Fizikteki temel formüller - titreşimler ve dalgalar. Fizikteki temel formüller - salınımlar ve dalgalar Doğal frekans

Bu bölümü incelerken lütfen şunu aklınızda bulundurun: dalgalanmalar Farklı fiziksel yapıya sahip olan nesneler ortak matematiksel konumlardan tanımlanır. Burada harmonik salınım, faz, faz farkı, genlik, frekans, salınım periyodu gibi kavramları net bir şekilde anlamak gerekir.

Herhangi bir gerçek salınım sisteminde ortamın direncinin olduğu akılda tutulmalıdır; salınımlar sönümlenecektir. Salınımların sönümlenmesini karakterize etmek için bir sönümleme katsayısı ve logaritmik bir sönüm azalması eklenir.

Salınımlar, periyodik olarak değişen bir dış kuvvetin etkisi altında meydana gelirse, bu tür salınımlara zorunlu denir. Sönümsüz olacaklar. Zorlanmış salınımların genliği, itici kuvvetin frekansına bağlıdır. Zorlanmış salınımların frekansı doğal salınımların frekansına yaklaştıkça, zorlanmış salınımların genliği keskin bir şekilde artar. Bu olaya rezonans denir.

Elektromanyetik dalgaların incelenmesine geçerken şunu açıkça anlamalısınız:elektromanyetik dalgauzayda yayılan bir elektromanyetik alandır. Elektromanyetik dalgalar yayan en basit sistem bir elektrik dipoldür. Bir dipol harmonik salınımlara maruz kalırsa, monokromatik bir dalga yayar.

Formül tablosu: salınımlar ve dalgalar

Coriolis kuvveti şuna eşittir:

nokta nerede ağırlık,-vektöraçısal hız Dönen referans sistemi, - bu referans sistemindeki bir nokta kütlesinin hareket hızının vektörü, köşeli parantezler işlemi gösterir vektör çarpımı.

Büyüklük Coriolis ivmesi denir.

Fiziksel doğası gereği

Mekanik(ses,titreşim)

Elektromanyetik (ışık,Radyo dalgaları, termal)

Karışık tip- yukarıdakilerin kombinasyonları

Çevreyle etkileşimin doğası gereği

Zoraki - Dış periyodik etkinin etkisi altında sistemde meydana gelen salınımlar. Örnekler: ağaçlardaki yapraklar, elin kaldırılması ve indirilmesi. Zorunlu salınımlar sırasında bir olay meydana gelebilir rezonans: Tesadüf üzerine salınımların genliğinde keskin bir artış doğal frekansosilatör ve dış etkinin sıklığı.

Ücretsiz (veya kendinize ait)- bunlar, sistem dengeden çıkarıldıktan sonra iç kuvvetlerin etkisi altındaki bir sistemdeki salınımlardır (gerçek koşullarda, serbest salınımlar her zaman vardır) solma). Serbest salınımların en basit örnekleri, bir yaya bağlı bir ağırlığın veya bir ipliğe asılı bir ağırlığın salınımlarıdır.

Kendi kendine salınımlar - sistemin rezerve sahip olduğu dalgalanmalar potansiyel enerji salınımlara harcanan (böyle bir sistemin örneği mekanik saatler). Kendi kendine salınımlar ile zorlanmış salınımlar arasındaki karakteristik bir fark, genliklerinin başlangıç ​​koşulları tarafından değil sistemin kendi özellikleri tarafından belirlenmesidir.

Parametrik - salınım sisteminin herhangi bir parametresi dış etkinin bir sonucu olarak değiştiğinde ortaya çıkan salınımlar.

Rastgele - harici veya parametrik yükün rastgele bir süreç olduğu salınımlar.

Harmonik titreşimler

Nerede XAω

Diferansiyel formda genelleştirilmiş harmonik salınım

(Önemsiz olmayan herhangi bir

Harmonik salınımlar sırasında hız ve ivme.

Hızın tanımına göre hız, bir konumun zamana göre türevidir.

Böylece harmonik salınım hareketi sırasında hızın da harmonik yasasına göre değiştiğini ancak hız salınımlarının faz yer değiştirme salınımlarından p/2 kadar önde olduğunu görüyoruz.

Değer - salınım hareketinin maksimum hızı (hız dalgalanmalarının genliği).

Bu nedenle harmonik salınım sırasındaki hız için elimizde: ,

ve sıfır başlangıç ​​fazı durumunda (grafiğe bakınız).

İvmenin tanımına göre ivme, hızın zamana göre türevidir:

-

koordinatın zamana göre ikinci türevi. Daha sonra: .

Harmonik salınım hareketi sırasındaki hızlanma da harmonik yasasına göre değişir, ancak hızlanma salınımları hız salınımlarından p/2 ve yer değiştirme salınımlarından p kadar öndedir (salınımların meydana geldiği söylenir) antifazda).

Büyüklük

Maksimum hızlanma (hızlanma dalgalanmalarının genliği). Bu nedenle, hızlanma için elimizde: ,

ve sıfır başlangıç ​​aşaması durumunda: (grafiğe bakınız).

Salınımlı hareket sürecinin analizi, grafikler ve ilgili matematiksel ifadelerden, salınım yapan cisim denge konumunu geçtiğinde (yer değiştirme sıfırdır), ivmenin sıfır olduğu ve cismin hızının maksimum olduğu (yer değiştirme sıfırdır) açıktır. cisim ataletle denge konumunu geçer) ve yer değiştirmenin genlik değerine ulaşıldığında hız sıfıra eşit olur ve ivme mutlak değerde maksimum olur (cisim hareket yönünü değiştirir).

Harmonik titreşimler- sinüzoidal veya kosinüs kanununa göre fiziksel (veya başka herhangi bir) miktarın zaman içinde değiştiği salınımlar. Harmonik salınımların kinematik denklemi şu şekildedir:

Nerede X- t zamanında salınım noktasının denge konumundan yer değiştirmesi (sapması); A- salınımların genliği, salınım noktasının denge konumundan maksimum sapmasını belirleyen değerdir; ω - döngüsel frekans, 2π saniye içinde meydana gelen tam salınımların sayısını gösteren bir değer; - salınımların tam fazı; - salınımların başlangıç ​​fazı.

Diferansiyel formda genelleştirilmiş harmonik salınım

(Önemsiz olmayan herhangi bir bu diferansiyel denklemin çözümü döngüsel frekansa sahip harmonik bir salınımdır)

Şimdiye kadar doğal salınımları, yani dış etkilerin yokluğunda meydana gelen salınımları ele aldık. Dış etkiye yalnızca sistemi dengeden çıkarmak için ihtiyaç duyuldu, daha sonra sistem kendi haline bırakıldı. Doğal salınımların diferansiyel denklemi, sistem üzerinde herhangi bir dış etki izi içermez: bu etki yalnızca başlangıç ​​​​koşullarına yansır.

Salınımların kurulması. Ancak çoğu zaman, sürekli olarak mevcut olan bir dış etkinin neden olduğu dalgalanmalarla uğraşmak zorunda kalırız. Özellikle önemli ve aynı zamanda incelenmesi oldukça basit olan durum, dış kuvvetin periyodik olduğu durumdur. Periyodik bir dış kuvvetin etkisi altında meydana gelen zorunlu salınımların ortak özelliği, dış kuvvetin başlangıcından bir süre sonra sistemin başlangıç ​​​​durumunu tamamen "unutması", salınımların sabit hale gelmesi ve başlangıç ​​​​koşullarına bağlı olmamasıdır. . Başlangıç ​​koşulları yalnızca, genellikle geçiş süreci olarak adlandırılan salınımların oluşma döneminde ortaya çıkar.

Sinüzoidal etki.Öncelikle sinüzoidal bir yasaya göre değişen bir dış kuvvetin etkisi altındaki bir osilatörün zorlanmış salınımlarının en basit durumunu ele alalım:

Pirinç. 178. Bir sarkacın zorla salınımlarının uyarılması

Sistem üzerindeki bu tür dış etkiler çeşitli şekillerde gerçekleştirilebilir. Örneğin, uzun bir çubuk üzerinde top şeklinde bir sarkaç ve sertliği düşük uzun bir yay alıp, Şekil 2'de gösterildiği gibi onu askı noktasının yakınındaki sarkaç çubuğuna bağlayabilirsiniz. 178. Kanuna göre yatay bir yayın diğer ucunun hareket ettirilmesi gerekir mi? bir elektrik motoru tarafından tahrik edilen bir krank mekanizması kullanılarak. Akım

Yay tarafından sarkaç üzerinde, B yayının sol ucunun hareket aralığı, C yayının bağlandığı noktadaki sarkaç çubuğunun salınım genliğinden çok daha büyükse, itici kuvvet neredeyse sinüzoidal olacaktır.

Hareket denklemi. Bu ve diğer benzer sistemler için hareket denklemi, geri getirme kuvveti ve direnç kuvveti ile birlikte zamanla sinüzoidal olarak etki eden itici bir dış kuvvetin osilatöre etki ettiği şu şekilde yazılabilir:

Burada sol taraf, Newton'un ikinci yasasına göre kütle ve ivmenin çarpımıdır. Sağ taraftaki ilk terim, denge konumundan yer değiştirmeyle orantılı geri getirme kuvvetini temsil eder. Bir yay üzerinde asılı duran bir yük için bu elastik bir kuvvettir ve fiziksel doğası farklı olan diğer tüm durumlarda bu kuvvete yarı elastik denir. İkinci terim, hıza orantılı sürtünme kuvvetidir, örneğin hava direncinin kuvveti veya eksendeki sürtünme kuvveti. Sistemi sallayan itici kuvvetin genliği ve frekansı sabit kabul edilecektir.

Denklemin (2) her iki tarafını da kütleye bölelim ve gösterimi tanıtalım.

Şimdi denklem (2) şu şekli alıyor

İtici bir kuvvetin yokluğunda, denklemin (4) sağ tarafı kaybolur ve beklendiği gibi doğal sönümlü salınımlar denklemine indirgenir.

Deneyimler, tüm sistemlerde, sinüzoidal bir dış kuvvetin etkisi altında, eninde sonunda, itici kuvvetin frekansı co ve sabit bir genlik a ile, ancak göreceli olarak bir miktar faz kayması ile sinüzoidal bir yasaya göre meydana gelen salınımların oluştuğunu göstermektedir. itici güce. Bu tür salınımlara kararlı durum zorlanmış salınımlar denir.

Kararlı durum salınımları.Öncelikle kararlı durum zorlanmış salınımlarını ele alalım ve basitlik açısından sürtünmeyi ihmal edeceğiz. Bu durumda denklem (4) hız içeren bir terim içermeyecektir:

Kararlı durum zorlanmış salınımlarına karşılık gelen bir çözümü şu şekilde aramaya çalışalım:

İkinci türevi hesaplayıp denklem (5)'te yerine koyalım:

Bu eşitliğin her zaman geçerli olabilmesi için sol ve sağ katsayıların aynı olması gerekir. Bu koşuldan salınımların genliğini a buluruz:

a genliğinin itici kuvvetin frekansına bağımlılığını inceleyelim. Bu bağımlılığın grafiği Şekil 2'de gösterilmektedir. 179. Formül (8) verdiğinde, buradaki değerlerin değiştirilmesi, zaman içindeki bir kuvvet sabitinin osilatörü basitçe yeni bir denge konumuna kaydırdığını, eskisinden itibaren (6) ile kaydırıldığını gösterir.

açıkça olması gerektiği gibi.

Pirinç. 179. Bağımlılık grafiği

Faz ilişkileri.İtici kuvvetin frekansı 0'dan kararlı duruma yükseldikçe, itici kuvvetle aynı fazda salınımlar meydana gelir ve bunların genlikleri, ilk başta yavaş yavaş ve yaklaştıkça - daha hızlı ve daha hızlı: salınımların genliği süresiz olarak artar.

Doğal salınımların frekansını aşan co değerleri için formül (8), a için negatif bir değer verir (Şekil 179). Formül (6)'dan, salınımlar itici kuvvetle antifazda meydana geldiğinde açıktır: kuvvet bir yönde etki ettiğinde, osilatör ters yönde kaydırılır. İtici kuvvetin frekansındaki sınırsız artışla salınımların genliği sıfıra yönelir.

Her durumda, salınımların genliğinin pozitif olduğunu düşünmek uygundur; bu, zorlamalar arasında bir faz kayması getirilerek elde edilmesi kolaydır.

kuvvet ve yer değiştirme:

Burada a hala formül (8) ile verilmektedir ve faz kayması sıfıra eşit ve eşittir.İtici kuvvete karşı frekans grafikleri Şekil 2'de gösterilmektedir. 180.

Pirinç. 180. Zorunlu salınımların genliği ve fazı

Rezonans. Zorunlu salınımların genliğinin itici kuvvetin frekansına bağımlılığı monotonik değildir. İtici kuvvetin frekansı osilatörün doğal frekansına yaklaştıkça zorlanmış salınımların genliğinde keskin bir artışa rezonans denir.

Formül (8), sürtünmeyi ihmal ederek zorlanmış salınımların genliği için bir ifade verir. Bu ihmal nedeniyle, frekanslar tam olarak çakıştığında salınımların genliği sonsuza döner.Gerçekte salınımların genliği elbette sonsuza gidemez.

Bu, rezonansa yakın zorlanmış salınımları tanımlarken sürtünmeyi hesaba katmanın temel olarak gerekli olduğu anlamına gelir. Sürtünme hesaba katıldığında rezonanstaki zorlanmış salınımların genliği sonlu olur. Sistemdeki sürtünme ne kadar büyük olursa o kadar küçük olur. Rezonanstan uzak olarak, formül (8) çok güçlü değilse sürtünme varlığında bile salınımların genliğini bulmak için kullanılabilir, yani sürtünme dikkate alınmadan elde edilen bu formül yalnızca şu durumlarda fiziksel bir anlam taşır: hala sürtünme var. Gerçek şu ki, kararlı durum zorlamalı salınım kavramı yalnızca sürtünmenin olduğu sistemlere uygulanabilir.

Eğer hiç sürtünme olmasaydı, o zaman salınım oluşturma süreci süresiz olarak devam ederdi. Gerçekte bu, zorlanmış salınımların genliği için sürtünme dikkate alınmadan elde edilen ifadenin (8), ancak itici kuvvetin eyleminin başlamasından sonra yeterince uzun bir süre sonra sistemdeki salınımları doğru şekilde tanımlayacağı anlamına gelir. "Yeterince uzun bir süre" ifadesi, burada, süresi sistemdeki doğal salınımların karakteristik bozulma süresine denk gelen geçiş sürecinin zaten sona erdiği anlamına gelir.

Düşük sürtünmede, sürtünme olmadığında ve her ikisinde de itici kuvvetle aynı fazda ve antifazda kararlı durum zorlanmış salınımlar meydana gelir. Bununla birlikte, rezonansa yakın, faz aniden değişmez, sürekli olarak ve frekansların tam çakışması ile yer değiştirme, itici kuvvetin (periyodun dörtte biri) gerisinde kalır. Bu durumda hız, itici kuvvetle aynı fazda değişir ve bu, enerjinin harici itici güç kaynağından osilatöre aktarılması için en uygun koşulları sağlar.

Osilatörün zorlanmış salınımlarını tanımlayan denklem (4)'teki terimlerin her birinin fiziksel anlamı nedir?

Kararlı durum zorlanmış salınımları nelerdir?

Sürtünme dikkate alınmadan elde edilen kararlı durum zorlanmış salınımların genliği için formül (8) hangi koşullar altında kullanılabilir?

Rezonans nedir? Rezonans olgusunun tezahürü ve kullanımına ilişkin bildiğiniz örnekleri verin.

İtici kuvvetteki co frekansı ile osilatörün doğal frekansı arasındaki farklı oranlar için itici kuvvet ile yer değiştirme arasındaki faz kaymasını tanımlayın.

Zorunlu salınımlar oluşturma sürecinin süresini ne belirler? Cevabınızın nedenlerini belirtin.

Vektör diyagramları. Sürtünme varlığında kararlı durum zorlanmış salınımlarını açıklayan denklem (4)'ün çözümünü elde ederseniz, yukarıdaki ifadelerin geçerliliğini doğrulayabilirsiniz. İtici kuvvet c'nin frekansı ve belirli bir faz kayması ile kararlı durum salınımları meydana geldiğinden, bu salınımlara karşılık gelen denklem (4)'ün çözümü şu şekilde aranmalıdır:

Bu durumda hız ve ivmenin de harmonik kanuna göre zamanla değişeceği açıktır:

Kararlı durum zorlanmış salınımlarının genliğini a ve vektör diyagramlarını kullanarak faz kaymasını belirlemek uygundur. Harmonik yasasına göre değişen herhangi bir miktarın anlık değerinin, bir vektörün önceden seçilmiş bir yöne izdüşümü olarak temsil edilebildiği ve vektörün kendisinin düzlemde co frekansıyla düzgün bir şekilde döndüğü gerçeğinden yararlanalım, ve sabit uzunluğu eşittir

Bu salınan miktarın genlik değeri. Buna göre denklemin (4) her bir terimini, uzunluğu bu terimin genlik değerine eşit olan, açısal hızla dönen bir vektörle ilişkilendiririz.

Birkaç vektörün toplamının izdüşümü bu vektörlerin izdüşümlerinin toplamına eşit olduğundan, denklem (4), sol taraftaki terimlerle ilişkili vektörlerin toplamının, üzerindeki değerle ilişkili vektöre eşit olduğu anlamına gelir. sağ taraf. Bu vektörleri oluşturmak için ilişkileri dikkate alarak denklemin (4) sol tarafına tüm terimlerin anlık değerlerini yazıyoruz.

Formül (13)'ten, miktarla ilişkili uzunluk vektörünün, miktarla ilişkili vektörün bir açı kadar ilerisinde olduğu açıktır.X terimiyle ilişkili uzunluk vektörü, uzunluk vektörünün önündedir, yani bu vektörler şu yöne yönlendirilmiştir: zıt yönler.

Bu vektörlerin zaman içinde rastgele bir an için göreceli konumu, Şekil 2'de gösterilmektedir. 181. Tüm vektör sistemi bir bütün olarak O noktası etrafında saat yönünün tersine c açısal hızıyla dönmektedir.

Pirinç. 181. Zorunlu salınımların vektör diyagramı

Pirinç. 182. Dış kuvvetle karşılaştırılabilir vektör

Tüm büyüklüklerin anlık değerleri, karşılık gelen vektörlerin önceden seçilmiş bir yöne yansıtılmasıyla elde edilir.Denklem (4)'ün sağ tarafıyla ilişkili vektör, Şekil 2'de gösterilen vektörlerin toplamına eşittir. 181. Bu ekleme Şekil 1'de gösterilmektedir. 182. Pisagor teoremini uygulayarak şunu elde ederiz:

kararlı durum zorlanmış salınımlarının genliğini bulduğumuz yerden a:

İtici kuvvet ile yer değiştirme arasındaki faz kayması, Şekil 2'deki vektör diyagramından görülebileceği gibi. 182 negatiftir, çünkü uzunluk vektörü vektörün gerisinde kalır.

Dolayısıyla, kararlı durum zorlanmış salınımları harmonik yasasına (10) göre meydana gelir; burada a ve formüller (14) ve (15) ile belirlenir.

Pirinç. 183. Zorunlu salınımların genliğinin itici kuvvetin frekansına bağımlılığı

Rezonans eğrileri. Kararlı durumdaki zorlanmış salınımların genliği, itici kuvvetin genliği ile orantılıdır.Salınımların genliğinin, itici kuvvetin frekansına bağımlılığını inceleyelim. Düşük zayıflamada bu bağımlılık çok keskin bir karaktere sahiptir. O halde, serbest salınımların frekansına bağlı olarak zorlanmış salınımların genliği a sonsuza doğru yönelirse, bu daha önce elde edilen sonuçla (8) örtüşür. Sönümlemenin varlığında, rezonanstaki salınımların genliği artık sonsuza gitmez, ancak aynı büyüklükteki bir dış kuvvetin etkisi altındaki salınımların genliğini önemli ölçüde aşar, ancak rezonanstan uzak bir frekansa sahiptir. Sönümleme sabiti y'nin farklı değerleri için rezonans eğrileri Şekil 2'de gösterilmektedir. 183. Rezonans frekansı kesimini bulmak için formül (14)'teki radikal ifadenin hangi co'da minimuma sahip olduğunu bulmanız gerekir. Bu ifadenin türevini sıfıra göre eşitleyerek (veya onu tam bir kareye tamamlayarak), zorlanmış salınımların maksimum genliğinin şu noktada meydana geldiğine inanıyoruz:

Rezonans frekansı, sistemin serbest salınım frekansından daha az olduğu ortaya çıkıyor. Küçük 7'de, rezonans frekansı pratik olarak şununla çakışır: İtici kuvvetin frekansı sonsuza doğru yöneldiğinden, yani (14)'ten görülebileceği gibi a genliğinde sıfıra doğru yönelir. Yani, sabit bir dış kuvvetin etkisi altında, genlik Bunu burada yerine koyarsak ve şunu elde edersek: Bu, osilatörün sabit bir kuvvetin etkisi altında denge konumundan statik bir yer değiştirmesidir ve osilatörün yer değiştirmesi meydana gelir. itici güçle antifazdadır. Rezonansta, (15)'ten görülebileceği gibi, yer değiştirme dış kuvvetin faz olarak gerisinde kalır. Formül (13)'ün ikincisi, bu durumda dış kuvvetin hız ile aynı fazda değiştiğini, yani her zaman aynı fazda etki ettiğini gösterir. hareket yönü. Sezgisel değerlendirmelerden bunun tam olarak böyle olması gerektiği açıktır.

Hız rezonansı. Formül (13)'ten, kararlı durum zorlanmış salınımlar sırasında hız salınımlarının genliğinin eşit olduğu açıktır. (14)'ü kullanarak şunu elde ederiz:

Pirinç. 184. Sabit zorlanmış salınımlar sırasında hız genliği

Hız genliğinin dış kuvvetin frekansına bağımlılığı Şekil 2'de gösterilmektedir. 184. Hız için rezonans eğrisi, yer değiştirme için rezonans eğrisine benzer olmasına rağmen bazı açılardan ondan farklıdır. Yani sabit bir kuvvetin etkisi altında osilatör denge konumundan statik bir yer değiştirme yaşar ve geçiş süreci bittikten sonraki hızı sıfırdır. Formül (19)'dan hız genliğinin sıfır olacağı açıktır. Hız rezonansı, dış kuvvetin frekansı serbest salınımların frekansıyla tam olarak çakıştığında ortaya çıkar.

Sinüzoidal dış etki altında kararlı durum zorlanmış salınımlar için vektör diyagramları nasıl oluşturulur?

Kararlı durum zorlanmış harmonik salınımların frekansını, genliğini ve fazını ne belirler?

Yer değiştirme genliği ve hız genliği için rezonans eğrileri arasındaki farkları açıklayın. Salınım sisteminin hangi özellikleri rezonans eğrilerinin keskinliğini belirler?

Rezonans eğrisinin doğası, sistemin kendi salınımlarının sönümünü belirleyen parametreleriyle nasıl ilişkilidir?

(lat. genlik- büyüklük), salınan bir cismin denge konumundan en büyük sapmasıdır.

Bir sarkaç için bu, topun denge konumundan uzaklaştığı maksimum mesafedir (aşağıdaki şekil). Küçük genlikli salınımlar için, 01 veya 02 yayının uzunluğu ve bu bölümlerin uzunlukları gibi bir mesafe alınabilir.

Salınımların genliği uzunluk birimleri (metre, santimetre vb.) cinsinden ölçülür. Salınım grafiğinde genlik, sinüzoidal eğrinin maksimum (modülo) ordinatı olarak tanımlanır (aşağıdaki şekle bakın).

Salınım süresi.

Salınım periyodu- Bu, salınım yapan bir sistemin, keyfi olarak seçilen, zamanın ilk anında bulunduğu aynı duruma tekrar döndüğü en kısa süredir.

Başka bir deyişle, salınım periyodu ( T) tam bir salınımın meydana geldiği zamandır. Örneğin aşağıdaki şekilde sarkaç bobunun en sağ noktadan denge noktasına kadar hareket etmesi için geçen süredir. HAKKINDA en soldaki noktaya ve noktadan geriye doğru HAKKINDA yine en sağa.

Böylece vücut, tam bir salınım periyodu boyunca dört genliğe eşit bir yol kat eder. Salınım periyodu zaman birimleri (saniye, dakika vb.) cinsinden ölçülür. Salınım periyodu, iyi bilinen bir salınım grafiğinden belirlenebilir (aşağıdaki şekle bakın).

Kesin olarak konuşursak, "salınım periyodu" kavramı, yalnızca salınım miktarının değerleri belirli bir süre sonra tam olarak tekrarlandığında, yani harmonik salınımlar için geçerlidir. Ancak bu kavram aynı zamanda yaklaşık olarak tekrarlanan büyüklükler için de geçerlidir; örneğin: sönümlü salınımlar.

Salınım frekansı.

Salınım frekansı- bu, örneğin 1 saniyede birim zaman başına gerçekleştirilen salınımların sayısıdır.

SI frekans biriminin adı hertz(Hz.) Alman fizikçi G. Hertz'in (1857-1894) onuruna. Salınım frekansı ( v) eşittir 1 Hz. Bu, her saniyede bir salınım olduğu anlamına gelir. Salınımların sıklığı ve periyodu ilişkilerle ilişkilidir:

Salınım teorisinde de bu kavramı kullanıyorlar döngüsel, veya dairesel frekans ω . Normal frekansla ilgilidir v ve salınım periyodu T oranlar:

.

Döngüsel frekans başına gerçekleştirilen salınım sayısıdır 2π saniye