របៀបគុណនឹងរយ។ គុណទសភាគដោយលេខធម្មជាតិ

ការគុណទសភាគកើតឡើងជាបីដំណាក់កាល។

ប្រភាគទសភាគត្រូវបានសរសេរក្នុងជួរឈរមួយ ហើយគុណដូចលេខធម្មតា។

យើងរាប់ចំនួនខ្ទង់ទសភាគសម្រាប់ប្រភាគទសភាគទីមួយ និងទីពីរ។ យើងបន្ថែមលេខរបស់ពួកគេ។

នៅក្នុងលទ្ធផលលទ្ធផល យើងរាប់ពីស្តាំទៅឆ្វេងចំនួនលេខដូចគ្នាដែលយើងទទួលបានក្នុងកថាខណ្ឌខាងលើ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស។

របៀបគុណទសភាគ

យើង​សរសេរ​ប្រភាគ​ទសភាគ​ក្នុង​ជួរ​ឈរ ហើយ​គុណ​វា​ជា​លេខ​ធម្មជាតិ ដោយ​មិន​អើពើ​នឹង​ក្បៀស។ នោះគឺយើងចាត់ទុក 3.11 ជា 311 និង 0.01 ជា 1 ។

យើងទទួលបាន 311 ។ ឥឡូវនេះយើងរាប់ចំនួនសញ្ញា (ខ្ទង់) បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគសម្រាប់ប្រភាគទាំងពីរ។ ទសភាគទីមួយមានពីរខ្ទង់ ហើយលេខទីពីរមានពីរ។ ចំនួនសរុបនៃខ្ទង់ទសភាគ៖

យើងរាប់ពីស្តាំទៅឆ្វេង 4 សញ្ញា (ខ្ទង់) នៃលេខលទ្ធផល។ លទ្ធផលដែលទទួលបានមានលេខតិចជាងតម្រូវការដែលត្រូវបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀស។ ក្នុងករណីនេះអ្នកត្រូវការ ឆ្វេងបន្ថែមលេខសូន្យដែលបាត់។

យើងបាត់មួយខ្ទង់ ដូច្នេះយើងបន្ថែមលេខសូន្យមួយទៅខាងឆ្វេង។

នៅពេលគុណប្រភាគទសភាគណាមួយ។នៅថ្ងៃទី 10; 100; ១០០០ ជាដើម។ ចំណុចទសភាគផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំដោយកន្លែងជាច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យបន្ទាប់ពីលេខមួយ។

70.1 10 = 701

0.023 100 = 2.3

5.6 · 1,000 = 5,600

ដើម្បីគុណទសភាគដោយ 0.1; 0.01; 0.001 ។ល។ អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគក្នុងប្រភាគនេះទៅខាងឆ្វេងដោយកន្លែងជាច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យមុនលេខមួយ។

យើងរាប់ចំនួនគត់សូន្យ!

• 12 0.1 = 1.2
• 0.05 · 0.1 = 0.005
• 1.256 · 0.01 = 0.012 56

ដើម្បីយល់ពីរបៀបគុណទសភាគ សូមមើលឧទាហរណ៍ជាក់លាក់។

ច្បាប់សម្រាប់គុណលេខទសភាគ

1) គុណដោយមិនយកចិត្តទុកដាក់លើសញ្ញាក្បៀស។

2) ជាលទ្ធផល យើងបំបែកខ្ទង់ជាច្រើនបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ដូចដែលមានបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងកត្តាទាំងពីររួមគ្នា។

ស្វែងរកផលិតផលនៃប្រភាគទសភាគ៖

ដើម្បីគុណប្រភាគទសភាគ យើងគុណដោយមិនយកចិត្តទុកដាក់លើសញ្ញាក្បៀស។ នោះគឺយើងគុណមិនមែន 6.8 និង 3.4 ទេ ប៉ុន្តែ 68 និង 34 ។ ជាលទ្ធផល យើងបំបែកខ្ទង់ជាច្រើនបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ព្រោះមានបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងកត្តាទាំងពីររួមគ្នា។ នៅក្នុងកត្តាទីមួយមានមួយខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ហើយនៅក្នុងទីពីរក៏មានលេខមួយផងដែរ។ សរុបមក យើងបំបែកលេខពីរបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ដូច្នេះហើយ យើងទទួលបានចម្លើយចុងក្រោយ៖ 6.8∙3.4=23.12។

យើងគុណលេខទសភាគដោយមិនគិតពីចំណុចទសភាគ។ នោះជាការពិត ជំនួសឱ្យការគុណ 36.85 គុណនឹង 1.14 យើងគុណនឹង 3685 ដោយ 14។ យើងទទួលបាន 51590។ ឥឡូវនេះនៅក្នុងលទ្ធផលនេះ យើងត្រូវបំបែកលេខជាច្រើនដោយសញ្ញាក្បៀស ព្រោះមានកត្តាទាំងពីររួមគ្នា។ លេខទីមួយមានពីរខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ លេខទីពីរមានលេខមួយ។ សរុបមក យើងបំបែកលេខបីដោយសញ្ញាក្បៀស។ ដោយសារមានសូន្យបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគនៅចុងបញ្ចប់នៃធាតុ យើងមិនសរសេរវានៅក្នុងចម្លើយទេ៖ 36.85∙1.4=51.59។

ដើម្បីគុណលេខទសភាគទាំងនេះ ចូរយើងគុណលេខដោយមិនយកចិត្តទុកដាក់លើសញ្ញាក្បៀស។ នោះគឺយើងគុណលេខធម្មជាតិ 2315 និង 7។ យើងទទួលបាន 16205។ ក្នុងលេខនេះ អ្នកត្រូវបំបែកបួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ - ច្រើនដូចដែលមាននៅក្នុងកត្តាទាំងពីររួមគ្នា (ពីរក្នុងនីមួយៗ)។ ចម្លើយចុងក្រោយ៖ 23.15∙0.07=1.6205។

គុណលេខទសភាគដោយ លេខធម្មជាតិបានអនុវត្តស្រដៀងគ្នា។ យើងគុណលេខដោយមិនយកចិត្តទុកដាក់លើសញ្ញាក្បៀស ពោលគឺយើងគុណ 75 ដោយ 16។ លទ្ធផលគួរមានលេខដូចគ្នានៃសញ្ញាបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ព្រោះមានកត្តាទាំងពីររួមគ្នា - មួយ។ ដូច្នេះ 75∙1.6=120.0=120។

យើងចាប់ផ្តើមគុណប្រភាគទសភាគដោយគុណលេខធម្មជាតិ ដោយសារយើងមិនយកចិត្តទុកដាក់លើសញ្ញាក្បៀស។ បន្ទាប់​មក យើង​បំបែក​លេខ​ជា​ច្រើន​បន្ទាប់​ពី​ខ្ទង់​ទសភាគ ព្រោះ​មាន​កត្តា​ទាំង​ពីរ​រួម​គ្នា។ លេខទីមួយមានខ្ទង់ទសភាគពីរ លេខទីពីរក៏មានពីរ។ សរុបមក លទ្ធផលគួរតែមានបួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ៖ 4.72∙5.04=23.7888។

និងឧទាហរណ៍ពីរបីទៀតលើការគុណប្រភាគទសភាគ៖

www.for6cl.uznateshe.ru

គុណលេខទសភាគ ក្បួនឧទាហរណ៍ ដំណោះស្រាយ។

ចូរបន្តទៅសិក្សាសកម្មភាពបន្ទាប់ជាមួយនឹងប្រភាគទសភាគ ឥឡូវនេះយើងនឹងពិនិត្យមើលយ៉ាងទូលំទូលាយនៅ គុណនឹងទសភាគ. តោះនិយាយគ្នាមុន។ គោលការណ៍ទូទៅគុណប្រភាគទសភាគ។ បន្ទាប់ពីនេះ យើងនឹងបន្តទៅការគុណប្រភាគទសភាគដោយប្រភាគទសភាគ យើងនឹងបង្ហាញពីរបៀបគុណប្រភាគទសភាគដោយជួរឈរ ហើយយើងនឹងពិចារណាដំណោះស្រាយចំពោះឧទាហរណ៍។ បន្ទាប់ យើងនឹងពិនិត្យមើលការគុណប្រភាគទសភាគដោយលេខធម្មជាតិ ជាពិសេសដោយ 10, 100 ។ល។ ជាចុងក្រោយ សូមនិយាយអំពីការគុណទសភាគដោយប្រភាគ និងលេខចម្រុះ។

ចូរនិយាយភ្លាមៗថានៅក្នុងអត្ថបទនេះយើងនឹងនិយាយអំពីការគុណប្រភាគទសភាគវិជ្ជមានប៉ុណ្ណោះ (សូមមើល វិជ្ជមាន និង លេខអវិជ្ជមាន) ករណីដែលនៅសល់ត្រូវបានពិភាក្សានៅក្នុងអត្ថបទគុណនៃលេខសនិទាន និង គុណចំនួនពិត.

ការរុករកទំព័រ។

គោលការណ៍ទូទៅនៃការគុណទសភាគ

ចូរពិភាក្សាអំពីគោលការណ៍ទូទៅដែលគួរអនុវត្តតាមនៅពេលគុណនឹងទសភាគ។

ដោយសារទសភាគកំណត់ និងប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ គឺជាទម្រង់ទសភាគនៃប្រភាគទូទៅ ការគុណទសភាគបែបនេះគឺសំខាន់គុណនឹងប្រភាគទូទៅ។ ក្នុង​ន័យ​ផ្សេងទៀត, គុណចំនួនខ្ទង់កំណត់, គុណប្រភាគទសភាគកំណត់ និងតាមកាលកំណត់, និង គុណទសភាគតាមកាលកំណត់មកគុណនឹងប្រភាគធម្មតា បន្ទាប់ពីបំប្លែងប្រភាគទសភាគទៅជាប្រភាគធម្មតា។

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍នៃការអនុវត្តគោលការណ៍ដែលបានចែងនៃការគុណប្រភាគទសភាគ។

គុណទសភាគ 1.5 និង 0.75 ។

ចូរយើងជំនួសប្រភាគទសភាគដែលត្រូវបានគុណជាមួយនឹងប្រភាគធម្មតាដែលត្រូវគ្នា។ ចាប់តាំងពី 1.5=15/10 និង 0.75=75/100 បន្ទាប់មក។ អ្នកអាចកាត់បន្ថយប្រភាគមួយ ហើយបន្ទាប់មកជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូលពី ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវនិងទទួលបានកាន់តែងាយស្រួល ប្រភាគទូទៅសរសេរ 1,125/1,000 ជាប្រភាគទសភាគ 1.125។

វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាវាងាយស្រួលក្នុងការគុណប្រភាគទសភាគចុងក្រោយនៅក្នុងជួរឈរមួយ យើងនឹងនិយាយអំពីវិធីសាស្រ្តនៃការគុណប្រភាគទសភាគនេះនៅក្នុងកថាខណ្ឌបន្ទាប់។

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍នៃការគុណប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់។

គណនាផលគុណនៃប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ 0,(3) និង 2,(36) ។

ចូរបំប្លែងប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ទៅជាប្រភាគធម្មតា៖

បន្ទាប់មក។ អ្នកអាចបំប្លែងប្រភាគធម្មតាលទ្ធផលទៅជាប្រភាគទសភាគ៖


ប្រសិនបើក្នុងចំនោមប្រភាគទសភាគដែលបានគុណ មានប្រភាគដែលមិនកំណត់កាលកំណត់ នោះប្រភាគគុណទាំងអស់ រួមទាំងចំនួនកំណត់ និងតាមកាលកំណត់ គួរតែត្រូវបានបង្គត់ទៅខ្ទង់ជាក់លាក់មួយ (សូមមើល លេខបង្គត់) ហើយបន្ទាប់មកគុណប្រភាគទសភាគចុងក្រោយដែលទទួលបានបន្ទាប់ពីការបង្គត់។

គុណទសភាគ 5.382... និង 0.2។

ជាដំបូង ចូរយើងបង្គត់ប្រភាគទសភាគដែលមិនមានកំណត់ដែលមិនមានកំណត់ ការបង្គត់អាចត្រូវបានធ្វើទៅរាប់រយ យើងមាន 5.382...≈5.38។ ប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ 0.2 មិនចាំបាច់បង្គត់ទៅខ្ទង់ជិតបំផុតទេ។ ដូច្នេះ 5.382...·0.2≈5.38·0.2។ វានៅសល់ដើម្បីគណនាផលិតផលនៃប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ៖ 5.38·0.2=538/100·2/10= 1,076/1,000=1.076។

គុណប្រភាគទសភាគដោយជួរឈរ

ការគុណប្រភាគទសភាគកំណត់អាចត្រូវបានធ្វើនៅក្នុងជួរឈរ ស្រដៀងនឹងការគុណលេខធម្មជាតិក្នុងជួរឈរ។

ចូរយើងបង្កើត ក្បួនសម្រាប់គុណប្រភាគទសភាគដោយជួរឈរ. ដើម្បីគុណប្រភាគទសភាគដោយជួរឈរ អ្នកត្រូវ៖

• ដោយមិនយកចិត្តទុកដាក់លើសញ្ញាក្បៀស អនុវត្តការគុណដោយអនុលោមតាមច្បាប់ទាំងអស់នៃគុណជាមួយជួរឈរនៃលេខធម្មជាតិ។
• ដាច់ដោយឡែកពីលេខលទ្ធផល ចំណុចទសភាគលេខជាច្រើននៅខាងស្តាំ ដោយសារមានខ្ទង់ទសភាគក្នុងកត្តាទាំងពីររួមគ្នា ហើយប្រសិនបើមិនមានលេខគ្រប់គ្រាន់នៅក្នុងផលិតផលទេ នោះអ្នកត្រូវបន្ថែមទៅខាងឆ្វេង បរិមាណដែលត្រូវការសូន្យ

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍នៃការគុណប្រភាគទសភាគដោយជួរឈរ។

គុណទសភាគ 63.37 និង 0.12 ។

តោះគុណប្រភាគទសភាគក្នុងជួរឈរមួយ។ ដំបូង​យើង​គុណ​លេខ ដោយ​មិន​អើពើ​នឹង​សញ្ញាក្បៀស៖


អ្វីដែលនៅសល់គឺត្រូវបន្ថែមសញ្ញាក្បៀសទៅផលិតផលលទ្ធផល។ នាងត្រូវបំបែកលេខ 4 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ ព្រោះកត្តាមានខ្ទង់ទសភាគសរុបចំនួន 4 (ពីរក្នុងប្រភាគ 3.37 និងពីរក្នុងប្រភាគ 0.12)។ មានលេខគ្រប់គ្រាន់នៅទីនោះ ដូច្នេះអ្នកមិនចាំបាច់បន្ថែមលេខសូន្យទៅខាងឆ្វេងទេ។ តោះបញ្ចប់ការថត៖


ជាលទ្ធផល យើងមាន 3.37·0.12=7.6044។

គណនាផលគុណនៃទសភាគ 3.2601 និង 0.0254 ។

ដោយ​បាន​អនុវត្ត​ការ​គុណ​ក្នុង​ជួរ​ឈរ​ដោយ​មិន​គិត​ដល់​សញ្ញាក្បៀស យើង​ទទួល​បាន​រូបភាព​ដូច​ខាង​ក្រោម៖


ឥឡូវនេះនៅក្នុងផលិតផលអ្នកត្រូវបំបែកលេខ 8 ខ្ទង់នៅខាងស្តាំដោយប្រើសញ្ញាក្បៀសព្រោះចំនួនសរុបនៃខ្ទង់ទសភាគនៃប្រភាគគុណគឺប្រាំបី។ ប៉ុន្តែមានតែ 7 ខ្ទង់ប៉ុណ្ណោះនៅក្នុងផលិតផល ដូច្នេះអ្នកត្រូវបន្ថែមលេខសូន្យជាច្រើនទៅខាងឆ្វេង ដូច្នេះអ្នកអាចបំបែកលេខ 8 ខ្ទង់ដោយសញ្ញាក្បៀស។ ក្នុងករណីរបស់យើង យើងត្រូវកំណត់លេខសូន្យពីរ៖


វាបញ្ចប់ការគុណនៃប្រភាគទសភាគដោយជួរឈរ។

ការគុណទសភាគដោយ 0.1, 0.01 ។ល។

ជាញឹកញាប់អ្នកត្រូវគុណប្រភាគទសភាគដោយ 0.1, 0.01 និងបន្តបន្ទាប់ទៀត។ ដូច្នេះ គួរតែបង្កើតច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគទសភាគដោយលេខទាំងនេះ ដែលធ្វើតាមគោលការណ៍នៃការគុណប្រភាគទសភាគដែលបានពិភាក្សាខាងលើ។

ដូច្នេះ គុណទសភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយ 0.1, 0.01, 0.001 ហើយដូច្នេះនៅលើផ្តល់ប្រភាគដែលទទួលបានពីលេខដើម ប្រសិនបើនៅក្នុងសញ្ញាណរបស់វា សញ្ញាក្បៀសត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងដោយលេខ 1, 2, 3 និងលេខរៀងៗខ្លួន ហើយប្រសិនបើមិនមានតួលេខគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីផ្លាស់ទីក្បៀសទេនោះ អ្នកត្រូវ បន្ថែមទៅខាងឆ្វេង ចំនួនទឹកប្រាក់ដែលត្រូវការសូន្យ

ឧទាហរណ៍ ដើម្បីគុណប្រភាគទសភាគ 54.34 ដោយ 0.1 អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគក្នុងប្រភាគ 54.34 ទៅខាងឆ្វេងដោយ 1 ខ្ទង់ ដែលនឹងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវប្រភាគ 5.434 នោះគឺ 54.34·0.1=5.434 ។ សូមលើកឧទាហរណ៍មួយទៀត។ គុណប្រភាគទសភាគ 9.3 ដោយ 0.0001 ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគ 4 ខ្ទង់ទៅខាងឆ្វេងក្នុងប្រភាគគុណនឹង 9.3 ប៉ុន្តែសញ្ញាណនៃប្រភាគ 9.3 មិនមានលេខច្រើននោះទេ។ ដូច្នេះហើយ យើងត្រូវកំណត់លេខសូន្យជាច្រើននៅខាងឆ្វេងនៃប្រភាគ 9.3 ដើម្បីយើងអាចផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅ 4 ខ្ទង់បានយ៉ាងងាយស្រួល យើងមាន 9.3·0.0001=0.00093។

ចំណាំថាច្បាប់ដែលបានចែងសម្រាប់ការគុណប្រភាគទសភាគដោយ 0.1, 0.01, ... ក៏មានសុពលភាពសម្រាប់ប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ផងដែរ។ ឧទាហរណ៍ 0.(18)·0.01=0.00(18) ឬ 93.938…·0.1=9.3938… .

គុណទសភាគដោយលេខធម្មជាតិ

នៅស្នូលរបស់វា។ គុណទសភាគដោយលេខធម្មជាតិមិនខុសពីការគុណទសភាគដោយទសភាគទេ។

វាងាយស្រួលបំផុតក្នុងការគុណប្រភាគទសភាគចុងក្រោយដោយចំនួនធម្មជាតិក្នុងជួរឈរមួយ ក្នុងករណីនេះ អ្នកគួរតែប្រកាន់ខ្ជាប់នូវច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគទសភាគក្នុងជួរឈរមួយ ដែលបានពិភាក្សានៅក្នុងកថាខណ្ឌមុនមួយ។

គណនាផលិតផល 15 · 2.27 ។

ចូរគុណចំនួនធម្មជាតិដោយប្រភាគទសភាគក្នុងជួរឈរ៖


នៅពេលគុណប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ដោយលេខធម្មជាតិ ប្រភាគតាមកាលកំណត់គួរតែត្រូវបានជំនួសដោយប្រភាគធម្មតា។

គុណប្រភាគទសភាគ 0.(42) ដោយលេខធម្មជាតិ 22។

ដំបូង យើងបំប្លែងប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ទៅជាប្រភាគធម្មតា៖

ឥឡូវ​យើង​ធ្វើ​ការ​គុណ៖ . លទ្ធផលនេះជាទសភាគគឺ 9,(3)។

ហើយនៅពេលគុណប្រភាគទសភាគដែលមិនមានកំណត់ដោយចំនួនធម្មជាតិ អ្នកត្រូវតែធ្វើការបង្គត់ជាមុនសិន។

គុណ 4 · 2.145...

ដោយបានបង្គត់ប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ដើមទៅរាប់រយ យើងទៅដល់គុណនៃចំនួនធម្មជាតិ និងប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ។ យើងមាន 4·2.145…≈4·2.15=8.60។

គុណទសភាគដោយ 10, 100, ...

ជាញឹកញយ អ្នកត្រូវគុណប្រភាគទសភាគដោយ 10, 100, ... ដូច្នេះហើយ គួរតែរស់នៅលើករណីទាំងនេះឱ្យបានលម្អិត។

ចូរយើងបញ្ចេញសំឡេង ច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគទសភាគដោយ 10, 100, 1,000 ។ល។នៅពេលគុណប្រភាគទសភាគដោយ 10, 100, ... នៅក្នុងការសម្គាល់របស់វា អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងស្តាំទៅ 1, 2, 3, ... ខ្ទង់រៀងគ្នា ហើយបោះបង់សូន្យបន្ថែមនៅខាងឆ្វេង។ ប្រសិនបើសញ្ញាណនៃប្រភាគដែលត្រូវបានគុណមិនមានតួលេខគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគនោះ អ្នកត្រូវបន្ថែមលេខសូន្យដែលត្រូវការទៅខាងស្តាំ។

គុណប្រភាគទសភាគ 0.0783 ដោយ 100 ។

ចូរផ្លាស់ទីប្រភាគ 0.0783 ពីរខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ ហើយយើងទទួលបាន 007.83 ។ ការទម្លាក់លេខសូន្យទាំងពីរនៅខាងឆ្វេងផ្តល់ប្រភាគទសភាគ 7.38។ ដូច្នេះ 0.0783 · 100 = 7.83 ។

គុណប្រភាគទសភាគ 0.02 ដោយ 10,000។

ដើម្បីគុណ 0.02 គុណនឹង 10,000 យើងត្រូវផ្លាស់ទីចំនុចទសភាគ 4 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ។ ជាក់ស្តែងនៅក្នុងសញ្ញាណនៃប្រភាគ 0.02 មិនមានតួលេខគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីផ្លាស់ទីចំនុចទសភាគដោយ 4 ខ្ទង់ទេ ដូច្នេះយើងនឹងបន្ថែមលេខសូន្យមួយចំនួនទៅខាងស្តាំ ដើម្បីអោយចំនុចទសភាគអាចផ្លាស់ទីបាន។ ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការបន្ថែមលេខសូន្យបី យើងមាន 0.02000។ បន្ទាប់ពីផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀស យើងទទួលបានធាតុ 00200.0 ។ បោះចោលលេខសូន្យនៅខាងឆ្វេង យើងមានលេខ 200.0 ដែលស្មើនឹងចំនួនធម្មជាតិ 200 ដែលជាលទ្ធផលនៃការគុណប្រភាគទសភាគ 0.02 គុណនឹង 10,000 ។

ច្បាប់ដែលបានចែងក៏ជាការពិតសម្រាប់ការគុណប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ដោយ 10, 100, ... នៅពេលគុណប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ អ្នកត្រូវប្រយ័ត្នជាមួយរយៈពេលនៃប្រភាគដែលជាលទ្ធផលនៃគុណ។

គុណប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ 5.32(672) ដោយ 1,000។

មុននឹងគុណ យើងសរសេរប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ជា 5.32672672672... វានឹងអនុញ្ញាតឱ្យយើងជៀសវាងកំហុស។ ឥឡូវផ្លាស់ទីក្បៀសទៅខាងស្តាំដោយ 3 កន្លែង យើងមាន 5 326.726726…. ដូច្នេះបន្ទាប់ពីគុណ ប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ 5 326,(726) ត្រូវបានទទួល។

5.32(672)·1,000=5,326,(726)។

នៅពេលគុណប្រភាគគ្មានកំណត់ដោយ 10, 100, ... ដំបូងអ្នកត្រូវបង្គត់ប្រភាគគ្មានកំណត់ទៅជាខ្ទង់ជាក់លាក់មួយ ហើយបន្ទាប់មកអនុវត្តការគុណ។

គុណលេខទសភាគដោយប្រភាគ ឬលេខចម្រុះ

ដើម្បីគុណប្រភាគទសភាគកំណត់ ឬប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ដោយប្រភាគទូទៅ ឬលេខចម្រុះ អ្នកត្រូវតំណាងឱ្យប្រភាគទសភាគជាប្រភាគទូទៅ ហើយបន្ទាប់មកធ្វើការគុណ។

គុណប្រភាគទសភាគ 0.4 ដោយចំនួនចម្រុះ។

ចាប់តាំងពី 0.4 = 4/10 = 2/5 ហើយបន្ទាប់មក។ លេខលទ្ធផលអាចត្រូវបានសរសេរជាប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ 1.5(3)។

នៅពេលគុណប្រភាគទសភាគដែលមិនមានកំណត់ដោយប្រភាគ ឬចំនួនចម្រុះ ជំនួសប្រភាគ ឬលេខចម្រុះដោយប្រភាគទសភាគ បន្ទាប់មកបង្គត់ប្រភាគគុណ និងបញ្ចប់ការគណនា។

ចាប់តាំងពី 2/3=0.6666... ​​បន្ទាប់មក។ បន្ទាប់​ពី​បង្គត់​ប្រភាគ​គុណ​ដល់​ពាន់ យើង​មក​ដល់​ផល​គុណ​នៃ​ប្រភាគ​ទសភាគ​ចុង​ក្រោយ​ពីរ 3.568 និង 0.667។ ចូរ​ធ្វើ​គុណ​ជួរ​ឈរ៖


លទ្ធផលដែលទទួលបានគួរតែបង្គត់ទៅខ្ទង់ពាន់ជិតបំផុត ដោយសារប្រភាគគុណត្រូវបានយកត្រឹមត្រូវទៅពាន់ យើងមាន 2.379856≈2.380។

www.cleverstudents.ru

29. គុណទសភាគ។ ច្បាប់




រកផ្ទៃនៃចតុកោណដែលមានជ្រុងស្មើគ្នា
1.4 dm និង 0.3 dm ។ តោះបំលែង decimeter ទៅ សង់ទីម៉ែត្រ៖

1.4 dm = 14 សង់ទីម៉ែត្រ; 0.3 dm = 3 សង់ទីម៉ែត្រ។

ឥឡូវយើងគណនាផ្ទៃដីគិតជាសង់ទីម៉ែត្រ។

S = 14 3 = 42 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ។

បំប្លែង សង់ទីម៉ែត្រការ៉េ ទៅ សង់ទីម៉ែត្រការ៉េ
decimeters:

d m 2 = 0.42 ឃ m 2 ។

មានន័យថា S = 1.4 dm 0.3 dm = 0.42 dm 2 ។

ការគុណប្រភាគទសភាគពីរត្រូវបានធ្វើដូចនេះ៖
1) លេខត្រូវបានគុណដោយមិនគិតពីសញ្ញាក្បៀស។
2) សញ្ញាក្បៀសនៅក្នុងផលិតផលត្រូវបានដាក់ដូច្នេះដើម្បីបំបែកវានៅខាងស្តាំ
ចំនួនសញ្ញាដូចគ្នាដែលត្រូវបានបំបែកនៅក្នុងកត្តាទាំងពីរ
រួមបញ្ចូលគ្នា។ ឧទាហរណ៍:

1,1 0,2 = 0,22 ; 1,1 1,1 = 1,21 ; 2,2 0,1 = 0,22 .

ឧទាហរណ៍នៃការគុណប្រភាគទសភាគក្នុងជួរឈរ៖



ជំនួសឱ្យការគុណលេខណាមួយដោយ 0.1; 0.01; 0.001
អ្នកអាចចែកលេខនេះដោយ 10; 100 ; ឬ 1000 រៀងគ្នា។
ឧទាហរណ៍:

22 0,1 = 2,2 ; 22: 10 = 2,2 .

នៅពេលគុណប្រភាគទសភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ យើងត្រូវ៖

1) គុណលេខដោយមិនយកចិត្តទុកដាក់លើសញ្ញាក្បៀស;

2) នៅក្នុងផលិតផលលទ្ធផលដាក់សញ្ញាក្បៀសដូច្នេះនៅខាងស្តាំ
វាមានលេខដូចគ្នាជាប្រភាគទសភាគ។

ចូររកផលិតផល ៣.១២ ១០. យោងតាមច្បាប់ខាងលើ
ដំបូងយើងគុណ 312 គុណនឹង 10 ។ យើងទទួលបាន: 312 10 = 3120 ។
ឥឡូវ​យើង​បំបែក​លេខ​ពីរ​នៅ​ខាង​ស្ដាំ​ដោយ​សញ្ញាក្បៀស ហើយ​ទទួល​បាន៖

3,12 10 = 31,20 = 31,2 .

នេះមានន័យថានៅពេលគុណ 3.12 គុណនឹង 10 យើងបានផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគដោយមួយ។
លេខនៅខាងស្តាំ។ ប្រសិនបើយើងគុណ 3.12 គុណនឹង 100 យើងទទួលបាន 312 នោះគឺ
សញ្ញាក្បៀសត្រូវបានផ្លាស់ទីពីរខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ។

3,12 100 = 312,00 = 312 .

នៅពេលគុណប្រភាគទសភាគដោយ 10, 100, 1000 ។ល។ អ្នកត្រូវតែ
នៅក្នុងប្រភាគនេះផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងស្តាំដោយកន្លែងជាច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យ
គឺមានតម្លៃមេគុណ។ ឧទាហរណ៍:

0,065 1000 = 0065, = 65 ;

2,9 1000 = 2,900 1000 = 2900, = 2900 .

បញ្ហាលើប្រធានបទ "គុណចំនួនទសភាគ"

school-assistant.ru

ការបូក ដក គុណ និងចែកទសភាគ

ការបូក និងដកខ្ទង់ទសភាគគឺស្រដៀងនឹងការបូក និងដកលេខធម្មជាតិ ប៉ុន្តែមានលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់។

ក្បួន។ ត្រូវបានអនុវត្តតាមតួលេខនៃចំនួនគត់ និងប្រភាគជាលេខធម្មជាតិ។

ជាលាយលក្ខណ៍អក្សរ ការបូកនិងដកលេខទសភាគសញ្ញាក្បៀសដែលបំបែកផ្នែកចំនួនគត់ពីផ្នែកប្រភាគគួរតែមានទីតាំងនៅផ្នែកបន្ថែម និងផលបូក ឬនៅ minuend, subtrahend និងភាពខុសគ្នានៅក្នុងជួរឈរមួយ (សញ្ញាក្បៀសក្រោមសញ្ញាក្បៀសពីការសរសេរលក្ខខណ្ឌរហូតដល់ចុងបញ្ចប់នៃការគណនា)។

ការបូកនិងដកលេខទសភាគទៅបន្ទាត់៖

243,625 + 24,026 = 200 + 40 + 3 + 0,6 + 0,02 + 0,005 + 20 + 4 + 0,02 + 0,006 = 200 + (40 + 20) + (3 + 4)+ 0,6 + (0,02 + 0,02) + (0,005 + 0,006) = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,04 + 0,011 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + (0,04 + 0,01) + 0,001 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,05 + 0,001 = 267,651

843,217 - 700,628 = (800 - 700) + 40 + 3 + (0,2 - 0,6) + (0,01 - 0,02) + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + (1,2 - 0,6) + (0,01 - 0,02) + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + (0,11 - 0,02) + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,09 + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + (0,017 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + 0,009 = 142,589

ការបូកនិងដកលេខទសភាគនៅក្នុងជួរឈរមួយ៖

ការបន្ថែមទសភាគទាមទារបន្ទាត់កំពូលបន្ថែមដើម្បីកត់ត្រាលេខនៅពេលដែលផលបូកនៃតម្លៃកន្លែងលើសពីដប់។ ការដកលេខទសភាគទាមទារបន្ទាត់កំពូលបន្ថែមដើម្បីសម្គាល់កន្លែងដែល 1 ត្រូវបានខ្ចី។

ប្រសិនបើមិនមានតួលេខគ្រប់គ្រាន់នៃផ្នែកប្រភាគនៅខាងស្ដាំនៃផ្នែកបន្ថែម ឬ minuend បន្ទាប់មកនៅខាងស្តាំក្នុងផ្នែកប្រភាគ អ្នកអាចបន្ថែមលេខសូន្យបានច្រើន (បង្កើនខ្ទង់នៃផ្នែកប្រភាគ) ដោយសារមានខ្ទង់នៅក្នុងផ្នែកបន្ថែមផ្សេងទៀត។ ឬការដកថយ។

ការគុណទសភាគត្រូវបានអនុវត្តតាមរបៀបដូចគ្នានឹងការគុណលេខធម្មជាតិ យោងទៅតាមច្បាប់ដូចគ្នា ប៉ុន្តែនៅក្នុងផលិតផល សញ្ញាក្បៀសត្រូវបានដាក់យោងទៅតាមផលបូកនៃខ្ទង់នៃកត្តានៅក្នុងផ្នែកប្រភាគ ដោយរាប់ពីស្តាំទៅឆ្វេង (ផលបូកនៃលេខ ខ្ទង់នៃមេគុណគឺជាចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគនៃកត្តាដែលយកមកជាមួយគ្នា)។

នៅ គុណនឹងទសភាគនៅក្នុងជួរឈរដំបូងពីខាងស្តាំ តួលេខសំខាន់ចុះហត្ថលេខានៅក្រោមខ្ទង់សំខាន់ដំបូងនៅខាងស្តាំ ដូចនៅក្នុងលេខធម្មជាតិ៖

កត់ត្រា គុណនឹងទសភាគនៅក្នុងជួរឈរមួយ៖

កត់ត្រា ការបែងចែកទសភាគនៅក្នុងជួរឈរមួយ៖

តួអក្សរដែលគូសបន្ទាត់ពីក្រោមគឺជាតួអក្សរដែលបន្តដោយសញ្ញាក្បៀស ពីព្រោះផ្នែកចែកត្រូវតែជាចំនួនគត់។

ក្បួន។ នៅ ការបែងចែកប្រភាគការបែងចែកទសភាគត្រូវបានបង្កើនដោយខ្ទង់ជាច្រើន ដោយសារមានខ្ទង់នៅក្នុងផ្នែកប្រភាគ។ ដើម្បីធានាថាប្រភាគមិនផ្លាស់ប្តូរ ភាគលាភត្រូវបានកើនឡើងដោយចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នា (នៅក្នុងភាគលាភ និងផ្នែកចែក ចំនុចទសភាគត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នា)។ សញ្ញាក្បៀសត្រូវបានដាក់ក្នុងកូតានៅដំណាក់កាលនៃការបែងចែកនោះ នៅពេលដែលផ្នែកទាំងមូលនៃប្រភាគត្រូវបានបែងចែក។

សម្រាប់ប្រភាគទសភាគ ដូចជាសម្រាប់លេខធម្មជាតិ ច្បាប់នៅតែមាន៖ អ្នកមិនអាចចែកប្រភាគទសភាគដោយសូន្យបានទេ!

ទសភាគត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលអ្នកត្រូវការធ្វើប្រតិបត្តិការជាមួយលេខដែលមិនមែនជាចំនួនគត់។ នេះអាចហាក់ដូចជាមិនសមហេតុផល។ ប៉ុន្តែប្រភេទលេខនេះជួយសម្រួលដល់ប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាដែលចាំបាច់ត្រូវអនុវត្តជាមួយពួកគេ។ ការយល់ដឹងនេះកើតឡើងតាមពេលវេលា នៅពេលដែលការសរសេរពួកគេក្លាយជាស៊ាំ ហើយការអានវាមិនបង្កឱ្យមានការលំបាកទេ ហើយច្បាប់នៃប្រភាគទសភាគត្រូវបានស្ទាត់ជំនាញ។ ជាងនេះទៅទៀត សកម្មភាពទាំងអស់ធ្វើឡើងវិញនូវអ្វីដែលស្គាល់រួចមកហើយ ដែលត្រូវបានរៀនដោយលេខធម្មជាតិ។ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវចងចាំលក្ខណៈពិសេសមួយចំនួន។

និយមន័យទសភាគ

ទសភាគគឺជាតំណាងពិសេសនៃចំនួនដែលមិនមែនជាចំនួនគត់ដែលមានភាគបែងដែលបែងចែកដោយ 10 ដោយផ្តល់ចម្លើយជាលេខមួយ និងអាចសូន្យ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ប្រសិនបើភាគបែងគឺ 10, 100, 1000 ហើយដូច្នេះនៅលើនោះ វាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការសរសេរលេខឡើងវិញដោយប្រើសញ្ញាក្បៀស។ បន្ទាប់មកផ្នែកទាំងមូលនឹងមានទីតាំងនៅពីមុខវាហើយបន្ទាប់មកផ្នែកប្រភាគ។ លើសពីនេះទៅទៀតការកត់ត្រាពាក់កណ្តាលទីពីរនៃចំនួននឹងអាស្រ័យលើភាគបែង។ ចំនួនខ្ទង់ដែលមាននៅក្នុងផ្នែកប្រភាគត្រូវតែស្មើនឹងខ្ទង់នៃភាគបែង។

ខាងលើអាចត្រូវបានបង្ហាញដោយលេខទាំងនេះ៖

9/10=0,9; 178/10000=0,0178; 3,05; 56 003,7006.

ហេតុផលសម្រាប់ការប្រើប្រាស់ទសភាគ

គណិតវិទូត្រូវការទសភាគសម្រាប់ហេតុផលជាច្រើន៖

សម្រួល​ការ​ថត។ ប្រភាគបែបនេះមានទីតាំងនៅតាមបន្ទាត់មួយដោយគ្មានសញ្ញាដាច់រវាងភាគបែងនិងភាគយកខណៈពេលដែលភាពច្បាស់លាស់មិនទទួលរង។

ភាពសាមញ្ញក្នុងការប្រៀបធៀប។ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការភ្ជាប់លេខដែលមានទីតាំងដូចគ្នា ខណៈពេលដែលប្រភាគធម្មតា អ្នកនឹងត្រូវកាត់បន្ថយពួកវាទៅជាភាគបែងធម្មតា។

ធ្វើឱ្យការគណនាសាមញ្ញ។

ម៉ាស៊ីនគិតលេខមិនត្រូវបានរចនាឡើងដើម្បីទទួលយកប្រភាគទេ ពួកគេប្រើសញ្ញាទសភាគសម្រាប់ប្រតិបត្តិការទាំងអស់។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីអានលេខបែបនេះឱ្យបានត្រឹមត្រូវ?

ចម្លើយគឺសាមញ្ញ៖ ដូចជាលេខចម្រុះធម្មតាដែលមានភាគបែងដែលជាពហុគុណនៃ 10។ ករណីលើកលែងតែមួយគត់គឺប្រភាគដោយគ្មានតម្លៃចំនួនគត់ បន្ទាប់មកនៅពេលអានអ្នកត្រូវប្រកាសថា "ចំនួនគត់សូន្យ"។

ឧទាហរណ៍ 45/1000 គួរតែត្រូវបានប្រកាសថាជា សែសិបប្រាំពាន់ក្នុងពេលតែមួយ 0.045 នឹងស្តាប់ទៅដូច ចំណុចសូន្យសែសិបប្រាំពាន់.

លេខចម្រុះដែលមានផ្នែកចំនួនគត់នៃ 7 និងប្រភាគនៃ 17/100 ដែលនឹងត្រូវបានសរសេរជា 7.17 នៅក្នុងករណីទាំងពីរនឹងត្រូវបានអានជា ប្រាំពីរចំណុចដប់ប្រាំពីរ.

តួនាទីនៃលេខក្នុងការសរសេរប្រភាគ

ការសម្គាល់ចំណាត់ថ្នាក់ឱ្យបានត្រឹមត្រូវគឺជាអ្វីដែលគណិតវិទ្យាទាមទារ។ ទសភាគ និងអត្ថន័យរបស់វាអាចផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងខ្លាំង ប្រសិនបើអ្នកសរសេរលេខខុស។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយនេះជាការពិតពីមុន។

ដើម្បីអានតួលេខនៃផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគទសភាគ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវប្រើច្បាប់ដែលគេស្គាល់សម្រាប់លេខធម្មជាតិ។ ហើយនៅផ្នែកខាងស្តាំ ពួកគេត្រូវបានឆ្លុះ និងអានខុសគ្នា។ ប្រសិនបើផ្នែកទាំងមូលស្តាប់ទៅ "ដប់" បន្ទាប់មកបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគវានឹងជា "ភាគដប់" ។

នេះអាចត្រូវបានគេមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់នៅក្នុងតារាងនេះ។

តារាងនៃខ្ទង់ទសភាគ

ថ្នាក់	រាប់ពាន់			ឯកតា			,	ប្រភាគ
ការហូរចេញ	ក្រឡា	ខែធ្នូ	ឯកតា	ក្រឡា	ខែធ្នូ	ឯកតា		ទីដប់	ទីរយ	ពាន់	ដប់ពាន់

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីសរសេរលេខចម្រុះជាទសភាគ?

ប្រសិនបើភាគបែងមានលេខស្មើ 10 ឬ 100 និងផ្សេងទៀត នោះសំណួរអំពីរបៀបបំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគមិនពិបាកទេ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះវាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការសរសេរឡើងវិញនូវសមាសធាតុទាំងអស់របស់វាខុសគ្នា។ ចំណុចខាងក្រោមនឹងជួយក្នុងរឿងនេះ៖

សរសេរលេខភាគនៃប្រភាគបន្តិចទៅចំហៀង នៅពេលនេះចំនុចទសភាគមានទីតាំងនៅខាងស្តាំ បន្ទាប់ពីខ្ទង់ចុងក្រោយ។

ផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសទៅខាងឆ្វេង អ្វីដែលសំខាន់បំផុតនៅទីនេះគឺត្រូវរាប់លេខឱ្យបានត្រឹមត្រូវ - អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីវាដោយមុខតំណែងជាច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យនៅក្នុងភាគបែង។

ប្រសិនបើមិនមានពួកគេគ្រប់គ្រាន់ទេ នោះគួរតែមានលេខសូន្យនៅក្នុងមុខតំណែងទទេ។

លេខសូន្យដែលនៅខាងចុងនៃភាគយកឥឡូវមិនត្រូវការទេ ហើយអាចកាត់ចេញបាន។

មុនពេលសញ្ញាក្បៀស បន្ថែមផ្នែកទាំងមូល ប្រសិនបើវាមិននៅទីនោះ នោះវានឹងមានសូន្យនៅទីនេះផងដែរ។

ការយកចិត្តទុកដាក់។ អ្នក​មិន​អាច​កាត់​លេខ​សូន្យ​ដែល​ហ៊ុំ​ព័ទ្ធ​ដោយ​លេខ​ផ្សេង​ទៀត​ទេ។

អ្នកអាចអានខាងក្រោមអំពីអ្វីដែលត្រូវធ្វើក្នុងស្ថានភាពដែលភាគបែងមានលេខមិនត្រឹមតែមានលេខមួយ និងសូន្យ និងរបៀបបំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគ។ នេះជាព័ត៌មានសំខាន់ដែលអ្នកគួរអាន។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគ ប្រសិនបើភាគបែងជាចំនួនបំពាន?

មានជម្រើសពីរនៅទីនេះ៖

នៅពេលដែលភាគបែងអាចត្រូវបានតំណាងជាលេខដែលស្មើនឹងដប់ទៅអំណាចណាមួយ។

ប្រសិនបើប្រតិបត្តិការបែបនេះមិនអាចអនុវត្តបានទេ។

តើខ្ញុំអាចពិនិត្យរឿងនេះដោយរបៀបណា? អ្នក​ត្រូវ​កត្តា​ភាគបែង។ ប្រសិនបើមានតែ 2 និង 5 នៅក្នុងផលិតផល នោះអ្វីៗគឺល្អ ហើយប្រភាគត្រូវបានបំប្លែងយ៉ាងងាយស្រួលទៅជាទសភាគចុងក្រោយ។ បើមិនដូច្នេះទេ ប្រសិនបើលេខ 3, 7 និងលេខសំខាន់ៗផ្សេងទៀតលេចឡើង លទ្ធផលនឹងគ្មានកំណត់។ វាជាទម្លាប់ក្នុងការបង្គត់ប្រភាគទសភាគបែបនេះ ដើម្បីភាពងាយស្រួលក្នុងការប្រើប្រាស់ក្នុងប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យា។ នេះនឹងត្រូវបានពិភាក្សាបន្តិចខាងក្រោម។

ស្វែងយល់ពីរបៀបបង្កើតទសភាគ ថ្នាក់ទី 5 ។ ឧទាហរណ៍នៅទីនេះនឹងមានប្រយោជន៍ណាស់។

សូមឲ្យភាគបែងមានលេខ៖ 40, 24 និង 75។ ការបំបែកទៅជាកត្តាសំខាន់សម្រាប់ពួកវានឹងមានដូចខាងក្រោម៖

• 40=2·2·2·5;
• 24=2·2·2·3;
• ៧៥=៥·៥·៣.

ក្នុងឧទាហរណ៍ទាំងនេះ មានតែប្រភាគទីមួយប៉ុណ្ណោះដែលអាចតំណាងឱ្យប្រភាគចុងក្រោយ។

ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់បំប្លែងប្រភាគទូទៅទៅជាទសភាគចុងក្រោយ

ពិនិត្យមើលកត្តានៃភាគបែងទៅជាកត្តាចម្បង ហើយត្រូវប្រាកដថាវានឹងមាន 2 និង 5 ។

បន្ថែម 2s និង 5s ជាច្រើនទៅលេខទាំងនេះដើម្បីឱ្យមានចំនួនស្មើគ្នា។ ពួកគេនឹងផ្តល់តម្លៃនៃមេគុណបន្ថែម។

គុណភាគបែង និងភាគយកដោយលេខនេះ។ លទ្ធផល​នឹង​ជា​ប្រភាគ​ធម្មតា ដែល​ស្ថិត​នៅ​ក្រោម​បន្ទាត់​ដែល​មាន ១០ ទៅ​កម្រិត​ខ្លះ។

ប្រសិនបើនៅក្នុងបញ្ហា សកម្មភាពទាំងនេះត្រូវបានអនុវត្តដោយលេខចម្រុះ នោះដំបូងវាត្រូវតែត្រូវបានតំណាងថាជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ហើយមានតែបន្ទាប់មកធ្វើសកម្មភាពយោងទៅតាមសេណារីយ៉ូដែលបានពិពណ៌នា។

តំណាងឱ្យប្រភាគជាទសភាគមូល

វិធីសាស្ត្របំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគអាចហាក់ដូចជាងាយស្រួលជាងសម្រាប់អ្នកខ្លះ។ ដោយសារតែវាមិនមាន បរិមាណដ៏ច្រើន។សកម្មភាព។ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវបែងចែកភាគយកដោយភាគបែង។

ទៅលេខណាមួយពី ផ្នែកទសភាគចំនួនសូន្យគ្មានកំណត់អាចត្រូវបានកំណត់ទៅខាងស្តាំនៃចំណុចទសភាគ។ ទ្រព្យសម្បត្តិនេះគឺជាអ្វីដែលអ្នកត្រូវទាញយកប្រយោជន៍ពី។

ជាដំបូង សរសេរផ្នែកទាំងមូល ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀសតាមក្រោយ។ ប្រសិនបើប្រភាគត្រឹមត្រូវ សូមសរសេរលេខសូន្យ។

បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវចែកភាគយកដោយភាគបែង។ ដើម្បីឱ្យពួកគេមានលេខដូចគ្នា។ នោះគឺបន្ថែមចំនួនសូន្យដែលត្រូវការទៅខាងស្តាំនៃភាគយក។

អនុវត្តការបែងចែកវែងរហូតដល់ចំនួនខ្ទង់ដែលត្រូវការ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការបង្គត់ទៅខ្ទង់រយ នោះចម្លើយគួរតែជា 3។ ជាទូទៅ គួរតែមានលេខមួយច្រើនជាងដែលអ្នកត្រូវការដើម្បីទទួលបាននៅទីបញ្ចប់។

សរសេរចម្លើយកម្រិតមធ្យមបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ និងបង្គត់ដោយយោងទៅតាមច្បាប់។ ប្រសិនបើខ្ទង់ចុងក្រោយគឺពី 0 ទៅ 4 នោះអ្នកគ្រាន់តែត្រូវបោះវាចោល។ ហើយនៅពេលដែលវាស្មើនឹង 5-9 បន្ទាប់មកមួយនៅពីមុខវាត្រូវតែកើនឡើងមួយដោយបោះបង់មួយចុងក្រោយ។

ត្រឡប់ពីទសភាគទៅប្រភាគទូទៅ

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា មានបញ្ហានៅពេលដែលវាងាយស្រួលជាងក្នុងការតំណាងឱ្យប្រភាគទសភាគក្នុងទម្រង់នៃប្រភាគធម្មតា ដែលក្នុងនោះមានភាគយកជាមួយភាគបែង។ អ្នកអាចដកដង្ហើមបានធូរស្រាល៖ ប្រតិបត្តិការនេះតែងតែអាចធ្វើទៅបាន។

សម្រាប់នីតិវិធីនេះអ្នកត្រូវធ្វើដូចខាងក្រោមៈ

សរសេរផ្នែកទាំងមូល ប្រសិនបើវាស្មើនឹងសូន្យ នោះមិនចាំបាច់សរសេរអ្វីទាំងអស់។

គូរបន្ទាត់ប្រភាគ;

នៅពីលើវា សរសេរលេខពីជ្រុងខាងស្តាំ ប្រសិនបើលេខសូន្យមកមុន នោះគេត្រូវកាត់ចេញ។

នៅក្រោមបន្ទាត់សរសេរលេខមួយដោយលេខសូន្យច្រើនដូចដែលមានលេខបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគដើម។

នោះហើយជាអ្វីដែលអ្នកត្រូវធ្វើដើម្បីបំប្លែងទសភាគទៅជាប្រភាគ។

តើអ្នកអាចធ្វើអ្វីជាមួយទសភាគ?

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ទាំងនេះនឹងជាប្រតិបត្តិការជាក់លាក់ជាមួយលេខទសភាគ ដែលពីមុនត្រូវបានអនុវត្តសម្រាប់លេខផ្សេងទៀត។

ពួកគេ​គឺ:

ការប្រៀបធៀប;

បូកនិងដក;

គុណនិងចែក។

សកម្មភាពទីមួយ ការប្រៀបធៀបគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងរបៀបដែលវាត្រូវបានធ្វើសម្រាប់លេខធម្មជាតិ។ ដើម្បីកំណត់ថាមួយណាធំជាង អ្នកត្រូវប្រៀបធៀបតួលេខនៃផ្នែកទាំងមូល។ ប្រសិនបើពួកគេប្រែជាស្មើគ្នា នោះពួកគេបន្តទៅប្រភាគ ហើយប្រៀបធៀបពួកគេតាមលេខផងដែរ។ លេខដែលមានខ្ទង់ធំជាងគេក្នុងខ្ទង់សំខាន់បំផុតនឹងក្លាយជាចម្លើយ។

ការបូកនិងដកលេខទសភាគ

ទាំងនេះប្រហែលជាជំហានសាមញ្ញបំផុត។ ដោយសារតែពួកគេត្រូវបានអនុវត្តយោងទៅតាមច្បាប់សម្រាប់លេខធម្មជាតិ។



ដូច្នេះ ដើម្បី​បន្ថែម​ប្រភាគ​ទសភាគ ពួកគេ​ត្រូវ​សរសេរ​មួយ​ខាងក្រោម​មួយទៀត ដោយ​ដាក់​ក្បៀស​ក្នុង​ជួរ​ឈរ។ ជាមួយនឹងការសម្គាល់នេះ ផ្នែកទាំងមូលលេចឡើងនៅខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាក្បៀស និងផ្នែកប្រភាគទៅខាងស្តាំ។ ហើយឥឡូវនេះអ្នកត្រូវបន្ថែមលេខបន្តិចម្តងៗ ដូចដែលត្រូវបានធ្វើរួចជាមួយនឹងលេខធម្មជាតិ ដោយរំកិលសញ្ញាក្បៀសចុះក្រោម។ អ្នកត្រូវចាប់ផ្តើមបន្ថែមពីខ្ទង់តូចបំផុតនៃផ្នែកប្រភាគនៃលេខ។ ប្រសិនបើ​មិន​មាន​ចំនួន​គ្រប់គ្រាន់​នៅ​ពាក់​កណ្តាល​ខាង​ស្ដាំ នោះ​លេខ​សូន្យ​ត្រូវ​បាន​បន្ថែម។

ដូចគ្នានេះដែរអនុវត្តចំពោះការដក។ ហើយនៅទីនេះមានច្បាប់មួយដែលពិពណ៌នាអំពីលទ្ធភាពនៃការយកឯកតាពីឋានៈខ្ពស់បំផុត។ ប្រសិនបើប្រភាគដែលត្រូវបានកាត់បន្ថយមានខ្ទង់តិចជាងបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគជាងប្រភាគដែលត្រូវបានដកនោះ សូន្យត្រូវបានបន្ថែមទៅវាដោយសាមញ្ញ។

ស្ថានភាពមានភាពស្មុគស្មាញបន្តិចជាមួយនឹងកិច្ចការដែលអ្នកត្រូវគុណ និងបែងចែកប្រភាគទសភាគ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគុណប្រភាគទសភាគក្នុងឧទាហរណ៍ផ្សេងគ្នា?

ច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគទសភាគដោយចំនួនធម្មជាតិគឺ៖

សរសេរពួកវាក្នុងជួរឈរដោយមិនអើពើនឹងសញ្ញាក្បៀស។

គុណនឹងដូចជាធម្មជាតិ។

បំបែក​ដោយ​សញ្ញាក្បៀស​ជា​ខ្ទង់​ច្រើន​ដូច​ដែល​មាន​នៅ​ក្នុង​ផ្នែក​ប្រភាគ​នៃ​លេខ​ដើម។

ករណីពិសេសគឺជាឧទាហរណ៍ដែលលេខធម្មជាតិស្មើនឹង 10 ទៅថាមពលណាមួយ។ បន្ទាប់មក ដើម្បីទទួលបានចម្លើយ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងស្តាំដោយទីតាំងជាច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យនៅក្នុងកត្តាផ្សេងទៀត។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀតនៅពេលដែលគុណនឹង 10 ចំណុចទសភាគផ្លាស់ទីដោយមួយខ្ទង់ដោយ 100 - វានឹងមានពីររួចហើយហើយដូច្នេះនៅលើ។ ប្រសិនបើមិនមានលេខគ្រប់គ្រាន់នៅក្នុងផ្នែកប្រភាគទេ នោះអ្នកត្រូវសរសេរលេខសូន្យក្នុងមុខតំណែងទទេ។

ច្បាប់​ដែល​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​នៅ​ពេល​ដែល​កិច្ចការ​តម្រូវ​ឱ្យ​គុណ​ប្រភាគ​ទសភាគ​ដោយ​ចំនួន​ដូចគ្នា​មួយ​ទៀត៖

សរសេរពួកវាចុះម្តងមួយៗដោយមិនយកចិត្តទុកដាក់លើសញ្ញាក្បៀស។

គុណនឹងដូចជាធម្មជាតិ។

បំបែកដោយសញ្ញាក្បៀសតាមចំនួនខ្ទង់ដូចដែលមាននៅក្នុងផ្នែកប្រភាគនៃប្រភាគដើមទាំងពីរជាមួយគ្នា។

ករណីពិសេសគឺជាឧទាហរណ៍ដែលមេគុណមួយស្មើនឹង 0.1 ឬ 0.01 ហើយដូច្នេះនៅលើ។ នៅក្នុងពួកវាអ្នកត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងឆ្វេងដោយចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងកត្តាដែលបានបង្ហាញ។ នោះគឺប្រសិនបើវាត្រូវបានគុណនឹង 0.1 នោះចំនុចទសភាគត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដោយទីតាំងមួយ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបែងចែកប្រភាគទសភាគក្នុងកិច្ចការផ្សេងៗគ្នា?

ការបែងចែកប្រភាគទសភាគដោយចំនួនធម្មជាតិត្រូវបានអនុវត្តតាមវិធានខាងក្រោម៖

សរសេរ​ពួកវា​ចុះ​សម្រាប់​ការ​បែងចែក​ក្នុង​ជួរ​ឈរ​ដូច​ជា​ធម្មជាតិ។

បែងចែកយោងទៅតាមច្បាប់ធម្មតារហូតដល់ផ្នែកទាំងមូលត្រូវបានបញ្ចប់;

ដាក់សញ្ញាក្បៀសក្នុងចម្លើយ;

បន្តបែងចែកសមាសធាតុប្រភាគរហូតដល់នៅសល់គឺសូន្យ។

បើចាំបាច់ អ្នកអាចបន្ថែមលេខសូន្យដែលត្រូវការ។

ប្រសិនបើផ្នែកចំនួនគត់ស្មើនឹងសូន្យ នោះវានឹងមិនមាននៅក្នុងចម្លើយផងដែរ។

ដោយ​ឡែក​គឺ​មាន​ការ​បែង​ចែក​ជា​លេខ​ស្មើ​នឹង​ដប់ រយ​ជាដើម។ ក្នុងបញ្ហាបែបនេះ អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងឆ្វេងដោយចំនួនសូន្យនៅក្នុងផ្នែកចែក។ វាកើតឡើងថាមិនមានចំនួនគ្រប់គ្រាន់នៅក្នុងផ្នែកទាំងមូលទេ បន្ទាប់មកលេខសូន្យត្រូវបានប្រើជំនួសវិញ។ អ្នកអាចមើលឃើញថាប្រតិបត្តិការនេះគឺស្រដៀងនឹងការគុណនឹង 0.1 និងលេខស្រដៀងគ្នា។

ដើម្បីចែកទសភាគ អ្នកត្រូវប្រើច្បាប់នេះ៖

បង្វែរផ្នែកចែកទៅជាលេខធម្មជាតិ ហើយដើម្បីធ្វើដូច្នេះ ផ្លាស់ទីក្បៀសនៅក្នុងវាទៅខាងស្តាំដល់ទីបញ្ចប់។

ផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគក្នុងភាគលាភដោយចំនួនលេខដូចគ្នា;

ធ្វើសកម្មភាពយោងទៅតាមសេណារីយ៉ូមុន។

ការបែងចែកដោយ 0.1 ត្រូវបានបន្លិច; 0.01 និងផ្សេងទៀត។ លេខស្រដៀងគ្នា. ក្នុងឧទាហរណ៍បែបនេះ ចំនុចទសភាគត្រូវបានប្តូរទៅខាងស្តាំដោយចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងផ្នែកប្រភាគ។ ប្រសិនបើពួកគេអស់ នោះអ្នកត្រូវបន្ថែមលេខសូន្យដែលបាត់។ គួរកត់សម្គាល់ថាសកម្មភាពនេះធ្វើឡើងវិញការបែងចែកដោយ 10 និងលេខស្រដៀងគ្នា។



សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ វាទាំងអស់អំពីការអនុវត្ត

គ្មានអ្វីក្នុងការរៀនបានមកដោយងាយស្រួល ឬគ្មានការប្រឹងប្រែងនោះទេ។ ការស្ទាត់ជំនាញសម្ភារៈថ្មីដោយភាពជឿជាក់ត្រូវការពេលវេលា និងការអនុវត្ត។ គណិតវិទ្យាមិនមានករណីលើកលែងនោះទេ។

ដើម្បីធានាថាប្រធានបទអំពីប្រភាគទសភាគមិនបង្កឱ្យមានការលំបាក អ្នកត្រូវដោះស្រាយឧទាហរណ៍ជាច្រើនជាមួយពួកគេតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ យ៉ាងណាមិញ មានពេលមួយដែលការបន្ថែមលេខធម្មជាតិគឺជាទីបញ្ចប់។ ហើយឥឡូវនេះអ្វីៗគឺល្អ។

ដូច្នេះដើម្បីបកស្រាយ ឃ្លាដ៏ល្បីល្បាញ៖ សម្រេចចិត្ត សម្រេចចិត្ត ហើយសម្រេចចិត្តម្តងទៀត។ បន្ទាប់មកកិច្ចការដែលមានលេខបែបនេះនឹងត្រូវបានបញ្ចប់យ៉ាងងាយស្រួល និងដោយធម្មជាតិ ដូចជាល្បែងផ្គុំរូបផ្សេងទៀត។

ដោយវិធីនេះ ល្បែងផ្គុំរូបពិបាកដោះស្រាយនៅពេលដំបូង ហើយបន្ទាប់មកអ្នកត្រូវធ្វើចលនាធម្មតា។ វាគឺដូចគ្នានៅក្នុងឧទាហរណ៍គណិតវិទ្យា៖ ដោយបានដើរតាមផ្លូវដូចគ្នាជាច្រើនដង នោះអ្នកនឹងលែងគិតអំពីកន្លែងដែលត្រូវបត់ទៀតហើយ។

មេរៀន 1

1. ពេលវេលារៀបចំ

ពិនិត្យមើលការត្រៀមខ្លួនរបស់សិស្សសម្រាប់មេរៀន។

(មានសម្ភារៈសិក្សាសម្រាប់មេរៀន)

ខ្ញុំ .ធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹង

ការងារមាត់។

គោលដៅ: រៀបចំប្រព័ន្ធចំណេះដឹងពីមុនដែលចាំបាច់នៅពេលរៀនសម្ភារៈថ្មី។

សិស្សធ្វើកិច្ចការដោយផ្ទាល់មាត់លើការគុណប្រភាគទសភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ និងគុណប្រភាគធម្មតា។

គណនា៖

បន្ទាប់​មក​គ្រូ​សួរ​សំណួរ៖ បង្កើត​របៀប​គុណ​ប្រភាគ​ទសភាគ​ដោយ​ចំនួន​ធម្មជាតិ​?

II .ការបែងចែកដំណាលគ្នាជាក្រុម និងគូ។

សិស្សជ្រើសរើសកាតមួយពីតុរបស់គ្រូ។ ពួកវាខ្លះមានឧទាហរណ៍នៃប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគធម្មតា ហើយខ្លះទៀតមានចម្លើយដែលត្រូវគ្នា។ ពួកគេនឹងត្រូវស្វែងរកការប្រកួត ហើយនឹងត្រូវបែងចែកជាគូ។ ប្រសិនបើពួកគេធ្វើការជាក្រុម ពួកគេនឹងបែងចែកតាមវិធីនេះ៖

ក្រុមទី 1 គឺជាសិស្សដែលបានឆ្លងកាត់ឧទាហរណ៍ ក្រុមទី 2 គឺជាសិស្សដែលមានចម្លើយសមស្រប។ (សូមមើលឧបសម្ព័ន្ធទី 1)

III .រៀនសម្ភារៈថ្មី។

គោលដៅ:ណែនាំសិស្សអំពីសម្ភារៈថ្មី។

ការពន្យល់របស់គ្រូ៖

3.1.ការងារជាក្រុម។

គោលដៅ:ដោយបានដោះស្រាយបញ្ហាដោយឯករាជ្យតាមពីរវិធី បង្កើតច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគទសភាគដោយប្រភាគទសភាគ។

សិស្សត្រូវបានផ្តល់ភារកិច្ចដូចខាងក្រោមៈ

ប្រវែងនៃចតុកោណគឺ 6.3 សង់ទីម៉ែត្រទទឹង 2.8 សង់ទីម៉ែត្រ។ ស្វែងរកតំបន់របស់វា។

ក្រុមនីមួយៗបំពេញកិច្ចការនេះដោយយោងតាមវិធីសាស្ត្រដែលបានស្នើឡើងដែលបានបង្ហាញដល់វា។

វិធីសាស្រ្ត 1:កត់ទុក តម្លៃជាលេខការវាស់វែងនៃចតុកោណកែងក្នុងទម្រង់ជាលេខធម្មជាតិ បង្ហាញជាមីល្លីម៉ែត្រ។ គណនាផ្ទៃដី និងបង្ហាញចម្លើយលទ្ធផលជាសង់ទីម៉ែត្រការ៉េ។

វិធីទី ២៖តំណាងឱ្យវិមាត្រនៃចតុកោណជាប្រភាគធម្មតា រកផ្ទៃដោយគុណប្រភាគធម្មតា ហើយបំប្លែងទៅជាទសភាគ។

បន្ទាប់មក អ្នកតំណាងមកពីក្រុមនីមួយៗពន្យល់ពីដំណោះស្រាយចំពោះឧទាហរណ៍នេះដល់សិស្សនៃក្រុមផ្សេងទៀតនៅក្តារខៀន។ សិស្សផ្លាស់ប្តូរយោបល់ និងទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋានពីលទ្ធផលនៃការដោះស្រាយបញ្ហា៖

ចំនួនខ្ទង់ទសភាគនៅក្នុងកត្តាគឺជាចំនួនខ្ទង់ទសភាគដូចគ្នានៅក្នុងផលិតផលរបស់វា។

បន្ទាប់មកគ្រូផ្តល់យោបល់លើការងាររបស់ក្រុម បូកសរុបលទ្ធផល និងធ្វើការសន្និដ្ឋាន។

សិស្សសរសេរក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់ពួកគេ។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ ដើម្បីគុណប្រភាគទសភាគអ្នកត្រូវ៖

1) អនុវត្តគុណ, មិនយកចិត្តទុកដាក់លើសញ្ញាក្បៀស;

2) ដាច់ដោយឡែកពីគ្នានៅក្នុងផលិតផលលទ្ធផលដោយមានសញ្ញាក្បៀសជាខ្ទង់ជាច្រើននៅខាងស្តាំដូចដែលមានបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគនៅក្នុងកត្តាទាំងពីររួមគ្នា។

3.2 ការវិភាគឧទាហរណ៍ផ្សេងៗ។

គោលដៅ:ការអភិវឌ្ឍជំនាញបន្ថែមទៀតក្នុងការគុណប្រភាគទសភាគ។

ចូរគុណលេខទាំងនេះដោយមិនចាំបាច់យកចិត្តទុកដាក់លើសញ្ញាក្បៀស ហើយយើងទទួលបានលេខ 20,496 នៅក្នុងផលិតផល។ ក្នុងកត្តាពីរបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ សរុបមានខ្ទង់ទសភាគបី។ ដូច្នេះនៅក្នុងផលិតផល អ្នកត្រូវបំបែកលេខបីនៅខាងស្តាំ។ ដូច្នេះផលិតផលគឺស្មើនឹង 20.496។

VI ។ដោះស្រាយបញ្ហា

គោលដៅ:ការអនុវត្តសមត្ថភាពក្នុងការអនុវត្តច្បាប់នៃការគុណប្រភាគទសភាគនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហា។

សិស្សធ្វើការជាគូ។

អនុវត្តភារកិច្ច: លេខ 812 លេខ 814

VII . សង្ខេបមេរៀន។ ការឆ្លុះបញ្ចាំង

គោលដៅ: រកមើលថាតើសិស្សបានសំរេចគោលបំណងមេរៀនដែរឬទេ ដើម្បីឱ្យពួកគេអាចយកមកពិចារណានៅពេលរៀបចំផែនការមេរៀនបន្ទាប់។

សកម្មភាពរបស់សិស្ស : សង្ខេបចំណេះដឹងរបស់អ្នក។ , ឆ្លើយ​សំណួរ។

សំណួរពន្យល់ .(ផ្ទាល់មាត់).

1. តើយើងបានរៀនអ្វីខ្លះក្នុងថ្នាក់ថ្ងៃនេះ?

2. តើ​យើង​បាន​សិក្សា​ក្នុង​ថ្នាក់​ថ្ងៃ​នេះ​មាន​គោល​ដៅ​អ្វី?

3. ចូរយើងនិយាយឡើងវិញនូវច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគទសភាគ។

នៅចុងបញ្ចប់នៃមេរៀន សិស្សផ្តល់ការឆ្លុះបញ្ចាំង៖

ចូលចិត្ត / មិនចូលចិត្តមេរៀន

គោលបំណងនៃមេរៀនយល់ / មិនយល់

អ្វីដែលខ្ញុំបានរៀន អ្វីដែលខ្ញុំបានរៀន ____________________________________

អ្វីដែលខ្ញុំមិនយល់ច្បាស់ ________________________________

អ្វីដែលត្រូវធ្វើការលើ __________________________________________

ចំណាត់ថ្នាក់៖ គ្រូលើកទឹកចិត្តដល់ចម្លើយ និងការងាររបស់សិស្ស។

កិច្ចការ​ផ្ទះ:№813 № 815

ចូរបន្តទៅសិក្សាសកម្មភាពបន្ទាប់ជាមួយនឹងប្រភាគទសភាគ ឥឡូវនេះយើងនឹងពិនិត្យមើលយ៉ាងទូលំទូលាយនៅ គុណនឹងទសភាគ. ជាដំបូង សូមពិភាក្សាអំពីគោលការណ៍ទូទៅនៃការគុណទសភាគ។ បន្ទាប់ពីនេះ យើងនឹងបន្តទៅការគុណប្រភាគទសភាគដោយប្រភាគទសភាគ យើងនឹងបង្ហាញពីរបៀបគុណប្រភាគទសភាគដោយជួរឈរ ហើយយើងនឹងពិចារណាដំណោះស្រាយចំពោះឧទាហរណ៍។ បន្ទាប់ យើងនឹងពិនិត្យមើលការគុណប្រភាគទសភាគដោយលេខធម្មជាតិ ជាពិសេសដោយ 10, 100 ។ល។ ជាចុងក្រោយ សូមនិយាយអំពីការគុណទសភាគដោយប្រភាគ និងលេខចម្រុះ។

ចូរនិយាយភ្លាមៗថានៅក្នុងអត្ថបទនេះយើងនឹងនិយាយអំពីការគុណប្រភាគទសភាគវិជ្ជមានប៉ុណ្ណោះ (សូមមើលលេខវិជ្ជមាននិងអវិជ្ជមាន)។ ករណីដែលនៅសល់ត្រូវបានពិភាក្សានៅក្នុងអត្ថបទគុណនៃលេខសនិទាន និង គុណចំនួនពិត.

ការរុករកទំព័រ។

គោលការណ៍ទូទៅនៃការគុណទសភាគ

ចូរពិភាក្សាអំពីគោលការណ៍ទូទៅដែលគួរអនុវត្តតាមនៅពេលគុណនឹងទសភាគ។

ដោយសារទសភាគកំណត់ និងប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ គឺជាទម្រង់ទសភាគនៃប្រភាគទូទៅ ការគុណទសភាគបែបនេះគឺសំខាន់គុណនឹងប្រភាគទូទៅ។ ក្នុង​ន័យ​ផ្សេងទៀត, គុណចំនួនខ្ទង់កំណត់, គុណប្រភាគទសភាគកំណត់ និងតាមកាលកំណត់, និង គុណទសភាគតាមកាលកំណត់មកគុណនឹងប្រភាគធម្មតា បន្ទាប់ពីបំប្លែងប្រភាគទសភាគទៅជាប្រភាគធម្មតា។

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍នៃការអនុវត្តគោលការណ៍ដែលបានចែងនៃការគុណប្រភាគទសភាគ។

ឧទាហរណ៍។

គុណទសភាគ 1.5 និង 0.75 ។

ដំណោះស្រាយ។

ចូរយើងជំនួសប្រភាគទសភាគដែលត្រូវបានគុណជាមួយនឹងប្រភាគធម្មតាដែលត្រូវគ្នា។ ចាប់តាំងពី 1.5=15/10 និង 0.75=75/100 បន្ទាប់មក។ អ្នកអាចកាត់បន្ថយប្រភាគ បន្ទាប់មកញែកផ្នែកទាំងមូលចេញពីប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ហើយវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការសរសេរប្រភាគធម្មតាលទ្ធផល 1,125/1,000 ជាប្រភាគទសភាគ 1.125។

ចម្លើយ៖

1.5·0.75=1.125។

វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាវាងាយស្រួលក្នុងការគុណប្រភាគទសភាគចុងក្រោយនៅក្នុងជួរឈរមួយ យើងនឹងនិយាយអំពីវិធីសាស្រ្តនៃការគុណប្រភាគទសភាគនៅក្នុង។

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍នៃការគុណប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់។

ឧទាហរណ៍។

គណនាផលគុណនៃប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ 0,(3) និង 2,(36) ។

ដំណោះស្រាយ។

ចូរបំប្លែងប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ទៅជាប្រភាគធម្មតា៖

បន្ទាប់មក។ អ្នកអាចបំប្លែងប្រភាគធម្មតាលទ្ធផលទៅជាប្រភាគទសភាគ៖

ចម្លើយ៖

0,(3)·2,(36)=0,(78)។

ប្រសិនបើក្នុងចំនោមប្រភាគទសភាគដែលបានគុណ មានប្រភាគដែលមិនកំណត់កាលកំណត់ នោះប្រភាគគុណទាំងអស់ រួមទាំងចំនួនកំណត់ និងតាមកាលកំណត់ គួរតែត្រូវបានបង្គត់ទៅខ្ទង់ជាក់លាក់មួយ (សូមមើល លេខបង្គត់) ហើយបន្ទាប់មកគុណប្រភាគទសភាគចុងក្រោយដែលទទួលបានបន្ទាប់ពីការបង្គត់។

ឧទាហរណ៍។

គុណទសភាគ 5.382... និង 0.2។

ដំណោះស្រាយ។

ជាដំបូង ចូរយើងបង្គត់ប្រភាគទសភាគដែលមិនមានកំណត់ដែលមិនមានកំណត់ ការបង្គត់អាចត្រូវបានធ្វើទៅរាប់រយ យើងមាន 5.382...≈5.38។ ប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ 0.2 មិនចាំបាច់បង្គត់ទៅខ្ទង់ជិតបំផុតទេ។ ដូច្នេះ 5.382...·0.2≈5.38·0.2។ វានៅសល់ដើម្បីគណនាផលិតផលនៃប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ៖ 5.38·0.2=538/100·2/10= 1,076/1,000=1.076។

ចម្លើយ៖

5.382…·0.2≈1.076។

គុណប្រភាគទសភាគដោយជួរឈរ

ការគុណប្រភាគទសភាគកំណត់អាចត្រូវបានធ្វើនៅក្នុងជួរឈរ ស្រដៀងនឹងការគុណលេខធម្មជាតិក្នុងជួរឈរ។

ចូរយើងបង្កើត ក្បួនសម្រាប់គុណប្រភាគទសភាគដោយជួរឈរ. ដើម្បីគុណប្រភាគទសភាគដោយជួរឈរ អ្នកត្រូវ៖

• ដោយមិនយកចិត្តទុកដាក់លើសញ្ញាក្បៀស អនុវត្តការគុណដោយអនុលោមតាមច្បាប់ទាំងអស់នៃគុណជាមួយជួរឈរនៃលេខធម្មជាតិ។
• នៅក្នុងលេខលទ្ធផល បំបែកដោយខ្ទង់ទសភាគជាច្រើនខ្ទង់នៅខាងស្តាំ ដោយសារមានខ្ទង់ទសភាគក្នុងកត្តាទាំងពីររួមគ្នា ហើយប្រសិនបើមិនមានតួលេខគ្រប់គ្រាន់នៅក្នុងផលិតផល នោះលេខសូន្យដែលត្រូវការត្រូវតែបន្ថែមទៅខាងឆ្វេង។

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍នៃការគុណប្រភាគទសភាគដោយជួរឈរ។

ឧទាហរណ៍។

គុណទសភាគ 63.37 និង 0.12 ។

ដំណោះស្រាយ។

តោះគុណប្រភាគទសភាគក្នុងជួរឈរមួយ។ ដំបូង​យើង​គុណ​លេខ ដោយ​មិន​អើពើ​នឹង​សញ្ញាក្បៀស៖

អ្វីដែលនៅសល់គឺត្រូវបន្ថែមសញ្ញាក្បៀសទៅផលិតផលលទ្ធផល។ នាងត្រូវបំបែកលេខ 4 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ ព្រោះកត្តាមានខ្ទង់ទសភាគសរុបចំនួន 4 (ពីរក្នុងប្រភាគ 3.37 និងពីរក្នុងប្រភាគ 0.12)។ មានលេខគ្រប់គ្រាន់នៅទីនោះ ដូច្នេះអ្នកមិនចាំបាច់បន្ថែមលេខសូន្យទៅខាងឆ្វេងទេ។ តោះបញ្ចប់ការថត៖

ជាលទ្ធផល យើងមាន 3.37·0.12=7.6044។

ចម្លើយ៖

3.37·0.12=7.6044។

ឧទាហរណ៍។

គណនាផលគុណនៃទសភាគ 3.2601 និង 0.0254 ។

ដំណោះស្រាយ។

ដោយ​បាន​អនុវត្ត​ការ​គុណ​ក្នុង​ជួរ​ឈរ​ដោយ​មិន​គិត​ដល់​សញ្ញាក្បៀស យើង​ទទួល​បាន​រូបភាព​ដូច​ខាង​ក្រោម៖

ឥឡូវនេះនៅក្នុងផលិតផលអ្នកត្រូវបំបែកលេខ 8 ខ្ទង់នៅខាងស្តាំដោយប្រើសញ្ញាក្បៀសព្រោះចំនួនសរុបនៃខ្ទង់ទសភាគនៃប្រភាគគុណគឺប្រាំបី។ ប៉ុន្តែមានតែ 7 ខ្ទង់ប៉ុណ្ណោះនៅក្នុងផលិតផល ដូច្នេះអ្នកត្រូវបន្ថែមលេខសូន្យជាច្រើនទៅខាងឆ្វេង ដូច្នេះអ្នកអាចបំបែកលេខ 8 ខ្ទង់ដោយសញ្ញាក្បៀស។ ក្នុងករណីរបស់យើង យើងត្រូវកំណត់លេខសូន្យពីរ៖

វាបញ្ចប់ការគុណនៃប្រភាគទសភាគដោយជួរឈរ។

ចម្លើយ៖

3.2601·0.0254=0.08280654។

ការគុណទសភាគដោយ 0.1, 0.01 ។ល។

ជាញឹកញាប់អ្នកត្រូវគុណប្រភាគទសភាគដោយ 0.1, 0.01 និងបន្តបន្ទាប់ទៀត។ ដូច្នេះ គួរតែបង្កើតច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគទសភាគដោយលេខទាំងនេះ ដែលធ្វើតាមគោលការណ៍នៃការគុណប្រភាគទសភាគដែលបានពិភាក្សាខាងលើ។

ដូច្នេះ គុណទសភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយ 0.1, 0.01, 0.001 ហើយដូច្នេះនៅលើផ្តល់ប្រភាគដែលទទួលបានពីលេខដើម ប្រសិនបើនៅក្នុងសញ្ញាណរបស់វា សញ្ញាក្បៀសត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងដោយលេខ 1, 2, 3 និងលេខរៀងៗខ្លួន ហើយប្រសិនបើមិនមានតួលេខគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីផ្លាស់ទីក្បៀសទេនោះ អ្នកត្រូវ បន្ថែមលេខសូន្យដែលត្រូវការទៅខាងឆ្វេង។

ឧទាហរណ៍ ដើម្បីគុណប្រភាគទសភាគ 54.34 ដោយ 0.1 អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគក្នុងប្រភាគ 54.34 ទៅខាងឆ្វេងដោយ 1 ខ្ទង់ ដែលនឹងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវប្រភាគ 5.434 នោះគឺ 54.34·0.1=5.434 ។ សូមលើកឧទាហរណ៍មួយទៀត។ គុណប្រភាគទសភាគ 9.3 ដោយ 0.0001 ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគ 4 ខ្ទង់ទៅខាងឆ្វេងក្នុងប្រភាគគុណនឹង 9.3 ប៉ុន្តែសញ្ញាណនៃប្រភាគ 9.3 មិនមានលេខច្រើននោះទេ។ ដូច្នេះហើយ យើងត្រូវកំណត់លេខសូន្យជាច្រើននៅខាងឆ្វេងនៃប្រភាគ 9.3 ដើម្បីយើងអាចផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅ 4 ខ្ទង់បានយ៉ាងងាយស្រួល យើងមាន 9.3·0.0001=0.00093។

ចំណាំថាច្បាប់ដែលបានចែងសម្រាប់ការគុណប្រភាគទសភាគដោយ 0.1, 0.01, ... ក៏មានសុពលភាពសម្រាប់ប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ផងដែរ។ ឧទាហរណ៍ 0.(18)·0.01=0.00(18) ឬ 93.938…·0.1=9.3938… .

គុណទសភាគដោយលេខធម្មជាតិ

នៅស្នូលរបស់វា។ គុណទសភាគដោយលេខធម្មជាតិមិនខុសពីការគុណទសភាគដោយទសភាគទេ។

វាងាយស្រួលបំផុតក្នុងការគុណប្រភាគទសភាគចុងក្រោយដោយចំនួនធម្មជាតិក្នុងជួរឈរមួយ ក្នុងករណីនេះ អ្នកគួរតែប្រកាន់ខ្ជាប់នូវច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគទសភាគក្នុងជួរឈរមួយ ដែលបានពិភាក្សានៅក្នុងកថាខណ្ឌមុនមួយ។

ឧទាហរណ៍។

គណនាផលិតផល 15 · 2.27 ។

ដំណោះស្រាយ។

ចូរគុណចំនួនធម្មជាតិដោយប្រភាគទសភាគក្នុងជួរឈរ៖

ចម្លើយ៖

15·2.27=34.05 ។

នៅពេលគុណប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ដោយលេខធម្មជាតិ ប្រភាគតាមកាលកំណត់គួរតែត្រូវបានជំនួសដោយប្រភាគធម្មតា។

ឧទាហរណ៍។

គុណប្រភាគទសភាគ 0.(42) ដោយលេខធម្មជាតិ 22។

ដំណោះស្រាយ។

ដំបូង យើងបំប្លែងប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ទៅជាប្រភាគធម្មតា៖

ឥឡូវ​យើង​ធ្វើ​ការ​គុណ៖ . លទ្ធផលនេះជាទសភាគគឺ 9,(3)។

ចម្លើយ៖

0,(42)·22=9,(3)។

ហើយនៅពេលគុណប្រភាគទសភាគដែលមិនមានកំណត់ដោយចំនួនធម្មជាតិ អ្នកត្រូវតែធ្វើការបង្គត់ជាមុនសិន។

ឧទាហរណ៍។

គុណ 4 · 2.145...

ដំណោះស្រាយ។

ដោយបានបង្គត់ប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ដើមទៅរាប់រយ យើងទៅដល់គុណនៃចំនួនធម្មជាតិ និងប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ។ យើងមាន 4·2.145…≈4·2.15=8.60។

ចម្លើយ៖

4·2.145…≈8.60។

គុណទសភាគដោយ 10, 100, ...

ជាញឹកញយ អ្នកត្រូវគុណប្រភាគទសភាគដោយ 10, 100, ... ដូច្នេះហើយ គួរតែរស់នៅលើករណីទាំងនេះឱ្យបានលម្អិត។

ចូរយើងបញ្ចេញសំឡេង ច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគទសភាគដោយ 10, 100, 1,000 ។ល។នៅពេលគុណប្រភាគទសភាគដោយ 10, 100, ... នៅក្នុងការសម្គាល់របស់វា អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងស្តាំទៅ 1, 2, 3, ... ខ្ទង់រៀងគ្នា ហើយបោះបង់សូន្យបន្ថែមនៅខាងឆ្វេង។ ប្រសិនបើសញ្ញាណនៃប្រភាគដែលត្រូវបានគុណមិនមានតួលេខគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគនោះ អ្នកត្រូវបន្ថែមលេខសូន្យដែលត្រូវការទៅខាងស្តាំ។

ឧទាហរណ៍។

គុណប្រភាគទសភាគ 0.0783 ដោយ 100 ។

ដំណោះស្រាយ។

ចូរផ្លាស់ទីប្រភាគ 0.0783 ពីរខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ ហើយយើងទទួលបាន 007.83 ។ ការទម្លាក់លេខសូន្យទាំងពីរនៅខាងឆ្វេងផ្តល់ប្រភាគទសភាគ 7.38។ ដូច្នេះ 0.0783 · 100 = 7.83 ។

ចម្លើយ៖

0.0783 · 100 = 7.83 ។

ឧទាហរណ៍។

គុណប្រភាគទសភាគ 0.02 ដោយ 10,000។

ដំណោះស្រាយ។

ដើម្បីគុណ 0.02 គុណនឹង 10,000 យើងត្រូវផ្លាស់ទីចំនុចទសភាគ 4 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ។ ជាក់ស្តែងនៅក្នុងប្រភាគ 0.02 មិនមានតួលេខគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគដោយ 4 ខ្ទង់ទេ ដូច្នេះយើងនឹងបន្ថែមលេខសូន្យមួយចំនួនទៅខាងស្តាំ ដើម្បីឲ្យចំណុចទសភាគអាចផ្លាស់ទីបាន។ ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការបន្ថែមលេខសូន្យបី យើងមាន 0.02000។ បន្ទាប់ពីផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀស យើងទទួលបានធាតុ 00200.0 ។ បោះចោលលេខសូន្យនៅខាងឆ្វេង យើងមានលេខ 200.0 ដែលស្មើនឹងចំនួនធម្មជាតិ 200 ដែលជាលទ្ធផលនៃការគុណប្រភាគទសភាគ 0.02 គុណនឹង 10,000 ។

នៅក្នុងមេរៀនចុងក្រោយ យើងបានរៀនពីរបៀបបន្ថែម និងដកខ្ទង់ទសភាគ (សូមមើលមេរៀន "ការបន្ថែម និងដកខ្ទង់ទសភាគ")។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ យើងបានវាយតម្លៃថាតើការគណនាប៉ុន្មានត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញបើប្រៀបធៀបទៅនឹងប្រភាគ "ពីរជាន់" ធម្មតា។

ជាអកុសល ឥទ្ធិពលនេះមិនកើតឡើងជាមួយនឹងការគុណ និងចែកទសភាគទេ។ ក្នុងករណីខ្លះ សញ្ញាទសភាគ ថែមទាំងធ្វើឱ្យប្រតិបត្តិការទាំងនេះស្មុគស្មាញទៀតផង។

ជាដំបូងសូមណែនាំនិយមន័យថ្មី។ យើងនឹងឃើញគាត់ជាញឹកញាប់ ហើយមិនត្រឹមតែនៅក្នុងមេរៀននេះប៉ុណ្ណោះទេ។

ផ្នែកសំខាន់នៃលេខគឺអ្វីៗទាំងអស់រវាងខ្ទង់ទីមួយ និងលេខចុងក្រោយដែលមិនមែនជាលេខសូន្យ រួមទាំងចុងបញ្ចប់ផងដែរ។ វា​និយាយ​អំពីអំពីលេខតែប៉ុណ្ណោះ ចំនុចទសភាគមិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណាទេ។

លេខដែលរួមបញ្ចូលនៅក្នុងផ្នែកសំខាន់នៃលេខត្រូវបានគេហៅថា លេខសំខាន់។ ពួកវាអាចត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត ហើយថែមទាំងស្មើសូន្យ។

ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាប្រភាគទសភាគជាច្រើន ហើយសរសេរផ្នែកសំខាន់ៗដែលត្រូវគ្នា៖

1. 91.25 → 9125 (តួលេខសំខាន់ៗ: 9; 1; 2; 5);
2. 0.008241 → 8241 (តួលេខសំខាន់ៗ: 8; 2; 4; 1);
3. 15.0075 → 150075 (តួលេខសំខាន់ៗ: 1; 5; 0; 0; 7; 5);
4. 0.0304 → 304 (តួលេខសំខាន់: 3; 0; 4);
5. 3000 → 3 (មានតួរលេខសំខាន់តែមួយគត់: 3) ។

សូមចំណាំ៖ លេខសូន្យនៅក្នុងផ្នែកសំខាន់នៃលេខមិនទៅណាទេ។ យើង​បាន​ជួប​ប្រទះ​នឹង​អ្វី​ដែល​ស្រដៀង​គ្នា​រួច​ទៅ​ហើយ​នៅ​ពេល​យើង​រៀន​បំប្លែង​ប្រភាគ​ទសភាគ​ទៅ​ជា​ប្រភាគ​ធម្មតា (មើល​មេរៀន “ទសភាគ”)។

ចំណុចនេះមានសារៈសំខាន់ណាស់ ហើយកំហុសត្រូវបានធ្វើឡើងជាញឹកញាប់ ដូច្នេះនៅពេលអនាគតដ៏ខ្លីខាងមុខនេះ ខ្ញុំនឹងផ្សព្វផ្សាយការសាកល្បងលើប្រធានបទនេះ។ ត្រូវប្រាកដថាអនុវត្ត! ហើយយើងប្រដាប់ដោយគំនិតនៃផ្នែកសំខាន់នឹងបន្តទៅប្រធានបទនៃមេរៀន។

ការគុណទសភាគ

ប្រតិបត្តិការគុណមានបីជំហានបន្តបន្ទាប់គ្នា៖

1. សម្រាប់ប្រភាគនីមួយៗ សូមសរសេរផ្នែកសំខាន់ៗ។ អ្នកនឹងទទួលបានចំនួនគត់ធម្មតាពីរ - ដោយគ្មានភាគបែង និងទសភាគ;
2. គុណលេខទាំងនេះដោយលេខណាមួយ។ នៅក្នុងវិធីងាយស្រួល. ដោយផ្ទាល់ប្រសិនបើលេខតូចឬក្នុងជួរឈរ។ យើងទទួលបានផ្នែកសំខាន់នៃប្រភាគដែលចង់បាន;
3. រកមើលកន្លែងដែលនិងដោយចំនួនខ្ទង់ដែលចំនុចទសភាគនៅក្នុងប្រភាគដើមត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដើម្បីទទួលបានផ្នែកសំខាន់ដែលត្រូវគ្នា។ អនុវត្តការផ្លាស់ប្តូរបញ្ច្រាសសម្រាប់ផ្នែកសំខាន់ដែលទទួលបានក្នុងជំហានមុន។

ខ្ញុំសូមរំលឹកអ្នកម្តងទៀតថា លេខសូន្យនៅផ្នែកម្ខាងនៃផ្នែកសំខាន់ គឺមិនដែលត្រូវយកមកពិចារណានោះទេ។ ការមិនអើពើនឹងច្បាប់នេះនាំឱ្យមានកំហុស។

1. ០.២៨ ១២.៥;
2. 6.3 · 1.08;
3. 132.5 · 0.0034;
4. 0.0108 1600.5;
5. 5.25 · 10,000 ។

យើងធ្វើការជាមួយកន្សោមដំបូង: 0.28 · 12.5 ។

1. ចូរយើងសរសេរផ្នែកសំខាន់ៗសម្រាប់លេខពីកន្សោមនេះ៖ 28 និង 125;
2. ផលិតផលរបស់ពួកគេ: 28 · 125 = 3500;
3. នៅក្នុងកត្តាទី 1 ចំនុចទសភាគត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ 2 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ (0.28 → 28) ហើយនៅក្នុងទីពីរវាត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដោយ 1 ខ្ទង់ទៀត។ សរុបមក អ្នកត្រូវការការផ្លាស់ប្តូរទៅខាងឆ្វេងដោយបីខ្ទង់៖ 3500 → 3,500 = 3.5 ។

ឥឡូវនេះសូមមើលកន្សោម 6.3 · 1.08 ។

1. ចូរយើងសរសេរផ្នែកសំខាន់ៗ៖ ៦៣ និង ១០៨;
2. ផលិតផលរបស់ពួកគេ: 63 · 108 = 6804;
3. ជាថ្មីម្តងទៀត ប្តូរពីរទៅខាងស្តាំ៖ ដោយលេខ 2 និងលេខ 1 រៀងគ្នា។ សរុប - ម្តងទៀត 3 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ ដូច្នេះការផ្លាស់ប្តូរបញ្ច្រាសនឹងមាន 3 ខ្ទង់ទៅខាងឆ្វេង: 6804 → 6.804 ។ លើកនេះមិនមានលេខសូន្យទេ។

យើងបានឈានដល់កន្សោមទីបី: 132.5 · 0.0034 ។

1. ផ្នែកសំខាន់ៗ: 1325 និង 34;
2. ផលិតផលរបស់ពួកគេ: 1325 · 34 = 45,050;
3. នៅក្នុងប្រភាគទីមួយ ចំនុចទសភាគផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំដោយ 1 ខ្ទង់ ហើយនៅក្នុងទីពីរ - ដោយចំនួន 4. សរុប: 5 ទៅខាងស្តាំ។ យើងប្តូរដោយ 5 ទៅខាងឆ្វេង: 45,050 → .45050 = 0.4505 ។ លេខសូន្យត្រូវបានដកចេញនៅចុងបញ្ចប់ ហើយបន្ថែមនៅខាងមុខ ដើម្បីកុំឱ្យចាកចេញពីចំណុចទសភាគ "ទទេ" ។

កន្សោមខាងក្រោមគឺ: 0.0108 · 1600.5 ។

1. យើងសរសេរផ្នែកសំខាន់ៗ: 108 និង 16 005;
2. យើងគុណពួកគេ: 108 · 16,005 = 1,728,540;
3. យើងរាប់លេខបន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ៖ ក្នុងលេខទីមួយមាន 4 ហើយទីពីរមាន 1. សរុបគឺម្តងទៀត 5. យើងមាន: 1,728,540 → 17.28540 = 17.2854 ។ នៅចុងបញ្ចប់សូន្យ "បន្ថែម" ត្រូវបានដកចេញ។

ទីបំផុតកន្សោមចុងក្រោយ: 5.25 10.000 ។

1. ផ្នែកសំខាន់ៗ: 525 និង 1;
2. យើងគុណពួកគេ: 525 · 1 = 525;
3. ប្រភាគទីមួយត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ 2 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ ហើយប្រភាគទីពីរត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ 4 ខ្ទង់ទៅខាងឆ្វេង (10,000 → 1.0000 = 1) ។ សរុប 4 − 2 = 2 ខ្ទង់នៅខាងឆ្វេង។ យើងធ្វើការផ្លាស់ប្តូរបញ្ច្រាសដោយ 2 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ: 525, → 52,500 (យើងត្រូវបន្ថែមលេខសូន្យ) ។

ចំណាំឧទាហរណ៍ចុងក្រោយ៖ ចាប់តាំងពីចំណុចទសភាគត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅ ទិសដៅផ្សេងគ្នាការផ្លាស់ប្តូរសរុបត្រូវបានរកឃើញតាមរយៈភាពខុសគ្នា។ នេះគឺខ្លាំងណាស់ ចំណុចសំខាន់! នេះជាឧទាហរណ៍មួយទៀត៖

ពិចារណាលេខ 1.5 និង 12.500 យើងមាន: 1.5 → 15 (ប្តូរដោយ 1 ទៅខាងស្តាំ); 12,500 → 125 (ប្តូរ 2 ទៅខាងឆ្វេង) ។ យើង "ជំហាន" 1 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំហើយបន្ទាប់មក 2 ទៅខាងឆ្វេង។ ជាលទ្ធផល យើងបោះជំហាន 2 − 1 = 1 ខ្ទង់ទៅខាងឆ្វេង។

ការបែងចែកទសភាគ

ការបែងចែកប្រហែលជាប្រតិបត្តិការដ៏លំបាកបំផុត។ ជាការពិតណាស់នៅទីនេះអ្នកអាចធ្វើសកម្មភាពដោយភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយនឹងការគុណ: បែងចែកផ្នែកសំខាន់ៗហើយបន្ទាប់មក "ផ្លាស់ទី" ចំណុចទសភាគ។ ប៉ុន្តែក្នុងករណីនេះមាន subtleties ជាច្រើនដែលបដិសេធការសន្សំសក្តានុពល។

ដូច្នេះ សូម​ក្រឡេក​មើល​ក្បួន​ដោះស្រាយ​សាកល​ដែល​វែង​បន្តិច ប៉ុន្តែ​អាច​ទុក​ចិត្ត​បាន​ច្រើន​ជាង​នេះ៖

1. បំប្លែងប្រភាគទសភាគទាំងអស់ទៅជាប្រភាគធម្មតា។ ជាមួយនឹងការអនុវត្តតិចតួច ជំហាននេះនឹងនាំអ្នកក្នុងរយៈពេលមួយវិនាទី។
2. ចែកប្រភាគលទ្ធផល នៅក្នុងវិធីបុរាណ. ម្យ៉ាងវិញទៀត គុណប្រភាគទីមួយដោយ "បញ្ច្រាស" ទីពីរ (សូមមើលមេរៀន "គុណ និងបែងចែកប្រភាគជាលេខ");
3. ប្រសិនបើអាចធ្វើបាន សូមបង្ហាញលទ្ធផលម្តងទៀតជាប្រភាគទសភាគ។ ជំហាននេះក៏រហ័សដែរ ព្រោះភាគបែងច្រើនតែមានអំណាចដប់។

កិច្ចការ។ ស្វែងរកអត្ថន័យនៃការបញ្ចេញមតិ៖

1. 3,51: 3,9;
2. 1,47: 2,1;
3. 6,4: 25,6:
4. 0,0425: 2,5;
5. 0,25: 0,002.

ចូរយើងពិចារណាកន្សោមដំបូង។ ដំបូង យើងបំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគ៖

ចូរធ្វើដូចគ្នាជាមួយនឹងកន្សោមទីពីរ។ លេខភាគនៃប្រភាគទីមួយនឹងត្រូវបានដាក់បញ្ចូលម្តងទៀត៖

មានចំណុចសំខាន់មួយនៅក្នុងឧទាហរណ៍ទី 3 និងទី 4៖ បន្ទាប់ពីកម្ចាត់សញ្ញាណទសភាគ ប្រភាគដែលអាចកាត់បន្ថយបានលេចឡើង។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ យើងនឹងមិនអនុវត្តការកាត់បន្ថយនេះទេ។

ឧទាហរណ៍ចុងក្រោយគឺគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ព្រោះភាគយកនៃប្រភាគទីពីរមានលេខបឋម។ មិនមានអ្វីជាកត្តាកំណត់នៅទីនេះទេ ដូច្នេះហើយយើងពិចារណាវាត្រង់ទៅខាងមុខ៖

ជួនកាលការបែងចែកលទ្ធផលជាចំនួនគត់ (ខ្ញុំកំពុងនិយាយអំពីឧទាហរណ៍ចុងក្រោយ) ។ ក្នុងករណីនេះជំហានទីបីមិនត្រូវបានអនុវត្តទាល់តែសោះ។

លើសពីនេះ នៅពេលបែងចែកប្រភាគ "អាក្រក់" តែងតែកើតឡើងដែលមិនអាចបំប្លែងទៅជាទសភាគបានទេ។ វាបែងចែកការបែងចែកពីការគុណ ដែលលទ្ធផលតែងតែត្រូវបានតំណាងជាទម្រង់ទសភាគ។ ជាការពិតណាស់ក្នុងករណីនេះ ជំហានចុងក្រោយជាថ្មីម្តងទៀតមិនបានបំពេញ។

យកចិត្តទុកដាក់ផងដែរចំពោះឧទាហរណ៍ទី 3 និងទី 4 ។ នៅក្នុងពួកវា យើងចេតនាមិនកាត់បន្ថយប្រភាគធម្មតាដែលទទួលបានពីទសភាគទេ។ បើមិនដូច្នោះទេ វានឹងធ្វើឱ្យស្មុគស្មាញដល់កិច្ចការច្រាស - តំណាងឱ្យចម្លើយចុងក្រោយម្តងទៀតក្នុងទម្រង់ទសភាគ។

ចងចាំ៖ ទ្រព្យសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ (ដូចជាច្បាប់ផ្សេងទៀតនៅក្នុងគណិតវិទ្យា) នៅក្នុងខ្លួនវាមិនមានន័យថាវាត្រូវតែអនុវត្តនៅគ្រប់ទីកន្លែង និងគ្រប់ពេលវេលា គ្រប់ឱកាសនោះទេ។