Pagreičio apibrėžimas fizikoje. Normalus pagreitis

15.10.2019

Visos užduotys, kuriose vyksta daiktų judėjimas, jų judėjimas ar sukimasis, yra kažkaip susijusios su greičiu.

Šis terminas apibūdina objekto judėjimą erdvėje per tam tikrą laikotarpį – atstumo vienetų skaičių per laiko vienetą. Jis yra dažnas abiejų matematikos ir fizikos skyrių „svečias“. Šaltinio kūnas gali keisti savo vietą tiek tolygiai, tiek su pagreičiu. Pirmuoju atveju greičio reikšmė yra statinė ir judėjimo metu nekinta, antruoju, atvirkščiai, didėja arba mažėja.

Kaip rasti greitį – tolygus judėjimas

Jei kūno judėjimo greitis išliko nepakitęs nuo judėjimo pradžios iki kelionės pabaigos, tai mes kalbame apie apie persikėlimą nuolatinis pagreitis- vienodas judėjimas. Jis gali būti tiesus arba išlenktas. Pirmuoju atveju kūno trajektorija yra tiesi.

Tada V = S/t, kur:

V – norimas greitis,
S – nuvažiuotas atstumas (bendras kelias),
t – bendras judėjimo laikas.

Kaip rasti greitį – pagreitis pastovus

Jei objektas judėjo su pagreičiu, tada judant jo greitis pasikeitė. Tokiu atveju ši išraiška padės rasti norimą reikšmę:

V = V (pradžia) + ties, kur:

V (start) – pradinis objekto greitis,
a – kūno pagreitis,
t – bendras kelionės laikas.

Kaip rasti greitį – netolygus judėjimas

IN tokiu atveju Yra situacija, kai kūnas skirtingais laiko tarpais pereina skirtingas kelio atkarpas.
S(1) – t(1),
S(2) – t(2) ir kt.

Pirmoje atkarpoje judėjimas vyko „tempu“ V(1), antrajame – V(2) ir t.t.

Norėdami sužinoti objekto judėjimo greitį per visą kelią (jo vidutinę vertę), naudokite išraišką:

Kaip rasti greitį – objekto sukimąsi

Sukimosi atveju kalbame apie kampinį greitį, kuris lemia kampą, kuriuo elementas sukasi per laiko vienetą. Norima reikšmė nurodoma simboliu ω (rad/s).

ω = Δφ/Δt, kur:

Δφ – praleistas kampas (kampo prieaugis),
Δt – praėjęs laikas (judėjimo laikas – laiko prieaugis).

Jei sukimasis vienodas, norima reikšmė (ω) siejama su tokia sąvoka kaip sukimosi periodas – kiek laiko užtruks, kol mūsų objektas atliks 1 pilną apsisukimą. Tokiu atveju:

ω = 2π/T, kur:
π – konstanta ≈3,14,
T – taškas.

Arba ω = 2πn, kur:
π – konstanta ≈3,14,
n – cirkuliacijos dažnis.

Atsižvelgiant į žinomą objekto linijinį greitį kiekviename judėjimo taške ir apskritimo, kuriuo jis juda, spindulį, norint rasti greitį ω, jums reikės šios išraiškos:

ω = V/R, kur:
V – vektoriaus dydžio skaitinė reikšmė (tiesinis greitis),
R yra kūno trajektorijos spindulys.

Kaip rasti greitį – judantys taškai arčiau ir toliau

Tokio pobūdžio problemose būtų tikslinga vartoti artėjimo greičio ir išvykimo greičio terminus.

Jei objektai yra nukreipti vienas į kitą, artėjimo (pašalinimo) greitis bus toks:
V (arčiau) = V(1) + V(2), čia V(1) ir V(2) yra atitinkamų objektų greičiai.

Jei vienas iš kūnų pasiveja kitą, tai V (arčiau) = V(1) – V(2), V(1) didesnis už V(2).

Kaip rasti greitį – judėjimas vandens telkiniu

Jei įvykiai klostosi vandenyje, tada srovės greitis (t. y. vandens judėjimas nejudančio kranto atžvilgiu) pridedamas prie paties objekto greičio (kūno judėjimo vandens atžvilgiu). Kaip šios sąvokos yra tarpusavyje susijusios?

Judant su srove, V=V(savas) + V(tėkmė).
Jei prieš srovę – V=V(savo) – V(srovė).

Tolygiai pagreitintas judėjimas – tai judėjimas su pagreičiu, kurio vektorius nesikeičia pagal dydį ir kryptį. Tokio judėjimo pavyzdžiai: nuo kalno riedantis dviratis; kampu į horizontalę išmestas akmuo.

Panagrinėkime paskutinį atvejį išsamiau. Bet kuriame trajektorijos taške akmuo įsibėgėja laisvas kritimas g → , kurios reikšmė nekinta ir visada nukreipta viena kryptimi.

Kūno, mesto kampu į horizontalę, judėjimas gali būti pavaizduotas kaip judesių suma vertikalios ir horizontalios ašių atžvilgiu.

Išilgai X ašies judėjimas yra tolygus ir tiesus, o išilgai Y ašies – tolygiai pagreitintas ir tiesus. Nagrinėsime greičio ir pagreičio vektorių projekcijas ašyje.

Greičio formulė tolygiai pagreitintas judėjimas:

Čia v 0 – pradinis kūno greitis, a = c o n s t – pagreitis.

Parodykime grafike, kad tolygiai pagreitėjus judėjimui priklausomybė v (t) yra tiesės formos.

Pagreitį galima nustatyti pagal greičio grafiko nuolydį. Aukščiau pateiktame paveikslėlyje pagreičio modulis yra lygus trikampio ABC kraštinių santykiui.

a = v - v 0 t = B C A C

Kuo didesnis kampas β, tuo didesnis grafiko nuolydis (statumas) laiko ašies atžvilgiu. Atitinkamai, tuo didesnis kūno pagreitis.

Pirmajam grafikui: v 0 = - 2 m s; a = 0,5 m s 2.

Antrajam grafikui: v 0 = 3 m s; a = - 1 3 m s 2 .

Naudodamiesi šiuo grafiku taip pat galite apskaičiuoti kūno poslinkį per laiką t. Kaip tai padaryti?

Grafike paryškinkime nedidelį laiko tarpą ∆ t. Darysime prielaidą, kad jis yra toks mažas, kad judėjimas per laiką ∆ t gali būti laikomas tolygiu judėjimu greičiu vienodas greitis kūnas intervalo ∆ t viduryje. Tada poslinkis ∆ s per laiką ∆ t bus lygus ∆ s = v ∆ t.

Visą laiką t padalinkime į be galo mažus intervalus ∆ t. Poslinkis s per laiką t yra lygus trapecijos O D E F plotui.

s = O D + E F 2 O F = v 0 + v 2 t = 2 v 0 + (v - v 0) 2 t.

Žinome, kad v - v 0 = a t, todėl galutinė kūno judėjimo formulė bus tokia:

s = v 0 t + a t 2 2

Norėdami rasti kūno koordinates Šis momentas laiko, prie pradinės kūno koordinatės reikia pridėti poslinkį. Koordinačių pokytis vienodai pagreitinto judėjimo metu išreiškia tolygiai pagreitinto judėjimo dėsnį.

Tolygiai pagreitinto judėjimo dėsnis

y = y 0 + v 0 t + a t 2 2 .

Kita dažna problema, kylanti analizuojant tolygiai pagreitintą judėjimą, yra poslinkio radimas pagal tam tikras pradinio ir galutinio greičio bei pagreičio vertes.

Pašalinę t iš aukščiau parašytų lygčių ir jas išsprendę, gauname:

s = v 2 - v 0 2 2 a.

Naudojant žinomą pradinį greitį, pagreitį ir poslinkį, galima rasti galutinį kūno greitį:

v = v 0 2 + 2 a s .

Jei v 0 = 0 s = v 2 2 a ir v = 2 a s

Svarbu!

Į išraiškas įtraukti dydžiai v, v 0, a, y 0, s yra algebriniai dydžiai. Priklausomai nuo judėjimo pobūdžio ir koordinačių ašių krypties konkrečios užduoties sąlygomis, jos gali įgyti ir teigiamas, ir neigiamas reikšmes.

Jei tekste pastebėjote klaidą, pažymėkite ją ir paspauskite Ctrl+Enter

Pagreitis yra dydis, apibūdinantis greičio kitimo greitį.

Pavyzdžiui, kai automobilis pradeda judėti, jis padidina greitį, tai yra, važiuoja greičiau. Iš pradžių jo greitis lygus nuliui. Pajudėjęs automobilis palaipsniui įsibėgėja iki tam tikro greičio. Jei kelyje užsidegs raudonas šviesoforo signalas, automobilis sustos. Bet tai sustos ne iš karto, o laikui bėgant. Tai yra, jo greitis sumažės iki nulio – automobilis judės lėtai, kol visiškai sustos. Tačiau fizikoje nėra termino „lėtėjimas“. Jei kūnas juda, sulėtindamas jo greitį, tai taip pat bus kūno pagreitis, tik su minuso ženklu (kaip prisimenate, greitis yra vektorinis dydis).

> yra greičio pokyčio ir laikotarpio, per kurį šis pokytis įvyko, santykis. Vidutinį pagreitį galima nustatyti pagal formulę:

Ryžiai. 1.8. Vidutinis pagreitis. SI pagreičio vienetas– yra 1 metras per sekundę per sekundę (arba metras per sekundę kvadratu), tai yra

Metras per sekundę kvadratu lygus tiesia linija judančio taško pagreičiui, kuriam esant šio taško greitis per vieną sekundę padidėja 1 m/s. Kitaip tariant, pagreitis lemia, kiek kūno greitis pasikeičia per vieną sekundę. Pavyzdžiui, jei pagreitis yra 5 m/s2, tai reiškia, kad kūno greitis kas sekundę padidėja 5 m/s.

Momentinis kūno pagreitis (materialus taškas)šiuo laiko momentu yra fizinis kiekis, lygi ribai, kurio vidutinis pagreitis linkęs, nes laiko intervalas linkęs į nulį. Kitaip tariant, tai yra pagreitis, kurį kūnas sukuria per labai trumpą laiką:

Su pagreitintu tiesus judesys kūno greitis didėja absoliučia verte, tai yra

V 2 > v 1

o pagreičio vektoriaus kryptis sutampa su greičio vektoriumi

Jei kūno greitis sumažėja absoliučia verte, tai yra

V 2< v 1

tada pagreičio vektoriaus kryptis yra priešinga greičio vektoriaus krypčiai Kitaip tariant, šiuo atveju atsitinka lėtėja, šiuo atveju pagreitis bus neigiamas (ir< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Ryžiai. 1.9. Momentinis pagreitis.

Judant lenktu keliu keičiasi ne tik greičio modulis, bet ir jo kryptis. Šiuo atveju pagreičio vektorius vaizduojamas kaip du komponentai (žr. kitą skyrių).

Tangentinis (tangentinis) pagreitis– tai pagreičio vektoriaus komponentas, nukreiptas išilgai trajektorijos liestinės tam tikrame judėjimo trajektorijos taške. Tangentinis pagreitis apibūdina greičio modulio pokytį kreivinio judėjimo metu.

Ryžiai. 1.10. Tangentinis pagreitis.

Vektorinė kryptis tangentinis pagreitis(žr. 1.10 pav.) sutampa su linijinio greičio kryptimi arba yra jai priešinga. Tai yra, tangentinio pagreičio vektorius yra toje pačioje ašyje su liestinės apskritimu, kuris yra kūno trajektorija.

Normalus pagreitis

Normalus pagreitis yra pagreičio vektoriaus komponentas, nukreiptas išilgai normalės į judėjimo trajektoriją tam tikrame kūno trajektorijos taške. Tai yra, normalaus pagreičio vektorius yra statmenas tiesiniam judėjimo greičiui (žr. 1.10 pav.). Normalus pagreitis apibūdina greičio pokytį kryptimi ir žymimas raide Normalaus pagreičio vektorius nukreiptas išilgai trajektorijos kreivės spindulio.

Visiškas pagreitis

Visiškas pagreitis kreivinio judėjimo metu jis susideda iš tangentinio ir normalaus pagreičio ir nustatomas pagal formulę:

(pagal Pitagoro teoremą stačiakampiui stačiakampiui).

Kūnas buvo pastovus ir kūnas vaikščiojo tais pačiais keliais bet kokį vienodą laiką.

Tačiau dauguma judesių negali būti laikomi vienodais. Vienose kūno vietose greitis gali būti mažesnis, kitose – didesnis. Pavyzdžiui, iš stoties išvažiuojantis traukinys pradeda važiuoti vis greičiau. Artėdamas prie stoties, jis, priešingai, sulėtina greitį.

Padarykime eksperimentą. Ant vežimėlio sumontuosime lašintuvą, iš kurio reguliariais intervalais krenta spalvoto skysčio lašeliai. Pastatykime šį vežimėlį ant nuožulnios lentos ir atlaisvinkime. Pamatysime, kad vežimėliui judant žemyn atstumas tarp vėžių, kuriuos palieka lašai, vis didės (3 pav.). Tai reiškia, kad vežimėlis nuvažiuoja nevienodus atstumus per vienodą laiką. Vežimėlio greitis didėja. Be to, kaip galima įrodyti, per tą patį laikotarpį vežimėlio, slystančio nuožulnia lenta, greitis visą laiką padidėja tiek pat.

Jei kūno greitis netolygaus judėjimo metu kinta vienodai per bet kurį vienodą laiko tarpą, tai judėjimas vadinamas tolygiai pagreitintas.

Taigi. pavyzdžiui, eksperimentais nustatyta, kad bet kurio laisvai krintančio kūno greitis (nesant oro pasipriešinimo) kas sekundę padidėja maždaug 9,8 m/s, t.y. jei iš pradžių kūnas buvo ramybėje, tai sekundę nuo kritimo pradžios jo greitis sieks 9,8 m/s, dar po sekundės - 19,6 m/s, dar po sekundės - 29,4 m/s ir t.t.

Fizinis dydis, parodantis, kiek kūno greitis pasikeičia per kiekvieną tolygiai pagreitinto judėjimo sekundę, vadinamas pagreitis.
a yra pagreitis.

SI pagreičio vienetas – tai pagreitis, kuriam esant kas sekundę kūno greitis pasikeičia 1 m/s, t.y. metras per sekundę per sekundę. Šis vienetas žymimas 1 m/s 2 ir vadinamas „metru per sekundę kvadratu“.

Pagreitis apibūdina greičio kitimo greitį. Jei, pavyzdžiui, kūno pagreitis yra 10 m/s 2, tai reiškia, kad kiekvieną sekundę kūno greitis pasikeičia 10 m/s, t.y. 10 kartų greičiau nei pagreičiu 1 m/s 2 .

Pagreičių, sutinkamų mūsų gyvenime, pavyzdžius galima rasti 1 lentelėje.

Kaip apskaičiuoti pagreitį, kuriuo kūnai pradeda judėti?

Pavyzdžiui, žinoma, kad iš stoties išvažiuojančio elektrinio traukinio greitis padidėja 1,2 m/s per 2 s. Tada norint sužinoti, kiek jis padidėja per 1 s, reikia padalyti 1,2 m/. s po 2 s. Gauname 0,6 m/s2. Tai yra traukinio pagreitis.

Taigi, norint rasti kūno, pradedančio tolygiai pagreitintą judėjimą, pagreitį, reikia kūno įgytą greitį padalyti iš laiko, per kurį šis greitis buvo pasiektas:

Pažymime visus į šią išraišką įtrauktus kiekius, su lotyniškomis raidėmis:
a - pagreitis; V- įgytas greitis; t – laikas

Tada pagreičio nustatymo formulę galima parašyti taip:

Ši formulė galioja tolygiai pagreitėjusiam judėjimui iš būsenos ramybė, t.y. kai pradinis kūno greitis lygus nuliui. Pradinis kūno greitis žymimas V 0 – formulė (2.1), todėl galioja tik su sąlyga, kad V 0 = 0.

Jei ne pradinis, o galutinis greitis yra nulis (kuris tiesiog žymimas raide V), tada pagreičio formulė įgauna tokią formą:

Šioje formoje pagreičio formulė naudojama tais atvejais, kai kūnas, turintis tam tikrą greitį V 0, pradeda judėti vis lėčiau ir lėčiau, kol galiausiai sustoja ( v= 0). Būtent pagal šią formulę, pavyzdžiui, apskaičiuosime pagreitį stabdant automobilius ir kt Transporto priemonė. Iki laiko t suprasime stabdymo laiką.

Kaip ir greitis, kūno pagreitis pasižymi ne tik skaitinė reikšmė, bet ir kryptis. Tai reiškia, kad pagreitis taip pat yra vektorius dydis. Todėl nuotraukose ji pavaizduota kaip rodyklė.

Jeigu kūno greitis tolygiai pagreitintu tiesiniu judėjimu didėja, tai pagreitis nukreipiamas ta pačia kryptimi kaip ir greitis (4 pav., a); jei kūno greitis tam tikro judesio metu mažėja, tada pagreitis nukreipiamas į jį priešinga pusė(4 pav., b).

Esant vienodai tiesiam judėjimui, kūno greitis nesikeičia. Todėl tokio judėjimo metu nėra pagreičio (a = 0) ir jo negalima pavaizduoti paveiksluose.

1. Koks judesys vadinamas tolygiai pagreitintu? 2. Kas yra pagreitis? 3. Kas apibūdina pagreitį? 4. Kokiais atvejais pagreitis lygus nuliui? 5. Kokia formule randamas kūno pagreitis vienodai pagreitinto judėjimo metu iš ramybės būsenos? 6. Kokia formule randamas kūno pagreitis, kai judėjimo greitis sumažėja iki nulio? 7. Kokia pagreičio kryptis tolygiai pagreitintame tiesiniame judėjime?

Eksperimentinė užduotis . Naudodami liniuotę kaip pasvirusią plokštumą, uždėkite monetą ant jos viršutinio krašto ir atleiskite. Ar moneta pajudės? Jei taip, kaip – tolygiai ar tolygiai pagreitinta? Kaip tai priklauso nuo liniuotės kampo?

S.V. Gromovas, N.A. Rodina, fizika 8 kl

Pateikė skaitytojai iš interneto svetainių

Fizikos užduotys ir atsakymai pagal pažymius, fizikos testų atsakymai, 8 klasės fizikos pamokų planavimas, didžiausia internetinių esė biblioteka, namų darbai ir darbas

Pamokos turinys pamokų užrašai remiančios kadrinės pamokos pristatymo pagreitinimo metodus interaktyvios technologijos Praktika užduotys ir pratimai savikontrolės seminarai, mokymai, atvejai, užduotys namų darbai diskusija klausimai retoriniai mokinių klausimai Iliustracijos garso, vaizdo klipai ir multimedija nuotraukos, paveikslėliai, grafika, lentelės, diagramos, humoras, anekdotai, anekdotai, komiksai, palyginimai, posakiai, kryžiažodžiai, citatos Priedai tezės straipsniai gudrybės smalsiems lopšiai vadovėliai pagrindinis ir papildomas terminų žodynas kita Vadovėlių ir pamokų tobulinimasklaidų taisymas vadovėlyje vadovėlio fragmento atnaujinimas, naujovių elementai pamokoje, pasenusių žinių keitimas naujomis Tik mokytojams tobulos pamokos kalendorinis planas metams Gairės diskusijų programos Integruotos pamokos

Pavyzdžiui, automobilis, kuris pradeda judėti, juda greičiau, nes padidina greitį. Toje vietoje, kur prasideda judėjimas, automobilio greitis yra lygus nuliui. Pradėjęs judėti, automobilis įsibėgėja iki tam tikro greičio. Jei prireiks stabdyti, automobilis negalės sustoti akimirksniu, o laikui bėgant. Tai yra, automobilio greitis bus linkęs į nulį - automobilis pradės lėtai judėti, kol visiškai sustos. Tačiau fizikoje nėra termino „lėtėjimas“. Jei kūnas juda, mažindamas greitį, šis procesas dar vadinamas pagreitis, bet su „-“ ženklu.

Vidutinis pagreitis vadinamas greičio pokyčio ir laikotarpio, per kurį šis pokytis įvyko, santykiu. Apskaičiuokite vidutinį pagreitį pagal formulę:

kur tai yra . Pagreičio vektoriaus kryptis yra tokia pati kaip greičio kitimo kryptis Δ = - 0

kur 0 yra pradinis greitis. Vienu metu t 1(žr. paveikslėlį žemiau) prie kūno 0. Vienu metu t 2 kūnas turi greitį. Remiantis vektorių atimties taisykle, nustatome greičio kitimo vektorių Δ = - 0. Iš čia mes apskaičiuojame pagreitį:

SI sistemoje pagreičio vienetas vadinamas 1 metru per sekundę per sekundę (arba metrą per sekundę kvadratu):

Metras per sekundę kvadratu – tai tiesiai judančio taško pagreitis, kai šio taško greitis per 1 sekundę padidėja 1 m/s. Kitaip tariant, pagreitis lemia kūno greičio kitimo laipsnį per 1 s. Pavyzdžiui, jei pagreitis yra 5 m/s2, tai kūno greitis kas sekundę padidėja 5 m/s.

Momentinis kūno pagreitis (materialus taškas) tam tikru laiko momentu yra fizinis dydis, lygus ribai, iki kurios vidutinis pagreitis linksta, kai laiko intervalas linkęs į 0. Kitaip tariant, tai pagreitis, kurį organizmas sukuria labai mažas segmentas laikas:

Pagreitis turi tokią pačią kryptį kaip ir greičio pokytis Δ per itin trumpą laiką, per kurį greitis kinta. Pagreičio vektorius gali būti nurodytas naudojant projekcijas į atitinkamas koordinačių ašis tam tikroje atskaitos sistemoje (projekcijos a X, a Y, a Z).

Esant pagreitėjusiam tiesiniam judėjimui, kūno greitis didėja absoliučia verte, t.y. v 2 > v 1 , o pagreičio vektorius turi tokią pačią kryptį kaip ir greičio vektorius 2 .

Jei kūno greitis sumažėja absoliučia verte (v 2< v 1), значит, у вектора ускорения направление противоположно направлению вектора скорости 2 . Другими словами, в таком случае наблюдаем lėtėja(pagreitis yra neigiamas ir< 0). На рисунке ниже изображено направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Jei judėjimas vyksta lenktu keliu, keičiasi greičio dydis ir kryptis. Tai reiškia, kad pagreičio vektorius vaizduojamas kaip du komponentai.

Tangentinis (tangentinis) pagreitis Jie vadina tą pagreičio vektoriaus komponentą, kuris yra nukreiptas tangentiškai į trajektoriją tam tikrame judėjimo trajektorijos taške. Tangentinis pagreitis apibūdina greičio modulio kitimo laipsnį kreivinio judėjimo metu.

U tangentinio pagreičio vektoriusτ (žr. paveikslėlį aukščiau) kryptis yra tokia pati kaip linijinio greičio arba priešinga jam. Tie. tangentinio pagreičio vektorius yra toje pačioje ašyje su liestinės apskritimu, kuris yra kūno trajektorija.