បរិវេណនិងតំបន់នៃចតុកោណកែងមួយ។ តួលេខធរណីមាត្រ។ ចតុកោណ។ រូបមន្ត

វាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ដែលជាច្រើនឆ្នាំមុនដូចជាផ្នែកនៃគណិតវិទ្យាដូចជា "ធរណីមាត្រ" ត្រូវបានគេហៅថា "ការស្ទង់មតិដី" ។ ហើយរបៀបស្វែងរកបរិវេណនិងតំបន់ត្រូវបានគេស្គាល់ជាយូរមកហើយ។ ជាឧទាហរណ៍ ពួកគេនិយាយថាម៉ាស៊ីនគិតលេខដំបូងបំផុតនៃបរិមាណទាំងពីរនេះគឺជាប្រជាជននៃប្រទេសអេហ្ស៊ីប។ ដោយសារចំណេះដឹងបែបនេះ ពួកគេអាចសាងសង់សំណង់ដែលគេស្គាល់សព្វថ្ងៃនេះ។

សមត្ថភាពក្នុងការស្វែងរកតំបន់ និងបរិវេណអាចមានប្រយោជន៍ក្នុង ជីវិត​ប្រចាំថ្ងៃ. ក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ តម្លៃទាំងនេះត្រូវបានប្រើប្រាស់នៅពេលដែលចាំបាច់ត្រូវលាបពណ៌អ្វីមួយ ដាំ ឬដាំដុះសួនច្បារ ព្យួរផ្ទាំងរូបភាពនៅក្នុងបន្ទប់។ល។

បរិវេណ

ភាគច្រើនអ្នកត្រូវស្វែងរកបរិវេណនៃពហុកោណ ឬត្រីកោណ។ ដើម្បីកំណត់តម្លៃនេះ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយគ្រាន់តែដឹងពីប្រវែងនៃភាគីទាំងអស់ ហើយបរិវេណគឺជាផលបូករបស់វា។ ការស្វែងរកបរិវេណប្រសិនបើតំបន់ត្រូវបានគេស្គាល់ក៏អាចធ្វើទៅបានដែរ។

ត្រីកោណ

ប្រសិនបើអ្នកត្រូវដឹងពីបរិវេណនៃត្រីកោណ ដើម្បីគណនាវា អ្នកគួរតែប្រើរូបមន្តខាងក្រោម P = a + b + c ដែល a, b, c ជាជ្រុងនៃត្រីកោណ។ ក្នុងករណីនេះភាគីទាំងអស់នៃត្រីកោណធម្មតានៅលើយន្តហោះត្រូវបានសង្ខេប។

រង្វង់

បរិវេណនៃរង្វង់ត្រូវបានគេហៅថា រង្វង់មូល។ ដើម្បីស្វែងយល់ពីតម្លៃនេះ អ្នកត្រូវប្រើរូបមន្ត៖ L = π*D = 2*π*r ដែល L ជារង្វង់ r ជាកាំ D ជាអង្កត់ផ្ចិត និងលេខ π ដូចដែលគេដឹងស្រាប់។ គឺប្រហែលស្មើនឹង 3.14 ។

ការ៉េ, rhombus

រូបមន្ត​សម្រាប់​បរិវេណ​នៃ​ការ៉េ​មួយ​និង​រូប​រាង​មូល​គឺ​ដូចគ្នា​ព្រោះ​រូប​ទាំង​ពីរ​នៃ​មួយ​និង​ម្ខាង​ទៀត​មាន​ជ្រុង​ទាំងអស់​ស្មើគ្នា។ ដោយសារការ៉េ និងរាងមូលមានជ្រុងស្មើគ្នា ពួកវា (ជ្រុង) អាចត្រូវបានកំណត់ដោយអក្សរដូចគ្នា "a" ។ វាប្រែថាបរិវេណនៃការ៉េមួយនិង rhombus គឺស្មើនឹង:

• P = a + a + a + a ឬ P = 4a

ចតុកោណ, ប្រលេឡូក្រាម

ចតុកោណកែង និងប្រលេឡូក្រាមមានជ្រុងផ្ទុយគ្នាដូចគ្នា ដូច្នេះពួកវាអាចកំណត់ដោយពីរ នៅក្នុងអក្សរផ្សេងគ្នា"a" និង "b" ។ រូបមន្តមើលទៅដូចនេះ៖

• P = a + b + a + b = 2a + 2b ។ ទាំងពីរអាចត្រូវបានយកចេញពីតង្កៀប ហើយអ្នកទទួលបានរូបមន្តដូចខាងក្រោម: P = 2 (a + b)

រាងចតុកោណ

ជ្រុងទាំងអស់នៃ trapezoid គឺខុសគ្នា ដូច្នេះពួកវាត្រូវបានកំណត់ដោយអក្សរផ្សេងគ្នា។ អក្ខរក្រមឡាតាំង. ចំពោះបញ្ហានេះរូបមន្តសម្រាប់បរិវេណនៃ trapezoid មើលទៅដូចនេះ:

• P = a + b + c + d នៅទីនេះ ភាគីទាំងអស់ត្រូវបានបូកបញ្ចូលគ្នា។

ការ៉េ

តំបន់គឺជាផ្នែកនៃតួលេខដែលមាននៅក្នុងគ្រោងរបស់វា។

ចតុកោណ

ដើម្បីគណនាផ្ទៃដីនៃចតុកោណ អ្នកត្រូវគុណតម្លៃនៃម្ខាង (ប្រវែង) ដោយតម្លៃនៃម្ខាងទៀត (ទទឹង)។ ប្រសិនបើតម្លៃប្រវែង និងទទឹងត្រូវបានតាងដោយអក្សរ “a” និង “b” នោះផ្ទៃត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត៖

• S = a*b

ការ៉េ

ដូចដែលអ្នកបានដឹងរួចមកហើយថា ជ្រុងនៃការ៉េគឺស្មើគ្នា ដូច្នេះដើម្បីគណនាផ្ទៃដី អ្នកអាចយកជ្រុងម្ខាងទៅជាការ៉េ៖

• S=a*a=a ២

ផ្ការំដួល

រូបមន្តសម្រាប់ស្វែងរកផ្ទៃនៃ rhombus មានទម្រង់ខុសគ្នាបន្តិច៖ S = a*h a ដែល h a គឺជាប្រវែងនៃកម្ពស់នៃ rhombus ដែលត្រូវបានគូរទៅចំហៀង។

លើសពីនេះទៀតតំបន់នៃ rhombus អាចត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើរូបមន្ត:

• S = a 2 * sin α ខណៈពេលដែល a គឺជាផ្នែកម្ខាងនៃរូប ហើយមុំ α គឺជាមុំរវាងភាគីទាំងពីរ។
• S = 4r 2 / sin α ដែល r គឺជាកាំនៃរង្វង់ដែលចារឹកក្នុងរូប rhombus ហើយមុំ α គឺជាមុំរវាងជ្រុង។

រង្វង់

តំបន់នៃរង្វង់មួយក៏ងាយស្រួលក្នុងការស្វែងរកផងដែរ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកអាចប្រើរូបមន្ត៖

• S = πR 2 ដែល R ជាកាំ។

រាងចតុកោណ

ដើម្បីគណនាផ្ទៃនៃ trapezoid អ្នកអាចប្រើរូបមន្តនេះ៖

• S = 1/2*a*b*h ដែល a, b គឺជាមូលដ្ឋាននៃ trapezoid, h គឺជាកំពស់។

ត្រីកោណ

ដើម្បីស្វែងរកផ្ទៃនៃត្រីកោណ សូមប្រើរូបមន្តមួយក្នុងចំណោមរូបមន្តជាច្រើន៖

• S = 1/2*a*b sin α (ដែល a, b ជាជ្រុងនៃត្រីកោណ ហើយ α គឺជាមុំរវាងពួកវា);
• S = 1/2 a*h (ដែល a គឺជាមូលដ្ឋាននៃត្រីកោណ h គឺជាកម្ពស់ដែលបន្ទាបទៅវា);
• S = abc/4R (ដែល a, b, c គឺជាជ្រុងនៃត្រីកោណ ហើយ R គឺជាកាំនៃរង្វង់ដែលគូសរង្វង់);
• S = p * r (ដែល p ជាពាក់កណ្តាលបរិវេណ r ជាកាំនៃរង្វង់ចារឹក);
• S = √ (p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) (ដែល p ជាពាក់កណ្តាលបរិវេណ a, b, c ជាជ្រុងនៃត្រីកោណ)។

ប៉ារ៉ាឡែល

ដើម្បីគណនាផ្ទៃនៃតួលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ អ្នកត្រូវជំនួសតម្លៃទៅក្នុងរូបមន្តមួយ៖

• S = a*b*sin α (ដែល a, b គឺជាមូលដ្ឋាននៃប្រលេឡូក្រាម α គឺជាមុំរវាងភាគី);
• S = a*h a (ដែល a ជាផ្នែកម្ខាងនៃប្រលេឡូក្រាម h a គឺជាកំពស់នៃប្រលេឡូក្រាម ដែលត្រូវបានបន្ទាបទៅខាង a);
• S = 1/2 *d*D* sin α (ដែល d និង D ជាអង្កត់ទ្រូងនៃប្រលេឡូក្រាម α គឺជាមុំរវាងពួកវា)។

ចតុកោណកែងគឺជាករណីពិសេសនៃចតុកោណ។ នេះមានន័យថាចតុកោណមានបួនជ្រុង។ របស់គាត់។ ភាគីផ្ទុយស្មើគ្នា៖ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើជ្រុងម្ខាងរបស់វាមានទំហំ 10 សង់ទីម៉ែត្រ នោះម្ខាងទៀតក៏នឹងស្មើនឹង 10 សង់ទីម៉ែត្រដែរ។ ករណីពិសេសនៃចតុកោណកែងគឺជាការ៉េ។ ការ៉េ​គឺ​ជា​ចតុកោណ​ដែល​ភាគី​ទាំង​អស់​ស្មើគ្នា។ ដើម្បីគណនាផ្ទៃដីនៃការ៉េមួយ អ្នកអាចប្រើក្បួនដោះស្រាយដូចគ្នាដើម្បីគណនាផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែង។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកឱ្យឃើញតំបន់នៃចតុកោណមួយដោយផ្អែកលើភាគីទាំងពីរ

ដើម្បីស្វែងរកផ្ទៃដីនៃចតុកោណ អ្នកត្រូវគុណប្រវែងរបស់វាដោយទទឹងរបស់វា៖ ផ្ទៃ = ប្រវែង × ទទឹង។ ក្នុងករណីដែលបានផ្តល់ឱ្យខាងក្រោម: ផ្ទៃ = AB × BC ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកឱ្យឃើញតំបន់នៃចតុកោណមួយដោយចំហៀងនិងប្រវែងអង្កត់ទ្រូង

បញ្ហាមួយចំនួនតម្រូវឱ្យអ្នកស្វែងរកផ្ទៃនៃចតុកោណកែងដោយប្រើប្រវែងអង្កត់ទ្រូង និងជ្រុងម្ខាង។ អង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណមួយបែងចែកវាជាពីរផ្នែកស្មើគ្នា ត្រីកោណកែង. ដូច្នេះ យើងអាចកំណត់ជ្រុងទីពីរនៃចតុកោណកែងដោយប្រើទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ។ បន្ទាប់ពីនេះភារកិច្ចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅចំណុចមុន។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកឱ្យឃើញតំបន់នៃចតុកោណមួយដោយបរិវេណនិងចំហៀងរបស់វា។

បរិវេណនៃចតុកោណគឺជាផលបូកនៃជ្រុងរបស់វា។ ប្រសិនបើអ្នកដឹងពីបរិវេណនៃចតុកោណកែង និងម្ខាង (ដូចជាទទឹង) អ្នកអាចគណនាផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែងដោយប្រើរូបមន្តខាងក្រោម៖
ផ្ទៃ = (បរិមាត្រ × ទទឹង – ទទឹង ^ ២)/២.

ផ្ទៃនៃចតុកោណកែងកាត់តាមស៊ីនុសនៃមុំស្រួច រវាងអង្កត់ទ្រូង និងប្រវែងអង្កត់ទ្រូង

អង្កត់ទ្រូងក្នុងចតុកោណកែងគឺស្មើគ្នា ដូច្នេះដើម្បីគណនាផ្ទៃដោយផ្អែកលើប្រវែងអង្កត់ទ្រូង និងស៊ីនុស មុំ​ស្រួចរវាងពួកវា អ្នកគួរតែប្រើរូបមន្តខាងក្រោម៖ ផ្ទៃ = អង្កត់ទ្រូង^2 × sin(មុំស្រួចរវាងអង្កត់ទ្រូង)/2។

ដើម្បីស្វែងរកបរិវេណនិងតំបន់នៃចតុកោណអ្នកត្រូវការ ដឹងពីរូបមន្ត ហើយសំខាន់បំផុត - អាចអនុវត្តវាបានដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា - ដោយសារតែពួកគេមកក្នុងកម្រិតផ្សេងគ្នានៃភាពស្មុគស្មាញ។

ជាញឹកញាប់ណាស់នៅពេលសម្រេចចិត្ត ភារកិច្ចសួតកម្រិត វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដឹងពីរូបមន្តមូលដ្ឋាន និងដោះស្រាយវាដោយគ្រាន់តែជំនួសតម្លៃដែលត្រូវការ។

ប្រសិនបើបញ្ហាកាន់តែស្មុគស្មាញ ហើយលក្ខខណ្ឌរបស់ពួកគេមិនមានទិន្នន័យដែលត្រូវការសម្រាប់រូបមន្តនោះ អ្នកត្រូវស្វែងរកពួកវាដោយប្រើប្រតិបត្តិការពិជគណិតផ្សេងទៀត។

ក្នុងករណីនេះឧទាហរណ៍ខាងក្រោមអាចត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ

អ្នកត្រូវស្វែងរកផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែង ប្រសិនបើបរិវេណរបស់វាគឺ 120 សង់ទីម៉ែត្រ ហើយជ្រុងមានសមាមាត្រ 2 ទៅ 3

ជា​ដំបូង បង្កើតសមីការដើម្បីស្វែងរកជ្រុងដោយប្រើរូបមន្តបរិវេណ ( P=2(a+b):

2*(2x+3X)=120 ដោះស្រាយវា x=12 មានន័យថាភាគីមាន 24 សង់ទីម៉ែត្រ និង 36 សង់ទីម៉ែត្រ ហើយឥឡូវនេះយើងជំនួសតម្លៃទៅក្នុងរូបមន្តតំបន់ S=abហើយរកវា S=24*36=864 cm2។

ផ្ទៃនៃចតុកោណកែងស្មើនឹងផលគុណនៃប្រវែង និងទទឹង ហើយត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត a*b ដែល a និង b ជាជ្រុងនៃចតុកោណ។ បរិវេណនៃចតុកោណកែង ស្មើនឹងផលបូកផ្នែកទាំងអស់របស់វា ហើយត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត a+b+a+b។

ការស្វែងរកផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែង - គុណប្រវែងនៃចតុកោណកែងដោយទទឹងរបស់វា។

ស្វែងរកបរិវេណនៃចតុកោណកែង (ផលបូកនៃប្រវែងនៃភាគីទាំងអស់) - ដោយគ្រាន់តែបន្ថែមប្រវែងនៃភាគីទាំងអស់ ឬទៅប្រវែងនៃផ្នែកបណ្តោយនៃចតុកោណ បន្ថែមប្រវែងនៃផ្នែកឆ្លងកាត់ និងគុណផលបូកលទ្ធផល។ ដោយពីរ។

ប្រសិនបើអ្នកស្រមៃថាសួនរបស់អ្នក។ រាងចតុកោណហើយ​អ្នក​ត្រូវ​ហ៊ុមព័ទ្ធ​តំបន់​នោះ​ដោយ​មាន​របង បន្ទាប់មក​អ្នក​ប្រហែល​ជា​ត្រូវ​ប្រឈមមុខ​នឹង​សំណួរ​ថា តើ​របង​នឹង​មាន​រយៈពេល​ប៉ុន្មាន ដើម្បី​គណនា​ការប្រើប្រាស់​សម្ភារ​សំណង់​បាន​ត្រឹមត្រូវ​។ អ្នកបន្ថែមប្រវែងនៃជ្រុងនៃរបង ហើយស្វែងរក PERIMETER ។ ប្រសិនបើអ្នកសួរខ្លួនឯងថាតើផែនដីត្រូវការជីកប៉ុន្មាននៅក្នុងតំបន់នេះ អ្នកនឹងត្រូវរកមើល AREA ហើយដើម្បីធ្វើដូច្នេះអ្នកត្រូវគុណប្រវែងដោយទទឹងនៃផ្ទៃដីព្រោះដូចដែលអ្នកដឹងហើយថាភាគីផ្ទុយ។ នៃ​ចតុកោណ​គឺ​ស្មើ​ជា​គូ។ កុំភ្លេចថាការ៉េក៏ជាចតុកោណដែរ ដើម្បីរកបរិវេណនៃការ៉េអ្នកត្រូវគុណប្រវែងដោយ 4 និងតំបន់ - ប្រវែងនៃផ្នែកគុណនឹងខ្លួនវា។

តោះនៅចាំមេរៀនគណិតវិទ្យារបស់សាលា។ ដូច្នេះបរិវេណនៃចតុកោណកែងត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្តសម្រាប់ផលបូកនៃជ្រុងទាំងពីររបស់វាគុណនឹង 2។ នោះគឺ P = 2*(a+b) ដែល a និង b ជាជ្រុងនៃចតុកោណ។ តំបន់នេះត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើរូបមន្ត S = a * b ដែល a និង b គឺជាជ្រុងរបស់វាផងដែរ។

ប្រសិនបើអ្នកមិនចូលទៅក្នុងព័ត៌មានលម្អិតជ្រៅទេនោះ ការស្វែងរកតំបន់ និងបរិវេណនៃចតុកោណធរណីមាត្រគឺសាមញ្ញណាស់។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងសម្គាល់ជ្រុងនៃចតុកោណបែបនេះដោយប្រើអក្សរឡាតាំង: a, b, c និង d ។ សូម a = c ជាប្រវែងនៃចតុកោណកែង ហើយ b និង d ជាទទឹងនៃចតុកោណ។

ផ្ទៃ​ចតុកោណ៖

ចតុកោណកែង៖

S = a + b + c + d



បរិវេណនៃចតុកោណកែងគឺជាប្រវែងនៃជ្រុងទាំងអស់របស់វា។ ដោយផ្អែកលើការពិតដែលថាតួលេខនេះមានបួនជ្រុងឬពីរគូខណៈពេលដែលភាគីផ្ទុយគ្នាគឺស្មើគ្នាយើងអាចសន្និដ្ឋានថាវាជាការសមរម្យក្នុងការបន្ថែមតម្លៃនៃភាគីទាំងពីរនៃទំហំផ្សេងគ្នានិងគុណ។ តម្លៃលទ្ធផលដោយពីរ។

ការស្វែងរកតំបន់ក៏សាមញ្ញដែរ៖ យើងគ្រាន់តែគុណផ្នែកនៃទំហំផ្សេងៗ។

ផ្ទៃត្រូវបានគណនាដោយគុណផ្នែកវែងនៃចតុកោណកែងជាមួយផ្នែកខ្លី។ ហើយបរិវេណគឺ (ចំហៀងវែង + ចំហៀងខ្លី) * ២

អ្នកអាចទៅវិធីសាមញ្ញបំផុតដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃចតុកោណកែង។ ពោលគឺគុណប្រវែងនៃចតុកោណកែង (ជាធម្មតា a) ដោយទទឹងនៃចតុកោណកែង (ជាធម្មតា B)។ ប៉ុន្តែ​យើង​ស្វែងរក​បរិវេណ​ដោយ​បន្ថែម​ភាគី​ទាំងអស់ ឬ​គ្រាន់តែ​ដាក់​ឱ្យ​កាន់តែ​សាមញ្ញ៖ 2a+2b

ចតុកោណនេះគឺជារូបធរណីមាត្រ ពោលគឺរាងបួនជ្រុងដែលមានមុំខាងស្តាំទាំងអស់។ វាប្រែថាភាគីផ្ទុយគឺស្មើគ្នា។



បរិវេណនៃចតុកោណកែងនេះគឺជាផលបូកនៃប្រវែងនៃជ្រុងទាំងអស់នៃចតុកោណកែង ឬផលបូកនៃប្រវែង និងទទឹងគុណនឹង 2។

បរិវេណគឺជាប្រវែងនៃជ្រុងទាំងអស់នៃចតុកោណ វាត្រូវបានវាស់ជាឯកតានៃប្រវែង៖ cm, mm, m, dm, km ។

P=AB+CD+AD+BC ឬ P=2*(AB+AD)។

ការ៉េវាស់ជាឯកតាការ៉េនៃប្រវែង៖ m2, cm2, dm2 និងត្រូវបានកំណត់ អក្សរឡាតាំងស.

ដើម្បី​កំណត់​ផ្ទៃ​នៃ​ចតុកោណ​មួយ គុណ​ប្រវែង​នៃ​ចតុកោណ​ដោយ​ទទឹង​របស់វា។

ផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែងត្រូវបានគណនាដោយគុណប្រវែងរបស់វាដោយទទឹងរបស់វា ផលិតផលលទ្ធផលគឺជាតំបន់។

បរិវេណនៃចតុកោណកែងត្រូវបានរកឃើញដោយការបូកសរុបប្រវែង និងទទឹង ផលបូកលទ្ធផលក៏ត្រូវគុណនឹងពីរដែរ នេះនឹងជាបរិវេណដែលត្រូវការ។

ប្រសិនបើចតុកោណកែងមានជ្រុងផ្ទុយគ្នាពីរ នោះយើងគ្រាន់តែគុណពួកវា ហើយទទួលបានផ្ទៃ បន្ថែម និងទ្វេដងពួកវា និងទទួលបានបរិវេណ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយជាញឹកញាប់នៅក្នុងសៀវភៅសិក្សាពួកគេត្រូវបានផ្តល់ឱ្យតាមរបៀបផ្សេងៗគ្នា - ចំហៀងនិងបរិវេណចំហៀងនិងតំបន់ចំហៀងនិងអង្កត់ទ្រូង។ អ្វីដែលត្រូវធ្វើនៅក្នុងករណីទាំងនេះ។

នេះគឺជាភារកិច្ចដ៏ល្អ។

ចំហៀងនិងអង្កត់ទ្រូងអាចត្រូវបានបញ្ជាក់។ ក្នុងករណីនេះ យើងរកឃើញផ្នែកទីពីរដោយប្រើទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ - ដូចជាជើងទីពីរនៅក្នុងត្រីកោណដែលអ៊ីប៉ូតេនុសជាអង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណកែង។

ជាលទ្ធផល យើងមានរូបមន្តទាំងនេះសម្រាប់ស្វែងរកបរិវេណនៃចតុកោណកែង៖



ហើយ​ប្រសិនបើ​យើង​គ្រាន់តែ​បំប្លែង​រូបមន្ត​ដូចគ្នា​ទាំងនេះ យើង​ទទួលបាន​រូបមន្ត​សម្រាប់​ស្វែងរក​តំបន់​ក្នុង​គ្រប់​វ៉ារ្យ៉ង់​នៃ​បញ្ហា៖

4. រូបមន្តសម្រាប់កាំនៃរង្វង់មួយ ដែលត្រូវបានពិពណ៌នាជុំវិញចតុកោណកែងកាត់តាមអង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េមួយ៖

5. រូបមន្តសម្រាប់កាំនៃរង្វង់មួយ ដែលត្រូវបានពិពណ៌នាជុំវិញចតុកោណកែងកាត់តាមអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ (ពិពណ៌នា)៖

6. រូបមន្តសម្រាប់កាំនៃរង្វង់មួយ ដែលត្រូវបានពិពណ៌នាជុំវិញចតុកោណកែងកាត់តាមស៊ីនុសនៃមុំដែលនៅជាប់នឹងអង្កត់ទ្រូង និងប្រវែងនៃចំហៀងទល់មុខនឹងមុំនេះ៖

7. រូបមន្តសម្រាប់កាំនៃរង្វង់មួយ ដែលត្រូវបានពិពណ៌នាជុំវិញចតុកោណកែងតាមរយៈកូស៊ីនុសនៃមុំដែលនៅជាប់នឹងអង្កត់ទ្រូង និងប្រវែងនៃជ្រុងម្ខាងនៃមុំនេះ៖

8. រូបមន្តសម្រាប់កាំនៃរង្វង់មួយ ដែលត្រូវបានពិពណ៌នាជុំវិញចតុកោណកែងតាមរយៈស៊ីនុសនៃមុំស្រួច រវាងអង្កត់ទ្រូង និងផ្ទៃនៃចតុកោណកែង៖

មុំរវាងចំហៀង និងអង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណកែង។

រូបមន្តសម្រាប់កំណត់មុំរវាងចំហៀង និងអង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណកែង៖

1. រូបមន្តសម្រាប់កំណត់មុំរវាងចំហៀង និងអង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណកែងកាត់តាមអង្កត់ទ្រូង និងចំហៀង៖

2. រូបមន្តសម្រាប់កំណត់មុំរវាងចំហៀង និងអង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណកែងកាត់តាមមុំរវាងអង្កត់ទ្រូង៖

មុំរវាងអង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណកែង។

រូបមន្តសម្រាប់កំណត់មុំរវាងអង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណកែង៖

1. រូបមន្តសម្រាប់កំណត់មុំរវាងអង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណកែងកាត់តាមមុំរវាងចំហៀង និងអង្កត់ទ្រូង៖

β = 2α

2. រូបមន្តសម្រាប់កំណត់មុំរវាងអង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណកែងកាត់តាមតំបន់ និងអង្កត់ទ្រូង។

មេរៀន និងបទបង្ហាញលើប្រធានបទ៖ "បរិមាត្រ និងផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែង"

សម្ភារៈបន្ថែម
អ្នកប្រើប្រាស់ជាទីគោរព កុំភ្លេចទុកមតិយោបល់ ការពិនិត្យ បំណងប្រាថ្នា។ សម្ភារៈទាំងអស់ត្រូវបានត្រួតពិនិត្យដោយកម្មវិធីប្រឆាំងមេរោគ។

ជំនួយការបង្រៀន និងឧបករណ៍ក្លែងធ្វើនៅក្នុងហាងអ៊ីនធឺណេតអាំងតេក្រាលសម្រាប់ថ្នាក់ទី 3
គ្រូបណ្តុះបណ្តាលសម្រាប់ថ្នាក់ទី ៣ "ច្បាប់ និងលំហាត់គណិតវិទ្យា"
សៀវភៅអេឡិចត្រូនិចសម្រាប់ថ្នាក់ទី ៣ "គណិតវិទ្យាក្នុងរយៈពេល ១០ នាទី"

អ្វីដែលជាចតុកោណកែងនិងការ៉េ

ចតុកោណគឺ​ជា​ការ៉េ​ដែល​មាន​មុំ​ខាងស្តាំ​ទាំងអស់។ នេះមានន័យថាភាគីផ្ទុយគ្នាគឺស្មើគ្នា។

ការ៉េគឺជាចតុកោណកែងដែលមានជ្រុងស្មើគ្នា និងមុំស្មើគ្នា។ វាត្រូវបានគេហៅថា quadrilateral ធម្មតា។

បួនជ្រុង រួមទាំងចតុកោណកែង និងចតុកោណ ត្រូវបានកំណត់ដោយអក្សរ 4 - បញ្ឈរ។ អក្សរឡាតាំងត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់ចំណុចកំពូល៖ A, B, C, D...

ឧទាហរណ៍។

វាអានដូចនេះ៖ បួនជ្រុង ABCD; ការ៉េ EFGH ។

តើ​បរិវេណ​នៃ​ចតុកោណ​មួយ​ជា​អ្វី? រូបមន្តសម្រាប់ការគណនាបរិវេណ

បរិវេណនៃចតុកោណកែងគឺជាផលបូកនៃប្រវែងនៃជ្រុងទាំងអស់នៃចតុកោណកែង ឬផលបូកនៃប្រវែង និងទទឹងគុណនឹង 2 ។

បរិវេណត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយអក្សរឡាតាំង ទំ. ដោយសារបរិវេណគឺជាប្រវែងនៃជ្រុងទាំងអស់នៃចតុកោណកែង បរិវេណត្រូវបានសរសេរជាឯកតានៃប្រវែង៖ mm, cm, m, dm, km ។

ឧទាហរណ៍ បរិវេណនៃចតុកោណកែង ABCD ត្រូវបានតំណាងថាជា ទំ ABCD ដែល A, B, C, D គឺជាចំនុចកំពូលនៃចតុកោណកែង។

ចូរយើងសរសេររូបមន្តសម្រាប់បរិវេណនៃ ABCD បួនជ្រុង៖

P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

ឧទាហរណ៍។
ផ្តល់ចតុកោណកែង ABCD ដែលមានជ្រុង៖ AB=CD=5 សង់ទីម៉ែត្រ និង AD=BC=3 សង់ទីម៉ែត្រ។
ចូរកំណត់ P ABCD ។

ដំណោះស្រាយ៖
1. ចូរយើងគូរចតុកោណកែង ABCD ជាមួយនឹងទិន្នន័យដើម។
2. ចូរយើងសរសេររូបមន្តដើម្បីគណនាបរិវេណនៃចតុកោណកែងដែលបានផ្តល់ឱ្យ៖

ទំ ABCD = 2 * (AB + BC)

ទំ ABCD = 2 * (5 សង់ទីម៉ែត្រ + 3 សង់ទីម៉ែត្រ) = 2 * 8 សង់ទីម៉ែត្រ = 16 សង់ទីម៉ែត្រ

ចំលើយ៖ P ABCD = 16 cm ។

រូបមន្តសម្រាប់គណនាបរិវេណនៃការ៉េ

យើងមានរូបមន្តសម្រាប់កំណត់បរិវេណនៃចតុកោណកែង។

ទំ ABCD = 2 * (AB + BC)

ចូរប្រើវាដើម្បីកំណត់បរិវេណនៃការ៉េ។ ដោយពិចារណាថាផ្នែកទាំងអស់នៃការ៉េស្មើគ្នាយើងទទួលបាន:

ទំ ABCD = 4 * AB

ឧទាហរណ៍។
ផ្តល់ការ៉េ ABCD ដែលមានផ្នែកម្ខាងស្មើនឹង 6 សង់ទីម៉ែត្រ ចូរយើងកំណត់បរិវេណនៃការ៉េ។

ដំណោះស្រាយ។
1. ចូរយើងគូរការ៉េ ABCD ជាមួយនឹងទិន្នន័យដើម។

2. ចូរយើងរំលឹករូបមន្តសម្រាប់គណនាបរិវេណនៃការ៉េមួយ៖

ទំ ABCD = 4 * AB

3. ចូរជំនួសទិន្នន័យរបស់យើងទៅក្នុងរូបមន្ត៖

ទំ ABCD = 4 * 6 សង់ទីម៉ែត្រ = 24 សង់ទីម៉ែត្រ

ចម្លើយ៖ P ABCD = 24 សង់ទីម៉ែត្រ។

បញ្ហាក្នុងការស្វែងរកបរិវេណនៃចតុកោណកែង

1. វាស់ទទឹង និងប្រវែងនៃចតុកោណកែង។ កំណត់បរិវេណរបស់ពួកគេ។

2. គូរចតុកោណកែង ABCD ដែលមានជ្រុង 4 សង់ទីម៉ែត្រ និង 6 សង់ទីម៉ែត្រ កំណត់បរិវេណនៃចតុកោណកែង។

3. គូរ SEOM ការ៉េដែលមានផ្នែកម្ខាងនៃ 5 សង់ទីម៉ែត្រ។ កំណត់បរិវេណនៃការ៉េ។

តើការគណនាបរិវេណនៃចតុកោណកែងត្រូវប្រើនៅឯណា?

1. ដីមួយឡូតិ៍ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យហើយវាចាំបាច់ត្រូវមានរបងព័ទ្ធជុំវិញ។ តើរបងនឹងមានរយៈពេលប៉ុន្មាន?

នៅក្នុងភារកិច្ចនេះវាមានភាពចាំបាច់ក្នុងការគណនាឱ្យបានត្រឹមត្រូវនូវបរិវេណនៃគេហទំព័រដើម្បីកុំឱ្យទិញសម្ភារៈលើសសម្រាប់ការសាងសង់របង។

2. ឪពុកម្តាយបានសម្រេចចិត្តជួសជុលបន្ទប់របស់កុមារ។ អ្នកត្រូវដឹងពីបរិវេណនៃបន្ទប់ និងតំបន់របស់វា ដើម្បីគណនាចំនួនផ្ទាំងរូបភាពឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។
កំណត់ប្រវែង និងទទឹងនៃបន្ទប់ដែលអ្នករស់នៅ។ កំណត់បរិវេណនៃបន្ទប់របស់អ្នក។

តើ​ផ្ទៃ​នៃ​ចតុកោណ​ជា​អ្វី?

ការ៉េគឺជាលក្ខណៈលេខនៃរូប។ ផ្ទៃដី​ត្រូវ​បាន​វាស់​ជា​ឯកតា​ការ៉េ​នៃ​ប្រវែង៖ សង់ទីម៉ែត្រ 2 ម 2 ឌីម 2 ល
នៅក្នុងការគណនាវាត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរឡាតាំង ស.

ដើម្បី​កំណត់​ផ្ទៃ​នៃ​ចតុកោណ​មួយ គុណ​ប្រវែង​នៃ​ចតុកោណ​ដោយ​ទទឹង​របស់វា។
ផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែងត្រូវបានគណនាដោយគុណប្រវែងរបស់ AC ដោយទទឹងរបស់ CM ។ ចូរយើងសរសេរនេះជារូបមន្ត។

ស AKMO = AK * KM

ឧទាហរណ៍។
តើផ្ទៃចតុកោណ AKMO មានទំហំប៉ុនណា ប្រសិនបើជ្រុងរបស់វាមានទំហំ 7 សង់ទីម៉ែត្រ និង 2 សង់ទីម៉ែត្រ?

ស AKMO = AK * KM = 7 សង់ទីម៉ែត្រ * 2 សង់ទីម៉ែត្រ = 14 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ។

ចម្លើយ៖ ១៤ ស.ម ២.

រូបមន្តសម្រាប់គណនាផ្ទៃដីនៃការ៉េមួយ។

ផ្ទៃដីនៃការ៉េអាចត្រូវបានកំណត់ដោយគុណផ្នែកដោយខ្លួនវាផ្ទាល់។

ឧទាហរណ៍។
ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ ផ្ទៃដីនៃការ៉េត្រូវបានគណនាដោយគុណចំហៀង AB ដោយទទឹង BC ប៉ុន្តែដោយសារពួកវាស្មើគ្នា លទ្ធផលគឺគុណចំហៀង AB ដោយ AB ។

ស ABCO = AB * BC = AB * AB

ឧទាហរណ៍។
កំណត់ផ្ទៃដីនៃ AKMO ការ៉េដែលមានផ្នែកម្ខាងនៃ 8 សង់ទីម៉ែត្រ។

ស AKMO = AK * KM = 8 cm * 8 cm = 64 cm ២

ចម្លើយ៖ ៦៤ ស.ម ២.

បញ្ហាក្នុងការស្វែងរកផ្ទៃនៃចតុកោណកែង និងការ៉េ

1. បានផ្តល់ឱ្យចតុកោណជាមួយភាគី 20 មមនិង 60 មម។ គណនាតំបន់របស់វា។ សរសេរចម្លើយរបស់អ្នកជាសង់ទីម៉ែត្រការ៉េ។

2. ផ្ទះ​ល្វែង​មួយ​ខ្នង​ទំហំ​២០​ម៉ែត្រ​គុណ​នឹង​៣០​ម៉ែត្រ​ត្រូវ​បាន​ទិញ។​ កំណត់​តំបន់ ខ្ទមរដូវក្តៅសរសេរចម្លើយរបស់អ្នកជាសង់ទីម៉ែត្រការ៉េ។