តើអ្វីជាកម្លាំងរុញច្រានក្នុងរូបវិទ្យា រូបមន្តនិយមន័យ ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះ, kinetic និងថាមពលសក្តានុពល, ថាមពលកម្លាំង

ចលនារបស់គាត់, i.e. ទំហំ។

ជីពចរគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រដែលស្របគ្នាក្នុងទិសដៅជាមួយវ៉ិចទ័រល្បឿន។

ឯកតា SI នៃ Impulse: គីឡូក្រាម m/s .

សន្ទុះនៃប្រព័ន្ធសាកសពគឺស្មើនឹងផលបូកវ៉ិចទ័រនៃសន្ទុះនៃសាកសពទាំងអស់ដែលរួមបញ្ចូលក្នុងប្រព័ន្ធ៖

ច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះ

ប្រសិនបើប្រព័ន្ធនៃអង្គធាតុអន្តរកម្មត្រូវបានធ្វើសកម្មភាពបន្ថែមដោយកម្លាំងខាងក្រៅ ឧទាហរណ៍ ក្នុងករណីនេះទំនាក់ទំនងមានសុពលភាព ដែលជួនកាលត្រូវបានគេហៅថាច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះ៖

សម្រាប់ប្រព័ន្ធបិទជិត (អវត្ដមាននៃកម្លាំងខាងក្រៅ) ច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះមានសុពលភាព៖

សកម្មភាពនៃច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះអាចពន្យល់ពីបាតុភូតនៃការវិលវិញនៅពេលបាញ់ចេញពីកាំភ្លើងវែង ឬអំឡុងពេលបាញ់កាំភ្លើងធំ។ ផងដែរ ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះ ស្ថិតនៅក្រោមគោលការណ៍ប្រតិបត្តិការរបស់ម៉ាស៊ីនយន្តហោះទាំងអស់។

នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហារាងកាយច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលចំណេះដឹងនៃព័ត៌មានលម្អិតទាំងអស់នៃចលនាមិនត្រូវបានទាមទារប៉ុន្តែលទ្ធផលនៃអន្តរកម្មនៃសាកសពមានសារៈសំខាន់។ ជាឧទាហរណ៍បញ្ហាបែបនេះគឺជាបញ្ហាអំពីផលប៉ះពាល់ឬការប៉ះទង្គិចនៃសាកសព។ ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះត្រូវបានប្រើប្រាស់នៅពេលពិចារណាលើចលនារបស់សាកសពនៃម៉ាស់អថេរ ដូចជាយានដែលបាញ់បង្ហោះ។ ភាគច្រើននៃគ្រាប់រ៉ុក្កែតបែបនេះគឺជាឥន្ធនៈ។ ក្នុងដំណាក់កាលសកម្មនៃការហោះហើរ ឥន្ធនៈនេះឆេះចេញ ហើយម៉ាស់របស់រ៉ុក្កែតនៅក្នុងផ្នែកនៃគន្លងនេះថយចុះយ៉ាងឆាប់រហ័ស។ ដូចគ្នានេះផងដែរច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះគឺចាំបាច់ក្នុងករណីដែលគំនិតមិនអាចអនុវត្តបាន។ វាពិបាកក្នុងការស្រមៃមើលស្ថានភាពដែលរាងកាយនៅស្ថានីទទួលបានល្បឿនជាក់លាក់មួយភ្លាមៗ។ នៅក្នុងការអនុវត្តធម្មតា រាងកាយតែងតែបង្កើនល្បឿន និងបង្កើនល្បឿនបន្តិចម្តងៗ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅពេលដែលអេឡិចត្រុង និងភាគល្អិត subatomic ផ្សេងទៀតផ្លាស់ទី ស្ថានភាពរបស់វាផ្លាស់ប្តូរភ្លាមៗដោយមិនស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពមធ្យម។ ក្នុងករណីបែបនេះ គំនិតបុរាណនៃ "ការបង្កើនល្បឿន" មិនអាចអនុវត្តបានទេ។

ឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហា

ឧទាហរណ៍ ១

ឧទាហរណ៍ ២

ឧទាហរណ៍ ៣

សេចក្តីណែនាំ

ស្វែងរកម៉ាសនៃរាងកាយដែលកំពុងផ្លាស់ទី ហើយវាស់ចលនារបស់វា។ បន្ទាប់ពីអន្តរកម្មរបស់វាជាមួយរាងកាយមួយផ្សេងទៀតល្បឿននៃរាងកាយដែលកំពុងសិក្សានឹងផ្លាស់ប្តូរ។ ក្នុងករណីនេះ ដកល្បឿនដំបូងពីចុងក្រោយ (បន្ទាប់ពីអន្តរកម្ម) ហើយគុណភាពខុសគ្នាដោយម៉ាស់រាងកាយ Δp=m∙(v2-v1)។ វាស់ល្បឿនភ្លាមៗជាមួយរ៉ាដា និងម៉ាសរាងកាយដោយប្រើមាត្រដ្ឋាន។ ប្រសិនបើបន្ទាប់ពីអន្តរកម្ម រាងកាយចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅផ្ទុយទៅនឹងអ្វីដែលវាផ្លាស់ទីមុនពេលអន្តរកម្ម នោះល្បឿនចុងក្រោយនឹងអវិជ្ជមាន។ បើ​វិជ្ជមាន​វា​បាន​កើន បើ​អវិជ្ជមាន​វា​មាន​ការថយចុះ។

ដោយសារមូលហេតុនៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿននៃរាងកាយណាមួយជាកម្លាំង វាក៏ជាមូលហេតុនៃការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះផងដែរ។ ដើម្បីគណនាការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះនៃរាងកាយណាមួយ វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីស្វែងរកសន្ទុះនៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយនេះនៅពេលណាមួយ។ ដោយប្រើឌីណាម៉ូម៉ែត្រវាស់កម្លាំងដែលបណ្តាលឱ្យរាងកាយផ្លាស់ប្តូរល្បឿនដោយផ្តល់ការបង្កើនល្បឿន។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ប្រើនាឡិកាបញ្ឈប់ដើម្បីវាស់ពេលវេលាដែលកម្លាំងនេះធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ។ ប្រសិនបើ​កម្លាំង​ធ្វើ​ឲ្យ​រាងកាយ​ធ្វើ​ចលនា ចូរ​ពិចារណា​វា​ជា​វិជ្ជមាន ប៉ុន្តែ​ប្រសិនបើ​វា​បន្ថយ​ចលនា ចូរ​ពិចារណា​វា​ជា​អវិជ្ជមាន។ Impulse នៃកម្លាំងស្មើនឹងការផ្លាស់ប្តូរនៃ Impulse នឹងជាផលិតផលនៃកម្លាំង និងពេលវេលានៃសកម្មភាពរបស់វា Δp=F∙Δt។

ការកំណត់ល្បឿនភ្លាមៗដោយប្រើឧបករណ៍វាស់ល្បឿន ឬរ៉ាដា ប្រសិនបើរាងកាយផ្លាស់ទីត្រូវបានបំពាក់ជាមួយឧបករណ៍វាស់ល្បឿន () នោះល្បឿនភ្លាមៗនឹងត្រូវបានបង្ហាញជាបន្តបន្ទាប់នៅលើមាត្រដ្ឋានរបស់វា ឬការបង្ហាញអេឡិចត្រូនិក។ ល្បឿនវ ពេលនេះពេលវេលា។ នៅពេលសង្កេតរាងកាយពីចំណុចថេរ () បញ្ជូនសញ្ញារ៉ាដាទៅវា សញ្ញាភ្លាមៗនឹងត្រូវបានបង្ហាញនៅលើអេក្រង់របស់វា។ ល្បឿនសាកសពនៅពេលជាក់លាក់មួយនៅក្នុងពេលវេលា។

វីដេអូលើប្រធានបទ

កម្លាំងគឺជាបរិមាណរាងកាយដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយដែលជាពិសេសផ្តល់ការបង្កើនល្បឿនខ្លះដល់វា។ ដើម្បីស្វែងរក ជីពចរ កម្លាំងអ្នកត្រូវកំណត់ការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះ i.e. ជីពចរប៉ុន្តែរាងកាយខ្លួនឯង។

សេចក្តីណែនាំ

ចលនានៃចំណុចសម្ភារៈមួយនៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃមួយចំនួន កម្លាំងឬកម្លាំងដែលផ្តល់ការបង្កើនល្បឿន។ លទ្ធផលនៃការដាក់ពាក្យ កម្លាំងចំនួនជាក់លាក់សម្រាប់ចំនួនជាក់លាក់មួយគឺជាបរិមាណដែលត្រូវគ្នា។ កម្លាំងរុញច្រាន កម្លាំងរង្វាស់នៃសកម្មភាពរបស់វាក្នុងរយៈពេលជាក់លាក់មួយត្រូវបានគេហៅថា: Pc = Fav ∆t ដែល Fav គឺជាកម្លាំងមធ្យមដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ ∆t គឺជាចន្លោះពេល។

ដូច្នេះ ជីពចរ កម្លាំងស្មើនឹងការផ្លាស់ប្តូរ ជីពចរនិងតួ៖ Pc = ∆Pt = m (v – v0) ដែល v0 គឺជាល្បឿនដំបូង; v គឺជាល្បឿនចុងក្រោយនៃរាងកាយ។

សមភាពលទ្ធផលឆ្លុះបញ្ចាំងពីច្បាប់ទីពីររបស់ញូវតុន ដូចដែលបានអនុវត្ត ប្រព័ន្ធ inertialឯកសារយោង៖ ដេរីវេនៃមុខងារនៃចំណុចសម្ភារៈទាក់ទងនឹងពេលវេលាគឺស្មើនឹងបរិមាណ កម្លាំងថេរ, ធ្វើសកម្មភាពលើវា៖ Fav ∆t = ∆Pt → Fav = dPt/dt ។

សរុប ជីពចរប្រព័ន្ធនៃសាកសពជាច្រើនអាចផ្លាស់ប្តូរបានតែនៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងខាងក្រៅប៉ុណ្ណោះ ហើយតម្លៃរបស់វាគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងផលបូករបស់វា។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះគឺជាផលវិបាកនៃច្បាប់ទីពីរ និងទីបីរបស់ញូតុន។ អនុញ្ញាតឱ្យមានអង្គធាតុអន្តរកម្មបី បន្ទាប់មកវាជាការពិត៖ Pс1 + Pc2 + Pc3 = ∆Pт1 + ∆Pт2 + ∆Pт3 ដែល Pci – ជីពចរ កម្លាំងធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ i; Pтi - ជីពចរសាកសព i.

សមភាពនេះបង្ហាញថាប្រសិនបើផលបូកនៃកម្លាំងខាងក្រៅគឺសូន្យ នោះសរុប ជីពចរប្រព័ន្ធបិទជិតនៃសាកសពគឺតែងតែថេរបើទោះបីជាការពិតដែលថាផ្ទៃក្នុង កម្លាំង

ប្រសិនបើនៅលើតួនៃម៉ាស់ m សម្រាប់រយៈពេលជាក់លាក់មួយ Δ t បង្ខំ F → ធ្វើសកម្មភាព បន្ទាប់មកល្បឿនរាងកាយផ្លាស់ប្តូរ ∆ v → = v 2 → - v 1 → ។ យើងរកឃើញថាក្នុងអំឡុងពេល Δ t រាងកាយបន្តផ្លាស់ទីដោយបង្កើនល្បឿន៖

a → = ∆ v → ∆ t = v 2 → - v 1 → ∆ t ។

ដោយផ្អែកលើច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃឌីណាមិក នោះគឺជាច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន យើងមាន៖

F → = m a → = m v 2 → - v 1 → ∆ t ឬ F → ∆ t = m v 2 → - m v 1 → = m ∆ v → = ∆ m v → ។

ការជំរុញរាងកាយ, ឬ សន្ទុះគឺ​ជា​បរិមាណ​រូបវន្ត​ស្មើនឹង​ផលិតផល​នៃ​ម៉ាស់​រាងកាយ និង​ល្បឿន​នៃ​ចលនា​របស់វា។

សន្ទុះនៃរាងកាយត្រូវបានចាត់ទុកថាជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ ដែលត្រូវបានវាស់ជាគីឡូម៉ែតក្នុងមួយវិនាទី (kg m/s)។

និយមន័យ ២

កម្លាំងជំរុញគឺជាបរិមាណរូបវន្តស្មើនឹងផលនៃកម្លាំង និងពេលវេលានៃសកម្មភាពរបស់វា។

សន្ទុះត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ។ មានទម្រង់និយមន័យមួយទៀត។

និយមន័យ ៣

ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសន្ទុះនៃរាងកាយគឺស្មើនឹងកម្លាំងរុញច្រាននៃកម្លាំង។

នៅពេលកំណត់សន្ទុះ p → ច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុនត្រូវបានសរសេរជា៖

F → ∆ t = ∆ p → .

ប្រភេទនេះ។អនុញ្ញាតឱ្យយើងបង្កើតច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន។ កម្លាំង F → គឺជាលទ្ធផលនៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ។ សមភាពត្រូវបានសរសេរជាការព្យាករលើអ័ក្សកូអរដោនេនៃទម្រង់៖

F x Δ t = Δ p x ; F y Δ t = Δ p y ; F z Δ t = Δ p z ។

រូបភាពទី 1 ។ ១៦. ១. ម៉ូដែល Impulse រាងកាយ។

ការផ្លាស់ប្តូរនៃការព្យាករនៃសន្ទុះនៃរាងកាយទៅលើអ័ក្សកាត់កែងគ្នាទាំងបីគឺស្មើនឹងការព្យាករនៃកម្លាំងរុញច្រានទៅលើអ័ក្សដូចគ្នា។

និយមន័យ ៤

ចលនាមួយវិមាត្រ- នេះគឺជាចលនានៃរាងកាយមួយតាមអ័ក្សកូអរដោនេ។

ឧទាហរណ៍ ១

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយ។ ការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃរាងកាយជាមួយនឹងល្បឿនដំបូង v 0 ក្រោមឥទ្ធិពលនៃទំនាញក្នុងរយៈពេលមួយ t ។ នៅពេលដែលអ័ក្ស O Y ត្រូវបានដឹកនាំបញ្ឈរចុះក្រោម ទំនាញទំនាញ F t = mg ដែលធ្វើសកម្មភាពក្នុងអំឡុងពេល t គឺស្មើនឹង m g t. ការជំរុញបែបនេះគឺស្មើនឹងការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសន្ទុះនៃរាងកាយ៖

F t t = m g t = Δ p = m (v − v 0) េគ v = v 0 + g t ។

ធាតុនេះស្របគ្នានឹងរូបមន្ត kinematic សម្រាប់កំណត់ល្បឿន ចលនាបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា. ទំហំនៃកម្លាំងមិនផ្លាស់ប្តូរលើចន្លោះពេលទាំងមូល t ។ នៅពេលដែលវាប្រែប្រួលក្នុងទំហំ នោះរូបមន្តសន្ទុះតម្រូវឱ្យជំនួសតម្លៃមធ្យមនៃកម្លាំង F ជាមួយ p ពីចន្លោះពេល t ។ រូបភាពទី 1 ។ ១៦. 2 បង្ហាញពីរបៀបដែលកម្លាំងរុញច្រានដែលអាស្រ័យលើពេលវេលាត្រូវបានកំណត់។

រូបភាពទី 1 ។ ១៦. ២. ការគណនាកម្លាំងរុញច្រានពីក្រាហ្វនៃការពឹងផ្អែក F (t)

វាចាំបាច់ក្នុងការជ្រើសរើសចន្លោះពេល Δ t នៅលើអ័ក្សពេលវេលា វាច្បាស់ណាស់ថាកម្លាំង F(t)អនុវត្តមិនផ្លាស់ប្តូរ។ បង្ខំ Impulse F (t) Δ t ក្នុងរយៈពេលមួយ Δ t នឹងស្មើនឹងផ្ទៃនៃតួលេខដែលមានស្រមោល។ នៅពេលបែងចែកអ័ក្សពេលវេលាទៅជាចន្លោះពេលដោយ Δ t i នៅលើចន្លោះពេលពី 0 ទៅ t បន្ថែមកម្លាំងជំរុញទាំងអស់។ កម្លាំងសកម្មពីចន្លោះពេលទាំងនេះ Δ t i , បន្ទាប់មក កម្លាំងជំរុញសរុបកម្លាំងនឹងស្មើនឹងផ្ទៃនៃការបង្កើតដោយប្រើអ័ក្សបោះជំហាន និងពេលវេលា។

ដោយអនុវត្តដែនកំណត់ (Δ t i → 0) អ្នកអាចរកឃើញតំបន់ដែលនឹងត្រូវកំណត់ដោយក្រាហ្វ F(t)និងអ័ក្ស t ។ ការប្រើនិយមន័យនៃកម្លាំងជំរុញពីក្រាហ្វគឺអាចអនុវត្តបានចំពោះច្បាប់ណាមួយដែលមានការផ្លាស់ប្តូរកម្លាំង និងពេលវេលា។ ដំណោះស្រាយនេះនាំទៅដល់ការរួមបញ្ចូលមុខងារ F(t)ពីចន្លោះពេល [ 0 ; t ]។

រូបភាពទី 1 ។ ១៦. 2 បង្ហាញពីកម្លាំងរុញច្រានដែលមានទីតាំងនៅចន្លោះពេលពី t 1 = 0 s ទៅ t 2 = 10 ។

ពីរូបមន្តយើងរកឃើញថា F c p (t 2 − t 1) = 1 2 F m a x (t 2 − t 1) = 100 N s = 100 k g m / s ។

នោះគឺពីឧទាហរណ៍យើងអាចមើលឃើញ F ជាមួយ p = 1 2 F m a x = 10 N ។

មានករណីជាច្រើននៅពេលកំណត់កម្លាំងមធ្យម F c p គឺអាចធ្វើទៅបានជាមួយនឹងពេលវេលា និងទិន្នន័យដែលបានដឹងអំពីកម្លាំងរុញច្រានដែលបានរាយការណ៍។ ជាមួយនឹងឥទ្ធិពលខ្លាំងលើបាល់ដែលមានម៉ាស់ 0.415 គីឡូក្រាម g ល្បឿន v = 30 m/s អាចត្រូវបានគេរាយការណ៍។ ពេលវេលាប៉ះពាល់ប្រហាក់ប្រហែលគឺ ៨ ១០-៣ វិ។

បន្ទាប់មករូបមន្តសន្ទុះមានទម្រង់៖

p = m v = 12.5 k g m/s ។

ដើម្បីកំណត់កម្លាំងមធ្យម F c p កំឡុងពេលមានផលប៉ះពាល់វាចាំបាច់ F c p = p ∆ t = 1.56 10 3 N ។

យើងបានទទួលយ៉ាងខ្លាំង សារៈសំខាន់ដ៏អស្ចារ្យដែលស្មើនឹងទម្ងន់ ១៦០ គីឡូក្រាម។

នៅពេលដែលចលនាកើតឡើងតាមបណ្តោយផ្លូវកោងបន្ទាប់មកតម្លៃដំបូង p 1 → និងចុងក្រោយ
p 2 → អាចមានភាពខុសប្លែកគ្នាក្នុងទំហំ និងទិសដៅ។ ដើម្បីកំណត់សន្ទុះ ∆ p → ដ្យាក្រាមសន្ទុះត្រូវបានប្រើប្រាស់ ដែលមានវ៉ិចទ័រ p 1 → និង p 2 → និង ∆ p → = p 2 → – p 1 → ត្រូវបានសាងសង់ដោយយោងតាមក្បួនប្រលេឡូក្រាម។

ឧទាហរណ៍ ២

ជាឧទាហរណ៍សូមមើលរូបភាពទី 1 ។ ១៦. 2 ដែលដ្យាក្រាមនៃកម្លាំងរុញច្រាននៃបាល់ដែលលោតចេញពីជញ្ជាំងត្រូវបានគូរ។ នៅពេលបម្រើ បាល់ដែលមានម៉ាស់ m ជាមួយនឹងល្បឿន v 1 → បុកផ្ទៃនៅមុំ α ទៅធម្មតា ហើយស្ទុះមកវិញជាមួយនឹងល្បឿន v 2 → ជាមួយមុំ β ។ នៅពេលវាយជញ្ជាំងបាល់ត្រូវបានទទួលរងនូវសកម្មភាពនៃកម្លាំង F →ដែលដឹកនាំតាមរបៀបដូចគ្នានឹងវ៉ិចទ័រ ∆ p →។

រូបភាពទី 1 ។ ១៦. ៣. ការងើបឡើងវិញនៃបាល់ពីជញ្ជាំងរដុប និងដ្យាក្រាមកម្លាំងរុញច្រាន។

ប្រសិនបើបាល់ដែលមានម៉ាស់ m ធ្លាក់ជាធម្មតាទៅលើផ្ទៃយឺតដែលមានល្បឿន v 1 → = v → នោះនៅពេលស្ទុះមកវិញ វានឹងប្តូរទៅ v 2 → = - v → ។ នេះមានន័យថាក្នុងរយៈពេលជាក់លាក់មួយ កម្លាំងរុញច្រាននឹងផ្លាស់ប្តូរ ហើយនឹងស្មើនឹង ∆ p → = - 2 m v → ។ ដោយប្រើការព្យាករលើ O X លទ្ធផលនឹងត្រូវបានសរសេរជា Δ p x = – 2 m v x ។ ពីគំនូរ 1 . 16 . 3 វាច្បាស់ណាស់ថាអ័ក្ស O X ត្រូវបានដឹកនាំពីជញ្ជាំងបន្ទាប់មក v x ដូចខាងក្រោម< 0 и Δ p x >0. ពីរូបមន្តយើងឃើញថាម៉ូឌុល Δ p ត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយម៉ូឌុលល្បឿនដែលយកទម្រង់ Δ p = 2 m v ។

ប្រសិនបើអ្នកសម្គាល់ឃើញកំហុសនៅក្នុងអត្ថបទ សូមរំលេចវា ហើយចុច Ctrl+Enter

1. ដូចដែលអ្នកបានដឹងហើយថា លទ្ធផលនៃកម្លាំងគឺអាស្រ័យលើទំហំ ចំណុចនៃការអនុវត្ត និងទិសដៅរបស់វា។ ជាការពិត កម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយកាន់តែច្រើន ការបង្កើនល្បឿនរបស់វាកាន់តែធំ។ ទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿនក៏អាស្រ័យលើទិសដៅនៃកម្លាំងផងដែរ។ ដូច្នេះ ដោយប្រើកម្លាំងតូចមួយទៅលើចំណុចទាញ យើងអាចបើកទ្វារបានយ៉ាងងាយស្រួល ប៉ុន្តែប្រសិនបើយើងអនុវត្តកម្លាំងដូចគ្នានៅជិត hinges ដែលទ្វារព្យួរនោះ វាប្រហែលជាមិនអាចបើកវាបានទេ។

ការពិសោធន៍ និងការសង្កេតបង្ហាញថា លទ្ធផលនៃកម្លាំង (អន្តរកម្ម) អាស្រ័យមិនត្រឹមតែលើម៉ូឌុលនៃកម្លាំងប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏អាស្រ័យលើពេលវេលានៃសកម្មភាពរបស់វាផងដែរ។ តោះធ្វើការពិសោធន៍។ យើងព្យួរបន្ទុកលើខ្សែស្រឡាយមួយពីជើងកាមេរ៉ាដែលខ្សែមួយទៀតត្រូវបានចងពីខាងក្រោម (រូបភាព 59) ។ ប្រសិនបើអ្នកទាញខ្សែស្រឡាយទាបខ្លាំង វានឹងបែក ហើយបន្ទុកនឹងនៅតែព្យួរនៅលើខ្សែស្រឡាយខាងលើ។ ប្រសិនបើអ្នកឥឡូវនេះទាញខ្សែស្រឡាយខាងក្រោមយឺត ៗ ខ្សែស្រឡាយខាងលើនឹងខូច។

កម្លាំងរុញច្រានត្រូវបានគេហៅថាវ៉ិចទ័រ បរិមាណរាងកាយស្មើនឹងផលនៃកម្លាំង និងពេលវេលានៃសកម្មភាពរបស់វា។ ច t .

ឯកតា SI នៃកម្លាំងជំរុញគឺ ញូតុនទីពីរ (1 N s): [Ft] = 1 N s ។

វ៉ិចទ័រកម្លាំងរុញច្រានស្របគ្នាក្នុងទិសដៅជាមួយវ៉ិចទ័រកម្លាំង។

2. អ្នក​ក៏​ដឹង​ដែរ​ថា​លទ្ធផល​នៃ​កម្លាំង​គឺ​អាស្រ័យ​លើ​ម៉ាស់​រាងកាយ​ដែល​កម្លាំង​ធ្វើ​សកម្មភាព។ ដូច្នេះ ម៉ាសនៃរាងកាយកាន់តែធំ ការបង្កើនល្បឿនរបស់វាកាន់តែតិចនៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងដូចគ្នា។

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយ។ ចូរយើងស្រមៃថាមានវេទិកាផ្ទុកនៅលើផ្លូវរថភ្លើង។ រទេះរុញក្នុងល្បឿនខ្លះបុកជាមួយវា។ ជាលទ្ធផលនៃការប៉ះទង្គិច វេទិកានឹងទទួលបានការបង្កើនល្បឿន និងផ្លាស់ទីចម្ងាយជាក់លាក់មួយ។ ប្រសិនបើរថយន្តដែលធ្វើដំណើរក្នុងល្បឿនដូចគ្នាបុកជាមួយរទេះភ្លើង នោះជាលទ្ធផលនៃអន្តរកម្ម វានឹងផ្លាស់ទីយ៉ាងខ្លាំង។ ចម្ងាយវែងជាងជាងវេទិកាដែលផ្ទុក។

ឧទាហរណ៍មួយទៀត។ ឧបមាថាគ្រាប់កាំភ្លើងចូលទៅជិតគោលដៅក្នុងល្បឿន 2 m/s ។ គ្រាប់កាំភ្លើងទំនងជានឹងលោតចេញពីគោលដៅ ដោយបន្សល់ទុកតែស្នាមប្រេះតូចមួយនៅក្នុងវា។ ប្រសិនបើគ្រាប់កាំភ្លើងហោះក្នុងល្បឿន 100 m/s នោះវានឹងទម្លុះគោលដៅ។

ដូច្នេះលទ្ធផលនៃអន្តរកម្មនៃសាកសពគឺអាស្រ័យលើម៉ាស់និងល្បឿននៃចលនារបស់វា។

សន្ទុះនៃរាងកាយគឺជាបរិមាណរូបវន្តវ៉ិចទ័រស្មើនឹងផលិតផលនៃម៉ាសនៃរាងកាយ និងល្បឿនរបស់វា។

ឯកតា SI នៃសន្ទុះនៃរាងកាយគឺ គីឡូក្រាម - ម៉ែត្រក្នុងមួយវិនាទី(1 គីឡូក្រាម m/s): [ ទំ] = [ម][v] = 1 គីឡូក្រាម 1 m/s = 1 គីឡូក្រាម m/s ។

ទិសដៅនៃសន្ទុះនៃរាងកាយស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃល្បឿនរបស់វា។

សន្ទុះគឺជាបរិមាណដែលទាក់ទង តម្លៃរបស់វាអាស្រ័យលើជម្រើសនៃប្រព័ន្ធយោង។ នេះអាចយល់បាន ព្រោះល្បឿនគឺជាបរិមាណដែលទាក់ទង។

3. ចូរយើងស្វែងយល់ពីរបៀបដែលកម្លាំងរុញច្រាន និងកម្លាំងរុញច្រាននៃរាងកាយមានទំនាក់ទំនងគ្នា។

យោងតាមច្បាប់ទី 2 របស់ញូតុន:

ច = ម៉ា.

ការជំនួសកន្សោមសម្រាប់ការបង្កើនល្បឿនទៅក្នុងរូបមន្តនេះ។ ក= យើងទទួលបាន៖

ច= , ឬ
Ft = mv – mv 0 .

នៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមីការគឺកម្លាំងរុញច្រាន; នៅផ្នែកខាងស្តាំនៃសមភាព - ភាពខុសគ្នារវាងចុងក្រោយនិងដំបូង ការជំរុញរាងកាយ, t. e. ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសន្ទុះនៃរាងកាយ។

ដូច្នេះ

កម្លាំងរុញច្រានគឺស្មើនឹងការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសន្ទុះនៃរាងកាយ។

នេះគឺជាទម្រង់ខុសគ្នានៃច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន។ នេះជារបៀបដែលញូតុនបានបង្កើតវា។

4. ចូរសន្មតថាបាល់ពីរដែលផ្លាស់ទីនៅលើតុប៉ះគ្នា។ សាកសពអន្តរកម្មណាមួយ ក្នុងករណីនេះ បាល់បង្កើតជាទម្រង់ ប្រព័ន្ធ. កម្លាំងធ្វើសកម្មភាពរវាងតួនៃប្រព័ន្ធ : កម្លាំងសកម្មភាព ច 1 និងកម្លាំងប្រឆាំង ច២. ទន្ទឹមនឹងនេះកម្លាំងនៃសកម្មភាព ច 1 យោងទៅតាមច្បាប់ទីបីរបស់ញូវតុនគឺស្មើនឹងកម្លាំងប្រតិកម្ម ច 2 និងត្រូវបានដឹកនាំផ្ទុយទៅនឹងវា: ច 1 = –ច 2 .

កម្លាំងដែលរាងកាយនៃប្រព័ន្ធមានអន្តរកម្មជាមួយគ្នាត្រូវបានគេហៅថាកម្លាំងផ្ទៃក្នុង។

បន្ថែមពីលើកម្លាំងខាងក្នុង កម្លាំងខាងក្រៅធ្វើសកម្មភាពលើតួនៃប្រព័ន្ធ។ ដូច្នេះ បាល់អន្តរកម្មត្រូវបានទាក់ទាញមកផែនដី ហើយត្រូវបានធ្វើសកម្មភាពដោយកម្លាំងប្រតិកម្មគាំទ្រ។ កម្លាំងទាំងនេះគឺក្នុងករណីនេះកម្លាំងខាងក្រៅ។ កំឡុងពេលធ្វើចលនា បាល់ត្រូវទទួលរងនូវភាពធន់នឹងខ្យល់ និងការកកិត។ ពួកគេក៏ជាកម្លាំងខាងក្រៅទាក់ទងនឹងប្រព័ន្ធដែលក្នុងករណីនេះមានបាល់ពីរ។

កម្លាំងខាងក្រៅគឺជាកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើសាកសពនៃប្រព័ន្ធពីសាកសពផ្សេងទៀត។

យើងនឹងពិចារណាប្រព័ន្ធនៃសាកសពដែលមិនត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយកម្លាំងខាងក្រៅ។

ប្រព័ន្ធបិទជិត គឺជាប្រព័ន្ធនៃសាកសពដែលមានអន្តរកម្មគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយមិនមានអន្តរកម្មជាមួយរាងកាយផ្សេងទៀត។

IN ប្រព័ន្ធបិទអនុវត្តតែប៉ុណ្ណោះ កម្លាំងផ្ទៃក្នុង.

5. ចូរយើងពិចារណាពីអន្តរកម្មនៃសាកសពពីរដែលបង្កើតជាប្រព័ន្ធបិទជិត។ ម៉ាសនៃរាងកាយទីមួយ ម 1, ល្បឿនរបស់វាមុនពេលអន្តរកម្ម v 01, បន្ទាប់ពីអន្តរកម្ម v១. ម៉ាសនៃរាងកាយទីពីរ ម 2, ល្បឿនរបស់វាមុនពេលអន្តរកម្ម v 02, បន្ទាប់ពីអន្តរកម្ម v 2 .

កងកម្លាំងដែលស្ថាប័នមានអន្តរកម្ម យោងទៅតាមច្បាប់ទី៣៖ ច 1 = –ច២. ដូច្នេះពេលវេលានៃសកម្មភាពរបស់កងកម្លាំងគឺដូចគ្នា។

ច 1 t = –ច 2 t.

សម្រាប់តួនីមួយៗ យើងសរសេរច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន៖

ច 1 t = ម 1 v 1 – ម 1 v 01 , ច 2 t = ម 2 v 2 – ម 2 v 02 .

ដោយសារផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមភាពស្មើគ្នា នោះផ្នែកខាងស្តាំរបស់ពួកគេគឺស្មើគ្នា i.e.

ម 1 v 1 – ម 1 v 01 = –(ម 2 v 2 – ម 2 v 02).

ការផ្លាស់ប្តូរសមភាពនេះ យើងទទួលបាន៖

នៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមីការគឺជាផលបូកនៃ momenta នៃសាកសពមុនពេលអន្តរកម្ម ហើយនៅខាងស្តាំគឺជាផលបូកនៃ momenta នៃសាកសពបន្ទាប់ពីអន្តរកម្ម។ ដូចដែលអាចមើលឃើញពីសមភាពនេះ សន្ទុះនៃរាងកាយនីមួយៗបានផ្លាស់ប្តូរក្នុងអំឡុងពេលអន្តរកម្ម ប៉ុន្តែផលបូកនៃកម្លាំងរុញច្រាននៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។

ផលបូកធរណីមាត្រនៃសន្ទុះនៃសាកសពដែលបង្កើតជាប្រព័ន្ធបិទជិតនៅតែថេរសម្រាប់អន្តរកម្មណាមួយនៃសាកសពនៃប្រព័ន្ធនេះ។

នេះ​គឺជា ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះ.

6. ប្រព័ន្ធបិទជិតនៃសាកសពគឺជាគំរូមួយ។ ប្រព័ន្ធពិត. មិនមានប្រព័ន្ធនៅក្នុងធម្មជាតិដែលមិនត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយកម្លាំងខាងក្រៅទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយនៅក្នុងករណីមួយចំនួនប្រព័ន្ធនៃសាកសពអន្តរកម្មអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាបិទ។ វាអាចទៅរួចក្នុងករណីដូចខាងក្រោមៈ កម្លាំងខាងក្នុងគឺធំជាងកម្លាំងខាងក្រៅ ពេលវេលាអន្តរកម្មខ្លី កម្លាំងខាងក្រៅផ្តល់សំណងដល់គ្នាទៅវិញទៅមក។ លើសពីនេះទៀតការព្យាករណ៍នៃកម្លាំងខាងក្រៅទៅទិសដៅណាមួយអាចស្មើនឹងសូន្យហើយបន្ទាប់មកច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះត្រូវបានពេញចិត្តចំពោះការព្យាករណ៍នៃកម្លាំងនៃសាកសពអន្តរកម្មទៅទិសដៅនេះ។

7. ឧទាហរណ៍នៃដំណោះស្រាយបញ្ហា

វេទិកាផ្លូវដែកពីរកំពុងឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមកក្នុងល្បឿន 0.3 និង 0.2 m/s ។ ម៉ាស់នៃវេទិកាគឺ 16 និង 48 តោនរៀងៗខ្លួន។ តើវេទិកានឹងផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនអ្វីបន្ទាប់ពីភ្ជាប់ដោយស្វ័យប្រវត្តិ?

និងអនុវត្តច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះទៅវា។

ម 1 v 01 + ម 2 v 02 = (ម 1 + ម 2)v.

នៅក្នុងការព្យាករលើអ័ក្ស Xអាចត្រូវបានសរសេរ:

ម 1 v 01x + ម 2 v 02x = (ម 1 + ម 2)v x.

ដោយសារតែ v 01x = v 01 ; v 02x = –v 02 ; v x = – v, នោះ។ ម 1 v 01 – ម 2 v 02 = –(ម 1 + ម 2)v.

កន្លែងណា v = – .

v= – = 0.75 m/s ។

បន្ទាប់ពីការភ្ជាប់គ្នា វេទិកានឹងផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅដែលវេទិកាដែលមានម៉ាស់ធំជាងបានផ្លាស់ប្តូរមុនពេលអន្តរកម្ម។

ចម្លើយ៖ v= 0.75 m/s; ដឹកនាំក្នុងទិសដៅនៃចលនារបស់រទេះជាមួយនឹងម៉ាស់ធំជាង។

សំណួរសាកល្បងខ្លួនឯង

1. តើអ្វីជាកម្លាំងរុញច្រាននៃរាងកាយ?

2. ដូចម្តេចដែលហៅថា កម្លាំងរុញច្រាន?

3. តើកម្លាំងរុញច្រាន និងការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះនៃរាងកាយមានទំនាក់ទំនងគ្នាដូចម្តេច?

4. តើប្រព័ន្ធសាកសពអ្វីទៅដែលហៅថាបិទ?

5. បង្កើតច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះ។

6. តើអ្វីជាដែនកំណត់នៃការអនុវត្តច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះ?

កិច្ចការ ១៧

1. តើ​អ្វី​ទៅ​ជា​សន្ទុះ​នៃ​រាង​កាយ​ទម្ងន់ 5 គីឡូក្រាម​ធ្វើ​ដំណើរ​ក្នុង​ល្បឿន 20 m/s?

2. កំណត់ការផ្លាស់ប្តូរនៃសន្ទុះនៃរាងកាយដែលមានទំងន់ 3 គីឡូក្រាមក្នុងរយៈពេល 5 វិនាទីក្រោមឥទ្ធិពលនៃកម្លាំង 20 N ។

3. កំណត់សន្ទុះនៃរថយន្តដែលមានម៉ាស់ 1.5 តោនក្នុងល្បឿន 20 m/s ក្នុងស៊ុមយោងដែលភ្ជាប់ជាមួយ៖ ក) រថយន្តនៅស្ថានីទាក់ទងទៅនឹងផែនដី។ ខ) ជាមួយនឹងរថយន្តដែលកំពុងធ្វើដំណើរក្នុងទិសដៅដូចគ្នាក្នុងល្បឿនដូចគ្នា; គ) ជាមួយនឹងរថយន្តដែលធ្វើដំណើរក្នុងល្បឿនដូចគ្នា ប៉ុន្តែនៅក្នុង ភាគីផ្ទុយ.

4. ក្មេងប្រុសមានទម្ងន់ ៥០គីឡូក្រាម បានលោតពីលើទូកដែលមានទម្ងន់ ១០០គីឡូក្រាម ដែលមានទីតាំងនៅក្នុងទឹកក្បែរច្រាំង។ តើទូកផ្លាស់ទីឆ្ងាយពីច្រាំងក្នុងល្បឿនប៉ុន្មាន ប្រសិនបើល្បឿនរបស់ក្មេងប្រុសត្រូវបានតម្រង់ទិសផ្ដេក ហើយស្មើនឹង 1 m/s?

5. កាំជ្រួច​មាន​ទម្ងន់​៥​គីឡូក្រាម​ហោះ​ផ្ដេក​បាន​ផ្ទុះ​ជា​ពីរ​បំណែក។ តើ​គ្រាប់​ផ្លោង​មាន​ល្បឿន​ប៉ុន្មាន​បើ​បំណែក​ទម្ងន់​២​គីឡូក្រាម​នៅ​ពេល​ផ្ទុះ​មាន​ល្បឿន​៥០​ម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​វិនាទី ហើយ​បំណែក​ទី​២​មាន​ទម្ងន់​៣​គីឡូក្រាម​មាន​ល្បឿន​៤០​ម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​វិនាទី? ល្បឿននៃបំណែកត្រូវបានដឹកនាំដោយផ្ដេក។

ផលិតផលនៃម៉ាស់រាងកាយ និងល្បឿនរបស់វាត្រូវបានគេហៅថា impulse ឬរង្វាស់នៃចលនារបស់រាងកាយ។ វាសំដៅទៅលើបរិមាណវ៉ិចទ័រ។ ទិសដៅរបស់វាគឺ codirectional ទៅវ៉ិចទ័រល្បឿននៃរាងកាយ។

ឯកតា SI៖

ចូរយើងចងចាំច្បាប់ទីពីរនៃមេកានិច៖

សម្រាប់ការបង្កើនល្បឿនទំនាក់ទំនងខាងក្រោមគឺត្រឹមត្រូវ៖

,
ដែល v0 និង v គឺជាល្បឿននៃរាងកាយនៅដើម និងចុងបញ្ចប់នៃចន្លោះពេលជាក់លាក់មួយ Δt ។
ចូរយើងសរសេរច្បាប់ទីពីរឡើងវិញដូចតទៅ៖

អ្នក​អាច​ឃើញ​ថា នោះ​ជា​សន្ទុះ​នៃ​រាងកាយ​នៅ​ដើម​នៃ​រយៈពេល​ជាក់លាក់​មួយ ហើយ​ជា​សន្ទុះ​នៃ​រាងកាយ​នៅ​ពេល​ចុងក្រោយ​នៃ​ពេលវេលា។
- កំណត់ចំណាំគណិតវិទ្យាជំនួសសម្រាប់ច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន។
តោះធ្វើការបំប្លែង៖

បរិមាណត្រូវបានគេហៅថាកម្លាំងរុញច្រាន។
ហើយរូបមន្តដែលយើងទទួលបានបង្ហាញថា ការផ្លាស់ប្តូរនៃសន្ទុះនៃរាងកាយគឺស្មើនឹងទំហំនៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើវា។
រូបមន្តនេះគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាពិសេសព្រោះវាអាចត្រូវបានប្រើក្នុងករណីដែលម៉ាសនៃរាងកាយផ្លាស់ទីក្រោមឥទ្ធិពលនៃកម្លាំង F ផ្លាស់ប្តូរកំឡុងពេលចលនា។ ឧទាហរណ៍មួយគឺការជំរុញដោយយន្តហោះ។

ច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះ

នៅក្នុងរូបវិទ្យា ជារឿយៗមានស្ថានភាពដែលចលនានៃរូបកាយអន្តរកម្ម ហៅថាប្រព័ន្ធនៃរូបកាយត្រូវបានពិចារណាក្នុងពេលដំណាលគ្នា។
ប្រព័ន្ធរាងកាយអាចត្រូវបានគេហៅថា ប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យបាល់បុក ម៉ូលេគុលរាងកាយ ឬប្រព័ន្ធ "កាំភ្លើង និងគ្រាប់កាំភ្លើង" ។ សាកសពទាំងនោះដែលមិនចូលរួមក្នុងអន្តរកម្មជាមួយសាកសពនៃប្រព័ន្ធត្រូវបានគេហៅថាខាងក្រៅនៃប្រព័ន្ធនេះ ហើយកម្លាំងដែលពួកវាធ្វើសកម្មភាពលើប្រព័ន្ធត្រូវបានគេហៅថាកម្លាំងខាងក្រៅ។

ប្រព័ន្ធសរីរាង្គដាច់ដោយឡែក

ប្រសិនបើប្រព័ន្ធមិនត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយកម្លាំងខាងក្រៅឬសកម្មភាពរបស់ពួកគេត្រូវបានផ្តល់សំណងនោះវាត្រូវបានគេហៅថាដាច់ដោយឡែកឬបិទ។
ប្រសិនបើយើងពិចារណាអំពីចលនារបស់សាកសពនៅក្នុងប្រព័ន្ធបិទជិត នោះយើងគួរតែគិតគូរអំពីកម្លាំងដែលសាកសពទាំងនេះមានទំនាក់ទំនងគ្នាទៅវិញទៅមក។
ប្រសិនបើយើងពិចារណាលើប្រព័ន្ធឯកោដ៏សាមញ្ញបំផុត ដែលមានតួខ្លួនពីរដែលម៉ាស់គឺ m1 និង m2 ។ សាកសពផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយ ហើយល្បឿនរបស់វាស្របគ្នាក្នុងទិសដៅជាមួយនឹង v1 > v2 ។ នៅពេលដែលរាងកាយទីមួយចាប់បានទីពីរ ពួកគេនឹងចាប់ផ្តើមធ្វើអន្តរកម្មតាមរយៈកម្លាំងយឺត ល្បឿនរបស់ពួកគេនឹងផ្លាស់ប្តូរ ហើយរាងកាយនឹងចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿន។ ចូរយើងសរសេរអន្តរកម្មរបស់ពួកគេដោយប្រើច្បាប់ទីបីរបស់ញូវតុន ហើយទទួលបានទំនាក់ទំនងដូចខាងក្រោមៈ

ឬ
.

ផលបូកវ៉ិចទ័រនៃសន្ទុះនៃរូបកាយពីរមុន និងក្រោយផលប៉ះពាល់គឺស្មើនឹងគ្នាទៅវិញទៅមក។
ការប្រៀបធៀបដ៏មានប្រយោជន៍សម្រាប់ការយល់ដឹងអំពីច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះគឺជាប្រតិបត្តិការប្រាក់រវាងមនុស្សពីរនាក់។ ចូរសន្មតថាមនុស្សពីរនាក់មានចំនួនទឹកប្រាក់ជាក់លាក់មុនពេលប្រតិបត្តិការ។ Ivan មាន 1000 rubles ហើយ Peter ក៏មាន 1000 rubles ។ ចំនួនទឹកប្រាក់សរុបនៅក្នុងហោប៉ៅរបស់ពួកគេគឺ 2000 រូប្លិ៍។ ក្នុងអំឡុងពេលប្រតិបត្តិការ Ivan បង់ប្រាក់ឱ្យ Peter 500 rubles ហើយប្រាក់ត្រូវបានផ្ទេរ។ ឥឡូវនេះ Peter មាន 1,500 rubles នៅក្នុងហោប៉ៅរបស់គាត់ ហើយ Ivan មាន 500។ ប៉ុន្តែចំនួនសរុបនៅក្នុងហោប៉ៅរបស់ពួកគេមិនផ្លាស់ប្តូរទេ ហើយក៏មានចំនួន 2,000 rubles ផងដែរ។
កន្សោមលទ្ធផលមានសុពលភាពសម្រាប់ចំនួនសាកសពណាមួយដែលជាកម្មសិទ្ធិនៃប្រព័ន្ធដាច់ស្រយាល និងជារូបមន្តគណិតវិទ្យា ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះ។
សន្ទុះសរុបនៃចំនួន N នៃសាកសពបង្កើតប្រព័ន្ធឯកោមិនផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលាទេ។
នៅពេលដែលប្រព័ន្ធនៃសាកសពត្រូវបានប៉ះពាល់ទៅនឹងកម្លាំងខាងក្រៅដែលមិនមានសំណង (ប្រព័ន្ធមិនត្រូវបានបិទ) សន្ទុះសរុបនៃសាកសពនៃប្រព័ន្ធនេះប្រែប្រួលតាមពេលវេលា។ ប៉ុន្តែច្បាប់អភិរក្សនៅតែមានសុពលភាពសម្រាប់ផលបូកនៃការព្យាករណ៍នៃកម្លាំងរុញច្រាននៃសាកសពទាំងនេះទៅលើទិសដៅណាមួយដែលកាត់កែងទៅនឹងទិសដៅនៃកម្លាំងខាងក្រៅដែលជាលទ្ធផល។

ចលនារ៉ុក្កែត

ចលនាដែលកើតឡើងនៅពេលដែលផ្នែកនៃម៉ាស់ជាក់លាក់មួយត្រូវបានបំបែកចេញពីរាងកាយក្នុងល្បឿនជាក់លាក់មួយត្រូវបានគេហៅថា ប្រតិកម្ម។
ឧទាហរណ៍នៃការរុញច្រានយន្តហោះ គឺជាចលនារបស់រ៉ុក្កែត ដែលស្ថិតនៅចម្ងាយដ៏សន្ធឹកសន្ធាប់ពីព្រះអាទិត្យ និងភពនានា។ ក្នុងករណីនេះ រ៉ុក្កែតមិនជួបប្រទះឥទ្ធិពលទំនាញទេ ហើយអាចចាត់ទុកថាជាប្រព័ន្ធឯកោ។
គ្រាប់រ៉ុក្កែតមានសំបក និងឥន្ធនៈ។ ពួកគេគឺជាអង្គធាតុអន្តរកម្មនៃប្រព័ន្ធដាច់ស្រយាល។ នៅពេលដំបូងនៃពេលវេលា ល្បឿននៃគ្រាប់រ៉ុក្កែតគឺសូន្យ។ នៅពេលនេះសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធសែលនិងឥន្ធនៈគឺសូន្យ។ ប្រសិនបើ​អ្នក​បើក​ម៉ាស៊ីន នោះ​ឥន្ធនៈ​រ៉ុក្កែត​នឹង​ឆេះ ហើយ​ប្រែ​ទៅ​ជា​ឧស្ម័ន​សីតុណ្ហភាព​ខ្ពស់ ដោយ​ទុក​ឲ្យ​ម៉ាស៊ីន​នៅ​ក្រោម។ សម្ពាធ​ខ្ពស់និងក្នុងល្បឿនលឿន។
ចូរយើងកំណត់ម៉ាស់នៃឧស្ម័នលទ្ធផលជា mg ។ យើងនឹងសន្មត់ថាវាហោះចេញពីក្បាលគ្រាប់រ៉ុក្កែតភ្លាមៗជាមួយនឹងល្បឿន vg ។ ម៉ាស់ និងល្បឿនរបស់សែលនឹងត្រូវបានតាងដោយ mob និង vob រៀងគ្នា។
ច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះផ្តល់ឱ្យយើងនូវសិទ្ធិក្នុងការសរសេរទំនាក់ទំនង៖

ពីសមភាពនេះ យើងអាចទទួលបានល្បឿននៃចលនារបស់សែល៖

សញ្ញាដកបង្ហាញថាល្បឿននៃសែលត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្ទុយពីឧស្ម័នដែលបានបញ្ចេញ។
ល្បឿននៃសែលគឺសមាមាត្រទៅនឹងល្បឿននៃការបញ្ចេញឧស្ម័ន និងម៉ាស់ឧស្ម័ន។ និងសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងម៉ាស់សែល។
គោលការណ៍នៃការរុញច្រានយន្តហោះ ធ្វើឱ្យវាអាចគណនាចលនារបស់គ្រាប់រ៉ុក្កែត យន្តហោះ និងសាកសពផ្សេងទៀតនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌ នៅពេលដែលពួកវាត្រូវបានធ្វើសកម្មភាព។ កម្លាំងខាងក្រៅទំនាញ ឬកម្លាំងធន់នៃបរិយាកាស។ ជាការពិតណាស់ ក្នុងករណីនេះសមីការផ្តល់នូវតម្លៃប៉ាន់ស្មានលើសនៃល្បឿនសែល vrev ។ នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌជាក់ស្តែងឧស្ម័នមិនហូរចេញពីរ៉ុក្កែតភ្លាមៗទេដែលប៉ះពាល់ដល់តម្លៃចុងក្រោយនៃ vo ។
រូបមន្តបច្ចុប្បន្នដែលពិពណ៌នាអំពីចលនានៃរាងកាយជាមួយម៉ាស៊ីនយន្តហោះត្រូវបានទទួលដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ី I.V. Meshchersky និង K.E. Tsiolkovsky ។