Kaip sukurti šį kampą naudojant kompasą. Kaip sukurti kampą, lygų duotam

Konstravimo užduotyse apsvarstysime geometrinės figūros konstravimą, kurį galima atlikti naudojant liniuotę ir kompasą.

Naudodami liniuotę galite:

savavališka tiesi linija;

savavališka tiesė, einanti per nurodytą tašką;

tiesi linija, einanti per du duotus taškus.

Naudodami kompasą galite apibūdinti tam tikro spindulio apskritimą nuo nurodyto centro.

Naudodami kompasą galite nubrėžti atkarpą tam tikroje tiesėje nuo nurodyto taško.

Apsvarstykite pagrindines statybos užduotis.

1 užduotis. Sukurkite trikampį, kurio kraštinės yra a, b, c (1 pav.).

Sprendimas. Naudodami liniuotę nubrėžkite savavališką tiesią liniją ir paimkite ant jos savavališką tašką B. Naudodami kompaso angą, lygią a, aprašome apskritimą, kurio centras B ir spindulys a. Tegul C yra jo susikirtimo su tiese taškas. Kai kompaso anga lygi c, aprašome apskritimą nuo centro B, o kai kompaso anga lygi b – apskritimą nuo centro C. Tegul A yra šių apskritimų susikirtimo taškas. Trikampio ABC kraštinės yra lygios a, b, c.

komentuoti. Kad trys tiesios atkarpos tarnautų kaip trikampio kraštinės, būtina, kad didžiausia iš jų būtų mažesnė už kitų dviejų sumą (ir< b + с).

2 užduotis.

Sprendimas. Šis kampas su viršūne A ir spinduliu OM parodytas 2 paveiksle.

Nubrėžkime savavališką apskritimą, kurio centras yra nurodyto kampo viršūnėje A. Tegu B ir C yra apskritimo susikirtimo su kampo kraštinėmis taškai (3 pav., a). Spinduliu AB nubrėžiame apskritimą, kurio centras yra taške O - šio spindulio pradžios taškas (3 pav., b). Šio apskritimo susikirtimo su šiuo spinduliu tašką pažymėkime C 1 . Apibūdinkime apskritimą, kurio centras C 1 ir spindulys BC. Dviejų apskritimų susikirtimo taškas B 1 yra norimo kampo pusėje. Tai išplaukia iš lygybės Δ ABC = Δ OB 1 C 1 (trečiasis trikampių lygybės ženklas).

3 užduotis. Sukurkite šio kampo bisektorių (4 pav.).

Sprendimas. Iš tam tikro kampo viršūnės A, kaip iš centro, nubrėžiame savavališko spindulio apskritimą. Tegul B ir C yra jo susikirtimo su kampo kraštinėmis taškai. Iš taškų B ir C aprašome vienodo spindulio apskritimus. Tegul D yra jų susikirtimo taškas, kuris skiriasi nuo A. Spindulys AD dalija kampą A. Tai išplaukia iš lygybės Δ ABD = Δ ACD (trečiasis trikampių lygybės kriterijus).

4 užduotis. Nubrėžkite šiai atkarpai statmeną pusiausvyrą (5 pav.).

Sprendimas. Naudodami savavališką, bet identišką kompaso angą (didesnę nei 1/2 AB), aprašome du lankus su centrais taškuose A ir B, kurie susikirs kai kuriuose taškuose C ir D. Tiesi linija CD bus norima statmena. Iš tiesų, kaip matyti iš konstrukcijos, kiekvienas taškas C ir D yra vienodai nutolęs nuo A ir B; todėl šie taškai turi būti statmenoje atkarpai AB.

5 užduotis. Padalinkite šį segmentą per pusę. Jis sprendžiamas taip pat, kaip ir 4 uždavinys (žr. 5 pav.).

6 užduotis. Per nurodytą tašką nubrėžkite tiesę, statmeną nurodytai linijai.

Sprendimas. Galimi du atvejai:

1) duotas taškas O yra tam tikroje tiesėje a (6 pav.).

Iš taško O nubrėžiame savavališko spindulio apskritimą, kertantį tiesę a taškuose A ir B. Iš taškų A ir B nubrėžiame vienodo spindulio apskritimus. Tegul O 1 yra jų susikirtimo taškas, kuris skiriasi nuo O. Gauname OO 1 ⊥ AB. Tiesą sakant, taškai O ir O 1 yra vienodu atstumu nuo atkarpos AB galų ir todėl yra ant šios atkarpos statmenos pusės.

Kampo, lygaus duotajam, konstravimas. Duotas: kampas A. A Sudarytas kampas O. B C O D E Įrodykite: A = O Įrodymas: apsvarstykite trikampius ABC ir ODE. 1.AC = OE, kaip vieno apskritimo spinduliai. 2.AB=OD, kaip vieno apskritimo spinduliai. 3.ВС=DE, kaip vieno apskritimo spinduliai. ABC = ODE (3 vieta) A = O

Įrodykime, kad spindulys AB yra pusiaukampis A P L A N 1.Papildoma konstrukcija. 2. Įrodykime trikampių ACB ir ADB lygybę. 3. Išvados A B C D 1.AC = AD, kaip vieno apskritimo spinduliai. 2.CB=DB, kaip vieno apskritimo spinduliai. 3.AB – bendroji pusė. ACB = ADB, pagal III trikampių lygybės kriterijų Spindulys AB - bisector Kampo bisektoriaus konstrukcija.

A N B A C 1 = 2 12 R/b trikampyje AMB atkarpa MC yra pusiausvyra, taigi ir aukštis. Tada ir MN. M Įrodykime, kad a MN Pažiūrėkime į kompasų vietą. AM=AN=MB=BN, kaip vienodi spinduliai. MN-bendra pusė. MВN= MAN, iš trijų pusių Statmenų tiesių konstrukcija. M a

Q P BA ARQ = BPQ, iš trijų pusių = 2 Trikampis ARV r/b. Atkarpa PO yra pusiausvyra, taigi ir mediana. Tada taškas O yra AB vidurys. О Įrodykime, kad O yra atkarpos AB vidurio taškas. Atkarpos vidurio taško konstravimas

D C Trikampio konstravimas naudojant dvi kraštines ir kampą tarp jų. Kampas hk h 1. Sukonstruokime spindulį a. 2. Atidėti atkarpą AB, lygią P 1 Q 1. 3. Sukonstruoti kampą, lygų šiam. 4. Atidėkime atkarpą AC, lygią P 2 Q 2. VA Trikampis ABC yra pageidaujamas. Pagrįskite naudodami pirmąjį ženklą. Duota: segmentai P 1 Q 1 ir P 2 Q 2 Q1Q1 P1P1 P2P2 Q2Q2 a k

D C Trikampio konstravimas naudojant kraštinę ir du gretimus kampus. Kampas h 1 k 1 h2h2 1. Sukonstruoti spindulį a. 2. Atidėkite atkarpą AB, lygią P 1 Q 1. 3. Sukurkite kampą, lygų duotajam h 1 k 1. 4. Sukurkite kampą, lygų h 2 k 2. BA Norimas yra trikampis ABC. Pagrįskite naudodami antrą ženklą. Duota: segmentas P 1 Q 1 Q1Q1 P1P1 a k2k2 h1h1 k1k1 N

C 1. Pastatykime spindulį a. 2. Atidėkite atkarpą AB, lygią P 1 Q 1. 3. Sukurkite lanką, kurio centras yra taške A, o spindulys P 2 Q 2. 4. Sukurkite lanką, kurio centras yra taške B, o spindulys P 3 Q 3. BA Ieškomas trikampis ABC Pagrįskite naudodami trečiąjį ženklą. Duota: atkarpos P 1 Q 1, P 2 Q 2, P 3 Q 3. Q1Q1 P1P1 P3P3 Q2Q2 a P2P2 Q3Q3 Trikampio konstravimas naudojant tris kraštines.

Statant ar rengiant namų projektavimo projektus dažnai tenka pastatyti kampą, lygų esamam. Į pagalbą ateina šablonai ir mokyklos žinios apie geometriją.

Instrukcijos

• Kampą sudaro dvi tiesios linijos, kylančios iš vieno taško. Šis taškas bus vadinamas kampo viršūne, o linijos bus kampo kraštinės.
• Kampams pavaizduoti naudokite tris raides: vieną viršuje, dvi šonuose. Kampas įvardijamas pradedant raide, kuri stovi vienoje pusėje, tada raidė, kuri stovi viršūnėje, ir raidė kitoje pusėje. Jei norite kitaip, naudokite kitus kampų žymėjimo būdus. Kartais įvardijama tik viena raidė, kuri yra viršuje. Ar galite pažymėti kampus? Graikiškos raidės, pavyzdžiui, α, β, γ.
• Būna situacijų, kai reikia nubrėžti kampą, kad jis būtų lygus jau duotam kampui. Jei konstruojant piešinį nėra galimybės panaudoti transporterį, išsiversti galima tik su liniuote ir kompasu. Tarkime, tiesėje, brėžinyje pažymėtoje raidėmis MN, taške K reikia sukonstruoti kampą, kad jis būtų lygus kampui B. Tai yra, iš taško K reikia nubrėžti tiesę, kuri sudaro kampą su tiese MN, kuri bus lygi kampui B.
• Pirmiausia pažymėkite tašką kiekvienoje nurodyto kampo pusėje, pavyzdžiui, taškus A ir C, tada sujunkite taškus C ir A tiesia linija. Gaukite trikampį ABC.
• Dabar tiesėje MN pastatykite tą patį trikampį taip, kad jo viršūnė B būtų tiesėje, esančiame taške K. Naudokite taisyklę trikampiui iš trijų kraštinių sudaryti. Atidėkite atkarpą KL nuo taško K. Jis turi būti lygus atkarpai BC. Gaukite L tašką.
• Iš taško K nubrėžkite apskritimą, kurio spindulys lygus atkarpai BA. Iš L nubrėžkite apskritimą, kurio spindulys CA. Gautą dviejų apskritimų susikirtimo tašką (P) sujunkite su K. Gaukite trikampį KPL, kuris bus lygus trikampis ABC. Taip gausite kampą K. Jis bus lygus kampui B. Kad ši konstrukcija būtų patogesnė ir greitesnė, iš viršūnės B užveskite lygias atkarpas, naudodamiesi viena kompaso anga, nejudindami kojų, apibūdinkite apskritimą tokiu pačiu spinduliu. nuo taško K.

Gebėjimas padalyti bet kurį kampą pusiausvyra reikalinga ne tik norint gauti „A“ matematikoje. Šios žinios labai pravers statybininkams, dizaineriams, matininkams ir siuvėjams. Gyvenime reikia mokėti daug ką padalyti per pusę. Visi mokykloje...

Poravimas yra sklandų perėjimą viena eilutė į kitą. Norėdami rasti porą, turite nustatyti jo taškus ir centrą, tada nubrėžti atitinkamą sankryžą. Norint išspręsti tokią problemą, reikia apsiginkluoti liniuote...

Poravimas yra sklandų perėjimą viena eilutė į kitą. Konjugatai labai dažnai naudojami įvairiuose brėžiniuose jungiant kampus, apskritimus ir lankus bei tiesias linijas. Sukurti atkarpą yra gana sudėtinga užduotis, kuriai jūs…

Atliekant statybas įvairias geometrines figūras kartais reikia nustatyti jų charakteristikas: ilgį, plotį, aukštį ir pan. Jeigu mes kalbame apie apie apskritimą ar apskritimą, dažnai turite nustatyti jo skersmenį. Skersmuo yra...

Trikampis vadinamas stačiu trikampiu, jei kampas vienoje iš jo viršūnių yra 90°. Kraštinė, esanti priešinga šiam kampui, vadinama hipotenuse, o kraštinės, esančios priešingos dviem smailiesiems trikampio kampams, vadinamos kojomis. Jei hipotenuzės ilgis žinomas...

Taisyklingų geometrinių figūrų konstravimo užduotys lavina erdvinį suvokimą ir logiką. Egzistuoja didelis skaičius labai paprastos užduotysšios rūšies. Jų sprendimas susijęs su jau modifikavimu arba sujungimu...

Kampo pusiausvyra yra spindulys, kuris prasideda nuo kampo viršūnės ir padalija jį į dvi lygias dalis. Tie. Norėdami nubrėžti pusiausvyrą, turite rasti kampo vidurio tašką. Lengviausias būdas tai padaryti yra su kompasu. Šiuo atveju jums nereikia...

Statant ar rengiant namų projektavimo projektus dažnai tenka pastatyti kampą, lygų esamam. Į pagalbą ateina šablonai ir mokyklos žinios apie geometriją. Nurodymai 1Kampą sudaro dvi tiesios linijos, kylančios iš vieno taško. Šis taškas...

Trikampio mediana yra atkarpa, jungianti bet kurią iš trikampio viršūnių su viduriu priešinga pusė. Todėl medianos konstravimo naudojant kompasą ir liniuotę problema sumažinama iki atkarpos vidurio taško nustatymo. Jums reikės-…

Mediana yra atkarpa, nubrėžta iš tam tikro daugiakampio kampo į vieną iš jo kraštinių taip, kad medianos ir kraštinės susikirtimo taškas yra tos kraštinės vidurio taškas. Jums reikės - kompaso - liniuotės - pieštuko Instrukcijos 1 Tegul duota...

Šiame straipsnyje bus pasakyta, kaip naudoti kompasą, norint nubrėžti statmeną tam tikrai atkarpai per tam tikrą tašką, esantį ant šios atkarpos. Žingsniai 1Pažiūrėkite į jums duotą atkarpą (tiesią liniją) ir ant jo esantį tašką (pažymėtą kaip A). ​​2Įdėkite adatą...

Šis straipsnis jums pasakys, kaip nubrėžti liniją, lygiagrečią nurodytai linijai ir einanti per nurodytą tašką. Žingsniai 1 metodas iš 3: išilgai statmenų linijų 1 Pažymėkite nurodytą tiesę kaip „m“, o nurodytą tašką - kaip A. 2 Per tašką A nubrėžkite...

Šiame straipsnyje bus pasakyta, kaip sukurti tam tikro kampo pusiausvyrą (pusiauris yra spindulys, dalijantis kampą per pusę). Žingsniai 1Pažiūrėkite į jums duotą kampą.2Raskite kampo viršūnę.3Padėkite kompaso adatą kampo viršūnėje ir nubrėžkite lanką, kertantį kampo kraštines...

Kampo, lygaus duotajam, konstravimas. Duota: pusiau linija, kampas. Statyba. V.A.S. 7. Norėdami tai įrodyti, pakanka pastebėti, kad trikampiai ABC ir OB1C1 yra lygiaverčiai kaip trikampiai su atitinkamai lygiomis kraštinėmis. Kampai A ir O yra atitinkami šių trikampių kampai. Būtina: iš tam tikros pusės linijos į tam tikrą pusę plokštumą nustumti kampą, lygų tam tikram kampui. C1. 1. A. 1. Nubraižykime savavališką apskritimą, kurio centras yra nurodyto kampo viršūnėje A. 2. Tegul B ir C yra apskritimo ir kampo kraštinių susikirtimo taškai. 3. Naudodami spindulį AB nubrėžiame apskritimą, kurio centras yra taške O – šios pustiesės pradžios taške. 4. Šio apskritimo susikirtimo tašką su šia pustiese pažymėkime B1. 5. Apibūdinkime apskritimą, kurio centras B1 ir spindulys BC. 6. Nurodytoje pusplokštumoje sudarytų apskritimų susikirtimo taškas C1 yra norimo kampo pusėje.

Geometrija 7 klasė

„Lygiašonis trikampis“ – teorema. Trikampis yra paprasčiausia uždara tiesi figūra. Problemų sprendimas. Raskite kampą KBA. Trikampių lygybė. Atspėk rebusą. ABC – lygiašonis. Išvardykite sutampančius trikampio elementus. Trikampių klasifikavimas pagal kraštines. Lygiašoniame trikampyje AMK AM = AK. Trikampių klasifikavimas pagal jų kampų dydį. Šonai. Trikampis, kurio visos kraštinės lygios. Lygiašonis trikampis.

„Segmentų ir kampų matavimas“ – segmentų palyginimas. http://www.physicsdepartment.ru/blog/images/0166.jpg. Ф3 = Ф4. MN > CD. 1m =. Segmento vidurys. 1 km. Koks yra didžiausias dalių skaičius, į kurį 4 skirtingos tiesės gali padalyti plokštumą? Kiti matavimo vienetai. Formų palyginimas naudojant perdangą. Kampų palyginimas. VM ir ES pusės susijungė. Į kiek dalių plokštumą galima padalyti 3 skirtingomis tiesėmis? http://www.robertagor.it/calibro.jpg.

„Statusis trikampis, jo savybės“ – vienas iš kampų taisyklingas trikampis. Sprendimas. Kuris trikampis vadinamas stačiu trikampiu? Taisyklingas trikampis. Stačiojo trikampio savybės. Apšilimas. Plėtra loginis mąstymas. Bisektorius. Stačiojo trikampio kojelė. Sukurkime lygtį. Atidžiai pažiūrėkime į piešinį. Stačiojo trikampio savybė. Trijų namų gyventojai. Trikampis.

„Kampo apibrėžimas“ – kampų sąvokos. Nubrėžkite spindulius. Parengiamasis etapas pamoka. Kampas. Naujos medžiagos paaiškinimas. Kampas dalija plokštumą. Sąvokos vidinės ir išorinės zonos kampas. Susidomėkite tema. Spindulys paveiksle dalija kampą. Tiesiojo kampo apibrėžimas. Loginio mąstymo ugdymas. Bukas kampas. Aštrus kampas. Atidarymo žodžiai. Dažykite vidinę kampo sritį. Kampai. Spindulys BM padalija kampą ABC į du kampus.

„Antrasis ir trečiasis trikampių lygybės ženklai“ - šonai. Mediana lygiašoiame trikampyje. Antrasis ir trečiasis trikampių lygybės ženklai. Sprendimas. Trys vieno trikampio kraštinės. Bazė. Įrodyk. Lygiašonio trikampio savybės. Trikampių lygybės ženklai. Problemų sprendimas. Matematinis diktantas. Kampai. Užduotis. Lygiašonio trikampio perimetras.

„Dekarto koordinačių sistema plokštumoje“ – plokštuma, kurioje nurodyta Dekarto koordinačių sistema. Koordinatės žmonių gyvenime. Sistema geografines koordinates. Dekarto koordinačių sistema plokštumoje. Algebros projektas. Mokslininkai, kurie yra koordinačių autoriai. Senovės graikų astronomas Klaudijus. Ląstelė žaidimo lauke. Ašių susikirtimo taškas. Paprastesnio žymėjimo įvadas į algebrą. Vieta kino teatre. Dekarto koordinačių sistemos reikšmė.