സമാന സംഖ്യകൾ എന്തൊക്കെയാണ്? സമാന പദങ്ങളുടെ കുറവ് (വൂൾഫ്സൺ ജി.ഐ.)

ഉദാഹരണം 1.എക്സ്പ്രഷനിലെ ബ്രാക്കറ്റുകൾ തുറക്കാം - 3*(a - 2b).

പരിഹാരം. a, - 2b എന്നീ ഓരോ പദങ്ങളാലും നമുക്ക് - 3 ഗുണിക്കുക. നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത് - 3*(a - 2b)= - 3*a + (- 3)*(- 2b)= - 3a + 6b.

ഉദാഹരണം 2.നമുക്ക് 2m - 7m + 3m എന്ന പദപ്രയോഗം ലളിതമാക്കാം.

പരിഹാരം.ഈ പദപ്രയോഗത്തിൽ, എല്ലാ പദങ്ങൾക്കും ഒരു പൊതു ഘടകം m ഉണ്ട്. ഇതിനർത്ഥം, ഗുണനത്തിൻ്റെ വിതരണ ഗുണമനുസരിച്ച്, 2m - 7m + Зm = m (2 - 7 + 3). തുക പരന്തീസിസിൽ എഴുതിയിരിക്കുന്നു ഗുണകങ്ങൾഎല്ലാ നിബന്ധനകളും. ഇത് -2 ന് തുല്യമാണ്. അതിനാൽ 2m - 7m + 3m = -2m.
2 m - 7 m + 3m എന്ന പദപ്രയോഗത്തിൽ, എല്ലാ പദങ്ങൾക്കും ഒരു പൊതു അക്ഷര ഭാഗമുണ്ട്, കൂടാതെ ഗുണകങ്ങളാൽ മാത്രം പരസ്പരം വ്യത്യാസമുണ്ട്. അത്തരം നിബന്ധനകൾ വിളിക്കുന്നു സമാനമായ.

ഒരേ അക്ഷരഭാഗമുള്ള പദങ്ങളെ സമാന പദങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

സമാനമായ നിബന്ധനകൾഗുണകങ്ങളിൽ മാത്രം വ്യത്യാസമുണ്ടാകാം.

സമാന പദങ്ങൾ ചേർക്കുന്നതിന് (അല്ലെങ്കിൽ പറയുക: കൊണ്ടുവരിക), നിങ്ങൾ അവയുടെ ഗുണകങ്ങൾ ചേർക്കുകയും ഫലത്തെ പൊതുവായ അക്ഷരഭാഗം കൊണ്ട് ഗുണിക്കുകയും വേണം.

ഉദാഹരണം 3. 5a+a -2a എന്ന പദപ്രയോഗത്തിൽ നമുക്ക് സമാനമായ പദങ്ങൾ അവതരിപ്പിക്കാം.

പരിഹാരം.ഈ തുകയിൽ, എല്ലാ നിബന്ധനകളും സമാനമാണ്, കാരണം അവയ്ക്ക് ഒരേ അക്ഷരം ഭാഗം എ ഉള്ളതിനാൽ. നമുക്ക് ഗുണകങ്ങൾ ചേർക്കാം: 5 + 1 - 2 = 4. അതിനാൽ, 5a + a - 2a = 4a.

ഏത് പദങ്ങളാണ് സമാനമെന്ന് വിളിക്കുന്നത്? സമാന പദങ്ങൾ പരസ്പരം എങ്ങനെ വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കും? ഗുണനത്തിൻ്റെ ഏത് സ്വഭാവത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയാണ് സമാന പദങ്ങളുടെ കുറവ് (കൂട്ടിച്ചേർപ്പ്) നടത്തുന്നത്?
1265. ബ്രാക്കറ്റുകൾ തുറക്കുക:
a) (a-b+c)*8; e) (3m-2k + 1)*(-3);
b) -5 * (m - n - k); e) - 2a * (b+2c-3m);
സി) a * (b - m + n); g) (-2a + 3b+5c)*4m;
d) - a * (6b - Зс + 4); h) - a*(3m + k - n).

1266. ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് പ്രോപ്പർട്ടി പ്രയോഗിച്ചുകൊണ്ട് ഘട്ടങ്ങൾ നടപ്പിലാക്കുക ഗുണനം:

1267. സമാന നിബന്ധനകൾ ചേർക്കുക:

7x-3x+6x-4x ഫോമിൻ്റെ എക്സ്പ്രഷനുകൾ ഇതുപോലെ വായിക്കുന്നു:
- ഏഴ് x, മൈനസ് മൂന്ന് x, ആറ് x, മൈനസ് നാല് x എന്നിവയുടെ ആകെത്തുക
- ഏഴ് x മൈനസ് മൂന്ന് x പ്ലസ് ആറ് x മൈനസ് നാല് x

1268. സമാന നിബന്ധനകൾ കുറയ്ക്കുക:

1269. ബ്രാക്കറ്റുകൾ തുറന്ന് സമാനമായ നിബന്ധനകൾ നൽകുക:

1270. പദപ്രയോഗത്തിൻ്റെ അർത്ഥം കണ്ടെത്തുക:

1271. തീരുമാനിക്കുക സമവാക്യം:

a) 3*(2x + 8)-(5x+2)=0; c) 8*(3-2x)+5*(3x + 5)=9.
b) - 3*(3y + 4)+4*(2y -1)=0;

1272. ഒരു കിലോഗ്രാം ഉരുളക്കിഴങ്ങിന് 20 kopecks, ഒരു കിലോഗ്രാം കാബേജിന് 14 kopecks, അവർ കാബേജിനേക്കാൾ 3 കിലോ കൂടുതൽ ഉരുളക്കിഴങ്ങ് വാങ്ങി. എല്ലാത്തിനും ഞങ്ങൾ 1 റൂബിൾ നൽകി. 62 കെ. നിങ്ങൾ എത്ര കിലോഗ്രാം ഉരുളക്കിഴങ്ങും എത്ര കാബേജും വാങ്ങി?
1273. ടൂറിസ്റ്റ് 3 മണിക്കൂർ നടന്നു, 4 മണിക്കൂർ സൈക്കിൾ ചവിട്ടി. ആകെ 62 കിലോമീറ്റർ യാത്ര ചെയ്തു. സൈക്കിൾ ചവിട്ടുന്നതിനേക്കാൾ 5 കി.മീ വേഗത കുറച്ച് നടന്നാൽ അയാൾ എത്ര സ്പീഡിൽ നടന്നു?

1274. വാമൊഴിയായി കണക്കാക്കുക:

1275. ആയിരം പദങ്ങളുടെ ആകെത്തുക എന്താണ്, ഓരോന്നും -1 ന് തുല്യമാണ്? -1 ന് തുല്യമായ ആയിരം ഘടകങ്ങളുടെ ഫലമെന്താണ്?

1276. പദപ്രയോഗത്തിൻ്റെ മൂല്യം കണ്ടെത്തുക

1-3 + 5-7 + 9-11+ ... + 97-99.

1277. സമവാക്യം വാമൊഴിയായി പരിഹരിക്കുക:

a) x + 4=0; c) m + m + m = 3m;
b) a+3=a -1; d) (y-3)(y + 1)=0.

1278. ഗുണനം നടത്തുക:

1279. എന്തുകൊണ്ട് ഗുണകം തുല്യമാണ്ഓരോ പദപ്രയോഗത്തിലും:

1280. മോസ്കോയിൽ നിന്ന് ദൂരം നിസ്നി നോവ്ഗൊറോഡ് 440 കി.മീ. ഈ ദൂരത്തിന് 8.8 സെൻ്റീമീറ്റർ നീളമുള്ള മാപ്പ് ഏത് സ്കെയിലായിരിക്കണം?

1285. പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുക:

1) കമ്പൈൻ ഓപ്പറേറ്റർ പ്ലാൻ 15% കവിയുകയും 230 ഹെക്ടർ സ്ഥലത്ത് ധാന്യം വിളവെടുക്കുകയും ചെയ്തു. സംയോജിത ഹാർവെസ്റ്റർ എത്ര ഹെക്ടർ വിളവെടുപ്പ് പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു?

2) ആശാരിമാരുടെ ഒരു സംഘം കെട്ടിടം നന്നാക്കാൻ 4.2 m3 ബോർഡുകൾ ഉപയോഗിച്ചു. അതേ സമയം, അറ്റകുറ്റപ്പണികൾക്കായി അനുവദിച്ച ബോർഡുകളുടെ 16% അവൾ സംരക്ഷിച്ചു. എത്ര ക്യുബിക് മീറ്റർകെട്ടിടത്തിൻ്റെ നവീകരണത്തിന് ബോർഡുകൾ അനുവദിച്ചിട്ടുണ്ടോ;

1286. പദപ്രയോഗത്തിൻ്റെ അർത്ഥം കണ്ടെത്തുക:

1) - 3,4 7,1 - 3,6 6,8 + 9,7 8,6; 2) -4,1 8,34+2,5 7,9-3,9 4,2.
1287. ഗ്രാഫ് ഉപയോഗിച്ച്, പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുക: "മറീന, ലാരിസ, ഷന്ന, കത്യ എന്നിവർക്ക് കഴിയും കളിക്കുകഓൺ വ്യത്യസ്ത ഉപകരണങ്ങൾ(പിയാനോ, സെല്ലോ, ഗിറ്റാർ, വയലിൻ), എന്നാൽ ഓരോന്നും ഒന്നിൽ മാത്രം. അവർക്ക് വിദേശ ഭാഷകൾ (ഇംഗ്ലീഷ്, ഫ്രഞ്ച്, ജർമ്മൻ, സ്പാനിഷ്) അറിയാം, പക്ഷേ ഓരോന്നും മാത്രം. അറിയപ്പെടുന്നത്:

1) ഗിറ്റാർ വായിക്കുന്ന പെൺകുട്ടി സ്പാനിഷ് സംസാരിക്കുന്നു;

2) ലാരിസ വയലിൻ അല്ലെങ്കിൽ സെല്ലോ വായിക്കുന്നില്ല, അറിയില്ല ഇംഗ്ലീഷിൽ;

3) മറീന വയലിൻ അല്ലെങ്കിൽ സെല്ലോ വായിക്കില്ല, ജർമ്മൻ അല്ലെങ്കിൽ ഇംഗ്ലീഷൊന്നും അറിയില്ല;

4) ജർമ്മൻ സംസാരിക്കുന്ന ഒരു പെൺകുട്ടി സെല്ലോ വായിക്കുന്നില്ല;

5) ഷന്നയ്ക്ക് അറിയാം ഫ്രഞ്ച്, എന്നാൽ വയലിൻ വായിക്കില്ല. ആരാണ് ഏത് ഉപകരണം വായിക്കുന്നു, ഏതാണ്? വിദേശ ഭാഷഅറിയുമോ?

1288. ബ്രാക്കറ്റുകൾ തുറക്കുക:
a) (x+y-z)*3; d) (2x-y+3)*(-2);
b) 4*(m-n-р); e) (8m-2n+p)*(-1);
സി) - 8 * (എ - ബി-സി); e) (a+5- b-c)*m.

1289. ഗുണനത്തിൻ്റെ വിതരണ ഗുണം പ്രയോഗിച്ച് പദപ്രയോഗത്തിൻ്റെ മൂല്യം കണ്ടെത്തുക:

1290. സമാനമായ നിബന്ധനകൾ നൽകുക:

1291. ബ്രാക്കറ്റുകൾ തുറന്ന് സമാനമായ നിബന്ധനകൾ നൽകുക:

1292. സമവാക്യം പരിഹരിക്കുക:

1293. 67 റൂബിളുകൾക്ക് ഒരു മേശയും 6 കസേരകളും വാങ്ങി. ഒരു കസേര ഒരു മേശയേക്കാൾ 18 റുബിളാണ് വിലകുറഞ്ഞത്. ഒരു കസേരയുടെ വില എത്രയാണ്, ഒരു മേശയുടെ വില എത്രയാണ്?

1294. മൂന്ന് ക്ലാസുകളിലായി 119 കുട്ടികളുണ്ട്. ഒന്നാം ക്ലാസ്സിൽ രണ്ടാം ക്ലാസ്സിൽ ഉള്ളതിനേക്കാൾ 4 കുട്ടികൾ കൂടുതലും മൂന്നാം ക്ലാസ്സിൽ ഉള്ളതിനേക്കാൾ 3 കുട്ടികളും കുറവാണ്. ഓരോ ക്ലാസിലും എത്ര വിദ്യാർത്ഥികളുണ്ട്?

1295. ഭൂമിയിലെ രണ്ട് പോയിൻ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം 750 മീറ്ററാണെങ്കിൽ മാപ്പ് സ്കെയിൽ നിർണ്ണയിക്കുക, മാപ്പിൽ അത് 25 മില്ലീമീറ്ററാണ്.

1296. മാപ്പ് സ്കെയിൽ 1: 25,000 ആണെങ്കിൽ 6.5 കിലോമീറ്റർ ദൂരം മാപ്പിൽ എത്രത്തോളം ചിത്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു?

1297. മാപ്പിൽ, സെഗ്‌മെൻ്റിന് 12.6 സെൻ്റീമീറ്റർ നീളമുണ്ട്. മാപ്പ് സ്കെയിൽ 1: 150,000 ആണെങ്കിൽ ഭൂമിയിലെ ഈ സെഗ്‌മെൻ്റിൻ്റെ നീളം എത്രയാണ്?

N.Ya.Vilenkin, A.S. ചെസ്നോക്കോവ്, എസ്.ഐ. Shvartsburd, V.I. Zhokhov, ഗ്രേഡ് 6-ന് മാത്തമാറ്റിക്സ്, പാഠപുസ്തകം ഹൈസ്കൂൾ

ആറാം ക്ലാസിലെ ഗണിതം സൗജന്യ ഡൗൺലോഡ്, പാഠ്യപദ്ധതികൾ, ഓൺലൈനായി സ്കൂളിനായി തയ്യാറെടുക്കുക

പാഠത്തിൻ്റെ ഉള്ളടക്കം പാഠ കുറിപ്പുകൾഫ്രെയിം പാഠാവതരണം ത്വരിതപ്പെടുത്തൽ രീതികൾ സംവേദനാത്മക സാങ്കേതികവിദ്യകളെ പിന്തുണയ്ക്കുന്നു പരിശീലിക്കുക ടാസ്‌ക്കുകളും വ്യായാമങ്ങളും സ്വയം പരീക്ഷാ വർക്ക്‌ഷോപ്പുകൾ, പരിശീലനങ്ങൾ, കേസുകൾ, ക്വസ്റ്റുകൾ ഹോംവർക്ക് ചർച്ച ചോദ്യങ്ങൾ വിദ്യാർത്ഥികളിൽ നിന്നുള്ള വാചാടോപപരമായ ചോദ്യങ്ങൾ ചിത്രീകരണങ്ങൾ ഓഡിയോ, വീഡിയോ ക്ലിപ്പുകൾ, മൾട്ടിമീഡിയഫോട്ടോഗ്രാഫുകൾ, ചിത്രങ്ങൾ, ഗ്രാഫിക്സ്, പട്ടികകൾ, ഡയഗ്രമുകൾ, നർമ്മം, ഉപമകൾ, തമാശകൾ, കോമിക്സ്, ഉപമകൾ, വാക്കുകൾ, ക്രോസ്വേഡുകൾ, ഉദ്ധരണികൾ ആഡ്-ഓണുകൾ അമൂർത്തങ്ങൾകൗതുകകരമായ ക്രിബ്‌സ് പാഠപുസ്തകങ്ങൾക്കുള്ള ലേഖന തന്ത്രങ്ങൾ മറ്റ് പദങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനപരവും അധികവുമായ നിഘണ്ടു പാഠപുസ്തകങ്ങളും പാഠങ്ങളും മെച്ചപ്പെടുത്തുന്നുപാഠപുസ്തകത്തിലെ തെറ്റുകൾ തിരുത്തുന്നുഒരു പാഠപുസ്തകത്തിൽ ഒരു ശകലം അപ്ഡേറ്റ് ചെയ്യുക, പാഠത്തിലെ പുതുമയുടെ ഘടകങ്ങൾ, കാലഹരണപ്പെട്ട അറിവ് പുതിയവ ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുക അധ്യാപകർക്ക് മാത്രം തികഞ്ഞ പാഠങ്ങൾ കലണ്ടർ പ്ലാൻഒരു വർഷത്തേക്ക് മാർഗ്ഗനിർദ്ദേശങ്ങൾചർച്ചാ പരിപാടികൾ സംയോജിത പാഠങ്ങൾ

ഉദാഹരണങ്ങൾ:

മോണോമിയലുകൾ \(2\) \(x\)കൂടാതെ \(5\) \(x\)- സമാനമാണ്, കാരണം അവിടെയും അവിടെയും അക്ഷരങ്ങൾ ഒന്നുതന്നെയാണ്: x;

മോണോമിയലുകൾ \(x^2y\) ഒപ്പം \(-2x^2y\) സമാനമാണ്, കാരണം രണ്ട് സാഹചര്യങ്ങളിലും അക്ഷരങ്ങൾ ഒന്നുതന്നെയാണ്: x ചതുരം y കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ. രണ്ടാമത്തെ മോണോമിയലിന് മുന്നിൽ ഒരു മൈനസ് ചിഹ്നം ഉണ്ടെന്നത് പ്രശ്നമല്ല, ഇതിന് ഒരു നെഗറ്റീവ് സംഖ്യാ ഘടകം മാത്രമേയുള്ളൂ ();

മോണോമിയലുകൾ \(3xy\) ഒപ്പം \(5x\) സമാനമല്ല, കാരണം ആദ്യത്തെ മോണോമിയലിൽ x, y എന്നീ അക്ഷര ഘടകങ്ങൾ ഉണ്ട്, രണ്ടാമത്തേതിൽ x മാത്രമേ ഉള്ളൂ;


മോണോമിയലുകൾ \(xy3yz\), \(y^2 z7x\) എന്നിവ സമാനമാണ്. എന്നിരുന്നാലും, ഇത് കാണുന്നതിന്, മോണോമിയലുകൾ കുറയ്ക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. അപ്പോൾ ആദ്യത്തെ മോണോമിയൽ \(3xy^2z\) പോലെയും രണ്ടാമത്തേത് \(7xy^2z\) പോലെയും കാണപ്പെടും - അവയുടെ സാമ്യം വ്യക്തമാകും;

മോണോമിയലുകൾ \(7x^2\), \(2x\) സമാനമല്ല, കാരണം ആദ്യത്തെ മോണോമിയലിൽ അക്ഷരീയ ഘടകങ്ങൾ x ചതുരമാണ് (അതായത് \(x·x\)), രണ്ടാമത്തേതിൽ ലളിതമായി ഉണ്ട് ഒന്ന് x.

അത്തരം പദങ്ങൾ എങ്ങനെ നിർവചിക്കപ്പെടുന്നുവെന്ന് ഓർമ്മിക്കേണ്ട ആവശ്യമില്ല; ലളിതമായി മനസ്സിലാക്കുന്നതാണ് നല്ലത്. എന്തുകൊണ്ടാണ് \(2x\), \(5x\) എന്നിവയെ സമാനമായി വിളിക്കുന്നത്? അതിനെക്കുറിച്ച് ചിന്തിക്കുക: \(2x\) എന്നത് \(x+x\), \(5x\) എന്നത് \(x+x+x+x+x\) തന്നെയാണ്. അതായത്, \(2x\) എന്നത് “രണ്ട് xes” ആണ്, കൂടാതെ \(5x\) എന്നത് “അഞ്ച് xes” ആണ്. അവിടെയും അവിടെയും അടിസ്ഥാനപരമായി ഒന്നുതന്നെയാണ് (സമാനം): x. ഈ X-കളുടെ വ്യത്യസ്തമായ "അളവ്" മാത്രം.

മറ്റൊരു കാര്യം, ഉദാഹരണത്തിന്, \(5x\) ഒപ്പം \(3xy\). ഇവിടെ ആദ്യത്തെ മോണോമിയൽ അടിസ്ഥാനപരമായി “ഫൈവ് എക്‌സ്” ആണ്, എന്നാൽ രണ്ടാമത്തേത് “മൂന്ന് X\(·\)ഗെയിമുകളാണ്” (\(3xy=xy+xy+xy\)). കാമ്പിൽ - സമാനമല്ല, സമാനമല്ല.

സമാന നിബന്ധനകൾ കുറയ്ക്കുന്നു

സമാന പദങ്ങളുടെ ആകെത്തുക അല്ലെങ്കിൽ വ്യത്യാസം ഒരു മോണോമിയൽ ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്ന പ്രക്രിയയെ വിളിക്കുന്നു " സമാന നിബന്ധനകളുടെ കുറവ്».

നിബന്ധനകൾ സമാനമല്ലെങ്കിൽ, അവ കൊണ്ടുവരാൻ കഴിയില്ലെന്ന് നമുക്ക് ശ്രദ്ധിക്കാം. ഉദാഹരണത്തിന്, \(2x^2\) ഒപ്പം \(3x\) ചേർക്കുന്നത് അസാധ്യമാണ്, അവ വ്യത്യസ്തമാണ്!

മടക്ക് മനസ്സിലാക്കുക അല്ലഅത്തരം നിബന്ധനകൾ റൂബിളുകളും കിലോഗ്രാമും ചേർക്കുന്നത് പോലെയാണ്: ഇത് പൂർണ്ണമായ അസംബന്ധമായി മാറുന്നു.

സമാന പദങ്ങൾ കൊണ്ടുവരുന്നത് പദപ്രയോഗങ്ങൾ ലളിതമാക്കുന്നതിലും അതുപോലെ പരിഹരിക്കുമ്പോഴും വളരെ സാധാരണമായ ഒരു ഘട്ടമാണ്. നമുക്ക് കാണാം നിർദ്ദിഷ്ട ഉദാഹരണംനേടിയ അറിവിൻ്റെ പ്രയോഗം.

ഉദാഹരണം. \(7x^2+3x-7x^2-x=6\) സമവാക്യം പരിഹരിക്കുക

ഉത്തരം: \(3\)

ഓരോ തവണയും സമവാക്യം മാറ്റിയെഴുതേണ്ട ആവശ്യമില്ല, അതുവഴി സമാനമായവ പരസ്പരം അടുത്ത് നിൽക്കും; നിങ്ങൾക്ക് അവ ഒരേസമയം അവതരിപ്പിക്കാൻ കഴിയും. കൂടുതൽ പരിവർത്തനങ്ങളുടെ വ്യക്തതയ്ക്കായി ഇത് ഇവിടെ ചെയ്തു.

നിർദ്ദേശങ്ങൾ

ഒരു പോളിനോമിയലിൽ സമാന പദങ്ങൾ കൊണ്ടുവരുന്നതിന് മുമ്പ്, പലപ്പോഴും ഇൻ്റർമീഡിയറ്റ് പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്: എല്ലാ ബ്രാക്കറ്റുകളും തുറക്കുക, നിബന്ധനകൾ ഉയർത്തി സ്റ്റാൻഡേർഡ് രൂപത്തിലേക്ക് കൊണ്ടുവരിക. അതായത്, അവയെ ഒരു സംഖ്യാ ഘടകത്തിൻ്റെയും വേരിയബിളുകളുടെയും ഉൽപ്പന്നമായി എഴുതുക. ഉദാഹരണത്തിന്, 3xy(–1.5)y², സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഫോമിലേക്ക് ചുരുക്കിയ പദപ്രയോഗം ഇതുപോലെ കാണപ്പെടും: –4.5xy³.

എല്ലാ ബ്രാക്കറ്റുകളും തുറക്കുക. A+B+C പോലുള്ള പദപ്രയോഗങ്ങളിലെ പരാൻതീസിസുകൾ ഒഴിവാക്കുക. മുന്നിൽ ഒരു പ്ലസ് ചിഹ്നമുണ്ടെങ്കിൽ, എല്ലാ നിബന്ധനകളും നിലനിർത്തും. ബ്രാക്കറ്റുകൾക്ക് മുന്നിൽ ഒരു മൈനസ് ചിഹ്നമുണ്ടെങ്കിൽ, എല്ലാ പദങ്ങളുടെയും അടയാളങ്ങൾ വിപരീതമായി മാറ്റുക. ഉദാഹരണത്തിന്, (x³–2x)–(11x²–5ax)=x³–2x–11x²+5ax.

നിങ്ങൾക്ക് ഒരു പോളിനോമിയലിനെ ഒരു പോളിനോമിയൽ കൊണ്ട് ഗുണിക്കണമെങ്കിൽ, എല്ലാ പദങ്ങളും ഒരുമിച്ച് ഗുണിച്ച് ഫലമായുണ്ടാകുന്ന മോണോമിയലുകൾ ചേർക്കുക. A+B എന്ന ബഹുപദത്തെ ഒരു ശക്തിയിലേക്ക് ഉയർത്തുമ്പോൾ, ചുരുക്കിയ ഗുണനം ഉപയോഗിക്കുക. ഉദാഹരണത്തിന്, (2ax–3y)(4y+5a)=2ax∙4y–3y∙4y+2ax∙5a–3y∙5a.

മോണോമിയലുകൾ സാധാരണ രൂപത്തിലേക്ക് കുറയ്ക്കുക. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ബേസുകളുള്ള ഗ്രൂപ്പ് നമ്പറുകളും ശക്തികളും. അടുത്തതായി, അവയെ ഒന്നിച്ച് ഗുണിക്കുക. ആവശ്യമെങ്കിൽ മോണോമിയൽ ഒരു പവറായി ഉയർത്തുക. ഉദാഹരണത്തിന്, 2ax∙5a–3y∙5a+(2xa)³=10a²x–15ay+8a³x³.

ഒരേ അക്ഷരഭാഗമുള്ള എക്സ്പ്രഷനിലെ പദങ്ങൾ കണ്ടെത്തുക. വ്യക്തതയ്ക്കായി പ്രത്യേക അടിവരയിട്ട് അവയെ ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്യുക: ഒരു നേർരേഖ, ഒരു തരംഗരേഖ, രണ്ട് ലളിതമായ വരകൾ മുതലായവ.

സമാന പദങ്ങളുടെ ഗുണകങ്ങൾ കൂട്ടിച്ചേർക്കുക. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സംഖ്യയെ ഗുണിക്കുക അക്ഷരീയ ആവിഷ്കാരം. സമാനമായ നിബന്ധനകൾ നൽകിയിരിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, x²–2x–3x+6+x²+6x–5x–30–2x²+14x–26=x²+x²–2x²–2x–3x+6x–5x+14x+6–30–26=10x–50 .

ഉറവിടങ്ങൾ:

• മോണോമിയലും പോളിനോമിയലും
• കഴുകുക plz: എഴുതുക: a) ആദ്യ പദം ഉള്ള തുക

നിങ്ങൾ ഇതിനകം നേരിട്ട ഒരു രൂപത്തിലേക്ക് ചുരുക്കുകയാണെങ്കിൽ ഏറ്റവും സങ്കീർണ്ണമായ സമവാക്യം പോലും ഭയപ്പെടുത്തുന്നത് നിർത്തുന്നു. മിക്കതും ലളിതമായ രീതിയിൽ, ഏത് സാഹചര്യത്തിലും സഹായിക്കുന്നു, പോളിനോമിയലുകൾ സാധാരണ രൂപത്തിലേക്ക് കുറയ്ക്കുക എന്നതാണ്. നിങ്ങൾക്ക് ഒരു പരിഹാരത്തിലേക്ക് നീങ്ങാൻ കഴിയുന്ന ഒരു തുടക്കമാണിത്.

നിങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമായി വരും

• പേപ്പർ
• നിറമുള്ള പേനകൾ

നിർദ്ദേശങ്ങൾ

സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഫോം ഓർക്കുക, അതിലൂടെ നിങ്ങൾക്ക് എന്താണ് ലഭിക്കേണ്ടതെന്ന് നിങ്ങൾക്കറിയാം. എഴുത്തിൻ്റെ ക്രമം പോലും പ്രധാനമാണ്: ഏറ്റവും വലിയ അംഗങ്ങൾ ആദ്യം വരണം. കൂടാതെ, അക്ഷരമാലയുടെ തുടക്കത്തിലെ അക്ഷരങ്ങൾ സൂചിപ്പിക്കുന്ന അജ്ഞാതമായവ ആദ്യം എഴുതുന്നത് പതിവാണ്.

ഒറിജിനൽ പോളിനോമിയൽ എഴുതി സമാന പദങ്ങൾക്കായി തിരയാൻ ആരംഭിക്കുക. ഇവരാണ് നിങ്ങൾക്ക് നൽകിയിരിക്കുന്ന സമവാക്യത്തിലെ അംഗങ്ങൾ, അതേ അക്ഷര ഭാഗം കൂടാതെ/അല്ലെങ്കിൽ ഡിജിറ്റൽ ഭാഗം. കൂടുതൽ വ്യക്തതയ്ക്കായി, കണ്ടെത്തിയ ജോഡികൾ ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്യുക. സാമ്യം എന്നത് സ്വത്വത്തെ അർത്ഥമാക്കുന്നില്ല എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുക - പ്രധാന കാര്യം ജോഡിയിലെ ഒരു അംഗം രണ്ടാമത്തേത് ഉൾക്കൊള്ളുന്നു എന്നതാണ്. അതിനാൽ, xy, xy2z, xyz എന്നീ പദങ്ങൾ ഉണ്ടാകും - x, y എന്നിവയുടെ ഉൽപ്പന്നത്തിൻ്റെ രൂപത്തിൽ അവയ്ക്ക് ഒരു പൊതു ഭാഗമുണ്ട്. മയക്കുന്നവയുടെ കാര്യവും അങ്ങനെ തന്നെ.

സമാന അംഗങ്ങളെ വ്യത്യസ്തമായി ലേബൽ ചെയ്യുക. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, സിംഗിൾ, ഡബിൾ, ട്രിപ്പിൾ ലൈനുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ഊന്നിപ്പറയുന്നത് നല്ലതാണ്, നിറവും മറ്റ് ലൈൻ ആകൃതികളും ഉപയോഗിക്കുക.

സമാനമായ എല്ലാ അംഗങ്ങളും കണ്ടെത്തി, അവരെ സംയോജിപ്പിക്കാൻ ആരംഭിക്കുക. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ബ്രാക്കറ്റിൽ നിന്ന് കണ്ടെത്തിയവയിൽ നിന്ന് സമാനമായ പദങ്ങൾ നീക്കം ചെയ്യുക. സ്റ്റാൻഡേർഡ് രൂപത്തിൽ ഒരു പോളിനോമിയലിന് അത്തരം നിബന്ധനകളൊന്നുമില്ലെന്ന് ഓർമ്മിക്കുക.

നിങ്ങളുടെ എൻട്രിയിൽ എന്തെങ്കിലും തനിപ്പകർപ്പ് ഘടകങ്ങൾ ഉണ്ടോയെന്ന് പരിശോധിക്കുക. ചില സാഹചര്യങ്ങളിൽ, നിങ്ങൾക്ക് വീണ്ടും സമാനമായ അംഗങ്ങൾ ഉണ്ടായേക്കാം. അവ സംയോജിപ്പിച്ച് പ്രവർത്തനം ആവർത്തിക്കുക.

സ്റ്റാൻഡേർഡ് രൂപത്തിൽ ഒരു പോളിനോമിയൽ എഴുതുന്നതിന് ആവശ്യമായ രണ്ടാമത്തെ വ്യവസ്ഥ പാലിക്കുന്നുണ്ടെന്ന് ഉറപ്പാക്കുക: അതിൽ പങ്കെടുക്കുന്ന ഓരോരുത്തരെയും സ്റ്റാൻഡേർഡ് രൂപത്തിൽ ഒരു മോണോമിയൽ ആയി ചിത്രീകരിക്കണം: ആദ്യം ഒരു സംഖ്യാ ഘടകമാണ്, രണ്ടാമത്തേത് ഒരു വേരിയബിൾ അല്ലെങ്കിൽ വേരിയബിളുകൾ, ഇതിനകം സൂചിപ്പിച്ച ക്രമത്തിൽ പിന്തുടരുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, അക്ഷരമാലയിൽ വ്യക്തമാക്കിയ ഒരു അക്ഷര ക്രമമുണ്ട്. കുറയുന്ന ഡിഗ്രികൾ രണ്ടാമതായി കണക്കിലെടുക്കുന്നു. അതിനാൽ, സാധാരണ കാഴ്ചമോണോമിയൽ 7xy2 എന്ന് എഴുതിയിരിക്കുന്നു, അതേസമയം y27x, x7y2, y2x7, 7y2x, xy27 ആവശ്യമില്ല.

വിഷയത്തെക്കുറിച്ചുള്ള വീഡിയോ

ജ്യോതിഷത്തിൻ്റെ പ്രധാന ഘടകമാണ് രാശിചിഹ്നങ്ങൾ. ഇവ 12 മേഖലകളാണ് (ഒരു വർഷത്തിലെ മാസങ്ങളുടെ എണ്ണം അനുസരിച്ച്), യൂറോപ്പിലെ ജ്യോതിഷ പാരമ്പര്യമനുസരിച്ച് രാശിചക്രം വിഭജിച്ചിരിക്കുന്നു. അവയിൽ ഓരോന്നിനും ഒരു പേരുണ്ട്, അതിനെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു രാശിചക്രംഈ പ്രദേശത്ത് സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു. പുരാതന ഗ്രീക്ക് പുരാണങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള അടയാളങ്ങളുടെ പേരുകൾ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള ഒരു പതിപ്പുണ്ട്.

നിർദ്ദേശങ്ങൾ

സ്വർണ്ണ കമ്പിളിയുള്ള ആട്ടുകൊറ്റനാണ് ഏരീസ്. ഈ ചിഹ്നത്തിൻ്റെ പേര് ഗോൾഡൻ ഫ്ലീസിൻ്റെ മിഥ്യയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ഏരീസ് ചിഹ്നത്തിന് കീഴിൽ ജനിച്ച ആളുകൾ ഈ മൃഗത്തെപ്പോലെ സൗമ്യതയുള്ളവരാണെന്ന് തോന്നുന്നു, പക്ഷേ ഒരു നിർണായക നിമിഷത്തിൽ അവർ ധീരമായ പ്രവർത്തനങ്ങൾക്ക് പ്രാപ്തരാണ്.

ടോറസ് ഒരു ദയയും അതേ സമയം അക്രമാസക്തവുമായ മൃഗമാണ്. ഈ ചിഹ്നത്തിൻ്റെ പേരിൻ്റെ ഉത്ഭവം വ്യാഴത്തിൻ്റെയും യൂറോപ്പിൻ്റെയും ഇതിഹാസവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. സ്നേഹനിധിയായ ദൈവം പ്രണയിച്ചു മനോഹരിയായ പെൺകുട്ടിഅവളെ വിജയിപ്പിക്കാൻ, അവൻ മനോഹരമായ സ്നോ-വൈറ്റ് കാളയായി മാറി. യൂറോപ്പ് മൃഗത്തെ തഴുകാൻ തുടങ്ങി, അതിൻ്റെ പുറകിൽ കയറി. വഞ്ചകനായ വ്യാഴം അവളെ ക്രീറ്റ് ദ്വീപിലേക്ക് കൊണ്ടുപോയി.

പരസ്പരം മരിക്കാൻ തയ്യാറായ പോളക്സിൻ്റെയും കാസ്റ്ററിൻ്റെയും സഹോദര സ്നേഹത്തിൻ്റെ മിഥ്യയുടെ വ്യക്തിത്വമാണ് ഇരട്ടകൾ. ഐതിഹ്യമനുസരിച്ച്, യുദ്ധസമയത്ത് കാസ്റ്റർ പരിക്കേറ്റ് സഹോദരൻ്റെ കൈകളിൽ മരിച്ചു, പോളക്സ് അനശ്വരനായിരുന്നു, കൂടാതെ സഹോദരനോടൊപ്പം മരിക്കാൻ അനുവദിക്കുന്നതിനായി പിതാവ് സിയൂസിലേക്ക് തിരിഞ്ഞു.

ഹൈഡ്രയുമായുള്ള യുദ്ധത്തിൽ ഒരു ഭീമൻ കൊഞ്ച് അതിൻ്റെ നഖങ്ങൾ ഹെർക്കുലീസിൻ്റെ കാലിൽ കുഴിച്ചെടുത്തു. അവൻ ക്യാൻസറിനെ തകർത്ത് പാമ്പുമായുള്ള യുദ്ധം തുടർന്നു, പക്ഷേ ജൂനോ (അവളുടെ നിർദ്ദേശപ്രകാരമാണ് ഹെർക്കുലീസിനെ ക്യാൻസർ ആക്രമിച്ചത്) അവനോട് നന്ദിയുള്ളവനും ക്യാൻസറിൻ്റെ ചിത്രം മറ്റ് നായകന്മാർക്കൊപ്പം സ്ഥാപിച്ചു.

നെമിയൻ സിംഹം ഭയങ്കരവും ഭയങ്കരവുമായ മൃഗമാണ്, അത് അധികാരത്തിൻ്റെ സമാധാനം സംരക്ഷിക്കുന്നതിൻ്റെ പേരിൽ വളരെക്കാലമായി ആളുകളെ ആക്രമിച്ചു. ഹെർക്കുലീസ് അവനെ പരാജയപ്പെടുത്തി. പുരാണങ്ങളുടെ വീക്ഷണകോണിൽ, സിംഹം ശക്തിയുടെ ഒരു ആട്രിബ്യൂട്ടാണ്. ഈ ചിഹ്നത്തിൻ കീഴിൽ ജനിച്ച ആളുകൾക്ക് അഭിമാനവും വലിയ ആത്മാഭിമാനവും ഉണ്ട്.

ലോകത്തിൻ്റെ സൃഷ്ടിയെക്കുറിച്ചുള്ള പുരാതന ഗ്രീക്ക് പുരാണത്തിൽ കന്യകയെ പരാമർശിക്കുന്നു. പണ്ടോറ (ആദ്യ വനിത) തുറക്കാൻ വിലക്കപ്പെട്ട ഒരു പെട്ടി ഭൂമിയിലേക്ക് കൊണ്ടുവന്നു, എന്നാൽ പ്രലോഭനത്തെ ചെറുക്കാൻ കഴിയാതെ അവൾ മൂടി തുറന്നുവെന്നാണ് ഐതിഹ്യം. എല്ലാ നിർഭാഗ്യങ്ങളും പ്രയാസങ്ങളും സങ്കടങ്ങളും മാനുഷിക ദുഷ്പ്രവണതകളും പെട്ടിയിൽ നിന്ന് ചിതറിക്കിടക്കുന്നു. ഇതിനുശേഷം, ദേവന്മാർ ഭൂമി വിട്ടു, നിരപരാധിത്വത്തിൻ്റെയും വിശുദ്ധിയുടെയും ദേവതയായ ആസ്ട്രേയ (കന്യക) അവസാനമായി പറന്നുപോയി, നക്ഷത്രസമൂഹത്തിന് അവളുടെ പേര് നൽകി.

രാശിചിഹ്നമായ ലിബ്രയുടെ പേര് നീതിയുടെ ദേവതയായ തെമിസിൻ്റെ മിഥ്യയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, അവർക്ക് ഒരു മകളുണ്ടായിരുന്നു, ഡിക. പെൺകുട്ടി ആളുകളുടെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ തൂക്കിനോക്കി, അവളുടെ തുലാസുകൾ അടയാളത്തിൻ്റെ പ്രതീകമായി മാറി.

സ്കോർപിയോ, ഒരു ഐതിഹ്യമനുസരിച്ച്, ഡയാന ദേവിയെ ബലാത്സംഗം ചെയ്യാൻ ശ്രമിച്ച ഓറിയോണിനെ കുത്തി. ഓറിയോണിൻ്റെ മരണശേഷം വ്യാഴം അദ്ദേഹത്തെ നക്ഷത്രങ്ങളുടെ കൂട്ടത്തിൽ ഉൾപ്പെടുത്തി.

ധനു രാശി ഒരു ശതാബ്ദിയാണ്. ഇതനുസരിച്ച് പുരാതന ഗ്രീക്ക് പുരാണങ്ങൾഅത് പകുതി കുതിര, പകുതി മനുഷ്യൻ. സെൻ്റോർ ചിറോണിൻ്റെ പുരാണത്തിൽ പ്രധാന കഥാപാത്രംഎല്ലാ കാര്യങ്ങളും അറിയാമായിരുന്നു, ദൈവങ്ങളെ കായികവും രോഗശാന്തി കലയും അവർക്ക് ഉണ്ടായിരിക്കേണ്ട മറ്റ് അറിവുകളും കഴിവുകളും പഠിപ്പിച്ചു.

ശക്തമായ കുളമ്പുകളുള്ള ഒരു മൃഗമാണ് കാപ്രിക്കോൺ, പർവത ചരിവുകളിൽ കയറാനും ലെഡ്ജുകളിൽ പറ്റിപ്പിടിക്കാനും കഴിവുണ്ട്. IN പുരാതന ഗ്രീസ്പാതി മനുഷ്യനും പകുതി ആടും ആയിരുന്ന പാനുമായി (പ്രകൃതിയുടെ ദൈവം) ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.

പാനപാത്രവാഹകനായി ജോലി ചെയ്യുകയും ചികിത്സിക്കുകയും ചെയ്ത ഗാനിമീഡ് എന്ന യുവാവിൻ്റെ പേരിലാണ് കുംഭ രാശിയുടെ പേര്. ഭൂമിയിലെ ആളുകൾഅവധി ദിവസങ്ങളിലും ആഘോഷങ്ങളിലും. യുവാവിന് മികച്ച മാനുഷിക ഗുണങ്ങളുണ്ടായിരുന്നു, മികച്ച സുഹൃത്തും സംഭാഷണക്കാരനും മാന്യനായ വ്യക്തിയുമായിരുന്നു. ഇതിനായി സ്യൂസ് അവനെ ദേവന്മാരുടെ പാനപാത്രവാഹകനാക്കി.

അവസാനത്തെ അടയാളംരാശിചക്രം - മീനം. അതിൻ്റെ പേരിൻ്റെ രൂപം ഈറോസിൻ്റെയും അഫ്രോഡൈറ്റിൻ്റെയും മിഥ്യയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ദേവി തൻ്റെ മകനോടൊപ്പം കരയിലൂടെ നടക്കുകയായിരുന്നു, അവരെ ടൈഫോൺ എന്ന രാക്ഷസൻ ആക്രമിച്ചു. അവരെ രക്ഷിക്കാൻ, വ്യാഴം ഇറോസിനെയും അഫ്രോഡൈറ്റിനെയും മത്സ്യമാക്കി മാറ്റി, അവർ വെള്ളത്തിൽ ചാടി കടലിൽ അപ്രത്യക്ഷരായി.

കൊണ്ടുവരുന്നു ഭിന്നസംഖ്യകൾഏറ്റവും കുറഞ്ഞത് ഡിനോമിനേറ്റർഅല്ലെങ്കിൽ ചുരുക്കെഴുത്ത് എന്ന് വിളിക്കുന്നു ഭിന്നസംഖ്യകൾ. ന്യൂമറേറ്ററിലും ഡിനോമിനേറ്ററിലും വലിയ സംഖ്യകളുള്ള ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ നിങ്ങളുടെ ഗണിതത്തിൽ കലാശിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, അത് കുറയ്ക്കാൻ കഴിയുമോയെന്ന് പരിശോധിക്കുക.

"സമാന നിബന്ധനകൾ" - ഗണിതശാസ്ത്ര പാഠപുസ്തകം, ഗ്രേഡ് 6 (വിലെൻകിൻ)

ഹൃസ്വ വിവരണം:

"സമാന നിബന്ധനകൾ" എന്ന പദപ്രയോഗത്തിൻ്റെ അർത്ഥമെന്താണെന്നും അവ എങ്ങനെ കണ്ടെത്താമെന്നും ഈ വിഭാഗത്തിൽ നിങ്ങൾ പഠിക്കും.
പരാൻതീസിസുകൾ എങ്ങനെ തുറക്കാമെന്നും ഗുണനത്തിൻ്റെ വിതരണ സ്വഭാവം പഠിക്കാമെന്നും സംഖ്യാ-അക്ഷര പദപ്രയോഗം എന്താണ് അർത്ഥമാക്കുന്നതെന്നും നിങ്ങൾ ഇതിനകം പഠിച്ചിട്ടുണ്ട് (ഓർക്കുക, ഇത് 5a, 6ac പോലെയുള്ള ഒരു പദപ്രയോഗമാണ്). ഇനി നമുക്ക് 8a+8c പോലെയുള്ള ഒരു എക്സ്പ്രഷൻ നോക്കാം. ആദ്യ ടേമിനും രണ്ടാമത്തെ ടേമിനും ഒരേ ഗുണകം - നമ്പർ 8 - നിങ്ങൾ ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടുണ്ടോ? ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, നമ്പർ 8 ബ്രാക്കറ്റുകളിൽ നിന്ന് എടുത്ത് ഉൽപ്പന്നത്തിൻ്റെ ഘടകങ്ങളിലൊന്നായി അവതരിപ്പിക്കാം, അതായത്, 8 * (a + c). ഒന്നും രണ്ടും പദങ്ങളുടെ പൊതുവായ ഘടകം 8 ആണെന്ന് ഇത് മാറുന്നു.
ഇനി നമുക്ക് ഈ ഉദാഹരണം നോക്കാം: 10a+15a-20a. ഓരോ പദങ്ങൾക്കും (10a, 15a, -20a) ഒരേ അക്ഷര ഭാഗം (a) ഉണ്ട്, എന്നാൽ ഗുണകങ്ങൾ വ്യത്യസ്തമാണ് (10, 15, -20). അത്തരം പദങ്ങളെ സമാനമായ (അതായത്, സമാനമായ സുഹൃത്ത്ഒരു സുഹൃത്തിൽ). അക്ഷരീയ പദപ്രയോഗം (അതായത്, a) ഒരു ഘടകമായി എടുത്ത് അത്തരമൊരു പദപ്രയോഗം മറ്റൊരു രീതിയിൽ മാറ്റിയെഴുതാം, കൂടാതെ ഓരോ പദത്തിൽ നിന്നും ബ്രാക്കറ്റുകളിൽ ഒരു സംഖ്യ (ഗുണകം) മാത്രമേ നിലനിൽക്കൂ: a*(10+15-20) =എ*5=5എ. അങ്ങനെ, സമാന പദങ്ങൾ കണ്ടെത്തി ഞങ്ങൾ സംഖ്യാ-അക്ഷര പദപ്രയോഗം ലളിതമാക്കി. അതായത്, സമാന പദങ്ങൾ ഒരേ അക്ഷര ഭാഗമുള്ള സംഖ്യാ-അക്ഷര പദപ്രയോഗങ്ങളാണ്. ഉദാഹരണത്തിൽ ഞങ്ങൾ നടത്തിയ സങ്കലനത്തെ സമാന പദങ്ങളുടെ കുറയ്ക്കൽ (അല്ലെങ്കിൽ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ) എന്ന് വിളിക്കുന്നു (അതായത്, അവയുടെ ഗുണകങ്ങൾ സംഗ്രഹിക്കുകയും ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഫലം ഒരു അക്ഷരത്താൽ ഗുണിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു).

ഒരു സംഖ്യയുടെയും അക്ഷരങ്ങളുടെയും ഗുണനമായ ഒരു പദപ്രയോഗം നൽകട്ടെ. ഈ പദപ്രയോഗത്തിലെ നമ്പർ വിളിക്കുന്നു ഗുണകം. ഉദാഹരണത്തിന്:

പദപ്രയോഗത്തിൽ ഗുണകം നമ്പർ 2 ആണ്;

പദപ്രയോഗത്തിൽ - നമ്പർ 1;

പദപ്രയോഗത്തിൽ ഇത് നമ്പർ -1 ആണ്;

പദപ്രയോഗത്തിൽ, ഗുണകം 2, 3 എന്നീ സംഖ്യകളുടെ ഫലമാണ്, അതായത് സംഖ്യ 6.

പെത്യയുടെ പക്കൽ 3 മിഠായികളും 5 ആപ്രിക്കോട്ടുകളും ഉണ്ടായിരുന്നു. അമ്മ പെത്യയ്ക്ക് 2 മിഠായികളും 4 ആപ്രിക്കോട്ടുകളും നൽകി (ചിത്രം 1 കാണുക). പെത്യയ്ക്ക് ആകെ എത്ര മധുരപലഹാരങ്ങളും ആപ്രിക്കോട്ടുകളും ഉണ്ട്?

അരി. 1. പ്രശ്നത്തിനുള്ള ചിത്രീകരണം

പരിഹാരം

ഇനിപ്പറയുന്ന ഫോമിൽ നമുക്ക് പ്രശ്നത്തിൻ്റെ അവസ്ഥ എഴുതാം:

1) 3 മിഠായികളും 5 ആപ്രിക്കോട്ടുകളും ഉണ്ടായിരുന്നു:

2) അമ്മ 2 മിഠായികളും 4 ആപ്രിക്കോട്ടുകളും നൽകി:

3) അതായത്, പെത്യയുടെ ആകെത്തുക:

4) മിഠായികൾക്കൊപ്പം മിഠായികൾ ചേർക്കുക, ആപ്രിക്കോട്ട് ഉപയോഗിച്ച് ആപ്രിക്കോട്ട്:

തൽഫലമായി, ആകെ 5 മിഠായികളും 9 ആപ്രിക്കോട്ടുകളും ആയി.

ഉത്തരം: 5 മിഠായികളും 9 ആപ്രിക്കോട്ടുകളും.

പ്രശ്നം 1-ൽ, നാലാം ഘട്ടത്തിൽ, സമാന നിബന്ധനകളുടെ കുറവ് ഞങ്ങൾ കൈകാര്യം ചെയ്തു.

ഒരേ അക്ഷരഭാഗമുള്ള പദങ്ങളെ സമാന പദങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. സമാന പദങ്ങൾക്ക് അവയുടെ സംഖ്യാ ഗുണകങ്ങളിൽ മാത്രമേ വ്യത്യാസമുണ്ടാകൂ.

സമാന പദങ്ങൾ ചേർക്കുന്നതിന് (കുറയ്ക്കാൻ), നിങ്ങൾ അവയുടെ ഗുണകങ്ങൾ ചേർക്കുകയും ഫലത്തെ പൊതുവായ അക്ഷരഭാഗം കൊണ്ട് ഗുണിക്കുകയും വേണം.

സമാന പദങ്ങൾ ചേർത്ത് ഞങ്ങൾ പദപ്രയോഗം ലളിതമാക്കുന്നു.

ഒരേ അക്ഷരഭാഗമുള്ളതിനാൽ അവ സമാന പദങ്ങളാണ്. അതിനാൽ, അവ കുറയ്ക്കുന്നതിന്, അവയുടെ എല്ലാ ഗുണകങ്ങളും ചേർക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ് - ഇവ 5, 3, -1 എന്നിവയാണ്, കൂടാതെ പൊതുവായ അക്ഷരഭാഗം കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക - ഇതാണ് എ.

2)

ഈ പദപ്രയോഗത്തിൽ സമാനമായ പദങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. പൊതുവായ അക്ഷരഭാഗമാണ് xy, കൂടാതെ ഗുണകങ്ങൾ 2, 1, -3 എന്നിവയാണ്. ഈ സമാന പദങ്ങൾ നോക്കാം:

3)

ഈ പദപ്രയോഗത്തിൽ, സമാന പദങ്ങളുണ്ട് നമുക്ക് അവയെ പട്ടികപ്പെടുത്താം:

4)

നമുക്ക് ഈ പദപ്രയോഗം ലളിതമാക്കാം. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ഞങ്ങൾ സമാനമായ പദങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നു. ഈ പദപ്രയോഗത്തിൽ രണ്ട് ജോഡി സമാന പദങ്ങളുണ്ട് - ഇവയാണ്, കൂടാതെ .

നമുക്ക് ഈ പദപ്രയോഗം ലളിതമാക്കാം. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, വിതരണ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് നമുക്ക് ബ്രാക്കറ്റുകൾ തുറക്കാം:

പദപ്രയോഗത്തിൽ സമാനമായ പദങ്ങളുണ്ട് - ഇവയും , നമുക്ക് അവ നൽകാം:

ഈ പാഠത്തിൽ, കോഫിഫിഷ്യൻ്റ് എന്ന ആശയം ഞങ്ങൾ പരിചയപ്പെട്ടു, ഏത് പദങ്ങളാണ് സമാനമെന്ന് വിളിക്കുന്നതെന്ന് മനസിലാക്കി, സമാന പദങ്ങൾ കൊണ്ടുവരുന്നതിനുള്ള ഒരു നിയമം രൂപീകരിച്ചു, കൂടാതെ ഞങ്ങൾ ഈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച നിരവധി ഉദാഹരണങ്ങളും ഞങ്ങൾ പരിഹരിച്ചു.

ഗ്രന്ഥസൂചിക

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. ഗണിതം 6. എം.: മ്നെമോസൈൻ, 2012.
2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. കണക്ക് ആറാം ക്ലാസ്. എം.: ജിംനേഷ്യം, 2006.
3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. ഒരു ഗണിത പാഠപുസ്തകത്തിൻ്റെ പേജുകൾക്ക് പിന്നിൽ. എം.: വിദ്യാഭ്യാസം, 1989.
4. Rurukin A.N., Tchaikovsky I.V. 5-6 ഗ്രേഡുകൾക്കുള്ള മാത്തമാറ്റിക്സ് കോഴ്സിനുള്ള അസൈൻമെൻ്റുകൾ. എം.: ZSh MEPhI, 2011.
5. രുരുകിൻ എ.എൻ., സോചിലോവ് എസ്.വി., ചൈക്കോവ്സ്കി കെ.ജി. ഗണിതം 5-6. MEPhI കറസ്പോണ്ടൻസ് സ്കൂളിലെ ആറാം ക്ലാസ് വിദ്യാർത്ഥികൾക്കുള്ള ഒരു മാനുവൽ. - എം.: ZSh MEPhI, 2011.
6. ഷെവ്രിൻ എൽ.എൻ., ഗെയ്ൻ എ.ജി., കൊറിയകോവ് ഐ.ഒ., വോൾക്കോവ് എം.വി. മാത്തമാറ്റിക്സ്: സെക്കൻഡറി സ്കൂളിലെ 5-6 ഗ്രേഡുകൾക്കുള്ള പാഠപുസ്തകം-ഇൻ്റർലോക്കുട്ടർ. എം.: വിദ്യാഭ്യാസം, മാത്തമാറ്റിക്സ് ടീച്ചർ ലൈബ്രറി, 1989.

ഹോം വർക്ക്

1. ഇൻ്റർനെറ്റ് പോർട്ടൽ Youtube.com ( ).
2. ഇൻ്റർനെറ്റ് പോർട്ടൽ For6cl.uznateshe.ru ().
3. ഇൻ്റർനെറ്റ് പോർട്ടൽ Festival.1september.ru ().
4. ഇൻ്റർനെറ്റ് പോർട്ടൽ Cleverstudents.ru ().