ខ្ទង់ទសភាគ។ ប្រតិបត្តិការជាមួយទសភាគ

សម្ភារៈនេះ។យើងនឹងឧទ្ទិសដល់ប្រធានបទសំខាន់ដូចជាប្រភាគទសភាគ។ ជាដំបូង ចូរយើងកំណត់និយមន័យជាមូលដ្ឋាន ផ្តល់ឧទាហរណ៍ និងរស់នៅលើច្បាប់នៃសញ្ញាទសភាគ ក៏ដូចជាចំនួនលេខនៃប្រភាគទសភាគ។ បន្ទាប់មក យើងរំលេចប្រភេទសំខាន់ៗ៖ ប្រភាគកំណត់ និងគ្មានកំណត់ ប្រភាគតាមកាលកំណត់ និងមិនតាមកាលកំណត់។ នៅក្នុងផ្នែកចុងក្រោយ យើងនឹងបង្ហាញពីរបៀបដែលចំនុចដែលត្រូវនឹងលេខប្រភាគស្ថិតនៅលើអ័ក្សកូអរដោនេ។

Yandex.RTB R-A-339285-1

តើអ្វីជាសញ្ញាណទសភាគនៃចំនួនប្រភាគ

អ្វី​ដែល​ហៅ​ថា​សញ្ញា​គោល​ដប់ លេខប្រភាគអាចប្រើបានទាំងលេខធម្មជាតិ និងប្រភាគ។ វាមើលទៅដូចជាសំណុំនៃលេខពីរ ឬច្រើនដែលមានសញ្ញាក្បៀសរវាងពួកវា។

ចំនុចទសភាគគឺត្រូវការដើម្បីបំបែកផ្នែកទាំងមូលពីផ្នែកប្រភាគ។ តាមក្បួនលេខចុងក្រោយនៃប្រភាគទសភាគមិនមែនជាសូន្យទេ លុះត្រាតែចំនុចទសភាគលេចឡើងភ្លាមៗបន្ទាប់ពីលេខសូន្យដំបូង។

តើ​ឧទាហរណ៍​អ្វីខ្លះ​នៃ​លេខ​ប្រភាគ​ក្នុង​សញ្ញា​គោល​ដប់? នេះអាចជា 34, 21, 0, 35035044, 0, 0001, 11,231,552, 9 ។ល។

នៅក្នុងសៀវភៅសិក្សាមួយចំនួន អ្នកអាចរកឃើញការប្រើប្រាស់សញ្ញាក្បៀសជំនួសឱ្យសញ្ញាក្បៀស (5. 67, 6789. 1011 ។ល។) ជម្រើសនេះត្រូវបានចាត់ទុកថាសមមូល ប៉ុន្តែវាមានលក្ខណៈធម្មតាសម្រាប់ប្រភពភាសាអង់គ្លេស។

និយមន័យទសភាគ

ដោយផ្អែកលើគោលគំនិតខាងលើនៃសញ្ញាទសភាគ យើងអាចបង្កើតនិយមន័យខាងក្រោមនៃប្រភាគទសភាគ៖

និយមន័យ ១

ទសភាគតំណាងឱ្យលេខប្រភាគនៅក្នុងសញ្ញាគោលដប់។

ហេតុអ្វីយើងត្រូវសរសេរប្រភាគក្នុងទម្រង់នេះ? វាផ្តល់ឱ្យយើងនូវគុណសម្បត្តិមួយចំនួនលើលេខធម្មតា ឧទាហរណ៍ កំណត់ចំណាំតូចជាងមុន ជាពិសេសក្នុងករណីដែលភាគបែងមាន 1000, 100, 10 ។ល។ ឬចំនួនចម្រុះ។ ឧទាហរណ៍ជំនួសឱ្យ 6 10 យើងអាចបញ្ជាក់ 0.6 ជំនួសឱ្យ 25 10000 - 0.0023 ជំនួសឱ្យ 512 3 100 - 512.03 ។

របៀបតំណាងឱ្យប្រភាគធម្មតាដោយ ដប់ រយ ពាន់យ៉ាងត្រឹមត្រូវក្នុងភាគបែងក្នុងទម្រង់ទសភាគ នឹងត្រូវបានពិភាក្សានៅក្នុងសម្ភារៈដាច់ដោយឡែកមួយ។

របៀបអានលេខទសភាគឲ្យបានត្រឹមត្រូវ។

មានច្បាប់មួយចំនួនសម្រាប់ការអានសញ្ញាណទសភាគ។ ដូច្នេះ ប្រភាគទសភាគទាំងនោះដែលត្រូវនឹងសមមូលធម្មតាធម្មតារបស់វាត្រូវបានអានស្ទើរតែដូចគ្នា ប៉ុន្តែជាមួយនឹងការបន្ថែមពាក្យ "សូន្យភាគដប់" នៅដើមដំបូង។ ដូច្នេះ ធាតុ 0, 14 ដែលត្រូវនឹង 14,100 ត្រូវបានអានថា "សូន្យចំនុចដប់បួនរយ"។

ប្រសិនបើប្រភាគទសភាគអាចត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយលេខចម្រុះ នោះវាត្រូវបានអានតាមរបៀបដូចគ្នានឹងលេខនេះ។ ដូច្នេះប្រសិនបើយើងមានប្រភាគ 56, 002 ដែលត្រូវនឹង 56 2 1000 យើងអានធាតុនេះជា "ហាសិបប្រាំមួយចំណុចពីរពាន់" ។

អត្ថន័យនៃលេខក្នុងប្រភាគទសភាគគឺអាស្រ័យលើកន្លែងដែលវាស្ថិតនៅ (ដូចគ្នានឹងលេខធម្មជាតិដែរ)។ ដូច្នេះនៅក្នុងប្រភាគទសភាគ 0.7 ប្រាំពីរគឺភាគដប់ ក្នុង 0.0007 វាគឺមួយម៉ឺន ហើយក្នុងប្រភាគ 70.000.345 វាមានន័យថាប្រាំពីរម៉ឺននៃឯកតាទាំងមូល។ ដូច្នេះ ក្នុងប្រភាគទសភាគ ក៏មានគោលគំនិតនៃតម្លៃកន្លែងផងដែរ។

ឈ្មោះ​ខ្ទង់​ដែល​មាន​ទីតាំង​មុន​ខ្ទង់​ទសភាគ គឺ​ស្រដៀង​គ្នា​នឹង​លេខ​ធម្មជាតិ។ ឈ្មោះរបស់អ្នកដែលមានទីតាំងនៅក្រោយត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់នៅក្នុងតារាង៖

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយ។

ឧទាហរណ៍ ១

យើងមានប្រភាគទសភាគ 43,098។ នាង​មាន​បួន​ក្នុង​ខ្ទង់​ដប់, បី​នៅ​កន្លែង​មួយ, លេខ​សូន្យ​ក្នុង​កន្លែង​ដប់, 9 នៅ​កន្លែង​មួយ​រយ, និង 8 នៅ​កន្លែង​មួយ​ពាន់។

វាជាទម្លាប់ក្នុងការបែងចែកចំណាត់ថ្នាក់នៃប្រភាគទសភាគដោយអាទិភាព។ ប្រសិនបើយើងផ្លាស់ទីតាមលេខពីឆ្វេងទៅស្តាំ នោះយើងនឹងទៅពីសំខាន់បំផុតទៅតិចបំផុត។ វាប្រែថារាប់រយនាក់ចាស់ជាងដប់ ហើយផ្នែកក្នុងមួយលានគឺក្មេងជាងរាប់រយ។ ប្រសិនបើយើងយកប្រភាគទសភាគចុងក្រោយដែលយើងបានលើកឡើងជាឧទាហរណ៍ខាងលើ នោះកន្លែងខ្ពស់បំផុត ឬខ្ពស់បំផុតនៅក្នុងនោះនឹងជាកន្លែងរាប់រយ ហើយទាបបំផុត ឬទាបបំផុត កន្លែងនឹងជាកន្លែងទី 10 ។

ប្រភាគទសភាគណាមួយអាចត្រូវបានពង្រីកទៅជាខ្ទង់នីមួយៗ ពោលគឺបង្ហាញជាផលបូក។ សកម្មភាពនេះត្រូវបានអនុវត្តតាមរបៀបដូចគ្នានឹងលេខធម្មជាតិ។

ឧទាហរណ៍ ២

តោះព្យាយាមពង្រីកប្រភាគ 56, 0455 ទៅជាខ្ទង់។

យើងនឹងទទួលបាន៖

56 , 0455 = 50 + 6 + 0 , 4 + 0 , 005 + 0 , 0005

ប្រសិនបើយើងចងចាំលក្ខណៈសម្បត្តិនៃការបន្ថែម យើងអាចតំណាងឱ្យប្រភាគនេះក្នុងទម្រង់ផ្សេងទៀត ឧទាហរណ៍ ដូចជាផលបូក 56 + 0, 0455 ឬ 56, 0055 + 0, 4 ។ល។

តើលេខទសភាគនៅខាងក្រោយមានអ្វីខ្លះ?

ប្រភាគទាំងអស់ដែលយើងបាននិយាយខាងលើគឺជាទសភាគកំណត់។ នេះមានន័យថាចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគគឺកំណត់។ ចូរយើងយកនិយមន័យ៖

និយមន័យ ១

ទសភាគ​នៅ​ពីក្រោយ​គឺជា​ប្រភេទ​ប្រភាគ​ទសភាគ​ដែល​មាន​ចំនួន​កំណត់​នៃ​ខ្ទង់ទសភាគ​បន្ទាប់​ពី​សញ្ញា​ទសភាគ។

ឧទាហរណ៍នៃប្រភាគបែបនេះអាចជា 0, 367, 3, 7, 55, 102567958, 231 032, 49 ជាដើម។

ប្រភាគណាមួយនៃប្រភាគទាំងនេះអាចត្រូវបានបំប្លែងទៅជាចំនួនចម្រុះ (ប្រសិនបើតម្លៃនៃផ្នែកប្រភាគរបស់វាខុសពីសូន្យ) ឬទៅជាប្រភាគធម្មតា (ប្រសិនបើផ្នែកចំនួនគត់គឺសូន្យ)។ យើងឧទ្ទិសដល់របៀបដែលនេះត្រូវបានធ្វើ សម្ភារៈដាច់ដោយឡែក. នៅទីនេះ យើងនឹងចង្អុលបង្ហាញឧទាហរណ៍មួយចំនួន៖ ឧទាហរណ៍ យើងអាចកាត់បន្ថយប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ 5, 63 ទៅជាទម្រង់ 5 63 100, និង 0, 2 ត្រូវគ្នាទៅនឹង 2 10 (ឬប្រភាគផ្សេងទៀតដែលស្មើនឹងវា សម្រាប់ ឧទាហរណ៍ ៤ ២០ ឬ ១ ៥។)

ប៉ុន្តែ ដំណើរការបញ្ច្រាស, i.e. ការថត ប្រភាគទូទៅក្នុងទម្រង់ទសភាគប្រហែលជាមិនតែងតែត្រូវបានអនុវត្តទេ។ ដូច្នេះ 5 13 មិនអាចជំនួសដោយប្រភាគស្មើគ្នាជាមួយភាគបែង 100, 10 ។ល។ ដែលមានន័យថាប្រភាគទសភាគចុងក្រោយមិនអាចទទួលបានពីវាបានទេ។

ប្រភេទសំខាន់ៗនៃប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់៖ ប្រភាគតាមកាលកំណត់ និងមិនមែនតាមកាលកំណត់

យើងបានចង្អុលបង្ហាញខាងលើថាប្រភាគកំណត់ត្រូវបានហៅដូច្នេះ ព្រោះវាមានចំនួនកំណត់នៃខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាប្រហែលជាគ្មានកំណត់ ក្នុងករណីនេះប្រភាគខ្លួនឯងក៏នឹងត្រូវបានគេហៅថាគ្មានកំណត់ផងដែរ។

និយមន័យ ២

ប្រភាគ​ទសភាគ​គ្មាន​កំណត់​គឺ​ជា​ចំនួន​ដែល​មាន​ចំនួន​ខ្ទង់​គ្មាន​កំណត់​បន្ទាប់​ពី​ចំនុច​ទសភាគ។

ជាក់ស្តែង លេខបែបនេះមិនអាចសរសេរបានពេញលេញទេ ដូច្នេះយើងបង្ហាញតែផ្នែកនៃពួកវា ហើយបន្ទាប់មកបន្ថែមពងក្រពើ។ សញ្ញានេះបង្ហាញពីការបន្តគ្មានកំណត់នៃលំដាប់នៃខ្ទង់ទសភាគ។ ឧទាហរណ៍នៃប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់រួមមាន 0, 143346732…, ​​3, 1415989032…, 153, 0245005…, 2, 66666666666…, 69, 748768152…. ល។

"កន្ទុយ" នៃប្រភាគបែបនេះអាចមិនត្រឹមតែមានលេខដែលហាក់ដូចជាចៃដន្យប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានពាក្យដដែលៗនៃតួអក្សរដូចគ្នា ឬក្រុមនៃតួអក្សរផងដែរ។ ប្រភាគដែលមានលេខឆ្លាស់គ្នាបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគត្រូវបានគេហៅថាតាមកាលកំណត់។

និយមន័យ ៣

ប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ គឺជាប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ដែលលេខមួយខ្ទង់ ឬក្រុមនៃខ្ទង់ជាច្រើនត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ផ្នែកដែលធ្វើម្តងទៀតត្រូវបានគេហៅថារយៈពេលនៃប្រភាគ។

ឧទាហរណ៍ សម្រាប់ប្រភាគ ៣ ៤៤៤៤៤…។ រយៈពេលនឹងជាលេខ 4 ហើយសម្រាប់ 76, 134134134134... - ក្រុម 134 ។

អ្វី ចំនួនតិចតួចបំផុត។តើអាចអនុញ្ញាតឲ្យទុកសញ្ញានៅក្នុងសញ្ញាណនៃប្រភាគតាមកាលកំណត់បានទេ? សម្រាប់ប្រភាគតាមកាលកំណត់ វានឹងគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីសរសេររយៈពេលទាំងមូលម្តងក្នុងវង់ក្រចក។ ដូច្នេះប្រភាគ 3, 444444…. វាជាការត្រឹមត្រូវក្នុងការសរសេរវាជា 3, (4) និង 76, 134134134134... – ដូចជា 76, (134)។

ជាទូទៅ ធាតុដែលមានរយៈពេលជាច្រើនក្នុងតង្កៀបនឹងមានអត្ថន័យដូចគ្នា៖ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគតាមកាលកំណត់ 0.677777 គឺដូចគ្នាទៅនឹង 0.6 (7) និង 0.6 (77) ជាដើម។ កំណត់ត្រានៃទម្រង់ 0, 67777 (7), 0, 67 (7777) ជាដើមក៏អាចទទួលយកបានដែរ។

ដើម្បីជៀសវាងកំហុស យើងណែនាំអំពីឯកសណ្ឋាននៃការសម្គាល់ ចូរយើងយល់ព្រមក្នុងការសរសេរតែលេខមួយប៉ុណ្ណោះ (លំដាប់លេខដែលខ្លីបំផុត) ដែលនៅជិតចំណុចទសភាគបំផុត ហើយភ្ជាប់វាក្នុងវង់ក្រចក។

នោះគឺសម្រាប់ប្រភាគខាងលើ យើងនឹងពិចារណាធាតុសំខាន់ជា 0, 6 (7) ហើយឧទាហរណ៍ក្នុងករណីប្រភាគ 8, 9134343434 យើងនឹងសរសេរ 8, 91 (34) ។

ប្រសិនបើភាគបែងនៃប្រភាគធម្មតាមានកត្តាបឋមដែលមិនស្មើនឹង 5 និង 2 នោះនៅពេលបំប្លែងទៅជាសញ្ញាទសភាគ ពួកវានឹងផ្តល់លទ្ធផលជាប្រភាគគ្មានកំណត់។

ជាគោលការណ៍ យើងអាចសរសេរប្រភាគកំណត់ណាមួយជាលេខតាមកាលកំណត់។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងគ្រាន់តែត្រូវបន្ថែមលេខសូន្យដែលគ្មានកំណត់ទៅខាងស្តាំ។ តើវាមើលទៅដូចអ្វីនៅក្នុងការថត? ឧបមាថាយើងមានប្រភាគចុងក្រោយ 45, 32 ។ ក្នុងទម្រង់តាមកាលកំណត់ វានឹងមើលទៅដូចជា 45, 32 (0)។ សកម្មភាពនេះគឺអាចធ្វើទៅបានព្រោះការបន្ថែមលេខសូន្យទៅខាងស្តាំនៃប្រភាគទសភាគណាមួយ នាំឱ្យប្រភាគស្មើនឹងវា។

ការយកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេសគួរតែត្រូវបានបង់ទៅប្រភាគតាមកាលកំណត់ដែលមានរយៈពេលនៃ 9 ឧទាហរណ៍ 4, 89 (9), 31, 6 (9) ។ ពួកវាជាសញ្ញាណជំនួសសម្រាប់ប្រភាគស្រដៀងគ្នាដែលមានរយៈពេលនៃ 0 ដូច្នេះពួកវាត្រូវបានជំនួសជាញឹកញាប់នៅពេលសរសេរដោយប្រភាគដែលមានរយៈពេលសូន្យ។ ក្នុងករណីនេះ លេខមួយត្រូវបានបន្ថែមទៅតម្លៃនៃខ្ទង់បន្ទាប់ ហើយ (0) ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញក្នុងវង់ក្រចក។ សមភាពនៃលេខលទ្ធផលអាចត្រូវបានផ្ទៀងផ្ទាត់យ៉ាងងាយស្រួលដោយតំណាងឱ្យពួកវាជាប្រភាគធម្មតា។

ឧទាហរណ៍ប្រភាគ 8, 31 (9) អាចត្រូវបានជំនួសដោយប្រភាគដែលត្រូវគ្នា 8, 32 (0) ។ ឬ 4, (9) = 5, (0) = 5 ។

ប្រភាគតាមកាលកំណត់ ទសភាគគ្មានកំណត់ សំដៅលើ លេខសមហេតុផល. នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត ប្រភាគតាមកាលកំណត់ណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងថាជាប្រភាគធម្មតា និងច្រាសមកវិញ។

វាក៏មានប្រភាគដែលមិនមានលំដាប់បន្តបន្ទាប់គ្នាគ្មានទីបញ្ចប់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ក្នុងករណីនេះគេហៅថាប្រភាគដែលមិនមែនជាតាមកាលកំណត់។

និយមន័យ ៤

ប្រភាគ​ទសភាគ​មិន​តាម​កាលកំណត់​រួម​បញ្ចូល​ប្រភាគ​ទសភាគ​គ្មាន​កំណត់​ដែល​មិន​មាន​រយៈពេល​បន្ទាប់​ពី​ចំណុច​ទសភាគ ឧ។ ក្រុមនៃលេខម្តងទៀត។

ពេលខ្លះប្រភាគដែលមិនតាមកាលកំណត់មើលទៅស្រដៀងនឹងប្រភាគតាមកាលកំណត់។ ឧទាហរណ៍ 9, 03003000300003 ... នៅ glance ដំបូង វាហាក់បីដូចជាមានការមករដូវ។ ការវិភាគលម្អិតខ្ទង់ទសភាគបញ្ជាក់ថា នេះនៅតែជាប្រភាគមិនតាមកាលកំណត់។ អ្នកត្រូវប្រយ័ត្ននឹងលេខបែបនេះ។

ប្រភាគដែលមិនតាមកាលកំណត់ត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ជាលេខមិនសមហេតុផល។ ពួកវាមិនត្រូវបានបំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតាទេ។

ប្រតិបត្តិការមូលដ្ឋានជាមួយទសភាគ

ប្រតិបត្តិការខាងក្រោមអាចត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រភាគទសភាគ៖ ប្រៀបធៀប ដក បូក ចែក និងគុណ។ សូមក្រឡេកមើលពួកវានីមួយៗដោយឡែកពីគ្នា។

ការប្រៀបធៀបទសភាគអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅការប្រៀបធៀបប្រភាគដែលត្រូវគ្នានឹងទសភាគដើម។ ប៉ុន្តែប្រភាគមិនកំណត់តាមកាលកំណត់មិនអាចកាត់បន្ថយទៅជាទម្រង់នេះបានទេ ហើយការបំប្លែងប្រភាគទសភាគទៅជាប្រភាគធម្មតាជារឿយៗជាកិច្ចការដែលពឹងផ្អែកលើកម្លាំងពលកម្ម។ តើ​យើង​អាច​អនុវត្ត​សកម្មភាព​ប្រៀបធៀប​បាន​យ៉ាង​រហ័ស​ដោយ​របៀប​ណា ប្រសិនបើ​យើង​ត្រូវ​ធ្វើ​វា​ខណៈ​ពេល​កំពុង​ដោះស្រាយ​បញ្ហា? វាមានភាពងាយស្រួលក្នុងការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគតាមខ្ទង់ តាមរបៀបដូចគ្នានឹងយើងប្រៀបធៀបលេខធម្មជាតិ។ យើងនឹងលះបង់អត្ថបទដាច់ដោយឡែកមួយចំពោះវិធីសាស្ត្រនេះ។

ដើម្បីបន្ថែមប្រភាគទសភាគមួយចំនួនជាមួយអ្នកដទៃ វាងាយស្រួលប្រើវិធីសាស្ត្របន្ថែមជួរឈរ ដូចជាសម្រាប់លេខធម្មជាតិ។ ដើម្បីបន្ថែមប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ ជាដំបូងអ្នកត្រូវតែជំនួសពួកវាដោយលេខធម្មតា ហើយរាប់តាមគ្រោងការណ៍ស្តង់ដារ។ ប្រសិនបើយោងទៅតាមល័ក្ខខ័ណ្ឌនៃបញ្ហា យើងត្រូវបន្ថែមប្រភាគដែលមិនមានកំណត់តាមកាលកំណត់ នោះយើងត្រូវបង្គត់វាជាលើកដំបូងទៅកាន់ខ្ទង់ជាក់លាក់មួយ ហើយបន្ទាប់មកបន្ថែមពួកវា។ លេខតូចជាងដែលយើងបង្គត់ ភាពត្រឹមត្រូវនៃការគណនានឹងកាន់តែខ្ពស់។ សម្រាប់ការដក គុណ និងចែកប្រភាគគ្មានកំណត់ ការបង្គត់មុនក៏ចាំបាច់ផងដែរ។

ការស្វែងរកភាពខុសគ្នារវាងប្រភាគទសភាគគឺជាការបញ្ច្រាសនៃការបូក។ ជាការសំខាន់ ដោយប្រើការដក យើងអាចស្វែងរកលេខដែលផលបូកជាមួយប្រភាគដែលយើងដកនឹងផ្តល់ឱ្យយើងនូវប្រភាគដែលយើងកំពុងបង្រួមអប្បបរមា។ យើងនឹងនិយាយអំពីរឿងនេះឱ្យបានលំអិតនៅក្នុងអត្ថបទដាច់ដោយឡែកមួយ។

ការគុណប្រភាគទសភាគត្រូវបានធ្វើតាមរបៀបដូចគ្នានឹងលេខធម្មជាតិដែរ។ វិធីសាស្ត្រគណនាជួរឈរក៏សមរម្យសម្រាប់រឿងនេះដែរ។ យើងកាត់បន្ថយសកម្មភាពនេះម្តងទៀតជាមួយនឹងប្រភាគតាមកាលកំណត់ទៅគុណនៃប្រភាគធម្មតាយោងទៅតាមច្បាប់ដែលបានសិក្សារួចហើយ។ ប្រភាគគ្មានកំណត់ ដូចដែលយើងចងចាំ ត្រូវតែបង្គត់មុនពេលគណនា។

ដំណើរការនៃការចែកទសភាគគឺការបញ្ច្រាសគុណ។ នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហា យើងក៏ប្រើការគណនាជួរឈរផងដែរ។

អ្នកអាចបង្កើតការឆ្លើយឆ្លងពិតប្រាកដរវាងប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ និងចំណុចមួយនៅលើអ័ក្សកូអរដោនេ។ ចូរយើងស្វែងយល់ពីរបៀបដើម្បីសម្គាល់ចំណុចមួយនៅលើអ័ក្សដែលនឹងពិតជាត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រភាគទសភាគដែលត្រូវការ។

យើងបានសិក្សារួចហើយអំពីរបៀបបង្កើតចំនុចដែលត្រូវនឹងប្រភាគធម្មតា ប៉ុន្តែប្រភាគទសភាគអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាទម្រង់នេះ។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគទូទៅ 14 10 គឺដូចគ្នាទៅនឹង 1, 4 ដូច្នេះចំនុចដែលត្រូវគ្នានឹងត្រូវបានយកចេញពីប្រភពដើមក្នុងទិសដៅវិជ្ជមានដោយចំងាយដូចគ្នា៖

អ្នកអាចធ្វើបានដោយមិនចាំបាច់ជំនួសប្រភាគទសភាគដោយលេខធម្មតា ប៉ុន្តែប្រើវិធីសាស្ត្រពង្រីកដោយខ្ទង់ជាមូលដ្ឋាន។ ដូច្នេះប្រសិនបើយើងត្រូវការសម្គាល់ចំណុចដែលកូអរដោនេនឹងស្មើនឹង 15, 4008 នោះដំបូងយើងនឹងបង្ហាញលេខនេះជាផលបូក 15 + 0, 4 +, 0008 ។ ដើម្បីចាប់ផ្តើម ចូរយើងបែងចែកផ្នែកទាំងមូលចំនួន 15 នៅក្នុងទិសដៅវិជ្ជមានពីការចាប់ផ្តើមនៃការរាប់ថយក្រោយ បន្ទាប់មក 4 ភាគដប់នៃផ្នែកមួយ ហើយបន្ទាប់មក 8 ដប់ពាន់នៃផ្នែកមួយ។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបានចំណុចកូអរដោនេដែលត្រូវនឹងប្រភាគ 15, 4008 ។

សម្រាប់ប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ វាជាការប្រសើរក្នុងការប្រើវិធីសាស្ត្រនេះ ព្រោះវាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកចូលទៅជិតតាមដែលអ្នកចូលចិត្តដល់ចំណុចដែលអ្នកចង់បាន។ ក្នុងករណីខ្លះ វាអាចបង្កើតការឆ្លើយឆ្លងពិតប្រាកដមួយចំពោះប្រភាគគ្មានកំណត់នៅលើអ័ក្សកូអរដោនេ៖ ឧទាហរណ៍ 2 = 1, 41421 ។ . . ហើយប្រភាគនេះអាចត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងចំណុចមួយនៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេ ចម្ងាយពី 0 ដោយប្រវែងអង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េ ដែលផ្នែកម្ខាងនឹងស្មើនឹងផ្នែកមួយឯកតា។

ប្រសិនបើយើងរកមិនឃើញចំនុចនៅលើអ័ក្ស ប៉ុន្តែប្រភាគទសភាគដែលត្រូវនឹងវា នោះសកម្មភាពនេះត្រូវបានគេហៅថាការវាស់វែងទសភាគនៃផ្នែកមួយ។ តោះមើលពីរបៀបធ្វើវាឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។

ចូរនិយាយថាយើងត្រូវទទួលបានពីសូន្យទៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅលើអ័ក្សកូអរដោនេ (ឬចូលទៅជិតបំផុតតាមដែលអាចធ្វើទៅបានក្នុងករណីប្រភាគគ្មានកំណត់) ។ ដើម្បី​ធ្វើ​ដូច្នេះ យើង​ផ្អាក​ផ្នែក​ឯកតា​ជា​បណ្តើរៗ​ពី​ដើម​រហូត​ដល់​យើង​ឈាន​ដល់​ចំណុច​ដែល​ចង់​បាន។ បន្ទាប់ពីផ្នែកទាំងមូល ប្រសិនបើចាំបាច់ យើងវាស់ភាគដប់ ភាគរយ និងប្រភាគតូចជាង ដើម្បីអោយការផ្គូផ្គងមានភាពត្រឹមត្រូវតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ ជាលទ្ធផល យើងទទួលបានប្រភាគទសភាគដែលត្រូវនឹងចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅលើអ័ក្សកូអរដោនេ។

ខាងលើយើងបង្ហាញគំនូរដែលមានចំណុច M. សូមក្រឡេកមើលវាម្តងទៀត៖ ដើម្បីទៅដល់ចំណុចនេះ អ្នកត្រូវវាស់ផ្នែកឯកតាមួយ និងភាគដប់នៃវាពីសូន្យ ព្រោះចំនុចនេះត្រូវនឹងប្រភាគទសភាគ 1, 4។

ប្រសិនបើយើងមិនអាចទៅដល់ចំណុចមួយក្នុងដំណើរការរង្វាស់ទសភាគនោះ វាមានន័យថាវាត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់។

ប្រសិនបើអ្នកសម្គាល់ឃើញកំហុសនៅក្នុងអត្ថបទ សូមរំលេចវា ហើយចុច Ctrl+Enter

អត្ថបទនេះគឺអំពី ទសភាគ. នៅទីនេះយើងនឹងយល់ពីសញ្ញាណទសភាគនៃចំនួនប្រភាគ ណែនាំគំនិតនៃប្រភាគទសភាគ និងផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃប្រភាគទសភាគ។ បន្ទាប់​មក​យើង​នឹង​និយាយ​អំពី​លេខ​នៃ​ប្រភាគ​ទសភាគ និង​ផ្តល់​ឈ្មោះ​ខ្ទង់។ បន្ទាប់ពីនេះ យើងនឹងផ្តោតលើប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ សូមនិយាយអំពីប្រភាគតាមកាលកំណត់ និងមិនមែនតាមកាលកំណត់។ បន្ទាប់យើងរាយបញ្ជីប្រតិបត្តិការមូលដ្ឋានជាមួយប្រភាគទសភាគ។ សរុបសេចក្តី ចូរយើងបង្កើតទីតាំងនៃប្រភាគទសភាគនៅលើធ្នឹមកូអរដោនេ។

ការរុករកទំព័រ។

សញ្ញាណទសភាគនៃចំនួនប្រភាគ

ការអានទសភាគ

ចូរនិយាយពាក្យពីរបីអំពីច្បាប់សម្រាប់ការអានប្រភាគទសភាគ។

ប្រភាគទសភាគដែលត្រូវនឹងប្រភាគធម្មតាត្រឹមត្រូវត្រូវបានអានតាមរបៀបដូចគ្នានឹងប្រភាគធម្មតាទាំងនេះដែរ មានតែ "ចំនួនគត់សូន្យ" ប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានបន្ថែមជាលើកដំបូង។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគទសភាគ 0.12 ត្រូវគ្នានឹងប្រភាគទូទៅ 12/100 (អាន "ដប់ពីររយ") ដូច្នេះ 0.12 ត្រូវបានអានជា "សូន្យចំនុចដប់ពីររយ"។

ប្រភាគទសភាគដែលត្រូវនឹងលេខចម្រុះត្រូវបានអានយ៉ាងពិតប្រាកដដូចគ្នានឹងលេខចម្រុះទាំងនេះ។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគទសភាគ 56.002 ត្រូវគ្នាទៅនឹងចំនួនចម្រុះ ដូច្នេះប្រភាគទសភាគ 56.002 ត្រូវបានអានថា "ហាសិបប្រាំមួយចំណុចពីរពាន់" ។

កន្លែងនៅក្នុងខ្ទង់ទសភាគ

ក្នុងការសរសេរប្រភាគទសភាគ ក៏ដូចជាក្នុងការសរសេរលេខធម្មជាតិ អត្ថន័យនៃខ្ទង់នីមួយៗអាស្រ័យលើទីតាំងរបស់វា។ ជាការពិតណាស់ លេខ 3 ក្នុងប្រភាគទសភាគ 0.3 មានន័យថា បីភាគដប់ ក្នុងប្រភាគទសភាគ 0.0003 - បីម៉ឺននាក់ និងក្នុងប្រភាគទសភាគ 30.000.152 - បីម៉ឺននាក់។ ដូច្នេះយើងអាចនិយាយអំពី ខ្ទង់ទសភាគក៏ដូចជាអំពីលេខនៅក្នុងលេខធម្មជាតិ។

ឈ្មោះនៃខ្ទង់នៅក្នុងប្រភាគទសភាគរហូតដល់ខ្ទង់ទសភាគគឺស្របគ្នាទាំងស្រុងជាមួយនឹងឈ្មោះនៃខ្ទង់នៅក្នុងលេខធម្មជាតិ។ ហើយឈ្មោះនៃខ្ទង់ទសភាគបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគអាចមើលឃើញពីតារាងខាងក្រោម។

ឧទាហរណ៍ ក្នុងប្រភាគទសភាគ 37.051 លេខខ្ទង់ទី 3 ស្ថិតនៅខ្ទង់ដប់ លេខ 7 ស្ថិតនៅកន្លែងឯកតា 0 ស្ថិតនៅខ្ទង់ដប់ លេខ 5 ស្ថិតនៅខ្ទង់រយ ហើយលេខ 1 ស្ថិតនៅខ្ទង់ពាន់។

កន្លែងនៅក្នុងប្រភាគទសភាគក៏ខុសគ្នានៅក្នុងអាទិភាពដែរ។ ប្រសិនបើនៅក្នុងការសរសេរប្រភាគទសភាគ យើងផ្លាស់ទីពីខ្ទង់មួយទៅខ្ទង់ពីឆ្វេងទៅស្តាំ នោះយើងនឹងផ្លាស់ទីពី មនុស្សចាស់ទៅ ចំណាត់ថ្នាក់ក្មេង. ឧទាហរណ៍ កន្លែងរាប់រយចាស់ជាងកន្លែងទីដប់ ហើយកន្លែងរាប់លានទាបជាងកន្លែងរាប់រយ។ នៅក្នុងប្រភាគទសភាគចុងក្រោយដែលបានផ្តល់ឱ្យ យើងអាចនិយាយអំពីលេខធំ និងលេខតូច។ ឧទាហរណ៍ ក្នុងប្រភាគទសភាគ 604.9387 ជាន់ខ្ពស់ (ខ្ពស់បំផុត)កន្លែងគឺរាប់រយកន្លែង ក្មេង (ទាបបំផុត)- ខ្ទង់ដប់ពាន់។

សម្រាប់ប្រភាគទសភាគ ការពង្រីកទៅជាខ្ទង់កើតឡើង។ វាស្រដៀងទៅនឹងការពង្រីកទៅជាខ្ទង់នៃលេខធម្មជាតិ។ ឧទាហរណ៍ ការពង្រីកទៅជាខ្ទង់ទសភាគនៃ 45.6072 មានដូចខាងក្រោម៖ 45.6072=40+5+0.6+0.007+0.0002។ ហើយលក្ខណៈសម្បត្តិនៃការបន្ថែមពីការបំបែកនៃប្រភាគទសភាគទៅជាខ្ទង់អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបន្តទៅតំណាងផ្សេងទៀតនៃប្រភាគទសភាគនេះ ឧទាហរណ៍ 45.6072=45+0.6072 ឬ 45.6072=40.6+5.007+0.0002 ឬ 45.4502072 ០.៦.

ការបញ្ចប់ទសភាគ

រហូតមកដល់ចំណុចនេះ យើងបាននិយាយតែអំពីប្រភាគទសភាគប៉ុណ្ណោះ នៅក្នុងការសម្គាល់ដែលមានចំនួនខ្ទង់កំណត់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ប្រភាគបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា ទសភាគកំណត់។

និយមន័យ។

ការបញ្ចប់ទសភាគ- ទាំងនេះគឺជាប្រភាគទសភាគ ដែលជាកំណត់ត្រាដែលមានចំនួនតួអក្សរកំណត់ (ខ្ទង់)។

នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ៖ 0.317, 3.5, 51.1020304958, 230,032.45។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មិនមែនគ្រប់ប្រភាគទាំងអស់អាចត្រូវបានតំណាងថាជាទសភាគចុងក្រោយនោះទេ។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ 5/13 មិនអាចជំនួសដោយប្រភាគស្មើគ្នាជាមួយនឹងភាគបែង 10, 100, ... ដូច្នេះហើយ មិនអាចបំប្លែងទៅជាប្រភាគទសភាគចុងក្រោយបានទេ។ យើងនឹងនិយាយបន្ថែមទៀតអំពីរឿងនេះនៅក្នុងផ្នែកទ្រឹស្តី ដោយបំប្លែងប្រភាគធម្មតាទៅជាទសភាគ។

ទសភាគគ្មានកំណត់៖ ប្រភាគតាមកាលកំណត់ និងប្រភាគដែលមិនមែនជាតាមកាលកំណត់

ក្នុងការសរសេរប្រភាគទសភាគបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ អ្នកអាចសន្មត់លទ្ធភាពនៃចំនួនខ្ទង់ដែលគ្មានកំណត់។ ក្នុង​ករណី​នេះ យើង​នឹង​មក​ពិចារណា​នូវ​អ្វី​ដែល​ហៅ​ថា​ប្រភាគ​ទសភាគ​គ្មាន​កំណត់។

និយមន័យ។

ទសភាគគ្មានកំណត់- ទាំងនេះគឺជាប្រភាគទសភាគ ដែលមានចំនួនខ្ទង់គ្មានកំណត់។

វាច្បាស់ណាស់ថាយើងមិនអាចសរសេរប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ក្នុងទម្រង់ពេញលេញទេ ដូច្នេះក្នុងការកត់ត្រារបស់ពួកគេ យើងកំណត់ខ្លួនយើងត្រឹមចំនួនកំណត់ជាក់លាក់នៃខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ហើយដាក់ពងក្រពើដែលបង្ហាញពីលំដាប់បន្តនៃខ្ទង់ដែលគ្មានកំណត់។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់៖ 0.143940932…, 3.1415935432…, 153.02003004005…, 2.111111111…, 69.74152152152….

ប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើលប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ពីរចុងក្រោយ នោះនៅក្នុងប្រភាគ 2.111111111... លេខ 1 ដដែលៗគ្មានទីបញ្ចប់អាចមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់ ហើយនៅក្នុងប្រភាគ 69.74152152152... ចាប់ផ្តើមពីខ្ទង់ទសភាគទីបី ដែលជាក្រុមលេខដដែលៗ។ 1, 5 និង 2 អាចមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់។ ប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់បែបនេះត្រូវបានគេហៅថាតាមកាលកំណត់។

និយមន័យ។

ទសភាគតាមកាលកំណត់(ឬសាមញ្ញ ប្រភាគតាមកាលកំណត់) គឺជាប្រភាគទសភាគគ្មានទីបញ្ចប់ នៅក្នុងការកត់ត្រាដែលចាប់ផ្តើមពីខ្ទង់ទសភាគជាក់លាក់ លេខមួយចំនួន ឬក្រុមនៃលេខត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតគ្មានទីបញ្ចប់ ដែលត្រូវបានគេហៅថា រយៈពេលនៃប្រភាគ.

ឧទាហរណ៍ កំឡុងពេលនៃប្រភាគ 2.111111111... គឺជាខ្ទង់ទី 1 ហើយរយៈពេលនៃប្រភាគ 69.74152152152... គឺជាក្រុមនៃលេខទម្រង់ 152 ។

សម្រាប់ប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ ទម្រង់ពិសេសនៃការសម្គាល់ត្រូវបានអនុម័ត។ សម្រាប់ភាពសង្ខេប យើងបានយល់ព្រមក្នុងការសរសេររយៈពេលម្តង ដោយបិទភ្ជាប់វាក្នុងវង់ក្រចក។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគតាមកាលកំណត់ 2.111111111... ត្រូវបានសរសេរជា 2,(1) ហើយប្រភាគតាមកាលកំណត់ 69.74152152152... ត្រូវបានសរសេរជា 69.74(152)។

គួរកត់សម្គាល់ថាសម្រាប់ប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ដូចគ្នា អ្នកអាចបញ្ជាក់រយៈពេលផ្សេងគ្នា។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ 0.73333... អាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាប្រភាគ 0.7(3) ជាមួយនឹងរយៈពេលនៃ 3 និងក៏ជាប្រភាគ 0.7(33) ជាមួយនឹងរយៈពេលនៃ 33 ហើយដូច្នេះនៅលើ 0.7(333)។ 0.7 (3333), ... អ្នកក៏អាចមើលប្រភាគតាមកាលកំណត់ 0.73333 ... ដូចនេះ៖ 0.733(3) ឬដូចនេះ 0.73(333) ។ល។ នៅទីនេះ ដើម្បីជៀសវាងភាពមិនច្បាស់លាស់ និងភាពមិនច្បាស់លាស់ យើងយល់ព្រមពិចារណាថាជារយៈពេលនៃប្រភាគទសភាគ ដែលខ្លីបំផុតនៃលំដាប់ដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នៃលេខដដែលៗ ហើយចាប់ផ្តើមពីទីតាំងជិតបំផុតទៅចំណុចទសភាគ។ នោះគឺជា កំឡុងពេលនៃប្រភាគទសភាគ 0.73333... នឹងត្រូវបានចាត់ទុកថាជាលំដាប់នៃលេខមួយខ្ទង់ 3 ហើយតាមកាលកំណត់ចាប់ផ្តើមពីទីតាំងទីពីរបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ នោះគឺ 0.73333...=0.7(3)។ ឧទាហរណ៍មួយទៀត៖ ប្រភាគតាមកាលកំណត់ 4.7412121212... មានរយៈពេល 12 ចន្លោះពេលចាប់ផ្តើមពីខ្ទង់ទី 3 បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ នោះគឺ 4.7412121212...=4.74(12)។

ប្រភាគតាមកាលកំណត់ទសភាគគ្មានកំណត់ត្រូវបានទទួលដោយការបំប្លែងទៅជាប្រភាគទសភាគ ប្រភាគធម្មតាដែលភាគបែងមានកត្តាសំខាន់ក្រៅពី 2 និង 5។

នៅទីនេះវាមានតម្លៃនិយាយអំពីប្រភាគតាមកាលកំណត់ជាមួយនឹងរយៈពេលនៃ 9 ។ ចូរយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃប្រភាគបែបនេះ៖ ៦.៤៣(៩), ២៧,(៩)។ ប្រភាគទាំងនេះគឺជាសញ្ញាណមួយផ្សេងទៀតសម្រាប់ប្រភាគតាមកាលកំណត់ដែលមានរយៈពេល 0 ហើយជាធម្មតាពួកវាត្រូវបានជំនួសដោយប្រភាគតាមកាលកំណត់ជាមួយនឹងរយៈពេល 0 ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះរយៈពេល 9 ត្រូវបានជំនួសដោយរយៈពេល 0 ហើយតម្លៃនៃខ្ទង់ខ្ពស់បំផុតបន្ទាប់ត្រូវបានកើនឡើងដោយមួយ។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគដែលមានរយៈពេល 9 នៃទម្រង់ 7.24(9) ត្រូវបានជំនួសដោយប្រភាគតាមកាលកំណត់ដែលមានរយៈពេល 0 នៃទម្រង់ 7.25(0) ឬប្រភាគទសភាគចុងក្រោយស្មើគ្នា 7.25។ ឧទាហរណ៍មួយទៀត៖ 4,(9)=5,(0)=5។ សមភាពនៃប្រភាគដែលមានរយៈពេល 9 និងប្រភាគដែលត្រូវគ្នាជាមួយរយៈពេល 0 ត្រូវបានបង្កើតឡើងយ៉ាងងាយស្រួលបន្ទាប់ពីជំនួសប្រភាគទសភាគទាំងនេះជាមួយនឹងប្រភាគធម្មតាស្មើគ្នា។

ជាចុងក្រោយ ចូរយើងពិនិត្យមើលឱ្យកាន់តែដិតដល់នូវប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ ដែលមិនមានលំដាប់លេខដដែលៗគ្មានទីបញ្ចប់។ ពួកគេត្រូវបានគេហៅថាមិនមែនតាមកាលកំណត់។

និយមន័យ។

ទសភាគដែលមិនកើតឡើងដដែលៗ(ឬសាមញ្ញ ប្រភាគដែលមិនមែនជាតាមកាលកំណត់) គឺជាប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ ដែលមិនមានរយៈពេល។

ពេលខ្លះប្រភាគដែលមិនតាមកាលកំណត់មានទម្រង់ស្រដៀងទៅនឹងប្រភាគតាមកាលកំណត់ ឧទាហរណ៍ 8.02002000200002... គឺជាប្រភាគដែលមិនមែនជាតាមកាលកំណត់។ នៅក្នុងករណីទាំងនេះ អ្នកគួរតែប្រុងប្រយ័ត្នជាពិសេសដើម្បីកត់សម្គាល់ពីភាពខុសគ្នា។

ចំណាំថាប្រភាគដែលមិនមែនជាតាមកាលកំណត់មិនបំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតាទេ ប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់តំណាងឱ្យចំនួនមិនសមហេតុផល។

ប្រតិបត្តិការជាមួយទសភាគ

ប្រតិបត្តិការមួយក្នុងចំណោមប្រភាគទសភាគគឺការប្រៀបធៀប ហើយមុខងារនព្វន្ធមូលដ្ឋានទាំងបួនក៏ត្រូវបានកំណត់ផងដែរ ប្រតិបត្តិការជាមួយទសភាគ៖ បូក ដក គុណ និងចែក។ សូមពិចារណាដោយឡែកពីគ្នានៃសកម្មភាពនីមួយៗដោយប្រភាគទសភាគ។

ការប្រៀបធៀបទសភាគសំខាន់ផ្អែកលើការប្រៀបធៀបប្រភាគធម្មតាដែលត្រូវនឹងប្រភាគទសភាគដែលត្រូវបានប្រៀបធៀប។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការបំប្លែងប្រភាគទសភាគទៅជាប្រភាគធម្មតាគឺជាដំណើរការដែលពឹងផ្អែកខ្លាំងលើកម្លាំងពលកម្ម ហើយប្រភាគដែលមិនកំណត់តាមកាលកំណត់មិនអាចតំណាងថាជាប្រភាគធម្មតាបានទេ ដូច្នេះវាងាយស្រួលប្រើការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគតាមទីកន្លែង។ ការប្រៀបធៀបតាមទីកន្លែងនៃប្រភាគទសភាគគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងការប្រៀបធៀបនៃចំនួនធម្មជាតិ។ សម្រាប់ព័ត៌មានលម្អិត យើងសូមណែនាំឱ្យសិក្សាអត្ថបទ៖ ការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគ ច្បាប់ ឧទាហរណ៍ ដំណោះស្រាយ។

ចូរយើងបន្តទៅជំហានបន្ទាប់ - គុណនឹងទសភាគ. ការគុណនៃប្រភាគទសភាគកំណត់ត្រូវបានអនុវត្តស្រដៀងគ្នាទៅនឹងការដកប្រភាគទសភាគ ក្បួនឧទាហរណ៍ ដំណោះស្រាយចំពោះការគុណដោយជួរឈរនៃលេខធម្មជាតិ។ ក្នុងករណីប្រភាគតាមកាលកំណត់ ការគុណអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការគុណនៃប្រភាគធម្មតា។ នៅក្នុងវេន គុណនៃប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់បន្ទាប់ពីការបង្គត់របស់ពួកគេត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការគុណនៃប្រភាគទសភាគកំណត់។ យើងសូមណែនាំសម្រាប់ការសិក្សាបន្ថែមលើសម្ភារៈក្នុងអត្ថបទ៖ គុណនៃប្រភាគទសភាគ ច្បាប់ ឧទាហរណ៍ ដំណោះស្រាយ។

ទសភាគនៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេ

មានការឆ្លើយឆ្លងមួយទល់មួយរវាងពិន្ទុ និងទសភាគ។

ចូរយើងស្វែងយល់ពីរបៀបដែលចំនុចនៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេត្រូវបានសាងសង់ដែលត្រូវនឹងប្រភាគទសភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

យើងអាចជំនួសប្រភាគទសភាគកំណត់ និងប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ដោយប្រភាគធម្មតាស្មើគ្នា ហើយបន្ទាប់មកបង្កើតប្រភាគធម្មតាដែលត្រូវគ្នានៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេ។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគទសភាគ 1.4 ត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រភាគទូទៅ 14/10 ដូច្នេះចំនុចដែលមានកូអរដោណេ 1.4 ត្រូវបានដកចេញពីប្រភពដើមក្នុងទិសដៅវិជ្ជមានដោយ 14 ចម្រៀក ស្មើនឹងមួយភាគដប់នៃផ្នែកឯកតា។

ប្រភាគទសភាគអាចត្រូវបានសម្គាល់នៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេ ដោយចាប់ផ្តើមពីការបំបែកនៃប្រភាគទសភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យទៅជាខ្ទង់។ ឧទាហរណ៍ អនុញ្ញាតឱ្យយើងបង្កើតចំណុចមួយជាមួយកូអរដោនេ 16.3007 ចាប់តាំងពី 16.3007=16+0.3+0.0007 បន្ទាប់មកយើងអាចទៅដល់ចំណុចនេះដោយដាក់បណ្តុំ 16 ចម្រៀកពីប្រភពដើមនៃកូអរដោណេ 3 ផ្នែកដែលមានប្រវែងស្មើនឹងមួយភាគដប់។ នៃ​ឯកតា​មួយ និង 7 ចម្រៀក ដែល​ប្រវែង​ស្មើ​នឹង​ដប់​ពាន់​នៃ​ផ្នែក​ឯកតា។

វិធីសាស្រ្តនៃការបង្កើតលេខទសភាគនៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកចូលទៅជិតដូចដែលអ្នកចូលចិត្តទៅចំណុចដែលត្រូវគ្នានឹងប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់។

ពេលខ្លះវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីរៀបចំចំណុចដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់។ ឧទាហរណ៍, បន្ទាប់មកប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់នេះ 1.41421... ត្រូវគ្នាទៅនឹងចំនុចមួយ សំរបសំរួលកាំរស្មីដកចេញពីប្រភពដើមដោយប្រវែងអង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េដែលមានផ្នែកម្ខាងនៃផ្នែក 1 ឯកតា។

ដំណើរការបញ្ច្រាសនៃការទទួលបានប្រភាគទសភាគដែលត្រូវនឹងចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេគឺជាអ្វីដែលហៅថា ការវាស់វែងទសភាគនៃផ្នែកមួយ។. ចូរយើងស្វែងយល់ពីរបៀបដែលវាត្រូវបានធ្វើ។

សូមឱ្យភារកិច្ចរបស់យើងគឺដើម្បីទទួលបានពីប្រភពដើមទៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅលើបន្ទាត់កូអរដោណេ (ឬចូលទៅជិតវាដោយគ្មានកំណត់ប្រសិនបើយើងមិនអាចទៅដល់វា) ។ ជាមួយនឹងការវាស់វែងទសភាគនៃផ្នែកមួយ យើងអាចបញ្ឈប់ជាបន្តបន្ទាប់ពីប្រភពដើមនៃចំនួនផ្នែកឯកតាណាមួយ បន្ទាប់មកចម្រៀកដែលមានប្រវែងស្មើនឹងមួយភាគដប់នៃឯកតា បន្ទាប់មកផ្នែកដែលមានប្រវែងស្មើនឹងមួយរយនៃឯកតា។ល។ តាមរយៈការកត់ត្រាចំនួនផ្នែកនៃប្រវែងនីមួយៗដែលដាក់មួយឡែក យើងទទួលបានប្រភាគទសភាគដែលត្រូវនឹងចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេ។

ឧទាហរណ៍ ដើម្បីទៅដល់ចំណុច M ក្នុងរូបខាងលើ អ្នកត្រូវកំណត់ផ្នែកមួយឡែក និងផ្នែកចំនួន 4 ដែលប្រវែងស្មើនឹងមួយភាគដប់នៃឯកតា។ ដូច្នេះចំនុច M ត្រូវនឹងប្រភាគទសភាគ 1.4។

វាច្បាស់ណាស់ថាចំនុចនៃកាំរស្មីកូអរដោណេ ដែលមិនអាចទៅដល់ក្នុងដំណើរការវាស់វែងទសភាគ ត្រូវគ្នានឹងប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់។

គន្ថនិទ្ទេស។

• គណិតវិទ្យា៖ សៀវភៅសិក្សា សម្រាប់ថ្នាក់ទី 5 ។ ការអប់រំទូទៅ ស្ថាប័ន / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd ។ - ទី 21 ed ។ , លុប។ - M.: Mnemosyne, 2007. - 280 pp.: ill ។ ISBN 5-346-00699-0 ។
• គណិតវិទ្យា។ថ្នាក់ទី ៦៖ ការអប់រំ។ សម្រាប់ការអប់រំទូទៅ ស្ថាប័ន / [ន. Ya. Vilenkin និងអ្នកដទៃ] ។ - ទី 22 ed ។ , rev ។ - M.: Mnemosyne, 2008. - 288 p.: ill. ISBN 978-5-346-00897-2 ។
• ពិជគណិត៖សៀវភៅសិក្សា សម្រាប់ថ្នាក់ទី ៨ ។ ការអប់រំទូទៅ ស្ថាប័ន / [យូ។ N. Makarychev, N.G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; កែសម្រួល​ដោយ S.A. Telyakovsky ។ - ទី 16 ed ។ - M. : ការអប់រំ, 2008. - 271 ទំ។ ៖ ឈឺ។ - ISBN 978-5-09-019243-9 ។
• Gusev V.A., Mordkovich A.G.គណិតវិទ្យា (សៀវភៅណែនាំសម្រាប់អ្នកចូលសាលាបច្ចេកទេស): Proc. ប្រាក់ឧបត្ថម្ភ។- M.; ខ្ពស់ជាង សាលា ១៩៨៤.-៣៥១ ទំ., ឈឺ។

សេចក្តីណែនាំ

រៀនបំប្លែងទសភាគ ប្រភាគដល់មនុស្សធម្មតា។ រាប់ចំនួនតួអក្សរដែលបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀស។ មួយខ្ទង់នៅខាងស្តាំនៃខ្ទង់ទសភាគមានន័យថាភាគបែងគឺ 10 ពីរមានន័យថា 100 បីមានន័យថា 1000 ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគទសភាគ 6.8 គឺដូចជា "ប្រាំមួយចំណុចប្រាំបី" ។ នៅពេលបំប្លែងវាដំបូងត្រូវសរសេរចំនួនឯកតាទាំងមូល - 6. សរសេរ 10 ក្នុងភាគបែង លេខ 8 នឹងលេចឡើងក្នុងភាគយកវាប្រែថា 6.8 = 6 8/10 ។ ចងចាំច្បាប់នៃអក្សរកាត់។ ប្រសិនបើភាគយក និងភាគបែងត្រូវបានបែងចែកដោយចំនួនដូចគ្នា នោះប្រភាគអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយ ការបែងចែកទូទៅ. IN ក្នុងករណី​នេះលេខនេះគឺ 2. 6 8/10 = 6 2/5 ។

ព្យាយាមបន្ថែមទសភាគ ប្រភាគ. ប្រសិនបើអ្នកធ្វើបែបនេះនៅក្នុងជួរឈរមួយ បន្ទាប់មកត្រូវប្រុងប្រយ័ត្ន។ ខ្ទង់នៃលេខទាំងអស់ត្រូវតែយ៉ាងតឹងរ៉ឹងនៅខាងក្រោមគ្នាទៅវិញទៅមក - នៅក្រោមសញ្ញាក្បៀស។ ច្បាប់បន្ថែមគឺដូចគ្នាទៅនឹងពេលដំណើរការជាមួយ . បន្ថែមប្រភាគទសភាគមួយទៀតទៅលេខដូចគ្នា 6.8 - ឧទាហរណ៍ 7.3 ។ សរសេរបីក្រោមប្រាំបី ក្បៀសក្រោមក្បៀស និងប្រាំពីរនៅក្រោមប្រាំមួយ។ ចាប់ផ្តើមបន្ថែមពីខ្ទង់ចុងក្រោយ។ 3+8=11 ពោល​គឺ​សរសេរ​លេខ​១ ចាំ​លេខ​១។ បន្ទាប់មកបន្ថែម 6+7 អ្នកទទួលបាន 13។ បន្ថែមអ្វីដែលនៅសេសសល់ក្នុងចិត្ត ហើយសរសេរលទ្ធផល - 14.1 ។

ការដកគឺធ្វើតាមគោលការណ៍ដូចគ្នា។ សរសេរលេខនៅពីក្រោមគ្នា ហើយសញ្ញាក្បៀសនៅក្រោមសញ្ញាក្បៀស។ តែងតែប្រើវាជាការណែនាំ ជាពិសេសប្រសិនបើចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីវានៅក្នុង minuend គឺតិចជាងនៅក្នុង subtrahend ។ ដកពីលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យឧទាហរណ៍ 2.139 ។ សរសេរលេខពីរនៅក្រោមប្រាំមួយ មួយនៅក្រោមប្រាំបី និងពីរខ្ទង់ដែលនៅសល់នៅក្រោមខ្ទង់បន្ទាប់ដែលអាចកំណត់ថាសូន្យ។ វាប្រែថា minuend មិនមែនជា 6.8 ទេប៉ុន្តែ 6.800 ។ តាមរយៈការអនុវត្តសកម្មភាពនេះ អ្នកនឹងទទួលបានសរុបចំនួន 4.661។

សកម្មភាពដែលមានលេខអវិជ្ជមានត្រូវបានអនុវត្តតាមរបៀបដូចគ្នានឹងលេខ។ នៅពេលបន្ថែម ដកត្រូវបានដាក់នៅខាងក្រៅតង្កៀប ហើយលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺនៅក្នុងតង្កៀប ហើយបូកមួយត្រូវបានដាក់នៅចន្លោះពួកវា។ នៅទីបញ្ចប់វាប្រែចេញ។ នោះគឺនៅពេលអ្នកបន្ថែម -6.8 និង -7.3 អ្នកនឹងទទួលបានលទ្ធផលដូចគ្នានៃ 14.1 ប៉ុន្តែជាមួយនឹងសញ្ញា "-" នៅពីមុខវា។ ប្រសិនបើ subtrahend ធំជាង minuend នោះដកក៏ត្រូវបានយកចេញពីតង្កៀបដែរ ច្រើនទៀតតិចជាងនេះត្រូវបានកាត់។ ដក -7.3 ពី 6.8 ។ ផ្លាស់ប្តូរកន្សោមដូចខាងក្រោម។ 6.8 - 7.3= -(7.3 - 6.8) = -0.5 ។

ដើម្បីគុណទសភាគ ប្រភាគភ្លេចអំពីសញ្ញាក្បៀសឥឡូវនេះ។ គុណពួកវាដូចនេះ អ្នកមានចំនួនគត់នៅពីមុខអ្នក។ បន្ទាប់ពីនេះរាប់ចំនួនខ្ទង់ទៅខាងស្តាំបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងកត្តាទាំងពីរ។ បំបែកចំនួនតួអក្សរដូចគ្នានៅក្នុងការងារ។ ការគុណ 6.8 និង 7.3 ផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវចំនួនសរុប 49.64 ។ នោះគឺនៅខាងស្តាំចំនុចទសភាគ អ្នកនឹងមានសញ្ញា 2 ខណៈដែលនៅក្នុងមេគុណ និងមេគុណមានសញ្ញាមួយ។

ចែកប្រភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយចំនួនគត់មួយចំនួន។ សកម្មភាពនេះត្រូវបានអនុវត្តតាមរបៀបដូចគ្នាទៅនឹងចំនួនគត់។ រឿងចំបងគឺមិនត្រូវភ្លេចអំពីសញ្ញាក្បៀស ហើយដាក់ 0 នៅដើម ប្រសិនបើចំនួនឯកតាទាំងមូលមិនត្រូវបានបែងចែកដោយអ្នកចែក។ ជាឧទាហរណ៍ សាកល្បងចែកលេខដូចគ្នា 6.8 គុណនឹង 26។ ដាក់ 0 នៅដើម ព្រោះថា 6 តិចជាង 26។ បំបែកវាដោយសញ្ញាក្បៀស នោះភាគដប់ និងរយនឹងធ្វើតាម។ លទ្ធផលនឹងមានប្រហែល 0.26 ។ ជាការពិត ក្នុងករណីនេះ ប្រភាគដែលមិនកំណត់ពេលកំណត់ត្រូវបានទទួល ដែលអាចបង្គត់ទៅកម្រិតភាពត្រឹមត្រូវដែលចង់បាន។

នៅពេលចែកប្រភាគទសភាគពីរ ប្រើលក្ខណសម្បត្តិដែលនៅពេលដែលភាគលាភ និងភាគលាភត្រូវគុណនឹងចំនួនដូចគ្នានោះ កូតាមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ នោះគឺផ្លាស់ប្តូរទាំងពីរ ប្រភាគទៅចំនួនគត់ អាស្រ័យលើចំនួនខ្ទង់ទសភាគ។ ប្រសិនបើអ្នកចង់ចែក 6.8 គុណនឹង 7.3 គ្រាន់តែគុណលេខទាំងពីរដោយ 10។ វាប្រែថាអ្នកត្រូវចែក 68 គុណនឹង 73។ ប្រសិនបើលេខមួយមានខ្ទង់ទសភាគច្រើន បំលែងវាទៅជាចំនួនគត់ទីមួយ ហើយបន្ទាប់មកលេខទីពីរ។ គុណវាដោយលេខដូចគ្នា។ នោះគឺនៅពេលចែក 6.8 ដោយ 4.136 បង្កើនភាគលាភ និងចែកមិនមែន 10 ទេ ប៉ុន្តែដោយ 1000 ដង។ ចែក 6800 ដោយ 1436 ដើម្បីទទួលបាន 4.735 ។

§ 102. ការបំភ្លឺបឋម។

នៅផ្នែកមុន យើងបានមើលប្រភាគជាមួយនឹងភាគបែងគ្រប់ប្រភេទ ហើយហៅវាថាប្រភាគធម្មតា។ យើងចាប់អារម្មណ៍លើប្រភាគណាមួយដែលកើតឡើងនៅក្នុងដំណើរការនៃការវាស់វែង ឬការបែងចែក ដោយមិនគិតពីភាគបែងដែលយើងបានបញ្ចប់។

ឥឡូវនេះ ពីសំណុំប្រភាគទាំងមូល យើងនឹងបែងចែកប្រភាគជាមួយភាគបែង៖ 10, 100, 1,000, 10,000 ជាដើម ពោលគឺប្រភាគដែលភាគបែងគឺមានតែលេខតំណាងដោយលេខមួយ (1) បន្តដោយសូន្យ (មួយ ឬច្រើន ) ប្រភាគបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា ទសភាគ។

នេះគឺជាឧទាហរណ៍នៃប្រភាគទសភាគ៖

យើងបានជួបប្រទះប្រភាគទសភាគពីមុនមក ប៉ុន្តែយើងមិនបានបង្ហាញពីលក្ខណៈសម្បត្តិពិសេសណាមួយដែលមានចំពោះពួកវាទេ។ ឥឡូវនេះយើងនឹងបង្ហាញថាពួកគេមានលក្ខណៈសម្បត្តិគួរឱ្យកត់សម្គាល់មួយចំនួនដែលធ្វើឱ្យការគណនាទាំងអស់ជាមួយនឹងប្រភាគកាន់តែសាមញ្ញ។

§ 103. រូបភាពនៃប្រភាគទសភាគដោយគ្មានភាគបែង។

ប្រភាគទសភាគជាធម្មតាត្រូវបានសរសេរមិនដូចគ្នាទៅនឹងប្រភាគធម្មតាទេ ប៉ុន្តែយោងទៅតាមច្បាប់ដែលលេខទាំងមូលត្រូវបានសរសេរ។

ដើម្បីយល់ពីរបៀបសរសេរប្រភាគទសភាគដោយគ្មានភាគបែង អ្នកត្រូវចាំពីរបៀបដែលចំនួនគត់ត្រូវបានសរសេរនៅក្នុងប្រព័ន្ធទសភាគ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើយើងសរសេរលេខបីខ្ទង់ដោយប្រើតែលេខ 2 ពោលគឺលេខ 222 នោះលេខទាំងពីរនេះនីមួយៗនឹងមានអត្ថន័យពិសេសអាស្រ័យលើកន្លែងដែលវាកាន់កាប់ក្នុងលេខ។ ពីរដំបូងនៅខាងស្តាំតំណាងឱ្យឯកតា ទីពីរសម្រាប់រាប់សិប និងទីបីសម្រាប់រាប់រយ។ ដូច្នេះ ខ្ទង់ណាមួយនៅខាងឆ្វេងនៃខ្ទង់ផ្សេងទៀតតំណាងឱ្យឯកតាធំជាងដប់ដងដែលតំណាងដោយខ្ទង់មុន។ ប្រសិនបើលេខណាមួយបាត់ នោះលេខសូន្យត្រូវបានសរសេរនៅកន្លែងរបស់វា។

ដូច្នេះក្នុងចំនួនទាំងមូល ឯកតាស្ថិតនៅលំដាប់ទីមួយនៅខាងស្តាំ ដប់ស្ថិតនៅលំដាប់ទីពីរ។ល។

ឥឡូវ​យើង​សួរ​សំណួរ​ថា តើ​លេខ​ប៉ុន្មាន​ដែល​យើង​នឹង​ទទួល​បាន បើ​ឧទាហរណ៍ យើង​នៅ​ក្នុង​លេខ 222 s ត្រឹមត្រូវ។តោះបន្ថែមលេខមួយទៅខាង។ ដើម្បីឆ្លើយសំណួរនេះ អ្នកត្រូវយកទៅពិចារណាថា ពីរចុងក្រោយ (ទីមួយពីខាងស្ដាំ) តំណាងឱ្យមួយ។

ដូច្នេះប្រសិនបើបន្ទាប់ពីលេខពីរ ដែលតំណាងឱ្យឯកតា យើងងាកថយក្រោយបន្តិច សរសេរលេខផ្សេងទៀតឧទាហរណ៍ 3 នោះវានឹងបង្ហាញពីឯកតា។ តូចជាងដប់ដងនៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀតវានឹងមានន័យ ភាគដប់ឯកតា; លទ្ធផលគឺជាលេខដែលមាន 222 ឯកតាទាំងមូល និង 3 ភាគដប់នៃឯកតា។

វាជាទម្លាប់ក្នុងការដាក់សញ្ញាក្បៀសរវាងចំនួនគត់ និងប្រភាគនៃចំនួន ពោលគឺសរសេរដូចនេះ៖

ប្រសិនបើយើងបន្ថែមលេខផ្សេងទៀតទៅលេខនេះបន្ទាប់ពីបីឧទាហរណ៍ 4 នោះវានឹងមានន័យថា 4 រយប្រភាគនៃឯកតា; លេខនឹងមើលទៅដូចនេះ៖

ហើយត្រូវបានប្រកាសថា: ពីររយម្ភៃពីរចំណុចសាមសិបបួន។

លេខថ្មីឧទាហរណ៍ 5 នៅពេលកំណត់លេខនេះផ្តល់ឱ្យយើង ពាន់: 222.345 (ពីររយម្ភៃពីរចំនុចបីរយសែសិបប្រាំពាន់)។

ដើម្បីឱ្យកាន់តែច្បាស់ ការរៀបចំចំនួនគត់ និងប្រភាគអាចបង្ហាញជាទម្រង់តារាង៖

ដូច្នេះ យើងបានពន្យល់ពីរបៀបដែលប្រភាគទសភាគដោយគ្មានភាគបែងត្រូវបានសរសេរ។ ចូរយើងសរសេរប្រភាគទាំងនេះខ្លះ។

ដើម្បីសរសេរប្រភាគ 5/10 ដោយគ្មានភាគបែង អ្នកត្រូវយកទៅពិចារណាថា វាគ្មានចំនួនគត់ ហើយដូច្នេះ កន្លែងនៃចំនួនគត់ត្រូវតែត្រូវបានកាន់កាប់ដោយសូន្យ ពោលគឺ 5/10 = 0.5 ។

ប្រភាគ 2 9 / 100 ដោយគ្មានភាគបែងនឹងត្រូវបានសរសេរដូចនេះ: 2.09 នោះគឺជំនួសឱ្យភាគដប់អ្នកត្រូវដាក់សូន្យ។ ប្រសិនបើយើងលុបចោល 0 នេះ យើងនឹងទទួលបានប្រភាគខុសគ្នាទាំងស្រុង ពោលគឺ 2.9 ពោលគឺ ពីរទាំងមូល និងប្រាំបួនភាគដប់។

នេះមានន័យថា នៅពេលសរសេរប្រភាគទសភាគ អ្នកត្រូវកំណត់ចំនួនគត់ដែលបាត់ និងលេខប្រភាគជាមួយសូន្យ៖

0.325 - គ្មានចំនួនគត់
0.012 - គ្មានលេខទាំងមូលនិងគ្មានភាគដប់
1.208 - គ្មានរយ,
0.20406 - គ្មានលេខទាំងមូល គ្មានរយ និងគ្មានមួយម៉ឺន។

លេខនៅខាងស្តាំនៃចំនុចទសភាគត្រូវបានគេហៅថាទសភាគ។

ដើម្បីជៀសវាងកំហុសនៅពេលសរសេរប្រភាគទសភាគ អ្នកត្រូវចាំថាបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងរូបភាពនៃប្រភាគទសភាគ គួរតែមានលេខច្រើនដូចដែលនឹងមានសូន្យនៅក្នុងភាគបែង ប្រសិនបើយើងសរសេរប្រភាគនេះជាមួយភាគបែង ពោលគឺឧ។

0.1 = 1/10 (មានសូន្យមួយនៅក្នុងភាគបែង និងមួយខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ);

§ 104. ការភ្ជាប់លេខសូន្យទៅនឹងប្រភាគទសភាគ។

កថាខណ្ឌមុនបានពិពណ៌នាអំពីរបៀបដែលប្រភាគទសភាគដោយគ្មានភាគបែងត្រូវបានតំណាង។ សារៈសំខាន់ដ៏អស្ចារ្យមានសូន្យនៅពេលសរសេរទសភាគ។ រាល់ប្រភាគទសភាគត្រឹមត្រូវមានសូន្យជំនួសចំនួនគត់ ដើម្បីបង្ហាញថាប្រភាគមិនមានចំនួនគត់។ ឥឡូវនេះយើងនឹងសរសេរប្រភាគទសភាគផ្សេងគ្នាជាច្រើនដោយប្រើលេខ៖ 0, 3 និង 5 ។

0.35 - 0 ទាំងមូល 35 រយ,
0,035 - 0 ទាំងមូល, 35 ពាន់,
0.305 - 0 ទាំងមូល, 305 ពាន់,
0.0035 - 0 ទាំងមូល 35 ម៉ឺន។

ឥឡូវ​នេះ ចូរ​យើង​ស្វែង​រក​អត្ថន័យ​នៃ​លេខ​សូន្យ​ដែល​ដាក់​នៅ​ខាង​ចុង​នៃ​ប្រភាគ​ទសភាគ ពោល​គឺ​ខាង​ស្ដាំ មាន។

ប្រសិនបើយើងយកចំនួនគត់ ឧទាហរណ៍ 5 ដាក់សញ្ញាក្បៀសបន្ទាប់ពីវា ហើយបន្ទាប់មកសរសេរសូន្យបន្ទាប់ពីសញ្ញាក្បៀស នោះលេខសូន្យនេះនឹងមានន័យថាសូន្យភាគដប់។ អាស្រ័យហេតុនេះ លេខសូន្យនេះត្រូវបានកំណត់ទៅខាងស្តាំនឹងមិនប៉ះពាល់ដល់តម្លៃនៃលេខទេ ពោលគឺឧ។

ឥឡូវនេះយើងយកលេខ 6.1 ហើយបន្ថែមសូន្យទៅខាងស្តាំរបស់វា យើងទទួលបាន 6.10 ពោលគឺយើងមាន 1/10 បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ប៉ុន្តែវាបានក្លាយជា 10/100 ប៉ុន្តែ 10/100 ស្មើនឹង 1/10។ នេះមានន័យថាទំហំនៃលេខមិនបានផ្លាស់ប្តូរទេហើយពីការបន្ថែមសូន្យទៅខាងស្តាំមានតែរូបរាងនៃលេខនិងការបញ្ចេញសំឡេងប៉ុណ្ណោះដែលបានផ្លាស់ប្តូរ (6.1 - ប្រាំមួយចំណុចមួយភាគដប់; 6.10 - ប្រាំមួយចំណុចមួយដប់រយ) ។

ជាមួយនឹងហេតុផលស្រដៀងគ្នានេះ យើងអាចប្រាកដថាការបន្ថែមលេខសូន្យទៅខាងស្តាំនៃប្រភាគទសភាគមិនផ្លាស់ប្តូរតម្លៃរបស់វា។ ដូច្នេះយើងអាចសរសេរសមភាពដូចខាងក្រោមៈ

1 = 1,0,
2,3 = 2,300,
6.7 = 6.70000 ។ល។

ប្រសិនបើយើងបន្ថែមលេខសូន្យទៅខាងឆ្វេងនៃប្រភាគទសភាគ នោះពួកវានឹងមិនមានអត្ថន័យអ្វីឡើយ។ តាមពិតប្រសិនបើយើងសរសេរលេខសូន្យទៅខាងឆ្វេងនៃលេខ 4.6 នោះលេខនឹងយកទម្រង់ 04.6 ។ តើសូន្យនៅឯណា? វា​ឈរ​នៅ​ក្នុង​កន្លែង​ដប់ ពោល​គឺ​វា​បង្ហាញ​ថា​មិន​មាន​ដប់​ក្នុង​ចំនួន​នេះ​ទេ ប៉ុន្តែ​នេះ​ច្បាស់​ណាស់ ទោះ​បី​គ្មាន​លេខ​សូន្យ​ក៏​ដោយ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាគួរតែត្រូវបានចងចាំក្នុងចិត្តថា ពេលខ្លះសូន្យត្រូវបានបន្ថែមទៅខាងស្តាំនៃប្រភាគទសភាគ។ ឧទាហរណ៍មានប្រភាគចំនួនបួន៖ 0.32; ២.៥; ១៣.១០២៣; ៥.២៣៨. យើងកំណត់លេខសូន្យនៅខាងស្តាំចំពោះប្រភាគទាំងនោះដែលមានខ្ទង់ទសភាគតិចជាងបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ៖ 0.3200; 2.5000; ១៣.១០២៣; ៥.២៣៨០.

តើ​ហេតុ​អ្វី​បាន​ជា​ធ្វើ​បែប​នេះ? ដោយបន្ថែមលេខសូន្យទៅខាងស្តាំ យើងទទួលបានលេខបួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគសម្រាប់លេខនីមួយៗ ដែលមានន័យថាប្រភាគនីមួយៗនឹងមានភាគបែងនៃ 10,000 ហើយមុននឹងបន្ថែមលេខសូន្យ ប្រភាគទីមួយមានភាគបែងនៃ 100 ទីពីរ 10 ទីបី 10,000 និងទីបួន 1,000។ ដូច្នេះដោយបូកលេខសូន្យ យើងបានស្មើចំនួនខ្ទង់ទសភាគនៃប្រភាគរបស់យើង ពោលគឺ យើងបាននាំពួកវាទៅ កត្តា​កំណត់​រួម. ដូច្នេះ ការនាំយកប្រភាគទសភាគទៅជាភាគបែងរួមគឺធ្វើឡើងដោយបន្ថែមលេខសូន្យទៅប្រភាគទាំងនេះ។

ម៉្យាងវិញទៀត ប្រសិនបើប្រភាគទសភាគណាមួយមានសូន្យនៅខាងស្តាំ នោះយើងអាចបោះបង់ពួកវាដោយមិនផ្លាស់ប្តូរតម្លៃរបស់វា ឧទាហរណ៍៖ 2.60 = 2.6; 3.150 = 3.15; 4,200 = 4.2 ។

តើ​យើង​គួរ​យល់​យ៉ាង​ណា​ចំពោះ​ការ​ទម្លាក់​សូន្យ​ទៅ​ខាង​ស្ដាំ​ប្រភាគ​ទសភាគ? វាស្មើនឹងការកាត់បន្ថយរបស់វា ហើយនេះអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាប្រសិនបើយើងសរសេរប្រភាគទសភាគទាំងនេះជាមួយនឹងភាគបែង៖

§ 105. ការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគដោយរ៉ិចទ័រ។

នៅពេលប្រើប្រភាគទសភាគ វាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ក្នុងការប្រៀបធៀបប្រភាគគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយឆ្លើយសំណួរថាតើមួយណាស្មើ មួយណាធំជាង និងមួយណាតូចជាង។ ការប្រៀបធៀបទសភាគដំណើរការខុសពីការប្រៀបធៀបលេខទាំងមូល។ ឧទាហរណ៍ ចំនួនគត់ពីរខ្ទង់តែងតែធំជាងលេខមួយខ្ទង់ ទោះបីជាមានប៉ុន្មានឯកតាក៏ដោយ។ លេខមួយខ្ទង់; លេខបីខ្ទង់ធំជាងលេខពីរខ្ទង់ ហើយថែមទាំងលេខមួយខ្ទង់ទៀត។ ប៉ុន្តែនៅពេលប្រៀបធៀបទសភាគ វានឹងមានកំហុសក្នុងការរាប់សញ្ញាទាំងអស់ដែលប្រភាគត្រូវបានសរសេរ។

ចូរយកប្រភាគពីរ៖ ៣.៥ និង ២.៥ ហើយប្រៀបធៀបវាតាមទំហំ។ ពួកវាមានខ្ទង់ទសភាគដូចគ្នា ប៉ុន្តែប្រភាគទីមួយមាន 3 ចំនួនគត់ ហើយទីពីរមាន 2 ។ ប្រភាគទីមួយធំជាងទីពីរ ឧ។

ចូរយើងយកប្រភាគផ្សេងទៀត៖ 0.4 និង 0.38 ។ ដើម្បីប្រៀបធៀបប្រភាគទាំងនេះ វាមានប្រយោជន៍ក្នុងការបន្ថែមសូន្យទៅខាងស្តាំនៃប្រភាគទីមួយ។ បន្ទាប់មកយើងនឹងប្រៀបធៀបប្រភាគ 0.40 និង 0.38 ។ ពួកវានីមួយៗមានពីរខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ៖ នេះមានន័យថាប្រភាគទាំងនេះមានភាគបែងដូចគ្នា 100។

យើងគ្រាន់តែត្រូវប្រៀបធៀបលេខរៀងរបស់វាប៉ុណ្ណោះ ប៉ុន្តែភាគយកនៃ 40 គឺធំជាង 38 ។ នេះមានន័យថាប្រភាគទីមួយធំជាងទីពីរ ពោលគឺឧ។

ប្រភាគទីមួយមានភាគដប់ច្រើនជាងប្រភាគ បើទោះបីជាប្រភាគទីពីរមាន 8 រយទៀតក៏ដោយ ប៉ុន្តែវាមានតិចជាងមួយភាគដប់ ព្រោះ 1/10 = 10/100 ។

ឥឡូវនេះ ចូរយើងប្រៀបធៀបប្រភាគខាងក្រោម៖ ១.៣៤៧ និង ១.៣៥។ ចូរបន្ថែមសូន្យទៅខាងស្តាំនៃប្រភាគទីពីរ ហើយប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគ៖ 1.347 និង 1.350។ ផ្នែកទាំងមូលរបស់ពួកគេគឺដូចគ្នា ដែលមានន័យថាមានតែផ្នែកប្រភាគប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវប្រៀបធៀប៖ 0.347 និង 0.350 ។ ប្រភាគទាំងនេះមានភាគបែងធម្មតា ប៉ុន្តែភាគយកនៃប្រភាគទីពីរគឺធំជាងភាគយកទីមួយ ដែលមានន័យថាប្រភាគទីពីរធំជាងទីមួយ ពោលគឺ 1.35 > 1.347។

ជាចុងក្រោយ ចូរយើងប្រៀបធៀបប្រភាគពីរបន្ថែមទៀត៖ 0.625 និង 0.62473។ ចូរបន្ថែមលេខសូន្យពីរទៅប្រភាគទីមួយ ដើម្បីស្មើលេខ ហើយប្រៀបធៀបប្រភាគលទ្ធផល៖ 0.62500 និង 0.62473។ ភាគបែងរបស់ពួកគេគឺដូចគ្នា ប៉ុន្តែភាគយកនៃប្រភាគទីមួយ 62,500 គឺធំជាងភាគយកនៃប្រភាគទីពីរ 62,473។ ដូច្នេះ ប្រភាគទីមួយគឺធំជាងប្រភាគទីពីរ ពោលគឺ 0.625 > 0.62473។

ដោយផ្អែកលើការខាងលើ យើងអាចទាញការសន្និដ្ឋានដូចខាងក្រោម: នៃប្រភាគទសភាគពីរ មួយដែលមានចំនួនគត់ធំជាងគឺធំជាង។ នៅពេលដែលលេខទាំងមូលស្មើគ្នា ប្រភាគដែលមានចំនួនច្រើននៃភាគដប់គឺធំជាង។ នៅពេលដែលលេខទាំងមូល និងភាគដប់ស្មើគ្នា ប្រភាគដែលមានចំនួនច្រើននៃភាគគឺធំជាង។ល។

§ 106. បង្កើន និងបន្ថយប្រភាគទសភាគដោយ 10, 100, 1,000 ។ល។

យើងដឹងរួចហើយថាការបន្ថែមលេខសូន្យទៅទសភាគមិនប៉ះពាល់ដល់តម្លៃរបស់វាទេ។ នៅពេលដែលយើងសិក្សាចំនួនគត់ យើងឃើញថារាល់លេខសូន្យដែលបន្ថែមទៅខាងស្តាំបានបង្កើនចំនួន 10 ដង។ វាមិនពិបាកយល់ទេថាហេតុអ្វីបានជារឿងនេះកើតឡើង។ ប្រសិនបើយើងយកចំនួនគត់ ឧទាហរណ៍ 25 ហើយបន្ថែមលេខសូន្យទៅខាងស្តាំ នោះលេខនឹងកើនឡើង 10 ដង លេខ 250 ធំជាង 10 ដង 25។ នៅពេលដែលលេខសូន្យបានលេចឡើងនៅខាងស្តាំ លេខ 5 ដែលពីមុន ឯកតា​ដែល​បាន​បង្ហាញ ឥឡូវ​ចាប់​ផ្ដើម​រាប់​ដប់ ហើយ​លេខ​២ ដែល​ធ្លាប់​ឈរ​រាប់​ដប់ ឥឡូវ​មក​រាប់​រយ។ នេះមានន័យថាអរគុណចំពោះរូបរាងនៃលេខសូន្យ ខ្ទង់មុនត្រូវបានជំនួសដោយលេខថ្មី ពួកគេកាន់តែធំ ពួកគេបានផ្លាស់ប្តូរកន្លែងមួយទៅខាងឆ្វេង។ ឧទាហរណ៍ នៅពេលដែលយើងត្រូវការបង្កើនប្រភាគទសភាគ 10 ដង យើងក៏ត្រូវផ្លាស់ទីខ្ទង់ទៅកន្លែងមួយទៅខាងឆ្វេង ប៉ុន្តែចលនាបែបនេះមិនអាចសម្រេចបានដោយប្រើសូន្យទេ។ ប្រភាគទសភាគមានចំនួនគត់ និងផ្នែកប្រភាគ ហើយព្រំដែនរវាងពួកវាគឺជាសញ្ញាក្បៀស។ នៅខាងឆ្វេងនៃចំនុចទសភាគគឺជាខ្ទង់ចំនួនគត់ទាបបំផុត នៅខាងស្តាំគឺជាខ្ទង់ប្រភាគខ្ពស់បំផុត។ ពិចារណាប្រភាគ៖

តើយើងអាចផ្លាស់ទីលេខនៅក្នុងវាដោយរបៀបណា យ៉ាងហោចណាស់មួយកន្លែង ពោលគឺ ម្យ៉ាងវិញទៀត តើយើងអាចបង្កើនវា 10 ដងដោយរបៀបណា? ប្រសិនបើយើងផ្លាស់ទីក្បៀសមួយកន្លែងទៅខាងស្តាំ នោះដំបូងបង្អស់វានឹងប៉ះពាល់ដល់ជោគវាសនារបស់ទាំងប្រាំ៖ វាផ្លាស់ទីពីតំបន់នៃលេខប្រភាគទៅតំបន់នៃចំនួនគត់។ បន្ទាប់មកលេខនឹងមើលទៅដូច៖ 12345.678 ។ ការផ្លាស់ប្តូរបានកើតឡើងជាមួយនឹងលេខផ្សេងទៀតទាំងអស់ មិនមែនត្រឹមតែប្រាំនោះទេ។ លេខទាំងអស់ដែលរួមបញ្ចូលក្នុងលេខបានចាប់ផ្តើមដើរតួនាទីថ្មី ខាងក្រោមនេះបានកើតឡើង (សូមមើលតារាង)៖

គ្រប់​ថ្នាក់​បាន​ប្តូរ​ឈ្មោះ ហើយ​គ្រប់​ថ្នាក់​ទាំងអស់​ក៏​បាន​ផ្លាស់​ទៅ​កន្លែង​មួយ។ ពីនេះចំនួនទាំងមូលបានកើនឡើង 10 ដង។ ដូច្នេះ ការផ្លាស់ទីទសភាគមួយកន្លែងទៅខាងស្តាំបង្កើនចំនួន 10 ដង។

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយចំនួនទៀត៖

1) យកប្រភាគ 0.5 ហើយផ្លាស់ទីចំនុចទសភាគមួយកន្លែងទៅខាងស្តាំ។ យើងទទួលបានលេខ 5 ដែលធំជាង 0.5 10 ដង ពីព្រោះពីមុនប្រាំតំណាងភាគដប់នៃឯកតា ប៉ុន្តែឥឡូវនេះវាតំណាងឱ្យឯកតាទាំងមូល។

2) ផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគក្នុងលេខ 1.234 ពីរកន្លែងទៅខាងស្តាំ។ លេខនឹងក្លាយជា 123.4 ។ លេខនេះធំជាងលេខមុន 100 ដង ពីព្រោះនៅក្នុងនោះលេខ 3 ចាប់ផ្តើមតំណាងឱ្យឯកតា លេខ 2 - ដប់ និងលេខ 1 - រាប់រយ។

ដូច្នេះ ដើម្បីបង្កើនប្រភាគទសភាគ 10 ដង អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីទសភាគមួយកន្លែងទៅខាងស្តាំ។ ដើម្បីបង្កើនវា 100 ដង អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគពីរកន្លែងទៅខាងស្តាំ។ ដើម្បីបង្កើន 1,000 ដង - បីខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ។ល។

ប្រសិនបើលេខមិនមានសញ្ញាគ្រប់គ្រាន់ទេនោះលេខសូន្យត្រូវបានបន្ថែមទៅវានៅខាងស្តាំ។ ជាឧទាហរណ៍ ចូរបង្កើនប្រភាគ 1.5 ដោយ 100 ដងដោយផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅពីរកន្លែង។ យើងទទួលបាន 150។ ចូរបង្កើនប្រភាគ 0.6 ដោយ 1,000 ដង។ យើងទទួលបាន 600 ។

ត្រឡប់មកវិញប្រសិនបើចាំបាច់ ថយចុះប្រភាគទសភាគដោយ 10, 100, 1,000 ។ អនុញ្ញាតឱ្យប្រភាគ 20.5 ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ; ចូរកាត់បន្ថយវា 10 ដង; ដើម្បីធ្វើដូចនេះផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគមួយកន្លែងទៅខាងឆ្វេង ប្រភាគនឹងយកទម្រង់ 2.05 ។ ចូរកាត់បន្ថយប្រភាគ 0.015 ដោយ 100 ដង; យើងទទួលបាន 0.00015 ។ ចូរកាត់បន្ថយលេខ 334 ដល់ 10 ដង។ យើងទទួលបាន 33.4 ។

វាកើតឡើងថាសម្រាប់ភាពងាយស្រួលនៃការគណនា អ្នកត្រូវបំប្លែងប្រភាគធម្មតាទៅជាទសភាគ និងច្រាសមកវិញ។ យើងនឹងនិយាយអំពីរបៀបធ្វើវានៅក្នុងអត្ថបទនេះ។ សូមក្រឡេកមើលច្បាប់សម្រាប់បំប្លែងប្រភាគធម្មតាទៅជាទសភាគ និងច្រាសមកវិញ ហើយផ្តល់ឧទាហរណ៍ផងដែរ។

Yandex.RTB R-A-339285-1

យើងនឹងពិចារណាបំប្លែងប្រភាគធម្មតាទៅជាទសភាគ ដោយធ្វើតាមលំដាប់ជាក់លាក់មួយ។ ជាដំបូង សូមក្រឡេកមើលពីរបៀបដែលប្រភាគធម្មតាដែលមានភាគបែងដែលជាពហុគុណនៃ 10 ត្រូវបានបំប្លែងទៅជាទសភាគ៖ 10, 100, 1000 ។

បន្ទាប់ យើងនឹងពិនិត្យមើលពីរបៀបបំប្លែងប្រភាគធម្មតាជាមួយភាគបែងណាមួយ មិនមែនត្រឹមតែគុណនឹង 10 ទៅជាប្រភាគទសភាគនោះទេ។ សូមចំណាំថា នៅពេលបំប្លែងប្រភាគធម្មតាទៅជាទសភាគ មិនត្រឹមតែទទួលបានទសភាគកំណត់ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ផងដែរ។

តោះ​ចាប់ផ្តើម!

ការបកប្រែប្រភាគធម្មតាជាមួយភាគបែង 10, 100, 1000 ។ល។ ទៅទសភាគ

ជាបឋម សូមនិយាយថាប្រភាគខ្លះទាមទារការរៀបចំខ្លះមុននឹងបំប្លែងទៅជាទម្រង់ទសភាគ។ តើ​វា​គឺជា​អ្វី? មុនពេលលេខនៅក្នុងភាគយក អ្នកត្រូវបន្ថែមលេខសូន្យជាច្រើនដើម្បីឱ្យចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងភាគយកនឹងស្មើនឹងចំនួនសូន្យនៅក្នុងភាគបែង។ ឧទាហរណ៍ សម្រាប់ប្រភាគ 3100 លេខ 0 ត្រូវតែបន្ថែមម្តងទៅខាងឆ្វេងនៃ 3 ក្នុងភាគយក។ ប្រភាគ 610 យោងទៅតាមច្បាប់ដែលបានចែងខាងលើមិនត្រូវការការកែប្រែទេ។

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយបន្ថែមទៀត បន្ទាប់ពីនោះយើងនឹងបង្កើតច្បាប់ដែលងាយស្រួលប្រើជាពិសេសនៅពេលដំបូង ខណៈពេលដែលមិនមានបទពិសោធន៍ច្រើនក្នុងការបំប្លែងប្រភាគ។ ដូច្នេះប្រភាគ 1610000 បន្ទាប់ពីបូកសូន្យក្នុងភាគយកនឹងមើលទៅដូចជា 001510000។

របៀបបំប្លែងប្រភាគទូទៅជាមួយភាគបែងនៃ 10, 100, 1000 ។ល។ ទៅទសភាគ?

ច្បាប់សម្រាប់បំប្លែងប្រភាគត្រឹមត្រូវធម្មតាទៅជាទសភាគ

1. សរសេរលេខ 0 ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀសតាមក្រោយ។
2. យើងសរសេរលេខពីភាគយកដែលទទួលបានបន្ទាប់ពីបូកលេខសូន្យ។

ឥឡូវនេះសូមបន្តទៅឧទាហរណ៍។

ឧទាហរណ៍ទី 1៖ ការបំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគ

ចូរបំប្លែងប្រភាគ 39,100 ទៅជាទសភាគ។

ដំបូងយើងមើលប្រភាគហើយឃើញថាមិនចាំបាច់អនុវត្តសកម្មភាពរៀបចំណាមួយទេ - ចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងភាគយកត្រូវគ្នានឹងចំនួនសូន្យនៅក្នុងភាគបែង។

អនុវត្តតាមច្បាប់ យើងសរសេរ 0 ដាក់ខ្ទង់ទសភាគបន្ទាប់ពីវា ហើយសរសេរលេខពីភាគយក។ យើងទទួលបានប្រភាគទសភាគ 0.39 ។

សូមក្រឡេកមើលដំណោះស្រាយចំពោះឧទាហរណ៍មួយទៀតលើប្រធានបទនេះ។

ឧទាហរណ៍ 2. ការបំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគ

ចូរសរសេរប្រភាគ 105 10000000 ជាទសភាគ។

លេខសូន្យក្នុងភាគបែងគឺ 7 ហើយភាគយកមានតែបីខ្ទង់ប៉ុណ្ណោះ។ តោះបន្ថែមលេខសូន្យ 4 ទៀតមុនលេខក្នុងភាគយក៖

0000105 10000000

ឥឡូវយើងសរសេរលេខ ០ ដាក់ខ្ទង់ទសភាគបន្ទាប់ពីវា ហើយសរសេរលេខពីភាគយក។ យើងទទួលបានប្រភាគទសភាគ 0.0000105 ។

ប្រភាគដែលបានពិចារណាក្នុងឧទាហរណ៍ទាំងអស់គឺជាប្រភាគត្រឹមត្រូវធម្មតា។ ប៉ុន្តែតើអ្នកបំប្លែងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវទៅជាទសភាគដោយរបៀបណា? ចូរនិយាយភ្លាមៗថាមិនចាំបាច់រៀបចំជាមួយការបន្ថែមសូន្យសម្រាប់ប្រភាគបែបនេះទេ។ តោះបង្កើតច្បាប់។

ច្បាប់សម្រាប់ការផ្ទេរធម្មតា។ ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ទៅទសភាគ

1. សរសេរលេខដែលមាននៅក្នុងភាគយក។
2. យើងប្រើចំណុចទសភាគ ដើម្បីបំបែកខ្ទង់ជាច្រើននៅខាងស្តាំ ដោយសារមានលេខសូន្យនៅក្នុងភាគបែងនៃប្រភាគដើម។

ខាងក្រោម​នេះ​ជា​ឧទាហរណ៍​នៃ​របៀប​ប្រើ​ច្បាប់​នេះ។

ឧទាហរណ៍ 3. ការបំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគ

ចូរបំប្លែងប្រភាគ 56888038009 100000 ពីប្រភាគមិនទៀងទាត់ធម្មតាទៅជាទសភាគ។

ដំបូង​យើង​សរសេរ​លេខ​ចេញ​ពី​ភាគ​យក៖

ឥឡូវនេះនៅខាងស្តាំយើងបំបែកប្រាំខ្ទង់ដោយចំនុចទសភាគ (ចំនួនសូន្យក្នុងភាគបែងគឺប្រាំ)។ យើង​ទទួល​បាន:

សំណួរបន្ទាប់ដែលកើតឡើងដោយធម្មជាតិគឺ៖ របៀបបំប្លែងលេខចម្រុះទៅជាប្រភាគទសភាគ ប្រសិនបើភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគរបស់វាគឺលេខ 10, 100, 1000 ។ល។ ដើម្បីបំប្លែងលេខបែបនេះទៅជាប្រភាគទសភាគ អ្នកអាចប្រើក្បួនដូចខាងក្រោម។

ច្បាប់សម្រាប់បំប្លែងលេខចម្រុះទៅជាទសភាគ

1. យើងរៀបចំផ្នែកប្រភាគនៃចំនួនប្រសិនបើចាំបាច់។
2. យើងសរសេរផ្នែកទាំងមូលនៃលេខដើម ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀសបន្ទាប់ពីវា។
3. យើងសរសេរលេខពីភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគរួមជាមួយនឹងលេខសូន្យបន្ថែម។

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយ។

ឧទាហរណ៍ទី ៤៖ ការបំប្លែងលេខចម្រុះទៅជាទសភាគ

ចូរបំប្លែងលេខចម្រុះ 23 17 10000 ទៅជាប្រភាគទសភាគ។

នៅក្នុងផ្នែកប្រភាគយើងមានកន្សោម 17 10000 ។ ចូររៀបចំវា ហើយបន្ថែមលេខសូន្យពីរទៀតនៅខាងឆ្វេងនៃភាគយក។ យើងទទួលបាន: 0017 10000 ។

ឥឡូវនេះយើងសរសេរផ្នែកទាំងមូលនៃលេខ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀសបន្ទាប់ពីវា៖ 23, . .

បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ សរសេរលេខចេញពីភាគយក រួមជាមួយនឹងលេខសូន្យ។ យើងទទួលបានលទ្ធផល៖

23 17 10000 = 23 , 0017

ការបំប្លែងប្រភាគធម្មតាទៅជាប្រភាគតាមកាលកំណត់ និងគ្មានកំណត់

ជា​ការ​ពិត​ណាស់ អ្នក​អាច​បំប្លែង​ទៅ​ជា​ទសភាគ និង​ប្រភាគ​ធម្មតា​ដោយ​ភាគបែង​មិន​ស្មើ​នឹង 10, 100, 1000 ជាដើម។

ជារឿយៗប្រភាគអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយយ៉ាងងាយស្រួលទៅជាភាគបែងថ្មី ហើយបន្ទាប់មកប្រើច្បាប់ដែលមានចែងក្នុងកថាខណ្ឌទីមួយនៃអត្ថបទនេះ។ ឧទាហរណ៍ វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការគុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ 25 ដោយ 2 ហើយយើងទទួលបានប្រភាគ 410 ដែលងាយស្រួលបំប្លែងទៅជាទម្រង់ទសភាគ 0.4។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វិធីសាស្ត្របំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគមិនអាចប្រើបានជានិច្ចទេ។ ខាងក្រោមនេះយើងនឹងពិចារណាពីអ្វីដែលត្រូវធ្វើប្រសិនបើវាមិនអាចទៅរួចទេដើម្បីអនុវត្តវិធីសាស្រ្តដែលបានពិចារណា។

ជាមូលដ្ឋាន វិធីថ្មី។ការបំប្លែងប្រភាគធម្មតាទៅជាទសភាគត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការបែងចែកភាគយកដោយភាគបែងជាមួយជួរឈរ។ ប្រតិបត្តិការនេះគឺស្រដៀងទៅនឹងការបែងចែកលេខធម្មជាតិជាមួយនឹងជួរឈរ ប៉ុន្តែមានលក្ខណៈផ្ទាល់ខ្លួនរបស់វា។

នៅពេលចែក ភាគយកត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគទសភាគ - សញ្ញាក្បៀសត្រូវបានដាក់នៅខាងស្តាំនៃខ្ទង់ចុងក្រោយនៃភាគយក ហើយសូន្យត្រូវបានបន្ថែម។ នៅ​ក្នុង​កូតា​លទ្ធផល ចំណុច​ទសភាគ​មួយ​ត្រូវ​បាន​ដាក់​នៅ​ពេល​ការ​ចែក​ផ្នែក​ចំនួន​គត់​នៃ​ភាគ​ភាគ​បញ្ចប់។ របៀបដែលវិធីសាស្រ្តនេះដំណើរការនឹងច្បាស់បន្ទាប់ពីមើលឧទាហរណ៍។

ឧទាហរណ៍ 5. ការបំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគ

ចូរបំប្លែងប្រភាគទូទៅ 621 4 ទៅជាទម្រង់ទសភាគ។

ចូរតំណាងឱ្យលេខ 621 ពីភាគយកជាប្រភាគទសភាគ ដោយបន្ថែមលេខសូន្យពីរបីបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ 621 = 621.00

ឥឡូវនេះ ចូរយើងបែងចែក 621.00 ដោយ 4 ដោយប្រើជួរឈរមួយ។ បីជំហានដំបូងនៃការបែងចែកនឹងដូចគ្នានឹងពេលដែលបែងចែកលេខធម្មជាតិហើយយើងនឹងទទួលបាន។

នៅពេលដែលយើងឈានដល់ចំនុចទសភាគក្នុងភាគលាភ ហើយនៅសល់គឺខុសពីសូន្យ យើងដាក់ចំនុចទសភាគក្នុងកូតា ហើយបន្តបែងចែក ដោយលែងយកចិត្តទុកដាក់លើសញ្ញាក្បៀសក្នុងភាគលាភទៀតហើយ។

ជាលទ្ធផល យើងទទួលបានប្រភាគទសភាគ 155, 25 ដែលជាលទ្ធផលនៃការបញ្ច្រាសប្រភាគទូទៅ 621 4

621 4 = 155 , 25

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយទៀតដើម្បីពង្រឹងសម្ភារៈ។

ឧទាហរណ៍ 6. ការបំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគ

ចូរបញ្ច្រាសប្រភាគទូទៅ 21 800 ។

ដើម្បីធ្វើដូចនេះចែកប្រភាគ 21,000 ទៅក្នុងជួរឈរមួយដោយ 800 ។ ការបែងចែកនៃផ្នែកទាំងមូលនឹងបញ្ចប់នៅជំហានដំបូង ដូច្នេះភ្លាមៗបន្ទាប់ពីវាយើងដាក់ចំនុចទសភាគនៅក្នុងកូតា ហើយបន្តការបែងចែកដោយមិនយកចិត្តទុកដាក់លើសញ្ញាក្បៀសក្នុងភាគលាភរហូតដល់យើងទទួលបាននៅសល់ស្មើនឹងសូន្យ។

ជាលទ្ធផលយើងទទួលបាន: 21,800 = 0.02625 ។

ប៉ុន្តែចុះយ៉ាងណាបើនៅពេលបែងចែក យើងនៅតែមិនទទួលបាន 0 ដែលនៅសល់។ ក្នុងករណីបែបនេះ ការបែងចែកអាចបន្តដោយគ្មានកំណត់។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ចាប់ផ្តើមពីជំហានជាក់លាក់មួយ សំណល់នឹងត្រូវធ្វើម្តងទៀតជាទៀងទាត់។ ដូច្នោះហើយ លេខនៅក្នុងកូតានឹងត្រូវធ្វើម្តងទៀត។ នេះមានន័យថាប្រភាគធម្មតាត្រូវបានបំប្លែងទៅជាប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់។ ចូរយើងលើកឧទាហរណ៍នេះមកបង្ហាញ។

ឧទាហរណ៍ 7. ការបំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគ

ចូរបំប្លែងប្រភាគទូទៅ ១៩ ៤៤ ទៅជាទសភាគ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងធ្វើការបែងចែកតាមជួរឈរ។

យើងឃើញថាក្នុងអំឡុងពេលបែងចែក សំណល់ 8 និង 36 ត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត។ ក្នុងករណីនេះលេខ 1 និង 8 ត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតនៅក្នុងកូតា។ នេះគឺជារយៈពេលនៅក្នុងប្រភាគទសភាគ។ នៅពេលថតលេខទាំងនេះត្រូវបានដាក់ក្នុងតង្កៀប។

ដូច្នេះ ប្រភាគធម្មតាដើមត្រូវបានបំប្លែងទៅជាប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់។

19 44 = 0 , 43 (18) .

សូមឱ្យយើងឃើញប្រភាគធម្មតាដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។ តើវានឹងយកទម្រង់បែបណា? តើប្រភាគធម្មតាមួយណាត្រូវបានបំប្លែងទៅជាទសភាគកំណត់ ហើយមួយណាត្រូវបំប្លែងទៅជាភាគតាមកាលកំណត់?

ជាដំបូង ឧបមាថា ប្រសិនបើប្រភាគអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងមួយ 10, 100, 1000... នោះវានឹងមានទម្រង់នៃប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ។ ដើម្បីឱ្យប្រភាគត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងមួយក្នុងចំណោមភាគបែងទាំងនេះ ភាគបែងរបស់វាត្រូវតែជាភាគបែងនៃចំនួនយ៉ាងហោចណាស់ 10, 100, 1000 ។ល។ តាម​ច្បាប់​សម្រាប់​ការ​រាប់​លេខ​ទៅ​ជា​កត្តា​សំខាន់ វា​ដូច​ខាង​ក្រោម​ថា​ការ​ចែក​លេខ​គឺ 10, 100, 1000 ជាដើម។ ត្រូវតែនៅពេលបញ្ចូលទៅក្នុងកត្តាចម្បង មានតែលេខ 2 និង 5 ប៉ុណ្ណោះ។

ចូរយើងសង្ខេបនូវអ្វីដែលបាននិយាយ៖

1. ប្រភាគទូទៅអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាទសភាគចុងក្រោយ ប្រសិនបើភាគបែងរបស់វាអាចត្រូវបានបែងចែកទៅជាកត្តាសំខាន់នៃ 2 និង 5។
2. ប្រសិនបើបន្ថែមលើលេខ 2 និង 5 មានលេខផ្សេងទៀតក្នុងការពង្រីកភាគបែង លេខបឋមប្រភាគត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាទម្រង់នៃប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់។

ចូរយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍មួយ។

ឧទាហរណ៍ 8. ការបំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគ

តើប្រភាគណាមួយនៃប្រភាគទាំងនេះ 47 20, 7 12, 21 56, 31 17 ត្រូវបានបំប្លែងទៅជាប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ ហើយមួយណា - តែទៅជាប្រភាគតាមកាលកំណត់។ ចូរយើងឆ្លើយសំណួរនេះដោយមិនចាំបាច់បំប្លែងប្រភាគដោយផ្ទាល់ទៅទសភាគ។

ប្រភាគ 47 20 ដូចដែលងាយស្រួលមើល ដោយការគុណភាគយក និងភាគបែងដោយ 5 ត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងថ្មី 100។

47 20 = 235 100 . ពីនេះយើងសន្និដ្ឋានថាប្រភាគនេះត្រូវបានបម្លែងទៅជាប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ។

បំប្លែងភាគបែងនៃប្រភាគ 7 12 ផ្តល់ 12 = 2 · 2 · ៣. ដោយសារកត្តាសំខាន់ 3 ខុសពី 2 និង 5 ប្រភាគនេះមិនអាចតំណាងថាជាប្រភាគទសភាគកំណត់បានទេ ប៉ុន្តែនឹងមានទម្រង់ជាប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់។

ប្រភាគ 21 56 ដំបូងត្រូវកាត់បន្ថយ។ បន្ទាប់ពីកាត់បន្ថយដោយ 7 យើងទទួលបានប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន 3 8 ដែលជាភាគបែងដែលត្រូវបានបែងចែកទៅជា 8 = 2 · 2 · 2 ។ ដូច្នេះវាគឺជាប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ។

ក្នុងករណីប្រភាគ 31 17 កត្តាភាគបែងគឺជាលេខបឋម 17 ដោយខ្លួនឯង។ ដូច្នោះហើយ ប្រភាគនេះអាចបំប្លែងទៅជាប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់។

ប្រភាគធម្មតាមិនអាចបំប្លែងទៅជាប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ និងមិនមែនតាមកាលកំណត់ទេ។

ខាងលើយើងបាននិយាយអំពីប្រភាគតាមកាលកំណត់ និងគ្មានកំណត់។ ប៉ុន្តែតើប្រភាគធម្មតាណាមួយអាចបំប្លែងទៅជាប្រភាគដែលមិនកំណត់តាមកាលកំណត់បានទេ?

យើងឆ្លើយ៖ ទេ!

សំខាន់!

នៅពេលបំប្លែងប្រភាគគ្មានកំណត់ទៅជាទសភាគ លទ្ធផលគឺទសភាគកំណត់ ឬទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់។

ផ្នែកដែលនៅសល់គឺតែងតែតិចជាងផ្នែកចែក។ ម្យ៉ាង​ទៀត​បើ​តាម​ទ្រឹស្តីបទ​ចែក​គ្នា​វិញ បើ​យើង​ចែក​ខ្លះ លេខធម្មជាតិដោយលេខ q បន្ទាប់មកផ្នែកដែលនៅសល់ក្នុងករណីណាក៏ដោយមិនអាចធំជាង q-1 បានទេ។ បន្ទាប់ពីការបែងចែកត្រូវបានបញ្ចប់ ស្ថានភាពមួយក្នុងចំណោមស្ថានភាពខាងក្រោមអាចធ្វើទៅបាន៖

1. យើងទទួលបាននៅសល់នៃ 0 ហើយនេះជាកន្លែងដែលការបែងចែកបញ្ចប់។
2. យើងទទួលបាននៅសល់ ដែលត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតលើការបែងចែកជាបន្តបន្ទាប់ ដែលបណ្តាលឱ្យមានប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់។

មិន​អាច​មាន​ជម្រើស​ផ្សេង​ទៀត​នៅ​ពេល​បំប្លែង​ប្រភាគ​ទៅ​ខ្ទង់​ទសភាគ។ ចូរនិយាយផងដែរថាប្រវែងនៃរយៈពេល (ចំនួនខ្ទង់) ក្នុងប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់គឺតែងតែតិចជាងចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងភាគបែងនៃប្រភាគធម្មតាដែលត្រូវគ្នា។

ការបំប្លែងទសភាគទៅជាប្រភាគ

ឥឡូវនេះវាដល់ពេលហើយដើម្បីមើលដំណើរការបញ្ច្រាសនៃការបំប្លែងប្រភាគទសភាគទៅជាប្រភាគទូទៅ។ ចូរយើងបង្កើតច្បាប់បកប្រែដែលរួមមានបីដំណាក់កាល។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបំប្លែងប្រភាគទសភាគទៅជាប្រភាគទូទៅ?

ច្បាប់សម្រាប់បំប្លែងប្រភាគទសភាគទៅជាប្រភាគធម្មតា។

1. នៅក្នុងភាគយក យើងសរសេរលេខពីប្រភាគទសភាគដើម ដោយបោះចោលក្បៀស និងលេខសូន្យទាំងអស់នៅខាងឆ្វេង ប្រសិនបើមាន។
2. នៅក្នុងភាគបែង យើងសរសេរលេខមួយតាមពីក្រោយដោយលេខសូន្យច្រើន ព្រោះមានខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគទសភាគដើម។
3. បើចាំបាច់កាត់បន្ថយប្រភាគធម្មតាលទ្ធផល។

តោះពិចារណាកម្មវិធី នៃច្បាប់នេះ។ជាមួយឧទាហរណ៍។

ឧទាហរណ៍ 8. ការបំប្លែងប្រភាគទសភាគទៅជាប្រភាគធម្មតា។

ចូរស្រមៃមើលលេខ 3.025 ជាប្រភាគធម្មតា។

1. យើងសរសេរប្រភាគទសភាគខ្លួនវាទៅក្នុងភាគយក ដោយបោះបង់ក្បៀស៖ 3025។
2. នៅក្នុងភាគបែងយើងសរសេរមួយហើយបន្ទាប់ពីវាសូន្យបី - នេះគឺជាចំនួនខ្ទង់ដែលមាននៅក្នុងប្រភាគដើមបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ៖ 3025 1000។
3. ប្រភាគលទ្ធផល 3025 1000 អាចត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយ 25 ដែលជាលទ្ធផល: 3025 1000 = 121 40 ។

ឧទាហរណ៍ 9. ការបំប្លែងប្រភាគទសភាគទៅជាប្រភាគធម្មតា។

ចូរបំប្លែងប្រភាគ 0.0017 ពីទសភាគទៅធម្មតា។

1. នៅក្នុងភាគយកយើងសរសេរប្រភាគ 0, 0017 ដោយចោលក្បៀស និងសូន្យនៅខាងឆ្វេង។ វានឹងប្រែទៅជា 17 ។
2. យើងសរសេរមួយក្នុងភាគបែង ហើយបន្ទាប់ពីវាយើងសរសេរលេខសូន្យចំនួនបួន៖ 17 10000។ ប្រភាគនេះគឺមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។

ប្រសិនបើប្រភាគទសភាគមាន ផ្នែកទាំងមូលបន្ទាប់មកប្រភាគបែបនេះអាចត្រូវបានបម្លែងភ្លាមៗទៅជាចំនួនចម្រុះ។ តើត្រូវធ្វើដូចម្តេច?

តោះបង្កើតច្បាប់មួយទៀត។

ច្បាប់សម្រាប់បំប្លែងទសភាគទៅជាលេខចម្រុះ។

1. ចំនួនមុនចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគត្រូវបានសរសេរជាផ្នែកចំនួនគត់នៃចំនួនចម្រុះ។
2. នៅក្នុងភាគយកយើងសរសេរលេខបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគ ដោយបោះចោលលេខសូន្យនៅខាងឆ្វេងប្រសិនបើមាន។
3. នៅក្នុងភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគ យើងបន្ថែមលេខមួយ និងលេខសូន្យច្រើនដូចដែលមានលេខបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគនៅក្នុងផ្នែកប្រភាគ។

សូមលើកឧទាហរណ៍មួយ។

ឧទាហរណ៍ 10. ការបំប្លែងទសភាគទៅជាលេខចម្រុះ

ចូរស្រមៃមើលប្រភាគ 155, 06005 ជាចំនួនចម្រុះ។

1. យើងសរសេរលេខ ១៥៥ ជាចំនួនគត់។
2. នៅក្នុងភាគយកយើងសរសេរលេខបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ដោយបោះចោលសូន្យ។
3. យើងសរសេរលេខសូន្យមួយ និងប្រាំក្នុងភាគបែង

តោះរៀនលេខចម្រុះ៖ 155 6005 100000

ផ្នែកប្រភាគអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយ 5 ។ យើងកាត់វាឱ្យខ្លី និងទទួលបានលទ្ធផលចុងក្រោយ៖

155 , 06005 = 155 1201 20000

ការបំប្លែងទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ទៅជាប្រភាគ

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍អំពីរបៀបបំប្លែងប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ទៅជាប្រភាគធម្មតា។ មុនពេលយើងចាប់ផ្តើម យើងសូមបញ្ជាក់៖ ប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ណាមួយអាចបំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតា។

ករណីសាមញ្ញបំផុតគឺនៅពេលដែលរយៈពេលនៃប្រភាគគឺសូន្យ។ ប្រភាគតាមកាលកំណត់ដែលមានរយៈពេលសូន្យត្រូវបានជំនួសដោយប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ ហើយដំណើរការនៃការបញ្ច្រាសប្រភាគបែបនេះត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការបញ្ច្រាសប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ។

ឧទាហរណ៍ 11. ការបំប្លែងប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ទៅជាប្រភាគទូទៅ

ចូរយើងដាក់បញ្ច្រាសប្រភាគតាមកាលកំណត់ 3, 75 (0)។

ការលុបបំបាត់លេខសូន្យនៅខាងស្តាំយើងទទួលបានប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ 3.75 ។

ការបំប្លែងប្រភាគនេះទៅជាប្រភាគធម្មតាដោយប្រើក្បួនដោះស្រាយដែលបានពិភាក្សាក្នុងកថាខណ្ឌមុន យើងទទួលបាន៖

3 , 75 (0) = 3 , 75 = 375 100 = 15 4 .

ចុះបើរយៈពេលនៃប្រភាគខុសពីសូន្យ? ផ្នែកតាមកាលកំណត់គួរតែត្រូវបានចាត់ទុកថាជាផលបូកនៃលក្ខខណ្ឌនៃដំណើរការធរណីមាត្រដែលថយចុះ។ ចូរយើងពន្យល់រឿងនេះជាមួយឧទាហរណ៍៖

0 , (74) = 0 , 74 + 0 , 0074 + 0 , 000074 + 0 , 00000074 + . .

មានរូបមន្តសម្រាប់ផលបូកនៃលក្ខខណ្ឌនៃដំណើរការធរណីមាត្រដែលថយចុះគ្មានកំណត់។ ប្រសិនបើពាក្យដំបូងនៃវឌ្ឍនភាពគឺ b ហើយភាគបែង q គឺ 0< q < 1 , то сумма равна b 1 - q .

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយចំនួនដោយប្រើរូបមន្តនេះ។

ឧទាហរណ៍ 12. ការបំប្លែងប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ទៅជាប្រភាគទូទៅ

សូមឱ្យយើងមានប្រភាគតាមកាលកំណត់ 0, (8) ហើយយើងត្រូវបំប្លែងវាទៅជាប្រភាគធម្មតា។

0 , (8) = 0 , 8 + 0 , 08 + 0 , 008 + . .

នៅទីនេះយើងមានការថយចុះគ្មានកំណត់ វឌ្ឍនភាពធរណីមាត្រជាមួយនឹងពាក្យទីមួយ 0, 8 និងភាគបែង 0, 1 ។

តោះអនុវត្តរូបមន្ត៖

0 , (8) = 0 , 8 + 0 , 08 + 0 , 008 + . . = 0 , 8 1 - 0 , 1 = 0 , 8 0 , 9 = 8 9

នេះគឺជាប្រភាគធម្មតាដែលត្រូវការ។

ដើម្បីបង្រួបបង្រួមសម្ភារៈ សូមពិចារណាឧទាហរណ៍មួយទៀត។

ឧទាហរណ៍ 13. ការបំប្លែងប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ទៅជាប្រភាគទូទៅ

ចូរយើងបញ្ច្រាសប្រភាគ 0, 43 (18) ។

ដំបូងយើងសរសេរប្រភាគជាផលបូកគ្មានកំណត់៖

0 , 43 (18) = 0 , 43 + (0 , 0018 + 0 , 000018 + 0 , 00000018 . .)

សូមក្រឡេកមើលពាក្យនៅក្នុងតង្កៀប។ វឌ្ឍនភាពធរណីមាត្រនេះអាចត្រូវបានតំណាងដូចខាងក្រោមៈ

0 , 0018 + 0 , 000018 + 0 , 00000018 . . = 0 , 0018 1 - 0 , 01 = 0 , 0018 0 , 99 = 18 9900 .

យើងបន្ថែមលទ្ធផលទៅប្រភាគចុងក្រោយ 0, 43 = 43 100 ហើយទទួលបានលទ្ធផល៖

0 , 43 (18) = 43 100 + 18 9900

បន្ទាប់ពីបន្ថែមប្រភាគទាំងនេះ និងកាត់បន្ថយ យើងទទួលបានចម្លើយចុងក្រោយ៖

0 , 43 (18) = 19 44

ដើម្បី​បញ្ចប់​អត្ថបទ​នេះ យើង​នឹង​និយាយ​ថា​ប្រភាគ​ទសភាគ​មិន​កំណត់​តាម​កាលកំណត់​មិន​អាច​បំប្លែង​ទៅជា​ប្រភាគ​ធម្មតា​បាន​ទេ។

ប្រសិនបើអ្នកសម្គាល់ឃើញកំហុសនៅក្នុងអត្ថបទ សូមរំលេចវា ហើយចុច Ctrl+Enter