ് ചെയ്യുന്നു, അതേ സമയം അത് തണുപ്പിക്കുന്നു. അതേ സമയം, പാത്രത്തിലെ വായുവിൻ്റെ താപനില 2 മടങ്ങ് കുറഞ്ഞു, അതിൻ്റെ മർദ്ദം 3 മടങ്ങ് വർദ്ധിച്ചു. കണ്ടെയ്നറിലെ വായുവിൻ്റെ പിണ്ഡം എത്ര തവണ വർദ്ധിച്ചു?

1)	2 തവണ
2)	3 പ്രാവശ്യം
3)	6 തവണ
4)	1.5 തവണ

പരിഹാരം.മെൻഡലീവ്-ക്ലാപ്പിറോൺ സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്, നിങ്ങൾക്ക് പാത്രത്തിലെ വായുവിൻ്റെ പിണ്ഡം കണക്കാക്കാം:

.

താപനില 2 മടങ്ങ് കുറയുകയും അതിൻ്റെ മർദ്ദം 3 മടങ്ങ് വർദ്ധിക്കുകയും ചെയ്താൽ, വായുവിൻ്റെ പിണ്ഡം 6 മടങ്ങ് വർദ്ധിച്ചു.

ശരിയായ ഉത്തരം: 3.

A28.ഒരു റിയോസ്റ്റാറ്റ് 0.5 Ohm ൻ്റെ ആന്തരിക പ്രതിരോധം ഉള്ള നിലവിലെ ഉറവിടവുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. റിയോസ്റ്റാറ്റിലെ വൈദ്യുതധാരയെ അതിൻ്റെ പ്രതിരോധത്തിൽ ആശ്രയിക്കുന്നതിൻ്റെ ഒരു ഗ്രാഫ് ചിത്രം കാണിക്കുന്നു. നിലവിലെ ഉറവിടത്തിൻ്റെ emf എന്താണ്?

1)	12 വി
2)	6 വി
3)	4 വി
4)	2 വി

പരിഹാരം.ഒരു സമ്പൂർണ്ണ സർക്യൂട്ടിനുള്ള ഓമിൻ്റെ നിയമം അനുസരിച്ച്:

.

ബാഹ്യ പ്രതിരോധം പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാകുമ്പോൾ, നിലവിലെ ഉറവിടത്തിൻ്റെ emf ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് കണ്ടെത്തുന്നു:

ശരിയായ ഉത്തരം: 2.

A29.ഒരു കപ്പാസിറ്റർ, ഇൻഡക്റ്റർ, റെസിസ്റ്റർ എന്നിവ ശ്രേണിയിൽ ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. സർക്യൂട്ടിൻ്റെ അറ്റത്ത് സ്ഥിരമായ ആവൃത്തിയും വോൾട്ടേജ് ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡും ഉണ്ടെങ്കിൽ, കപ്പാസിറ്ററിൻ്റെ കപ്പാസിറ്റൻസ് 0-ൽ നിന്ന് വർദ്ധിപ്പിച്ചാൽ, സർക്യൂട്ടിലെ വൈദ്യുതധാരയുടെ വ്യാപ്തി ഇതായിരിക്കും.

പരിഹാരം.സർക്യൂട്ടിൻ്റെ എസി പ്രതിരോധം ആണ് . സർക്യൂട്ടിലെ നിലവിലെ വ്യാപ്തി തുല്യമാണ്

.

ഒരു ഫംഗ്‌ഷനായി ഈ ആശ്രിതത്വം കൂടെഇടവേളയിൽ പരമാവധി . സർക്യൂട്ടിലെ വൈദ്യുതധാരയുടെ വ്യാപ്തി ആദ്യം വർദ്ധിക്കുകയും പിന്നീട് കുറയുകയും ചെയ്യും.

ശരിയായ ഉത്തരം: 3.

A30.ഒരു യുറേനിയം ന്യൂക്ലിയസിൻ്റെ റേഡിയോ ആക്ടീവ് ശോഷണം സംഭവിക്കുകയും ഒടുവിൽ ഒരു ലെഡ് ന്യൂക്ലിയസായി മാറുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ എത്ര α-, β-ക്ഷയങ്ങൾ സംഭവിക്കണം?

1)	10 α, 10 β ക്ഷയിക്കുന്നു
2)	10 α ഉം 8 β ഉം ക്ഷയിക്കുന്നു
3)	8 α, 10 β ക്ഷയിക്കുന്നു
4)	10 α ഉം 9 β ഉം ക്ഷയിക്കുന്നു

പരിഹാരം.α ക്ഷയിക്കുമ്പോൾ, ന്യൂക്ലിയസിൻ്റെ പിണ്ഡം 4 എ കുറയുന്നു. e.m., കൂടാതെ β-ക്ഷയ സമയത്ത് പിണ്ഡം മാറില്ല. ക്ഷയങ്ങളുടെ ഒരു പരമ്പരയിൽ, ന്യൂക്ലിയസിൻ്റെ പിണ്ഡം 238 - 198 = 40 എ ആയി കുറഞ്ഞു. e.m. പിണ്ഡം കുറയുന്നതിന്, 10 α ക്ഷയങ്ങൾ ആവശ്യമാണ്. α-ക്ഷയത്തോടെ, ന്യൂക്ലിയസിൻ്റെ ചാർജ് 2 കുറയുന്നു, β-ക്ഷയത്തോടെ, അത് 1 ആയി വർദ്ധിക്കുന്നു. ശോഷണ പരമ്പരയിൽ, ന്യൂക്ലിയസിൻ്റെ ചാർജ് 10 ആയി കുറഞ്ഞു. അത്തരം ചാർജ് കുറയുന്നതിന്, കൂടാതെ 10 α-ക്ഷയങ്ങൾ, 10 β-ക്ഷയങ്ങൾ ആവശ്യമാണ്.

ശരിയായ ഉത്തരം: 1.

പാർട്ട് ബി

IN 1.ഭൂമിയുടെ പരന്ന തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ നിന്ന് ചക്രവാളത്തിലേക്ക് ഒരു കോണിൽ എറിയപ്പെട്ട ഒരു ചെറിയ കല്ല് 2 സെക്കൻഡിനുശേഷം, എറിയുന്ന പോയിൻ്റിൽ നിന്ന് 20 മീറ്റർ അകലെ നിലത്തേക്ക് വീണു. ഫ്ലൈറ്റ് സമയത്ത് കല്ലിൻ്റെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ വേഗത എത്രയാണ്?

പരിഹാരം. 2 സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ, കല്ല് 20 മീറ്റർ തിരശ്ചീനമായി പൊതിഞ്ഞു; അതിനാൽ, ചക്രവാളത്തിൽ അതിൻ്റെ വേഗതയുടെ ഘടകം 10 m/s ആണ്. പറക്കലിൻ്റെ ഏറ്റവും ഉയർന്ന സ്ഥലത്ത് കല്ലിൻ്റെ വേഗത കുറവാണ്. മുകളിലെ പോയിൻ്റിൽ, മൊത്തം വേഗത അതിൻ്റെ തിരശ്ചീന പ്രൊജക്ഷനുമായി യോജിക്കുന്നു, അതിനാൽ, 10 m / s ന് തുല്യമാണ്.

2 ന്.ഐസ് ഉരുകുന്നതിൻ്റെ പ്രത്യേക താപം നിർണ്ണയിക്കാൻ, ഉരുകുന്ന ഐസ് കഷണങ്ങൾ തുടർച്ചയായ ഇളക്കിക്കൊണ്ട് വെള്ളമുള്ള ഒരു പാത്രത്തിലേക്ക് എറിഞ്ഞു. തുടക്കത്തിൽ, പാത്രത്തിൽ 20 ഡിഗ്രി സെൽഷ്യസ് താപനിലയിൽ 300 ഗ്രാം വെള്ളം അടങ്ങിയിരുന്നു. ഐസ് ഉരുകുന്നത് നിർത്തിയപ്പോഴേക്കും ജലത്തിൻ്റെ പിണ്ഡം 84 ഗ്രാം വർദ്ധിച്ചിരുന്നു.പരീക്ഷണ ഡാറ്റയെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ഐസ് ഉരുകുന്നതിൻ്റെ പ്രത്യേക താപം നിർണ്ണയിക്കുക. നിങ്ങളുടെ ഉത്തരം kJ/kg ൽ പ്രകടിപ്പിക്കുക. പാത്രത്തിൻ്റെ താപ ശേഷി അവഗണിക്കുക.

പരിഹാരം.വെള്ളം ചൂട് നൽകി. 84 ഗ്രാം ഐസ് ഉരുകാൻ ഇത്രയും ചൂട് ഉപയോഗിച്ചു. ഐസ് ഉരുകുന്നതിൻ്റെ പ്രത്യേക താപം .

ഉത്തരം: 300.

3 ന്.ഒരു ഇലക്ട്രോസ്റ്റാറ്റിക് ഷവർ ഉപയോഗിച്ച് ചികിത്സിക്കുമ്പോൾ, ഇലക്ട്രോഡുകൾക്ക് സാധ്യതയുള്ള വ്യത്യാസം പ്രയോഗിക്കുന്നു. വൈദ്യുത മണ്ഡലം 1800 J ന് തുല്യമായി പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്ന് അറിയാമെങ്കിൽ, നടപടിക്രമത്തിനിടയിൽ ഇലക്ട്രോഡുകൾക്കിടയിൽ എന്ത് ചാർജ് കടന്നുപോകുന്നു? നിങ്ങളുടെ ഉത്തരം mC-യിൽ പ്രകടിപ്പിക്കുക.

പരിഹാരം.ഒരു ചാർജ് നീക്കാൻ വൈദ്യുത മണ്ഡലം ചെയ്യുന്ന ജോലി തുല്യമാണ്. ചാർജ്ജ് എവിടെ പ്രകടിപ്പിക്കാം:

.

4 ന്.ഒരു പിരീഡുള്ള ഒരു ഡിഫ്രാക്ഷൻ ഗ്രേറ്റിംഗ് അതിൽ നിന്ന് 1.8 മീറ്റർ അകലെ സ്ക്രീനിന് സമാന്തരമായി സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു. 580 nm തരംഗദൈർഘ്യമുള്ള ഒരു സാധാരണ സംഭവ സമാന്തര പ്രകാശ രശ്മിയാൽ ഗ്രേറ്റിംഗ് പ്രകാശിപ്പിക്കുമ്പോൾ, ഡിഫ്രാക്ഷൻ പാറ്റേണിൻ്റെ മധ്യഭാഗത്ത് നിന്ന് 21 സെൻ്റീമീറ്റർ അകലെയുള്ള സ്‌ക്രീനിൽ സ്പെക്ട്രത്തിലെ പരമാവധി വ്യാപ്തിയുടെ ഏത് ക്രമം നിരീക്ഷിക്കപ്പെടും? എണ്ണുക.

പരിഹാരം.വ്യതിചലന കോൺ ലാറ്റിസ് സ്ഥിരാങ്കവും പ്രകാശത്തിൻ്റെ തരംഗദൈർഘ്യവുമായി തുല്യതയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. സ്ക്രീനിലെ വ്യതിയാനം ആണ്. അങ്ങനെ, സ്പെക്ട്രത്തിലെ പരമാവധി ക്രമം തുല്യമാണ്

ഭാഗം സി

C1.ചൊവ്വയുടെ പിണ്ഡം ഭൂമിയുടെ പിണ്ഡത്തിൻ്റെ 0.1 ആണ്, ചൊവ്വയുടെ വ്യാസം ഭൂമിയുടെ പകുതിയാണ്. താഴ്ന്ന ഉയരത്തിൽ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ഭ്രമണപഥത്തിൽ ചലിക്കുന്ന ചൊവ്വയുടെയും ഭൂമിയുടെയും കൃത്രിമ ഉപഗ്രഹങ്ങളുടെ പരിക്രമണ കാലഘട്ടങ്ങളുടെ അനുപാതം എന്താണ്?

പരിഹാരം.താഴ്ന്ന ഉയരത്തിൽ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ഭ്രമണപഥത്തിൽ ഗ്രഹത്തിന് ചുറ്റും സഞ്ചരിക്കുന്ന ഒരു കൃത്രിമ ഉപഗ്രഹത്തിൻ്റെ പരിക്രമണ കാലയളവ് തുല്യമാണ്

എവിടെ ഡി- ഗ്രഹത്തിൻ്റെ വ്യാസം, വി- ഉപഗ്രഹത്തിൻ്റെ വേഗത, അത് അപകേന്ദ്ര ആക്സിലറേഷൻ അനുപാതവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.

ടാസ്ക്കുകളുടെ കാറ്റലോഗ്.
മൊമെൻ്റം സംരക്ഷണ നിയമം, ന്യൂട്ടൻ്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമം ആക്കം

ബേസിക് സോർട്ടിംഗ് ആദ്യ ലളിതമായ ആദ്യ സങ്കീർണ്ണമായ ജനപ്രീതി ആദ്യം പുതിയത് ആദ്യം പഴയത്
ഈ ടാസ്ക്കുകളിൽ ടെസ്റ്റുകൾ നടത്തുക
ടാസ്ക് കാറ്റലോഗിലേക്ക് മടങ്ങുക
MS Word-ൽ അച്ചടിക്കുന്നതിനും പകർത്തുന്നതിനുമുള്ള പതിപ്പ്

ക്യൂബ് പിണ്ഡം എംവേഗതയിൽ മിനുസമാർന്ന ഒരു മേശയിലൂടെ നീങ്ങുകയും അതേ പിണ്ഡമുള്ള ഒരു ക്യൂബുമായി കൂട്ടിയിടിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ആഘാതത്തിനുശേഷം, ക്യൂബുകൾ ഭ്രമണം കൂടാതെ ഒരൊറ്റ യൂണിറ്റായി നീങ്ങുന്നു, അതേസമയം:

1) ക്യൂബുകളുടെ വേഗത

2) ക്യൂബുകളുടെ ആക്കം

3) ക്യൂബുകളുടെ ആക്കം തുല്യമാണ്

പരിഹാരം.

സിസ്റ്റത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ബാഹ്യശക്തികളൊന്നുമില്ല, അതിനാൽ, ആക്കം സംരക്ഷിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം തൃപ്തികരമാണ്. കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പ്, ഒരു ക്യൂബ് വേഗതയിലും രണ്ടാമത്തേത് വിശ്രമത്തിലുമായിരുന്നു, അതായത് കേവല മൂല്യത്തിലുള്ള സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ മൊത്തം ആക്കം തുല്യമായിരുന്നു

കൂട്ടിയിടിച്ചതിന് ശേഷവും ഇത് ഇങ്ങനെ തന്നെ തുടരും. അതിനാൽ, പ്രസ്താവന 2 ശരിയാണ്. 1 ഉം 4 ഉം പ്രസ്താവനകൾ തെറ്റാണെന്ന് നമുക്ക് കാണിക്കാം. ആക്കം സംരക്ഷിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം ഉപയോഗിച്ച്, കൂട്ടിയിടിക്കുശേഷം സമചതുരങ്ങളുടെ സംയുക്ത ചലനത്തിൻ്റെ വേഗത ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നു: അതിനാൽ, ക്യൂബുകളുടെ വേഗതയല്ല, അടുത്തതായി, അവയുടെ ഗതികോർജ്ജം ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നു: ഉത്തരം: 2.

ഉത്തരം: 2

എന്തുകൊണ്ട് ശേഷം 2mU ന് തുല്യമല്ല?

അലക്സി (സെൻ്റ് പീറ്റേഴ്സ്ബർഗ്)

ഗുഡ് ആഫ്റ്റർനൂൺ

അത് പരിഹരിച്ചു, നന്ദി.

ആക്കം സംരക്ഷിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്ത വരിയിൽ എഴുതിയിട്ടില്ല; കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പുള്ള ആക്കം അവിടെ കണക്കാക്കുന്നു.

അതിഥി 17.05.2012 18:47

4) ക്യൂബുകളുടെ ഗതികോർജ്ജം തുല്യമാണ്

ഇതൊരു തെറ്റായ ഉത്തരമാണെന്ന് ഞാൻ കരുതുന്നു

ഊർജ്ജ സംരക്ഷണ നിയമം അനുസരിച്ച്, E1=E2, E1 എന്നത് തുടക്കത്തിൽ തന്നെ ഊർജ്ജമാണ്, E2 ആണ്

അവസാനം ഊർജ്ജം. E2=E"+E", ഇവിടെ E" എന്നത് 1-ആം ക്യൂബിൻ്റെ ഊർജ്ജമാണ്, E" എന്നത് 2-ആം ക്യൂബിൻ്റെ ഊർജ്ജമാണ്. നമുക്ക് ബന്ധുവിനെ കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട്. ക്യൂബുകളുടെ ഊർജ്ജം. അതിനാൽ നമുക്ക് ബന്ധുക്കളുടെ തുക കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട്. ഓരോ ക്യൂബിൻ്റെയും ഊർജ്ജം, അതായത്. ഇ"+ഇ". കൂടാതെ E"+E"= m(v^2)/2 ഊർജ്ജ സംരക്ഷണ നിയമം അനുസരിച്ച്. അതായത് 2ഉം 4ഉം ഉത്തരങ്ങൾ ശരിയായിരിക്കും.

അതിനാൽ, നിങ്ങൾ ഉത്തരം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ മാറ്റണം: 4) ഓരോ ക്യൂബിൻ്റെയും ഗതികോർജ്ജം തുല്യമാണ്

അലക്സി (സെൻ്റ് പീറ്റേഴ്സ്ബർഗ്)

ഗുഡ് ആഫ്റ്റർനൂൺ

കൂട്ടിയിടി പൂർണ്ണമായും ഇലാസ്റ്റിക് ആയതിനാൽ, ഗതികോർജ്ജം സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്നില്ല. ആദ്യത്തെ ക്യൂബിൻ്റെ ഗതികോർജ്ജത്തിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം ക്യൂബുകളുടെ സംയുക്ത ചലനത്തിൻ്റെ ഗതികോർജ്ജമായി മാറുന്നു, ശേഷിക്കുന്ന ഊർജ്ജം അവയുടെ ആന്തരിക ഊർജ്ജമായി മാറുന്നു (ക്യൂബുകൾ ചൂടാക്കുന്നു).

അലക്സാണ്ടർ സെർബിൻ (മോസ്കോ) 13.10.2012 20:26

തെറ്റായ ചുമതല, കൃത്യമായി എന്താണ് ചോദിക്കുന്നതെന്ന് വ്യക്തമല്ല. പ്രേരണ ഇടപെടുന്നതിന് മുമ്പോ ശേഷമോ?

അലക്സി (സെൻ്റ് പീറ്റേഴ്സ്ബർഗ്)

ഗുഡ് ആഫ്റ്റർനൂൺ

ഒരു നിശ്ചിത സിസ്റ്റത്തിനായി മൊമെൻ്റം സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു.

അതിഥി 15.11.2012 15:26

ഗുഡ് ആഫ്റ്റർനൂൺ

എന്തുകൊണ്ടാണ് ആഘാതത്തിന് ശേഷം ആക്കം mv ന് തുല്യമാകുന്നത്, 2mv അല്ല, കാരണം കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷം അവ ഒരൊറ്റ യൂണിറ്റായി നീങ്ങുന്നു (അതായത് അവയുടെ പിണ്ഡം 2m ആണ്)?

അലക്സി (സെൻ്റ് പീറ്റേഴ്സ്ബർഗ്)

ഗുഡ് ആഫ്റ്റർനൂൺ

അത് ശരിയാണ്, പിണ്ഡം തുല്യമാണ്, എന്നാൽ വേഗത ഇപ്പോൾ ഇല്ല. മൊമെൻ്റം സംരക്ഷണ നിയമം ഉപയോഗിച്ചതിന് ശേഷം ശരിയായ ഉത്തരം ലഭിക്കും.

അതിഥി 19.12.2012 16:30

ആഘാതത്തിന് ശേഷം അവരുടെ വേഗത എന്തായിരിക്കും?

അലക്സി (സെൻ്റ് പീറ്റേഴ്സ്ബർഗ്)

ഗുഡ് ആഫ്റ്റർനൂൺ

ആവേഗത്തിൻ്റെ സംരക്ഷണ നിയമത്തിൽ നിന്ന്, ആഘാതത്തിന് ശേഷമുള്ള വേഗത തുല്യമാണ്

പെൻഡുലം പിണ്ഡം എംസന്തുലിത പോയിൻ്റ് വേഗതയോടെ കടന്നുപോകുന്നു, ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ പകുതി കാലയളവിനുശേഷം, സമതുലിതമായ പോയിൻ്റ് കടന്നുപോകുന്നു, അതേ സമ്പൂർണ്ണ വേഗതയിൽ വിപരീത ദിശയിലേക്ക് നീങ്ങുന്നു. ഈ സമയത്ത് പെൻഡുലത്തിൻ്റെ ആക്കം മാറ്റത്തിൻ്റെ മോഡുലസ് എന്താണ്?

പരിഹാരം.

പകുതി കാലയളവിനു ശേഷം, പെൻഡുലത്തിൻ്റെ വേഗതയുടെ പ്രൊജക്ഷൻ വിപരീതമായി മാറുകയും തുല്യമാവുകയും ചെയ്യുന്നു. അതിനാൽ, ഈ സമയത്ത് പെൻഡുലത്തിൻ്റെ ആക്കം മാറ്റത്തിൻ്റെ മോഡുലസ് തുല്യമാണ്

ഉത്തരം: 3.

ഉത്തരം: 3

പെൻഡുലം ദിശ മാറിയെന്ന് വ്യവസ്ഥ പറയുന്നുണ്ടെങ്കിൽ രണ്ട് പ്രേരണകൾക്കും മൈനസ് അടയാളം ഉള്ളത് എന്തുകൊണ്ടാണെന്ന് എനിക്ക് മനസ്സിലായില്ല. അടയാളങ്ങൾ വ്യത്യസ്‌തമായിരിക്കണം... തുടർന്ന് രണ്ട് സാഹചര്യങ്ങളിലും പ്രവേഗ മൊഡ്യൂളോ പിണ്ഡം ഒന്നുതന്നെയാണെങ്കിൽ, മാറ്റം 0 ന് തുല്യമായിരിക്കണം.

അലക്സി (സെൻ്റ് പീറ്റേഴ്സ്ബർഗ്)

ഗുഡ് ആഫ്റ്റർനൂൺ

ബ്രാക്കറ്റിലെ മൈനസ് അർത്ഥമാക്കുന്നത് പ്രൊജക്ഷൻ്റെ വിപരീത ചിഹ്നമാണ്, രണ്ടാമത്തെ മൈനസ് അവസാന പ്രേരണയിൽ നിന്ന് പ്രാരംഭ പ്രേരണയെ കുറയ്ക്കുന്നു.

മൊമെൻ്റം മോഡുലസ് മാറിയിട്ടില്ല, അതിനാൽ മൊമെൻ്റം മോഡുലസിലെ മാറ്റം പൂജ്യമാണ്. എന്നാൽ പ്രേരണയുടെ ദിശ വിപരീതമായി മാറിയിരിക്കുന്നു, അതിനാൽ പ്രേരണയിലെ മാറ്റത്തിൻ്റെ മോഡുലസ് ഇതിനകം പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമാണ്.

അതിഥി 24.01.2013 18:50

2-ൻ്റെ വേഗത സമ്പൂർണ്ണ മൂല്യത്തിൽ 1-ൻ്റെ വേഗതയ്ക്ക് തുല്യമാണെന്ന് വ്യവസ്ഥ പറയുന്നു. അതായത്, 1-ൻ്റെ വേഗത v ആണ്, രണ്ടാമത്തേതിൻ്റെ വേഗത [-v] (മൈനസ് v മോഡുലോ) ആണ്.

ഞങ്ങൾക്ക് -mv]==0 ഉണ്ട്

ഇല്ലെങ്കിൽ, എന്തുകൊണ്ടെന്ന് ദയവായി വിശദീകരിക്കുക.

അലക്സി (സെൻ്റ് പീറ്റേഴ്സ്ബർഗ്)

ഗുഡ് ആഫ്റ്റർനൂൺ

അങ്ങനെയല്ല, അതിനാലാണ് തീരുമാനം വ്യത്യസ്തമായി പറയുന്നത്))

"അതേ സമ്പൂർണ്ണ വേഗതയിൽ" എന്ന വാക്കുകൾ അർത്ഥമാക്കുന്നത് ശരീരത്തിൻ്റെ വേഗത വലുപ്പത്തിൽ മാറുന്നില്ല എന്നാണ്. പ്രശ്‌നത്തിൽ ഞങ്ങളോട് ചോദിക്കുന്നത് മൊഡ്യൂൾ മാറ്റുന്നതിനെക്കുറിച്ചല്ല, മാറ്റത്തിൻ്റെ മൊഡ്യൂളിനെക്കുറിച്ചാണ്. ഇവ വ്യത്യസ്ത കാര്യങ്ങളാണ്. ശരീരത്തിൻ്റെ ദിശ വിപരീതമായി മാറുന്നു, അതിനാൽ ആവേഗത്തിലെ മാറ്റത്തിൻ്റെ വ്യാപ്തി പൂജ്യത്തിന് തുല്യമല്ല.

അതിഥി 25.01.2013 09:58

നിയമനത്തിൽ ഗുരുതരമായ പിഴവുണ്ടെന്ന് എനിക്ക് തോന്നുന്നു.

ട്രെയിനിൻ്റെ വേഗത എത്രയാണ്? മണിക്കൂറിൽ 10 കി.മീ. ട്രെയിനിൻ്റെ വേഗത വേഗത വെക്റ്ററിൻ്റെ മാഗ്നിറ്റ്യൂഡ് ആണ്; വെക്റ്റർ മാഗ്നിറ്റ്യൂഡ് നെഗറ്റീവ് ആയിരിക്കരുത്, കാരണം ഇതാണ് അതിൻ്റെ നീളം; കോർഡിനേറ്റ് ലൈനിലേക്കുള്ള അതിൻ്റെ പ്രൊജക്ഷൻ മാത്രമേ നെഗറ്റീവ് ആയിരിക്കൂ.

ഈ പ്രശ്നത്തിൽ, പെൻഡുലത്തിൻ്റെ ആവേഗത്തിലെ മാറ്റത്തിൻ്റെ മോഡുലസ് നമ്മൾ കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട്, അതായത്. അടയാളമില്ലാതെ എടുത്ത പെൻഡുലത്തിൻ്റെ ആക്കം മാറ്റുക. ഇംപൾസ് ഒരു വെക്റ്ററാണ്, വേഗതയും മറ്റ് വെക്റ്റർ അളവുകളും (ത്വരണം, ശക്തി) എന്നിവയുമായി സാമ്യമുള്ളതിനാൽ, "ഇമ്പൾസ്" എന്ന വാക്കിൻ്റെ അർത്ഥം വെക്റ്ററിൻ്റെ മോഡുലസ് എന്നാണ്. പ്രൊജക്ഷനെക്കുറിച്ച് ഇവിടെ ഒന്നും പറഞ്ഞിട്ടില്ലാത്തതിനാൽ, "ഇംപൾസ് വെക്റ്ററിൻ്റെ മോഡുലസിലെ മാറ്റം" അല്ലെങ്കിൽ "ഇംപൾസ് വെക്റ്ററിൻ്റെ നീളം" കണ്ടെത്താൻ ഞങ്ങളോട് ആവശ്യപ്പെടുന്നു, ഈ മൂല്യം പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാണ് (വെക്റ്റർ മാറ്റി ദിശ, പക്ഷേ നീളം അതേപടി തുടർന്നു; അച്ചുതണ്ടിലേക്കുള്ള പ്രൊജക്ഷൻ മാത്രം മാറി x).

ഭൗതികശാസ്ത്രം നന്നായി അറിയാമായിരുന്നിട്ടും നാലാമത്തെ ഉത്തരം ഞാൻ തിരഞ്ഞെടുത്തത് ഇക്കാരണത്താലാണ്.

അലക്സി (സെൻ്റ് പീറ്റേഴ്സ്ബർഗ്)

ഗുഡ് ആഫ്റ്റർനൂൺ

"ഇംപൾസ്" എന്ന വാക്ക് "പ്രേരണ" എന്ന ഭൗതിക അളവിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു, നിങ്ങൾ ശരിയായി സൂചിപ്പിച്ചതുപോലെ, ഒരു വെക്റ്റർ ആണ്. നിങ്ങളുടെ ട്രെയിൻ ഉദാഹരണം പദപ്രയോഗത്തിൻ്റെ ഒരു ഉദാഹരണമാണ്. അത്തരമൊരു ചോദ്യം ചോദിക്കുമ്പോൾ, വെക്റ്ററിൻ്റെ സമ്പൂർണ്ണ മൂല്യം അർത്ഥമാക്കുന്നത്, അതായത് വേഗതയുടെ വ്യാപ്തിയാണെന്ന് എല്ലാവരും മനസ്സിലാക്കുന്നു. അതേ രീതിയിൽ, നിങ്ങൾക്ക് ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം നൽകാൻ കഴിയും: "ഈ ശരീരത്തിൻ്റെ ഭാരം എത്രയാണ്?" ഉത്തരം നൽകുക: "1 കി.ഗ്രാം," നമ്മളോട് ഏറ്റവും കൂടുതൽ ചോദിക്കുന്നത് പിണ്ഡത്തെക്കുറിച്ചാണ്, അല്ലാതെ ശക്തിയെക്കുറിച്ചല്ല.

അതുകൊണ്ട് പദപ്രയോഗത്തിൽ പ്രശ്‌നങ്ങളൊന്നുമില്ല. ഒരു പ്രേരണയുണ്ട്, അത് മാറുന്നു. വെക്‌ടറിലെ മാറ്റവും വെക്‌ടറാണ്. അതനുസരിച്ച്, ആവേഗത്തിലെ മാറ്റത്തിൻ്റെ വ്യാപ്തി അന്തിമവും പ്രാരംഭ വെക്റ്ററുകളും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസത്തിന് തുല്യമായ വെക്റ്ററിൻ്റെ നീളമാണ്.

പെൻഡുലം പിണ്ഡം എംആന്ദോളന കാലയളവിൻ്റെ നാലിലൊന്ന് കഴിഞ്ഞ്, സന്തുലിത പോയിൻ്റിൽ നിന്ന് പരമാവധി ദൂരത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റിൽ എത്തുന്നു. ഈ സമയത്ത് പെൻഡുലത്തിൻ്റെ ആക്കം മാറ്റത്തിൻ്റെ മോഡുലസ് എന്താണ്?

പരിഹാരം.

കാലയളവിൻ്റെ നാലിലൊന്ന് കഴിഞ്ഞ്, പെൻഡുലം പരമാവധി നീക്കം ചെയ്യാനുള്ള പോയിൻ്റിൽ എത്തുമ്പോൾ, അതിൻ്റെ വേഗത പൂജ്യമാകും. തൽഫലമായി, ഈ സമയത്ത് പെൻഡുലത്തിൻ്റെ ആക്കം മാറ്റത്തിൻ്റെ മോഡുലസ് തുല്യമാണ്

ഉത്തരം: 2.

ഉത്തരം: 2

രണ്ട് വണ്ടികൾ ഒരേ സമ്പൂർണ്ണ വേഗതയിൽ പരസ്പരം നീങ്ങുന്നു.വണ്ടികളുടെ പിണ്ഡം എംഒപ്പം 2മീ. തീർത്തും ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷം വണ്ടികളുടെ വേഗത എന്തായിരിക്കും?

പരിഹാരം.

കാർട്ടുകളെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം, ആക്കം സംരക്ഷിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം തൃപ്തികരമാണ്, കാരണം ബാഹ്യശക്തികളൊന്നും സിസ്റ്റത്തിൽ തിരശ്ചീന ദിശയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നില്ല:

പൂർണ്ണമായും അസ്ഥിരമായ ആഘാതത്തിന് ശേഷം വണ്ടികളുടെ വേഗത ഇവിടെ നിന്ന് ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നു: ഉത്തരം: 4.

ഉത്തരം: 4

അലക്സി (സെൻ്റ് പീറ്റേഴ്സ്ബർഗ്)

ഗുഡ് ആഫ്റ്റർനൂൺ

നിങ്ങൾ സൊല്യൂഷനിൽ നിന്നുള്ള വരി വളരെ ശരിയായി മാറ്റിയെഴുതിയില്ല. അതുകൊണ്ട് തീരുമാനത്തിൽ എന്താണ് എഴുതിയിരിക്കുന്നതെന്ന് ഒരിക്കൽ കൂടി വിശദീകരിക്കാം.

ഈ സൂത്രവാക്യം ആക്കം സംരക്ഷിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമമാണ്, ഭാരമേറിയ വണ്ടിയുടെ വെക്റ്ററിനൊപ്പം തിരശ്ചീനമായ ഒരു അക്ഷത്തിൽ പ്രൊജക്റ്റ് ചെയ്യുന്നു.

ഒരു ഹെവി വണ്ടിയുടെ സ്പീഡ് വെക്റ്റർ തുല്യമായിരിക്കട്ടെ, പിന്നെ ലൈറ്റ് വണ്ടിയുടെ വേഗത തുല്യമായിരിക്കും, വ്യവസ്ഥ അനുസരിച്ച്, . കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പുള്ള സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ ആകെ പ്രേരണ: . കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള വേഗത വെക്‌ടറിനെ സൂചിപ്പിക്കാം, തുടർന്ന് ആഘാതത്തിന് ശേഷമുള്ള രണ്ട് വണ്ടികളുടെ ആക്കം.

ശരീരങ്ങൾ പരസ്പരം കൂട്ടിയിടിക്കുമ്പോൾ അവ രൂപഭേദം വരുത്തുന്നു

ശരീരങ്ങൾ പരസ്പരം കൂട്ടിയിടിക്കുമ്പോൾ അവ രൂപഭേദം വരുത്തുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ആഘാതത്തിന് മുമ്പ് ശരീരങ്ങൾ കൈവശം വച്ചിരുന്ന ഗതികോർജ്ജം ഭാഗികമായോ പൂർണ്ണമായോ ഇലാസ്റ്റിക് രൂപഭേദം വരുത്താനുള്ള സാധ്യതയുള്ള ഊർജ്ജമായും ശരീരങ്ങളുടെ ആന്തരിക ഊർജ്ജം എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നവയായും പരിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെടുന്നു. ശരീരത്തിൻ്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിൻ്റെ വർദ്ധനവ് അവയുടെ താപനിലയിലെ വർദ്ധനവിനോടൊപ്പമാണ്.

പരിമിതപ്പെടുത്തുന്ന രണ്ട് തരം ആഘാതങ്ങളുണ്ട്: തികച്ചും ഇലാസ്റ്റിക്, തികച്ചും അചഞ്ചലമായത്. ശരീരങ്ങളുടെ മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം മറ്റ്, മെക്കാനിക്കൽ അല്ലാത്ത, ഊർജ്ജ തരങ്ങളായി മാറാത്ത ഒരു ആഘാതമാണ് തികച്ചും ഇലാസ്റ്റിക്. അത്തരമൊരു ആഘാതം കൊണ്ട്, ഗതികോർജ്ജം പൂർണ്ണമായോ ഭാഗികമായോ ഇലാസ്റ്റിക് വൈകല്യത്തിൻ്റെ സാധ്യതയുള്ള ഊർജ്ജമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെടുന്നു. തുടർന്ന് ശരീരങ്ങൾ പരസ്പരം പിന്തിരിപ്പിച്ച് അവയുടെ യഥാർത്ഥ രൂപത്തിലേക്ക് മടങ്ങുന്നു. തൽഫലമായി, ഇലാസ്റ്റിക് വൈകല്യത്തിൻ്റെ സാധ്യതയുള്ള energy ർജ്ജം വീണ്ടും ഗതികോർജ്ജമായി മാറുകയും ശരീരങ്ങൾ വേഗതയിൽ പറന്നുയരുകയും ചെയ്യുന്നു, അവയുടെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും രണ്ട് വ്യവസ്ഥകളാൽ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു - മൊത്തം energy ർജ്ജ സംരക്ഷണവും ശരീര വ്യവസ്ഥയുടെ മൊത്തം ആക്കം സംരക്ഷിക്കലും.

പൂർണ്ണമായ ഇലാസ്റ്റിക് ആഘാതം, സാധ്യമായ സ്ട്രെയിൻ എനർജി ഉണ്ടാകില്ല എന്നതിൻ്റെ സവിശേഷതയാണ്; ശരീരങ്ങളുടെ ഗതികോർജ്ജം പൂർണ്ണമായോ ഭാഗികമായോ ആന്തരിക ഊർജ്ജമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെടുന്നു; ആഘാതത്തിന് ശേഷം, കൂട്ടിയിടിക്കുന്ന ശരീരങ്ങൾ ഒരേ വേഗതയിൽ നീങ്ങുന്നു അല്ലെങ്കിൽ വിശ്രമിക്കുന്നു. തികച്ചും അസ്ഥിരമായ ആഘാതത്തോടെ, ആക്കം സംരക്ഷിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം മാത്രമേ തൃപ്തിപ്പെടുത്തൂ, പക്ഷേ മെക്കാനിക്കൽ എനർജി സംരക്ഷണ നിയമം പാലിക്കപ്പെടുന്നില്ല - വിവിധ തരം - മെക്കാനിക്കൽ, ആന്തരിക - മൊത്തം ഊർജ്ജ സംരക്ഷണ നിയമം ഉണ്ട്.

രണ്ട് പന്തുകളുടെ കേന്ദ്ര ആഘാതം പരിഗണിക്കുന്നതിന് ഞങ്ങൾ സ്വയം പരിമിതപ്പെടുത്തും. ഹിറ്റിന് മുമ്പുള്ള പന്തുകൾ അവയുടെ കേന്ദ്രങ്ങളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു നേർരേഖയിലൂടെ നീങ്ങുകയാണെങ്കിൽ ഹിറ്റിനെ സെൻട്രൽ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഒരു കേന്ദ്ര ആഘാതം ഉപയോഗിച്ച്, ഒരു ആഘാതം സംഭവിക്കുകയാണെങ്കിൽ; 1) പന്തുകൾ പരസ്പരം നീങ്ങുന്നു (ചിത്രം 70, എ) കൂടാതെ 2) പന്തുകളിലൊന്ന് മറ്റൊന്നുമായി പിടിക്കുന്നു (ചിത്രം 70.6).

പന്തുകൾ ഒരു അടഞ്ഞ സംവിധാനം ഉണ്ടാക്കുന്നുവെന്നോ അല്ലെങ്കിൽ പന്തുകളിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ബാഹ്യശക്തികൾ പരസ്പരം സന്തുലിതമാക്കുന്നുവെന്നോ ഞങ്ങൾ അനുമാനിക്കും.

ആദ്യം നമുക്ക് പൂർണ്ണമായും ഇലാസ്റ്റിക് ആഘാതം പരിഗണിക്കാം. പന്തുകളുടെ പിണ്ഡം m 1, m 2 എന്നിവയ്ക്ക് തുല്യമായിരിക്കട്ടെ, ആഘാതത്തിന് മുമ്പുള്ള വേഗത V 10, V 20. സംരക്ഷണ നിയമത്തിൻ്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ, ആഘാതത്തിന് ശേഷമുള്ള പന്തുകളുടെ ആകെ ആക്കം, ആഘാതത്തിന് മുമ്പുള്ളതിന് തുല്യമായിരിക്കണം. സ്വാധീനം:

വെക്‌ടറുകൾ v 10 ഉം v 20 ഉം ഒരേ നേർരേഖയിലൂടെ നയിക്കപ്പെടുന്നതിനാൽ, വെക്‌റ്റർ v യ്‌ക്കും ഈ നേർരേഖയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്ന ഒരു ദിശയുണ്ട്. കേസ് b) (ചിത്രം 70 കാണുക) ഇത് വെക്റ്ററുകൾ v 10, v 20 എന്നിവയുടെ അതേ ദിശയിലാണ് നയിക്കുന്നത്. എ) വെക്‌ടർ v എന്നത് വെക്‌ടറുകളുടെ v i0 എന്നതിലേക്ക് നയിക്കപ്പെടുന്നു, അതിനായി ഉൽപ്പന്നം m i v i0 കൂടുതലാണ്.

വെക്റ്റർ v യുടെ അളവ് ഇനിപ്പറയുന്ന ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കാം:

ഇവിടെ υ 10 ഉം υ 20 ഉം v 10, v 20 വെക്റ്ററുകളുടെ മൊഡ്യൂളുകളാണ്; “-” ചിഹ്നം കേസ് a യുമായി യോജിക്കുന്നു), “+” ചിഹ്നം കേസ് b ലേക്ക്).

ഇപ്പോൾ തികച്ചും ഇലാസ്റ്റിക് ആഘാതം പരിഗണിക്കുക. അത്തരമൊരു ആഘാതത്തോടെ, രണ്ട് സംരക്ഷണ നിയമങ്ങൾ തൃപ്തികരമാണ്: ആക്കം സംരക്ഷിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം, മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണ നിയമം.

പന്തുകളുടെ പിണ്ഡങ്ങളെ m 1, m 2 എന്നിങ്ങനെ സൂചിപ്പിക്കാം, ആഘാതത്തിന് മുമ്പുള്ള പന്തുകളുടെ പ്രവേഗങ്ങൾ v 10, v 20 എന്നിങ്ങനെ, ഒടുവിൽ, ആഘാതത്തിന് ശേഷമുള്ള പന്തുകളുടെ വേഗതകൾ v 1 ഉം v 2 ഉം ആയി സൂചിപ്പിക്കാം. ആക്കം, ഊർജ്ജം എന്നിവയുടെ സംരക്ഷണ സമവാക്യങ്ങൾ ഞങ്ങൾ എഴുതുന്നു;

അത് കണക്കിലെടുത്ത്, നമുക്ക് (30.5) ഫോമിലേക്ക് കുറയ്ക്കാം

(30.8) m 2 കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് (30.6) ഫലം കുറയ്ക്കുകയും (30.8) m 1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുകയും (30.6) ഫലം ചേർക്കുകയും ചെയ്താൽ, ആഘാതത്തിന് ശേഷം നമുക്ക് പന്തുകളുടെ വേഗത വെക്റ്ററുകൾ ലഭിക്കും:

സംഖ്യാപരമായ കണക്കുകൂട്ടലുകൾക്കായി, വെക്റ്റർ v 10 ൻ്റെ ദിശയിലേക്ക് (30.9) പ്രൊജക്റ്റ് ചെയ്യാം;

ഈ സൂത്രവാക്യങ്ങളിൽ, υ 10 ഉം υ 20 ഉം മൊഡ്യൂളുകളും υ 1 ഉം υ 2 ഉം അനുബന്ധ വെക്റ്ററുകളുടെ പ്രൊജക്ഷനുകളാണ്. മുകളിലെ “-” ചിഹ്നം പന്തുകൾ പരസ്പരം നീങ്ങുന്നതിൻ്റെ കേസുമായി യോജിക്കുന്നു, ആദ്യ പന്ത് രണ്ടാമത്തേതിനെ മറികടക്കുമ്പോൾ താഴത്തെ “+” ചിഹ്നം.

തികച്ചും ഇലാസ്റ്റിക് ആഘാതത്തിന് ശേഷമുള്ള പന്തുകളുടെ വേഗത ഒരുപോലെ ആയിരിക്കില്ല എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുക. വാസ്തവത്തിൽ, v 1, v 2 എന്നിവയ്‌ക്കുള്ള പദപ്രയോഗങ്ങൾ (30.9) പരസ്പരം തുല്യമാക്കുന്നതിലൂടെയും രൂപാന്തരങ്ങൾ വരുത്തുന്നതിലൂടെയും നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്:

തൽഫലമായി, ആഘാതത്തിന് ശേഷം പന്തുകളുടെ വേഗത തുല്യമാകുന്നതിന്, ആഘാതത്തിന് മുമ്പ് അവ സമാനമായിരിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്, എന്നാൽ ഈ സാഹചര്യത്തിൽ കൂട്ടിയിടി ഉണ്ടാകില്ല. ആഘാതത്തിനു ശേഷമുള്ള പന്തുകളുടെ തുല്യ വേഗതയുടെ അവസ്ഥ ഊർജ്ജ സംരക്ഷണ നിയമവുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നില്ല. അതിനാൽ, ഒരു ഇലാസ്റ്റിക് ആഘാതത്തിൽ, മെക്കാനിക്കൽ എനർജി സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്നില്ല - ഇത് കൂട്ടിയിടിക്കുന്ന ശരീരങ്ങളുടെ ആന്തരിക ഊർജ്ജമായി ഭാഗികമായി രൂപാന്തരപ്പെടുന്നു, ഇത് അവയുടെ ചൂടിലേക്ക് നയിക്കുന്നു.

കൂട്ടിയിടിക്കുന്ന പന്തുകളുടെ പിണ്ഡം തുല്യമാകുമ്പോൾ നമുക്ക് കേസ് പരിഗണിക്കാം: m 1 =m 2. (30.9) മുതൽ ഈ വ്യവസ്ഥയിൽ അത് പിന്തുടരുന്നു

അതായത്, പന്തുകൾ കൂട്ടിമുട്ടുമ്പോൾ അവ വേഗത കൈമാറ്റം ചെയ്യുന്നു. പ്രത്യേകിച്ചും, ഒരേ പിണ്ഡമുള്ള പന്തുകളിലൊന്ന്, ഉദാഹരണത്തിന് രണ്ടാമത്തേത്, കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് വിശ്രമത്തിലാണെങ്കിൽ, ആഘാതത്തിന് ശേഷം അത് ആദ്യം ഉപയോഗിച്ച ആദ്യ പന്തിൻ്റെ അതേ വേഗതയിൽ നീങ്ങുന്നു; ആഘാതത്തിന് ശേഷമുള്ള ആദ്യ പന്ത് ചലനരഹിതമായി മാറുന്നു.

ഫോർമുലകൾ (30.9) ഉപയോഗിച്ച്, നിശ്ചലവും ചലിക്കാത്തതുമായ ഭിത്തിയിൽ ഇലാസ്റ്റിക് ആഘാതത്തിന് ശേഷം നിങ്ങൾക്ക് പന്തിൻ്റെ വേഗത നിർണ്ണയിക്കാൻ കഴിയും (ഇത് അനന്തമായ വലിയ പിണ്ഡമുള്ള m2, അനന്തമായ വലിയ ദൂരമുള്ള ഒരു പന്തായി കണക്കാക്കാം). എക്സ്പ്രഷനുകളുടെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും (30.9) m 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുകയും m 1 / m 2 ഘടകം അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന പദങ്ങളെ അവഗണിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു:

ലഭിച്ച ഫലങ്ങളിൽ നിന്ന് താഴെ പറയുന്നതുപോലെ, ഉടൻ തന്നെ മതിലുകൾ മാറ്റമില്ലാതെ തുടരും. പന്തിൻ്റെ വേഗത, മതിൽ നിശ്ചലമാണെങ്കിൽ (v 20 = 0), വിപരീത ദിശ മാറുന്നു; ചലിക്കുന്ന ഭിത്തിയുടെ കാര്യത്തിൽ, പന്തിൻ്റെ വേഗതയും മാറുന്നു (മതിൽ പന്തിന് നേരെ നീങ്ങുകയാണെങ്കിൽ 2υ 20 ആയി വർദ്ധിക്കും, പന്ത് പിടിക്കുന്നതിൽ നിന്ന് മതിൽ "അകലുകയാണെങ്കിൽ" 2υ 20 ആയി കുറയുന്നു)