Güvenlik faktörü, izin verilen voltaj. Malzemelerin izin verilen gerilimini belirlemek için çevrimiçi hesaplayıcı: çelikler ve alüminyum, bakır ve titanyum alaşımları İzin verilen çekme dayanımı nedir?

23.06.2020

İzin verilen (izin verilen) gerilim, belirli bir yük için tasarlanan bir elemanın kesit boyutları hesaplanırken son derece kabul edilebilir olduğu düşünülen gerilim değeridir. İzin verilen çekme, basma ve kayma gerilmelerinden bahsedebiliriz. İzin verilen gerilimler ya yetkili bir makam (örneğin demiryolu departmanının köprü departmanı) tarafından belirlenir ya da malzemenin özelliklerini ve kullanım koşullarını iyi bilen bir tasarımcı tarafından seçilir. İzin verilen stres yapının maksimum çalışma voltajını sınırlar.

Yapıları tasarlarken amaç güvenilir, aynı zamanda son derece hafif ve ekonomik bir yapı oluşturmaktır. Güvenilirlik, her bir elemana, içindeki maksimum çalışma geriliminin, bu elemanın mukavemet kaybına neden olan gerilimden bir dereceye kadar daha az olacağı boyutların verilmesiyle sağlanır. Güç kaybı mutlaka yıkım anlamına gelmez. Bir makine veya bina yapısı, işlevini tatmin edici bir şekilde yerine getiremediğinde arızalanmış sayılır. Plastik malzemeden yapılmış bir parça, kural olarak, içindeki gerilim akma noktasına ulaştığında gücünü kaybeder, çünkü parçanın çok fazla deformasyonu nedeniyle makine veya yapı amaçlanan amacı karşılamayı bırakır. Parça kırılgan malzemeden yapılmışsa neredeyse deforme olmaz ve mukavemet kaybı, tahribatıyla örtüşür.

Malzemenin mukavemetini kaybettiği stres ile izin verilen stres arasındaki fark, kazara aşırı yüklenme olasılığı, basitleştirilmiş varsayımlarla ilişkili hesaplama hataları ve belirsiz koşullar, varlığı dikkate alınarak sağlanması gereken "güvenlik marjıdır". tespit edilemeyen (veya tespit edilemeyen) malzeme kusurları ve ardından metal korozyonu, ahşabın çürümesi vb. nedeniyle mukavemette azalma.

Herhangi bir yapı elemanının güvenlik faktörü, elemanın mukavemet kaybına neden olan maksimum yükün, izin verilen gerilmeyi oluşturan yüke oranına eşittir. Bu durumda, mukavemet kaybı yalnızca elemanın tahrip edilmesi değil, aynı zamanda içinde kalan deformasyonların ortaya çıkması anlamına da gelir. Bu nedenle plastik malzemeden yapılmış bir yapı elemanı için nihai gerilim akma dayanımıdır. Çoğu durumda, yapısal elemanlardaki çalışma gerilmeleri yüklerle orantılıdır ve bu nedenle güvenlik faktörü, nihai mukavemetin izin verilen gerilime (nihai mukavemet için güvenlik faktörü) oranı olarak tanımlanır.

İzin verilen gerilimler

Parametre adı	Anlam
Makale konusu:	İzin verilen gerilimler
Değerlendirme listesi (tematik kategori)	Matematik

Tablo 2.4

Şekil 2.22

Şekil 2.18

Şekil 2.17

Pirinç. 2.15

Çekme testleri için, test sırasında “yük – mutlak uzama” koordinatlarında bir diyagramın kaydedilmesine olanak sağlayan çekme test makineleri kullanılır. Gerilim-gerinim diyagramının doğası, test edilen malzemenin özelliklerine ve deformasyon hızına bağlıdır. Statik yük uygulaması altında düşük karbonlu çelik için böyle bir diyagramın tipik bir görünümü Şekil 2'de gösterilmektedir. 2.16.

Bu diyagramın karakteristik bölümlerini ve noktalarını ve ayrıca numune deformasyonunun karşılık gelen aşamalarını ele alalım:

OA – Hooke yasası geçerlidir;

AB – artık (plastik) deformasyonlar ortaya çıktı;

BC – plastik deformasyonlar artar;

SD – akma platosu (sabit yük altında deformasyonda artış meydana gelir);

DC – güçlendirme alanı (malzeme yine daha fazla deformasyona karşı direnci artırma yeteneğini kazanır ve belirli bir sınıra kadar artan kuvveti kabul eder);

K Noktası – test durduruldu ve numune boşaltıldı;

KN – boşaltma hattı;

NKL – numunenin tekrarlanan yükleme hattı (KL – güçlendirme bölümü);

LM – yük düşüş alanı, şu anda numunede sözde bir boyun beliriyor - yerel daralma;

M Noktası – numune kopması;

Numune kopmadan sonra yaklaşık olarak Şekil 2.17'de gösterilen görünüme sahiptir. Parçalar katlanabilir ve test ℓ 1'den sonraki uzunluk ve ayrıca d 1 boynunun çapı ölçülebilir.

Çekme diyagramının işlenmesi ve numunenin ölçülmesi sonucunda, iki gruba ayrılabilecek bir dizi mekanik özellik elde ederiz - mukavemet özellikleri ve plastisite özellikleri.

Mukavemet özellikleri

Orantılılık sınırı:

Hooke yasasının geçerli olduğu maksimum voltaj.

Akma dayanımı:

Sabit çekme kuvveti altında numunenin deformasyonunun meydana geldiği en düşük gerilim.

Çekme mukavemeti (geçici mukavemet):

Test sırasında gözlemlenen en yüksek voltaj.

Kopma gerilimi:

Bu şekilde belirlenen kopma gerilimi çok keyfidir ve çeliğin mekanik özelliklerinin bir özelliği olarak kullanılmamalıdır. Konvansiyon, kopma anındaki kuvvetin, numunenin ilk kesit alanına bölünmesiyle elde edilmesi ve kopma sırasındaki gerçek alana göre değil, oluşumu nedeniyle başlangıçtan önemli ölçüde daha az olmasıyla elde edilmesidir. bir boyun.

Plastisite özellikleri

Plastisitenin bir malzemenin zarar görmeden deforme olma yeteneği olduğunu hatırlayalım. Plastisite özellikleri deformasyondur, dolayısıyla numunenin kırılma sonrası ölçüm verilerinden belirlenir:

∆ℓ ос = ℓ 1 - ℓ 0 – artık uzama,

– boyun bölgesi.

Kopma sonrası bağıl uzama:

. (2.25)

Bu özellik sadece malzemeye değil aynı zamanda numune boyutlarının oranına da bağlıdır. Bununla bağlantılı olarak standart numunelerin sabit bir oranı vardır: ℓ 0 = 5d 0 veya ℓ 0 = 10d 0 ve δ değeri her zaman - δ 5 veya δ 10 ve δ 5 > δ 10 indeksiyle verilir.

Rüptürden sonra göreceli daralma:

. (2.26)

Özel deformasyon çalışması:

burada A, numunenin imhası için harcanan iştir; germe diyagramı ve x ekseni (OABCDKLMR şeklinin alanı) tarafından sınırlanan alan olarak bulunur. Spesifik deformasyon çalışması, bir malzemenin bir yükün etkisine direnme yeteneğini karakterize eder.

Test sırasında elde edilen tüm mekanik özellikler arasında, mukavemetin ana özellikleri akma mukavemeti σ t ve çekme mukavemeti σ pch'dir ve plastisitenin ana özellikleri ise kopma sonrası göreceli uzama δ ve göreceli daralma ψ'dur.

Boşaltma ve yeniden yükleme

Çekme diyagramı açıklanırken K noktasında testin durdurulduğu ve numunenin boşaltıldığı belirtildi. Boşaltma işlemi, diyagramın OA düz çizgisine paralel olan KN düz çizgisi (Şekil 2.16) ile tanımlanmıştır. Bu, boşaltmanın başlamasından önce elde edilen ∆ℓ′ P numunesinin uzamasının tamamen kaybolmadığı anlamına gelir. Diyagramdaki uzantının kaybolan kısmı NQ segmenti, geri kalan kısmı ise ON segmenti ile gösterilmektedir. Sonuç olarak, bir numunenin elastik sınırın ötesindeki toplam uzaması iki parçadan oluşur - elastik ve artık (plastik):

∆ℓ' P = ∆ℓ' yukarı + ∆ℓ' os.

Numune kırılana kadar bu durum devam edecektir. Kopmadan sonra, toplam uzamanın elastik bileşeni (∆ℓ yukarıya doğru bölüm) kaybolur. Artık uzama ∆ℓ ax segmenti ile gösterilir. OB bölümü içinde numuneyi yüklemeyi ve boşaltmayı durdurursanız, boşaltma işlemi yükleme çizgisine denk gelen bir çizgiyle gösterilecektir; deformasyon tamamen elastiktir.

Uzunluğu ℓ 0 + ∆ℓ' oc olan bir numune yeniden yüklendiğinde, yükleme çizgisi pratik olarak boşaltma çizgisi NK ile çakışır. Orantılılık sınırı arttı ve boşaltmanın gerçekleştirildiği gerilime eşit hale geldi. Daha sonra düz çizgi NK, getiri platosu olmadan KL eğrisine dönüştü. Diyagramın NK çizgisinin solunda bulunan kısmının kesildiği ortaya çıktı, ᴛ.ᴇ. koordinatların orijini N noktasına taşındı. Ancak akma noktasının ötesine uzanmanın bir sonucu olarak numunenin mekanik özellikleri değişti:

1). orantılılık sınırı arttı;

2). ciro platformu ortadan kalktı;

3). kopma sonrası göreceli uzama azaldı.

Özelliklerdeki bu değişikliğe genellikle denir. sertleştirilmiş.

Sertleştiğinde elastik özellikleri artar ve süneklik azalır. Bazı durumlarda (örneğin mekanik işlem sırasında), sertleşme olgusu istenmeyen bir durumdur ve ısıl işlemle ortadan kaldırılır. Diğer durumlarda, parçaların veya yapıların esnekliğini arttırmak için yapay olarak yaratılır (yayların atışla işlenmesi veya kaldırma makinelerinin kablolarının gerilmesi).

Stres diyagramları

Malzemenin mekanik özelliklerini karakterize eden bir diyagram elde etmek için, Р – ∆ℓ koordinatlarındaki birincil çekme diyagramı σ – ε koordinatlarında yeniden oluşturulur. σ = P/F koordinatları ve σ = ∆ℓ/ℓ apsisleri sabitlere bölünerek elde edildiğinden, diyagram orijinaliyle aynı görünüme sahiptir (Şekil 2.18a).

σ – ε diyagramından açıkça görülmektedir ki

ᴛ.ᴇ. normal esneklik modülü, diyagramın düz bölümünün apsis eksenine eğim açısının tanjantına eşittir.

Stres diyagramından koşullu akma dayanımı olarak adlandırılan değeri belirlemek uygundur. Gerçek şu ki çoğu yapısal malzemenin bir akma noktası yoktur; düz bir çizgi düzgün bir şekilde eğriye dönüşür. Bu durumda, bağıl artık uzamanın %0,2'ye eşit olduğu gerilim, akma dayanımının değeri olarak alınır (koşullu). İncirde. Şekil 2.18b, koşullu akma dayanımı σ 0,2 değerinin nasıl belirlendiğini göstermektedir. Bir akma platosunun varlığında belirlenen akma dayanımı σ t'ye genellikle denir. fiziksel.

Diyagramın azalan bölümü koşulludur, çünkü numunenin boyun verme sonrası gerçek kesit alanı, diyagramın koordinatlarının belirlendiği başlangıç alanından önemli ölçüde daha azdır. Gerçek stres, P t zamanının her bir anında kuvvetin büyüklüğü, aynı F t anındaki gerçek kesit alanına bölünürse elde edilebilir:

İncirde. 2.18a'da bu voltajlar kesikli çizgiye karşılık gelir. Nihai kuvvete kadar S ve σ pratikte çakışır. Kopma anında gerçek gerilim, çekme mukavemetini (σ pc) ve hatta kopma anındaki gerilimi (σ r) önemli ölçüde aşar. Boyun alanını F 1'den ψ'ya kadar ifade edelim ve S r'yi bulalım.

Þ Þ .

Sünek çelik için ψ = %50 – 65. Eğer ψ = %50 = 0,5 alırsak S р = 2σ р, ᴛ.ᴇ elde ederiz. gerçek stres kopma anında en yüksektir ki bu da oldukça mantıklıdır.

2.6.2. Çeşitli malzemelerin sıkıştırma testi

Basma testi, malzemenin özellikleri hakkında çekme testinden daha az bilgi sağlar. Ancak malzemenin mekanik özelliklerinin karakterize edilmesi kesinlikle çok önemlidir. Yüksekliği çapın 1,5 katından fazla olmayan silindir şeklindeki numuneler veya küp şeklindeki numuneler üzerinde gerçekleştirilir.

Çelik ve dökme demirin sıkıştırma diyagramlarına bakalım. Açıklık sağlamak için bunları bu malzemelerin çekme diyagramlarıyla aynı şekilde göstereceğimizi söylemekte fayda var (Şekil 2.19). İlk çeyrekte gerilim diyagramları, üçüncü çeyrekte ise sıkıştırma diyagramları vardır.

Yüklemenin başlangıcında çelik sıkıştırma diyagramı, çekme sırasındakiyle aynı eğime sahip eğimli bir düz çizgidir. Daha sonra diyagram akma alanına doğru hareket eder (akma alanı gerilim sırasında olduğu kadar net bir şekilde ifade edilmez). Ayrıca eğri hafifçe bükülür ve kopmaz çünkü çelik numunesi tahrip edilmez, yalnızca düzleştirilir. E çeliğinin elastiklik modülü basınç ve gerilim altında aynıdır. Akma dayanımı σ t + = σ t - de aynıdır. Plastisite özelliklerini elde etmek imkansız olduğu gibi, basınç dayanımını da elde etmek imkansızdır.

Dökme demirin çekme ve sıkıştırma diyagramları şekil olarak benzerdir: en baştan bükülürler ve maksimum yüke ulaşıldığında kırılırlar. Aynı zamanda dökme demir, sıkıştırma altında çekme durumundan daha iyi çalışır (σ inç - = 5 σ inç +). Çekme mukavemeti σ pch - ϶ᴛᴏ dökme demirin basma testi sırasında elde edilen tek mekanik özelliğidir.

Test sırasında makine plakaları ile numunenin uçları arasında meydana gelen sürtünme, test sonuçları ve tahribatın niteliği üzerinde önemli bir etkiye sahiptir. Silindirik çelik numunesi namlu şeklini alır (Şekil 2.20a), dökme demir küpte yük yönüne 45 0 açıyla çatlaklar belirir. Numunenin uçlarını parafinle yağlayarak sürtünme etkisini dışlarsak, yük yönünde çatlaklar oluşacak ve en büyük kuvvet daha az olacaktır (Şekil 2.20, b ve c). Gevrek malzemelerin çoğu (beton, taş), dökme demire benzer şekilde basınç altında hasar görür ve benzer bir sıkıştırma düzenine sahiptir.

Ahşabı test etmek ilgi çekicidir - anizotropik, ᴛ.ᴇ. Malzemenin liflerinin yönüne göre kuvvetin yönüne bağlı olarak farklı mukavemete sahip olan. Gittikçe daha yaygın olarak kullanılan fiberglas plastikler de anizotropiktir. Tahta, lifler boyunca sıkıştırıldığında, lifler boyunca sıkıştırıldığında olduğundan çok daha güçlüdür (Şekil 2.21'deki 1 ve 2 eğrileri). Eğri 1, kırılgan malzemelerin sıkıştırma eğrilerine benzer. Küpün bir kısmının diğerine göre yer değiştirmesi nedeniyle yıkım meydana gelir (Şekil 2.20, d). Lifler boyunca sıkıştırıldığında ahşap çökmez, ancak bastırılır (Şekil 2.20e).

Bir çelik numunesini gerilim açısından test ederken, gözle görülür artık deformasyonlar ortaya çıkana kadar (soğuk sertleşme) gerilmenin bir sonucu olarak mekanik özelliklerde bir değişiklik olduğunu keşfettik. Bir sıkıştırma testi sırasında numunenin sertleştikten sonra nasıl davrandığını görelim. Şekil 2.19'da diyagram noktalı çizgiyle gösterilmiştir. Sıkıştırma, iş sertleştirmesine tabi tutulmamış numunenin sıkıştırma diyagramının üzerinde yer alan NC 2 L 2 eğrisini takip eder ve neredeyse ikincisine paraleldir. Çekmeyle sertleştirmeden sonra orantısallık ve basınç akma sınırı düşer. Bu olguya genellikle Bauschinger etkisi denir ve adını onu ilk tanımlayan bilim insanından alır.

2.6.3. Sertliğin belirlenmesi

Çok yaygın bir mekanik ve teknolojik test, sertliğin belirlenmesidir. Bunun nedeni, bu tür testlerin hızı ve basitliği ile elde edilen bilgilerin değerinden kaynaklanmaktadır: sertlik, parçanın yüzeyinin teknolojik işlemden (sertleştirme, nitrürleme vb.) önceki ve sonraki durumunu karakterize eder ve buradan dolaylı olarak yargılanabilir. çekme mukavemetinin büyüklüğü.

Malzemenin sertliği başka, daha katı bir cismin mekanik nüfuzuna direnme yeteneğini çağırmak gelenekseldir. Sertliği karakterize eden miktarlara sertlik sayıları denir. Farklı yöntemlerle belirlenen büyüklük ve boyut bakımından farklılık gösterirler ve her zaman belirlenme yönteminin bir göstergesi eşlik eder.

En yaygın yöntem Brinell yöntemidir. Test temel olarak D çapında sertleştirilmiş bir çelik bilyenin numuneye bastırılmasından oluşur (Şekil 2.22a). Yüzeyde d çapında bir iz (delik) kaldığı için top bir süre P yükü altında tutulur. KN cinsinden yükün cm2 cinsinden baskının yüzey alanına oranına genellikle Brinell sertlik numarası denir.

. (2.30)

Brinell sertlik numarasını belirlemek için özel test cihazları kullanılır; girintinin çapı taşınabilir bir mikroskopla ölçülür. Genellikle HB formül (2.30) kullanılarak hesaplanmaz, ancak tablolardan bulunur.

HB sertlik numarasını kullanarak, numuneye zarar vermeden bazı metallerin çekme mukavemetinin yaklaşık değerini elde etmek mümkündür, çünkü σ inç ve HB arasında doğrusal bir ilişki vardır: σ inç = k ∙ HB (düşük karbonlu çelik için k = 0,36, yüksek mukavemetli çelik için k = 0,33, dökme demir için k = 0,15, alüminyum alaşımları için k = 0, 38, titanyum alaşımları için k = 0,3).

Sertliği belirlemek için çok kullanışlı ve yaygın bir yöntem Rockwell'e göre. Bu yöntemde, tepe açısı 120 derece ve eğrilik yarıçapı 0,2 mm olan bir elmas koni veya 1,5875 mm (1/16 inç) çapında bir çelik bilye, numuneye bastırılan bir girinti olarak kullanılır. Test, Şekil 2'de gösterilen şemaya göre gerçekleştirilir. 2.22, b. İlk olarak koni, testin sonuna kadar kaldırılmayacak olan P0 = 100 N ön yüküyle bastırılır. Bu yük altında koni h0 derinliğine daldırılır. Daha sonra koniye tam yük P = P 0 + P 1 uygulanır (iki seçenek: A – P 1 = 500 N ve C – P 1 = 1400 N) ve girinti derinliği artar. Ana yük P 1'in kaldırılmasından sonra derinlik h 1 kalır. H = h 1 – h 0'a eşit olan ana yük P 1 nedeniyle elde edilen girinti derinliği Rockwell sertliğini karakterize eder. Sertlik numarası formülle belirlenir

, (2.31)

burada 0,002, sertlik test cihazı göstergesinin ölçek bölümü değeridir.

Sertliği belirlemek için burada tartışılmayan başka yöntemler de vardır (Vickers, Shore, mikrosertlik).

2.6.4. Farklı malzemelerin özelliklerinin karşılaştırılması

Çekme ve basınç altındaki sünek ve kırılgan malzemelerin (düşük karbonlu çelik ve gri dökme demir) özelliklerini daha önce ayrıntılı olarak incelemiştik. Bu karşılaştırmaya devam edelim - bazı metallerin çekme diyagramlarını düşünün (Şekil 2.23).

Şekilde gösterilen tüm çelikler - 40, St6, 25HNVA, manganez - düşük karbonlu çelik St3'ten çok daha yüksek mukavemet özelliklerine sahiptir. Yüksek mukavemetli çeliklerde akma platosu yoktur ve δ kopma noktasındaki bağıl uzama önemli ölçüde daha azdır. Artan güç, azalan süneklik pahasına gelir. Alüminyum ve titanyum alaşımları iyi sünekliğe sahiptir. Aynı zamanda alüminyum alaşımının mukavemeti St3'ünkinden daha yüksektir ve hacimsel ağırlığı neredeyse üç kat daha azdır. Ve titanyum alaşımı, hacimsel ağırlığın neredeyse yarısı kadar olan yüksek mukavemetli alaşımlı çelik seviyesinde mukavemete sahiptir. Tablo 2.4 bazı modern malzemelerin mekanik özelliklerini göstermektedir.

Malzeme	Marka	Akma dayanımı, σ t	Çekme mukavemeti, σ inç	İlgili. kopma uzaması, δ 5	Kopma sırasındaki daralmayı ilişkilendirir, ψ	Hacimsel ağırlık, γ	Young modülü, E
		kN/cm2	kN/cm2	%	%	gr/cm3	kN/cm2
	St3		34-42			7,85	2 10 4
Karbon çeliği, sıcak haddelenmiş	ST6		60-72			7,85	2 10 4
Kaliteli karbon çeliği						7,85	2 10 4
Krom-nikel-tungsten alaşımlı çelik	25HNVA					7,85	2,1 10 4
Silikon-krom-manganez alaşımlı çelik	35ХГСА					7,85	2,1 10 4
Dökme demir	SCh24-44	-		-	-	7,85	1,5 10 4
Alüminyum alaşımı	D16T				-	2,8	0,7 10 4
Silikon bronz	BrK-3	-			-	7,85	1.1 10 4
Titanyum alaşımı	VT4				-	4,5
Fiberglas	YÜZME	-			-	1,9	0,4 10 4
Karbon fiber	ÇELİK YELEK			-	-	1,7	3 10 4

Tablonun son iki satırı, düşük ağırlık ve yüksek mukavemet ile karakterize edilen polimer kompozit malzemelerin özelliklerini göstermektedir. Süper güçlü karbon fiber bazlı kompozitler özellikle olağanüstü özelliklere sahiptir; mukavemetleri, en iyi alaşımlı çeliğin mukavemetinden yaklaşık iki kat daha yüksektir ve düşük karbonlu çeliğinkinden de bir kat daha yüksektir. Οʜᴎ çelik bir buçuk kat daha sert ve neredeyse beş kat daha hafiftir. Elbette askeri teknolojide (uçak ve roket üretiminde) kullanılıyorlar. Son yıllarda sivil alanlarda da kullanılmaya başlandı: otomotiv (karoserler, fren diskleri, yarış ve pahalı spor arabaların egzoz boruları), gemi yapımı (tekne ve küçük gemilerin gövdeleri), tıp (tekerlekli sandalyeler, protez parçalar), mekanik spor mühendisliği (yarış bisikletlerinin ve diğer spor ekipmanlarının çerçeveleri ve tekerlekleri). Bu malzemenin yaygın kullanımı şu anda yüksek maliyeti ve düşük üretilebilirliği nedeniyle engellenmektedir.

Çeşitli malzemelerin mekanik özellikleriyle ilgili yukarıdakilerin tümünü özetleyerek, sünek ve kırılgan malzemelerin özelliklerinin ana özelliklerini formüle edebiliriz.

1. Gevrek malzemeler, sünek olanlardan farklı olarak, küçük kalıntı deformasyonlarla yok edilir.

2. Plastik malzemeler gerilime ve basınca eşit derecede direnç gösterir, kırılgan malzemeler basınca iyi, gerilime ise zayıf direnç gösterir.

3. Plastik malzemeler şok yüklerine iyi dayanır, kırılgan olanlar ise zayıftır.

4. Kırılgan malzemeler sözde stres konsantrasyonları(yerel gerilim, parçaların şeklindeki keskin değişikliklerin olduğu yerlerin yakınında yükselir). Plastik malzemeden yapılmış parçaların mukavemeti, gerilim konsantrasyonundan çok daha az etkilenir. Bununla ilgili daha fazla ayrıntıyı aşağıda bulabilirsiniz.

5. Gevrek malzemeler, plastik deformasyonla ilgili teknolojik işlemlere (damgalama, dövme, çekme vb.) uygun değildir.

Malzemelerin sünek ve kırılgan olarak bölünmesi şartlıdır, çünkü belirli koşullar altında kırılgan malzemeler plastik özellikler kazanır (örneğin, çok yönlü yüksek sıkıştırma altında) ve aksine sünek malzemeler kırılgan özellikler kazanır (örneğin, düşük sıcaklıklarda yumuşak çelik). sıcaklık). Bu nedenle plastik ve kırılgan malzemelerden değil, bunların plastik ve kırılgan tahribatlarından bahsetmek daha doğrudur.

Daha önce de belirtildiği gibi, makine parçaları ve diğer yapıların mukavemet (2.3) ve sertlik (2.13) koşullarını karşılaması gerekir. İzin verilen gerilimlerin büyüklüğü, malzemeye (mekanik özelliklerine), deformasyon türüne, yüklerin niteliğine, yapıların çalışma koşullarına ve arıza durumunda ortaya çıkabilecek sonuçların ciddiyetine göre belirlenir:

n – güvenlik faktörü, n > 1.

Plastik malzemeden yapılmış parçalar için tehlikeli durum, büyük artık deformasyonların ortaya çıkmasıyla karakterize edilir; bu nedenle tehlikeli gerilim, akma dayanımı σ op = σ t'ye eşittir.

Kırılgan malzemeden yapılmış parçalar için tehlikeli durum, çatlakların ortaya çıkmasıyla karakterize edilir; bu nedenle, tehlikeli gerilim, çekme mukavemetine eşittir σ op = σ inc.

Parçalar için yukarıdaki çalışma koşullarının tümü güvenlik faktörü tarafından dikkate alınır. Her koşulda güvenlik faktörünün dikkate aldığı bazı genel faktörler vardır:

1. Malzemenin heterojenliği, dolayısıyla mekanik özelliklerdeki değişiklik;

2. Dış yüklerin büyüklüğü ve niteliğinin belirtilmesinde yanlışlık;

3. Hesaplama şemalarının ve hesaplama yöntemlerinin yakınlaştırılması.

Makinelerin ve yapıların tasarımı, hesaplanması ve çalıştırılmasında uzun vadeli uygulamalardan elde edilen verilere dayanarak çeliğin güvenlik faktörünün 1,4 – 1,6 olduğu varsayılmaktadır. Statik yük altındaki kırılgan malzemeler için güvenlik faktörü 2,5 - 3,0 alınır. Yani plastik malzemeler için:

. (2.33)

Kırılgan malzemeler için

. (2.34)

Sünek ve kırılgan malzemelerin özellikleri karşılaştırıldığında, gerilim konsantrasyonunun mukavemeti etkilediği kaydedildi. Teorik ve deneysel çalışmalar, formül (2.2)'ye göre gerilmiş (sıkıştırılmış) bir çubuğun kesit alanı üzerindeki gerilmelerin düzgün dağılımının, enine kesitin şekli ve boyutunda keskin değişikliklerin olduğu yerlerin yakınında bozulduğunu göstermiştir. bölüm - delikler, filetolar, filetolar vb.
ref.rf'de yayınlandı
Bu yerlerin yakınında yerel stres dalgalanmaları (stres yoğunlaşmaları) meydana gelir.

Örneğin, küçük bir deliğe sahip gerilebilir bir şeritteki gerilim konsantrasyonunu düşünün. d ≤ 1/5b koşulu karşılanırsa delik küçük kabul edilir (Şekil 2.27a). Konsantrasyon varlığında voltaj aşağıdaki formülle belirlenir:

σ maksimum = α σ ∙ σ nom . (2.35)

burada α σ, esneklik teorisi yöntemleriyle veya deneysel olarak modeller kullanılarak belirlenen stres konsantrasyon katsayısıdır;

σ nom – nominal gerilim, ᴛ.ᴇ. Stres konsantrasyonunun yokluğunda belirli bir parça için hesaplanan stres.

Söz konusu durum için (α σ = 3 ve σ nom = N/F), bu problem, bir anlamda, klasik stres konsantrasyonu problemidir ve genellikle onu sonunda çözen bilim insanının ismiyle anılır. 19. yüzyılın Kirsch problemi.

Yük arttıkça delikli bir şeridin nasıl davrandığını düşünelim. Plastik bir malzemede delikteki maksimum gerilim akma dayanımına eşit olacaktır (Şekil 2.27b). Gerilim konsantrasyonu her zaman çok hızlı bir şekilde azalır; bu nedenle delikten kısa bir mesafede bile gerilim çok daha azdır. Yükü artıralım (Şekil 2.27, c): delikteki voltaj artmıyor çünkü plastik malzeme oldukça geniş bir akma bölgesine sahiptir; zaten delikten belli bir mesafede, gerilim akma mukavemetine eşit hale gelir.

İzin verilen gerilimler - kavram ve türleri. "İzin verilen gerilimler" kategorisinin sınıflandırılması ve özellikleri 2017, 2018.

Nihai voltaj Bir malzemede tehlikeli bir durumun (kırılma veya tehlikeli deformasyon) meydana geldiği stresi dikkate alırlar.

İçin plastik malzemelerde nihai gerilim dikkate alınır akma dayanımı,Çünkü ortaya çıkan plastik deformasyonlar yükün kaldırılmasından sonra kaybolmaz:

İçin kırılgan Plastik deformasyonun olmadığı ve gevrek tipte kırılmanın meydana geldiği (boyunlanmanın oluşmadığı) malzemelerde nihai gerilme alınır. gerilme direnci:

İçin sünek-kırılgan Malzemeler için nihai gerilim, maksimum %0,2 (yüz,2) deformasyona karşılık gelen gerilim olarak kabul edilir:

İzin verilen voltaj- malzemenin normal şekilde çalışması gereken maksimum voltaj.

İzin verilen gerilimler, güvenlik faktörü dikkate alınarak sınır değerlere göre elde edilir:

burada [σ] izin verilen gerilimdir; S- Emniyet faktörü; [s] - izin verilen güvenlik faktörü.

Not. Bir miktarın izin verilen değerini köşeli parantez içinde belirtmek gelenekseldir.

İzin verilen güvenlik faktörü malzemenin kalitesine, parçanın çalışma koşullarına, parçanın amacına, işleme ve hesaplamanın doğruluğuna vb. bağlıdır.

Basit parçalar için 1,25'ten, şok ve titreşim koşulları altında değişken yükler altında çalışan karmaşık parçalar için 12,5'e kadar değişebilir.

Sıkıştırma testleri sırasında malzemelerin davranışının özellikleri:

1. Plastik malzemeler gerilim ve basınç altında neredeyse eşit şekilde çalışır. Çekme ve basmadaki mekanik özellikler aynıdır.

2. Gevrek malzemeler genellikle çekme dayanımından daha fazla basınç dayanımına sahiptir: σ vr< σ вс.

Çekme ve basmada izin verilen gerilim farklıysa, bunlar [σ р ] (gerilme), [σ с ] (sıkıştırma) olarak adlandırılır.

Çekme ve basınç dayanımı hesaplamaları

Mukavemet hesaplamaları, belirtilen koşullar altında parçanın mukavemetini garanti eden, mukavemet koşullarına - eşitsizliklere göre gerçekleştirilir.

Mukavemet sağlamak için tasarım gerilimi izin verilen gerilimi aşmamalıdır:

Tasarım gerilimi A bağlı olmak yük ve boyuta göre enine kesit, yalnızca izin verilir parçanın malzemesinden ve çalışma koşulları.

Üç tür mukavemet hesaplaması vardır.

1. Tasarım hesaplaması - tasarım şeması ve yükler belirtilmiştir; parçanın malzemesi veya boyutları seçilir:

Kesit boyutlarının belirlenmesi:

Malzeme seçimi

σ değerine bağlı olarak malzeme kalitesini seçmek mümkündür.

2. Hesaplamayı kontrol edin - parçanın yükleri, malzemesi, boyutları biliniyor; gerekli mukavemetin sağlanıp sağlanmadığını kontrol edin.

Eşitsizlik kontrol ediliyor

3. Yük kapasitesinin belirlenmesi(maksimum yük):

Problem çözme örnekleri

Düz kiriş 150 kN'lik bir kuvvetle gerilir (Şekil 22.6), malzeme çeliktir σ t = 570 MPa, σ b = 720 MPa, güvenlik faktörü [s] = 1,5. Kirişin kesit boyutlarını belirleyin.

Çözüm

1. Mukavemet durumu:

2. Gerekli kesit alanı ilişki ile belirlenir.

3. Malzeme için izin verilen gerilim, belirtilen mekanik özelliklerden hesaplanır. Bir akma noktasının varlığı malzemenin plastik olduğu anlamına gelir.

4. Kirişin gerekli kesit alanını belirliyoruz ve iki durum için boyutları seçiyoruz.

Kesit bir dairedir, çapı biz belirleriz.

Ortaya çıkan değer yuvarlanır d = 25 mm, A = 4,91 cm2.

Bölüm - GOST 8509-86'ya göre 5 numaralı eşit açı açısı.

Köşenin en yakın kesit alanı A = 4,29 cm2'dir (d = 5 mm). 4.91 > 4.29 (Ek 1).

Test soruları ve ödevler

1. Hangi olguya akışkanlık denir?

2. "Boyun" nedir, germe diyagramının hangi noktasında oluşur?

3. Test sırasında elde edilen mekanik özellikler neden koşulludur?

4. Mukavemet özelliklerini listeleyiniz.

5. Plastisitenin özelliklerini listeleyiniz.

6. Otomatik olarak çizilen bir esneme diyagramı ile belirli bir esneme diyagramı arasındaki fark nedir?

7. Sünek ve kırılgan malzemeler için sınırlayıcı gerilim olarak hangi mekanik özellik seçilir?

8. Nihai ve izin verilen stres arasındaki fark nedir?

9. Çekme ve basınç dayanımı koşullarını yazınız. Çekme ve basınç hesaplamaları için mukavemet koşulları farklı mıdır?

Test sorularını cevaplayın.

Yapısal elemanların mukavemetini değerlendirmek için çalışma (tasarım) gerilimleri, sınırlayıcı gerilimler, izin verilen gerilimler ve güvenlik marjları kavramları tanıtılmaktadır. Madde 4.2 ve 4.3'te sunulan bağımlılıklara göre hesaplanırlar.

Çalışma (hesaplanan) gerilimler  Ve  operasyonel yükün etkisi altında yapısal elemanların stresli durumunu karakterize eder.

Nihai stres  lim Ve  lim malzemenin mekanik özelliklerini karakterize eder ve sağlamlığı açısından yapı elemanı için tehlikelidir.

İzin verilen gerilimler [  ] Ve [  ] Güvenlidir ve belirli çalışma koşulları altında yapısal elemanın sağlamlığını sağlar.

Güvenlik marjı N hesaba katılmayan çeşitli faktörlerin gücü üzerindeki olumsuz etkiyi dikkate alarak maksimum ve izin verilen gerilimlerin oranını belirler.

Mekanizma parçalarının güvenli çalışması için, yüklü bölümlerde ortaya çıkan maksimum gerilimlerin belirli bir malzeme için izin verilen değeri aşmaması gerekir:

;
,

Nerede
Ve
– tehlikeli bölümdeki en yüksek gerilimler (normal  ve teğet );
Ve – bu gerilimlerin izin verilen değerleri.

Karmaşık direnç için eşdeğer voltajlar belirlenir
tehlikeli bir bölümde. Güç durumu şu şekildedir:

İzin verilen gerilimler maksimum gerilimlere bağlı olarak belirlenir  lim Ve  lim Malzemelerin testi sırasında elde edilenler: statik yükler altında - çekme mukavemeti
Ve τ İÇİNDE kırılgan malzemeler için akma dayanımı
Ve τ T plastik malzemeler için; döngüsel yükler altında – dayanıklılık sınırı Ve τ R :

;
.

Emniyet faktörü benzer yapıların tasarımı ve işletilmesindeki deneyime dayanarak atanır.

Döngüsel yükler altında çalışan ve sınırlı hizmet ömrüne sahip makine parçaları ve mekanizmalar için izin verilen gerilimlerin hesaplanması aşağıdaki bağımlılıklara göre yapılır:

;
,

Nerede
– belirli bir hizmet ömrü dikkate alınarak dayanıklılık katsayısı.

Bağımlılığa göre dayanıklılık katsayısını hesaplayın

Nerede
- belirli bir malzeme ve deformasyon türü için temel test çevrimi sayısı;
– belirtilen hizmet ömrüne karşılık gelen parçanın yükleme çevrimlerinin sayısı; M – dayanıklılık eğrisinin derecesinin göstergesi.

Yapısal elemanları tasarlarken iki dayanım hesaplama yöntemi kullanılır:

yapının ana boyutlarını belirlemek için izin verilen gerilmelere dayalı tasarım hesaplaması;

Mevcut bir yapının performansını değerlendirmek için doğrulama hesaplaması.

5.5. Hesaplama örnekleri

5.5.1. Statik dayanım için kademeli çubukların hesaplanması

Basit deformasyon türleri altında basamaklı bir yapının çubuklarının gerilme durumunu ele alalım. İncirde. Şekil 5.3'te, rijit bir destekle desteklenmiş, değişken kesitli yuvarlak çubukların F kuvvetleriyle yüklemesini gösteren üç diyagram (diyagram 1, 2, 3) ve kesitlerde etki eden üç gerilim diyagramı (epures 1, 2, 3) sunulmaktadır. yüklü çubuklardan. Çubuğun ekseninden h = 10 mm uzaklıkta F = 800 N'luk bir kuvvet uygulanıyor. Çubukların küçük çapı d = 5 mm, büyük çapı ise D = 10 mm'dir. Çubuk malzemesi – St. 3 izin verilen gerilimlerle

= 160 MPa ve

= 100MPa.

Sunulan şemaların her biri için şunları tanımlıyoruz:

1. Deformasyon türü:

cx. 1 – esneme; cx. 2 – burulma; cx. 3 – saf viraj.

2. İç kuvvet faktörü:

cx. 1 – normal güç

N = 2F = 2800 = 1600 H;

cx. 2 – tork M X = T = 2Fh = 280010 = 16000 N mm;

cx. 3 – eğilme momenti M = 2Fh = 280010 = 16000 N mm.

3. A ve B bölümlerindeki gerilmelerin türleri ve büyüklükleri:

cx. 1 – normal
:

MPa;

cx. 2 – teğetler
:

MPa;

cx. 3 – normal
:

MPa;

MPa.

4. Stres diyagramlarından hangisi her yükleme şemasına karşılık gelir:

cx. 1 – bölüm. 3; cx. 2 – bölüm. 2; cx. 3 – bölüm. 1.

5. Mukavemet şartının yerine getirilmesi:

cx. 1 – koşul karşılandı:
MPa
MPa;

cx. 2 – koşul karşılanmadı:
MPa
MPa;

cx. 3 – koşul karşılanmadı:
MPa
MPa.

6. Mukavemet koşullarının karşılanmasını sağlayan izin verilen minimum çap:

cx. 2:
mm;

cx. 3:
mm.

7. İzin verilen maksimum kuvvetFgüç durumundan:

cx. 2:
N;

cx. 3:
N.

İzin verilen gerilimler. Güç durumu.

Deneysel olarak belirlenen çekme mukavemeti ve akma mukavemeti ortalama istatistiksel değerlerdir; yukarıya veya aşağıya doğru sapmaları vardır, bu nedenle mukavemet hesaplamalarındaki maksimum gerilimler, akma mukavemeti ve mukavemeti ile değil, izin verilen gerilimler olarak adlandırılan biraz daha düşük gerilimlerle karşılaştırılır.
Plastik malzemeler çekme ve sıkıştırma koşullarında eşit derecede iyi çalışır. Onlar için tehlikeli olan stres, teslimiyet noktasıdır.
İzin verilen gerilim [σ] ile gösterilir:

burada n güvenlik faktörüdür; n>1. Kırılgan metaller çekmede daha kötü, basınçta ise daha iyi çalışırlar. Bu nedenle, onlar için tehlikeli gerilim çekme mukavemetidir σtemp Kırılgan malzemeler için izin verilen gerilimler aşağıdaki formüllerle belirlenir: burada n güvenlik faktörüdür; n>1. Kırılgan metaller çekmede daha kötü, basınçta ise daha iyi çalışırlar. Bu nedenle, onlar için tehlikeli stres çekme mukavemetidir σtemp Kırılgan malzemeler için izin verilen stresler aşağıdaki formüllerle belirlenir:

burada n güvenlik faktörüdür; n>1.

Kırılgan metaller çekmede daha kötü, sıkıştırmada ise daha iyi çalışır. Bu nedenle onlar için tehlikeli stres çekme dayanımı σv'dir.
Kırılgan malzemeler için izin verilen gerilimler aşağıdaki formüllerle belirlenir:

σtr - çekme mukavemeti;

σs - basınç dayanımı;

nр, nс - nihai güç için güvenlik faktörleri.

Plastik malzemeler için eksenel çekme (sıkıştırma) için mukavemet koşulu:

Kırılgan malzemeler için eksenel çekme (sıkıştırma) için mukavemet koşulları:

Nmax, diyagramdan belirlenen maksimum uzunlamasına kuvvettir; A, kirişin kesit alanıdır.

Üç tür mukavemet hesaplama problemi vardır:
Tip I görevleri - doğrulama hesaplaması veya stres kontrolü. Yapının boyutları bilinip belirlendiğinde ve sadece dayanım testi yapılması gerektiğinde üretilir. Bu durumda (4.11) veya (4.12) denklemlerini kullanın.
Tip II problemleri - tasarım hesaplamaları. Yapı tasarım aşamasındayken üretilir ve bazı karakteristik boyutların doğrudan dayanım durumundan belirlenmesi gerekir.

Plastik malzemeler için: