Koordinat sistemi. Odaları koordine edin. Koordinat düzlemi: nedir bu? Koordinat düzleminde noktalar nasıl işaretlenir ve şekiller nasıl oluşturulur?

Düzlemdeki dikdörtgen bir koordinat sistemi, karşılıklı olarak dik iki düz çizgiyle tanımlanır. Düz çizgilere koordinat eksenleri (veya koordinat eksenleri) denir. Bu doğruların kesiştiği noktaya orijin denir ve O harfiyle gösterilir.

Genellikle çizgilerden biri yatay, diğeri dikeydir. Yatay çizgi x ekseni (veya Ox) olarak gösterilir ve apsis ekseni olarak adlandırılır, dikey çizgi ise ordinat ekseni adı verilen y eksenidir (Oy). Koordinat sisteminin tamamı xOy olarak belirlenmiştir.

O noktası, eksenlerin her birini iki yarı eksene ayırır; bunlardan biri pozitif (bir okla gösterilir), diğeri negatif olarak kabul edilir.

Düzlemin her F noktasına bir çift sayı (x;y) - koordinatları - atanır.

X koordinatına apsis denir. Uygun işaretle alındığında Öküz'e eşittir.

Y koordinatına koordinat denir ve F noktasından Oy eksenine (uygun işaretle) olan mesafeye eşittir.

Aks mesafeleri genellikle (ancak her zaman değil) aynı uzunluk birimiyle ölçülür.

Y ekseninin sağında yer alan noktaların pozitif apsisleri vardır. Ordinat ekseninin solunda yer alan noktaların negatif apsisleri vardır. Oy ekseni üzerinde bulunan herhangi bir noktanın x koordinatı sıfırdır.

Pozitif koordinatlı noktalar x ekseninin üzerinde, negatif koordinatlı noktalar ise altında yer alır. Bir nokta Ox ekseninde bulunuyorsa y koordinatı sıfırdır.

Koordinat eksenleri, düzlemi koordinat çeyrekleri (veya koordinat açıları veya kadranları) adı verilen dört parçaya böler.

1 koordinat çeyreği sağ üst köşede bulunur koordinat uçağı xOy. İlk çeyrekte yer alan noktaların her iki koordinatı da pozitiftir.

Bir çeyrekten diğerine geçiş saat yönünün tersine gerçekleştirilir.

2 koordinat çeyreği sol üst köşede bulunur. İkinci çeyrekte yer alan noktaların negatif apsisi ve pozitif koordinatı vardır.

3 koordinat çeyreği xOy düzleminin sol alt çeyreğinde yer alır. III koordinat açısına ait noktaların her iki koordinatı da negatiftir.

4 koordinat çeyreği koordinat düzleminin sağ alt köşesidir. IV çeyreğindeki herhangi bir noktanın pozitif bir birinci koordinatı ve negatif bir ikinci koordinatı vardır.

Dikdörtgen koordinat sistemindeki noktaların konumuna bir örnek:

“Fonksiyonlar derecesi 9” - Y=x3. Fonksiyon bir formül kullanılarak belirtilebilir, örneğin: y=2x+5, S=at2/2, S=vt. İLE temel işlevler Bir okul ders kitabında bulunan hemen hemen tüm işlevleri içerir. Baş Kryuchkova Tatyana Borisovna öğretmeni, matematik. İçindekiler: Ek 3. Y=x2 Y=3X2. Y=x2. Ek 4. Y=0,3x2. Ek 1.

“Fonksiyon özellikleri” - 0. 1.Fonksiyonun tanımı. 3. Değer aralığı. y=0, x=0 6. (0; +) üzerinde y > 0 sabit işaretli aralıklar. 5.Sıfır işlevi. Fonksiyon özellikleri. 7. Artma ve azalma aralıkları. y= x, n=2 2. Tanım kümesi D(y)=. Bu tür niceliklere sırasıyla sabitler ve değişkenler adı verilir. -P. T. y = f(x). -1. Daha öte.

“Fonksiyon araştırması” - Fonksiyon araştırma şemasını kullanarak görevi tamamlayın: s.24; 296 (a; b), Sayı 299 (a; b). Doğrulama çalışması: Cevap: D(f)=R, tek, artan. Bunu sözlü olarak yapın: f(x)=x3 fonksiyonu için D(f), eşlik, artan, azalan değerlerini belirleyin. f(x)=x5+4x fonksiyonunun R kümesinde arttığını kanıtlayın. 2) Bir fonksiyonun incelenmesine bir örnek.

“Koordinat düzlemi” - Düz bir çizginin denklemi c. Koordinat düzlemindeki problemleri çözme becerisini geliştirmek. Koordinat çizgisi, koordinat açısı. Görev No.1. Koordinatları okuma kuralı. Odaları koordine edin. Düzlemdeki noktalar nasıl işaretlenir? (2 yol). A çizgisinin denklemi. Ders planı. Eksenler üzerinde bulunan noktaların koordinatları.

“Bir fonksiyonun artması” - Bir fonksiyonun ekstremumlarını bulmak için algoritma. Eşitsizliğin çözümü analitik olarak veya aralık yöntemiyle gerçekleştirilir. F / (x)'i bulun f (x) fonksiyonunun kritik noktalarını belirleyin, yani. f/(x)=0 veya f/(x)'in bulunmadığı noktalar. Türev. İçerik. Tg(a)=k, k-dokunma katsayısı. Türev tablosu.

Toplamda 19 sunum var

İÇİNDE Gündelik Yaşam Sık sık şu ifadeyi duyabilirsiniz: "Koordinatlarınızı bana bırakın." Buna yanıt olarak, kişi genellikle adresini veya telefon numarasını, yani bulunabileceği verileri bırakır.

Koordinatlar çeşitli sayı veya harflerle gösterilebilir.

Örneğin, bir araba numarası koordinatlardır, çünkü araba numarasına göre onun hangi şehirden olduğunu ve sahibinin kim olduğunu belirleyebilirsiniz.

Koordinatlar bir nesnenin konumunun belirlendiği bir veri kümesidir.

Koordinat örnekleri şunlardır: trende araba ve koltuk numarası, trende enlem ve boylam coğrafi harita, şeklin konumunu kaydediyor satranç tahtası, bir noktanın sayı eksenindeki konumu vb.

Belirli kurallara göre, bir nesneyi bir dizi harf, sayı veya başka sembollerle açıkça belirttiğimizde, nesnenin koordinatlarını belirtiriz.

Kartezyen koordinat sistemi

Fransız matematikçi Rene Descartes (1596 - 1650), bir noktanın düzlem üzerindeki konumunu iki koordinat kullanarak belirlemeyi önerdi.

Koordinatları bulmak için sayılacak yer işaretlerine ihtiyacınız vardır.

• Bir düzlemde iki sayısal eksen bu tür referans noktaları olarak hizmet edecektir. Bir çizimde, ilk eksen genellikle yatay olarak çizilir, ABSCISS ekseni olarak adlandırılır ve X harfiyle gösterilir ve Ox ekseni yazılır. X eksenindeki pozitif yön soldan sağa seçilir ve bir okla gösterilir.
• İkinci eksen dikey olarak çizilir, ORDİNAT ekseni olarak adlandırılır ve Y harfi ile gösterilir, Oy ekseni yazılır. Ordinat eksenindeki pozitif yön aşağıdan yukarıya doğru seçilir ve bir okla gösterilir.

Eksenler karşılıklı olarak diktir (yani aralarındaki açı 90°'dir) ve O olarak adlandırılan bir noktada kesişirler. O noktası, eksenlerin her birinin başlangıç ​​noktasıdır.

Koordinat sistemi- bunlar, her biri için referans kaynağı olan bir noktada kesişen karşılıklı iki dik koordinat çizgisidir.

Koordinat eksenleri bir koordinat sistemi oluşturan düz çizgilerdir.

Apsis ekseni(Öküz) - yatay eksen.

Y ekseni(Oy) - dikey eksen.

Koordinat düzlemi, koordinat sisteminin oluşturulduğu düzlemdir. Düzlem x0y olarak belirlenmiştir.

Eksenler boyunca tek bölümlerin uzunluğunun seçimine dikkatinizi çekiyoruz.

gösteren sayılar sayısal değerler eksenlerde Oy ekseninin hem sağına hem de soluna yerleştirilebilir. Ox eksenindeki sayılar genellikle eksenin altına yazılır.

Tipik olarak 0y eksenindeki bir birim bölüm, 0x eksenindeki bir birim bölüme eşittir. Ancak birbirlerine eşit olmadıkları zamanlar da vardır.

Koordinat eksenleri düzlemi 4 açıya böler. çeyrekleri koordine etmek. Pozitif yarı eksenlerin (sağ üst köşe) oluşturduğu çeyrek, ilk (I) olarak kabul edilir.

Çeyrekleri (veya koordinat açılarını) saat yönünün tersine sayarız.