Berita bintang
Metodologi untuk aplikasi kaedah matematik. Kaedah dan model matematik dalam sains sosial: corak, spesifik dan peringkat aplikasi Menggunakan kaedah matematik dalam penyelidikan
Kaedah matematik dalam
Sains Sosial dan Kemanusiaan
Banyak model boleh didapati dalam kesusasteraan. Ini adalah model penerangan dan deskriptif (deskriptif), teori dan empirikal, algebra dan kualitatif, umum dan separa, model a-priori dan a-posteriori, dinamik dan statik, lanjutan dan terhad, peniruan dan eksperimen, deterministik dan stokastik, semantik dan sintaksis. , apatah lagi jenis corak lain yang mungkin ditemui. Fungsi model boleh menjadi penerokaan dan heuristik, mengurangkan dan memudahkan, menerangkan atau mengawal, dan secara umum, memformalkan penyelidikan. Model sering digunakan untuk merapatkan jurang antara teori dan amalan.
Istilah "model" dalam kesusasteraan falsafah bermaksud "sesetengah sistem yang benar-benar wujud atau dibayangkan secara mental, yang, menggantikan dan mencerminkan sistem asal lain dalam proses kognitif, berada dalam hubungan persamaan (kesamaan) dengannya, berkat kajian model itu membolehkan kita untuk mendapatkan maklumat baharu tentang yang asal”. Definisi ini mengandungi hubungan genetik antara pemodelan dan teori persamaan, prinsip analogi. Satu lagi aspek pemodelan dicerminkan dalam definisi ahli metodologi M. Wartofsky: "Model ialah pengantara terbaik antara bahasa teori sains dan akal sehat penyelidik."
Bagi model matematik dan kemungkinan penggunaannya oleh ahli sejarah, ini akan dibincangkan dalam bab ini.
Kaedah dan model matematik dalam sains sosial: corak, spesifik dan peringkat aplikasi
Proses memperkenalkan kaedah matematik ke dalam amalan penyelidikan sains sosial dan kemanusiaan (dirujuk sebagai pengmatematikan pengetahuan sosial) adalah multidimensi dan mengandungi ciri-ciri integrasi dan pembezaan sains moden.
Masalah metodologi yang paling umum ialah masalah menjelaskan kemungkinan asas menggunakan matematik dalam pelbagai bidang pengetahuan. Membincangkan masalah ini, ahli matematik terkenal, ahli akademik. B.V. Gnedenko menulis tentang "soalan yang menyakitkan yang banyak generasi ahli matematik dan ahli falsafah telah bertanya kepada diri mereka sendiri: bagaimana sains, yang nampaknya tidak mempunyai kaitan langsung dengan fizik, biologi, ekonomi, berjaya digunakan untuk semua bidang pengetahuan ini?" . Soalan ini lebih relevan kerana konsep matematik dan kesimpulan daripadanya, yang diperkenalkan dan dibina tanpa kaitan yang jelas kelihatan dengan masalah, konsep dan tugas pelbagai disiplin, semakin digunakan di dalamnya dan menyumbang kepada pengetahuan yang lebih tepat.
"Pelanggan" utama untuk pembangunan matematik hari ini adalah, bersama-sama dengan sains semula jadi, kemanusiaan dan sains sosial, yang menimbulkan masalah yang kurang diformalkan dalam kerangka matematik tradisional.
Ini adalah peringkat baru yang ketara dalam pembangunan matematik, memandangkan sepanjang sejarah umat manusia dunia nyata telah memberikan dorongan kuat kepada perkembangan matematik tiga kali.
Kali pertama adalah pada zaman dahulu, apabila keperluan pengiraan dan penggunaan tanah menimbulkan aritmetik dan geometri.
Matematik menerima dorongan kuat kedua pada abad ke-16-17, apabila masalah dalam mekanik dan fizik membawa kepada pembentukan kalkulus pembezaan dan kamiran.
Matematik menerima dorongan kuat ketiga dari dunia nyata hari ini: ini adalah sains manusia, "sistem besar" pelbagai jenis (termasuk yang sosial), dan masalah maklumat. "Tidak ada keraguan," kata G.E. Shilov, "bahawa "penstrukturan" bidang matematik baru, yang muncul di bawah pengaruh dorongan ini, akan memerlukan kerja keras selama bertahun-tahun dan dekad dari ahli matematik."
Dalam hal ini, sudut pandangan ahli matematik yang cemerlang pada zaman kita, J. von Neumann, juga menarik: “Fasa penentu dalam penerapan matematik kepada fizik - penciptaan sains mekanik Newton - hampir tidak dapat dipisahkan. daripada penemuan kalkulus pembezaan ...Kepentingan sosial fenomena, kekayaan dan kepelbagaian manifestasi mereka sekurang-kurangnya sama dengan yang fizikal. Akibatnya, kita mesti menjangkakan - atau takut - bahawa penemuan matematik yang sama pangkat dengan kalkulus pembezaan akan diperlukan untuk membawa revolusi yang menentukan dalam bidang ini."
Kesan peringkat moden revolusi saintifik dan teknologi dengan komponen sosialnya yang penting telah mengubah idea tradisional matematik sebagai sains "pengiraan".
Salah satu hala tuju utama dalam perkembangan matematik masa kini ialah penyelidikan kualiti sisi objek dan proses.
Matematik abad ke-20 adalah teori kualitatif persamaan pembezaan, topologi, logik matematik, teori permainan, teori set kabur, teori graf dan beberapa bahagian lain, "yang tidak beroperasi dengan nombor itu sendiri, tetapi mengkaji hubungan antara konsep. dan imej.”
Masalah metodologi yang penting dalam pengmatematikan pengetahuan sosial ialah menentukan tahap kesejagatan kaedah dan model matematik, kemungkinan memindahkan kaedah yang digunakan dalam satu bidang sains ke yang lain.
Dalam hal ini, seseorang harus, khususnya, mempertimbangkan persoalan sama ada kaedah matematik khas diperlukan untuk penyelidikan dalam sains sosial dan kemanusiaan, atau sama ada seseorang itu boleh membuat kaitan dengan kaedah yang timbul dalam proses pengmatematikan sains semula jadi.
Asas untuk mempertimbangkan pelbagai isu ini dicipta oleh kesatuan struktur metodologi pengetahuan sains sosial dan semula jadi, yang terdapat dalam perkara utama berikut:
huraian dan generalisasi fakta;
penubuhan sambungan logik dan formal, potongan undang-undang;
membina model ideal yang disesuaikan dengan fakta;
penerangan dan ramalan fenomena.
Sains alam dan masyarakat melakukan pertukaran kaedah yang berterusan: sains sosial dan kemanusiaan semakin menarik kaedah matematik dan eksperimen, sains semula jadi - kaedah individualisasi, pendekatan sistem, dll.
Adalah penting bahawa penggunaan model matematik memungkinkan untuk mewujudkan kesamaan proses yang dikaji oleh pelbagai cabang pengetahuan. Walau bagaimanapun, kesatuan dunia, kesamaan prinsip asas pengetahuan alam dan masyarakat tidak sama sekali mengurangkan kekhususan fenomena sosial. Oleh itu, tidak mungkin kebanyakan model matematik yang dicipta dalam proses pembangunan fizik dan sains semula jadi lain akan dapat mencari aplikasi dalam sains sosial dan kemanusiaan. Ini berikutan daripada kedudukan metodologi yang jelas bahawa kekhususan, sifat dalaman fenomena atau proses yang sedang dikaji yang harus menentukan pendekatan untuk membina model matematik yang sepadan. Atas sebab ini, radas banyak cabang matematik tidak digunakan dalam sains sosial dan kemanusiaan. Kaedah yang paling banyak digunakan dalam disiplin ini ialah kaedah statistik matematik berdasarkan keputusan teori kebarangkalian. Penjelasan tentang situasi ini memerlukan pertimbangan terhadap isu corak dan peringkat proses memperkenalkan kaedah matematik dalam mana-mana cabang sains.
Pengalaman pengmatematikan pengetahuan saintifik menunjukkan kehadiran tiga peringkat (ia juga dipanggil bentuk pengmatematikan) dalam proses ini.
Peringkat pertama terdiri daripada "ungkapan berangka realiti yang sedang dikaji untuk mengenal pasti ukuran kuantitatif dan sempadan kualiti yang sepadan"; Untuk tujuan ini, pemprosesan data empirikal secara matematik dan statistik dijalankan, rumusan kuantitatif fakta dan generalisasi yang ditubuhkan secara kualitatif dicadangkan.
Peringkat kedua ialah pembangunan model matematik fenomena dan proses dalam bidang sains yang sedang dipertimbangkan (ini adalah tahap skema teori persendirian); ia mencerminkan bentuk asas pengmatematikan pengetahuan saintifik.
Peringkat ketiga ialah penggunaan radas matematik untuk membina dan menganalisis teori saintifik tertentu (menggabungkan pembinaan tertentu ke dalam skema teori asas, peralihan daripada model kepada teori), i.e. pemformalan hasil utama pengetahuan saintifik itu sendiri.
Dalam konteks pertimbangan kami, ia menjadi perlu untuk sekurang-kurangnya secara ringkas menyentuh persoalan bagaimana konsep itu ditakrifkan dalam sains moden. "model matematik"? Sebagai peraturan, kita bercakap tentang sistem perhubungan matematik yang menerangkan proses atau fenomena yang dikaji; dalam pengertian umum, model sedemikian adalah satu set objek simbolik dan hubungan antara mereka. Seperti yang dinyatakan oleh G.I. Ruzavin, "masih dalam aplikasi khusus matematik yang paling kerap berurusan dengan analisis kuantiti dan hubungan antara mereka diterangkan menggunakan persamaan dan sistem persamaan," yang disebabkan model matematik biasanya dianggap sebagai sistem persamaan di mana kuantiti tertentu digantikan dengan konsep matematik, kuantiti malar dan berubah-ubah, dan fungsi. Sebagai peraturan, persamaan pembezaan, kamiran dan algebra digunakan untuk ini. Sistem persamaan yang terhasil, bersama-sama dengan data yang diketahui yang diperlukan untuk menyelesaikannya, dipanggil model matematik. Walau bagaimanapun, perkembangan cabang matematik terkini yang berkaitan dengan analisis struktur bukan berangka, pengalaman penggunaannya dalam penyelidikan sosial dan kemanusiaan telah menunjukkan bahawa kerangka idea tentang bahasa model matematik mesti diperluaskan, dan kemudiannya. model matematik boleh ditakrifkan sebagai mana-mana struktur matematik "di mana objeknya, serta hubungan antara objek, boleh ditafsirkan dalam pelbagai cara (walaupun dari sudut praktikal, model matematik yang dinyatakan dari segi persamaan adalah yang paling jenis model penting)" .
Walaupun dalam sains "tepat" ketiga-tiga bentuk pengmatematikan digunakan (yang memberikan alasan untuk bercakap tentang "keberkesanan yang tidak dapat difahami" matematik dalam sains semula jadi), sains "deskriptif" menggunakan terutamanya yang pertama daripada bentuk ini. Walaupun, sudah tentu, proses ini mempunyai perbezaan tertentu dalam keseluruhan sains sosial dan kemanusiaan. Pemimpin di sini adalah penyelidikan ekonomi, di mana dua peringkat pertama pengmatematikan telah dikuasai dengan kukuh (khususnya, beberapa model matematik-ekonomi yang berkesan telah dibina, pengarangnya telah dianugerahkan Hadiah Nobel), dan terdapat pergerakan ke peringkat ketiga.
Menilai keadaan semasa dengan "ketinggalan" pengetahuan sosial secara umum dengan tahap penembusan kaedah yang tepat ke dalamnya, beberapa wakil sains semula jadi menjelaskan ini dengan beberapa sebab subjektif. Satu lagi sudut pandangan kelihatan lebih wajar, berdasarkan fakta bahawa sains tepat mengkaji bentuk gerakan jirim yang agak mudah. "Bukankah kerana "ketinggalan" ini timbul," tulis seorang ahli matematik terkenal, "bahawa orang yang terlibat dalam kemanusiaan, mungkin, "bodoh" daripada mereka yang terlibat dalam sains tepat yang membentuk subjek kemanusiaan adalah jauh lebih kompleks yang ditangani dengan tepat Mereka lebih sukar untuk diformalkan Bagi setiap jenis fenomena ini, julat sebab yang bergantung padanya adalah lebih luas... Dan namun, dalam beberapa kes, kita hanya dipaksa untuk membina model matematik di sini, jika tidak tepat jika tidak untuk jawapan yang tidak jelas kepada soalan yang dikemukakan, maka untuk orientasi dalam fenomena. Seperti yang dinyatakan dalam hal ini oleh G.I. Ruzavin, dalam kebanyakan sains manusia, yang secara tradisinya dianggap tidak tepat, objek penyelidikan adalah sangat kompleks sehingga lebih sukar untuk diformalkan dan dimatematikkan. Oleh itu, keinginan untuk menganggap sains semula jadi tepat sebagai pengetahuan saintifik yang ideal mengabaikan khusus penyelidikan dalam sains lain, perbezaan kualitatif dalam objek kajian mereka, dan ketidakbolehurangan bentuk pergerakan yang lebih tinggi kepada yang lebih rendah.
Ini sudah mengandungi pendekatan untuk menyelesaikan persoalan sama ada keputusan yang diperoleh menggunakan kaedah matematik dalam satu atau lain bidang pengetahuan sosial sesuai dengan piawaian dan kriteria yang diterima dalam sains "tepat"? Di satu pihak, sains sosial dan semula jadi menggunakan satu set kriteria saintifik berdasarkan prinsip epistemologi yang sama. Keperluan asas untuk kaedah saintifik boleh dikurangkan kepada yang berikut: objektiviti, fakta, kesempurnaan penerangan, kebolehtafsiran, kebolehpercayaan, ketegasan logik, kebolehpercayaan, dsb. .
Sebaliknya, aktiviti penyelidikan dalam matematik standard sains adalah terutamanya pengetahuan tentang kemungkinan secara logik; sains semula jadi piawaian tertumpu kepada mendapatkan keputusan yang berkesan untuk aktiviti praktikal dan substantif; sosial dan kemanusiaan standard pengetahuan saintifik "ditumpu, sebagai tambahan, untuk mendapatkan hasil yang signifikan dari segi sosial yang konsisten dengan matlamat dan sistem nilai asas subjek sosio-sejarah." Tanpa berpura-pura di sini untuk menganalisis masalah kompleks hubungan antara piawaian saintifik, kita hanya akan melihat ketidakbolehurangan jelas proses pengetahuan sejarah kepada prosedur logik atau matematik semata-mata. Perbandingan proses sebenar pengmatematikan pelbagai bidang pengetahuan sosial mendedahkan perbezaan ketara dalam sifat proses ini, yang timbul terutamanya daripada sifat khusus pengetahuan dalam sains sosial tertentu. Nampaknya perbincangan tentang had penembusan kaedah matematik ke dalam sains sosial dan kemanusiaan tidak boleh membuahkan hasil tanpa mengenal pasti jenis pengetahuan sosial.
A.M. Korshunov dan V.V. Mantatov membezakan tiga jenis pengetahuan sosial: sosio-falsafah, sosio-ekonomi Dan ilmu kemanusiaan. Jenis pengetahuan ini boleh melengkapi antara satu sama lain walaupun dalam sains yang sama. Contoh perkaitan tersebut ialah ilmu sejarah, memberikan penerangan tentang peristiwa sosial dalam semua kekhususan dan keperibadian mereka, keunikan rohani, tetapi pada masa yang sama berdasarkan undang-undang pembangunan, terutamanya ekonomi. Seperti yang dinyatakan oleh pengarang ini, pengetahuan sosio-ekonomi hampir sama dengan pengetahuan sains semula jadi. Itulah sebabnya kaedah matematik kognisi digunakan dengan berkesan dalam kajian proses sosio-ekonomi. Keadaan penting untuk berteori pengetahuan sosial, diperhatikan oleh A.M. Korshunov dan V.V. Mantatov, "adalah pembangunan bahasa khusus yang membuka kemungkinan untuk membina dan beroperasi dengan model realiti yang ideal Pembinaan bahasa sedemikian terutamanya dikaitkan dengan penggunaan alat kategori bagi disiplin saintifik yang sepadan, serta. cara simbolik formal matematik dan logik.
V.Zh. Kelle dan M.Ya. Kovalzon, membincangkan masalah yang sama, membezakan dua jenis pengetahuan sosial. Salah satu daripadanya adalah serupa dengan sains semula jadi dan mungkin dikaitkan dengan penggunaan kaedah matematik, tetapi dalam semua kes ia mengandaikan perihalan proses sosial di mana perhatian tertumpu pada "prinsip objektif masyarakat, undang-undang objektif dan penentu." Kerana kekurangan istilah yang lebih baik, penulis memanggil jenis pengetahuan ini sosiologi. Satu lagi jenis pengetahuan ialah sosial-kemanusiaan atau ringkasnya kemanusiaan. Dalam rangka kerjanya, kaedah analisis saintifik dan penerangan individu tentang sisi rohani kehidupan manusia dibangunkan. Jenis pengetahuan sosial ini berbeza antara satu sama lain terutamanya kerana, mengikut keupayaan kognitif mereka, mereka mencerminkan pelbagai aspek realiti, saling melengkapi. Oleh kerana sempadan antara jenis pengetahuan ini adalah mudah alih dan relatif, mereka boleh disatukan dalam rangka satu sains (contoh jenis ini diberikan oleh cerita). Kepentingan metodologi dari tipologi yang dicadangkan ialah ia menyediakan pendekatan untuk menyelesaikan "pertikaian abadi antara humanis dan lawan mereka mengenai persoalan tentang pengetahuan saintifik tentang masyarakat yang sepatutnya dan boleh - atau hanya jika ia telah melalui "penapis matematik" , tegas, formal, ""tepat," atau semata-mata kemanusiaan, mendedahkan "manusia", sisi rohani realiti sosio-budaya, tidak menuntut ketepatan dan secara asasnya berbeza dari pengetahuan semula jadi." Dengan mengiktiraf kewujudan pelbagai jenis pengetahuan sosial saintifik, kami dengan itu menghapuskan masalah yang ditunjukkan dikotomi pengetahuan saintifik dan memindahkan perbualan ke peringkat lain - mengkaji spesifik pelbagai jenis pengetahuan sosial, potensi kognitif mereka dan, dengan itu, kemungkinan pemformalan dan pemodelan mereka.
Aspek kedua pengetahuan sosial, yang mempengaruhi proses pengmatematikannya, ditentukan oleh kematangan bidang saintifik yang sepadan, kehadiran alat konseptual yang mantap yang memungkinkan untuk mewujudkan konsep, hipotesis dan undang-undang yang paling penting pada kualitatif. tahap. "Ia adalah berdasarkan analisis kualitatif objek dan proses yang dikaji sehingga seseorang boleh memperkenalkan konsep perbandingan dan kuantitatif, menyatakan generalisasi yang ditemui dan corak yang ditetapkan dalam bahasa matematik yang tepat," dengan itu memperoleh alat analisis yang berkesan dalam saintifik ini. padang.
Dalam hal ini, ia seolah-olah kita bahawa sudut pandangan Acad. N.N. Moiseev, yang percaya bahawa disiplin "pada asasnya tidak boleh matematik" tidak wujud sama sekali. Perkara lain ialah tahap pengmatematikan dan peringkat evolusi disiplin saintifik di mana pengmatematikan mula berfungsi."
Faktor-faktor dan ciri-ciri proses pengmatematikan pengetahuan sosial yang diperhatikan juga ditunjukkan dalam pengalaman menggunakan kaedah dan model matematik dalam penyelidikan sejarah, yang mempunyai kekhususan tertentu. Mari kita pertimbangkan di sini beberapa aspek metodologi dan metodologi proses ini yang telah menjadi perhatian dalam beberapa tahun kebelakangan ini ahli sejarah yang menggunakan kaedah pemodelan matematik dalam penyelidikan sejarah tertentu.
Penggunaan kaedah matematik dalam bidang pengurusan merupakan hala tuju terpenting untuk menambah baik sistem pengurusan. Kaedah matematik mempercepatkan analisis ekonomi, menyumbang kepada perakaunan yang lebih lengkap tentang pengaruh faktor pada keputusan perniagaan, dan meningkatkan ketepatan pengiraan. Penggunaan kaedah matematik memerlukan:
- pendekatan sistematik untuk mengkaji objek tertentu, dengan mengambil kira kesalinghubungan dan hubungan dengan objek lain (perusahaan, firma);
- pembangunan model matematik yang mencerminkan penunjuk kuantitatif aktiviti sistemik pekerja organisasi, proses yang berlaku dalam sistem kompleks seperti perusahaan;
- menambah baik sistem sokongan maklumat untuk pengurusan perusahaan menggunakan teknologi komputer elektronik.
Menyelesaikan masalah analisis ekonomi menggunakan kaedah matematik adalah mungkin jika ia dirumus secara matematik, i.e. hubungan ekonomi sebenar dan kebergantungan dinyatakan menggunakan analisis matematik. Ini memerlukan pembangunan model matematik.
Dalam amalan pengurusan, pelbagai kaedah digunakan untuk menyelesaikan masalah ekonomi. Sebagai contoh, dalam perancangan dan pengurusan rangkaian pelbagai kaedah matematik digunakan, dan ramai pengarang meletakkan kandungan yang berbeza ke dalam maksud istilah "penyelidikan operasi".
Kaedah matematik asas digunakan dalam pengiraan ekonomi tradisional apabila mewajarkan keperluan sumber, membangunkan rancangan, projek, dsb.
Kaedah klasik analisis matematik digunakan secara bebas (pembezaan dan penyepaduan) dan dalam rangka kaedah lain (statistik matematik, pengaturcaraan matematik).
Kaedah statistik- cara utama untuk mengkaji fenomena berulang massa. Ia digunakan apabila mungkin untuk mewakili perubahan dalam penunjuk yang dianalisis sebagai proses rawak. Jika hubungan antara ciri-ciri yang dianalisis bukan deterministik, tetapi stokastik, maka kaedah statistik dan kebarangkalian menjadi praktikal satu-satunya alat penyelidikan. Dalam analisis ekonomi, kaedah yang paling terkenal ialah analisis korelasi berganda dan berpasangan.
Untuk mengkaji populasi statistik serentak, undang-undang taburan, siri variasi, dan kaedah persampelan digunakan. Untuk populasi statistik berbilang dimensi, korelasi, regresi, serakan, kovarians, spektrum, komponen dan jenis analisis faktor digunakan.
Kaedah ekonomi adalah berdasarkan sintesis tiga bidang pengetahuan: ekonomi, matematik dan statistik. Asas ekonometrik ialah model ekonomi, i.e. perwakilan skematik fenomena atau proses ekonomi, mencerminkan ciri ciri mereka menggunakan abstraksi saintifik. Kaedah analisis ekonomi yang paling biasa ialah "input-output". Kaedah ini mewakili model matriks (lembaran imbangan) yang dibina mengikut corak papan dam dan dengan jelas menggambarkan hubungan antara kos dan hasil pengeluaran.
Kaedah pengaturcaraan matematik- cara utama untuk menyelesaikan masalah mengoptimumkan pengeluaran dan aktiviti ekonomi. Pada dasarnya, kaedah adalah cara pengiraan perancangan, dan ia memungkinkan untuk menilai keamatan tugas yang dirancang, kekurangan hasil, dan menentukan mengehadkan jenis bahan mentah dan kumpulan peralatan.
Di bawah penyelidikan operasi memahami pembangunan kaedah tindakan sasaran (operasi), penilaian kuantitatif penyelesaian dan pemilihan penyelesaian terbaik. Matlamat penyelidikan operasi ialah gabungan elemen struktur yang saling berkaitan dalam sistem yang paling banyak memberikan penunjuk ekonomi terbaik.
Teori permainan sebagai cabang penyelidikan operasi, ia adalah teori model matematik untuk membuat keputusan yang optimum di bawah keadaan ketidakpastian atau konflik beberapa pihak yang mempunyai kepentingan yang berbeza.
Teori beratur berdasarkan teori kebarangkalian, meneroka kaedah matematik untuk penilaian kuantitatif proses beratur. Ciri semua masalah yang berkaitan dengan beratur ialah sifat rawak fenomena yang dikaji. Bilangan permintaan untuk perkhidmatan dan selang masa antara ketibaan mereka adalah secara rawak, tetapi secara agregat mereka tertakluk kepada undang-undang statistik, kajian kuantitatif yang menjadi subjek teori beratur.
Sibernetik ekonomi menganalisis fenomena dan proses ekonomi sebagai sistem yang kompleks dari sudut pandangan undang-undang kawalan dan pergerakan maklumat di dalamnya. Kaedah pemodelan dan analisis sistem paling banyak dibangunkan dalam bidang ini.
Aplikasi kaedah matematik dalam analisis ekonomi adalah berdasarkan metodologi pemodelan ekonomi-matematik proses ekonomi dan klasifikasi kaedah dan masalah analisis berasaskan saintifik. Semua kaedah ekonomi dan matematik (masalah) dibahagikan kepada dua kumpulan: penyelesaian pengoptimuman mengikut kriteria tertentu dan bukan pengoptimuman (penyelesaian tanpa kriteria optimum).
Atas dasar mendapatkan penyelesaian yang tepat, semua kaedah matematik dibahagikan kepada tepat (dengan atau tanpa kriteria, penyelesaian unik diperoleh) dan anggaran (berdasarkan maklumat stokastik).
Kaedah tepat optimum termasuk kaedah teori proses optimum, beberapa kaedah pengaturcaraan matematik dan kaedah pengoptimuman kaedah anggaran pengoptimuman termasuk beberapa kaedah pengaturcaraan matematik, penyelidikan operasi, sibernetik ekonomi dan heuristik.
KEPADA bukan pengoptimuman tepat tergolong dalam kaedah matematik asas dan kaedah analisis matematik klasik, kaedah ekonomi, anggaran tidak mengoptimumkan- kaedah ujian statistik dan kaedah statistik matematik yang lain.
Model matematik beratur dan pengurusan inventori sering digunakan terutamanya. Sebagai contoh, teori beratur adalah berdasarkan teori yang dibangunkan oleh saintis A.N. Kolmogorov dan A.L. Teori beratur Khanchin.
Teori beratur. Teori ini membenarkan kajian sistem yang direka untuk melayani aliran besar keperluan yang bersifat rawak. Kedua-dua saat di mana keperluan timbul dan masa yang dihabiskan untuk melayaninya boleh menjadi rawak. Tujuan kaedah teori adalah untuk mencari organisasi perkhidmatan yang munasabah yang memastikan kualiti yang diberikan, untuk menentukan piawaian perkhidmatan bertugas yang optimum (dari sudut pandangan kriteria yang diterima), keperluan yang timbul secara tidak terancang dan tidak teratur. .
Menggunakan kaedah pemodelan matematik, adalah mungkin untuk menentukan, sebagai contoh, bilangan optimum mesin yang beroperasi secara automatik yang boleh diservis oleh seorang pekerja atau sekumpulan pekerja, dsb.
Contoh tipikal objek teori beratur ialah pertukaran telefon automatik - PBX. PBX secara rawak menerima "permintaan" - panggilan daripada pelanggan, dan "perkhidmatan" terdiri daripada menghubungkan pelanggan dengan pelanggan lain, mengekalkan komunikasi semasa perbualan, dsb. Masalah teori, yang dirumus secara matematik, biasanya datang kepada kajian tentang jenis proses rawak khas.
Berdasarkan ciri-ciri kebarangkalian aliran panggilan masuk dan tempoh perkhidmatan dan mengambil kira reka bentuk sistem perkhidmatan, teori menentukan ciri-ciri yang sepadan dengan kualiti perkhidmatan (kebarangkalian kegagalan, purata masa menunggu untuk permulaan perkhidmatan. , dsb.).
Model matematik pelbagai masalah kandungan teknikal dan ekonomi juga merupakan masalah pengaturcaraan linear. Pengaturcaraan linear ialah satu disiplin yang ditumpukan kepada teori dan kaedah menyelesaikan masalah tentang ekstrem fungsi linear pada set yang ditakrifkan oleh sistem kesamaan linear dan ketaksamaan.
Tugas merancang kerja sesebuah perusahaan. Untuk menghasilkan produk homogen, perlu menghabiskan pelbagai faktor pengeluaran - bahan mentah, buruh, alat mesin, bahan api, pengangkutan, dll. Biasanya terdapat beberapa kaedah pengeluaran teknologi yang terbukti, dan dalam kaedah ini kos faktor pengeluaran seunit masa untuk pengeluaran produk adalah berbeza.
Jumlah faktor pengeluaran yang digunakan dan bilangan produk yang dikeluarkan bergantung pada berapa lama perusahaan akan bekerja menggunakan satu atau kaedah teknologi yang lain.
Tugas itu ditimbulkan pengagihan rasional masa operasi perusahaan menggunakan pelbagai kaedah teknologi, i.e. supaya bilangan maksimum produk akan dihasilkan pada kos terhad yang diberikan bagi setiap faktor pengeluaran.
Berdasarkan kaedah pemodelan matematik dalam penyelidikan operasi, banyak masalah penting yang memerlukan kaedah penyelesaian khusus turut diselesaikan. Ini termasuk tugas:
- kebolehpercayaan produk;
- penggantian peralatan;
- peruntukan sumber;
- penentuan harga;
- peruntukan sumber;
- serta teori penjadualan (teori penjadualan yang dipanggil).
Isu peruntukan sumber adalah antara yang utama dalam proses pengurusan pengeluaran. Untuk menyelesaikan isu ini, penyelidikan operasi menggunakan pembinaan model statistik linear.
Masalah harga. Bagi sesebuah perusahaan, isu penetapan harga produk memainkan peranan penting. Keuntungan sesebuah perusahaan bergantung pada cara penetapan harga dijalankan. Di samping itu, dalam keadaan ekonomi pasaran semasa, harga telah menjadi faktor penting dalam persaingan.
Teori perancangan rangkaian. Perancangan dan pengurusan rangkaian ialah sistem perancangan untuk mengurus pembangunan kompleks ekonomi yang besar, reka bentuk dan penyediaan teknologi untuk pengeluaran jenis baharu.
1Artikel itu membincangkan penggunaan kaedah ekonomi dan matematik dalam pengiraan ekonomi apabila menyelesaikan tugas multivariate, untuk mengembangkan keupayaan menganalisis masalah kompleks pembangunan sosio-ekonomi. Untuk memudahkan pengiraan apabila menyelesaikan masalah ekonomi, komputer digunakan, yang sangat memudahkan pengiraan. Penulis menunjukkan bahawa kaedah ekonomi pelbagai guna digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam kerja ekonomi pasaran. Pada masa yang sama, penggunaan kaedah faktor, saling berkaitan dan analisis regresi dan pengiraan kos automatik untuk produk mesin-teknikal dan dalam kajian pemantauan adalah perkara yang sangat penting dalam menyelesaikan masalah ekonomi. Penggunaan kaedah ekonomi dan matematik moden serta teknologi komputer elektronik menyelesaikan masalah pengeluaran dan penggunaan, contohnya, produk petroleum di setiap kilang penapisan. Apabila membangunkan projek dan keputusan perancangan, bukannya menggunakan kaedah moden dan justifikasinya dalam perusahaan sedia ada, kaedah ekonomi dan matematik tradisional paling kerap digunakan. Walau bagaimanapun, ia tidak lagi mencukupi untuk memastikan pembangunan perusahaan yang berkesan dan seimbang. Bersama-sama dengan kaedah perancangan ekonomi dan matematik tradisional, kaedah moden digunakan, seperti, sebagai contoh, kaedah statistik matematik, pengaturcaraan matematik, membentuk model penyelidikan ekonomi dan matematik.
kaedah ekonomi dan matematik
proses ekonomi
analisis matematik
kaedah statistik matematik
lelaran.
1. Gulay T.A., Dolgopolova A.F., Meleshko S.V. Kaedah matematik untuk mengkaji proses ekonomi // Jurnal Pendidikan Eksperimen Antarabangsa. – 2016. – No. 12–1. – ms 116–117.
2. Gulay T.A., Litvin D.B., Popova S.V., Meleshko S.V. Ramalan dalam analisis regresi apabila membina model statistik masalah ekonomi menggunakan program MICROSOFT EXCEL // Ekonomi dan Keusahawanan. – 2017. – No. 8–2 (85–2). – ms 688–692.
3. Zhilyakov E.G., Perlov Yu.M. Asas analisis data ekonometrik: Buku Teks, 2014.
4. Manko A.I., Dolgopolova A.F., Gulay T.A., Meleshko S.V. Kaedah matematik dalam penyelidikan ekonomi: Buku Kerja - Stavropol, 2015.
5. Orlova, I.V. Kaedah dan model ekonomi dan matematik: pemodelan komputer: Buku Teks / I.V. Orlova. – M.: Buku teks universiti, SIC INFRA – M, 2013. – 389 p.
6. Popov A.M., Sotnikov V.N. Kaedah dan model ekonomi dan matematik.: Yurayt-Izdat, 2015. – 479 p.
7. Fedoseev V.V. Kaedah ekonomi dan matematik - M.: Finstatinform, 2015. - 254 p.
Kaedah matematik baru-baru ini digunakan untuk tujuan pengurusan, perancangan, perakaunan, statistik dan analisis ekonomi. Untuk menyelesaikan banyak masalah ekonomi dan kejuruteraan dalam amalan, hanya mungkin untuk menggunakan pengaturcaraan dan pemodelan matematik, tetapi mustahil tanpa menggunakan teknologi pengkomputeran. Dalam menyelesaikan masalah ekonomi yang kompleks, penggunaan komputer berkelajuan tinggi yang direka bentuk telah membantu.
Kaedah ekonomi-matematik adalah trend saintifik terkini yang digunakan dalam menyelesaikan tugas multivariate untuk mengembangkan keupayaan menganalisis masalah kompleks pembangunan sosio-ekonomi, yang sangat memudahkan pembangunan rancangan. Komputer dengan ketara mengubah teknologi perancangan, hanya berfungsi mengikut skema dan algoritma pengiraan yang ditetapkan dengan tepat. Berdasarkan algoritma, model matematik proses dibangunkan, yang merupakan syarat untuk pengenalan sibernetik ke dalam ekonomi negara. Analisis matematik ekonomi berbanding dengan aplikasi matematik dalam fizik atau teknologi adalah lebih sukar dan memerlukan penyelesaian yang serupa untuk mengkaji kaedah matematik yang paling sesuai. Bagi komputer, kaedah penyelesaian heuristik sentiasa digunakan. Formula pengiraan atau data awal dibahagikan supaya tugas terdiri daripada operasi asas yang akan dilaksanakan oleh mesin dalam urutan yang ditetapkan.
Untuk menyelesaikan masalah dalam kerja ekonomi pasaran, kaedah ekonomi pelbagai guna digunakan. Dalam hal ini, penggunaan kaedah faktor, saling berkaitan dan analisis regresi dan pengiraan kos automatik untuk mesin dan produk teknikal dan dalam kajian pemantauan adalah indikatif. Struktur operasi ini menunjukkan kesukaran untuk mendedahkan peringkat proses membuat keputusan. Prosedur justifikasi inferensi untuk membuat keputusan mengandaikan perpaduan umum. Transformasi kandungan satu peringkat adalah konsisten dengan peringkat lain dan hubungannya antara satu sama lain.
Apabila menggunakan kaedah matematik, fakta ini sering hilang. Mereka berusaha untuk menunjukkan hasil kaedah matematik sebagai penyelesaian kepada masalah pengurusan tertentu, walaupun pada hakikatnya ia adalah salah satu peringkat proses membuat keputusan daripada dua belas yang sedia ada. Ini disebabkan oleh pertimbangan umum semua peringkat penyelesaian masalah pengurusan. Untuk mengelakkan kekurangan, tempat dan peranan setiap kaedah individu dinyatakan dengan jelas.
Di USSR pada 1970-1990. Terdapat bilangan model yang mencukupi yang bertujuan untuk menyelesaikan masalah pengoptimuman kebolehpercayaan untuk tujuan pembangunan jangka panjang sistem tenaga elektrik intensif buruh. Untuk menyelesaikan kebolehpercayaan sistem kuasa elektrik, terdapat tahap pembangunan teknologi komputer yang mencukupi dan teknik kejuruteraan yang dipermudahkan digunakan dalam pengurusannya. Ini secara langsung dicerminkan dalam kebenaran petunjuk kebolehpercayaan yang diperoleh dan kesimpulan reka bentuk yang dibuat atas dasar ini. Pada zaman moden, komputer peribadi digunakan secara meluas, meningkatkan peranan kaedah matematik dalam menyelesaikan masalah kebolehpercayaan EPS dalam pengurusannya dan menghapuskan aplikasi praktikal teknik kejuruteraan.
Dalam bidang perniagaan, dalam situasi yang tidak menentu, G. Markovich menumpukan perhatiannya dan mengaplikasikan matematik dan teknologi komputer dalam menyelesaikan masalah praktikal dalam ekonomi. Beliau bekerjasama dengan ahli ekonomi di RAND Corporation dan juga membangunkan aplikasi kaedah matematik untuk analisis pasaran saham. Setelah menyelesaikan kerja berskala besar, yang menjadi disertasinya, yang ditulis pada tahun 1950, Harry Markovich menjadi salah seorang pengasas teori kewangan, yang merupakan perkembangan dalam sistem sains ekonomi, yang kemudiannya menjadi asas praktikal untuk pengurusan kewangan. sesebuah syarikat.
Intipati konsep yang terlibat dalam penubuhan di atas di bawah nama organisasi, dan model matematik bersatu mereka, mencari aplikasi bukan sahaja dalam menyelesaikan isu pengeluaran dan kewangan, tetapi juga dalam biologi, kajian sosiologi dan bidang praktikal lain. Ciri-ciri tersendiri utama sistem pengurusan automatik dianggap sebagai pelaksanaan perancangan dan pengiraan kewangan menggunakan kaedah ekonomi dan matematik, dengan sokongan yang mana model pengurusan kemudahan formal bersatu dibentuk.
Penyediaan matematik yang berterusan bagi alternatif kepada penyelesaian yang mungkin dijalankan, tetapi keputusan muktamad tetap pada orang itu. Fungsi kawalan khusus mempunyai setiap peluang untuk dilaksanakan secara automatik, iaitu, tanpa campur tangan manusia. Ini sangat memudahkan penyediaan pelan logistik menggunakan kaedah ekonomi dan matematik dalam organisasi yang berasingan. Sekiranya terdapat rancangan yang diluluskan untuk pengeluaran produk di perusahaan, serta merangka pelan bekalan, terdapat norma untuk penggunaan sumber bahan, piawaian untuk jenis inventori, yang boleh dikurangkan untuk menyelesaikan perancangan autonomi dan masalah ekonomi, menggunakan kaedah pendaraban, ukuran, kaedah pengasingan, dsb.
Untuk menukar penunjuk dalam keadaan sistem pengiraan terancang automatik menggunakan kaedah komputer ekonomi dan matematik, terdapat kemungkinan untuk mencerminkan aspek aktiviti ekonomi dan sosial yang berbeza, dan pengiraan yang lebih luas bagi darjah dan norma penggunaan bahan, tenaga buruh dan sumber kewangan. Peningkatan dalam masalah perancangan yang diselesaikan dalam mod automatik merumitkan kaedah untuk menyelesaikannya, dan juga meningkatkan keperluan untuk volum data yang digunakan dan komposisi penunjuk yang dikira. Dan penunjuk yang tidak digunakan dalam menyelesaikan masalah perancangan dan ekonomi dikenal pasti dan, jika boleh, dikecualikan daripada dokumentasi perancangan dan pelaporan.
Untuk menggunakan model untuk pelaksanaan, yang akan membolehkan anda melakukan pengiraan tanpa penyertaan pengarang-pencipta, adalah perlu untuk menyediakan garis panduan dan arahan yang membolehkan pengguna menyediakannya secara bebas untuk menyelesaikan masalah tertentu. Semasa operasi peringkat pertama ASPR, dokumentasi telah dipertimbangkan, yang dianggap sebagai syarat wajib untuk penghantaran bekalan bahan. Kumpulan ini termasuk wakil jabatan Gosplan. Daripada kemahiran yang mereka kumpulkan, faedah istimewa dibayar kepada pembentukan peringkat kedua ASPR kepada kebolehkilangan teknikal tugas yang sedang dilaksanakan.
Masalah perancangan ekonomi automatik adalah berkaitan dengan tugas pemprosesan data langsung yang tidak memerlukan penggunaan kaedah penyelesaian matematik khas. Model ekonomi dan matematik yang menggunakan kaedah algebra matriks, pengaturcaraan linear, statistik matematik, dll., tugas pemprosesan data langsung berlaku pada komputer dengan jumlah maklumat yang besar menggunakan algoritma mudah, serta transformasi menggunakan formula asas.
Penggunaan kaedah ekonomi dan matematik moden serta teknologi komputer elektronik menyelesaikan masalah pengeluaran dan penggunaan produk petroleum di setiap kilang penapisan. Ini memerlukan penjelasan model matematik untuk menyelesaikan dan membangunkan beberapa isu metodologi, metodologi yang tepat untuk menentukan penunjuk teknikal dan ekonomi dan tugas lain, tanpa pengoptimuman adalah mustahil. Analisis mendedahkan bahawa apabila membangunkan projek dan keputusan perancangan, bukannya menggunakan kaedah moden dan justifikasinya dalam perusahaan sedia ada, kaedah tradisional paling kerap digunakan. Kaedah tradisional dalam keadaan pasaran baharu tidak lagi mencukupi untuk memastikan pembangunan perusahaan yang berkesan dan seimbang. Bersama-sama dengan kaedah perancangan tradisional, kaedah moden digunakan, kerana ia adalah perlu untuk menambah baik teknologi perancangan dan ini adalah bidang yang penting. Untuk kesimpulan saintifik dan praktikal, asasnya adalah masalah ekonomi yang diselesaikan dengan kaedah statistik matematik, sistematik dan diproses untuk penggunaan data. Elemen yang sangat penting untuk penyelidikan ekonomi ialah analisis dan pembinaan hubungan antara pembolehubah ekonomi, yang rumit oleh fakta bahawa ia bukan kebergantungan fungsi yang ketat. Dalam keadaan ini, statistik matematik membolehkan untuk membina model ekonomi dan menilai parameternya, meneroka hipotesis mereka tentang sifat penunjuk ekonomi, hubungannya, yang akhirnya menjadi asas untuk analisis dan pemodelan ekonomi, membentuk kebarangkalian untuk membuat alasan. keputusan ekonomi. Kajian statistik tentang fenomena rawak berkemungkinan dipengaruhi oleh teori kebarangkalian.
Untuk menyelesaikan masalah yang sama, ia mungkin menggunakan sistem komputer khas dan pemodelan ekonomi kewangan. Semasa pembentukan rancangan perniagaan, kaedah ekonomi dan matematik digunakan secara meluas. Kualiti rancangan perniagaan akan bertambah baik kerana pemilihan yang betul dan penggunaan program komputer yang berkesan.
Lelaran ialah aplikasi berulang bagi operasi matematik apabila menyelesaikan masalah pengiraan untuk mendekati hasil yang diinginkan secara beransur-ansur. Semakin sedikit pengiraan semula, semakin cepat algoritma menumpu. Apabila dipertimbangkan dari sudut pandangan keperluan dan kemungkinan menggunakan kaedah matematik untuk tujuan analisis, masalah menggabungkan teori pembuatan keputusan pengurusan dengan analisis aktiviti ekonomi diselesaikan. Dalam kes apabila menyelesaikan masalah baru yang kurang diselesaikan, kaedah matematik boleh memainkan peranan kecil, maka apabila menstrukturkan masalah menganalisis aktiviti ekonomi, potensi untuk mengkaji kepentingan dan peranan mutlak semua kaedah ekonomi dan matematik didedahkan. Kaedah kajian ini, digabungkan dengan kaedah klasik analisis kandungan, diperlukan untuk merealisasikan tugas teori dan praktikal. Untuk mendapatkan gambaran yang tidak berat sebelah tentang pembentukan masyarakat dan untuk mempercepatkan kebolehpercayaan dan ketulenan kesimpulan penyelidikan sosio-ekonomi kepada ketepatan dan kebenaran dalam kesimpulan sains semula jadi, adalah perlu untuk melibatkan lebih meluas. formal, kaedah kuantitatif inovatif untuk kepentingan mengkaji dan memodelkan proses sosio-ekonomi.
Masalah-masalah di mana tiada percanggahan berjaya diselesaikan menggunakan kaedah yang diterangkan sebelum ini. Sekiranya masalah timbul semasa menyelesaikan, maka kaedah yang digariskan di atas tidak mencukupi. Kita perlu menggunakan pendekatan tambahan menggunakan disiplin matematik teori permainan. Ahli matematik Perancis E. Borel adalah orang pertama yang mendedahkan julat isu ini dalam penyelidikannya pada 20-an abad ke-20. Tetapi karya-karya ini tidak menarik minat yang besar dan diterima umum bahawa kelahiran teori permainan adalah pada tahun 1944, apabila sebuah buku oleh D. von Neumann dan O. Morgenstern diterbitkan, berdasarkan karya awal Neumann. Perkembangannya menyumbang kepada kajian pelbagai masalah ketenteraan serta ekonomi semasa Perang Dunia Kedua dan dalam tempoh selepas perang. Sehingga kini, teori permainan telah menyelesaikan sejumlah besar masalah yang sukar dan penting. Adalah mungkin untuk mengira keberkesanan menggunakan peranti yang tidak digunakan sebagai alat buruh dalam proses teknologi. Untuk mendapatkan keputusan, kami akan mengambil sebagai contoh peranti pengiraan yang melakukan operasi matematik. Skop penggunaan peranti mengira dan menyelesaikan dalam teknologi adalah pelbagai. Dalam satu kes, komputer moden boleh menyelesaikan masalah dengan lebih cepat, dalam kes lain mereka boleh dengan cepat menyediakan penyelesaian berangka kepada persamaan pembezaan yang tidak dapat diselesaikan dengan cara lain.
Peranti merangsang pembangunan bidang matematik di mana kemungkinan menggunakan kaedah analisis mudah adalah terhad. Kehadiran had teknologi dan had sumber material akan memberikan hasil kewangan yang maksimum. Penyataan masalah ini diselesaikan pada komputer menggunakan pengaturcaraan matematik, membentuk model penyelidikan ekonomi dan matematik.
DEA - Teknologi Analisis Envelopment Data pertama kali dicadangkan pada tahun 1978 untuk menganalisis aktiviti syarikat. Teknologi ini menggunakan kemajuan dalam pengaturcaraan matematik, teori dan kaedah untuk menyelesaikan masalah pengoptimuman, serta alat perisian moden. Untuk menggunakan teknologi DEA-Data Envelopment Analysis untuk kemudahan penyimpanan gas bawah tanah, medan, stesen pam, stesen pemampat dan kemudahan lain dalam industri minyak dan gas, penilaian dan analisis kewangan dan ekonomi perbandingan diperlukan untuk pembangunan dan aplikasi selanjutnya dalam negara.
Pautan bibliografi
Bogdanova D.S., Zhukova V.A., Nesterenko N.I. APLIKASI KAEDAH MATEMATIK DALAM PENGIRAAN EKONOMI // Buletin Saintifik Pelajar Antarabangsa. – 2018. – No. 3-1.;URL: http://eduherald.ru/ru/article/view?id=18199 (tarikh akses: 09/17/2019). Kami membawa kepada perhatian anda majalah yang diterbitkan oleh rumah penerbitan "Akademi Sains Semula Jadi"
Dalam sosiologi - dalam sosiologi - satu set prinsip. mencerminkan nisbah matematik formalisme dan serpihan realiti yang dimodelkan dengan bantuannya dan membenarkan penggunaan matematik radas sebagai alat kognisi sosial fenomena. Kaedah menggunakan kriteria khi kuasa dua untuk menilai hubungan antara ciri (lihat Pekali hubungan berpasangan bagi ciri nominal) difahami sebagai perihalan urutan tindakan yang bertujuan untuk mengira kriteria ini (arahan seperti: mengira frekuensi marginal, darabkannya. dengan cara sedemikian dan sedemikian, dsb. ), penilaian kepentingannya mengikut data statistik. jadual, tafsiran utama (lihat Tafsiran keputusan menggunakan kaedah matematik; arahan jenis: pekali menunjukkan kebarangkalian bahawa hipotesis tentang kebebasan statistik bagi ciri-ciri yang sedang dipertimbangkan adalah benar, dsb.). Metodologi untuk menggunakan kriteria khi kuasa dua ialah satu set pernyataan tentang bagaimana, dalam tugas apa dan dalam erti kata apa kriteria ini boleh digunakan sebagai penunjuk komunikasi, bagaimana ia berkaitan dengan hubungan sebab-akibat yang menarik minat penyelidik dan bagaimana perhubungan ini boleh dikaji dengan lebih mendalam dengan menggunakan kriteria ini dalam kombinasi dengan kaedah lain untuk mengukur komunikasi. Perkembangan dan pematuhan kepada prinsip yang dibincangkan ditentukan oleh keinginan untuk mengatasi sebab utama penggunaan matematik yang tidak berkesan. kaedah dalam sosiologi - ketidakcukupan formalisme intipati masalah yang sedang diselesaikan (lihat Kecukupan kaedah matematik, perenggan 1). Perkembangan prinsip M.f.m. berada di peringkat awal. Banyak prinsip seperti ini dirumuskan hanya dalam istilah umum, tanpa menunjukkan kemungkinan bentuk khusus pelaksanaannya, yang menghalang pelaksanaan aktif prinsip ini dalam sosiologi. berlatih. Ketua metodologi prinsip penggunaan mana-mana matematik radas ialah hubungan paling rapat antara ahli sosiologi dan ahli matematik. Prinsip ini "melepasi" semua prinsip metodologi yang lain. prinsip. Untuk berjaya menyelesaikan persoalan bagaimana hubungan ini boleh dijalankan dalam amalan, adalah perlu untuk mempertimbangkan secara terperinci keseluruhan proses mengaplikasikan matematik. kaedah dan menyerlahkan "titik kesakitan" di mana pilihan satu atau unsur formalisme yang lain harus ditentukan oleh konsep teori ahli sosiologi yang menggunakan formalisme ini untuk menyelesaikan masalah substantif. Perkara sedemikian, jika kita bercakap tentang cadangan yang cukup terperinci dan khusus, harus diserlahkan secara berasingan untuk setiap kaedah (kumpulan kaedah) dan untuk setiap sosiologi. tugasan (kumpulan tugas). Tetapi terdapat juga perkara umum yang wujud dalam mana-mana kaedah dan tugas (landak. Hipotesis dalam proses mengaplikasi kaedah matematik). Metodologi penting prinsip dikaitkan dengan proses mentafsir hasil mengaplikasikan matematik. kaedah. metodologi prinsip juga boleh dipanggil keperluan yang apabila menggunakan matematik formalisme, ahli sosiologi tidak seharusnya meneruskan "daripada kaedah", tetapi "daripada tugas", iaitu penyelidik tidak seharusnya "menggunakan analisis faktor", bukan "menggunakan kaedah klasifikasi", tetapi pertama sekali menyelesaikan tugas yang dihadapinya: untuk mengkaji struktur sambungan, membina tipologi, dsb. (lihat Cari interaksi, analisis tipologi). Formalisme mesti "disesuaikan" dengan tugas. Barulah aplikasi matematik. kaedah akan membawa praktikal. faedah. Dengan rumusan soalan ini, sudah tentu terdapat keperluan untuk penggunaan bersepadu beberapa kaedah matematik. kaedah untuk menyelesaikan masalah yang sama, kelas masalah (lihat Penggunaan kaedah matematik bersepadu). Sebilangan metodologi prinsip M.f.m.m. dikaitkan dengan pemahaman dan pelaksanaan proses pengukuran dalam sosiologi (lihat). Satu siri prinsip telah dibangunkan dalam rangka kerja analisis data (lihat). Pembangunan semua peruntukan yang sedang dipertimbangkan hendaklah dijalankan berdasarkan analisis praktikal. pengalaman menggandingkan sosiologi priori. model fenomena yang dikaji dengan pelbagai matematik pendekatan untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi oleh ahli sosiologi. Lit.: Tolstova Yu.N. Matematik dalam sosiologi: pengenalan asas kepada julat konsep asas (ukuran, corak statistik, prinsip analisis data). M., 1990; Tolstova Yu.N. Logik analisis matematik data sosiologi. M., 1991. Yu.N. Tolstova
Berita lain mengenai topik:
