Yıldız haberleri
Matematiksel yöntemlerin uygulanmasına yönelik metodoloji. Sosyal bilimlerde matematiksel yöntemler ve modeller: kalıplar, ayrıntılar ve uygulama aşamaları Araştırmada matematiksel yöntemlerin kullanımı
Matematiksel yöntemler
Sosyal Bilimler ve Beşeri Bilimler
Literatürde birçok modele rastlamak mümkündür. Bunlar açıklayıcı ve betimleyici (betimleyici) modeller, teorik ve ampirik, cebirsel ve nitel, genel ve kısmi, a-priori ve a-posteriori modeller, dinamik ve statik, genişletilmiş ve sınırlı, taklitçi ve deneysel, deterministik ve stokastik, anlamsal ve sözdizimseldir. , kişinin karşılaşabileceği diğer kalıp türlerinden bahsetmeye bile gerek yok. Modellerin işlevi keşfedici ve buluşsal, indirgeyici ve basitleştirici, açıklayıcı veya kontrol edici ve genel olarak araştırmayı resmileştirme olabilir. Modeller genellikle teori ve pratik arasındaki boşluğu kapatmak için kullanılır.
Dönem Felsefi literatürde “model”, “modelin incelenmesinin mümkün kıldığı, benzerlik (benzerlik) açısından onunla ilişkili olan, bilişsel süreçlerde başka bir orijinal sistemin yerini alan ve yansıtan, gerçekten var olan veya zihinsel olarak hayal edilmiş bir sistem anlamına gelir. orijinal hakkında yeni bilgi edinmek için biri”. Bu tanım, modelleme ile benzerlik teorisi, analoji ilkesi arasında genetik bir bağlantı içermektedir. Modellemenin bir başka yönü, yöntem uzmanı M. Wartofsky'nin tanımına da yansıyor: "Model, bilimin teorik dili ile araştırmacının sağduyusu arasındaki en iyi aracıdır."
Matematiksel modeller ve bunların tarihçiler tarafından kullanılma olanakları bu bölümde tartışılacaktır.
Sosyal bilimlerde matematiksel yöntemler ve modeller: kalıplar, ayrıntılar ve uygulama aşamaları
Matematiksel yöntemlerin sosyal bilimler ve beşeri bilimlerin araştırma pratiğine dahil edilmesi süreci (toplumsal bilginin matematikleştirilmesi olarak anılır) çok boyutludur ve modern bilimin hem entegrasyonunun hem de farklılaşmasının özelliklerini içerir.
Metodolojik olarak en genel olanı, matematiğin çeşitli bilgi alanlarında kullanılmasının temel olasılığını açıklama sorunudur. Bu problemi tartışan ünlü matematikçi, akademisyen. B.V. Gnedenko şöyle yazıyor: "Birçok nesil matematikçi ve filozofun kendilerine sorduğu acı verici soru: Fizikle, biyolojiyle, ekonomiyle doğrudan hiçbir bağlantısı olmayan bilim, tüm bu bilgi alanlarına nasıl başarılı bir şekilde uygulanabilir?" . Bu soru daha da alakalı çünkü çeşitli disiplinlerin sorunları, kavramları ve görevleriyle bariz görünür bağlantılar olmadan tanıtılan ve oluşturulan matematik kavramları ve bunlardan elde edilen sonuçlar, bunlarda giderek daha fazla kullanılıyor ve daha doğru bilgiye katkıda bulunuyor.
Günümüzde matematiğin gelişiminin ana “müşterileri”, doğa bilimlerinin yanı sıra, geleneksel matematik çerçevesinde yeterince biçimlendirilmemiş problemler ortaya koyan beşeri bilimler ve sosyal bilimlerdir.
İnsanlık tarihi boyunca gerçek dünyanın matematiğin gelişimine üç kez güçlü dürtüler verdiği göz önüne alındığında, bu matematiğin gelişiminde önemli ölçüde yeni bir aşamadır.
İlki, hesaplama ve arazi kullanımı ihtiyaçlarının aritmetik ve geometriyi doğurduğu antik çağlarda yaşandı.
Matematik, mekanik ve fizikteki problemlerin diferansiyel ve integral hesabın oluşumuna yol açtığı 16. ve 17. yüzyıllarda ikinci bir güçlü ivme kazandı.
Matematik bugünlerde gerçek dünyadan üçüncü bir güçlü dürtü alıyor: Bunlar insan bilimleri, çeşitli türlerdeki “büyük sistemler” (sosyal olanlar dahil) ve bilgi problemleridir. G.E. Shilov, "Hiç şüphe yok ki, bu dürtünün etkisi altında ortaya çıkan matematiğin yeni alanlarının" yapısallaştırılmasının "matematikçilerin uzun yıllar ve on yıllarca süren sıkı çalışmasını gerektirecektir."
Bu bağlamda, önde gelen modern matematikçi J. von Neumann'ın bakış açısı da ilgi çekicidir: “Matematiğin fiziğe uygulanmasının belirleyici aşaması - Newton'un mekanik bilimini yaratması - keşfinden pek ayrılamaz. diferansiyel hesap. ...Önem sosyal fenomenlerin tezahürlerinin zenginliği ve çokluğu en azından fiziksel olanlara eşittir. Sonuç olarak, bu alanda kesin bir devrim yaratmak için diferansiyel hesapla aynı seviyede matematiksel keşiflerin gerekli olacağını beklemeli veya korkmalıyız."
Bilimsel ve teknolojik devrimin modern aşamasının önemli sosyal bileşeniyle etkisi, matematiğin "hesaplamalı" bir bilim olarak geleneksel fikrini önemli ölçüde değiştirdi.
Günümüzde matematiğin gelişimindeki ana yönlerden biri araştırmadır. kalite Nesnelerin ve süreçlerin tarafları.
20. yüzyılın matematiği, diferansiyel denklemler, topoloji, matematiksel mantık, oyun teorisi, bulanık kümeler teorisi, grafik teorisi ve “sayılarla çalışmayan, ancak kavramlar arasındaki ilişkileri inceleyen” bir dizi başka bölümden oluşan niteliksel bir teoridir. ve görüntüler.”
Sosyal bilginin matematikleştirilmesinin önemli bir metodolojik sorunu, matematiksel yöntem ve modellerin evrensellik derecesinin, bir bilim alanında kullanılan yöntemlerin diğerine aktarılma olasılığının belirlenmesidir.
Bu bağlamda, özellikle sosyal bilimler ve beşeri bilimlerdeki araştırmalar için özel matematiksel yöntemlere ihtiyaç olup olmadığı veya doğa bilimlerinin matematikleştirilmesi sürecinde ortaya çıkan yöntemlerle idare edilip edilemeyeceği sorusu dikkate alınmalıdır.
Bu konu yelpazesini dikkate almanın temeli, sosyal ve doğa bilimleri bilgisinin metodolojik yapısının aşağıdaki ana noktalarda bulunan birliği tarafından yaratılmıştır:
gerçeklerin tanımlanması ve genelleştirilmesi;
mantıksal ve biçimsel bağlantıların kurulması, yasaların çıkarılması;
gerçeklere uyarlanmış idealleştirilmiş bir model oluşturmak;
Olayların açıklanması ve tahmin edilmesi.
Doğa ve toplum bilimleri sürekli bir yöntem alışverişi gerçekleştirir: sosyal bilimler ve beşeri bilimler giderek artan bir şekilde matematiksel ve deneysel yöntemleri, doğa bilimleri ise bireyselleştirme yöntemlerini, sistem yaklaşımını vb. kendine çeker.
Matematiksel modellerin kullanımının, çeşitli bilgi dalları tarafından incelenen süreçlerin ortaklığını oluşturmayı mümkün kılması önemlidir. Ancak dünyanın birliği, doğa ve toplum bilgisinin temel ilkelerinin ortaklığı, sosyal olayların özgüllüğünü hiçbir şekilde azaltmaz. Dolayısıyla fizik ve diğer doğa bilimlerinin gelişim sürecinde oluşturulan matematiksel modellerin çoğunun sosyal bilimler ve beşeri bilimlerde uygulama bulması pek olası değildir. Bu, ilgili matematiksel modelin oluşturulmasına yönelik yaklaşımın belirlenmesi gereken şeyin, incelenen olgunun veya sürecin özgüllüğü, iç doğası olduğu şeklindeki açık metodolojik konumdan kaynaklanmaktadır. Bu nedenle sosyal ve beşeri bilimlerde matematiğin birçok dalının aparatları kullanılmamaktadır. Bu disiplinlerde en yaygın kullanılan yöntemler olasılık teorisinin sonuçlarına dayanan matematiksel istatistik yöntemleridir. Bu durumun açıklanması, herhangi bir bilim dalında matematiksel yöntemlerin tanıtılması sürecinin kalıpları ve aşamaları konusunun dikkate alınmasını gerektirecektir.
Bilimsel bilginin matematikleştirilmesi deneyimi, bu süreçte üç aşamanın (bunlara matematikleştirme biçimleri de denir) varlığına işaret eder.
İlk aşama, “karşılık gelen niteliklerin niceliksel ölçüsünü ve sınırlarını belirlemek amacıyla incelenen gerçekliğin sayısal olarak ifade edilmesinden” oluşur; Bu amaçla ampirik verilerin matematiksel ve istatistiksel işlenmesi gerçekleştirilir, niteliksel olarak belirlenmiş gerçeklerin ve genellemelerin niceliksel bir formülasyonu önerilmektedir.
İkinci aşama, söz konusu bilim alanındaki olay ve süreçlerin matematiksel modellerinin geliştirilmesidir (bu, özel teorik şemaların düzeyidir); bilimsel bilginin matematikleştirilmesinin temel biçimini yansıtır.
Üçüncü aşama, belirli bilimsel teorilerin oluşturulması ve analiz edilmesi (belirli yapıların temel bir teorik şemada birleştirilmesi, modelden teoriye geçiş) için matematiksel araçların kullanılmasıdır; bilimsel bilginin ana sonuçlarının resmileştirilmesi.
İncelememiz bağlamında, kavramın modern bilimde nasıl tanımlandığı sorusuna en azından çok kısaca değinmek gerekli hale geliyor. "matematiksel model"? Kural olarak, hakkında konuşuyoruz incelenen süreci veya olguyu tanımlayan bir matematiksel ilişkiler sistemi; genel anlamda böyle bir model, bir dizi sembolik nesne ve bunlar arasındaki ilişkilerdir. G.I.'nin belirttiği gibi. Ruzavin, "Hâlâ matematiğin belirli uygulamalarında çoğunlukla niceliklerin ve bunlar arasındaki ilişkilerin analiziyle ilgilenir. Bu ilişkiler denklemler ve denklem sistemleri kullanılarak tanımlanır", bundan dolayı Matematiksel bir model genellikle belirli niceliklerin yerini matematiksel kavramlar, sabit ve değişken nicelikler ve fonksiyonların aldığı bir denklem sistemi olarak kabul edilir. Kural olarak bunun için diferansiyel, integral ve cebirsel denklemler kullanılır. Ortaya çıkan denklem sistemine, onu çözmek için gerekli bilinen verilerle birlikte matematiksel model denir. Bununla birlikte, sayısal olmayan yapıların analizi ile ilgili matematiğin en yeni dallarının gelişimi, bunların sosyal ve insani araştırmalarda kullanım deneyimi, matematiksel modellerin dili hakkındaki fikir çerçevesinin genişletilmesi gerektiğini ve daha sonra Bir matematiksel model, "nesnelerinin ve nesneler arasındaki ilişkilerin çeşitli şekillerde yorumlanabildiği herhangi bir matematiksel yapı" olarak tanımlanabilir (her ne kadar pratik bir bakış açısından, denklemlerle ifade edilen bir matematiksel model en uygun model olsa da). önemli model türü)" .
"Kesin" bilimlerde matematikleştirmenin üç biçimi de kullanılırken (bu, matematiğin doğa bilimlerinde "anlaşılmaz etkinliği" hakkında konuşmaya zemin hazırlar), "tanımlayıcı" bilimler esas olarak bu formlardan yalnızca ilkini kullanır. Her ne kadar elbette bu süreç sosyal bilimler ve beşeri bilimlerin bütününde bazı farklılıklara sahip olsa da. Buradaki liderler, matematikleştirmenin ilk iki aşamasına sıkı bir şekilde hakim olunan (özellikle, yazarlarına Nobel Ödülü verilen bir dizi etkili matematiksel ve ekonomik modelin oluşturulduğu) ekonomik araştırmalardır. üçüncü aşamaya doğru hareket.
Mevcut durumu, genel olarak sosyal bilginin “gecikmesi” ile kesin yöntemlerin içine nüfuz etme derecesine göre değerlendiren doğa bilimlerinin bazı temsilcileri, bunu bir takım öznel nedenlerle açıklıyor. Kesin bilimlerin maddenin hareketinin nispeten basit biçimlerini incelediği gerçeğine dayanan başka bir bakış açısı daha haklı görünüyor. Ünlü bir olasılıkçı matematikçi şöyle yazıyor: "Bu "gecikme" ortaya çıktığı için beşeri bilimlerle uğraşan insanlar, belki de kesin bilimlerle uğraşanlardan "aptal" oldular? Hiç de değil! Sadece fenomen Beşeri bilimlerin konusunu oluşturanlar, tam olarak ele alınanların ilgilendikleriyle ölçülemeyecek kadar karmaşıktır. Bunları resmileştirmek çok daha zordur. Bu tür olayların her biri için, bağlı olduğu nedenler aralığı çok daha geniştir... Ancak yine de bazı durumlarda burada da matematiksel modeller oluşturmak zorunda kalıyoruz. Kesin olmasa da yaklaşık modeller. Sorulan soruya kesin bir cevap değilse, o zaman fenomenin yönelimi için." Bu bağlamda G.I. Ruzavin'e göre, geleneksel olarak hatalı olduğu düşünülen insan bilimlerinin çoğunda, araştırma nesnesi o kadar karmaşık ki, resmileştirilmesi ve matematikleştirilmesi çok daha zor. Bu nedenle, kesin doğa bilimini bilimsel bilginin ideali olarak görme arzusu, diğer bilimlerdeki araştırmanın özelliklerini, çalışma nesnelerindeki niteliksel farklılığı ve daha yüksek hareket biçimlerinin daha düşük olanlara indirgenemezliğini göz ardı eder.
Bu, zaten bir veya başka bir sosyal bilgi alanında matematiksel yöntemler kullanılarak elde edilen sonuçların "kesin" bilimlerde kabul edilen standartlara ve kriterlere uyup uymadığı sorusunu çözmeye yönelik bir yaklaşım içeriyor mu? Bir yandan sosyal ve doğa bilimleri aynı epistemolojik ilkelere dayanan bir dizi bilimsel kriteri kullanır. Bilimsel yöntemin temel gereksinimleri şu şekilde özetlenebilir: nesnellik, gerçekçilik, açıklamanın bütünlüğü, yorumlanabilirlik, doğrulanabilirlik, mantıksal kesinlik, güvenilirlik vb. .
Öte yandan araştırma faaliyetleri matematiksel bilimin standardı öncelikle mantıksal olarak mümkün olanın bilgisidir; doğal bilim standart, pratik, önemli faaliyetler için etkili sonuçların elde edilmesine odaklanmıştır; sosyal ve insani bilimsel bilgi standardı "ek olarak sosyo-tarihsel bir konunun hedefleri ve temel değer sistemleriyle tutarlı, sosyal açıdan önemli sonuçların elde edilmesine odaklanır." Burada bilimsel standartlar arasındaki karmaşık ilişki problemini analiz etme iddiasında bulunmadan, yalnızca tarihsel bilgi sürecinin tamamen mantıksal veya matematiksel prosedürlere indirgenemezliğine dikkat çekeceğiz. Sosyal bilginin çeşitli alanlarının gerçek matematikleştirme süreçlerinin karşılaştırılması, bu süreçlerin doğasında, öncelikle belirli sosyal bilimlerdeki bilginin spesifik doğasından kaynaklanan önemli farklılıkları ortaya koymaktadır. Öyle görünüyor ki, matematiksel yöntemlerin sosyal ve beşeri bilimlere nüfuz etme sınırları hakkındaki tartışmalar, tanımlanmadan verimli olamaz. türleri sosyal bilgi.
sabah Korshunov ve V.V. Mantatov üç tür sosyal bilgiyi birbirinden ayırır: sosyo-felsefi, sosyo-ekonomik Ve insani bilgi. Bu tür bilgiler aynı bilim içinde bile birbirini tamamlayabilir. Böyle bir bağlantının örneği tarih bilimi, sosyal olayların tüm özgüllükleri ve bireysellikleri, manevi benzersizlikleri ile bir tanımını veren, ancak aynı zamanda öncelikle ekonomik olmak üzere kalkınma kalıplarına dayanan. Bu yazarların belirttiği gibi, sosyo-ekonomik bilgi tür olarak doğa bilimi bilgisine yakındır. Bu nedenle sosyo-ekonomik süreçlerin incelenmesinde matematiksel biliş yöntemleri etkin bir şekilde kullanılmaktadır. A.M. tarafından belirtilen, sosyal bilgiyi teorileştirmenin önemli bir koşulu. Korshunov ve V.V. Mantatov'a göre, "idealleştirilmiş gerçeklik modellerini inşa etme ve bunlarla çalışma olasılığını açan özel bir dilin geliştirilmesidir. Böyle bir dilin inşası, öncelikle ilgili bilimsel disiplinin kategorik aygıtının kullanımıyla ve aynı zamanda ilgili bilimsel disiplinin kullanımıyla ilişkilidir. Matematik ve mantığın resmi sembolik araçları.
V.Zh. Kelle ve M.Ya. Aynı sorunu tartışan Kovalzon, iki tür sosyal bilgiyi birbirinden ayırıyor. Bunlardan biri doğa bilimlerine benzer ve matematiksel yöntemlerin kullanımıyla ilişkilendirilebilir, ancak her durumda dikkatin "toplumun nesnel ilkesine, nesnel yasalara ve belirleyicilere" odaklandığı toplumsal süreçlerin bir tanımını gerektirir. Daha iyi bir terimin bulunmaması nedeniyle yazarlar bu tür bilgiye "bilgi" diyorlar. sosyolojik. Başka bir bilgi türü sosyal-insani veya basitçe insani. Bu çerçevede, bilimsel analiz yöntemleri ve insan yaşamının manevi yönünün bireyselleştirilmiş tanımı geliştirilmektedir. Bu sosyal bilgi türleri, öncelikle bilişsel yeteneklerine uygun olarak gerçekliğin çeşitli yönlerini yansıtarak birbirlerini tamamlamaları açısından farklılık gösterir. Bu bilgi türleri arasındaki sınırlar hareketli ve göreceli olduğundan, tek bir bilim çerçevesinde birleştirilebilirler (bu türe bir örnek şu şekilde verilmiştir: hikaye). Önerilen tipolojinin metodolojik önemi, "hümanistler ile onların muhalifleri arasındaki, toplum hakkındaki bilimsel bilginin ne olması gerektiği ve ne olabileceği - ya da yalnızca" matematiksel bir filtreden geçip geçmediği - konusundaki ebedi anlaşmazlığın çözümüne yönelik bir yaklaşım sağlamasıdır. ” katı, resmileştirilmiş, “doğru” veya tamamen insani, sosyo-kültürel gerçekliğin “insani” manevi yönünü ortaya koyan, doğruluk iddiasında olmayan ve doğası gereği doğal bilgiden temelde farklı.” Çeşitli bilimsel sosyal bilgi türlerinin varlığını kabul ederek, bilimsel bilgi ikilemi ile ilgili belirtilen sorunu ortadan kaldırıyoruz ve konuşmayı başka bir düzleme taşıyoruz - çeşitli sosyal bilgi türlerinin özelliklerini, bunların bilişsel potansiyellerini ve buna bağlı olarak bilişsel potansiyelleri incelemek. bunların resmileştirilmesi ve modellenmesi olanakları.
Matematikselleştirme sürecini etkileyen sosyal bilginin ikinci yönü, ilgili bilimsel alanın olgunluğu, en önemli kavramların, hipotezlerin ve yasaların niteliksel olarak oluşturulmasını mümkün kılan yerleşik bir kavramsal aygıtın varlığı ile belirlenir. seviye. "Karşılaştırmalı ve niceliksel kavramları tanıtabilmek, bulunan genellemeleri ve yerleşik kalıpları matematiğin kesin dilinde ifade edebilmek, incelenen nesnelerin ve süreçlerin böyle niteliksel bir analizine dayanmaktadır" ve böylece bu bilimsel alanda etkili bir analiz aracı elde edilmektedir. alan.
Bu konuda bize öyle geliyor ki Acad'ın bakış açısı. N.N. Moiseev, "temelde matematikleştirilemeyen" disiplinlerin hiç var olmadığına inanıyor. Başka bir şey de matematikleştirmenin derecesi ve matematikleştirmenin çalışmaya başladığı bilimsel disiplinin evrim aşamasıdır."
Sosyal bilginin matematikleştirilmesi sürecinin belirtilen faktörleri ve özellikleri, belirli bir özgüllüğe sahip olan tarihsel araştırmalarda matematiksel yöntem ve modellerin kullanılması deneyiminde de kendini göstermiştir. Burada bu sürecin son yıllarda ön plana çıkan bazı metodolojik ve metodolojik yönlerini ele alalım. tarihçiler Belirli tarihsel araştırmalarda matematiksel modelleme yöntemlerini kullananlar.
Yönetim alanında matematiksel yöntemlerin kullanılması, yönetim sistemlerinin iyileştirilmesinde en önemli yöndür. Matematiksel yöntemler ekonomik analizi hızlandırır, faktörlerin iş sonuçları üzerindeki etkisinin daha eksiksiz bir şekilde muhasebeleştirilmesine katkıda bulunur ve hesaplamaların doğruluğunu artırır. Matematiksel yöntemlerin uygulanması şunları gerektirir:
- diğer nesnelerle (işletmeler, firmalar) olan bağlantıları ve ilişkileri dikkate alarak belirli bir nesnenin incelenmesine sistematik bir yaklaşım;
- kuruluş çalışanlarının sistemik faaliyetlerinin niceliksel göstergelerini, işletmeler gibi karmaşık sistemlerde meydana gelen süreçleri yansıtan matematiksel modellerin geliştirilmesi;
- elektronik bilgisayar teknolojisini kullanarak kurumsal yönetim için bilgi destek sisteminin iyileştirilmesi.
Ekonomik analiz problemlerini matematiksel yöntemler kullanarak çözmek, eğer matematiksel olarak formüle edilirlerse mümkündür; gerçek ekonomik ilişkiler ve bağımlılıklar matematiksel analiz kullanılarak ifade edilir. Bu durum matematiksel modellerin geliştirilmesini zorunlu kılmaktadır.
Yönetim uygulamasında ekonomik sorunların çözümü için çeşitli yöntemler kullanılmaktadır. Örneğin ağ planlaması ve yönetiminde çeşitli matematiksel yöntemler kullanılmakta ve birçok yazar yöneylem araştırması kavramına farklı içerikler yüklemektedir.
İlköğretim matematik yöntemleri, kaynak ihtiyaçlarını gerekçelendirirken, planlar, projeler vb. geliştirirken geleneksel ekonomik hesaplamalarda kullanılır.
Klasik matematiksel analiz yöntemleri bağımsız olarak (farklılaştırma ve entegrasyon) ve diğer yöntemler (matematiksel istatistik, matematiksel programlama) çerçevesinde kullanılır.
İstatistiksel yöntemler- kitlesel olarak yinelenen olayları incelemenin ana yolu. Analiz edilen göstergelerdeki değişiklikleri rastgele bir süreç olarak temsil etmenin mümkün olduğu durumlarda kullanılırlar. Analiz edilen özellikler arasındaki ilişki deterministik değil stokastik ise istatistiksel ve olasılıksal yöntemler pratikte tek araştırma aracı haline gelir. Ekonomik analizde en iyi bilinen yöntemler çoklu ve ikili korelasyon analizidir.
Eş zamanlı istatistiksel popülasyonları incelemek için dağıtım yasası, varyasyon serisi ve örnekleme yöntemi kullanılır. Çok boyutlu istatistiksel popülasyonlar için korelasyonlar, regresyonlar, dağılım, kovaryans, spektral, bileşen ve faktör analiz türleri kullanılır.
Ekonomik yöntemlerüç bilgi alanının sentezine dayanmaktadır: ekonomi, matematik ve istatistik. Ekonometrinin temeli ekonomik bir modeldir, yani. ekonomik bir olgunun veya süreçlerin bilimsel soyutlamayı kullanarak karakteristik özelliklerini yansıtan şematik temsili. Ekonomik analizin en yaygın yöntemi “girdi-çıktı”dır. Yöntem, dama tahtası desenine göre oluşturulan ve maliyetler ile üretim sonuçları arasındaki ilişkiyi açıkça gösteren matris (bilanço) modellerini temsil eder.
Matematiksel programlama yöntemleri- Üretimi ve ekonomik faaliyetleri optimize etme sorunlarını çözmenin ana yolu. Esas itibarıyla yöntemler, planlama hesaplamalarının araçlarıdır ve planlanan görevlerin yoğunluğunu, sonuçların kıtlığını değerlendirmeyi ve sınırlayıcı hammadde türlerini ve ekipman gruplarını belirlemeyi mümkün kılar.
Altında yöneylem araştırması Hedeflenen eylem (operasyon) yöntemlerinin geliştirilmesini, çözümlerin nicel değerlendirmesini ve en iyisinin seçimini anlar. Yöneylem araştırmasının amacı, sistemin en iyi ekonomik göstergeyi sağlayan yapısal birbirine bağlı unsurlarının birleşimidir.
Oyun Teorisi Yöneylem araştırmasının bir dalı olarak, belirsizlik veya farklı çıkarlara sahip birçok tarafın çatışması koşullarında en uygun kararları almaya yönelik matematiksel modeller teorisidir.
Kuyruk teorisi Olasılık teorisine dayalı olarak kuyruk süreçlerinin niceliksel değerlendirmesi için matematiksel yöntemleri araştırır. Kuyruklamayla ilgili tüm problemlerin bir özelliği, incelenen olgunun rastgele doğasıdır. Hizmet taleplerinin sayısı ve varışları arasındaki zaman aralıkları doğası gereği rastgeledir, ancak toplamda bunlar, niceliksel çalışması kuyruk teorisinin konusu olan istatistiksel yasalara tabidir.
Ekonomik sibernetik Ekonomik olguları ve süreçleri karmaşık sistemler olarak kontrol yasaları ve bunların içindeki bilgilerin hareketi açısından analiz eder. Modelleme ve sistem analizi yöntemleri en çok bu alanda gelişmiştir.
Ekonomik analizde matematiksel yöntemlerin uygulanması, ekonomik süreçlerin ekonomik-matematiksel modelleme metodolojisine ve analiz yöntemlerinin ve problemlerinin bilimsel temelli bir sınıflandırmasına dayanmaktadır. Tüm ekonomik ve matematiksel yöntemler (problemler) iki gruba ayrılır: belirli bir kritere göre optimizasyon çözümleri ve optimizasyon dışı (optimalite kriteri olmayan çözümler).
Kesin bir çözüm elde etme temelinde, tüm matematiksel yöntemler kesin (kriterli veya kritersiz, benzersiz bir çözüm elde edilir) ve yaklaşık (stokastik bilgilere dayalı) olarak ikiye ayrılır.
Optimal kesin yöntemler, optimal süreçler teorisi yöntemlerini, bazı matematiksel programlama yöntemlerini ve yöneylem araştırması yöntemlerini içerir; optimizasyon yaklaşık yöntemleri, matematiksel programlama, yöneylem araştırması, ekonomik sibernetik ve buluşsal yöntemlerden bazılarını içerir.
İLE optimizasyon dışı doğruİlköğretim matematik yöntemlerine ve klasik matematiksel analiz yöntemlerine, ekonomik yöntemlere, optimizasyonsuz yaklaşım- istatistiksel test yöntemleri ve diğer matematiksel istatistik yöntemleri.
Kuyruklama ve envanter yönetiminin matematiksel modelleri özellikle sıklıkla kullanılmaktadır. Örneğin kuyruk teorisi, bilim adamları A.N. tarafından geliştirilen teoriye dayanmaktadır. Kolmogorov ve A.L. Khanchin'in kuyruk teorisi.
Kuyruk teorisi. Bu teori, rastgele nitelikteki büyük bir gereksinim akışına hizmet etmek üzere tasarlanmış sistemlerin incelenmesine olanak sağlar. Gereksinimlerin ortaya çıktığı anlar ve bunlara hizmet etmek için harcanan zaman rastgele olabilir. Teorik yöntemlerin amacı, belirlenen kalitesini sağlayan makul bir hizmet organizasyonunu bulmak, ihtiyacı plansız ve düzensiz olarak ortaya çıkan optimal (kabul edilen kriterler açısından) görev hizmeti standartlarını belirlemektir.
Matematiksel modelleme yöntemini kullanarak, örneğin bir işçinin veya bir işçi ekibinin vs. hizmet verebileceği otomatik olarak çalışan makinelerin optimal sayısını belirlemek mümkündür.
Kuyruk teorisinin nesnelerinin tipik bir örneği otomatik telefon santralleridir - PBX'ler. PBX rastgele "istekler" alır - abonelerden gelen çağrılar ve "hizmet", aboneleri diğer abonelere bağlamak, bir konuşma sırasında iletişimi sürdürmek vb.'den oluşur. Matematiksel olarak formüle edilen teorinin problemleri genellikle özel türdeki rastgele süreçlerin incelenmesine iner.
Teori, gelen çağrı akışının ve hizmet süresinin bu olasılıksal özelliklerine dayanarak ve hizmet sisteminin tasarımını dikkate alarak, hizmet kalitesinin ilgili özelliklerini (arıza olasılığı, hizmetin başlaması için ortalama bekleme süresi) belirler. , vesaire.).
Teknik ve ekonomik içerikli çok sayıda problemin matematiksel modelleri de doğrusal programlama problemleridir. Doğrusal programlama, doğrusal eşitlikler ve eşitsizlik sistemleri tarafından tanımlanan kümelerdeki doğrusal fonksiyonların ekstremum değerleri ile ilgili problemlerin çözümüne yönelik teori ve yöntemlere adanmış bir disiplindir.
Bir işletmenin çalışmalarını planlama görevi. Homojen ürünler üretmek için çeşitli üretim faktörlerini (hammadde, işçilik, takım tezgahları, yakıt, nakliye vb.) harcamak gerekir. Genellikle kanıtlanmış birkaç teknolojik üretim yöntemi vardır ve bu yöntemlerde, ürünlerin üretimi için birim zaman başına üretim faktörlerinin maliyetleri farklıdır.
Tüketilen üretim faktörlerinin miktarı ve üretilen ürün sayısı, işletmenin şu veya bu teknolojik yöntemi kullanarak ne kadar süre çalışacağına bağlıdır.
Görev, işletmenin çalışma süresinin çeşitli teknolojik yöntemler kullanılarak rasyonel olarak dağıtılmasıdır; öyle ki, her üretim faktörünün verilen sınırlı maliyetleriyle maksimum sayıda ürün üretilecek.
Yöneylem araştırmasında matematiksel modelleme yöntemine dayalı olarak, özel çözüm yöntemleri gerektiren birçok önemli problem de çözülmektedir. Bunlar görevleri içerir:
- ürün güvenilirliği;
- ekipmanın değiştirilmesi;
- kaynak tahsisi;
- fiyatlandırma;
- kaynak tahsisi;
- yanı sıra çizelgeleme teorisi (sözde çizelgeleme teorisi).
Kaynak tahsisi konusu, üretim yönetimi sürecinin ana sorunlarından biridir. Yöneylem araştırması bu sorunu çözmek için doğrusal bir istatistiksel modelin oluşturulmasını kullanır.
Fiyatlandırma sorunu. Bir işletme için ürünlerin fiyatlandırılması konusu önemli bir rol oynar. Bir işletmenin karı, fiyatlandırmanın nasıl yapıldığına bağlıdır. Ayrıca piyasa ekonomisinin mevcut koşullarında fiyat, rekabette önemli bir faktör haline gelmiştir.
Ağ planlama teorisi. Ağ planlama ve yönetimi, büyük ekonomik komplekslerin gelişimini, yeni türlerin üretimi için tasarım ve teknolojik hazırlığı yönetmeye yönelik bir planlama sistemidir.
1Makale, sosyo-ekonomik kalkınmanın karmaşık problemlerini analiz etme yeteneklerini genişletmek için çok değişkenli görevleri çözerken ekonomik hesaplamalarda ekonomik ve matematiksel yöntemlerin kullanımını tartışmaktadır. Ekonomik problemleri çözerken hesaplamaları kolaylaştırmak için hesaplamayı büyük ölçüde kolaylaştıran bir bilgisayar kullanılır. Yazarlar, piyasa ekonomisi çalışmalarındaki sorunları çözmek için çok amaçlı ekonomik yöntemlerin kullanıldığına dikkat çekiyor. Aynı zamanda makine-teknik ürünler için faktör, enterkonnekte ve regresyon analizi ve otomatik maliyet hesaplamaları yönteminin kullanılması ve izleme çalışmalarında özellikle ekonomik sorunların çözümünde önemli bir noktadır. Modern ekonomik ve matematiksel yöntemlerin ve elektronik bilgisayar teknolojisinin kullanılması, örneğin her rafinerideki petrol ürünlerinin üretim ve tüketim sorunlarını çözmektedir. Proje geliştirirken ve planlama kararlarını mevcut işletmelerde modern yöntemleri kullanmak ve gerekçelendirmek yerine çoğunlukla geleneksel ekonomik ve matematiksel yöntemler kullanılır. Ancak bunlar artık işletmenin etkin ve dengeli gelişimini sağlamakta yeterli olmamaktadır. Geleneksel ekonomik ve matematiksel planlama yöntemlerinin yanı sıra, örneğin matematiksel istatistik yöntemleri, matematiksel programlama, ekonomik ve matematiksel araştırma modeli oluşturma gibi modern yöntemler de kullanılmaktadır.
ekonomik ve matematiksel yöntemler
ekonomik süreçler
matematiksel analiz
matematiksel istatistik yöntemleri
yineleme.
1. Gülay T.A., Dolgopolova A.F., Meleshko S.V. Ekonomik süreçleri incelemek için matematiksel yöntemler // Uluslararası Deneysel Eğitim Dergisi. – 2016. – Sayı 12–1. – s. 116–117.
2. Gülay T.A., Litvin D.B., Popova S.V., Meleshko S.V. MICROSOFT EXCEL programını kullanarak ekonomik sorunların istatistiksel modellerini oluştururken regresyon analizinde tahmin // Ekonomi ve Girişimcilik. – 2017. – Sayı 8–2 (85–2). – s. 688–692.
3. Zhilyakov E.G., Perlov Yu.M. Ekonometrik veri analizinin temelleri: Ders Kitabı, 2014.
4. Manko A.I., Dolgopolova A.F., Gulay T.A., Meleshko S.V. Ekonomik araştırmalarda matematiksel yöntemler: Çalışma Kitabı - Stavropol, 2015.
5. Orlova, I.V. Ekonomik ve matematiksel yöntemler ve modeller: bilgisayar modelleme: Ders Kitabı / I.V. Orlova. – M.: Üniversite ders kitabı, SIC INFRA – M, 2013. – 389 s.
6. Popov A.M., Sotnikov V.N. Ekonomik ve matematiksel yöntemler ve modeller.: Yurayt-İzdat, 2015. – 479 s.
7. Fedoseev V.V. Ekonomik ve matematiksel yöntemler - M .: Finstatinform, 2015. - 254 s.
Matematiksel yöntemler son zamanlarda yönetim, planlama, muhasebe, istatistik ve ekonomik analiz amacıyla kullanılmaktadır. Birçok ekonomik ve mühendislik problemini pratikte çözmek için yalnızca matematiksel programlama ve modelleme kullanmak mümkündür, ancak bilgisayar teknolojisi kullanılmadan bu imkansızdır. Karmaşık ekonomik sorunların çözümünde, tasarlanmış, yüksek hızlı bir bilgisayarın kullanımı imdadımıza yetişti.
Ekonomik-matematiksel yöntemler, sosyo-ekonomik kalkınmanın karmaşık problemlerini analiz etme yeteneklerini genişletmek için çok değişkenli görevleri çözmede kullanılan ve planların geliştirilmesini büyük ölçüde kolaylaştıran en son bilimsel eğilimdir. Bilgisayar, yalnızca kesin olarak belirlenmiş hesaplama şemalarına ve algoritmalara göre çalışarak planlama teknolojisini önemli ölçüde değiştirir. Algoritmalara dayanarak, sibernetiğin ülke ekonomisine girişinin bir koşulu olan süreçlerin matematiksel modelleri geliştirilmektedir. İktisadın matematiksel analizi, matematiğin fizik veya teknolojideki uygulamalarıyla karşılaştırıldığında çok daha zordur ve en uygun matematiksel yöntemlerin incelenmesine benzer bir çözüm gerektirir. Bilgisayarlar için her zaman sezgisel çözüm yöntemi kullanılır. Hesaplama formülü veya başlangıç verileri, görevin, makinenin belirlenen sırayla uygulayacağı temel işlemlerden oluşmasını sağlayacak şekilde bölünür.
Piyasa ekonomisi çalışmalarındaki sorunları çözmek için çok amaçlı ekonomik yöntemler kullanılmaktadır. Bu bağlamda, makine ve teknik ürünler için faktör, birbirine bağlı ve regresyon analizi ve otomatik maliyet hesaplamaları yönteminin kullanılması ve izleme çalışmalarında yol göstericidir. Bu operasyonun yapısı, karar verme sürecinin aşamalarını ortaya çıkarmanın zorluğunu gösteriyordu. Karar vermenin çıkarımsal gerekçelendirilmesi prosedürü genel birliği gerektirir. Bir aşamanın içeriğinin dönüşümü diğer aşamalarla ve bunların birbirleriyle olan bağlantıları ile tutarlıdır.
Matematiksel yöntemleri kullanırken bu gerçek genellikle gözden kaçar. Karar verme sürecinin mevcut on iki aşamasından biri olmasına rağmen, matematiksel yöntemin sonucunu belirli bir yönetim problemine çözüm olarak göstermeye çalışırlar. Bu, bir yönetim problemini çözmenin tüm aşamalarının genel olarak değerlendirilmesinden kaynaklanmaktadır. Eksiklikleri önlemek için her bir yöntemin yeri ve rolü açıkça tanımlanmıştır.
1970-1990'da SSCB'de. Emek yoğun elektrik güç sistemlerinin uzun vadeli geliştirilmesi amacıyla güvenilirlik optimizasyon problemlerini çözmeyi amaçlayan yeterli sayıda model vardı. Elektrik güç sistemlerinin güvenilirliğini çözmek için, bilgisayar teknolojisinde yeterli derecede gelişme sağlandı ve bunların yönetiminde basitleştirilmiş mühendislik teknikleri kullanıldı. Bu, elde edilen güvenilirlik göstergelerinin ve bu temelde yapılan tasarım sonuçlarının doğruluğuna doğrudan yansıdı. Modern zamanlarda, kişisel bilgisayarlar yaygın olarak kullanılmakta, EPS'nin güvenilirliği ile ilgili sorunların yönetiminde matematiksel yöntemlerin rolünü geliştirmekte ve mühendislik tekniklerinin pratik uygulamasını ortadan kaldırmaktadır.
G. Markovich, iş alanında belirsizlik durumlarında dikkatini yoğunlaştırdı ve ekonomideki pratik sorunların çözümünde matematik ve bilgisayar teknolojisini uyguladı. RAND Corporation'daki ekonomistlerle işbirliği yaptı ve aynı zamanda borsaların analizine yönelik matematiksel yöntemlerin bir uygulamasını geliştirdi. 1950 yılında tezi haline gelen geniş çaplı çalışmayı tamamlayan Harry Markovich, iktisat bilimi sisteminde bir gelişme olan ve daha sonra finansal yönetimin pratik temeli haline gelen finans teorisinin kurucularından biri oldu. bir şirketin.
Yukarıdaki kuruluşta örgütsel olanlar adı altında yer alan kavramın özü ve bunların birleşik matematiksel modelleri, yalnızca üretim ve mali sorunların çözümünde değil, aynı zamanda biyoloji, sosyolojik çalışmalar ve diğer pratik alanlarda da uygulama alanı bulmaktadır. Otomatik bir yönetim sisteminin temel ayırt edici özelliklerinin, birleşik bir resmi tesis yönetimi modelinin oluşturulduğu desteğiyle, ekonomik ve matematiksel yöntemler kullanılarak planlama ve finansal hesaplamaların uygulanması olduğu düşünülmektedir.
Olası çözümlere alternatiflerin sürekli matematiksel hazırlığı yapılır ancak nihai karar kişiye kalır. Belirli kontrol fonksiyonlarının otomatik olarak, yani insan müdahalesi olmadan uygulanma şansı vardır. Bu, ayrı bir organizasyon içerisinde ekonomik ve matematiksel yöntemler kullanılarak bir lojistik planının hazırlanmasını büyük ölçüde basitleştirir. İşletmede ürünlerin üretimi için onaylanmış bir plan varsa ve bir tedarik planı hazırlamanın yanı sıra, malzeme kaynaklarının tüketimine ilişkin bir norm, envanter türleri için standartlar vardır ve bunlar özerk planlamanın çözümüne indirgenebilir. ve ekonomik problemlerin çözümünde çarpma, ölçme, sıralama yöntemi vb. yöntemlerin kullanılması.
Ekonomik ve matematiksel bilgisayar yöntemlerini kullanarak otomatik planlı hesaplama sistemi koşullarında göstergeleri değiştirmek için, ekonomik ve sosyal faaliyetin farklı yönlerini ve malzeme kullanım dereceleri ve normlarına ilişkin daha geniş bir hesaplama aralığını yansıtma olasılığı vardır; emek ve mali kaynaklar. Otomatik modda çözülen planlama problemlerindeki artış, bunları çözme yöntemlerini karmaşıklaştırır ve ayrıca kullanılan veri hacmine ve hesaplanan göstergelerin bileşimine yönelik gereksinimleri de arttırır. Planlama ve ekonomik sorunların çözümünde kullanılmayan göstergeler belirlenir ve mümkünse planlama ve raporlama dokümantasyonunun dışında bırakılır.
Yazar-yaratıcının katılımı olmadan hesaplamalar yapmanıza izin verecek uygulama modellerini uygulamak için, kullanıcının belirli bir sorunu çözmek için bağımsız olarak ayarlamasına olanak tanıyan metodolojik yönergeler ve talimatlar sağlamak gerekir. ASPR'nin ilk aşamasının işletilmesi sırasında, malzeme tedarikinin teslimi için zorunlu bir koşul olarak kabul edilen belgeler dikkate alındı. Bu gruplar Gosplan departmanlarının temsilcilerini içeriyordu. Topladıkları becerilerden, ASPR'nin ikinci aşamasının oluşturulmasına ve uygulanan görevlerin teknik olarak üretilebilirliğine kadar özel ilgi gösterildi.
Otomatik ekonomik planlama problemleri, özel matematiksel çözüm yöntemlerinin kullanılmasını gerektirmeyen doğrudan veri işleme görevleriyle ilgiliydi. Matris cebiri, doğrusal programlama, matematiksel istatistik vb. yöntemleri kullanan ekonomik ve matematiksel modeller, doğrudan veri işleme görevi, basit algoritmalar kullanan büyük miktarda bilgi içeren bir bilgisayarda ve ayrıca temel formülleri kullanan dönüşümlerde gerçekleşir.
Modern ekonomik ve matematiksel yöntemlerin ve elektronik bilgisayar teknolojisinin kullanılması, her rafineride petrol ürünlerinin üretim ve tüketim sorunlarını çözmektedir. Bu, bazı metodolojik sorunları çözmek ve geliştirmek için matematiksel modelin açıklığa kavuşturulmasını, teknik ve ekonomik göstergelerin belirlenmesi için doğru bir metodolojiyi ve optimizasyonun imkansız olduğu diğer görevleri gerektirir. Analiz, proje geliştirirken ve planlama kararlarında mevcut işletmelerde modern yöntemlerin kullanılması ve bunların gerekçelendirilmesi yerine çoğunlukla geleneksel yöntemlerin kullanıldığını ortaya çıkardı. Yeni piyasa koşullarında geleneksel yöntemler artık işletmenin etkin ve dengeli gelişimini sağlamakta yeterli olmamaktadır. Planlama teknolojilerinin geliştirilmesi gerektiğinden ve bu önemli bir alan olduğundan, geleneksel planlama yöntemlerinin yanı sıra modern yöntemler de kullanılmaktadır. Bilimsel ve pratik sonuçlar için temel, matematiksel istatistik yöntemleriyle çözülen, sistematik ve verilerin kullanımı için işlenmiş ekonomik problemlerdir. Ekonomik araştırmalar için çok önemli bir unsur, ekonomik değişkenler arasındaki ilişkilerin analizi ve inşasıdır; bunlar, katı işlevsel bağımlılıklar olmadığı için karmaşık hale gelir. Bu koşullar altında matematiksel istatistik, ekonomik modeller oluşturmayı ve bunların parametrelerini değerlendirmeyi, ekonomik göstergelerin özelliklerine ilişkin hipotezleri, ekonomik analiz ve modellemenin temelini oluşturan ilişkileri keşfetmeyi, gerekçeli hale getirmek için olasılık oluşturmayı mümkün kılar. ekonomik kararlar. Olası-rastgele olayların istatistiksel çalışmaları olasılık teorisinden etkilenir.
Benzer sorunların çözümü için özel bilgisayar sistemleri ve finansal ekonomik modellemelerin kullanılması muhtemeldir. İş planının oluşturulması sırasında ekonomik ve matematiksel yöntemler yaygın olarak kullanılmaktadır. Bilgisayar programlarının doğru seçilmesi ve etkin kullanılmasıyla iş planlarının kalitesi artacaktır.
Yineleme, istenen sonuca kademeli olarak yaklaşmak için hesaplama problemlerini çözerken bir matematiksel işlemin tekrar tekrar uygulanmasıdır. Ne kadar az yeniden hesaplama olursa algoritma o kadar hızlı yakınsar. Matematiksel yöntemlerin analitik amaçlarla kullanılmasının gerekliliği ve olasılığı açısından bakıldığında, yönetsel karar verme teorisinin ekonomik faaliyet analiziyle birleştirilmesi sorunu çözülmektedir. Yeni, zayıf çözülmüş problemleri çözerken matematiksel yöntemlerin küçük bir rol oynayabilmesi durumunda, ekonomik aktiviteyi analiz etme problemlerini yapılandırırken, kesinlikle tüm ekonomik ve matematiksel yöntemlerin önemini ve rolünü inceleme potansiyeli ortaya çıkar. Bu çalışma yöntemi, klasik içerik analizi yöntemleriyle birlikte teorik ve pratik görevi gerçekleştirmek için gereklidir. Toplumun oluşumunun tarafsız bir resmini elde edebilmek ve sosyo-ekonomik araştırma sonuçlarının güvenilirliğini ve özgünlüğünü doğa bilimlerinin sonuçlarındaki doğruluk ve doğrulukla hızlandırmak için, daha kapsamlı bir şekilde dahil edilmesi gerekmektedir. Sosyo-ekonomik süreçleri incelemek ve modellemek amacıyla yenilikçi resmi, niceliksel yöntemler.
Çelişkilerin olmadığı problemler, daha önce anlatılan yöntemler kullanılarak başarılı bir şekilde çözülmektedir. Çözerken sorunlar ortaya çıkıyorsa, yukarıda özetlenen yöntemler yeterli değildir. Oyun teorisinin matematiksel disiplinini kullanarak ek yaklaşımlara başvurmamız gerekiyor. Fransız matematikçi E. Borel, 20. yüzyılın 20'li yıllarında yaptığı araştırmalarda bu konuların kapsamını ilk ortaya koyan kişi oldu. Ancak bu çalışmalar büyük ilgi görmedi ve oyun teorisinin doğuşunun, D. von Neumann ve O. Morgenstern'in Neumann'ın ilk çalışmalarına dayanan bir kitabının yayınlandığı 1944 yılında olduğu genel olarak kabul ediliyor. Gelişimi, İkinci Dünya Savaşı sırasında ve savaş sonrası dönemde çeşitli askeri ve ekonomik sorunların incelenmesine katkıda bulundu. Bugüne kadar oyun teorisi çok sayıda zor ve önemli problemi çözmüştür. İşgücü aracı olarak kullanılmayan cihazların teknolojik süreçlerde kullanılmasının etkinliğini hesaplamak mümkündür. Sonuçları elde etmek için matematiksel işlemleri gerçekleştiren hesaplama cihazlarını örnek alacağız. Sayma ve çözme cihazlarının teknolojide kullanım alanları çok çeşitlidir. Bir durumda, modern bilgisayarlar sorunları çok daha hızlı çözebilir, diğer durumda ise başka yollarla çözülemeyen diferansiyel denklemlere hızlı bir şekilde sayısal çözümler sağlayabilirler.
Araçlar, basit analiz yöntemlerinin kullanılma olasılığının sınırlı olduğu matematik alanlarının gelişimini teşvik eder. Teknolojik sınırlamaların ve maddi kaynakların sınırlamalarının varlığı, maksimum finansal sonuçlar sağlayacaktır. Bu problem bildirimi bilgisayarda matematiksel programlama kullanılarak çözülerek ekonomik ve matematiksel bir araştırma modeli oluşturulur.
DEA - Veri Zarflama Analizi teknolojisi ilk olarak 1978 yılında şirketlerin faaliyetlerini analiz etmek için önerildi. Bu teknoloji, modern yazılım araçlarının yanı sıra, optimizasyon problemlerini çözmek için matematiksel programlama, teori ve yöntemlerdeki ilerlemeleri kullanır. Petrol ve gaz endüstrisindeki yer altı gaz depolama tesisleri, sahalar, pompa istasyonları, kompresör istasyonları ve diğer tesisler için DEA-Veri Zarflama Analizi teknolojisinin kullanılması amacıyla, daha fazla geliştirilmesi ve uygulanması için bir değerlendirme ve karşılaştırmalı finansal ve ekonomik analiz gereklidir. ülke.
Bibliyografik bağlantı
Bogdanova D.S., Zhukova V.A., Nesterenko N.I. EKONOMİK HESAPLAMALARDA MATEMATİKSEL YÖNTEMLERİN UYGULANMASI // Uluslararası Öğrenci Bilimsel Bülteni. – 2018. – Sayı 3-1.;URL: http://eduherald.ru/ru/article/view?id=18199 (erişim tarihi: 17.09.2019). "Doğa Bilimleri Akademisi" yayınevinin yayınladığı dergileri dikkatinize sunuyoruz
Sosyolojide - sosyolojide - bir dizi ilke. matematiksel oranı yansıtan formalizm ve onun yardımıyla modellenen ve matematiksel kullanımına izin veren bir gerçeklik parçası toplumsal bilginin bir aracı olarak aygıt fenomen. Özellikler arasındaki ilişkiyi değerlendirmek için ki-kare kriterini uygulama metodolojisi (bkz. Nominal özelliklerin ikili ilişki katsayıları), bu kriteri hesaplamayı amaçlayan eylem sırasının bir açıklaması olarak anlaşılır (örneğin: marjinal frekansları hesaplayın, bunları çarpın) falanca vb.), istatistiksel verilere göre öneminin değerlendirilmesi. tablolar, birincil yorumlama (bkz. Matematiksel yöntemin uygulanmasına ilişkin sonuçların yorumlanması; talimatları yazın: katsayı, söz konusu özelliklerin istatistiksel bağımsızlığı hakkındaki hipotezin doğru olma olasılığını vb. gösterir). Ki-kare kriterini kullanma metodolojisi, bu kriterin nasıl, hangi görevlerde ve hangi anlamda bir iletişim göstergesi olarak kullanılabileceği, paydaşın ilgisini çeken neden-sonuç ilişkileriyle nasıl ilişkili olduğu hakkında bir dizi ifadedir. araştırmacı ve bu kriterlerin diğer iletişimi ölçme yöntemleriyle birlikte kullanılmasıyla bu ilişkilerin nasıl daha derinlemesine çalışılabileceğini açıklayacaktır. Tartışılan ilkelerin geliştirilmesi ve bunlara bağlı kalınması, matematiğin verimsiz kullanılmasının temel nedeninin aşılması isteği ile belirlenmektedir. sosyolojide yöntemler - çözülmekte olan problemin özüne ilişkin formalizmin yetersizliği (bkz. Matematiksel yöntemin yeterliliği, paragraf 1). M.f.m. ilkelerinin geliştirilmesi. henüz başlangıç aşamasındadır. Bu türden pek çok ilke, bunların uygulanmasının olası spesifik biçimlerini belirtmeden yalnızca genel anlamda formüle edilmiştir, bu da bu ilkelerin sosyolojide aktif olarak uygulanmasını engeller. pratik. Baş metodolojik herhangi bir matematiğin uygulama ilkesi aparat, bir sosyolog ile bir matematikçi arasındaki en yakın temastır. Bu prensip diğer tüm metodolojik prensiplerden “geçer”. prensipler. Bu temasın pratikte nasıl gerçekleştirilebileceği sorusunu başarılı bir şekilde çözmek için, matematiğin tüm uygulama sürecini ayrıntılı olarak ele almak gerekir. Yöntemi kullanın ve formalizmin bir veya diğer unsurunun seçiminin, esaslı bir sorunu çözmek için bu formalizmi kullanan sosyoloğun teorik kavramları tarafından belirlenmesi gereken "sorunlu noktaları" vurgulayın. Yeterince ayrıntılı ve spesifik önerilerden bahsedersek, bu tür noktalar, her yöntem (yöntem grubu) ve her sosyolojik için ayrı ayrı vurgulanmalıdır. görevler (görev grupları). Ancak herhangi bir yöntem ve görevin (kirpi) doğasında bulunan genel noktalar da vardır. Matematiksel bir yöntemin uygulanması sürecinde hipotez). Önemli metodolojik ilkeler matematiğin uygulanmasının sonuçlarının yorumlanması süreciyle ilişkilidir. yöntem. Metodolojik bir ilke aynı zamanda matematik kullanılırken gereklilik olarak da adlandırılabilir. formalizmde, bir sosyolog "yöntemden" değil, "görevden" ilerlemelidir, yani araştırmacı "faktör analizi uygulamamalı", "sınıflandırma yöntemlerini kullanmamalı", ancak her şeyden önce karşılaştığı görevi çözmelidir: çalışmak bağlantıların yapısı, tipoloji oluşturma vb. (bkz. Etkileşim arama, Tipolojik analiz). Biçimcilik göreve “uyarlanmalıdır”. Ancak o zaman matematiğin uygulanması. Yöntemler pratiklik kazandıracak. fayda. Sorunun bu formülasyonundan doğal olarak birçok matematiksel yöntemin bütünleşik kullanımına ihtiyaç duyulduğu sonucu çıkmaktadır. aynı problemi çözmeye yönelik yöntemler, problem sınıfı (bkz. Matematiksel yöntemlerin bütünleşik kullanımı). Bir dizi metodolojik M.f.m.m.'nin ilkeleri Sosyolojide ölçüm sürecinin anlaşılması ve uygulanmasıyla ilişkilidir (bkz.). Veri analizi çerçevesinde bir dizi prensip geliştirilmiştir (bkz.). Göz önünde bulundurulan tüm hükümlerin geliştirilmesi, pratik ilkelerin analizi temelinde gerçekleştirilmelidir. a priori sosyolojik eşleştirme deneyimi. çeşitli yöntemlerle incelenen olgunun modelleri matematiksel Sosyologun karşılaştığı problemin çözümüne yönelik yaklaşımlar. Yandı: Tolstova Yu.N. Sosyolojide matematik: temel kavramlar dizisine (ölçüm, istatistiksel modeller, veri analizi ilkeleri) temel bir giriş. M., 1990; Tolstova Yu.N. Sosyolojik verilerin matematiksel analizinin mantığı. M., 1991. Yu.N. Tolstova
Konuyla ilgili diğer haberler:
