ប្រព័ន្ធសំរបសំរួលរាងចតុកោណនៅលើយន្តហោះ

ប្រព័ន្ធសំរបសំរួលរាងចតុកោណនៅលើយន្តហោះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយអ័ក្សកូអរដោនេកាត់កែងគ្នាពីរ X'X និង Y'Y ។ អ័ក្សកូអរដោណេប្រសព្វនៅចំណុច O ដែលត្រូវបានគេហៅថាប្រភពដើម ទិសដៅវិជ្ជមានត្រូវបានជ្រើសរើសនៅលើអ័ក្សនីមួយៗ ទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស (នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេខាងស្តាំ) ត្រូវបានជ្រើសរើស ដូច្នេះនៅពេលដែលអ័ក្ស X'X ត្រូវបានបង្វិល។ ច្រាសទ្រនិចនាឡិកាដោយ 90° ទិសដៅវិជ្ជមានរបស់វាស្របគ្នានឹងទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស Y ។ មុំទាំងបួន (I, II, III, IV) ដែលបង្កើតឡើងដោយអ័ក្សកូអរដោនេ X'X និង Y'Y ត្រូវបានគេហៅថាមុំកូអរដោនេ (សូមមើលរូបទី 1) ។

ទីតាំងនៃចំណុច A នៅលើយន្តហោះត្រូវបានកំណត់ដោយកូអរដោនេពីរ x និង y ។ កូអរដោនេ x គឺស្មើនឹងប្រវែងនៃផ្នែក OB កូអរដោនេ y គឺស្មើនឹងប្រវែងនៃផ្នែក OC នៅក្នុងឯកតារង្វាស់ដែលបានជ្រើសរើស។ ផ្នែក OB និង OC ត្រូវបានកំណត់ដោយបន្ទាត់ដែលដកចេញពីចំណុច A ស្របទៅនឹងអ័ក្ស Y'Y និង X'X រៀងគ្នា។ កូអរដោណេ x ត្រូវបានគេហៅថា abscissa នៃចំណុច A កូអរដោនេ y ត្រូវបានគេហៅថា ordinate នៃចំនុច A. វាត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម: A(x, y) ។

ប្រសិនបើចំនុច A ស្ថិតនៅក្នុងមុំកូអរដោណេ I នោះចំនុច A មាន abscissa វិជ្ជមាន និងកំណត់។ ប្រសិនបើចំនុច A ស្ថិតនៅក្នុងមុំសំរបសំរួល II នោះចំនុច A មាន abscissa អវិជ្ជមាន និង ordinate វិជ្ជមាន។ ប្រសិនបើចំនុច A ស្ថិតនៅក្នុងមុំកូអរដោណេ III នោះចំនុច A មាន abscissa អវិជ្ជមាន និងកំណត់។ ប្រសិនបើចំនុច A ស្ថិតនៅក្នុងមុំកូអរដោណេ IV នោះចំនុច A មាន abscissa វិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន។

ប្រព័ន្ធសំរបសំរួលរាងចតុកោណក្នុងលំហត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយអ័ក្សកូអរដោនេកាត់កែងគ្នាបី OX, OY និង OZ ។ អ័ក្សកូអរដោនេប្រសព្វគ្នានៅចំណុច O ដែលត្រូវបានគេហៅថាប្រភពដើម នៅលើអ័ក្សនីមួយៗ ទិសដៅវិជ្ជមានត្រូវបានជ្រើសរើស បង្ហាញដោយព្រួញ និងឯកតារង្វាស់សម្រាប់ផ្នែកនៅលើអ័ក្ស។ ឯកតារង្វាស់គឺដូចគ្នាសម្រាប់អ័ក្សទាំងអស់។ OX - abscissa axis, OY - axis ordinate, OZ - applicate axis ។ ទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្សត្រូវបានជ្រើសរើស ដូច្នេះនៅពេលដែលអ័ក្ស OX ត្រូវបានបង្វិលច្រាសទ្រនិចនាឡិកាដោយ 90° ទិសដៅវិជ្ជមានរបស់វាស្របគ្នាជាមួយនឹងទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស OY ប្រសិនបើការបង្វិលនេះត្រូវបានសង្កេតឃើញពីទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស OZ ។ ប្រព័ន្ធសំរបសំរួលបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាស្តាំ។ ប្រសិនបើ មេដៃ ដៃស្តាំយកទិស X ជាទិស X លិបិក្រមមួយជាទិស Y និងកណ្តាលជាទិស Z បន្ទាប់មកប្រព័ន្ធកូអរដោនេខាងស្តាំត្រូវបានបង្កើតឡើង។ ម្រាមដៃស្រដៀងគ្នានៃដៃឆ្វេងបង្កើតប្រព័ន្ធកូអរដោនេខាងឆ្វេង។ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការបញ្ចូលគ្នានូវប្រព័ន្ធសំរបសំរួលខាងស្តាំ និងខាងឆ្វេង ដូច្នេះអ័ក្សដែលត្រូវគ្នាស្របគ្នា (សូមមើលរូបភាពទី 2)។

ទីតាំងនៃចំណុច A ក្នុងលំហត្រូវបានកំណត់ដោយកូអរដោនេ x, y និង z ។ កូអរដោនេ x គឺស្មើនឹងប្រវែងនៃផ្នែក OB, កូអរដោនេ y គឺជាប្រវែងនៃផ្នែក OC, កូអរដោនេ z គឺជាប្រវែងនៃផ្នែក OD នៅក្នុងឯកតារង្វាស់ដែលបានជ្រើសរើស។ ផ្នែក OB, OC និង OD ត្រូវបានកំណត់ដោយយន្តហោះដែលទាញចេញពីចំណុច A ស្របទៅនឹងយន្តហោះ YOZ, XOZ និង XOY រៀងគ្នា។ កូអរដោនេ x ត្រូវបានគេហៅថា abscissa នៃចំណុច A, កូអរដោនេ y ត្រូវបានគេហៅថា ordinate នៃចំណុច A, កូអរដោនេ z ត្រូវបានគេហៅថា applicate នៃចំណុច A. វាត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម: A (a, b, c) ។

អ័រធី

ប្រព័ន្ធសំរបសំរួលរាងចតុកោណកែង (នៃវិមាត្រណាមួយ) ក៏ត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសំណុំនៃវ៉ិចទ័រឯកតាតម្រឹមជាមួយអ័ក្សកូអរដោនេ។ ចំនួនវ៉ិចទ័រឯកតាគឺស្មើនឹងវិមាត្រនៃប្រព័ន្ធកូអរដោនេ ហើយពួកវាទាំងអស់កាត់កែងទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។

ក្នុងករណីបីវិមាត្រ វ៉ិចទ័រឯកតាបែបនេះជាធម្មតាត្រូវបានតំណាង ខ្ញុំ j kឬ អ៊ី x អ៊ី y អ៊ី z. ក្នុង​ករណី​នេះ ក្នុង​ករណី​ប្រព័ន្ធ​កូអរដោណេ​ខាង​ស្ដាំ រូបមន្ត​ខាងក្រោម​ជាមួយ​នឹង​ផលគុណ​វ៉ិចទ័រ​មាន​សុពលភាព៖

• [ខ្ញុំ j]=k ;
• [j k]=ខ្ញុំ ;
• [k ខ្ញុំ]=j .

រឿង

ប្រព័ន្ធសំរបសំរួលរាងចតុកោណត្រូវបានណែនាំជាលើកដំបូងដោយ Rene Descartes នៅក្នុងការងាររបស់គាត់ "Discourse on Method" ក្នុងឆ្នាំ 1637 ។ ដូច្នេះ ប្រព័ន្ធ​កូអរដោណេ​ចតុកោណ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ផង​ដែរ​ថា - ប្រព័ន្ធសំរបសំរួល Cartesian. វិធីសាស្រ្តសំរបសំរួលនៃការពិពណ៌នាអំពីវត្ថុធរណីមាត្របានសម្គាល់ការចាប់ផ្តើមនៃធរណីមាត្រវិភាគ។ Pierre Fermat ក៏បានចូលរួមចំណែកក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍វិធីសាស្ត្រសម្របសម្រួល ប៉ុន្តែស្នាដៃរបស់គាត់ត្រូវបានបោះពុម្ពជាលើកដំបូងបន្ទាប់ពីការស្លាប់របស់គាត់។ Descartes និង Fermat បានប្រើវិធីសាស្ត្រកូអរដោណេតែនៅលើយន្តហោះប៉ុណ្ណោះ។

វិធីសាស្រ្តសំរបសំរួលសម្រាប់លំហបីវិមាត្រត្រូវបានប្រើប្រាស់ជាលើកដំបូងដោយលោក Leonhard Euler រួចហើយនៅក្នុងសតវត្សទី 18 ។

សូម​មើល​ផង​ដែរ

តំណភ្ជាប់

មូលនិធិវិគីមេឌា។ ឆ្នាំ ២០១០។

សូមមើលអ្វីដែល "យន្តហោះសម្របសម្រួល" មាននៅក្នុងវចនានុក្រមផ្សេងទៀត៖

យន្តហោះកាត់- (ព. ន.) សម្របសម្រួលប្លង់តង់សង់ទៅគែមកាត់ត្រង់ចំណុចដែលកំពុងពិចារណា និងកាត់កែងទៅនឹងប្លង់មេ។ [...

នៅក្នុងភូមិសាស្ត្រ បណ្តាញនៃបន្ទាត់ស្រមើលស្រមៃដែលព័ទ្ធជុំវិញ ផែនដីនៅក្នុងទិសដៅ latitudinal និង meridional ដែលអ្នកអាចកំណត់ទីតាំងនៃចំណុចណាមួយនៅលើផ្ទៃផែនដីបានយ៉ាងត្រឹមត្រូវ។ រយៈទទឹងត្រូវបានវាស់ពីខ្សែអេក្វាទ័រ - រង្វង់ធំ ...... សព្វវចនាធិប្បាយភូមិសាស្ត្រ

នៅក្នុងសណ្ឋានដី បណ្តាញនៃបន្ទាត់ស្រមើស្រមៃដែលព័ទ្ធជុំវិញពិភពលោកក្នុងទិសដៅ latitudinal និង meridional ដោយមានជំនួយដែលអ្នកអាចកំណត់ទីតាំងនៃចំណុចណាមួយនៅលើផ្ទៃផែនដីបានយ៉ាងត្រឹមត្រូវ។ រយៈទទឹងត្រូវបានវាស់ពីអេក្វាទ័រនៃរង្វង់ធំ ...... សព្វវចនាធិប្បាយរបស់ Collier

ពាក្យនេះមានអត្ថន័យផ្សេងទៀត សូមមើលដ្យាក្រាមដំណាក់កាល។ Phase plane គឺជា​យន្តហោះ​កូអរដោណេ​ដែល​អថេរ​ពីរ​ណា​មួយ (​កូអរដោណេ​ដំណាក់កាល​) ត្រូវ​បាន​គ្រោង​តាម​អ័ក្ស​កូអរដោណេ ដែល​កំណត់​ស្ថានភាព​របស់​ប្រព័ន្ធ​ដោយ​ឡែក​ពី​គ្នា ... ... Wikipedia

យន្តហោះកាត់សំខាន់- (Pτ) សំរបសំរួលយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងចំនុចប្រសព្វនៃយន្តហោះមេ និងយន្តហោះកាត់។ [GOST 25762 83] ប្រធានបទ៖ ដំណើរការកាត់ លក្ខខណ្ឌទូទៅ៖ សម្របសម្រួលប្រព័ន្ធយន្តហោះ និងសម្របសម្រួលយន្តហោះ... មគ្គុទ្ទេសក៍អ្នកបកប្រែបច្ចេកទេស

យន្តហោះកាត់ឧបករណ៍សំខាន់- (Pτi) សម្របសម្រួលប្លង់កាត់កែងទៅនឹងចំនុចប្រសព្វនៃយន្តហោះមេ និងយន្តហោះកាត់។ [GOST 25762 83] ប្រធានបទ៖ ដំណើរការកាត់ លក្ខខណ្ឌទូទៅ៖ សម្របសម្រួលប្រព័ន្ធយន្តហោះ និងសម្របសម្រួលយន្តហោះ... មគ្គុទ្ទេសក៍អ្នកបកប្រែបច្ចេកទេស

ឧបករណ៍កាត់យន្តហោះ- (ព. នី) សម្របសម្រួលប្លង់តង់សង់ទៅគែមកាត់នៅចំណុចដែលកំពុងពិចារណា និងកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះមេ។ [GOST 25762 83] ប្រធានបទនៃដំណើរការកាត់ លក្ខខណ្ឌទូទៅនៃប្រព័ន្ធសម្របសម្រួលយន្តហោះ និង ...... មគ្គុទ្ទេសក៍អ្នកបកប្រែបច្ចេកទេស

សេចក្តីណែនាំ

បង្កើតប្លង់កូអរដោនេបីដើម្បីឱ្យមានប្រភពដើមនៅចំណុច O. ក្នុងគំនូរ ប្លង់ព្យាករមានទម្រង់ជាអ័ក្សបី - អូ អូ និងអិច ដោយអ័ក្សអោនដឹកនាំឡើងលើ និងអ័ក្សអយទៅខាងស្តាំ។ ដើម្បីសង់អ័ក្សគោចុងក្រោយ សូមបែងចែកមុំរវាងអ័ក្សអ័រ និងអោនជាពាក់កណ្តាល (ប្រសិនបើអ្នកកំពុងគូរលើសន្លឹកក្រដាសគូសគូស គ្រាន់តែគូរអ័ក្សនេះ)។

សូមចំណាំថាប្រសិនបើកូអរដោនេនៃចំណុច A ត្រូវបានសរសេរជាបីក្នុងតង្កៀប (a, b, c) បន្ទាប់មកលេខទីមួយ a គឺមកពីយន្តហោះ x ទីពីរ b គឺមកពី y ទីបី c គឺមកពី z ។ ដំបូងយកកូអរដោណេទីមួយ a ហើយសម្គាល់វានៅលើអ័ក្ស x ឆ្វេង និងចុះក្រោម ប្រសិនបើ a វិជ្ជមាន ស្តាំ និងឡើងប្រសិនបើវាអវិជ្ជមាន។ ហៅសំបុត្រលទ្ធផល B.

បន្ទាប់មកគូសលេខចុងក្រោយ c ឡើងលើអ័ក្ស z ប្រសិនបើវាវិជ្ជមាន ហើយចុះអ័ក្ស z ប្រសិនបើវាអវិជ្ជមាន។ សម្គាល់ការទទួលបាន ចំណុចអក្សរ D.

ពីចំនុចដែលទទួលបាន សូមគូរការព្យាករនៃចំនុចដែលចង់បាននៅលើយន្តហោះ។ នោះគឺនៅចំណុច B គូរបន្ទាត់ត្រង់ពីរដែលនឹងស្របទៅនឹងអ័ក្សអូ និងអោន នៅចំណុច C គូរបន្ទាត់ត្រង់ស្របទៅនឹងអ័ក្សគោ និងអោន ត្រង់ចំនុច D - បន្ទាត់ត្រង់ស្របទៅនឹង ox និង oz ។

ប្រសិនបើកូអរដោណេមួយនៃចំនុចមួយគឺសូន្យ នោះចំនុចស្ថិតនៅក្នុងប្លង់ព្យាករមួយ។ ក្នុងករណីនេះគ្រាន់តែសម្គាល់កូអរដោនេដែលគេស្គាល់នៅលើយន្តហោះហើយស្វែងរក ចំណុចចំនុចប្រសព្វនៃការព្យាករណ៍របស់ពួកគេ។ ប្រយ័ត្នពេលគូរចំណុចជាមួយ កូអរដោនេ(a, 0, c) និង (a, b, 0) កុំភ្លេចថាការព្យាករលើអ័ក្ស x ត្រូវបានអនុវត្តនៅមុំ 45⁰។

វីដេអូលើប្រធានបទ

ប្រភព៖

• សាងសង់ដោយកូអរដោនេ

គន្លឹះទី 2: របៀបពិនិត្យមើលចំណុចនោះ កុំស្ថិតនៅលើបន្ទាត់តែមួយ

ផ្អែកលើ axiom ដែលពិពណ៌នាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិ ត្រង់៖ អ្វីក៏ដោយដែលបន្ទាត់ត្រង់គឺ វាមាន ពិន្ទុជាកម្មសិទ្ធិ និងមិនមែនជាកម្មសិទ្ធិរបស់នាង។ ដូច្នេះ វា​ពិត​ជា​ឡូជីខល​ដែល​មិនមែន​ទាំងអស់​ទេ។ ពិន្ទុនឹងកុហកនៅលើមួយ។ ត្រង់បន្ទាត់។

អ្នក​នឹង​ត្រូវការ

• - ខ្មៅដៃ;
• - អ្នកគ្រប់គ្រង;
• - ប៊ិច;
• - សៀវភៅកត់ត្រា;
• - ម៉ាស៊ីនគិតលេខ។

សេចក្តីណែនាំ

ប្រសិនបើ (x - x1) * (y2 - y1) - (x2 - x1) * (y - y1) តិចជាងសូន្យ ចំនុច K ស្ថិតនៅខាងលើ ឬទៅខាងឆ្វេងនៃបន្ទាត់។ ម៉្យាងទៀត ប្រសិនបើសមីការនៃទម្រង់ (x − x1) * (y2 - y1) - (x2 - x1) * (y - y1) = 0 គឺពិត។ ពិន្ទុ A, B និង K នឹងស្ថិតនៅលើដូចគ្នា។ ត្រង់.

ក្នុងករណីផ្សេងទៀតមានតែពីរប៉ុណ្ណោះ។ ពិន្ទុ(A និង B) ដែល​តាម​លក្ខខណ្ឌ​នៃ​កិច្ច​ការ​គឺ​នៅ​លើ ត្រង់នឹងក្លាយជាកម្មសិទ្ធិរបស់វា៖ បន្ទាត់នឹងមិនឆ្លងកាត់ចំណុចទីបី (ចំណុច K) ទេ។

ពិចារណាជម្រើសនៃទំនាក់ទំនងទីពីរ ពិន្ទុបឋម៖ ពេលនេះអ្នកត្រូវពិនិត្យមើលថាតើចំណុច C(x,y) ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ផ្នែកដែលមានចំនុចបញ្ចប់ B(x1,y1) និង A(x2,y2) ដែលជាផ្នែក ត្រង់ z.

ពិពណ៌នាចំណុចនៃផ្នែកដែលកំពុងពិចារណាដោយសមីការ pOB+(1-p)OA=z ផ្តល់ថា 0≤p≤1។ OB និង OA គឺជាវ៉ិចទ័រ។ ប្រសិនបើមានលេខ p ដែលធំជាង ឬស្មើ 0 ប៉ុន្តែតិចជាង ឬស្មើ 1 នោះ pOB+(1-p)OA=C ហើយចំនុច C នឹងស្ថិតនៅលើផ្នែក AB ។ បើមិនដូច្នេះទេ ចំណុចនេះនឹងមិនមែនជាកម្មសិទ្ធិរបស់ផ្នែកនេះទេ។

សរសេរសមភាព pOB+(1-p)OA=C coordinate-wise: px1+(1-p)x2=x និង py1+(1-p)y2=y ។

រកលេខ p ពីទីមួយ ហើយជំនួសតម្លៃរបស់វាទៅជាសមភាពទីពីរ។ ប្រសិនបើសមភាពត្រូវគ្នានឹងលក្ខខណ្ឌ 0≤p≤1 នោះចំនុច C ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ផ្នែក AB ។

ចំណាំ

ត្រូវប្រាកដថាការគណនារបស់អ្នកត្រឹមត្រូវ!

ដំបូន្មានមានប្រយោជន៍

ដើម្បីស្វែងរក k - ជម្រាលបន្ទាត់ត្រង់ អ្នកត្រូវការ (y2 - y1)/(x2 - x1) ។

ប្រភព៖

• ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ពិនិត្យមើលថាតើចំណុចមួយជាកម្មសិទ្ធិរបស់ពហុកោណ។ វិធីសាស្រ្តតាមដានកាំរស្មីនៅឆ្នាំ 2019

លំហ​បី​វិមាត្រ​មាន​គោល​គំនិត​មូលដ្ឋាន​បី​ដែល​អ្នក​រៀន​បណ្តើរៗ កម្មវិធីសិក្សារបស់សាលា: ចំណុច, បន្ទាត់ត្រង់, យន្តហោះ។ នៅពេលធ្វើការជាមួយបរិមាណគណិតវិទ្យាមួយចំនួន អ្នកប្រហែលជាត្រូវផ្សំធាតុទាំងនេះ ឧទាហរណ៍ សាងសង់យន្តហោះក្នុងលំហដោយប្រើចំណុច និងបន្ទាត់។

សេចក្តីណែនាំ

ដើម្បីយល់អំពីក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការសាងសង់យន្តហោះក្នុងលំហ សូមយកចិត្តទុកដាក់លើ axioms មួយចំនួនដែលពិពណ៌នាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់យន្តហោះ ឬយន្តហោះ។ ទីមួយ៖ តាមរយៈចំណុចបីដែលមិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់តែមួយ យន្តហោះមួយឆ្លងកាត់ ប៉ុន្តែមានតែមួយប៉ុណ្ណោះ។ ដូច្នេះ ដើម្បី​សាងសង់​យន្តហោះ អ្នក​ត្រូវ​ការ​តែ​បី​ចំណុច​ប៉ុណ្ណោះ​ដែល​បំពេញ axiom ក្នុង​ទីតាំង។

ទីពីរ៖ តាមរយៈចំណុចពីរណាមួយ មានបន្ទាត់ត្រង់ ប៉ុន្តែមានតែមួយ។ ដូច្នោះហើយ យន្តហោះអាចត្រូវបានសាងសង់តាមរយៈបន្ទាត់ត្រង់មួយ និងចំណុចមិនស្ថិតនៅលើវា។ ប្រសិនបើពីចំណុចផ្ទុយគ្នា៖ បន្ទាត់ណាមួយមានយ៉ាងហោចណាស់ពីរចំណុចដែលវាឆ្លងកាត់ ប្រសិនបើចំណុចមួយបន្ថែមទៀតត្រូវបានគេស្គាល់ មិនមែននៅលើបន្ទាត់នេះទេ បន្ទាត់មួយអាចត្រូវបានសាងសង់តាមរយៈចំណុចទាំងបីនេះ ដូចនៅក្នុងចំណុចមួយ។ ចំណុចនីមួយៗនៃខ្សែនេះនឹងជាកម្មសិទ្ធិរបស់យន្តហោះ។

ទី៣៖ យន្តហោះឆ្លងកាត់ពីរខ្សែប្រសព្វគ្នា ប៉ុន្តែមានតែមួយ។ បន្ទាត់ប្រសព្វអាចបង្កើតបានតែចំណុចរួមមួយ។ ប្រសិនបើនៅក្នុងលំហ ពួកគេនឹងមានចំនួនចំណុចរួមគ្មានកំណត់ ដូច្នេះហើយបង្កើតបានជាបន្ទាត់ត្រង់មួយ។ នៅពេលអ្នកដឹងពីបន្ទាត់ពីរដែលមានចំនុចប្រសព្វ អ្នកអាចសាងសង់នៅយន្តហោះភាគច្រើនដែលឆ្លងកាត់បន្ទាត់ទាំងនេះ។

ទីបួន៖ តាមរយៈបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលពីរ អ្នកអាចគូរប្លង់បាន ប៉ុន្តែមានតែមួយប៉ុណ្ណោះ។ ដូច្នោះហើយ ប្រសិនបើអ្នកដឹងថាបន្ទាត់ស្របគ្នា អ្នកអាចគូរប្លង់កាត់តាមពួកវាបាន។

ទីប្រាំ៖ ចំនួនយន្តហោះគ្មានកំណត់អាចត្រូវបានគូសតាមបន្ទាត់ត្រង់។ យន្តហោះទាំងអស់នេះអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាការបង្វិលនៃយន្តហោះមួយជុំវិញបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ ឬជាចំនួនយន្តហោះគ្មានកំណត់ដែលមានបន្ទាត់ប្រសព្វមួយ។

ដូច្នេះ អ្នកអាចសាងសង់យន្តហោះបាន ប្រសិនបើអ្នកបានរកឃើញធាតុទាំងអស់ដែលកំណត់ទីតាំងរបស់វានៅក្នុងលំហ៖ ចំណុចបីដែលមិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ បន្ទាត់មួយ និងចំនុចដែលមិនមែនជារបស់បន្ទាត់ ចំនុចប្រសព្វពីរ ឬបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលពីរ។ .

វីដេអូលើប្រធានបទ

តើអ្នកដឹងទេថារាងកាយមនុស្សគឺជារោងចក្រថាមពលខ្នាតតូច? យើងម្នាក់ៗផលិតអគ្គិសនីតិចតួច។ វាកើតឡើងទាំងក្នុងចលនានិងពេលសម្រាក - បន្ទាប់មកការបង្កើតចរន្តអគ្គិសនីកើតឡើងកំឡុងពេល សរីរាង្គខាងក្នុងមួយក្នុងចំណោមនោះគឺជាបេះដូង។

ការធ្វើតេស្តវេជ្ជសាស្រ្តមួយដែលអាចកំណត់ស្ថានភាពនៃបេះដូងគឺ ECG ។ គ្រូពេទ្យបេះដូងធ្វើអេឡិចត្រូតបេះដូង ដើម្បីរកឱ្យឃើញកន្លែងដែលត្រូវ ទ្រូងរបៀបដែល atria, valves និង ventricles ដំណើរការ រូបរាងរបស់វា និងថាតើមានការផ្លាស់ប្តូរមុខងារណាមួយដែរឬទេ។ មួយ​នៃ សូចនាករសំខាន់បំផុត ECG - ទិសដៅនៃអ័ក្សអគ្គិសនីនៃបេះដូង។

តើអ្វីជាអ័ក្សបេះដូង និងរបៀបរកវា?

អ័ក្សបេះដូង (ដូចជាអ័ក្សផែនដី) មិនអាចមើលឃើញ ឬប៉ះបានទេ។ វាត្រូវបានកំណត់តែដោយមានជំនួយពី electrocardiograph ព្រោះវាកត់ត្រាសកម្មភាពអគ្គិសនីនៃបេះដូង។ នៅពេលដែលកោសិកានៃសាច់ដុំបេះដូងតានតឹងនិងសម្រាក, ការស្តាប់បង្គាប់ការជំរុញដែលមកពី ប្រព័ន្ធ​ប្រសាទ, ពួកគេបង្កើត វាលអគ្គិសនីចំណុចកណ្តាលគឺ EOS (អ័ក្សអគ្គិសនីនៃបេះដូង)។

ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើល atlas កាយវិភាគសាស្ត្រ អ្នកអាចគូរបន្ទាត់បញ្ឈរដែលនឹងបែងចែកបេះដូងជាពីរផ្នែកស្មើគ្នា - នេះគឺប្រហែលពីរបៀបដែលអ័ក្សនៃបេះដូងស្ថិតនៅ។ ពីនេះយើងអាចសន្និដ្ឋានថា EOS ស្របគ្នានឹងអ្វីដែលគេហៅថាអ័ក្សកាយវិភាគសាស្ត្រ។ ជាការពិតណាស់មនុស្សម្នាក់ៗគឺបុគ្គលដូច្នេះអ័ក្សអគ្គិសនី មនុស្សផ្សេងគ្នាអាច​មាន​ទីតាំង​ខុស​គ្នា (ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើ​យើង​ចាប់​ផ្តើម​ពី​តម្លៃ​ស្ថិតិ នោះ​ក្នុង​មនុស្ស​ស្គម​ EOS មាន​ទីតាំង​បញ្ឈរ ហើយ​ចំពោះ​មនុស្ស​ធាត់​វា​ផ្ដេក)។

តើអ័ក្សបេះដូងផ្លាស់ប្តូរទីតាំងនៅពេលណា?

ដោយការថត ECG និងស្វែងយល់ពីរបៀបដែល EOS ស្ថិតនៅ គ្រូពេទ្យបេះដូងអាចប្រាប់អ្នកពីរបៀបដែលវាស្ថិតនៅក្នុងទ្រូង ថាតើ myocardium (បេះដូង) មានសុខភាពល្អប៉ុណ្ណា សរសៃប្រសាទធ្វើដំណើរទៅកាន់ផ្នែកផ្សេងៗនៃបេះដូង។

ប្រសិនបើ electrocardiogram បង្ហាញថាអ័ក្សអគ្គិសនីនៅខាងស្តាំ ឬទៅខាងឆ្វេង វានឹងបង្ហាញដល់វេជ្ជបណ្ឌិតនូវដំណើរការរោគសាស្ត្រមួយចំនួន។ គម្លាតទៅខាងស្តាំអាចនាំឱ្យមានការសង្ស័យអំពីទីតាំងមិនត្រឹមត្រូវនៃបេះដូង (ការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់វាអាចមកពីកំណើត ឬកើតឡើងដោយសារតែការពង្រីកនៃ aorta ការកើតឡើងនៃ neoplasms និងរោគសាស្ត្រផ្សេងទៀត) ។ លើសពីនេះទៀត គម្លាតនៃ EOS គឺជាសញ្ញានៃលក្ខខណ្ឌគំរាមកំហែងដល់អាយុជីវិត៖ dextrocardia, បណ្តុំបណ្តុំរបស់គាត់, ជំងឺ myocardial infarction (ជញ្ជាំងខាងមុខរបស់វា)។

ប្រសិនបើ EOS ត្រូវបានបង្វែរទៅខាងឆ្វេងយ៉ាងសំខាន់នោះ នេះអាចជាសញ្ញានៃជំងឺ cardiomyopathy, hypertrophy នៃផ្នែកខ្លះនៃបេះដូង, ការដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាល ឬពិការភាពពីកំណើត។

ជំងឺបេះដូងមួយចំនួនអាចជារោគសញ្ញាសម្រាប់ពេលនេះ។ ដូច្នេះវាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ក្នុងការត្រួតពិនិត្យសុខភាពជាទៀងទាត់ ដែលធាតុផ្សំមួយក្នុងចំនោមសមាសធាតុគឺ ECG ។ យ៉ាងណាមិញជំងឺនេះកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការការពារ។ ប៉ុន្តែ​ជំងឺ​បេះដូង​ជា​កត្តា​ចាំបាច់​ព្រោះ​វា​ជា​ការ​គំរាមកំហែង​ផ្ទាល់​ដល់​អាយុជីវិត។

ព័ត៌មានមូលដ្ឋានអំពី សំរបសំរួលយន្តហោះ

វត្ថុនីមួយៗ (ឧទាហរណ៍ ផ្ទះ កន្លែងក្នុងសាលប្រជុំ ចំណុចនៅលើផែនទី) មានអាសយដ្ឋានតាមលំដាប់របស់វា (កូអរដោនេ) ដែលមានការកំណត់ជាលេខ ឬអក្សរ។

គណិតវិទូបានបង្កើតគំរូមួយដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់ទីតាំងរបស់វត្ថុមួយហើយត្រូវបានគេហៅថា សំរបសំរួលយន្តហោះ.

ដើម្បីបង្កើតយន្តហោះកូអរដោណេ អ្នកត្រូវគូសបន្ទាត់ត្រង់កាត់កែង $2$ ដែលនៅចុងបញ្ចប់នៃទិសដៅ "ទៅខាងស្តាំ" និង "ឡើង" ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយប្រើព្រួញ។ ការបែងចែកត្រូវបានអនុវត្តទៅបន្ទាត់ ហើយចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់គឺជាសញ្ញាសូន្យសម្រាប់មាត្រដ្ឋានទាំងពីរ។

និយមន័យ ១

បន្ទាត់ផ្ដេកត្រូវបានគេហៅថា អ័ក្ស xនិងត្រូវបានតាងដោយ x ហើយបន្ទាត់បញ្ឈរត្រូវបានគេហៅថា អ័ក្ស yហើយត្រូវបានតំណាងដោយ y ។

អ័ក្ស x និង y កាត់កែងពីរដែលមានការបែងចែក ចតុកោណ, ឬ ខាតេសៀន, ប្រព័ន្ធសំរបសំរួលដែលត្រូវបានស្នើឡើងដោយទស្សនវិទូបារាំង និងគណិតវិទូ Rene Descartes។

សម្របសម្រួលយន្តហោះ

កូអរដោនេចំណុច

ចំណុចមួយនៅលើយន្តហោះកូអរដោណេត្រូវបានកំណត់ដោយកូអរដោនេពីរ។

ដើម្បីកំណត់កូអរដោនេនៃចំនុច $A$ នៅលើយន្តហោះកូអរដោណេ អ្នកត្រូវគូសបន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់វាដែលនឹងស្របទៅនឹងអ័ក្សកូអរដោនេ (បង្ហាញដោយបន្ទាត់ចំនុចក្នុងរូបភាព)។ ចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ដែលមានអ័ក្ស x ផ្តល់កូអរដោនេ $x$ នៃចំនុច $A$ ហើយចំនុចប្រសព្វជាមួយអ័ក្ស y ផ្តល់ y-coordinate នៃចំនុច $A$ ។ នៅពេលសរសេរកូអរដោណេនៃចំណុចមួយ កូអរដោនេ $x$ ត្រូវបានសរសេរដំបូង ហើយបន្ទាប់មកកូអរដោនេ $y$ ។

ចំណុច $A$ ក្នុងរូបភាពមានកូអរដោនេ $(3; 2)$ និងចំណុច $B (–1; 4)$ ។

ដើម្បីរៀបចំចំណុចមួយនៅលើយន្តហោះកូអរដោណេ សូមធ្វើសកម្មភាពចូល លំដាប់បញ្ច្រាស.

ការសាងសង់ចំណុចមួយនៅកូអរដោនេដែលបានបញ្ជាក់

ឧទាហរណ៍ ១

នៅលើយន្តហោះកូអរដោណេ បង្កើតចំណុច $A(2;5)$ និង $B(3; -1)$

ដំណោះស្រាយ.

ការសាងសង់ចំណុច $A$:

• ដាក់លេខ $2$ នៅលើអ័ក្ស $x$ ហើយគូរបន្ទាត់កាត់កែង។
• នៅលើអ័ក្ស y យើងគូរលេខ $5$ ហើយគូរបន្ទាត់ត្រង់កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស $y$។ នៅចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់កាត់កែង យើងទទួលបានចំនុច $A$ ជាមួយនឹងកូអរដោនេ $(2; 5)$ ។

ការសាងសង់ចំណុច $B$:

• ចូរយើងគូរលេខ $3$ នៅលើអ័ក្ស $x$ ហើយគូរបន្ទាត់ត្រង់កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស x ។
• នៅលើអ័ក្ស $y$ យើងគូរលេខ $(–1)$ ហើយគូរបន្ទាត់ត្រង់កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស $y$។ នៅចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់កាត់កែង យើងទទួលបានចំណុច $B$ ជាមួយកូអរដោនេ $(3; –1)$ ។

ឧទាហរណ៍ ២

បង្កើតចំណុចនៅលើយន្តហោះកូអរដោណេជាមួយនឹងកូអរដោនេដែលបានផ្តល់ឱ្យ $C (3; 0)$ និង $D(0; 2)$ ។

ដំណោះស្រាយ.

ការសាងសង់ចំណុច $C$:

• ដាក់លេខ $3$ នៅលើអ័ក្ស $x$;
• កូអរដោនេ $y$ គឺស្មើនឹងសូន្យ ដែលមានន័យថា ចំណុច $C$ នឹងស្ថិតនៅលើអ័ក្ស $x$។

ការសាងសង់ចំណុច $D$៖

• ដាក់លេខ $2$ នៅលើអ័ក្ស $y$;
• កូអរដោនេ $x$ គឺស្មើនឹងសូន្យ ដែលមានន័យថា ចំណុច $D$ នឹងស្ថិតនៅលើអ័ក្ស $y$។

ចំណាំ ១

ដូច្នេះ នៅកូអរដោនេ $x=0$ ចំណុចនឹងស្ថិតនៅលើអ័ក្ស $y$ ហើយនៅកូអរដោនេ $y=0$ ចំណុចនឹងស្ថិតនៅលើអ័ក្ស $x$ ។

ឧទាហរណ៍ ៣

កំណត់កូអរដោនេនៃចំណុច A, B, C, D.$

ដំណោះស្រាយ.

ចូរកំណត់កូអរដោនេនៃចំណុច $A$ ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងគូសបន្ទាត់ត្រង់តាមរយៈចំណុចនេះ $2$ ដែលនឹងស្របទៅនឹងអ័ក្សកូអរដោនេ។ ចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ដែលមានអ័ក្ស x ផ្តល់កូអរដោនេ $x$ ចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ជាមួយអ័ក្ស y ផ្តល់កូអរដោនេ $y$ ។ ដូចនេះ យើងទទួលបានចំនុចនោះ $A (1; 3).$

ចូរកំណត់កូអរដោនេនៃចំណុច $B$ ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងគូសបន្ទាត់ត្រង់តាមរយៈចំណុចនេះ $2$ ដែលនឹងស្របទៅនឹងអ័ក្សកូអរដោនេ។ ចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ដែលមានអ័ក្ស x ផ្តល់កូអរដោនេ $x$ ចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ជាមួយអ័ក្ស y ផ្តល់កូអរដោនេ $y$ ។ យើងរកឃើញចំណុចនោះ $B (–2; 4).$

ចូរកំណត់កូអរដោនេនៃចំណុច $C$ ។ ដោយសារតែ វាមានទីតាំងនៅលើអ័ក្ស $y$ បន្ទាប់មកកូអរដោនេ $x$ នៃចំណុចនេះគឺសូន្យ។ កូអរដោនេ y គឺ $–2$ ។ ដូច្នេះចំណុច $C (0; –2)$ ។

ចូរកំណត់កូអរដោនេនៃចំណុច $D$ ។ ដោយសារតែ វាស្ថិតនៅលើអ័ក្ស $x$ បន្ទាប់មកកូអរដោនេ $y$ គឺសូន្យ។ កូអរដោនេ $x$ នៃចំណុចនេះគឺ $–5$ ។ ដូច្នេះចំណុច $D (5; 0).$

ឧទាហរណ៍ 4

បង្កើតចំណុច $E(–3; –2), F(5; 0), G(3; 4), H(0; –4), O(0; 0)។$

ដំណោះស្រាយ.

ការសាងសង់ចំណុច $E$៖

• ដាក់លេខ $(–3)$ នៅលើអ័ក្ស $x$ ហើយគូរបន្ទាត់កាត់កែង។
• នៅលើអ័ក្ស $y$ យើងគូរលេខ $(–2)$ ហើយគូរបន្ទាត់កាត់កែងទៅអ័ក្ស $y$;
• នៅចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់កាត់កែង យើងទទួលបានចំនុច $E (–3; –2).$

ការសាងសង់ចំណុច $F$៖

• សម្របសម្រួល $y=0$ ដែលមានន័យថាចំណុចស្ថិតនៅលើអ័ក្ស $x$;
• ចូរយើងគូរលេខ $5$ នៅលើអ័ក្ស $x$ ហើយទទួលបានចំនុច $F(5; 0)$

ការសាងសង់ចំណុច $G$៖

• ដាក់លេខ $3$ នៅលើអ័ក្ស $x$ ហើយគូរបន្ទាត់កាត់កែងទៅអ័ក្ស $x$;
• នៅលើអ័ក្ស $y$ យើងគូរលេខ $4$ ហើយគូរបន្ទាត់កាត់កែងទៅអ័ក្ស $y$;
• នៅចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់កាត់កែង យើងទទួលបានចំនុច $G(3; 4).$

ការសាងសង់ចំណុច $H$៖

• កូអរដោនេ $x=0$ ដែលមានន័យថាចំណុចស្ថិតនៅលើអ័ក្ស $y$;
• ចូរយើងគូរលេខ $(–4)$ នៅលើអ័ក្ស $y$ ហើយទទួលបានចំនុច $H(0;–4)$

ការសាងសង់ចំណុច $O$៖

• កូអរដោណេទាំងពីរនៃចំណុចគឺស្មើនឹងសូន្យ ដែលមានន័យថាចំណុចស្ថិតនៅក្នុងពេលដំណាលគ្នាទាំងអ័ក្ស $y$ និងអ័ក្ស $x$ ដូច្នេះវាគឺជាចំនុចប្រសព្វនៃអ័ក្សទាំងពីរ (ប្រភពដើមនៃកូអរដោនេ)។

ការយល់ដឹងអំពីយន្តហោះសម្របសម្រួល

វត្ថុនីមួយៗ (ឧទាហរណ៍ ផ្ទះ កន្លែងក្នុងសាលប្រជុំ ចំណុចនៅលើផែនទី) មានអាសយដ្ឋានតាមលំដាប់របស់វា (កូអរដោនេ) ដែលមានការកំណត់ជាលេខ ឬអក្សរ។

គណិតវិទូបានបង្កើតគំរូមួយដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់ទីតាំងរបស់វត្ថុមួយហើយត្រូវបានគេហៅថា សំរបសំរួលយន្តហោះ.

ដើម្បីបង្កើតយន្តហោះកូអរដោណេ អ្នកត្រូវគូសបន្ទាត់ត្រង់កាត់កែង $2$ ដែលនៅចុងបញ្ចប់នៃទិសដៅ "ទៅខាងស្តាំ" និង "ឡើង" ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយប្រើព្រួញ។ ការបែងចែកត្រូវបានអនុវត្តទៅបន្ទាត់ ហើយចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់គឺជាសញ្ញាសូន្យសម្រាប់មាត្រដ្ឋានទាំងពីរ។

និយមន័យ ១

បន្ទាត់ផ្ដេកត្រូវបានគេហៅថា អ័ក្ស xនិងត្រូវបានតាងដោយ x ហើយបន្ទាត់បញ្ឈរត្រូវបានគេហៅថា អ័ក្ស yហើយត្រូវបានតំណាងដោយ y ។

អ័ក្ស x និង y កាត់កែងពីរដែលមានការបែងចែក ចតុកោណ, ឬ ខាតេសៀន, ប្រព័ន្ធសំរបសំរួលដែលត្រូវបានស្នើឡើងដោយទស្សនវិទូបារាំង និងគណិតវិទូ Rene Descartes។

សម្របសម្រួលយន្តហោះ

កូអរដោនេចំណុច

ចំណុចមួយនៅលើយន្តហោះកូអរដោណេត្រូវបានកំណត់ដោយកូអរដោនេពីរ។

ដើម្បីកំណត់កូអរដោនេនៃចំនុច $A$ នៅលើយន្តហោះកូអរដោណេ អ្នកត្រូវគូសបន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់វាដែលនឹងស្របទៅនឹងអ័ក្សកូអរដោនេ (បង្ហាញដោយបន្ទាត់ចំនុចក្នុងរូបភាព)។ ចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ដែលមានអ័ក្ស x ផ្តល់កូអរដោនេ $x$ នៃចំនុច $A$ ហើយចំនុចប្រសព្វជាមួយអ័ក្ស y ផ្តល់ y-coordinate នៃចំនុច $A$ ។ នៅពេលសរសេរកូអរដោណេនៃចំណុចមួយ កូអរដោនេ $x$ ត្រូវបានសរសេរដំបូង ហើយបន្ទាប់មកកូអរដោនេ $y$ ។

ចំណុច $A$ ក្នុងរូបភាពមានកូអរដោនេ $(3; 2)$ និងចំណុច $B (–1; 4)$ ។

ដើម្បីគូសចំនុចនៅលើយន្តហោះកូអរដោណេ សូមបន្តតាមលំដាប់បញ្ច្រាស។

ការសាងសង់ចំណុចមួយនៅកូអរដោនេដែលបានបញ្ជាក់

ឧទាហរណ៍ ១

នៅលើយន្តហោះកូអរដោណេ បង្កើតចំណុច $A(2;5)$ និង $B(3; -1)$

ដំណោះស្រាយ.

ការសាងសង់ចំណុច $A$:

• ដាក់លេខ $2$ នៅលើអ័ក្ស $x$ ហើយគូរបន្ទាត់កាត់កែង។
• នៅលើអ័ក្ស y យើងគូរលេខ $5$ ហើយគូរបន្ទាត់ត្រង់កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស $y$។ នៅចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់កាត់កែង យើងទទួលបានចំនុច $A$ ជាមួយនឹងកូអរដោនេ $(2; 5)$ ។

ការសាងសង់ចំណុច $B$:

• ចូរយើងគូរលេខ $3$ នៅលើអ័ក្ស $x$ ហើយគូរបន្ទាត់ត្រង់កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស x ។
• នៅលើអ័ក្ស $y$ យើងគូរលេខ $(–1)$ ហើយគូរបន្ទាត់ត្រង់កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស $y$។ នៅចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់កាត់កែង យើងទទួលបានចំណុច $B$ ជាមួយកូអរដោនេ $(3; –1)$ ។

ឧទាហរណ៍ ២

បង្កើតចំណុចនៅលើយន្តហោះកូអរដោណេជាមួយនឹងកូអរដោនេដែលបានផ្តល់ឱ្យ $C (3; 0)$ និង $D(0; 2)$ ។

ដំណោះស្រាយ.

ការសាងសង់ចំណុច $C$:

• ដាក់លេខ $3$ នៅលើអ័ក្ស $x$;
• កូអរដោនេ $y$ គឺស្មើនឹងសូន្យ ដែលមានន័យថា ចំណុច $C$ នឹងស្ថិតនៅលើអ័ក្ស $x$។

ការសាងសង់ចំណុច $D$៖

• ដាក់លេខ $2$ នៅលើអ័ក្ស $y$;
• កូអរដោនេ $x$ គឺស្មើនឹងសូន្យ ដែលមានន័យថា ចំណុច $D$ នឹងស្ថិតនៅលើអ័ក្ស $y$។

ចំណាំ ១

ដូច្នេះ នៅកូអរដោនេ $x=0$ ចំណុចនឹងស្ថិតនៅលើអ័ក្ស $y$ ហើយនៅកូអរដោនេ $y=0$ ចំណុចនឹងស្ថិតនៅលើអ័ក្ស $x$ ។

ឧទាហរណ៍ ៣

កំណត់កូអរដោនេនៃចំណុច A, B, C, D.$

ដំណោះស្រាយ.

ចូរកំណត់កូអរដោនេនៃចំណុច $A$ ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងគូសបន្ទាត់ត្រង់តាមរយៈចំណុចនេះ $2$ ដែលនឹងស្របទៅនឹងអ័ក្សកូអរដោនេ។ ចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ដែលមានអ័ក្ស x ផ្តល់កូអរដោនេ $x$ ចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ជាមួយអ័ក្ស y ផ្តល់កូអរដោនេ $y$ ។ ដូចនេះ យើងទទួលបានចំនុចនោះ $A (1; 3).$

ចូរកំណត់កូអរដោនេនៃចំណុច $B$ ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងគូសបន្ទាត់ត្រង់តាមរយៈចំណុចនេះ $2$ ដែលនឹងស្របទៅនឹងអ័ក្សកូអរដោនេ។ ចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ដែលមានអ័ក្ស x ផ្តល់កូអរដោនេ $x$ ចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ជាមួយអ័ក្ស y ផ្តល់កូអរដោនេ $y$ ។ យើងរកឃើញចំណុចនោះ $B (–2; 4).$

ចូរកំណត់កូអរដោនេនៃចំណុច $C$ ។ ដោយសារតែ វាមានទីតាំងនៅលើអ័ក្ស $y$ បន្ទាប់មកកូអរដោនេ $x$ នៃចំណុចនេះគឺសូន្យ។ កូអរដោនេ y គឺ $–2$ ។ ដូច្នេះចំណុច $C (0; –2)$ ។

ចូរកំណត់កូអរដោនេនៃចំណុច $D$ ។ ដោយសារតែ វាស្ថិតនៅលើអ័ក្ស $x$ បន្ទាប់មកកូអរដោនេ $y$ គឺសូន្យ។ កូអរដោនេ $x$ នៃចំណុចនេះគឺ $–5$ ។ ដូច្នេះចំណុច $D (5; 0).$

ឧទាហរណ៍ 4

បង្កើតចំណុច $E(–3; –2), F(5; 0), G(3; 4), H(0; –4), O(0; 0)។$

ដំណោះស្រាយ.

ការសាងសង់ចំណុច $E$៖

• ដាក់លេខ $(–3)$ នៅលើអ័ក្ស $x$ ហើយគូរបន្ទាត់កាត់កែង។
• នៅលើអ័ក្ស $y$ យើងគូរលេខ $(–2)$ ហើយគូរបន្ទាត់កាត់កែងទៅអ័ក្ស $y$;
• នៅចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់កាត់កែង យើងទទួលបានចំនុច $E (–3; –2).$

ការសាងសង់ចំណុច $F$៖

• សម្របសម្រួល $y=0$ ដែលមានន័យថាចំណុចស្ថិតនៅលើអ័ក្ស $x$;
• ចូរយើងគូរលេខ $5$ នៅលើអ័ក្ស $x$ ហើយទទួលបានចំនុច $F(5; 0)$

ការសាងសង់ចំណុច $G$៖

• ដាក់លេខ $3$ នៅលើអ័ក្ស $x$ ហើយគូរបន្ទាត់កាត់កែងទៅអ័ក្ស $x$;
• នៅលើអ័ក្ស $y$ យើងគូរលេខ $4$ ហើយគូរបន្ទាត់កាត់កែងទៅអ័ក្ស $y$;
• នៅចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់កាត់កែង យើងទទួលបានចំនុច $G(3; 4).$

ការសាងសង់ចំណុច $H$៖

• កូអរដោនេ $x=0$ ដែលមានន័យថាចំណុចស្ថិតនៅលើអ័ក្ស $y$;
• ចូរយើងគូរលេខ $(–4)$ នៅលើអ័ក្ស $y$ ហើយទទួលបានចំនុច $H(0;–4)$

ការសាងសង់ចំណុច $O$៖

• កូអរដោណេទាំងពីរនៃចំណុចគឺស្មើនឹងសូន្យ ដែលមានន័យថាចំណុចស្ថិតនៅក្នុងពេលដំណាលគ្នាទាំងអ័ក្ស $y$ និងអ័ក្ស $x$ ដូច្នេះវាគឺជាចំនុចប្រសព្វនៃអ័ក្សទាំងពីរ (ប្រភពដើមនៃកូអរដោនេ)។