Homojen ve durağan alan. Ders Notları. Diğer sözlüklerde “kuvvet alanının” ne olduğunu görün

Yine A ve B olmak üzere iki noktadan oluşan kapalı bir sistemi ele alalım. Newton'un birinci yasasına göre, eğer sistemde B noktası olmasaydı ve A noktası serbest olsaydı, A noktasının eylemsiz referans sistemine göre hızı olmazdı. değiştirirdik ve yapardık.

Ancak A ve B noktalarının etkileşimi nedeniyle türev sıfır değildir. Yukarıda da bahsettiğimiz gibi mekanik, B noktasının varlığının A noktasının hareketini neden etkilediği sorusuna cevap vermemekte, ancak böyle bir etkinin meydana gelmesinden yola çıkarak bu etkinin sonucunu vektör ile özdeşleştirmektedir. B noktasının A noktasının hareketine etkisine kuvvet denir ve B noktasının A noktasına vektörle temsil edilen bir kuvvetle etki ettiği söylenir.

Genellikle Newton'un ikinci yasası olarak adlandırılan şey ("kuvvet" terimini kullanarak) bu eşitliktir.

Ayrıca aynı A noktasının çeşitli maddi nesnelerle etkileşime girdiğini varsayalım. Bu nesnelerin her biri, eğer varsa, buna göre kuvvetin ortaya çıkmasına neden olur. Bu durumda, kuvvetlerin eyleminin sözde bağımsızlığı ilkesi öne sürülür: herhangi bir kaynağın neden olduğu kuvvet, diğer kaynakların neden olduğu kuvvetlerin varlığına bağlı değildir. Bunun merkezinde, aynı noktaya uygulanan kuvvetlerin olağan vektör toplama kurallarına göre toplanabileceği ve bu şekilde elde edilen kuvvetin orijinal kuvvetlere eşdeğer olduğu varsayımı yer alır. Kuvvetlerin etkisinin bağımsız olduğu varsayımı sayesinde, maddi bir noktaya uygulanan birçok etki, sırasıyla tek bir kuvvetle temsil edilen ve etki eden tüm kuvvetlerin vektörlerinin geometrik olarak toplanmasıyla elde edilen tek bir eylemle değiştirilebilir.

Kuvvet, maddi nesnelerin etkileşiminin sonucudur. Bu, eğer B noktasının varlığı nedeniyle, o zaman tam tersi, A noktasının varlığı nedeniyle olduğu anlamına gelir. Kuvvetler arasındaki ilişki, Newton'un üçüncü postülası (yasa) tarafından kurulur. Bu varsayıma göre, maddi nesneler arasındaki etkileşim sırasında, büyüklükleri eşit olan kuvvetler aynı düz çizgi boyunca etki eder, ancak zıt taraflara yönlendirilir. Bu yasa bazen kısaca şu şekilde formüle edilir: "Her etki, tepkisine eşit ve zıttır."

Bu ifade yeni bir varsayımdır. Hiçbir şekilde önceki başlangıç ​​varsayımlarından kaynaklanmaz ve genel olarak konuşursak, mekanik bu varsayım olmadan veya onun farklı bir formülasyonu ile inşa edilebilir.

Maddi noktalardan oluşan bir sistem göz önüne alındığında, söz konusu sistemin noktalarına etki eden tüm kuvvetleri iki sınıfa ayırmak uygundur. Birinci sınıf, belirli bir sistemdeki maddi noktaların etkileşimi nedeniyle ortaya çıkan kuvvetleri içerir. Bu tür kuvvetlere iç denir. Bu sisteme dahil olmayan diğer maddi nesnelerin dikkate alınmasıyla sistemin maddi noktaları üzerindeki etki nedeniyle ortaya çıkan kuvvetlere dış kuvvetler denir.

2. Kuvvet işi.

Maddi bir noktanın yörüngesi boyunca yer değiştirmesi durumunda yarıçap vektörünün sonsuz küçük bir artışı olan skaler çarpıma, temel kuvvet işi denir ve ile gösterilir. Sistemin noktalarına etki eden tüm kuvvetlerin temel işinin toplamına sistem kuvvetlerinin temel işi denir ve şöyle gösterilir:

Skaler çarpımları faktörlerin koordinat eksenleri üzerindeki izdüşümü yoluyla ifade ederek şunu elde ederiz:

(18)

Kuvvetlerin ve koordinat artışlarının projeksiyonları aynı skaler parametreyle (örneğin, t süresi boyunca veya tek noktadan oluşan bir sistem durumunda temel yer değiştirme yoluyla) ifade edilirse, o zaman eşitliğin sağ tarafındaki miktarlar ( Şekil 17) ve (18), bu parametrenin diferansiyeliyle çarpılan fonksiyonları olarak temsil edilebilir ve bu parametre üzerinden, örneğin ila ila aralığındaki t üzerinden entegre edilebilir. İntegral sonucu sırasıyla sistemin toplam kuvvet işi ve zaman içindeki toplam kuvvetlerin işi gösterilir ve denir.

Sistemin tüm kuvvetlerinin temel ve toplam işini hesaplarken, hem dış hem de iç tüm kuvvetler dikkate alınmalıdır. İç kuvvetlerin ikili olarak eşit ve zıt yönlü olması önemsizdir, çünkü iş hesaplanırken noktaların yer değiştirmesi de rol oynar ve bu nedenle genel olarak konuşursak iç kuvvetlerin işi sıfırdan farklıdır.

Eşitliklerin (17) ve (18) sağ tarafındaki niceliklerin tam diferansiyeller olarak temsil edilebildiği özel bir durumu ele alalım.

Bu durumda yukarıda belirtilen notasyon ve tanımların kabul edilmesi de doğaldır:

Eşitliklerden (21) ve (22), temel işin bir F fonksiyonunun toplam diferansiyeli olduğu durumlarda, herhangi bir sonlu aralıktaki işin yalnızca başlangıçtaki ve sondaki Ф değerlerine bağlı olduğu anlaşılmaktadır. bu aralığın ve F'nin ara değerlerine, yani hareketin nasıl gerçekleştiğine bağlı değildir.

3. Kuvvet alanı.

Mekaniğin birçok probleminde, sıklıkla söz konusu noktaların konumuna (ve belki de zamana) bağlı olan ve hızlarına bağlı olmayan kuvvetlerle uğraşmak zorundayız. Örneğin kuvvet, etkileşen noktalar arasındaki mesafeye bağlı olabilir. Teknik problemlerde yayların neden olduğu kuvvetler yayların deformasyonuna, yani aynı zamanda söz konusu noktanın veya cismin uzaydaki konumuna bağlıdır.

Öncelikle bir noktanın hareketinin incelendiği ve dolayısıyla noktanın konumuna bağlı olarak yalnızca bir kuvvetin dikkate alındığı durumu ele alalım. Bu gibi durumlarda kuvvet vektörü, etkinin gerçekleştirildiği noktayla değil, uzaydaki noktalarla ilişkilendirilir. Eylemsiz bir referans çerçevesinde tanımlanan uzaydaki her noktayla, maddi nokta uzayda bu noktaya yerleştirildiğinde ona etki edecek kuvveti temsil eden bir nektörün ilişkili olduğu varsayılır. Bu nedenle geleneksel olarak uzayın her yerde vektörlerle “dolu” olduğu kabul edilir. Bu vektör kümesine kuvvet alanı denir.

Söz konusu kuvvetler açıkça zamana bağlı değilse, bir kuvvet alanının sabit olduğu söylenir. Aksi takdirde kuvvet alanına durağan olmayan denir.

Bir noktanın (ve belki de zamanın) koordinatlarının böyle bir skaler fonksiyonu varsa, bu fonksiyonun kısmi türevleri F kuvvetinin x, y üzerindeki izdüşümlerine göre ve bunlara eşitse, alana potansiyel denir. ve z eksenleri sırasıyla:

F kuvvetinin uzaydaki bir noktanın, yani koordinatların ve belki de zamanın bir fonksiyonu olması nedeniyle, onun izdüşümü de değişkenlerin fonksiyonudur.

Eğer varsa bu fonksiyona kuvvet fonksiyonu denir. Elbette her kuvvet alanı için kuvvet fonksiyonu mevcut değildir ve onun varoluş koşulları yani alanın potansiyel olma koşulları bir matematik dersinde açıklanmamakta ve eşitliklerle belirlenmektedir.

N tane etkileşim noktasının hareketini incelerken, onlara etki eden N tane kuvvetin varlığını hesaba katmak gerekir. Bu durumda, nokta koordinatlarının boyutlu uzayı tanıtılır. Bu uzayda bir noktanın belirtilmesi, incelenen sistemin tüm N malzeme noktasının konumunu belirler. Daha sonra, koordinatları olan boyutlu bir vektör dikkate alınır ve geleneksel olarak boyutlu uzayın her yerde bu tür vektörlerle yoğun bir şekilde dolu olduğu varsayılır. Daha sonra bu boyutlu uzayda bir noktanın belirlenmesi, yalnızca orijinal referans sistemine göre tüm maddi noktaların konumunu değil, aynı zamanda sistemin maddi noktalarına etki eden tüm kuvvetleri de belirler. Böyle bir boyutlu kuvvet alanına, tüm koordinatların F kuvvet fonksiyonu varsa, potansiyel denir;

Kuvvetler iki terimin toplamı olarak temsil edilebiliyorsa

böylece terimler ilişkileri (24) karşılar, ancak terimler bunları karşılamaz, bunlara potansiyel, potansiyel olmayan kuvvetler denir.

Açıkça zamana bağlı olmayan (kuvvet alanı durağan) ve noktalara etki eden tüm kuvvetlerin ilişkileri karşıladığı bir kuvvet fonksiyonu varsa, maddi noktalardan oluşan bir sisteme konservatif denir (24).

Muhafazakar bir sistemin kuvvetlerinin temel çalışması

faktör vektörlerinin izdüşümleri yoluyla skaler çarpımları ifade ederek bunu farklı bir biçimde sunmak uygundur (formül (18)). F kuvvet fonksiyonunun varlığını hesaba katarak (23)'ten şunu elde ederiz:

yani temel iş kuvvet fonksiyonunun toplam diferansiyeline eşittir

Böylece, korunumlu bir sistemi hareket ettirirken temel iş, bir fonksiyonun toplam diferansiyeliyle ifade edilir ve dolayısıyla

Hiperyüzeyler

seviye yüzeyleri denir.

Formül (26)'da semboller ve hareketin başlangıç ​​ve bitiş anlarındaki F değerleri anlamına gelir. Bu nedenle, başlangıcı seviye yüzeyinde bulunan bir noktaya karşılık gelen sistemin herhangi bir hareketi için

ve son, seviyenin yüzeyindeki bir noktadır

iş formül (26) kullanılarak hesaplanır. Sonuç olarak, muhafazakar bir sistem hareket ettiğinde iş yola bağlı değildir, yalnızca hareketin hangi yüzeylerde başlayıp bittiğine bağlıdır. Özellikle hareket aynı düz yüzeyde başlayıp bitiyorsa iş sıfırdır.

Temas halindeki cisimler arasında meydana gelen temas etkileşimlerinin yanı sıra, birbirinden uzak cisimler arasında da etkileşimler gözlemlenmektedir.

Temas halindeki cisimler arasında meydana gelen temas etkileşimlerinin yanı sıra, birbirinden uzak cisimler arasında da etkileşimler gözlenir. Örneğin Güneş ile Dünya, Dünya ile Ay, Dünya ile yüzeyinin üzerinde yükselen bir cisim arasındaki etkileşim, elektrikli cisimler arasındaki etkileşim. Bu tür etkileşimler aracılığıyla gerçekleştirilir. fiziksel alanlar Bunlar maddenin özel bir şeklidir. Her cisim kendisini çevreleyen uzayda özel bir durum yaratır. güçlü alan. Bu alan, kuvvetlerin diğer cisimler üzerindeki etkisinde kendini gösterir. Örneğin Dünya bir çekim alanı yaratır. Burada, Dünya yüzeyine yakın her noktadaki m kütleli her cisim, mg kuvvetinin etkisi altındadır.

İşi parçacığın hareket ettiği yola bağlı olmayan, yalnızca parçacığın başlangıç ​​ve son konumu tarafından belirlenen kuvvetlere denir. tutucu.

Korunumlu kuvvetlerin herhangi bir kapalı yol üzerindeki işinin sıfıra eşit olduğunu gösterelim.

Keyfi olarak kapalı bir yol düşünün. Rastgele seçilmiş 1 ve 2 noktalarıyla iki bölüme ayıralım: I ve II. Kapalı bir yol üzerinde çalışmak şuna eşittir:

(18 .1 )

Şekil 18.1. Korunumlu kuvvetlerin kapalı bir yol üzerinde çalışması

Bölüm II boyunca hareket yönünün tersine değiştirilmesine, tüm temel yer değiştirmeler dr'nin (-dr) ile değiştirilmesi eşlik eder, bu da işaretin tersine dönmesine neden olur. Daha sonra:

(18 .2 )

Şimdi, (18.2.)'yi (18.1.)'de yerine koyarsak, A = 0 olduğunu buluruz, yani. Yukarıdaki ifadeyi kanıtladık. Korunumlu kuvvetlerin başka bir tanımı şu şekilde formüle edilebilir: Korunumlu kuvvetler, herhangi bir kapalı yol üzerinde işi sıfır olan kuvvetlerdir.

Korunumlu olmayan tüm kuvvetlere denir muhafazakar olmayan. Korunumsuz kuvvetler sürtünme ve direnç kuvvetlerini içerir.

Alanın tüm noktalarında bir parçacığa etki eden kuvvetlerin büyüklüğü ve yönü aynıysa alana denir. homojen.

Zamanla değişmeyen alana denir sabit. Düzgün bir sabit alan durumunda: F=sabit.

Açıklama: Düzgün bir durağan alanda bir parçacığa etki eden kuvvetler korunumludur.

Bu ifadeyi kanıtlayalım. Alan homojen ve durağan olduğundan F=sabit olur. Bu alanda rastgele iki nokta olan 1 ve 2'yi alalım (Şekil 18.2.) ve parçacık 1. noktadan 2. noktaya hareket ederken üzerinde yapılan işi hesaplayalım.

18.2. Düzgün bir sabit alanda 1. noktadan 2. noktaya giden kuvvetlerin işi

Düzgün durağan bir alanda bir parçacığa etki eden kuvvetlerin yaptığı iş şuna eşittir:

burada r F, yer değiştirme vektörü r12'nin kuvvet yönüne izdüşümüdür, r F yalnızca 1 ve 2 noktalarının konumları tarafından belirlenir ve yörüngenin şekline bağlı değildir. O halde, bu alandaki kuvvet işi yolun şekline bağlı değildir, yalnızca hareketin başlangıç ​​ve son noktalarının konumlarına göre belirlenir; düzgün bir sabit alanın kuvvetleri korunumludur.

Dünya yüzeyine yakın yerlerde yerçekimi alanı düzgün bir durağan alandır ve mg kuvvetinin yaptığı iş şuna eşittir:

(18 .4 )

burada (h 1 -h 2), r 12 yer değiştirmesinin kuvvet yönünde izdüşümüdür, mg kuvveti dikey olarak aşağıya doğru yönlendirilir, yerçekimi muhafazakardır.

Yalnızca etkileşen parçacıklar arasındaki mesafeye bağlı olan ve bu parçacıklardan geçen düz bir çizgi boyunca yönlendirilen kuvvetlere merkezi denir. Merkezi kuvvetlere örnekler: Coulomb, yerçekimi, elastik.

Fizikte “alan” kavramına çok sık rastlanır. Biçimsel açıdan bakıldığında, bir alanın tanımı şu şekilde formüle edilebilir: uzaydaki her noktada belirli bir miktarın, skaler veya vektörün değeri verilmişse, o zaman bu miktarın sırasıyla bir skaler veya vektör alanının verildiğini söylerler. .

Daha spesifik olarak şunu söyleyebiliriz: Eğer bir parçacık uzayın her noktasında diğer cisimlerin etkisine maruz kalıyorsa o zaman bir kuvvet veya kuvvet alanındadır. kuvvet alanı .

Güç alanı denir merkezi Herhangi bir noktadaki kuvvetin yönü sabit bir merkezden geçiyorsa ve kuvvetin büyüklüğü yalnızca bu merkeze olan mesafeye bağlıysa.

Güç alanı denir homojen, eğer alanın her noktasında kuvvet parçacık üzerinde etkili olan, büyüklük ve yön bakımından aynıdır.

Sabit isminde zamanla değişmeyen alan.

Alan sabit ise, o zaman bu mümkündür İş bazı parçacıklar üzerindeki alan kuvveti yolun şekline bağlı değildir parçacığın hareket ettiği ve tamamen parçacığın başlangıç ​​ve son konumu belirtilerek belirlenir . Alan güçleri bu özelliğe sahip olanlara denir tutucu. (Partilerin siyasi yönelimiyle karıştırılmamalıdır...)

Muhafazakâr kuvvetlerin en önemli özelliği, onların üzerinde çalışmalarıdır. keyfi kapalı yol sıfırdır. Aslında, kapalı bir yol her zaman keyfi olarak iki noktayla iki bölüme ayrılabilir: bölüm I ve bölüm II. İlk bölüm boyunca bir yönde hareket ederken iş yapılır . Aynı kesitte ters yönde hareket edilirse iş yapılır – iş formülünde (3.7) her yer değiştirme elemanının yerine zıt işaret konur: . Bu nedenle, bir bütün olarak integralin işareti zıt yönde değişir.

Daha sonra kapalı bir yolda çalışın

Korunumlu kuvvetlerin tanımı gereği onların işi yörüngenin şekline bağlı olmadığından, o zaman . Buradan

Bunun tersi de doğrudur: kapalı bir yol üzerindeki iş sıfırsa alan kuvvetleri korunumludur . Her iki özellik de korunumlu kuvvetleri belirlemek için kullanılabilir.

Yer çekiminin Dünya yüzeyine yakın yaptığı iş aşağıdaki formülle bulunur: A=mg(h 1 -h 2) ve açıkçası yolun şekline bağlı değil. Bu nedenle yerçekimi muhafazakar olarak kabul edilebilir. Bu gerçeğin bir sonucudur laboratuvar içindeki yerçekimi alanının çok yüksek doğrulukla homojen olduğu kabul edilebilir. Aynı özelliğe sahip herhangi bir düzgün sabit alan, yani böyle bir alanın kuvvetleri muhafazakardır. Örnek olarak, aynı zamanda korunumlu kuvvetlerin alanı olan düz bir kapasitördeki elektrostatik alanı hatırlayabiliriz.

Merkezi saha kuvvetleri Ayrıca tutucu. Aslında yer değiştirme üzerindeki işleri şu şekilde hesaplanır:

Fiziksel alan- Madde parçacıklarını bağlayan ve bazı cisimlerin diğerlerine etkisini (sonlu bir hızla) ileten özel bir madde biçimi. Doğadaki her etkileşim türünün kendine ait bir alanı vardır. Kuvvet alanı oraya yerleştirilen maddi bir cismin (genel durumda) koordinatlara ve zamana bağlı bir kuvvet tarafından etkilendiği uzay bölgesidir. Güç alanı denir sabit, eğer ona etki eden kuvvetler zamana bağlı değilse. Belirli bir maddi noktaya etkiyen kuvvetin herhangi bir noktada aynı değere (büyüklük ve yönde) sahip olduğu bir kuvvet alanı, homojen.

Bir kuvvet alanı karakterize edilebilir Güç hatları. Bu durumda alan çizgilerine olan teğetler bu alandaki kuvvetin yönünü belirler ve alan çizgilerinin yoğunluğu kuvvetin büyüklüğü ile orantılıdır.

Pirinç. 1.23.

Merkezi Tüm konumlardaki etki çizgisi, kuvvet merkezi adı verilen belirli bir noktadan geçen kuvvete denir (nokta). HAKKINDA incirde. 1.23).

Merkezi kuvvetin etki ettiği alan merkezi kuvvet alanıdır. Kuvvetin büyüklüğü Fr), Böyle bir alanın farklı noktalarında aynı maddi nesneye (madde noktası, cisim, elektrik yükü vb.) etki etmek, yalnızca kuvvetlerin merkezinden uzaklığa r'ye bağlıdır, yani.

(- vektör yönünde birim vektör G). Bütün güç

Pirinç. 1.24. Düzlemde şematik gösterim xOy düzgün alan

böyle bir alanın çizgileri bir O noktasından (kutup) geçer; bu durumda merkezi kuvvetin direğe göre momenti aynı şekilde sıfıra eşittir M0(F) = з 0. Merkezi olanlar yerçekimi ve Coulomb alanlarını (ve sırasıyla kuvvetleri) içerir.

Şekil 1.24, düzgün bir kuvvet alanının (düz izdüşümünün) bir örneğini göstermektedir: böyle bir alanın her noktasında, aynı cisme etki eden kuvvet, büyüklük ve yön açısından aynıdır;

Pirinç. 1.25. Şematik gösterim xOy homojen olmayan alan

Şekil 1.25, düzgün olmayan bir alanın örneğini göstermektedir; F (X,

y, z) *? const ve

ve sıfır 1'e eşit değildir. Böyle bir alanın farklı alanlarındaki alan çizgilerinin yoğunluğu aynı değildir; sağdaki alanda alan daha güçlüdür.

Mekanikteki tüm kuvvetler iki gruba ayrılabilir: korunumlu kuvvetler (potansiyel alanlara etki eden) ve korunumlu olmayan (veya enerji tüketen). kuvvetler denir tutucu (veya potansiyel) bu kuvvetlerin çalışması, üzerinde hareket ettikleri cismin yörüngesinin şekline veya etki alanındaki yolun uzunluğuna bağlı değilse, yalnızca başlangıç ​​ve son konumlarla belirlenirse Uzaydaki hareket noktalarının Korunumlu kuvvetlerin alanına denir potansiyel(veya muhafazakar) alan.

Kapalı bir döngü boyunca korunumlu kuvvetlerin yaptığı işin sıfır olduğunu gösterelim. Bunu yapmak için kapalı yörüngeyi keyfi olarak iki bölüme ayırıyoruz a2 Ve b2(Şekil 1.25). Kuvvetler muhafazakar olduğundan, o zaman L 1a2 = A t. Diğer tarafta A 1b2 = -A w. Daha sonra bir = A 1a2 + bir w = = Bir a2 - Bir b2 = 0, kanıtlanması gereken şey buydu. Bunun tersi de doğrudur

Pirinç. 1.26.

ifade: eğer keyfi bir kapalı kontur φ boyunca kuvvetlerin işi sıfıra eşitse, o zaman kuvvetler korunumludur ve alan potansiyeldir. Bu koşul bir kontur integrali olarak yazılır

Pirinç. 1.27.

bunun anlamı: potansiyel bir alanda, F vektörünün herhangi bir kapalı L konturu boyunca dolaşımı sıfıra eşittir.

Korunumlu olmayan kuvvetlerin işi genel durumda hem yörüngenin şekline hem de yolun uzunluğuna bağlıdır. Korunumlu olmayan kuvvetlere örnek olarak sürtünme ve direnç kuvvetleri verilebilir.

Tüm merkezi güçlerin muhafazakar güçler kategorisine ait olduğunu gösterelim. Aslında (Şekil 1.27), eğer kuvvet F merkezi, o zaman olabilir

1 Şek. Şekil 1.23'teki merkezi kuvvet alanı da homojen olmayan bir alandır.

forma koymak Bu durumda, temel kuvvet işi F

temel yer değiştirmede d/ olacak veya

dA = F(r)dlcos а = F(r) Dr (o zamandan beri rdl = rdl cos a, a d/ cos a = dr). O zaman çalış

burada /(r) antiderivatif fonksiyondur.

Ortaya çıkan ifadeden, işin olduğu açıkça görülmektedir. Yukarı merkezi kuvvet F yalnızca işlevin türüne bağlıdır Fr) ve mesafeler G ( ve r2, O kuvvet merkezinden 1 ve 2 noktalarıdır ve 1'den 2'ye kadar olan yolun uzunluğuna bağlı değildir, bu da merkezi kuvvetlerin muhafazakar doğasını yansıtır.

Yukarıdaki kanıt herhangi bir merkezi kuvvet ve alan için geneldir, bu nedenle yukarıda bahsedilen yerçekimi ve Coulomb kuvvetlerini kapsar.

kuvvet alanı

uzayın her noktasında, bu noktanın koordinatlarına bağlı olarak, bazen de zamana bağlı olarak, oraya yerleştirilen bir parçacığa belirli büyüklükte ve yönde bir kuvvetin etki ettiği uzay kısmı. İlk durumda, kuvvet alanına sabit, ikincisinde ise sabit olmayan denir.

Kuvvet alanı

her noktasında belirli bir büyüklük ve yönde bir kuvvetin, yalnızca bu noktanın x, y, z koordinatlarına veya koordinatlarına bağlı olarak oraya yerleştirilen maddi bir parçacığa etki ettiği uzayın bir kısmı (sınırlı veya sınırsız) x, y, z ve zaman t . İlk durumda durağan süreç durağan, ikinci durumda ise durağan olmayan süreç olarak adlandırılır. Doğrusal bir yolun tüm noktalarındaki kuvvet aynı değere sahipse, yani koordinatlara veya zamana bağlı değilse, o zaman doğrusal harekete homojen denir. İçinde hareket eden maddi bir parçacığa etki eden alan kuvvetlerinin çalışmasının yalnızca parçacığın başlangıç ​​ve son konumuna bağlı olduğu ve yörüngesinin türüne bağlı olmadığı bir alana potansiyel denir. Bu iş, P (x, y, z) parçacığının potansiyel enerjisi aracılığıyla A = P (x1, y1, z) eşitliği ile ifade edilebilir.

≈ P (x2, y2, z

Burada x1, y1, z1 ve x2, y2, z2 sırasıyla parçacığın başlangıç ​​ve son konumlarının koordinatlarıdır. Bir parçacık yalnızca alan kuvvetlerinin etkisi altında potansiyel bir uzayda hareket ettiğinde, mekanik enerjinin korunumu yasası ortaya çıkar ve bu, parçacığın hızı ile alandaki konumu arasındaki ilişkiyi kurmayı mümkün kılar.

Potansiyel yerçekimi alanlarına örnekler: P = mgz olan tekdüze bir yerçekimi alanı, burada m ≈ parçacık kütlesi, g ≈ yerçekimi ivmesi (z ekseni dikey olarak yukarı doğru yönlendirilir); Newton yerçekimi alanı, bunun için P = ≈ fm/r, burada r ≈ parçacığın ağırlık merkezinden uzaklığı, f ≈ belirli bir alan için sabit bir katsayı.

Teknik olarak ayırt edilir:

• sabit kuvvet alanları büyüklüğü ve yönü yalnızca uzaydaki bir noktaya (x, y, z koordinatlarına) bağlı olabilen ve
• sabit olmayan kuvvet alanları t zaman anına da bağlıdır.

• düzgün kuvvet alanı test parçacığına etki eden kuvvetin uzaydaki tüm noktalarda aynı olduğu ve

• homojen olmayan kuvvet alanı, bu özelliğe sahip değildir.

Üzerinde çalışılması en kolay olanı sabit homojen kuvvet alanıdır ancak aynı zamanda en az genel durumu da temsil eder.

Kuvvet alanı

Kuvvet alanı, aşağıdaki anlamlarda kullanılan çok anlamlı bir terimdir:

• Kuvvet alanı- fizikte kuvvetlerin vektör alanı;
• Kuvvet alanı- Ana işlevi belirli bir alanı veya hedefi dış veya iç nüfuzlardan korumak olan bir tür görünmez bariyer.

Güç alanı (fantezi)

Kuvvet alanı veya güç kalkanı veya Koruyucu kalkan- fantezi ve bilim kurgu edebiyatının yanı sıra, ana işlevi bir alanı veya hedefi dış veya iç nüfuzlardan korumak olan görünmez bir engeli ifade eden fantezi türü edebiyatında yaygın bir terim. Bu fikir bir vektör alanı kavramına dayandırılabilir. Fizikte bu terimin birkaç özel anlamı da vardır (bkz. Kuvvet alanı).