Kūno svoris – tai jėga, kuria kūnas veikia horizontalią atramą arba ištempia vertikalią pakabą, ir ši jėga veikia arba atramą, arba pakabą. Gravitacijos dėsnis Visi kūnai traukia vienas kitą

Gravitacijos jėgos arba kitaip gravitacinės jėgos, veikiančios tarp dviejų kūnų:
- ilgo nuotolio;
- jiems nėra kliūčių;
- nukreipta išilgai tiesia linija, jungiančia kūnus;
- vienodo dydžio;
- priešinga kryptimi.

Gravitacinė sąveika

Proporcingumo koeficientas G paskambino gravitacinė konstanta.

Fizinė gravitacinės konstantos reikšmė:
gravitacinė konstanta yra skaitine prasme lygi gravitacinės jėgos moduliui, veikiančiam tarp dviejų taškinių kūnų, kurių kiekvienas sveria po 1 kg, esančių 1 m atstumu vienas nuo kito

Visuotinės gravitacijos dėsnio taikymo sąlyga

1. Kūnų dydžiai yra daug mažesni už atstumus tarp jų;

2. Abu kūnai yra sferos ir jie yra vienalyčiai;

;

3. Vienas kūnas yra didelis rutulys, o kitas yra šalia jo

(planeta Žemė ir kūnai šalia jos paviršiaus).

Netaikoma.

Sunkumas yra tas, kad gravitacinės jėgos tarp mažų masių kūnų yra labai mažos. Būtent dėl ​​šios priežasties nepastebime savo kūno traukos prie aplinkinių objektų ir abipusio objektų traukos vienas prie kito, nors gravitacinės jėgos yra universaliausios iš visų gamtos jėgų. Du žmonės, kurių masė yra 60 kg, esantys 1 m atstumu vienas nuo kito, pritraukiami tik maždaug 10 -9 N jėga. Todėl norint išmatuoti gravitacinę konstantą, reikia atlikti gana subtilius eksperimentus.
Gravitacinė sąveika pastebimai pasireiškia, kai sąveikauja didelės masės kūnai.
Kadangi, pavyzdžiui, Žemė veikia Mėnulį jėga, proporcinga Mėnulio masei, tai Mėnulis, pagal trečiąjį Niutono dėsnį, turi veikti Žemę ta pačia jėga. Be to, ši jėga turi būti proporcinga Žemės masei. Jei gravitacijos jėga yra tikrai universali, tai iš tam tikro kūno pusės jėga turi veikti bet kurį kitą kūną, proporcingą šio kito kūno masei. Vadinasi, visuotinės gravitacijos jėga turi būti proporcinga sąveikaujančių kūnų masių sandaugai.

Gravitacinių sąveikų pavyzdžiai

Mėnulio trauka sukelia Žemėje vandens atoslūgį ir tėkmę, kurios didžiulės masės vandenynuose ir jūrose pakyla du kartus per dieną iki kelių metrų aukščio. Kas 24 valandas ir 50 minučių Mėnulis sukelia potvynius ne tik vandenynuose, bet ir Žemės plutoje bei atmosferoje. Potvynių jėgų įtakoje litosfera ištempiama apie pusę metro.

Išvada

• Astronomijoje pagrindinis yra visuotinės gravitacijos dėsnis, kuriuo remiantis apskaičiuojami kosminių objektų judėjimo parametrai ir nustatomos jų masės.
• Numatomas jūrų ir vandenynų atoslūgių ir atoslūgių pradžia.
• Nustatomos sviedinių ir raketų skrydžio trajektorijos, tyrinėjami sunkūs rūdos telkiniai
• Viena iš visuotinės gravitacijos apraiškų yra gravitacijos veikimas

Namų darbai.

1. E.V. Korshakas, A.I. Liašenka, V.F. Savčenko. Fizika. 10 klasė, „Genesis“, 2010. Skaityti §19 (p.63-66).

2. Išspręskite uždavinius Nr.1, 2 pratimus 10 (p. 66).

3. Atlikite testo užduotį:

1.Kokia jėga verčia Žemę ir kitas planetas judėti aplink Saulę? Pasirinkite teisingą teiginį.

A. Inercinė jėga. B. Centrinė jėga. B. Gravitacinė jėga.

Iš mokyklos fizikos pamokų žinome, kad visi kūnai traukia vienas kitą. Bet kodėl? Kodėl mes ramiai vaikštome aplink apvalią Žemę, nebijodami jos nuskristi? Kodėl Saulės sistemos planetos nepalieka savo žvaigždės? Kodėl Mėnulis taip atsidavęs Žemei milijonus metų ir bus jai skirtas tiek pat laiko?
Kodėl viskas pasaulyje traukia vienas kitą?

Atsakymas yra paprastas ir sudėtingas tuo pačiu metu. Mes neskrendame iš savo planetos dėl gravitacinės traukos. Šiek tiek pašoksime ir tikrai sugrįšime. Žemėje negalime plūduriuoti be gravitacijos, kaip galime kosmose. Su juo mus sieja gravitacinės jėgos. Yra net formulės, apibūdinančios tokią sąveiką. Juos žino beveik visi. Bet kur slypi sunkumai?
Sunkumas yra tas, kad gravitacinės sąveikos pobūdis vis dar neaiškus. Geriausi žmonijos protai vis dar blaškosi dėl gravitacinio lauko paslapties. Tačiau neturėdami šių žinių mokslininkai gali nesunkiai apskaičiuoti orbitas, kuriomis juda planetos; sukurti erdvėlaivius, galinčius įveikti gravitaciją ir skristi į kitas Saulės sistemos planetas. Gamta savo paslaptis atskleidžia lėtai. Ir žmonija dar nėra pakankamai sena, kad žinotų absoliučiai viską. Ir tai tikriausiai nėra blogai. Juk kiek daug įdomių dalykų sužinosime ateityje! Kiek atradimų padarysime!
Kiekvienas kūnas aplink save sukuria gravitacinį lauką, kuris didėjant atstumui tampa vis silpnesnis. Tuo pačiu metu traukos jėga priklauso nuo masės. Kuo kūnas sunkesnis, tuo stipresnis jo paskirstomas gravitacinis laukas. Panagrinėkime tai naudodami mūsų planetų sistemos pavyzdį. Didžiausias kūnas jame yra Saulė. Štai kodėl visos planetos sukasi aplink jį. Jie nejuda aplink Žemę, nes jos masė yra daug mažesnė nei Saulės.
Kitas pavyzdys – mūsų planeta ir jos natūralus palydovas. Mes einame žeme tvirta eisena. Tačiau Mėnulyje situacija kitokia. Norėdami daugiau ar mažiau užtikrintai vaikščioti mėnulio žeme, turėsime apsiauti sunkius švininius batus, kad per toli nenušoktume. Visa tai paaiškinama tuo, kad Žemė yra daug sunkesnė už pagrindinę naktinę žvaigždę.
Yra du pagrindiniai dydžiai, apibūdinantys kūno gravitacines galimybes. Vienas vadinamas gravitacinio lauko stiprumu, kitas – gravitaciniu potencialu. Tarp jų yra esminis skirtumas. Abu kiekiai didėja vienodai didėjant kūno masei, bet skirtingai mažėja didėjant atstumui. Įtampa mažėja proporcingai atstumo kvadratui, o potencialas mažėja proporcingai atstumui, be kvadrato. Be to, įtampa yra dydis, turintis kryptį, tai yra, tai vektorius. O potencialas yra skaliaras, tai yra tik skaičius.
Įtampa taip pat vadinama gravitaciniu lauku. Lauko dydis yra jėga, veikianti vieną kilogramą sveriantį kūną, tai yra jėgos vienetas. O gravitacinis potencialas – tai darbas, kurį reikia atlikti su kilogramą sveriančiu kūnu, norint jį pašalinti iš gravitacinio lauko.

Mūsų planetos centre gravitacinis laukas yra lygus nuliui. Taip yra todėl, kad skirtingų Žemės dalių sukurti laukai vienas kitą panaikins centre. Pasirodo, ten tikras nesvarumas. Juk gravitacinio lauko nebuvimas kaip tik reiškia, kad šioje vietoje kūnas neturi svorio. Jei Žemės centre būtų ertmė ir mes kaip nors sugebėtume joje atsidurti, plūduriuotume ten tarsi kosmose.
Tačiau gravitacinis potencialas Žemės centre nėra lygus nuliui. Be to, ten ji turi didžiausią reikšmę. Gravitacijos potencialas iš esmės yra darbas. O norint iš planetos šerdies iškelti kūną į paviršių, reikia įdėti daug darbo. Potencialai iš skirtingų Žemės rutulio vietų centre tiesiog sumuojasi ir vienas kito nesunaikina, kaip yra gravitacinio lauko vektorių atveju. O gravitacinių potencialų skirtumas Žemės centre ir jos paviršiuje yra darbas, kurį reikia atlikti norint išlaisvinti kūną nuo planetos šerdies į išorę. Ši vertė nėra maža. Išlipti iš Žemės centro į jos paviršių prilygsta penkis šimtus kartų kopti į aukščiausią pasaulio kalną Everestą. Norint išskristi iš žemės šerdies, reikia įsibėgėti iki aštuonių kilometrų per sekundę. Būtent toks yra pirmasis pabėgimo greitis – greitis, reikalingas raketai įveikti gravitaciją ir patekti į žemos Žemės orbitą. Gravitacinio potencialo dydžiai Žemės centre ir jos paviršiuje yra tokie skirtingi.

Seras Izaokas Niutonas, gavęs obuolį į galvą, išvedė visuotinės gravitacijos dėsnį, kuris teigia:

Bet kurie du kūnai traukia vienas kitą jėga, tiesiogiai proporcinga kūno masių sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui:

F = (Gm 1 m 2)/R 2, kur

m1, m2- kūno masės
R- atstumas tarp kūnų centrų
G = 6,67 10 -11 Nm 2 /kg- pastovus

Nustatykime laisvo kritimo Žemės paviršiuje pagreitį:

F g = m kūno g = (Gm kūno m Žemė)/R 2

R (Žemės spindulys) = 6,38 10 6 m
m Žemės = 5,97 10 24 kg

m kūno g = (Gm kūno m Žemės)/R 2 arba g = (Gm Žemė)/R 2

Atkreipkite dėmesį, kad pagreitis dėl gravitacijos nepriklauso nuo kūno masės!

g = 6,67 10 -11 5,97 10 24 / (6,38 10 6) = 398,2 / 40,7 = 9,8 m/s 2

Anksčiau sakėme, kad gravitacijos jėga (gravitacinė trauka) vadinama svorio.

Žemės paviršiuje kūno svoris ir masė turi tą pačią reikšmę. Tačiau tolstant nuo Žemės kūno svoris sumažės (nes padidės atstumas tarp Žemės centro ir kūno), o masė išliks pastovi (nes masė yra kūno inercijos išraiška). kūnas). Masė matuojama kilogramų, svoris - in niutonų.

Dėl gravitacijos jėgos vienas kito atžvilgiu sukasi dangaus kūnai: Mėnulis aplink Žemę; Žemė aplink Saulę; Saulė aplink mūsų galaktikos centrą ir kt. Šiuo atveju kūnus laiko išcentrinė jėga, kurią suteikia gravitacijos jėga.

Tas pats pasakytina apie dirbtinius kūnus (palydovus), besisukančius aplink Žemę. Apskritimas, aplink kurį sukasi palydovas, vadinamas orbita.

Šiuo atveju palydovą veikia išcentrinė jėga:

F c = (m palydovas V 2)/R

Gravitacijos jėga:

F g = (Gm palydovas m Žemė) / R 2

F c = F g = (m palydovas V 2) / R = (Gm palydovas m Žemė) / R 2

V2 = (Gm Žemės)/R; V = √(Gm Žemės)/R

Naudodami šią formulę galite apskaičiuoti bet kurio kūno, besisukančio orbita spinduliu, greitį R aplink Žemę.

Natūralus Žemės palydovas yra Mėnulis. Nustatykime jo linijinį greitį orbitoje:

Žemės masė = 5,97 10 24 kg

R yra atstumas tarp Žemės centro ir Mėnulio centro. Norėdami nustatyti šį atstumą, turime pridėti tris dydžius: Žemės spindulį; Mėnulio spindulys; atstumas nuo Žemės iki Mėnulio.

R mėnulis = 1738 km = 1,74 10 6 m
R žemė = 6371 km = 6,37 10 6 m
R Lt = 384400 km = 384,4 10 6 m

Bendras atstumas tarp planetų centrų: R = 392,5·10 6 m

Linijinis Mėnulio greitis:

V = √ (Gm Žemės)/R = √6,67 10 -11 5,98 10 24 /392,5 10 6 = 1000 m/s = 3600 km/h

Mėnulis juda apskritimo orbita aplink Žemę tiesiniu greičiu 3600 km/val!

Dabar nustatykime Mėnulio apsisukimo aplink Žemę laikotarpį. Per savo orbitos periodą Mėnulis įveikia atstumą, lygų jo orbitos ilgiui - 2πR. Mėnulio orbitos greitis: V = 2πR/T; kitoje pusėje: V = √(Gm Žemės)/R:

2πR/T = √ (Gm Žemės)/R, taigi T = 2π√R 3 /Gm Žemės

T = 6,28 √ (60,7 10 24) / 6,67 10 -11 5,98 10 24 = 3,9 10 5 s

Mėnulio sukimosi aplink Žemę laikotarpis yra 2 449 200 sekundžių arba 40 820 minučių arba 680 valandų arba 28,3 dienos.

1. Vertikalus sukimasis

Anksčiau cirke buvo labai populiarus triukas, kai dviratininkas (motociklininkas) vertikalaus rato viduje apsukdavo visą posūkį.

Kokį mažiausią greitį turi turėti kaskadininkas, kad nenukristų viršutiniame taške?

Kad viršų tašką pravažiuotų nenukrisdamas, kūnas turi turėti tokį greitį, kuris sukurtų išcentrinę jėgą, kuri kompensuotų gravitacijos jėgą.

Išcentrinė jėga: F c = mV 2 / R

Gravitacija: F g = mg

Fc = Fg; mV2/R = mg; V = √Rg

Vėlgi, atkreipkite dėmesį, kad kūno svoris nėra įtrauktas į skaičiavimus! Atkreipkite dėmesį, kad tai yra greitis, kurį kūnas turi turėti viršuje!

Tarkime, cirko arenoje yra 10 metrų spindulio ratas. Apskaičiuokime saugų triuko greitį:

V = √Rg = √10 9,8 = 10 m/s = 36 km/h

Klausimai.

1. Kas buvo vadinama visuotine gravitacija?

Visuotinė gravitacija buvo vadinamas visų Visatoje esančių kūnų tarpusavio traukos pavadinimu.

2. Kaip kitaip vadinamos visuotinės gravitacijos jėgos?

Visuotinės gravitacijos jėgos kitaip vadinamos gravitacinėmis (iš lotynų kalbos gravitas - „gravitacija“).

3. Kas ir kokiame amžiuje atrado visuotinės gravitacijos dėsnį?

Visuotinės gravitacijos dėsnį XVII amžiuje atrado Izaokas Niutonas.

4. Kaip skaitomas visuotinės gravitacijos dėsnis?

Bet kurie du kūnai traukia vienas kitą jėga, tiesiogiai proporcinga jų masių sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui.

5. Užrašykite formulę, išreiškiančią visuotinės gravitacijos dėsnį.

6. Kokiais atvejais ši formulė turėtų būti naudojama skaičiuojant gravitacijos jėgas?

Pagal formulę galima apskaičiuoti gravitacijos jėgas, jei kūnus galima imti materialiais taškais: 1) jei kūnų dydžiai yra daug mažesni už atstumus tarp jų; 2) jei du kūnai yra sferiniai ir vienalyčiai; 3) jei vienas kūnas, sferinės formos, yra daug kartų didesnis nei antrojo masė ir dydis.

7. Ar Žemę traukia ant šakos kabantis obuolys?

Pagal visuotinės gravitacijos dėsnį, obuolys traukia Žemę ta pačia jėga, kaip Žemė traukia obuolį, tik priešinga kryptimi.

Pratimai.

1. Pateikite gravitacijos pasireiškimo pavyzdžių.

Kūnų kritimas ant žemės veikiant gravitacijai, dangaus kūnų (Žemės, Mėnulio, saulės, planetų, kometų, meteoritų) traukimas vienas prie kito.

2. Kosminė stotis skrenda iš Žemės į Mėnulį. Kaip šiuo atveju keičiasi jo traukos į Žemę vektoriaus modulis? į Mėnulį? Ar stotis traukia į Žemę ir Mėnulį vienodomis ar skirtingomis jėgomis, kai ji yra viduryje tarp jų? Visus tris atsakymus pagrįskite. (Žinoma, kad Žemės masė yra maždaug 81 kartą didesnė už Mėnulio masę).

3. Yra žinoma, kad Saulės masė yra 330 000 kartų didesnė už Žemės masę. Ar tiesa, kad Saulė traukia Žemę 330 000 kartų stipriau nei Žemė traukia Saulę? Paaiškinkite savo atsakymą.

Ne, kūnai traukia vienas kitą vienodomis jėgomis, nes... traukos jėga proporcinga jų masių sandaugai.

4. Berniuko mestas kamuolys kurį laiką judėjo aukštyn. Tuo pačiu metu jo greitis visą laiką mažėjo, kol tapo lygus nuliui. Tada kamuolys vis didesniu greičiu ėmė kristi žemyn. Paaiškinkite: a) ar traukos jėga į Žemę veikė rutulį jam judant aukštyn; žemyn; b) kas lėmė rutulio greičio sumažėjimą jam judant aukštyn; padidinti greitį judant žemyn; c) kodėl rutuliui pajudėjus aukštyn jo greitis mažėjo, o žemyn – padidėjo.

a) taip, gravitacijos jėga veikė visą kelią; b) universalioji gravitacinė jėga (Žemės gravitacija); c) judant aukštyn kūno greitis ir pagreitis yra daugiakrypčiai, o judant žemyn – bendrakrypčiai.

5. Ar Žemėje stovintį žmogų traukia Mėnulis? Jei taip, kas jį labiau traukia: Mėnulis ar Žemė? Ar Mėnulis traukia šį žmogų? Pagrįskite savo atsakymus.

Taip, visi kūnai traukia vienas kitą, tačiau žmogaus traukos jėga į Mėnulį yra daug mažesnė nei į Žemę, nes Mėnulis yra daug toliau.

APIBRĖŽIMAS

Visuotinės gravitacijos dėsnį atrado I. Niutonas:

Du kūnai traukia vienas kitą tiesiogiai proporcingai jų sandaugai ir atvirkščiai proporcingi atstumo tarp jų kvadratui:

Visuotinės gravitacijos dėsnio aprašymas

Koeficientas yra gravitacinė konstanta. SI sistemoje gravitacinė konstanta turi reikšmę:

Ši konstanta, kaip matyti, yra labai maža, todėl gravitacinės jėgos tarp mažos masės kūnų taip pat yra mažos ir praktiškai nejaučiamos. Tačiau kosminių kūnų judėjimą visiškai lemia gravitacija. Visuotinės gravitacijos buvimas arba, kitaip tariant, gravitacinė sąveika paaiškina, kuo „palaikoma“ Žemė ir planetos, kodėl jos tam tikromis trajektorijomis juda aplink Saulę ir nuo jos neskrenda. Visuotinės gravitacijos dėsnis leidžia nustatyti daugybę dangaus kūnų charakteristikų – planetų, žvaigždžių, galaktikų ir net juodųjų skylių mases. Šis dėsnis leidžia labai tiksliai apskaičiuoti planetų orbitas ir sukurti matematinį Visatos modelį.

Taikant visuotinės gravitacijos dėsnį, galima apskaičiuoti ir kosminius greičius. Pavyzdžiui, mažiausias greitis, kuriuo virš Žemės paviršiaus horizontaliai judantis kūnas nekris ant jo, o judės apskrita orbita yra 7,9 km/s (pirmasis pabėgimo greitis). Norint palikti Žemę, t.y. kad įveiktų savo gravitacinę trauką, kūnas turi turėti 11,2 km/s greitį (antrasis pabėgimo greitis).

Gravitacija yra vienas nuostabiausių gamtos reiškinių. Jei nebūtų gravitacinių jėgų, Visatos egzistavimas būtų neįmanomas; Visata net negalėtų atsirasti. Gravitacija yra atsakinga už daugelį procesų Visatoje – jos gimimą, tvarkos egzistavimą vietoj chaoso. Gravitacijos prigimtis vis dar nėra visiškai suprantama. Iki šiol niekas nesugebėjo sukurti tinkamo gravitacinės sąveikos mechanizmo ir modelio.

Gravitacija

Ypatingas gravitacinių jėgų pasireiškimo atvejis yra gravitacijos jėga.

Gravitacija visada nukreipta vertikaliai žemyn (Žemės centro link).

Jei gravitacijos jėga veikia kūną, tada kūnas veikia . Judėjimo tipas priklauso nuo pradinio greičio krypties ir dydžio.

Su gravitacijos poveikiu susiduriame kiekvieną dieną. , po kurio laiko atsiduria ant žemės. Knyga, paleista iš rankų, krenta žemyn. Iššokęs žmogus neišskrenda į kosmosą, o nukrenta ant žemės.

Atsižvelgdami į laisvą kūno kritimą šalia Žemės paviršiaus dėl šio kūno gravitacinės sąveikos su Žeme, galime rašyti:

iš kur atsiranda laisvojo kritimo pagreitis:

Gravitacijos pagreitis nepriklauso nuo kūno masės, o priklauso nuo kūno aukščio virš Žemės. Žemės rutulys ties ašigaliais yra šiek tiek suplotas, todėl šalia ašigalių esantys kūnai yra šiek tiek arčiau Žemės centro. Šiuo atžvilgiu gravitacijos pagreitis priklauso nuo vietovės platumos: ašigalyje jis yra šiek tiek didesnis nei pusiaujo ir kitose platumose (prie pusiaujo m/s, prie Šiaurės ašigalio pusiaujo m/s.

Ta pati formulė leidžia rasti gravitacijos pagreitį bet kurios masės ir spindulio planetos paviršiuje.

Problemų sprendimo pavyzdžiai

1 PAVYZDYS (Žemės „svėrimo“ problema)

2 PAVYZDYS