Žvaigždžių naujienos
Matematinių metodų taikymo metodika. Matematiniai metodai ir modeliai socialiniuose moksluose: modeliai, specifika ir taikymo etapai Matematinių metodų naudojimas tyrime
Matematiniai metodai in
Socialiniai ir humanitariniai mokslai
Literatūroje galima rasti daug modelių. Tai yra aiškinamieji ir aprašomieji (aprašomieji) modeliai, teoriniai ir empiriniai, algebriniai ir kokybiniai, bendrieji ir daliniai, a-priori ir a-posteriori modeliai, dinaminiai ir statiniai, išplėstiniai ir riboti, imitaciniai ir eksperimentiniai, deterministiniai ir stochastiniai, semantiniai ir sintaksiniai modeliai. , jau nekalbant apie kitus modelius, su kuriais galima susidurti. Modelių funkcija gali būti tiriamoji ir euristinė, redukuojanti ir supaprastinanti, aiškinamoji arba kontroliuojanti ir apskritai formalizuojanti tyrimą. Modeliai dažnai naudojami siekiant užpildyti atotrūkį tarp teorijos ir praktikos.
Terminas „modelis“ filosofinėje literatūroje reiškia „kažkokią tikrai egzistuojančią ar mintyse įsivaizduojamą sistemą, kuri pažinimo procesuose pakeisdama ir atspindėdama kitą originalią sistemą yra santykyje su ja panašumo (panašumo), kurio dėka modelio tyrimas leidžia. norint gauti naujos informacijos apie originalą“. Šiame apibrėžime yra genetinis ryšys tarp modeliavimo ir panašumo teorijos, analogijos principo. Kitas modeliavimo aspektas atsispindi metodininko M. Wartofsky apibrėžime: „Modelis yra geriausias tarpininkas tarp teorinės mokslo kalbos ir tyrėjo sveiko proto“.
Kalbant apie matematinius modelius ir istorikų panaudojimo galimybes, tai bus aptarta šiame skyriuje.
Matematiniai metodai ir modeliai socialiniuose moksluose: modeliai, specifika ir taikymo etapai
Matematinių metodų diegimo į socialinių ir humanitarinių mokslų praktiką procesas (vadinamas socialinių žinių matematizavimu) yra daugialypis ir turi šiuolaikinio mokslo integravimo ir diferenciacijos bruožų.
Metodologiškai bendriausia yra pagrindinės matematikos panaudojimo įvairiose žinių srityse galimybės paaiškinimo problema. Aptardamas šią problemą, garsus matematikas, akademikas. B.V. Gnedenko rašo apie „skausmingą klausimą, kurį sau uždavė daugybė matematikų ir filosofų kartų: kaip mokslas, kuris, atrodo, neturi tiesioginių sąsajų su fizika, biologija, ekonomika, gali būti sėkmingai pritaikytas visose šiose žinių srityse? . Šis klausimas tuo aktualesnis, kad matematikos sąvokos ir iš jų išvados, kurios įvedamos ir konstruojamos be akivaizdžių matomų sąsajų su įvairių disciplinų problemomis, sąvokomis ir uždaviniais, jose vis dažniau vartojamos ir prisideda prie tikslesnių žinių.
Pagrindiniai matematikos plėtros „užsakovai“ šiandien yra kartu su gamtos mokslais humanitariniai ir socialiniai mokslai, kurie kelia tradicinės matematikos rėmuose menkai formalizuotų problemų.
Tai yra labai naujas matematikos raidos etapas, turint omenyje, kad per visą žmonijos istoriją realus pasaulis tris kartus davė galingų impulsų matematikos raidai.
Pirmą kartą tai buvo senovėje, kai dėl skaičiavimo ir žemės naudojimo poreikių atsirado aritmetika ir geometrija.
Antrą stiprų impulsą matematika gavo XVI–XVII a., kai dėl mechanikos ir fizikos problemų susiformavo diferencialinis ir integralinis skaičiavimas.
Matematika šiais laikais gauna trečią galingą impulsą iš realaus pasaulio: tai humanitariniai mokslai, įvairių tipų (taip pat ir socialinių) „didelės sistemos“ ir informacinės problemos. „Nėra jokių abejonių, – pažymi G. E. Šilovas, – kad naujų matematikos sričių „struktūrizavimas“, atsirandantis šio impulso įtakoje, pareikalaus daugelio metų ir dešimtmečių sunkaus matematikų darbo.
Šiuo atžvilgiu įdomus ir iškilaus šiuolaikinio matematiko J. von Neumanno požiūris: „Lemiamasis matematikos taikymo fizikoje etapas – Niutono mechanikos mokslo sukūrimas – vargu ar galėtų būti atskirtas nuo diferencialinis skaičiavimas...Svarba socialiniai reiškinius, jų pasireiškimų gausa ir gausa prilygsta fiziniams. Vadinasi, turime tikėtis – arba bijoti – kad prireiks to paties lygio matematinių atradimų, kaip ir diferencialinis skaičiavimas, kad įvyktų lemiama revoliucija šioje srityje.
Šiuolaikinio mokslo ir technologijų revoliucijos etapo įtaka su svarbiu socialiniu komponentu gerokai pakeitė tradicinę matematikos kaip „kompiuterinio“ mokslo idėją.
Viena iš pagrindinių matematikos raidos krypčių šiandien yra moksliniai tyrimai kokybės objektų ir procesų pusės.
XX amžiaus matematika – tai kokybinė diferencialinių lygčių teorija, topologija, matematinė logika, žaidimų teorija, neaiškių aibių teorija, grafų teorija ir daugybė kitų skyrių, „kurie neoperuoja su pačiais skaičiais, o tiria sąvokų ryšius. ir vaizdai“.
Svarbi socialinių žinių matematizavimo metodologinė problema yra matematinių metodų ir modelių universalumo laipsnio nustatymas, galimybė vienoje mokslo srityje taikomus metodus perkelti į kitą.
Šiuo atžvilgiu visų pirma reikėtų svarstyti klausimą, ar socialinių ir humanitarinių mokslų tyrimams reikalingi specialūs matematiniai metodai, ar galima apsieiti su metodais, kurie atsirado matematizuojant gamtos mokslus.
Pagrindą nagrinėti šią klausimų spektrą sukuria socialinių ir gamtos mokslų žinių metodinės struktūros vienovė, randama šiuose pagrindiniuose punktuose:
faktų aprašymas ir apibendrinimas;
loginių ir formalių ryšių nustatymas, įstatymų dedukcija;
idealizuoto modelio, pritaikyto prie faktų, kūrimas;
reiškinių paaiškinimas ir numatymas.
Gamtos ir visuomenės mokslai vykdo nuolatinį metodų apsikeitimą: socialiniai ir humanitariniai mokslai vis labiau pritraukia matematinius ir eksperimentinius metodus, gamtos mokslai – individualizuojančius metodus, sisteminį požiūrį ir kt.
Svarbu, kad naudojant matematinius modelius būtų galima nustatyti įvairių žinių šakų tiriamų procesų bendrumą. Tačiau pasaulio vienybė, pagrindinių gamtos ir visuomenės pažinimo principų bendrumas visiškai nesumažina socialinių reiškinių specifikos. Taigi mažai tikėtina, kad dauguma matematinių modelių, sukurtų fizikos ir kitų gamtos mokslų raidos procese, galės rasti pritaikymą socialiniuose ir humanitariniuose moksluose. Tai išplaukia iš akivaizdžios metodologinės pozicijos, kad būtent specifiškumas, tiriamo reiškinio ar proceso vidinė prigimtis turėtų nulemti požiūrį į atitinkamo matematinio modelio konstravimą. Dėl šios priežasties daugelio matematikos šakų aparatas nenaudojamas socialiniuose ir humanitariniuose moksluose. Šiose disciplinose plačiausiai naudojami matematinės statistikos metodai, pagrįsti tikimybių teorijos rezultatais. Norint paaiškinti šią situaciją, reikės apsvarstyti matematinių metodų diegimo bet kurioje mokslo šakoje modelių ir etapų klausimą.
Mokslinių žinių matematizavimo patirtis rodo, kad šiame procese yra trys etapai (jie taip pat vadinami matematizavimo formomis).
Pirmąjį etapą sudaro „tiriamos tikrovės skaitmeninė išraiška, siekiant nustatyti atitinkamų savybių kiekybinį matą ir ribas“; Tuo tikslu atliekamas matematinis ir statistinis empirinių duomenų apdorojimas, siūloma kiekybinė kokybiškai nustatytų faktų formuluotė ir apibendrinimai.
Antrasis etapas – nagrinėjamos mokslo srities reiškinių ir procesų matematinių modelių kūrimas (tai privačių teorinių schemų lygmuo); ji atspindi pagrindinę mokslo žinių matematizavimo formą.
Trečiasis etapas – matematinio aparato panaudojimas konkrečių mokslinių teorijų konstravimui ir analizei (konkrečių konstrukcijų sujungimas į fundamentalią teorinę schemą, perėjimas nuo modelio prie teorijos), t.y. pačių pagrindinių mokslo žinių rezultatų įforminimas.
Mūsų svarstymo kontekste tampa būtina bent labai trumpai paliesti klausimą, kaip sąvoka apibrėžiama šiuolaikiniame moksle. "matematinis modelis"? Kaip taisyklė, mes kalbame apie matematinių ryšių sistema, apibūdinanti tiriamą procesą ar reiškinį; bendrąja prasme toks modelis yra simbolinių objektų ir santykių tarp jų visuma. Kaip pažymėjo G.I. Ruzavinas, „vis dar specifinėse matematikos programose dažniausiai nagrinėja dydžių ir jų tarpusavio ryšių analizę. Šie ryšiai aprašomi naudojant lygtis ir lygčių sistemas“, dėl ko matematinis modelis dažniausiai laikomas lygčių sistema, kurioje konkretūs dydžiai pakeičiami matematinėmis sąvokomis, pastoviais ir kintamaisiais dydžiais bei funkcijomis. Paprastai tam naudojamos diferencialinės, integralinės ir algebrinės lygtys. Gauta lygčių sistema kartu su žinomais duomenimis, reikalingais jai išspręsti, vadinama matematiniu modeliu. Tačiau naujausių matematikos šakų, susijusių su neskaitinių struktūrų analize, raida, jų panaudojimo socialiniuose ir humanitariniuose tyrimuose patirtis parodė, kad idėjų apie matematinių modelių kalbą rėmus reikia plėsti, o tada matematinis modelis gali būti apibrėžiamas kaip bet kokia matematinė struktūra, kurioje jos objektai, taip pat ryšiai tarp objektų gali būti interpretuojami įvairiai (nors praktiniu požiūriu matematinis modelis, išreikštas lygtimis, yra labiausiai tinkamas svarbus modelio tipas) .
Jei „tiksliuosiuose“ moksluose naudojamos visos trys matematizacijos formos (tai leidžia kalbėti apie „nesuvokiamą matematikos veiksmingumą“ gamtos moksle), „aprašomuosiuose“ moksluose dažniausiai naudojama tik pirmoji iš šių formų. Nors, žinoma, šis procesas socialinių ir humanitarinių mokslų visumoje turi tam tikrų skirtumų. Čia lyderiai yra ekonominiai tyrimai, kuriuose yra tvirtai įsisavinti pirmieji du matematizacijos etapai (ypač sukurta nemažai efektyvių matematinių ir ekonominių modelių, kurių autoriai buvo apdovanoti Nobelio premijomis), ir yra judėjimas į trečiąjį etapą.
Vertindami esamą socialinių žinių „atsilikimo“ situaciją apskritai pagal tikslių metodų įsiskverbimo į jas laipsnį, kai kurie gamtos mokslų atstovai tai aiškina keletu subjektyvių priežasčių. Kitas požiūris atrodo labiau pagrįstas, remiantis tuo, kad tikslieji mokslai tiria gana paprastas materijos judėjimo formas. „Argi ne dėl to, kad atsirado šis „atsilikimas“, – rašo garsus tikimybinis matematikas, – humanitariniais mokslais užsiimantys žmonės galbūt buvo „kvailesni“ už tiksliuosius mokslus? Visai ne! Tiesiog reiškiniai Sudarantys humanitarinių mokslų temą, yra nepamatuojamai sudėtingesni, su kuriais susiduria būtent tie. Juos daug sunkiau įforminti. Kiekvienam tokio pobūdžio reiškiniui priežasčių, nuo kurių tai priklauso, spektras yra daug platesnis... Ir vis dėlto daugeliu atvejų čia irgi tiesiog esame priversti kurti matematinius modelius. Jei ne tikslius, tai apytikslius. Jei ne dėl vienareikšmio atsakymo į pateiktą klausimą, tai dėl orientacijos reiškinyje." Kaip šiuo klausimu pažymėjo G. I. Ruzavin, daugumoje humanitarinių mokslų, kurie tradiciškai laikomi netiksliais, tyrimo objektas yra toks sudėtingas, kad jį daug sunkiau formalizuoti ir matematizuoti. Todėl siekis tiksliuosius gamtos mokslus laikyti mokslo žinių idealu ignoruoja kitų mokslų tyrimų specifiką, kokybinį jų tyrimo objekto skirtumą, aukštesnių judėjimo formų neredukuojamumą į žemesnes.
Čia jau yra požiūris į klausimą, ar rezultatai, gauti naudojant matematinius metodus vienoje ar kitoje socialinių žinių srityje, atitinka „tiksliuosiuose“ moksluose priimtus standartus ir kriterijus? Viena vertus, socialiniai ir gamtos mokslai naudoja aibę mokslinių kriterijų, pagrįstų tais pačiais epistemologiniais principais. Pagrindiniai mokslinio metodo reikalavimai gali būti redukuoti iki šių: objektyvumas, faktiškumas, aprašymo išsamumas, aiškinamumas, patikrinamumas, loginis griežtumas, patikimumas ir kt. .
Kita vertus, mokslinių tyrimų veikla viduje matematinės mokslo standartas pirmiausia yra logiškai įmanomo žinojimas; gamtos mokslai standartas orientuotas į praktinės, esminės veiklos efektyvių rezultatų siekimą; socialinė ir humanitarinė mokslo žinių standartas „be to, yra orientuotas į socialiai reikšmingų rezultatų, atitinkančių socialinio istorinio dalyko tikslus ir pagrindines vertybių sistemas, gavimą“. Nepretenduodami čia analizuoti sudėtingą mokslo standartų santykio problemą, atkreipsime dėmesį tik į akivaizdų istorinių žinių proceso nesuderinamumą iki grynai loginių ar matematinių procedūrų. Palyginus realius įvairių socialinių žinių sričių matematizavimo procesus, išryškėja reikšmingi šių procesų pobūdžio skirtumai, pirmiausia kylantys dėl specifinio tam tikrų socialinių mokslų žinių pobūdžio. Atrodo, kad diskusijos apie matematinių metodų skverbimosi į socialinius ir humanitarinius mokslus ribas negali būti vaisingos nenustačius tipai socialinių žinių.
ESU. Koršunovas ir V.V. Mantatovas išskiria tris socialinių žinių tipus: socialinis-filosofinis, socialinis ir ekonominis Ir humanitarinių žinių. Šios rūšies žinios gali viena kitą papildyti net tame pačiame moksle. Tokio ryšio pavyzdys yra istorijos mokslas, pateikiantis socialinių įvykių aprašymą visu jų specifiškumu ir individualumu, dvasiniu išskirtinumu, bet kartu remiantis raidos modeliais, pirmiausia ekonominiais. Kaip pažymi šie autoriai, socialinės ir ekonominės žinios yra artimos gamtos mokslų žinioms. Štai kodėl matematiniai pažinimo metodai yra efektyviai naudojami tiriant socialinius-ekonominius procesus. Svarbi socialinių žinių teorizacijos sąlyga, pažymėjo A.M. Koršunovas ir V.V. Mantatovas, „yra specializuotos kalbos, atveriančios galimybę konstruoti ir operuoti idealizuotais tikrovės modeliais, sukūrimas. Tokios kalbos konstravimas pirmiausia siejamas su atitinkamos mokslo disciplinos kategorinio aparato vartojimu, taip pat ir 2012 m. formalios simbolinės matematikos ir logikos priemonės“.
V.Ž. Kelle ir M.Ya. Kovalzonas, aptardamas tą pačią problemą, išskiria dvi socialinių žinių rūšis. Vienas iš jų panašus į gamtos mokslą ir gali būti siejamas su matematinių metodų naudojimu, tačiau visais atvejais suponuoja socialinių procesų aprašymą, kuriame dėmesys sutelkiamas į „objektyvų visuomenės principą, objektyvius dėsnius ir determinantus“. Trūkstant geresnio termino, autoriai tokį žinių tipą vadina sociologinis. Kitas žinių tipas yra socialinis-humanitarinis arba tiesiog humanitarinis. Jos rėmuose kuriami mokslinės analizės metodai ir individualizuotas dvasinės žmogaus gyvenimo pusės aprašymas. Šios socialinių žinių rūšys viena nuo kitos skiriasi pirmiausia tuo, kad pagal savo pažintines galimybes atspindi įvairius tikrovės aspektus, vienas kitą papildo. Kadangi ribos tarp šių žinių tipų yra mobilios ir santykinės, jas galima sujungti vieno mokslo rėmuose (tokio pobūdžio pavyzdį pateikia istorija). Metodologinė siūlomos tipologijos reikšmė yra ta, kad ji suteikia galimybę išspręsti „amžiną ginčą tarp humanistų ir jų oponentų dėl to, kokios turi būti ir gali būti mokslinės žinios apie visuomenę – arba tik tada, jei jos perėjo per „matematinį filtrą, “ griežtas, formalizuotas, „tikslus“ arba grynai humanitarinis, atskleidžiantis „žmogiškąją“, dvasinę sociokultūrinės tikrovės pusę, nepretenduojantis į tikslumą ir savo pobūdžiu iš esmės skiriasi nuo natūralių žinių. Pripažindami įvairių rūšių mokslo socialinių žinių egzistavimą, taip pašaliname nurodytą mokslo žinių dichotomijos problemą ir pokalbį perkeliame į kitą plotmę – tyrinėjame įvairių socialinių žinių tipų specifiką, jų pažintinį potencialą ir atitinkamai jų įforminimo ir modeliavimo galimybės.
Antrasis socialinių žinių aspektas, turintis įtakos jų matematizavimo procesui, yra nulemtas atitinkamos mokslo srities brandos, nusistovėjusio konceptualaus aparato, leidžiančio kokybiškai nustatyti svarbiausias sąvokas, hipotezes ir dėsnius. lygiu. „Būtent tokia kokybine tiriamų objektų ir procesų analize galima įvesti lyginamąsias ir kiekybines sąvokas, išreikšti rastus apibendrinimus ir nusistovėjusius modelius tikslia matematikos kalba“, – tokiu būdu gaunamas efektyvus šios mokslinės analizės įrankis. lauke.
Šiuo atžvilgiu mums atrodo, kad akad. N.N. Moisejevas, kuris mano, kad „iš esmės nematematizuojamų“ disciplinų apskritai nėra. Kitas dalykas yra matematizacijos laipsnis ir mokslo disciplinos evoliucijos etapas, kuriame matematika pradeda veikti.
Pastebėti socialinių žinių matematizavimo proceso veiksniai ir ypatumai pasireiškė ir matematinių metodų bei modelių panaudojimo istoriniuose tyrimuose patirtimi, kurie turi tam tikrą specifiką. Panagrinėkime keletą metodologinių ir metodologinių šio proceso aspektų, kurie pastaraisiais metais atsidūrė dėmesio centre istorikai kurie naudoja matematinio modeliavimo metodus konkrečiuose istoriniuose tyrimuose.
Matematinių metodų panaudojimas vadybos srityje yra svarbiausia vadybos sistemų tobulinimo kryptis. Matematiniai metodai pagreitina ekonominę analizę, prisideda prie išsamesnės veiksnių įtakos verslo rezultatams apskaitos, padidina skaičiavimų tikslumą. Taikant matematinius metodus reikia:
- sisteminis požiūris į tam tikro objekto tyrimą, atsižvelgiant į tarpusavio sąsajas ir ryšius su kitais objektais (įmonėmis, firmomis);
- matematinių modelių, atspindinčių kiekybinius organizacijos darbuotojų sisteminės veiklos, procesų, vykstančių sudėtingose sistemose, pavyzdžiui, įmonėse, kūrimas;
- įmonės valdymo informacinės paramos sistemos tobulinimas naudojant elektronines kompiuterines technologijas.
Ekonominės analizės uždavinius spręsti naudojant matematinius metodus galima, jeigu jie suformuluoti matematiškai, t.y. realūs ekonominiai ryšiai ir priklausomybės išreiškiami naudojant matematinę analizę. Tam reikia sukurti matematinius modelius.
Vadybos praktikoje ekonominėms problemoms spręsti naudojami įvairūs metodai. Pavyzdžiui, tinklo planavime ir valdyme naudojami įvairūs matematiniai metodai, daugelis autorių termino „operacijų tyrimas“ reikšme pateikia skirtingą turinį.
Elementariosios matematikos metodai naudojami tradiciniuose ekonominiuose skaičiavimuose pagrindžiant išteklių poreikius, rengiant planus, projektus ir kt.
Klasikiniai matematinės analizės metodai naudojami savarankiškai (diferencijavimas ir integravimas) ir kitų metodų rėmuose (matematinė statistika, matematinis programavimas).
Statistiniai metodai– pagrindinė masinių pasikartojančių reiškinių tyrimo priemonė. Jie naudojami, kai analizuojamų rodiklių pokyčius galima pavaizduoti kaip atsitiktinį procesą. Jei ryšys tarp analizuojamų charakteristikų yra ne deterministinis, o stochastinis, tai statistiniai ir tikimybiniai metodai tampa praktiškai vienintele tyrimo priemone. Ekonominėje analizėje geriausiai žinomi metodai yra daugybinė ir porinė koreliacinė analizė.
Vienalaikėms statistinėms populiacijoms tirti naudojamas pasiskirstymo dėsnis, variacijų eilutės ir imties metodas. Daugiamatėms statistinėms populiacijoms naudojamos koreliacijos, regresijos, dispersijos, kovariacijos, spektrinės, komponentinės ir faktorinės analizės rūšys.
Ekonominiai metodai yra pagrįsti trijų žinių sričių: ekonomikos, matematikos ir statistikos sinteze. Ekonometrijos pagrindas yra ekonominis modelis, t.y. ekonominio reiškinio ar procesų schematiškas vaizdavimas, atspindintis jiems būdingus bruožus pasitelkiant mokslinę abstrakciją. Labiausiai paplitęs ekonominės analizės metodas yra „input-output“. Metodas vaizduoja matricinius (balansinius) modelius, sudarytus pagal šaškių lentos šabloną ir aiškiai iliustruojančius sąnaudų ir gamybos rezultatų ryšį.
Matematinio programavimo metodai- pagrindinės gamybos ir ūkinės veiklos optimizavimo problemų sprendimo priemonės. Metodai iš esmės yra planavimo skaičiavimo priemonės, leidžiančios įvertinti planuojamų užduočių intensyvumą, rezultatų trūkumą, nustatyti ribojančias žaliavų rūšis ir įrangos grupes.
Pagal operacijų tyrimas supranta kryptingų veiksmų (operacijų) metodų kūrimą, kiekybinį sprendimų vertinimą ir geriausio parinkimą. Operacijų tyrimo tikslas – struktūrinių tarpusavyje susijusių sistemos elementų, daugiausiai užtikrinančių geriausią ekonominį rodiklį, derinys.
Žaidimo teorija kaip operacijų tyrimo šaka, tai matematinių modelių teorija, leidžianti priimti optimalius sprendimus kelių skirtingų interesų šalių neapibrėžtumo ar konflikto sąlygomis.
Eilių teorija remdamasis tikimybių teorija, tiria matematinius eilės procesų kiekybinio vertinimo metodus. Visų problemų, susijusių su eilėmis, bruožas yra atsitiktinis tiriamų reiškinių pobūdis. Prašymų teikti paslaugas skaičius ir laiko intervalai tarp jų gavimo yra atsitiktinio pobūdžio, tačiau visumoje jiems galioja statistiniai dėsniai, kurių kiekybinis tyrimas yra eilių teorijos objektas.
Ekonominė kibernetika analizuoja ekonominius reiškinius ir procesus kaip kompleksines sistemas kontrolės dėsnių ir informacijos judėjimo juose požiūriu. Šioje srityje labiausiai išplėtoti modeliavimo ir sistemų analizės metodai.
Matematinių metodų taikymas ekonominėje analizėje grindžiamas ekonominių procesų ekonominio-matematinio modeliavimo metodika ir moksliškai pagrįsta analizės metodų ir problemų klasifikacija. Visi ekonominiai ir matematiniai metodai (uždaviniai) skirstomi į dvi grupes: optimizavimo sprendimai pagal duotą kriterijų ir neoptimizavimo (sprendimai be optimalumo kriterijaus).
Tikslaus sprendimo gavimo pagrindu visi matematiniai metodai skirstomi į tikslius (su kriterijumi arba be jo, gaunamas unikalus sprendimas) ir apytikslius (remiantis stochastine informacija).
Optimalūs tikslūs metodai apima optimalių procesų teorijos metodus, kai kuriuos matematinio programavimo metodus ir operacijų tyrimo metodus, optimizavimo apytikslius metodus – kai kuriuos matematinio programavimo, operacijų tyrimo, ekonominės kibernetikos, euristikos metodus.
KAM neoptimizavimas tikslus priklauso elementariosios matematikos metodams ir klasikiniams matematinės analizės metodams, ekonominiams metodams, neoptimizuojantis aproksimacija- statistinių testų metodas ir kiti matematinės statistikos metodai.
Ypač dažnai naudojami matematiniai eilių ir atsargų valdymo modeliai. Pavyzdžiui, eilių teorija remiasi teorija, kurią sukūrė mokslininkai A.N. Kolmogorovas ir A.L. Chančino eilių teorija.
Eilių teorija.Ši teorija leidžia tyrinėti sistemas, skirtas patenkinti didžiulius atsitiktinio pobūdžio reikalavimų srautus. Tiek reikalavimų atsiradimo momentai, tiek laikas, sugaištas jų aptarnavimui, gali būti atsitiktiniai. Teorinių metodų tikslas – rasti pagrįstą tarnybos organizavimą, užtikrinantį nurodytą jos kokybę, nustatyti optimalius (priimto kriterijaus požiūriu) tarnybos tarnybos standartus, kurių poreikis atsiranda neplanuotai ir nereguliariai.
Taikant matematinio modeliavimo metodą, galima nustatyti, pavyzdžiui, optimalų automatiškai veikiančių mašinų skaičių, kurias gali aptarnauti vienas darbuotojas ar darbuotojų komanda ir kt.
Tipiškas eilių teorijos objektų pavyzdys yra automatinės telefonų stotys – PBX. PBX atsitiktinai gauna „užklausas“ - skambučius iš abonentų, o „paslaugą“ sudaro abonentų sujungimas su kitais abonentais, ryšio palaikymas pokalbio metu ir kt. Teorijos problemos, suformuluotos matematiškai, dažniausiai susiveda į specialaus tipo atsitiktinių procesų tyrimą.
Remiantis šiomis tikimybinėmis įeinančio skambučio srauto ir paslaugos trukmės charakteristikomis bei atsižvelgiant į paslaugų sistemos dizainą, teorija nustato atitinkamas paslaugos kokybės charakteristikas (gedimo tikimybę, vidutinį laukimo laiką iki paslaugos pradžios). ir tt).
Daugelio techninio ir ekonominio turinio problemų matematiniai modeliai taip pat yra linijinės programavimo problemos. Tiesinis programavimas – tai disciplina, skirta teorijai ir metodams spręsti tiesinių funkcijų ekstremalių aibėse, apibrėžtose tiesinių lygybių ir nelygybių sistemomis, uždavinius.
Įmonės darbo planavimo užduotis. Vienalyčiai produkcijai gaminti reikia išleisti įvairius gamybos veiksnius – žaliavas, darbo jėgą, stakles, kurą, transportą ir kt. Paprastai yra keletas pasiteisinusių technologinių gamybos būdų, o šiuose metoduose gamybos veiksnių sąnaudos produkcijos gamybos laiko vienetui skiriasi.
Sunaudojamų gamybos veiksnių kiekis ir pagaminamos produkcijos kiekis priklauso nuo to, kiek laiko įmonė dirbs taikydama vieną ar kitą technologinį metodą.
Iškeltas uždavinys racionaliai paskirstyti įmonės veiklos laiką, naudojant įvairius technologinius metodus, t.y. kad būtų pagamintas didžiausias produktų skaičius nurodytomis ribotomis kiekvieno gamybos veiksnio sąnaudomis.
Remiantis matematinio modeliavimo metodu operatyviniuose tyrimuose, taip pat išsprendžiama daug svarbių problemų, reikalaujančių specifinių sprendimo būdų. Tai apima šias užduotis:
- gaminio patikimumas;
- įrangos keitimas;
- išteklių paskirstymas;
- kainodara;
- išteklių paskirstymas;
- taip pat planavimo teorija (vadinamoji planavimo teorija).
Išteklių paskirstymo klausimas yra vienas pagrindinių gamybos valdymo procese. Norėdami išspręsti šią problemą, operatyviniai tyrimai naudoja tiesinio statistinio modelio konstravimą.
Kainodaros problema.Įmonei produktų kainų nustatymo klausimas vaidina svarbų vaidmenį. Įmonės pelnas priklauso nuo to, kaip vykdoma kainodara. Be to, dabartinėmis rinkos ekonomikos sąlygomis kaina tapo reikšmingu konkurencijos veiksniu.
Tinklo planavimo teorija. Tinklo planavimas ir valdymas – tai planavimo sistema, skirta valdyti didelių ekonominių kompleksų plėtrą, projektavimą ir technologinį paruošimą naujų tipų gamybai.
1Straipsnyje aptariamas ekonominių ir matematinių metodų panaudojimas ekonominiuose skaičiavimuose sprendžiant daugiamatius uždavinius, siekiant išplėsti sudėtingų socialinės ir ekonominės raidos problemų analizės galimybes. Skaičiavimams palengvinti sprendžiant ekonomines problemas naudojamas kompiuteris, kuris labai palengvina skaičiavimą. Autoriai atkreipia dėmesį į tai, kad rinkos ekonomikos darbe problemoms spręsti naudojami daugiafunkciniai ekonominiai metodai. Kartu faktorinės, tarpusavyje susijusios ir regresinės analizės bei automatizuotų kaštų skaičiavimo metodo panaudojimas mašinų-techniniams gaminiams ir stebėsenos tyrime yra ypač svarbus momentas sprendžiant ekonomines problemas. Naudojant šiuolaikinius ekonominius ir matematinius metodus bei elektronines kompiuterines technologijas išsprendžiamos, pavyzdžiui, naftos produktų gamybos ir vartojimo problemos kiekvienoje perdirbimo gamykloje. Rengiant projektus ir planuojant sprendimus, vietoj šiuolaikinių metodų ir jų pagrindimo esamose įmonėse dažniausiai naudojami tradiciniai ekonominiai ir matematiniai metodai. Tačiau jų nebeužtenka efektyviai ir subalansuotai įmonės plėtrai užtikrinti. Kartu su tradiciniais ekonominio ir matematinio planavimo metodais naudojami modernūs metodai, tokie kaip, pavyzdžiui, matematinės statistikos metodai, matematinis programavimas, formuojant ekonominį ir matematinį tyrimo modelį.
ekonominiai ir matematiniai metodai
ekonominiai procesai
matematinė analizė
matematinės statistikos metodai
iteracija.
1. Gulay T.A., Dolgopolova A.F., Meleshko S.V. Matematiniai ekonominių procesų tyrimo metodai // International Journal of Experimental Education. – 2016. – Nr.12–1. – 116–117 p.
2. Gulay T.A., Litvin D.B., Popova S.V., Meleshko S.V. Prognozavimas regresinėje analizėje konstruojant statistinius ekonominių problemų modelius naudojant MICROSOFT EXCEL programą // Ekonomika ir verslumas. – 2017. – Nr.8–2 (85–2). – 688–692 p.
3. Žiliakovas E.G., Perlovas Yu.M. Ekonometrinių duomenų analizės pagrindai: Vadovėlis, 2014 m.
4. Manko A.I., Dolgopolova A.F., Gulay T.A., Meleshko S.V. Matematiniai metodai ekonominiuose tyrimuose: Darbo knyga - Stavropolis, 2015 m.
5. Orlova, I.V. Ekonominiai ir matematiniai metodai ir modeliai: kompiuterinis modeliavimas: Vadovėlis / I.V. Orlova. – M.: Universiteto vadovėlis, SIC INFRA – M, 2013. – 389 p.
6. Popovas A.M., Sotnikovas V.N. Ekonominiai ir matematiniai metodai ir modeliai.: Yurayt-Izdat, 2015. – 479 p.
7. Fedosejevas V.V. Ekonominiai ir matematiniai metodai - M.: Finstatinform, 2015. - 254 p.
Neseniai matematiniai metodai buvo naudojami valdymo, planavimo, apskaitos, statistikos ir ekonominės analizės tikslais. Norint praktiškai išspręsti daugelį ekonominių ir inžinerinių problemų, galima naudoti tik matematinį programavimą ir modeliavimą, tačiau tai neįmanoma be skaičiavimo technologijų. Sprendžiant sudėtingas ekonomines problemas, gelbėjo suprojektuoto, didelės spartos kompiuterio naudojimas.
Ekonominiai-matematiniai metodai yra naujausia mokslinė tendencija, naudojama sprendžiant daugiamatius uždavinius, siekiant išplėsti sudėtingų socialinės ir ekonominės raidos problemų analizės galimybes, kurios labai palengvina planų rengimą. Kompiuteris gerokai keičia planavimo technologiją, dirba tik pagal tiksliai nurodytas skaičiavimo schemas ir algoritmus. Remiantis algoritmais, kuriami matematiniai procesų modeliai, kurie yra sąlyga kibernetikos diegimui į šalies ūkį. Matematinė ekonomikos analizė, palyginti su matematikos taikymu fizikoje ar technologijose, yra daug sunkesnė ir reikalauja panašaus sprendimo, kaip ir tinkamiausių matematinių metodų tyrimas. Kompiuteriams visada naudojamas euristinio sprendimo metodas. Skaičiavimo formulė arba pradiniai duomenys padalijami taip, kad užduotis susideda iš elementarių operacijų, kurias mašina įgyvendins nustatyta seka.
Rinkos ekonominio darbo problemoms spręsti naudojami daugiafunkciniai ekonominiai metodai. Atsižvelgiant į tai, faktorinės, tarpusavyje susijusios ir regresinės analizės bei automatizuotų mašinų ir techninių gaminių sąnaudų skaičiavimo metodo naudojimas ir stebėjimo tyrimas yra orientacinis. Šios operacijos struktūra parodė, kad sunku atskleisti sprendimų priėmimo proceso etapus. Išvadinio sprendimų priėmimo pagrindimo procedūra suponuoja bendrą vienybę. Vieno etapo turinio transformacija atitinka kitus etapus ir jų tarpusavio ryšius.
Naudojant matematinius metodus, šio fakto dažnai trūksta. Jie siekia parodyti matematinio metodo rezultatą kaip konkrečios valdymo problemos sprendimą, nepaisant to, kad tai yra vienas iš sprendimų priėmimo proceso etapų iš dvylikos esamų. Tai lemia bendras visų valdymo problemos sprendimo etapų svarstymas. Siekiant išvengti trūkumų, aiškiai nubrėžiama kiekvieno atskiro metodo vieta ir vaidmuo.
SSRS 1970-1990 m. Buvo sukurta pakankamai modelių, skirtų patikimumo optimizavimo problemoms spręsti, siekiant ilgalaikės daug darbo reikalaujančios elektros energetikos sistemų plėtros. Elektros energetikos sistemų patikimumui išspręsti buvo pakankamai išplėtotos kompiuterinės technologijos ir jas valdant panaudota supaprastinta inžinerinė technika. Tai tiesiogiai atsispindėjo gautų patikimumo rodiklių ir jų pagrindu padarytų projektinių išvadų tikrume. Šiais laikais asmeniniai kompiuteriai yra plačiai naudojami, pagerinantys matematinių metodų vaidmenį sprendžiant EPS patikimumo problemas juos valdant ir panaikinant praktinį inžinerinių metodų taikymą.
Verslo srityje neapibrėžtumo situacijose G. Markovičius sutelkė dėmesį ir taikė matematiką bei kompiuterines technologijas spręsdamas praktines ekonomikos problemas. Jis bendradarbiavo su RAND korporacijos ekonomistais ir taip pat sukūrė matematinių metodų taikymą akcijų rinkų analizei. Baigęs didelio masto darbą, kuris tapo jo disertacija, parašyta 1950 m., Haris Markovičius tapo vienu iš finansų teorijos, kuri buvo ekonomikos mokslo sistemos raida, kuri vėliau tapo praktiniu finansų valdymo pagrindu, įkūrėjų. įmonės.
Koncepcijos, įtrauktos į aukščiau pateiktą steigimą organizacinių pavadinimu, esmė ir jų vieningi matematiniai modeliai pritaikomi ne tik sprendžiant gamybos ir finansinius klausimus, bet ir biologijos, sociologijos ir kitose praktinėse srityse. Pagrindinėmis išskirtinėmis automatizuotos valdymo sistemos savybėmis laikomas planavimo ir finansinių skaičiavimų įgyvendinimas naudojant ekonominius ir matematinius metodus, kurių pagalba formuojamas vieningas formalus pastatų valdymo modelis.
Vykdomas nuolatinis matematinis galimų sprendimų alternatyvų ruošimas, tačiau galutinis sprendimas lieka pačiam žmogui. Konkrečios valdymo funkcijos turi visas galimybes būti įdiegtos automatiškai, ty be žmogaus įsikišimo. Tai labai supaprastina logistikos plano parengimą taikant ekonominius ir matematinius metodus atskiroje organizacijoje. Jei įmonėje yra patvirtintas produktų gamybos planas, taip pat tiekimo planas, yra materialinių išteklių sunaudojimo norma, atsargų rūšių standartai, kuriuos galima sumažinti iki savarankiško planavimo sprendimo. ir ekonomines problemas, naudojant daugybos, matavimo, rūšiavimo metodą ir kt.
Norint pakeisti rodiklius automatizuotos planinių skaičiavimų sistemos sąlygomis, naudojant ekonominius ir matematinius kompiuterinius metodus, yra galimybė atspindėti įvairius ekonominės ir socialinės veiklos aspektus bei platesnį medžiagų panaudojimo laipsnių ir normų skaičiavimų spektrą, darbo ir finansinių išteklių. Padidėjęs automatiniu režimu išsprendžiamų planavimo problemų skaičius apsunkina jų sprendimo būdus, taip pat padidina naudojamų duomenų apimties ir skaičiuojamų rodiklių sudėties reikalavimus. O tie rodikliai, kurie nenaudojami sprendžiant planavimo ir ekonomines problemas, yra nustatomi ir, esant galimybei, neįtraukiami į planavimo ir ataskaitų teikimo dokumentus.
Norint pritaikyti diegimui modelius, kurie leis atlikti skaičiavimus nedalyvaujant autoriui-kūrėjui, būtina pateikti metodines gaires ir instrukcijas, kurios leistų vartotojui savarankiškai jį nustatyti konkrečiai problemai išspręsti. Eksploatuojant pirmąjį ASPR etapą buvo svarstyta dokumentacija, kuri buvo laikoma privaloma medžiagų tiekimo sąlyga. Šiose grupėse buvo Gosplan skyrių atstovai. Iš surinktų įgūdžių ypatingas dėmesys buvo skiriamas ASPR antrojo etapo formavimui iki techninio įgyvendinamų užduočių pagaminamumo.
Automatizuoto ekonominio planavimo problemos buvo susijusios su tiesioginio duomenų apdorojimo užduotimis, kurioms nereikėjo naudoti specialių matematinių sprendimo būdų. Ekonominiai ir matematiniai modeliai, kuriuose naudojami matricinės algebros metodai, tiesinis programavimas, matematinė statistika ir kt., Tiesioginio duomenų apdorojimo užduotis atsiranda dideliame informacijos kiekyje naudojant paprastus algoritmus, taip pat transformacijos naudojant elementariąsias formules.
Šiuolaikinių ekonominių ir matematinių metodų bei elektroninių kompiuterinių technologijų panaudojimas išsprendžia kiekvienos naftos perdirbimo gamyklos naftos produktų gamybos ir vartojimo problemas. Tam reikia išaiškinti kai kurių metodinių klausimų sprendimo ir tobulinimo matematinį modelį, tikslią techninių ir ekonominių rodiklių nustatymo metodiką bei kitus uždavinius, be kurių optimizavimas neįmanomas. Analizė atskleidė, kad kuriant projektus ir planuojant sprendimus, vietoj šiuolaikinių metodų ir jų pagrindimo esamose įmonėse dažniausiai naudojami tradiciniai metodai. Tradicinių metodų naujomis rinkos sąlygomis nebepakanka efektyviai ir subalansuotai įmonės plėtrai užtikrinti. Kartu su tradiciniais planavimo metodais naudojami modernūs metodai, nes būtina tobulinti planavimo technologijas ir tai yra svarbi sritis. Mokslinių ir praktinių išvadų pagrindas – matematinės statistikos metodais sprendžiamos ekonominės problemos, sisteminės ir apdorotos duomenų naudojimui. Labai svarbus ekonominių tyrimų elementas yra ekonominių kintamųjų ryšių analizė ir konstravimas, kuriuos apsunkina tai, kad tai nėra griežtos funkcinės priklausomybės. Esant tokioms aplinkybėms, matematinė statistika leidžia kurti ekonominius modelius ir įvertinti jų parametrus, ištirti jų hipotezes apie ekonominių rodiklių savybes, jų ryšius, o tai galiausiai yra ekonominės analizės ir modeliavimo pagrindas, formuojant tikimybę, kad būtų galima pagrįsti. ekonominius sprendimus. Tikėtinų atsitiktinių reiškinių statistiniams tyrimams įtakos turi tikimybių teorija.
Panašioms problemoms spręsti greičiausiai bus naudojamos specialios kompiuterinės sistemos ir finansinis ekonominis modeliavimas. Formuojant verslo planą plačiai naudojami ekonominiai ir matematiniai metodai. Verslo planų kokybė pagerės dėl teisingo kompiuterinių programų parinkimo ir efektyvaus naudojimo.
Iteracija – tai pakartotinis matematinės operacijos taikymas sprendžiant skaičiavimo uždavinius, siekiant palaipsniui artėti prie norimo rezultato. Kuo mažiau perskaičiavimų, tuo greičiau algoritmas susilieja. Svarstant matematinių metodų panaudojimo analitiniais tikslais poreikio ir galimybės požiūriu, išspręsta vadybinių sprendimų priėmimo teorijos derinimo su ekonominės veiklos analize problema. Tuo atveju, kai sprendžiant naujas, prastai išspręstas problemas, matematiniai metodai gali vaidinti nedidelį vaidmenį, tai struktūrizuojant ekonominės veiklos analizės uždavinius, atsiskleidžia absoliučiai visų ekonominių ir matematinių metodų reikšmės ir vaidmens tyrimo potencialas. Šis studijų metodas, derinamas su klasikiniais turinio analizės metodais, reikalingas teorinei ir praktinei užduočiai realizuoti. Kad būtų galima susidaryti nešališką visuomenės formavimosi vaizdą ir paspartinti socialinių ekonominių tyrimų išvadų patikimumą ir autentiškumą gamtos mokslų išvadose, būtina plačiau įtraukti inovatyvūs formalūs, kiekybiniai metodai socialinių ir ekonominių procesų tyrimo ir modeliavimo tikslais.
Tos problemos, kuriose nėra prieštaravimų, sėkmingai išsprendžiamos anksčiau aprašytais metodais. Jei sprendžiant iškyla problemų, aukščiau aprašytų metodų nepakanka. Naudodami matematinę žaidimų teorijos discipliną, turime imtis papildomų metodų. Prancūzų matematikas E. Borelis pirmasis savo tyrimuose atskleidė šių klausimų spektrą XX a. Tačiau šie darbai nesulaukė didelio susidomėjimo ir visuotinai pripažįstama, kad žaidimų teorija gimė 1944 m., kai buvo išleista D. von Neumanno ir O. Morgensterno knyga, paremta ankstyvaisiais Neumanno darbais. Jo plėtra prisidėjo tiriant įvairias karines ir ekonomines problemas Antrojo pasaulinio karo ir pokario laikotarpiu. Iki šiol žaidimų teorija išsprendė daugybę sudėtingų ir svarbių problemų. Galima apskaičiuoti įrenginių, kurie nenaudojami kaip darbo įrankiai, panaudojimo technologiniuose procesuose efektyvumą. Norėdami gauti rezultatus, kaip pavyzdį paimsime skaičiavimo įrenginius, atliekančius matematinius veiksmus. Skaičiavimo ir sprendimo prietaisų panaudojimo technologijos mastai yra įvairūs. Vienu atveju šiuolaikiniai kompiuteriai gali daug greičiau išspręsti problemas, kitu atveju jie gali greitai pateikti skaitinius diferencialinių lygčių sprendimus, kurių negalima išspręsti kitais būdais.
Prietaisai skatina plėtoti matematikos sritis, kuriose paprastų analizės metodų panaudojimo tikimybė yra ribota. Technologinių ir materialinių išteklių apribojimų buvimas užtikrins maksimalius finansinius rezultatus. Šis uždavinių teiginys sprendžiamas kompiuteriu naudojant matematinį programavimą, formuojant ekonominį ir matematinį tyrimo modelį.
DEA – Data Enveloment Analysis technologija pirmą kartą buvo pasiūlyta 1978 metais įmonių veiklai analizuoti. Ši technologija naudoja matematinio programavimo pažangą, teoriją ir optimizavimo problemų sprendimo metodus bei šiuolaikines programines priemones. Norint naudoti DEA-Data Envelopment Analysis technologiją požeminėse dujų saugyklose, telkiniuose, siurblinėse, kompresorinėse stotyse ir kituose naftos ir dujų pramonės objektuose, reikalingas įvertinimas ir lyginamoji finansinė ir ekonominė analizė, kad būtų galima toliau plėtoti ir taikyti mūsų įmonėje. Šalis.
Bibliografinė nuoroda
Bogdanova D.S., Žukova V.A., Nesterenko N.I. MATEMATINIŲ METODŲ TAIKYMAS EKONOMINIUOSE SKAIČIAVIMUOSE // International Student Scientific Bulletin. – 2018. – Nr.3-1.;URL: http://eduherald.ru/ru/article/view?id=18199 (prisijungimo data: 2019-09-17). Atkreipiame jūsų dėmesį į leidyklos „Gamtos mokslų akademija“ leidžiamus žurnalus
Sociologijoje – sociologijoje – principų visuma. atspindintis matematinio santykio formalizmas ir jo pagalba modeliuojamas tikrovės fragmentas, leidžiantis naudoti matematinį aparatas kaip socialinio pažinimo priemonė reiškinius. Chi kvadrato kriterijaus taikymo charakteristikų santykiams įvertinti metodika (žr. Vardinių charakteristikų porinio ryšio koeficientai) suprantama kaip veiksmų sekos, skirtos šiam kriterijui apskaičiuoti, aprašymas (tokios instrukcijos: apskaičiuokite ribinius dažnius, padauginkite juos tokiu ir tokiu būdu ir pan. ), jo reikšmingumo įvertinimas pagal statistinius duomenis. lentelės, pirminė interpretacija (žr. Matematikos metodo taikymo rezultatų aiškinimas; tipo instrukcijos: koeficientas parodo tikimybę, kad hipotezė apie nagrinėjamų charakteristikų statistinį nepriklausomumą yra teisinga ir pan.). Chi kvadrato kriterijaus naudojimo metodika yra teiginių apie tai, kaip, kokiose užduotyse ir kokia prasme šis kriterijus gali būti naudojamas kaip komunikacijos rodiklis, kaip jis susijęs su dominančiais priežasties ir pasekmės ryšiais. tyrėjas ir kaip šiuos ryšius galima giliau ištirti naudojant šį kriterijų kartu su kitais komunikacijos matavimo metodais. Aptariamų principų tobulėjimą ir laikymąsi lemia noras įveikti pagrindinę neefektyvaus matematikos vartojimo priežastį. metodai sociologijoje – sprendžiamos problemos esmės formalizmo neadekvatumas (žr. matematinio metodo adekvatumas, 1 pastraipą). M.f.m. principų kūrimas. yra ankstyvoje stadijoje. Daugelis tokio pobūdžio principų suformuluoti tik bendrais bruožais, nenurodant galimų konkrečių jų įgyvendinimo formų, o tai trukdo aktyviai įgyvendinti šiuos principus sociologijoje. praktika. Vyriausioji metodinė bet kurios matematikos taikymo principas aparatas yra artimiausias kontaktas tarp sociologo ir matematiko. Šis principas „praeina“ per visus kitus metodinius principus. principus. Norint sėkmingai išspręsti klausimą, kaip šis kontaktas gali būti įgyvendintas praktiškai, būtina išsamiai apsvarstyti visą matematikos taikymo procesą. metodą ir išryškinti tuos „skausmo taškus“, kuriuose vieno ar kito formalizmo elemento pasirinkimą turėtų lemti sociologo teorinės koncepcijos, naudojant šį formalizmą esminei problemai spręsti. Tokie punktai, jei kalbame apie pakankamai išsamias ir konkrečias rekomendacijas, turėtų būti išryškinti atskirai kiekvienam metodui (metodų grupei) ir kiekvienam sociologiniam. užduotys (užduočių grupės). Tačiau yra ir bendrų dalykų, būdingų bet kokiems metodams ir užduotims (ežiukas. Hipotezė matematinio metodo taikymo procese). Svarbi metodinė principai siejami su matematikos taikymo rezultatų interpretavimo procesu. metodas. Metodinė principu taip pat galima vadinti reikalavimą, kad naudojant matematinį formalizmą, sociologas turėtų eiti ne „nuo metodo“, o „nuo užduoties“, t.y. tyrėjas turi ne „taikyti faktorių analizę“, „nenaudoti klasifikavimo metodus“, o visų pirma spręsti jam iškilusią užduotį: studijuoti. ryšių struktūrą, sukurti tipologiją ir pan. (žr. Sąveikų paieška, Tipologinė analizė). Formalizmas turi būti „pritaikytas“ prie užduoties. Tik tada matematikos taikymas. metodai bus praktiški. naudos. Iš šios klausimo formuluotės išplaukia, kad reikia integruotai naudoti kelis matematinius metodus. tos pačios problemos sprendimo metodai, uždavinių klasė (žr. Integruotas matematinių metodų naudojimas). Nemažai metodinių principai M.f.m.m. siejamas su matavimo proceso supratimu ir įgyvendinimu sociologijoje (žr.). Duomenų analizės rėmuose buvo sukurta keletas principų (žr.). Visos svarstomos nuostatos turėtų būti rengiamos remiantis praktinių principų analize. poravimosi patirtis a priori sociologinė. tiriamo reiškinio modeliai su įvairiais matematinės sociologui kylančios problemos sprendimo būdus. Lit.: Tolstova Yu.N. Matematika sociologijoje: elementarus įvadas į pagrindinių sąvokų spektrą (matavimas, statistiniai modeliai, duomenų analizės principai). M., 1990; Tolstova Yu.N. Sociologinių duomenų matematinės analizės logika. M., 1991. Yu.N. Tolstova
Kitos naujienos šia tema:
