എ.വി. സ്മിർനോവ്

ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ഓഫ് ലോജിക്, [ഇമെയിൽ പരിരക്ഷിതം]

ബുദ്ധിമാന്മാരുടെയും തൊപ്പികളുടെയും പ്രശ്നം.

മൂന്ന് ജ്ഞാനികളുടെ പ്രശ്നം പരക്കെ അറിയപ്പെടുന്നു. ഞാൻ അവളെ കുട്ടിക്കാലത്ത് കണ്ടുമുട്ടി, പരിഹാരത്തിൻ്റെ ചാരുതയിൽ ആകൃഷ്ടനായി, പക്ഷേ അന്നുമുതൽ എനിക്ക് ഇപ്പോഴും ഒരു ബുദ്ധിമാനായ ഒരു തന്ത്രം തോന്നുന്നു, മുയലിന് തൊപ്പിയിൽ തന്നെ പ്രത്യക്ഷപ്പെടാൻ കഴിയില്ലെന്ന് നിങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങൾക്ക് സമയമില്ല മാന്ത്രികൻ്റെ കൈ പിന്തുടരാൻ. അടുത്തിടെ ഞാൻ ഒരു ഔപചാരിക ലോജിക്കൽ ഡിഡക്ഷൻ രൂപത്തിൽ പരിഹാരം എഴുതാൻ ശ്രമിക്കാൻ തീരുമാനിച്ചു, ഗുരുതരമായ ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ നേരിടുകയും അത് പുനർവിചിന്തനം ചെയ്യാൻ നിർബന്ധിതനാകുകയും ചെയ്തു. പ്രശ്നത്തിൻ്റെ അവസ്ഥയെക്കുറിച്ച് ഞാൻ നിങ്ങളെ ഓർമ്മിപ്പിക്കട്ടെ.

ടാസ്ക്. മൂന്ന് ജ്ഞാനികൾ തങ്ങളിൽ ആരാണ് ഏറ്റവും മിടുക്കൻ എന്ന് വാദിക്കുകയും നാലാമത്തേതിലേക്ക് തിരിയുകയും ചെയ്തു. തനിക്ക് മൂന്ന് വെള്ള തൊപ്പികളും രണ്ട് കറുത്ത തൊപ്പികളും ഉണ്ടെന്ന് ജഡ്ജി ഋഷിമാരോട് പറഞ്ഞു, അതിനുശേഷം ഓരോ വ്യക്തിയുടെയും തലയിൽ ഒരു തൊപ്പി വെച്ചു, അതിനാൽ മറ്റ് രണ്ട് മുനിമാരുടെ തൊപ്പി മാത്രമേ എല്ലാവർക്കും കാണാനാകൂ. ഋഷിമാർക്ക് സ്വന്തം തലയിലെ തൊപ്പിയുടെ നിറം ഊഹിക്കേണ്ടിവന്നു. കുറച്ച് സമയത്തിന് ശേഷം, ബുദ്ധിമാന്മാരിൽ ഒരാൾ തൻ്റെ തലയിൽ ഒരു വെള്ള തൊപ്പി ഉണ്ടെന്നും മത്സരത്തിൽ വിജയിച്ചുവെന്നും റിപ്പോർട്ട് ചെയ്തു. അയാൾക്ക് എങ്ങനെ ഊഹിക്കാനാകും?

ക്ലാസിക് പരിഹാരം. തൻ്റെ എതിരാളികൾക്ക് കറുത്ത തൊപ്പികളുണ്ടെന്ന് മുനി കണ്ടാൽ (സാഹചര്യം 1), കറുത്ത തൊപ്പികൾ ഇതിനകം കൈവശം വച്ചിരിക്കുന്നതിനാൽ തനിക്ക് ഒരു വെളുത്ത തൊപ്പി ഉണ്ടെന്ന് അദ്ദേഹത്തിന് സുരക്ഷിതമായി പറയാൻ കഴിയും.

ഒരു സന്യാസി തൻ്റെ എതിരാളികളുടെ തലയിൽ കറുപ്പും വെളുപ്പും തൊപ്പികൾ കണ്ടാൽ (സാഹചര്യം 2), അയാൾക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ ന്യായവാദം ചെയ്യാം: “എൻ്റെ തലയിൽ ഒരു കറുത്ത തൊപ്പി ഉണ്ടെങ്കിൽ, വെളുത്ത തൊപ്പിയിലുള്ള മുനി മുന്നിൽ രണ്ട് കറുത്ത തൊപ്പികൾ കാണുന്നു. അവൻ്റെ (സാഹചര്യം 1 ആണ്), അവൻ ഒരു വെളുത്ത തൊപ്പി ധരിച്ചിരിക്കുകയാണെന്ന് മനസ്സിലാക്കണം. പക്ഷേ അവൻ നിശബ്ദനാണ്, അതിനർത്ഥം ഞാൻ ഒരു വെളുത്ത തൊപ്പി ധരിച്ചിരിക്കുന്നു എന്നാണ്.

അവസാനമായി, രണ്ട് എതിരാളികളെയും തൻ്റെ മുന്നിൽ വെളുത്ത തൊപ്പിയിൽ കാണുന്നത് (സാഹചര്യം 3), സന്യാസിക്ക് ഇങ്ങനെ ന്യായവാദം ചെയ്യാം: "എനിക്ക് ഒരു കറുത്ത തൊപ്പി ഉണ്ടെങ്കിൽ, എൻ്റെ എതിരാളികളിൽ ആരെങ്കിലും അവൻ്റെ മുന്നിൽ കറുപ്പും വെളുപ്പും തൊപ്പികൾ കാണുന്നു (സാഹചര്യം 2), കൂടാതെ അവൻ വെളുത്ത തൊപ്പി ധരിച്ചിരിക്കുന്നത് എന്താണെന്ന് മനസ്സിലാക്കണം. പക്ഷേ അവൻ നിശബ്ദനാണ്, അതിനർത്ഥം ഞാൻ ഒരു വെളുത്ത തൊപ്പി ധരിച്ചിരിക്കുന്നു എന്നാണ്.

ഈ പരിഹാരം ഒരു ആവർത്തന നിമജ്ജനത്തിൽ ആകർഷകമാണ്, അവിടെ ഓരോ ഘട്ടത്തിലും എതിരാളികളുടെ ന്യായവാദത്തെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങൾ ചേർക്കുന്നു, കൂടാതെ ഈ ഹിപ്നോട്ടിക് നിമജ്ജനം കൃപയും പരിഹാരത്തിൻ്റെ വ്യക്തമായ സമഗ്രതയും വഴി പരിഹരിക്കപ്പെടുന്നു. എന്നാൽ പരിഹാരത്തിൻ്റെ കവിതയിൽ നിന്ന് വ്യതിചലിച്ച് അതിൽ ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്ന ഗണിതശാസ്ത്ര മാതൃകയും പ്രശ്നത്തിൻ്റെ അവസ്ഥകളോടുള്ള അതിൻ്റെ പര്യാപ്തതയും വിശകലനം ചെയ്യാൻ ശ്രമിക്കാം. ഒന്നാമതായി, അതിർത്തി വ്യവസ്ഥകൾക്കെതിരെ നമുക്ക് ഇത് പരിശോധിക്കാം, ഉദാഹരണത്തിന്, ഏത് സാഹചര്യത്തിലാണ് ഒരു മുനി കറുത്ത തൊപ്പി ധരിച്ചിരിക്കുന്നതെന്ന് തീരുമാനിക്കേണ്ടത്.

കൃത്യമായി മൂന്ന് കേസുകൾ ഉണ്ടാകാം:

എതിരാളികൾ കറുത്ത തൊപ്പി ധരിക്കുന്നു;

ഒരു എതിരാളി കറുത്ത തൊപ്പി ധരിച്ചിരിക്കുന്നു, മറ്റേയാൾ വെള്ള തൊപ്പി ധരിച്ചിരിക്കുന്നു;

രണ്ട് മത്സരാർത്ഥികളും വെള്ള തൊപ്പി ധരിച്ചിരിക്കുന്നു.

ഇവ മുകളിൽ വിവരിച്ച 1, 2, 3 സാഹചര്യങ്ങൾ മാത്രമാണ്. ഈ ഓരോ സാഹചര്യത്തിലും, മേൽപ്പറഞ്ഞ പരിഹാരത്തിന് അനുസൃതമായി, തൻ്റെ തലയിൽ ഒരു വെളുത്ത തൊപ്പി ഉണ്ടെന്ന നിഗമനത്തിലെത്തണം.

മുകളിൽ ലിസ്റ്റുചെയ്‌തിരിക്കുന്ന സാഹചര്യം 1, സാഹചര്യം 2, സാഹചര്യം 3 എന്നിവ ഒരു സമ്പൂർണ ലിസ്റ്റാണെന്ന് മനസ്സിലാക്കിയ ഉടൻ തന്നെ ഞങ്ങളുടെ ചിട്ടയായ ഘടന തകരുന്നു സാധ്യമായ ഓപ്ഷനുകൾ, അതായത്, മുകളിൽ വിവരിച്ച രീതി അനുസരിച്ച് പ്രവർത്തിക്കുന്നു, മുനി എന്തായാലുംഅതിലെ തൊപ്പി വെളുത്തതാണെന്ന നിഗമനത്തിലെത്തണം. ഇതിനർത്ഥം, പരീക്ഷ ആരംഭിച്ചതിന് ശേഷം, മുനി തൻ്റെ എതിരാളികളെ നോക്കുകയും, താൻ എന്ത് കണ്ടാലും, കുറച്ച് സമയത്തിന് ശേഷം താൻ ഒരു വെളുത്ത തൊപ്പി ധരിക്കുന്നുവെന്ന് പ്രഖ്യാപിക്കുകയും വേണം. ശരിയാണ്, ഏത് സമയത്തിന് ശേഷം പ്രസ്താവന നടത്തണമെന്ന് പൂർണ്ണമായും വ്യക്തമല്ല.

ക്ലാസിക് പരിഹാരത്തിൽ വളരെ ശക്തമായ അനുമാനങ്ങൾ പരോക്ഷമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു, ഇത് പ്രശ്നത്തിൻ്റെ വ്യവസ്ഥകളിൽ നിന്ന് പിന്തുടരുന്നില്ല:

1. മൂന്ന് ജ്ഞാനികളും ഒരേ ന്യായവാദ രീതി ഉപയോഗിക്കുമെന്ന് പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു. ഈ അനുമാനം കൂടുതൽ അടിസ്ഥാനരഹിതമാണ്, കാരണം ഋഷിമാർ അവരുടെ ചിന്തയുടെ മൗലികതയാൽ വേർതിരിച്ചിരിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, അവരിൽ ഒരാൾക്ക് നക്ഷത്രങ്ങളുടെ സ്ഥാനം അനുസരിച്ച് തൊപ്പിയുടെ നിറം നിർണ്ണയിക്കാൻ ശ്രമിക്കാം.

2. ജ്ഞാനികളായ പുരുഷൻമാർ ഏകദേശം ഒരേ രീതിയിലോ അല്ലെങ്കിൽ അതിനനുസരിച്ച് ചിന്തിക്കുന്നവരോ ആണെന്ന് അനുമാനിക്കപ്പെടുന്നു ഇത്രയെങ്കിലും, പ്രവചിക്കാവുന്ന വേഗതയിൽ. അത്തരമൊരു അനുമാനം കൂടാതെ, യുക്തിസഹമായ ശൃംഖലയ്ക്ക് ആവശ്യമായ സമയം സ്ഥാപിക്കുക അസാധ്യമാണ്. ഒരു സന്യാസി തൻ്റെ ന്യായവാദത്തിൽ ഒരു നിശ്ചിത നിഗമനത്തിൽ എത്തിയാൽ, ബാക്കിയുള്ളവരും അത് തന്നെ ചെയ്തുവെന്ന് വിശ്വസിക്കപ്പെടുന്നു. ഈ അനുമാനം വളരെ ശക്തമാണ്, പക്ഷേ ഒരാൾക്ക് എങ്ങനെയെങ്കിലും അതിനോട് പൊരുത്തപ്പെടാൻ കഴിയും, കാരണം ഈ മൂന്ന് പേർക്കും അവരിൽ ആരാണ് മിടുക്കൻ എന്ന് തീരുമാനിക്കാൻ കഴിഞ്ഞില്ല.

3. തൊപ്പികൾ ഇട്ടതിനുശേഷം മാത്രമേ ഋഷിമാർ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ തുടങ്ങുകയുള്ളൂവെന്ന് അനുമാനിക്കപ്പെടുന്നു, പരീക്ഷ ആരംഭിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് സാധ്യമായ പരിഹാരങ്ങളെക്കുറിച്ച് ചിന്തിക്കാൻ ശ്രമിക്കരുത്. ഇത് വളരെ വിചിത്രമാണ്, കാരണം ഒരു ടെസ്റ്റിൽ മുകളിൽ വിവരിച്ച മൂന്ന് ഓപ്ഷനുകൾ മാത്രമേ സാധ്യമാകൂ, കൂടാതെ ഉത്തര ഓപ്ഷനുകളെക്കുറിച്ച് മുൻകൂട്ടി ചിന്തിക്കുന്നത് സ്വാഭാവികമാണെന്ന് തോന്നുന്നു. എന്നാൽ അത്തരമൊരു സാധ്യത പ്രശ്നത്തിൻ്റെ രചയിതാവിൻ്റെ ഉദ്ദേശ്യത്തിന് സമൂലമായി വിരുദ്ധമാണ്, കാരണം, ഋഷിമാർ മുൻകൂട്ടി ചിന്തിച്ചാലുടൻ, അവരുടെമേൽ ചുമത്തിയ ന്യായവാദ രീതി അവർ നിരസിക്കും.

4. തൻ്റെ തലയിൽ ഏതുതരം തൊപ്പിയാണെന്ന് ഊഹിച്ച മുനി, അത് ഉടൻ അറിയിക്കാൻ തിരക്കുകൂട്ടുമെന്ന് അനുമാനിക്കപ്പെടുന്നു. മുനി നിശബ്ദനാണെങ്കിൽ, തൻ്റെ തൊപ്പിയുടെ നിറം അദ്ദേഹം ഊഹിച്ചിട്ടില്ലെന്ന് വിശ്വസിക്കപ്പെടുന്നു. എന്നാൽ അവൻ്റെ ചുമതല തൊപ്പിയുടെ നിറം നിർണ്ണയിക്കുകയല്ല, മറിച്ച് അവൻ്റെ മാനസിക ശ്രേഷ്ഠത തെളിയിക്കുക എന്നതാണ്. നിങ്ങളുടെ മുന്നിൽ കറുത്ത തൊപ്പിയിൽ രണ്ട് എതിരാളികളെയും കാണുകയും നിങ്ങളുടെ തലയിൽ ഒരു വെളുത്ത തൊപ്പി ഉണ്ടെന്ന് ഊഹിക്കുകയും ചെയ്യുന്നത് വലിയ യോഗ്യതയാണോ? ഈ മഹർഷി ഇപ്പോഴുണ്ടായി മെച്ചപ്പെട്ട സാഹചര്യങ്ങൾമറ്റുള്ളവരുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ, പെട്ടെന്നുള്ള ഉത്തരം ശ്രേഷ്ഠത തെളിയിക്കില്ല. ഇപ്പോൾ, അത്തരമൊരു സാഹചര്യത്തിൽ നിങ്ങൾ നിശബ്ദത പാലിക്കുകയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങളുടെ എതിരാളികളിൽ ഒരാൾ പ്രശ്നത്തിൻ്റെ രചയിതാവ് നിർദ്ദേശിച്ച രീതി ഉപയോഗിക്കുകയും അവൻ സാഹചര്യം 3 ആണെന്ന് തെറ്റായി തീരുമാനിക്കുകയും തെറ്റായ ഉത്തരം നൽകുകയും അവൻ്റെ മണ്ടത്തരം പ്രകടിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യാം.

മുകളിലുള്ള അഭിപ്രായങ്ങളിൽ നിന്ന് അത് പിന്തുടരുന്നു ക്ലാസിക് പരിഹാരംഏകപക്ഷീയമായ അനുമാനങ്ങളെ ആശ്രയിക്കുന്നു വിജയി എങ്ങനെ ന്യായവാദം ചെയ്തു എന്നതിൻ്റെ ബോധ്യപ്പെടുത്തുന്ന വിശദീകരണമായി കണക്കാക്കാനാവില്ല.

നിരവധി വിശദീകരണങ്ങൾ നൽകാൻ ഞാൻ ധൈര്യപ്പെടുന്നു.

പരിഹാരം 1. വിജയി ഭാഗ്യവാനായിരുന്നു (സാഹചര്യം ബി). എന്നാൽ ഇത് ജഡ്ജിയുടെ സമഗ്രതയെ ചോദ്യം ചെയ്യുന്നു (അവൻ എല്ലാവരേയും തുല്യ സ്ഥാനത്ത് നിർത്തണമായിരുന്നു), രണ്ടാമതായി, ഇത് വിജയിയിൽ ജ്ഞാനത്തിൻ്റെ സാന്നിധ്യം സൂചിപ്പിക്കുന്നില്ല - എല്ലാത്തിനുമുപരി, അവൻ ഭാഗ്യവാനായിരുന്നു, അതിനാൽ പരിഹാരം 1തൃപ്തികരമായി കണക്കാക്കാനാവില്ല.

പരിഹാരം 2 . സാഹചര്യങ്ങളെക്കുറിച്ച് 1-3 ഡി മുൻകൂട്ടി ചിന്തിച്ച ശേഷം, ഏത് സാഹചര്യത്തിലും, മത്സരം ആരംഭിച്ചതിന് തൊട്ടുപിന്നാലെ, താൻ ഒരു വെളുത്ത തൊപ്പി ധരിച്ചിട്ടുണ്ടെന്ന് പ്രഖ്യാപിക്കണമെന്ന് വിജയിക്ക് ശ്രദ്ധിക്കാൻ കഴിയും. എന്നിട്ട് അത് മറ്റുള്ളവരുടെ മുമ്പിൽ പറയേണ്ടത് പ്രധാനമാണ്, അല്ലാത്തപക്ഷം അവൻ ഇനിയും നഷ്ടപ്പെടും. അതുകൊണ്ടാണ് മികച്ച പരിഹാരംമത്സരം തുടങ്ങിയതിന് തൊട്ടുപിന്നാലെയാണ് താൻ വെള്ള തൊപ്പി ധരിച്ചത് മറ്റുള്ളവരുടെ മുൻപിൽ ചെയ്യാൻ സമയമുണ്ടെന്ന് പ്രഖ്യാപിച്ചത്.

ഈ തീരുമാനം ജ്ഞാനികളുടെ "സമാന ചിന്താഗതി" (എന്നാൽ വിജയിയുടെ കൂടുതൽ ദീർഘവീക്ഷണം) മുൻനിർത്തിയാണെന്ന് ശ്രദ്ധിക്കുക.

കൂടാതെ, അത്തരമൊരു വിജയിക്ക് ന്യായമായ അപകടസാധ്യതകൾ എടുക്കാൻ കഴിയും, അത് അവൻ്റെ ജ്ഞാനത്തെ മാത്രം സ്ഥിരീകരിക്കുന്നു.

പരിഹാരം 3.ജ്ഞാനികൾക്ക് സാധാരണ പോലെ, വിജയിക്ക് പുറത്ത് നിന്ന് സാഹചര്യം നോക്കാൻ കഴിയും. ജഡ്ജി - അവൻ ബുദ്ധിമാനും നീതിമാനും ആണെങ്കിൽ - എതിരാളികളെ തുല്യ നിബന്ധനകളിൽ ഉൾപ്പെടുത്തണം, എല്ലാവരും ഒരേ വെള്ള തൊപ്പി ധരിച്ചാൽ മാത്രമേ ഇത് സാധ്യമാകൂ.

ഈ തീരുമാനം എനിക്ക് ഏറ്റവും ബുദ്ധിമാനും ന്യായവുമാണെന്ന് തോന്നുന്നു.

പരിഹാരം 4.നക്ഷത്രങ്ങളുടെ സ്ഥാനം അടിസ്ഥാനമാക്കി വിജയി തൊപ്പിയുടെ നിറം നിർണ്ണയിച്ചു.

അത്തരമൊരു കഴിവ് നിസ്സംശയമായും അവൻ്റെ ജ്ഞാനം തെളിയിക്കുന്നു, പക്ഷേ എനിക്ക് മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല.

പരിശീലനത്തിനുള്ള മാനസിക വ്യായാമങ്ങൾ

ഹബ്‌ക്യാപ്പുകളെക്കുറിച്ചുള്ള കടങ്കഥ

മൂന്ന് സന്യാസി ഋഷിമാർ ഇരിക്കുന്നു. ഒരു വഴിപോക്കൻ അവരെ സമീപിച്ച് പറയുന്നു:

- നിങ്ങൾ വളരെ മിടുക്കനാണ്, നിങ്ങൾക്ക് കടങ്കഥ ഊഹിക്കാൻ കഴിയുമോ?

“എന്തെങ്കിലും,” ജ്ഞാനികളിൽ ഒരാൾ ഉത്തരം നൽകുന്നു.

- പിന്നെ കേൾക്കൂ. ഇവിടെ എനിക്ക് മൂന്ന് വെളുത്ത തൊപ്പികളും രണ്ട് കറുപ്പും ഉണ്ട്. നിങ്ങളുടെ കണ്ണുകൾ അടച്ച് ഓരോരുത്തർക്കും ഒരു തൊപ്പി ഇടാൻ ഞാൻ നിങ്ങളോട് ആവശ്യപ്പെടും. അപ്പോൾ നിങ്ങൾ നിങ്ങളുടെ കണ്ണുകൾ തുറക്കുന്നു, മറ്റുള്ളവരുടെ തൊപ്പികൾ നിങ്ങൾ കാണും, പക്ഷേ നിങ്ങളുടേതല്ല. ഏത് നിറത്തിലുള്ള തൊപ്പിയാണ് നിങ്ങൾ ധരിച്ചിരിക്കുന്നതെന്ന് ഊഹിക്കേണ്ടതുണ്ടോ? നിങ്ങളുടെ കണ്ണുകൾ അടയ്ക്കുക.

അവൻ കറുത്ത തൊപ്പികൾ മറച്ചു, ജ്ഞാനികളുടെ മേൽ വെളുത്തവ വെച്ചു, അങ്ങനെ അവർ മറ്റുള്ളവരിൽ ഉള്ളത് കാണും, എന്നാൽ തങ്ങളിലുള്ളത് കാണില്ല.

“ഇപ്പോൾ,” വഴിയാത്രക്കാരൻ പറയുന്നു, “ആരാണ് ഏത് തൊപ്പി ധരിച്ചിരിക്കുന്നതെന്ന് ഊഹിക്കുക?”

ഋഷിമാർ ഏകദേശം 10 മിനിറ്റോളം നിശ്ശബ്ദരായി ഇരുന്നു. പെട്ടെന്ന് ഒരാൾ പറഞ്ഞു: "ഞാൻ വെള്ളയാണ് ധരിച്ചിരിക്കുന്നത്!"

അവൻ എങ്ങനെ ഊഹിച്ചു? അവർ പരസ്പരം കണ്ണിറുക്കുകയോ മറ്റ് അടയാളങ്ങൾ കാണിക്കുകയോ ചെയ്തിട്ടില്ല എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുക. തൊപ്പികൾ കണ്ണുകളിൽ പ്രതിഫലിക്കുന്നില്ല. സൂര്യൻ പ്രകാശിക്കുന്നില്ല.

കടങ്കഥയ്ക്കുള്ള ഉത്തരം:

ഒന്നാമത്തെ മുനി ഇങ്ങനെ ചിന്തിക്കുന്നു: ഞാൻ കറുപ്പ് ധരിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, രണ്ടാമൻ വെള്ളയും കറുപ്പും കാണുകയും ഇനിപ്പറയുന്നവ ചിന്തിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു: ഞാൻ കറുപ്പ് ധരിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, മൂന്നാമൻ പറയണം: ഞാൻ വെള്ളയാണ് ധരിക്കുന്നത്. കാരണം രണ്ടു കറുത്തവർ മാത്രമേയുള്ളൂ. പക്ഷേ അവൻ അത് പറയുന്നില്ല. അതുകൊണ്ട് ഞാൻ വെള്ളയാണ് ധരിച്ചിരിക്കുന്നത്. എന്നാൽ രണ്ടാമൻ താൻ വെള്ളയാണ് ധരിച്ചിരിക്കുന്നതെന്ന് പറയുന്നില്ല. അതിനർത്ഥം, "ഞാൻ കറുപ്പ്, അതായത് വെളുത്ത വസ്ത്രം ധരിക്കുന്നില്ല" എന്ന് ആദ്യത്തേത് തുടരുന്നു.

റിക്ക്

റസ്ലാൻ

ഫ്ലോ

തങ്ങളിൽ ആരാണ് ഏറ്റവും ജ്ഞാനിയെന്ന് മൂന്ന് ജ്ഞാനികൾക്ക് തീരുമാനിക്കാൻ കഴിഞ്ഞില്ല. ഒരു വഴിയാത്രക്കാരൻ അവരെ സഹായിച്ചു. ബാഗിൽ നിന്ന് അഞ്ച് തൊപ്പികൾ എടുത്തു, മൂന്ന് വെള്ളയും രണ്ട് കറുപ്പും, തൻ്റെ തൊപ്പി ഏത് നിറമാണെന്ന് ആദ്യം ഊഹിക്കുന്നയാളെ ഏറ്റവും ബുദ്ധിമാനായതായി പ്രഖ്യാപിക്കുമെന്ന് പറഞ്ഞു. എന്നിട്ട് അദ്ദേഹം സംവാദകരെ പരസ്പരം എതിർവശത്ത് ഇരുത്തി, അവരെ കണ്ണടച്ച്, ഒരു തൊപ്പി ധരിച്ച്, ബാൻഡേജുകൾ നീക്കം ചെയ്യാൻ അനുവദിച്ചു.

ജ്ഞാനികൾ ദീർഘനേരം ചിന്തിച്ചു, ഒടുവിൽ അവരിൽ ഒരാൾ ആക്രോശിച്ചു: "ഞാൻ ഒരു വെളുത്ത തൊപ്പി ധരിക്കുന്നു!"

അവൻ എങ്ങനെ പ്രശ്നം പരിഹരിച്ചു? പഴക്കമുള്ള ഈ പ്രശ്നത്തിനുള്ള പരമ്പരാഗതമായ ഉത്തരം ഇതാണ്. ഋഷി ന്യായവാദം ചെയ്തു: “എൻ്റെ മുന്നിൽ രണ്ട് വെള്ള തൊപ്പികൾ ഞാൻ കാണുന്നു. ഞാൻ കറുത്ത തൊപ്പി ധരിച്ചിട്ടുണ്ടെന്ന് പറയാം. അപ്പോൾ എൻ്റെ എതിരാളികളിൽ ആരെങ്കിലും ന്യായവാദം ചെയ്യണം: “എൻ്റെ മുന്നിൽ കറുപ്പും വെളുപ്പും തൊപ്പികളുണ്ട്. ഞാനും കറുത്ത വസ്ത്രമാണ് ധരിക്കുന്നതെങ്കിൽ, വെള്ള തൊപ്പി ധരിച്ച എൻ്റെ എതിരാളിക്ക് പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ ബുദ്ധിമുട്ടുണ്ടാകില്ല. എന്നാൽ ഇവരിൽ ആർക്കും അവരുടെ തൊപ്പിയുടെ നിറത്തെക്കുറിച്ച് ഇപ്പോഴും ഒരു ധാരണയുമില്ല. അതിനാൽ, ഞാൻ ഒരു വെളുത്ത തൊപ്പി ധരിക്കുന്നു. "ഞാൻ ഒരു വെളുത്ത തൊപ്പി ധരിക്കുന്നുവെന്ന് നമുക്ക് പറയാം" എന്ന പ്രാരംഭത്തോടെയുള്ള ഓപ്ഷനുകൾ ഞങ്ങൾ കണക്കിലെടുക്കുകയാണെങ്കിൽ, യുക്തിയുടെ ഗതി ഗണ്യമായി നീളുന്നു.

ഉത്തരം ശരിയാണെന്ന് തെളിഞ്ഞു, പക്ഷേ ഇപ്പോൾ ഞങ്ങളെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം ജ്ഞാനികളിൽ ഏറ്റവും ജ്ഞാനികൾ ദീർഘനേരം ചിന്തിച്ചത് പ്രധാനമാണ്. പിന്നെ എല്ലാം എനിക്ക് പരിചിതമല്ലാത്തതിനാൽ ആധുനിക രീതികൾസിസ്റ്റം വിശകലനവും പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള ഹ്യൂറിസ്റ്റിക് ടെക്നിക്കുകളും.

ഒരു ചിട്ടയായ സമീപനം പ്രശ്നത്തിൻ്റെ പരിഹാരത്തിന് ചുറ്റുമുള്ള എല്ലാ സാഹചര്യങ്ങളും കണക്കിലെടുക്കേണ്ടതുണ്ട്.

ഒരു വഴിയാത്രക്കാരൻ ഉൾപ്പെടെ നാല് പേർ ഗെയിമിൽ പങ്കെടുത്തപ്പോൾ, ഋഷി തൻ്റെ എതിരാളികളെ മാത്രം ന്യായീകരിച്ചു. അതിനായി ന്യായവാദം ചെയ്യേണ്ടതും ആവശ്യമാണ്, നമ്മൾ കാണുന്നതുപോലെ, ഈ ഓപ്ഷൻ ഏറ്റവും വേഗത്തിൽ ലക്ഷ്യത്തിലേക്ക് നയിച്ചു.

ഹ്യൂറിസ്റ്റിക് രീതികൾ ശരിയായ ഉത്തരം ഉറപ്പുനൽകുന്നില്ല, പക്ഷേ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ ആവശ്യമായ സമയം ലാഭിക്കാൻ അവ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു, ഒപ്റ്റിമൽ ഒന്നിന് സമീപമുള്ള ഫലം ലഭിക്കുന്നതിനുള്ള ഉയർന്ന സംഭാവ്യത.

ഒരു ആധുനിക സന്യാസി ഇങ്ങനെ ന്യായവാദം ചെയ്‌തേക്കാം: “ഒരു ന്യായാധിപൻ പക്ഷപാതമില്ലാത്ത വ്യക്തിയായിരിക്കണം. അപ്പോൾ അവൻ നമ്മളെ സമനിലയിൽ നിർത്താൻ ശ്രമിക്കും. എന്നാൽ ഇത് ഒരു വിധത്തിൽ മാത്രമേ ചെയ്യാൻ കഴിയൂ: നമ്മിൽ ഓരോരുത്തർക്കും ഒരു വെളുത്ത തൊപ്പി ഇടുക. എന്നിരുന്നാലും, അവൻ അങ്ങനെയല്ലെന്ന് നമുക്ക് അനുമാനിക്കാം. എന്നാൽ മൂന്നാമത്തേതിന് വ്യക്തമായ ഉത്തരം നിർദ്ദേശിക്കുന്ന രണ്ട് കറുത്ത തൊപ്പികൾ ധരിക്കുന്നത് അത്ര മണ്ടനല്ല. സാധ്യതയില്ലാത്തതിനാൽ ഈ ഓപ്‌ഷൻ ഉപേക്ഷിക്കാം. ഒരു കറുത്ത തൊപ്പി ഉപയോഗിക്കുന്നതിനുള്ള ഓപ്ഷൻ ഒന്നര സാധ്യതയായി കണക്കാക്കുന്നു. അത് ധരിക്കുന്നത് ഞാനായിരിക്കാനുള്ള സാധ്യത മൂന്നിലൊന്നാണ്. അതിനാൽ, കുറഞ്ഞത് ആറിൽ അഞ്ചിലെങ്കിലും സാധ്യതയുണ്ടെങ്കിൽ ഞാൻ ഒരു വെളുത്ത തൊപ്പി ധരിച്ചിരിക്കണം.

മാത്രമല്ല, ഈ വിശകലനം കണ്ണടച്ച് നടത്താം. ശരിയാണ്, ഒരു തെറ്റ് ചെയ്യാനുള്ള സാധ്യത അപ്പോഴും ഉണ്ടായിരുന്നു. എന്നാൽ അത് പരമ്പരാഗത ഉത്തരത്തോടൊപ്പം ഉണ്ടായിരുന്നില്ലേ? എല്ലാത്തിനുമുപരി, പുരാതന മുനിയുടെ ന്യായവാദം ന്യായമാണ്, അദ്ദേഹത്തിൻ്റെ എതിരാളികൾക്ക് ഒരു നിശ്ചിത തലത്തിലുള്ള യുക്തിസഹമായ കഴിവുകൾ ഉണ്ട്. ഒരു സന്യാസിയായി അറിയപ്പെടുന്നതോ സ്വയം കടന്നുപോകുന്നതോ ആയ ഒരു വ്യക്തി യഥാർത്ഥത്തിൽ ഒന്നാണ് എന്നത് എല്ലായ്‌പ്പോഴും അല്ലാത്തതിനാൽ, ഈ കേസിലും തെറ്റ് സംഭവിക്കാനുള്ള സാധ്യത നിലനിൽക്കുന്നു.

എ. കൊനോവലോവ്, ഇഷെവ്സ്ക്, പ്രൊഫസർ
"ടെക്നോളജി ഫോർ യൂത്ത്", നമ്പർ 12, 1990