ព័ត៌មានតារា
តើរយៈពេលនៃការយោលគឺជាអ្វី? រំញ័រអាម៉ូនិក
ដូច្នេះផងដែរចំពោះលំយោលតាមកាលកំណត់យ៉ាងតឹងរ៉ឹងអអាម៉ូនិក (និងប្រមាណ - ជាមួយនឹងកម្រិតនៃភាពជោគជ័យផ្សេងៗគ្នា - និងការយោលមិនតាមកាលកំណត់ យោងទៅតាម យ៉ាងហោចណាស់ជិតដល់វដ្តរដូវ) ។
ក្រែងលោរ យើងកំពុងនិយាយអំពីអំពីលំយោលនៃលំយោលអាម៉ូនិកជាមួយនឹងការសើម រយៈពេលត្រូវបានគេយល់ថាជារយៈពេលនៃសមាសធាតុយោលរបស់វា (មិនអើពើនឹងការធ្វើឱ្យសើម) ដែលស្របគ្នានឹងចន្លោះពេលពីរដងរវាងការឆ្លងកាត់ជិតបំផុតនៃបរិមាណយោលដល់សូន្យ។ ជាគោលការណ៍ និយមន័យនេះអាចមានភាពត្រឹមត្រូវ និងមានប្រយោជន៍ច្រើនជាង ឬតិចជាងនេះ ដែលត្រូវបានពង្រីកនៅក្នុងភាពទូទៅមួយចំនួនដល់លំយោលដែលសើមជាមួយនឹងលក្ខណៈសម្បត្តិផ្សេងទៀត។
ការរចនា៖ការសម្គាល់ស្តង់ដារធម្មតាសម្រាប់រយៈពេលនៃការយោលគឺ៖ T (\បង្ហាញរចនាប័ទ្ម T)(ទោះបីជាអ្នកផ្សេងទៀតអាចអនុវត្តបានក៏ដោយ ទូទៅបំផុតគឺ τ (\បង្ហាញរចនាប័ទ្ម \tau), ពេលខ្លះ Θ (\បង្ហាញរចនាប័ទ្ម \ ថេតា)ល។ )
T = 1 ν , ν = 1 T ។ (\displaystyle T=(\frac (1)(\nu )),\ \ \nu =(\frac (1)(T)))សម្រាប់ដំណើរការរលក កំឡុងពេលក៏ច្បាស់ជាទាក់ទងនឹងរលក λ (\បង្ហាញរចនាប័ទ្ម \lambda)
v = λ ν , T = λ v , (\displaystyle v=\lambda \nu ,\ \ \ T=(\frac (\lambda )(v)),)កន្លែងណា v (\បង្ហាញរចនាប័ទ្ម v)- ល្បឿននៃការសាយភាយរលក (កាន់តែច្បាស់ ល្បឿនដំណាក់កាល)។
IN រូបវិទ្យា quantum រយៈពេលនៃលំយោលគឺទាក់ទងដោយផ្ទាល់ទៅនឹងថាមពល (ចាប់តាំងពីនៅក្នុងរូបវិទ្យា quantum ថាមពលនៃវត្ថុមួយ - ឧទាហរណ៍ ភាគល្អិត - គឺជាភាពញឹកញាប់នៃការយោលនៃមុខងាររលករបស់វា) ។
ការរកឃើញទ្រឹស្តីការកំណត់កំឡុងពេលនៃការយោលនៃប្រព័ន្ធរូបវន្តជាក់លាក់មួយចុះមកជាក្បួនដើម្បីស្វែងរកដំណោះស្រាយចំពោះសមីការថាមវន្ត (សមីការ) ដែលពិពណ៌នាអំពីប្រព័ន្ធនេះ។ សម្រាប់ប្រភេទ ប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរ(និងប្រមាណ - សម្រាប់ប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរដែលអាចកំណត់បានក្នុងការប៉ាន់ប្រមាណលីនេអ៊ែរដែលជាញឹកញាប់ល្អណាស់) មានវិធីសាស្រ្តគណិតវិទ្យាសាមញ្ញដែលអនុញ្ញាតឱ្យធ្វើ (ប្រសិនបើសមីការរូបវន្តដែលពិពណ៌នាអំពីប្រព័ន្ធត្រូវបានគេស្គាល់)។
សម្រាប់ការកំណត់ពិសោធន៍រយៈពេល នាឡិកា នាឡិកាបញ្ឈប់ ហ្វ្រេកង់ម៉ែត្រ ស្តូបូស្កូប ស្ត្រូបូតាកូម៉ែត្រ និងអូស៊ីឡូស្កូបត្រូវបានប្រើ។ ត្រូវបានគេប្រើផងដែរគឺ beats, heterodyning method in ប្រភេទផ្សេងគ្នា, គោលការណ៍នៃ resonance ត្រូវបានប្រើ។ សម្រាប់រលក អ្នកអាចវាស់កំឡុងពេលដោយប្រយោល - តាមរយៈប្រវែងរលក ដែល interferometers, diffraction gratings ជាដើម។ ជួនកាលវិធីសាស្រ្តស្មុគ្រស្មាញត្រូវបានទាមទារ បង្កើតជាពិសេសសម្រាប់ជាក់លាក់មួយ។ ករណីលំបាក(ភាពលំបាកអាចកើតឡើងពីការវាស់វែងពេលវេលាដោយខ្លួនឯង ជាពិសេសប្រសិនបើយើងកំពុងនិយាយអំពីពេលវេលាតូចបំផុត ឬផ្ទុយទៅវិញ ពេលវេលាធំខ្លាំង និងការលំបាកក្នុងការសង្កេតតម្លៃប្រែប្រួល)។
សព្វវចនាធិប្បាយ YouTube
-
1 / 5
គំនិតនៃរយៈពេលនៃការយោលនៃផ្សេងៗ ដំណើរការរាងកាយផ្តល់ឱ្យអត្ថបទ ចន្លោះពេលប្រេកង់ (ដោយពិចារណាថារយៈពេលគិតជាវិនាទីគឺ ចំរាស់ប្រេកង់ក្នុងហឺត) ។
គំនិតមួយចំនួនអំពីទំហំនៃរយៈពេលនៃដំណើរការរាងកាយផ្សេងៗក៏អាចត្រូវបានផ្តល់ដោយមាត្រដ្ឋានប្រេកង់នៃលំយោលអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច (សូមមើលវិសាលគមអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច)។
រយៈពេលនៃការយោលនៃសំឡេងដែលអាចស្តាប់បានដោយមនុស្សគឺស្ថិតនៅក្នុងជួរ
ពី 5 · 10 −5 ដល់ 0.2
(ព្រំដែនច្បាស់លាស់របស់វាគឺបំពានខ្លះ)។
រយៈពេលនៃលំយោលអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចដែលត្រូវគ្នានឹង ពណ៌ផ្សេងគ្នាពន្លឺដែលអាចមើលឃើញ - នៅក្នុងជួរ
ពី 1.1·10−15 ដល់ 2.3·10–15។
ដោយសារនៅដំណាក់កាលយោលធំ និងតូចបំផុត វិធីសាស្ត្រវាស់វែងមានទំនោរទៅដោយប្រយោលកាន់តែខ្លាំងឡើង (សូម្បីតែរហូតដល់ការហូរយ៉ាងរលូនចូលទៅក្នុងការបន្ថែមទ្រឹស្តី) វាពិបាកក្នុងការដាក់ឈ្មោះឱ្យច្បាស់លាស់នូវដែនកំណត់ខាងលើ និងខាងក្រោមសម្រាប់រយៈពេលនៃលំយោលដែលបានវាស់វែងដោយផ្ទាល់។ ការប៉ាន់ស្មានខ្លះសម្រាប់ព្រំដែនខាងលើអាចត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយអាយុកាល វិទ្យាសាស្ត្រទំនើប(រាប់រយឆ្នាំ) និងសម្រាប់ទាបជាងមួយ - រយៈពេលនៃការយោលនៃមុខងាររលកនៃភាគល្អិតដែលធ្ងន់បំផុតដែលគេស្គាល់បច្ចុប្បន្ន ()។
យ៉ាងណាក៏ដោយ ព្រំដែនខាងក្រោមអាចដើរតួនាទីជាពេលវេលា Planck ដែលមានទំហំតូចដែលយោងទៅតាមគោលគំនិតទំនើប មិនត្រឹមតែមិនអាចវាស់វែងបានតាមរូបវ័ន្តនោះទេ ប៉ុន្តែវាក៏មិនទំនងដែរថានៅពេលអនាគតដ៏ខ្លីខាងមុខ វានឹងអាចចូលទៅជិត។ ការវាស់បរិមាណសូម្បីតែលំដាប់ធំជាងនៃរ៉ិចទ័រ និង ព្រំដែននៅលើកំពូល- អត្ថិភាពនៃសកលលោកគឺច្រើនជាងដប់ពាន់លានឆ្នាំ។
រយៈពេលនៃលំយោលនៃប្រព័ន្ធរាងកាយសាមញ្ញបំផុត។
ប៉ោលនិទាឃរដូវ
ប៉ោលគណិតវិទ្យា
T = 2 π l g (\displaystyle T=2\pi (\sqrt (\frac (l)(g))))
កន្លែងណា l (\ រចនាប័ទ្មបង្ហាញ l)- ប្រវែងនៃការព្យួរ (ឧទាហរណ៍ខ្សែស្រឡាយ) g (\បង្ហាញរចនាប័ទ្ម g)- ការបង្កើនល្បឿនទំនាញ។
រយៈពេលនៃលំយោលតូចៗ (នៅលើផែនដី) នៃប៉ោលគណិតវិទ្យាដែលមានប្រវែង 1 ម៉ែត្រដែលមានភាពត្រឹមត្រូវល្អគឺ 2 វិនាទី។
ប៉ោលរាងកាយ
T = 2 π J m g l (\displaystyle T=2\pi (\sqrt (\frac (J)(mgl)))))
កន្លែងណា J (\បង្ហាញរចនាប័ទ្ម J)- ពេលនៃនិចលភាពនៃប៉ោលទាក់ទងទៅនឹង អ័ក្សបង្វិល, m (\បង្ហាញរចនាប័ទ្ម m) -
ពេលវេលាដែលការផ្លាស់ប្តូរពេញលេញមួយនៅក្នុង emf កើតឡើង នោះគឺជាវដ្តនៃលំយោលមួយ ឬបដិវត្តពេញលេញមួយនៃវ៉ិចទ័រកាំ ត្រូវបានគេហៅថា រយៈពេលនៃលំយោលបច្ចុប្បន្នជំនួស(រូបភាពទី 1) ។
រូបភាពទី 1 ។ រយៈពេល និងទំហំនៃលំយោល sinusoidal ។ រយៈពេលគឺជាពេលវេលានៃការយោលមួយ; Amplitude គឺជាតម្លៃភ្លាមៗដ៏អស្ចារ្យបំផុតរបស់វា។
រយៈពេលត្រូវបានបង្ហាញជាវិនាទី និងតំណាងដោយអក្សរ ធ.
ឯកតារង្វាស់តូចជាងនៃការវាស់វែងនៃរយៈពេលក៏ត្រូវបានគេប្រើផងដែរ៖ មិល្លីវិនាទី (ms) - មួយភាគពាន់នៃវិនាទី និងមីក្រូវិនាទី (μs) - មួយលានវិនាទី។
1 ms = 0.001 វិ = 10 -3 វិ។
1 μs = 0.001 ms = 0.000001 វិ = 10 -6 វិ។
1000 µs = 1 ms ។
ចំនួននៃការផ្លាស់ប្តូរពេញលេញនៅក្នុង emf ឬចំនួនបដិវត្តន៍នៃវ៉ិចទ័រកាំ ពោលគឺនិយាយម្យ៉ាងទៀតចំនួន វដ្តពេញលេញលំយោលដែលបង្កើតឡើងដោយចរន្តឆ្លាស់សម្រាប់មួយវិនាទីត្រូវបានគេហៅថា ប្រេកង់រំញ័រ ចរន្តឆ្លាស់ .
ប្រេកង់ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយអក្សរ f ហើយត្រូវបានបង្ហាញជាវដ្តក្នុងមួយវិនាទី ឬហឺត។
មួយពាន់ហឺតត្រូវបានគេហៅថាគីឡូហឺត (kHz) ហើយមួយលានហឺតត្រូវបានគេហៅថា megahertz (MHz) ។ វាក៏មានឯកតានៃ gigahertz (GHz) ស្មើនឹងមួយពាន់ megahertz ។
1000 Hz = 10 3 Hz = 1 kHz;
1000 000 Hz = 10 6 Hz = 1000 kHz = 1 MHz;
1000 000 000 Hz = 10 9 Hz = 1000 000 kHz = 1000 MHz = 1 GHz;
ការផ្លាស់ប្តូរ EMF កាន់តែលឿន ពោលគឺ វ៉ិចទ័រកាំកាន់តែលឿន ពេលវេលាយោលកាន់តែខ្លី។ វ៉ិចទ័រកាំវិលកាន់តែលឿន ប្រេកង់កាន់តែខ្ពស់។ ដូច្នេះ ប្រេកង់ និងរយៈពេលនៃចរន្តឆ្លាស់គ្នាគឺជាបរិមាណសមាមាត្របញ្ច្រាសគ្នាទៅវិញទៅមក។ មួយធំជាង មួយទៀតតូចជាង។
ទំនាក់ទំនងគណិតវិទ្យារវាងរយៈពេល និងប្រេកង់នៃចរន្តឆ្លាស់ និងវ៉ុលត្រូវបានបង្ហាញដោយរូបមន្ត
ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើប្រេកង់បច្ចុប្បន្នគឺ 50 Hz នោះរយៈពេលនឹងស្មើនឹង៖
T = 1/f = 1/50 = 0.02 វិ។
ហើយផ្ទុយទៅវិញ ប្រសិនបើគេដឹងថារយៈពេលនៃចរន្តគឺ 0.02 វិ (T = 0.02 វិ។ ) នោះប្រេកង់នឹងស្មើនឹង៖
f = 1/T=1/0.02 = 100/2 = 50 ហឺត
ប្រេកង់នៃចរន្តឆ្លាស់ដែលប្រើសម្រាប់បំភ្លឺ និងគោលបំណងឧស្សាហកម្មគឺពិតជា 50 Hz ។
ប្រេកង់ចន្លោះពី 20 ទៅ 20,000 Hz ត្រូវបានគេហៅថាប្រេកង់អូឌីយ៉ូ។ ចរន្តនៅក្នុងអង់តែនស្ថានីយ៍វិទ្យុយោលជាមួយនឹងប្រេកង់រហូតដល់ 1,500,000,000 Hz ឬនិយាយម្យ៉ាងទៀតរហូតដល់ 1,500 MHz ឬ 1.5 GHz ។ ប្រេកង់ខ្ពស់ទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថាប្រេកង់វិទ្យុឬរំញ័រប្រេកង់ខ្ពស់។
ជាចុងក្រោយ ចរន្តនៅក្នុងអង់តែននៃស្ថានីយ៍រ៉ាដា ស្ថានីយ៍ទំនាក់ទំនងផ្កាយរណប និងប្រព័ន្ធពិសេសផ្សេងទៀត (ឧទាហរណ៍ GLANASS, GPS) ប្រែប្រួលជាមួយនឹងប្រេកង់រហូតដល់ 40,000 MHz (40 GHz) និងខ្ពស់ជាងនេះ។
អំព្លីទីតបច្ចុប្បន្ន AC
តម្លៃដ៏អស្ចារ្យបំផុតដែល emf ឬចរន្តឈានដល់ក្នុងរយៈពេលមួយត្រូវបានគេហៅថា ទំហំនៃ emf ឬចរន្តឆ្លាស់. វាងាយស្រួលក្នុងការកត់សំគាល់ថាទំហំនៅលើមាត្រដ្ឋានគឺស្មើនឹងប្រវែងនៃវ៉ិចទ័រកាំ។ ទំហំនៃចរន្ត EMF និងវ៉ុលត្រូវបានកំណត់ដោយអក្សររៀងគ្នា។ អ៊ឹម អិម និងអ៊ុំ (រូបភាពទី 1) ។
ប្រេកង់ Angular (cyclic) នៃចរន្តឆ្លាស់។
ល្បឿនបង្វិលនៃវ៉ិចទ័រកាំ ពោលគឺការផ្លាស់ប្តូរមុំបង្វិលក្នុងរយៈពេលមួយវិនាទី ត្រូវបានគេហៅថាប្រេកង់មុំ (វដ្ត) នៃចរន្តឆ្លាស់ ហើយត្រូវបានកំណត់ អក្សរក្រិក ? (អូមេហ្គា) ។ មុំបង្វិលនៃវ៉ិចទ័រកាំនៅណាមួយ។ ពេលនេះទាក់ទងទៅនឹងទីតាំងដំបូងរបស់វា វាជាធម្មតាត្រូវបានវាស់មិនគិតជាដឺក្រេ ប៉ុន្តែនៅក្នុងឯកតាពិសេស - រ៉ាដ្យង់។
រ៉ាដ្យង់គឺជាតម្លៃមុំនៃធ្នូនៃរង្វង់មួយ ដែលប្រវែងស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់នេះ (រូបភាពទី 2)។ រង្វង់ទាំងមូលដែលបង្កើតបាន 360° គឺស្មើនឹង 6.28 រ៉ាដ្យង់ ពោលគឺ 2.
រូបភាពទី 2 ។
1 រ៉ាដ = 360°/2
អាស្រ័យហេតុនេះ ចុងបញ្ចប់នៃវ៉ិចទ័រកាំក្នុងអំឡុងពេលមួយគ្របដណ្តប់ផ្លូវស្មើនឹង 6.28 រ៉ាដ្យង់ (2)។ ចាប់តាំងពីក្នុងរយៈពេលមួយវិនាទី វ៉ិចទ័រកាំបង្កើតចំនួនបដិវត្តន៍ស្មើនឹងប្រេកង់នៃចរន្តឆ្លាស់។ fបន្ទាប់មកក្នុងមួយវិនាទី ចុងបញ្ចប់របស់វាគ្របដណ្តប់ផ្លូវស្មើនឹង 6.28*fរ៉ាដ្យង់។ កន្សោមនេះកំណត់លក្ខណៈល្បឿនបង្វិលនៃវ៉ិចទ័រកាំនឹងជាប្រេកង់មុំនៃចរន្តឆ្លាស់ - ? .
? = 6.28 * f = 2f
មុំនៃការបង្វិលនៃវ៉ិចទ័រកាំនៅភ្លាមៗណាមួយដែលទាក់ទងទៅនឹងទីតាំងដំបូងរបស់វាត្រូវបានគេហៅថា ដំណាក់កាល AC. ដំណាក់កាលកំណត់លក្ខណៈនៃទំហំនៃ EMF (ឬចរន្ត) នៅភ្លាមៗដែលបានផ្តល់ឱ្យឬដូចដែលពួកគេនិយាយថាតម្លៃភ្លាមៗនៃ EMF ទិសដៅរបស់វានៅក្នុងសៀគ្វីនិងទិសដៅនៃការផ្លាស់ប្តូររបស់វា; ដំណាក់កាលបង្ហាញថាតើ emf កំពុងថយចុះឬកើនឡើង។
រូបភាពទី 3 ។
ការបង្វិលពេញលេញនៃវ៉ិចទ័រកាំគឺ 360°។ ជាមួយនឹងការចាប់ផ្តើមនៃបដិវត្តន៍ថ្មីនៃវ៉ិចទ័រកាំ EMF ផ្លាស់ប្តូរតាមលំដាប់ដូចគ្នានឹងកំឡុងបដិវត្តន៍ដំបូងដែរ។ អាស្រ័យហេតុនេះ ដំណាក់កាលទាំងអស់នៃ EMF នឹងត្រូវធ្វើឡើងម្តងទៀតក្នុងលំដាប់ដូចគ្នា។ ឧទាហរណ៍ ដំណាក់កាលនៃ EMF នៅពេលដែលវ៉ិចទ័រកាំត្រូវបានបង្វិលដោយមុំ 370° នឹងដូចគ្នាទៅនឹងពេលដែលបង្វិលដោយ 10°។ ក្នុងករណីទាំងពីរនេះ វ៉ិចទ័រកាំកាន់កាប់ទីតាំងដូចគ្នា ហើយដូច្នេះតម្លៃភ្លាមៗនៃ emf នឹងដូចគ្នាក្នុងដំណាក់កាលនៅក្នុងករណីទាំងពីរនេះ។
ភាពខុសគ្នានៃដំណើរការលំយោលដែលនៅជុំវិញយើងគឺមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ ដែលអ្នកគ្រាន់តែឆ្ងល់ថា តើមានអ្វីដែលមិនញ័រទេ? វាមិនទំនងទេ ពីព្រោះសូម្បីតែវត្ថុដែលមិនមានចលនាទាំងស្រុងក៏ដោយ ក៏និយាយថាថ្មដែលដេកគ្មានចលនាអស់រាប់ពាន់ឆ្នាំ នៅតែដំណើរការលំយោល ពោលគឺវាឡើងកំដៅជាប្រចាំនៅពេលថ្ងៃ បង្កើនទំហំ ហើយនៅពេលយប់វាត្រជាក់ចុះ និងថយចុះនៅក្នុង ទំហំ។ និងច្រើនបំផុត ឧទាហរណ៍ជិតស្និទ្ធ- ដើមឈើ និងមែកឈើ - ហើរដោយមិនចេះនឿយហត់ពេញមួយជីវិតរបស់ពួកគេ។ ប៉ុន្តែនោះគឺជាថ្ម ដើមឈើ។ ចុះបើអគារ១០០ជាន់ប្រែប្រួលដូចគ្នាដោយសារសម្ពាធខ្យល់? ជាឧទាហរណ៍ គេដឹងហើយថាកំពូលបែរទៅក្រោយ 5-12 ម៉ែត្រ ហេតុអ្វីមិនប៉ោលកម្ពស់ 500 ម៉ែត្រ។ ហើយតើរចនាសម្ព័ន្ធបែបនេះកើនឡើងប៉ុន្មានដោយសារការប្រែប្រួលសីតុណ្ហភាព? ការរំញ័រនៃតួម៉ាស៊ីន និងយន្តការក៏អាចរួមបញ្ចូលនៅទីនេះផងដែរ។ គ្រាន់តែគិតទៅ យន្តហោះដែលអ្នកកំពុងហោះនោះកំពុងញ័រឥតឈប់ឈរ។ តើអ្នកបានប្ដូរចិត្តលើការហោះហើរហើយឬនៅ? វាមិនមានតម្លៃទេ ពីព្រោះការប្រែប្រួលគឺជាខ្លឹមសារនៃពិភពលោកជុំវិញយើង យើងមិនអាចកម្ចាត់ពួកវាបានទេ - ពួកគេអាចត្រូវបានគេយកមកពិចារណា និងអនុវត្ត "សម្រាប់ជាប្រយោជន៍" ។
ដូចធម្មតា ការសិក្សាផ្នែកដែលស្មុគស្មាញបំផុតនៃចំណេះដឹង (ហើយពួកគេមិនដែលសាមញ្ញទេ) ចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការស្គាល់គំរូសាមញ្ញបំផុត។ ហើយមិនមានគំរូសាមញ្ញ និងអាចយល់បាននៃដំណើរការលំយោលជាងប៉ោលនោះទេ។ វានៅទីនេះនៅក្នុងថ្នាក់រៀនរូបវិទ្យា ជាដំបូងដែលយើងឮឃ្លាអាថ៌កំបាំងបែបនេះ - "រយៈពេលនៃការយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យា"។ ប៉ោលគឺជាខ្សែនិងទម្ងន់។ ហើយប៉ោលពិសេសប្រភេទនេះគឺជាគណិតវិទ្យា? ហើយអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញណាស់សម្រាប់ប៉ោលនេះវាត្រូវបានសន្មត់ថាខ្សែស្រឡាយរបស់វាមិនមានទំងន់មិនអាចពង្រីកបាននិងលំយោលនៅក្រោមសកម្មភាព។ ការពិតគឺថាជាធម្មតានៅពេលពិចារណាដំណើរការជាក់លាក់មួយឧទាហរណ៍លំយោលវាមិនអាចទៅរួចទេទាំងស្រុង។ យកទៅក្នុងគណនីលក្ខណៈរាងកាយ ឧទាហរណ៍ ទម្ងន់ ភាពបត់បែន ជាដើម។ អ្នកចូលរួមទាំងអស់ក្នុងការពិសោធន៍។ ទន្ទឹមនឹងនេះឥទ្ធិពលនៃពួកគេមួយចំនួនលើដំណើរការនេះគឺមានការធ្វេសប្រហែស។ ជាឧទាហរណ៍ វាជាអាទិភាពច្បាស់លាស់ដែលទម្ងន់ និងការបត់បែននៃខ្សែស្រឡាយប៉ោលក្រោមលក្ខខណ្ឌមួយចំនួនមិនមានឥទ្ធិពលគួរឱ្យកត់សម្គាល់លើរយៈពេលនៃការយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យាទេ ដោយសារពួកគេមានការធ្វេសប្រហែស ដូច្នេះឥទ្ធិពលរបស់វាត្រូវបានដកចេញពីការពិចារណា។
និយមន័យនៃប៉ោល ដែលប្រហែលជាគេស្គាល់ថាសាមញ្ញបំផុត មានដូចខាងក្រោម៖ កំឡុងពេល គឺជាពេលវេលាដែលលំយោលពេញលេញមួយកើតឡើង។ ចូរយើងធ្វើការសម្គាល់នៅចំណុចមួយក្នុងចំណោមចំណុចខ្លាំងនៃចលនានៃបន្ទុក។ ឥឡូវនេះ រាល់ពេលដែលចំនុចបិទ យើងរាប់ចំនួននៃលំយោលពេញលេញ ហើយកត់សម្គាល់ពេលវេលានៃការយោល 100។ ការកំណត់រយៈពេលនៃរយៈពេលមួយគឺមិនពិបាកទាល់តែសោះ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងអនុវត្តការពិសោធន៍នេះសម្រាប់លំយោលប៉ោលនៅក្នុងយន្តហោះមួយនៅក្នុងករណីដូចខាងក្រោមៈ
ភាពខុសគ្នានៃទំហំដំបូង;
ទំងន់ខុសគ្នានៃទំនិញ។
យើងនឹងទទួលបានលទ្ធផលដែលគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលនៅ glance ដំបូង: ក្នុងគ្រប់ករណីទាំងអស់ រយៈពេលនៃការយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យានៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។ ម៉្យាងទៀតទំហំ និងម៉ាស់ដំបូងរបស់ចំណុចសម្ភារៈមិនប៉ះពាល់ដល់រយៈពេលនៃអំឡុងពេលនោះទេ។ សម្រាប់ការបង្ហាញបន្ថែមទៀតគឺមានការរអាក់រអួលតែមួយគត់ - ដោយសារតែ។ ដោយសារកម្ពស់នៃបន្ទុកផ្លាស់ប្តូរកំឡុងពេលចលនា កម្លាំងស្ដារឡើងវិញនៅតាមបណ្តោយគន្លងក៏ប្រែប្រួលផងដែរ ដែលវាមិនងាយស្រួលសម្រាប់ការគណនា។ ចូរបន្លំបន្តិច - យើងក៏បង្វិលប៉ោលក្នុងទិសដៅបញ្ច្រាស - វានឹងចាប់ផ្តើមពណ៌នាផ្ទៃរាងកោណរយៈពេល T នៃការបង្វិលរបស់វានឹងនៅដដែលល្បឿន V គឺជាថេរដែលបន្ទុកផ្លាស់ទី S = 2πr ហើយកម្លាំងស្តារឡើងវិញត្រូវបានដឹកនាំតាមកាំ។
បន្ទាប់មកយើងគណនារយៈពេលនៃការយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យា៖
T = S/V = 2πr/v
ប្រសិនបើប្រវែងនៃខ្សែស្រឡាយ l គឺគួរឱ្យកត់សម្គាល់ ទំហំច្រើនទៀតបន្ទុក (យ៉ាងហោចណាស់ 15-20 ដង) ហើយមុំទំនោរនៃខ្សែស្រឡាយគឺតូច (ទំហំតូច) បន្ទាប់មកយើងអាចសន្មត់ថាកម្លាំងស្តារ P គឺស្មើនឹងកម្លាំងកណ្តាល F:
P = F = m * V * V / rម៉្យាងវិញទៀតពេលនៃកម្លាំងស្ដារឡើងវិញនិងបន្ទុកគឺស្មើគ្នាហើយបន្ទាប់មក
P * l = r * (m * g) ដែលយើងទទួលបានដោយគិតគូរពី P = F ភាពស្មើគ្នាដូចខាងក្រោមៈ r * m * g / l = m * v * v / r
វាមិនពិបាកទាល់តែសោះក្នុងការស្វែងរកល្បឿនប៉ោល៖ v = r*√g/l ។
ឥឡូវនេះ ចូរយើងចងចាំកន្សោមដំបូងបំផុតសម្រាប់អំឡុងពេល ហើយជំនួសតម្លៃល្បឿន៖
Т=2πr/ r*√g/l
បន្ទាប់ពីការបំប្លែងមិនសូវសំខាន់ រូបមន្តសម្រាប់រយៈពេលនៃលំយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យាក្នុងទម្រង់ចុងក្រោយរបស់វាមើលទៅដូចនេះ៖
T = 2 π √ l/g
ឥឡូវនេះ លទ្ធផលដែលទទួលបានពិសោធន៍ពីមុននៃឯករាជ្យភាពនៃរយៈពេលលំយោលពីទំហំផ្ទុក និងទំហំត្រូវបានបញ្ជាក់ជាទម្រង់វិភាគ ហើយហាក់ដូចជាមិនគួរឱ្យជឿទាល់តែសោះ ដូចដែលពួកគេនិយាយ ដែលជាអ្វីដែលចាំបាច់ត្រូវបញ្ជាក់។
ក្នុងចំណោមរបស់ផ្សេងទៀត ដោយពិចារណាលើកន្សោមចុងក្រោយសម្រាប់រយៈពេលនៃលំយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យា មនុស្សម្នាក់អាចមើលឃើញឱកាសដ៏ល្អមួយដើម្បីវាស់ស្ទង់ល្បឿនទំនាញផែនដី។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះវាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការប្រមូលផ្តុំប៉ោលស្តង់ដារជាក់លាក់មួយនៅកន្លែងណាមួយនៅលើផែនដី និងវាស់រយៈពេលនៃការយោលរបស់វា។ ដូច្នេះ ដោយមិននឹកស្មានដល់ ប៉ោលសាមញ្ញ និងមិនស្មុគ្រស្មាញបានផ្តល់ឱ្យយើងនូវឱកាសដ៏ល្អមួយដើម្បីសិក្សាការចែកចាយដង់ស៊ីតេ សំបកផែនដីរហូតដល់ការស្វែងរកប្រាក់បញ្ញើនៃរ៉ែដីគោក។ ប៉ុន្តែនោះជារឿងខុសគ្នាទាំងស្រុង។
(lat ។ ទំហំ- រ៉ិចទ័រ) គឺជាគម្លាតដ៏ធំបំផុតនៃរាងកាយដែលយោលចេញពីទីតាំងលំនឹងរបស់វា។
សម្រាប់ប៉ោល នេះគឺជាចម្ងាយអតិបរមាដែលបាល់ផ្លាស់ទីឆ្ងាយពីទីតាំងលំនឹងរបស់វា (រូបភាពខាងក្រោម)។ សម្រាប់លំយោលដែលមានអំព្លីទីតតូច ចម្ងាយបែបនេះអាចត្រូវបានយកជាប្រវែងនៃធ្នូ 01 ឬ 02 និងប្រវែងនៃផ្នែកទាំងនេះ។
ទំហំនៃលំយោលត្រូវបានវាស់ជាឯកតានៃប្រវែង - ម៉ែត្រ, សង់ទីម៉ែត្រ។
រយៈពេលយោល
រយៈពេលយោល- នេះគឺជារយៈពេលខ្លីបំផុតនៃពេលវេលាដែលប្រព័ន្ធលំយោលត្រឡប់ម្តងទៀតទៅស្ថានភាពដដែលដែលវានៅគ្រាដំបូង ដោយជ្រើសរើសតាមអំពើចិត្ត។
ម៉្យាងទៀត រយៈពេលយោល ( ធ) គឺជាពេលវេលាដែលលំយោលពេញលេញមួយកើតឡើង។ ឧទាហរណ៍ ក្នុងរូបខាងក្រោម នេះគឺជាពេលដែលវាត្រូវការសម្រាប់ប៉ោលបូបដើម្បីផ្លាស់ទីពីចំណុចខាងស្តាំបំផុតតាមរយៈចំណុចលំនឹង អំពីទៅចំណុចខាងឆ្វេងឆ្ងាយ ហើយត្រឡប់មកវិញតាមចំណុច អំពីម្តងទៀតទៅខាងស្តាំ។
ក្នុងរយៈពេលពេញមួយនៃការយោល រាងកាយដូច្នេះធ្វើដំណើរផ្លូវស្មើនឹងទំហំបួន។ រយៈពេលនៃលំយោលត្រូវបានវាស់ជាឯកតានៃពេលវេលា - វិនាទី នាទី ។ល។ រយៈពេលនៃលំយោលអាចត្រូវបានកំណត់ពីក្រាហ្វនៃលំយោលដែលគេស្គាល់ (សូមមើលរូបខាងក្រោម)។
គោលគំនិតនៃ "រយៈពេលលំយោល" ដែលនិយាយយ៉ាងតឹងរ៉ឹងគឺត្រឹមត្រូវតែនៅពេលដែលតម្លៃនៃបរិមាណលំយោលត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតយ៉ាងពិតប្រាកដបន្ទាប់ពីរយៈពេលជាក់លាក់ណាមួយ ពោលគឺសម្រាប់លំយោលអាម៉ូនិក។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ គំនិតនេះក៏អនុវត្តចំពោះករណីនៃបរិមាណដែលកើតឡើងដដែលៗ ឧទាហរណ៍ សម្រាប់ យោលសើម.
ប្រេកង់ Oscillation ។
ប្រេកង់ Oscillation- នេះគឺជាចំនួនលំយោលដែលបានអនុវត្តក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលា ឧទាហរណ៍ក្នុង 1 វិនាទី។
ឯកតា SI នៃប្រេកង់ត្រូវបានដាក់ឈ្មោះ ហឺត(ហឺត) ជាកិត្តិយសរបស់អ្នករូបវិទ្យាអាល្លឺម៉ង់ G. Hertz (1857-1894) ។ ប្រសិនបើប្រេកង់លំយោល ( v) គឺស្មើនឹង 1 ហឺតនេះមានន័យថារាល់វិនាទីមានការយោលមួយ។ ប្រេកង់ និងរយៈពេលនៃការយោលត្រូវបានទាក់ទងដោយទំនាក់ទំនង៖
នៅក្នុងទ្រឹស្តីនៃលំយោល ពួកគេក៏ប្រើគោលគំនិតផងដែរ។ វដ្ត, ឬ ប្រេកង់រាងជារង្វង់ ω . វាទាក់ទងនឹងប្រេកង់ធម្មតា។ vនិងរយៈពេលលំយោល។ ធសមាមាត្រ៖
.ប្រេកង់វដ្តគឺជាចំនួននៃលំយោលដែលបានអនុវត្តក្នុងមួយ 2πវិនាទី
តើរយៈពេលយោលគឺជាអ្វី? តើបរិមាណនេះជាអ្វី តើវាមានអត្ថន័យរូបវន្ត និងរបៀបគណនាវាយ៉ាងដូចម្តេច? នៅក្នុងអត្ថបទនេះយើងនឹងដោះស្រាយបញ្ហាទាំងនេះសូមពិចារណា រូបមន្តផ្សេងៗពីរយៈពេលនៃការយោលអាចត្រូវបានគណនា ហើយយើងក៏នឹងរកឃើញផងដែរថាតើមានទំនាក់ទំនងអ្វីរវាងបរិមាណរូបវន្តដូចជារយៈពេល និងភាពញឹកញាប់នៃលំយោលនៃរាងកាយ/ប្រព័ន្ធ។
និយមន័យនិងអត្ថន័យរាងកាយ
រយៈពេលនៃលំយោល គឺជារយៈពេលដែលរាងកាយ ឬប្រព័ន្ធដំណើរការលំយោលមួយ (ចាំបាច់ត្រូវតែបញ្ចប់)។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះអ្នកអាចកត់សម្គាល់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលលំយោលអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាពេញលេញ។ តួនាទីនៃស្ថានភាពបែបនេះគឺការវិលត្រឡប់នៃរាងកាយទៅសភាពដើមរបស់វា (ទៅកូអរដោនេដើម) ។ ភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយរយៈពេលនៃមុខងារគឺល្អណាស់។ វាជាកំហុសមួយដែលគិតថាវាកើតឡើងតែមួយគត់ក្នុងការធម្មតានិង គណិតវិទ្យាខ្ពស់ជាង. ដូចដែលអ្នកបានដឹងហើយថា វិទ្យាសាស្ត្រទាំងពីរនេះ មានទំនាក់ទំនងគ្នាយ៉ាងជិតស្និទ្ធ។ ហើយរយៈពេលនៃមុខងារអាចជួបប្រទះមិនត្រឹមតែពេលដោះស្រាយប៉ុណ្ណោះទេ សមីការត្រីកោណមាត្រប៉ុន្តែក៏មាននៅក្នុងផ្នែកផ្សេងៗនៃរូបវិទ្យាផងដែរ ពោលគឺយើងកំពុងនិយាយអំពីមេកានិច អុបទិក និងផ្សេងៗទៀត។ នៅពេលផ្ទេររយៈពេលនៃលំយោលពីគណិតវិទ្យាទៅរូបវិទ្យា វាត្រូវតែយល់យ៉ាងសាមញ្ញថាជាបរិមាណរូបវន្ត (និងមិនមែនជាអនុគមន៍) ដែលពឹងផ្អែកដោយផ្ទាល់ទៅលើពេលវេលាឆ្លងកាត់។
តើមានការប្រែប្រួលបែបណា?
លំយោលត្រូវបានបែងចែកទៅជាអាម៉ូនិក និងអ័កម៉ូនិក ក៏ដូចជាតាមកាលកំណត់ និងមិនតាមកាលកំណត់។ វានឹងជាឡូជីខលក្នុងការសន្មត់ថានៅក្នុងករណីនៃលំយោលអាម៉ូនិក ពួកវាកើតឡើងទៅតាមមុខងារអាម៉ូនិកមួយចំនួន។ វាអាចជាស៊ីនុស ឬកូស៊ីនុស។ ក្នុងករណីនេះ មេគុណការបង្រួមការពង្រីក និងបង្កើនបន្ថយក៏អាចចូលរួមបានដែរ។ Oscillations ក៏អាចសើមផងដែរ។ នោះគឺនៅពេលដែលកម្លាំងជាក់លាក់មួយធ្វើសកម្មភាពលើប្រព័ន្ធដែល "ថយចុះ" បន្តិចម្តង ៗ លំយោលដោយខ្លួនឯង។ ក្នុងករណីនេះ រយៈពេលកាន់តែខ្លី ខណៈពេលដែលប្រេកង់លំយោលកើនឡើងជាលំដាប់។ អ័ក្សរូបវិទ្យានេះត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងល្អដោយការពិសោធន៍សាមញ្ញដោយប្រើប៉ោលមួយ។ វាអាចជាប្រភេទនិទាឃរដូវ ក៏ដូចជាគណិតវិទ្យា។ វាមិនសំខាន់ទេ។ ដោយវិធីនេះរយៈពេលយោលនៅក្នុងប្រព័ន្ធបែបនេះនឹងត្រូវបានកំណត់ រូបមន្តផ្សេងគ្នា. ប៉ុន្តែបន្តិចទៀតអំពីរឿងនោះ។ ឥឡូវនេះសូមផ្តល់ឧទាហរណ៍។
បទពិសោធន៍ជាមួយប៉ោល
អ្នកអាចយកប៉ោលណាមួយជាមុនសិនវានឹងមិនមានភាពខុសគ្នាទេ។ ច្បាប់រូបវិទ្យា គឺជាច្បាប់នៃរូបវិទ្យា ព្រោះគេសង្កេតឃើញក្នុងករណីណាក៏ដោយ ។ ប៉ុន្តែសម្រាប់ហេតុផលមួយចំនួនខ្ញុំចូលចិត្តប៉ោលគណិតវិទ្យា។ ប្រសិនបើនរណាម្នាក់មិនដឹងថាវាជាអ្វី៖ វាគឺជាបាល់នៅលើខ្សែស្រឡាយដែលមិនអាចពង្រីកបានដែលត្រូវបានភ្ជាប់ទៅនឹងរបារផ្ដេកដែលភ្ជាប់ទៅនឹងជើង (ឬធាតុដែលដើរតួនាទីរបស់ពួកគេ - ដើម្បីរក្សាប្រព័ន្ធនៅក្នុងស្ថានភាពលំនឹង) ។ វាជាការល្អបំផុតក្នុងការយកបាល់ពីលោហៈដើម្បីធ្វើឱ្យបទពិសោធន៍មើលឃើញកាន់តែច្បាស់។
ដូច្នេះ ប្រសិនបើអ្នកយកប្រព័ន្ធបែបនេះចេញពីលំនឹង ចូរអនុវត្តកម្លាំងមួយចំនួនទៅលើបាល់ (និយាយម្យ៉ាងទៀតថា រុញវា) នោះបាល់នឹងចាប់ផ្តើមវាយលើខ្សែស្រលាយ តាមគន្លងជាក់លាក់មួយ។ យូរ ៗ ទៅអ្នកអាចសម្គាល់ឃើញថាគន្លងដែលបាល់ឆ្លងកាត់ខ្លី។ នៅពេលដំណាលគ្នានោះបាល់ចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីទៅក្រោយលឿននិងលឿនជាងមុន។ នេះបង្ហាញថាប្រេកង់យោលកំពុងកើនឡើង។ ប៉ុន្តែពេលវេលាដែលវាត្រូវការសម្រាប់បាល់ដើម្បីត្រឡប់ទៅទីតាំងដំបូងរបស់វាថយចុះ។ ប៉ុន្តែពេលវេលានៃការយោលពេញលេញមួយ ដូចដែលយើងបានរកឃើញមុននេះ ត្រូវបានគេហៅថារយៈពេលមួយ។ ប្រសិនបើបរិមាណមួយថយចុះ ហើយមួយទៀតកើនឡើង នោះយើងនិយាយអំពី សមាមាត្របញ្ច្រាស. ឥឡូវនេះយើងបានឈានដល់ចំណុចទីមួយហើយដោយផ្អែកលើរូបមន្តដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដើម្បីកំណត់រយៈពេលនៃការយោល។ ប្រសិនបើយើងយកប៉ោលនិទាឃរដូវសម្រាប់ការធ្វើតេស្តនោះច្បាប់នឹងត្រូវបានគេសង្កេតឃើញក្នុងទម្រង់ខុសគ្នាបន្តិចបន្តួច។ ដើម្បីឱ្យវាត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់បំផុត អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ប្រព័ន្ធនៅក្នុងចលនានៅក្នុងយន្តហោះបញ្ឈរ។ ដើម្បីឱ្យកាន់តែច្បាស់ យើងគួរតែនិយាយជាមុនថា តើប៉ោលនិទាឃរដូវជាអ្វី។ ពីឈ្មោះវាច្បាស់ណាស់ថាការរចនារបស់វាត្រូវតែមាននិទាឃរដូវ។ ហើយជាការពិត។ ជាថ្មីម្តងទៀត យើងមានយន្តហោះផ្ដេកនៅលើការគាំទ្រ ដែលនិទាឃរដូវនៃប្រវែងជាក់លាក់មួយ និងរឹងត្រូវបានផ្អាក។ ទំងន់មួយ, នៅក្នុងវេន, ត្រូវបានផ្អាកពីវា។ វាអាចជាស៊ីឡាំង គូប ឬរូបផ្សេងទៀត។ វាអាចជាវត្ថុភាគីទីបីមួយចំនួន។ ក្នុងករណីណាក៏ដោយ នៅពេលដែលប្រព័ន្ធត្រូវបានដកចេញពីទីតាំងលំនឹងរបស់វា វានឹងចាប់ផ្តើមដំណើរការលំយោលសើម។ ការកើនឡើងនៃប្រេកង់គឺអាចមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់បំផុតនៅក្នុងយន្តហោះបញ្ឈរដោយគ្មានគម្លាតណាមួយឡើយ។ នេះជាកន្លែងដែលយើងអាចបញ្ចប់ការពិសោធន៍របស់យើង។
ដូច្នេះ នៅក្នុងវគ្គសិក្សារបស់ពួកគេ យើងបានរកឃើញថា រយៈពេល និងភាពញឹកញាប់នៃការយោលមានពីរ បរិមាណរាងកាយដែលមានទំនាក់ទំនងបញ្ច្រាស។
ការកំណត់បរិមាណនិងទំហំ
ជាធម្មតារយៈពេលនៃការយោលត្រូវបានកំណត់ អក្សរឡាតាំង T. តិចជាញឹកញាប់ វាអាចត្រូវបានកំណត់ខុសគ្នា។ ប្រេកង់ត្រូវបានកំណត់ដោយអក្សរ µ ("Mu") ។ ដូចដែលយើងបាននិយាយនៅដើមដំបូង រយៈពេលមួយគឺគ្មានអ្វីក្រៅពីពេលវេលាដែលលំយោលពេញលេញកើតឡើងនៅក្នុងប្រព័ន្ធនោះទេ។ បន្ទាប់មកវិមាត្រនៃរយៈពេលនឹងជាវិនាទី។ ហើយចាប់តាំងពីរយៈពេល និងប្រេកង់មានសមាមាត្រច្រាសគ្នា វិមាត្រប្រេកង់នឹងត្រូវបានបែងចែកមួយដោយវិនាទី។ នៅក្នុងកំណត់ត្រាកិច្ចការអ្វីគ្រប់យ៉ាងនឹងមើលទៅដូចនេះ: T (s), µ (1/s) ។
រូបមន្តសម្រាប់ប៉ោលគណិតវិទ្យា។ កិច្ចការទី 1
ដូចនៅក្នុងករណីនៃការពិសោធន៍ ខ្ញុំបានសម្រេចចិត្តដំបូងដើម្បីដោះស្រាយជាមួយនឹងប៉ោលគណិតវិទ្យា។ យើងនឹងមិនចូលទៅក្នុងលម្អិតអំពីការចេញមកនៃរូបមន្តទេ ព្រោះកិច្ចការបែបនេះមិនត្រូវបានកំណត់ពីដំបូង។ ហើយការសន្និដ្ឋានដោយខ្លួនឯងគឺពិបាក។ ប៉ុន្តែ ចូរយើងស្គាល់រូបមន្តដោយខ្លួនឯង ហើយរកមើលថាតើវាមានបរិមាណអ្វីខ្លះ។ ដូច្នេះ រូបមន្តសម្រាប់កំឡុងពេលយោលសម្រាប់ប៉ោលគណិតវិទ្យាមានទម្រង់ដូចខាងក្រោម៖
ដែល l ជាប្រវែងនៃខ្សែស្រឡាយ n = 3.14 ហើយ g គឺជាល្បឿនទំនាញ (9.8 m/s^2)។ រូបមន្តមិនគួរបង្កឱ្យមានការលំបាកណាមួយឡើយ។ ដូច្នេះហើយ បើគ្មានសំណួរបន្ថែមទេ ចូរយើងឆ្ពោះទៅរកការដោះស្រាយបញ្ហានៃការកំណត់រយៈពេលនៃការយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យា។ បាល់ដែកដែលមានទំងន់ 10 ក្រាមត្រូវបានព្យួរនៅលើខ្សែស្រឡាយដែលមិនអាចពង្រីកបានដែលមានប្រវែង 20 សង់ទីម៉ែត្រ។ គណនារយៈពេលនៃលំយោលនៃប្រព័ន្ធ ដោយយកវាជាប៉ោលគណិតវិទ្យា។ ដំណោះស្រាយគឺសាមញ្ញណាស់។ ដូចទៅនឹងបញ្ហាទាំងអស់នៅក្នុងរូបវិទ្យាដែរ វាចាំបាច់ក្នុងការធ្វើឱ្យវាសាមញ្ញតាមដែលអាចធ្វើទៅបានដោយបោះបង់ពាក្យដែលមិនចាំបាច់។ ពួកគេត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងបរិបទដើម្បីបំភាន់អ្នកធ្វើការសម្រេចចិត្ត ប៉ុន្តែការពិតពួកគេពិតជាគ្មានទម្ងន់ទេ។ ក្នុងករណីភាគច្រើនជាការពិត។ នៅទីនេះយើងអាចដកបញ្ហាជាមួយ "ខ្សែស្រឡាយដែលមិនអាចពង្រីកបាន" ។ ឃ្លានេះមិនគួរច្រឡំទេ។ ហើយចាប់តាំងពីប៉ោលរបស់យើងជាគណិតវិទ្យា ម៉ាស់នៃបន្ទុកមិនគួរចាប់អារម្មណ៍យើងទេ។ នោះគឺពាក្យប្រហែល 10 ក្រាមក៏មានបំណងធ្វើឱ្យសិស្សយល់ច្រឡំផងដែរ។ ប៉ុន្តែយើងដឹងថាមិនមានម៉ាសនៅក្នុងរូបមន្តទេ ដូច្នេះយើងអាចបន្តទៅរកដំណោះស្រាយដោយមនសិការច្បាស់លាស់។ ដូច្នេះ យើងយករូបមន្តមកជំនួសតម្លៃក្នុងវា ព្រោះវាចាំបាច់ក្នុងការកំណត់រយៈពេលរបស់ប្រព័ន្ធ។ ដោយសារមិនមានលក្ខខណ្ឌបន្ថែមណាមួយត្រូវបានបញ្ជាក់ យើងនឹងបង្គត់តម្លៃទៅខ្ទង់ទសភាគទី 3 ដូចទម្លាប់។ ការគុណនិងបែងចែកតម្លៃយើងឃើញថារយៈពេលនៃការយោលគឺ 0.886 វិនាទី។ បញ្ហាត្រូវបានដោះស្រាយ។
រូបមន្តសម្រាប់ប៉ោលនិទាឃរដូវ។ កិច្ចការទី 2
រូបមន្តនៃប៉ោលមានផ្នែករួមគឺ 2 ភី។ បរិមាណនេះមាននៅក្នុងរូបមន្តពីរក្នុងពេលតែមួយ ប៉ុន្តែពួកវាខុសគ្នានៅក្នុងកន្សោមរ៉ាឌីកាល់។ ប្រសិនបើនៅក្នុងបញ្ហាទាក់ទងនឹងរយៈពេលនៃប៉ោលនិទាឃរដូវម៉ាស់នៃបន្ទុកត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនោះវាមិនអាចទៅរួចទេដើម្បីជៀសវាងការគណនាជាមួយនឹងការប្រើប្រាស់របស់វាដូចករណីជាមួយប៉ោលគណិតវិទ្យាដែរ។ ប៉ុន្តែមិនចាំបាច់ភ័យខ្លាចទេ។ នេះជាអ្វីដែលរូបមន្តរយៈពេលសម្រាប់ប៉ោលនិទាឃរដូវមើលទៅដូច៖
នៅក្នុងវា m គឺជាម៉ាស់នៃបន្ទុកដែលផ្អាកពីនិទាឃរដូវ k គឺជាមេគុណភាពរឹងរបស់និទាឃរដូវ។ នៅក្នុងបញ្ហាតម្លៃនៃមេគុណអាចត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើនៅក្នុងរូបមន្តនៃប៉ោលគណិតវិទ្យាមិនមានអ្វីច្រើនដើម្បីជម្រះ - បន្ទាប់ពីទាំងអស់ 2 ក្នុងចំណោម 4 បរិមាណគឺថេរ - បន្ទាប់មកប៉ារ៉ាម៉ែត្រទី 3 ត្រូវបានបន្ថែមនៅទីនេះដែលអាចផ្លាស់ប្តូរបាន។ ហើយនៅទិន្នផលយើងមានអថេរចំនួន 3: កំឡុងពេល (ប្រេកង់) នៃលំយោល មេគុណភាពរឹងរបស់និទាឃរដូវ ម៉ាស់នៃបន្ទុកដែលផ្អាក។ ភារកិច្ចអាចត្រូវបានផ្តោតលើការស្វែងរកប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំងនេះ។ ការស្វែងរករយៈពេលម្តងទៀតនឹងងាយស្រួលពេក ដូច្នេះយើងនឹងផ្លាស់ប្តូរលក្ខខណ្ឌបន្តិច។ ស្វែងរកមេគុណភាពរឹងរបស់និទាឃរដូវ ប្រសិនបើពេលវេលានៃការយោលពេញលេញគឺ 4 វិនាទី ហើយម៉ាស់របស់ប៉ោលនិទាឃរដូវគឺ 200 ក្រាម។
ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហារាងកាយណាមួយ វាជាការល្អក្នុងការបង្កើតគំនូរ និងសរសេររូបមន្តជាមុនសិន។ ពួកគេនៅទីនេះ - ពាក់កណ្តាលសមរភូមិ។ ដោយបានសរសេររូបមន្តវាចាំបាច់ដើម្បីបង្ហាញពីមេគុណភាពរឹង។ យើងមានវានៅពីក្រោមឫស ដូច្នេះយើងធ្វើការ៉េទាំងសងខាងនៃសមីការ។ ដើម្បីកម្ចាត់ប្រភាគ គុណផ្នែកដោយ k ។ ឥឡូវនេះសូមទុកតែមេគុណនៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមីការ ពោលគឺចែកផ្នែកដោយ T^2 ។ ជាគោលការណ៍ បញ្ហាអាចត្រូវបានធ្វើឱ្យស្មុគស្មាញបន្តិច ដោយបញ្ជាក់មិនមែនរយៈពេលជាលេខទេ ប៉ុន្តែជាប្រេកង់។ ក្នុងករណីណាក៏ដោយនៅពេលគណនានិងបង្គត់ (យើងយល់ព្រមបង្គត់ទៅខ្ទង់ទសភាគទី 3) វាប្រែថា k = 0.157 N / m ។
រយៈពេលនៃការយោលដោយឥតគិតថ្លៃ។ រូបមន្តសម្រាប់រយៈពេលនៃការយោលដោយឥតគិតថ្លៃ
រូបមន្តសម្រាប់រយៈពេលនៃការយោលដោយសេរី សំដៅលើរូបមន្តទាំងនោះដែលយើងបានពិនិត្យលើបញ្ហាដែលបានផ្ដល់ឱ្យពីមុនពីរ។ ពួកគេក៏បង្កើតសមីការសម្រាប់ការរំញ័រដោយឥតគិតថ្លៃ ប៉ុន្តែនៅទីនោះយើងកំពុងនិយាយអំពីការផ្លាស់ទីលំនៅ និងកូអរដោនេ ហើយសំណួរនេះជាកម្មសិទ្ធិរបស់អត្ថបទមួយទៀត។
1) មុនពេលអ្នកដោះស្រាយបញ្ហា សូមសរសេររូបមន្តដែលពាក់ព័ន្ធជាមួយវា។
2) កិច្ចការសាមញ្ញបំផុតមិនតម្រូវឱ្យមានគំនូរទេ ប៉ុន្តែក្នុងករណីពិសេស ពួកគេនឹងត្រូវធ្វើ។
3) ព្យាយាមកម្ចាត់ឫសនិងភាគបែងប្រសិនបើអាចធ្វើទៅបាន។ សមីការដែលសរសេរនៅលើបន្ទាត់ដែលមិនមានភាគបែងគឺកាន់តែងាយស្រួល និងងាយស្រួលក្នុងការដោះស្រាយ។
