Egy egyenlő oldalú hatszög területe. Hogyan találjuk meg a hatszög képlet területét. Hatszög kerülete: online számológép, képletek, példamegoldások. Példák a való életből. Hogyan lehet megtudni egy sokszög területét

09.01.2021

Egy normál hatszög területének online kereséséhez a szükséges képlet segítségével írja be a számokat a mezőkbe, és kattintson az „Online számítás” gombra.
Figyelem! A ponttal (2.5) jelölt számokat ponttal (.) kell írni, nem vesszővel!

1. Egy szabályos hatszög minden szöge 120°

2. Egy szabályos hatszög minden oldala azonos egymással

Szabályos hatszögletű kerület

4. Szabályos hatszög felületének alakja

5. Szabályos hatszög eltávolított körének sugara

6. Normál hatszög kerek körének átmérője

7. A beírt szabályos hatszögletű kör sugara

8. A bevezetett és a korlátozott körök sugarai közötti összefüggések

mint például , és , és , amelyből egy háromszög következik - egy téglalap alakú, aminek van egy befogója -, ez ugyanaz. És így,

10. AB hossza a

11. Szektorképlet

Szabályos hatszög szegmenseinek kiszámítása

Rizs. 1. Szabályos hatszögletű szegmensek ugyanazokra a gyémántokra bontva

1. Egy szabályos hatszög oldala egyenlő a megjelölt kör sugarával

2. A pontokat hatszöggel összekötve egyenlő rombuszok sorozatát kapjuk (ábra).

négyzetekkel

Rizs. Szabályos hatszög azonos háromszögekre osztott szakaszai

3. Adjunk hozzá egy átlót, , rombuszokban hat azonos felületű háromszöget kapunk

3. Normál hatszög háromszögekre osztott szakaszai

4. Mivel egy normál hatszög 120°-os, a terület és a terület megegyezik

5. Területek és egy valós háromszög másodfokú képletét használjuk .

Ha figyelembe vesszük, hogy esetünkben a magasság , de az alap , akkor azt kapjuk

Egy normál hatszög területe Ez az a szám, amely egy szabályos hatszögre jellemző területegységben.

Valódi hatszög (hatszög) Ez egy hatszög, amelyben minden oldal és szög azonos.

[szerkesztés] Legenda

Írja be a bejegyzést:

— oldal hossza;

N- ügyfelek száma, n=6;

R A beírt kör sugara;

R Ez a kör sugara;

α - a középső szög fele, α = π / 6;

P6- szabályos hatszög mérete;

SΔ- egy egyenlő háromszög felülete, amelynek alapja egyenlő az oldallal, és az oldalai egyenlőek a kör sugarával;

S6 Ez egy normál hatszög területe.

[szerkesztés] Képletek

A képletet egy szabályos n-szög területének meghatározására használják n=6:

S_6=\frac(3a^2)(2)CTG\frac(\pi)(6)\Leftrightarrow\Leftrightarrow S_6=6S_(\triangle)\S_(\triangle)=\frac(e^2) (4) CTG\frac (\pi) (6)\Leftrightarrow\Leftrightarrow S_6 =\frac (1) (2) P_6r\P_6 =\jobbra (\math) (Math)\Leftrightarrow S_6 = 6R^2\sin\frac (\ pi) (6)\cos\frac ((pi)Frac (\pi) (6)\R =\frac (a) (2\sin\frac (\pi) (6))\Leftrightarrow\Leftrightarrow S_6 = 6r ^2tg\frac (pi) (6), \r = R\cos\frac (\pi) (6)

Trigonometrikus szögek használata szögekhez α = π / 6:

S_6=\FRAC(3\sqrt(3))(2)^2\Leftrightarrow\Leftrightarrow S_6=6S_(\triangle)\S_(\triangle)=\FRAC(\sqrt(3))(4)^ 2\ Leftrightarrow\Leftrightarrow S_6=\frac(1)(2)P_6r\P_6=6a,\r=\FRAC(\sqrt(3)) (2) A\Leftrightarrow\Leftrightarrow S_6=\FRAC(3\sqrt( 3) ) (2) R^2, \ R = A \ Balra nyíl \ \ r = \ frac (\ sqrt (3)) (2) R balra jobbra nyíl S_6 = 2 \ sqrt (3) r ^ 2

ahol (Math)\(pi\)sin\frac(6)=\frac(1)(2)\cos\frac(\pi)(6)=\FRAC(\sqrt(3))(2), tg \frac(\pi)(6)=\frac(\sqrt(3))(3)pi)(6)=\sqrt(3)

[szerkesztés] Egyéb sokszögek

Teljes hatszög terület // KhanAcademyNussian

Méhek A méhek hatszögletűvé válnak a méhek segítsége nélkül

Tipikus rácsminta készíthető, ha a cellák háromszög, négyzet vagy hatszög alakúak.

A hatszögletű forma nagyobb, mint a többi, lehetővé teszi a falakon való tárolást, így ezekkel a cellákkal kevesebb lé marad a fésűn. A méhek e „gazdaságosságára” először IV. Század. E. és egyúttal azt javasolták, hogy a méheket, amikor órákat készítenek, „matematikai terv alapján kell irányítani”.

A Cardiffi Egyetem kutatói szerint azonban a méhek technikai hírneve erősen eltúlzott: a hatszögletű méhsejt sejt szabályos geometriai alakja fizikai erejük megjelenéséből és csak a rovarsegédek megjelenéséből adódik.

Miért átlátszó?

Mark Medovnik

Kristályokból született?

Nyikolaj Juskin

Szerkezetükben a legegyszerűbb biorendszerek és szénhidrogénkristályok a protozoák.

Ha egy ilyen ásványt fehérjekomponensekkel egészítünk ki, akkor valódi protoorganizmust kapunk. Így kezdődik az élet eredetének kikristályosodásának fogalma.

Viták a víz szerkezetéről

Malenkov G.G.

A víz szerkezetéről szóló vita évtizedek óta aggodalomra ad okot a tudományos közösségben és a tudományon kívüli emberek körében is. Ez az érdeklődés nem véletlen: a víz szerkezetét olykor gyógyító tulajdonságoknak tulajdonítják, és sokan úgy gondolják, hogy ez a szerkezet valamilyen fizikai módszerrel vagy egyszerűen csak az elme erejével irányítható.

És mi a véleménye azoknak a tudósoknak, akik évtizedek óta kutatják a folyékony és szilárd halmazállapotú víz titkait?

Méz és orvosi kezelés

Sztoimir Mladenov

A szerző más kutatók tapasztalatait, valamint a kísérleti és klinikai kísérleti vizsgálatok eredményeit felhasználva felhívja a figyelmet a méhek gyógyító tulajdonságaira, és képességeik részeként az orvostudományban való felhasználásának módjára.

Annak érdekében, hogy ez a mű erőteljesebb megjelenést kölcsönözzen, és lehetővé tegye az olvasó számára, hogy holisztikusabban megértse a méhek gazdasági és gyógyászati jelentőségét, más, a méhek életéhez szervesen kapcsolódó méhészeti termékek, nevezetesen a méhméreg, a méhpempő, a virágpor, a viasz. , röviden szó lesz a könyvben.és propoliszról, valamint a tudomány és e termékek kapcsolatáról.

Marószerek a síkban és az univerzumban

A maró anyagok mindenre kiterjedő optikai felületek és görbék, amelyek akkor jönnek létre, amikor a fény visszaverődik és megsemmisül.

A marószert úgy írhatjuk le, mint vonalakat vagy felületeket koncentrált fénysugárral.

Hogyan működik a tranzisztor?

Mindenhol megtalálhatók: minden elektromos készülékben, a tévétől a régi Tamagotchiig.

Semmit sem tudunk róluk, mert valóságként érzékeljük őket. De nélkülük teljesen más lenne a világ. Félvezetők. Arról, hogy mi ez és hogyan működik.

Legyen a csótány viharos

Egy nemzetközi tudóscsoport megállapította, milyen könnyen repülhetnek a legyek nagyon szeles időben. Kiderült, hogy még jelentős behatások körülményei között is az emelőerők létrehozására szolgáló speciális mechanizmus lehetővé teszi, hogy a rovarok mozgásban maradjanak minimális többletenergia ráfordítással.

Meghatározták a karbonát és szilikát nanokristályok biomorf szerkezetben történő önszerveződésének mechanizmusát

Elena Naimark

Spanyol tudósok felfedeztek egy olyan mechanizmust, amely nagyon összetett és szokatlan alakú karbonát- és szilikátkristályok spontán képződését idézheti elő.

Ezek a kristályos új képződmények hasonlóak a biomorfokhoz - az élő szervezetek részvételével nyert szervetlen szerkezetekhez. Az ilyen mimikrihez vezető mechanizmus pedig meglepően egyszerű – ez csak egy karbonát- és szilikátoldat pH-értékének spontán ingadozása a szilárd kristály és a kialakuló folyékony közeg határán.

Hamis nagynyomású minták

Komarov S.M.

Mi a képlet a szabályos hatszög területének meghatározásához a 2. oldalról?

ez hat egyoldalú háromszög 2-es oldallal
egy egyenlő oldalú háromszög felülete a és 3 négyzetgyöke osztva 4-gyel, ahol a = 2
A torony területe 12 * alapmagasság. A hatszög egy hatoldalú sokszög, amely hat egyenlő háromszögre van osztva.
minden egyenlő oldalú háromszög, amelynek szöge 60 fok és oldala 2 cm, keresse meg a 2. Pitagorasz-tétel magasságát négyzetekben = 1 négyzetmagasság négyzetgyökönként, tehát magasság = 3S = 12 * 2 * 3 + négyzetgyök négyzetgyök 3 óra TP 6 azt jelenti, hogy 6 gyökér 3
A szabályos hatszög jellemzője a t oldalának és a távoli kör sugarának egyenlősége (R = t).
A hatszög normál területét a következő egyenlet segítségével számítjuk ki:

Igazi hatszög
A hatszög normál területe a gyökér négyzetének 3-szorosa. 3 x R2 / 2, ahol R a körülötte lévő kör sugara. Egy szabályos hatszögnek ugyanaz az oldala a hatszögnek = 2, akkor a terület egyenlő lesz a gyök négyzetével 6x. 3-tól.

Figyelem, csak MA!

Matematikai tulajdonságok

A szabályos hatszög sajátossága az oldalának és a körülírt kör sugarának egyenlősége, hiszen

Minden szög egyenlő 120°-kal.

A beírt kör sugara egyenlő:

A szabályos hatszög kerülete:

A szabályos hatszög területét a következő képletekkel számítjuk ki:

A hatszögek síkot burkolnak, vagyis hézagok és átfedések nélkül ki tudják tölteni a síkot, úgynevezett parkettát alkotva.

Hatszögletű parketta (hatszögletű parketta)- egymás mellett elhelyezkedő, egyenlő szabályos hatszögekkel rendelkező sík burkolása.

A hatszögletű parketta kettős vagy háromszög alakú parketta: ha a szomszédos hatszögek középpontját összeköti, akkor a megrajzolt szegmensek háromszög alakú parkettát adnak. A hatszögletű parketta Schläfli szimbóluma (6,3), ami azt jelenti, hogy a parketta minden csúcsánál három hatszög találkozik.

A hatszögletű parketta a körök legsűrűbb tömítése egy síkon. A kétdimenziós euklideszi térben a legjobb kitöltés, ha a körök középpontját egy szabályos hatszögekből kialakított parketta csúcsaira helyezzük, amelyben minden kört hat másik kör vesz körül. Ennek a csomagnak a sűrűsége . 1940-ben bebizonyosodott, hogy ez a csomagolás a legsűrűbb.

Az oldalsó szabályos hatszög univerzális burkolat, vagyis bármely átmérőjű halmaz lefedhető egy szabályos, oldalsó hatszöggel (Pala lemma).

Iránytű és vonalzó segítségével szabályos hatszöget készíthetünk. Az alábbiakban Euklidész által javasolt szerkesztési módszer található az Elements IV. könyv 15. tételében.

Szabályos hatszög a természetben, a technológiában és a kultúrában

mutasd be a sík szabályos hatszögekre való felosztását. A hatszögletű forma lehetővé teszi, hogy többet spóroljon a falakon, mint mások, vagyis kevesebb viaszt költenek az ilyen sejtekkel rendelkező méhsejtekre.

Néhány összetett kristály és molekula, például a grafitnak hatszögletű kristályrácsa van.

Akkor keletkezik, amikor a felhőkben lévő mikroszkopikus vízcseppek vonzódnak a porrészecskékhez és megfagynak. A megjelenő jégkristályok, amelyek kezdetben nem haladják meg a 0,1 mm átmérőt, leesnek és nőnek, ha a levegőből pára lecsapódik rájuk. Ez hatágú kristályformákat eredményez. A vízmolekulák szerkezetéből adódóan a kristály sugarai között csak 60° és 120° szög lehetséges. A fő vízkristály a síkban szabályos hatszög alakú. Ekkor egy ilyen hatszög csúcsaira új kristályok rakódnak le, és újak rakódnak le rájuk, és így keletkeznek különböző alakú hópehely-csillagok.

Az Oxfordi Egyetem tudósai laboratóriumi körülmények között tudták szimulálni egy ilyen hatszög megjelenését. Hogy megtudják, hogyan történik ez a képződés, a kutatók egy 30 literes palack vizet helyeztek egy forgó asztalra. A Szaturnusz légkörét és normál forgását szimulálta. Belül a tudósok kis gyűrűket helyeztek el, amelyek gyorsabban forognak, mint a tartály. Ez miniatűr örvényeket és sugarakat generált, amelyeket a kísérletezők zöld festékkel vizualizáltak. Minél gyorsabban forgott a gyűrű, annál nagyobbak lettek az örvények, ami miatt a közeli áramlás eltér a kör alakjától. Ily módon a kísérlet szerzőinek különféle formákat - oválisokat, háromszögeket, négyzeteket és természetesen a kívánt hatszöget - sikerült elérniük.

Körülbelül 40 000 egymáshoz kapcsolódó bazalt (ritkábban andezit) oszlopból álló természeti emlék, amely egy ősi vulkánkitörés eredményeként alakult ki. Észak-Írország északkeleti részén található, 3 km-re északra Bushmills városától.

Az oszlopok teteje egyfajta ugródeszkát alkot, amely a szikla lábánál kezdődik és eltűnik a tenger felszíne alatt. A legtöbb oszlop hatszögletű, bár néhánynak négy, öt, hét és nyolc sarka van. A legmagasabb oszlop körülbelül 12 m magas.

Körülbelül 50-60 millió évvel ezelőtt, a paleogén időszakban az Antrim lelőhely intenzív vulkáni tevékenységnek volt kitéve, mivel az olvadt bazalt behatolt az üledékekbe, és kiterjedt lávafennsíkokat alkotott. Ahogy az anyag gyorsan lehűlt, az anyag térfogata csökkent (hasonló jelenség figyelhető meg, amikor az iszap kiszárad). A vízszintes összenyomás jellegzetes hatszögletű pillérszerkezetet eredményezett.

Az anya keresztmetszete szabályos hatszög alakú.

A leghíresebb négynél több sarkú figura egy szabályos hatszög. A geometriában gyakran használják problémák esetén. Az életben pedig pontosan így néznek ki a lépek vágva.

Miben különbözik a rossztól?

Először is, a hatszög egy 6 csúcsú alak. Másodszor, lehet konvex vagy homorú. Az első abban különbözik, hogy a másik kettőn áthúzott egyenes egyik oldalán négy csúcs található.

Harmadszor, a szabályos hatszöget az a tény jellemzi, hogy minden oldala egyenlő. Ráadásul az ábra minden sarkának ugyanaz a jelentése. Az összes szög összegének meghatározásához a következő képletet kell használnia: 180º * (n - 2). Itt n az ábra csúcsainak száma, azaz 6. Egy egyszerű számítással 720º értéket kapunk. Vagyis minden szög 120 fokkal egyenlő.

A mindennapi tevékenységek során a szabályos hatszög a hópehelyben és a dióban található. A vegyészek még a benzolmolekulában is látják.

Milyen tulajdonságokat kell tudni a problémák megoldása során?

A fentiekhez hozzá kell tenni:

a középponton áthúzott ábra átlói hat egyenlő oldalú háromszögre osztják;
szabályos hatszög oldalának olyan értéke van, amely egybeesik a köréje körülírt kör sugarával;
Egy ilyen figura használatával meg lehet tölteni a síkot, és nem lesznek köztük hézagok és átfedések.

Bevezetett jelölések

Hagyományosan a szabályos geometriai alakzat oldalát latin „a” betűvel jelölik. A feladatok megoldásához területre és kerületre is szükség van, ezek S, illetve P. A kör beírható egy szabályos hatszögbe, vagy körülírható. Ezután be kell írni a sugaruk értékeit. Ezeket r, illetve R betűk jelölik.

Egyes képletek tartalmaznak egy belső szöget, fél kerületet és apotémet (amely merőleges a sokszög középpontjától számítva bármely oldal közepére). A rájuk használt betűk: α, р, m.

Egy alakot leíró képletek

A beírt kör sugarának kiszámításához a következőkre lesz szüksége: r = (a * √3) / 2, ahol r = m. Vagyis ugyanez a képlet lesz az apotémre is.

Mivel a hatszög kerülete az összes oldal összege, a következőképpen határozzuk meg: P = 6 * a. Figyelembe véve, hogy az oldal egyenlő a beírt kör sugarával, a kerületre a következő képlet van egy szabályos hatszögre: P = 6 * R. A beírt kör sugarára megadottból a a és r közötti kapcsolat származtatott. Ekkor a képlet a következő alakot veszi fel: P = 4 r * √3.

Egy szabályos hatszög területére a következők lehetnek hasznosak: S = p * r = (a 2 * 3 √3) / 2.

Feladatok

No. 1. Állapot. Van egy szabályos hatszögletű prizma, melynek minden éle 4 cm, bele van írva egy henger, aminek a térfogatát meg kell találni.

Megoldás. A henger térfogatát az alapterület és a magasság szorzataként határozzuk meg. Ez utóbbi egybeesik a prizma élével. És egyenlő egy szabályos hatszög oldalával. Vagyis a henger magassága is 4 cm.

Az alapterületének meghatározásához ki kell számítania a hatszögbe írt kör sugarát. Ennek képlete fent van. Ez azt jelenti, hogy r = 2√3 (cm). Ezután a kör területe: S = π * r 2 = 3,14 * (2√3) 2 = 37,68 (cm 2).

Válasz. V = 150,72 cm3.

2. sz. Állapot. Számítsa ki a szabályos hatszögbe írt kör sugarát! Köztudott, hogy az oldala √3 cm Mekkora lesz a kerülete?

Megoldás. Ez a probléma a következő képletek közül kettő használatát igényli. Sőt, módosításuk nélkül kell alkalmazni őket, csak helyettesítsük az oldal értékét és számoljunk.

Így a beírt kör sugara 1,5 cm. A kerületre nézve a következő érték bizonyul helyesnek: 6√3 cm.

Válasz. r = 1,5 cm, P = 6√3 cm.

3. sz. Állapot. A körülírt kör sugara 6 cm Milyen értéke lesz ebben az esetben a szabályos hatszög oldalának?

Megoldás. A hatszögbe írt kör sugarának képletéből könnyen megkaphatjuk azt, amelyik alapján ki kell számítani az oldalt. Nyilvánvaló, hogy a sugarat megszorozzuk kettővel, és elosztjuk három gyökével. Meg kell szabadulni az irracionalitástól a nevezőben. Ezért a műveletek eredménye a következő formában jelenik meg: (12 √3) / (√3 * √3), azaz 4√3.

Válasz. a = 4√3 cm.

A hatszög olyan sokszög, amelynek 6 oldala és 6 sarka van. Attól függően, hogy egy hatszög szabályos-e vagy sem, számos módszer létezik a terület meghatározására. Mindent megnézünk.

Hogyan lehet megtalálni egy szabályos hatszög területét

Képletek egy szabályos hatszög területének kiszámítására - egy konvex sokszög hat egyenlő oldalú.

Adott oldalhossz:

Területképlet: S = (3√3*a²)/2
Ha ismert az a oldal hossza, akkor a képletbe behelyettesítve könnyen megtaláljuk az ábra területét.
Ellenkező esetben az oldal hossza a kerületen és az apotémon keresztül megtalálható.
Ha a kerület adott, akkor egyszerűen elosztjuk 6-tal, és megkapjuk az egyik oldal hosszát. Például, ha a kerülete 24, akkor az oldalhossz 24/6 = 4 lesz.
Az apotém a középpontból az egyik oldalra húzott merőleges. Az egyik oldal hosszának meghatározásához behelyettesítjük az apotém hosszát az a = 2*m/√3 képletbe. Vagyis ha az apotém m = 2√3, akkor az a oldal hossza = 2*2√3/√3 = 4.

Az apotém adott:

Területi képlet: S = 1/2*p*m, ahol p a kerület, m az apotém.
Határozzuk meg a hatszög kerületét az apotém segítségével. Az előző bekezdésben megtanultuk, hogyan keressük meg az egyik oldal hosszát egy apotémen keresztül: a = 2*m/√3. Ezt az eredményt csak meg kell szorozni 6-tal. A kerület képletét kapjuk: p = 12*m/√3.

Adott a körülírt kör sugara:

A szabályos hatszög köré körülírt kör sugara egyenlő ennek a hatszögnek az oldalával.
Területképlet: S = (3√3*a²)/2

Adott a beírt kör sugara:

Területképlet: S = 3√3*r², ahol r = √3*a/2 (a a sokszög egyik oldala).

Hogyan lehet megtalálni egy szabálytalan hatszög területét

Képletek egy szabálytalan hatszög területének kiszámítására - egy sokszög, amelynek oldalai nem egyenlőek egymással.

Trapéz módszer:

A hatszöget tetszőleges trapézokra osztjuk, kiszámítjuk mindegyik területét, és összeadjuk őket.
A trapéz területének alapképletei: S = 1/2*(a + b)*h, ahol a és b a trapéz alapja, h a magasság.
S = h*m, ahol h a magasság, m a középvonal.

A hatszög csúcsainak koordinátái ismertek:

Először is írjuk fel a pontok koordinátáit, ne kaotikus sorrendbe, hanem sorban egymás után. Például:
V: (-3, -2)
B: (-1, 4)
C: (6, 1)
D: (3, 10)
E: (-4, 9)
F: (-5, 6)
Ezután óvatosan szorozza meg minden pont x koordinátáját a következő pont y koordinátájával:
-3*4 = -12
-1*1 = -1
6*10 = 60
3*9 = 27
-4*6 = -24
-5*(-2) = 10
Összeadjuk az eredményeket:
-12 – 1 + 60 + 27 – 24 + 10 = 60
Ezután szorozza meg az egyes pontok y koordinátáját a következő pont x koordinátájával.
-2*(-1) = 2
4*6 = 24
1*3 = 3
10*(-4) = -40
9*(-5) = -45
6*(-3) = -18
Összeadjuk az eredményeket:
2 + 24 + 3 – 40 – 45 – 18 = -74
Az első eredményből kivonjuk a másodikat:
60 -(-74) = 60 + 74 = 134
A kapott számot osszuk el kettővel:
134/2 = 67
Válasz: 67 négyzetegység.

Ezenkívül a hatszög területének meghatározásához háromszögekre, négyzetekre, téglalapokra, paralelogrammákra és így tovább oszthatja. Keresse meg az alkotó figurák területeit, és adja össze őket.

Tehát a hatszög területének minden alkalomra való megtalálásának módszereit tanulmányozták. Most menj tovább, és alkalmazd a tanultakat! Sok szerencsét!

Tudod, hogy néz ki egy szabályos hatszög?
Ezt a kérdést nem véletlenül tették fel. A legtöbb 11. osztályos diák nem tudja erre a választ.

Szabályos hatszög az, amelynek minden oldala egyenlő, és minden szöge is egyenlő..

Vasanya. Hópehely. Egy méhsejt sejtje, amelyben méhek élnek. Benzol molekula. Mi a közös ezekben a tárgyakban? - Az a tény, hogy mindegyik szabályos hatszögletű.

Sok iskolás összezavarodik, amikor szabályos hatszöggel kapcsolatos problémákat lát, és úgy gondolja, hogy ezek megoldásához speciális képletekre van szükség. így van?

Rajzoljuk meg egy szabályos hatszög átlóit. Hat egyenlő oldalú háromszögünk van.

Tudjuk, hogy egy szabályos háromszög területe: .

Ekkor egy szabályos hatszög területe hatszor nagyobb.

Hol van egy szabályos hatszög oldala.

Kérjük, vegye figyelembe, hogy egy szabályos hatszögben a középpontja és bármely csúcsa közötti távolság azonos, és egyenlő a szabályos hatszög oldalával.

Ez azt jelenti, hogy egy szabályos hatszög köré körülírt kör sugara megegyezik az oldalával.
A szabályos hatszögbe írt kör sugarát nem nehéz megtalálni.
Ez egyenlő.
Mostantól könnyedén megoldhat minden olyan USE problémát, amely szabályos hatszöget tartalmaz.

Határozzuk meg egy szabályos hatszögbe írt kör sugarát, amelynek oldala .