ច្បាប់របស់ Coulombគឺជាច្បាប់ដែលពិពណ៌នាអំពីកម្លាំងអន្តរកម្មរវាងបន្ទុកអគ្គីសនី។

ម៉ូឌុលនៃកម្លាំងនៃអន្តរកម្មរវាងការចោទប្រកាន់ពីរចំណុចនៅក្នុងកន្លែងទំនេរគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងផលិតផលនៃម៉ូឌុលនៃការចោទប្រកាន់ទាំងនេះ ហើយសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយរវាងពួកវា។

បើមិនដូច្នេះទេ៖ គិតថ្លៃពីរចំណុច បូមធូលីធ្វើសកម្មភាពលើគ្នាទៅវិញទៅមកជាមួយនឹងកម្លាំងដែលសមាមាត្រទៅនឹងផលិតផលនៃម៉ូឌុលនៃការចោទប្រកាន់ទាំងនេះ សមាមាត្រច្រាសទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយរវាងពួកវា និងដឹកនាំតាមបន្ទាត់ត្រង់ដែលភ្ជាប់ការចោទប្រកាន់ទាំងនេះ។ កម្លាំងទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថា electrostatic (Coulomb) ។

គួរកត់សម្គាល់ថាដើម្បីឱ្យច្បាប់ក្លាយជាការពិតវាចាំបាច់:

ការចោទប្រកាន់ដូចចំណុច - នោះគឺចម្ងាយរវាងសាកសពដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់មានទំហំធំជាងទំហំរបស់វា - ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយវាអាចត្រូវបានបង្ហាញថាកម្លាំងនៃអន្តរកម្មនៃការចោទប្រកាន់ដែលបានចែកចាយបរិមាណពីរជាមួយនឹងការចែកចាយលំហដែលមិនប្រសព្វគ្នាស៊ីមេទ្រីគឺស្មើនឹងកម្លាំងនៃ អន្តរកម្មនៃការគិតថ្លៃចំណុចសមមូលពីរដែលមានទីតាំងនៅកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីស្វ៊ែរ;

អចល័តរបស់ពួកគេ។ បើមិនដូច្នោះទេ ផលប៉ះពាល់បន្ថែមនឹងមានប្រសិទ្ធភាព៖ ដែនម៉ាញេទិកបន្ទុកផ្លាស់ទី និងបន្ថែមដែលត្រូវគ្នា។ កម្លាំង Lorentzធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុកផ្លាស់ទីមួយផ្សេងទៀត;

អន្តរកម្មនៅក្នុង បូមធូលី.

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ជាមួយនឹងការកែតម្រូវខ្លះ ច្បាប់ក៏មានសុពលភាពសម្រាប់អន្តរកម្មនៃការគិតថ្លៃនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុក និងសម្រាប់ការគិតថ្លៃផ្លាស់ទី។

ក្នុងទម្រង់វ៉ិចទ័រក្នុងទម្រង់ C. Coulomb ច្បាប់ត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម៖

តើកម្លាំងណាដែលបន្ទុក 1 ធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុក 2; - ទំហំនៃការចោទប្រកាន់; - វ៉ិចទ័រកាំ (វ៉ិចទ័រដឹកនាំពីបន្ទុក 1 ដល់បន្ទុក 2 និងស្មើតម្លៃដាច់ខាត ដល់ចម្ងាយរវាងការចោទប្រកាន់ - ); - មេគុណសមាមាត្រ។ ដូច្នេះ ច្បាប់​បញ្ជាក់​ថា​ដូច​ជា​ការ​ចោទ​ប្រកាន់ (ហើយ​មិន​ដូច​ការ​ចោទ​ប្រកាន់​ទាក់ទាញ)។

IN អេសអេសអេសអេស ឯកតាបន្ទុកត្រូវបានជ្រើសរើសតាមរបៀបដែលមេគុណ kស្មើនឹងមួយ។

IN ប្រព័ន្ធឯកតាអន្តរជាតិ (SI)ឯកតាមូលដ្ឋានមួយគឺឯកតា កម្លាំង ចរន្តអគ្គិសនី អំពែរហើយឯកតានៃបន្ទុកគឺ បន្តោង- ដេរីវេរបស់វា។ តម្លៃ ampere ត្រូវបានកំណត់តាមវិធីនោះ។ k= គ 2 10 −7 Gn/m = 8.9875517873681764 10 9 នម ២ / Cl 2 (ឬ Ф −1 ម) ។ មេគុណ SI kត្រូវបានសរសេរជា៖

ដែលជាកន្លែងដែល ≈ 8.854187817 · 10 −12 F/m - អថេរអគ្គិសនី.

ទំព័រ 56

ច្បាប់របស់ COULLOMB (ការសិក្សាថ្នាក់ទី ១០ ទំព័រ ៣៥៤-៣៦២)

ច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃអេឡិចត្រូត។ គំនិត​នៃ​ចំណុច​សាក​សព​មួយ​។

ការវាស់វែងកម្លាំងនៃអន្តរកម្មរវាងការចោទប្រកាន់ដោយប្រើតុល្យភាពរមួល។ ការពិសោធន៍របស់ Coulomb

និយមន័យនៃការគិតថ្លៃចំណុច

ច្បាប់របស់ Coulomb ។ រូបមន្តនិងរូបមន្ត

កម្លាំង Coulomb

និយមន័យនៃឯកតាបន្ទុក

មេគុណនៅក្នុងច្បាប់របស់ Coulomb

ការប្រៀបធៀបកម្លាំងអេឡិចត្រិច និងទំនាញក្នុងអាតូម

លំនឹងនៃបន្ទុកឋិតិវន្ត និងអត្ថន័យរូបវន្តរបស់វា (ដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃការចោទប្រកាន់បី)

ច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃអេឡិចត្រូស្ទិក គឺជាច្បាប់នៃអន្តរកម្មនៃអង្គធាតុដែលសាកដោយចំណុចស្ថានីពីរ។

ដំឡើងដោយ Charles Augustin Coulon ក្នុងឆ្នាំ 1785 ហើយដាក់ឈ្មោះរបស់គាត់។

នៅក្នុងធម្មជាតិ សាកសពសាកថ្មដូចចំនុចមិនមានទេ ប៉ុន្តែប្រសិនបើចម្ងាយរវាងសាកសពគឺធំជាងទំហំរបស់វាច្រើនដង នោះទាំងរូបរាង និងទំហំនៃអង្គធាតុដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់មានឥទ្ធិពលយ៉ាងខ្លាំងទៅលើអន្តរកម្មរវាងពួកវា។ ក្នុងករណីនោះ សាកសពទាំងនេះអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាសាកសពចំណុច។

ភាពខ្លាំងនៃអន្តរកម្មរវាងអង្គធាតុដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់អាស្រ័យទៅលើលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុករវាងពួកវា។ បទពិសោធន៍បង្ហាញថាខ្យល់មានឥទ្ធិពលតិចតួចបំផុតលើកម្លាំងនៃអន្តរកម្មនេះ ហើយវាប្រែជាស្ទើរតែដូចគ្នាទៅនឹងកន្លែងទំនេរ។

ការពិសោធន៍របស់ Coulomb

លទ្ធផលដំបូងស្តីពីការវាស់វែងកម្លាំងនៃអន្តរកម្មរវាងការចោទប្រកាន់ត្រូវបានទទួលនៅឆ្នាំ 1785 ដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របារាំង Charles Augustin Coulomb ។

តុល្យភាពរមួលត្រូវបានប្រើដើម្បីវាស់កម្លាំង។

រង្វង់មាសតូចមួយ ស្តើង ដែលមិនឆេះនៅចុងម្ខាងនៃធ្នឹមអ៊ីសូឡង់ ព្យួរនៅលើខ្សែស្រឡាយប្រាក់យឺត ត្រូវបានធ្វើឱ្យមានតុល្យភាពនៅចុងម្ខាងទៀតនៃរ៉កដោយថាសក្រដាស។

តាមរយៈការបង្វែររ៉ក វាត្រូវបាននាំចូលទៅក្នុងទំនាក់ទំនងជាមួយស្វ៊ែរដែលមានបន្ទុកថេរដូចគ្នា ដែលជាលទ្ធផលដែលបន្ទុករបស់វាត្រូវបានបែងចែកស្មើគ្នារវាងស្វ៊ែរ។

អង្កត់ផ្ចិតនៃស្វ៊ែរត្រូវបានជ្រើសរើសឱ្យតូចជាងចំងាយរវាងពួកវា ដើម្បីមិនរាប់បញ្ចូលឥទ្ធិពលនៃទំហំ និងរូបរាងរបស់អង្គធាតុដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់លើលទ្ធផលរង្វាស់។

ការគិតថ្លៃចំណុចគឺជាតួសាកដែលមានទំហំតូចជាងចម្ងាយរបស់វា។ សកម្មភាពដែលអាចកើតមានដល់សាកសពផ្សេងទៀត។

លំហដែលមានបន្ទុកដូចគ្នាបានចាប់ផ្តើមវាយគ្នាទៅវិញទៅមក បង្វិលខ្សែស្រឡាយ។ មុំបង្វិលគឺសមាមាត្រទៅនឹងកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើលំហរផ្លាស់ទី។

ចម្ងាយរវាងស្វ៊ែរត្រូវបានវាស់ដោយប្រើមាត្រដ្ឋានក្រិតពិសេស។

ដោយ​ការ​បញ្ចេញ​លំហ​ទី 1 បន្ទាប់​ពី​វាស់​កម្លាំង​ហើយ​ភ្ជាប់​វា​ម្ដង​ទៀត​ជាមួយ​ស្វ៊ែរ​ស្ថានី Coulomb បាន​កាត់​បន្ថយ​បន្ទុក​លើ​ស្វ៊ែរ​អន្តរកម្ម​ត្រឹម 2,4,8 ។ល។ ម្តង,

ច្បាប់របស់ Coulomb៖

កម្លាំងនៃអន្តរកម្មរវាងការគិតថ្លៃចំណុចស្ថានីពីរដែលស្ថិតនៅក្នុងកន្លែងទំនេរគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងផលិតផលនៃម៉ូឌុលបន្ទុក ហើយសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយរវាងពួកវា ហើយត្រូវបានដឹកនាំតាមបន្ទាត់ត្រង់ដែលតភ្ជាប់ការចោទប្រកាន់។

k - មេគុណសមាមាត្រ អាស្រ័យលើជម្រើសនៃប្រព័ន្ធឯកតា។

ខ្ញុំហៅកម្លាំង F12 ថាកម្លាំង Coulomb

កម្លាំង Coulomb គឺកណ្តាល, i.e. តម្រង់តាមខ្សែតភ្ជាប់មជ្ឈមណ្ឌលបន្ទុក។

នៅក្នុង SI ឯកតានៃបន្ទុកមិនមែនជាមូលដ្ឋានទេ ប៉ុន្តែជាដេរីវេ ហើយត្រូវបានកំណត់ដោយប្រើ Ampere ដែលជាឯកតា SI មូលដ្ឋាន។

coulomb គឺជាបន្ទុកអគ្គីសនីដែលឆ្លងកាត់ផ្នែកឆ្លងកាត់នៃ conductor នៅចរន្ត 1 A ក្នុង 1 s ។

នៅក្នុង SI មេគុណសមាមាត្រនៅក្នុងច្បាប់របស់ Coulomb សម្រាប់ការខ្វះចន្លោះគឺ៖

k = 9*109 Nm2/Cl2

មេគុណត្រូវបានសរសេរជាញឹកញាប់ដូចជា៖

e0 = 8.85*10-12 C2/(Nm2) – ថេរអគ្គិសនី

ច្បាប់របស់ Coulomb ត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់៖

ប្រសិនបើការគិតថ្លៃចំណុចត្រូវបានដាក់ក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកដែលមានការអនុញ្ញាតដែលទាក់ទង e ជាងការខ្វះចន្លោះ នោះកម្លាំង Coulomb នឹងថយចុះដោយកត្តា e ។

សម្រាប់ឧបករណ៍ផ្ទុកណាមួយក្រៅពីម៉ាស៊ីនបូមធូលី e > 1

យោងទៅតាមច្បាប់របស់ Coulomb ការចោទប្រកាន់ពីរចំណុចនៃ 1 C នីមួយៗនៅចម្ងាយ 1 ម៉ែត្រក្នុងកន្លែងទំនេរមានអន្តរកម្មជាមួយកម្លាំង។

តាមការប៉ាន់ប្រមាណនេះ វាច្បាស់ណាស់ថាការគិតថ្លៃ 1 Coulomb គឺជាតម្លៃដ៏ធំមួយ។

នៅក្នុងការអនុវត្ត ពួកវាប្រើឯកតា submultiple - µC (10-6), mC (10-3)

1 C មានបន្ទុក 6*1018 នៃអេឡិចត្រុង។

ដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃកម្លាំងអន្តរកម្មរវាងអេឡិចត្រុង និងប្រូតុងនៅក្នុងស្នូល វាអាចត្រូវបានបង្ហាញថាកម្លាំងអេឡិចត្រូស្ទិចនៃអន្តរកម្មរវាងភាគល្អិតគឺប្រហែល 39 លំដាប់នៃរ៉ិចទ័រធំជាងកម្លាំងទំនាញ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ កម្លាំងអេឡិចត្រូស្ទិចនៃអន្តរកម្មនៃសាកសពម៉ាក្រូស្កូប (ជាទូទៅអព្យាក្រឹតអគ្គិសនី) ត្រូវបានកំណត់ដោយការចោទប្រកាន់តិចតួចបំផុតដែលមានទីតាំងនៅលើពួកវា ហើយដូច្នេះវាមិនមានទំហំធំទេបើប្រៀបធៀបទៅនឹងកម្លាំងទំនាញដែលអាស្រ័យលើម៉ាស់របស់សាកសព។

តើលំនឹងនៃបន្ទុកឋិតិវន្តអាចធ្វើទៅបានទេ?

ចូរយើងពិចារណាប្រព័ន្ធនៃការគិតថ្លៃចំណុចវិជ្ជមានពីរ q1 និង q2។

យើងនឹងរកឃើញនៅចំណុចណាដែលការចោទប្រកាន់ទីបីគួរតែត្រូវបានដាក់ដើម្បីឱ្យវាមានលំនឹង ហើយយើងក៏នឹងកំណត់ទំហំនៃបន្ទុកនេះផងដែរ។

លំនឹងឋិតិវន្តកើតឡើងនៅពេលដែលផលបូកធរណីមាត្រ (វ៉ិចទ័រ) នៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយស្មើនឹងសូន្យ។

ចំនុចដែលកងកម្លាំងធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុកទីបី q3 អាចលុបចោលគ្នាទៅវិញទៅមក ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់រវាងការចោទប្រកាន់។

ក្នុងករណីនេះ បន្ទុក q3 អាចវិជ្ជមាន ឬអវិជ្ជមាន។ ក្នុងករណីទី 1 កម្លាំងច្រណែនត្រូវបានផ្តល់សំណងហើយទីពីរ - កម្លាំងទាក់ទាញ។

ដោយគិតពីច្បាប់របស់ Coulomb តុល្យភាពឋិតិវន្តនៃការចោទប្រកាន់នឹងមានក្នុងករណី៖

លំនឹងនៃបន្ទុក q3 មិនអាស្រ័យលើទំហំរបស់វា ឬនៅលើសញ្ញានៃការចោទប្រកាន់នោះទេ។

នៅពេលដែលបន្ទុក q3 ផ្លាស់ប្តូរ ទាំងកម្លាំងទាក់ទាញ (q3 វិជ្ជមាន) និងកម្លាំងច្រណែន (q3 អវិជ្ជមាន) ផ្លាស់ប្តូរស្មើគ្នា។

ដោយបានសម្រេចចិត្ត សមីការ​ការ៉េទាក់ទងទៅនឹង x វាអាចត្រូវបានបង្ហាញថាបន្ទុកនៃសញ្ញានិងរ៉ិចទ័រណាមួយនឹងស្ថិតក្នុងលំនឹងនៅចំណុចមួយនៅចម្ងាយ x1 ពីបន្ទុក q1:

អនុញ្ញាតឱ្យយើងរកមើលថាតើទីតាំងនៃការចោទប្រកាន់ទីបីនឹងមានស្ថេរភាពឬមិនស្ថិតស្ថេរ។

(នៅក្នុងលំនឹងស្ថិរភាព រាងកាយដែលដកចេញពីទីតាំងលំនឹងត្រឡប់ទៅវាវិញ ហើយនៅក្នុងលំនឹងមិនស្ថិតស្ថេរ វារើចេញឆ្ងាយពីវា)

ជាមួយនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅផ្ដេក កម្លាំងច្រានចោល F31, F32 ផ្លាស់ប្តូរដោយសារតែការផ្លាស់ប្តូរចម្ងាយរវាងការចោទប្រកាន់ ត្រឡប់ការចោទប្រកាន់ទៅទីតាំងលំនឹង។

ជាមួយនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅផ្តេក លំនឹងបន្ទុក q3 មានស្ថេរភាព។

ជាមួយនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅបញ្ឈរលទ្ធផល F31, F32 រុញ q3

ទៅកាន់​ទំព័រ:

ច្បាប់

ច្បាប់របស់ Coulomb

ម៉ូឌុលនៃកម្លាំងនៃអន្តរកម្មរវាងការចោទប្រកាន់ពីរចំណុចនៅក្នុងកន្លែងទំនេរគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងផលិតផលនៃម៉ូឌុលនៃការចោទប្រកាន់ទាំងនេះ ហើយសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយរវាងពួកវា។

បើមិនដូច្នេះទេ៖ គិតថ្លៃពីរចំណុច បូមធូលីធ្វើសកម្មភាពលើគ្នាទៅវិញទៅមកជាមួយនឹងកម្លាំងដែលសមាមាត្រទៅនឹងផលិតផលនៃម៉ូឌុលនៃការចោទប្រកាន់ទាំងនេះ សមាមាត្រច្រាសទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយរវាងពួកវា និងដឹកនាំតាមបន្ទាត់ត្រង់ដែលភ្ជាប់ការចោទប្រកាន់ទាំងនេះ។ កម្លាំងទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថា electrostatic (Coulomb) ។

អចល័តរបស់ពួកគេ។ បើមិនដូច្នោះទេ ផលប៉ះពាល់បន្ថែមនឹងមានប្រសិទ្ធភាព៖ ដែនម៉ាញេទិកបន្ទុកផ្លាស់ទី និងបន្ថែមដែលត្រូវគ្នា។ កម្លាំង Lorentzធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុកផ្លាស់ទីមួយផ្សេងទៀត;

អន្តរកម្មនៅក្នុង បូមធូលី.

តើកម្លាំងណាដែលបន្ទុក 1 ធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុក 2; - ទំហំនៃការចោទប្រកាន់; - វ៉ិចទ័រកាំ (វ៉ិចទ័រដឹកនាំពីបន្ទុក 1 ដល់បន្ទុក 2 និងស្មើតម្លៃដាច់ខាត ដល់ចម្ងាយរវាងការចោទប្រកាន់ - ); - មេគុណសមាមាត្រ។ ដូច្នេះ ច្បាប់​បញ្ជាក់​ថា​ដូច​ជា​ការ​ចោទ​ប្រកាន់ (ហើយ​មិន​ដូច​ការ​ចោទ​ប្រកាន់​ទាក់ទាញ)។

IN អេសអេសអេសអេស ឯកតាបន្ទុកត្រូវបានជ្រើសរើសតាមរបៀបដែលមេគុណ kស្មើនឹងមួយ។

IN ប្រព័ន្ធអន្តរជាតិឯកតា (SI)ឯកតាមូលដ្ឋានមួយគឺឯកតា កម្លាំងចរន្តអគ្គិសនី អំពែរហើយឯកតានៃបន្ទុកគឺ បន្តោង- ដេរីវេរបស់វា។ តម្លៃ ampere ត្រូវបានកំណត់តាមវិធីនោះ។ k= c2·10−7 Gn/m = 8.9875517873681764 109 ន m2/ Cl 2 (ឬ F−1 m) ។ មេគុណ SI kត្រូវបានសរសេរជា៖

កន្លែងណា ≈ 8.854187817 · 10−12 F/m - អថេរអគ្គិសនី.

ច្បាប់របស់ Coulomb គឺ៖

ច្បាប់របស់ Coulomb សម្រាប់ច្បាប់នៃការកកិតស្ងួត សូមមើលច្បាប់ Amonton-Coulomb Magnetostatics Electrodynamics សៀគ្វីអគ្គិសនី ការបង្កើតកូវ៉ារ៉ង់ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដ៏ល្បីល្បាញ

ច្បាប់របស់ Coulombគឺជាច្បាប់ដែលពិពណ៌នាអំពីកម្លាំងអន្តរកម្មរវាងបន្ទុកអគ្គីសនី។

វាត្រូវបានគេរកឃើញដោយ Charles Coulomb ក្នុងឆ្នាំ 1785។ បន្ទាប់ពី មួយ​ចំនួន​ធំ​នៃការពិសោធន៍ជាមួយបាល់ដែក លោក Charles Coulomb បានផ្តល់រូបមន្តដូចខាងក្រោមនៃច្បាប់៖

ម៉ូឌុលនៃកម្លាំងនៃអន្តរកម្មរវាងការចោទប្រកាន់ពីរចំណុចនៅក្នុងកន្លែងទំនេរគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងផលិតផលនៃម៉ូឌុលនៃការចោទប្រកាន់ទាំងនេះ ហើយសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយរវាងពួកវា។

បើមិនដូច្នេះទេ៖ ការគិតថ្លៃពីរចំណុចនៅក្នុងការខ្វះចន្លោះធ្វើសកម្មភាពលើគ្នាទៅវិញទៅមកជាមួយនឹងកម្លាំងដែលសមាមាត្រទៅនឹងផលិតផលនៃម៉ូឌុលនៃការចោទប្រកាន់ទាំងនេះ សមាមាត្រច្រាសទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយរវាងពួកវា និងដឹកនាំតាមបន្ទាត់ត្រង់ដែលភ្ជាប់ការចោទប្រកាន់ទាំងនេះ។ កម្លាំងទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថា electrostatic (Coulomb) ។

គួរកត់សម្គាល់ថាដើម្បីឱ្យច្បាប់ក្លាយជាការពិតវាចាំបាច់:

1. ការចោទប្រកាន់ដូចចំណុច - នោះគឺចម្ងាយរវាងសាកសពដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់មានទំហំធំជាងទំហំរបស់វា - ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយវាអាចត្រូវបានបង្ហាញថាកម្លាំងនៃអន្តរកម្មនៃការចោទប្រកាន់ដែលបានចែកចាយបរិមាណពីរជាមួយនឹងការចែកចាយលំហដែលមិនប្រសព្វគ្នាស៊ីមេទ្រីគឺស្មើនឹងកម្លាំងនៃ អន្តរកម្មនៃការគិតថ្លៃចំណុចសមមូលពីរដែលមានទីតាំងនៅកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីស្វ៊ែរ;
2. អចល័តរបស់ពួកគេ។ បើមិនដូច្នេះទេ ឥទ្ធិពលបន្ថែមចូលជាធរមាន៖ ដែនម៉ាញេទិកនៃបន្ទុកផ្លាស់ទី និងកម្លាំង Lorentz បន្ថែមដែលត្រូវគ្នាដែលធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុកផ្លាស់ទីមួយផ្សេងទៀត។
3. អន្តរកម្មនៅក្នុងកន្លែងទំនេរ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ជាមួយនឹងការកែតម្រូវខ្លះ ច្បាប់ក៏មានសុពលភាពសម្រាប់អន្តរកម្មនៃការគិតថ្លៃនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុក និងសម្រាប់ការគិតថ្លៃផ្លាស់ទី។

ក្នុងទម្រង់វ៉ិចទ័រក្នុងទម្រង់ C. Coulomb ច្បាប់ត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម៖

តើកម្លាំងណាដែលបន្ទុក 1 ធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុក 2; - ទំហំនៃការចោទប្រកាន់; - វ៉ិចទ័រកាំ (វ៉ិចទ័រដឹកនាំពីបន្ទុក 1 ដល់បន្ទុក 2 និងស្មើតម្លៃដាច់ខាតទៅចម្ងាយរវាងការចោទប្រកាន់ -); - មេគុណសមាមាត្រ។ ដូច្នេះ ច្បាប់​បញ្ជាក់​ថា​ដូច​ជា​ការ​ចោទ​ប្រកាន់ (ហើយ​មិន​ដូច​ការ​ចោទ​ប្រកាន់​ទាក់ទាញ)។

មេគុណ k

នៅក្នុង SGSE ឯកតារង្វាស់នៃបន្ទុកត្រូវបានជ្រើសរើសតាមរបៀបដែលមេគុណ kស្មើនឹងមួយ។

នៅក្នុងប្រព័ន្ធ International System of Units (SI) ឯកតាមូលដ្ឋានមួយគឺឯកតានៃចរន្តអគ្គិសនី អំពែរ និងឯកតានៃបន្ទុក គឺ coulomb គឺជាដេរីវេរបស់វា។ តម្លៃ ampere ត្រូវបានកំណត់តាមវិធីនោះ។ k= c2·10-7 H/m = 8.9875517873681764·109 N·m2/Cl2 (ឬ Ф−1·m) ។ មេគុណ SI kត្រូវបានសរសេរជា៖

ដែល ≈ 8.854187817 · 10−12 F/m ជាថេរអគ្គិសនី។

នៅក្នុងសារធាតុ isotropic ដូចគ្នា, សាច់ញាតិ ថេរ dielectricបរិស្ថាន ε ។

ច្បាប់របស់ Coulomb ក្នុងមេកានិចកង់ទិច

នៅក្នុង quantum mechanics ច្បាប់របស់ Coulomb ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយមិនប្រើគោលគំនិតនៃកម្លាំង ដូចនៅក្នុងមេកានិចបុរាណ ប៉ុន្តែប្រើគោលគំនិត ថាមពលសក្តានុពលអន្តរកម្ម Coulomb ។ ក្នុងករណីនៅពេលដែលប្រព័ន្ធដែលត្រូវបានពិចារណាក្នុងមេកានិចកង់ទិចមានភាគល្អិតដែលសាកដោយអគ្គិសនី លក្ខខណ្ឌត្រូវបានបន្ថែមទៅប្រតិបត្តិករ Hamiltonian នៃប្រព័ន្ធដែលបង្ហាញពីថាមពលសក្តានុពលនៃអន្តរកម្ម Coulomb ដូចដែលវាត្រូវបានគណនានៅក្នុងមេកានិចបុរាណ។

ដូច្នេះប្រតិបត្តិករ Hamilton នៃអាតូមដែលមានបន្ទុកនុយក្លេអ៊ែរ Zមានទម្រង់៖

នៅទីនេះ ម- ម៉ាស់អេឡិចត្រុង អ៊ីគឺជាបន្ទុករបស់វា គឺជាតម្លៃដាច់ខាតនៃវ៉ិចទ័រកាំ jអេឡិចត្រុង, ។ ពាក្យទីមួយបង្ហាញពីថាមពល kinetic នៃអេឡិចត្រុង ពាក្យទីពីរបង្ហាញពីថាមពលសក្តានុពលនៃអន្តរកម្ម Coulomb នៃអេឡិចត្រុងជាមួយស្នូល ហើយពាក្យទីបីបង្ហាញពីសក្តានុពលថាមពល Coulomb នៃការច្រានចោលទៅវិញទៅមកនៃអេឡិចត្រុង។ ការបូកសរុបនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌទីមួយ និងទីពីរត្រូវបានអនុវត្តលើ N អេឡិចត្រុងទាំងអស់។ នៅក្នុងពាក្យទីបី ការបូកសរុបកើតឡើងលើគ្រប់គូនៃអេឡិចត្រុង ដោយគូនីមួយៗកើតឡើងម្តង។

ច្បាប់របស់ Coulomb ពីទស្សនៈនៃអេឡិចត្រូឌីណាមិកកង់ទិច

យោងតាម ​​quantum electrodynamics អន្តរកម្មអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចនៃភាគល្អិតដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់កើតឡើងតាមរយៈការផ្លាស់ប្តូរនៃ photons និម្មិតរវាងភាគល្អិត។ គោលការណ៍នៃភាពមិនច្បាស់លាស់សម្រាប់ពេលវេលា និងថាមពលអនុញ្ញាតឱ្យមានអត្ថិភាពនៃ photons និម្មិតសម្រាប់ពេលវេលារវាងពេលនៃការបំភាយ និងការស្រូបយករបស់វា។ ចម្ងាយរវាងភាគល្អិតដែលសាកបានកាន់តែតូច ពេលវេលាកាន់តែតិចដែលវាត្រូវចំណាយពេល photons និម្មិតដើម្បីយកឈ្នះចម្ងាយនេះ ហើយដូច្នេះថាមពលកាន់តែច្រើននៃ photons និម្មិតដែលត្រូវបានអនុញ្ញាតដោយគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់។ នៅចម្ងាយតូចរវាងការចោទប្រកាន់ គោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់អនុញ្ញាតឱ្យផ្លាស់ប្តូរទាំង photons រលកវែង និងខ្លី និងនៅ ចម្ងាយឆ្ងាយមានតែ photons រលកវែងប៉ុណ្ណោះដែលចូលរួមក្នុងការផ្លាស់ប្តូរនេះ។ ដូច្នេះ ដោយប្រើ quantum electrodynamics ច្បាប់របស់ Coulomb អាចទទួលបាន។

រឿង

ជាលើកដំបូង G.V. Richman បានស្នើឱ្យសិក្សាពិសោធន៍ច្បាប់នៃអន្តរកម្មនៃសាកសពដែលសាកដោយអគ្គិសនីនៅឆ្នាំ 1752-1753 ។ គាត់មានបំណងប្រើអេឡិចត្រូម៉ែត្រ "ទ្រនិច" ដែលគាត់បានរចនាសម្រាប់គោលបំណងនេះ។ ការអនុវត្តផែនការនេះត្រូវបានរារាំងដោយការស្លាប់ដ៏សោកនាដកម្មរបស់ Richman ។

នៅឆ្នាំ 1759 លោក F. Epinus សាស្ត្រាចារ្យរូបវិទ្យានៅបណ្ឌិតសភាវិទ្យាសាស្ត្រសាំងពេទឺប៊ឺគ ដែលបានកាន់កាប់កៅអីរបស់ Richmann បន្ទាប់ពីការស្លាប់របស់គាត់ បានផ្តល់យោបល់ដំបូងថាការចោទប្រកាន់គួរតែមានអន្តរកម្មសមាមាត្របញ្ច្រាសទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយ។ នៅឆ្នាំ ១៧៦០ វាបានលេចចេញមក សារខ្លីថា D. Bernoulli នៅ Basel បានបង្កើតច្បាប់ quadratic ដោយប្រើអេឡិចត្រូម៉ែត្រ ដែលគាត់បានរចនាឡើង។ នៅឆ្នាំ 1767 ព្រីស្តលីបានកត់សម្គាល់នៅក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រអគ្គីសនីរបស់គាត់ថាបទពិសោធន៍របស់ហ្វ្រែងគ្លីនក្នុងការរកឃើញអវត្តមាននៃ វាលអគ្គិសនីនៅខាងក្នុងបាល់ដែកដែលសាក អាចមានន័យថា "ការទាក់ទាញអគ្គិសនីអនុវត្តតាមច្បាប់ដូចគ្នាទៅនឹងទំនាញ ពោលគឺការ៉េនៃចម្ងាយ". រូបវិទូជនជាតិស្កុតឡេន លោក John Robison បានអះអាងថា (1822) បានរកឃើញនៅឆ្នាំ 1769 ថាបាល់ដែលមានបន្ទុកអគ្គិសនីស្មើគ្នា រុញច្រានដោយកម្លាំងសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយរវាងពួកវា ហើយដូច្នេះរំពឹងថានឹងរកឃើញច្បាប់របស់ Coulomb (1785) ។

ប្រហែល 11 ឆ្នាំមុន Coulomb ក្នុងឆ្នាំ 1771 ច្បាប់នៃអន្តរកម្មនៃការចោទប្រកាន់ត្រូវបានរកឃើញដោយពិសោធន៍ដោយ G. Cavendish ប៉ុន្តែលទ្ធផលមិនត្រូវបានបោះពុម្ពទេហើយនៅតែមិនស្គាល់អស់រយៈពេលជាយូរ (ជាង 100 ឆ្នាំ) ។ សាត្រាស្លឹករឹតរបស់ Cavendish ត្រូវបានបង្ហាញដល់ D. C. Maxwell តែនៅក្នុងឆ្នាំ 1874 ដោយកូនចៅម្នាក់របស់ Cavendish ក្នុងពិធីសម្ពោធមន្ទីរពិសោធន៍ Cavendish ហើយបោះពុម្ពនៅឆ្នាំ 1879 ។

Coulomb ខ្លួនគាត់ផ្ទាល់បានសិក្សាការរមួលនៃខ្សែស្រឡាយ និងបង្កើតតុល្យភាពរមួល។ គាត់បានរកឃើញច្បាប់របស់គាត់ដោយប្រើពួកវាដើម្បីវាស់កម្លាំងអន្តរកម្មនៃបាល់ដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់។

ច្បាប់របស់ Coulomb គោលការណ៍នៃ superposition និងសមីការ Maxwell

ច្បាប់របស់ Coulomb និងគោលការណ៍នៃ superposition សម្រាប់វាលអគ្គីសនីគឺសមមូលទាំងស្រុងទៅនឹងសមីការរបស់ Maxwell សម្រាប់ electrostatics និង។ នោះគឺជាច្បាប់របស់ Coulomb និងគោលការណ៍អនុភាពសម្រាប់វាលអគ្គិសនីគឺពេញចិត្តប្រសិនបើសមីការរបស់ Maxwell សម្រាប់អេឡិចត្រូស្ទិកត្រូវបានពេញចិត្ត ហើយផ្ទុយទៅវិញសមីការរបស់ Maxwell សម្រាប់អេឡិចត្រូស្ទិកគឺពេញចិត្តប្រសិនបើច្បាប់របស់ Coulomb និងគោលការណ៍នៃអនុភាពសម្រាប់វាលអគ្គិសនីត្រូវបានពេញចិត្ត។

កម្រិតនៃភាពត្រឹមត្រូវនៃច្បាប់ Coulomb

ច្បាប់របស់ Coulomb គឺជាការពិតដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយពិសោធន៍។ សុពលភាពរបស់វាត្រូវបានបញ្ជាក់ម្តងហើយម្តងទៀតដោយការពិសោធន៍ត្រឹមត្រូវកាន់តែខ្លាំងឡើង។ ទិសដៅមួយនៃការពិសោធន៍បែបនេះគឺដើម្បីសាកល្បងថាតើនិទស្សន្តខុសគ្នាដែរឬទេ rនៅក្នុងច្បាប់ពី 2. ដើម្បីស្វែងរកភាពខុសគ្នានេះ យើងប្រើការពិតដែលថាប្រសិនបើថាមពលគឺពិតប្រាកដស្មើនឹងពីរ នោះមិនមានវាលនៅខាងក្នុងបែហោងធ្មែញនៅក្នុង conductor មិនថារូបរាងរបស់បែហោងធ្មែញឬ conductor នោះទេ។

ការពិសោធន៍ដែលបានធ្វើឡើងក្នុងឆ្នាំ 1971 នៅសហរដ្ឋអាមេរិកដោយ E. R. Williams, D. E. Voller និង G. A. Hill បានបង្ហាញថានិទស្សន្តនៅក្នុងច្បាប់របស់ Coulomb គឺស្មើនឹង 2 ទៅខាងក្នុង។

ដើម្បីសាកល្បងភាពត្រឹមត្រូវនៃច្បាប់របស់ Coulomb នៅចម្ងាយអន្តរអាតូម W. Yu. Lamb និង R. Rutherford ក្នុងឆ្នាំ 1947 បានប្រើការវាស់វែងនៃទីតាំងដែលទាក់ទងនៃកម្រិតថាមពលអ៊ីដ្រូសែន។ វាត្រូវបានគេរកឃើញថាសូម្បីតែនៅចម្ងាយនៃលំដាប់នៃអាតូមិក 10-8 សង់ទីម៉ែត្រនិទស្សន្តនៅក្នុងច្បាប់របស់ Coulomb ខុសគ្នាពី 2 ដោយមិនលើសពី 10-9 ។

មេគុណនៅក្នុងច្បាប់របស់ Coulomb នៅតែថេរជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវនៃ 15·10−6 ។

វិសោធនកម្មច្បាប់របស់ Coulomb ក្នុង quantum electrodynamics

នៅចម្ងាយខ្លី (តាមលំដាប់នៃរលកអេឡិចត្រុង Compton ≈3.86·10−13 m ដែលជាម៉ាស់អេឡិចត្រុងគឺថេររបស់ Planck គឺជាល្បឿននៃពន្លឺ) ឥទ្ធិពលមិនលីនេអ៊ែរនៃអេឡិចត្រូឌីណាមិកកង់ទិចក្លាយជាសំខាន់៖ ការផ្លាស់ប្តូរនៃ ហ្វូតុងនិម្មិតត្រូវបានដាក់លើការបង្កើតគូនៃអេឡិចត្រុង-positron និម្មិត (និងក៏ muon-antimuon និង taon-antitaon) ហើយឥទ្ធិពលនៃការបញ្ចាំងត្រូវបានកាត់បន្ថយ (សូមមើលការកែទម្រង់)។ ផលប៉ះពាល់ទាំងពីរនេះនាំទៅដល់ការលេចចេញនូវលក្ខខណ្ឌលំដាប់លំដោយដែលថយចុះនៅក្នុងកន្សោមសម្រាប់ថាមពលសក្តានុពលនៃអន្តរកម្មនៃការចោទប្រកាន់ ហើយជាលទ្ធផល ការកើនឡើងនៃកម្លាំងអន្តរកម្មធៀបនឹងអ្វីដែលបានគណនាដោយច្បាប់របស់ Coulomb ។ ជាឧទាហរណ៍ កន្សោមសម្រាប់សក្តានុពលនៃការគិតថ្លៃចំណុចនៅក្នុងប្រព័ន្ធ SGS ដោយគិតគូរដល់ការកែតម្រូវវិទ្យុសកម្មលំដាប់ទីមួយ មានទម្រង់៖

តើរលក Compton នៃអេឡិចត្រុងនៅឯណា រចនាសម្ព័ន្ធល្អថេរ និង។ នៅចម្ងាយនៃលំដាប់នៃ ~ 10-18 m, ដែលជាកន្លែងដែលជាម៉ាស់ W boson ផលប៉ះពាល់ electroweak ចូលមកលេង។

ខាងក្រៅខ្លាំង វាលអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចបង្កើតបានជាប្រភាគគួរឱ្យកត់សម្គាល់នៃវាលបែកខ្ញែក (នៃលំដាប់នៃ ~ 1018 V / m ឬ ~ 109 T វាលបែបនេះត្រូវបានគេសង្កេតឃើញឧទាហរណ៍នៅជិតប្រភេទមួយចំនួននៃផ្កាយនឺត្រុងគឺម៉ាញេទិក) ច្បាប់របស់ Coulomb ក៏ត្រូវបានបំពានផងដែរដោយសារ ទៅ Delbrück ការខ្ចាត់ខ្ចាយនៃ photons ផ្លាស់ប្តូរដោយ photons វាលខាងក្រៅ និងផលប៉ះពាល់ nonlinear ដ៏ស្មុគស្មាញផ្សេងទៀត។ បាតុភូតនេះកាត់បន្ថយកម្លាំង Coulomb មិនត្រឹមតែលើខ្នាតតូចប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងលើមាត្រដ្ឋានម៉ាក្រូផងដែរ ជាពិសេសនៅក្នុងដែនម៉ាញេទិកខ្លាំង សក្តានុពល Coulomb មិនធ្លាក់ចុះក្នុងសមាមាត្របញ្ច្រាសទៅនឹងចម្ងាយនោះទេ ប៉ុន្តែជាអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល។

ច្បាប់របស់ Coulomb និង polarization ទំនេរ

បាតុភូតនៃ polarization ខ្វះចន្លោះនៅក្នុង quantum electrodynamics មាននៅក្នុងការបង្កើតគូ electron-positron និម្មិត។ ពពកនៃអេឡិចត្រុង-positron ផ្គូផ្គងអេក្រង់បន្ទុកអគ្គីសនីរបស់អេឡិចត្រុង។ ការបញ្ចាំងកើនឡើងជាមួយនឹងការកើនឡើងចម្ងាយពីអេឡិចត្រុង ជាលទ្ធផល បន្ទុកអគ្គីសនីដ៏មានប្រសិទ្ធភាពនៃអេឡិចត្រុងគឺជាមុខងារកាត់បន្ថយចម្ងាយ។ សក្តានុពលដ៏មានប្រសិទ្ធភាពដែលបង្កើតឡើងដោយអេឡិចត្រុងដែលមានបន្ទុកអគ្គីសនីអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយការពឹងផ្អែកនៃទម្រង់។ ការគិតថ្លៃដែលមានប្រសិទ្ធភាពអាស្រ័យលើចម្ងាយនេះបើយោងតាមច្បាប់លោការីត៖

T.n. រចនាសម្ព័ន្ធល្អថេរ ≈7.3·10−3;

T.n. កាំអេឡិចត្រុងបុរាណ ≈2.8·10–13 សង់ទីម៉ែត្រ..

ឥទ្ធិពល Juhling

បាតុភូតនៃគម្លាតនៃសក្ដានុពលអេឡិចត្រូស្តាតនៃការគិតថ្លៃចំណុចនៅក្នុងកន្លែងទំនេរពីតម្លៃនៃច្បាប់របស់ Coulomb ត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាឥទ្ធិពល Juhling ដែលជាលើកដំបូងដើម្បីគណនាគម្លាតពីច្បាប់របស់ Coulomb សម្រាប់អាតូមអ៊ីដ្រូសែន។ ឥទ្ធិពល Uehling ផ្តល់នូវការកែតម្រូវចំពោះការផ្លាស់ប្តូរកូនចៀមនៃ 27 MHz ។

ច្បាប់របស់ Coulomb និងស្នូលខ្លាំង

នៅក្នុងវាលអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកដ៏រឹងមាំនៅជិតស្នូលដែលមានបន្ទុកខ្លាំង ការរៀបចំរចនាសម្ព័ន្ធនៃកន្លែងទំនេរកើតឡើង ស្រដៀងទៅនឹងការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលធម្មតា។ នេះនាំឱ្យមានវិសោធនកម្មច្បាប់របស់ Coulomb

សារៈសំខាន់នៃច្បាប់របស់ Coulomb ក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រវិទ្យាសាស្ត្រ

ច្បាប់របស់ Coulomb គឺជាច្បាប់បរិមាណបើកចំហដំបូងសម្រាប់បាតុភូតអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចដែលត្រូវបានបង្កើតជាភាសាគណិតវិទ្យា។ វិទ្យាសាស្ត្រទំនើបនៃអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចបានចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការរកឃើញច្បាប់របស់ Coulomb ។

សូម​មើល​ផង​ដែរ

• វាលអគ្គិសនី
• ចម្ងាយ​ឆ្ងាយ
• ច្បាប់ Biot-Savart-Laplace
• ច្បាប់នៃការទាក់ទាញ
• Pendant, Charles Augustin de
• តង្កៀប (ឯកតារង្វាស់)
• គោលការណ៍​ជាន់​ខ្ពស់​
• សមីការរបស់ Maxwell

តំណភ្ជាប់

• Coulomb's Law (វីដេអូមេរៀនកម្មវិធីថ្នាក់ទី១០)

កំណត់ចំណាំ

1. Landau L. D., Lifshits E. M. ទ្រឹស្ដីរូបវិទ្យា៖ សៀវភៅសិក្សា។ សៀវភៅណែនាំ៖ សម្រាប់សាកលវិទ្យាល័យ។ ក្នុង 10 ភាគ T. 2 ទ្រឹស្ដីវាល។ - ទី 8 ed ។ ស្តេរ៉េអូត។ - M. : FIZMATLIT, 2001. - 536 ទំ។ - ISBN 5-9221-0056-4 (Vol. 2), Ch ។ 5 វាលអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចថេរ កថាខ័ណ្ឌ 38 វាលនៃបន្ទុកដែលមានចលនាស្មើគ្នា ទំព័រ 132
2. Landau L. D., Lifshits E. M. ទ្រឹស្ដីរូបវិទ្យា៖ សៀវភៅសិក្សា។ សៀវភៅណែនាំ៖ សម្រាប់សាកលវិទ្យាល័យ។ នៅក្នុង 10 ភាគ T. 3. មេកានិច Quantum (ទ្រឹស្តីមិនទាក់ទងគ្នា) ។ - ទី 5 ed ។ ស្តេរ៉េអូត។ - M. : Fizmatlit, 2002. - 808 ទំ។ - ISBN 5-9221-0057-2 (Vol. 3), ch ។ 3 សមីការ Schrödinger, ទំព័រ 17 សមីការ Schrödinger, ទំ។ ៧៤
3. G. Bethe Quantum មេកានិច។ - ក្នុងមួយ។ ពីភាសាអង់គ្លេស, ed ។ V. L. Bonch-Bruevich, “Mir”, M., 1965, ផ្នែកទី 1 ទ្រឹស្តីនៃរចនាសម្ព័ន្ធអាតូមិច, Ch. 1 សមីការ Schrödinger និងវិធីសាស្រ្តប្រហាក់ប្រហែលសម្រាប់ដំណោះស្រាយរបស់វា ទំ។ ដប់មួយ
4. R. E. Peierls ច្បាប់នៃធម្មជាតិ។ ផ្លូវ ពីភាសាអង់គ្លេស កែសម្រួល​ដោយ សាស្រ្តាចារ្យ I. M. Khalatnikova, គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពផ្សាយរដ្ឋនៃអក្សរសិល្ប៍រូបវិទ្យា និងគណិតវិទ្យា, M., 1959, ថ្នាក់។ 20,000 ច្បាប់ចម្លង, 339 ទំព័រ, Ch ។ 9 "អេឡិចត្រុងនៅ ល្បឿនខ្ពស់។", ទំ។ " បង្ខំក្នុងល្បឿនលឿន។ ការលំបាកផ្សេងទៀត", ទំ។ ២៦៣
5. L. B. Okun... z ការណែនាំអំពីរូបវិទ្យានៃភាគល្អិតបឋមសិក្សា, M., Nauka, 1985, Library “Kvant”, vol. 45, ទំព័រ «ភាគល្អិតនិម្មិត», ទំ។ ៥៧.
6. Novi Comm. អាកាដ។ Sc. Imp Petropolitanae, v ។ IV, 1758, ទំ។ ៣០១.
7. Epinus F.T.U.ទ្រឹស្តីនៃចរន្តអគ្គិសនី និងម៉ាញេទិច។ - អិល: បណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្រសហភាពសូវៀតឆ្នាំ 1951 - 564 ទំ។ - (បុរាណវិទ្យា) ។ - 3000 ច្បាប់ចម្លង។
8. Abel Socin (1760) Acta Helvetica, វ៉ុល។ ៤ ទំព័រ ២២៤-២២៥ ។
9. J. Priestley ។ ប្រវត្តិ​សា​ស្រ្តនិងស្ថានភាពបច្ចុប្បន្ននៃអគ្គិសនីជាមួយនឹងការពិសោធន៍ដើម។ ទីក្រុងឡុងដ៍ ឆ្នាំ ១៧៦៧ ទំព័រ។ ៧៣២.
10. លោក John Robison ប្រព័ន្ធនៃទស្សនវិជ្ជាមេកានិច(ទីក្រុងឡុងដ៍ ប្រទេសអង់គ្លេស៖ John Murray, 1822), vol. 4. នៅទំព័រទី 68 លោក Robison ចែងថា នៅឆ្នាំ 1769 គាត់បានបោះផ្សាយការវាស់វែងរបស់គាត់អំពីកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពរវាងផ្នែកនៃបន្ទុកដូចគ្នា ហើយថែមទាំងពិពណ៌នាអំពីប្រវត្តិនៃការស្រាវជ្រាវក្នុងវិស័យនេះ ដោយកត់សំគាល់ឈ្មោះរបស់ Apinus, Cavendish និង Coulomb ។ នៅទំព័រទី 73 អ្នកនិពន្ធសរសេរថាបង្ខំផ្លាស់ប្តូរជា x−2,06.
11. S. R. Filonovich “Cavendish, Coulomb and Electrostatics”, M., “Knowledge”, 1988, BBK 22.33 F53, ch. "ជោគវាសនានៃច្បាប់", ទំ។ ៤៨
12. R. Feynman, R. Layton, M. Sands, Feynman Lectures on Physics, vol. 5, "អគ្គិសនីនិងម៉ាញេទិក", ឆ្លងកាត់។ ពីភាសាអង់គ្លេស, ed ។ Ya. A. Smorodinsky, ed ។ 3, M. , Editorial URSS, 2004, ISBN 5-354-00703-8 (អគ្គិសនី និងម៉ាញេទិច), ISBN 5-354-00698-8 (ការងារពេញលេញ), ch ។ 4 “អេឡិចត្រូស្ទិច” កថាខណ្ឌទី 1 “ស្ថិតិ” ទំ។ ៧០–៧១;
13. R. Feynman, R. Layton, M. Sands, Feynman Lectures on Physics, vol. 5, "អគ្គិសនីនិងម៉ាញេទិក", ឆ្លងកាត់។ ពីភាសាអង់គ្លេស, ed ។ Ya. A. Smorodinsky, ed ។ 3, M. , Editorial URSS, 2004, ISBN 5-354-00703-8 (អគ្គិសនី និងម៉ាញេទិច), ISBN 5-354-00698-8 (ការងារពេញលេញ), ch ។ 5 «ការអនុវត្តច្បាប់របស់ហ្គោស» កថាខណ្ឌទី 10 «វាលនៅខាងក្នុងបែហោងធ្មែញ» ទំព័រ។ ១០៦-១០៨;
14. E. R. Williams, J. E. Faller, H. A. Hill "ការសាកល្បងថ្មីនៃច្បាប់របស់ Coulomb: ដែនកំណត់ខាងលើនៃបន្ទប់ពិសោធន៍លើ Photon Rest Mass", Phys ។ Rev. ឡេត 26, 721-724 (1971);
15. W. E. Lamb, R. C. Retherfordរចនាសម្ព័ន្ធល្អនៃអាតូមអ៊ីដ្រូសែនដោយវិធីសាស្ត្រមីក្រូវ៉េវ (ភាសាអង់គ្លេស) // ការពិនិត្យរាងកាយ. - T. 72. - លេខ 3. - P. 241-243 ។
16. 1 2 R. Feynman, R. Layton, M. Sands, Feynman Lectures on Physics, vol. 5, "អគ្គិសនីនិងម៉ាញេទិក", ឆ្លងកាត់។ ពីភាសាអង់គ្លេស, ed ។ Ya. A. Smorodinsky, ed ។ 3, M. , Editorial URSS, 2004, ISBN 5-354-00703-8 (អគ្គិសនី និងម៉ាញេទិច), ISBN 5-354-00698-8 (ការងារពេញលេញ), ch ។ 5 “ការអនុវត្តច្បាប់របស់ហ្គោស” កថាខណ្ឌទី ៨ “តើច្បាប់របស់កូឡុំបមានភាពត្រឹមត្រូវទេ?” ទំព័រ។ ១០៣;
17. CODATA (គណៈកម្មាធិការទិន្នន័យវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យា)
18. Berestetsky, V. B., Lifshits, E. M., Pitaevsky, L. P.អេឡិចត្រូឌីណាមិក Quantum ។ - បោះពុម្ពលើកទី ៣ កែប្រែ។ - M. : Nauka, 1989. - P. 565-567 ។ - ៧២០ ស. - ("រូបវិទ្យាទ្រឹស្តី" ភាគ IV) ។ - ISBN 5-02-014422-3
19. នេដា សាឌូជីបានកែប្រែសក្តានុពល Coulomb នៃ QED នៅក្នុងដែនម៉ាញេទិកខ្លាំង (ភាសាអង់គ្លេស)។
20. Okun L.B. "រូបវិទ្យានៃភាគល្អិតបឋមសិក្សា", ed. ទី 3, M., “Editorial URSS”, 2005, ISBN 5-354-01085-3, BBK 22.382 22.315 22.3o, ch. ២ “ទំនាញ។ អេឡិចត្រុឌីណាមិក, "ប៉ូឡាសៀសខ្វះចន្លោះ", ទំ។ ២៦–២៧;
21. "រូបវិទ្យានៃពិភពមីក្រូ", ឆ។ ed ។ D. V. Shirkov, M. , " សព្វវចនាធិប្បាយសូវៀត", 1980, 528 p., ill., 530.1(03), F50, art ។ "ការចោទប្រកាន់ប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព", អ្នកនិពន្ធ។ សិល្បៈ។ D. V. Shirkov ទំព័រ 496;
22. Yavorsky B.M. "សៀវភៅណែនាំរូបវិទ្យាសម្រាប់វិស្វករ និងនិស្សិតសាកលវិទ្យាល័យ" / B.M. Yavorsky, A.A. Detlaf, A.K. Lebedev, 8th ed., កែប្រែ។ និង rev., M.: Onyx Publishing House LLC, Mir and Education Publishing House LLC, 2006, 1056 pp.: ill., ISBN 5-488-00330-4 (Onyx Publishing House LLC), ISBN 5-94666 -260- 0 (Publishing House Mir and Education LLC), ISBN 985-13-5975-0 (Harvest LLC), UDC 530 (035) BBK 22.3, Ya22, “Applications”, “Fundamental Physical Constants”, ជាមួយ . ១០០៨;
23. Uehling E.A., រូបវិទ្យា។ Rev., 48, 55, (1935)
24. “Mesons and fields” S. Schweber, G. Bethe, F. Hoffmann volume 1 Fields ch. 5 Properties of the Dirac equation p. 2. រដ្ឋដែលមានថាមពលអវិជ្ជមាន គ. 56, ច។ 21 Renormalization កថាខ័ណ្ឌ 5 Vacuum polarization ពី 336
25. A. B. Migdal “ប៉ូលឡាញូសនៃសុញ្ញកាសនៅក្នុង វាលខ្លាំងនិង pion condensation", "ឈានមុខ វិទ្យាសាស្ត្ររូបវិទ្យា", t. 123, v ។ ថ្ងៃទី 3, 1977, ខែវិច្ឆិកា, ទំ។ ៣៦៩-៤០៣;
26. Spiridonov O.P. "ថេររាងកាយសកល", M., "ការត្រាស់ដឹង" ឆ្នាំ 1984 ទំព័រ។ ៥២–៥៣;

អក្សរសាស្ត្រ

1. Filonovich S.R. ជោគវាសនានៃច្បាប់បុរាណ។ - M., Nauka, 1990. - 240 pp., ISBN 5-02-014087-2 (Kvant Library, issue 79), ref. 70500 ច្បាប់ចម្លង

ប្រភេទ៖

• ច្បាប់រូបវិទ្យា
• អេឡិចត្រូស្ទិក

ច្បាប់របស់ Coulomb

Torsion Teresis នៃ Coulomb

ច្បាប់របស់ Coulomb- ច្បាប់ជាមូលដ្ឋានមួយនៃអេឡិចត្រូស្ទិក ដែលកំណត់ទំហំ និងកម្លាំងផ្ទាល់នៃអន្តរកម្មរវាងការចោទប្រកាន់ដែលមិនអាចបំផ្លាញបានពីរ។ ច្បាប់នេះត្រូវបានបង្កើតឡើងជាលើកដំបូងដោយពិសោធន៍ជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវដែលគួរឱ្យពេញចិត្តដោយ Henry Cavendish ក្នុងឆ្នាំ 1773 ។ គាត់បានបង្កើតវិធីសាស្រ្ត capacitor ស្វ៊ែរដោយមិនផ្សព្វផ្សាយលទ្ធផលរបស់គាត់។ នៅឆ្នាំ 1785 ច្បាប់នេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ Charles Coulomb ដោយមានជំនួយពីការគៀបពិសេស។

Viznachennya

កម្លាំងអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចនៃអន្តរកម្ម F 12 នៃបន្ទុកអចលនវត្ថុចំនួនពីរ q 1 និង q 2 នៅក្នុងកន្លែងទំនេរគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងការបន្ថែមតម្លៃដាច់ខាតនៃការចោទប្រកាន់ហើយសមាមាត្រទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយ r 12 រវាងពួកវា។ F 12 = k ⋅ q 1 ⋅ q 2 r 12 2 (\displaystyle F_(12)=k\cdot (\frac (q_(1)\cdot q_(2))(r_(12)^(2))) )

សម្រាប់ទម្រង់វ៉ិចទ័រ៖

F 12 = k ⋅ q 1 ⋅ q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F_(12)) = k\cdot (\frac (q_(1)\cdot q_(2))(r_(12) ^(3)))\mathbf (r_(12)) ,

កម្លាំងនៃអន្តរកម្មត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅដូចគ្នាទៅនឹងការចោទប្រកាន់ ដែលការចោទប្រកាន់ស្រដៀងគ្នាទាក់ទាញគ្នាទៅវិញទៅមក និងផ្ទុយគ្នាទាក់ទាញ។ កម្លាំងដែលត្រូវបានកំណត់ដោយច្បាប់របស់ Coulomb គឺជាការបន្ថែម។

ដើម្បី​បង្កើត​ច្បាប់​នេះ គឺ​ចាំបាច់​សម្រាប់​ចិត្ត​ខាងក្រោម​ដែល​ត្រូវ​ឧទ្ទិស ៖

1. ភាពត្រឹមត្រូវនៃការចោទប្រកាន់ - រវាងសាកសពដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់ - អាចមានច្រើនអាស្រ័យលើទំហំនៃរាងកាយ។
2. ការចោទប្រកាន់ដែលមិនអាចបំបែកបាន។ នៅក្នុងវគ្គដែលអូសបន្លាយ វាចាំបាច់ក្នុងការបន្ថែមដែនម៉ាញេទិកទៅនឹងបន្ទុកដែលកំពុងដួលរលំ។
3. ច្បាប់​នេះ​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​ឡើង​សម្រាប់​ការ​ចោទ​ប្រកាន់​ក្នុង​ការ​ខ្វះ​ចន្លោះ។

បានក្លាយជាអេឡិចត្រូត

កត្តាសមាមាត្រ kនេះត្រូវបានគេហៅថាដែកអេឡិចត្រូត។ Vіnដើម្បីកុហកនៅក្នុងការជ្រើសរើសនៃឯកតានៃការផុតពូជ។ ដូច្នេះ ប្រព័ន្ធអន្តរជាតិមានឯកតា (CI)

K = 1 4 π ε 0 ≈ (\displaystyle k=(\frac (1)(4\pi \varepsilon _(0)))\approx ) 8.987742438 109 N m2 Cl-2,

de ε 0 (\displaystyle \varepsilon _(0)) - ក្លាយជាអគ្គិសនី។ ច្បាប់របស់ Coulomb មើលទៅដូចនេះ៖

F 12 = 1 4 π ε 0 q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F) _(12)=(\frac (1)(4\pi \varepsilon _(0)))(\ frac (q_(1)q_(2))(r_(12)^(3)))\mathbf (r) _(12)) ។

សម្រាប់រយៈពេលបីឆ្នាំកន្លងមកនេះ ប្រព័ន្ធសំខាន់នៃការកែប្រែមួយចំនួនគឺប្រព័ន្ធ GHS ។ អក្សរសិល្ប៍រូបវិទ្យាបុរាណជាច្រើនត្រូវបានសរសេរនៅលើមូលដ្ឋាននៃប្រភេទនៃប្រព័ន្ធ GHS - ប្រព័ន្ធ Gaussian នៃឯកតា។ ឯកតានៃបន្ទុករបស់នាងត្រូវបានរៀបចំតាមរបៀបនោះ។ k=1 ហើយច្បាប់របស់ Coulomb មានទម្រង់៖

F 12 = q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F) _(12)=(\frac (q_(1)q_(2))((r)_(12)^(3) ))\mathbf (r) _(12)) ។

ទម្រង់ស្រដៀងគ្នានៃច្បាប់របស់ Coulomb អាចមាននៅក្នុងប្រព័ន្ធអាតូមិក ដែលត្រូវបានប្រើក្នុងរូបវិទ្យាអាតូមិកសម្រាប់ប្រតិកម្មគីមីក្វាន់តុំ។

ច្បាប់របស់ Coulomb នៅកណ្តាល

នៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុក កម្លាំងនៃអន្តរកម្មរវាងការចោទប្រកាន់បានផ្លាស់ប្តូរជាលទ្ធផលនៃបន្ទាត់រាងប៉ូល។ សម្រាប់ឧបករណ៍ផ្ទុក isotropic ដូចគ្នា មានការផ្លាស់ប្តូរលក្ខណៈសមាមាត្រនៃតម្លៃមធ្យមនេះ ដែលត្រូវបានគេហៅថា dielectric steel ឬ dielectric penetration ហើយត្រូវបានគេហៅថា ε (\displaystyle \varepsilon) ផងដែរ។ កម្លាំង Coulomb នៅក្នុងប្រព័ន្ធ CI មើលទៅដូច

F 12 = 1 4 π ε ε 0 q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F) _(12)=(\frac (1)(4\pi \varepsilon \varepsilon _(0)) )(\frac (q_(1)q_(2))(r_(12)^(3)))\mathbf (r) _(12)) ។

Dielectricity បានក្លាយទៅជាជិតស្និទ្ធទៅនឹងមួយដូច្នេះនៅក្នុងករណីនេះរូបមន្តសម្រាប់ការខ្វះចន្លោះអាចត្រូវបានកំណត់ដោយភាពត្រឹមត្រូវគ្រប់គ្រាន់។

ប្រវត្តិនៃការរកឃើញ

ការសន្និដ្ឋានអំពីការពិតដែលថាអន្តរកម្មរវាងសាកសពអគ្គីសនីគឺស្ថិតនៅក្រោមច្បាប់ដូចគ្នានៃសមាមាត្រទៅនឹងការ៉េនៃតំបន់ដែលមានទម្ងន់ធ្ងន់ត្រូវបានកំណត់ម្តងហើយម្តងទៀតដោយកូនចៅនៅពាក់កណ្តាលសតវត្សទី 18 ។ នៅដើមទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1770 លោក Henry Cavendish បានរកឃើញដោយពិសោធន៍ ប៉ុន្តែមិនបានផ្សព្វផ្សាយលទ្ធផលរបស់គាត់ទេ ហើយពួកគេត្រូវបានគេស្គាល់តែនៅចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទី 19 ប៉ុណ្ណោះ។ បន្ទាប់ពីការបោះពុម្ពបណ្ណសាររបស់ខ្ញុំ។ លោក Charles Coulomb បានបោះពុម្ភច្បាប់ឆ្នាំ 1785 នៅក្នុងសៀវភៅអនុស្សាវរីយ៍ចំនួនពីរដែលបង្ហាញដល់បណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្របារាំង។ នៅឆ្នាំ 1835 លោក Karl Gaus បានបោះពុម្ពទ្រឹស្តីបទរបស់ Gaus ដែលបានមកពីមូលដ្ឋានច្បាប់របស់ Coulomb ។ យោងតាមទ្រឹស្តីបទរបស់ Gaus ច្បាប់របស់ Coulomb ត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងគោលការណ៍ជាមូលដ្ឋាននៃអេឡិចត្រូឌីណាមិក។

បញ្ច្រាសច្បាប់

សម្រាប់ការពិនិត្យម៉ាក្រូស្កូបក្នុងការពិសោធន៍នៅក្នុងចិត្តលើដី ដែលត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើវិធីសាស្ត្រ Cavendish ដែលជាសូចនាករនៃកម្រិតនៃ rនៅក្នុងច្បាប់របស់ Coulomb វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការបែងចែក 2 ច្រើនជាង 6·10−16។ ពីការពិសោធន៍ជាមួយនឹងការខ្ចាត់ខ្ចាយនៃភាគល្អិតអាល់ហ្វា វាបង្ហាញថាច្បាប់របស់ Coulomb មិនត្រូវបានរំលោភបំពានរហូតដល់ចម្ងាយ 10-14 ម៉ែត្រ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីអន្តរកម្មនៃភាគល្អិតដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់នៅចម្ងាយបែបនេះ វាចាំបាច់ត្រូវយល់ពីរបៀបដែលច្បាប់ ត្រូវបានបង្កើតឡើង (គំនិតនៃកម្លាំង, ទីតាំង) ចំណាយអារម្មណ៍។ តំបន់នៃទំហំដ៏ធំនេះមានច្បាប់នៃមេកានិចកង់ទិច។

ច្បាប់របស់ Coulomb អាចត្រូវបានប្រើជាមរតកមួយនៃ អេឡិចត្រូឌីណាមិកកង់ទិច ក្នុងក្របខ័ណ្ឌដែលអន្តរកម្មនៃប្រេកង់សាកថ្មពាក់ព័ន្ធនឹងការផ្លាស់ប្តូរនៃហ្វូតុងនិម្មិត។ ជាលទ្ធផលការពិសោធន៍ពីការធ្វើតេស្តគោលការណ៍នៃអេឡិចត្រូឌីណាមិកកង់ទិចអាចត្រូវបានអនុវត្តតាមដោយការធ្វើតេស្តច្បាប់ Coulomb ។ ដូច្នេះ ការពិសោធន៍ជាមួយនឹងការបំផ្លាញអេឡិចត្រុង និងប៉ូស៊ីតុង បង្ហាញថាច្បាប់នៃអេឡិចត្រូឌីណាមិកកង់ទិចមិនអនុវត្តចំពោះចម្ងាយ 10-18 ម៉ែត្រទេ។

ឌី។ ផងដែរ។

• ទ្រឹស្តីបទ Gaus
• កម្លាំង Lorentz

ឌីហ្សឺឡា

• Goncharenko S. U.រូបវិទ្យា៖ ច្បាប់ និងរូបមន្តមូលដ្ឋាន.. - K.: Libid, 1996. - 47 p.
• Kucheruk I. M., Gorbachuk I. T., Lutsik P.P.អគ្គិសនី និងម៉ាញេទិច // វគ្គសិក្សារូបវិទ្យា Zagalny ។ - K.: Tekhnika, 2006. - T. 2. - 456 ទំ។
• Frish S.E., Timoreva A.V.ប្រអប់អគ្គិសនី និងអេឡិចត្រូម៉ាញេទិក // វគ្គសិក្សារូបវិទ្យាបរទេស។ - K.: សាលា Radyanska, 1953. - T. 2. - 496 ទំ។
• សព្វវចនាធិប្បាយរូបវិទ្យា / Ed ។ A.M. Prokhorova ។ - M. : សព្វវចនាធិប្បាយសូវៀតឆ្នាំ 1990 ។ - T. 2. - 703 ទំ។
• ស៊ីវឃីន ឌី.វី.អគ្គិសនី // វគ្គសិក្សាទូទៅរូបវិទ្យា។ - M. : Fizmatlit, 2009. - T. 3. - 656 ទំ។

កំណត់ចំណាំ

1. ក ខ ច្បាប់របស់ Coulomb អាចត្រូវបានអនុវត្តយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងបន្ទុកស្ងួត ចាប់តាំងពីភាពរាវរបស់វាទាបជាងពន្លឺច្រើន។
2. ក ខ Y -- Coulomb (1785a) "Premier mémoire sur l'électricité et le magnétisme" ទំព័រ 569-577 -- កំណាត់ធ្វើពីកម្លាំងសម្រាប់ការបញ្ចូលបន្ទុកដូចគ្នា៖
   

   ទំព័រ 574: Il résulte donc de ces trois essais, que l"action répulsive que les deux balles électrifées de la même nature d"électricité exercent l"une sur l"autre, suit la raison inverse du carré des ចម្ងាយ។

   ការបកប្រែ៖ ផងដែរ ពីការសន្និដ្ឋានទាំងបីនេះ វាកើតឡើងថាកម្លាំងរវាងរបុំអគ្គិសនីពីរដែលសាកដោយចរន្តអគ្គិសនីនៃធម្មជាតិដូចគ្នា អនុវត្តតាមច្បាប់នៃសមាមាត្រកាត់រង្វង់រហូតដល់ការ៉េនៃចម្ងាយ។.

   Y -- Coulomb (1785b) "ទីពីរ នៃ ភាពយន្ដ អគ្គិសនី និង មេដែក" ប្រវត្តិវិទ្យា នៃ អាកាដេមី រ៉ូយ៉ាល់ ដេស ស៊ីស្តូ, ទំព័រ 578-611 ។ - ខ្សែសង្វាក់បានបង្ហាញថាសាកសពដែលមានការចោទប្រកាន់ជាប់គ្នាត្រូវបានទាក់ទាញដោយកម្លាំងដោយសារតែទំនាក់ទំនងសមាមាត្ររបស់ពួកគេ។

3. ជម្រើសនៃរូបមន្តស្មុគ្រស្មាញយ៉ាងច្បាស់លាស់បែបនេះ គឺដោយសារតែនៅក្នុងប្រព័ន្ធអន្តរជាតិ ឯកតាមូលដ្ឋានមិនមែនជាបន្ទុកអគ្គីសនីទេ ប៉ុន្តែជាឯកតានៃចរន្តអគ្គិសនី ampere ហើយកម្រិតសំខាន់នៃអេឡិចត្រូឌីណាមិកត្រូវបានសរសេរដោយគ្មានមេគុណ 4 π។ (\displaystyle 4\pi) ។

ច្បាប់របស់ Coulomb

Irina Ruderfer

ច្បាប់របស់ Coulomb គឺជាច្បាប់ស្តីពីអន្តរកម្មនៃបន្ទុកអគ្គីសនី។

វាត្រូវបានគេរកឃើញដោយ Coulomb ក្នុងឆ្នាំ 1785។ បន្ទាប់ពីធ្វើការពិសោធន៍មួយចំនួនធំជាមួយបាល់ដែក លោក Charles Coulomb បានផ្តល់រូបមន្តដូចខាងក្រោមនៃច្បាប់នេះ៖

កម្លាំងនៃអន្តរកម្មរវាងអង្គធាតុសាកថ្មស្ថានីពីរចំណុចនៅក្នុងកន្លែងទំនេរត្រូវបានដឹកនាំតាមបន្ទាត់ត្រង់ដែលភ្ជាប់ការចោទប្រកាន់គឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងផលិតផលនៃម៉ូឌុលបន្ទុក ហើយសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយរវាងពួកវា។
គួរកត់សម្គាល់ថាដើម្បីឱ្យច្បាប់ក្លាយជាការពិតវាចាំបាច់:
1. ចំណុចធម្មជាតិនៃការចោទប្រកាន់ - នោះគឺចម្ងាយរវាងសាកសពដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់គឺធំជាងទំហំរបស់វា។
2. អចល័តរបស់ពួកគេ។ បើមិនដូច្នោះទេ ផលប៉ះពាល់បន្ថែមត្រូវតែយកមកពិចារណា៖ ដែនម៉ាញេទិកដែលកំពុងលេចចេញនៃបន្ទុកផ្លាស់ទី និងកម្លាំង Lorentz បន្ថែមដែលត្រូវគ្នាដែលធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុកផ្លាស់ទីផ្សេងទៀត។
3.អន្តរកម្មនៅក្នុងកន្លែងទំនេរ។
ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ជាមួយនឹងការកែតម្រូវខ្លះ ច្បាប់ក៏មានសុពលភាពសម្រាប់អន្តរកម្មនៃការគិតថ្លៃនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុក និងសម្រាប់ការគិតថ្លៃផ្លាស់ទី។

ក្នុងទម្រង់វ៉ិចទ័រក្នុងទម្រង់ C. Coulomb ច្បាប់ត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម៖

ដែល F1,2 គឺជាកម្លាំងដែលបន្ទុក 1 ធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុក 2; q1,q2 - ទំហំនៃបន្ទុក; - វ៉ិចទ័រកាំ (វ៉ិចទ័រដឹកនាំពីបន្ទុក 1 ដល់បន្ទុក 2 និងស្មើតម្លៃដាច់ខាតទៅចម្ងាយរវាងការចោទប្រកាន់ - r12); k - មេគុណសមាមាត្រ។ ដូច្នេះ ច្បាប់​បញ្ជាក់​ថា​ដូច​ជា​ការ​ចោទ​ប្រកាន់ (ហើយ​មិន​ដូច​ការ​ចោទ​ប្រកាន់​ទាក់ទាញ)។

កុំដែកប្រឆាំងនឹងគ្រាប់ធញ្ញជាតិ!

ដោយដឹងពីអត្ថិភាពនៃអគ្គីសនីរាប់ពាន់ឆ្នាំ មនុស្សបានចាប់ផ្តើមសិក្សាវាតាមបែបវិទ្យាសាស្ត្រតែក្នុងសតវត្សទី 18 ប៉ុណ្ណោះ។ (វាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ណាស់ដែលអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រនៅសម័យនោះដែលបានលើកយកបញ្ហានេះបានកំណត់អត្តសញ្ញាណអគ្គិសនីជាវិទ្យាសាស្ត្រដាច់ដោយឡែកពីរូបវិទ្យា ហើយបានហៅខ្លួនឯងថា "អគ្គិសនី") ក្នុងចំណោមអ្នកត្រួសត្រាយផ្លូវអគ្គិសនីនាំមុខគេគឺលោក Charles Augustin de Coulomb ។ ដោយបានសិក្សាដោយប្រុងប្រយ័ត្ននូវកម្លាំងនៃអន្តរកម្មរវាងសាកសពដែលផ្ទុកបន្ទុកអគ្គីសនីផ្សេងៗ គាត់បានបង្កើតច្បាប់ដែលឥឡូវនេះមានឈ្មោះរបស់គាត់។ ជាមូលដ្ឋាន គាត់បានធ្វើការពិសោធន៍របស់គាត់ដូចខាងក្រោមៈ បន្ទុកអគ្គីសនីជាច្រើនត្រូវបានផ្ទេរទៅបាល់តូចៗចំនួនពីរដែលផ្អាកនៅលើ ខ្សែស្រឡាយល្អបំផុតបន្ទាប់ពីនោះការព្យួរជាមួយនឹងបាល់បានចូលមកជិត។ នៅពេលដែលពួកគេចូលមកជិតគ្រប់គ្រាន់ បាល់បានចាប់ផ្តើមទាក់ទាញគ្នាទៅវិញទៅមក (ជាមួយនឹងប៉ូលផ្ទុយគ្នានៃបន្ទុកអគ្គីសនី) ឬត្រូវបានច្រានចេញ (ក្នុងករណីមានបន្ទុកតែមួយ)។ ជាលទ្ធផល ខ្សែស្រលាយបានបង្វែរចេញពីបញ្ឈរនៅមុំធំគ្រប់គ្រាន់ ដែលកម្លាំងនៃការទាក់ទាញអេឡិចត្រូស្តាត ឬការច្រានចោលមានតុល្យភាពដោយកម្លាំងទំនាញ។ ដោយបានវាស់មុំនៃការផ្លាត និងដឹងពីម៉ាស់របស់បាល់ និងប្រវែងនៃការព្យួរនោះ Coulomb បានគណនាកម្លាំងនៃអន្តរកម្មអេឡិចត្រូស្តាតនៅលើ ចម្ងាយខុសគ្នាបាល់ពីគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយផ្អែកលើទិន្នន័យទាំងនេះ ទទួលបានរូបមន្តជាក់ស្តែង៖

កន្លែងដែល Q និង q ជាទំហំនៃបន្ទុកអេឡិចត្រូស្តាត D គឺជាចម្ងាយរវាងពួកវា ហើយ k គឺជាថេរ Coulomb ដែលបានកំណត់ដោយពិសោធន៍។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងកត់សម្គាល់ភ្លាមៗនូវចំណុចគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ពីរនៅក្នុងច្បាប់របស់ Coulomb ។ ទីមួយ នៅក្នុងទម្រង់គណិតវិទ្យារបស់វា វាធ្វើឡើងវិញនូវច្បាប់ទំនាញសកលរបស់ញូវតុន ប្រសិនបើនៅពេលក្រោយ យើងជំនួសម៉ាស់ដោយបន្ទុក ហើយតម្លៃថេររបស់ញូតុនជាមួយនឹងថេររបស់ Coulomb ។ ហើយមានហេតុផលទាំងអស់សម្រាប់ភាពស្រដៀងគ្នានេះ។ យោងទៅតាមសម័យទំនើប ទ្រឹស្តី Quantumវាលទាំងអគ្គិសនី និងទំនាញផែនដី កើតឡើងនៅពេលដែលរូបកាយផ្លាស់ប្តូររវាងខ្លួនពួកគេនូវភាគល្អិតផ្ទុកថាមពលបឋមដែលមិនមានម៉ាសនៅសល់ - ហ្វូតុន ឬទំនាញផែនដីរៀងៗខ្លួន។ ដូច្នេះ ទោះបីជាមានភាពខុសប្លែកគ្នាជាក់ស្តែងនៅក្នុងធម្មជាតិនៃទំនាញផែនដី និងអគ្គិសនីក៏ដោយ ក៏កម្លាំងទាំងពីរនេះមានច្រើនដូចគ្នាដែរ។

កំណត់ចំណាំសំខាន់ទីពីរទាក់ទងនឹងថេរ Coulomb ។ នៅពេលដែលទ្រឹស្តីរូបវិទ្យាជនជាតិស្កុតឡេន លោក James Clerk Maxwell ទទួលបានប្រព័ន្ធសមីការរបស់ Maxwell សម្រាប់ ការពិពណ៌នាទូទៅវាលអេឡិចត្រូម៉ាញេទិក វាប្រែថាថេរ Coulomb គឺទាក់ទងដោយផ្ទាល់ទៅនឹងល្បឿននៃពន្លឺ គ។ ជាចុងក្រោយ Albert Einstein បានបង្ហាញថា c ដើរតួនាទីនៃពិភពលោកជាមូលដ្ឋានថេរនៅក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃទ្រឹស្តីនៃទំនាក់ទំនង។ តាមរបៀបនេះយើងអាចតាមដានពីរបៀបដែលទ្រឹស្តីអរូបី និងសកលបំផុត។ វិទ្យាសាស្ត្រទំនើបអភិវឌ្ឍបន្តិចម្តង ៗ ដោយស្រូបយកលទ្ធផលដែលទទួលបានពីមុនដោយចាប់ផ្តើម ការសន្និដ្ឋានសាមញ្ញធ្វើឡើងនៅលើមូលដ្ឋាននៃការពិសោធន៍រាងកាយលើកុំព្យូទ័រ។
http://elementy.ru/trefil/coulomb_law
http://www.fieldphysics.ru/coulombs_law/
http://www.vnz.ru/spravki/zakon-Kulona.html

§ 2. អន្តរកម្មនៃការចោទប្រកាន់។ ច្បាប់របស់ Coulomb

បន្ទុកអគ្គីសនីមានអន្តរកម្មគ្នាទៅវិញទៅមក ពោលគឺដូចជាការចោទប្រកាន់គ្នាទៅវិញទៅមក និងមិនដូចការគិតថ្លៃទាក់ទាញ។ កម្លាំងនៃអន្តរកម្មរវាងបន្ទុកអគ្គីសនីត្រូវបានកំណត់ ច្បាប់របស់ Coulombហើយត្រូវបានដឹកនាំក្នុងបន្ទាត់ត្រង់តភ្ជាប់ចំណុចដែលការគិតថ្លៃត្រូវបានប្រមូលផ្តុំ។
យោងតាមច្បាប់របស់ Coulomb ។ កម្លាំងនៃអន្តរកម្មរវាងការចោទប្រកាន់អគ្គិសនីពីរចំណុចគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងផលិតផលនៃបរិមាណអគ្គិសនីនៅក្នុងបន្ទុកទាំងនេះ សមាមាត្រច្រាសទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយរវាងពួកវា និងអាស្រ័យលើបរិស្ថានដែលការចោទប្រកាន់ស្ថិតនៅ៖

កន្លែងណា ច- កម្លាំងនៃអន្តរកម្មនៃការចោទប្រកាន់, ន(ញូតុន);
ញូតុនមួយមាន ≈ 102 ជីកម្លាំង។
q 1 , q 2 - បរិមាណអគ្គិសនីនៃបន្ទុកនីមួយៗ ទៅ(ប៉ោល);
ប៉ោលមួយមានបន្ទុកអេឡិចត្រុង 6.3 10 18 ។
r- ចម្ងាយរវាងការគិតថ្លៃ ម;
ε a - ថេរ dielectric ដាច់ខាតនៃមធ្យម (សម្ភារៈ); តម្លៃនេះកំណត់លក្ខណៈ លក្ខណៈសម្បត្តិអគ្គិសនីបរិយាកាសដែលការគិតថ្លៃអន្តរកម្មមានទីតាំងនៅ។ នៅក្នុងប្រព័ន្ធអន្តរជាតិនៃឯកតា (SI) ε a ត្រូវបានវាស់នៅក្នុង ( f/m) ថេរ dielectric ដាច់ខាតនៃមធ្យម

ដែល ε 0 គឺជាថេរអគ្គិសនីស្មើនឹងថេរ dielectric ដាច់ខាតនៃការខ្វះចន្លោះ (ភាពទទេ) ។ វាស្មើនឹង 8.86 10 -12 f/m.
តម្លៃ ε ដែលបង្ហាញពីចំនួនដងក្នុងបន្ទុកអគ្គីសនីមធ្យមដែលផ្តល់អន្តរកម្មជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមកខ្សោយជាងនៅក្នុងកន្លែងទំនេរ (តារាងទី 1) ត្រូវបានគេហៅថា ថេរ dielectric. បរិមាណεគឺជាសមាមាត្រនៃថេរ dielectric ដាច់ខាត នៃសម្ភារៈនេះ។ទៅថេរ dielectric នៃខ្វះចន្លោះ:

សម្រាប់ការខ្វះចន្លោះε = 1. ថេរ dielectric នៃខ្យល់គឺស្ទើរតែជិតនឹងការរួបរួម។

តារាងទី 1

ថេរ Dielectric នៃសម្ភារៈមួយចំនួន

ដោយផ្អែកលើច្បាប់របស់ Coulomb យើងអាចសន្និដ្ឋានថាការចោទប្រកាន់អគ្គិសនីដ៏ធំមានអន្តរកម្មខ្លាំងជាងការចោទប្រកាន់តូច។ នៅពេលដែលចម្ងាយរវាងការចោទប្រកាន់កើនឡើង កម្លាំងនៃអន្តរកម្មរបស់ពួកគេកាន់តែខ្សោយ។ ដូច្នេះជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃចម្ងាយរវាងការចោទប្រកាន់ 6 ដងកម្លាំងនៃអន្តរកម្មរបស់ពួកគេថយចុះ 36 ដង។ នៅពេលដែលចម្ងាយរវាងការចោទប្រកាន់ត្រូវបានកាត់បន្ថយ 9 ដង កម្លាំងនៃអន្តរកម្មរបស់ពួកគេកើនឡើង 81 ដង។ អន្តរកម្មនៃការចោទប្រកាន់ក៏អាស្រ័យលើសម្ភារៈរវាងការចោទប្រកាន់ផងដែរ។
ឧទាហរណ៍។រវាងបន្ទុកអគ្គីសនី សំណួរ១ = ២ ១០ −៦ ទៅនិង សំណួរ 2 = 4.43 10 −6 ទៅដែលមានទីតាំងស្ថិតនៅចម្ងាយ 0.5 ម, mica ត្រូវបានដាក់ (ε = 6) ។ គណនាកម្លាំងនៃអន្តរកម្មរវាងការចោទប្រកាន់ដែលបានចង្អុលបង្ហាញ។
ដំណោះស្រាយ។ ការជំនួសតម្លៃនៃបរិមាណដែលគេស្គាល់ទៅក្នុងរូបមន្ត យើងទទួលបាន៖

ប្រសិនបើនៅក្នុងបន្ទុកអគ្គីសនីខ្វះចន្លោះមានអន្តរកម្មជាមួយកម្លាំងមួយ។ ច c បន្ទាប់មកដោយដាក់ឧទាហរណ៍ប៉សឺឡែនរវាងការចោទប្រកាន់ទាំងនេះ អន្តរកម្មរបស់ពួកគេអាចត្រូវបានចុះខ្សោយដោយ 6.5 ដងពោលគឺដោយεដង។ នេះមានន័យថាកម្លាំងនៃអន្តរកម្មរវាងការចោទប្រកាន់អាចត្រូវបានកំណត់ជាសមាមាត្រ

ឧទាហរណ៍។ការចោទប្រកាន់អគ្គិសនីនៃឈ្មោះដូចគ្នាមានអន្តរកម្មនៅក្នុងកន្លែងទំនេរដោយកម្លាំង ចក្នុង = 0.25 ន. តើ​ការ​ចោទ​ប្រកាន់​ពីរ​នឹង​វាយ​លុក​ដោយ​កម្លាំង​អ្វី​ប្រសិន​បើ​ចន្លោះ​រវាង​ពួកវា​ត្រូវ​បាន​បំពេញ​ដោយ Bakelite? ថេរ dielectric នៃសម្ភារៈនេះគឺ 5 ។
ដំណោះស្រាយ។ កម្លាំងនៃអន្តរកម្មរវាងបន្ទុកអគ្គីសនី

ចាប់តាំងពីមួយញូតុន≈ 102 ជីកម្លាំងបន្ទាប់មក 0.05 នគឺ 5.1 ជី.

ការចោទប្រកាន់ពីរចំណុចធ្វើសកម្មភាពលើគ្នាទៅវិញទៅមកជាមួយនឹងកម្លាំងដែលសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយរវាងពួកវា និងសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងផលិតផលនៃការចោទប្រកាន់របស់ពួកគេ (មិនអើពើនឹងសញ្ញានៃការចោទប្រកាន់)

IN បរិស្ថានផ្សេងគ្នាជាឧទាហរណ៍ នៅក្នុងខ្យល់ និងទឹក ការចោទប្រកាន់ពីរចំណុចមានអន្តរកម្មជាមួយនឹងកម្លាំងផ្សេងៗគ្នា។ ថេរ dielectric ដែលទាក់ទងនៃមធ្យមកំណត់លក្ខណៈខុសគ្នានេះ។ នេះគឺជាតម្លៃតារាងដែលគេស្គាល់ច្បាស់។ សម្រាប់ខ្យល់។

ថេរ k ត្រូវបានកំណត់ជា

ទិសដៅនៃកម្លាំង Coulomb

យោងតាមច្បាប់ទី 3 របស់ញូវតុន កម្លាំងដែលមានលក្ខណៈដូចគ្នាកើតឡើងជាគូ ស្មើគ្នាក្នុងរ៉ិចទ័រ ផ្ទុយពីទិសដៅ។ ប្រសិនបើការចោទប្រកាន់មិនស្មើគ្នាពីរមានអន្តរកម្ម កម្លាំងដែលបន្ទុកធំជាងធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុកតូចជាង (B នៅលើ A) គឺស្មើនឹងកម្លាំងដែលបន្ទុកតូចជាងធ្វើសកម្មភាពលើធំជាង (A នៅលើ B) ។

គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ច្បាប់ផ្សេងៗនៃរូបវិទ្យាមានមួយចំនួន លក្ខណៈទូទៅ. ចូរយើងចងចាំច្បាប់នៃទំនាញផែនដី។ កម្លាំងទំនាញក៏សមាមាត្រច្រាសទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយ ប៉ុន្តែរវាងម៉ាស់ ហើយការគិតកើតឡើងដោយអចេតនាថាមានអត្ថន័យជ្រៅលាក់ក្នុងគំរូនេះ។ រហូត​មក​ដល់​ពេល​នេះ គ្មាន​នរណា​ម្នាក់​អាច​ស្រមៃ​ឃើញ​ទំនាញ​ផែនដី និង​អគ្គិសនី​ជា​ពីរ​នោះ​ទេ។ ការបង្ហាញផ្សេងៗគ្នាអង្គភាពដូចគ្នា។

កម្លាំងនៅទីនេះក៏ប្រែប្រួលបញ្ច្រាស់គ្នាជាមួយនឹងការ៉េនៃចម្ងាយដែរ ប៉ុន្តែភាពខុសគ្នានៃកម្លាំងអគ្គិសនី និងទំនាញគឺមានភាពទាក់ទាញ។ ដោយព្យាយាមបង្កើតលក្ខណៈទូទៅនៃទំនាញផែនដី និងអគ្គិសនី យើងរកឃើញនូវឧត្តមភាពនៃកម្លាំងអគ្គិសនីជាងកម្លាំងទំនាញ ដែលវាពិបាកក្នុងការជឿថាទាំងពីរមានប្រភពដូចគ្នា។ តើ​អ្នក​អាច​និយាយ​បាន​ថា​ម្នាក់​ខ្លាំង​ជាង​អ្នក​ដទៃ​ដោយ​របៀប​ណា? យ៉ាងណាមិញអ្វីគ្រប់យ៉ាងអាស្រ័យលើអ្វីដែលម៉ាស់គឺនិងអ្វីដែលបន្ទុក។ នៅពេលពិភាក្សាអំពីរបៀបដែលទំនាញផែនដីមានសកម្មភាពខ្លាំង អ្នកគ្មានសិទ្ធិនិយាយទេថា "តោះយកម៉ាស់ដែលមានទំហំប៉ុននោះ" ពីព្រោះអ្នកជ្រើសរើសវាដោយខ្លួនឯង។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើយើងយកអ្វីដែលធម្មជាតិផ្តល់ឱ្យយើង (ចំនួននិងវិធានការផ្ទាល់ខ្លួនរបស់នាងដែលមិនមានអ្វីដែលត្រូវធ្វើជាមួយអុិនឈ៍របស់យើងឆ្នាំជាមួយនឹងវិធានការរបស់យើង) នោះយើងនឹងអាចប្រៀបធៀបបាន។ យើងយកភាគល្អិតដែលមានបន្ទុកបឋម ដូចជាអេឡិចត្រុង។ ភាគល្អិតបឋមពីរ អេឡិចត្រុងពីរ ដោយសារបន្ទុកអគ្គីសនី វាយគ្នាទៅវិញទៅមកដោយកម្លាំងសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយរវាងពួកវា ហើយដោយសារទំនាញផែនដី ពួកវាត្រូវបានទាក់ទាញទៅគ្នាទៅវិញទៅមកម្តងទៀតជាមួយនឹងកម្លាំងដែលសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងការេ។ ចម្ងាយ។

សំណួរ៖ តើអ្វីជាសមាមាត្រនៃកម្លាំងទំនាញទៅ កម្លាំងអគ្គិសនី? ទំនាញ​គឺ​ជា​ការ​ច្រាន​ចេញ​ដោយ​ចរន្ត​អគ្គិសនី ខណៈ​មួយ​គឺ​ជា​លេខ​មួយ​ដែល​មាន​លេខ​សូន្យ 42។ នេះបណ្តាលឱ្យមានការងឿងឆ្ងល់យ៉ាងជ្រាលជ្រៅបំផុត។ តើចំនួនដ៏ធំបែបនេះអាចមកពីណា?

មនុស្សស្វែងរកមេគុណដ៏ធំនេះនៅក្នុងបាតុភូតធម្មជាតិផ្សេងទៀត។ ពួកគេឆ្លងកាត់គ្រប់ប្រភេទ លេខធំហើយប្រសិនបើអ្នកត្រូវការចំនួនច្រើន ហេតុអ្វីមិនយក សមាមាត្រនៃអង្កត់ផ្ចិតនៃសាកលលោកទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃប្រូតុង - គួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើល នេះក៏ជាលេខដែលមានលេខសូន្យ 42 ផងដែរ។ ដូច្នេះហើយពួកគេនិយាយថា៖ ប្រហែលជាមេគុណនេះស្មើនឹងសមាមាត្រនៃអង្កត់ផ្ចិតនៃប្រូតុងទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃសកលលោក? នេះ​ជា​គំនិត​គួរ​ឱ្យ​ចាប់​អារម្មណ៍​មួយ ប៉ុន្តែ​នៅ​ពេល​ដែល​សាកលលោក​ពង្រីក​ជា​បណ្តើរៗ ថេរ​ទំនាញ​ក៏​ត្រូវ​តែ​ផ្លាស់​ប្តូរ​ដែរ។ ទោះបីជាសម្មតិកម្មនេះមិនទាន់ត្រូវបានបដិសេធក៏ដោយក៏យើងមិនមានភស្តុតាងណាមួយក្នុងការពេញចិត្តរបស់វាដែរ។ ផ្ទុយទៅវិញ ភ័ស្តុតាងខ្លះបង្ហាញថា ថេរទំនាញមិនបានផ្លាស់ប្តូរតាមរបៀបនេះទេ។ ចំនួនដ៏ច្រើននេះនៅតែជាអាថ៌កំបាំងរហូតមកដល់សព្វថ្ងៃនេះ។