Bir cismin ağırlığı, vücudun yatay bir desteğe etki ettiği veya dikey bir süspansiyonu gerdiği kuvvettir ve bu kuvvet ya desteğe ya da süspansiyona uygulanır. Yerçekimi Yasası Bütün cisimler birbirini çeker

İki cisim arasında etki eden yerçekimi kuvvetleri veya başka türlü yerçekimi kuvvetleri:
- uzun mesafe;
- onlar için hiçbir engel yok;
- gövdeleri birbirine bağlayan düz bir çizgi boyunca yönlendirilmiş;
- eşit boyutta;
- ters yönde.

Yerçekimi etkileşimi

Orantılılık faktörü G isminde yerçekimi sabiti.

Yerçekimi sabitinin fiziksel anlamı:
Yerçekimi sabiti sayısal olarak, birbirinden 1 m uzaklıkta bulunan, her biri 1 kg ağırlığındaki iki nokta gövdesi arasında etki eden yerçekimi kuvvetinin modülüne eşittir.

Evrensel çekim yasasının uygulanabilirliği koşulu

1. Cisimlerin boyutları aralarındaki mesafelerden çok daha küçüktür;

2. Her iki cisim de küredir ve homojendir;

;

3. Bir gövde büyük bir toptur, diğeri ise onun yanında bulunur

(Dünya gezegeni ve yüzeyine yakın cisimler).

Uygulanamaz.

Buradaki zorluk, küçük kütleli cisimler arasındaki çekim kuvvetlerinin son derece küçük olmasıdır. Bu nedenle, yerçekimi kuvvetleri doğadaki tüm kuvvetler arasında en evrensel olanı olmasına rağmen, vücudumuzun çevredeki nesnelere olan çekimini ve nesnelerin karşılıklı olarak birbirlerine olan çekiciliğini fark etmeyiz. Kütleleri 60 kg olan ve birbirlerinden 1 m uzaklıkta bulunan iki kişi yalnızca yaklaşık 10 -9 N'luk bir kuvvetle çekilmektedir. Bu nedenle, yer çekimi sabitini ölçmek için oldukça incelikli deneylere ihtiyaç vardır.
Yerçekimi etkileşimi, büyük kütleli cisimler etkileşime girdiğinde gözle görülür şekilde ortaya çıkar.
Örneğin Dünya, Ay'ın kütlesiyle orantılı bir kuvvetle Ay'a etki ettiğinden, o zaman Newton'un üçüncü yasasına göre Ay'ın da Dünya'ya aynı kuvvetle etki etmesi gerekir. Üstelik bu kuvvetin Dünya'nın kütlesiyle orantılı olması gerekir. Eğer yerçekimi kuvveti gerçekten evrenselse, o zaman belirli bir cismin yanından, bu diğer cismin kütlesiyle orantılı bir kuvvetin başka herhangi bir cisme etki etmesi gerekir. Sonuç olarak, evrensel yerçekimi kuvveti, etkileşen cisimlerin kütlelerinin çarpımı ile orantılı olmalıdır.

Yerçekimi etkileşimlerine örnekler

Ay'ın çekimi, Dünya'daki suyun gel-gitine neden olur; bu suyun büyük kütleleri, okyanuslarda ve denizlerde günde iki kez birkaç metre yüksekliğe kadar yükselir. Ay her 24 saat 50 dakikada bir sadece okyanuslarda değil, yer kabuğunda ve atmosferde de gelgitlere neden olur. Gelgit kuvvetlerinin etkisi altında litosfer yaklaşık yarım metre kadar gerilir.

Çözüm

• Astronomide, uzay nesnelerinin hareket parametrelerinin hesaplandığı ve kütlelerinin belirlendiği evrensel çekim yasası esastır.
• Denizlerin ve okyanusların gelgitinin başlayacağı tahmin ediliyor.
• Mermi ve füzelerin uçuş yörüngeleri belirleniyor, ağır cevher yatakları araştırılıyor
• Evrensel çekimin tezahürlerinden biri yerçekiminin etkisidir.

Ev ödevi.

1.E.V. Korshak, A.I. Lyashenko, V.F. Savchenko. Fizik. 10. Sınıf, “Genesis”, 2010. §19'u okuyun (s.63-66).

2. 1 numaralı problemleri çözün, 2 alıştırma 10 (s. 66).

3. Test görevini tamamlayın:

1.Dünyanın ve diğer gezegenlerin Güneş etrafında dönmesini sağlayan kuvvet nedir? Doğru ifadeyi seçin.

A. Atalet kuvveti. B. Merkezcil kuvvet. B. Yerçekimi kuvveti.

Okul fizik derslerinden tüm cisimlerin birbirini çektiğini biliyoruz. Ama neden? Neden uçma korkusu olmadan, yuvarlak Dünya üzerinde sakince yürüyoruz? Güneş sisteminin gezegenleri neden yıldızlarından ayrılmıyor? Ay neden milyonlarca yıldır Dünya'ya bu kadar bağlı ve aynı süre boyunca da ona bağlı kalacak?
Neden dünyadaki her şey birbirini çekiyor?

Cevap aynı zamanda basit ve karmaşıktır. Yerçekimi nedeniyle gezegenimizden uçmuyoruz. Biraz atlayalım ve mutlaka geri döneceğiz. Uzayda olduğu gibi Dünya'da da sıfır yerçekiminde yüzemeyiz. Biz ona yerçekimi kuvvetleriyle bağlıyız. Hatta bu tür etkileşimi açıklayan formüller bile var. Hemen hemen herkes onları tanıyor. Peki zorluk nerede yatıyor?
Zorluk, yerçekimsel etkileşimin doğasının hala belirsiz olmasıdır. İnsanlığın en iyi beyinleri hâlâ yerçekimi alanının gizemi üzerinde kafa yoruyor. Ancak bu bilgi olmadan bilim insanları gezegenlerin hareket ettiği yörüngeleri kolaylıkla hesaplayabilir; Yer çekimini yenebilecek ve güneş sistemindeki diğer gezegenlere uçabilecek uzay gemileri yaratın. Doğa sırlarını yavaş yavaş açığa çıkarıyor. Ve insanlık henüz her şeyi kesinlikle bilecek yaşta değil. Ve bu muhtemelen kötü bir şey değil. Sonuçta, gelecekte ne kadar ilginç şeyler öğreneceğiz! Kaç keşif yapacağız!
Her cisim kendi çevresinde, mesafe arttıkça giderek zayıflayan bir çekim alanı yaratır. Aynı zamanda çekim kuvveti de kütleye bağlıdır. Vücut ne kadar ağır olursa, onun dağıttığı yerçekimi alanı da o kadar güçlü olur. Bunu gezegen sistemimiz örneğini kullanarak ele alalım. İçindeki en büyük cisim Güneş'tir. Bu yüzden bütün gezegenler onun etrafında dönüyor. Kütlesi Güneş'ten çok daha az olduğu için Dünya'nın etrafında hareket etmezler.
Bir başka örnek ise gezegenimiz ve onun doğal uydusudur. Yeryüzünde sağlam bir yürüyüşle yürüyoruz. Ancak Ay'da durum farklıdır. Ay topraklarında az çok güvenle yürümek için, çok uzağa atlamamak için ağır kurşun çizmeler giymemiz gerekecek. Bütün bunlar, Dünya'nın ana gece yıldızından çok daha ağır olmasıyla açıklanıyor.
Bir cismin yer çekimi kapasitesini karakterize eden iki ana nicelik vardır. Bunlardan birine yer çekimi alanı kuvveti, diğerine ise yer çekimi potansiyeli denir. Aralarında temel bir fark var. Her iki miktar da vücut kütlesinin artmasıyla eşit olarak artar, ancak mesafeyle farklı şekilde azalır. Herhangi bir kare olmadan gerilim mesafenin karesiyle orantılı olarak azalır ve potansiyel mesafeyle orantılı olarak azalır. Ayrıca gerilim yönü olan bir niceliktir yani bir vektördür. Ve potansiyel bir skalerdir, yani sadece bir sayıdır.
Gerilime yerçekimi alanı da denir. Alanın büyüklüğü, bir kilogram ağırlığındaki bir cisme etki eden kuvvettir, yani birim kuvvettir. Yerçekimi potansiyeli ise bir kilogram ağırlığındaki bir cismi yerçekimi alanından çıkarmak için yapılması gereken iştir.

Gezegenimizin merkezinde yerçekimi alanı sıfırdır. Bunun nedeni, Dünya'nın farklı bölgelerinin oluşturduğu alanların merkezde birbirini iptal etmesidir. Orada gerçek ağırlıksızlığın olduğu ortaya çıktı. Sonuçta, yerçekimi alanının yokluğu tam olarak bu yerde vücudun ağırlığının olmadığı anlamına gelir. Dünyanın merkezinde bir boşluk olsaydı ve bir şekilde kendimizi onun içinde bulmayı başarabilseydik, sanki uzaydaymış gibi orada süzülürdük.
Ancak Dünya'nın merkezindeki çekim potansiyeli sıfır değildir. Üstelik en büyük önemi de orada taşıyor. Yerçekimi potansiyeli aslında iştir. Ve bedeni gezegenin çekirdeğinden yüzeyine çıkarmak çok fazla çalışma gerektiriyor. Merkezdeki dünyanın farklı yerlerinden gelen potansiyeller basitçe toplanır ve yerçekimi alanı vektörlerinde olduğu gibi birbirini yok etmez. Ve Dünya'nın merkezindeki ve yüzeyindeki çekim potansiyelleri arasındaki fark, bedeni gezegen çekirdeğinden dışarıya doğru serbest bırakmak için yapılması gereken iştir. Bu değer küçük değil. Dünyanın merkezinden yüzeye çıkmak, dünyanın en yüksek dağı Everest'e beş yüz kez tırmanmak gibidir. Dünyanın çekirdeğinden uçmak için saniyede sekiz kilometreye kadar hızlanmanız gerekiyor. Bu tam olarak ilk kaçış hızıdır; bir roketin yerçekimini yenmesi ve alçak Dünya yörüngesine girmesi için gereken hızdır. Dünyanın merkezindeki ve yüzeyindeki çekim potansiyelinin büyüklükleri çok farklıdır.

Sir Isaac Newton, kafasına bir elmayla vurularak evrensel çekim yasasını çıkardı:

Herhangi iki cisim birbirine, cismin kütlelerinin çarpımı ile doğru orantılı ve aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılı bir kuvvetle çekilir:

F = (Gm 1 m2)/R2, burada

m1, m2- vücut kütleleri
R- cisimlerin merkezleri arasındaki mesafe
G = 6,67 10 -11 Nm2 /kg- devamlı

Dünya yüzeyindeki serbest düşüşün ivmesini belirleyelim:

F g = m gövde g = (Gm gövde m Toprak)/R 2

R (Dünyanın yarıçapı) = 6,38 10 6 m
m Toprak = 5,97 10 24 kg

m gövde g = (Gm gövde m Toprak)/R 2 veya g = (Gm Toprak)/R 2

Yer çekimine bağlı ivmenin cismin kütlesine bağlı olmadığını lütfen unutmayın!

g = 6,67 10 -11 5,97 10 24 /(6,38 10 6) = 398,2/40,7 = 9,8 m/s 2

Daha önce yerçekimi kuvvetine (yerçekimi çekimi) denildiğini söylemiştik. ağırlık.

Dünya yüzeyinde bir cismin ağırlığı ve kütlesi aynı anlama gelir. Ancak Dünya'dan uzaklaştıkça cismin ağırlığı azalacak (Dünyanın merkezi ile cisim arasındaki mesafe artacağı için) ve kütle sabit kalacaktır (çünkü kütle cismin eylemsizliğinin bir ifadesidir). vücut). Kütle ölçülür kilogram, ağırlık girişi Newton.

Yer çekimi kuvveti sayesinde gök cisimleri birbirlerine göre dönerler: Ay, Dünya'nın etrafında; Dünya Güneş'in etrafında; Galaksimizin merkezi etrafındaki Güneş vb. Bu durumda cisimler, yerçekimi kuvvetinin sağladığı merkezkaç kuvveti tarafından tutulur.

Aynı durum Dünya çevresinde dönen yapay cisimler (uydular) için de geçerlidir. Uydunun etrafında döndüğü daireye yörünge denir.

Bu durumda uyduya bir merkezkaç kuvveti etki eder:

F c = (m uydu V 2)/R

Yerçekimi kuvveti:

F g = (Gm uydu m Dünya)/R 2

F c = F g = (m uydu V 2)/R = (Gm uydu m Dünya)/R 2

V2 = (Gm Toprak)/R; V = √(Gm Dünya)/R

Bu formülü kullanarak yarıçaplı bir yörüngede dönen herhangi bir cismin hızını hesaplayabilirsiniz. R dünyanın çevresinde.

Dünyanın doğal uydusu Ay'dır. Yörüngedeki doğrusal hızını belirleyelim:

Dünya kütlesi = 5,97 10 24 kg

R dünyanın merkezi ile ayın merkezi arasındaki mesafedir. Bu mesafeyi belirlemek için üç nicelik eklememiz gerekir: Dünyanın yarıçapı; Ay'ın yarıçapı; Dünya'dan Ay'a olan mesafe.

R ay = 1738 km = 1,74 10 6 m
R dünya = 6371 km = 6,37 10 6 m
R zł = 384400 km = 384,4 10 6 m

Gezegenlerin merkezleri arasındaki toplam mesafe: R = 392,5·10 6 m

Ay'ın doğrusal hızı:

V = √(Gm Dünya)/R = √6,67 10 -11 5,98 10 24 /392,5 10 6 = 1000 m/s = 3600 km/saat

Ay, Dünya etrafında dairesel bir yörüngede doğrusal bir hızla hareket eder. 3600 km/saat!

Şimdi Ay'ın Dünya etrafında dönüş süresini belirleyelim. Ay, yörünge süresi boyunca yörüngesinin uzunluğuna eşit bir mesafe kat eder. 2πR. Ay yörünge hızı: V = 2πR/T; diğer tarafta: V = √(Gm Dünya)/R:

2πR/T = √(Gm Dünya)/R dolayısıyla T = 2π√R 3 /Gm Dünya

T = 6,28 √(60,7 10 24)/6,67 10 -11 5,98 10 24 = 3,9 10 5 sn

Ay'ın Dünya etrafındaki dönüş süresi 2.449.200 saniye yani 40.820 dakika veya 680 saat yani 28,3 gündür.

1. Dikey dönüş

Daha önce sirklerde çok popüler bir numara, bir bisikletçinin (motosikletçinin) dikey bir daire içinde tam bir dönüş yapmasıydı.

Bir dublörün en üst noktada düşmekten kaçınmak için minimum hızı ne olmalıdır?

En üst noktayı düşmeden geçebilmek için cismin yer çekimi kuvvetini telafi edecek merkezkaç kuvvetini yaratacak bir hıza sahip olması gerekir.

Merkezkaç kuvveti: F c = mV 2 / R

Yer çekimi: F g = mg

Fc = Fg; mV2/R = mg; V = √Rg

Hesaplamalara vücut ağırlığının dahil olmadığını bir kez daha unutmayın! Lütfen bunun vücudun en üstte sahip olması gereken hız olduğunu unutmayın!

Diyelim ki sirk arenasında yarıçapı 10 metre olan bir daire var. Bu numara için güvenli hızı hesaplayalım:

V = √Rg = √10 9,8 = 10 m/s = 36 km/s

Sorular.

1. Evrensel çekime ne denirdi?

Evrensel çekim, Evrendeki tüm cisimlerin karşılıklı çekimine verilen addı.

2. Evrensel çekim kuvvetlerinin diğer adı nedir?

Evrensel yerçekimi kuvvetlerine aksi takdirde yerçekimi denir (Latince gravitalardan - “yerçekimi”).

3. Evrensel çekim yasasını kim ve hangi yüzyılda keşfetti?

Evrensel çekim kanunu 17. yüzyılda Isaac Newton tarafından keşfedildi.

4. Evrensel çekim yasası nasıl okunur?

Herhangi iki cisim birbirini kütlelerinin çarpımı ile doğru orantılı, aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılı bir kuvvetle çeker.

5. Evrensel çekim yasasını ifade eden bir formül yazın.

6. Yerçekimi kuvvetlerini hesaplamak için bu formül hangi durumlarda kullanılmalıdır?

Eğer cisimler maddi noktalar olarak alınabiliyorsa, formül yerçekimi kuvvetlerini hesaplamak için kullanılabilir: 1) cisimlerin boyutları aralarındaki mesafelerden çok daha küçükse; 2) iki cisim küresel ve homojen ise; 3) küresel şekilli bir gövde kütle ve boyut bakımından ikincisinden birçok kez daha büyükse.

7. Dünya, dalda asılı olan bir elmayı mı çekiyor?

Evrensel çekim yasasına göre, bir elma Dünya'yı, Dünya'nın bir elmayı çekmesiyle aynı kuvvetle, yalnızca ters yönde çeker.

Egzersizler.

1. Yerçekiminin tezahürüne örnekler verin.

Yer çekimi etkisi altında cisimlerin yere düşmesi, gök cisimlerinin (Dünya, Ay, Güneş, gezegenler, kuyruklu yıldızlar, meteorlar) birbirini çekmesi.

2. Uzay istasyonu Dünya'dan Ay'a uçuyor. Bu durumda Dünya'ya olan çekim kuvveti vektörünün modülü nasıl değişir? Ay'a? İstasyon, Dünya ve Ay'ın ortasındayken eşit veya farklı büyüklükte kuvvetlerle mi çekiliyor? Her üç cevabı da gerekçelendirin. (Dünya'nın kütlesinin Ay'ın kütlesinin yaklaşık 81 katı olduğu bilinmektedir).

3. Güneş'in kütlesinin Dünya'nın kütlesinden 330.000 kat daha büyük olduğu bilinmektedir. Güneş'in Dünya'yı, Dünya'nın Güneş'i çekmesinden 330.000 kat daha güçlü çektiği doğru mu? Cevabını açıkla.

Hayır, cisimler birbirini eşit kuvvetlerle çeker çünkü... çekim kuvveti kütlelerinin çarpımı ile orantılıdır.

4. Çocuğun attığı top bir süre yukarı doğru hareket etti. Aynı zamanda hızı sıfıra eşit olana kadar sürekli azaldı. Daha sonra top artan hızla aşağıya düşmeye başladı. Açıklayın: a) Topun yukarıya doğru hareketi sırasında Dünya'ya doğru yerçekimi kuvvetinin etki edip etmediği; aşağı; b) yukarı doğru hareket ettikçe topun hızının azalmasına neyin sebep olduğu; aşağı doğru hareket ederken hızını arttırmak; c) neden top yukarı doğru hareket ettiğinde hızı azaldı ve aşağı doğru hareket ettiğinde hızı arttı.

a) evet, yerçekimi kuvveti sonuna kadar etkili oldu; b) evrensel yerçekimi kuvveti (Dünyanın yerçekimi); c) Yukarı doğru hareket ederken vücudun hızı ve ivmesi çok yönlüdür ve aşağı doğru hareket ederken eş yönlüdür.

5. Dünya üzerinde duran bir kişi Ay'dan etkilenir mi? Eğer öyleyse, hangisine daha çok ilgi duyuyor: Ay'a mı yoksa Dünya'ya mı? Ay bu kişiyi çekiyor mu? Cevaplarınızı gerekçelendirin.

Evet, tüm bedenler birbirini çeker, ancak bir insanın Ay'a olan çekim gücü Dünya'ya göre çok daha azdır çünkü Ay çok daha uzakta.

TANIM

Evrensel çekim yasası I. Newton tarafından keşfedildi:

İki cisim birbirini, çarpımlarıyla doğru orantılı, aralarındaki mesafenin karesiyle ters orantılı olarak çeker:

Evrensel çekim yasasının açıklaması

Katsayı yerçekimi sabitidir. SI sisteminde yerçekimi sabiti şu anlama gelir:

Görüldüğü gibi bu sabit çok küçüktür, bu nedenle küçük kütleli cisimler arasındaki çekim kuvvetleri de küçüktür ve pratikte hissedilmez. Ancak kozmik cisimlerin hareketi tamamen yerçekimi tarafından belirlenir. Evrensel çekimin varlığı veya başka bir deyişle çekim etkileşimi, Dünya'nın ve gezegenlerin ne tarafından "desteklendiğini" ve neden Güneş'in etrafında belirli yörüngeler boyunca hareket ettiklerini ve ondan uçmadıklarını açıklıyor. Evrensel çekim yasası, gök cisimlerinin birçok özelliğini (gezegenlerin, yıldızların, galaksilerin ve hatta kara deliklerin kütleleri) belirlememize olanak tanır. Bu yasa, gezegenlerin yörüngelerini büyük bir doğrulukla hesaplamayı ve Evrenin matematiksel bir modelini oluşturmayı mümkün kılar.

Evrensel çekim yasasını kullanarak kozmik hızlar da hesaplanabilir. Örneğin, dünya yüzeyi üzerinde yatay olarak hareket eden bir cismin üzerine düşmeyeceği, dairesel bir yörüngede hareket edeceği minimum hız 7,9 km/s'dir (ilk kaçış hızı). Dünyayı terk etmek için, yani. Yer çekiminin üstesinden gelebilmek için cismin 11,2 km/s hıza (ikinci kaçış hızı) sahip olması gerekir.

Yerçekimi en şaşırtıcı doğa olaylarından biridir. Yerçekimi kuvvetlerinin yokluğunda Evrenin varlığı imkansız olurdu; Evren ortaya çıkamazdı bile. Yerçekimi Evrendeki birçok süreçten sorumludur; onun doğuşu, kaos yerine düzenin varlığı. Yer çekiminin doğası hala tam olarak anlaşılamamıştır. Şimdiye kadar hiç kimse düzgün bir yerçekimi etkileşimi mekanizması ve modeli geliştiremedi.

Yer çekimi

Yerçekimi kuvvetlerinin tezahürünün özel bir durumu yerçekimi kuvvetidir.

Yerçekimi her zaman dikey olarak aşağıya doğru (Dünyanın merkezine doğru) yönlendirilir.

Yer çekimi kuvveti bir cismin üzerine etki ediyorsa, o zaman cisim de etki eder. Hareketin türü başlangıç ​​hızının yönüne ve büyüklüğüne bağlıdır.

Yer çekiminin etkileriyle her gün karşılaşıyoruz. Bir süre sonra kendini yerde buluyor. Elinden kurtulan kitap yere düşüyor. Atladıktan sonra kişi uzaya uçmaz, yere düşer.

Bu cismin Dünya ile çekimsel etkileşimi sonucu Dünya yüzeyine yakın bir cismin serbest düşüşünü göz önüne alırsak şunu yazabiliriz:

Serbest düşüşün ivmesi nereden geliyor?

Yerçekiminin ivmesi vücudun kütlesine bağlı değildir, ancak vücudun Dünya üzerindeki yüksekliğine bağlıdır. Küre kutuplarda hafifçe düzleştirilmiştir, bu nedenle kutupların yakınında bulunan cisimler Dünya'nın merkezine biraz daha yakın konumlandırılmıştır. Bu bağlamda, yerçekimi ivmesi alanın enlemine bağlıdır: kutupta ekvatordan ve diğer enlemlerden (ekvatorda m/s, Kuzey Kutbu ekvatorunda m/s) biraz daha büyüktür.

Aynı formül, kütlesi ve yarıçapı olan herhangi bir gezegenin yüzeyindeki yerçekimi ivmesini bulmanızı sağlar.

Problem çözme örnekleri

ÖRNEK 1 (Dünyanın “tartılması” ile ilgili problem)

ÖRNEK 2