പരന്ന നേരായ വളവ്. സാങ്കേതിക മെക്കാനിക്സ്. വളയുന്ന ചലനങ്ങൾ

05.03.2020

നേരായ വളവ്- വടിയുടെ ക്രോസ് സെക്ഷനുകളിൽ രണ്ട് ആന്തരിക ശക്തി ഘടകങ്ങൾ ഉണ്ടാകുന്ന ഒരു തരം രൂപഭേദം ഇതാണ്: വളയുന്ന നിമിഷവും തിരശ്ചീന ശക്തിയും.

വൃത്തിയുള്ള വളവ്- ഇത് നേരിട്ടുള്ള വളയലിൻ്റെ ഒരു പ്രത്യേക കേസാണ്, അതിൽ വടിയുടെ ക്രോസ് സെക്ഷനുകളിൽ ഒരു വളയുന്ന നിമിഷം മാത്രമേ സംഭവിക്കൂ, തിരശ്ചീന ശക്തി പൂജ്യമാണ്.

ശുദ്ധമായ വളവിൻ്റെ ഒരു ഉദാഹരണം - ഒരു വിഭാഗം സി.ഡിവടിയിൽ എബി. വളയുന്ന നിമിഷംഅളവ് ആണ് പാദമ്പതികൾ ബാഹ്യശക്തികൾ, വളയുന്നതിന് കാരണമാകുന്നു. വടിയുടെ ഭാഗത്തിൻ്റെ സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് ക്രോസ് സെക്ഷൻ്റെ ഇടതുവശത്തേക്ക് mnഈ വിഭാഗത്തിൽ വിതരണം ചെയ്യുന്ന ആന്തരിക ശക്തികൾ ഈ നിമിഷത്തിന് സ്ഥിരമായി തുല്യമാണെന്ന് ഇത് പിന്തുടരുന്നു എം, വളയുന്ന നിമിഷത്തിന് തുല്യവും വിപരീതവുമാണ് പാ.

ക്രോസ് സെക്ഷനിൽ ഈ ആന്തരിക ശക്തികളുടെ വിതരണം കണ്ടെത്തുന്നതിന്, വടിയുടെ രൂപഭേദം പരിഗണിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്.

ഏറ്റവും ലളിതമായ സാഹചര്യത്തിൽ, വടിക്ക് സമമിതിയുടെ ഒരു രേഖാംശ തലമുണ്ട്, മാത്രമല്ല ഈ തലത്തിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ശക്തികളുടെ ബാഹ്യ ബെൻഡിംഗ് ജോഡികളുടെ പ്രവർത്തനത്തിന് വിധേയമാണ്. അപ്പോൾ ഒരേ തലത്തിൽ വളവ് സംഭവിക്കും.

വടി അച്ചുതണ്ട് nn 1അതിൻ്റെ ക്രോസ് സെക്ഷനുകളുടെ ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രങ്ങളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു രേഖയാണ്.

വടിയുടെ ക്രോസ് സെക്ഷൻ ഒരു ദീർഘചതുരം ആയിരിക്കട്ടെ. അതിൻ്റെ അരികുകളിൽ രണ്ട് ലംബ വരകൾ വരയ്ക്കാം മി.മീഒപ്പം pp. വളയുമ്പോൾ, ഈ വരികൾ നേരെയായി തുടരുകയും കറങ്ങുകയും ചെയ്യുന്നു, അങ്ങനെ അവ വടിയുടെ രേഖാംശ നാരുകൾക്ക് ലംബമായി തുടരും.

വരികൾ മാത്രമല്ല എന്ന അനുമാനത്തിൻ്റെ അടിസ്ഥാനത്തിലാണ് വളയുന്ന കൂടുതൽ സിദ്ധാന്തം മി.മീഒപ്പം pp, എന്നാൽ വടിയുടെ മുഴുവൻ ഫ്ലാറ്റ് ക്രോസ്-സെക്ഷനും വടിയുടെ രേഖാംശ നാരുകൾ വരെ, വളഞ്ഞതിന് ശേഷം, പരന്നതും സാധാരണവുമാണ്. അതിനാൽ, വളയുന്ന സമയത്ത്, ക്രോസ് സെക്ഷനുകൾ മി.മീഒപ്പം ppവളയുന്ന തലം (ഡ്രോയിംഗ് പ്ലെയിൻ) ലംബമായി അക്ഷങ്ങൾക്ക് ചുറ്റും പരസ്പരം ആപേക്ഷികമായി തിരിക്കുക. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, കോൺവെക്സ് വശത്തെ രേഖാംശ നാരുകൾക്ക് പിരിമുറുക്കം അനുഭവപ്പെടുന്നു, കോൺകേവ് വശത്തുള്ള നാരുകൾ കംപ്രഷൻ അനുഭവിക്കുന്നു.

ന്യൂട്രൽ ഉപരിതലം- വളയുമ്പോൾ രൂപഭേദം അനുഭവപ്പെടാത്ത ഒരു ഉപരിതലമാണിത്. (ഇപ്പോൾ ഇത് ഡ്രോയിംഗിന് ലംബമായി സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു, വടിയുടെ വികലമായ അക്ഷം nn 1ഈ ഉപരിതലത്തിൻ്റേതാണ്).

വിഭാഗത്തിൻ്റെ ന്യൂട്രൽ അക്ഷം- ഇത് ഏതെങ്കിലും ക്രോസ്-സെക്ഷൻ ഉള്ള ഒരു ന്യൂട്രൽ ഉപരിതലത്തിൻ്റെ കവലയാണ് (ഇപ്പോൾ ഡ്രോയിംഗിലേക്ക് ലംബമായി സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു).

ഒരു അനിയന്ത്രിതമായ ഫൈബർ അകലെയായിരിക്കട്ടെ വൈഒരു നിഷ്പക്ഷ പ്രതലത്തിൽ നിന്ന്. ρ - വളഞ്ഞ അക്ഷത്തിൻ്റെ വക്രതയുടെ ആരം. ഡോട്ട് ഒ- വക്രതയുടെ കേന്ദ്രം. നമുക്ക് ഒരു വര വരയ്ക്കാം n 1 s 1സമാന്തരമായി മി.മീ.ss 1- സമ്പൂർണ്ണ ഫൈബർ നീളം.

ആപേക്ഷിക വിപുലീകരണം εxനാരുകൾ

അത് പിന്തുടരുന്നു രേഖാംശ നാരുകളുടെ രൂപഭേദംദൂരത്തിന് ആനുപാതികമായി വൈനിഷ്പക്ഷ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്നും വക്രതയുടെ ആരത്തിന് വിപരീത അനുപാതത്തിലും ρ .

വടിയുടെ കുത്തനെയുള്ള ഭാഗത്തിൻ്റെ നാരുകളുടെ രേഖാംശ നീളം അനുഗമിക്കുന്നു ലാറ്ററൽ ഇടുങ്ങിയത്, ഒപ്പം കോൺകേവ് വശത്തിൻ്റെ രേഖാംശ ചുരുക്കൽ ആണ് ലാറ്ററൽ വികാസം, ലളിതമായ വലിച്ചുനീട്ടലിൻ്റെയും കംപ്രഷൻ്റെയും കാര്യത്തിലെന്നപോലെ. ഇക്കാരണത്താൽ, എല്ലാ ക്രോസ് സെക്ഷനുകളുടെയും രൂപം മാറുന്നു, ദീർഘചതുരത്തിൻ്റെ ലംബ വശങ്ങൾ ചരിഞ്ഞിരിക്കുന്നു. ലാറ്ററൽ രൂപഭേദം z:

μ - പോയിസൺ അനുപാതം.

ഈ വികലത കാരണം, എല്ലാ നേരായ ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ലൈനുകളും അച്ചുതണ്ടിന് സമാന്തരമായി z, വിഭാഗത്തിൻ്റെ ലാറ്ററൽ വശങ്ങളിലേക്ക് സാധാരണ നിലനിൽക്കാൻ വളഞ്ഞിരിക്കുന്നു. ഈ വക്രതയുടെ വക്രതയുടെ ആരം ആർകൂടുതൽ ആയിരിക്കും ρ അതേ കാര്യത്തിൽ ε x കേവല മൂല്യത്തിൽ കൂടുതലാണ് ε z, നമുക്ക് ലഭിക്കും

രേഖാംശ നാരുകളുടെ ഈ രൂപഭേദങ്ങൾ സമ്മർദ്ദങ്ങളുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു

ഏതൊരു ഫൈബറിലെയും വോൾട്ടേജ് ന്യൂട്രൽ അക്ഷത്തിൽ നിന്നുള്ള ദൂരത്തിന് ആനുപാതികമാണ് n 1 n 2. ന്യൂട്രൽ അക്ഷത്തിൻ്റെ സ്ഥാനവും വക്രതയുടെ ആരവും ρ - എന്നതിനായുള്ള സമവാക്യത്തിലെ രണ്ട് അജ്ഞാതങ്ങൾ σ x - ഏതെങ്കിലും ക്രോസ് സെക്ഷനിൽ വിതരണം ചെയ്യുന്ന ശക്തികൾ ബാഹ്യ നിമിഷത്തെ സന്തുലിതമാക്കുന്ന ഒരു ജോടി ശക്തികൾ ഉണ്ടാക്കുന്ന അവസ്ഥയിൽ നിന്ന് നിർണ്ണയിക്കാനാകും. എം.

രണ്ടിലൊന്ന് അടങ്ങുന്ന അക്ഷീയ തലത്തിൽ വളയുന്ന നിമിഷം പ്രവർത്തിക്കുന്നിടത്തോളം, വടിക്ക് വളയുന്ന നിമിഷം പ്രവർത്തിക്കുന്ന സമമിതിയുടെ രേഖാംശ തലം ഇല്ലെങ്കിൽ മുകളിൽ പറഞ്ഞവയെല്ലാം ശരിയാണ്. പ്രധാന അക്ഷങ്ങൾക്രോസ് സെക്ഷൻ. ഈ വിമാനങ്ങളെ വിളിക്കുന്നു പ്രധാന വളയുന്ന വിമാനങ്ങൾ.

സമമിതിയുടെ ഒരു തലം ഉണ്ടായിരിക്കുകയും വളയുന്ന നിമിഷം ഈ തലത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ, അതിൽ വ്യതിചലനം കൃത്യമായി സംഭവിക്കുന്നു. അച്ചുതണ്ടുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ആന്തരിക ശക്തികളുടെ നിമിഷങ്ങൾ zബാഹ്യ നിമിഷം സന്തുലിതമാക്കുക എം. അച്ചുതണ്ടിനെക്കുറിച്ചുള്ള ശ്രമത്തിൻ്റെ നിമിഷങ്ങൾ വൈപരസ്പരം നശിപ്പിക്കപ്പെടുന്നു.

10.1. പൊതുവായ ആശയങ്ങൾനിർവചനങ്ങളും

വളയുക- ഇത് ഒരു തരം ലോഡിംഗ് ആണ്, അതിൽ വടിയുടെ രേഖാംശ അച്ചുതണ്ടിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന വിമാനങ്ങളിൽ നിമിഷങ്ങൾ കൊണ്ട് വടി ലോഡ് ചെയ്യുന്നു.

വളയുന്ന ഒരു വടിയെ ബീം (അല്ലെങ്കിൽ തടി) എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഭാവിയിൽ, ഞങ്ങൾ റക്റ്റിലീനിയർ ബീമുകൾ പരിഗണിക്കും, അതിൻ്റെ ക്രോസ് സെക്ഷനിൽ കുറഞ്ഞത് ഒരു സമമിതി അക്ഷമെങ്കിലും ഉണ്ട്.

മെറ്റീരിയലുകളുടെ പ്രതിരോധം പരന്നതും ചരിഞ്ഞതും സങ്കീർണ്ണവുമായ വളവുകളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു.

പരന്ന വളവ്- വളയുന്നു, അതിൽ ബീം വളയുന്ന എല്ലാ ശക്തികളും ബീമിൻ്റെ സമമിതിയുടെ ഒരു തലത്തിൽ (പ്രധാന വിമാനങ്ങളിലൊന്നിൽ) കിടക്കുന്നു.

ഒരു ബീമിൻ്റെ ജഡത്വത്തിൻ്റെ പ്രധാന തലങ്ങൾ ക്രോസ് സെക്ഷനുകളുടെ പ്രധാന അക്ഷങ്ങളിലൂടെയും ബീമിൻ്റെ ജ്യാമിതീയ അക്ഷത്തിലൂടെയും കടന്നുപോകുന്ന വിമാനങ്ങളാണ് (x-ആക്സിസ്).

ചരിഞ്ഞ വളവ്- ബെൻഡിംഗ്, അതിൽ ലോഡുകൾ ഒരു തലത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു, അത് ജഡത്വത്തിൻ്റെ പ്രധാന തലങ്ങളുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നില്ല.

സങ്കീർണ്ണമായ വളവ്- ബെൻഡിംഗ്, അതിൽ ലോഡ്സ് വ്യത്യസ്ത (ഏകപക്ഷീയമായ) വിമാനങ്ങളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു.

10.2 ആന്തരിക വളയുന്ന ശക്തികളുടെ നിർണ്ണയം

വളയുന്ന രണ്ട് സാധാരണ കേസുകൾ നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം: ആദ്യത്തേതിൽ, കാൻ്റിലിവർ ബീം ഒരു കേന്ദ്രീകൃത നിമിഷം കൊണ്ട് വളയുന്നു; രണ്ടാമത്തെ കേന്ദ്രീകൃത ശക്തിയിൽ എഫ്.

മാനസിക വിഭാഗങ്ങളുടെ രീതി ഉപയോഗിച്ചും ബീമിൻ്റെ കട്ട് ഓഫ് ഭാഗങ്ങൾക്കായി സന്തുലിത സമവാക്യങ്ങൾ രചിക്കുന്നതിലൂടെയും, രണ്ട് സാഹചര്യങ്ങളിലും ഞങ്ങൾ ആന്തരിക ശക്തികൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നു:

ശേഷിക്കുന്ന സന്തുലിത സമവാക്യങ്ങൾ വ്യക്തമായും പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാണ്.

അങ്ങനെ, ഒരു ബീമിൻ്റെ വിഭാഗത്തിൽ വിമാനം വളയുമ്പോൾ, ആറ് ആന്തരിക ശക്തികളിൽ, രണ്ടെണ്ണം ഉയർന്നുവരുന്നു - വളയുന്ന നിമിഷം Mz ഒപ്പം കത്രിക ശക്തി Qy (അല്ലെങ്കിൽ മറ്റൊരു പ്രധാന അക്ഷവുമായി ആപേക്ഷികമായി വളയുമ്പോൾ - വളയുന്ന നിമിഷം My and shear force Qz).

മാത്രമല്ല, പരിഗണിക്കുന്ന രണ്ട് ലോഡിംഗ് കേസുകൾക്ക് അനുസൃതമായി, വിമാനം വളയുന്നത് ശുദ്ധവും തിരശ്ചീനവുമായി വിഭജിക്കാം.

വൃത്തിയുള്ള വളവ്- ഫ്ലാറ്റ് ബെൻഡിംഗ്, അതിൽ വടിയുടെ വിഭാഗങ്ങളിൽ, ആറ് ആന്തരിക ശക്തികളിൽ ഒന്ന് മാത്രമേ ഉണ്ടാകൂ - ഒരു വളയുന്ന നിമിഷം (ആദ്യ കേസ് കാണുക).

തിരശ്ചീന വളവ്- വളയുന്നു, അതിൽ വടിയുടെ ഭാഗങ്ങളിൽ, ആന്തരിക വളയുന്ന നിമിഷത്തിന് പുറമേ, ഒരു തിരശ്ചീന ശക്തിയും ഉയർന്നുവരുന്നു (രണ്ടാമത്തെ കേസ് കാണുക).

കൃത്യമായി പറഞ്ഞാൽ, to ലളിതമായ തരങ്ങൾപ്രതിരോധം മാത്രമേ ബാധകമാകൂ ശുദ്ധമായ വളവ്; തിരശ്ചീന വളവുകൾസോപാധികമായി ലളിതമായ തരം പ്രതിരോധങ്ങളായി വർഗ്ഗീകരിച്ചിരിക്കുന്നു, കാരണം മിക്ക കേസുകളിലും (ആവശ്യമായ നീളമുള്ള ബീമുകൾക്ക്) ശക്തി കണക്കാക്കുമ്പോൾ തിരശ്ചീന ശക്തിയുടെ പ്രഭാവം അവഗണിക്കാം.

ആന്തരിക ശ്രമങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുമ്പോൾ, ഇനിപ്പറയുന്ന അടയാളങ്ങളുടെ നിയമങ്ങൾ ഞങ്ങൾ പാലിക്കും:

1) ചോദ്യത്തിലെ ബീം മൂലകത്തെ ഘടികാരദിശയിൽ തിരിക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്നുണ്ടെങ്കിൽ തിരശ്ചീന ശക്തി Qy പോസിറ്റീവ് ആയി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു;

2) ഒരു ബീം മൂലകത്തെ വളയ്ക്കുമ്പോൾ, മൂലകത്തിൻ്റെ മുകളിലെ നാരുകൾ കംപ്രസ് ചെയ്യുകയും താഴത്തെ നാരുകൾ നീട്ടുകയും ചെയ്താൽ (കുട നിയമം) വളയുന്ന നിമിഷം Mz പോസിറ്റീവ് ആയി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു.

അതിനാൽ, വളയുന്ന സമയത്ത് ആന്തരിക ശക്തികൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള പ്രശ്നത്തിനുള്ള പരിഹാരം ഇനിപ്പറയുന്ന പ്ലാൻ അനുസരിച്ച് നിർമ്മിക്കും: 1) ആദ്യ ഘട്ടത്തിൽ, ഘടനയുടെ മൊത്തത്തിലുള്ള സന്തുലിതാവസ്ഥ കണക്കിലെടുത്ത്, ആവശ്യമെങ്കിൽ, അജ്ഞാതമായ പ്രതികരണങ്ങൾ ഞങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നു. പിന്തുണയുടെ (ഒരു കാൻ്റിലിവർ ബീമിന് എംബഡ്‌മെൻ്റിലെ പ്രതികരണങ്ങൾ ഉണ്ടാകാം, ഫ്രീ അറ്റത്ത് നിന്ന് ബീം പരിഗണിക്കുകയാണെങ്കിൽ കണ്ടെത്താനാകില്ല); 2) രണ്ടാം ഘട്ടത്തിൽ, ഞങ്ങൾ ബീമിൻ്റെ സ്വഭാവ വിഭാഗങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു, വിഭാഗങ്ങളുടെ അതിരുകളായി ശക്തികളുടെ പ്രയോഗത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റുകൾ, ബീമിൻ്റെ ആകൃതിയിലോ വലുപ്പത്തിലോ ഉള്ള മാറ്റത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റുകൾ, ബീം ഉറപ്പിക്കുന്ന പോയിൻ്റുകൾ; 3) മൂന്നാം ഘട്ടത്തിൽ, ഓരോ വിഭാഗത്തിലെയും ബീം മൂലകങ്ങളുടെ സന്തുലിതാവസ്ഥയുടെ അവസ്ഥ കണക്കിലെടുത്ത്, ബീമിൻ്റെ വിഭാഗങ്ങളിലെ ആന്തരിക ശക്തികളെ ഞങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നു.

10.3 വളയുന്ന സമയത്ത് ഡിഫറൻഷ്യൽ ഡിപൻഡൻസികൾ

നമുക്ക് ആന്തരിക ശക്തികളും ബാഹ്യ വളയുന്ന ലോഡുകളും തമ്മിൽ ചില ബന്ധങ്ങൾ സ്ഥാപിക്കാം സവിശേഷതകൾഡയഗ്രമുകൾ Q, M എന്നിവയെക്കുറിച്ചുള്ള അറിവ് ഡയഗ്രാമുകളുടെ നിർമ്മാണം സുഗമമാക്കുകയും അവയുടെ കൃത്യത നിയന്ത്രിക്കാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുകയും ചെയ്യും. നൊട്ടേഷൻ്റെ സൗകര്യത്തിനായി, ഞങ്ങൾ സൂചിപ്പിക്കും: M≡Mz, Q≡Qy.

കേന്ദ്രീകൃത ശക്തികളും നിമിഷങ്ങളും ഇല്ലാത്ത സ്ഥലത്ത് അനിയന്ത്രിതമായ ലോഡ് ഉള്ള ഒരു ബീമിൻ്റെ ഒരു വിഭാഗത്തിൽ ഒരു ചെറിയ ഘടകം dx നമുക്ക് തിരഞ്ഞെടുക്കാം. മുഴുവൻ ബീമും സന്തുലിതാവസ്ഥയിലായതിനാൽ, ഷിയർ ഫോഴ്‌സ്, ബെൻഡിംഗ് മൊമെൻ്റുകൾ, അതിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ബാഹ്യ ലോഡ് എന്നിവയുടെ പ്രവർത്തനത്തിൽ ഡിഎക്സ് മൂലകം സന്തുലിതാവസ്ഥയിലായിരിക്കും. Q ഉം M ഉം സാധാരണയായി വ്യത്യാസപ്പെടുന്നതിനാൽ

ബീമിൻ്റെ അച്ചുതണ്ട്, തുടർന്ന് തിരശ്ചീന ശക്തികൾ Q, Q+dQ, അതുപോലെ വളയുന്ന നിമിഷങ്ങൾ M, M+dM എന്നിവ dx എന്ന മൂലകത്തിൻ്റെ വിഭാഗങ്ങളിൽ ഉയർന്നുവരും. തിരഞ്ഞെടുത്ത മൂലകത്തിൻ്റെ സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് നമുക്ക് ലഭിക്കും

എഴുതിയ രണ്ട് സമവാക്യങ്ങളിൽ ആദ്യത്തേത് വ്യവസ്ഥ നൽകുന്നു

രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യത്തിൽ നിന്ന്, q dx (dx/2) എന്ന പദത്തെ രണ്ടാം ഓർഡറിൻ്റെ അനന്തമായ അളവായി അവഗണിക്കുന്നു, ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നു

എക്‌സ്‌പ്രഷനുകൾ (10.1), (10.2) എന്നിവ ഒരുമിച്ച് പരിഗണിക്കുമ്പോൾ നമുക്ക് ലഭിക്കും

ബന്ധങ്ങൾ (10.1), (10.2), (10.3) എന്നിവയെ ഡിഫറൻഷ്യൽ എന്ന് വിളിക്കുന്നു വളയുന്ന സമയത്ത് D.I. Zhuravsky യുടെ ആശ്രിതത്വം.

വളയുന്ന സമയത്ത് മുകളിലുള്ള ഡിഫറൻഷ്യൽ ഡിപൻഡൻസികളുടെ വിശകലനം, വളയുന്ന നിമിഷങ്ങളുടെയും തിരശ്ചീന ശക്തികളുടെയും ഡയഗ്രമുകൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിന് ചില സവിശേഷതകൾ (നിയമങ്ങൾ) സ്ഥാപിക്കാൻ ഞങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു: a - വിതരണം ചെയ്ത ലോഡ് q ഇല്ലാത്ത പ്രദേശങ്ങളിൽ, ഡയഗ്രമുകൾ Q അടിസ്ഥാനത്തിന് സമാന്തരമായ നേർരേഖകളായി പരിമിതപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു. , കൂടാതെ ഡയഗ്രമുകൾ M ചെരിഞ്ഞ നേർരേഖകളിൽ പരിമിതപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു; b - ബീം ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന സ്ഥലങ്ങളിൽ വിതരണം ചെയ്ത ലോഡ് q, ഡയഗ്രമുകൾ Q ചെരിഞ്ഞ നേർരേഖകളാൽ പരിമിതപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു, കൂടാതെ M ഡയഗ്രമുകൾ ക്വാഡ്രാറ്റിക് പരാബോളകളാൽ പരിമിതപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു.

മാത്രമല്ല, നമ്മൾ ഡയഗ്രം M "നീട്ടിയ ഫൈബറിൽ" നിർമ്മിക്കുകയാണെങ്കിൽ, പരാബോളയുടെ കോൺവെക്‌സിറ്റി പ്രവർത്തന ദിശയിലേക്ക് നയിക്കപ്പെടും q, കൂടാതെ ഡയഗ്രം Q അടിസ്ഥാന രേഖയെ വിഭജിക്കുന്ന വിഭാഗത്തിൽ അത്യന്തം സ്ഥിതിചെയ്യും; c - ബീമിൽ ഒരു സാന്ദ്രീകൃത ബലം പ്രയോഗിക്കുന്ന വിഭാഗങ്ങളിൽ, ഡയഗ്രാമിൽ Q ൻ്റെ വ്യാപ്തിയിലും ഈ ശക്തിയുടെ ദിശയിലും ജമ്പുകൾ ഉണ്ടാകും, കൂടാതെ M ഡയഗ്രാമിൽ കിങ്കുകൾ ഉണ്ടാകും, ടിപ്പ് ദിശയിലേക്ക് നയിക്കപ്പെടുന്നു. ഈ ശക്തിയുടെ പ്രവർത്തനം; d - ബീമിലേക്ക് ഒരു കേന്ദ്രീകൃത നിമിഷം പ്രയോഗിക്കുന്ന വിഭാഗങ്ങളിൽ, ഡയഗ്രം Q- യിൽ മാറ്റങ്ങളൊന്നും ഉണ്ടാകില്ല, കൂടാതെ M ഡയഗ്രമിൽ ഈ നിമിഷത്തിൻ്റെ വ്യാപ്തിയിൽ ജമ്പുകൾ ഉണ്ടാകും; d – Q>0, നിമിഷം M വർദ്ധിക്കുന്ന പ്രദേശങ്ങളിലും Q ഉള്ള പ്രദേശങ്ങളിലും<0, момент М убывает (см. рисунки а–г).

10.4 ഒരു നേരായ ബീം ശുദ്ധമായ വളയുന്ന സമയത്ത് സാധാരണ സമ്മർദ്ദങ്ങൾ

ഒരു ബീമിൻ്റെ ശുദ്ധമായ തലം വളയുന്ന കാര്യം നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം, ഈ കേസിൻ്റെ സാധാരണ സമ്മർദ്ദം നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ഫോർമുല കണ്ടെത്താം.

ഇലാസ്തികതയുടെ സിദ്ധാന്തത്തിൽ, ശുദ്ധമായ വളയുന്ന സമയത്ത് സാധാരണ സമ്മർദ്ദങ്ങൾക്ക് കൃത്യമായ ആശ്രിതത്വം ലഭിക്കുമെന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുക, എന്നാൽ മെറ്റീരിയലുകളുടെ ശക്തിയുടെ രീതികൾ ഉപയോഗിച്ച് ഈ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കപ്പെടുകയാണെങ്കിൽ, ചില അനുമാനങ്ങൾ അവതരിപ്പിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്.

വളയുന്നതിന് അത്തരം മൂന്ന് സിദ്ധാന്തങ്ങളുണ്ട്:

a – ഫ്ലാറ്റ് സെക്ഷനുകളുടെ അനുമാനം (ബെർണൂലി സിദ്ധാന്തം) - രൂപഭേദം വരുത്തുന്നതിന് മുമ്പുള്ള പരന്ന ഭാഗങ്ങൾ രൂപഭേദം വരുത്തിയതിന് ശേഷം പരന്നതായി തുടരും, പക്ഷേ ഒരു നിശ്ചിത രേഖയുമായി ആപേക്ഷികമായി മാത്രം തിരിക്കുക, ഇതിനെ ബീം വിഭാഗത്തിൻ്റെ ന്യൂട്രൽ അക്ഷം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ന്യൂട്രൽ അക്ഷത്തിൻ്റെ ഒരു വശത്ത് കിടക്കുന്ന ബീം നാരുകൾ നീട്ടും, മറുവശത്ത്, കംപ്രസ് ചെയ്യുക; ന്യൂട്രൽ അക്ഷത്തിൽ കിടക്കുന്ന നാരുകൾ അവയുടെ നീളം മാറ്റില്ല;

b - സാധാരണ സമ്മർദ്ദങ്ങളുടെ സ്ഥിരതയെക്കുറിച്ചുള്ള അനുമാനം - ന്യൂട്രൽ അക്ഷത്തിൽ നിന്ന് y ഒരേ അകലത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന സമ്മർദ്ദങ്ങൾ ബീമിൻ്റെ വീതിയിൽ സ്ഥിരമാണ്;

സി - ലാറ്ററൽ മർദ്ദങ്ങളുടെ അഭാവത്തെക്കുറിച്ചുള്ള അനുമാനം - തൊട്ടടുത്തുള്ള രേഖാംശ നാരുകൾ പരസ്പരം അമർത്തുന്നില്ല.

പ്രശ്നത്തിൻ്റെ സ്ഥിരമായ വശം

ബീമിൻ്റെ ക്രോസ് സെക്ഷനുകളിലെ സമ്മർദ്ദങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കാൻ, ഒന്നാമതായി, പ്രശ്നത്തിൻ്റെ സ്റ്റാറ്റിക് വശങ്ങൾ ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കുന്നു. മാനസിക വിഭാഗങ്ങളുടെ രീതി ഉപയോഗിച്ചും ബീമിൻ്റെ കട്ട് ഓഫ് ഭാഗത്തിന് സന്തുലിത സമവാക്യങ്ങൾ രചിക്കുന്നതിലൂടെയും, വളയുന്ന സമയത്ത് ഞങ്ങൾ ആന്തരിക ശക്തികൾ കണ്ടെത്തും. നേരത്തെ കാണിച്ചതുപോലെ, ശുദ്ധമായ വളയുന്ന സമയത്ത് ബീം വിഭാഗത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഒരേയൊരു ആന്തരിക ശക്തി ആന്തരിക വളയുന്ന നിമിഷമാണ്, അതിനർത്ഥം അതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട സാധാരണ സമ്മർദ്ദങ്ങൾ ഇവിടെ ഉയരും എന്നാണ്.

y, z എന്നീ കോർഡിനേറ്റുകളുള്ള പോയിൻ്റിൽ ബീമിൻ്റെ ക്രോസ് സെക്ഷൻ എയിൽ തിരഞ്ഞെടുത്ത പ്രാഥമിക ഏരിയ dA-യിലെ സമ്മർദ്ദങ്ങൾ പരിഗണിച്ച് ബീം വിഭാഗത്തിലെ ആന്തരിക ശക്തികളും സാധാരണ സമ്മർദ്ദങ്ങളും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തും (y അക്ഷം താഴേക്ക് നയിക്കുന്നത് വിശകലനത്തിനുള്ള സൗകര്യം):

നമ്മൾ കാണുന്നതുപോലെ, പ്രശ്നം ആന്തരികമായി സ്ഥിരമായി അനിശ്ചിതത്വത്തിലാണ്, കാരണം വിഭാഗത്തിൽ സാധാരണ സമ്മർദ്ദങ്ങളുടെ വിതരണത്തിൻ്റെ സ്വഭാവം അജ്ഞാതമാണ്. പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ, രൂപഭേദങ്ങളുടെ ജ്യാമിതീയ ചിത്രം പരിഗണിക്കുക.

പ്രശ്നത്തിൻ്റെ ജ്യാമിതീയ വശം

dx ദൈർഘ്യമുള്ള ഒരു ബീം മൂലകത്തിൻ്റെ രൂപഭേദം നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം, കോർഡിനേറ്റ് x ഉപയോഗിച്ച് ഏകപക്ഷീയമായ ഒരു പോയിൻ്റിൽ ബെൻഡിംഗ് വടിയിൽ നിന്ന് വേർതിരിച്ചിരിക്കുന്നു. പരന്ന വിഭാഗങ്ങളുടെ മുമ്പ് അംഗീകരിച്ച അനുമാനം കണക്കിലെടുത്ത്, ബീം സെക്ഷൻ വളച്ചതിന് ശേഷം, ന്യൂട്രൽ അക്ഷവുമായി (n.o.) ആംഗിൾ dϕ ഉപയോഗിച്ച് തിരിക്കുക, അതേസമയം ഫൈബർ ab, ന്യൂട്രൽ അക്ഷത്തിൽ നിന്ന് y അകലത്തിൽ അകലത്തിൽ ഒരു ആയി മാറും. a1b1 വൃത്തത്തിൻ്റെ ആർക്ക്, അതിൻ്റെ നീളം കുറച്ച് വലുപ്പത്തിൽ മാറും. ന്യൂട്രൽ അച്ചുതണ്ടിൽ കിടക്കുന്ന നാരുകളുടെ നീളം മാറില്ല, അതിനാൽ ആർക്ക് a0b0 (ഇതിൻ്റെ വക്രതയുടെ ആരം ρ കൊണ്ട് സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു) a0b0 = dx എന്ന രൂപഭേദത്തിന് മുമ്പുള്ള സെഗ്‌മെൻ്റിൻ്റെ അതേ നീളം ഉണ്ടെന്ന് നമുക്ക് ഇവിടെ ഓർക്കാം. .

വളഞ്ഞ ബീമിൻ്റെ ഫൈബർ എബിയുടെ ആപേക്ഷിക രേഖീയ രൂപഭേദം εx നമുക്ക് കണ്ടെത്താം:

ബെൻഡിംഗ് എന്നത് ബീമിൻ്റെ രേഖാംശ അക്ഷം വളയുന്ന ഒരു തരം രൂപഭേദം ആണ്. വളയുന്ന നേരായ ബീമുകളെ ബീം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഡയറക്ട് ബെൻഡിംഗ് എന്നത് ബീമിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ബാഹ്യശക്തികൾ ഒരു തലത്തിൽ (ഫോഴ്സ് പ്ലെയിൻ) ബീമിൻ്റെ രേഖാംശ അക്ഷത്തിലൂടെയും ക്രോസ് സെക്ഷൻ്റെ പ്രധാന കേന്ദ്ര അക്ഷത്തിലൂടെയും കടന്നുപോകുന്ന ഒരു വളവാണ്.

വളവിനെ ശുദ്ധം എന്ന് വിളിക്കുന്നു, ബീമിൻ്റെ ഏതെങ്കിലും ക്രോസ് സെക്ഷനിൽ ഒരു വളയുന്ന നിമിഷം മാത്രം സംഭവിക്കുകയാണെങ്കിൽ.

വളയുന്ന നിമിഷവും തിരശ്ചീന ശക്തിയും ഒരേസമയം ബീമിൻ്റെ ക്രോസ് സെക്ഷനിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നതിനെ തിരശ്ചീന എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഫോഴ്‌സ് പ്ലെയിനിൻ്റെയും ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ തലത്തിൻ്റെയും കവലയുടെ രേഖയെ ഫോഴ്‌സ് ലൈൻ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ബീം ബെൻഡിംഗ് സമയത്ത് ആന്തരിക ശക്തി ഘടകങ്ങൾ.

തലം തിരശ്ചീന വളയുന്ന സമയത്ത്, ബീം വിഭാഗങ്ങളിൽ രണ്ട് ആന്തരിക ശക്തി ഘടകങ്ങൾ ഉയർന്നുവരുന്നു: തിരശ്ചീന ശക്തി Q, വളയുന്ന നിമിഷം M. അവയെ നിർണ്ണയിക്കാൻ, വിഭാഗങ്ങളുടെ രീതി ഉപയോഗിക്കുന്നു (പ്രഭാഷണം 1 കാണുക). ബീം വിഭാഗത്തിലെ തിരശ്ചീന ശക്തി Q, പരിഗണനയിലുള്ള വിഭാഗത്തിൻ്റെ ഒരു വശത്ത് പ്രവർത്തിക്കുന്ന എല്ലാ ബാഹ്യശക്തികളുടെയും സെക്ഷൻ പ്ലെയിനിലേക്കുള്ള പ്രൊജക്ഷനുകളുടെ ബീജഗണിത തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്.

ഷിയർ ഫോഴ്‌സുകളുടെ സൈൻ റൂൾ Q:

ഒരു ബീം വിഭാഗത്തിലെ വളയുന്ന നിമിഷം M എന്നത് പരിഗണനയിലുള്ള വിഭാഗത്തിൻ്റെ ഒരു വശത്ത് പ്രവർത്തിക്കുന്ന എല്ലാ ബാഹ്യശക്തികളുടെയും ഈ വിഭാഗത്തിൻ്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട നിമിഷങ്ങളുടെ ബീജഗണിത തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്.

വളയുന്ന നിമിഷങ്ങൾക്കുള്ള നിയമങ്ങൾ M അടയാളപ്പെടുത്തുക:

ഷുറാവ്സ്കിയുടെ ഡിഫറൻഷ്യൽ ഡിപൻഡൻസികൾ.

വിതരണം ചെയ്ത ലോഡിൻ്റെ തീവ്രത q, തിരശ്ചീന ബലം Q ൻ്റെ പദപ്രയോഗങ്ങൾ, വളയുന്ന നിമിഷം M എന്നിവ തമ്മിൽ വ്യത്യസ്ത ബന്ധങ്ങൾ സ്ഥാപിച്ചു:

ഈ ആശ്രിതത്വങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, തിരശ്ചീന ശക്തികളായ Q, വളയുന്ന നിമിഷങ്ങൾ M എന്നിവയുടെ ഡയഗ്രമുകളുടെ ഇനിപ്പറയുന്ന പൊതുവായ പാറ്റേണുകൾ തിരിച്ചറിയാൻ കഴിയും:

വളയുന്ന സമയത്ത് ആന്തരിക ശക്തി ഘടകങ്ങളുടെ ഡയഗ്രമുകളുടെ സവിശേഷതകൾ.

1. വിതരണം ചെയ്ത ലോഡ് ഇല്ലാത്ത ബീമിൻ്റെ വിഭാഗത്തിൽ, Q ഡയഗ്രം അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു നേർരേഖ , ഡയഗ്രാമിൻ്റെ അടിത്തറയ്ക്ക് സമാന്തരമായി, ഡയഗ്രം M - ഒരു ചെരിഞ്ഞ നേർരേഖ (ചിത്രം a).

2. ഒരു കേന്ദ്രീകൃത ശക്തി പ്രയോഗിക്കുന്ന വിഭാഗത്തിൽ, ഡയഗ്രാമിൽ Q ഉണ്ടായിരിക്കണം കുതിച്ചുചാട്ടം , ഈ ശക്തിയുടെ മൂല്യത്തിന് തുല്യമാണ്, കൂടാതെ ഡയഗ്രാമിൽ M - ബ്രേക്കിംഗ് പോയിൻ്റ് (ചിത്രം എ).

3. ഒരു കേന്ദ്രീകൃത നിമിഷം പ്രയോഗിക്കുന്ന വിഭാഗത്തിൽ, Q ൻ്റെ മൂല്യം മാറില്ല, കൂടാതെ ഡയഗ്രം M ന് ഉണ്ട് കുതിച്ചുചാട്ടം , ഈ നിമിഷത്തിൻ്റെ മൂല്യത്തിന് തുല്യമാണ് (ചിത്രം 26, ബി).

4. വിതരണം ചെയ്ത തീവ്രത q ഉള്ള ഒരു ബീമിൻ്റെ ഒരു വിഭാഗത്തിൽ, ഡയഗ്രം Q ഒരു രേഖീയ നിയമം അനുസരിച്ച് മാറുന്നു, കൂടാതെ M ഡയഗ്രം ഒരു പരാബോളിക് നിയമമനുസരിച്ച് മാറുന്നു, കൂടാതെ പരാബോളയുടെ കോൺവെക്‌സിറ്റി വിതരണം ചെയ്ത ലോഡിൻ്റെ ദിശയിലേക്ക് നയിക്കപ്പെടുന്നു (ചിത്രം സി, ഡി).

5. ഒരു സ്വഭാവസവിശേഷത വിഭാഗത്തിനുള്ളിൽ, ഡയഗ്രം Q ഡയഗ്രാമിൻ്റെ അടിത്തറയെ വിഭജിക്കുകയാണെങ്കിൽ, Q = 0 എന്ന വിഭാഗത്തിൽ, വളയുന്ന നിമിഷത്തിന് M max അല്ലെങ്കിൽ M min (ചിത്രം d) എന്ന തീവ്ര മൂല്യമുണ്ട്.

സാധാരണ വളയുന്ന സമ്മർദ്ദങ്ങൾ.

സൂത്രവാക്യം അനുസരിച്ച് നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു:

വളയുന്നതിനുള്ള ഒരു വിഭാഗത്തിൻ്റെ പ്രതിരോധത്തിൻ്റെ നിമിഷം അളവാണ്:

അപകടകരമായ ക്രോസ് സെക്ഷൻവളയുന്ന സമയത്ത്, പരമാവധി സാധാരണ സമ്മർദ്ദം സംഭവിക്കുന്ന ബീമിൻ്റെ ക്രോസ് സെക്ഷനെ വിളിക്കുന്നു.

സ്ട്രെയിറ്റ് ബെൻഡിംഗ് സമയത്ത് ഷിയർ സമ്മർദ്ദം ചെലുത്തുന്നു.

നിർണ്ണയിക്കുന്നത് ഷുറാവ്സ്കിയുടെ സൂത്രവാക്യം സ്ട്രെയിറ്റ് ബീം ബെൻഡിംഗ് സമയത്ത് കത്രിക സമ്മർദ്ദങ്ങൾക്ക്:

ന്യൂട്രൽ ലൈനുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ രേഖാംശ നാരുകളുടെ കട്ട്-ഓഫ് പാളിയുടെ തിരശ്ചീന പ്രദേശത്തിൻ്റെ സ്റ്റാറ്റിക് നിമിഷമാണ് S ots.

വളയുന്ന ശക്തിയുടെ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ.

1. ചെയ്തത് സ്ഥിരീകരണ കണക്കുകൂട്ടൽ പരമാവധി ഡിസൈൻ സമ്മർദ്ദം നിർണ്ണയിക്കുകയും അനുവദനീയമായ സമ്മർദ്ദവുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുകയും ചെയ്യുന്നു:

2. ചെയ്തത് ഡിസൈൻ കണക്കുകൂട്ടൽ ബീം വിഭാഗത്തിൻ്റെ തിരഞ്ഞെടുപ്പ് ഇനിപ്പറയുന്ന വ്യവസ്ഥയിൽ നിന്നാണ് നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്:

3. അനുവദനീയമായ ലോഡ് നിർണ്ണയിക്കുമ്പോൾ, അനുവദനീയമായ വളയുന്ന നിമിഷം വ്യവസ്ഥയിൽ നിന്ന് നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു:

വളയുന്ന ചലനങ്ങൾ.

ബെൻഡിംഗ് ലോഡിൻ്റെ സ്വാധീനത്തിൽ, ബീം വളയുന്ന അച്ചുതണ്ട്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, കുത്തനെയുള്ള ഭാഗത്ത് നാരുകളുടെ പിരിമുറുക്കവും ബീമിൻ്റെ കോൺകേവ് ഭാഗത്ത് കംപ്രഷനും നിരീക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു. കൂടാതെ, ക്രോസ് സെക്ഷനുകളുടെ ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രങ്ങളുടെ ലംബമായ ചലനവും ന്യൂട്രൽ അക്ഷവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട അവയുടെ ഭ്രമണവും ഉണ്ട്. വളയുന്ന രൂപഭേദം വ്യക്തമാക്കുന്നതിന്, ഇനിപ്പറയുന്ന ആശയങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു:

ബീം വ്യതിചലനം Y- ബീമിൻ്റെ ക്രോസ് സെക്ഷൻ്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രത്തിൻ്റെ ചലനം അതിൻ്റെ അക്ഷത്തിന് ലംബമായ ദിശയിൽ.

ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രം മുകളിലേക്ക് നീങ്ങുകയാണെങ്കിൽ വ്യതിചലനം പോസിറ്റീവ് ആയി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു. വ്യതിചലനത്തിൻ്റെ അളവ് ബീമിൻ്റെ നീളത്തിൽ വ്യത്യാസപ്പെടുന്നു, അതായത്. y = y(z)

വിഭാഗം റൊട്ടേഷൻ ആംഗിൾ- ആംഗിൾ θ അതിലൂടെ ഓരോ വിഭാഗവും അതിൻ്റെ യഥാർത്ഥ സ്ഥാനവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് കറങ്ങുന്നു. വിഭാഗം എതിർ ഘടികാരദിശയിൽ തിരിക്കുമ്പോൾ ഭ്രമണ കോണിനെ പോസിറ്റീവ് ആയി കണക്കാക്കുന്നു. ഭ്രമണ കോണിൻ്റെ വ്യാപ്തി ബീമിൻ്റെ നീളത്തിൽ വ്യത്യാസപ്പെടുന്നു, ഇത് θ = θ (z) ൻ്റെ പ്രവർത്തനമാണ്.

സ്ഥാനചലനങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള ഏറ്റവും സാധാരണമായ മാർഗ്ഗം രീതിയാണ് മോറഒപ്പം വെരേഷ്ചാഗിൻ്റെ ഭരണം.

മോഹറിൻ്റെ രീതി.

മോഹറിൻ്റെ രീതി ഉപയോഗിച്ച് സ്ഥാനചലനങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള നടപടിക്രമം:

1. ഒരു "ഓക്സിലറി സിസ്റ്റം" നിർമ്മിക്കുകയും ഡിസ്പ്ലേസ്മെൻ്റ് നിർണ്ണയിക്കേണ്ട ഘട്ടത്തിൽ ഒരു യൂണിറ്റ് ലോഡ് ഉപയോഗിച്ച് ലോഡ് ചെയ്യുകയും ചെയ്യുന്നു. ലീനിയർ ഡിസ്‌പ്ലേസ്‌മെൻ്റ് നിർണ്ണയിക്കുകയാണെങ്കിൽ, അതിൻ്റെ ദിശയിൽ ഒരു യൂണിറ്റ് ഫോഴ്‌സ് പ്രയോഗിക്കുന്നു; കോണീയ സ്ഥാനചലനങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുമ്പോൾ, ഒരു യൂണിറ്റ് നിമിഷം പ്രയോഗിക്കുന്നു.

2. സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ ഓരോ വിഭാഗത്തിനും, പ്രയോഗിച്ച ലോഡിൽ നിന്ന് M f ഉം യൂണിറ്റ് ലോഡിൽ നിന്ന് M 1 ഉം വളയുന്ന നിമിഷങ്ങൾക്കുള്ള എക്സ്പ്രഷനുകൾ എഴുതിയിരിക്കുന്നു.

3. സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ എല്ലാ വിഭാഗങ്ങളിലും, മോഹറിൻ്റെ ഇൻ്റഗ്രലുകൾ കണക്കാക്കുകയും സംഗ്രഹിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു, അതിൻ്റെ ഫലമായി ആവശ്യമുള്ള സ്ഥാനചലനം സംഭവിക്കുന്നു:

4. കണക്കാക്കിയ സ്ഥാനചലനത്തിന് ഒരു പോസിറ്റീവ് ചിഹ്നമുണ്ടെങ്കിൽ, അതിൻ്റെ ദിശ യൂണിറ്റ് ശക്തിയുടെ ദിശയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു എന്നാണ് ഇതിനർത്ഥം. യഥാർത്ഥ സ്ഥാനചലനം യൂണിറ്റ് ശക്തിയുടെ ദിശയ്ക്ക് വിപരീതമാണെന്ന് ഒരു നെഗറ്റീവ് അടയാളം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

വെരേഷ്ചാഗിൻ്റെ ഭരണം.

തന്നിരിക്കുന്ന ലോഡിൽ നിന്ന് വളയുന്ന നിമിഷങ്ങളുടെ ഡയഗ്രാമിന് ഏകപക്ഷീയമായ രൂപരേഖയും ഒരു യൂണിറ്റ് ലോഡിൽ നിന്ന് - ഒരു റെക്റ്റിലീനിയർ രൂപരേഖയും ഉള്ളപ്പോൾ, ഗ്രാഫിക്-അനലിറ്റിക്കൽ രീതി അല്ലെങ്കിൽ വെരേഷ്ചാഗിൻ്റെ നിയമം ഉപയോഗിക്കുന്നത് സൗകര്യപ്രദമാണ്.

ഇവിടെ A f എന്നത് ഒരു നിശ്ചിത ലോഡിൽ നിന്ന് M f വളയുന്ന നിമിഷത്തിൻ്റെ രേഖാചിത്രത്തിൻ്റെ വിസ്തീർണ്ണമാണ്; y c - ഡയഗ്രം M f ൻ്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രത്തിന് കീഴിലുള്ള ഒരു യൂണിറ്റ് ലോഡിൽ നിന്ന് ഡയഗ്രം ഓർഡിനേറ്റ് ചെയ്യുക; EI x എന്നത് ബീം വിഭാഗത്തിൻ്റെ സെക്ഷൻ കാഠിന്യമാണ്. ഈ ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ചുള്ള കണക്കുകൂട്ടലുകൾ വിഭാഗങ്ങളിലാണ് നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്, ഓരോന്നിലും നേർരേഖ ഡയഗ്രം ഒടിവുകളില്ലാതെ ആയിരിക്കണം. രണ്ട് ഡയഗ്രമുകളും ബീമിൻ്റെ ഒരേ വശത്താണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നതെങ്കിൽ മൂല്യം (A f *y c) പോസിറ്റീവ് ആയി കണക്കാക്കുന്നു, അവ വ്യത്യസ്ത വശങ്ങളിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുകയാണെങ്കിൽ നെഗറ്റീവ്. ഡയഗ്രമുകൾ ഗുണിക്കുന്നതിൻ്റെ ഒരു നല്ല ഫലം അർത്ഥമാക്കുന്നത് ചലനത്തിൻ്റെ ദിശ ഒരു യൂണിറ്റ് ശക്തിയുടെ (അല്ലെങ്കിൽ നിമിഷം) ദിശയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു എന്നാണ്. സങ്കീർണ്ണമായ ഒരു ഡയഗ്രം എം എഫ് ലളിതമായ രൂപങ്ങളായി വിഭജിക്കണം ("പ്ലോട്ട് സ്‌ട്രാറ്റിഫിക്കേഷൻ" എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നവ ഉപയോഗിക്കുന്നു), അവയിൽ ഓരോന്നിനും ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രത്തിൻ്റെ ഓർഡിനേറ്റ് നിർണ്ണയിക്കാൻ എളുപ്പമാണ്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഓരോ രൂപത്തിൻ്റെയും വിസ്തീർണ്ണം അതിൻ്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രത്തിന് കീഴിലുള്ള ഓർഡിനേറ്റ് കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു.

വളയുകവടിയുടെ രൂപഭേദം എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നു, അതിൻ്റെ അച്ചുതണ്ടിൻ്റെ വക്രതയിലെ മാറ്റത്തോടൊപ്പം. വളയുന്ന ഒരു വടി വിളിക്കുന്നു ബീം.

ലോഡ് പ്രയോഗിക്കുന്ന രീതിയും വടി ഉറപ്പിക്കുന്ന രീതിയും അനുസരിച്ച്, വ്യത്യസ്ത തരം വളവുകൾ സംഭവിക്കാം.

ഒരു ലോഡിൻ്റെ സ്വാധീനത്തിൽ, വടിയുടെ ക്രോസ് സെക്ഷനിൽ ഒരു വളയുന്ന നിമിഷം മാത്രമേ സംഭവിക്കുകയുള്ളൂവെങ്കിൽ, വളയുന്നതിനെ വിളിക്കുന്നു ശുദ്ധമായ.

ക്രോസ് സെക്ഷനിൽ, വളയുന്ന നിമിഷങ്ങൾക്കൊപ്പം, തിരശ്ചീന ശക്തികളും ഉണ്ടാകുന്നുവെങ്കിൽ, വളയുന്നത് വിളിക്കുന്നു തിരശ്ചീനമായ.

വടിയുടെ ക്രോസ് സെക്ഷൻ്റെ പ്രധാന കേന്ദ്ര അക്ഷങ്ങളിലൊന്നിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു വിമാനത്തിൽ ബാഹ്യശക്തികൾ കിടക്കുന്നുണ്ടെങ്കിൽ, വളയുന്നത് വിളിക്കുന്നു ലളിതമായഅഥവാ ഫ്ലാറ്റ്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ലോഡും രൂപഭേദം വരുത്തിയ അച്ചുതണ്ടും ഒരേ തലത്തിൽ കിടക്കുന്നു (ചിത്രം 1).

അരി. 1

ഒരു ബീം ഒരു വിമാനത്തിൽ ലോഡ് എടുക്കുന്നതിന്, പിന്തുണ ഉപയോഗിച്ച് അത് സുരക്ഷിതമാക്കണം: ഹിംഗഡ്-ചലിക്കുന്ന, ഹിംഗഡ്-ഫിക്സ്ഡ് അല്ലെങ്കിൽ സീൽ.

ബീം ജ്യാമിതീയമായി മാറ്റമില്ലാത്തതായിരിക്കണം, ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ കണക്ഷനുകൾ 3 ആയിരിക്കണം. ജ്യാമിതീയമായി വേരിയബിൾ സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ ഒരു ഉദാഹരണം ചിത്രം 2a-ൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. ജ്യാമിതീയമായി മാറ്റാനാവാത്ത സിസ്റ്റങ്ങളുടെ ഒരു ഉദാഹരണം ചിത്രം. 2ബി, സി.

എ ബി സി)

സ്റ്റാറ്റിക് സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്ന പിന്തുണകളിൽ പ്രതികരണങ്ങൾ സംഭവിക്കുന്നു. പിന്തുണകളിലെ പ്രതികരണങ്ങൾ ബാഹ്യ ലോഡുകളാണ്.

ആന്തരിക വളയുന്ന ശക്തികൾ

ബീമിൻ്റെ രേഖാംശ അച്ചുതണ്ടിന് ലംബമായി ശക്തികളാൽ ലോഡ് ചെയ്ത ഒരു വടി തലം വളയുന്നു (ചിത്രം 3). ക്രോസ് സെക്ഷനിൽ രണ്ട് ആന്തരിക ശക്തികൾ ഉണ്ടാകുന്നു: ഷിയർ ഫോഴ്സ് Qyഒപ്പം വളയുന്ന നിമിഷവും എംz.

സെക്ഷൻ രീതിയാണ് ആന്തരിക ശക്തികൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നത്. ദൂരത്തിൽ x പോയിൻ്റിൽ നിന്ന് എ X അക്ഷത്തിന് ലംബമായി ഒരു തലം വഴി വടി രണ്ട് ഭാഗങ്ങളായി മുറിക്കുന്നു. ബീം ഭാഗങ്ങളിൽ ഒന്ന് നിരസിച്ചു. ബീം ഭാഗങ്ങളുടെ ഇടപെടൽ ആന്തരിക ശക്തികളാൽ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കപ്പെടുന്നു: വളയുന്ന നിമിഷം Mzകത്രിക ശക്തിയും Qy(ചിത്രം 4).

ആന്തരിക ശ്രമങ്ങൾ Mzഒപ്പം Qyക്രോസ് സെക്ഷൻ നിർണ്ണയിക്കുന്നത് സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്നാണ്.

ഭാഗത്തിനായി ഒരു സന്തുലിത സമവാക്യം നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നു കൂടെ:

∑വൈ = R A – P 1 – Q y = 0.

പിന്നെ Qy = ആർ എ – പി1.

ഉപസംഹാരം. ബീമിൻ്റെ ഏതെങ്കിലും വിഭാഗത്തിലെ തിരശ്ചീന ബലം ക്രോസ് സെക്ഷൻ്റെ ഒരു വശത്ത് കിടക്കുന്ന എല്ലാ ബാഹ്യശക്തികളുടെയും ബീജഗണിത തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്. ക്രോസ്-സെക്ഷൻ പോയിൻ്റുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് വടി ഘടികാരദിശയിൽ തിരിക്കുകയാണെങ്കിൽ തിരശ്ചീന ശക്തി പോസിറ്റീവ് ആയി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു.

∑എം 0 = ആർ എ ∙ x – പി 1 ∙ (x - എ) – Mz = 0

പിന്നെ Mz = ആർ എ ∙ x – പി 1 ∙ (x – എ)

1. പ്രതികരണങ്ങളുടെ നിർണ്ണയം ആർ എ , ആർ ബി ;

∑എം എ = പി ∙ എ – ആർ ബി ∙ എൽ = 0

ആർ ബി =

∑M B = R A ∙ e – P ∙ a = 0

2. ആദ്യ വിഭാഗത്തിലെ ഡയഗ്രമുകളുടെ നിർമ്മാണം 0 ≤ x 1 ≤ എ

Q y = R A =; M z = R A ∙ x 1

x 1 = 0 M z (0) = 0

x 1 = a M z (a) =

3. രണ്ടാമത്തെ വിഭാഗത്തിലെ ഡയഗ്രമുകളുടെ നിർമ്മാണം 0 ≤ x 2 ≤ ബി

Qy = - ആർ ബി = - ; Mz = ആർ ബി ∙ x 2 ; x 2 = 0 Mz(0) = 0 x 2 = ബിMz(ബി) =

പണിയുമ്പോൾ Mz നീട്ടിയ നാരുകൾക്ക് നേരെ പോസിറ്റീവ് കോർഡിനേറ്റുകൾ നിക്ഷേപിക്കും.

ഡയഗ്രമുകൾ പരിശോധിക്കുന്നു

1. ഡയഗ്രാമിൽ Qyബാഹ്യശക്തികൾ പ്രയോഗിക്കുന്ന സ്ഥലങ്ങളിൽ മാത്രമേ വിള്ളലുകൾ ഉണ്ടാകൂ, ജമ്പിൻ്റെ വ്യാപ്തി അവയുടെ വ്യാപ്തിയുമായി പൊരുത്തപ്പെടണം.

+ = = പി

2. ഡയഗ്രാമിൽ Mzകേന്ദ്രീകൃത നിമിഷങ്ങൾ പ്രയോഗിക്കുകയും ജമ്പിൻ്റെ വ്യാപ്തി അവയുടെ വ്യാപ്തിക്ക് തുല്യമാകുകയും ചെയ്യുന്ന സ്ഥലങ്ങളിൽ വിച്ഛേദങ്ങൾ ഉണ്ടാകുന്നു.

തമ്മിലുള്ള ഡിഫറൻഷ്യൽ ഡിപൻഡൻസികൾഎം, ക്യുഒപ്പംq

വളയുന്ന നിമിഷം, കത്രിക ശക്തി, വിതരണം ചെയ്ത ലോഡിൻ്റെ തീവ്രത എന്നിവയ്ക്കിടയിൽ ഇനിപ്പറയുന്ന ബന്ധങ്ങൾ സ്ഥാപിച്ചു:

q =, Qy =

ഇവിടെ q എന്നത് വിതരണം ചെയ്ത ലോഡിൻ്റെ തീവ്രതയാണ്,

ബീമുകളുടെ വളയുന്ന ശക്തി പരിശോധിക്കുന്നു

ഒരു വടി വളയുന്ന ശക്തി വിലയിരുത്തുന്നതിനും ബീം വിഭാഗം തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതിനും, സാധാരണ സമ്മർദ്ദങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള ശക്തി വ്യവസ്ഥകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ഈ വിഭാഗത്തിൽ വിതരണം ചെയ്യുന്ന സാധാരണ ആന്തരിക ശക്തികളുടെ ഫലമായ നിമിഷമാണ് വളയുന്ന നിമിഷം.

s = × വൈ,

ക്രോസ് സെക്ഷൻ്റെ ഏത് പോയിൻ്റിലും s എന്നത് സാധാരണ സമ്മർദ്ദമാണ്,

വൈ- വിഭാഗത്തിൻ്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് പോയിൻ്റിലേക്കുള്ള ദൂരം,

Mz- വിഭാഗത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന വളയുന്ന നിമിഷം,

ജെ ഇസഡ്- വടിയുടെ ജഡത്വത്തിൻ്റെ അച്ചുതണ്ട് നിമിഷം.

ശക്തി ഉറപ്പാക്കാൻ, ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് ഏറ്റവും അകലെയുള്ള ക്രോസ്-സെക്ഷൻ പോയിൻ്റുകളിൽ സംഭവിക്കുന്ന പരമാവധി സമ്മർദ്ദങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നു. വൈ = ymax

പരമാവധി = × ymax,

= W zകൂടാതെ പരമാവധി = .

അപ്പോൾ സാധാരണ സമ്മർദ്ദങ്ങൾക്കുള്ള ശക്തി അവസ്ഥയ്ക്ക് ഒരു രൂപമുണ്ട്:

പരമാവധി = ≤ [s],

ഇവിടെ [s] അനുവദനീയമായ ടെൻസൈൽ സ്ട്രെസ് ആണ്.

നേരായ തിരശ്ചീന വളവ്എല്ലാ ലോഡുകളും വടിയുടെ അച്ചുതണ്ടിലേക്ക് ലംബമായി പ്രയോഗിക്കുമ്പോൾ സംഭവിക്കുന്നു, ഒരേ തലത്തിൽ കിടക്കുന്നു, കൂടാതെ, അവയുടെ പ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ തലം വിഭാഗത്തിൻ്റെ പ്രധാന കേന്ദ്ര അക്ഷങ്ങളിലൊന്നുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു. നേരായ തിരശ്ചീന വളവുകൾ ഒരു ലളിതമായ പ്രതിരോധത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു ഫ്ലാറ്റ് സ്ട്രെസ് അവസ്ഥ, അതായത്. രണ്ട് പ്രധാന സമ്മർദ്ദങ്ങൾ പൂജ്യമല്ല. ഇത്തരത്തിലുള്ള രൂപഭേദം കൊണ്ട്, ആന്തരിക ശക്തികൾ ഉയർന്നുവരുന്നു: കത്രിക ശക്തിയും വളയുന്ന നിമിഷവും. നേരിട്ടുള്ള തിരശ്ചീന വളവുകളുടെ ഒരു പ്രത്യേക കേസ് ശുദ്ധമായ വളവ്, അത്തരം പ്രതിരോധം ഉള്ളിൽ ലോഡ് ഏരിയകൾ ഉണ്ട്, അതിനുള്ളിൽ തിരശ്ചീന ശക്തി പൂജ്യവും വളയുന്ന നിമിഷം പൂജ്യവുമല്ല. നേരിട്ടുള്ള തിരശ്ചീന വളയുമ്പോൾ തണ്ടുകളുടെ ക്രോസ് സെക്ഷനിൽ, സാധാരണവും സ്പർശിക്കുന്നതുമായ സമ്മർദ്ദങ്ങൾ ഉണ്ടാകുന്നു. സമ്മർദ്ദങ്ങൾ ആന്തരിക ശക്തിയുടെ പ്രവർത്തനമാണ്, ഈ സാഹചര്യത്തിൽ സാധാരണ സമ്മർദ്ദങ്ങൾ വളയുന്ന നിമിഷത്തിൻ്റെ പ്രവർത്തനമാണ്, കൂടാതെ സ്പർശന സമ്മർദ്ദങ്ങൾ ഷിയർ ഫോഴ്‌സിൻ്റെ പ്രവർത്തനമാണ്. നേരിട്ടുള്ള തിരശ്ചീന വളവുകൾക്കായി, നിരവധി അനുമാനങ്ങൾ അവതരിപ്പിക്കുന്നു:

1) ബീമിൻ്റെ ക്രോസ് സെക്ഷനുകൾ, രൂപഭേദം വരുത്തുന്നതിന് മുമ്പ് പരന്നതാണ്, രൂപഭേദം വരുത്തിയ ശേഷം ന്യൂട്രൽ ലെയറിലേക്ക് പരന്നതും ഓർത്തോഗണലുമായി നിലകൊള്ളുന്നു (തലം വിഭാഗങ്ങളുടെ അനുമാനം അല്ലെങ്കിൽ ജെ. ബെർണൂലിയുടെ സിദ്ധാന്തം).ഈ സിദ്ധാന്തം ശുദ്ധമായ വളയലിൽ സംതൃപ്തമാണ്, കൂടാതെ ഷിയർ ഫോഴ്‌സ്, ഷിയർ സമ്മർദ്ദങ്ങൾ, കോണീയ രൂപഭേദം എന്നിവ സംഭവിക്കുമ്പോൾ ലംഘിക്കപ്പെടുന്നു.

2) രേഖാംശ പാളികൾക്കിടയിൽ പരസ്പര സമ്മർദ്ദം ഇല്ല (നാരുകളുടെ മർദ്ദം ഇല്ലാത്തതിൻ്റെ അനുമാനം).ഈ സിദ്ധാന്തത്തിൽ നിന്ന്, രേഖാംശ നാരുകൾക്ക് ഏകീകൃത പിരിമുറുക്കമോ കംപ്രഷനോ അനുഭവപ്പെടുന്നു, അതിനാൽ, ശുദ്ധമായ വളയുമ്പോൾ, ഹുക്കിൻ്റെ നിയമം സാധുവാണ്.

വളയുന്ന ഒരു വടി വിളിക്കുന്നു ബീം. വളയുമ്പോൾ, നാരുകളുടെ ഒരു ഭാഗം നീട്ടുന്നു, മറ്റേ ഭാഗം ചുരുങ്ങുന്നു. നീട്ടിയതും കംപ്രസ് ചെയ്തതുമായ നാരുകൾക്കിടയിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന നാരുകളുടെ പാളിയെ വിളിക്കുന്നു നിഷ്പക്ഷ പാളി, ഇത് വിഭാഗങ്ങളുടെ ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു. ബീമിൻ്റെ ക്രോസ് സെക്ഷനുമായുള്ള അതിൻ്റെ കവലയുടെ രേഖയെ വിളിക്കുന്നു നിഷ്പക്ഷ അക്ഷം. ശുദ്ധമായ ബെൻഡിംഗിനായി അവതരിപ്പിച്ച അനുമാനങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, സാധാരണ സമ്മർദ്ദങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു സൂത്രവാക്യം ലഭിച്ചു, ഇത് നേരിട്ടുള്ള തിരശ്ചീന വളയലിനും ഉപയോഗിക്കുന്നു. രേഖീയ ബന്ധം (1) ഉപയോഗിച്ച് സാധാരണ സമ്മർദ്ദം കണ്ടെത്താനാകും, അതിൽ വളയുന്ന നിമിഷത്തിൻ്റെയും നിഷ്ക്രിയത്വത്തിൻ്റെ അച്ചുതണ്ട നിമിഷത്തിൻ്റെയും അനുപാതം (
) ഒരു പ്രത്യേക വിഭാഗത്തിൽ ഒരു സ്ഥിരമായ മൂല്യവും ദൂരം ( വൈ) വിഭാഗത്തിൻ്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രം മുതൽ സമ്മർദ്ദം നിർണ്ണയിക്കുന്ന പോയിൻ്റ് വരെയുള്ള ഓർഡിനേറ്റ് അക്ഷത്തിൽ 0 മുതൽ വ്യത്യാസപ്പെടുന്നു
.

. (1)

1856-ൽ വളയുന്ന സമയത്ത് കത്രിക സമ്മർദ്ദം നിർണ്ണയിക്കാൻ. റഷ്യൻ എഞ്ചിനീയറും പാലം നിർമ്മാതാവുമായ ഡി.ഐ. ഷുറാവ്സ്കി അടിമയായി

. (2)

ഒരു പ്രത്യേക വിഭാഗത്തിലെ കത്രിക സമ്മർദ്ദം തിരശ്ചീന ശക്തിയുടെയും നിഷ്ക്രിയത്വത്തിൻ്റെ അച്ചുതണ്ട നിമിഷത്തിൻ്റെയും അനുപാതത്തെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല (
), കാരണം ഈ മൂല്യം ഒരു വിഭാഗത്തിനുള്ളിൽ മാറില്ല, പക്ഷേ കട്ട്-ഓഫ് ഭാഗത്തിൻ്റെ വിസ്തീർണ്ണത്തിൻ്റെ സ്റ്റാറ്റിക് നിമിഷത്തിൻ്റെ അനുപാതത്തെ കട്ട്-ഓഫ് ഭാഗത്തിൻ്റെ തലത്തിലുള്ള വിഭാഗത്തിൻ്റെ വീതിയെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു (
).

നേരായ തിരശ്ചീന വളവ് സംഭവിക്കുമ്പോൾ ചലനങ്ങൾ: വ്യതിചലനങ്ങൾ (വി ) ഭ്രമണ കോണുകൾ (Θ ) . അവ നിർണ്ണയിക്കാൻ, പ്രാരംഭ പാരാമീറ്ററുകൾ രീതിയുടെ (3) സമവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക, അവ ബീമിൻ്റെ വളഞ്ഞ അക്ഷത്തിൻ്റെ ഡിഫറൻഷ്യൽ സമവാക്യം സംയോജിപ്പിച്ച് ലഭിക്കും (
).

ഇവിടെ വി 0 , Θ 0 ,എം 0 , ക്യു 0 - പ്രാരംഭ പാരാമീറ്ററുകൾ, x – ഉത്ഭവം മുതൽ സ്ഥാനചലനം നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്ന വിഭാഗത്തിലേക്കുള്ള ദൂരം , എ- കോർഡിനേറ്റുകളുടെ ഉത്ഭവം മുതൽ ആപ്ലിക്കേഷൻ സ്ഥലത്തേക്കോ ലോഡിൻ്റെ തുടക്കത്തിലേക്കോ ഉള്ള ദൂരം.

ശക്തിയും കാഠിന്യവും കണക്കാക്കുന്നത് ശക്തിയും കാഠിന്യവും ഉപയോഗിച്ചാണ്. ഈ വ്യവസ്ഥകൾ ഉപയോഗിച്ച്, നിങ്ങൾക്ക് സ്ഥിരീകരണ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കാനാകും (ഒരു വ്യവസ്ഥയുടെ പൂർത്തീകരണം പരിശോധിക്കുക), ക്രോസ് സെക്ഷൻ്റെ വലുപ്പം നിർണ്ണയിക്കുക, അല്ലെങ്കിൽ ലോഡ് പാരാമീറ്ററിൻ്റെ അനുവദനീയമായ മൂല്യം തിരഞ്ഞെടുക്കുക. നിരവധി ശക്തി വ്യവസ്ഥകൾ ഉണ്ട്, അവയിൽ ചിലത് ചുവടെ നൽകിയിരിക്കുന്നു. സാധാരണ സമ്മർദ്ദ ശക്തി അവസ്ഥഫോം ഉണ്ട്:

, (4)

ഇവിടെ
– z അക്ഷവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട വിഭാഗത്തിൻ്റെ പ്രതിരോധത്തിൻ്റെ നിമിഷം, R - സാധാരണ സമ്മർദ്ദങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള ഡിസൈൻ പ്രതിരോധം.

സ്പർശന സമ്മർദ്ദങ്ങൾക്കുള്ള ശക്തി അവസ്ഥഇതുപോലെ കാണപ്പെടുന്നു:

, (5)

ഇവിടെ നൊട്ടേഷനുകൾ ഷുറാവ്സ്കിയുടെ ഫോർമുലയിലെ പോലെയാണ്, കൂടാതെ ആർ എസ് - കണക്കാക്കിയ കത്രിക പ്രതിരോധം അല്ലെങ്കിൽ ടാൻജെൻഷ്യൽ സമ്മർദ്ദങ്ങൾക്ക് കണക്കാക്കിയ പ്രതിരോധം.

മൂന്നാമത്തെ ശക്തി അനുമാനം അനുസരിച്ച് ശക്തി അവസ്ഥഅല്ലെങ്കിൽ ഏറ്റവും വലിയ സ്പർശന സമ്മർദ്ദങ്ങളുടെ അനുമാനം ഇനിപ്പറയുന്ന രൂപത്തിൽ എഴുതാം:

. (6)