നക്ഷത്ര വാർത്ത
ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ കാലഘട്ടം എന്താണ്? ഹാർമോണിക് വൈബ്രേഷനുകൾ
അതുപോലെ തന്നെ അൻഹാർമോണിക് കർശനമായ ആനുകാലിക ആന്ദോളനങ്ങളിലേക്കും (ഏകദേശം - വ്യത്യസ്ത അളവിലുള്ള വിജയത്തോടെ - ആനുകാലികമല്ലാത്ത ആന്ദോളനങ്ങൾ, അനുസരിച്ച് ഇത്രയെങ്കിലുംആനുകാലികതയോട് അടുത്ത്).
ഈ സാഹചര്യത്തിൽ ഞങ്ങൾ സംസാരിക്കുന്നത്ഡാംപിംഗ് ഉള്ള ഒരു ഹാർമോണിക് ഓസിലേറ്ററിൻ്റെ ആന്ദോളനങ്ങളെക്കുറിച്ച്, കാലയളവ് അതിൻ്റെ ആന്ദോളന ഘടകത്തിൻ്റെ കാലഘട്ടമായി മനസ്സിലാക്കപ്പെടുന്നു (ഡമ്പിംഗ് അവഗണിക്കുന്നു), ഇത് പൂജ്യത്തിലൂടെയുള്ള ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ ഏറ്റവും അടുത്തുള്ള ഭാഗങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള സമയ ഇടവേളയുടെ ഇരട്ടി സമയ ഇടവേളയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു. തത്വത്തിൽ, ഈ നിർവചനം, കൂടുതലോ കുറവോ കൃത്യതയോടും ഉപയോഗക്ഷമതയോടും കൂടി, ചില സാമാന്യവൽക്കരണത്തിൽ മറ്റ് ഗുണങ്ങളുള്ള ആന്ദോളനങ്ങളിലേക്ക് വ്യാപിപ്പിക്കാം.
പദവികൾ:ആന്ദോളന കാലയളവിനുള്ള സാധാരണ സ്റ്റാൻഡേർഡ് നൊട്ടേഷൻ ഇതാണ്: ടി (\ഡിസ്പ്ലേസ്റ്റൈൽ ടി)(മറ്റുള്ളവർ ബാധകമാണെങ്കിലും, ഏറ്റവും സാധാരണമായത് τ (\പ്രദർശന ശൈലി \tau), ചിലപ്പോൾ Θ (\ഡിസ്പ്ലേസ്റ്റൈൽ \തീറ്റ)തുടങ്ങിയവ.).
ടി = 1 ν, ν = 1 ടി. (\displaystyle T=(\frac (1)(\nu )),\ \\ \nu =(\frac (1)(T)))തരംഗ പ്രക്രിയകൾക്കായി, കാലയളവ് വ്യക്തമായും തരംഗദൈർഘ്യവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു λ (\ഡിസ്പ്ലേസ്റ്റൈൽ \ലാംഡ)
v = λ ν , T = λ v , (\ ഡിസ്പ്ലേസ്റ്റൈൽ v=\lambda \nu ,\ \ \ T=(\frac (\lambda )(v)),)എവിടെ v (\ഡിസ്പ്ലേസ്റ്റൈൽ v)- തരംഗ പ്രചരണത്തിൻ്റെ വേഗത (കൂടുതൽ കൃത്യമായി പറഞ്ഞാൽ, ഘട്ടം വേഗത).
IN ക്വാണ്ടം ഫിസിക്സ് ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ കാലഘട്ടം ഊർജ്ജവുമായി നേരിട്ട് ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു (ക്വാണ്ടം ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിൽ ഒരു വസ്തുവിൻ്റെ ഊർജ്ജം - ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു കണിക - അതിൻ്റെ തരംഗ പ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ ആവൃത്തിയാണ്).
സൈദ്ധാന്തിക കണ്ടെത്തൽഒരു പ്രത്യേക ഫിസിക്കൽ സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ കാലഘട്ടം നിർണ്ണയിക്കുന്നത്, ഒരു ചട്ടം പോലെ, ഈ സിസ്റ്റത്തെ വിവരിക്കുന്ന ചലനാത്മക സമവാക്യങ്ങൾക്ക് (സമവാക്യങ്ങൾ) ഒരു പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നതിലേക്ക് വരുന്നു. വിഭാഗത്തിന് രേഖീയ സംവിധാനങ്ങൾ(ഏകദേശം - ഒരു ലീനിയർ ഏകദേശത്തിലെ രേഖീയവൽക്കരിക്കാവുന്ന സിസ്റ്റങ്ങൾക്ക്, ഇത് പലപ്പോഴും വളരെ നല്ലതാണ്) ഇത് ചെയ്യാൻ അനുവദിക്കുന്ന സ്റ്റാൻഡേർഡ്, താരതമ്യേന ലളിതമായ ഗണിതശാസ്ത്ര രീതികളുണ്ട് (സിസ്റ്റം വിവരിക്കുന്ന ഭൗതിക സമവാക്യങ്ങൾ തന്നെ അറിയാമെങ്കിൽ).
പരീക്ഷണ നിർണ്ണയത്തിനായികാലഘട്ടം, ക്ലോക്കുകൾ, സ്റ്റോപ്പ് വാച്ചുകൾ, ഫ്രീക്വൻസി മീറ്ററുകൾ, സ്ട്രോബോസ്കോപ്പുകൾ, സ്ട്രോബോട്ടാക്കോമീറ്ററുകൾ, ഓസിലോസ്കോപ്പുകൾ എന്നിവ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ബീറ്റുകൾ, ഹെറ്ററോഡൈനിംഗ് രീതി എന്നിവയും ഉപയോഗിക്കുന്നു വത്യസ്ത ഇനങ്ങൾ, അനുരണനത്തിൻ്റെ തത്വം ഉപയോഗിക്കുന്നു. തരംഗങ്ങൾക്കായി, നിങ്ങൾക്ക് കാലയളവ് പരോക്ഷമായി അളക്കാൻ കഴിയും - തരംഗദൈർഘ്യത്തിലൂടെ, ഇതിനായി ഇൻ്റർഫെറോമീറ്ററുകൾ, ഡിഫ്രാക്ഷൻ ഗ്രേറ്റിംഗുകൾ മുതലായവ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ചിലപ്പോൾ അത്യാധുനിക രീതികൾ ആവശ്യമാണ്, പ്രത്യേകമായി വികസിപ്പിച്ചെടുത്തത് ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള കേസ്(സമയത്തിൻ്റെ അളവെടുപ്പിൽ നിന്ന് തന്നെ ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ ഉണ്ടാകാം, പ്രത്യേകിച്ചും നമ്മൾ സംസാരിക്കുന്നത് വളരെ ചെറുതോ, നേരെമറിച്ച്, വളരെ വലിയ സമയങ്ങളോ, ചാഞ്ചാട്ടമുള്ള മൂല്യം നിരീക്ഷിക്കുന്നതിനുള്ള ബുദ്ധിമുട്ടുകളോ ആണെങ്കിൽ).
എൻസൈക്ലോപീഡിക് YouTube
-
1 / 5
വിവിധ ആന്ദോളനങ്ങളുടെ കാലഘട്ടങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള ഒരു ആശയം ശാരീരിക പ്രക്രിയകൾഫ്രീക്വൻസി ഇടവേളകൾ എന്ന ലേഖനം നൽകുന്നു (സെക്കൻഡുകളിലെ കാലയളവ് എന്നത് കണക്കിലെടുക്കുമ്പോൾ പരസ്പരമുള്ളഹെർട്സിലെ ആവൃത്തികൾ).
വൈദ്യുതകാന്തിക ആന്ദോളനങ്ങളുടെ ഫ്രീക്വൻസി സ്കെയിൽ വഴി വിവിധ ശാരീരിക പ്രക്രിയകളുടെ വ്യാപ്തിയെക്കുറിച്ചുള്ള ചില ആശയങ്ങൾ നൽകാം (ഇലക്ട്രോമാഗ്നറ്റിക് സ്പെക്ട്രം കാണുക).
മനുഷ്യർക്ക് കേൾക്കാവുന്ന ശബ്ദത്തിൻ്റെ ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ കാലഘട്ടങ്ങൾ പരിധിയിലാണ്
5·10 -5 മുതൽ 0.2 വരെ
(അതിൻ്റെ വ്യക്തമായ അതിരുകൾ ഒരു പരിധിവരെ ഏകപക്ഷീയമാണ്).
അനുബന്ധമായ വൈദ്യുതകാന്തിക ആന്ദോളനങ്ങളുടെ കാലഘട്ടങ്ങൾ വ്യത്യസ്ത നിറങ്ങൾദൃശ്യപ്രകാശം - പരിധിയിൽ
1.1·10−15 മുതൽ 2.3·10−15 വരെ.
ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ വളരെ വലുതും വളരെ ചെറുതുമായ കാലഘട്ടങ്ങളിൽ, അളവെടുപ്പ് രീതികൾ കൂടുതൽ പരോക്ഷമായി മാറുന്നതിനാൽ (സൈദ്ധാന്തിക എക്സ്ട്രാപോളേഷനുകളിലേക്ക് സുഗമമായി ഒഴുകുന്ന ഘട്ടം വരെ), നേരിട്ട് അളക്കുന്ന ആന്ദോളന കാലയളവിന് വ്യക്തമായ മുകളിലും താഴെയുമുള്ള പരിധികൾ പേരിടാൻ പ്രയാസമാണ്. മുകളിലെ പരിധിക്കുള്ള ചില കണക്കുകൾ ജീവിതകാലം കൊണ്ട് നൽകാം ആധുനിക ശാസ്ത്രം(നൂറുകണക്കിന് വർഷങ്ങൾ), കൂടാതെ താഴത്തെ ഒന്നിന് - നിലവിൽ അറിയപ്പെടുന്ന ഏറ്റവും ഭാരമേറിയ കണത്തിൻ്റെ തരംഗ പ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ കാലഘട്ടം ().
എന്തായാലും താഴെ അതിർത്തിപ്ലാങ്ക് സമയമായി വർത്തിക്കാൻ കഴിയും, അത് വളരെ ചെറുതാണ്, ആധുനിക സങ്കൽപ്പങ്ങൾ അനുസരിച്ച്, ഇത് ശാരീരികമായി അളക്കാൻ കഴിയില്ലെന്ന് മാത്രമല്ല, കൂടുതലോ കുറവോ പ്രതീക്ഷിക്കാവുന്ന ഭാവിയിൽ ഇത് കൂടുതൽ അടുക്കാൻ സാധ്യതയില്ല. വലിപ്പത്തിൻ്റെ വളരെ വലിയ ഓർഡറുകൾ പോലും അളവുകൾ അളക്കുന്നു, കൂടാതെ മുകളിൽ അതിർത്തി- പ്രപഞ്ചത്തിൻ്റെ നിലനിൽപ്പ് പത്ത് ബില്യൺ വർഷത്തിലേറെയാണ്.
ഏറ്റവും ലളിതമായ ഭൗതിക സംവിധാനങ്ങളുടെ ആന്ദോളനങ്ങളുടെ കാലഘട്ടങ്ങൾ
സ്പ്രിംഗ് പെൻഡുലം
ഗണിത പെൻഡുലം
T = 2 π l g (\ഡിസ്പ്ലേസ്റ്റൈൽ T=2\pi (\sqrt (\frac (l)(g))))
എവിടെ l (\ഡിസ്പ്ലേസ്റ്റൈൽ എൽ)- സസ്പെൻഷൻ്റെ ദൈർഘ്യം (ഉദാഹരണത്തിന്, ത്രെഡ്), g (\ഡിസ്പ്ലേസ്റ്റൈൽ g)- ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം.
നല്ല കൃത്യതയോടെ 1 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു ഗണിത പെൻഡുലത്തിൻ്റെ ചെറിയ ആന്ദോളനങ്ങളുടെ (ഭൂമിയിൽ) കാലയളവ് 2 സെക്കൻഡാണ്.
ഫിസിക്കൽ പെൻഡുലം
T = 2 π J m g l (\ഡിസ്പ്ലേസ്റ്റൈൽ T=2\pi (\sqrt (\frac (J)(mgl))))
എവിടെ ജെ (\ഡിസ്പ്ലേസ്റ്റൈൽ ജെ)- ആപേക്ഷിക പെൻഡുലത്തിൻ്റെ ജഡത്വത്തിൻ്റെ നിമിഷം ഭ്രമണ അക്ഷം, m (\ഡിസ്പ്ലേസ്റ്റൈൽ m) -
emf-ൽ ഒരു പൂർണ്ണമായ മാറ്റം സംഭവിക്കുന്ന സമയത്തെ, അതായത്, ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ ഒരു ചക്രം അല്ലെങ്കിൽ ആരം വെക്റ്ററിൻ്റെ ഒരു പൂർണ്ണ വിപ്ലവം, എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ആൾട്ടർനേറ്റ് കറൻ്റ് ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ കാലയളവ്(ചിത്രം 1).
ചിത്രം 1. ഒരു sinusoidal ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ കാലഘട്ടവും വ്യാപ്തിയും. കാലയളവ് ഒരു ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ സമയമാണ്; വ്യാപ്തിയാണ് അതിൻ്റെ ഏറ്റവും വലിയ തൽക്ഷണ മൂല്യം.
കാലയളവ് നിമിഷങ്ങളിൽ പ്രകടിപ്പിക്കുകയും അക്ഷരത്താൽ സൂചിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു ടി.
കാലയളവ് അളക്കുന്നതിനുള്ള ചെറിയ യൂണിറ്റുകളും ഉപയോഗിക്കുന്നു: മില്ലിസെക്കൻഡ് (എംഎസ്) - സെക്കൻഡിൻ്റെ ആയിരത്തിലൊന്ന്, മൈക്രോസെക്കൻഡ് (μs) - സെക്കൻഡിൻ്റെ ദശലക്ഷത്തിലൊന്ന്.
1 ms = 0.001 സെക്കൻ്റ് = 10 -3 സെക്കൻ്റ്.
1 μs = 0.001 ms = 0.000001 സെക്കൻ്റ് = 10 -6 സെക്കൻ്റ്.
1000 µs = 1 ms.
ഇഎംഎഫിലെ പൂർണ്ണമായ മാറ്റങ്ങളുടെ എണ്ണം അല്ലെങ്കിൽ റേഡിയസ് വെക്റ്ററിൻ്റെ വിപ്ലവങ്ങളുടെ എണ്ണം, അതായത്, മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, നമ്പർ മുഴുവൻ ചക്രങ്ങൾഒരു സെക്കൻഡിനുള്ള ആൾട്ടർനേറ്റ് കറൻ്റ് വഴി ഉണ്ടാക്കുന്ന ആന്ദോളനങ്ങളെ വിളിക്കുന്നു വൈബ്രേഷൻ ആവൃത്തി ആൾട്ടർനേറ്റിംഗ് കറൻ്റ് .
ആവൃത്തി അക്ഷരത്താൽ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു എഫ് കൂടാതെ സെക്കൻഡിൽ അല്ലെങ്കിൽ ഹെർട്സ് സൈക്കിളുകളിൽ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു.
ആയിരം ഹെർട്‌സിനെ കിലോഹെർട്‌സ് (kHz) എന്നും ഒരു ദശലക്ഷം ഹെർട്‌സിനെ മെഗാഹെർട്‌സ് (MHz) എന്നും വിളിക്കുന്നു. ആയിരം മെഗാഹെർട്‌സിന് തുല്യമായ ഗിഗാഹെർട്‌സിൻ്റെ (GHz) ഒരു യൂണിറ്റും ഉണ്ട്.
1000 Hz = 10 3 Hz = 1 kHz;
1000 000 Hz = 10 6 Hz = 1000 kHz = 1 MHz;
1000 000 000 Hz = 10 9 Hz = 1000 000 kHz = 1000 MHz = 1 GHz;
വേഗത്തിൽ EMF മാറുന്നു, അതായത്, റേഡിയസ് വെക്റ്റർ വേഗത്തിൽ കറങ്ങുന്നു, ആന്ദോളന കാലയളവ് കുറയുന്നു, റേഡിയസ് വെക്റ്റർ ഭ്രമണം ചെയ്യുന്നു, ഉയർന്ന ആവൃത്തി. അങ്ങനെ, ഒന്നിടവിട്ടുള്ള വൈദ്യുതധാരയുടെ ആവൃത്തിയും കാലയളവും പരസ്പരം വിപരീത അനുപാതത്തിലുള്ള അളവുകളാണ്. അവയിലൊന്ന് വലുത്, മറ്റൊന്ന് ചെറുതാണ്.
ആൾട്ടർനേറ്റ് കറൻ്റിൻ്റെയും വോൾട്ടേജിൻ്റെയും കാലഘട്ടവും ആവൃത്തിയും തമ്മിലുള്ള ഗണിതശാസ്ത്ര ബന്ധം സൂത്രവാക്യങ്ങളാൽ പ്രകടിപ്പിക്കപ്പെടുന്നു
ഉദാഹരണത്തിന്, നിലവിലെ ആവൃത്തി 50 Hz ആണെങ്കിൽ, കാലയളവ് ഇതിന് തുല്യമായിരിക്കും:
T = 1/f = 1/50 = 0.02 സെ.
തിരിച്ചും, കറണ്ടിൻ്റെ കാലയളവ് 0.02 സെക്കൻഡ് ആണെന്ന് അറിയാമെങ്കിൽ, (T = 0.02 സെ.), ആവൃത്തി ഇതിന് തുല്യമായിരിക്കും:
f = 1/T=1/0.02 = 100/2 = 50 Hz
ലൈറ്റിംഗിനും വ്യാവസായിക ആവശ്യങ്ങൾക്കും ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒന്നിടവിട്ട വൈദ്യുതധാരയുടെ ആവൃത്തി കൃത്യമായി 50 ഹെർട്സ് ആണ്.
20 മുതൽ 20,000 Hz വരെയുള്ള ആവൃത്തികളെ ഓഡിയോ ഫ്രീക്വൻസികൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. റേഡിയോ സ്റ്റേഷൻ ആൻ്റിനകളിലെ വൈദ്യുതധാരകൾ 1,500,000,000 Hz വരെ അല്ലെങ്കിൽ, മറ്റൊരു രീതിയിൽ പറഞ്ഞാൽ, 1,500 MHz അല്ലെങ്കിൽ 1.5 GHz വരെ ആവൃത്തിയിൽ ചാഞ്ചാടുന്നു. ഈ ഉയർന്ന ആവൃത്തികളെ റേഡിയോ ഫ്രീക്വൻസികൾ അല്ലെങ്കിൽ ഉയർന്ന ഫ്രീക്വൻസി വൈബ്രേഷനുകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
അവസാനമായി, റഡാർ സ്റ്റേഷനുകൾ, സാറ്റലൈറ്റ് കമ്മ്യൂണിക്കേഷൻ സ്റ്റേഷനുകൾ, മറ്റ് പ്രത്യേക സംവിധാനങ്ങൾ (ഉദാഹരണത്തിന്, GLANASS, GPS) എന്നിവയുടെ ആൻ്റിനകളിലെ വൈദ്യുതധാരകൾ 40,000 MHz (40 GHz) വരെയും ഉയർന്ന ആവൃത്തിയിലും ചാഞ്ചാടുന്നു.
എസി കറൻ്റ് ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡ്
ഒരു കാലഘട്ടത്തിൽ emf അല്ലെങ്കിൽ കറൻ്റ് എത്തുന്ന ഏറ്റവും വലിയ മൂല്യത്തെ വിളിക്കുന്നു emf അല്ലെങ്കിൽ ആൾട്ടർനേറ്റിംഗ് കറൻ്റ് വ്യാപ്തി. സ്കെയിലിലെ വ്യാപ്തി ആരം വെക്റ്ററിൻ്റെ നീളത്തിന് തുല്യമാണെന്ന് ശ്രദ്ധിക്കുന്നത് എളുപ്പമാണ്. കറൻ്റ്, ഇഎംഎഫ്, വോൾട്ടേജ് എന്നിവയുടെ ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡുകൾ യഥാക്രമം അക്ഷരങ്ങളാൽ നിയുക്തമാക്കിയിരിക്കുന്നു ഇം, എമ്മും ഉം (ചിത്രം 1).
ഇതര വൈദ്യുതധാരയുടെ കോണീയ (ചാക്രിക) ആവൃത്തി.
റേഡിയസ് വെക്‌ടറിൻ്റെ ഭ്രമണ വേഗത, അതായത് ഒരു സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ ഭ്രമണ കോണിലെ മാറ്റം, ആൾട്ടർനേറ്റിംഗ് കറൻ്റിൻ്റെ കോണീയ (സൈക്ലിക്) ഫ്രീക്വൻസി എന്ന് വിളിക്കുകയും നിയുക്തമാക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഗ്രീക്ക് അക്ഷരം ? (ഒമേഗ). റേഡിയസ് വെക്‌ടറിൻ്റെ ഭ്രമണകോണം ഈ നിമിഷംഅതിൻ്റെ പ്രാരംഭ സ്ഥാനവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ ഇത് സാധാരണയായി അളക്കുന്നത് ഡിഗ്രികളിലല്ല, പ്രത്യേക യൂണിറ്റുകളിലാണ് - റേഡിയൻസ്.
ഒരു വൃത്തത്തിൻ്റെ ആർക്കിൻ്റെ കോണീയ മൂല്യമാണ് റേഡിയൻ, അതിൻ്റെ നീളം ഈ വൃത്തത്തിൻ്റെ ആരത്തിന് തുല്യമാണ് (ചിത്രം 2). 360° വരുന്ന മുഴുവൻ വൃത്തവും 6.28 റേഡിയൻസിന് തുല്യമാണ്, അതായത് 2.
ചിത്രം 2.
1rad = 360°/2
തൽഫലമായി, ഒരു കാലഘട്ടത്തിൽ ആരം വെക്‌ടറിൻ്റെ അവസാനം 6.28 റേഡിയൻ (2) ന് തുല്യമായ പാതയെ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു. ഒരു സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ റേഡിയസ് വെക്റ്റർ ഒന്നിടവിട്ട വൈദ്യുതധാരയുടെ ആവൃത്തിക്ക് തുല്യമായ നിരവധി വിപ്ലവങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കുന്നു. എഫ്, പിന്നെ ഒരു സെക്കൻഡിൽ അതിൻ്റെ അവസാനം തുല്യമായ ഒരു പാതയെ മൂടുന്നു 6.28*fറേഡിയൻ. റേഡിയസ് വെക്‌ടറിൻ്റെ ഭ്രമണ വേഗതയെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന ഈ പദപ്രയോഗം ഇതര വൈദ്യുതധാരയുടെ കോണീയ ആവൃത്തിയായിരിക്കും - ? .
? = 6.28*f = 2f
റേഡിയസ് വെക്‌ടറിൻ്റെ പ്രാരംഭ സ്ഥാനവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഏത് തൽക്ഷണത്തിലും അതിൻ്റെ ഭ്രമണകോണിനെ വിളിക്കുന്നു എസി ഘട്ടം. ഘട്ടം ഒരു നിശ്ചിത തൽക്ഷണത്തിലെ EMF (അല്ലെങ്കിൽ കറൻ്റ്) ൻ്റെ വ്യാപ്തിയെ അല്ലെങ്കിൽ അവർ പറയുന്നതുപോലെ, EMF ൻ്റെ തൽക്ഷണ മൂല്യം, സർക്യൂട്ടിലെ അതിൻ്റെ ദിശയും അതിൻ്റെ മാറ്റത്തിൻ്റെ ദിശയും ചിത്രീകരിക്കുന്നു; emf കുറയുകയോ കൂടുകയോ ചെയ്യുന്നുണ്ടോ എന്ന് ഘട്ടം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
ചിത്രം 3.
റേഡിയസ് വെക്‌ടറിൻ്റെ പൂർണ്ണ ഭ്രമണം 360° ആണ്. റേഡിയസ് വെക്റ്ററിൻ്റെ ഒരു പുതിയ വിപ്ലവത്തിൻ്റെ തുടക്കത്തോടെ, ആദ്യ വിപ്ലവകാലത്തെ അതേ ക്രമത്തിൽ EMF മാറുന്നു. തൽഫലമായി, EMF ൻ്റെ എല്ലാ ഘട്ടങ്ങളും ഒരേ ക്രമത്തിൽ ആവർത്തിക്കും. ഉദാഹരണത്തിന്, റേഡിയസ് വെക്റ്റർ 370 ° കോണിൽ തിരിക്കുമ്പോൾ EMF ൻ്റെ ഘട്ടം 10 ° കൊണ്ട് തിരിക്കുമ്പോൾ തുല്യമായിരിക്കും. ഈ രണ്ട് സാഹചര്യങ്ങളിലും, റേഡിയസ് വെക്റ്റർ ഒരേ സ്ഥാനം വഹിക്കുന്നു, അതിനാൽ, ഈ രണ്ട് സാഹചര്യങ്ങളിലും, emf- ൻ്റെ തൽക്ഷണ മൂല്യങ്ങൾ ഘട്ടത്തിൽ തുല്യമായിരിക്കും.
നമ്മെ ചുറ്റിപ്പറ്റിയുള്ള വിവിധതരം ആന്ദോളന പ്രക്രിയകൾ വളരെ പ്രാധാന്യമർഹിക്കുന്നതാണ് - നിങ്ങൾ ആശ്ചര്യപ്പെടുന്നു - ആന്ദോളനം ചെയ്യാത്ത എന്തെങ്കിലും ഉണ്ടോ? ഇത് അസംഭവ്യമാണ്, കാരണം പൂർണ്ണമായും ചലനരഹിതമായ ഒരു വസ്തു പോലും, ആയിരക്കണക്കിന് വർഷങ്ങളായി അനങ്ങാതെ കിടക്കുന്ന ഒരു കല്ല് ഇപ്പോഴും ആന്ദോളന പ്രക്രിയകൾക്ക് വിധേയമാകുന്നു - ഇത് പകൽ ഇടയ്ക്കിടെ ചൂടാക്കുകയും വലുപ്പം വർദ്ധിക്കുകയും രാത്രിയിൽ അത് തണുക്കുകയും കുറയുകയും ചെയ്യുന്നു. വലിപ്പം. കൂടാതെ ഏറ്റവും അടുത്ത ഉദാഹരണം- മരങ്ങളും ശാഖകളും - അവരുടെ ജീവിതത്തിലുടനീളം ക്ഷീണമില്ലാതെ ആടുന്നു. പക്ഷേ അതൊരു കല്ലാണ്, മരമാണ്. 100 നിലകളുള്ള ഒരു കെട്ടിടം കാറ്റിൻ്റെ മർദ്ദം കാരണം അതേ രീതിയിൽ ചാഞ്ചാടുന്നെങ്കിലോ? ഉദാഹരണത്തിന്, മുകൾഭാഗം 5-12 മീറ്റർ അങ്ങോട്ടും ഇങ്ങോട്ടും വ്യതിചലിക്കുന്നു, എന്തുകൊണ്ടാണ് 500 മീറ്റർ ഉയരമുള്ള ഒരു പെൻഡുലം അല്ലാത്തത്, താപനില വ്യതിയാനങ്ങൾ കാരണം അത്തരമൊരു ഘടനയുടെ വലുപ്പം എത്രത്തോളം വർദ്ധിക്കുന്നു? മെഷീൻ ബോഡികളുടെയും മെക്കാനിസങ്ങളുടെയും വൈബ്രേഷനുകളും ഇവിടെ ഉൾപ്പെടുത്താം. ചിന്തിക്കുക, നിങ്ങൾ പറക്കുന്ന വിമാനം നിരന്തരം ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്നു. പറക്കുന്നതിനെക്കുറിച്ചുള്ള നിങ്ങളുടെ മനസ്സ് മാറിയോ? ഇത് വിലമതിക്കുന്നില്ല, കാരണം ഏറ്റക്കുറച്ചിലുകൾ നമുക്ക് ചുറ്റുമുള്ള ലോകത്തിൻ്റെ സത്തയാണ്, നമുക്ക് അവയിൽ നിന്ന് മുക്തി നേടാനാവില്ല - അവ കണക്കിലെടുക്കുകയും "പ്രയോജനത്തിനായി" പ്രയോഗിക്കുകയും ചെയ്യാം.
പതിവുപോലെ, അറിവിൻ്റെ ഏറ്റവും സങ്കീർണ്ണമായ മേഖലകൾ പഠിക്കുന്നത് (അവ ഒരിക്കലും ലളിതമല്ല) ഏറ്റവും ലളിതമായ മോഡലുകൾ അറിയുന്നതിലൂടെയാണ്. ഒരു പെൻഡുലത്തേക്കാൾ ലളിതവും മനസ്സിലാക്കാവുന്നതുമായ ആന്ദോളന പ്രക്രിയയുടെ മാതൃക വേറെയില്ല. ഇവിടെയാണ്, ഭൗതികശാസ്ത്ര ക്ലാസ് മുറിയിൽ, അത്തരമൊരു നിഗൂഢമായ ഒരു വാചകം നമ്മൾ ആദ്യമായി കേൾക്കുന്നത് - "ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര പെൻഡുലത്തിൻ്റെ ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ കാലഘട്ടം." പെൻഡുലം ഒരു നൂലും ഭാരവുമാണ്. ഇത് ഏത് തരത്തിലുള്ള പ്രത്യേക പെൻഡുലം ആണ് - ഒരു ഗണിതശാസ്ത്രം? എല്ലാം വളരെ ലളിതമാണ്, ഈ പെൻഡുലത്തിന് അതിൻ്റെ ത്രെഡിന് ഭാരമില്ലെന്ന് അനുമാനിക്കപ്പെടുന്നു, കൂടാതെ പ്രവർത്തനത്തിന് കീഴിൽ ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്നു എന്നതാണ് വസ്തുത ശാരീരിക സവിശേഷതകൾ കണക്കിലെടുക്കുക, ഉദാഹരണത്തിന്, ഭാരം, ഇലാസ്തികത മുതലായവ. പരീക്ഷണത്തിലെ എല്ലാ പങ്കാളികളും. അതേസമയം, പ്രക്രിയയിൽ അവരിൽ ചിലരുടെ സ്വാധീനം നിസ്സാരമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, ചില വ്യവസ്ഥകളിൽ പെൻഡുലം ത്രെഡിൻ്റെ ഭാരവും ഇലാസ്തികതയും ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര പെൻഡുലത്തിൻ്റെ ആന്ദോളന കാലഘട്ടത്തിൽ ശ്രദ്ധേയമായ സ്വാധീനം ചെലുത്തുന്നില്ല എന്നത് ഒരു മുൻകൂർ വ്യക്തമാണ്, കാരണം അവ നിസ്സാരമാണ്, അതിനാൽ അവയുടെ സ്വാധീനം പരിഗണനയിൽ നിന്ന് ഒഴിവാക്കപ്പെടുന്നു.
ഒരു പെൻഡുലത്തിൻ്റെ നിർവചനം, ഒരുപക്ഷേ അറിയപ്പെടുന്ന ഏറ്റവും ലളിതമായത് ഇപ്രകാരമാണ്: ഒരു പൂർണ്ണമായ ആന്ദോളനം സംഭവിക്കുന്ന സമയമാണ് ഒരു കാലഘട്ടം. ലോഡിൻ്റെ ചലനത്തിൻ്റെ അങ്ങേയറ്റത്തെ പോയിൻ്റുകളിലൊന്നിൽ നമുക്ക് ഒരു അടയാളം ഉണ്ടാക്കാം. ഇപ്പോൾ, ഓരോ തവണയും പോയിൻ്റ് അടയ്ക്കുമ്പോൾ, ഞങ്ങൾ പൂർണ്ണമായ ആന്ദോളനങ്ങളുടെ എണ്ണം കണക്കാക്കുകയും 100 ആന്ദോളനങ്ങളുടെ സമയം ശ്രദ്ധിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഒരു കാലഘട്ടത്തിൻ്റെ ദൈർഘ്യം നിർണ്ണയിക്കുന്നത് ഒട്ടും ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള കാര്യമല്ല. ഇനിപ്പറയുന്ന സന്ദർഭങ്ങളിൽ ഒരു തലത്തിൽ ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്ന ഒരു പെൻഡുലത്തിനായി നമുക്ക് ഈ പരീക്ഷണം നടത്താം:
വ്യത്യസ്ത പ്രാരംഭ വ്യാപ്തി;
ചരക്കിൻ്റെ വ്യത്യസ്ത ഭാരം.
ഒറ്റനോട്ടത്തിൽ അതിശയിപ്പിക്കുന്ന ഒരു ഫലം നമുക്ക് ലഭിക്കും: എല്ലാ സാഹചര്യങ്ങളിലും, ഒരു ഗണിത പെൻഡുലത്തിൻ്റെ ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ കാലഘട്ടം മാറ്റമില്ലാതെ തുടരുന്നു. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റിൻ്റെ പ്രാരംഭ വ്യാപ്തിയും പിണ്ഡവും കാലഘട്ടത്തിൻ്റെ ദൈർഘ്യത്തെ ബാധിക്കില്ല. കൂടുതൽ അവതരണത്തിന് ഒരു അസൗകര്യം മാത്രമേയുള്ളൂ - കാരണം. ചലന സമയത്ത് ലോഡിൻ്റെ ഉയരം മാറുന്നതിനാൽ, പാതയിലൂടെയുള്ള പുനഃസ്ഥാപിക്കുന്ന ശക്തിയും വേരിയബിളാണ്, ഇത് കണക്കുകൂട്ടലുകൾക്ക് അസൗകര്യമാണ്. നമുക്ക് അൽപ്പം ചതിക്കാം - ഞങ്ങൾ പെൻഡുലം തിരശ്ചീന ദിശയിലും സ്വിംഗ് ചെയ്യുന്നു - ഇത് ഒരു കോൺ ആകൃതിയിലുള്ള ഉപരിതലത്തെ വിവരിക്കാൻ തുടങ്ങും, അതിൻ്റെ ഭ്രമണത്തിൻ്റെ കാലയളവ് T അതേപടി തുടരും, വേഗത V എന്നത് ഒരു സ്ഥിരാങ്കമാണ്, അതിനൊപ്പം ലോഡ് S = നീങ്ങുന്നു. 2πr, കൂടാതെ പുനഃസ്ഥാപിക്കുന്ന ശക്തി ആരത്തിൽ നയിക്കപ്പെടുന്നു.
ഒരു ഗണിത പെൻഡുലത്തിൻ്റെ ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ കാലഘട്ടം ഞങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നു:
T = S/V = 2πr/v
ത്രെഡ് നീളം l ഗണ്യമായി ആണെങ്കിൽ കൂടുതൽ വലുപ്പങ്ങൾലോഡ് ചെയ്യുക (കുറഞ്ഞത് 15-20 തവണ), ത്രെഡിൻ്റെ ചെരിവിൻ്റെ ആംഗിൾ ചെറുതാണ് (ചെറിയ ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡുകൾ), അപ്പോൾ പുനഃസ്ഥാപിക്കുന്ന ബലം പി സെൻട്രിപെറ്റൽ ഫോഴ്‌സിന് തുല്യമാണെന്ന് നമുക്ക് അനുമാനിക്കാം:
P = F = m*V*V/rമറുവശത്ത്, പുനഃസ്ഥാപിക്കുന്ന ശക്തിയുടെയും ലോഡിൻ്റെയും നിമിഷം തുല്യമാണ്, തുടർന്ന്
P * l = r *(m*g), അതിൽ നിന്ന് നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്, P = F എന്നത് കണക്കിലെടുക്കുമ്പോൾ, ഇനിപ്പറയുന്ന തുല്യത: r * m * g/l = m*v*v/r
പെൻഡുലത്തിൻ്റെ വേഗത കണ്ടെത്തുന്നത് ഒട്ടും ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള കാര്യമല്ല: v = r*√g/l.
ഇനി നമുക്ക് ഈ കാലയളവിലെ ആദ്യ പദപ്രയോഗം ഓർത്ത് സ്പീഡ് മൂല്യം മാറ്റിസ്ഥാപിക്കാം:
Т=2πr/ r*√g/l
നിസ്സാരമായ പരിവർത്തനങ്ങൾക്ക് ശേഷം, ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര പെൻഡുലത്തിൻ്റെ ആന്ദോളന കാലയളവിനുള്ള ഫോർമുല അതിൻ്റെ അന്തിമ രൂപത്തിൽ ഇതുപോലെ കാണപ്പെടുന്നു:
T = 2 π √ l/g
ഇപ്പോൾ, ലോഡ് പിണ്ഡത്തിൽ നിന്നും ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡിൽ നിന്നും ആന്ദോളന കാലഘട്ടത്തിൻ്റെ സ്വാതന്ത്ര്യത്തിൻ്റെ മുമ്പ് പരീക്ഷണാത്മകമായി ലഭിച്ച ഫലങ്ങൾ വിശകലന രൂപത്തിൽ സ്ഥിരീകരിച്ചു, മാത്രമല്ല അവർ പറയുന്നതുപോലെ "അതിശയകരമായി" തോന്നുന്നില്ല, അതാണ് തെളിയിക്കേണ്ടത്.
മറ്റ് കാര്യങ്ങളിൽ, ഒരു ഗണിത പെൻഡുലത്തിൻ്റെ ആന്ദോളന കാലയളവിലെ അവസാന പദപ്രയോഗം കണക്കിലെടുക്കുമ്പോൾ, ഗുരുത്വാകർഷണത്തിൻ്റെ ത്വരണം അളക്കുന്നതിനുള്ള മികച്ച അവസരം ഒരാൾക്ക് കാണാൻ കഴിയും. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ഭൂമിയിൽ എവിടെയും ഒരു നിശ്ചിത സ്റ്റാൻഡേർഡ് പെൻഡുലം കൂട്ടിച്ചേർക്കുകയും അതിൻ്റെ ആന്ദോളനങ്ങളുടെ കാലഘട്ടം അളക്കുകയും ചെയ്താൽ മതിയാകും. അതിനാൽ, വളരെ അപ്രതീക്ഷിതമായി, ലളിതവും സങ്കീർണ്ണമല്ലാത്തതുമായ ഒരു പെൻഡുലം ഞങ്ങൾക്ക് സാന്ദ്രത വിതരണത്തെക്കുറിച്ച് പഠിക്കാനുള്ള മികച്ച അവസരം നൽകി. ഭൂമിയുടെ പുറംതോട്, ഭൗമ ധാതുക്കളുടെ നിക്ഷേപങ്ങൾക്കായുള്ള തിരച്ചിൽ വരെ. എന്നാൽ അത് തികച്ചും വ്യത്യസ്തമായ ഒരു കഥയാണ്.
(lat. വ്യാപ്തി- മാഗ്നിറ്റ്യൂഡ്) ഒരു ആന്ദോളന ശരീരത്തിൻ്റെ സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്നുള്ള ഏറ്റവും വലിയ വ്യതിയാനമാണ്.
ഒരു പെൻഡുലത്തിന്, പന്ത് അതിൻ്റെ സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് മാറുന്ന പരമാവധി ദൂരമാണിത് (ചുവടെയുള്ള ചിത്രം). ചെറിയ ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡുകളുള്ള ആന്ദോളനങ്ങൾക്ക്, അത്തരമൊരു ദൂരം ആർക്ക് 01 അല്ലെങ്കിൽ 02 ൻ്റെ നീളവും ഈ സെഗ്മെൻ്റുകളുടെ നീളവും ആയി കണക്കാക്കാം.
ആന്ദോളനങ്ങളുടെ വ്യാപ്തി അളക്കുന്നത് നീളത്തിൻ്റെ യൂണിറ്റുകളിലാണ് - മീറ്റർ, സെൻ്റീമീറ്റർ മുതലായവ. ആന്ദോളന ഗ്രാഫിൽ, സൈനസോയ്ഡൽ കർവിൻ്റെ പരമാവധി (മോഡ്യൂളോ) ഓർഡിനേറ്റ് ആയി ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡ് നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നു (ചുവടെയുള്ള ചിത്രം കാണുക).
ആന്ദോളന കാലയളവ്.
ആന്ദോളന കാലയളവ്- ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്ന ഒരു സിസ്റ്റം ഏകപക്ഷീയമായി തിരഞ്ഞെടുത്ത സമയത്തിൻ്റെ പ്രാരംഭ നിമിഷത്തിൽ ഉണ്ടായിരുന്ന അതേ അവസ്ഥയിലേക്ക് മടങ്ങുന്ന ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ സമയമാണിത്.
മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ആന്ദോളന കാലയളവ് ( ടി) ഒരു സമ്പൂർണ്ണ ആന്ദോളനം സംഭവിക്കുന്ന സമയമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, ചുവടെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ, പെൻഡുലം ബോബ് വലതുവശത്ത് നിന്ന് സന്തുലിത പോയിൻ്റിലൂടെ നീങ്ങാൻ എടുക്കുന്ന സമയമാണിത്. കുറിച്ച്ദൂരെ ഇടത് പോയിൻ്റിലേക്കും പോയിൻ്റിലൂടെ തിരിച്ചും കുറിച്ച്വീണ്ടും വലതുവശത്തേക്ക്.
ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ ഒരു മുഴുവൻ കാലയളവിനായി, ശരീരം അങ്ങനെ നാല് ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡുകൾക്ക് തുല്യമായ പാതയിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്നു. ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ കാലയളവ് സമയത്തിൻ്റെ യൂണിറ്റുകളിൽ അളക്കുന്നു - സെക്കൻഡുകൾ, മിനിറ്റ് മുതലായവ. ആന്ദോളനങ്ങളുടെ ഒരു അറിയപ്പെടുന്ന ഗ്രാഫിൽ നിന്ന് ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ കാലയളവ് നിർണ്ണയിക്കാനാകും (ചുവടെയുള്ള ചിത്രം കാണുക).
“ആന്ദോളന കാലയളവ്” എന്ന ആശയം, കർശനമായി പറഞ്ഞാൽ, ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ അളവിൻ്റെ മൂല്യങ്ങൾ ഒരു നിശ്ചിത കാലയളവിനുശേഷം കൃത്യമായി ആവർത്തിക്കുമ്പോൾ മാത്രമേ സാധുതയുള്ളൂ, അതായത് ഹാർമോണിക് ആന്ദോളനങ്ങൾക്ക്. എന്നിരുന്നാലും, ഈ ആശയം ഏകദേശം ആവർത്തിക്കുന്ന അളവുകളുടെ കേസുകൾക്കും ബാധകമാണ്, ഉദാഹരണത്തിന് നനഞ്ഞ ആന്ദോളനങ്ങൾ.
ആന്ദോളന ആവൃത്തി.
ആന്ദോളന ആവൃത്തി- ഇത് ഒരു യൂണിറ്റ് സമയത്തിൽ നടത്തുന്ന ആന്ദോളനങ്ങളുടെ എണ്ണമാണ്, ഉദാഹരണത്തിന്, 1 സെക്കൻഡിൽ.
ഫ്രീക്വൻസിയുടെ SI യൂണിറ്റിന് പേര് നൽകിയിരിക്കുന്നു ഹെർട്സ്(Hz) ജർമ്മൻ ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞനായ ജി. ഹെർട്സിൻ്റെ (1857-1894) ബഹുമാനാർത്ഥം. ആന്ദോളന ആവൃത്തി ആണെങ്കിൽ ( വി) തുല്യമാണ് 1 Hz, ഇതിനർത്ഥം ഓരോ സെക്കൻഡിലും ഒരു ആന്ദോളനം ഉണ്ടെന്നാണ്. ആന്ദോളനങ്ങളുടെ ആവൃത്തിയും കാലയളവും ബന്ധങ്ങളാൽ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു:
ആന്ദോളനങ്ങളുടെ സിദ്ധാന്തത്തിൽ അവർ ആശയവും ഉപയോഗിക്കുന്നു ചാക്രികമായ, അഥവാ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ആവൃത്തി ω . ഇത് സാധാരണ ആവൃത്തിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു വിആന്ദോളന കാലഘട്ടവും ടിഅനുപാതങ്ങൾ:
.സൈക്ലിക് ഫ്രീക്വൻസിഓരോന്നിനും നടത്തുന്ന ആന്ദോളനങ്ങളുടെ എണ്ണമാണ് 2πസെക്കൻ്റുകൾ
എന്താണ് ആന്ദോളന കാലയളവ്? ഈ അളവ് എന്താണ്, ഇതിന് എന്ത് ഭൗതിക അർത്ഥമുണ്ട്, അത് എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം? ഈ ലേഖനത്തിൽ നമ്മൾ ഈ പ്രശ്നങ്ങൾ കൈകാര്യം ചെയ്യും, പരിഗണിക്കുക വിവിധ സൂത്രവാക്യങ്ങൾ, അതിൽ നിന്ന് ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ കാലഘട്ടം കണക്കാക്കാം, കൂടാതെ ശരീരത്തിൻ്റെ / സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ കാലഘട്ടവും ആവൃത്തിയും പോലുള്ള ഭൗതിക അളവുകൾ തമ്മിൽ എന്ത് ബന്ധമുണ്ടെന്ന് ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തും.
നിർവചനവും ഭൗതിക അർത്ഥവും
ആന്ദോളന കാലയളവ് എന്നത് ഒരു ശരീരമോ സിസ്റ്റമോ ഒരു ആന്ദോളനം നടത്തുന്ന സമയമാണ് (അവശ്യമായി പൂർണ്ണമായി). അതേ സമയം, ആന്ദോളനം പൂർണ്ണമായി കണക്കാക്കാവുന്ന പരാമീറ്റർ നിങ്ങൾക്ക് ശ്രദ്ധിക്കാം. അത്തരമൊരു അവസ്ഥയുടെ പങ്ക് ശരീരത്തിൻ്റെ യഥാർത്ഥ അവസ്ഥയിലേക്ക് (യഥാർത്ഥ കോർഡിനേറ്റിലേക്ക്) മടങ്ങുക എന്നതാണ്. ഒരു ഫംഗ്ഷൻ്റെ കാലഘട്ടവുമായുള്ള സാമ്യം വളരെ നല്ലതാണ്. സാധാരണഗതിയിൽ മാത്രം ഇത് നടക്കുന്നു എന്ന് കരുതുന്നത് തെറ്റാണ് ഉയർന്ന ഗണിതശാസ്ത്രം. നിങ്ങൾക്കറിയാവുന്നതുപോലെ, ഈ രണ്ട് ശാസ്ത്രങ്ങളും അഭേദ്യമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. പരിഹരിക്കുമ്പോൾ മാത്രമല്ല ഫംഗ്ഷനുകളുടെ കാലയളവ് നേരിടാൻ കഴിയൂ ത്രികോണമിതി സമവാക്യങ്ങൾ, മാത്രമല്ല ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിൻ്റെ വിവിധ വിഭാഗങ്ങളിലും, അതായത് നമ്മൾ മെക്കാനിക്സ്, ഒപ്റ്റിക്സ്, മറ്റുള്ളവ എന്നിവയെക്കുറിച്ചാണ് സംസാരിക്കുന്നത്. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ നിന്ന് ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലേക്ക് ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ കാലഘട്ടം മാറ്റുമ്പോൾ, അത് കടന്നുപോകുന്ന സമയത്തെ നേരിട്ട് ആശ്രയിക്കുന്ന ഒരു ഭൗതിക അളവ് (ഒരു ഫംഗ്ഷൻ അല്ല) ആയി മനസ്സിലാക്കണം.
ഏതൊക്കെ തരത്തിലുള്ള ഏറ്റക്കുറച്ചിലുകൾ ഉണ്ട്?
ആന്ദോളനങ്ങളെ ഹാർമോണിക്, അൻഹാർമോണിക് എന്നിങ്ങനെ തിരിച്ചിരിക്കുന്നു, അതുപോലെ ആനുകാലികവും ആനുകാലികമല്ലാത്തതും. ഹാർമോണിക് ആന്ദോളനങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ അവ ചില ഹാർമോണിക് ഫംഗ്ഷൻ അനുസരിച്ച് സംഭവിക്കുന്നുവെന്ന് അനുമാനിക്കുന്നത് യുക്തിസഹമാണ്. അത് സൈനോ കോസൈനോ ആകാം. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, കംപ്രഷൻ-എക്‌സ്‌റ്റൻഷൻ, വർദ്ധനവ്-കുറയ്‌ക്കൽ ഗുണകങ്ങൾ എന്നിവയും പ്രവർത്തനത്തിൽ വന്നേക്കാം. ആന്ദോളനങ്ങൾ നനയ്ക്കാനും കഴിയും. അതായത്, സിസ്റ്റത്തിൽ ഒരു നിശ്ചിത ശക്തി പ്രവർത്തിക്കുമ്പോൾ, അത് ക്രമേണ ആന്ദോളനങ്ങളെ തന്നെ "മന്ദഗതിയിലാക്കുന്നു". ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, കാലയളവ് ചെറുതായിത്തീരുന്നു, അതേസമയം ആന്ദോളന ആവൃത്തി സ്ഥിരമായി വർദ്ധിക്കുന്നു. ഒരു പെൻഡുലം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഒരു ലളിതമായ പരീക്ഷണത്തിലൂടെ ഈ ഭൗതിക സിദ്ധാന്തം വളരെ നന്നായി തെളിയിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ഇത് ഒരു സ്പ്രിംഗ് തരത്തിലും ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലും ആകാം. സാരമില്ല. വഴിയിൽ, അത്തരം സിസ്റ്റങ്ങളിൽ ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ കാലഘട്ടം നിർണ്ണയിക്കപ്പെടും വ്യത്യസ്ത ഫോർമുലകൾ. എന്നാൽ കുറച്ച് കഴിഞ്ഞ് അതിനെക്കുറിച്ച് കൂടുതൽ. ഇനി ഉദാഹരണങ്ങൾ പറയാം.
പെൻഡുലങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചുള്ള അനുഭവം
നിങ്ങൾക്ക് ആദ്യം ഏതെങ്കിലും പെൻഡുലം എടുക്കാം, ഒരു വ്യത്യാസവുമില്ല. ഭൗതികശാസ്ത്ര നിയമങ്ങൾ ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിൻ്റെ നിയമങ്ങളാണ്, കാരണം അവ ഏത് സാഹചര്യത്തിലും നിരീക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു. എന്നാൽ ചില കാരണങ്ങളാൽ ഞാൻ ഗണിതശാസ്ത്ര പെൻഡുലം ഇഷ്ടപ്പെടുന്നു. അത് എന്താണെന്ന് ആർക്കെങ്കിലും അറിയില്ലെങ്കിൽ: ഇത് കാലുകളിൽ ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു തിരശ്ചീന ബാറിൽ ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു അവിഭാജ്യ ത്രെഡിലെ ഒരു പന്താണ് (അല്ലെങ്കിൽ അവയുടെ പങ്ക് വഹിക്കുന്ന ഘടകങ്ങൾ - സിസ്റ്റം ഒരു സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിലനിർത്താൻ). അനുഭവം കൂടുതൽ ദൃശ്യമാക്കുന്നതിന് ലോഹത്തിൽ നിന്ന് ഒരു പന്ത് എടുക്കുന്നതാണ് നല്ലത്.
അതിനാൽ, നിങ്ങൾ അത്തരമൊരു സംവിധാനം സന്തുലിതമായി എടുക്കുകയാണെങ്കിൽ, പന്തിൽ കുറച്ച് ശക്തി പ്രയോഗിക്കുക (മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, അത് തള്ളുക), അപ്പോൾ പന്ത് ഒരു നിശ്ചിത പാത പിന്തുടർന്ന് ത്രെഡിൽ സ്വിംഗ് ചെയ്യാൻ തുടങ്ങും. കാലക്രമേണ, പന്ത് കടന്നുപോകുന്ന പാത കുറയുന്നത് നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയും. അതേ സമയം, പന്ത് വേഗത്തിലും വേഗത്തിലും മുന്നോട്ടും പിന്നോട്ടും നീങ്ങാൻ തുടങ്ങുന്നു. ആന്ദോളന ആവൃത്തി വർദ്ധിക്കുന്നതായി ഇത് സൂചിപ്പിക്കുന്നു. എന്നാൽ പന്ത് അതിൻ്റെ പ്രാരംഭ സ്ഥാനത്തേക്ക് മടങ്ങാൻ എടുക്കുന്ന സമയം കുറയുന്നു. എന്നാൽ ഒരു സമ്പൂർണ്ണ ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ സമയത്തെ, ഞങ്ങൾ നേരത്തെ കണ്ടെത്തിയതുപോലെ, ഒരു കാലഘട്ടം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഒരു അളവ് കുറയുകയും മറ്റൊന്ന് വർദ്ധിക്കുകയും ചെയ്താൽ, നമ്മൾ സംസാരിക്കുന്നു വിപരീത അനുപാതം. ഇപ്പോൾ നമ്മൾ ആദ്യത്തെ പോയിൻ്റിൽ എത്തിയിരിക്കുന്നു, അതിൻ്റെ അടിസ്ഥാനത്തിലാണ് ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ കാലഘട്ടം നിർണ്ണയിക്കാൻ സൂത്രവാക്യങ്ങൾ നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്. പരിശോധനയ്ക്കായി ഞങ്ങൾ ഒരു സ്പ്രിംഗ് പെൻഡുലം എടുക്കുകയാണെങ്കിൽ, നിയമം അല്പം വ്യത്യസ്തമായ രൂപത്തിൽ നിരീക്ഷിക്കപ്പെടും. ഇത് ഏറ്റവും വ്യക്തമായി അവതരിപ്പിക്കുന്നതിന്, നമുക്ക് ലംബ തലത്തിൽ സിസ്റ്റം ചലിപ്പിക്കാം. ഇത് വ്യക്തമാക്കുന്നതിന്, ഒരു സ്പ്രിംഗ് പെൻഡുലം എന്താണെന്ന് ആദ്യം പറയണം. അതിൻ്റെ രൂപകൽപ്പനയിൽ ഒരു സ്പ്രിംഗ് അടങ്ങിയിരിക്കണമെന്ന് പേരിൽ നിന്ന് വ്യക്തമാണ്. തീർച്ചയായും അത്. വീണ്ടും, നമുക്ക് പിന്തുണയിൽ ഒരു തിരശ്ചീന തലം ഉണ്ട്, അതിൽ നിന്ന് ഒരു നിശ്ചിത നീളവും കാഠിന്യവും ഉള്ള ഒരു സ്പ്രിംഗ് താൽക്കാലികമായി നിർത്തിവച്ചിരിക്കുന്നു. ഒരു ഭാരം, അതാകട്ടെ, അതിൽ നിന്ന് സസ്പെൻഡ് ചെയ്യപ്പെടുന്നു. ഇത് ഒരു സിലിണ്ടറോ, ക്യൂബ് അല്ലെങ്കിൽ മറ്റ് രൂപമോ ആകാം. ഇത് ഏതെങ്കിലും തരത്തിലുള്ള മൂന്നാം കക്ഷി ഒബ്‌ജക്റ്റ് പോലും ആകാം. ഏത് സാഹചര്യത്തിലും, സിസ്റ്റം അതിൻ്റെ സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് നീക്കം ചെയ്യുമ്പോൾ, അത് നനഞ്ഞ ആന്ദോളനങ്ങൾ നടത്താൻ തുടങ്ങും. ആവൃത്തിയിലെ വർദ്ധനവ് ഒരു വ്യതിയാനവും കൂടാതെ ലംബ തലത്തിൽ വളരെ വ്യക്തമായി കാണാം. ഇവിടെയാണ് നമുക്ക് നമ്മുടെ പരീക്ഷണങ്ങൾ പൂർത്തിയാക്കാൻ കഴിയുന്നത്.
അതിനാൽ, ആന്ദോളനങ്ങളുടെ കാലഘട്ടവും ആവൃത്തിയും രണ്ടാണെന്ന് അവരുടെ കോഴ്സിൽ ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തി ഭൗതിക അളവ്, ഒരു വിപരീത ബന്ധമുണ്ട്.
അളവുകളുടെയും അളവുകളുടെയും പദവി
സാധാരണയായി ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ കാലഘട്ടം സൂചിപ്പിക്കുന്നു ലാറ്റിൻ അക്ഷരംടി. വളരെ കുറച്ച് തവണ ഇത് വ്യത്യസ്തമായി നിയുക്തമാക്കാം. µ (“Mu”) എന്ന അക്ഷരം ഉപയോഗിച്ചാണ് ആവൃത്തി നിശ്ചയിക്കുന്നത്. ഞങ്ങൾ തുടക്കത്തിൽ തന്നെ പറഞ്ഞതുപോലെ, ഒരു കാലഘട്ടം എന്നത് സിസ്റ്റത്തിൽ പൂർണ്ണമായ ആന്ദോളനം സംഭവിക്കുന്ന സമയമല്ലാതെ മറ്റൊന്നുമല്ല. അപ്പോൾ കാലഘട്ടത്തിൻ്റെ അളവ് ഒരു സെക്കൻ്റ് ആയിരിക്കും. കാലയളവും ആവൃത്തിയും വിപരീത അനുപാതത്തിലായതിനാൽ, ആവൃത്തിയുടെ അളവ് ഒരു സെക്കൻഡ് കൊണ്ട് ഹരിച്ചിരിക്കും. ടാസ്ക് റെക്കോർഡിൽ എല്ലാം ഇതുപോലെ കാണപ്പെടും: T (s), µ (1/s).
ഒരു ഗണിത പെൻഡുലത്തിനായുള്ള ഫോർമുല. ടാസ്ക് നമ്പർ 1
പരീക്ഷണങ്ങളുടെ കാര്യത്തിലെന്നപോലെ, ഞാൻ ആദ്യം ഗണിതശാസ്ത്ര പെൻഡുലം കൈകാര്യം ചെയ്യാൻ തീരുമാനിച്ചു. അത്തരമൊരു ടാസ്ക് തുടക്കത്തിൽ സജ്ജീകരിച്ചിട്ടില്ലാത്തതിനാൽ, ഫോർമുലയുടെ ഉത്ഭവത്തെക്കുറിച്ച് ഞങ്ങൾ വിശദമായി പറയില്ല. കൂടാതെ നിഗമനം തന്നെ ബുദ്ധിമുട്ടാണ്. എന്നാൽ നമുക്ക് സൂത്രവാക്യങ്ങൾ സ്വയം പരിചയപ്പെടാം, അവയിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന അളവ് കണ്ടെത്താം. അതിനാൽ, ഒരു ഗണിത പെൻഡുലത്തിനായുള്ള ആന്ദോളന കാലയളവിനുള്ള ഫോർമുലയ്ക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന രൂപമുണ്ട്:
ഇവിടെ l എന്നത് ത്രെഡിൻ്റെ നീളം, n = 3.14, g എന്നത് ഗുരുത്വാകർഷണത്തിൻ്റെ ത്വരണം (9.8 m/s^2). ഫോർമുല എന്തെങ്കിലും ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ ഉണ്ടാക്കരുത്. അതിനാൽ, കൂടുതൽ ചോദ്യങ്ങളില്ലാതെ, ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര പെൻഡുലത്തിൻ്റെ ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ കാലഘട്ടം നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിലേക്ക് നേരിട്ട് പോകാം. 10 ഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു ലോഹ പന്ത് 20 സെൻ്റീമീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു അവിഭാജ്യ ത്രെഡിൽ തൂക്കിയിരിക്കുന്നു. സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ കാലഘട്ടം കണക്കാക്കുക, അത് ഒരു ഗണിത പെൻഡുലമായി എടുക്കുക. പരിഹാരം വളരെ ലളിതമാണ്. ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ എല്ലാ പ്രശ്നങ്ങളും പോലെ, അനാവശ്യ വാക്കുകൾ ഉപേക്ഷിച്ച് കഴിയുന്നത്ര ലളിതമാക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. തീരുമാനമെടുക്കുന്നയാളെ ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാക്കുന്നതിനാണ് അവ സന്ദർഭത്തിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നത്, പക്ഷേ വാസ്തവത്തിൽ അവർക്ക് ഭാരമില്ല. മിക്ക കേസുകളിലും, തീർച്ചയായും. ഇവിടെ നമുക്ക് "വിപുലീകരിക്കാനാവാത്ത ത്രെഡ്" ഉപയോഗിച്ച് പ്രശ്നം ഒഴിവാക്കാം. ഈ വാചകം ആശയക്കുഴപ്പമുണ്ടാക്കരുത്. ഞങ്ങളുടെ പെൻഡുലം ഗണിതശാസ്ത്രപരമായതിനാൽ, ലോഡിൻ്റെ പിണ്ഡം ഞങ്ങൾക്ക് താൽപ്പര്യമുണ്ടാക്കരുത്. അതായത്, 10 ഗ്രാം എന്ന വാക്കുകളും വിദ്യാർത്ഥിയെ ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാക്കാൻ ഉദ്ദേശിച്ചുള്ളതാണ്. എന്നാൽ ഫോർമുലയിൽ പിണ്ഡം ഇല്ലെന്ന് നമുക്കറിയാം, അതിനാൽ വ്യക്തമായ മനസ്സാക്ഷിയോടെ നമുക്ക് പരിഹാരത്തിലേക്ക് പോകാം. അതിനാൽ, ഞങ്ങൾ ഫോർമുല എടുത്ത് അതിൽ മൂല്യങ്ങൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നു, കാരണം സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ കാലയളവ് നിർണ്ണയിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. അധിക വ്യവസ്ഥകളൊന്നും വ്യക്തമാക്കിയിട്ടില്ലാത്തതിനാൽ, പതിവ് പോലെ ഞങ്ങൾ മൂല്യങ്ങളെ 3-ആം ദശാംശ സ്ഥാനത്തേക്ക് റൗണ്ട് ചെയ്യും. മൂല്യങ്ങളെ ഗുണിച്ച് ഹരിച്ചാൽ, ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ കാലയളവ് 0.886 സെക്കൻഡ് ആണെന്ന് ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നു. പ്രശ്നം പരിഹരിച്ചു.
ഒരു സ്പ്രിംഗ് പെൻഡുലത്തിനായുള്ള ഫോർമുല. ടാസ്ക് നമ്പർ 2
പെൻഡുലങ്ങളുടെ സൂത്രവാക്യങ്ങൾക്ക് ഒരു പൊതു ഭാഗമുണ്ട്, അതായത് 2p. ഈ അളവ് ഒരേസമയം രണ്ട് സൂത്രവാക്യങ്ങളിൽ ഉണ്ട്, എന്നാൽ അവ സമൂലമായ പദപ്രയോഗത്തിൽ വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ഒരു സ്പ്രിംഗ് പെൻഡുലത്തിൻ്റെ കാലഘട്ടവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു പ്രശ്നത്തിൽ ലോഡിൻ്റെ പിണ്ഡം സൂചിപ്പിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, ഗണിതശാസ്ത്ര പെൻഡുലത്തിൻ്റെ കാര്യത്തിലെന്നപോലെ അതിൻ്റെ ഉപയോഗത്തിലൂടെ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ഒഴിവാക്കുക അസാധ്യമാണ്. പക്ഷേ പേടിക്കേണ്ട കാര്യമില്ല. ഒരു സ്പ്രിംഗ് പെൻഡുലത്തിൻ്റെ കാലഘട്ട ഫോർമുല ഇങ്ങനെയാണ്:
അതിൽ, m എന്നത് സ്പ്രിംഗിൽ നിന്ന് സസ്പെൻഡ് ചെയ്ത ലോഡിൻ്റെ പിണ്ഡമാണ്, k എന്നത് സ്പ്രിംഗ് കാഠിന്യത്തിൻ്റെ ഗുണകമാണ്. പ്രശ്നത്തിൽ, ഗുണകത്തിൻ്റെ മൂല്യം നൽകാം. എന്നാൽ ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര പെൻഡുലത്തിൻ്റെ സൂത്രവാക്യത്തിൽ മായ്‌ക്കാൻ വളരെയധികം ഇല്ലെങ്കിൽ - എല്ലാത്തിനുമുപരി, 4-ൽ 2 അളവും സ്ഥിരാങ്കങ്ങളാണ് - തുടർന്ന് 3-ാമത്തെ പാരാമീറ്റർ ഇവിടെ ചേർക്കുന്നു, അത് മാറാം. ഔട്ട്പുട്ടിൽ നമുക്ക് 3 വേരിയബിളുകൾ ഉണ്ട്: ആന്ദോളനങ്ങളുടെ കാലയളവ് (ആവൃത്തി), സ്പ്രിംഗ് കാഠിന്യം ഗുണകം, സസ്പെൻഡ് ചെയ്ത ലോഡിൻ്റെ പിണ്ഡം. ഈ പരാമീറ്ററുകളിലേതെങ്കിലും കണ്ടെത്തുന്നതിൽ ടാസ്ക് ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കാം. വീണ്ടും കാലയളവ് കണ്ടെത്തുന്നത് വളരെ എളുപ്പമായിരിക്കും, അതിനാൽ ഞങ്ങൾ അവസ്ഥ അല്പം മാറ്റും. പൂർണ്ണമായ ആന്ദോളനത്തിൻ്റെ സമയം 4 സെക്കൻഡും സ്പ്രിംഗ് പെൻഡുലത്തിൻ്റെ പിണ്ഡം 200 ഗ്രാമുമാണെങ്കിൽ സ്പ്രിംഗ് കാഠിന്യത്തിൻ്റെ ഗുണകം കണ്ടെത്തുക.
ഏതെങ്കിലും ശാരീരിക പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിന്, ആദ്യം ഒരു ഡ്രോയിംഗ് ഉണ്ടാക്കുകയും സൂത്രവാക്യങ്ങൾ എഴുതുകയും ചെയ്യുന്നത് നന്നായിരിക്കും. അവർ ഇവിടെയുണ്ട് - പകുതി യുദ്ധം. ഫോർമുല എഴുതിയ ശേഷം, കാഠിന്യത്തിൻ്റെ ഗുണകം പ്രകടിപ്പിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. നമുക്ക് ഇത് റൂട്ടിന് കീഴിലുണ്ട്, അതിനാൽ നമുക്ക് സമവാക്യത്തിൻ്റെ ഇരുവശങ്ങളും ചതുരമാക്കാം. ഭിന്നസംഖ്യ ഒഴിവാക്കാൻ, ഭാഗങ്ങളെ k കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക. ഇപ്പോൾ നമുക്ക് സമവാക്യത്തിൻ്റെ ഇടതുവശത്തുള്ള ഗുണകം മാത്രം വിടാം, അതായത്, ഭാഗങ്ങളെ T^2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തത്വത്തിൽ, സംഖ്യകളിലെ കാലയളവല്ല, ആവൃത്തി വ്യക്തമാക്കുന്നതിലൂടെ പ്രശ്നം കുറച്ചുകൂടി സങ്കീർണ്ണമാക്കാം. ഏത് സാഹചര്യത്തിലും, കണക്കാക്കുകയും റൗണ്ട് ചെയ്യുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ (മൂന്നാം ദശാംശ സ്ഥാനത്തേക്ക് റൗണ്ട് ചെയ്യാൻ ഞങ്ങൾ സമ്മതിച്ചു), അത് k = 0.157 N/m എന്ന് മാറുന്നു.
സ്വതന്ത്ര ആന്ദോളനങ്ങളുടെ കാലയളവ്. സ്വതന്ത്ര ആന്ദോളനങ്ങളുടെ കാലയളവിനുള്ള ഫോർമുല
സ്വതന്ത്ര ആന്ദോളനങ്ങളുടെ കാലയളവിനുള്ള ഫോർമുല, മുമ്പ് നൽകിയ രണ്ട് പ്രശ്നങ്ങളിൽ ഞങ്ങൾ പരിശോധിച്ച സൂത്രവാക്യങ്ങളെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. അവർ സ്വതന്ത്ര വൈബ്രേഷനുകൾക്കായി ഒരു സമവാക്യം സൃഷ്ടിക്കുന്നു, പക്ഷേ അവിടെ നമ്മൾ സ്ഥാനചലനങ്ങളെയും കോർഡിനേറ്റുകളെയും കുറിച്ച് സംസാരിക്കുന്നു, ഈ ചോദ്യം മറ്റൊരു ലേഖനത്തിൻ്റേതാണ്.
1) നിങ്ങൾ ഒരു പ്രശ്നം ഏറ്റെടുക്കുന്നതിന് മുമ്പ്, അതുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന ഫോർമുല എഴുതുക.
2) ഏറ്റവും ലളിതമായ ജോലികൾക്ക് ഡ്രോയിംഗുകൾ ആവശ്യമില്ല, എന്നാൽ അസാധാരണമായ സന്ദർഭങ്ങളിൽ അവ ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.
3) സാധ്യമെങ്കിൽ വേരുകളും ഡിനോമിനേറ്ററുകളും ഒഴിവാക്കാൻ ശ്രമിക്കുക. ഡിനോമിനേറ്റർ ഇല്ലാത്ത ഒരു വരിയിൽ എഴുതിയ ഒരു സമവാക്യം കൂടുതൽ സൗകര്യപ്രദവും പരിഹരിക്കാൻ എളുപ്പവുമാണ്.
