§ 3 . Fotoğraf efekti

Dış fotoelektrik etki, ışığın etkisi altında katı ve sıvılardan elektronların fırlatılması olgusudur.

Fotoelektrik etki olgusunu keşfetti Heinrich Hertz(1857 – 1894) 1887 yıl. Toplardan birinin ultraviyole ışınlarla aydınlatılması durumunda kıvılcım aralığı topları arasındaki kıvılcımın geçişinin büyük ölçüde kolaylaştığını fark etti.

Sonra içeri 1888-1890 Fotoelektrik etki 1980'lerde araştırıldı Alexander Grigorievich Stoletov (1839 – 1896).

Şunu buldu:

ultraviyole ışınları en büyük etkiye sahiptir;

ışık akısı arttıkça fotoakım artar;

Işığın etkisi altında katı ve sıvılardan yayılan parçacıkların yükü negatiftir.

Stoletov'a paralel olarak fotoelektrik etki bir Alman bilim adamı tarafından incelendi. Philip Lenard (1862 – 1947).

Fotoelektrik etkinin temel yasalarını oluşturdular.

Bu yasaları formüle etmeden önce şunu düşünelim: Fotoelektrik etkiyi gözlemlemek ve incelemek için modern bir şema. Çok basit. U voltajının uygulandığı cam kaba iki elektrot (katot ve anot) lehimlenmiştir. Işık olmadığında ampermetre devrede akım olmadığını gösterir.

Katot ışıkla aydınlatıldığında, katot ile anot arasında voltaj olmasa bile ampermetre devrede küçük bir akımın varlığını gösterir - fotoakım. Yani katottan yayılan elektronların bir miktar kinetik enerjisi vardır.
ve anoda “kendi başlarına” ulaşırlar.

Gerilim arttıkça fotoakım da artar.

Fotoakımın katot ile anot arasındaki gerilime bağımlılığına akım-gerilim karakteristiği denir.

HAKKINDA aşağıdaki forma sahiptir. Aynı monokromatik ışık yoğunluğunda, artan voltajla akım önce artar, ancak daha sonra hızlanan voltajın belirli bir değerinden başlayarak büyümesi durur, fotoakım değişmeyi bırakır ve maksimum (belirli bir ışık yoğunluğunda) değerine ulaşır. Bu fotoakıma doyma akımı denir.

Bir fotoseli “kilitlemek”, yani fotoakımı sıfıra indirmek için bir “engelleme voltajı” uygulamak gerekir.
. Bu durumda elektrostatik alan çalışır ve yayılan fotoelektronları yavaşlatır.

. (1)

Bu, anot potansiyelinin katot potansiyelinden belirli bir miktar düşük olması durumunda metalden kaçan elektronların hiçbirinin anoda ulaşamayacağı anlamına gelir.
.

e Deney, gelen ışığın frekansı değiştiğinde grafiğin başlangıç ​​noktasının gerilim ekseni boyunca kaydığını gösterdi. Bundan, engelleme voltajının büyüklüğü ve dolayısıyla, kinetik enerji Ve maksimum hız Yayılan elektronlar gelen ışığın frekansına bağlıdır.

Fotoelektrik etkinin birinci yasası . Maksimum hız değeriyayılan elektronlargelen radyasyonun frekansına bağlıdır (frekans arttıkça artar) ve yoğunluğuna bağlı değildir.

e Gelen monokromatik (tek frekanslı) ışığın farklı yoğunluklarında (Şekil I 1 ve I 2'de) elde edilen akım-voltaj özelliklerini karşılaştırırsak aşağıdakileri fark edebiliriz.

Öncelikle tüm akım-gerilim özellikleri aynı noktadan kaynaklanır, yani herhangi bir ışık şiddetinde, belirli bir (her frekans değeri için) geciktirici gerilimde fotoakım sıfır olur.
. Bu, fotoelektrik etkinin birinci yasasının geçerliliğinin bir başka onayıdır.

İkincisi. Gelen ışığın yoğunluğu arttıkça akımın gerilime bağımlılığı değişmez, yalnızca doyma akımının değeri artar.

Fotoelektrik etkinin ikinci yasası . Doyma akımının büyüklüğü ışık akısının büyüklüğü ile orantılıdır.

Fotoelektrik etkiyi incelerken, tüm radyasyonun fotoelektrik etkiye neden olmadığı bulundu.

Fotoelektrik etkinin üçüncü yasası . Her madde için minimum bir sıklık vardır ( maksimum uzunluk dalga) fotoelektrik etkinin hala mümkün olduğu noktadır.

Bu dalga boyuna "fotoelektrik etkinin kırmızı kenarı" (ve frekans - fotoelektrik etkinin karşılık gelen kırmızı kenarı) denir.

Max Planck'ın çalışmasının ortaya çıkmasından 5 yıl sonra Albert Einstein, fotoelektrik etkinin yasalarını açıklamak için ışık emisyonunun ayrıklığı fikrini kullandı. Einstein, ışığın sadece kısımlar halinde yayılmadığını, aynı zamanda kısımlar halinde yayılıp emildiğini de öne sürdü. Bu, elektromanyetik dalgaların ayrıklığının, radyasyonun madde ile etkileşiminin sonucu değil, radyasyonun kendisinin bir özelliği olduğu anlamına gelir. Einstein'a göre radyasyon kuantumu birçok yönden parçacığa benzer. Kuantum ya tamamen emilir ya da hiç emilmez. Einstein, bir fotoelektronun emisyonunu, bir fotonun tüm enerjisinin elektrona aktarıldığı bir metaldeki bir foton ile bir elektron arasındaki çarpışmanın sonucu olarak sundu. Böylece Einstein, ışığın kuantum teorisini yarattı ve buna dayanarak fotoelektrik etki denklemini yazdı:

.

İşte Planck sabiti, - sıklık,
– metalden ayrılan elektronun iş fonksiyonu,
elektronun geri kalan kütlesidir, v elektronun hızıdır.

Bu denklem, fotoelektrik etkinin deneysel olarak belirlenmiş tüm yasalarını açıkladı.

Bir maddeden gelen elektronun iş fonksiyonu sabit olduğundan, frekans arttıkça elektronların hızı da artar.

Her foton bir elektronu yok eder. Bu nedenle, çıkarılan elektronların sayısı olamaz. daha fazla sayı

fotonlar. Dışarı atılan tüm elektronlar anoda ulaştığında fotoakımın büyümesi durur.

Işığın şiddeti arttıkça maddenin yüzeyine gelen fotonların sayısı da artar. Sonuç olarak, bu fotonların yok ettiği elektronların sayısı artar. Aynı zamanda doygunluk fotoakımı da artar.

Eğer fotonun enerjisi yalnızca iş fonksiyonunu tamamlamaya yetiyorsa, yayılan elektronların hızı sıfır olacaktır. Bu, fotoelektrik etkinin “kırmızı sınırıdır”.

Dahili fotoelektrik etki kristal yarı iletkenlerde ve dielektriklerde gözlenir. Işınlamanın etkisi altında, bu maddelerin elektriksel iletkenliğinin, içlerindeki serbest akım taşıyıcılarının (elektronlar ve delikler) sayısındaki artışa bağlı olarak artması gerçeğinden oluşur.

Bu olguya bazen fotoiletkenlik denir.

YAGMA

Tıbbi fizik

Tıp Fakültesi

1 Kurs

2. dönem

Ders No. 9

"Fotoğraf efekti"

Derleyen: Babenko N.I..

2011 Fotoğraf efekti.

Dış fotoelektrik etki yasaları.

Fotoğraf efekti

- soğurulan fotonların enerjisinden dolayı bir maddenin uyarılmış atomları tarafından elektron emisyonu ile ilişkili bir grup olay. 1887'de Alman bilim adamı Hertz tarafından keşfedildi. Deneysel olarak Rus bilim adamı A.G. Stoletov (1888 - 1890) Teorik olarak A. Einstein (1905) tarafından açıklanmıştır. fotodirenç etkisi yarı iletkenler için tipiktir.

B. Işığın etkisi altında bir ortamın dielektrik sabitinin değişmesi, fotodielektrik etki, dielektrikler için tipiktir.

V. Fotoğraf EMF'sinin görünümü, fotovoltaik etki homojen olmayan yarı iletkenler için tipik P Ve N-tip.

Harici fotoğraf efekti :

Bu, emilen fotonların enerjisi nedeniyle bir maddeden elektronların boşluğa salınması (yayılması) olgusudur.

Fotoelektronlar- Bunlar fotoelektrik etki nedeniyle bir maddenin atomlarından kopan elektronlardır.

Fotoakım fotoelektronların harici bir elektrik alanında düzenli hareketi ile oluşan bir elektrik akımıdır.

Işık (F)“K” ve “A” - elektrotlar,

vakuma yerleştirildi

“V” - voltajı sabitler

elektrotlar arasında

“G” - fotoakımı kaydeder

K(-)A(+) “P” - potansiyometre

voltaj değişiklikleri

"F" - ışık akısı

Pirinç. 1. Dış fotoelektrik etkinin yasalarını incelemek için kurulum.

I Dış fotoelektrik etki yasası (Stoletov yasası).

İLE
doyma fotoakımı (yani birim zaman başına katottan yayılan elektronların sayısı) ile orantılıdır ışık akısı metalin üzerine düşme (Şek. 2).

burada k orantı katsayısı veya metalin fotoelektrik etkiye duyarlılığıdır

Pirinç. 2. Doygunluk foto akımlarının (I 1, I 2, I 3) ışık akılarının yoğunluğuna bağımlılığı: Ф 1 > Ф 2 > Ф 3. Gelen ışık akılarının frekansı sabittir.

Fotoelektrik etkinin II yasası (Einstein-Lenard yasası).

Kaynak pilin kutuplarını ((K(+), A(-)) değiştirirseniz, katot (K) ile anot (A) arasında elektrik alanı elektronların hareketini yavaşlatır. Ters voltajın Uз belirli bir engelleme değerinde, foto akım 0'a eşittir (Şekil 3).

Pirinç. Şekil 3. Gelen ışığın sabit yoğunluğunda gelen ışığın farklı frekansları için doygunluk fotoakımlarının bağımlılığı.

Bu durumda katottan kaçan elektronlar maksimum Vmax hızında dahi engelleme alanından geçemeyecektir.

Engelleme voltajının Uз değerini ölçerek, radyasyonla devre dışı bırakılan elektronların maksimum kinetik enerjisini (Ekmax) belirlemek mümkündür. Işık akısının yoğunluğu (Ф) değiştiğinde, maksimum kinetik enerji E kmax değişmez, ancak frekans artarsa elektromanyetik radyasyon(görünür ışığı ultraviyole olarak değiştirin), o zaman fotoelektronların maksimum kinetik enerjisi E kmax artacaktır.

N
Fotoelektronun başlangıç ​​kinetik enerjisi gelen radyasyonun frekansıyla orantılıdır ve yoğunluğuna bağlı değildir.

burada h Planck sabitidir, v ise gelen ışığın frekansıdır.

III dış fotoelektrik etki yasası (Kırmızı sınır yasası).

Katot çeşitli monokromatik radyasyonlarla sırayla ışınlanırsa, artan dalga boyu λ ile fotoelektronların enerjisinin azaldığı ve belirli bir dalga boyu λ değerinde harici fotoelektrik etkinin durduğu bulunabilir.

En uzun dalga boyuλ (veya en düşük frekans değeriv) harici fotoelektrik etkinin hala gerçekleştiği yere denirkırmızı fotoğraf efekti sınırı Belirli bir madde için.

Gümüş için λcr = 260 nm

Sezyum için λcr =>620 nm

2. Einstein denklemi ve bunun fotoelektrik etkinin üç kanununa uygulanması.

İÇİNDE
1905'te Einstein, maddeyle etkileşime giren ışığın, Planck'ın teorisine göre yayıldığı gibi aynı temel kısımlar (kuantum, fotonlar) tarafından emildiğini öne sürerek Planck'ın teorisini tamamladı.

Foton durgun kütlesi olmayan (m 0 =0) ve ışığın boşluktaki hızına (c = 3·10 8 m/s) eşit bir hızla hareket eden bir parçacıktır.

Kuantum– foton enerjisinin bir kısmı.

Einstein'ın fotoelektrik etki denklemi üç önermeye dayanmaktadır:

1. Fotonlar, maddenin atomunun elektronları ile etkileşime girer ve onlar tarafından tamamen emilir.

2. Bir foton yalnızca bir elektronla etkileşime girer.

3. Emilen her foton bir elektron salar. Bu durumda “ħλ” fotonun enerjisi, A maddesinin yüzeyinden dışarı doğru “ē” iş fonksiyonuna ve ona verilen kinetik enerjiye harcanır.

ћ·ν = ћ· =
- Einstein'ın denklemi

Bu enerji “ħν” elektronların yüzeyden ayrılması durumunda maksimum olacaktır.

Fotoelektrik etkinin üç yasasını açıklamak için denklemin uygulanması.

Birinci yasaya göre:

Monokromatik radyasyonun yoğunluğu arttıkça metal tarafından emilen kuantum sayısı artar, dolayısıyla ondan kaçan elektronların sayısı da artar ve fotoakımın gücü artar:

İkinci yasaya göre:

VE
Einstein'ın denklemlerinden:

Onlar. Fotoelektronun E kmax'ı yalnızca metalin türüne (A çıkışı) ve gelen radyasyonun frekansı ν(λ)'ya bağlıdır ve radyasyon yoğunluğuna (F) bağlı değildir.

III yasasına göre:

ħν<А вых – то при любой интенсивности излученя фотоэффекта не будет, т.к. этой энергии фотона не хватит, чтобы вырвать ē из вещества.

ħν>A çıkışı – foton enerjisi hem A çıkışının çalışması hem de kinetik enerji E'nin max ile iletişimi için yeterli olduğundan fotoelektrik etki gözlemlenir.

ħν=A çıkışı – fotoelektrik etkinin sınırı

ve foton enerjisi yalnızca metal yüzeyden ē çıkışı için yeterlidir.

Bu durumda Einstein'ın denklemi şöyle görünür:

kırmızı fotoğraf efekti sınırı

Konular Birleşik Devlet Sınavı kodlayıcısı : M. Planck'ın kuantum hipotezi, fotoelektrik etki, A.G. Stoletov'un deneyleri, Einstein'ın fotoelektrik etki denklemi.

2011- Bu, gelen ışığın bir maddeden elektronları koparmasıdır. Fotoelektrik etki olgusu, Heinrich Hertz tarafından 1887'de elektromanyetik dalgaların yayılmasıyla ilgili ünlü deneyleri sırasında keşfedildi.
Hertz'in özel bir kıvılcım aralığı (Hertz vibratörü) kullandığını hatırlayalım - kesimin uçlarında bir çift metal bilya ile ikiye kesilmiş bir çubuk. Çubuğa yüksek voltaj uygulandı ve topların arasına bir kıvılcım sıçradı. Böylece Hertz, negatif yüklü bir topun ışınlandığında ultraviyole ışık kıvılcım atlaması daha kolay hale geldi.

Ancak Hertz, elektromanyetik dalgaların incelenmesine odaklanmıştı ve bu konuyu kabul etmedi. bu gerçek dikkate alın. Bir yıl sonra fotoelektrik etki, Rus fizikçi Alexander Grigorievich Stoletov tarafından bağımsız olarak keşfedildi. Stoletov'un iki yıl boyunca yürüttüğü dikkatli deneysel çalışmalar, fotoelektrik etkinin temel yasalarının formüle edilmesini mümkün kıldı.

Stoletov'un deneyleri

Ünlü deneylerinde Stoletov kendi tasarımı olan bir fotoseli kullandı ( Fotosel Fotoelektrik etkinin gözlemlenmesini sağlayan her türlü cihaza denir. Diyagramı Şekil 2'de gösterilmektedir. 1.

Pirinç. 1. Stoletov fotoseli

Havanın dışarı pompalandığı (elektron akışına müdahale etmemek için) bir cam şişeye iki elektrot yerleştirilir: bir çinko katot ve bir anot. Katot ve anoda, değeri bir potansiyometre kullanılarak değiştirilebilen ve bir voltmetre ile ölçülebilen bir voltaj uygulanır.

Şimdi katoda "eksi" uygulanır ve anoda "artı" uygulanır, ancak bunun tersi de yapılabilir (ve bu işaret değişikliği Stoletov'un deneylerinin önemli bir parçasıdır). Elektrotlardaki voltaja, anoda uygulanan işaret atanır (Bu nedenle, elektrotlara uygulanan voltaja genellikle denir) anot voltajı). İÇİNDE bu durumdaörneğin voltaj pozitiftir.

Katot, şişede yapılan özel bir kuvars pencere aracılığıyla UV'nin ultraviyole ışınlarıyla aydınlatılır (cam, ultraviyole radyasyonu emer, ancak kuvars onu iletir). Ultraviyole radyasyon, voltajla hızlandırılan ve anoda uçan elektronları katottan çıkarır. Devreye bağlı bir miliampermetre elektrik akımını kaydeder. Bu akıma denir fotoakım ve onu yaratan nakavt elektronlara denir fotoelektronlar.

Stoletov'un deneylerinde üç miktar bağımsız olarak değiştirilebilir: anot voltajı, ışık yoğunluğu ve frekansı.

Fotoakımın voltaja bağımlılığı

Anot voltajının büyüklüğünü ve işaretini değiştirerek foto akımının nasıl değiştiğini izleyebilirsiniz. Bu ilişkinin grafiği denir fotoselin özellikleri, Şekil 2'de gösterilmiştir. 2.

Pirinç. 2. Fotoselin özellikleri

Ortaya çıkan eğrinin seyrini tartışalım. Her şeyden önce, elektronların katottan farklı hızlarda ve farklı şekillerde uçtuğunu görüyoruz. farklı yönler; Fotoelektronların deneysel koşullar altında sahip olduğu maksimum hızı gösterelim.

Gerilim negatif ve mutlak değer olarak büyükse, fotoakım yoktur. Bunu anlamak kolaydır: Katot ve anottan gelen elektronlara etki eden elektrik alanı frenlenir (katotta "artı", anotta "eksi") ve o kadar büyüktür ki elektronlar anoda ulaşamaz. Başlangıçtaki kinetik enerji kaynağı yeterli değildir; elektronlar anoda yaklaşırken hızlarını kaybeder ve katoda geri döner. Yayılan elektronların maksimum kinetik enerjisinin, bir elektron katottan anoda hareket ettiğinde alan işinin modülünden daha az olduğu ortaya çıkar:

Burada kg elektronun kütlesi, C ise yüküdür.

Gerilimi kademeli olarak artıracağız, yani. uzak negatif değerlerin ekseni boyunca soldan sağa doğru hareket edin.

İlk başta hala akım yoktur, ancak elektronun ters dönme noktası anoda giderek yaklaşmaktadır. Son olarak gerilime ulaşıldığında buna denir. tutma gerilimi elektronlar anoda ulaştığı anda geri döner (yani elektronlar anoda sıfır hızla ulaşır). Sahibiz:

(1)

Böylece, geciktirme voltajının büyüklüğü fotoelektronların maksimum kinetik enerjisinin belirlenmesine olanak sağlar.

Gecikme voltajı biraz aşıldığında zayıf bir fotoakım ortaya çıkar. Neredeyse tam olarak ampulün ekseni boyunca (yani katoda neredeyse dik) maksimum kinetik enerjiyle yayılan elektronlardan oluşur: artık elektronlar anoda sıfır olmayan bir hızla ulaşmak ve devreyi kapatmak için yeterli bu enerjiye sahiptir. Geriye kalan, daha düşük hızlara sahip olan veya anottan uzaklaşan elektronlar anoda ulaşamazlar.

Gerilim arttıkça fotoakım da artar. Daha fazla sayıda elektron anoda ulaşır ve katottan ampulün eksenine giderek daha büyük açılarla kaçar. Fotoakımın sıfır voltajda mevcut olduğunu unutmayın!

Gerilim pozitif değerlere ulaştığında fotoakım artmaya devam eder. Bu anlaşılabilir bir durumdur: Elektrik alanı artık elektronları hızlandırır, böylece giderek artan sayıda elektron anoda ulaşma şansına sahip olur. Ancak fotoelektronların tamamı henüz anoda ulaşmamaktadır. Örneğin ampulün eksenine dik (yani katot boyunca) maksimum hızda yayılan bir elektron, alan istenilen yöne dönse de anoda çarpacak kadar güçlü olmayacaktır.

Son olarak yeterince büyük pozitif değerler gerilim akımı, adı verilen sınır değerine ulaşır doygunluk akımı ve daha fazla artmayı durdurur.

Neden? Gerçek şu ki, elektronları hızlandıran voltaj o kadar yükselir ki anot, katottan çıkan tüm elektronları yakalar - hangi yönde ve hangi hızda hareket etmeye başlarlarsa başlasınlar. Sonuç olarak, foto akımının artma fırsatı kalmadı - tabiri caizse kaynak tükendi.

Fotoelektrik etkinin yasaları

Doyma akımının miktarı esas olarak bir saniyede katottan çıkan elektronların sayısıdır. Frekansı değiştirmeden ışık yoğunluğunu değiştireceğiz. Deneyimler, doygunluk akımının ışık yoğunluğuyla orantılı olarak değiştiğini göstermektedir.

Fotoelektrik etkinin birinci yasası. Saniyede katottan atılan elektronların sayısı, katot üzerindeki radyasyonun yoğunluğuyla (sabit frekansında) orantılıdır..

Bunda beklenmedik bir şey yok: Radyasyon ne kadar fazla enerji taşırsa, gözlemlenen sonuç o kadar belirgin olur. Gizemler daha da başlıyor.

Yani, fotoelektronların maksimum kinetik enerjisinin gelen ışığın frekansına ve yoğunluğuna bağımlılığını inceleyeceğiz. Bunu yapmak zor değil: Sonuçta, formül (1) sayesinde, devre dışı bırakılan elektronların maksimum kinetik enerjisini bulmak, aslında geciktirme voltajının ölçülmesine indirgeniyor.

Öncelikle radyasyon frekansını sabit bir yoğunlukta değiştiriyoruz. Sonuç şuna benzer bir grafiktir (Şekil 3):

Pirinç. 3. Fotoelektron enerjisinin ışık frekansına bağımlılığı

Gördüğümüz gibi belli bir frekans var. kırmızı fotoğraf efekti sınırı Grafiğin temelde farklı iki alanını ayıran. Eğer öyleyse, fotoelektrik etki yoktur.

Eğer class = "tex" alt = "\nu > \nu_0"> !}, bu durumda fotoelektronların maksimum kinetik enerjisi frekansla doğrusal olarak artar.

Şimdi ise tam tersine frekansı sabitleyip ışık yoğunluğunu değiştiriyoruz. Aynı zamanda, yoğunluk ne olursa olsun fotoelektrik etki meydana gelmez! Daha az değil inanılmaz gerçek ne zaman da bulunur class = "tex" alt = "\nu > \nu_0"> !}: Fotoelektronların maksimum kinetik enerjisi ışık yoğunluğuna bağlı değildir.

Bütün bu gerçekler fotoelektrik etkinin ikinci ve üçüncü yasalarında yansıtılmaktadır.

Fotoelektrik etkinin ikinci yasası. Fotoelektronların maksimum kinetik enerjisi ışığın frekansıyla doğrusal olarak artar ve yoğunluğuna bağlı değildir..

Fotoelektrik etkinin üçüncü yasası. Her madde için fotoelektrik etkinin kırmızı bir sınırı vardır; bu, fotoelektrik etkinin hala mümkün olduğu en düşük ışık frekansıdır. Herhangi bir ışık şiddetinde fotoelektrik etki görülmediğinde.

Fotoelektrik etkinin klasik açıklamasının zorlukları

Fotoelektrik etki, klasik elektrodinamik ve ışığın dalga kavramları açısından nasıl açıklanabilir?

Bir maddeden bir elektronu uzaklaştırmak için ona bir miktar enerji verilmesi gerektiği bilinmektedir. çalışma fonksiyonu elektron. Bir metalde serbest elektron olması durumunda bu, pozitif iyonların alanının üstesinden gelme işidir. kristal kafes, metal sınırında bir elektron tutuyor. Bir atomun içinde bulunan bir elektron durumunda, iş fonksiyonu, elektron ile çekirdek arasındaki bağı kırmak için yapılan iştir.

Bir ışık dalgasının alternatif elektrik alanında elektron salınmaya başlar.

Ve eğer titreşim enerjisi iş fonksiyonunu aşarsa, o zaman elektron maddeden kopacaktır.

Ancak bu fikirler çerçevesinde fotoelektrik etkinin ikinci ve üçüncü yasalarını anlamak mümkün değildir.. Gerçekten de, fırlatılan elektronların kinetik enerjisi neden radyasyon yoğunluğuna bağlı değildir? Sonuçta, yoğunluk ne kadar büyük olursa, elektromanyetik dalgadaki elektrik alan kuvveti o kadar büyük olur, elektrona etki eden kuvvet o kadar büyük olur, salınımlarının enerjisi o kadar büyük olur ve elektronun katottan uçacağı kinetik enerji o kadar büyük olur. Mantıksal? Mantıksal. Ancak deney aksini gösteriyor.

Sonra, fotoelektrik etkinin kırmızı sınırı nereden geliyor? Düşük frekansların nesi yanlış? Görünüşe göre ışığın yoğunluğu arttıkça elektronlara etki eden kuvvet de artıyor; bu nedenle, düşük ışık frekansında bile, yoğunluk yeterli seviyeye ulaştığında, er ya da geç bir elektron maddeden kopacaktır. büyük önem taşıyan. Ancak kırmızı sınır, elektronların emisyonuna katı bir yasak getirmektedir. düşük frekanslar olay radyasyonu.

Üstelik belirsiz eylemsizlik fotoelektrik etki Yani, katot keyfi olarak zayıf yoğunlukta (kırmızı sınırın üzerinde bir frekansta) radyasyonla aydınlatıldığında fotoelektrik etki başlar. aniden- şu anda aydınlatma açık. Bu arada, elektronların kendilerini madde içinde tutan bağları "gevşetmesi" için biraz zamana ihtiyacı olduğu ve gelen ışık ne kadar zayıfsa bu "gevşeme" süresinin de o kadar uzun olması gerektiği görülüyor. Analoji şudur: Bir salınımı ne kadar zayıf iterseniz, onu belirli bir genliğe sallamak o kadar uzun sürer.

Yine mantıklı görünüyor ama fizikte gerçeğin tek kriteri deneyimdir! - bu argümanlarla çelişiyor.

Böylece, 19. ve 20. yüzyılların başında fizikte bir çıkmaz durum ortaya çıktı: Elektromanyetik dalgaların varlığını öngören ve radyo dalgası aralığında mükemmel şekilde çalışan elektrodinamik, fotoelektrik etki olgusunu açıklamayı reddetti.

Bu çıkmazdan çıkış yolu 1905'te Albert Einstein tarafından bulundu. Fotoelektrik etkiyi açıklayan basit bir denklem buldu. Fotoelektrik etkinin üç yasasının da Einstein'ın denkleminin sonuçları olduğu ortaya çıktı.

Einstein'ın esas değeri, fotoelektrik etkiyi klasik elektrodinamik açısından yorumlama girişimlerini reddetmesiydi. Einstein, Max Planck'ın beş yıl önce ifade ettiği kuantum hakkında cesur bir hipotezden yararlandı.

Planck'ın kuantum hakkındaki hipotezi

Klasik elektrodinamik yalnızca fotoelektrik etki alanında çalışmayı reddetti. Isıtılmış bir cismin radyasyonunu (sözde termal radyasyon) tanımlamak için kullanmaya çalıştıklarında da ciddi şekilde başarısız oldu.

Sorunun özü, termal radyasyonun basit ve doğal elektrodinamik modelinin anlamsız bir sonuca yol açmasıydı: sürekli yayılan herhangi bir ısıtılmış cisim, yavaş yavaş tüm enerjisini kaybetmeli ve mutlak sıfıra soğumalıdır. Çok iyi bildiğimiz gibi böyle bir şey gözlenmiyor.

Max Planck bu problemi çözerken ünlü hipotezini dile getirdi.

Kuantum hipotezi. Elektromanyetik enerji sürekli olarak değil, ayrı bölünemez kısımlar halinde - kuantum olarak yayılır ve emilir. Kuantum enerjisi radyasyon frekansıyla orantılıdır:

(2)

İlişki (2) denir Planck'ın formülü ve orantılılık katsayısı Planck sabiti.

Bu hipotezin kabul edilmesi, Planck'ın deneyle mükemmel uyum içinde olan bir termal radyasyon teorisi oluşturmasına olanak sağladı. Deneyimlerinden bilinen termal radyasyon spektrumuna sahip olan Planck, sabitinin değerini hesapladı:

J·s. (3)

Planck'ın hipotezinin başarısı, klasik fizik yasalarının atomlar veya elektronlar gibi küçük parçacıklara veya ışık ile madde arasındaki etkileşim olgusuna uygulanmadığını ileri sürdü. Bu fikir fotoelektrik etki olgusuyla doğrulandı.

Einstein'ın fotoelektrik etki denklemi

Planck'ın hipotezi ayrıklıktan söz ediyordu radyasyon Ve devralmalar elektromanyetik dalgalar, yani ışığın madde ile etkileşiminin aralıklı doğası hakkında. Planck aynı zamanda şuna inanıyordu: yayılıyorışık, klasik elektrodinamik yasalarına tam uygun olarak meydana gelen sürekli bir süreçtir.

Einstein daha da ileri gitti: şunu önerdi: ışık prensip olarak süreksiz bir yapıya sahiptir: yalnızca emisyon ve emilim değil, aynı zamanda ışığın yayılması da enerjiye sahip olan kuantumlarda ayrı bölümlerde meydana gelir..

Planck, hipotezini yalnızca matematiksel bir hile olarak değerlendirdi ve mikrokozmosla ilgili olarak elektrodinamiği çürütmeye cesaret edemedi. Quanta, Einstein sayesinde fiziksel bir gerçeklik haline geldi.

Elektromanyetik radyasyonun kuantumu (özellikle ışık kuantumu) daha sonra şu şekilde bilinmeye başlandı: fotonlar. Bu nedenle ışık, boşlukta 0,5 hızıyla hareket eden özel parçacıklardan (fotonlar) oluşur.

Monokromatik ışığın frekansa sahip her fotonu enerji taşır.

Fotonlar maddenin parçacıklarıyla enerji ve momentum alışverişi yapabilir (bir fotonun momentumu bir sonraki sayfada tartışılacaktır); bu durumda bahsediyoruz çarpışma foton ve parçacık. Özellikle fotonlar katot metalinin elektronlarıyla çarpışır.

Işığın emilmesi fotonların emilmesidir, yani esnek olmayan fotonların parçacıklarla (atomlar, elektronlar) çarpışması. Bir elektronla çarpıştığında emilen foton, enerjisini ona aktarır. Sonuç olarak elektron kinetik enerjiyi yavaş yavaş değil, anında alır ve fotoelektrik etkinin eylemsizliğini açıklayan da budur.

Einstein'ın fotoelektrik etki denklemi, enerjinin korunumu yasasından başka bir şey değildir. Foton enerjisi nereye gidiyor? bir elektronla esnek olmayan çarpışması sırasında mı? Bir maddeden bir elektron çıkarma ve elektrona kinetik enerji verme iş fonksiyonunu gerçekleştirmek için harcanır:

(4)

Terim ortaya çıkıyor maksimum fotoelektronların kinetik enerjisi. Neden maksimum? Bu soru biraz açıklama gerektiriyor.

Bir metaldeki elektronlar serbest veya bağlı olabilir. Serbest elektronlar metal boyunca "yürürken" bağlı elektronlar atomlarının içinde "oturur". Ek olarak elektron hem metalin yüzeyine yakın hem de derinliğinde bulunabilir.

Fotonun serbest bir elektrona çarpması durumunda bir fotoelektronun maksimum kinetik enerjisinin elde edileceği açıktır. yüzey katmanı metal - o zaman iş fonksiyonu tek başına bir elektronu nakavt etmek için yeterlidir.

Diğer tüm durumlarda, bağlı bir elektronu bir atomdan koparmak veya derin bir elektronu yüzeye "sürüklemek" için ek enerjinin harcanması gerekecektir.

Bunlar ekstra maliyetler yayılan elektronun kinetik enerjisinin daha az olmasına yol açacaktır.

Basitliği ve fiziksel açıklığıyla dikkat çeken denklem (4), fotoelektrik etki teorisinin tamamını içermektedir. Einstein'ın denklemi açısından fotoelektrik etki yasalarının nasıl açıklandığını görelim.

1. Dışarı atılan elektronların sayısı emilen fotonların sayısıyla orantılıdır. Işık şiddeti arttıkça katoda saniyede düşen foton sayısı artar.

Dolayısıyla soğurulan fotonların sayısı ve buna bağlı olarak saniyede dışarı atılan elektronların sayısı da orantılı olarak artar.

2. Kinetik enerjiyi formül (4) ile ifade edelim:

Gerçekte, fırlatılan elektronların kinetik enerjisi frekansla doğrusal olarak artar ve ışık yoğunluğuna bağlı değildir.

Kinetik enerjinin frekansa bağımlılığı, noktadan geçen düz bir çizginin denklemi biçimindedir. Bu, Şekil 2'deki grafiğin gidişatını tam olarak açıklamaktadır. 3.

3. Fotoelektrik etkinin başlayabilmesi için foton enerjisinin en azından iş fonksiyonunu tamamlamaya yeterli olması gerekir: . Eşitlikle belirlenen en küçük frekans

bu fotoelektrik etkinin kırmızı sınırı olacaktır. Görüldüğü gibi fotoelektrik etkinin kırmızı sınırı yalnızca iş fonksiyonu tarafından belirlenir. yalnızca ışınlanmış katot yüzeyinin maddesine bağlıdır.

Eğer öyleyse, katoda saniyede kaç foton düşerse düşsün, fotoelektrik etki olmayacaktır. Bu nedenle ışık şiddetinin bir önemi yoktur; asıl mesele, bireysel bir fotonun bir elektronu devirmeye yetecek enerjiye sahip olup olmadığıdır.

Einstein'ın denklemi (4), Planck sabitini deneysel olarak bulmayı mümkün kılar. Bunu yapmak için öncelikle katot malzemesinin radyasyon frekansını ve iş fonksiyonunu belirlemek ve ayrıca fotoelektronların kinetik enerjisini ölçmek gerekir.

Bu tür deneyler sırasında (3) ile tam olarak örtüşen bir değer elde edildi. İkisinin sonuçlarının böyle bir tesadüfü bağımsız deneyler- termal radyasyon spektrumlarına ve Einstein'ın fotoelektrik etki denklemine dayanarak - ışık ve madde etkileşiminin gerçekleştiği tamamen yeni "oyun kurallarının" keşfedildiği anlamına geliyordu. Bu alanda Newton mekaniği ve Maxwell elektrodinamiği tarafından temsil edilen klasik fizik yerini kuantum fiziği - inşaatı bugün devam eden mikro dünya teorisi.

Harici fotoğraf efekti

Harici fotoelektrik etki (foto etkisi), bir madde elektromanyetik radyasyonun (fotonlar) kuantumunu emdiğinde, madde tarafından elektron emisyonu sürecidir. Dış fotoelektrik etki, 1887 yılında, iki metal top arasındaki kıvılcım deşarjının, toplardan birinin ultraviyole ışınlarla aydınlatılması durumunda çok daha yoğun bir şekilde meydana geldiğini keşfeden G. Hertz tarafından keşfedildi. Elektronun keşfinden sonra, radyasyonun etkisi altında metalden yayılan parçacıkların spesifik yükünün ölçülmesi, parçacıkların elektron olduğunun tespit edilmesini mümkün kıldı.

Ayrıntılı deneysel çalışma Metaller için harici fotoelektrik etkinin düzenlemeleri 1888 - 1889'da gerçekleştirildi. A.G. Stoletov, diyagramı şekilde gösterilen fotoselli bir kurulumda. Vakumlu iki elektrotlu lamba şeklindeki bir fotosel, metal bir katoda sahiptir. İLE Görünür ışık veya ultraviyole radyasyonla kuvars bir pencereden aydınlatıldığında elektronlar yayan. Katottan yayılan fotoelektronlar anoda ulaşır A, devredeki akışı sağlayın elektrik akımı bir galvanometre veya miliammetre ile kaydedilen. Özel bir kaynak bağlantı devresi, fotosele sağlanan voltajın polaritesini değiştirmenize olanak sağlar.

Aşağıdaki şekil, iki ışık akısı değeri için sabit bir ışık akısı ile katot üzerinde dalga boyunun monokromatik ışığı meydana geldiğinde, fotoakımın katot ile anot arasındaki voltaja (volt-amper özellikleri) bağımlılığını göstermektedir (>) . Akım-voltaj karakteristiğinden, belirli bir pozitif voltajda foto akımın doygunluğa ulaştığı açıktır - katot tarafından yayılan tüm elektronlar anoda ulaşır. Doyma akımı, ışığın etkisi altında katot tarafından birim zamanda yayılan elektronların sayısı ile belirlenir. Gelen ışığın belirli bir frekansında katottan yayılan elektron sayısının (>) ışık akısına (>) bağlı olduğu şekilde görülebilir. Gerilim uygulandığında fotoakım kaybolmaz, bu elektronların katodu sıfırdan farklı bir hızda terk ettiğini gösterir; Anoda ulaşmaya yetecek kinetik enerjiye sahiptirler. Negatif bir voltajda, katot tarafından yayılan elektron, yalnızca belirli bir kinetik enerji kaynağına sahip olması durumunda üstesinden gelebileceği bir frenleme elektrik alanına girer. Katottan çıkan düşük kinetik enerjiye sahip bir elektron, frenleme alanını aşıp anoda ulaşamaz. Böyle bir elektron, fotoakıma katkıda bulunmadan katoda geri döner. Bu nedenle, negatif voltajlar bölgesinde fotoakımın düzgün bir şekilde azalması, katottan kaçan fotoelektronların farklı anlamlar kinetik enerji. Değeri geciktirme voltajı (potansiyel) olarak adlandırılan bazı negatif voltajlarda, fotoakım sıfır olur. Bu voltajda elektronların hiçbiri geciktirici alanı aşıp anoda ulaşamaz. Bu durumda, karşılık gelen frenleme elektrik alanı, maksimum kinetik enerjiye sahip elektronlar da dahil olmak üzere, katottan kaçan tüm elektronları geciktirir.

Geciktirme voltajı ölçülerek, fotoelektronların bu maksimum enerjisi veya maksimum hızı aşağıdaki ilişkiden belirlenebilir:

, (6.41.1)

elektronun kütlesi nerede, elektronun yükü ve yayılan elektronların maksimum hızı.

Çok sayıda deneyci fotoelektrik etkinin aşağıdaki temel ilkelerini oluşturmuştur:

1. Fotoelektronların (ve dolayısıyla ) maksimum kinetik enerjisi, artan ışık frekansı ν ile doğrusal olarak artar ve ışık akısına bağlı değildir (aşağıdaki şekle bakın).

2. Her madde için sözde bir kırmızı fotoğraf efekti sınırı yani harici fotoelektrik etkinin hala mümkün olduğu en düşük frekans.

3. Katot üzerine düşen ışığın sabit bir spektral bileşimi ile, 1 s'de katottan gelen ışık tarafından yayılan fotoelektronların sayısı, ışık akısı ile doğru orantılıdır:

Bu açıklamaya denir Stoletov'un yasası.

4. Fotoelektrik etki pratik olarak eylemsizdir; ışık frekansı ν> νmin olması koşuluyla, fotoakım katodun aydınlatılmasının başlamasından hemen sonra meydana gelir.

Radyasyonun elektromanyetik dalgalar olarak kabul edildiği klasik dalga teorisini kullanarak fotoelektrik etkinin yasalarını açıklama girişimleri, deneyde gözlemlenenlerin tersi sonuçlara yol açtı. Aslında, elektronların metalden fırlamasını dalganın elektrik alanının onlara uyguladığı kuvvetle açıklayan böyle bir teori, kaçınılmaz olarak fotoelektronların maksimum kinetik enerjisinin katot üzerine gelen ışık akısı tarafından belirlenmesi gerektiği sonucuna vardı. . Fotoelektrik etkide kırmızı bir sınırın varlığı da dalga teorisinin sonuçlarıyla çelişiyordu.

Çözüm, 1905'te A. Einstein tarafından bulundu. Fotoelektrik etkinin gözlemlenen yasalarının teorik bir açıklaması, M. Planck'ın elektromanyetik radyasyonun ayrı bölümler (kuanta, kuantum) şeklinde yayıldığı yönündeki hipotezinin geliştirilmesine dayanarak Einstein tarafından verildi. enerjisi frekansa bağlıdır. Einstein kuantum kavramlarının geliştirilmesinde bir sonraki adımı attı. Işığın aynı zamanda aralıklı ve ayrık bir yapıya sahip olduğu sonucuna vardı: Işık yalnızca yayılmakla kalmıyor, aynı zamanda ayrı bölümler halinde yayılıyor ve maddeyle etkileşime giriyor.

Bir elektromanyetik dalga ayrı bölümlerden oluşur - kuantum, daha sonra adı verilen fotonlar. Bir foton maddeyle etkileşime girdiğinde tüm enerjisinin tamamını bir elektrona aktarır. Elektron, maddenin atomlarıyla çarpışması sırasında bu enerjinin bir kısmını dağıtabilir. Elektron yüzeyin kendisinde bulunuyorsa, ayrıca elektronun enerjisinin bir kısmı metal-vakum arayüzündeki potansiyel bariyerin aşılması için harcanır. Bunu yapmak için elektronun yapması gerekir. çalışma fonksiyonu Katot malzemesinin özelliklerine bağlı olarak. Katottan yayılan bir fotoelektronun sahip olabileceği maksimum kinetik enerji, enerjinin korunumu yasasıyla belirlenir:

(6.41.3)

Böylece, gelen fotonun enerjisi, enerjinin korunumu yasasına göre metalden ayrılma işini yapan elektrona ve yayılan fotoelektrona kinetik enerji kazandırmaya harcanır.

(6.41.4)

(6.41.4) numaralı ifadeye dış fotoelektrik etki için Einstein formülü (denklem) adı verilir. Einstein'ın denklemi kullanılarak dış fotoelektrik etkinin tüm yasaları açıklanabilir. Einstein'ın denklemi, maksimum kinetik enerjinin frekansa ve ışık yoğunluğunun bağımsızlığına doğrusal bir bağımlılığını, kırmızı bir sınırın varlığını ve ataletsiz fotoelektrik etkiyi ima eder. Gelen fotonların enerjisi ise< , то фотоэффект не наблюдается. Отсюда частота и длина волны красной границы фотоэффекта определяются слеющими формулами:

(6.41.5)

Toplam sayı Katot yüzeyini 1 saniyede terk eden fotoelektronların aynı anda yüzeye gelen foton sayısıyla orantılı olması gerekir. Bundan doyma akımının ışık akısının yoğunluğuyla doğru orantılı olması gerektiği sonucu çıkar.

Fotoelektrik etkinin önemli bir niceliksel özelliği, metal üzerine düşen foton başına yayılan elektronların sayısını belirleyen kuantum verimidir. Çoğu metal için kırmızı sınırın yakınında kuantum verimi 10-4 elektron/foton mertebesindedir. Kuantum veriminin küçüklüğü, metalden çıkmak için yeterli enerjinin yalnızca yüzeyden 0,1 mikronu aşmayan bir derinlikte fotonlardan enerji alan elektronlar tarafından tutulmasından kaynaklanmaktadır. Ayrıca metallerin yüzeyi radyasyonu güçlü bir şekilde yansıtır. Foton enerjisinin artmasıyla, yani radyasyon dalga boyunun azalmasıyla, kuantum verimi artar ve bir elektron-volt düzeyindeki foton enerjisi için 0,01 – 0,05 elektron/foton miktarına ulaşır. eV foton enerjisine sahip X-ışını radyasyonu için, yüzeye gelen neredeyse her on fotona karşılık metalden yayılan bir elektron vardır.

1887'de Heinrich Rudolf Hertz, daha sonra fotoelektrik etki olarak adlandırılan bir olguyu keşfetti. Özünü şu şekilde tanımladı:

Cıva lambasından gelen ışık sodyum metaline yönlendirilirse, elektronlar yüzeyinden dışarı uçacaktır.

Fotoelektrik etkinin modern formülasyonu farklıdır:

Işık kuantumu bir maddenin üzerine düştüğünde ve daha sonra emildiğinde, yüklü parçacıklar kısmen veya tamamen madde içinde serbest kalacaktır.

Yani ışık fotonları soğurulduğunda şunlar gözlemlenir:

1. Maddeden elektron emisyonu
2. Bir maddenin elektriksel iletkenliğinde değişiklik
3. Farklı iletkenliğe sahip ortamların (örneğin metal-yarı iletken) arayüzünde foto-EMF'nin görünümü

Şu anda üç tür fotoelektrik etki vardır:

1. Dahili fotoğraf efekti. Yarı iletkenlerin iletkenliğini değiştirmekten oluşur. X-ışını ve ultraviyole radyasyon dozimetrelerinde kullanılan fotodirençlerde kullanıldığı gibi tıbbi cihazlarda (oksimetre) ve yangın alarmlarında da kullanılır.
2. Valf foto efekti. Maddelerin arayüzünde foto-EMF'nin oluşmasından oluşur. farklı türler elektrik yükü taşıyıcılarının ayrılmasının bir sonucu olarak iletkenlik elektrik alanı. İçinde kullanılır güneş enerjili Selenyum fotosellerinde ve ışık seviyelerini kaydeden sensörlerde.
3. Dış foto efekti. Daha önce de belirtildiği gibi bu, elektromanyetik radyasyon kuantumunun etkisi altında elektronların bir maddeyi boşlukta bırakma işlemidir.

Dış fotoelektrik etki yasaları.

20. yüzyılın başında Philip Lenard ve Alexander Grigorievich Stoletov tarafından kuruldular. Bu bilim adamları, uygulanan radyasyonun yoğunluğu ve frekansının bir fonksiyonu olarak, dışarı atılan elektronların sayısını ve hızlarını ölçtüler.

Birinci yasa (Stoletov yasası):

Doyma fotoakımının gücü, ışık akısı ile doğru orantılıdır, yani. Madde üzerinde olay radyasyonu.

Teorik formülasyon: Elektrotlar arasındaki voltaj sıfır olduğunda fotoakım sıfır değildir. Bu, metalden ayrıldıktan sonra elektronların kinetik enerjiye sahip olmasıyla açıklanmaktadır. Anot ve katot arasında gerilimin varlığında, artan gerilimle birlikte fotoakımın gücü de artar ve belirli bir gerilim değerinde akım maksimum değerine (doyma fotoakımı) ulaşır. Bu, elektromanyetik radyasyonun etkisi altında her saniye katot tarafından yayılan tüm elektronların akımın oluşmasında rol aldığı anlamına gelir. Polarite ters çevrildiğinde akım düşer ve kısa sürede sıfır olur. Burada elektron kinetik enerji nedeniyle geciktirici alana karşı çalışır. Radyasyon yoğunluğu arttıkça (foton sayısı arttıkça), metal tarafından emilen enerji kuantumlarının sayısı artar ve dolayısıyla yayılan elektronların sayısı da artar. Bu, ışık akısı ne kadar büyükse, doygunluk fotoakımının da o kadar büyük olduğu anlamına gelir.

ben f biz ~ F, ben f biz = k F

k - orantılılık katsayısı. Hassasiyet metalin doğasına bağlıdır. Bir metalin fotoelektrik etkiye duyarlılığı, ışığın frekansı arttıkça (dalga boyu azaldıkça) artar.

Kanundaki bu ifade tekniktir. Vakumlu fotovoltaik cihazlar için geçerlidir.

Yayılan elektronların sayısı, sabit spektral bileşimi ile gelen akının yoğunluğuyla doğru orantılıdır.

İkinci Kanun (Einstein Kanunu):

Bir fotoelektronun maksimum başlangıç ​​kinetik enerjisi, gelen ışınım akısının frekansıyla orantılıdır ve yoğunluğuna bağlı değildir.

E kē = => ~ hυ

Üçüncü yasa (“kırmızı sınır” yasası):

Her maddenin, ötesinde fotoelektrik etkinin olmadığı bir minimum frekansı veya maksimum dalga boyu vardır.

Bu frekansa (dalga boyu) fotoelektrik etkinin “kırmızı kenarı” adı verilir.

Böylece, maddeden gelen elektronun çalışma fonksiyonuna ve gelen fotonların enerjisine bağlı olarak belirli bir madde için fotoelektrik etkinin koşullarını belirler.

Foton enerjisi maddedeki elektronun iş fonksiyonundan azsa fotoelektrik etki olmaz. Fotonun enerjisi iş fonksiyonunu aşarsa, fotonun emilmesinden sonraki fazlası fotoelektronun başlangıç ​​kinetik enerjisine gider.

Fotoelektrik etkinin yasalarını açıklamak için kullanılması.

Einstein'ın fotoelektrik etki denklemi, enerjinin korunumu ve dönüşümü yasasının özel bir durumudur. Teorisini henüz yeni oluşan kuantum fiziğinin yasalarına dayandırdı.

Einstein üç önerme formüle etti:

1. Bir maddenin elektronlarına maruz bırakıldığında gelen fotonlar tamamen emilir.
2. Bir foton yalnızca bir elektronla etkileşime girer.
3. Emilen bir foton, belirli bir E kē'ye sahip yalnızca bir fotoelektronun salınmasına katkıda bulunur.

Foton enerjisi, maddeden gelen elektronun iş fonksiyonuna (Aout) ve elektronun maddenin yüzeyinden ayrılması durumunda maksimum olacak olan başlangıç ​​kinetik enerjisine harcanır.

E kē = hυ - A çıkışı

Gelen radyasyonun frekansı ne kadar yüksek olursa, fotonların enerjisi de o kadar büyük olur ve fotoelektronların başlangıç ​​kinetik enerjisi için (iş fonksiyonu hariç) o kadar fazla kalır.

Gelen ışınım ne kadar yoğunsa, ışık akısına o kadar çok foton girer ve maddeden o kadar çok elektron kaçabilir ve foto akımın oluşumuna katılabilir. Doyma fotoakımının gücünün ışık akısı (I f us ~ F) ile orantılı olmasının nedeni budur. Ancak başlangıçtaki kinetik enerji yoğunluğa bağlı değildir çünkü Bir elektron yalnızca bir fotonun enerjisini emer.