Количество теплоты от сопротивления проводника. Закон Джоуля — Ленца

Двигаясь в любом проводнике, электрический ток передает ему какую-то энергию, из-за чего проводник нагревается. Энергетическая передача осуществляется на уровне молекул: в результате взаимодействия электронов тока с ионами или атомами проводника часть энергии остается у последнего.

Тепловое действие тока приводит к более быстрому движению частиц проводника. Тогда его возрастает и трансформируется в тепловую.

Формула расчета и ее элементы

Тепловое действие тока может быть подтверждено разными опытами, где работа тока переходит во внутреннюю проводниковую энергию. При этом последняя возрастает. Затем проводник отдает ее окружающим телам, то есть осуществляется теплопередача с нагреванием проводника.

Формула для расчета в этом случае следующая: A=U*I*t.

Количество теплоты можно обозначить через Q. Тогда Q=A или Q=U*I*t. Зная, что U=IR, получается Q=I 2 *R*t, что и было сформулировано в законе Джоуля-Ленца.

Закон теплового действия тока — закон Джоуля-Ленца

Проводник, где протекает изучали многие ученые. Однако, самых заметных результатов удалось добиться из Англии и Эмилию Христиановичу Ленцу из России. Оба ученых работали отдельно и выводы по результатам экспериментов делали независимо один от другого.

Они вывели закон, позволяющий оценить тепло, получаемое в результате действия тока на проводник. Его назвали законом Джоуля-Ленца.

Рассмотрим на практике тепловое действие тока. Примеры возьмем следующие:

1. Обычную лампочку.
2. Нагревательные приборы.
3. Предохранитель в квартире.
4. Электрическую дугу.

Лампочка накаливания

Тепловое действие тока и открытие закона способствовали развитию электротехники и увеличению возможностей для использования электричества. То, как применяются результаты исследований, можно рассмотреть на примере обычной лампочки накаливания.

Она устроена таким образом, что внутри протягивается нить, изготовленная из вольфрамовой проволоки. Этот металл является тугоплавким с высоким удельным сопротивлением. При проходе через лампочку осуществляется тепловое действие электрического тока.

Энергия проводника трансформируется в тепловую, спираль нагревается и начинает светиться. Недостаток лампочки заключается в больших энергетических потерях, так как лишь за счет незначительной части энергии она начинает светиться. Основная же часть просто нагревается.

Чтобы лучше это понять, вводится который демонстрирует эффективность работы и преобразования в электроэнергию. КПД и тепловое действие тока используются в разных областях, так как имеется множество устройств, изготовленных на основании этого принципа. В большей степени это нагревательные приборы, электрические плиты, кипятильники и другие подобные аппараты.

Устройство обогревательных приборов

Обычно в конструкции всех приборов для нагревания есть металлическая спираль, в функцию которой и входит нагрев. Если нагревается вода, то спираль устанавливается изолированно, и в таких приборах предусматривается соблюдение баланса между энергией из сети и тепловым обменом.

Перед учеными постоянно ставится задача по снижению энергетических потерь и поиску лучших путей и наиболее эффективных схем их внедрения, чтобы уменьшить тепловое действие тока. Используется, например, способ повышения напряжения во время благодаря чему сокращается сила тока. Но такой способ, в то же время, понижает безопасность функционирования линий электропередач.

Другим исследовательским направлением является выбор проводов. Ведь именно от их свойств зависят потери тепла и другие показатели. Кроме того, при работе нагревательных приборов происходит большое выделение энергии. Поэтому спирали изготавливаются из специально предназначенных для этих целей, способных выдержать высокие нагрузки, материалов.

Квартирные предохранители

Чтобы улучшить защиту и обезопасить электрические цепи, используются особые предохранители. В роли главной части выступает проволока из легкоплавкого металла. Она проходит в пробке из фарфора, имеет винтовую нарезку и контакт в центре. Пробку вставляют в патрон, расположенный в фарфоровой коробке.

Свинцовая проволока является частью общей цепи. Если тепловое действие электрического тока резко возрастет, сечение проводника не выдержит, и он начнет плавиться. В результате этого сеть разомкнется, и не случится токовых перегрузок.

Электрическая дуга

Электрическая дуга является довольно эффективным преобразователем электрической энергии. Она используется при сварке металлических конструкций, а также служит мощным световым источником.

В основу устройства входит следующее. Берут два угольных стержня, подсоединяют провода и прикрепляют их в изолирующих держателях. После этого стержни подключают к источнику тока, который дает малое напряжение, но рассчитан на большую силу тока. Подключают реостат. Угли в городскую сеть включать запрещается, так как это может стать причиной пожара. Если коснуться одним углем о другой, то можно заметить, как сильно они раскалятся. Лучше не смотреть на это пламя, потому что оно вредно для зрения. Электрическую дугу используют в печах для плавки металла, а также в таких мощных осветительных приборах, как прожекторы, кинопроекторы и прочее.

Рассмотрим Закон Джоуля-Ленца и его применение.

При прохождении электрического тока по проводнику он нагревается. Это происходит потому, что перемещающиеся под действием электрического поля свободные электроны в металлах и ионы в растворах электролитов сталкиваются с молекулами или атомами проводников и передают им свою энергию. Таким образом, при совершении током работы увеличивается внутренняя энергия проводника , в нём выделяется некоторое количество теплоты, равное работе тока, и проводник нагревается: Q = А или Q = IUt .

Учитывая, что U = IR , в результате получаем формулу:

Q = I 2 Rt , где

Q — количество выделяемой теплоты (в Джоулях)
I — сила тока (в Амперах)
R — сопротивление проводника (в Омах)
t — время прохождения (в секундах)

Закон Джоуля–Ленца : количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока.

Где применяется закон Джоуля-Ленца?

1. Например, в лампах накаливания и в электронагревательных приборах применяется закон Джоуля-Ленца. В них используют нагревательный элемент, который является проводником с высоким сопротивлением. За счет этого элемента можно добиться локализованного выделения тепла на определенном участке. Выделение тепла будет появляться при повышении сопротивления, увеличении длины проводника, выбором определенного сплава.

2. Одной из областей применения закона Джоуля-Ленца является снижение потерь энергии . Тепловое действие силы тока ведет к потерям энергии. При передаче электроэнергии, передаваемая мощность линейно зависит от напряжения и силы тока, а сила нагрева зависит от силы тока квадратично, поэтому если повышать напряжение, при этом понижая силу тока перед подачей электроэнергии, то это будет более выгодно. Но повышение напряжения ведет к снижению электробезопасности. Для повышения уровня электробезопасности повышают сопротивление нагрузки соответственно повышению напряжения в сети.

3. Также закон Джоуля-Ленца влияет на выбор проводов для цепей . Потому что при неправильном подборе проводов возможен сильный нагрев проводника, а также его возгорание. Это происходит когда сила тока превышает предельно допустимые значения и выделяется слишком много энергии.

Энциклопедичный YouTube

1 / 3

Урок 254. Закон Джоуля-Ленца. Работа и мощность электрического тока

Закон Джоуля-Ленца. Часть 1

Урок 255. Задачи на работу и мощность электрического тока

Субтитры

Определения

В словесной формулировке звучит следующим образом

Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании постоянного электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину напряженности электрического поля

Математически может быть выражен в следующей форме:

где w {\displaystyle w} - мощность выделения тепла в единице объёма, j → {\displaystyle {\vec {j}}} - плотность электрического тока , E → {\displaystyle {\vec {E}}} - напряжённость электрического поля , σ - проводимость среды, а точкой обозначено скалярное произведение.

Закон также может быть сформулирован в интегральной форме для случая протекания токов в тонких проводах :

В интегральной форме этот закон имеет вид

где dQ - количество теплоты, выделяемое за промежуток времени dt , I - сила тока, R - сопротивление, Q - полное количество теплоты, выделенное за промежуток времени от t 1 до t 2 . В случае постоянных силы тока и сопротивления:

А применяя закон Ома можно получить следующие эквивалентные формулы:

Практическое значение

Снижение потерь энергии

При передаче электроэнергии тепловое действие тока в проводах является нежелательным, поскольку ведёт к потерям энергии. Подводящие провода и нагрузка соединены последовательно , значит ток в сети I {\displaystyle I} на проводах и нагрузке одинаков. Мощность нагрузки и сопротивление проводов не должны зависеть от выбора напряжения источника. Выделяемая на проводах и на нагрузке мощность определяется следующими формулами

Откуда следует, что Q w = R w ⋅ Q c 2 / V c 2 {\displaystyle Q_{w}=R_{w}\cdot Q_{c}^{2}/V_{c}^{2}} . Так как в каждом конкретном случае мощность нагрузки и сопротивление проводов остаются неизменными и выражение R w ⋅ Q c 2 {\displaystyle R_{w}\cdot Q_{c}^{2}} является константой, то тепло выделяемое на проводе обратно пропорционально квадрату напряжения на потребителе. Повышая напряжение мы снижаем тепловые потери в проводах. Это, однако, снижает электробезопасность линий электропередачи .

Выбор проводов для цепей

Тепло, выделяемое проводником с током, в той или иной степени выделяется в окружающую среду. В случае, если сила тока в выбранном проводнике превысит некоторое предельно допустимое значение, возможен столь сильный нагрев, что проводник может спровоцировать возгорание находящихся рядом с ним объектов или расплавиться сам. Как правило, при выборе проводов, предназначенных для сборки электрических цепей, достаточно следовать принятым нормативным документам, которые регламентируют выбор сечения проводников.

Электронагревательные приборы

Если сила тока одна и та же на всём протяжении электрической цепи, то в любом выбранном участке будет выделять тепла тем больше, чем выше сопротивление данного участка.

За счёт сознательного увеличения сопротивления участка цепи можно добиться локализованного выделения тепла в этом участке. По этому принципу работают электронагревательные приборы . В них используется нагревательный элемент - проводник с высоким сопротивлением. Повышение сопротивления достигается (совместно или по отдельности) выбором сплава с высоким удельным сопротивлением (например, нихром , константан), увеличением длины проводника и уменьшением его поперечного сечения. Подводящие провода имеют обычное низкое сопротивление и поэтому их нагрев, как правило, незаметен.

Плавкие предохранители

Для защиты электрических цепей от протекания чрезмерно больших токов используется отрезок проводника со специальными характеристиками. Это проводник относительно малого сечения и из такого сплава, что при допустимых токах нагрев проводника не перегревает его, а при чрезмерно больших перегрев проводника столь значителен, что проводник расплавляется и размыкает цепь.

В результате опытов было установлено, что количество тепла выделяемого током при прохождении по проводнику, зависит от сопротивления самого проводника, тока и времени его прохождения.

Этот физический закон был впервые установлен в 1841 году английским физиком Джоулем, а несколько позднее (в 1844 году) независимо от него русским академиком Эмилем Христиановичем Ленцем (1804 - 1865).

Количественные соотношения, имеющие место при нагревании проводника током, называются законом Джоуля-Ленца.

Выше было установлено:

Так как 1 кал = 0,472 кГм, то

Таким образом,

1 Дж = 0,24 кал.

Энергия электрического тока определяется по формуле

A = I 2 × r × t Дж.

Так как энергия тока идет на нагрев, то количество тепла, выделяемое током в проводнике, равно:

Q = 0,24 × I 2 × r × t кал.

Эта формула, выражающая закон Джоуля-Ленца, показывает и дает определение закону, что количество тепла в калориях, выделяемое током при прохождении по проводнику, равно коэффициенту 0,24, умноженному на квадрат тока в амперах, сопротивление в омах и время в секундах.

Видео - "Закон Джоуля-Ленца, физика 8 класс":

Пример 1. Определить, сколько тепла выделит ток в 6 А, проходя по проводнику сопротивлением 2 Ом, в течение 3 минут.

Q = 0,24 × I 2 × r × t = 0,24 × 36 × 2 × 180 = 3110,4 кал.

Формулу закона Джоуля-Ленца можно написать так:

Q = 0,24 × I × I × r × t ,

а так как I × r = U , то можно написать:

Q = 0,24 × I × U × t кал.

Пример 2. Электрическая плитка включена в сеть напряжением 120 В. Ток, протекающий по спирали плитки, 5 А. Требуется определить, сколько тепла выделит ток за 2 часа.

Q = 0,24 × I × U × t = 0,24 × 5 × 120 × 7200 = 1 036 800 кал = 1036,8 ккал.

Видео - "Нагревание проводников электрическим током":

Э. Х. Ленц обобщил опыты электромагнитной индукции, изложив это обобщение в виде "правила Ленца". В своих трудах по теории электрических машин Ленц изучил явление "реакции якоря" в машинах постоянного тока, доказал принцип обратимости электрических машин. Ленц, работая с Якоби, исследовал силу притяжения электромагнитов, установил зависимость магнитного момента от намагничивающей силы.

Ленц был членом Петербургской Академии Наук и ректором Петербургского университета.

Здравствуйте. Закон Джоуля-Ленца вряд ли когда вам потребуется, но он входит в базовый курс электротехники, а потому сейчас я вам об этом законе расскажу.

Закон Джоуля-Ленца открыли два великих ученых независимо друг от друга: в 1841 году Джеймс Прескот Джоуль, английский ученый, который внёс большой вклад в развитие термодинамикии в 1842 году Эмилий Христианович Ленц, русский учёный немецкого происхождения, который внёс большой вклад уже в электротехнику. Поскольку открытие обоих учёных произошло почти одновременно и независимо друг от друга, то закон было решено назвать двойным именем, точнее фамилиями.

Помните, когда , да и не только его, я говорил о том, что электрический ток нагревает проводники, по которым он протекает. Джоуль и Ленц определили формулу, по которой можно вычислить количество выделяемого тепла.

Итак, изначально, формула выглядела следующим образом:

Единицей измерения по этой формуле были калории и за это «отвечал» коэффициент k, который равен 0,24, то есть, формула для получения данных в калориях выглядит так:

Но поскольку в системе измерений СИ в виду большого количества измеряемых величин и избежания путаницы было принято обозначение джоуль, то формула несколько изменилась. k стал равен единице, и поэтому коэффициент больше не стали писать в формуле и она стала выглядеть так:

Здесь: Q – количество выделяемого тепла, измеряемое в Джоулях (обозначение по системе СИ – Дж);

I – ток, измеряемый в Амперах, А;

R – сопротивление, измеряемое в Омах, Ом;

t – время, измеряемое в секундах, с;

и U – напряжение, измеряемое в вольтах, В.

Посмотрите внимательно, не напоминает ли вам чего-нибудь одна часть этой формулы? А конкретно? А ведь это мощность, точнее формула мощности из закона Ома. И если честно, то такого представления закона Джоуля-Ленца я еще не встречал в интернете:

Теперь вспоминаем мнемоническую таблицу и получаем как минимум три формульных выражения закона Джоуля-Ленца, в зависимости от того, какие величины нам известны:

Казалось бы, все очень просто, но так кажется нам, только когда мы уже знаем этот закон, а тогда оба великих учёных открывали его не теоретически, а экспериментальным путём и затем смогли обосновать его теоретически.

Где может пригодиться этот закон Джоуля-Ленца?

В электротехнике есть понятие длительно допустимого тока протекающего по проводам. Это такой ток, который провод способен выдержать длительное время (то есть, бесконечно долго), без разрушения провода (и изоляции, если она есть, потому что провод может быть и без изоляции). Конечно, данные вы теперь можете взять из ПУЭ (Правила устройства электроустановок), но получали эти данные исключительно на основе закона Джоуля-Ленца.

В электротехнике так же используются плавкие предохранители. Их основное качество – надёжность срабатывания. Для этого используется проводник определенного сечения. Зная температуру плавления такого проводника можно вычислить количество теплоты, которое необходимо, чтобы проводник расплавился от протекания через него больших значений тока, а вычислив ток, можно вычислить и сопротивление, которым такой проводник должен обладать. В общем, как вы уже поняли, применяя закон Джоуля-Ленца можно рассчитать сечение или сопротивление (величины взаимозависимы) проводника для плавкого предохранителя.

А ещё, помните, мы говорили про . Там на примере лампочки я рассказывал парадокс, что более мощная лампа в последовательном соединении светит слабее. И наверняка помните почему: падение напряжения на сопротивлении тем сильнее, чем меньше сопротивление. А поскольку мощность — это , а напряжение очень сильно падает, то и выходит, что большое сопротивление выделит большое количество тепла, то есть, току придется больше потрудиться, чтобы преодолеть большое сопротивление. И количество тепла, которое выделит ток при этом можно посчитать с помощью закона Джоуля-Ленца. Если брать последовательное соединение сопротивлений, то использовать лучше выражение через квадрат тока, то есть, изначальный вид формулы:

А для параллельного соединения сопротивлений, поскольку ток в параллельных ветвях зависит от сопротивления, в то время, как напряжение на каждой параллельной ветви одинаковое, то формулу лучше всего представить через напряжение:

Примерами работы закона Джоуля-Ленца вы все пользуетесь в повседневной жизни – в первую очередь это всевозможные нагревательные приборы. Как правило, в них используется нихромовая проволока и толщина (поперечное сечение) и длина проводника подбираются с учётом того, чтобы длительное тепловое воздействие не приводило к стремительному разрушению проволоки. Точно таким же образом добиваются свечения вольфрамовой нити в лампе накаливания. По этому же закону определяют степень возможного нагрева практически любого электротехнического и электронного устройства.

В общем, несмотря на кажущуюся простоту, закон Джоуля-Ленца играет в нашей жизни очень огромную роль. Этот закон дал большой толчок для теоретических расчётов: выделение тепла токами , вычисление конкретной температуры дуги, проводника и любого другого электропроводного материала, потери электрической мощности в тепловом эквиваленте и т.д.

Вы можете спросить, а как перевести Джоули в Ватты и это довольно частый вопрос в интернете. Хотя вопрос несколько неверный, читая далее, вы поймёте почему. Ответ довольно прост: 1 дж = 0.000278 Ватт*час, в то время, как 1 Ватт*час = 3600 Джоулей. Напомню, что в Ваттах измеряется потребляемая мгновенная мощность, то есть непосредственно используемая пока включена цепь. А Джоуль определяет работу электрического тока, то есть мощность тока за промежуток времени. Помните, в законе Ома я приводил аллегорическую ситуацию. Ток – деньги, напряжение – магазин, сопротивление – чувство меры и денег, мощность – количество продуктов, которые вы сможете на себе унести (увезти) за один раз, а вот как далеко, как быстро и сколько раз вы сможете их увезти – это работа. То есть, сравнить работу и мощность никак не получается, но можно выразить в более понятных нам единицам: Ваттах и часах.

Думаю, что теперь вам не составит труда применить закон Джоуля-Ленца в практике и теории, если таковое потребуется и даже сделать перевод Джоулей в Ватты и наоборот. А благодаря пониманию, что закон Джоуля-Ленца это произведение электрической мощности на время, вы сможете более легко его запомнить и даже, если вдруг забыли основную формулу, то помня всего лишь закон Ома можно снова получить закон Джоуля-Ленца. А я на этом с вами прощаюсь.