Есть микроскопические круговые токи (молекулярные токи ). Эта идея в дальнейшем, после открытия электрона и строения атома, подтвердилась: эти токи создаются движением электронов вокруг ядра и, так как ориентированы одинаково, в сумме образуют поле внутри и вокруг магнита.

На рисунке а плоскости, в которых размещены элементарные электрические токи , ориентированы беспорядочно из-за хаотичного теплового движения атомов, и вещество не проявляет магнитных свойств. В намагниченном состоянии (под действием, например, внешнего магнитного поля) (рисунок б ) эти плоскости ориентированы одинаково, и их действия суммируются.

Магнитная проницаемость.

Реакция среды на воздействие внешнего магнитного поля с индукцией В0 (поле в вакууме) определяется магнитной восприимчивостью μ :

где В — индукция магнитного поля в веществе. Магнитная проницаемость аналогична диэлектрической проницаемости ɛ .

По своим магнитным свойствам вещества разделяются на диамагнетики , парамагнетики и фер ромагнетики . У диамагнетиков коэффициент μ , который характеризует магнитные свойства среды, меньше единицы (к примеру, у висмута μ = 0,999824); у парамагнетиков μ > 1 (у платины μ - 1,00036); у ферромагнетиков μ ≫ 1 (железо , никель , кобальт).

Диамагнетики отталкиваются от магнита, парамагнетики — притягиваются к нему. По этим призна-кам их можно отличить друг от друга. У многих веществ магнитная проницаемость почти не отличается от единицы, но у ферромагнетиков сильно превосходит ее, достигая нескольких десятков тысяч единиц.

Ферромагнетики.

Самые сильные магнитные свойства проявляют ферромагнетики. Магнитные поля, которые создаваются ферромагнетиками, гораздо сильнее внешнего намагничивающего по-ля. Правда, магнитные поля ферромагнетиков создаются не вследствие обращения электронов вокруг ядер — орбитального магнитного момента , а вследствие собственного вращения электрона — собственного магнитного момента, называемого спином .

Температура Кюри (Т с ) — это температура, выше которой ферромагнитные материалы те-ряют свои магнитные свойства. Для каждого ферромагнетика она своя. Например, для железа Т с = 753 °С, для никеля Т с = 365 °С, для кобальта Т с = 1000 °С. Существуют ферромагнитные спла-вы, у которых Т с < 100 °С.

Первые детальные исследования магнитных свойств ферромагнетиков были выполнены выдающимся русским физиком А. Г. Столетовым (1839-1896).

Ферромагнетики применяются довольно широко: в качестве постоянных магнитов (в электроизмерительных приборах, громкоговорителях, телефонах и так далее), стальных сердечников в транс-форматорах, генераторах, электродвигателях (для усиления магнитного поля и экономии элек-троэнергии). На магнитных лентах, которые изготовлены из ферромагнетиков, осуществляется запись звука и изображения для магнитофонов и видеомагнитофонов. На тонкие магнитные пленки про-изводится запись информации для запоминающих устройств в электронно-вычислительных ма-шинах.

Магнетики

Все вещества в магнитном поле намагничиваются (в них возникает внутреннее магнитное поле). В зависимости от величины и направления внутреннего поля вещества разделяют на:

1) диамагнетики,

2) парамагнетики,

3) ферромагнетики.

Намагниченность вещества характеризуется магнитной проницаемостью ,

Магнитная индукция в веществе,

Магнитная индукция в вакууме.

Любой атом можно характеризовать магнитным моментом .

Сила тока в контуре, - площадь контура, - вектор нормали к поверхности контура.

Микроток атома создается движением отрицательных электронов по орбите и вокруг собственной оси, а также вращением положительного ядра вокруг собственной оси.

1. Диамагнетики.

Когда нет внешнего поля , в атомах диамагнетиков токи электронов и ядра скомпенсированы. Суммарный микроток атома и его магнитный момент равны нулю.

Во внешнем магнитном поле в атомах индуцируются (наводятся) ненулевые элементарные токи. Магнитные моменты атомов при этом ориентируются противоположно .

Создается небольшое собственное поле , направленное противоположно внешнему , и ослабляющего его.

В диамагнетиках .

Т.к. < , то для диамагнетиков 1.

2. Парамагнетики

В парамагнетиках микротоки атомов и их магнитные моменты не равны нулю.

Без внешнего поля эти микротоки расположены хаотично.

Во внешнем магнитном поле микротоки атомов парамагнетика ориентируются по полю , усиливая его.

В парамагнетике магнитная индукция = + , незначительно превышает .

Для парамагнетиков, 1. Для диа- и парамагнетиков можно считать 1.

Таблица 1. Магнитная проницаемость пара- и диамагнетиков.

Намагниченность парамагнетиков зависит от температуры, т.к. тепловое движение атомов препятствует упорядоченному расположению микротоков.

Большинство веществ в природе являются парамагнетиками.

Собственное магнитное поле в диа- и парамагнетиках незначительно и разрушается, если вещество убрать из внешнего поля (атомы возвращаются в исходное состояние, происходит размагничивание вещества).

3. Ферромагнетики

Магнитная проницаемость ферромагнетиков достигает сотен тысяч и зависит от величины намагничивающего поля (сильномагнитные вещества ).

Ферромагнетики: железо, сталь, никель, кобальт, их сплавы и соединения.

В ферромагнетиках существуют области самопроизвольного намагничивания («домены»), в которых все микротоки атомов ориентированы одинаково. Размер доменов достигает 0,1 мм.

В отсутствии внешнего поля магнитные моменты отдельных доменов ориентированы хаотично и компенсируются. Во внешнем поле те домены, в которых микротоки усиливают внешнее поле, увеличивают свои размеры за счет соседних. Результирующее магнитное поле = + в ферромагнетиках намного сильнее по сравнению с пара- и диамагнетиками.

Домены, включающие миллиарды атомов, обладают инерционностью и не возвращаются быстро в первоначальное беспорядочное состояние. Поэтому, если ферромагнетик удалить из внешнего поля, то его собственное поле сохраняется длительное время.

Магнит размагничивается при длительном хранении (с течением времени домены возвращаются в хаотичное состояние).

Другой способ размагничивания – нагревание. Для каждого ферромагнетика существует температура (она называется «точка Кюри»), при которой в доменах разрушаются связи между атомами. В этом случае ферромагнетик превращается в парамагнетик и происходит его размагничивание. Например, точка Кюри для железа составляет 770°С.

Если в описанных выше опытах вместо сердечника из железа брать сердечники из других материалов, то также можно обнаружить изменение магнитного потока. Естественнее всего ждать, что наиболее заметный эффект дадут материалы, подобные по своим магнитным свойствам железу, т. е. никель, кобальт и некоторые магнитные сплавы. Действительно, при введении в катушку сердечника из этих материалов увеличение магнитного потока оказывается довольно значительным. Иными словами, можно сказать, что магнитная проницаемость их велика; у никеля, например, может достигать значения 50, у кобальта 100. Все эти материалы с большими значениями объединяют в одну группу ферромагнитных материалов.

Однако и все остальные «немагнитные» материалы также оказывают некоторое влияние на магнитный поток, хотя влияние это значительно меньше, чем у материалов ферромагнитных. С помощью очень тщательных измерений можно это изменение обнаружить и определить магнитную проницаемость различных материалов. При этом, однако, нужно иметь в виду, что в опыте, описанном выше, мы сравнивали магнитный поток в катушке, полость которой заполнена железом, с потоком в катушке, внутри которой имеется воздух. Пока речь шла о таких сильно магнитных материалах, как железо, никель, кобальт, это не имело значения, так как наличие воздуха очень мало влияет на магнитный поток. Но при исследовании магнитных свойств других веществ, в частности самого воздуха, мы должны, конечно, вести сравнение с катушкой, внутри которой воздуха нет (вакуум). Таким образом, за магнитную проницаемость мы принимаем отношение магнитных потоков в исследуемом веществе и в вакууме . Иными словами, за единицу мы принимаем магнитную проницаемость для вакуума (если , то ).

Измерения показывают, что магнитная проницаемость всех веществ отлична от единицы, хотя в большинстве случаев это отличие очень мало. Но особенно замечательным оказывается тот факт, что у одних веществ магнитная проницаемость больше единицы, а у других она меньше единицы, т. е. заполнение катушки одними веществами увеличивает магнитный поток, а заполнение катушки другими веществами уменьшает этот поток. Первые из этих веществ называются парамагнитными (), а вторые – диамагнитными (). Как показывает табл. 7, отличие проницаемости от единицы как у парамагнитных, так и у диамагнитных веществ невелико.

Нужно особенно подчеркнуть, что для парамагнитных и диамагнитных тел магнитная проницаемость не зависит от магнитной индукции внешнего, намагничивающего поля, т. е. представляет собой постоянную величину, характеризующую данное вещество. Как мы увидим § 149, это не имеет места для железа и других сходных с ним (ферромагнитных) тел.

Таблица 7. Магнитная проницаемость для некоторых парамагнитных и диамагнитных веществ

Парамагнитные вещества		Диамагнитные вещества
Азот (газообразный)		Водород (газообразный)
Воздух (газообразный)
Кислород (газообразный)
Кислород (жидкий)
Алюминий
Вольфрам

Влияние парамагнитных и диамагнитных веществ на магнитный поток объясняется, так же как и влияние веществ ферромагнитных, тем, что к магнитному потоку, создаваемому током в обмотке катушки, присоединяется поток, исходящий из элементарных амперовых токов. Парамагнитные вещества увеличивают магнитный поток катушки. Это увеличение потока при заполнении катушки парамагнитным веществом указывает на то, что и в парамагнитных веществах под действием внешнего магнитного поля элементарные токи ориентируются так, что направление их совпадает с направлением тока обмотки (рис. 276). Небольшое отличие от единицы указывает лишь на то, что в случае парамагнитных веществ этот добавочный магнитный поток очень невелик, т. е. что парамагнитные вещества намагничиваются очень слабо.

Уменьшение магнитного потока при заполнении катушки диамагнитным веществом означает, что в этом случае магнитный поток от элементарных амперовых токов направлен противоположно магнитному потоку катушки, т. е. что в диамагнитных веществах под действием внешнего магнитного поля возникают элементарные токи, направленные противоположно токам обмотки (рис. 277). Малость отклонений от единицы и в этом случае указывает на то, что дополнительный поток этих элементарных токов невелик.

Рис. 277. Диамагнитные вещества внутри катушки ослабляют магнитное поле соленоида. Элементарные токи в них направлены противоположно току в соленоиде

Определение магнитной проницаемости вещества. Ее роль в описании магнитного поля

Если провести опыт с соленоидом, который соединен с баллистическим гальванометром, то при включении тока в соленоиде можно определять значение магнитного потока Ф, который будет пропорционален отбросу стрелки гальванометра. Проведем опыт дважды, причем ток (I) в гальванометре установим одинаковый, но в первом опыте соленоид будет без сердечника, а во втором опыте, перед тем как включить ток, введем в соленоид железный сердечник. Обнаруживается, то, что во втором опыте магнитный поток существенно больше, чем в первом (без сердечника). При повторении опыта с сердечниками разной толщины, получается, максимальный поток получается в том случае, когда весь соленоид заполнен железом, то есть обмотка плотно навита на железный сердечник. Можно провести опыт с разными сердечниками. В результате получается, что:

где $Ф$ -- магнитный поток в катушке с сердечником, $Ф_0$ -- магнитный поток в катушке без сердечника. Увеличение магнитного потока при введении в соленоид сердечника объясняется тем, что к магнитному потоку, который создает ток в обмотке соленоида, добавился магнитный поток, создаваемый совокупностью ориентированных амперовых молекулярных токов. Под влиянием магнитного поля молекулярные токи ориентируются, и их суммарный магнитный момент перестает быть равным нулю, возникает дополнительное магнитное поле.

Определение

Величину $\mu $, которая характеризует магнитные свойства среды, называют магнитной проницаемостью (или относительной магнитной проницаемостью).

Это безразмерная характеристика вещества. Увеличение потока Ф в $\mu $ раз (1) означает, что магнитная индукция $\overrightarrow{B}$ в сердечнике во столько же раз больше, чем в вакууме при том же токе в соленоиде. Следовательно, можно записать, что:

\[\overrightarrow{B}=\mu {\overrightarrow{B}}_0\left(2\right),\]

где ${\overrightarrow{B}}_0$ -- магнитная индукция поля в вакууме.

Наряду с магнитной индукцией, которая является основной силовой характеристикой поля, используют такую вспомогательную вектор ную величину как напряженность магнитного поля ($\overrightarrow{H}$), которая связана с $\overrightarrow{B}$ следующим соотношением:

\[\overrightarrow{B}=\mu \overrightarrow{H}\left(3\right).\]

Если формулу (3) применить к опыту с сердечником, то получим, что в отсутствии сердечника:

\[{\overrightarrow{B}}_0={\mu }_0\overrightarrow{H_0}\left(4\right),\]

где $\mu $=1. При наличии сердечника мы получаем:

\[\overrightarrow{B}=\mu {\mu }_0\overrightarrow{H}\left(5\right).\]

Но так как выполняется (2), то получается, что:

\[\mu {\mu }_0\overrightarrow{H}={\mu м}_0\overrightarrow{H_0}\to \overrightarrow{H}=\overrightarrow{H_0}\left(6\right).\]

Мы получили, что напряженность магнитного поля не зависит от того, каким однородным веществом заполнено пространство. Магнитная проницаемость большинства веществ около единицы, исключения составляют ферромагниетики.

Магнитная восприимчивость вещества

Обычно вектор намагниченности ($\overrightarrow{J}$) связывают с вектором напряженности в каждой точке магнетика :

\[\overrightarrow{J}=\varkappa \overrightarrow{H}\left(7\right),\]

где $\varkappa $ -- магнитная восприимчивость, безразмерная величина. Для неферромагнитных веществ и в не больших полях $\varkappa $ не зависит от напряженности, является скалярной величиной. В анизотропных средах $\varkappa $ является тензором и направления $\overrightarrow{J}$ и $\overrightarrow{H}$ не совпадают.

Связь между магнитной восприимчивостью и магнитной проницаемостью

\[\overrightarrow{H}=\frac{\overrightarrow{B}}{{\mu }_0}-\overrightarrow{J}\left(8\right).\]

Подставим в (8) выражение для вектора намагниченности (7), получим:

\[\overrightarrow{H}=\frac{\overrightarrow{B}}{{\mu }_0}-\overrightarrow{H}\left(9\right).\]

Выразим напряженность, получим:

\[\overrightarrow{H}=\frac{\overrightarrow{B}}{{\mu }_0\left(1+\varkappa \right)}\to \overrightarrow{B}={\mu }_0\left(1+\varkappa \right)\overrightarrow{H}\left(10\right).\]

Сравнивая выражения (5) и (10), получим:

\[\mu =1+\varkappa \left(11\right).\]

Магнитная восприимчивость может быть как положительной так и отрицательной. Из (11) следует, что магнитная проницаемость может быть как больше единицы, так и меньше нее.

Пример 1

Задание: Вычислите намагниченность в центре кругового витка радиуса R=0,1 м с током силой I=2A, если он погружен в жидкий кислород. Магнитная восприимчивость жидкого кислорода равна $\varkappa =3,4\cdot {10}^{-3}.$

За основу решения задачи примем выражение, которое отражает связь напряженности магнитного поля и намагниченности:

\[\overrightarrow{J}=\varkappa \overrightarrow{H}\left(1.1\right).\]

Найдем поле в центре витка с током, так как намагниченность нам необходимо вычислит в этой точке.

Выберем на проводнике с током элементарный участок (рис.1), в качестве основы для решения задачи используем формулу напряженности элемента витка с током:

где$\ \overrightarrow{r}$- радиус-вектор, проведенный из элемента тока в рассматриваемую точку, $\overrightarrow{dl}$- элемент проводника с током (направление задано направлением тока), $\vartheta$ -- угол между $\overrightarrow{dl}$ и $\overrightarrow{r}$. Исходя из рис. 1 $\vartheta=90{}^\circ $, следовательно (1.1) упростится, кроме того расстояние от центра окружности (точки, где мы ищем магнитное поле) элемента проводника с током постоянно и равно радиусу витка (R), следовательно имеем:

Результирующий вектор напряженности магнитного поля направлен по оси X, его можно найти как сумму отдельных векторов$\ \ \overrightarrow{dH},$ так как все элементы тока создают в центре вика магнитные поля, направленные вдоль нормали витка. Тогда по принципу суперпозиции полную напряженность магнитного поля можно получить, если перейти к интегралу:

Подставим (1.3) в (1.4), получим:

Найдем намагниченность, если подставим напряженность из (1.5) в (1.1), получим:

Все единицы даны в системе СИ, проведем вычисления:

Ответ: $J=3,4\cdot {10}^{-2}\frac{А}{м}.$

Пример 2

Задание: Вычислите долю суммарного магнитного поля в вольфрамовом стержне, который находится во внешнем однородном магнитном поле, которую определяют молекулярные токи. Магнитная проницаемость вольфрама равна $\mu =1,0176.$

Индукцию магнитного поля ($B"$), которая приходится на долю молекулярных токов, можно найти как:

где $J$ -- намагниченность. Она связана с напряженностью магнитного поля выражением:

где магнитную восприимчивость вещества можно найти как:

\[\varkappa =\mu -1\ \left(2.3\right).\]

Следовательно, магнитное поле молекулярных токов найдем как:

Полное поле в стержне вычисляется в соответствии с формулой:

Используем выражения (2.4) и (2.5) найдем искомое соотношение:

\[\frac{B"}{B}=\frac{{\mu }_0\left(\mu -1\right)H}{\mu {\mu }_0H}=\frac{\mu -1}{\mu }.\]

Проведем вычисления:

\[\frac{B"}{B}=\frac{1,0176-1}{1,0176}=0,0173.\]

Ответ:$\frac{B"}{B}=0,0173.$

Магнитное поле катушки определяется током и напряженность этого поля , а индукция поля . Т.е. индукция поля в вакууме пропорциональна величине тока. Если же магнитное поле создается в некой среде или веществе, то поле воздействует на вещество, а оно, в свою очередь, определенным образом изменяет магнитное поле.

Вещество, находящееся во внешнем магнитном поле, намагничивается и в нем возникает добавочное внутреннее магнитное поле. Оно связано с движением электронов по внутриатомным орбитам, а также вокруг собственной оси. Движение электронов и ядер атомов можно рассматривать как элементарные круговые токи.

Магнитные свойства элементарного кругового тока характеризуются магнитным моментом.

При отсутствии внешнего магнитного поля элементарные токи внутри вещества ориентированы беспорядочно (хаотически) и, поэтому общий или суммарный магнитный момент равен нулю и в окружающем пространстве магнитное поле элементарных внутренних токов не обнаруживается.

Влияние внешнего магнитного поля на элементарные токи в веществе состоит в том, что изменяется ориентация осей вращения заряженных частиц причем так, что их магнитные моменты оказываются направленными в одну сторону. (в сторону внешнего магнитного поля). Интенсивность и характер намагничивания у различных веществ в одинаковом внешнем магнитном поле значительно отличаются. Величину, характеризующую свойства среды и влияние среды на плотность магнитного поля, называют абсолютной магнитной проницаемостью или магнитной проницаемостью среды (μ с ) . Это есть отношение = . Измеряется [μ с ]=Гн/м.

Абсолютная магнитная проницаемость вакуума называется магнитной постоянной μ о =4π 10 -7 Гн/м.

Отношение абсолютной магнитной проницаемости к магнитной постоянной называют относительной магнитной проницаемостью μ c /μ 0 =μ. Т.е. относительная магнитная проницаемость – это величина, показывающая, во сколько раз абсолютная магнитная проницаемость среды больше или меньше абсолютной проницаемости вакуума. μ - величина безразмерная, изменяющаяся в широких пределах. Эта величина положена в основу деления всех материалов и сред на три группы.

Диамагнетики . У этих веществ μ < 1. К ним относятся - медь, серебро, цинк, ртуть, свинец, сера, хлор, вода и др. Например, у меди μ Cu = 0,999995. Эти вещества слабо взаимодействуют с магнитом.

Парамагнетики . У этих веществ μ > 1. К ним относятся – алюминий, магний, олово, платина, марганец, кислород, воздух и др. У воздуха = 1,0000031. . Эти вещества также, как и диамагнетики, слабо взаимодействуют с магнитом.

Для технических расчетов μ диамагнитных и парамагнитных тел принимается равной единице.

Ферромагнетики . Это особая группа веществ, играющих громадную роль в электротехнике. У этих веществ μ >> 1. К ним относятся железо, сталь, чугун, никель, кобальт, гадолиний и сплавы металлов. Эти вещества сильно притягиваются к магниту. У этих веществ μ = 600- 10 000. У некоторых сплавов μ достигает рекордных значений до 100 000. Следует отметить, что μ для ферромагнитных материалов непостоянна и зависит от напряженности магнитного поля, вида материала и температуры.

Большое значение µ в ферромагнетиках объясняется тем, что в них имеются области самопроизвольного намагничивания (домены), в пределах которых элементарные магнитные моменты направлены одинаково. Складываясь, они образуют общие магнитные моменты доменов.

В отсутствие магнитного поля магнитные моменты доменов ориентированы хаотически и суммарный магнитный момент тела или вещества равен нулю. Под действием внешнего поля магнитные моменты доменов ориентируются в одну сторону и образуют общий магнитный момент тела, направленный в ту же сторону, что и внешнее магнитное поле.

Эту важную особенность используют на практике, применяя ферромагнитные сердечники в катушках, что позволяет резко усилить магнитную индукцию и магнитный поток при тех же значениях токов и числа витков или, иначе говоря, сконцентрировать магнитное поле в относительно малом объеме.