Koordinačių sistema. Koordinuoti ketvirčius. Koordinačių plokštuma: kas tai? Kaip koordinačių plokštumoje pažymėti taškus ir sudaryti figūras

Stačiakampę koordinačių sistemą plokštumoje apibrėžia dvi viena kitai statmenos tiesės. Tiesios linijos vadinamos koordinačių ašimis (arba koordinačių ašimis). Šių linijų susikirtimo taškas vadinamas pradžia ir žymimas raide O.

Dažniausiai viena iš linijų yra horizontali, kita – vertikali. Horizontali linija yra pažymėta kaip x ašis (arba Ox) ir vadinama abscisių ašimi, vertikali linija yra y ašis (Oy), vadinama ordinačių ašimi. Visa koordinačių sistema žymima xOy.

Taškas O padalija kiekvieną iš ašių į dvi pusiau ašis, iš kurių viena laikoma teigiama (žymima rodykle), kita – neigiama.

Kiekvienam plokštumos taškui F priskiriama skaičių pora (x;y) – jos koordinatės.

X koordinatė vadinama abscise. Jis lygus Jautis, paimtas su atitinkamu ženklu.

Y koordinatė vadinama ordinate ir yra lygi atstumui nuo taško F iki Oy ašies (su atitinkamu ženklu).

Atstumai tarp ašių paprastai (bet ne visada) matuojami tuo pačiu ilgio vienetu.

Taškai, esantys y ašies dešinėje, turi teigiamas abscises. Taškai, esantys į kairę nuo ordinačių ašies, turi neigiamas abscises. Bet kurio taško, esančio Oy ašyje, jo x koordinatė yra lygi nuliui.

Taškai su teigiama ordinate yra virš x ašies, o taškai su neigiama ordinate yra žemiau. Jei taškas yra ant Ox ašies, jo y koordinatė lygi nuliui.

Koordinačių ašys padalija plokštumą į keturias dalis, kurios vadinamos koordinačių ketvirčiais (arba koordinačių kampais arba kvadrantais).

1 koordinačių ketvirtis esantis viršutiniame dešiniajame kampe koordinačių plokštuma xOy. Abi taškų koordinatės, esančios pirmajame ketvirtyje, yra teigiamos.

Perėjimas iš vieno ketvirčio į kitą atliekamas prieš laikrodžio rodyklę.

2 koordinačių ketvirtis yra viršutiniame kairiajame kampe. Antrajame ketvirtyje esantys taškai turi neigiamą abscisę ir teigiamą ordinatę.

3 koordinačių ketvirtis yra apatiniame kairiajame xOy plokštumos kvadrante. Abi III koordinačių kampui priklausančių taškų koordinatės yra neigiamos.

4 koordinačių ketvirtis yra apatinis dešinysis koordinačių plokštumos kampas. Bet kuris IV ketvirčio taškas turi teigiamą pirmąją koordinatę ir neigiamą antrąją.

Taškų išdėstymo stačiakampėje koordinačių sistemoje pavyzdys:

„9 funkcijų laipsnis“ – Y=x3. Funkciją galima nurodyti naudojant formulę, pvz.: y=2x+5, S=at2/2, S=vt. KAM elementarios funkcijos apima beveik visas mokykliniame vadovėlyje esančias funkcijas. Vadovė Kryuchkova Tatjana Borisovna matematikos mokytoja. Turinys: 3 priedas. Y=x2 Y=3X2. Y=x2. 4 priedas. Y = 0,3x2. 1 priedas.

„Funkcijų savybės“ - 0. 1.Funkcijos apibrėžimas. 3. Vertybių diapazonas. y=0, x=0 6. Pastovaus ženklo y > 0 intervalai įjungę (0; +). 5.Nulinė funkcija. Funkcijos savybės. 7. Didėjimo ir mažėjimo intervalai. y= x, n=2 2. Apibrėžimo sritis D(y)=. Tokie dydžiai vadinami atitinkamai konstantomis ir kintamaisiais. -p. T. y = f(x). -1. Toliau.

„Funkcijų tyrimas“ - Naudodami funkcijų tyrimo schemą atlikite užduotį: 24 p.; Nr.296 (a; b), Nr.299 (a; b). Patikrinimo darbai: Atsakymas: D(f)=R, nelyginis, didėjantis. Atlikite tai žodžiu: Funkcijai f(x)=x3 nustatykite D(f), paritetą, didėjimą, mažėjimą. Įrodykite, kad funkcija f(x)=x5+4x aibėje R didėja. 2) Funkcijos tyrimo pavyzdys.

„Koordinačių plokštuma“ – tiesės lygtis c. Ugdyti gebėjimą spręsti uždavinius koordinačių plokštumoje. Koordinačių tiesė, koordinačių kampas. Užduotis Nr.1. Koordinačių skaitymo taisyklė. Koordinuoti ketvirčius. Kaip pažymimi taškai plokštumoje. (2 kryptimis). A tiesės lygtis. Pamokos planas. Taškų, esančių ant ašių, koordinatės.

„Funkcijos padidinimas“ – funkcijos ekstremalių radimo algoritmas. Nelygybės sprendimas atliekamas analitiškai arba intervalų metodu. Raskite f / (x) Nustatykite funkcijos f (x) kritinius taškus, t.y. taškai, kuriuose f / (x)=0 arba f / (x) neegzistuoja. Darinys. Turinys. Tg(a)=k, k prisilietimo koeficientas. Darinių lentelė.

Iš viso yra 19 pranešimų

IN Kasdienybė Dažnai galite išgirsti frazę: „Palik man savo koordinates“. Atsakydamas žmogus dažniausiai palieka savo adresą arba telefono numerį, tai yra duomenis, pagal kuriuos jį galima rasti.

Koordinatės gali būti nurodytos įvairiais skaičių ar raidžių rinkiniais.

Pavyzdžiui, automobilio numeris yra koordinatės, nes pagal automobilio numerį galima nustatyti, iš kokio miesto jis yra ir kas jo savininkas.

Koordinatės yra duomenų rinkinys, pagal kurį nustatoma objekto padėtis.

Koordinačių pavyzdžiai: automobilio ir sėdynės numeris traukinyje, platuma ir ilguma įjungta geografinis žemėlapis, įrašydami figūros padėtį šachmatų lenta, taško padėtis skaičių ašyje ir kt.

Kai pagal tam tikras taisykles vienareikšmiškai pažymime objektą raidžių, skaičių ar kitų simbolių rinkiniu, nurodome objekto koordinates.

Dekarto koordinačių sistema

Prancūzų matematikas Rene Descartes (1596 - 1650) pasiūlė taško padėtį plokštumoje nurodyti naudojant dvi koordinates.

Norint rasti koordinates, reikia orientyrų, nuo kurių skaičiuoti.

• Plokštumoje dvi skaitinės ašys bus tokie atskaitos taškai. Brėžinyje pirmoji ašis dažniausiai brėžiama horizontaliai, ji vadinama ABSCISS ašimi ir žymima raide X, o Ox ašis užrašoma. Teigiama kryptis x ašyje parenkama iš kairės į dešinę ir rodoma rodykle.
• Antroji ašis nubrėžta vertikaliai, ji vadinama ORDINATE ašimi ir žymima Y raide, Oy ašis parašyta. Teigiama kryptis ordinačių ašyje parenkama iš apačios į viršų ir rodoma rodykle.

Ašys yra viena kitai statmenos (ty kampas tarp jų yra 90°) ir susikerta taške, pažymėtame O. Taškas O yra kiekvienos ašies pradžia.

Koordinačių sistema- tai dvi viena kitai statmenos koordinačių linijos, susikertančios taške, kuris yra kiekvienos iš jų atskaitos pradžia.

Koordinačių ašys yra tiesios linijos, kurios sudaro koordinačių sistemą.

Abscisių ašis(Jautis) – horizontali ašis.

Y ašis(Oy) – vertikali ašis.

Koordinačių plokštuma yra plokštuma, kurioje yra sudaryta koordinačių sistema. Lėktuvas žymimas x0y.

Atkreipiame jūsų dėmesį į atskirų segmentų ilgio pasirinkimą išilgai ašių.

Nurodantys skaičiai skaitines reikšmes ant ašių gali būti tiek dešinėje, tiek kairėje Oy ašies pusėje. Jaučio ašies skaičiai paprastai rašomi žemiau ašies.

Paprastai vieneto segmentas 0y ašyje yra lygus vieneto segmentui 0x ašyje. Tačiau būna atvejų, kai jie nėra lygūs vienas kitam.

Koordinačių ašys padalija plokštumą į 4 kampus, kurie vadinami koordinuoti ketvirčius. Pirmuoju (I) laikomas ketvirtis, sudarytas iš teigiamų pusašių (viršutiniame dešiniajame kampe).

Skaičiuojame ketvirčius (arba koordinačių kampus) prieš laikrodžio rodyklę.