ഗ്രാവിറ്റേഷൻ ഫീൽഡ് 1 - ഗ്രാവിറ്റി

ഗുരുത്വാകർഷണ മണ്ഡലം എന്നത് ഒരു ശരീരത്തിന് ചുറ്റുമുള്ള സ്ഥലത്തിൻ്റെ ഒരു മേഖലയാണ്, അതിൽ മറ്റ് ശരീരങ്ങൾ ഒരു നിശ്ചിത ശരീരത്തിൻ്റെ പിണ്ഡം മൂലമുണ്ടാകുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണ ബലത്തിന് വിധേയമാണ്. ഗുരുത്വാകർഷണ മണ്ഡലത്തിന് ഒരു സ്വതന്ത്ര അവസ്ഥയിൽ ചലിക്കാൻ കഴിയുന്ന ബിന്ദു പിണ്ഡമുള്ള രേഖകൾ ഉണ്ട്.

ഒരു നിശ്ചിത ബിന്ദുവിലെ ഗുരുത്വാകർഷണ മണ്ഡലത്തിൻ്റെ ബലം അല്ലെങ്കിൽ ഗുരുത്വാകർഷണബലം, ഈ ബിന്ദുവിൽ ശരീര പിണ്ഡത്തിൻ്റെ ഒരു യൂണിറ്റിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ബലമാണ്. ഗുരുത്വാകർഷണ ബലത്തിൻ്റെ യൂണിറ്റ് ഒരു കിലോഗ്രാമിന് ന്യൂട്ടൺ ആണ് (Nkg -1). ഗുരുത്വാകർഷണ മണ്ഡലത്തിലെ ഒരു നിശ്ചിത ബിന്ദുവിൽ m എന്ന ബിന്ദു പിണ്ഡമുള്ള ഒരു ബോഡിയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന F ബലം mg ന് തുല്യമാണ്, അതിനാൽ, ഇത് m പിണ്ഡമുള്ള ശരീരത്തിൻ്റെ ഭാരമാണ്.

തൽഫലമായി, M, F = GMm/r പിണ്ഡമുള്ള ഒരു വലിയ ഗോളാകൃതിയിലുള്ള ഗ്രഹത്തിന് സമീപം m പിണ്ഡമുള്ള ഒരു ചെറിയ ശരീരത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണബലം 2 , ഇവിടെ r എന്നത് m-ൽ നിന്ന് M-ൻ്റെ കേന്ദ്രത്തിലേക്കുള്ള ദൂരമാണ്. അങ്ങനെ, ഗുരുത്വാകർഷണബലം g - F/m = GM/r 2 ആണ് ഗ്രഹത്തിൻ്റെ കേന്ദ്രത്തിലേക്കുള്ള r അകലത്തിൽ. ഗുരുത്വാകർഷണബലം g ഗ്രഹത്തിൻ്റെ ഉപരിതലത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു എസ്= GM/R 2 , ഇവിടെ R എന്നത് ഗ്രഹത്തിൻ്റെ ആരമാണ്. ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിലെ ഗുരുത്വാകർഷണ ബലം (ഗുരുത്വാകർഷണ മണ്ഡലത്തിൻ്റെ ശക്തി) വ്യത്യസ്ത അക്ഷാംശങ്ങളിൽ വ്യത്യസ്തമാണ്, ധ്രുവങ്ങളിൽ 9.81 N kg -1 മുതൽ മധ്യരേഖയിൽ 9.78 N kg -1 വരെ വ്യത്യാസപ്പെടുന്നു. ഭൂമിയുടെ ഭ്രമണ ചലനം മൂലവും മധ്യരേഖാ ആരം ധ്രുവത്തേക്കാൾ അല്പം വലുതായതിനാലും ഇത് സംഭവിക്കുന്നു.

പ്രകൃതിയിലെ ഏതൊരു ശരീരത്തിനും ഇടയിൽ പരസ്പര ആകർഷണ ശക്തികൾ ഉണ്ടെന്ന് ഐസക് ന്യൂട്ടൺ അഭിപ്രായപ്പെട്ടു. ഈ ശക്തികളെ വിളിക്കുന്നു ഗുരുത്വാകർഷണ ശക്തികളാൽഅഥവാ സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ ശക്തികൾ. പ്രകൃതിവിരുദ്ധമായ ഗുരുത്വാകർഷണബലം ബഹിരാകാശത്തും സൗരയൂഥത്തിലും ഭൂമിയിലും പ്രകടമാകുന്നു. ന്യൂട്ടൺ ആകാശഗോളങ്ങളുടെ ചലന നിയമങ്ങളെ സാമാന്യവൽക്കരിക്കുകയും ബലം ഇതിന് തുല്യമാണെന്ന് കണ്ടെത്തി:

,

സംവേദനാത്മക ശരീരങ്ങളുടെ പിണ്ഡം എവിടെയാണ്, അവ തമ്മിലുള്ള ദൂരം, ആനുപാതിക ഗുണകം ആണ്, ഇതിനെ ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ലീഡ് ബോളുകൾ തമ്മിലുള്ള പ്രതിപ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ ശക്തി അളക്കുന്നതിലൂടെ ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കത്തിൻ്റെ സംഖ്യാ മൂല്യം കാവൻഡിഷ് പരീക്ഷണാത്മകമായി നിർണ്ണയിച്ചു. തൽഫലമായി, സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ നിയമം ഇതുപോലെ തോന്നുന്നു: ഏതൊരു ഭൗതിക പോയിൻ്റുകൾക്കിടയിലും പരസ്പര ആകർഷണ ശക്തിയുണ്ട്, അവയുടെ പിണ്ഡത്തിൻ്റെ ഉൽപ്പന്നത്തിന് നേരിട്ട് ആനുപാതികവും അവ തമ്മിലുള്ള ദൂരത്തിൻ്റെ ചതുരത്തിന് വിപരീത അനുപാതവുമാണ്, ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന രേഖയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ഈ പോയിൻ്റുകൾ.

ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കത്തിൻ്റെ ഭൗതിക അർത്ഥം സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ നിയമത്തിൽ നിന്ന് പിന്തുടരുന്നു. എങ്കിൽ , അതായത് ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കം 1 കി.ഗ്രാം ഭാരമുള്ള രണ്ട് ശരീരങ്ങൾ 1 മീറ്റർ അകലത്തിൽ ആകർഷിക്കപ്പെടുന്ന ബലത്തിന് തുല്യമാണ്: . സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ ശക്തികൾ പ്രകൃതിയിലെ ഏതൊരു ശരീരങ്ങൾക്കിടയിലും പ്രവർത്തിക്കുന്നു, പക്ഷേ അവ വലിയ പിണ്ഡത്തിൽ (അല്ലെങ്കിൽ കുറഞ്ഞത് ഒരു ശരീരത്തിൻ്റെ പിണ്ഡം വലുതാണെങ്കിൽ) ശ്രദ്ധേയമാകും. സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ നിയമം മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റുകൾക്കും പന്തുകൾക്കും മാത്രമേ തൃപ്തിപ്പെട്ടിട്ടുള്ളൂ (ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, പന്തുകളുടെ കേന്ദ്രങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം ദൂരമായി കണക്കാക്കുന്നു).

ഒരു പ്രത്യേക തരം സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണബലം ഭൂമിയിലേക്ക് (അല്ലെങ്കിൽ മറ്റൊരു ഗ്രഹത്തിലേക്ക്) ശരീരങ്ങളെ ആകർഷിക്കുന്ന ശക്തിയാണ്. ഈ ശക്തിയെ വിളിക്കുന്നു ഗുരുത്വാകർഷണം. ഈ ശക്തിയുടെ സ്വാധീനത്തിൽ, എല്ലാ ശരീരങ്ങളും ഫ്രീ ഫാൾ ആക്സിലറേഷൻ നേടുന്നു. ന്യൂട്ടൻ്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമം അനുസരിച്ച്, അതിനാൽ, . ഗുരുത്വാകർഷണബലം എല്ലായ്പ്പോഴും ഭൂമിയുടെ മധ്യഭാഗത്തേക്ക് നയിക്കപ്പെടുന്നു. ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിന് മുകളിലുള്ള ഉയരവും ശരീരത്തിൻ്റെ സ്ഥാനത്തിൻ്റെ ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായ അക്ഷാംശവും അനുസരിച്ച്, ഗുരുത്വാകർഷണത്തിൻ്റെ ത്വരണം വ്യത്യസ്ത മൂല്യങ്ങൾ കൈക്കൊള്ളുന്നു. ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിലും മധ്യ അക്ഷാംശങ്ങളിലും ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം തുല്യമാണ്.

ശരീരഭാരം എന്ന ആശയം സാങ്കേതികവിദ്യയിലും ദൈനംദിന ജീവിതത്തിലും വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്നു. ഗ്രഹത്തിലേക്കുള്ള ഗുരുത്വാകർഷണ ആകർഷണത്തിൻ്റെ ഫലമായി ശരീരം ഒരു പിന്തുണയിലോ സസ്പെൻഷനിലോ അമർത്തുന്ന ശക്തിയാണ് ശരീരത്തിൻ്റെ ഭാരം (ചിത്രം 5). ശരീരഭാരംകൊണ്ട് സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. ഭാരത്തിൻ്റെ യൂണിറ്റ് ന്യൂട്ടൺ (N) ആണ്. ഭാരം ശരീരത്തിൻ്റെ പിന്തുണയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തിക്ക് തുല്യമായതിനാൽ, ന്യൂട്ടൻ്റെ മൂന്നാമത്തെ നിയമം അനുസരിച്ച്, ശരീരത്തിൻ്റെ ഏറ്റവും വലിയ ഭാരം പിന്തുണയുടെ പ്രതികരണ ശക്തിക്ക് തുല്യമാണ്. അതിനാൽ, ശരീരത്തിൻ്റെ ഭാരം കണ്ടെത്തുന്നതിന്, പിന്തുണ പ്രതികരണ ശക്തിക്ക് തുല്യമായത് എന്താണെന്ന് നിർണ്ണയിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്.

ശരീരവും പിന്തുണയും നീങ്ങാത്തപ്പോൾ നമുക്ക് കേസ് പരിഗണിക്കാം. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, പിന്തുണയുടെ പ്രതികരണ ശക്തിയും അതിനാൽ ശരീരവും ഗുരുത്വാകർഷണബലത്തിന് തുല്യമാണ് (ചിത്രം 6):

ന്യൂട്ടൻ്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമം അനുസരിച്ച്, ത്വരിതപ്പെടുത്തലിനൊപ്പം ഒരു ശരീരം ലംബമായി മുകളിലേക്ക് നീങ്ങുന്ന സാഹചര്യത്തിൽ, നമുക്ക് എഴുതാം (ചിത്രം 7, എ).

അച്ചുതണ്ടിലേക്ക് പ്രൊജക്ഷനിൽ: , ഇവിടെ നിന്ന് .

തൽഫലമായി, ത്വരണം ഉപയോഗിച്ച് ലംബമായി മുകളിലേക്ക് നീങ്ങുമ്പോൾ, ശരീരത്തിൻ്റെ ഭാരം വർദ്ധിക്കുകയും ഫോർമുല അനുസരിച്ച് കണ്ടെത്തുകയും ചെയ്യുന്നു. .

ഒരു പിന്തുണ അല്ലെങ്കിൽ സസ്പെൻഷൻ്റെ ത്വരിതഗതിയിലുള്ള ചലനം മൂലമുണ്ടാകുന്ന ശരീരഭാരം വർദ്ധിക്കുന്നത് വിളിക്കുന്നു ഓവർലോഡ്. ഒരു ബഹിരാകാശ റോക്കറ്റിൻ്റെ ടേക്ക് ഓഫ് സമയത്തും അന്തരീക്ഷത്തിൻ്റെ ഇടതൂർന്ന പാളികളിൽ പ്രവേശിക്കുമ്പോൾ കപ്പൽ വേഗത കുറയുമ്പോഴും ബഹിരാകാശയാത്രികർക്ക് അമിതഭാരത്തിൻ്റെ ഫലങ്ങൾ അനുഭവപ്പെടുന്നു. രണ്ട് പൈലറ്റുമാർക്കും എയറോബാറ്റിക് കുസൃതികൾ നടത്തുമ്പോൾ അമിതഭാരവും പെട്ടെന്നുള്ള ബ്രേക്കിംഗ് സമയത്ത് കാർ ഡ്രൈവർമാരും അനുഭവപ്പെടുന്നു.

ശരീരം ലംബമായി താഴേക്ക് നീങ്ങുകയാണെങ്കിൽ, സമാനമായ ന്യായവാദം ഉപയോഗിച്ച് നമുക്ക് ലഭിക്കും ; m g - N = m a ; ; , അതായത്, ത്വരണം കൊണ്ട് ലംബമായി നീങ്ങുമ്പോൾ ഭാരം ഗുരുത്വാകർഷണ ബലത്തേക്കാൾ കുറവായിരിക്കും (ചിത്രം 7, ബി).

ഒരു ശരീരം സ്വതന്ത്രമായി വീഴുകയാണെങ്കിൽ, ഈ സാഹചര്യത്തിൽ .

ഒരു ശരീരത്തിൻ്റെ ഭാരം പൂജ്യമായിരിക്കുന്ന അവസ്ഥയെ വിളിക്കുന്നു ഭാരമില്ലായ്മ. ഒരു വിമാനത്തിലോ ബഹിരാകാശ പേടകത്തിലോ അവയുടെ ചലനത്തിൻ്റെ വേഗതയുടെ ദിശയും മൂല്യവും പരിഗണിക്കാതെ, ഫ്രീ ഫാൾ ആക്സിലറേഷനുമായി നീങ്ങുമ്പോൾ ഭാരമില്ലായ്മയുടെ അവസ്ഥ നിരീക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു. ഭൂമിയുടെ അന്തരീക്ഷത്തിന് പുറത്ത്, ജെറ്റ് എഞ്ചിനുകൾ ഓഫ് ചെയ്യുമ്പോൾ, സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണബലം മാത്രമേ പേടകത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കൂ. ഈ ശക്തിയുടെ സ്വാധീനത്തിൽ, ബഹിരാകാശ കപ്പലും അതിലെ എല്ലാ ബോഡികളും ഒരേ ത്വരിതഗതിയിൽ നീങ്ങുന്നു, അതിനാൽ കപ്പലിൽ ഭാരമില്ലാത്ത അവസ്ഥ നിരീക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു.

പുരുഷൻ സ്ത്രീകളേക്കാൾ ശക്തൻ, ട്രാക്ടർ കാറിനേക്കാൾ ശക്തൻ, സിംഹം ഉറുമ്പിനെക്കാൾ ശക്തൻ എന്നിങ്ങനെ താരതമ്യേന ശക്തി എന്ന വാക്ക് ഉപയോഗിക്കുന്നത് നാമെല്ലാവരും ജീവിതത്തിൽ ശീലിച്ചവരാണ്.

ശരീരങ്ങൾ പരസ്പരം ഇടപഴകുമ്പോൾ സംഭവിക്കുന്ന ശരീരത്തിൻ്റെ വേഗതയിലെ മാറ്റത്തിൻ്റെ അളവുകോലായി ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ ബലം നിർവചിക്കപ്പെടുന്നു. ബലം ഒരു അളവുകോൽ ആണെങ്കിൽ, നമുക്ക് വ്യത്യസ്ത ശക്തികളുടെ പ്രയോഗത്തെ താരതമ്യം ചെയ്യാൻ കഴിയുമെങ്കിൽ, അത് അളക്കാൻ കഴിയുന്ന ഒരു ഭൗതിക അളവാണ്. ഏത് യൂണിറ്റിലാണ് ബലം അളക്കുന്നത്?

ഫോഴ്സ് യൂണിറ്റുകൾ

വിവിധ തരത്തിലുള്ള ശക്തികളുടെ നിലനിൽപ്പിൻ്റെയും ഉപയോഗത്തിൻ്റെയും സ്വഭാവത്തെക്കുറിച്ച് വിപുലമായ ഗവേഷണം നടത്തിയ ഇംഗ്ലീഷ് ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞനായ ഐസക് ന്യൂട്ടൻ്റെ ബഹുമാനാർത്ഥം, 1 ന്യൂട്ടൺ (1 N) ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ ശക്തിയുടെ യൂണിറ്റായി സ്വീകരിച്ചു. 1 N ൻ്റെ ശക്തി എന്താണ്?ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിൽ, അവർ അത്തരത്തിലുള്ള അളവെടുപ്പ് യൂണിറ്റുകൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നില്ല, പക്ഷേ ഇതിനകം അംഗീകരിച്ച യൂണിറ്റുകളുമായി ഒരു പ്രത്യേക കരാർ ഉണ്ടാക്കുന്നു.

ഒരു ശരീരം വിശ്രമത്തിലായിരിക്കുകയും അതിൽ ഒരു ശക്തി പ്രവർത്തിക്കുകയും ചെയ്താൽ, ഈ ശക്തിയുടെ സ്വാധീനത്തിൽ ശരീരം അതിൻ്റെ വേഗത മാറ്റുന്നുവെന്ന് അനുഭവത്തിൽ നിന്നും പരീക്ഷണങ്ങളിൽ നിന്നും നമുക്ക് അറിയാം. അതനുസരിച്ച്, ബലം അളക്കാൻ, ശരീര വേഗതയിലെ മാറ്റത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന ഒരു യൂണിറ്റ് തിരഞ്ഞെടുത്തു. ശരീര പിണ്ഡവും ഉണ്ടെന്ന കാര്യം മറക്കരുത്, കാരണം ഒരേ ശക്തിയിൽ വ്യത്യസ്ത വസ്തുക്കളിൽ ചെലുത്തുന്ന സ്വാധീനം വ്യത്യസ്തമായിരിക്കും. നമുക്ക് ഒരു പന്ത് ദൂരെ എറിയാൻ കഴിയും, എന്നാൽ ഒരു ഉരുളൻ കല്ല് വളരെ കുറഞ്ഞ ദൂരം പറന്നു പോകും. അതായത്, എല്ലാ ഘടകങ്ങളും കണക്കിലെടുത്ത്, ഈ ശക്തിയുടെ സ്വാധീനത്തിൽ 1 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു ശരീരം 1 സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ 1 m / s വേഗതയിൽ മാറ്റം വരുത്തിയാൽ, 1 N ൻ്റെ ഒരു ശക്തി ശരീരത്തിൽ പ്രയോഗിക്കുമെന്ന് ഞങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നു. .

ഗുരുത്വാകർഷണ യൂണിറ്റ്

ഗുരുത്വാകർഷണ യൂണിറ്റിലും ഞങ്ങൾക്ക് താൽപ്പര്യമുണ്ട്. ഭൂമി അതിൻ്റെ ഉപരിതലത്തിൽ എല്ലാ ശരീരങ്ങളെയും ആകർഷിക്കുന്നുവെന്ന് നമുക്കറിയാം, അതിനർത്ഥം ആകർഷകമായ ഒരു ശക്തിയുണ്ടെന്നും അത് അളക്കാൻ കഴിയുമെന്നുമാണ്. വീണ്ടും, ഗുരുത്വാകർഷണബലം ശരീരത്തിൻ്റെ പിണ്ഡത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നുവെന്ന് നമുക്കറിയാം. ശരീരത്തിൻ്റെ പിണ്ഡം കൂടുന്തോറും ഭൂമി അതിനെ കൂടുതൽ ശക്തമായി ആകർഷിക്കുന്നു. അത് പരീക്ഷണാടിസ്ഥാനത്തിൽ സ്ഥാപിച്ചിട്ടുണ്ട് 102 ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ശരീരത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണബലം 1 N ആണ്. 102 ഗ്രാം എന്നത് ഒരു കിലോഗ്രാമിൻ്റെ പത്തിലൊന്നാണ്. കൂടുതൽ കൃത്യമായി പറഞ്ഞാൽ, 1 കിലോയെ 9.8 ഭാഗങ്ങളായി തിരിച്ചാൽ, നമുക്ക് ഏകദേശം 102 ഗ്രാം ലഭിക്കും.

102 ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ശരീരത്തിൽ 1 N ൻ്റെ ബലം പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, 9.8 N ൻ്റെ ബലം 1 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ശരീരത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു, ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം g എന്ന അക്ഷരത്താൽ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഒപ്പം g എന്നത് 9.8 N/kg ന് തുല്യമാണ്. 1 കി.ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ശരീരത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തിയാണിത്, ഓരോ സെക്കൻഡിലും 1 മീറ്റർ / സെക്കൻ്റ് ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്നു. വലിയ ഉയരത്തിൽ നിന്ന് വീഴുന്ന ഒരു ശരീരം അതിൻ്റെ ഫ്ലൈറ്റ് സമയത്ത് വളരെ ഉയർന്ന വേഗത കൈവരിക്കുന്നുവെന്ന് ഇത് മാറുന്നു. എന്തുകൊണ്ടാണ് മഞ്ഞുതുള്ളിയും മഴത്തുള്ളികളും ശാന്തമായി വീഴുന്നത്? അവയ്ക്ക് പിണ്ഡം വളരെ കുറവാണ്, ഭൂമി അവയെ വളരെ ദുർബലമായി തന്നിലേക്ക് വലിക്കുന്നു. അവയ്ക്കുള്ള വായു പ്രതിരോധം വളരെ ഉയർന്നതാണ്, അതിനാൽ അവ ഭൂമിയിലേക്ക് വളരെ ഉയർന്നതല്ല, മറിച്ച് ഏകീകൃത വേഗതയിൽ പറക്കുന്നു. എന്നാൽ ഉൽക്കാശിലകൾ, ഉദാഹരണത്തിന്, ഭൂമിയെ സമീപിക്കുമ്പോൾ, വളരെ ഉയർന്ന വേഗത കൈവരിക്കുകയും ലാൻഡിംഗിൽ മാന്യമായ ഒരു സ്ഫോടനം രൂപപ്പെടുകയും ചെയ്യുന്നു, ഇത് യഥാക്രമം ഉൽക്കാശിലയുടെ വലുപ്പത്തെയും പിണ്ഡത്തെയും ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.

« ഫിസിക്സ് - പത്താം ക്ലാസ്"

എന്തുകൊണ്ടാണ് ചന്ദ്രൻ ഭൂമിയെ ചുറ്റുന്നത്?
ചന്ദ്രൻ നിലച്ചാൽ എന്ത് സംഭവിക്കും?
എന്തുകൊണ്ടാണ് ഗ്രഹങ്ങൾ സൂര്യനെ ചുറ്റുന്നത്?

ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിനടുത്തുള്ള എല്ലാ ശരീരങ്ങൾക്കും ഒരേ ത്വരണം - ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം - ഭൂഗോളങ്ങൾ നൽകുന്നുവെന്ന് അധ്യായം 1 വിശദമായി ചർച്ച ചെയ്തു. എന്നാൽ ഗ്ലോബ് ഒരു ശരീരത്തിന് ത്വരണം നൽകുന്നുവെങ്കിൽ, ന്യൂട്ടൻ്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമം അനുസരിച്ച്, അത് ശരീരത്തിൽ കുറച്ച് ശക്തിയോടെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ഭൂമി ഒരു ശരീരത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തിയെ വിളിക്കുന്നു ഗുരുത്വാകർഷണം. ആദ്യം നമ്മൾ ഈ ശക്തി കണ്ടെത്തും, തുടർന്ന് സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണബലം ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കും.

കേവല മൂല്യത്തിലെ ത്വരണം ന്യൂട്ടൻ്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമത്തിൽ നിന്നാണ് നിർണ്ണയിക്കുന്നത്:

പൊതുവേ, ഇത് ശരീരത്തിലും അതിൻ്റെ പിണ്ഡത്തിലും പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തിയെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. ഗുരുത്വാകർഷണത്തിൻ്റെ ത്വരണം പിണ്ഡത്തെ ആശ്രയിക്കാത്തതിനാൽ, ഗുരുത്വാകർഷണബലം പിണ്ഡത്തിന് ആനുപാതികമായിരിക്കണം എന്നത് വ്യക്തമാണ്:

ഭൗതിക അളവ് ഗുരുത്വാകർഷണത്തിൻ്റെ ത്വരണം ആണ്, അത് എല്ലാ ശരീരങ്ങൾക്കും സ്ഥിരമാണ്.

F = mg ഫോർമുലയെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ഒരു നിശ്ചിത ശരീരത്തിൻ്റെ പിണ്ഡം ഒരു സ്റ്റാൻഡേർഡ് യൂണിറ്റ് പിണ്ഡവുമായി താരതമ്യം ചെയ്തുകൊണ്ട് ശരീരങ്ങളുടെ പിണ്ഡം അളക്കുന്നതിനുള്ള ലളിതവും പ്രായോഗികമായി സൗകര്യപ്രദവുമായ ഒരു രീതി നിങ്ങൾക്ക് വ്യക്തമാക്കാൻ കഴിയും. രണ്ട് ശരീരങ്ങളുടെ പിണ്ഡത്തിൻ്റെ അനുപാതം ശരീരങ്ങളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണ ശക്തികളുടെ അനുപാതത്തിന് തുല്യമാണ്:

അതായത് ശരീരങ്ങളുടെ പിണ്ഡം അവയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണബലങ്ങൾ ഒന്നുതന്നെയാണെങ്കിൽ.

സ്പ്രിംഗ് അല്ലെങ്കിൽ ലിവർ സ്കെയിലുകളിൽ തൂക്കിക്കൊണ്ട് പിണ്ഡം നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള അടിസ്ഥാനം ഇതാണ്. ശരീരത്തിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണബലത്തിന് തുല്യമായ, സ്കെയിലുകളുടെ ഒരു ചട്ടിയിൽ ഒരു ശരീരത്തിൻ്റെ മർദ്ദത്തിൻ്റെ ബലം, മറ്റൊരു സ്കെയിലിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണബലത്തിന് തുല്യമായ ഭാരത്തിൻ്റെ മർദ്ദത്തിൻ്റെ ശക്തിയാൽ സന്തുലിതമാക്കപ്പെടുന്നുവെന്ന് ഉറപ്പാക്കുന്നതിലൂടെ. ഭാരം, അതുവഴി ശരീരത്തിൻ്റെ പിണ്ഡം ഞങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നു.

ഭൂമിക്ക് സമീപമുള്ള ഒരു നിശ്ചിത ശരീരത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണബലം ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിനടുത്തുള്ള ഒരു നിശ്ചിത അക്ഷാംശത്തിൽ മാത്രമേ സ്ഥിരമായി കണക്കാക്കൂ. ശരീരം ഉയർത്തുകയോ മറ്റൊരു അക്ഷാംശമുള്ള സ്ഥലത്തേക്ക് മാറ്റുകയോ ചെയ്താൽ, ഗുരുത്വാകർഷണത്തിൻ്റെ ത്വരണം, അതിനാൽ ഗുരുത്വാകർഷണബലം എന്നിവ മാറും.

സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ ബലം.

ഭൂമിയിലേക്ക് കല്ല് വീഴുന്നതിൻ്റെ കാരണവും ഭൂമിക്ക് ചുറ്റുമുള്ള ചന്ദ്രൻ്റെ ചലനവും സൂര്യനു ചുറ്റുമുള്ള ഗ്രഹങ്ങളും ഒന്നുതന്നെയാണെന്ന് ആദ്യമായി കർശനമായി തെളിയിച്ചത് ന്യൂട്ടൺ ആയിരുന്നു. ഈ സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണബലം, പ്രപഞ്ചത്തിലെ ഏതെങ്കിലും ശരീരങ്ങൾക്കിടയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു.

വായു പ്രതിരോധത്തിനല്ലായിരുന്നുവെങ്കിൽ, ഉയർന്ന പർവതത്തിൽ നിന്ന് (ചിത്രം 3.1) ഒരു നിശ്ചിത വേഗതയിൽ എറിയുന്ന ഒരു കല്ലിൻ്റെ പാത ഒരിക്കലും ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ എത്താത്ത തരത്തിലേക്ക് മാറുമെന്ന് ന്യൂട്ടൺ നിഗമനത്തിലെത്തി. എന്നാൽ ഗ്രഹങ്ങൾ ആകാശ ബഹിരാകാശത്ത് അവയുടെ ഭ്രമണപഥത്തെ വിവരിക്കുന്നതുപോലെ അതിനെ ചുറ്റി സഞ്ചരിക്കും.

ന്യൂട്ടൺ ഈ കാരണം കണ്ടെത്തി, അത് ഒരു ഫോർമുലയുടെ രൂപത്തിൽ കൃത്യമായി പ്രകടിപ്പിക്കാൻ കഴിഞ്ഞു - സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ നിയമം.

സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണബലം എല്ലാ ശരീരങ്ങൾക്കും അവയുടെ പിണ്ഡം കണക്കിലെടുക്കാതെ ഒരേ ത്വരണം നൽകുന്നതിനാൽ, അത് പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശരീരത്തിൻ്റെ പിണ്ഡത്തിന് ആനുപാതികമായിരിക്കണം:

"ഗുരുത്വാകർഷണം പൊതുവെ എല്ലാ ശരീരങ്ങൾക്കും നിലവിലുണ്ട്, അവ ഓരോന്നിൻ്റെയും പിണ്ഡത്തിന് ആനുപാതികമാണ്... എല്ലാ ഗ്രഹങ്ങളും പരസ്പരം ഗുരുത്വാകർഷണം നടത്തുന്നു..." I. ന്യൂട്ടൺ

ഉദാഹരണത്തിന്, ഭൂമി ചന്ദ്രൻ്റെ പിണ്ഡത്തിന് ആനുപാതികമായ ഒരു ശക്തിയോടെ ചന്ദ്രനിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നതിനാൽ, ന്യൂട്ടൻ്റെ മൂന്നാമത്തെ നിയമം അനുസരിച്ച് ചന്ദ്രൻ അതേ ശക്തിയോടെ ഭൂമിയിൽ പ്രവർത്തിക്കണം. മാത്രമല്ല, ഈ ശക്തി ഭൂമിയുടെ പിണ്ഡത്തിന് ആനുപാതികമായിരിക്കണം. ഗുരുത്വാകർഷണബലം യഥാർത്ഥത്തിൽ സാർവത്രികമാണെങ്കിൽ, ഈ ശരീരത്തിൻ്റെ പിണ്ഡത്തിന് ആനുപാതികമായ ഏതെങ്കിലും ശരീരത്തിൻ്റെ വശത്ത് നിന്ന് ഒരു ശക്തി പ്രവർത്തിക്കണം. തൽഫലമായി, സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണബലം പ്രതിപ്രവർത്തന വസ്തുക്കളുടെ പിണ്ഡത്തിൻ്റെ ഉൽപ്പന്നത്തിന് ആനുപാതികമായിരിക്കണം. ഇതിൽ നിന്ന് സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ നിയമത്തിൻ്റെ രൂപീകരണം പിന്തുടരുന്നു.

സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ നിയമം:

രണ്ട് ശരീരങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള പരസ്പര ആകർഷണ ശക്തി ഈ ശരീരങ്ങളുടെ പിണ്ഡത്തിൻ്റെ ഗുണനത്തിന് നേരിട്ട് ആനുപാതികവും അവ തമ്മിലുള്ള ദൂരത്തിൻ്റെ വർഗ്ഗത്തിന് വിപരീത അനുപാതവുമാണ്:

ആനുപാതിക ഘടകം G എന്ന് വിളിക്കുന്നു ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കം.

ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കം 1 കി.ഗ്രാം വീതം ഭാരമുള്ള രണ്ട് ഭൗതിക പോയിൻ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള ആകർഷണബലത്തിന് തുല്യമാണ്, അവ തമ്മിലുള്ള ദൂരം തീർച്ചയായും 1 മീറ്ററാണെങ്കിൽ, പിണ്ഡം m 1 = m 2 = 1 kg ഉം r = 1 m ദൂരവുമാണെങ്കിൽ, നമ്മൾ. G = F (സംഖ്യാപരമായി) നേടുക.

ഒരു സാർവത്രിക നിയമമെന്ന നിലയിൽ സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ നിയമം (3.4) ഭൗതിക പോയിൻ്റുകൾക്ക് സാധുതയുള്ളതാണെന്ന് ഓർമ്മിക്കേണ്ടതാണ്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഗുരുത്വാകർഷണ ഇടപെടലിൻ്റെ ശക്തികൾ ഈ പോയിൻ്റുകളെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ലൈനിലൂടെ നയിക്കപ്പെടുന്നു (ചിത്രം 3.2, എ).

ഒരു പന്തിൻ്റെ ആകൃതിയിലുള്ള ഏകതാനമായ ശരീരങ്ങൾ (അവയെ മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റുകളായി കണക്കാക്കാൻ കഴിയില്ലെങ്കിലും, ചിത്രം 3.2, ബി) ഫോർമുല (3.4) നിർണ്ണയിക്കുന്ന ശക്തിയുമായി സംവദിക്കുന്നുവെന്ന് കാണിക്കാം. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, പന്തുകളുടെ കേന്ദ്രങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരമാണ് r. പരസ്പര ആകർഷണ ശക്തികൾ പന്തുകളുടെ കേന്ദ്രങ്ങളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു നേർരേഖയിൽ കിടക്കുന്നു. അത്തരം ശക്തികളെ വിളിക്കുന്നു കേന്ദ്ര. ഭൂമിയിലേക്ക് വീഴുന്നതായി നമ്മൾ സാധാരണയായി കരുതുന്ന ശരീരങ്ങൾക്ക് ഭൂമിയുടെ ദൂരത്തേക്കാൾ (R ≈ 6400 കി.മീ) അളവുകൾ കുറവാണ്.

അത്തരം ശരീരങ്ങളെ അവയുടെ ആകൃതി പരിഗണിക്കാതെ തന്നെ ഭൗതിക പോയിൻ്റുകളായി കണക്കാക്കാനും നിയമം (3.4) ഉപയോഗിച്ച് ഭൂമിയിലേക്കുള്ള അവരുടെ ആകർഷണത്തിൻ്റെ ശക്തി നിർണ്ണയിക്കാനും കഴിയും, r എന്നത് ഒരു നിശ്ചിത ശരീരത്തിൽ നിന്ന് ഭൂമിയുടെ മധ്യത്തിലേക്കുള്ള ദൂരമാണ്.

ഭൂമിയിലേക്ക് എറിയുന്ന ഒരു കല്ല് ഗുരുത്വാകർഷണത്തിൻ്റെ സ്വാധീനത്തിൽ നേരായ പാതയിൽ നിന്ന് വ്യതിചലിക്കുകയും വളഞ്ഞ പാത വിവരിച്ച ശേഷം ഒടുവിൽ ഭൂമിയിലേക്ക് പതിക്കുകയും ചെയ്യും. നിങ്ങൾ അത് വേഗതയിൽ എറിയുകയാണെങ്കിൽ, അത് കൂടുതൽ വീഴും. I. ന്യൂട്ടൺ

ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കത്തിൻ്റെ നിർണ്ണയം.

ഇനി ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കം എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം എന്ന് നോക്കാം. ഒന്നാമതായി, ജിക്ക് ഒരു പ്രത്യേക പേരുണ്ടെന്ന കാര്യം ശ്രദ്ധിക്കുക. സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ നിയമത്തിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന എല്ലാ അളവുകളുടെയും യൂണിറ്റുകൾ (അതനുസരിച്ച്, പേരുകൾ) നേരത്തെ തന്നെ സ്ഥാപിച്ചിട്ടുള്ളതാണ് ഇതിന് കാരണം. ഗുരുത്വാകർഷണ നിയമം ചില യൂണിറ്റുകളുടെ പേരുകളുള്ള അറിയപ്പെടുന്ന അളവുകൾക്കിടയിൽ ഒരു പുതിയ ബന്ധം നൽകുന്നു. അതുകൊണ്ടാണ് ഗുണകം ഒരു പേരുള്ള അളവായി മാറുന്നത്. സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ നിയമത്തിൻ്റെ ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച്, SI: N m 2 / kg 2 = m 3 / (kg s 2) ൽ ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കത്തിൻ്റെ യൂണിറ്റിൻ്റെ പേര് കണ്ടെത്താൻ എളുപ്പമാണ്.

ജി കണക്കാക്കാൻ, സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ നിയമത്തിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന എല്ലാ അളവുകളും സ്വതന്ത്രമായി നിർണ്ണയിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്: പിണ്ഡം, ബലം, ശരീരങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം.

ചെറിയ പിണ്ഡങ്ങളുടെ ശരീരങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ഗുരുത്വാകർഷണ ബലങ്ങൾ വളരെ ചെറുതാണ് എന്നതാണ് ബുദ്ധിമുട്ട്. ഇക്കാരണത്താൽ, പ്രകൃതിയിലെ എല്ലാ ശക്തികളിലും ഗുരുത്വാകർഷണ ബലങ്ങൾ ഏറ്റവും സാർവത്രികമാണെങ്കിലും, ചുറ്റുമുള്ള വസ്തുക്കളോടുള്ള നമ്മുടെ ശരീരത്തിൻ്റെ ആകർഷണവും വസ്തുക്കളുടെ പരസ്പര ആകർഷണവും നാം ശ്രദ്ധിക്കുന്നില്ല. പരസ്പരം 1 മീറ്റർ അകലത്തിൽ 60 കി.ഗ്രാം പിണ്ഡമുള്ള രണ്ട് ആളുകൾ ഏകദേശം 10 -9 N ൻ്റെ ബലം കൊണ്ട് ആകർഷിക്കപ്പെടുന്നു. അതിനാൽ, ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കം അളക്കാൻ, വളരെ സൂക്ഷ്മമായ പരീക്ഷണങ്ങൾ ആവശ്യമാണ്.

1798-ൽ ഇംഗ്ലീഷ് ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞനായ ജി. കാവൻഡിഷ് ആണ് ടോർഷൻ ബാലൻസ് എന്ന ഉപകരണം ഉപയോഗിച്ച് ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കം ആദ്യമായി അളക്കുന്നത്. ടോർഷൻ ബാലൻസിൻ്റെ ഡയഗ്രം ചിത്രം 3.3 ൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. അറ്റത്ത് സമാനമായ രണ്ട് ഭാരങ്ങളുള്ള ഒരു ലൈറ്റ് റോക്കർ നേർത്ത ഇലാസ്റ്റിക് ത്രെഡിൽ നിന്ന് സസ്പെൻഡ് ചെയ്തിരിക്കുന്നു. രണ്ട് കനത്ത പന്തുകൾ സമീപത്ത് ഉറപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. ഗുരുത്വാകർഷണ ബലങ്ങൾ ഭാരത്തിനും നിശ്ചല ബോളുകൾക്കുമിടയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ഈ ശക്തികളുടെ സ്വാധീനത്തിൽ, തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഇലാസ്റ്റിക് ബലം ഗുരുത്വാകർഷണ ബലത്തിന് തുല്യമാകുന്നതുവരെ റോക്കർ ത്രെഡ് തിരിയുകയും വളച്ചൊടിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. വളച്ചൊടിക്കുന്ന കോണിലൂടെ നിങ്ങൾക്ക് ആകർഷണത്തിൻ്റെ ശക്തി നിർണ്ണയിക്കാനാകും. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, നിങ്ങൾ ത്രെഡിൻ്റെ ഇലാസ്റ്റിക് ഗുണങ്ങൾ മാത്രം അറിഞ്ഞിരിക്കണം. ശരീരങ്ങളുടെ പിണ്ഡം അറിയപ്പെടുന്നു, പരസ്പരം ഇടപെടുന്ന ശരീരങ്ങളുടെ കേന്ദ്രങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം നേരിട്ട് അളക്കാൻ കഴിയും.

ഈ പരീക്ഷണങ്ങളിൽ നിന്ന് ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കത്തിന് ഇനിപ്പറയുന്ന മൂല്യം ലഭിച്ചു:

G = 6.67 10 -11 N m 2 / kg 2.

ഭീമാകാരമായ പിണ്ഡമുള്ള വസ്തുക്കൾ പ്രതിപ്രവർത്തനം നടത്തുമ്പോൾ (അല്ലെങ്കിൽ കുറഞ്ഞത് ഒരു ശരീരത്തിൻ്റെ പിണ്ഡം വളരെ വലുതാണ്) ഗുരുത്വാകർഷണബലം ഒരു വലിയ മൂല്യത്തിൽ എത്തുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഭൂമിയും ചന്ദ്രനും F ≈ 2 10 20 N ശക്തിയാൽ പരസ്പരം ആകർഷിക്കപ്പെടുന്നു.

ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായ അക്ഷാംശത്തിൽ ശരീരങ്ങളുടെ സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയുടെ ത്വരിതപ്പെടുത്തലിൻ്റെ ആശ്രിതത്വം.

ഭൂമധ്യരേഖയിൽ നിന്ന് ധ്രുവങ്ങളിലേക്ക് ശരീരം സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ബിന്ദു നീങ്ങുമ്പോൾ ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം വർദ്ധിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു കാരണം ധ്രുവങ്ങളിൽ ഭൂഗോളം പരന്നതും ഭൂമിയുടെ മധ്യത്തിൽ നിന്ന് ഉപരിതലത്തിലേക്കുള്ള ദൂരവും ധ്രുവങ്ങൾ ഭൂമധ്യരേഖയേക്കാൾ കുറവാണ്. ഭൂമിയുടെ ഭ്രമണമാണ് മറ്റൊരു കാരണം.

നിഷ്ക്രിയ, ഗുരുത്വാകർഷണ പിണ്ഡങ്ങളുടെ തുല്യത.

ഗുരുത്വാകർഷണബലങ്ങളുടെ ഏറ്റവും ശ്രദ്ധേയമായ സ്വത്ത് അവയുടെ പിണ്ഡം കണക്കിലെടുക്കാതെ എല്ലാ ശരീരങ്ങൾക്കും ഒരേ ത്വരണം നൽകുന്നു എന്നതാണ്. ഒരു സാധാരണ ലെതർ ബോളും രണ്ട് പൗണ്ട് ഭാരവും കൊണ്ട് കിക്ക് തുല്യമായി ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്ന ഒരു ഫുട്ബോൾ കളിക്കാരനെ കുറിച്ച് നിങ്ങൾ എന്ത് പറയും? ഇത് അസാധ്യമാണെന്ന് എല്ലാവരും പറയും. എന്നാൽ ഭൂമി അത്തരത്തിലുള്ള ഒരു "അസാധാരണ ഫുട്ബോൾ കളിക്കാരൻ" മാത്രമാണ്, ശരീരങ്ങളിൽ അതിൻ്റെ സ്വാധീനം ഒരു ഹ്രസ്വകാല പ്രഹരത്തിൻ്റെ സ്വഭാവമല്ല, മറിച്ച് ശതകോടിക്കണക്കിന് വർഷങ്ങളായി തുടർച്ചയായി തുടരുന്നു.

ന്യൂട്ടൻ്റെ സിദ്ധാന്തത്തിൽ, ഗുരുത്വാകർഷണ മണ്ഡലത്തിൻ്റെ ഉറവിടം പിണ്ഡമാണ്. നമ്മൾ ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകർഷണ മണ്ഡലത്തിലാണ്. അതേ സമയം, നമ്മൾ ഗുരുത്വാകർഷണ മണ്ഡലത്തിൻ്റെ ഉറവിടങ്ങളാണ്, എന്നാൽ നമ്മുടെ പിണ്ഡം ഭൂമിയുടെ പിണ്ഡത്തേക്കാൾ വളരെ കുറവായതിനാൽ, നമ്മുടെ ഫീൽഡ് വളരെ ദുർബലമാണ്, ചുറ്റുമുള്ള വസ്തുക്കൾ അതിനോട് പ്രതികരിക്കുന്നില്ല.

ഗുരുത്വാകർഷണ ശക്തികളുടെ അസാധാരണമായ സ്വത്ത്, നമ്മൾ ഇതിനകം പറഞ്ഞതുപോലെ, ഈ ശക്തികൾ പരസ്പരം ഇടപെടുന്ന രണ്ട് ശരീരങ്ങളുടെയും പിണ്ഡത്തിന് ആനുപാതികമാണ് എന്ന വസ്തുതയാണ് വിശദീകരിക്കുന്നത്. ന്യൂട്ടൻ്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമത്തിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന ശരീരത്തിൻ്റെ പിണ്ഡം, ശരീരത്തിൻ്റെ നിഷ്ക്രിയ ഗുണങ്ങളെ നിർണ്ണയിക്കുന്നു, അതായത് ഒരു നിശ്ചിത ശക്തിയുടെ സ്വാധീനത്തിൽ ഒരു നിശ്ചിത ത്വരണം നേടാനുള്ള അതിൻ്റെ കഴിവ്. ഈ നിഷ്ക്രിയ പിണ്ഡം m ഒപ്പം.

പരസ്പരം ആകർഷിക്കാനുള്ള ശരീരങ്ങളുടെ കഴിവുമായി ഇതിന് എന്ത് ബന്ധമുണ്ടെന്ന് തോന്നുന്നു? പരസ്പരം ആകർഷിക്കാനുള്ള ശരീരങ്ങളുടെ കഴിവ് നിർണ്ണയിക്കുന്ന പിണ്ഡം ഗുരുത്വാകർഷണ പിണ്ഡമാണ് m r.

നിഷ്ക്രിയവും ഗുരുത്വാകർഷണ പിണ്ഡവും ഒരുപോലെയാണെന്ന് ന്യൂട്ടോണിയൻ മെക്കാനിക്സിൽ നിന്ന് അത് പിന്തുടരുന്നില്ല, അതായത്

m ഒപ്പം = m r. (3.5)

സമത്വം (3.5) പരീക്ഷണത്തിൻ്റെ നേരിട്ടുള്ള അനന്തരഫലമാണ്. ഒരു ശരീരത്തിൻ്റെ പിണ്ഡത്തെ അതിൻ്റെ നിഷ്ക്രിയത്വത്തിൻ്റെയും ഗുരുത്വാകർഷണ ഗുണങ്ങളുടെയും അളവുകോലായി നമുക്ക് സംസാരിക്കാം എന്നാണ് ഇതിനർത്ഥം.

പ്രപഞ്ചത്തിലെ എല്ലാ ശരീരങ്ങളും ഒരു മാന്ത്രിക ശക്തിയാൽ ബാധിക്കപ്പെടുന്നു, അത് എങ്ങനെയെങ്കിലും അവയെ ഭൂമിയിലേക്ക് ആകർഷിക്കുന്നു (കൂടുതൽ കൃത്യമായി പറഞ്ഞാൽ അതിൻ്റെ കാമ്പിലേക്ക്). രക്ഷപ്പെടാൻ ഒരിടവുമില്ല, എല്ലാം ഉൾക്കൊള്ളുന്ന മാന്ത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണത്തിൽ നിന്ന് ഒളിക്കാൻ ഒരിടവുമില്ല: നമ്മുടെ സൗരയൂഥത്തിലെ ഗ്രഹങ്ങൾ വലിയ സൂര്യനിലേക്ക് മാത്രമല്ല, പരസ്പരം ആകർഷിക്കപ്പെടുന്നു, എല്ലാ വസ്തുക്കളും തന്മാത്രകളും ഏറ്റവും ചെറിയ ആറ്റങ്ങളും പരസ്പരം ആകർഷിക്കപ്പെടുന്നു. . ചെറിയ കുട്ടികൾക്ക് പോലും അറിയാം, ഈ പ്രതിഭാസത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനത്തിനായി തൻ്റെ ജീവിതം സമർപ്പിച്ച അദ്ദേഹം, ഏറ്റവും വലിയ നിയമങ്ങളിലൊന്ന് സ്ഥാപിച്ചു - സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ നിയമം.

എന്താണ് ഗുരുത്വാകർഷണം?

നിർവചനവും ഫോർമുലയും പലർക്കും വളരെക്കാലമായി അറിയാം. ഗുരുത്വാകർഷണം എന്നത് ഒരു നിശ്ചിത അളവാണ്, സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണത്തിൻ്റെ സ്വാഭാവിക പ്രകടനങ്ങളിലൊന്ന്, അതായത്: ഏതൊരു ശരീരവും സ്ഥിരമായി ഭൂമിയിലേക്ക് ആകർഷിക്കപ്പെടുന്ന ശക്തി.

ലാറ്റിൻ അക്ഷരമായ എഫ് ഗുരുത്വാകർഷണത്താൽ ഗുരുത്വാകർഷണത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

ഗുരുത്വാകർഷണം: ഫോർമുല

ഒരു പ്രത്യേക ശരീരത്തിലേക്കുള്ള ദിശ എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം? ഇതിന് മറ്റ് എന്ത് അളവുകളാണ് നിങ്ങൾ അറിയേണ്ടത്? ഗുരുത്വാകർഷണം കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള സൂത്രവാക്യം വളരെ ലളിതമാണ്, ഇത് ഫിസിക്സ് കോഴ്സിൻ്റെ തുടക്കത്തിൽ ഒരു സെക്കൻഡറി സ്കൂളിലെ ഏഴാം ക്ലാസിൽ പഠിക്കുന്നു. അത് പഠിക്കുക മാത്രമല്ല, അത് മനസ്സിലാക്കുകയും ചെയ്യുന്നതിന്, ഒരു ശരീരത്തിൽ സ്ഥിരമായി പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണബലം അതിൻ്റെ അളവ് മൂല്യത്തിന് (പിണ്ഡം) നേരിട്ട് ആനുപാതികമാണ് എന്ന വസ്തുതയിൽ നിന്ന് മുന്നോട്ട് പോകണം.

ഗുരുത്വാകർഷണ യൂണിറ്റിന് മഹാനായ ശാസ്ത്രജ്ഞൻ്റെ പേരാണ് നൽകിയിരിക്കുന്നത് - ന്യൂട്ടൺ.

ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും കർശനമായി താഴേക്ക് നയിക്കപ്പെടുന്നു, ഭൂമിയുടെ കാമ്പിൻ്റെ മധ്യഭാഗത്തേക്ക്, അതിൻ്റെ സ്വാധീനത്തിന് നന്ദി, എല്ലാ ശരീരങ്ങളും തുല്യ ത്വരിതഗതിയിൽ താഴേക്ക് വീഴുന്നു. നിത്യജീവിതത്തിലെ ഗുരുത്വാകർഷണത്തിൻ്റെ പ്രതിഭാസങ്ങൾ ഞങ്ങൾ എല്ലായിടത്തും നിരന്തരം നിരീക്ഷിക്കുന്നു:

• കൈകളിൽ നിന്ന് ആകസ്മികമായി അല്ലെങ്കിൽ മനഃപൂർവ്വം വിട്ടയച്ച വസ്തുക്കൾ, ഭൂമിയിലേക്ക് (അല്ലെങ്കിൽ സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയെ തടയുന്ന ഏതെങ്കിലും ഉപരിതലത്തിലേക്ക്) വീഴണം;
• ബഹിരാകാശത്തേക്ക് വിക്ഷേപിച്ച ഒരു ഉപഗ്രഹം നമ്മുടെ ഗ്രഹത്തിൽ നിന്ന് അനിശ്ചിത ദൂരത്തേക്ക് ലംബമായി മുകളിലേക്ക് പറക്കുന്നില്ല, മറിച്ച് ഭ്രമണപഥത്തിൽ കറങ്ങിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നു;
• എല്ലാ നദികളും പർവതങ്ങളിൽ നിന്ന് ഒഴുകുന്നു, അവ തിരിച്ചെടുക്കാൻ കഴിയില്ല;
• ചിലപ്പോൾ ഒരാൾ വീണ് പരിക്കേൽക്കുന്നു;
• പൊടിയുടെ ചെറിയ പാടുകൾ എല്ലാ പ്രതലങ്ങളിലും അടിഞ്ഞു കൂടുന്നു;
• വായു ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിന് സമീപം കേന്ദ്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു;
• ബാഗുകൾ കൊണ്ടുപോകാൻ പ്രയാസമാണ്;
• മേഘങ്ങളിൽ നിന്ന് മഴത്തുള്ളികൾ, മഞ്ഞും ആലിപ്പഴവും.

"ഗുരുത്വാകർഷണം" എന്ന ആശയത്തോടൊപ്പം "ശരീരഭാരം" എന്ന പദം ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഒരു ശരീരം പരന്ന തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ സ്ഥാപിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, അതിൻ്റെ ഭാരവും ഗുരുത്വാകർഷണവും സംഖ്യാപരമായി തുല്യമാണ്, അതിനാൽ, ഈ രണ്ട് ആശയങ്ങളും പലപ്പോഴും മാറ്റിസ്ഥാപിക്കപ്പെടുന്നു, അത് ഒട്ടും ശരിയല്ല.

ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം

"ഗുരുത്വാകർഷണത്തിൻ്റെ ത്വരണം" എന്ന ആശയം (മറ്റൊരു രീതിയിൽ പറഞ്ഞാൽ, "ഗുരുത്വാകർഷണബലം" എന്ന പദവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ഫോർമുല കാണിക്കുന്നു: ഗുരുത്വാകർഷണബലം കണക്കാക്കാൻ, നിങ്ങൾ പിണ്ഡത്തെ g കൊണ്ട് ഗുണിക്കേണ്ടതുണ്ട് (ഗുരുത്വാകർഷണത്തിൻ്റെ ത്വരണം) .

"g" = 9.8 N/kg, ഇതൊരു സ്ഥിരമായ മൂല്യമാണ്. എന്നിരുന്നാലും, കൂടുതൽ കൃത്യമായ അളവുകൾ കാണിക്കുന്നത് ഭൂമിയുടെ ഭ്രമണം കാരണം, സെൻ്റ്. n സമാനമല്ല, അക്ഷാംശത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു: ഉത്തരധ്രുവത്തിൽ = 9.832 N/kg, ചൂടുള്ള മധ്യരേഖയിൽ = 9.78 N/kg. ഗ്രഹത്തിലെ വിവിധ സ്ഥലങ്ങളിൽ, ഗുരുത്വാകർഷണത്തിൻ്റെ വ്യത്യസ്ത ശക്തികൾ തുല്യ പിണ്ഡമുള്ള ശരീരങ്ങളിലേക്ക് നയിക്കപ്പെടുന്നുവെന്ന് ഇത് മാറുന്നു (മിജി ഫോർമുല ഇപ്പോഴും മാറ്റമില്ലാതെ തുടരുന്നു). പ്രായോഗിക കണക്കുകൂട്ടലുകൾക്കായി, ഈ മൂല്യത്തിൽ ചെറിയ പിശകുകൾ അനുവദിക്കാനും ശരാശരി മൂല്യം 9.8 N/kg ഉപയോഗിക്കാനും തീരുമാനിച്ചു.

ഗുരുത്വാകർഷണം പോലുള്ള ഒരു അളവിൻ്റെ ആനുപാതികത (സൂത്രവാക്യം ഇത് തെളിയിക്കുന്നു) ഒരു വസ്തുവിൻ്റെ ഭാരം ഡൈനാമോമീറ്റർ ഉപയോഗിച്ച് അളക്കാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു (ഒരു സാധാരണ ഗാർഹിക ബിസിനസ്സിന് സമാനമാണ്). കൃത്യമായ ശരീരഭാരം നിർണ്ണയിക്കാൻ പ്രാദേശിക g മൂല്യം അറിഞ്ഞിരിക്കേണ്ടതിനാൽ ഉപകരണം ശക്തി മാത്രമേ കാണിക്കൂ എന്ന കാര്യം ശ്രദ്ധിക്കുക.

ഭൂമിയുടെ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് ഏതെങ്കിലും അകലത്തിൽ (അടുത്തും അകലെയും) ഗുരുത്വാകർഷണം പ്രവർത്തിക്കുന്നുണ്ടോ? ഭൂമിയിൽ നിന്ന് ഗണ്യമായ അകലത്തിൽ പോലും ഇത് ഒരു ശരീരത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്ന് ന്യൂട്ടൺ അനുമാനിക്കുന്നു, എന്നാൽ വസ്തുവിൽ നിന്ന് ഭൂമിയുടെ കാമ്പിലേക്കുള്ള ദൂരത്തിൻ്റെ ചതുരത്തിന് വിപരീത അനുപാതത്തിൽ അതിൻ്റെ മൂല്യം കുറയുന്നു.

സൗരയൂഥത്തിലെ ഗുരുത്വാകർഷണം

പ്രസക്തമായി നിലനിൽക്കുന്ന മറ്റ് ഗ്രഹങ്ങളെക്കുറിച്ച് ഒരു നിർവചനവും സൂത്രവാക്യവും ഉണ്ടോ. "g" എന്നതിൻ്റെ അർത്ഥത്തിൽ ഒരു വ്യത്യാസം മാത്രം:

• ചന്ദ്രനിൽ = 1.62 N/kg (ഭൂമിയേക്കാൾ ആറ് മടങ്ങ് കുറവ്);
• നെപ്റ്റ്യൂണിൽ = 13.5 N/kg (ഭൂമിയേക്കാൾ ഏകദേശം ഒന്നര മടങ്ങ് കൂടുതലാണ്);
• ചൊവ്വയിൽ = 3.73 N/kg (നമ്മുടെ ഗ്രഹത്തേക്കാൾ രണ്ടര മടങ്ങ് കുറവ്);
• ശനിയിൽ = 10.44 N/kg;
• മെർക്കുറിയിൽ = 3.7 N/kg;
• ശുക്രനിൽ = 8.8 N/kg;
• യുറാനസിൽ = 9.8 N/kg (ഏതാണ്ട് നമ്മുടേതിന് തുല്യമാണ്);
• വ്യാഴത്തിൽ = 24 N/kg (ഏതാണ്ട് രണ്ടര മടങ്ങ് കൂടുതൽ).