Vücudun yaptığı iş nedir? Mekanik iş. Formül. Tanım beyanı

15.10.2019

İçerik:

Elektrik akımı gelecekte belirli amaçlarla kullanılmak, bir tür işin gerçekleştirilmesi amacıyla üretilir. Elektrik sayesinde tüm cihaz, cihaz ve ekipmanlar çalışır. İşin kendisi bir elektrik yükünü hareket ettirmek için uygulanan belirli bir çabayı temsil eder. mesafeyi ayarla. Geleneksel olarak devrenin bir bölümündeki bu tür iş, bu bölümdeki voltajın sayısal değerine eşit olacaktır.

Yürütme için gerekli hesaplamalar Akımın işinin nasıl ölçüldüğünü bilmek gerekir. Tüm hesaplamalar, kullanılarak elde edilen ilk verilere dayanarak gerçekleştirilir. ölçüm aletleri. Yük ne kadar büyük olursa, onu hareket ettirmek için o kadar fazla çaba gerekir ve o kadar fazla iş yapılır.

Akımın yaptığı işe ne denir?

Elektrik akımının fiziksel bir nicelik olarak kendi başına pratik bir önemi yoktur. En önemli faktör gerçekleştirdiği iş ile karakterize edilen akımın eylemidir. İşin kendisi, bir enerji türünün diğerine dönüştüğü belirli eylemleri temsil eder. Örneğin, Elektrik enerjisi motor milinin döndürülmesiyle mekanik enerjiye dönüştürülür. İşin kendisi elektrik akımı etki altında bir iletkendeki yüklerin hareketinden oluşur Elektrik alanı. Aslında yüklü parçacıkları hareket ettirmenin tüm işi elektrik alanı tarafından yapılır.

Hesaplamaların yapılabilmesi için elektrik akımının işleyişine ilişkin bir formülün türetilmesi gerekir. Formülleri derlemek için mevcut güç ve gibi parametrelere ihtiyacınız olacak. Elektrik akımının yaptığı iş ile elektrik alanının yaptığı iş aynı şey olduğundan iletkende akan yük ile gerilimin çarpımı olarak ifade edilecektir. Yani: A = Uq. Bu formül iletkendeki voltajı belirleyen ilişkiden türetilmiştir: U = A/q. Bundan, voltajın, yüklü bir parçacığı q taşımak için elektrik alanı A tarafından yapılan işi temsil ettiği sonucu çıkar.

Yüklü parçacık veya yükün kendisi, akım kuvvetinin ve bu yükün iletken boyunca hareketi için harcanan zamanın ürünü olarak görüntülenir: q = It. Bu formülde iletkendeki akım kuvvetine ilişkin ilişki kullanılmıştır: I = q/t. Yani, yükün iletkenin kesitinden geçtiği süreye oranıdır. Son haliyle, elektrik akımının çalışmasının formülü bilinen miktarların çarpımı gibi görünecektir: A = UIt.

Elektrik akımının işi hangi birimlerde ölçülür?

Elektrik akımı işinin nasıl ölçüldüğü sorusuna doğrudan değinmeden önce, bu parametrenin hesaplandığı tüm fiziksel büyüklüklerin ölçü birimlerini toplamak gerekir. Dolayısıyla herhangi bir iş, bu miktarın ölçü birimi 1 Joule (1 J) olacaktır. Gerilim volt, akım amper ve zaman saniye cinsinden ölçülür. Bu, ölçüm biriminin şu şekilde görüneceği anlamına gelir: 1 J = 1V x 1A x 1s.

Elde edilen ölçüm birimlerine dayanarak, elektrik akımının işi, devrenin bir bölümündeki akım gücünün, bölümün uçlarındaki voltajın ve akımın devreden geçtiği sürenin çarpımı olarak belirlenecektir. kondüktör.

Ölçümler bir voltmetre ve bir saat kullanılarak gerçekleştirilir. Bu cihazlar, belirli bir parametrenin tam değerinin nasıl bulunacağı sorununu etkili bir şekilde çözmenize olanak sağlar. Bir ampermetre ve voltmetreyi devreye bağlarken, okumalarını belirli bir süre boyunca izlemek gerekir. Elde edilen veriler formüle eklenir ve ardından nihai sonuç görüntülenir.

Her üç cihazın işlevleri, tüketilen enerjiyi ve aslında elektrik akımının yaptığı işi hesaba katan elektrik sayaçlarında birleştirilmiştir. Burada başka bir birim kullanılıyor - 1 kW x saat, bu aynı zamanda birim zamanda ne kadar iş yapıldığı anlamına da geliyor.

Mekaniğin en önemli kavramlarından biri kuvvet işi .

Kuvvet işi

Çevremizdeki dünyadaki tüm fiziksel bedenler kuvvetle harekete geçirilir. Aynı veya zıt yönde hareket eden bir cisme bir veya daha fazla cisimden gelen bir kuvvet veya birden fazla kuvvet etki ediyorsa buna denir. iş yapılıyor .

Yani mekanik iş, vücuda etki eden bir kuvvet tarafından gerçekleştirilir. Böylece elektrikli lokomotifin çekiş kuvveti tüm treni harekete geçirerek mekanik iş gerçekleştirir. Bisiklet, bisikletçinin bacaklarının kas gücüyle hareket ettirilir. Sonuç olarak bu kuvvet aynı zamanda mekanik iş de yapar.

Fizikte kuvvet işi kuvvet modülünün çarpımına, kuvvetin uygulama noktasının yer değiştirme modülüne ve kuvvet ile yer değiştirme vektörleri arasındaki açının kosinüsüne eşit bir fiziksel miktar olarak adlandırın.

A = F s çünkü (F, s) ,

Nerede F kuvvet modülü,

S - seyahat modülü .

Kuvvet rüzgarları ile yer değiştirme arasındaki açı sıfır değilse iş her zaman yapılır. Eğer kuvvet hareket yönünün tersi yönde etki ediyorsa iş miktarı negatiftir.

Cismin üzerine herhangi bir kuvvet etki etmiyorsa veya uygulanan kuvvet ile hareket yönü arasındaki açı 90 o (cos 90 o = 0) ise iş yapılmaz.

Bir at bir arabayı çekerse, o zaman atın kas kuvveti veya arabanın hareket yönüne yönlendirilen çekiş kuvveti işe yarar. Ancak sürücünün arabaya bastırdığı yerçekimi kuvveti, hareket yönüne dik olarak aşağıya doğru yönlendirildiği için herhangi bir iş yapmaz.

Kuvvet işi skaler bir büyüklüktür.

SI ölçüm sistemindeki iş birimi - joule. 1 joule, kuvvetin ve yer değiştirmenin yönleri çakışırsa, 1 newtonluk bir kuvvetin 1 m uzaklıkta yaptığı iştir.

Bir cisme veya maddi bir noktaya birden fazla kuvvet etki ediyorsa, bu durumda bunların bileşke kuvvetinin yaptığı işten söz ederiz.

Uygulanan kuvvet sabit değilse işi integral olarak hesaplanır:

Güç

Bir cismi harekete geçiren kuvvet mekanik iş yapar. Ancak bu işin nasıl hızlı veya yavaş yapıldığını pratikte bilmek bazen çok önemlidir. Sonuçta aynı iş şurada da yapılabilir farklı zaman. Büyük bir elektrik motorunun yaptığı işi küçük bir motor yapabilir. Ancak bunun için çok daha fazla zamana ihtiyacı olacak.

Mekanikte işin hızını karakterize eden bir miktar vardır. Bu miktara denir güç.

Güç, belirli bir sürede yapılan işin bu dönemin değerine oranıdır.

N= bir /∆ T

A-tarikatı bir = F S çünkü α , A a/∆ t = v , buradan

N= F v çünkü α = F v ,

Nerede F - güç, v hız, α – kuvvetin yönü ile hızın yönü arasındaki açı.

Yani güç - bu cismin kuvvet vektörü ile hız vektörünün skaler çarpımıdır.

İÇİNDE uluslararası sistem SI gücü watt (W) cinsinden ölçülür.

1 watt güç, 1 saniyede (s) yapılan 1 joule (J) iştir.

İş yapan kuvvet veya bu işin yapılma hızı arttırılarak güç artırılabilir.

Bir cisme bir kuvvet etki ediyorsa, bu kuvvet bu cismi hareket ettirmek için iş yapar. Maddi bir noktanın eğrisel hareketi sırasında işi tanımlamadan önce özel durumları ele alalım:

Bu durumda mekanik iş A eşittir:

A= F sco'lar=
,

veya A = Fcos× s = F S × S,

NeredeF S - projeksiyon kuvvet taşımak. Bu durumda F S = yapı, Ve geometrik anlamı iş A koordinatlarda oluşturulan dikdörtgenin alanıdır F S , , S.

Kuvvetin hareket yönüne izdüşümünü çizelim F S yer değiştirme s'nin bir fonksiyonu olarak. Toplam yer değiştirmeyi n küçük yer değiştirmenin toplamı olarak temsil edelim.
. Küçük için Ben -inci hareket
iş eşittir

veya şekildeki gölgeli yamuğun alanı.

Bir noktadan hareket etmek için mekanik işi tamamlayın 1 Kesinlikle 2 şuna eşit olacaktır:

İntegralin altındaki değer sonsuz küçük yer değiştirmenin temel işini temsil edecektir.
:

- temel çalışma.

Maddi bir noktanın yörüngesini sonsuz küçük hareketlere böleriz

ve kuvvet işi

maddi bir noktayı bir noktadan hareket ettirerek 1 Kesinlikle 2 eğrisel bir integral olarak tanımlanır:

–kavisli hareketle çalışın.

Örnek 1: Yer çekimi işi
maddi bir noktanın eğrisel hareketi sırasında.

Daha öte sabit bir değer olarak integral işaretinden çıkarılabilir ve integral şekle göre tam yer değiştirmeyi temsil edecektir . .

Bir noktanın yüksekliğini belirtirsek 1 Dünyanın yüzeyinden geçerek ve noktanın yüksekliği 2 başından sonuna kadar , O

Bu durumda işin, maddi noktanın zamanın ilk ve son anlarındaki konumuna göre belirlendiğini ve yörüngenin veya yolun şekline bağlı olmadığını görüyoruz. Yer çekiminin kapalı bir yol boyunca yaptığı iş sıfırdır:
.

Kapalı bir yolda işi sıfır olan kuvvetlere denir.tutucu .

Örnek 2 : Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş.

Bu korunumlu olmayan kuvvete bir örnektir. Bunu göstermek için sürtünme kuvvetinin temel işini düşünmek yeterlidir:

onlar. Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş her zaman negatif bir niceliktir ve kapalı bir yolda sıfıra eşit olamaz. Birim zamanda yapılan işe denir güç. Eğer zaman içinde
iş yapılıyor
, o zaman güç eşittir

–Mekanik Güç.

Alma
gibi

güç ifadesini elde ederiz:

SI iş birimi joule'dür:
= 1 J = 1 N 1 m ve güç birimi watt'tır: 1 W = 1 J/s.

Mekanik enerji.

Enerji, her tür maddenin etkileşim hareketinin genel niceliksel ölçüsüdür. Enerji yok olmaz ve yoktan var olmaz; yalnızca bir formdan diğerine geçebilir. Enerji kavramı doğadaki tüm olayları birbirine bağlar. Maddenin çeşitli hareket biçimlerine uygun olarak, farklı enerji türleri dikkate alınır - mekanik, iç, elektromanyetik, nükleer vb.

Enerji ve iş kavramları birbiriyle yakından ilişkilidir. Enerji rezervi nedeniyle iş yapıldığı ve bunun tersine iş yaparak herhangi bir cihazdaki enerji rezervini artırabileceğiniz bilinmektedir. Başka bir deyişle iş, enerji değişiminin niceliksel bir ölçüsüdür:

Enerji, iş gibi, jul cinsinden SI cinsinden ölçülür: [ e]=1 J.

Mekanik enerji iki türdür - kinetik ve potansiyel.

Kinetik enerji (veya hareket enerjisi), söz konusu cisimlerin kütleleri ve hızları tarafından belirlenir. Bir kuvvetin etkisi altında hareket eden maddi bir noktayı düşünün . Bu kuvvetin yaptığı iş, maddi bir noktanın kinetik enerjisini arttırır.
. Bu durumda kinetik enerjinin küçük artışını (diferansiyelini) hesaplayalım:

Hesaplarken
Newton'un ikinci yasası kullanıldı
, Ve
- maddi noktanın hızının modülü. Daha sonra
şu şekilde temsil edilebilir:

- Hareketli bir maddi noktanın kinetik enerjisi.

Bu ifadeyi çarpmak ve bölmek
ve buna göre
, alıyoruz

- Hareketli bir maddi noktanın momentumu ile kinetik enerjisi arasındaki bağlantı.

Potansiyel enerji ( veya cisimlerin konumunun enerjisi), muhafazakar kuvvetlerin vücut üzerindeki etkisi ile belirlenir ve yalnızca vücudun konumuna bağlıdır. .

Yer çekiminin yaptığı işi gördük
maddi bir noktanın eğrisel hareketi ile
fonksiyon değerlerindeki fark olarak temsil edilebilir
, noktada alınan 1 ve bu noktada 2 :

Kuvvetler muhafazakar olduğunda, bu kuvvetlerin yol üzerindeki işi ortaya çıkıyor. 1
2 şu şekilde temsil edilebilir:

İşlev , Sadece cismin konumuna bağlı olan enerjiye potansiyel enerji denir.

Sonra temel işler için alıyoruz

–iş potansiyel enerji kaybına eşittir.

Aksi takdirde potansiyel enerji rezervinden dolayı iş yapıldığını söyleyebiliriz.

Boyut Parçacığın kinetik ve potansiyel enerjilerinin toplamına eşit olan cismin toplam mekanik enerjisi denir:

–vücudun toplam mekanik enerjisi.

Sonuç olarak, Newton'un ikinci yasasını kullanarak şunu not ediyoruz:
kinetik enerji farkı
şu şekilde temsil edilebilir:

Potansiyel enerji farkı
yukarıda belirtildiği gibi şuna eşittir:

Böylece eğer kuvvet – korunumlu kuvvet ve başka dış kuvvetlerin bulunmadığı durumda, o zaman yani bu durumda cismin toplam mekanik enerjisi korunur.

Bu ne anlama geliyor?

Fizikte “mekanik iş”, bir cismin hareket etmesini sağlayan bir kuvvetin (yerçekimi, elastikiyet, sürtünme vb.) bir cisim üzerindeki işidir.

Çoğu zaman “mekanik” kelimesi yazılmaz.
Bazen prensipte “cisme etki eden kuvvet iş yapmıştır” anlamına gelen “vücut iş yaptı” ifadesine rastlayabilirsiniz.

Sanırım - çalışıyorum.

Ben gidiyorum, ben de çalışıyorum.

Buradaki mekanik iş nerede?

Bir cisim bir kuvvetin etkisi altında hareket ederse mekanik iş yapılır.

Vücudun çalıştığını söylüyorlar.
Daha doğrusu şöyle olacaktır: İş, cisme etki eden kuvvet tarafından yapılır.

İş, bir kuvvetin sonucunu karakterize eder.

Bir kişiye etki eden kuvvetler onun üzerinde mekanik iş yapar ve bu kuvvetlerin etkisi sonucunda kişi hareket eder.

İş, bir cisme etki eden kuvvet ile bu kuvvet yönünde bir kuvvetin etkisi altında cismin izlediği yolun çarpımına eşit fiziksel bir niceliktir.

A - mekanik iş,
F - güç,
S - kat edilen mesafe.

İş bitti 2 koşulun aynı anda karşılanması durumunda: cismin üzerine bir kuvvet etki eder ve bu kuvvet
kuvvet yönünde hareket eder.

Hiçbir iş yapılmadı(yani 0'a eşit), eğer:
1. Kuvvet etki eder ancak vücut hareket etmez.

Örneğin: Bir taşa kuvvet uyguluyoruz ama onu hareket ettiremiyoruz.

2. Vücut hareket eder ve kuvvet sıfırdır veya tüm kuvvetler telafi edilir (yani bu kuvvetlerin sonucu 0'dır).
Örneğin: Ataletle hareket ederken hiçbir iş yapılmaz.
3. Kuvvetin yönü ile cismin hareket yönü birbirine diktir.

Örneğin: Bir tren yatay olarak hareket ettiğinde yerçekimi işe yaramaz.

İş olumlu ve olumsuz olabilir

1. Eğer kuvvetin yönü ile cismin hareket yönü çakışırsa pozitif iş yapılır.

Örneğin: düşen bir su damlasına etki eden yerçekimi kuvveti pozitif iş yapar.

2. Cismin kuvvet ve hareket yönü zıt ise negatif iş yapılır.

Örnek: Yükselen bir cisme etki eden yer çekimi kuvveti. balon, negatif iş yapar.

Bir cisme birden fazla kuvvet etki ediyorsa tam zamanlı iş Tüm kuvvetlerin toplamı, ortaya çıkan kuvvetin yaptığı işe eşittir.

İş birimleri

İngiliz bilim adamı D. Joule'un onuruna iş birimine 1 Joule adı verildi.

Uluslararası Birim Sisteminde (SI):
[A] = J = Nm
1J = 1N 1m

Mekanik iş 1 N'lik bir kuvvetin etkisi altında vücut bu kuvvet yönünde 1 m hareket ederse 1 J'ye eşittir.

Buradan uçarken baş parmak adamın elleri indekste
sivrisinek çalışıyor - 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 J.

İnsan kalbi, kasılma başına yaklaşık 1 J iş yapar; bu, 10 kg ağırlığındaki bir yükü 1 cm yüksekliğe kaldırırken yapılan işe karşılık gelir.

İŞE BAŞLAYIN ARKADAŞLAR!

Hareketin enerji özellikleri mekanik iş veya kuvvet işi kavramı temelinde tanıtılmaktadır.

Tanım 1

A işi tamamlandı sabit kuvvet F → kuvvet ve yer değiştirme modüllerinin çarpımının açının kosinüsüyle çarpımına eşit fiziksel bir niceliktir α , kuvvet vektörleri F → ile yer değiştirme s → arasında yer alır.

Bu tanımŞekil 1'de tartışılmıştır. 18. 1.

İş formülü şu şekilde yazılır:

A = F s çünkü α .

İş skaler bir büyüklüktür. Bu, (0° ≤ α) noktasında pozitif olmayı mümkün kılar< 90 °) , отрицательной при (90 ° < α ≤ 180 °) . Когда задается прямой угол α , тогда совершаемая сила равняется нулю. Единицы измерения работы по системе СИ - джоули (Д ж) .

Bir joule, 1 N'lik bir kuvvetin, kuvvet yönünde 1 m hareket etmek için yaptığı işe eşittir.

Resim 1. 18. 1. Kuvvet işi F →: A = F s cos α = F s s

F s → kuvvet F → hareket yönü s üzerine yansıtıldığında → kuvvet sabit kalmaz ve küçük hareketler için iş hesaplaması Δ s i aşağıdaki formüle göre toplanır ve üretilir:

Bir = ∑ ∆ Bir ben = ∑ F s ben ∆ s ben .

Bu iş miktarı (Δ s i → 0) limitinden hesaplanır ve daha sonra integrale girer.

Çalışmanın grafiksel gösterimi Şekil 1'de F s (x) grafiğinin altında yer alan eğrisel şeklin alanından belirlenir. 18. 2.

Resim 1. 18. 2. İşin grafik tanımı Δ A ben = F s ben Δ s ben .

Koordinata bağlı kuvvete bir örnek, Hooke yasasına uyan bir yayın elastik kuvvetidir. Bir yayı germek için modülü yayın uzamasıyla orantılı olan bir F → kuvvetinin uygulanması gerekir. Bu, Şekil 1'de görülebilir. 18. 3.

Resim 1. 18. 3. Gerilmiş yay. Yön dış güç F → s → hareket yönü ile çakışır. F s = k x, burada k yay sertliğini belirtir.

F → y p = - F →

Dış kuvvet modülünün x koordinatlarına bağımlılığı düz bir çizgi kullanılarak çizilebilir.

Resim 1. 18. 4. Yay gerildiğinde dış kuvvet modülünün koordinata bağımlılığı.

Yukarıdaki şekilden üzerinde çalışma bulmak mümkündür. dış güçüçgenin alanını kullanarak yayın sağ serbest ucu. Formül şu şekli alacak

Bu formül, bir yayı sıkıştırırken dış kuvvetin yaptığı işi ifade etmek için uygulanabilir. Her iki durum da elastik kuvvet F → y p'nin dış kuvvet F →'nin işine eşit olduğunu ancak ters işaretli olduğunu göstermektedir.

Tanım 2

Bir cisme birden fazla kuvvet etki ediyorsa, toplam işin formülü, cismin üzerinde yapılan tüm işlerin toplamı gibi görünecektir. Bir cisim öteleme hareketi yaptığında kuvvetlerin uygulama noktaları eşit şekilde hareket eder. Genel çalışma Tüm kuvvetlerin toplamı, uygulanan kuvvetlerin bileşkesine eşit olacaktır.