របៀបគុណប្រភាគដោយលេខទសភាគ។ ការគុណទសភាគ ក្បួន គំរូ ដំណោះស្រាយ

ចូរបន្តទៅសិក្សាសកម្មភាពបន្ទាប់ជាមួយនឹងប្រភាគទសភាគ ឥឡូវនេះយើងនឹងពិនិត្យមើលយ៉ាងទូលំទូលាយនៅ គុណលេខទសភាគ. តោះនិយាយមុន។ គោលការណ៍ទូទៅគុណប្រភាគទសភាគ។ បន្ទាប់ពីនេះ យើងនឹងបន្តទៅការគុណប្រភាគទសភាគដោយប្រភាគទសភាគ យើងនឹងបង្ហាញពីរបៀបគុណប្រភាគទសភាគដោយជួរឈរ ហើយយើងនឹងពិចារណាដំណោះស្រាយចំពោះឧទាហរណ៍។ បន្ទាប់ យើងនឹងពិនិត្យមើលការគុណប្រភាគទសភាគដោយលេខធម្មជាតិ ជាពិសេសដោយ 10, 100 ។ល។ ជាចុងក្រោយ សូមនិយាយអំពីការគុណទសភាគដោយប្រភាគ និងលេខចម្រុះ។

ចូរនិយាយភ្លាមៗថានៅក្នុងអត្ថបទនេះយើងនឹងនិយាយអំពីការគុណប្រភាគទសភាគវិជ្ជមានប៉ុណ្ណោះ (សូមមើលលេខវិជ្ជមាននិងអវិជ្ជមាន)។ ករណីដែលនៅសល់ត្រូវបានពិភាក្សានៅក្នុងអត្ថបទគុណនៃលេខសនិទាន និង គុណចំនួនពិត.

ការរុករកទំព័រ។

គោលការណ៍ទូទៅនៃការគុណទសភាគ

ចូរពិភាក្សាអំពីគោលការណ៍ទូទៅដែលគួរអនុវត្តតាមនៅពេលគុណនឹងទសភាគ។

ចាប់តាំងពីវគ្គផ្តាច់ព្រ័ត្រ ទសភាគហើយប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់គឺជាទម្រង់ទសភាគនៃការសរសេរប្រភាគទូទៅ បន្ទាប់មកការគុណទសភាគបែបនេះគឺសំខាន់គុណនឹងប្រភាគទូទៅ។ ក្នុង​ន័យ​ផ្សេងទៀត, គុណចំនួនខ្ទង់កំណត់, គុណប្រភាគទសភាគកំណត់ និងតាមកាលកំណត់, និង គុណប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់មកគុណនឹងប្រភាគធម្មតា បន្ទាប់ពីបំប្លែងប្រភាគទសភាគទៅជាប្រភាគធម្មតា។

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍នៃការអនុវត្តគោលការណ៍ដែលបានចែងនៃការគុណប្រភាគទសភាគ។

ឧទាហរណ៍។

គុណទសភាគ 1.5 និង 0.75 ។

ដំណោះស្រាយ។

ចូរយើងជំនួសប្រភាគទសភាគដែលត្រូវបានគុណជាមួយនឹងប្រភាគធម្មតាដែលត្រូវគ្នា។ ចាប់តាំងពី 1.5=15/10 និង 0.75=75/100 បន្ទាប់មក។ អ្នកអាចកាត់បន្ថយប្រភាគមួយ ហើយបន្ទាប់មកជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូលពីប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ឬងាយស្រួលជាងលទ្ធផល ប្រភាគទូទៅសរសេរ 1,125/1,000 ជាប្រភាគទសភាគ 1.125។

ចម្លើយ៖

1.5·0.75=1.125។

វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាវាជាការងាយស្រួលក្នុងការគុណប្រភាគទសភាគចុងក្រោយនៅក្នុងជួរឈរមួយ;

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍នៃការគុណប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់។

ឧទាហរណ៍។

គណនាផលគុណនៃប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ 0,(3) និង 2,(36) ។

ដំណោះស្រាយ។

ចូរបំប្លែងប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ទៅជាប្រភាគធម្មតា៖

បន្ទាប់មក។ អ្នកអាចបំប្លែងប្រភាគធម្មតាលទ្ធផលទៅជាប្រភាគទសភាគ៖

ចម្លើយ៖

0,(3)·2,(36)=0,(78)។

ប្រសិនបើក្នុងចំនោមប្រភាគទសភាគដែលបានគុណ មានប្រភាគដែលមិនកំណត់កាលកំណត់ នោះប្រភាគគុណទាំងអស់ រួមទាំងចំនួនកំណត់ និងតាមកាលកំណត់ គួរតែត្រូវបានបង្គត់ទៅខ្ទង់ជាក់លាក់មួយ (សូមមើល លេខបង្គត់) ហើយបន្ទាប់មកគុណប្រភាគទសភាគចុងក្រោយដែលទទួលបានបន្ទាប់ពីការបង្គត់។

ឧទាហរណ៍។

គុណទសភាគ 5.382... និង 0.2។

ដំណោះស្រាយ។

ជាដំបូង ចូរយើងបង្គត់ប្រភាគទសភាគដែលមិនមានកំណត់ដែលមិនមានកំណត់ ការបង្គត់អាចត្រូវបានធ្វើទៅរាប់រយ យើងមាន 5.382...≈5.38។ ប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ 0.2 មិនចាំបាច់បង្គត់ទៅខ្ទង់ជិតបំផុតទេ។ ដូច្នេះ 5.382...·0.2≈5.38·0.2។ វានៅសល់ដើម្បីគណនាផលិតផលនៃប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ៖ 5.38·0.2=538/100·2/10= 1,076/1,000=1.076។

ចម្លើយ៖

5.382…·0.2≈1.076។

គុណប្រភាគទសភាគដោយជួរឈរ

ការគុណប្រភាគទសភាគកំណត់អាចត្រូវបានធ្វើនៅក្នុងជួរឈរ ស្រដៀងនឹងការគុណលេខធម្មជាតិក្នុងជួរឈរ។

ចូរយើងបង្កើត ក្បួនសម្រាប់គុណប្រភាគទសភាគដោយជួរឈរ. ដើម្បីគុណប្រភាគទសភាគដោយជួរឈរ អ្នកត្រូវ៖

• ដោយមិនយកចិត្តទុកដាក់លើសញ្ញាក្បៀស អនុវត្តការគុណដោយអនុលោមតាមច្បាប់ទាំងអស់នៃគុណជាមួយជួរឈរនៃលេខធម្មជាតិ។
• ដាច់ដោយឡែកពីលេខលទ្ធផល ចំណុចទសភាគលេខជាច្រើននៅខាងស្តាំ ព្រោះមានខ្ទង់ទសភាគក្នុងកត្តាទាំងពីររួមគ្នា ហើយប្រសិនបើមិនមានលេខគ្រប់គ្រាន់នៅក្នុងផលិតផលទេ នោះអ្នកត្រូវបន្ថែមទៅខាងឆ្វេង បរិមាណដែលត្រូវការសូន្យ

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍នៃការគុណប្រភាគទសភាគដោយជួរឈរ។

ឧទាហរណ៍។

គុណទសភាគ 63.37 និង 0.12 ។

ដំណោះស្រាយ។

ចូរគុណប្រភាគទសភាគក្នុងជួរឈរមួយ។ ដំបូង យើង​គុណ​លេខ ដោយ​មិន​អើពើ​នឹង​សញ្ញាក្បៀស៖

អ្វីដែលនៅសល់គឺត្រូវបន្ថែមសញ្ញាក្បៀសទៅផលិតផលលទ្ធផល។ នាងត្រូវបំបែកលេខ 4 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ ព្រោះកត្តាមានខ្ទង់ទសភាគសរុបចំនួនបួន (ពីរក្នុងប្រភាគ 3.37 និងពីរក្នុងប្រភាគ 0.12)។ មានលេខគ្រប់គ្រាន់នៅទីនោះ ដូច្នេះអ្នកមិនចាំបាច់បន្ថែមលេខសូន្យទៅខាងឆ្វេងទេ។ តោះបញ្ចប់ការថត៖

ជាលទ្ធផល យើងមាន 3.37·0.12=7.6044។

ចម្លើយ៖

3.37·0.12=7.6044។

ឧទាហរណ៍។

គណនាផលគុណនៃទសភាគ 3.2601 និង 0.0254 ។

ដំណោះស្រាយ។

ដោយ​បាន​អនុវត្ត​ការ​គុណ​ក្នុង​ជួរ​ឈរ​ដោយ​មិន​គិត​ដល់​សញ្ញាក្បៀស យើង​ទទួល​បាន​រូបភាព​ដូច​ខាង​ក្រោម៖

ឥឡូវនេះនៅក្នុងផលិតផលអ្នកត្រូវបំបែកលេខ 8 ខ្ទង់នៅខាងស្តាំដោយប្រើសញ្ញាក្បៀសព្រោះចំនួនសរុបនៃខ្ទង់ទសភាគនៃប្រភាគគុណគឺប្រាំបី។ ប៉ុន្តែមានតែ 7 ខ្ទង់ប៉ុណ្ណោះនៅក្នុងផលិតផល ដូច្នេះអ្នកត្រូវបន្ថែមលេខសូន្យជាច្រើនទៅខាងឆ្វេង ដូច្នេះអ្នកអាចបំបែកលេខ 8 ខ្ទង់ដោយសញ្ញាក្បៀស។ ក្នុងករណីរបស់យើង យើងត្រូវកំណត់លេខសូន្យពីរ៖

វាបញ្ចប់ការគុណនៃប្រភាគទសភាគដោយជួរឈរ។

ចម្លើយ៖

3.2601·0.0254=0.08280654។

គុណទសភាគដោយ 0.1, 0.01 ។ល។

ជាញឹកញាប់អ្នកត្រូវគុណប្រភាគទសភាគដោយ 0.1, 0.01 ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ដូច្នេះ គួរតែបង្កើតច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគទសភាគដោយលេខទាំងនេះ ដែលធ្វើតាមគោលការណ៍នៃការគុណប្រភាគទសភាគដែលបានពិភាក្សាខាងលើ។

ដូច្នេះ គុណទសភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយ 0.1, 0.01, 0.001 ហើយដូច្នេះនៅលើផ្តល់ប្រភាគដែលទទួលបានពីលេខដើម ប្រសិនបើនៅក្នុងសញ្ញាណរបស់វា សញ្ញាក្បៀសត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងដោយលេខ 1, 2, 3 និងលេខរៀងៗខ្លួន ហើយប្រសិនបើមិនមានខ្ទង់គ្រប់គ្រាន់ដើម្បីផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀស នោះអ្នកត្រូវ បន្ថែមទៅខាងឆ្វេង ចំនួនទឹកប្រាក់ដែលត្រូវការសូន្យ

ឧទាហរណ៍ ដើម្បីគុណប្រភាគទសភាគ 54.34 ដោយ 0.1 អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគក្នុងប្រភាគ 54.34 ទៅខាងឆ្វេងដោយ 1 ខ្ទង់ ដែលនឹងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវប្រភាគ 5.434 នោះគឺ 54.34·0.1=5.434 ។ សូមលើកឧទាហរណ៍មួយទៀត។ គុណប្រភាគទសភាគ 9.3 ដោយ 0.0001 ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគ 4 ខ្ទង់ទៅខាងឆ្វេងក្នុងប្រភាគគុណនឹង 9.3 ប៉ុន្តែសញ្ញាណនៃប្រភាគ 9.3 មិនមានលេខច្រើននោះទេ។ ដូច្នេះហើយ យើងត្រូវកំណត់លេខសូន្យជាច្រើននៅខាងឆ្វេងនៃប្រភាគ 9.3 ដើម្បីយើងអាចផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅ 4 ខ្ទង់បានយ៉ាងងាយស្រួល យើងមាន 9.3·0.0001=0.00093។

ចំណាំថាច្បាប់ដែលបានចែងសម្រាប់ការគុណប្រភាគទសភាគដោយ 0.1, 0.01, ... ក៏មានសុពលភាពសម្រាប់ប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ផងដែរ។ ឧទាហរណ៍ 0.(18)·0.01=0.00(18) ឬ 93.938…·0.1=9.3938… .

គុណទសភាគដោយលេខធម្មជាតិ

នៅស្នូលរបស់វា។ គុណទសភាគដោយលេខធម្មជាតិមិនខុសពីការគុណទសភាគដោយទសភាគទេ។

វាងាយស្រួលបំផុតក្នុងការគុណប្រភាគទសភាគចុងក្រោយដោយចំនួនធម្មជាតិនៅក្នុងជួរឈរមួយ ក្នុងករណីនេះ អ្នកគួរតែប្រកាន់ខ្ជាប់នូវច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគទសភាគក្នុងជួរឈរមួយ ដែលបានពិភាក្សានៅក្នុងកថាខណ្ឌមុនមួយ។

ឧទាហរណ៍។

គណនាផលិតផល 15 · 2.27 ។

ដំណោះស្រាយ។

ចូរគុណចំនួនធម្មជាតិដោយប្រភាគទសភាគក្នុងជួរឈរ៖

ចម្លើយ៖

15·2.27=34.05 ។

នៅពេលគុណប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ដោយលេខធម្មជាតិ ប្រភាគតាមកាលកំណត់គួរតែត្រូវបានជំនួសដោយប្រភាគធម្មតា។

ឧទាហរណ៍។

គុណប្រភាគទសភាគ 0.(42) ដោយលេខធម្មជាតិ 22។

ដំណោះស្រាយ។

ដំបូង យើងបំប្លែងប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ទៅជាប្រភាគធម្មតា៖

ឥឡូវ​យើង​ធ្វើ​ការ​គុណ៖ . លទ្ធផលនេះជាទសភាគគឺ 9,(3)។

ចម្លើយ៖

0,(42)·22=9,(3)។

ហើយនៅពេលគុណប្រភាគទសភាគដែលមិនមានកំណត់ដោយចំនួនធម្មជាតិ អ្នកត្រូវតែធ្វើការបង្គត់ជាមុនសិន។

ឧទាហរណ៍។

គុណ 4 · 2.145...

ដំណោះស្រាយ។

ដោយបានបង្គត់ប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ដើមទៅរាប់រយ យើងទៅដល់គុណនៃចំនួនធម្មជាតិ និងប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ។ យើងមាន 4·2.145…≈4·2.15=8.60។

ចម្លើយ៖

4·2.145…≈8.60។

គុណទសភាគដោយ 10, 100, ...

ជាញឹកញយ អ្នកត្រូវគុណប្រភាគទសភាគដោយ 10, 100, ... ដូច្នេះហើយ គួរតែរស់នៅលើករណីទាំងនេះឱ្យបានលំអិត។

តោះបញ្ចេញសំឡេង ច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគទសភាគដោយ 10, 100, 1,000 ។ល។នៅពេលគុណប្រភាគទសភាគដោយ 10, 100, ... នៅក្នុងការសម្គាល់របស់វា អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងស្តាំទៅ 1, 2, 3, ... ខ្ទង់រៀងគ្នា ហើយបោះបង់សូន្យបន្ថែមនៅខាងឆ្វេង។ ប្រសិនបើសញ្ញាណនៃប្រភាគដែលត្រូវបានគុណមិនមានតួលេខគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគនោះ អ្នកត្រូវបន្ថែមលេខសូន្យដែលត្រូវការទៅខាងស្តាំ។

ឧទាហរណ៍។

គុណប្រភាគទសភាគ 0.0783 ដោយ 100 ។

ដំណោះស្រាយ។

ចូរផ្លាស់ទីប្រភាគ 0.0783 ពីរខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ ហើយយើងទទួលបាន 007.83 ។ ការទម្លាក់លេខសូន្យទាំងពីរនៅខាងឆ្វេងផ្តល់ប្រភាគទសភាគ 7.38 ។ ដូច្នេះ 0.0783 · 100 = 7.83 ។

ចម្លើយ៖

0.0783 · 100 = 7.83 ។

ឧទាហរណ៍។

គុណប្រភាគទសភាគ 0.02 ដោយ 10,000។

ដំណោះស្រាយ។

ដើម្បីគុណ 0.02 គុណនឹង 10,000 យើងត្រូវផ្លាស់ទីចំនុចទសភាគ 4 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ។ ជាក់ស្តែងនៅក្នុងសញ្ញាណនៃប្រភាគ 0.02 មិនមានតួលេខគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគដោយ 4 ខ្ទង់ទេ ដូច្នេះយើងនឹងបន្ថែមលេខសូន្យមួយចំនួនទៅខាងស្តាំ ដើម្បីអោយចំនុចទសភាគអាចផ្លាស់ទីបាន។ ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការបន្ថែមលេខសូន្យបី យើងមាន 0.02000។ បន្ទាប់ពីផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀស យើងទទួលបានធាតុ 00200.0 ។ ការចោលសូន្យនៅខាងឆ្វេង យើងមានលេខ 200.0 ដែលស្មើនឹងចំនួនធម្មជាតិ 200 ដែលជាលទ្ធផលនៃការគុណប្រភាគទសភាគ 0.02 គុណនឹង 10,000 ។

§ 1 ការអនុវត្តច្បាប់សម្រាប់ការគុណប្រភាគទសភាគ

នៅក្នុងមេរៀននេះ អ្នកនឹងស្គាល់ និងរៀនពីរបៀបអនុវត្តច្បាប់សម្រាប់ការគុណទសភាគ និងច្បាប់សម្រាប់គុណទសភាគដោយឯកតាតម្លៃកន្លែងដូចជា 0.1, 0.01 ។ល។ លើសពីនេះទៀតយើងនឹងពិនិត្យមើលលក្ខណៈសម្បត្តិនៃគុណនៅពេលស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមដែលមានលេខទសភាគ។

តោះដោះស្រាយបញ្ហា៖

ល្បឿន​រថយន្ត​គឺ 59.8 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។

តើរថយន្តនឹងគ្របដណ្តប់ចម្ងាយប៉ុន្មានក្នុងរយៈពេល 1,3 ម៉ោង?

ដូចដែលអ្នកបានដឹងហើយថាដើម្បីស្វែងរកផ្លូវអ្នកត្រូវគុណល្បឿនដោយពេលវេលាពោលគឺឧ។ 59.8 គុណ 1.3 ។

ចូរយើងសរសេរលេខក្នុងជួរឈរមួយ ហើយចាប់ផ្តើមគុណពួកវា ដោយមិនបានកត់សម្គាល់សញ្ញាក្បៀស៖ ៨ គុណនឹង ៣ វាក្លាយជា ២៤ លេខ ៤ យើងសរសេរ ២ ក្នុងក្បាលយើង ៣ គុណនឹង ៩ គឺ ២៧ បូកនឹង ២ យើងទទួលបាន ២៩ យើង សរសេរ 9, 2 នៅក្នុងក្បាលរបស់យើង។ ឥឡូវនេះយើងគុណ 3 គុណនឹង 5 វាក្លាយជា 15 ហើយបន្ថែម 2 យើងទទួលបាន 17 ។

យើងបន្តទៅជួរទីពីរ៖ ១ គុណនឹង ៨ យើងទទួលបាន ៨ ១ គុណនឹង ៩ យើងទទួលបាន ៩ ១ គុណនឹង ៥ យើងទទួលបាន ៥ បន្ថែមជួរទាំងពីរនេះយើងទទួលបាន ៤ ៩+៨ ស្មើ ១៧។ 7 យើងសរសេរ 1 នៅក្នុងក្បាលរបស់យើង 7 +9 គឺ 16 និង 1 ទៀតវានឹងមាន 17, 7 យើងសរសេរ 1 នៅក្នុងក្បាលរបស់យើង 1+5 និង 1 ទៀតយើងទទួលបាន 7 ។

ឥឡូវ​យើង​មើល​ចំនួន​ខ្ទង់​ទសភាគ​ទាំង​ពីរ​ប្រភាគ! ប្រភាគទីមួយមានមួយខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ហើយប្រភាគទីពីរមានមួយខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគគឺត្រឹមតែពីរខ្ទង់ប៉ុណ្ណោះ។ នេះមានន័យថា នៅជ្រុងខាងស្តាំនៃលទ្ធផល អ្នកត្រូវរាប់ពីរខ្ទង់ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស ពោលគឺឧ។ នឹងមាន 77.74 ។ ដូច្នេះនៅពេលគុណ 59.8 ដោយ 1.3 យើងទទួលបាន 77.74 ។ នេះមានន័យថាចម្លើយចំពោះបញ្ហាគឺ 77.74 គីឡូម៉ែត្រ។

ដូច្នេះ ដើម្បីគុណប្រភាគទសភាគពីរ អ្នកត្រូវការ៖

ទីមួយ៖ ធ្វើគុណដោយមិនយកចិត្តទុកដាក់លើសញ្ញាក្បៀស

ទីពីរ៖ នៅក្នុងផលិតផលលទ្ធផល បំបែកដោយសញ្ញាក្បៀសជាខ្ទង់ជាច្រើននៅខាងស្តាំ ព្រោះមានបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងកត្តាទាំងពីររួមគ្នា។

ប្រសិនបើមានតួលេខតិចជាងនៅក្នុងផលិតផលលទ្ធផលដែលត្រូវតែបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀស នោះលេខសូន្យមួយ ឬច្រើនត្រូវតែបន្ថែមនៅខាងមុខ។

ឧទាហរណ៍៖ 0.145 គុណនឹង 0.03 ក្នុងផលិតផលរបស់យើង យើងទទួលបាន 435 ហើយសញ្ញាក្បៀសត្រូវបំបែកលេខ 5 ទៅខាងស្តាំ ដូច្នេះយើងបន្ថែមលេខសូន្យ 2 បន្ថែមទៀតនៅពីមុខលេខ 4 ដាក់សញ្ញាក្បៀស និងបន្ថែមលេខសូន្យផ្សេងទៀត។ យើងទទួលបានចម្លើយ 0.00435 ។

§ 2 លក្ខណៈសម្បត្តិនៃការគុណប្រភាគទសភាគ

នៅពេលគុណប្រភាគទសភាគ លក្ខណៈសម្បត្តិដូចគ្នាទាំងអស់នៃគុណដែលអនុវត្តចំពោះលេខធម្មជាតិត្រូវបានរក្សាទុក។ តោះបំពេញកិច្ចការមួយចំនួន។

កិច្ចការទី 1៖

ចូរ​ដោះស្រាយ​ឧទាហរណ៍​នេះ​ដោយ​អនុវត្ត​ទ្រព្យសម្បត្តិ​ចែកចាយ​នៃ​គុណ​ដែល​ទាក់ទង​នឹង​ការបូក។

ចូរយក 5.7 (កត្តាទូទៅ) ចេញពីតង្កៀប ដោយទុក 3.4 បូក 0.6 ក្នុងតង្កៀប។ តម្លៃនៃផលបូកនេះគឺ 4 ហើយឥឡូវនេះ 4 ត្រូវតែគុណនឹង 5.7 យើងទទួលបាន 22.8 ។

កិច្ចការទី 2៖

ចូរយើងអនុវត្ត commutative property of multiplication ។

ដំបូងយើងគុណ 2.5 គុណនឹង 4 យើងទទួលបានចំនួន 10 ហើយឥឡូវនេះយើងត្រូវគុណ 10 ដោយ 32.9 ហើយយើងទទួលបាន 329 ។

លើសពីនេះទៀត នៅពេលគុណប្រភាគទសភាគ អ្នកអាចសម្គាល់ឃើញដូចខាងក្រោម៖

នៅពេលគុណលេខដោយប្រភាគទសភាគមិនត្រឹមត្រូវ i.e. ធំជាង ឬស្មើ 1 វាកើនឡើង ឬមិនផ្លាស់ប្តូរ ឧទាហរណ៍៖

នៅពេលគុណលេខដោយប្រភាគទសភាគត្រឹមត្រូវ i.e. តិចជាង 1 វាថយចុះឧទាហរណ៍៖

តោះដោះស្រាយឧទាហរណ៍មួយ៖

23.45 គុណនឹង 0.1 ។

យើងត្រូវគុណ 2,345 ដោយ 1 ហើយបំបែកសញ្ញាក្បៀសបីទៅខាងស្តាំ យើងទទួលបាន 2.345 ។

ឥឡូវនេះសូមដោះស្រាយឧទាហរណ៍មួយទៀត៖ 23.45 ចែកនឹង 10 យើងត្រូវផ្លាស់ទីខ្ទង់ទសភាគទៅខាងឆ្វេងមួយកន្លែង ព្រោះមានលេខសូន្យ 1 ក្នុងឯកតាខ្ទង់ យើងទទួលបាន 2.345។

ពីឧទាហរណ៍ទាំងពីរនេះ យើងអាចសន្និដ្ឋានបានថា ការគុណប្រភាគទសភាគដោយ 0.1, 0.01, 0.001, ល មានន័យថាចែកលេខដោយ 10, 100, 1000 ។ល។, i.e. ក្នុងប្រភាគទសភាគ អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងឆ្វេងដោយកន្លែងជាច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យមុនលេខ 1 ក្នុងកត្តា។

ដោយប្រើក្បួនលទ្ធផលយើងរកឃើញតម្លៃនៃផលិតផល:

13.45 ដង 0.01

មានលេខសូន្យ 2 នៅពីមុខលេខ 1 ដូច្នេះផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងឆ្វេង 2 កន្លែង យើងទទួលបាន 0.1345 ។

0.02 ដង 0.001

មានលេខសូន្យ 3 នៅពីមុខលេខ 1 ដែលមានន័យថាយើងផ្លាស់ទីក្បៀសបីកន្លែងទៅខាងឆ្វេង យើងទទួលបាន 0.00002 ។

ដូច្នេះ ក្នុងមេរៀននេះ អ្នកបានរៀនពីរបៀបគុណប្រភាគទសភាគ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវអនុវត្តការគុណ ដោយមិនយកចិត្តទុកដាក់លើសញ្ញាក្បៀស ហើយនៅក្នុងផលិតផលលទ្ធផល បំបែកដោយសញ្ញាក្បៀសជាខ្ទង់ជាច្រើននៅខាងស្តាំ ព្រោះមានបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងកត្តាទាំងពីររួមគ្នា។ លើសពីនេះ យើងបានស្គាល់ច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគទសភាគដោយ 0.1, 0.01, ល ហើយក៏បានពិនិត្យមើលលក្ខណៈសម្បត្តិនៃការគុណប្រភាគទសភាគផងដែរ។

បញ្ជីអក្សរសិល្ប៍ដែលបានប្រើ៖

1. គណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៥។ Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I. និងផ្សេងទៀត 31st ed., លុប។ - M: ឆ្នាំ 2013 ។
2. សម្ភារៈ Didacticក្នុងគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៥។ អ្នកនិពន្ធ - Popov M.A. - ឆ្នាំ 2013
3. យើងគណនាដោយគ្មានកំហុស។ ធ្វើការជាមួយការធ្វើតេស្តដោយខ្លួនឯងនៅក្នុងគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី 5-6 ។ អ្នកនិពន្ធ - Minaeva S.S. - ឆ្នាំ ២០១៤
4. ឯកសារ Didactic សម្រាប់គណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៥។ អ្នកនិពន្ធ៖ Dorofeev G.V., Kuznetsova L.V. - ឆ្នាំ 2010
5. ត្រួតពិនិត្យ និង ការងារឯករាជ្យក្នុងគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៥។ អ្នកនិពន្ធ - Popov M.A. - ឆ្នាំ 2012
6. គណិតវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី ៥៖ ការអប់រំ។ សម្រាប់និស្សិតអប់រំទូទៅ។ ស្ថាប័ន / I. I. Zubareva, A. G. Mordkovich ។ - ទី 9 ed ។ , លុប។ - M. : Mnemosyne, 2009

នៅក្នុងមេរៀនចុងក្រោយ យើងបានរៀនពីរបៀបបន្ថែម និងដកខ្ទង់ទសភាគ (សូមមើលមេរៀន “ការបន្ថែម និងដកខ្ទង់ទសភាគ”)។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ យើងបានវាយតម្លៃថាតើការគណនាប៉ុន្មានត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញបើប្រៀបធៀបទៅនឹងប្រភាគ "ពីរជាន់" ធម្មតា។

ជាអកុសល ឥទ្ធិពលនេះមិនកើតឡើងជាមួយនឹងការគុណ និងចែកទសភាគទេ។ ក្នុងករណីខ្លះ សញ្ញាទសភាគ ថែមទាំងធ្វើឱ្យប្រតិបត្តិការទាំងនេះស្មុគស្មាញទៀតផង។

ជាដំបូងសូមណែនាំនិយមន័យថ្មី។ យើងនឹងឃើញគាត់ញឹកញាប់ ហើយមិនត្រឹមតែនៅក្នុងមេរៀននេះប៉ុណ្ណោះទេ។

ផ្នែកសំខាន់នៃលេខគឺអ្វីៗទាំងអស់រវាងខ្ទង់ទីមួយ និងខ្ទង់ចុងក្រោយដែលមិនមែនជាលេខសូន្យ រួមទាំងចុងបញ្ចប់ផងដែរ។ វា​និយាយ​អំពីអំពីលេខតែប៉ុណ្ណោះ ចំនុចទសភាគមិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណាទេ។

លេខដែលរួមបញ្ចូលនៅក្នុងផ្នែកសំខាន់នៃលេខត្រូវបានគេហៅថា លេខសំខាន់។ ពួកវាអាចត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត ហើយថែមទាំងស្មើនឹងសូន្យ។

ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាប្រភាគទសភាគជាច្រើន ហើយសរសេរផ្នែកសំខាន់ៗដែលត្រូវគ្នា៖

1. 91.25 → 9125 (តួលេខសំខាន់ៗ: 9; 1; 2; 5);
2. 0.008241 → 8241 (តួលេខសំខាន់ៗ: 8; 2; 4; 1);
3. 15.0075 → 150075 (តួលេខសំខាន់: 1; 5; 0; 0; 7; 5);
4. 0.0304 → 304 (តួលេខសំខាន់: 3; 0; 4);
5. 3000 → 3 (តួលេខសំខាន់មានតែមួយប៉ុណ្ណោះ៖ ៣).

សូមចំណាំ៖ លេខសូន្យនៅក្នុងផ្នែកសំខាន់នៃលេខមិនទៅណាទេ។ យើង​បាន​ជួប​ប្រទះ​នឹង​អ្វី​ដែល​ស្រដៀង​គ្នា​រួច​ហើយ​នៅ​ពេល​យើង​រៀន​បំប្លែង​ប្រភាគ​ទសភាគ​ទៅ​ជា​ប្រភាគ​ធម្មតា (មើល​មេរៀន “ទសភាគ”)។

ចំណុចនេះមានសារៈសំខាន់ណាស់ ហើយកំហុសត្រូវបានធ្វើឡើងជាញឹកញាប់ ដូច្នេះនៅពេលអនាគតដ៏ខ្លីខាងមុខនេះ ខ្ញុំនឹងផ្សព្វផ្សាយការសាកល្បងលើប្រធានបទនេះ។ ត្រូវប្រាកដថាអនុវត្ត! ហើយយើងប្រដាប់ដោយគំនិតនៃផ្នែកសំខាន់នឹងបន្តទៅប្រធានបទនៃមេរៀន។

ការគុណទសភាគ

ប្រតិបត្តិការគុណមានបីជំហានបន្តបន្ទាប់គ្នា៖

1. សម្រាប់ប្រភាគនីមួយៗ សូមសរសេរផ្នែកសំខាន់ៗ។ អ្នកនឹងទទួលបានចំនួនគត់ធម្មតាពីរ - ដោយគ្មានភាគបែង និងទសភាគ;
2. គុណលេខទាំងនេះដោយលេខណាមួយ។ នៅក្នុងវិធីងាយស្រួល. ដោយផ្ទាល់ប្រសិនបើលេខតូចឬក្នុងជួរឈរ។ យើងទទួលបានផ្នែកសំខាន់នៃប្រភាគដែលចង់បាន;
3. រកមើលកន្លែងដែលនិងដោយចំនួនខ្ទង់ដែលចំនុចទសភាគនៅក្នុងប្រភាគដើមត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដើម្បីទទួលបានផ្នែកសំខាន់ដែលត្រូវគ្នា។ អនុវត្តការផ្លាស់ប្តូរបញ្ច្រាសសម្រាប់ផ្នែកសំខាន់ដែលទទួលបានក្នុងជំហានមុន។

ខ្ញុំសូមរំលឹកអ្នកម្តងទៀតថា លេខសូន្យនៅផ្នែកម្ខាងនៃផ្នែកសំខាន់ គឺមិនដែលត្រូវយកមកពិចារណានោះទេ។ ការមិនអើពើនឹងច្បាប់នេះនាំឱ្យមានកំហុស។

1. ០.២៨ ១២.៥;
2. 6.3 · 1.08;
3. 132.5 · 0.0034;
4. 0.0108 1600.5;
5. 5.25 · 10,000 ។

យើងធ្វើការជាមួយកន្សោមដំបូង: 0.28 · 12.5 ។

1. ចូរយើងសរសេរផ្នែកសំខាន់ៗសម្រាប់លេខពីកន្សោមនេះ៖ 28 និង 125;
2. ផលិតផលរបស់ពួកគេ: 28 · 125 = 3500;
3. នៅក្នុងកត្តាទី 1 ចំនុចទសភាគត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ 2 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ (0.28 → 28) ហើយនៅក្នុងទីពីរវាត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដោយ 1 ខ្ទង់ទៀត។ សរុបមក អ្នកត្រូវការការផ្លាស់ប្តូរទៅខាងឆ្វេងដោយបីខ្ទង់៖ 3500 → 3,500 = 3.5 ។

ឥឡូវនេះសូមមើលកន្សោម 6.3 · 1.08 ។

1. ចូរយើងសរសេរផ្នែកសំខាន់ៗ៖ ៦៣ និង ១០៨;
2. ផលិតផលរបស់ពួកគេ: 63 · 108 = 6804;
3. ជាថ្មីម្តងទៀត ប្តូរពីរទៅខាងស្តាំ៖ ដោយលេខ 2 និងលេខ 1 រៀងគ្នា។ សរុប - ម្តងទៀត 3 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ ដូច្នេះការផ្លាស់ប្តូរបញ្ច្រាសនឹងមាន 3 ខ្ទង់ទៅខាងឆ្វេង: 6804 → 6.804 ។ លើកនេះមិនមានលេខសូន្យទេ។

យើងបានឈានដល់កន្សោមទីបី: 132.5 · 0.0034 ។

1. ផ្នែកសំខាន់ៗ: 1325 និង 34;
2. ផលិតផលរបស់ពួកគេ: 1325 · 34 = 45,050;
3. នៅក្នុងប្រភាគទីមួយ ចំនុចទសភាគផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំដោយ 1 ខ្ទង់ ហើយនៅក្នុងទីពីរ - ដោយចំនួន 4. សរុប: 5 ទៅខាងស្តាំ។ យើងប្តូរដោយ 5 ទៅខាងឆ្វេង: 45,050 → .45050 = 0.4505 ។ លេខសូន្យត្រូវបានដកចេញនៅចុងបញ្ចប់ ហើយបន្ថែមនៅខាងមុខ ដើម្បីកុំឱ្យចាកចេញពីចំណុចទសភាគ "អាក្រាត" ។

កន្សោមខាងក្រោមគឺ: 0.0108 · 1600.5 ។

1. យើងសរសេរផ្នែកសំខាន់ៗ: 108 និង 16 005;
2. យើងគុណពួកគេ: 108 · 16,005 = 1,728,540;
3. យើងរាប់លេខបន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ៖ ក្នុងលេខទីមួយមាន 4 ហើយទីពីរមាន 1. សរុបគឺម្តងទៀត 5. យើងមាន: 1,728,540 → 17.28540 = 17.2854 ។ នៅចុងបញ្ចប់សូន្យ "បន្ថែម" ត្រូវបានដកចេញ។

ទីបំផុតកន្សោមចុងក្រោយ: 5.25 10.000 ។

1. ផ្នែកសំខាន់ៗ: 525 និង 1;
2. យើងគុណពួកគេ: 525 · 1 = 525;
3. ប្រភាគទីមួយត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ 2 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ ហើយប្រភាគទីពីរត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ 4 ខ្ទង់ទៅខាងឆ្វេង (10,000 → 1.0000 = 1) ។ សរុប 4 − 2 = 2 ខ្ទង់នៅខាងឆ្វេង។ យើងធ្វើការផ្លាស់ប្តូរបញ្ច្រាសដោយ 2 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ: 525, → 52,500 (យើងត្រូវបន្ថែមលេខសូន្យ) ។

ចំណាំឧទាហរណ៍ចុងក្រោយ៖ ចាប់តាំងពីចំណុចទសភាគត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅ ទិសដៅផ្សេងគ្នាការផ្លាស់ប្តូរសរុបត្រូវបានរកឃើញតាមរយៈភាពខុសគ្នា។ នេះគឺខ្លាំងណាស់ ចំណុចសំខាន់! នេះជាឧទាហរណ៍មួយទៀត៖

ពិចារណាលេខ 1.5 និង 12.500 យើងមាន: 1.5 → 15 (ប្តូរដោយ 1 ទៅខាងស្តាំ); 12,500 → 125 (ប្តូរ 2 ទៅខាងឆ្វេង) ។ យើង "ជំហាន" 1 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំហើយបន្ទាប់មក 2 ទៅខាងឆ្វេង។ ជាលទ្ធផល យើងបោះជំហាន 2 − 1 = 1 ខ្ទង់ទៅខាងឆ្វេង។

ការបែងចែកទសភាគ

ការបែងចែកប្រហែលជាប្រតិបត្តិការដ៏លំបាកបំផុត។ ជាការពិតណាស់នៅទីនេះអ្នកអាចធ្វើសកម្មភាពដោយភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយគុណ: បែងចែកផ្នែកសំខាន់ៗហើយបន្ទាប់មក "ផ្លាស់ទី" ចំណុចទសភាគ។ ប៉ុន្តែក្នុងករណីនេះមាន subtleties ជាច្រើនដែលបដិសេធការសន្សំសក្តានុពល។

ដូច្នេះ សូម​ក្រឡេក​មើល​ក្បួន​ដោះស្រាយ​សាកល​ដែល​វែង​បន្តិច ប៉ុន្តែ​អាច​ទុក​ចិត្ត​បាន​ច្រើន​ជាង​នេះ៖

1. បំប្លែងប្រភាគទសភាគទាំងអស់ទៅជាប្រភាគធម្មតា។ ជាមួយនឹងការអនុវត្តតិចតួច ជំហាននេះនឹងនាំអ្នកក្នុងរយៈពេលមួយវិនាទី។
2. ចែកប្រភាគលទ្ធផល នៅក្នុងវិធីបុរាណ. ម្យ៉ាងវិញទៀត គុណប្រភាគទីមួយដោយ "បញ្ច្រាស" ទីពីរ (សូមមើលមេរៀន "គុណ និងបែងចែកប្រភាគជាលេខ");
3. ប្រសិនបើអាចធ្វើបាន សូមបង្ហាញលទ្ធផលម្តងទៀតជាប្រភាគទសភាគ។ ជំហាននេះក៏រហ័សដែរ ព្រោះភាគបែងច្រើនតែមានអំណាចដប់។

កិច្ចការ។ ស្វែងរកអត្ថន័យនៃការបញ្ចេញមតិ៖

1. 3,51: 3,9;
2. 1,47: 2,1;
3. 6,4: 25,6:
4. 0,0425: 2,5;
5. 0,25: 0,002.

ចូរយើងពិចារណាកន្សោមដំបូង។ ដំបូង យើងបំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគ៖

ចូរធ្វើដូចគ្នាជាមួយនឹងកន្សោមទីពីរ។ ភាគយកនៃប្រភាគទីមួយនឹងត្រូវបានដាក់បញ្ចូលម្តងទៀត៖

មានចំណុចសំខាន់មួយនៅក្នុងឧទាហរណ៍ទី 3 និងទី 4៖ បន្ទាប់ពីកម្ចាត់សញ្ញាទសភាគ ប្រភាគដែលអាចកាត់បន្ថយបានលេចឡើង។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ យើងនឹងមិនអនុវត្តការកាត់បន្ថយនេះទេ។

ឧទាហរណ៍ចុងក្រោយគឺគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ព្រោះភាគយកនៃប្រភាគទីពីរមានលេខបឋម។ មិនមានអ្វីជាកត្តាកំណត់នៅទីនេះទេ ដូច្នេះយើងពិចារណាវាត្រង់ទៅខាងមុខ៖

ជួនកាលការបែងចែកលទ្ធផលជាចំនួនគត់ (ខ្ញុំកំពុងនិយាយអំពីឧទាហរណ៍ចុងក្រោយ) ។ ក្នុងករណីនេះជំហានទីបីមិនត្រូវបានអនុវត្តទាល់តែសោះ។

លើសពីនេះទៀតនៅពេលបែងចែកប្រភាគ "អាក្រក់" តែងតែកើតឡើងដែលមិនអាចបំប្លែងទៅជាទសភាគបានទេ។ វាបែងចែកការបែងចែកពីការគុណ ដែលលទ្ធផលតែងតែត្រូវបានតំណាងជាទម្រង់ទសភាគ។ ជាការពិតណាស់ក្នុងករណីនេះ ជំហានចុងក្រោយជាថ្មីម្តងទៀតមិនបានបំពេញ។

យកចិត្តទុកដាក់ផងដែរចំពោះឧទាហរណ៍ទី 3 និងទី 4 ។ នៅក្នុងពួកវា យើងចេតនាមិនកាត់បន្ថយប្រភាគធម្មតាដែលទទួលបានពីទសភាគទេ។ បើមិនដូច្នោះទេ វានឹងធ្វើឱ្យស្មុគស្មាញដល់កិច្ចការច្រាស - តំណាងឱ្យចម្លើយចុងក្រោយម្តងទៀតក្នុងទម្រង់ទសភាគ។

ចងចាំ៖ ទ្រព្យសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ (ដូចជាច្បាប់ផ្សេងទៀតនៅក្នុងគណិតវិទ្យា) នៅក្នុងខ្លួនវាមិនមានន័យថាវាត្រូវតែអនុវត្តនៅគ្រប់ទីកន្លែង និងគ្រប់ពេលវេលា គ្រប់ឱកាសនោះទេ។

នៅក្នុងមេរៀននេះ យើងនឹងពិនិត្យមើលប្រតិបត្តិការទាំងនេះដាច់ដោយឡែកពីគ្នា។

ខ្លឹមសារមេរៀន

ការបន្ថែមទសភាគ

ដូចដែលយើងដឹង ប្រភាគទសភាគមានចំនួនគត់ និងផ្នែកប្រភាគ។ នៅពេលបន្ថែមទសភាគ ផ្នែកទាំងមូល និងប្រភាគត្រូវបានបន្ថែមដោយឡែកពីគ្នា។

ឧទាហរណ៍ ចូរយើងបន្ថែមប្រភាគទសភាគ 3.2 និង 5.3 ។ វាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការបន្ថែមប្រភាគទសភាគក្នុងជួរឈរ។

ទីមួយ ចូរយើងសរសេរប្រភាគទាំងពីរនេះនៅក្នុងជួរឈរមួយ ដោយផ្នែកចំនួនគត់ត្រូវស្ថិតនៅក្រោមចំនួនគត់ និងប្រភាគនៅក្រោមប្រភាគ។ នៅសាលារៀនតម្រូវការនេះត្រូវបានគេហៅថា "សញ្ញាក្បៀសក្រោមសញ្ញាក្បៀស".

ចូរយើងសរសេរប្រភាគក្នុងជួរឈរមួយ ដើម្បីឲ្យសញ្ញាក្បៀសស្ថិតនៅក្រោមសញ្ញាក្បៀស៖

យើងចាប់ផ្តើមបន្ថែមផ្នែកប្រភាគ៖ 2 + 3 = 5 ។ យើងសរសេរទាំងប្រាំនៅក្នុងផ្នែកប្រភាគនៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវនេះយើងបន្ថែមផ្នែកទាំងមូល៖ 3 + 5 = 8 ។ យើងសរសេរលេខប្រាំបីនៅក្នុងផ្នែកទាំងមូលនៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវនេះយើងបំបែកផ្នែកទាំងមូលពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងធ្វើម្តងទៀតនូវច្បាប់ "សញ្ញាក្បៀសក្រោមសញ្ញាក្បៀស":

យើងទទួលបានចម្លើយ ៨.៥ ។ ដូច្នេះកន្សោម 3.2 + 5.3 ស្មើនឹង 8.5

តាមការពិត មិនមែនអ្វីៗទាំងអស់គឺសាមញ្ញដូចដែលវាហាក់ដូចជានៅ glance ដំបូងនោះទេ។ វាក៏មានរណ្តៅនៅទីនេះផងដែរ ដែលយើងនឹងនិយាយអំពីឥឡូវនេះ។

កន្លែងនៅក្នុងខ្ទង់ទសភាគ

ប្រភាគទសភាគ ដូចជាលេខធម្មតា មានលេខរៀងៗខ្លួន។ ទាំងនេះគឺជាកន្លែងនៃភាគដប់, កន្លែងនៃរយ, កន្លែងនៃពាន់។ ក្នុងករណីនេះ ខ្ទង់ចាប់ផ្តើមបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។

ខ្ទង់ទីមួយបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគគឺទទួលខុសត្រូវចំពោះខ្ទង់ដប់ ខ្ទង់ទីពីរបន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគសម្រាប់ខ្ទង់រយ និងខ្ទង់ទីបីបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគសម្រាប់ខ្ទង់ពាន់។

កន្លែងនៅក្នុងប្រភាគទសភាគមានមួយចំនួន ព័ត៌មានមានប្រយោជន៍. ជាពិសេស ពួកគេប្រាប់អ្នកពីចំនួនភាគដប់ រយ និងពាន់នៅក្នុងទសភាគ។

ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាប្រភាគទសភាគ 0.345

ទីតាំង​ដែល​អ្នក​ទាំង​បី​តាំង​នៅ​នោះ​គេ​ហៅ​ថា កន្លែងទីដប់

ទីតាំង​ដែល​អ្នក​ទាំង​៤​តាំង​នៅ​នោះ ហៅ​ថា កន្លែងរាប់រយ

ទីតាំង​ដែល​ទី​៥ តាំង​នៅ​នោះ ហៅថា កន្លែងមួយពាន់

តោះមើលគំនូរនេះ។ យើង​ឃើញ​ថា​មាន​លេខ​បី​ក្នុង​លេខ​ដប់។ នេះប្រាប់យើងថាមានបីភាគដប់ក្នុងប្រភាគទសភាគ 0.345។

ប្រសិនបើយើងបន្ថែមប្រភាគ យើងទទួលបានប្រភាគទសភាគដើម 0.345

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាដំបូងយើងបានទទួលចម្លើយប៉ុន្តែយើងបានបម្លែងវាទៅជាប្រភាគទសភាគហើយទទួលបាន 0.345 ។

នៅពេលបន្ថែមប្រភាគទសភាគ គោលការណ៍ និងច្បាប់ដូចគ្នាត្រូវបានអនុវត្តដូចពេលបន្ថែមលេខធម្មតា។ ការបូកនៃប្រភាគទសភាគកើតឡើងជាខ្ទង់៖ ភាគដប់ត្រូវបានបន្ថែមទៅភាគដប់ រាប់រយទៅរយ ពីពាន់ទៅពាន់។

ដូច្នេះនៅពេលបន្ថែមប្រភាគទសភាគ អ្នកត្រូវតែអនុវត្តតាមច្បាប់ "សញ្ញាក្បៀសក្រោមសញ្ញាក្បៀស". សញ្ញាក្បៀសនៅក្រោមសញ្ញាក្បៀសផ្តល់នូវលំដាប់ដែលភាគដប់ត្រូវបានបន្ថែមទៅភាគដប់ ពីរយទៅរយ ពីពាន់ទៅពាន់។

ឧទាហរណ៍ ១.រកតម្លៃនៃកន្សោម 1.5 + 3.4

ដំបូងយើងបន្ថែមប្រភាគ 5 + 4 = 9 ។ យើងសរសេរប្រាំបួននៅក្នុងផ្នែកប្រភាគនៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវនេះយើងបន្ថែមផ្នែកចំនួនគត់ 1 + 3 = 4 ។ យើងសរសេរទាំងបួននៅក្នុងផ្នែកចំនួនគត់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវនេះយើងបំបែកផ្នែកទាំងមូលពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងអនុវត្តតាមច្បាប់ "សញ្ញាក្បៀសក្រោមសញ្ញាក្បៀស" ម្តងទៀត៖

យើងបានទទួលចម្លើយ 4.9 ។ នេះមានន័យថាតម្លៃនៃកន្សោម 1.5 + 3.4 គឺ 4.9

ឧទាហរណ៍ ២.រកតម្លៃនៃកន្សោម៖ 3.51 + 1.22

យើង​សរសេរ​កន្សោម​នេះ​ក្នុង​ជួរ​ឈរ ដោយ​សង្កេត​មើល​ក្បួន "ក្បៀស​ក្រោម​សញ្ញាក្បៀស"។

ជាដំបូង យើងបន្ថែមផ្នែកប្រភាគ គឺភាគរយនៃ 1+2=3។ យើងសរសេរបីដងក្នុងផ្នែកមួយរយនៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវបន្ថែមភាគដប់ 5 + 2 = 7 ។ យើងសរសេរលេខប្រាំពីរនៅក្នុងផ្នែកទីដប់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវនេះយើងបន្ថែមផ្នែកទាំងមូល 3 + 1 = 4 ។ យើងសរសេរទាំងបួននៅក្នុងផ្នែកទាំងមូលនៃចម្លើយរបស់យើង៖

យើងបំបែកផ្នែកទាំងមូលពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស ដោយសង្កេតមើលក្បួន "ក្បៀសក្រោមក្បៀស"៖

ចម្លើយដែលយើងទទួលបានគឺ 4.73។ នេះមានន័យថាតម្លៃនៃកន្សោម 3.51 + 1.22 គឺស្មើនឹង 4.73

3,51 + 1,22 = 4,73

ដូចនឹងលេខធម្មតាដែរ នៅពេលបន្ថែមទសភាគ។ ក្នុងករណីនេះលេខមួយត្រូវបានសរសេរនៅក្នុងចម្លើយ ហើយនៅសល់ត្រូវបានផ្ទេរទៅខ្ទង់បន្ទាប់។

ឧទាហរណ៍ ៣.រកតម្លៃនៃកន្សោម 2.65 + 3.27

យើងសរសេរកន្សោមនេះនៅក្នុងជួរឈរ៖

បន្ថែមផ្នែកមួយរយ 5+7=12។ លេខ 12 នឹងមិនសមនឹងផ្នែកមួយរយនៃចម្លើយរបស់យើងទេ។ ដូច្នេះនៅក្នុងផ្នែកមួយរយយើងសរសេរលេខ 2 ហើយផ្លាស់ទីឯកតាទៅខ្ទង់បន្ទាប់៖

ឥឡូវនេះយើងបន្ថែមភាគដប់នៃ 6+2=8 បូកនឹងឯកតាដែលយើងទទួលបានពីប្រតិបត្តិការមុន យើងទទួលបាន 9។ យើងសរសេរលេខ 9 ក្នុងភាគដប់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវនេះយើងបន្ថែមផ្នែកទាំងមូល 2 + 3 = 5 ។ យើងសរសេរលេខ 5 នៅក្នុងផ្នែកចំនួនគត់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

យើងបានទទួលចម្លើយ 5.92 ។ នេះមានន័យថាតម្លៃនៃកន្សោម 2.65 + 3.27 គឺស្មើនឹង 5.92

2,65 + 3,27 = 5,92

ឧទាហរណ៍ 4 ។រកតម្លៃនៃកន្សោម 9.5 + 2.8

យើងសរសេរកន្សោមនេះនៅក្នុងជួរឈរ

យើងបន្ថែមផ្នែកប្រភាគ 5 + 8 = 13 ។ លេខ 13 នឹងមិនសមនឹងផ្នែកប្រភាគនៃចម្លើយរបស់យើងទេ ដូច្នេះដំបូងយើងសរសេរលេខ 3 ហើយផ្លាស់ទីឯកតាទៅខ្ទង់បន្ទាប់ ឬផ្ទេរវាទៅលេខ ផ្នែកចំនួនគត់៖

ឥឡូវនេះយើងបន្ថែមផ្នែកចំនួនគត់ 9+2=11 បូកនឹងឯកតាដែលយើងទទួលបានពីប្រតិបត្តិការមុន យើងទទួលបាន 12។ យើងសរសេរលេខ 12 នៅក្នុងផ្នែកចំនួនគត់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

បំបែកផ្នែកទាំងមូលពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស៖

យើងបានទទួលចម្លើយ 12.3 ។ នេះមានន័យថាតម្លៃនៃកន្សោម 9.5 + 2.8 គឺ 12.3

9,5 + 2,8 = 12,3

នៅពេលបន្ថែមទសភាគ ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគក្នុងប្រភាគទាំងពីរត្រូវតែដូចគ្នា។ ប្រសិនបើមិនមានលេខគ្រប់គ្រាន់ទេនោះកន្លែងទាំងនេះនៅក្នុងផ្នែកប្រភាគត្រូវបានបំពេញដោយសូន្យ។

ឧទាហរណ៍ 5. រកតម្លៃនៃកន្សោម៖ 12.725 + 1.7

មុននឹងសរសេរកន្សោមនេះក្នុងជួរឈរ ចូរយើងធ្វើចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគទាំងពីរដូចគ្នា។ ប្រភាគទសភាគ 12.725 មានបីខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ប៉ុន្តែប្រភាគ 1.7 មានតែមួយ។ នេះមានន័យថានៅក្នុងប្រភាគ 1.7 អ្នកត្រូវបន្ថែមលេខសូន្យពីរនៅចុងបញ្ចប់។ បន្ទាប់មកយើងទទួលបានប្រភាគ 1.700 ។ ឥឡូវអ្នកអាចសរសេរកន្សោមនេះក្នុងជួរឈរ ហើយចាប់ផ្តើមគណនា៖

បន្ថែមផ្នែករាប់ពាន់ 5+0=5 ។ យើងសរសេរលេខ 5 នៅក្នុងផ្នែកមួយពាន់នៃចម្លើយរបស់យើង:

បន្ថែមផ្នែកមួយរយ 2+0=2 ។ យើងសរសេរលេខ 2 នៅក្នុងផ្នែកមួយរយនៃចម្លើយរបស់យើង៖

បន្ថែមភាគដប់ 7 + 7 = 14 ។ លេខ 14 នឹងមិនសមនឹងចម្លើយរបស់យើងទេ។ ដូច្នេះដំបូងយើងសរសេរលេខ 4 ហើយផ្លាស់ទីឯកតាទៅខ្ទង់បន្ទាប់:

ឥឡូវនេះយើងបន្ថែមផ្នែកចំនួនគត់ 12+1=13 បូកនឹងឯកតាដែលយើងទទួលបានពីប្រតិបត្តិការមុន យើងទទួលបាន 14។ យើងសរសេរលេខ 14 នៅក្នុងផ្នែកចំនួនគត់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

បំបែកផ្នែកទាំងមូលពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស៖

យើងបានទទួលការឆ្លើយតប 14,425 ។ នេះមានន័យថាតម្លៃនៃកន្សោម 12.725+1.700 គឺ 14.425

12,725+ 1,700 = 14,425

ដកខ្ទង់ទសភាគ

នៅពេលដកប្រភាគទសភាគ អ្នកត្រូវតែអនុវត្តតាមច្បាប់ដូចគ្នានឹងពេលបន្ថែម៖ "ក្បៀសក្រោមចំនុចទសភាគ" និង "ចំនួនលេខស្មើគ្នាបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ"។

ឧទាហរណ៍ ១.រកតម្លៃនៃកន្សោម 2.5 − 2.2

យើង​សរសេរ​កន្សោម​នេះ​ក្នុង​ជួរ​ឈរ ដោយ​សង្កេត​មើល​ច្បាប់ "ក្បៀស​ក្រោម​សញ្ញាក្បៀស"៖

យើងគណនាប្រភាគ 5−2=3 ។ យើងសរសេរលេខ 3 នៅក្នុងផ្នែកទីដប់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

យើងគណនាចំនួនគត់ផ្នែក 2−2=0 ។ យើងសរសេរលេខសូន្យនៅក្នុងផ្នែកចំនួនគត់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

បំបែកផ្នែកទាំងមូលពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស៖

យើងទទួលបានចម្លើយ ០.៣ ។ នេះមានន័យថាតម្លៃនៃកន្សោម 2.5 − 2.2 គឺស្មើនឹង 0.3

2,5 − 2,2 = 0,3

ឧទាហរណ៍ ២.រកតម្លៃនៃកន្សោម 7.353 - 3.1

នៅក្នុងកន្សោមនេះ។ បរិមាណផ្សេងគ្នាលេខបន្ទាប់ពីចំណុចទសភាគ។ ប្រភាគ 7.353 មានបីខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ ប៉ុន្តែប្រភាគ 3.1 មានតែមួយ។ នេះមានន័យថានៅក្នុងប្រភាគ 3.1 អ្នកត្រូវបន្ថែមលេខសូន្យពីរនៅចុងបញ្ចប់ដើម្បីធ្វើឱ្យចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងប្រភាគទាំងពីរដូចគ្នា។ បន្ទាប់មកយើងទទួលបាន 3,100 ។

ឥឡូវអ្នកអាចសរសេរកន្សោមនេះក្នុងជួរឈរ ហើយគណនាវា៖

យើងបានទទួលការឆ្លើយតប 4,253 ។ នេះមានន័យថាតម្លៃនៃកន្សោម 7.353 − 3.1 គឺស្មើនឹង 4.253

7,353 — 3,1 = 4,253

ដូចលេខធម្មតាដែរ ពេលខ្លះអ្នកនឹងត្រូវខ្ចីលេខមួយពីខ្ទង់ជាប់គ្នា ប្រសិនបើការដកមិនអាចទៅរួច។

ឧទាហរណ៍ ៣.រកតម្លៃនៃកន្សោម 3.46 − 2.39

ដក​ភាគ​រយ​នៃ 6–9 ។ អ្នកមិនអាចដកលេខ 9 ចេញពីលេខ 6 បានទេ។ ដូច្នេះហើយ អ្នកត្រូវខ្ចីលេខមួយពីខ្ទង់ជាប់គ្នា។ ដោយការខ្ចីលេខមួយពីខ្ទង់ដែលនៅជាប់គ្នា លេខ 6 ប្រែទៅជាលេខ 16។ ឥឡូវអ្នកអាចគណនាខ្ទង់រយនៃ 16−9=7។ យើងសរសេរលេខប្រាំពីរនៅក្នុងផ្នែកមួយរយនៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវនេះយើងដកភាគដប់។ ចាប់តាំងពីយើងយកមួយឯកតាក្នុងខ្ទង់ដប់ តួលេខដែលមានទីតាំងនៅទីនោះថយចុះមួយឯកតា។ ម៉្យាងទៀតនៅក្នុងខ្ទង់ដប់ឥឡូវនេះមិនមែនជាលេខ 4 ទេ ប៉ុន្តែជាលេខ 3 ។ ចូរយើងគណនាភាគដប់នៃ 3−3=0 ។ យើងសរសេរលេខសូន្យនៅក្នុងផ្នែកទីដប់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវនេះយើងដកផ្នែកទាំងមូល 3-2=1 ។ យើងសរសេរមួយនៅក្នុងផ្នែកចំនួនគត់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

បំបែកផ្នែកទាំងមូលពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស៖

យើងបានទទួលចម្លើយ 1.07 ។ នេះមានន័យថាតម្លៃនៃកន្សោម 3.46−2.39 គឺស្មើនឹង 1.07

3,46−2,39=1,07

ឧទាហរណ៍ 4. រកតម្លៃនៃកន្សោម 3-1.2

ឧទាហរណ៍នេះដកទសភាគពីចំនួនទាំងមូល។ ចូរយើងសរសេរកន្សោមនេះនៅក្នុងជួរឈរដូច្នេះ ផ្នែកទាំងមូលប្រភាគទសភាគ 1.23 ប្រែទៅជាលេខ 3

ឥឡូវ​យើង​ធ្វើ​ចំនួន​ខ្ទង់​បន្ទាប់​ពី​ខ្ទង់​ទសភាគ​ដូច​គ្នា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះបន្ទាប់ពីលេខ 3 យើងដាក់សញ្ញាក្បៀសហើយបន្ថែមសូន្យមួយ:

ឥឡូវនេះយើងដកភាគដប់៖ ០ − ២ ។ អ្នកមិនអាចដកលេខ 2 ពីលេខសូន្យបានទេ ដូច្នេះអ្នកត្រូវខ្ចីលេខមួយពីខ្ទង់ជាប់គ្នា។ ដោយបានខ្ចីលេខមួយពីខ្ទង់ជិតខាង 0 ប្រែទៅជាលេខ 10 ឥឡូវនេះ អ្នកអាចគណនាភាគដប់នៃ 10−2=8។ យើងសរសេរលេខប្រាំបីនៅក្នុងផ្នែកទីដប់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវនេះយើងដកផ្នែកទាំងមូល។ ពីមុនលេខ 3 មានទីតាំងនៅទាំងមូលប៉ុន្តែយើងយកមួយឯកតាពីវា។ ជាលទ្ធផល វាប្រែទៅជាលេខ 2។ ដូច្នេះពី 2 យើងដក 1. 2−1=1។ យើងសរសេរមួយនៅក្នុងផ្នែកចំនួនគត់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

បំបែកផ្នែកទាំងមូលពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស៖

ចម្លើយដែលយើងទទួលបានគឺ 1.8 ។ នេះមានន័យថាតម្លៃនៃកន្សោម 3-1.2 គឺ 1.8

ការគុណទសភាគ

ការគុណទសភាគគឺសាមញ្ញ ហើយថែមទាំងសប្បាយទៀតផង។ ដើម្បីគុណលេខទសភាគ អ្នកគុណវាដូចលេខធម្មតា ដោយមិនអើពើនឹងសញ្ញាក្បៀស។

ដោយបានទទួលចម្លើយ អ្នកត្រូវបំបែកផ្នែកទាំងមូលពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវរាប់ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគទាំងពីរ បន្ទាប់មករាប់ចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នាពីខាងស្តាំក្នុងចម្លើយ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស។

ឧទាហរណ៍ ១.រកតម្លៃនៃកន្សោម 2.5 × 1.5

ចូរ​គុណ​ប្រភាគ​ទសភាគ​ទាំង​នេះ​ដូច​ជា​លេខ​ធម្មតា ដោយ​មិន​អើពើ​នឹង​សញ្ញាក្បៀស។ ដើម្បីមិនអើពើនឹងសញ្ញាក្បៀស អ្នកអាចស្រមៃជាបណ្តោះអាសន្នថាពួកវាអវត្តមានទាំងអស់គ្នា៖

យើងទទួលបាន 375។ ក្នុងលេខនេះ អ្នកត្រូវបំបែកផ្នែកចំនួនគត់ពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវរាប់ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគ 2.5 និង 1.5 ។ ប្រភាគទីមួយមានមួយខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ហើយប្រភាគទីពីរក៏មានលេខមួយ។ សរុបចំនួនពីរ។

យើងត្រលប់ទៅលេខ 375 ហើយចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីពីស្តាំទៅឆ្វេង។ យើងត្រូវរាប់ពីរខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

យើងបានទទួលចម្លើយ 3.75 ។ ដូច្នេះតម្លៃនៃកន្សោម 2.5 × 1.5 គឺ 3.75

2.5 × 1.5 = 3.75

ឧទាហរណ៍ ២.រកតម្លៃនៃកន្សោម 12.85 × 2.7

ចូរ​គុណ​ប្រភាគ​ទសភាគ​ទាំង​នេះ ដោយ​មិន​អើពើ​នឹង​សញ្ញាក្បៀស៖

យើងទទួលបាន 34695។ ក្នុងលេខនេះ អ្នកត្រូវបំបែកផ្នែកចំនួនគត់ពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវរាប់ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគក្នុងប្រភាគ 12.85 និង 2.7 ។ ប្រភាគ 12.85 មានពីរខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ហើយប្រភាគ 2.7 មានមួយខ្ទង់ - សរុបបីខ្ទង់។

យើងត្រលប់ទៅលេខ 34695 ហើយចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីពីស្តាំទៅឆ្វេង។ យើងត្រូវរាប់បីខ្ទង់ពីខាងស្តាំ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

យើងបានទទួលការឆ្លើយតប 34,695 ។ ដូច្នេះតម្លៃនៃកន្សោម 12.85 × 2.7 គឺ 34.695

12.85 × 2.7 = 34.695

គុណលេខទសភាគដោយលេខធម្មតា។

ពេលខ្លះស្ថានភាពកើតឡើងនៅពេលដែលអ្នកត្រូវការគុណប្រភាគទសភាគដោយចំនួនធម្មតា។

ដើម្បីគុណទសភាគ និងលេខមួយ អ្នកគុណពួកវាដោយមិនយកចិត្តទុកដាក់លើសញ្ញាក្បៀសក្នុងខ្ទង់ទសភាគ។ ដោយបានទទួលចម្លើយ អ្នកត្រូវបំបែកផ្នែកទាំងមូលពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវរាប់ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគទសភាគ បន្ទាប់មករាប់ចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នាពីខាងស្ដាំក្នុងចម្លើយ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស។

ឧទាហរណ៍ គុណ 2.54 ដោយ 2

គុណប្រភាគទសភាគ 2.54 ដោយលេខធម្មតា 2 ដោយមិនអើពើនឹងសញ្ញាក្បៀស៖

យើងទទួលបានលេខ 508។ ក្នុងលេខនេះអ្នកត្រូវបំបែកផ្នែកចំនួនគត់ពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវរាប់ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគក្នុងប្រភាគ 2.54 ។ ប្រភាគ 2.54 មានពីរខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។

យើងត្រលប់ទៅលេខ 508 ហើយចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីពីស្តាំទៅឆ្វេង។ យើងត្រូវរាប់ពីរខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

យើងបានទទួលចម្លើយ 5.08 ។ ដូច្នេះតម្លៃនៃកន្សោម 2.54 × 2 គឺ 5.08

2.54 × 2 = 5.08

គុណទសភាគដោយ 10, 100, 1000

ការគុណទសភាគដោយ 10, 100, ឬ 1000 ត្រូវបានធ្វើតាមរបៀបដូចគ្នានឹងការគុណទសភាគដោយលេខធម្មតា។ អ្នកត្រូវអនុវត្តការគុណ ដោយមិនបានយកចិត្តទុកដាក់លើសញ្ញាក្បៀសក្នុងប្រភាគទសភាគទេ បន្ទាប់មកនៅក្នុងចម្លើយ បំបែកផ្នែកទាំងមូលចេញពីផ្នែកប្រភាគ ដោយរាប់ពីខាងស្ដាំនៃចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នា ព្រោះមានខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។

ឧទាហរណ៍ គុណ 2.88 គុណនឹង 10

គុណប្រភាគទសភាគ 2.88 ដោយ 10 ដោយមិនអើពើនឹងសញ្ញាក្បៀសក្នុងប្រភាគទសភាគ៖

យើងទទួលបាន 2880។ ក្នុងលេខនេះ អ្នកត្រូវបំបែកផ្នែកចំនួនគត់ពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវរាប់ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគក្នុងប្រភាគ 2.88 ។ យើងឃើញថាប្រភាគ 2.88 មានពីរខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។

យើងត្រលប់ទៅលេខ 2880 ហើយចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីពីស្តាំទៅឆ្វេង។ យើងត្រូវរាប់ពីរខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

យើងបានទទួលចម្លើយ 28.80 ។ តោះទម្លាក់លេខសូន្យចុងក្រោយ ហើយទទួលបាន 28.8។ នេះមានន័យថាតម្លៃនៃកន្សោម 2.88 × 10 គឺ 28.8

2.88 × 10 = 28.8

មានវិធីទីពីរដើម្បីគុណប្រភាគទសភាគដោយ 10, 100, 1000។ វិធីសាស្រ្តនេះគឺសាមញ្ញជាង និងងាយស្រួលជាង។ វាមាននៅក្នុងការផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងស្តាំដោយលេខជាច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យនៅក្នុងកត្តា។

ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងសម្រេចចិត្ត ឧទាហរណ៍មុន។ 2.88x10 តាមវិធីនេះ។ ដោយមិនផ្តល់ការគណនាណាមួយទេ យើងពិនិត្យមើលកត្តា 10 ភ្លាមៗ។ យើងចាប់អារម្មណ៍ថាតើលេខសូន្យមានប៉ុន្មាននៅក្នុងនោះ។ យើងឃើញថាមានសូន្យមួយនៅក្នុងនោះ។ ឥឡូវនេះនៅក្នុងប្រភាគ 2.88 យើងផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខ្ទង់មួយត្រឹមត្រូវយើងទទួលបាន 28.8 ។

2.88 × 10 = 28.8

ចូរយើងព្យាយាមគុណ 2.88 គុណនឹង 100។ យើងក្រឡេកមើលកត្តា 100 ភ្លាមៗ។ យើងចាប់អារម្មណ៍ថាតើមានលេខសូន្យប៉ុន្មាននៅក្នុងនោះ។ យើងឃើញថាមានលេខសូន្យពីរនៅក្នុងនោះ។ ឥឡូវនេះនៅក្នុងប្រភាគ 2.88 យើងផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅពីរខ្ទង់ខាងស្តាំ យើងទទួលបាន 288

2.88 × 100 = 288

តោះព្យាយាមគុណ 2.88 គុណនឹង 1000។ យើងក្រឡេកមើលកត្តា 1000 ភ្លាមៗ។ យើងចាប់អារម្មណ៍ថាតើលេខសូន្យមានប៉ុន្មាននៅក្នុងនោះ។ យើងឃើញថាមានលេខសូន្យបីនៅក្នុងនោះ។ ឥឡូវនេះនៅក្នុងប្រភាគ 2.88 យើងផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងស្តាំដោយបីខ្ទង់។ មិនមានខ្ទង់ទីបីនៅទីនោះទេ ដូច្នេះយើងបន្ថែមលេខសូន្យមួយទៀត។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបាន 2880 ។

2.88 × 1000 = 2880

គុណទសភាគដោយ 0.1 0.01 និង 0.001

ការគុណទសភាគដោយ 0.1, 0.01, និង 0.001 ដំណើរការដូចគ្នាទៅនឹងការគុណទសភាគដោយទសភាគ។ វាចាំបាច់ក្នុងការគុណប្រភាគដូចជាលេខធម្មតា ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀសក្នុងចំលើយ ដោយរាប់ខ្ទង់ជាច្រើនទៅខាងស្ដាំ ព្រោះមានខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគទាំងពីរ។

ឧទាហរណ៍ គុណ 3.25 ដោយ 0.1

យើងគុណប្រភាគទាំងនេះដូចជាលេខធម្មតា ដោយមិនអើពើនឹងសញ្ញាក្បៀស៖

យើងទទួលបាន 325។ ក្នុងលេខនេះអ្នកត្រូវបំបែកផ្នែកចំនួនគត់ពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវរាប់ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគក្នុងប្រភាគ 3.25 និង 0.1 ។ ប្រភាគ 3.25 មានពីរខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ហើយប្រភាគ 0.1 មានមួយខ្ទង់។ សរុបចំនួនបី។

យើងត្រលប់ទៅលេខ 325 ហើយចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីពីស្តាំទៅឆ្វេង។ យើងត្រូវរាប់បីខ្ទង់ពីខាងស្តាំ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស។ បន្ទាប់​ពី​រាប់​បី​ខ្ទង់ យើង​ឃើញ​ថា​លេខ​អស់​ហើយ។ ក្នុងករណីនេះ អ្នកត្រូវបន្ថែមសូន្យមួយ ហើយបន្ថែមសញ្ញាក្បៀស៖

យើងបានទទួលចម្លើយ 0.325 ។ នេះមានន័យថាតម្លៃនៃកន្សោម 3.25 × 0.1 គឺ 0.325

3.25 × 0.1 = 0.325

មានវិធីទីពីរដើម្បីគុណទសភាគដោយ 0.1, 0.01 និង 0.001។ វិធីសាស្រ្តនេះគឺសាមញ្ញនិងងាយស្រួលជាង។ វាមាននៅក្នុងការផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងឆ្វេងដោយខ្ទង់ជាច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យនៅក្នុងកត្តា។

ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងដោះស្រាយឧទាហរណ៍មុន 3.25 × 0.1 តាមវិធីនេះ។ ដោយមិនផ្តល់ការគណនាណាមួយ យើងពិនិត្យមើលមេគុណនៃ 0.1 ភ្លាមៗ។ យើងចាប់អារម្មណ៍ថាតើលេខសូន្យមានប៉ុន្មាននៅក្នុងនោះ។ យើងឃើញថាមានសូន្យមួយនៅក្នុងនោះ។ ឥឡូវនេះនៅក្នុងប្រភាគ 3.25 យើងផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងឆ្វេងដោយមួយខ្ទង់។ ដោយផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសមួយខ្ទង់ទៅខាងឆ្វេង យើងឃើញថាមិនមានខ្ទង់ទៀតទេមុនលេខទាំងបី។ ក្នុងករណីនេះ បន្ថែមសូន្យមួយ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស។ លទ្ធផលគឺ 0.325

3.25 × 0.1 = 0.325

តោះសាកល្បងគុណ 3.25 ដោយ 0.01។ យើងពិនិត្យមើលមេគុណនៃ 0.01 ភ្លាមៗ។ យើងចាប់អារម្មណ៍ថាតើលេខសូន្យមានប៉ុន្មាននៅក្នុងនោះ។ យើងឃើញថាមានលេខសូន្យពីរនៅក្នុងនោះ។ ឥឡូវនេះនៅក្នុងប្រភាគ 3.25 យើងផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងឆ្វេងពីរខ្ទង់យើងទទួលបាន 0.0325

3.25 × 0.01 = 0.0325

តោះសាកល្បងគុណ 3.25 ដោយ 0.001។ យើងពិនិត្យមើលមេគុណនៃ 0.001 ភ្លាមៗ។ យើងចាប់អារម្មណ៍ថាតើលេខសូន្យមានប៉ុន្មាននៅក្នុងនោះ។ យើងឃើញថាមានលេខសូន្យបីនៅក្នុងនោះ។ ឥឡូវនេះនៅក្នុងប្រភាគ 3.25 យើងផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងឆ្វេងដោយបីខ្ទង់យើងទទួលបាន 0.00325

3.25 × 0.001 = 0.00325

កុំច្រឡំការគុណប្រភាគទសភាគដោយ 0.1, 0.001 និង 0.001 ដោយគុណនឹង 10, 100, 1000។ កំហុសទូទៅមនុស្ស​ភាគច្រើន។

នៅពេលគុណនឹង 10, 100, 1000 ចំនុចទសភាគត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំដោយចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នា ព្រោះមានលេខសូន្យនៅក្នុងមេគុណ។

ហើយនៅពេលគុណនឹង 0.1, 0.01 និង 0.001 ចំនុចទសភាគត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងដោយចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នា ព្រោះមានសូន្យនៅក្នុងមេគុណ។

ប្រសិនបើដំបូងវាពិបាកក្នុងការចងចាំ អ្នកអាចប្រើវិធីទីមួយ ដែលការគុណត្រូវបានអនុវត្តដូចលេខធម្មតា។ នៅក្នុងចម្លើយ អ្នកនឹងត្រូវបំបែកផ្នែកទាំងមូលចេញពីផ្នែកប្រភាគ ដោយរាប់ចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នានៅខាងស្តាំ ព្រោះមានលេខបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគទាំងពីរ។

ចែកលេខតូចជាងដោយលេខធំ។ កម្រិតកម្រិតខ្ពស់។

នៅក្នុងមេរៀនមុនមួយ យើងបាននិយាយថា នៅពេលចែកលេខតូចដោយចំនួនធំ ប្រភាគមួយត្រូវបានទទួល ភាគយកដែលជាភាគលាភ ហើយភាគបែងគឺជាអ្នកចែក។

ឧទាហរណ៍ ដើម្បីចែកផ្លែប៉ោមមួយរវាងពីរ អ្នកត្រូវសរសេរ 1 (ផ្លែប៉ោមមួយ) ក្នុងភាគបែង ហើយសរសេរ 2 (មិត្តពីរនាក់) ក្នុងភាគបែង។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបានប្រភាគ។ នេះមានន័យថាមិត្តម្នាក់ៗនឹងទទួលបានផ្លែប៉ោមមួយ។ និយាយម្យ៉ាងទៀតផ្លែប៉ោមពាក់កណ្តាល។ ប្រភាគគឺជាចម្លើយចំពោះបញ្ហា "របៀបបែងចែកផ្លែប៉ោមមួយជាពីរ"

វាប្រែថាអ្នកអាចដោះស្រាយបញ្ហានេះបន្ថែមទៀតប្រសិនបើអ្នកចែក 1 ដោយ 2 ។ បន្ទាប់ពីទាំងអស់ បន្ទាត់ប្រភាគនៅក្នុងប្រភាគណាមួយមានន័យថាការបែងចែកហើយដូច្នេះការបែងចែកនេះត្រូវបានអនុញ្ញាតនៅក្នុងប្រភាគ។ ប៉ុន្តែ​ធ្វើ​យ៉ាងម៉េច? យើងទម្លាប់នឹងការពិតដែលថាភាគលាភគឺតែងតែធំជាងផ្នែកចែក។ ប៉ុន្តែនៅទីនេះ ផ្ទុយទៅវិញ ភាគលាភគឺតិចជាងផ្នែកចែក។

អ្វីៗនឹងច្បាស់ ប្រសិនបើយើងចាំថា ប្រភាគមានន័យថា កំទេច ការបែងចែក ការបែងចែក។ នេះមានន័យថាឯកតាអាចបែងចែកជាផ្នែកជាច្រើនតាមដែលចង់បាន ហើយមិនត្រឹមតែជាពីរផ្នែកប៉ុណ្ណោះទេ។

នៅពេលអ្នកចែកលេខតូចជាងដោយលេខធំ អ្នកទទួលបានប្រភាគទសភាគ ដែលផ្នែកចំនួនគត់គឺ 0 (សូន្យ)។ ផ្នែកប្រភាគអាចជាអ្វីក៏បាន។

ដូច្នេះ ចូរយើងចែក 1 គុណនឹង 2 ។ ចូរដោះស្រាយឧទាហរណ៍នេះដោយជ្រុងមួយ៖

មួយមិនអាចបែងចែកទាំងស្រុងជាពីរបានទេ។ ប្រសិនបើអ្នកសួរសំណួរ "តើមានប៉ុន្មានពីរនៅក្នុងមួយ" នោះចម្លើយនឹងជា 0។ ដូច្នេះហើយក្នុងកូតាយើងសរសេរ 0 ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

ឥឡូវនេះ ដូចធម្មតា យើងគុណកូតាដោយអ្នកចែក ដើម្បីទទួលបាននៅសល់៖

ពេល​នេះ​បាន​មក​ដល់​ពេល​ដែល​ឯកតា​អាច​ត្រូវ​បាន​បំបែក​ជា​ពីរ​ផ្នែក។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះបន្ថែមសូន្យផ្សេងទៀតនៅខាងស្តាំនៃលទ្ធផលមួយ:

យើងទទួលបាន 10 ។ ចែក 10 ដោយ 2 យើងទទួលបាន 5 ។ យើងសរសេរទាំងប្រាំនៅក្នុងផ្នែកប្រភាគនៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវនេះយើងយកនៅសល់ចុងក្រោយដើម្បីបញ្ចប់ការគណនា។ គុណ 5 គុណនឹង 2 ដើម្បីទទួលបាន 10

យើងទទួលបានចម្លើយ ០.៥ ។ ដូច្នេះប្រភាគគឺ 0.5

ផ្លែប៉ោមពាក់កណ្តាលក៏អាចសរសេរបានដោយប្រើប្រភាគទសភាគ 0.5 ។ ប្រសិនបើយើងបន្ថែមពាក់កណ្តាលទាំងពីរនេះ (0.5 និង 0.5) យើងទទួលបានផ្លែប៉ោមដើមទាំងមូលម្តងទៀត៖

ចំណុចនេះក៏អាចយល់បានដែរ ប្រសិនបើអ្នកស្រមៃមើលពីរបៀបដែល 1 សង់ទីម៉ែត្រចែកចេញជាពីរផ្នែក។ ប្រសិនបើអ្នកបែងចែក 1 សង់ទីម៉ែត្រជា 2 ផ្នែកអ្នកទទួលបាន 0.5 សង់ទីម៉ែត្រ

ឧទាហរណ៍ ២.រកតម្លៃនៃកន្សោម 4:5

ក្នុង​បួន​មាន​ប្រាំ​ប៉ុន្មាន? មិនមែនទាល់តែសោះ។ យើងសរសេរលេខ 0 ក្នុងកូតា ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

យើងគុណ 0 គុណនឹង 5 យើងទទួលបាន 0។ យើងសរសេរលេខសូន្យនៅក្រោមលេខបួន។ ដកសូន្យនេះចេញពីភាគលាភភ្លាមៗ៖

ឥឡូវនេះយើងចាប់ផ្តើមបំបែក (បែងចែក) បួនជា 5 ផ្នែក។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះបន្ថែមសូន្យទៅខាងស្តាំនៃ 4 ហើយចែក 40 គុណនឹង 5 យើងទទួលបាន 8 ។ យើងសរសេរប្រាំបីក្នុង quotient ។

យើងបំពេញឧទាហរណ៍ដោយគុណ 8 គុណនឹង 5 ដើម្បីទទួលបាន 40៖

យើងទទួលបានចម្លើយ 0.8 ។ នេះមានន័យថាតម្លៃនៃកន្សោម 4:5 គឺ 0.8

ឧទាហរណ៍ ៣.រកតម្លៃនៃកន្សោម 5:125

តើលេខ 125 ក្នុង 5 មានប៉ុន្មានលេខ? មិនមែនទាល់តែសោះ។ យើងសរសេរលេខ 0 ក្នុងកូតា ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

យើងគុណ 0 គុណនឹង 5 យើងទទួលបាន 0។ យើងសរសេរ 0 នៅក្រោមប្រាំ។ ដក ០ ចេញពីប្រាំភ្លាមៗ

ឥឡូវនេះសូមចាប់ផ្តើមបំបែក (បែងចែក) ប្រាំទៅជា 125 ផ្នែក។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងសរសេរលេខសូន្យនៅខាងស្តាំនៃប្រាំនេះ:

ចែក 50 គុណនឹង 125។ តើលេខប៉ុន្មានគឺ 125 ក្នុងលេខ 50? មិនមែនទាល់តែសោះ។ ដូច្នេះនៅក្នុង quotient យើងសរសេរ 0 ម្តងទៀត

គុណ 0 ដោយ 125 យើងទទួលបាន 0។ សរសេរលេខសូន្យនេះនៅក្រោម 50។ ដក 0 ពី 50 ភ្លាមៗ

ឥឡូវនេះចែកលេខ 50 ទៅជា 125 ផ្នែក។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងសរសេរលេខសូន្យមួយទៀតនៅខាងស្តាំ 50៖

ចែកលេខ 500 គុណនឹង 125 តើចំនួនលេខ 125 ក្នុងលេខ 500 មានបួនលេខ 125 ក្នុងលេខ 500 ។

យើងបំពេញឧទាហរណ៍ដោយគុណ 4 ដោយ 125 ដើម្បីទទួលបាន 500

យើងបានទទួលចម្លើយ 0.04 ។ នេះមានន័យថាតម្លៃនៃកន្សោម 5: 125 គឺ 0.04

ការបែងចែកលេខដោយគ្មានសល់

ដូច្នេះ ចូរយើងដាក់សញ្ញាក្បៀស បន្ទាប់ពីឯកតាក្នុងកូតា ដោយហេតុនេះបង្ហាញថា ការបែងចែកផ្នែកចំនួនគត់បានបញ្ចប់ ហើយយើងកំពុងបន្តទៅផ្នែកប្រភាគ៖

ចូរបន្ថែមសូន្យទៅលេខដែលនៅសល់ 4

ឥឡូវនេះចែក 40 គុណនឹង 5 យើងទទួលបាន 8 ។ យើងសរសេរប្រាំបីក្នុងប្រយោគ៖

40−40=0។ យើងនៅសល់ 0 ។ នេះមានន័យថាការបែងចែកត្រូវបានបញ្ចប់ទាំងស្រុង។ ចែក 9 គុណនឹង 5 ផ្តល់ប្រភាគទសភាគ 1.8៖

9: 5 = 1,8

ឧទាហរណ៍ ២. ចែក 84 គុណនឹង 5 ដោយគ្មានសល់

ជាដំបូង ចែក 84 គុណនឹង 5 ដូចធម្មតាដោយនៅសល់៖

យើងទទួលបាន 16 នៅក្នុងឯកជននិង 4 ទៀត។ ឥឡូវ​យើង​ចែក​សល់​នេះ​ដោយ 5។ ដាក់​ក្បៀស​ក្នុង​កូតា ហើយ​បន្ថែម 0 ទៅ​សល់ 4

ឥឡូវនេះយើងចែក 40 គុណនឹង 5 យើងទទួលបាន 8។ យើងសរសេរលេខប្រាំបីក្នុង quotient បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ៖

ហើយ​បំពេញ​ឧទាហរណ៍​ដោយ​ពិនិត្យ​មើល​ថា​តើ​នៅ​មាន​អ្វី​នៅ​សល់៖

ចែកទសភាគដោយលេខធម្មតា។

ប្រភាគទសភាគ ដូចដែលយើងដឹង មានចំនួនគត់ និងផ្នែកប្រភាគ។ នៅពេលចែកប្រភាគទសភាគដោយចំនួនធម្មតា ដំបូងអ្នកត្រូវ៖

• ចែកផ្នែកទាំងមូលនៃប្រភាគទសភាគដោយលេខនេះ;
• បន្ទាប់​ពី​ផ្នែក​ទាំង​មូល​ត្រូវ​បាន​បែង​ចែក​ហើយ អ្នក​ត្រូវ​ដាក់​សញ្ញាក្បៀស​ជា​បន្ទាន់​ក្នុង​កូតា ហើយ​បន្ត​ការ​គណនា​ដូច​ក្នុង​ការ​ចែក​ធម្មតា​ដែរ។

ឧទាហរណ៍ ចែក ៤.៨ គុណនឹង ២

ចូរយើងសរសេរឧទាហរណ៍នេះនៅជ្រុងមួយ៖

ឥឡូវយើងចែកផ្នែកទាំងមូលដោយ 2 ។ បួនចែកនឹងពីរស្មើនឹងពីរ។ យើងសរសេរពីរក្នុងកូតា ហើយដាក់ក្បៀសភ្លាមៗ៖

ឥឡូវ​នេះ យើង​គុណ​ផល​គុណ​ដោយ​អ្នក​ចែក ហើយ​មើល​ថា​តើ​មាន​សល់​ពី​ការ​ចែក​ដែរ​ឬ​ទេ៖

៤−៤=០។ នៅសល់គឺសូន្យ។ យើង​មិន​ទាន់​សរសេរ​សូន្យ​ទេ ព្រោះ​ដំណោះស្រាយ​មិន​ទាន់​បញ្ចប់។ បន្ទាប់យើងបន្តគណនាដូចនៅក្នុងការបែងចែកធម្មតា។ យកលេខ ៨ ហើយចែកនឹង ២

8: 2 = 4. យើងសរសេរទាំងបួននៅក្នុង quotient ហើយភ្លាមៗគុណវាដោយចែក:

យើងទទួលបានចម្លើយ 2.4 ។ តម្លៃនៃកន្សោម 4.8:2 គឺ 2.4

ឧទាហរណ៍ ២.រកតម្លៃនៃកន្សោម 8.43:3

ចែក 8 គុណនឹង 3 យើងទទួលបាន 2។ ដាក់សញ្ញាក្បៀសភ្លាមៗបន្ទាប់ពីលេខ 2៖

ឥឡូវនេះយើងគុណចំនួនកូតាដោយចែក 2 × 3 = 6 ។ យើងសរសេរលេខប្រាំមួយនៅក្រោមលេខប្រាំបីហើយស្វែងរកនៅសល់៖

ចែក 24 ដោយ 3 យើងទទួលបាន 8 ។ យើងសរសេរប្រាំបីក្នុង quotient ។ គុណវាដោយអ្នកចែកភ្លាមៗ ដើម្បីស្វែងរកផ្នែកដែលនៅសល់៖

២៤−២៤=០។ នៅសល់គឺសូន្យ។ យើង​មិន​ទាន់​សរសេរ​សូន្យ​ទេ។ យើងដកបីចុងក្រោយចេញពីភាគលាភ ហើយចែកនឹង 3 យើងទទួលបាន 1។ គុណនឹង 1 ភ្លាមៗ ដើម្បីបំពេញឧទាហរណ៍នេះ៖

ចម្លើយដែលយើងទទួលបានគឺ 2.81។ នេះមានន័យថាតម្លៃនៃកន្សោម 8.43: 3 គឺ 2.81

ចែកទសភាគដោយទសភាគ

ដើម្បីចែកប្រភាគទសភាគដោយប្រភាគទសភាគ អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគក្នុងភាគលាភ និងចែកទៅខាងស្តាំដោយចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នាដូចដែលមានបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងចែក ហើយបន្ទាប់មកចែកដោយចំនួនធម្មតា។

ឧទាហរណ៍ ចែក 5.95 ដោយ 1.7

ចូរយើងសរសេរកន្សោមនេះដោយជ្រុងមួយ។

ឥឡូវនេះនៅក្នុងភាគលាភ និងនៅក្នុងផ្នែកចែក យើងផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងស្តាំដោយចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នាដែលមានបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគនៅក្នុងផ្នែកចែក។ លេខចែកមានមួយខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ។ នេះមានន័យថានៅក្នុងភាគលាភ និងផ្នែកចែក យើងត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងស្តាំដោយមួយខ្ទង់។ យើងផ្ទេរ៖

បន្ទាប់ពីផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅមួយខ្ទង់ខាងស្តាំ ប្រភាគទសភាគ 5.95 បានក្លាយជាប្រភាគ 59.5។ ហើយប្រភាគទសភាគ 1.7 បន្ទាប់ពីរំកិលចំនុចទសភាគទៅស្តាំមួយខ្ទង់ ប្រែទៅជាលេខធម្មតា 17។ ហើយយើងដឹងរួចហើយពីរបៀបចែកប្រភាគទសភាគដោយលេខធម្មតា។ ការគណនាបន្ថែមមិនពិបាកទេ៖

សញ្ញាក្បៀសត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំដើម្បីធ្វើឱ្យការបែងចែកកាន់តែងាយស្រួល។ នេះត្រូវបានអនុញ្ញាត ពីព្រោះនៅពេលគុណ ឬចែកភាគលាភ និងផ្នែកចែកដោយចំនួនដូចគ្នា កូតាមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ តើ​វា​មានន័យ​យ៉ាង​ដូចម្តេច?

នេះគឺជាផ្នែកមួយនៃ លក្ខណៈពិសេសគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ការបែងចែក។ វាត្រូវបានគេហៅថាទ្រព្យសម្បត្តិ។ ពិចារណាកន្សោម 9: 3 = 3. ប្រសិនបើនៅក្នុងកន្សោមនេះ ភាគលាភ និង ភាគចែកត្រូវបានគុណ ឬចែកដោយចំនួនដូចគ្នា នោះ កូតាទី 3 នឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។

តោះគុណភាគលាភ និងចែកដោយ 2 ហើយមើលអ្វីដែលចេញពីវា៖

(9 × 2) : (3 × 2) = 18: 6 = 3

ដូចដែលអាចមើលឃើញពីឧទាហរណ៍ កូតាមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។

រឿងដដែលនេះកើតឡើងនៅពេលដែលយើងផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសក្នុងភាគលាភ និងក្នុងផ្នែកចែក។ ក្នុងឧទាហរណ៍មុន ដែលយើងចែក 5.91 គុណនឹង 1.7 យើងបានផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសក្នុងភាគលាភ និងចែកលេខមួយខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ។ បន្ទាប់ពីផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគ ប្រភាគ 5.91 ត្រូវបានបំប្លែងទៅជាប្រភាគ 59.1 ហើយប្រភាគ 1.7 ត្រូវបានបំប្លែងទៅជាលេខធម្មតា 17។

តាមពិត នៅខាងក្នុងដំណើរការនេះមានគុណនឹង 10។ នេះជាអ្វីដែលវាមើលទៅ៖

5.91 × 10 = 59.1

ដូច្នេះចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគក្នុងផ្នែកបែងចែកកំណត់នូវអ្វីដែលភាគលាភ និងផ្នែកចែកនឹងគុណនឹង។ ម៉្យាងទៀតចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងផ្នែកចែកនឹងកំណត់ចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងភាគលាភ ហើយនៅក្នុងផ្នែកចែក ចំនុចទសភាគនឹងត្រូវផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំ។

ចែកទសភាគដោយ 10, 100, 1000

ការបែងចែកទសភាគដោយ 10, 100, ឬ 1000 ត្រូវបានធ្វើតាមរបៀបដូចគ្នានឹង . ឧទាហរណ៍ ចែក 2.1 ដោយ 10។ ដោះស្រាយឧទាហរណ៍នេះដោយប្រើជ្រុងមួយ៖

ប៉ុន្តែមានវិធីទីពីរ។ វាស្រាលជាង។ ខ្លឹមសារនៃវិធីសាស្រ្តនេះគឺថាសញ្ញាក្បៀសនៅក្នុងភាគលាភត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងដោយខ្ទង់ជាច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យនៅក្នុងផ្នែកចែក។

តោះដោះស្រាយឧទាហរណ៍មុនតាមវិធីនេះ។ ២.១:១០ យើងក្រឡេកមើលផ្នែកចែក។ យើងចាប់អារម្មណ៍ថាតើលេខសូន្យមានប៉ុន្មាននៅក្នុងនោះ។ យើងឃើញថាមានសូន្យមួយ។ នេះមានន័យថានៅក្នុងភាគលាភនៃ 2.1 អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងឆ្វេងដោយមួយខ្ទង់។ យើងផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសទៅខាងឆ្វេងមួយខ្ទង់ ហើយឃើញថាមិនមានខ្ទង់ទៀតទេ។ ក្នុងករណីនេះ បន្ថែមលេខសូន្យមួយទៀតមុនលេខ។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបាន 0.21

ចូរយើងព្យាយាមបែងចែក 2.1 គុណនឹង 100។ មានលេខសូន្យពីរក្នុង 100។ នេះមានន័យថានៅក្នុងភាគលាភ 2.1 យើងត្រូវផ្លាស់ទីក្បៀសទៅខាងឆ្វេងដោយពីរខ្ទង់៖

2,1: 100 = 0,021

ចូរយើងព្យាយាមបែងចែក 2.1 ដោយ 1000។ មានលេខសូន្យបីក្នុង 1000។ នេះមានន័យថានៅក្នុងភាគលាភ 2.1 អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីក្បៀសទៅខាងឆ្វេងដោយបីខ្ទង់៖

2,1: 1000 = 0,0021

ចែកទសភាគដោយ 0.1, 0.01 និង 0.001

ការបែងចែកប្រភាគទសភាគដោយ 0.1, 0.01, និង 0.001 ត្រូវបានធ្វើតាមរបៀបដូចគ្នាទៅនឹង . នៅក្នុងភាគលាភ និងក្នុងផ្នែកចែក អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងស្តាំដោយខ្ទង់ជាច្រើនដូចដែលមានបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគនៅក្នុងផ្នែកចែក។

ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងចែក 6.3 ដោយ 0.1។ ជាដំបូង ចូរយើងរំកិលសញ្ញាក្បៀសនៅក្នុងភាគលាភ និងផ្នែកចែកទៅខាងស្តាំដោយចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នា ដែលមានបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងផ្នែកចែក។ លេខចែកមានមួយខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ។ នេះមានន័យថាយើងផ្លាស់ទីក្បៀសក្នុងភាគលាភ និងផ្នែកចែកទៅខាងស្តាំដោយមួយខ្ទង់។

បន្ទាប់ពីផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងស្តាំមួយខ្ទង់ ប្រភាគទសភាគ 6.3 ក្លាយជាលេខធម្មតា 63 ហើយប្រភាគទសភាគ 0.1 បន្ទាប់ពីផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងស្តាំមួយខ្ទង់ប្រែទៅជាមួយ។ ហើយការបែងចែក ៦៣ គុណនឹង ១ គឺសាមញ្ញណាស់៖

នេះមានន័យថាតម្លៃនៃកន្សោម 6.3: 0.1 គឺ 63

ប៉ុន្តែមានវិធីទីពីរ។ វាស្រាលជាង។ ខ្លឹមសារនៃវិធីសាស្ត្រនេះគឺថា សញ្ញាក្បៀសនៅក្នុងភាគលាភត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំដោយខ្ទង់ជាច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យនៅក្នុងផ្នែកចែក។

តោះដោះស្រាយឧទាហរណ៍មុនតាមវិធីនេះ។ ៦.៣:០.១។ សូមក្រឡេកមើលផ្នែកចែក។ យើងចាប់អារម្មណ៍ថាតើលេខសូន្យមានប៉ុន្មាននៅក្នុងនោះ។ យើងឃើញថាមានសូន្យមួយ។ នេះមានន័យថានៅក្នុងភាគលាភ 6.3 អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងស្តាំដោយមួយខ្ទង់។ រំកិលសញ្ញាក្បៀសទៅខ្ទង់ខាងស្តាំមួយ ហើយទទួលបាន 63

តោះព្យាយាមបែងចែក 6.3 ដោយ 0.01 ។ ការបែងចែក 0.01 មានសូន្យពីរ។ នេះមានន័យថានៅក្នុងភាគលាភ 6.3 យើងត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងស្តាំដោយពីរខ្ទង់។ ប៉ុន្តែនៅក្នុងភាគលាភមានតែមួយខ្ទង់ប៉ុណ្ណោះបន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ។ ក្នុងករណីនេះអ្នកត្រូវបន្ថែមសូន្យមួយទៀតនៅចុងបញ្ចប់។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបាន 630

តោះព្យាយាមបែងចែក 6.3 ដោយ 0.001 ។ ការបែងចែក 0.001 មានបីសូន្យ។ នេះមានន័យថានៅក្នុងភាគលាភ 6.3 យើងត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងស្តាំដោយបីខ្ទង់៖

6,3: 0,001 = 6300

ភារកិច្ចសម្រាប់ដំណោះស្រាយឯករាជ្យ

តើអ្នកចូលចិត្តមេរៀនទេ?
ចូលរួមរបស់យើង។ ក្រុមថ្មី។ VKontakte ហើយចាប់ផ្តើមទទួលការជូនដំណឹងអំពីមេរៀនថ្មី។

ដូចលេខធម្មតាដែរ។

2. យើងរាប់ចំនួនខ្ទង់ទសភាគសម្រាប់ប្រភាគទសភាគទី 1 និងលេខ 2 ។ យើងបន្ថែមលេខរបស់ពួកគេ។

3. នៅក្នុងលទ្ធផលចុងក្រោយ រាប់ពីស្តាំទៅឆ្វេងនូវចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នាដូចក្នុងកថាខណ្ឌខាងលើ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស។

ច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគទសភាគ។

1. គុណដោយមិនយកចិត្តទុកដាក់លើសញ្ញាក្បៀស។

2. នៅក្នុងផលិតផល យើងបំបែកលេខដូចគ្នានៃខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ដូចដែលមានបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងកត្តាទាំងពីររួមគ្នា។

នៅពេលគុណប្រភាគទសភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ អ្នកត្រូវ៖

1. គុណលេខដោយមិនយកចិត្តទុកដាក់លើសញ្ញាក្បៀស;

2. ជាលទ្ធផល យើងដាក់សញ្ញាក្បៀសដើម្បីឱ្យមានខ្ទង់ជាច្រើននៅខាងស្តាំរបស់វា ដូចដែលមាននៅក្នុងប្រភាគទសភាគ។

គុណប្រភាគទសភាគដោយជួរឈរ។

តោះមើលឧទាហរណ៍៖

យើង​សរសេរ​ប្រភាគ​ទសភាគ​ក្នុង​ជួរ​ឈរ​មួយ ហើយ​គុណ​វា​ជា​លេខ​ធម្មជាតិ ដោយ​មិន​យក​ចិត្ត​ទុក​ដាក់​នឹង​ក្បៀស​ទេ។ ទាំងនោះ។ យើងចាត់ទុក 3.11 ជា 311 និង 0.01 ជា 1 ។

លទ្ធផលគឺ 311។ បន្ទាប់យើងរាប់ចំនួនសញ្ញា (ខ្ទង់) បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគសម្រាប់ប្រភាគទាំងពីរ។ ទសភាគទីមួយមាន 2 ខ្ទង់ ហើយលេខ 2 មាន ​​2 ។ ចំនួនសរុបលេខបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ៖

2 + 2 = 4

យើងរាប់ពីស្តាំទៅឆ្វេងបួនខ្ទង់នៃលទ្ធផល។ លទ្ធផលចុងក្រោយមានលេខតិចជាងចាំបាច់ត្រូវបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀស។ ក្នុងករណីនេះអ្នកត្រូវបន្ថែមលេខសូន្យដែលបាត់ទៅខាងឆ្វេង។

ក្នុងករណីរបស់យើង លេខខ្ទង់ទីមួយបានបាត់ ដូច្នេះយើងបន្ថែមលេខសូន្យ 1 ទៅខាងឆ្វេង។

ចំណាំ៖

នៅពេលគុណប្រភាគទសភាគដោយ 10, 100, 1000 និងបន្តបន្ទាប់ ចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគទសភាគត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំដោយកន្លែងជាច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យបន្ទាប់ពីលេខមួយ។

ឧទាហរណ៍:

70,1 . 10 = 701

0,023 . 100 = 2,3

5,6 . 1 000 = 5 600

ចំណាំ៖

ដើម្បីគុណទសភាគដោយ 0.1; 0.01; 0.001; ហើយដូច្នេះនៅលើ អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគនៅក្នុងប្រភាគនេះទៅខាងឆ្វេងដោយកន្លែងជាច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យនៅពីមុខលេខមួយ។

យើងរាប់សូម្បីតែសូន្យ!

ឧទាហរណ៍:

12 . 0,1 = 1,2

0,05 . 0,1 = 0,005

1,256 . 0,01 = 0,012 56