Tasarım aşamasında gerekli zihinsel işlemler: analiz, benzetme, genelleme.

Dersler sırasında:

1. Motivasyon Eğitim faaliyetleri.

Hedef:

1) hızlı bir anket yoluyla eğitim faaliyetleri için motive etmek kişisel deneyimçocuklar;

2) dersin içeriğini belirleyin: çok basamaklı sayılar;

3) eğitim faaliyetleri açısından öğrencilerin gereksinimlerini güncellemek.

1. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu:

Önceki derslerin tematik içeriğini gösteren D-1 diyagramını içeren poster. Tahtada bir bilgi dağı var

Son derslerimizde hangi konuyu işliyoruz? (Çok haneli sayılar.)

Çok basamaklı sayılar hakkında zaten ne biliyoruz ve onlarla ne yapabiliriz? (Okumayı, yazmayı, karşılaştırmayı, rakam terimlerinin toplamını değiştirmeyi, toplama ve çıkarmayı, bir sayma birimini diğerine dönüştürmeyi biliyoruz.)

Tahmin ettiniz, bugün konuşacağız... (Çok haneli sayılar.)

Sağ. Ancak dikkatli olun; şemada yeni ok yok! Bugün sizi bir sürpriz bekliyor - zaten tanıdık bir konunun içinde bir soru işareti saklı. Hayatınızda birdenbire iyi bilinen şeylerde beklenmedik, yeni bir şey bulduğunuz oluyor mu? (Çocuklar yüksek sesle konuşur.)

Bu senin için bir sürpriz. Yani bugün bizi bir "sürpriz" bekliyor - çok iyi bildiğimiz bir konuda yeni bir şeyi "keşfedeceğiz": "Çok basamaklı sayılar". Yeni şeyleri nasıl “keşfedeceğiz”? (Henüz bilmediğimizi kendimiz anlamalı, yeni bir şeyi kendimiz “keşfetmeye” çalışmalıyız.)

2. Bilgiyi güncellemek ve bir deneme eylemindeki bireysel zorlukları düzeltmek.

Hedef:

1) numaralandırma bilgisini güncelleme çok basamaklı sayılar(okuma, yazma, karşılaştırma, bit bileşimi, bit birimleri arasındaki ilişki, sayma birimlerinin dönüştürülmesi), çok basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılması;

2) zihinsel işlemleri eğitin: analiz, benzetme, genelleme;

3) öğrencileri bir öğrenme faaliyetini denemeye motive etmek;

4) organize etmek kendini idam etme deneme öğrencileri eğitici eylem;

5) öğrencilerin bir deneme eğitim eylemi gerçekleştirmesinde veya bunu gerekçelendirmesinde bireysel zorlukların kaydedilmesini organize etmek.

2. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu:

1) Çok basamaklı sayılarla sözlü alıştırmalar: okuma, sayma birimlerini dönüştürme.

a) - Sayıları okuyun:

5 378; 32 609; 940 615;

Bana bu sayıların her birinde toplam ne kadar olduğunu söyle:

birimler? (5378 adet; 32.609 adet; 940.615 adet);

düzinelerce mi? (537 dek.; 3260 dec.; 94,061 dec.);

yüzlerce mi? (53 yüz; 326 yüz; 9.406 yüz);

bin? (5 bin; 32 bin; 940 bin);

onbinlerce? (0 onuncu bin; 3 onuncu bin; 94 onuncu bin).

Bazı sayma birimlerini başkaları tarafından nasıl ifade ettiniz? (Zihinsel olarak alt sıraları attı.)

b) Kartlardaki sayıları karşılaştırın dağıtım (R-1).

Bir öğrenci tahtada olmak üzere tüm öğrenciler kartlardaki “pencereleri” doldurur. Daha sonra kayıtlar karşılaştırılır. Çok basamaklı sayıları karşılaştırmak için algoritma kullanılır:

5 8 1 2 < 6 8 1 2 9 3 2 7 5 8 > 9 3 2 7 8 5

3 2 6 2 4 > 9 3 1 6

Tahtadaki bir öğrenci seçimini şöyle açıklıyor:

32,624 sayısının notasyonunda beş karakter vardır, ancak 9316 sayısının yalnızca 4 karakteri vardır. Bu, 32,624>9316 anlamına gelir.

5812 ve 6812 sayıları 4 hanelidir. Soldan sağa bit düzeyinde karşılaştırmaya başlıyoruz. Birinci sayıda ikinciye göre daha az bin birim var: 5< 6. Значит, 5812 < 6812.

932.758 ve 932.785 sayılarında soldaki ilk eşleşmeyen rakam onlardır: ilk sayıda - 5 ondalık, ikincide - 8 ondalık, 5< 8. Значит, 932 758 < 932 785.

2) Numaralandırma tablosuyla çalışma. Bildiri tabloları (çiftler halinde çalışın)

Numaralandırma tablosundaki rakamı telafi edin (yazın): 2 bin 820, 574 bin, 4 milyon 23 bin 650.

Tüm öğrenciler cevapları masa kartlarına yazarlar ve aynı zamanda bir öğrenci sayıları gösteri masasına koyar:

İLE kızlar

Milyarlarca

Milyonlarca

Binlerce

Birimler

Çok basamaklı sayıları yazarken nelere dikkat etmelisiniz? (Her sınıfın üç rakamı vardır. Üç rakam kullanılarak yazılır. Eksik rakamın yerine 0 yazılır.)

3) Çok basamaklı sayıların yazılı olarak toplanması ve çıkarılması.

Öğretmen tahtadaki görevi açar:

Bu görevi tamamlamanıza ne yardımcı olacak? (Çok basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılması için standarttır.)

Çözümü defterinizdeki bir sütuna yazın ve çözün.

İki öğrenci yorum yapmadan tahtada çalışıyor. Denetim ön planda düzenlenir.

4) Deneme eylemi.

Peki neyi tekrarladık? (Çok basamaklı sayıları okuma ve yazma, çok basamaklı sayıları karşılaştırma, çok basamaklı sayılarda basamak sayısını belirleme, çok basamaklı sayılarda toplama ve çıkarma.)

Yeni şeyler öğrenmeye hazır olduğunuzu düşünüyor musunuz? Kanıtla. (Tüm görevleri tamamladık, standartlarımız vardı, ...)

Öğretmen tahtada D-8 deneme eylemi görevini açar:

Bu görevdeki yenilikler neler? (Azalan yuvarlak sayı.)

Kendimize hangi hedefi koyacağız? (Çok basamaklı sayıları yuvarlak sayılardan çıkarmayı öğrenin.)

Dersin konusunu formüle edin. (Çok basamaklı yuvarlak bir sayıdan çok basamaklı sayıların çıkarılması.)

Dersin konusunu “300.000 - 18.236 formunun çıkarılması” olarak kısaltmayı öneriyorum.

Öğretmen konuyu tahtaya yazar.

Bu görevi deneyin.

Kimin cevabı yok?

Öğrenciler ellerini kaldırır.

Denemeniz ne gösterdi? (300.000 - 18.236 örneğini çözemedik.)

Cevabı kimde?

Öğretmen tüm cevap seçeneklerini tahtaya yazar.

Mantığınızı gerekçelendirin.

Öğrencilerin bu tür örneklere çözümünü gerekçelendirecek bir standardı yoktur.

Denemeniz ne gösterdi? (Biz bunu haklı çıkaramayız.)

Bir sonraki adımımız nedir? (Durup zorluğu düşünmeniz gerekir.)

3. Zorluğun yerini ve nedenini belirlemek.

Hedef:

Zorluğun yerini ve nedenini belirleyin ve kaydedin: eksilen satırda çok sayıda sıfır bulunan örneklerin çözümü için bir standart yoktur.

3. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu:

Hangi görevi yapıyordunuz? (300.000 – 18.236 örneğini çözdük.)

Hangi standardı kullanmaya çalışıyordunuz? (Çok basamaklı sayıların çıkarılmasına yönelik standart.)

Zorluk neydi? (Ekside arka arkaya birkaç sıfır vardır.)

Sorun neden ortaya çıktı? (Bu tür örnekleri çözmek için bir standardımız yok.)

4. Zorluktan çıkış projesinin yapılması.

Hedef:

Zorluktan kurtulmak için bir proje inşa edin: projenin hedefini belirleyin, araçları belirleyin, hedefe ulaşmak için bir adım formüle edin.

4. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu:

Kendimize hangi hedefi koymalıyız? (“Benzer örneklerin çıkarılması için “Açık” standart.)

Bize neyin yardımcı olabileceğini düşünün. Bu örnek hangi çıkarma işlemine benzer? (Üç basamaklı yuvarlak sayıdan çıkarma işlemi için.)

Bu bize nasıl yardımcı olacak? ( Biz de bir önceki sırayı işgal edeceğiz.)

300.000 sayısının rakamlarını “ödünç alarak” bir zincir yapıp sonuca varalım.)

5. İnşa edilen projenin uygulanması.

Hedef:

1) eksik bilgiyi edinmeyi amaçlayan inşa edilmiş bir projeyi uygulamak için değişmeli etkileşimi organize etmek;

2) inşa edilmiş eylem yönteminin konuşmada ve sembolik olarak (bir standart kullanarak) sabitlenmesini organize etmek;

3) yeni bilginin genel doğasının açıklığa kavuşturulmasını organize eder.

Gruplar halinde çalışmanızı ve çoğunu çıkarmak için bir standart seçmenizi öneririm. eksi ucunda sıfır bulunan rakamdan geçişli sayılar. Temel çalışma kurallarını hatırlayalım. (Her grupta bir sorumlu bulunmalıdır. Tüm grubun çalışmasından ve sonuçtan sorumludur. Grubun her üyesinin söz hakkı vardır, geri kalanlar dinlemek zorundadır. Grup şu şekilde çalışmalıdır: diğer gruplara karışmamak.)

Bizim durumumuz için çok basamaklı sayıların çıkarılmasına ilişkin standardın nasıl değiştirileceğini gruplar halinde tartışın.

Görevi tamamlamak için 1 dakikanız var. Daha sonra çocukların önerileri üzerinde mutabakata varılır ve ortaya çıkan seçenek öğretmenin hazırladığı seçenekle karşılaştırılır.

Tahtada: Gruplara verilir (K-4): Öğretmenin seçeneği:

Sorunu çözdük mü? (Evet.)

Ne yapmanıza izin verir yeni yol? (Bu türden örnekleri çözün.)

Sınıfta sırada ne var? (Yeni yöntemi sabitleyin.)

FİZMINÜT

6. Dış konuşmada telaffuzla birincil pekiştirme.

Hedef:

harici konuşmada yeni bilgiyi kaydetmek için - ekside çok sayıda sıfırın olduğu durumlar için çok basamaklı sayıların yazılı olarak çıkarılması yöntemi.

6. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu:

1) 3 (a), sayfa 74

Sayfa 74'te #3(a)'yı bulun.

Çözümleri örneklerle açıklayın.

Öğretmen görevi önceden tahtaya koyar. Öğrenciler teker teker tahtaya gelerek çözümleri örneklerle açıklarlar.

2) Çiftler halinde çalışın.

Öğretmen yorum yaparak iki örneği çiftler halinde çözmeyi önerir:

Bir çift gizli bir tahta üzerinde çalışıyor. Çocuklar ders konusunun yanında tahtaya asılan ve ders sonuna kadar tahtadan kaldırılmayan destek diyagramlarını kullanırlar. Çocuklar çalışmayı tamamladıktan sonra notlarını tahtada çalışan öğrencilerin önerdiği seçenekle karşılaştırırlar. Hatalar düzeltilir ve doğru sürüm görüntülenir:

Yeni yönteme iyi hakim olduklarından kim emin olabilir?

Bu nasıl kanıtlanır? (Bağımsız çalışma yapın.)

7. Standarda göre kendi kendine test ile bağımsız çalışma.

Hedef:

1) öz kontrol ve öz saygı yeteneğini geliştirmek;

7. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu:

1. ve 2. örnekleri çözmenizi öneririm № 3(b), sayfa. 74.

Görevi tamamlamanıza ne yardımcı olacak? (Referans.)

Yuvarlak sayılardan çıkarma yaparken nelere dikkat etmelisiniz? (Eksileri dönüştürdükten sonra sadece en düşük kategorideki eksik birimlerin yerine 10 birim elde edildiğini unutmamalıyız. Diğer kategorilerdeki eksik birimlerin yerine 9 birim olacaktır. Üst kategoride 1 eksik olacaktır. birim kaldı.)

Görevi tamamlamak için 2 dakikanız var. Kendi kendine test - kendi kendine test standartlarına göre.

Kimin hataları var? Nedenini belirleyelim.

Hata yapanların grubu küçükse, işi doğru tamamlayanlar arasından danışmanlar hataları analiz etmelerine yardımcı olur. Hata yapanların sayısı önemli ise hatalar toplu olarak analiz edilir.

Hataların nedeni nedir? (Eksiyi dönüştürme adımlarından birini dikkate almamışlar. Eksideki eksik rakamların sadece en küçüğünde 10 birim elde edildiğini, kalan eksik rakamların yerine 9 adet geleceğini unutmuşlar; eksilen rakamın en yüksek rakamında 1 birim eksik olacağı vb.)

Her şeyi hemen başaramamanız önemli değil - bu tür görevlerle birden fazla kez karşılaşacağız, böylece pratik yapma fırsatına sahip olacaksınız. Bir "?" yerleştirin ve bu yazılara daha sonra geri dönün.

Kimin her şeyi doğru? Tebrikler! Senin için her şeyin bu kadar iyi gitmesine sevindim! "+" işareti koyun.

8. Bilgi sistemine dahil olma ve tekrarlama.

Hedef:

1) denklemleri çözerken çok basamaklı sayıları yuvarlak sayılardan çıkarma yeteneğini geliştirmek;

2) sayıyı birkaç kez artırma ve bir parça bulma görevlerini tekrarlayın;

3) hesaplama becerilerini (çok basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılması, bir sütunda çarpma), bir sorunu analiz etme becerisini geliştirmek.

8. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu:

1) № 5, sayfa. 74.

Denklemlerden. Bu görevde verilen yeni eylem yöntemi için denklemi seçin. (Son denklem: X+ 824 = 2000. Yuvarlak bir sayıdan çıkararak ilk terimi bulmamız gerekiyor.)

Bir öğrenci çözümü tahtada açıklıyor, diğer öğrenciler de defterlerinde çalışıyor:

X+ 824 = 2000

X= 2000 - 824

X= 1176

1176 + 824 = 2000

2) № 3, sayfa. 75. ayrıca

Görev Analizi:

Problemde şu biliniyor... Bulmalıyız...

Diyagrama bilinen ve bilinmeyen verileri ekleyelim (“diyagrama koy”):

Tanya'nın üçüncü sınıfta kaç kelime yazdığını bulmak için yazılan tüm kelimelerden,
kelimeler - 1274, birinci ve ikinci sınıflarda yazdıklarını çıkarın. (Bir parça arıyoruz.)

Tanya'nın ikinci sınıfta yazdığı kelime sayısını bilmediğimiz için sorunun sorusuna hemen cevap veremiyoruz. Ama bulabiliriz çünkü duruma göre birinci sınıfta yazılan kelime sayısının 4 katı kadardır. Yani bulma kuralına göre Daha 82 kelime 4 ile çarpılmalıdır.

Böylece, ilk eylemde Tanya'nın ikinci sınıfta kaç kelime yazdığını, ikincisinde ilk iki sınıfta toplam kaç kelime yazdığını ve üçüncüde ise ne anlama geldiğini öğreneceğiz. sorun.

1) 82 ∙ 4 = 328 (kelime) - II. sınıfta kaydedilmiştir;

2) 328 + 82 = 410 (kelime) - I ve II sınıflarında kaydedilmiştir; 8 2 3 2 8 1 2 7 4

3) 1274 - 410 = 864 (n.). 4 8 2 4 1 0

1274 - (82 + 82 ∙ 4) = 864 (n.) 3 2 8 4 1 0 8 6 4

Cevap: Tanya üçüncü sınıfta 864 kelime yazdı.

10. Dersteki öğrenme etkinliklerinin yansıması.

Hedef:

1) derste öğrenilen yeni içeriği kaydedin;

2) kendi etkinliklerinizi ve dersteki sınıfın etkinliklerini değerlendirin;

3) eğer varsa, çözülmemiş zorlukları gelecekteki eğitim faaliyetlerine yönelik talimatlar olarak kaydedin;

4) ödevleri tartışın ve yazın.

9. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu :

Öğretmen önceki derslerin tematik içeriğini yansıtan diyagram 1'i açar (veya yeniden asar).

Dersin neyle ilgili olacağına ilk olarak nasıl karar verdiğimizi hatırlıyor musunuz? (Çok basamaklı sayılar hakkında.)

Sana bir "sürpriz" sözü verdim. Soru işareti nerede saklandı? (Konu çok basamaklı sayılarda çıkarma işlemidir.)

Hangi yeni adımı attık? (Çok basamaklı sayıları yuvarlak sayılardan çıkarmayı öğrendik.)

Kaçınız bu adımı tek başına attı? Kanıtla.

Kimin sorusu yoktu? Sonraki derslerde kimler danışman olabilir?

Kimin çözülmemiş sorunları var? Nedir bunlar? (Sadece en alt kategoriye 10 adet, diğer kategorilerde ise 9 adet eklediğimizi unutuyoruz. En yüksek kategoride 1 adet daha az ünite kaldığını unutuyoruz.)

Bu sorunlar nasıl çözülebilir? (Eğitim.)

Çok basamaklı sayıları toplama ve çıkarma

Çok basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılması konusu geçen sene eğitim ilkokul. Bu nedenle öğretmen, çocukların toplama ve çıkarma işlemlerine ilişkin bilgilerini genelleme, sistemleştirme, genişletme ve derinleştirme göreviyle karşı karşıyadır.

Çok basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılması aynı anda çalışılır. Çok basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılması çalışmalarına yönelik hazırlık çalışmaları, numaralandırma çalışması sırasında başlar ve gerçekleştirilir; burada:

1) Üç basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılmasına ilişkin yazılı teknikler tekrarlanır;

2) numaralandırma bilgisine dayalı olarak çok basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılmasına yönelik sözlü teknikler dikkate alınır: 300 bin + 200 bin;

375 bin - 75 bin; 9999 + 1; 100.000 - 1 vb.

Aynı zamanda çocukların bilgilerinin genelleştirilmesi ve sistemleştirilmesi için çalışmalar yapılmalıdır. Bu amaçla bu eylemlere ilişkin tüm soruların tekrarlanması gerekmektedir:

Bileşenlerin adları ve eylemlerin sonuçları; aralarındaki bağımlılık;

Tablo halinde ekleme durumları;

Toplama ve çıkarma işlemlerini kontrol etmek.

Çok basamaklı sayıları toplama ve çıkarma öğrenimi, çocukların bildiği üç basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılmasına ilişkin yazılı tekniklerin gözden geçirilmesiyle başlamalıdır; burada çocuklar eylemleri gerçekleştirirken gösterimleri ve akıl yürütmeyi hatırlarlar.

Daha sonra, çok basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılması, ilk olarak en basit durumlar için tartışılmaktadır; burada, çok basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılmasının, üç basamaklı sayılarla aynı şekilde gerçekleştirildiği gösterilmiştir:

4752 6857

3246 2435

O zaman bit birimindeki geçiş sayısının artması nedeniyle zorluğu artan durumları almalısınız.

_ 40 726 _ 24 260

32 074 12 435

İlk örneklerin detaylı akıl yürütmeyle çözülmesi tavsiye edilir. Sonra yuvarlanıyorlar.

Çok basamaklı sayıların toplama ve çıkarma işlemlerini öğrenirken çocuklar kendileri için temelde yeni olan sorularla karşılaşmak zorunda kalmayacaklar. Ancak bu konunun karmaşıklığı ve çocuklar için zor olması nedeniyle öğretmenin özel ilgi göstermesi gereken anlar vardır. Burada yeninin unsurları da var.

Eksi art arda birkaç sıfır içerdiğinde çıkarma durumlarına burada özellikle dikkat edilmelidir.

1000 70 000 40 100

_

486 19 360 28 092

Bu vakalar, en yüksek kategorideki birimlerin ardışık parçalanmasının birkaç kez gerçekleştirilmesi nedeniyle çocuklar için belli bir zorluğa neden olmaktadır.

Bu sıkıntıların yaşanmaması için olası hatalar ve böylece çocukların bu durumları anlamasını kolaylaştırmak için uygun hazırlık çalışmalarının yapılması gerekir, bunun sonucunda yüzün 9 onluk ve 10 birimin, 1000'in 9 yüz olduğunu anlamaları daha kolay olacaktır, 9 onluk ve 10 birlik vb.

Bunu yapmak için, öğrencilerin bildiği oranları hatırlamalısınız (bunu abaküs üzerinde yapmak en iyisidir): 10 birim. = 1 azalma, 10 azalma = 1 yüz, 10 yüz. = 1 bin

Ve sonra akıl yürütmeyi gerçekleştirin Ters sipariş: 1 bin = 10 yüz, 1 yüz. = 10 aralık,

1 Aralık. = 10 birim Böylece şunu elde ederiz: 1 bin = 9 yüz. 9 Aralık. 10 adet

Bu örnekleri çözerken çocukların detaylı açıklamalar yapması istenmelidir.

İlk çıkarma örnekleri abaküs üzerindeki resimlerle çözülmeli ve en basitinden başlanmalıdır. Örneğin çocuklarla bu tür bir konuşma mümkündür.

Bir örnek çözelim.

Abaküs kullanıyoruz.

Bak yüz tane var. Ve b birimlerini çıkarmamız gerekiyor. Bir abaküsteki yüz sayısını nasıl değiştirebilirsin?

On onluk (üçüncü teldeki taşı atın ve ikinci teldeki 10 taşı bir kenara koyun). Bunu bir örnekle belirtelim.

Şimdi ne yapabiliriz?

Bir onluk alın ve yerine on birim koyun (ikinci teldeki bir taşı atın ve ilk teldeki 10 taşı bir kenara koyun). Bunu bir örnekle tekrar belirtelim.

Şimdi sahip olduğumuz abaküse bakalım: yüz tane vardı ve şimdi 9 tane onluk ve 10 birlik var - bu örnekte yazılabilir. Mantık yürütelim:

Sıfır birimlerden bir çıkarılamaz. 1 yüz alalım (nokta koyun) - bu 10 onluktur. Bunlardan bir onunu alıyoruz (nokta koyuyoruz) - bu 10 birim ve 9 onluk kaldı.

Çıkarma: 10 birimden 6 çıkarınca 4 birim ve 9 onluk elde edilir. Cevap: 94.

Başka bir örnek de hesaplar kullanılarak ayrıntılı olarak çözülmelidir.

Gerekçe: Sıfır birimlerden 6 birimi çıkaramazsınız. 1 bin alalım, bu 10 yüz eder. Bunlardan yüz alıyoruz ve 10'u onlarca ile değiştiriyoruz, bunlardan 1'ini on alıyoruz - bu 10 birim. 9 yüzlük, 9 onluk ve 10 birlik elimizde.

10 birimden çıkarın, 6 birim çıkarın, 4 birim, 9 onluktan 8 onluk çıkarın, 1 onluk ve 9 yüzlük elde edin. Cevap: 914.

Yavaş yavaş örnekler daha karmaşık hale geliyor.

Aynı konu aynı zamanda metrik ölçü sisteminin niceliklerine ilişkin eylemleri de içerir. Bu soruları değerlendirirken çocuklara niceliklerin tek ismin ölçüleriyle ifade edilmesi ve ortaya çıkan sayılar üzerinde karşılık gelen eylemlerin yapılması gerektiğini gösteriyoruz.

Örneğin:

5 ton 750 kg + 4 ton 580 kg = 10 ton 330 kg

Miktarları tek ismin birimleriyle ifade ederiz:

5t 750kg = 5750kg

4t 580kg = 4580kg

Soyut sayılar üzerinde eylemler gerçekleştiriyoruz:

Cevapta sayıyı durumdaki sayıların verildiği formda yani bileşik isimli sayı şeklinde yazıyoruz.

10330 kg sayısında ton ve kilogram sayısını ayırıyoruz, bu 10 ton 330 kg.

Çocuklara, ön dönüşümler olmadan, bileşik adlandırılmış sayılar üzerinde işlem gerçekleştirmenin başka bir yolunu tanıtmanız önerilir:

750 kg

580 kg

330 kg.

Bu durumda detaylı değerlendirme yapılmalıdır. Kilogramı toplayın:

0 birlik ve 0 birim, 0 birim, 5 onluk ve 8 onluk, 13 onluk, yani 1 yüz 3 onluk elde ederiz. Onlar'ın altına 3 yazıyoruz, yüzlerin yanına 1 yüz ekliyoruz; 7 yüz ve 5 yüz, 12 yüz ve bir yüz daha olmak üzere toplam 13 yüz olacaktır. Bunlar 1 bin ve 3 yüz. Yüzlerin altına 3 yüz yazıyoruz ve 1 bin kilogram 1 tondur, tona ekleyelim. Tonları toplayın: 5+4= 9; 9+1=10. Cevabı okuyorum.

Sorular ve görevler bağımsız iş

1. “Bin” konsantrasyonundaki toplama ve çıkarma işlemlerinin hangileri sözlü, hangileri yazılıdır?

2. Öğrencilere çok basamaklı sayılarda yazılı toplama ve çıkarma işlemlerinin özünü açıklamak için abaküsü nasıl kullanacağımızı bize anlatın.

3. Çok basamaklı sayıların tüm yazılı toplama ve çıkarma durumlarını listeleyin. Özel toplama ve çıkarma durumlarını göstermek için örnekler verin.

4. İsim tipik hatalarÇok basamaklı sayıları toplarken ve çıkarırken öğrenciler tarafından izin verilir. Örnekler ver.

Yazma becerilerini geliştirmenin temeli çok basamaklı sayıları çıkarma konabilir aşağıdaki sistem egzersizler:

1. Çıkarılan sayının rakamlarının, çıkan sayının karşılık gelen rakamlarından büyük olduğu örnekleri çözme.
2. Çıkarılanın yanında olduğu örnekleri çözme önemli rakamlar aynı zamanda sıfırlar da içerir.
3. Çıkarılan sayının bazı basamaklarının, çıkarılan sayının karşılık gelen basamaklarından küçük olduğu örnekleri çözme.
4. Ekside bir ve birkaç sıfır bulunan örnekleri çözme.

Her aşamadaki örnekler, eksilen ve çıkandaki rakam sayısı, rakamdaki geçiş sayısı, eksilendeki sıfır sayısı ve anlamlı rakamlar arasındaki konumu ile ayırt edilir; Yani arka arkaya iki, üç, dört ya da daha fazla sıfırın olduğu örnekler olabilir; sıfırlar anlamlı rakamlarla serpiştirilebilir; sıfırlar arasında bir birim (400100 - 66724) olabilir.

Çeşitlilik çıkarma durumlarıÇözüm ilkelerinin birliği ile bu ilke daha güçlü bir şekilde vurgulanır - kesin rakamlı çıkarma sırası.

Bu konuyu incelemeye başlarken, tanıdık tekniği, onluk ve yüzlük birimleri çıkarma tekniğini daha yüksek basamaklı birimlere genişletmeniz gerekir; 2 birim olmadan 8 birim 6 birim yaparsa, 2 bin olmadan 8 bin 6 bin yapar, 8 2 milyon olmadan milyon - 6 milyon, 2 yüz bin olmadan 8 yüz bin - 6 yüz bin vb. Sonuçta çok basamaklı sayıların yazılı olarak çıkarılması işlemi buna iner.

Çıkarmayı açıklama sürecinde, bu işlemin gerçekleştirilmesine ilişkin yazılı bir kural oluşturmak faydalıdır.

Bu kural, açık, doğru ve düzenli kayıtlar, hatasız hesaplamalar için verilen mücadelede bir araç görevi görmektedir.

İlk örnekleri çözerken öğrenciler her işlemi ayrıntılı olarak açıklar ancak beceriyi otomatikleştirmeye yönelik alıştırmalara geçildiğinde kısa bir şekilde açıklamalar yapılır.

Açıklarken, sıfırların bulunduğu örneklere özellikle dikkat edilerek, daha yüksek rütbeli bir birimi işgal etme ve onu daha düşük rütbeli birimlere bölme sürecini ayrıntılı ve ayrıntılı olarak ortaya koymak gerekir. Sıfırla yapılan işlemlerin ayrı örnekler kullanılarak tekrarlanması gerekir: 5 - 0 = 5, çünkü bir sayıdan hiçbir şey çıkarılmazsa aynı sayı kalacaktır. Sıfırdan çıkarma yapamazsınız çünkü sıfır herhangi bir sayıdan (tabii ki doğal sayı) küçüktür.

Eksi birkaç sıfır (1000, 10000, 1.000.000) vb. içeren bir birim ile ifade edildiğinde, sınıf abaküsünde binin 9 yüz 9 onluk ve 10 birim olduğunu, 10000'in 9 bin 9 yüz 9 olduğunu göstermek gerekir. onlarca ve 10 birim.

Bu gibi durumlarda iyi bir görsel yardım, her biri 10 onluk demetten oluşan ve her onda 10 adet bir çubuk bulunan 10 yüzüncü demetten oluşan bin çubuktan oluşan bir demet olabilir. Örneğin 1000 çubuktan 32 çubuğu çıkarmak için "bininci" demet çözülür ve 10 yüzlüğe bölünür; Geriye 9 yüzlük kalıyor ve yüz çözülüp 10 onluğa bölünüyor vs. Öğrenciler binden değerini değiştirmeden 9 yüzlük, 9 onluk ve 10 birlik elde ettiklerini görüyorlar. Bundan sonra 32 çubuk alınır. Daha sonra çubuklardan yapılan çıkarma işlemi ile kara tahta üzerindeki yazılı çıkarma işlemi arasında bir paralellik kurulur.

Egzersizler çok basamaklı sayıların çıkarılmasındaİlave alıştırmalarda yapıldığı gibi çeşitlendirilmelidir, örneğin:

1. Aşağıdaki farkları karşılaştırın: 100.000 - 96.786 ve 10.000 - 6786.
2. Aşağıdaki eşitliği kontrol edin: 20486 - 3856 = 6758 + 9870.
3. Aşağıdaki ifadede eşitsizlik işaretinin doğru olup olmadığını kontrol edin: 100.000 - 92.487< 60 100 — 9203. На сколько левая часть неравенства меньше правой?
4. Farkı bulun: 18206 - X, X = 5978 olduğunda.

Bu tür görevler, amacına uygun olması nedeniyle öğrencilerin çalışmaya olan ilgisini canlı tutar ve alıştırmaların etkililiğini artırır.

Hesaplama becerilerini oluştururken, aynı zamanda toplamanın tersi bir eylem olarak çıkarma kavramını pekiştirmek, bileşenler arasındaki ilişkiyi ve bu eylemlerin sonuçlarını incelemek için önceki sınıflarda başlatılan çalışmalara devam etmek gerekir. Bunu yapmak için formun en basit denklemlerini çözün: X + 120 = = 380; 460 + x = 600; X - 784 = 1265; 1000 - X = 693.

Toplama ve çıkarma bileşenleri arasındaki ilişkinin bilgisine dayanarak, çıkarma yoluyla toplama testi ve iki şekilde çıkarma testi - toplama ve çıkarma - tanıtıldı.

Başkalarına daha fazlasını öğretmenin gerekli olduğunu unutmayın basit yol doğrulama - önceden yapılmış bir hesaplamada tekrar tekrar çıkarma yapma yöntemi.

Aynı zamanda gelişmeye devam etmek gerekiyor zihinsel hesaplama becerileri, hem genel hem de özel hesaplama yöntemlerini kullanarak, ikincisi arasında - eksilenleri ve çıkanları yuvarlama yöntemi.

Ders türü: OZ

Temel hedefler:

1. bir sütundaki çok basamaklı sayıların toplama ve çıkarma işlemlerini gerçekleştirme yeteneğini geliştirmek;
2. sözlü ve yazılı numaralandırmanın tekrarı ve çok basamaklı sayıların karşılaştırılması, basamak birimleri arasındaki ilişki;
3. hesaplama becerilerini (toplama ve çıkarma), kompozisyon becerilerini eğitmek gerçek ifadeler görevlerin metnine göre. Tasarım aşamasında gerekli olan zihinsel işlemler: analiz, karşılaştırma, benzetme, genelleme.

Demo materyali:

• rütbe ve sınıf adlarını ve sayılar için "cepleri" içeren numaralandırma tablosu
• Çok basamaklı bir sayıyı okumak için referans devresi
• Çok basamaklı sayıların numaralandırılmasına ilişkin kurallar hakkında hatırlatma kartları
• üç basamaklı sayıların yazılı olarak toplanması ve çıkarılması için temel diyagramlar
• çok basamaklı sayıların yazılı olarak toplanması ve çıkarılması için temel şemalar:
  a) kategoriyi geçmeden
  b) deşarj yoluyla geçiş ile
• çok basamaklı sayıları karşılaştırmak için algoritma (D–5, ders 19);
• 1. ve 8. aşamalar için işaretler
• 6. aşamada kendi kendine test standardı: çok basamaklı sayıların yazılı olarak toplanması ve çıkarılması için referans diyagramı D-5.
• 7. adım için harf ifadeleri içeren tablolar:

Bildiri:

1) 2. aşama için bireysel kartlar:

2) çok basamaklı sayıların (notlar) yazılı olarak toplanması ve çıkarılması için temel şemalar - (bkz. D–5 (a, b));

3) sinyaller geri bildirim: neşeli ve düşünceli “yüzler”: .

Dersler sırasında

1. Eğitim faaliyetleri için kendi kaderini tayin etme.

Hedef:

• çocukların kişisel deneyimlerini yansıtan hızlı bir anket aracılığıyla öğrencileri sınıf etkinliklerine katılmaya motive edin;
• dersin içeriğini belirleyin: çok basamaklı sayılar üzerinde çalışmaya devam edin.

1. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu.

Kapılardan birinde bir tahta var. ters taraf- giriş:

Okul, çok fazla ışığın ve sıcaklığın olduğu, çok fazla mutluluk ve nezaketin olduğu bir çocuk ülkesidir.

(İzleme sırasında slaytlar değişir).

İşte bilginin zirvesine yükselişi gösteren bir çizim (tahtada tebeşir kullanabilirsiniz). Önceki derslerin konuları kağıtlara yazılır.

Katılıyor musun? (Evet ve hayır. Zor ve üzücü olabilir. Vb.)

Öğrenmenin bir yük değil keyif haline gelmesi için sizce neler yapılması gerekiyor? (...)

Ve her derste neşenin zirvesine çıkmak için hangi zorlukların üstesinden geldiğinizi hatırlamanız gerekir. Söyle bana, zaten ne biliyoruz ve yapabiliriz?

Çocuklar resimdeki önceki ders konularını okurlar.

Çok basamaklı sayıları çalışmayı bitirdiğimizi hatırlıyor musunuz? Neden böyle düşünüyorsun?

(Henüz değil, sayılarla işlemleri incelemedik...) Bugün çok basamaklı sayılar üzerinde çalışmaya devam edeceğiz.

2. Bireysel aktivitelerdeki bilgi ve zorlukların güncellenmesi.

Hedef:

• çok basamaklı sayıların sözlü ve yazılı numaralandırılması, sayıların bit bileşimi, bitişik bit birimleri arasındaki ilişkiler hakkındaki bilgileri güncelleme;
• sözlü toplama ve çıkarma teknikleri, zihinsel işlem analizi, karşılaştırma, genelleme, analoji eğitimi;
• çok basamaklı sayıları toplarken ve çıkarırken ortaya çıkan bireysel zorlukları kaydedin (çok basamaklı sayıların toplama ve çıkarma işlemlerini hızlı ve doğru bir şekilde gerçekleştirmek zordur).

2. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu:

1) Çok basamaklı sayıları okuma ve yazma.

Sayıları yazın (dikteden):

a) 5 milyon 6 bin 72;

b) 2 milyar 34 milyon 1;

c) 7 milyar 409 bin.

Çocuklar bireysel P-1 kartları üzerinde çalışırlar. Bu sırada bir öğrenci D-1 numaralandırma tablosuna rütbe ve sınıf adlarıyla birlikte sayıları yerleştirir.

Öğretmen tahtaya çok basamaklı bir sayıyı ve D-3 kartını okumak için bir referans diyagramı D-2 koyar. Ön anket düzenlemeye yönelik sorular:

I sayısının yüzbinler basamağında kaç tane var? İkinci sayıda mı? İÇİNDE III numarası? (İlk sayıda 0 yüz bin; ikinci sayıda - 0 yüz bin; üçüncü sayıda - 4 yüz bin.)

Çok basamaklı bir sayının her sınıfının gösterimi neye benzer? (Üç basamaklı bir sayı yazmak için.)

Nasıl farklı? (Çok basamaklı sayının her sınıfında, en büyüğü hariç, üç hanenin tümü yazılır ve üç basamaklı sayılarda önüne 0 yazılmaz - sonuç iki basamaklı veya tek basamaklı bir sayıdır.

Bir sayıdaki 0 ​​sayısı ne anlama gelir? (0 rakamının bulunduğu yerde birim yoktur.)

İlk sayının eksik bit birimlerini adlandırın. (Kategorilerde birimler eksik: yüz binlerce, on binlerce, yüzlerce birim sınıfı.)

Binde kaç yüz var? (10 yüz.) Neden? (Her ünitede 10 adet düşük dereceli ünite bulunur.)

1 yüz binde kaç on bin var? (10 onbinlerce.) Neden? (Her rakamın 10 birimi, en anlamlı rakamın 1 birimini oluşturur.)

2) Öğretmen tahtaya çok basamaklı sayıları (D-6) karşılaştırmak için bir algoritma yerleştirir.

Girişlerin ortak noktası nedir? (Bunlar çok basamaklı sayıları karşılaştırmaya yönelik görevlerdir.

Algoritmayı kullanarak sayıları karşılaştırın.

Görev tahtaya da yazılır. Tahtadaki öğrenci gerekli işaretleri yerleştirir ve seçimini açıklar:

• 4308 sayısında 4083 sayısında olduğu gibi bin birim vardır ve daha fazla yüz birim vardır (3 > 0), dolayısıyla: 4308 > 4083.
• 94809 sayısı beş basamaklı birime sahiptir, ancak 9999 sayısı yalnızca dört basamaklıdır. Bu nedenle: 94,809 > 9999.
• Bin, 10 yüzlük içerir, dolayısıyla: 1 bin = 10 s.

3) Bireysel görev.

Görev 1-2 dakikalık bir süre boyunca bağımsız olarak tamamlanır. Durmak! Kalemlerinizi bırakın. Cevaplarınızı belirtin. Öğretmen yazıyor olası seçenekler tahtada cevaplar.

İlk iki örnekteki cevaplar eşleşmiyorsa çocuklar ilgili hesaplama tekniğini telaffuz ederler. Öğretmen üç basamaklı D-4 sayılarının toplanması ve çıkarılmasıyla ilgili standartları tahtada gösterir. Son iki örnekte çocukların ya eylemleri tamamlayacak zamanları olmayacak ya da cevaplarda büyük anlaşmazlıklar olacak.

Kimin haklı olduğunu belirlemek için hangi kuralı veya algoritmayı kullanacaksınız? (Böyle bir kuralımız yoktur.)

3. Sorunun beyanı.

Hedef:

• tanımlayın ve kaydedin ayırt edici özelliköğrenme aktivitelerini zorlaştıran bir görev: çok basamaklı sayılarla zihinsel hesaplamalar yapmak zordur;
• Dersin amacı ve konusu üzerinde hemfikir olun.

3. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu:

• Burada hangi kurala ihtiyaç var? (Doğal sayılarla toplama ve çıkarma kuralı.)
• Böylece tahtada sergileniyorlar! (Bu kurallar yalnızca üç basamaklı sayılarda toplama ve çıkarma işlemleri için geçerlidir, bizim durumumuzda ise çok basamaklı sayılarla yapılan işlemlerle ilgilidir.)
• Peki kendimize hangi hedefi koymalıyız? (Çok basamaklı sayıları toplamayı ve çıkarmayı öğrenin.)
• Dersin konusunu adlandırın. (Çok basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılması.)
• Öğretmen dersin konusunu yazar (veya açar): “Çok basamaklı sayılarla toplama ve çıkarma.”

4. Yeni bilginin tasarlanması ve kaydedilmesi.

Hedef:

• üç basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılması için öğrenilen tekniklere dayalı olarak bir sütundaki çok basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılması için bir yöntem türetmek;
• konuşmada ve sembolik olarak yeni bir eylem biçimi belirleyin.

4. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu.

• Üç basamaklı ve çok basamaklı sayılar arasındaki farklar nelerdir? (Daha fazla rakam birimi.)
• Rakam sayısı arttıkça en anlamlı rakamın oluşma şekli değişir mi? (Hayır, herhangi bir rakamın 10 birimi bir sonraki rakamın 1 birimini oluşturur.)
• Peki yazılı olarak toplama ve çıkarma yaparken sayıları yazmak ne kadar kullanışlı? (Bir sütunda rakamın altındaki rakam.)
• Çok basamaklı sayılar için temel sütunlu toplama ve çıkarma diyagramlarını tamamlayın:
  - ilk durum– genel, kategori içerisinde geçiş olmaksızın;
  - ikinci– bazı rakamları toplarken 9'dan büyük bir sayı elde edildiğinde (resimde bu rakamlar renkli olarak vurgulanmıştır);
  - üçüncü– çıkarma işlemi sırasında bazı rakamların birimleri eksiktir (bu rakam bir noktayla vurgulanmıştır);
  - dördüncü– eksiltme işleminde bazı rakamların birimleri eksik (bu rakamlara sıfırlar yazılıyor).
• Toplama ve çıkarma durumları öğrencilerle ön planda tartışılabilir ve standartların oluşturulması çalışmaları gruplar halinde tamamlanabilir (her gruba düşünmesi için örnek olaylardan biri sunulur, çalışmaya 1-2 dakika ayrılır). Daha sonra gruplar tarafından önerilen seçenekler ön planda tartışılır.

Çocuklar tarafından sunulan gerekçelere ilişkin seçenekler örneğin şunlar olabilir:

• Seçenek 1: Bir rakama geçmeden toplama ve çıkarma yaparken sayıları azar azar alt alta yazıp, en alt rakamdan başlayarak işlemleri sırasıyla gerçekleştiriyoruz.
• Seçenek 2: Herhangi bir rakamı eklerken 9'dan büyük bir sayı elde edilirse, toplamın bu rakamına, ortaya çıkan iki basamaklı sayının birim sayısını yazar ve bir sonraki büyük rakama bir ekleriz.
• Seçenek 3:Çıkarma işlemi sırasında bazı rakamların birimleri eksik olabilir. Daha sonra üst kategorideki bir birimi alıp, alt kategorideki 10 birime bölüyoruz ve bunları mevcut birimlere ekliyoruz. Büyük rakamın 1 eksiği olduğunu unutmayın.
• Seçenek 4: Bazı kategorilerin birimleri eksik. Bu durumda, daha büyük bir rakamın birimini de alıyoruz, bölüyoruz ve daha düşük rakamlara - her biri 9'a ve çıkarma işleminin yapıldığı rakama - 10'a dağıtıyoruz. Aynı zamanda, daha büyük rakamın da olduğunu unutmayın. 1 birim daha az var.

Gerekiyorsa destekleyici sorular sorulur ve sınıf yardımından yararlanılır. Bu tartışma sırasında öğrenciler, çok basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılmasına ilişkin standartların aşağıdaki versiyonu üzerinde anlaşmaya varmalıdır:

Sonuç olarak öğrenciler, çok basamaklı sayıları toplama ve çıkarma tekniklerinin, üç basamaklı sayıları toplama ve çıkarma tekniklerine benzer olduğu sonucuna varmalıdır: eylemlerin anlamı aynı kalır, ancak basamak sayısı artar.

Ders boyunca, çok basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılmasına ilişkin referans kalıpları tahtada kalır.

Şimdi ilk başta başaramadığımız örnekleri çözebilir miyiz?

Öğretmenin çağrısı üzerine iki öğrenci, destek diyagramlarını kullanarak 2. aşamada zorluğa neden olan örneklerin çözümü hakkında yorum yapar. Ders sorunu çözüldü.

5. Birincil konsolidasyon.

Hedef: harici konuşmada çok basamaklı sayıların yazılı olarak toplanması ve çıkarılması için kayıt teknikleri.

5. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu.

1) № 364 (1 üst sıra), P. 67 – çiftler halinde çalışın.

Yanıtlarınızı örnekler halinde yazın ve eylemleriniz hakkında çiftler halinde yorum yapın. Açıklamada hatalar varsa komşu bunları gösterecektir. Her biri bir örneği açıklıyor.

Cevapları kontrol edelim: 634922, 298784

2)çiftler halinde çalışın.

Ödevi okuyun. (Dunno, Pinocchio ve Winnie the Pooh 683 159 – 2304 numaralı örneği çözdüler. Notlarını ve çözümlerini kontrol edin, hataları bulun.)

Komşunuzla aynı örneği nasıl çözdüğünüzü tartışın masal karakterleri. Hangisi doğru karar verdi? Kim hata yaptı? Hata nedir? Doğru çözümü not defterlerinize yazın. (2 dakika.)

Bize gözlemlerinizi anlatın. ( Doğru karar HAYIR. Dunno ve Buratino sayıları bir sütuna yazarken hata yaptılar: Dunno yüzlerin altındaki birimleri, Buratino ise onlukların altındaki birimleri yazdı. Doğru kararı veremezler. Winnie the Pooh örneği doğru yazdı, ancak hesaplamalarda hata yaptı: binlik birimlerin yerine 1 bini yüzler yerine aktardığını ve binlik birimlerin yerine 3 bin kalmadığını unuttu. , ancak 2 bin. Hesaplarken çıkıyor: 2 bin. – 2 bin = 0.)

Hataları doğru belirttiniz masal kahramanları. Hangi çözümü yazdınız?

Bir öğrencinin tahtadaki yorumu:

6. Bir standarda göre kendi kendini test ederek öz kontrol.

Hedef:

• öz kontrol ve öz saygı yeteneğini geliştirmek;
• Kendi çözümünüz ile bir standardın karşılaştırılmasına dayalı olarak çok basamaklı sayıların yazılı olarak toplanması ve çıkarılması tekniğini kullanma yeteneğinizi test edin.

6. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu:

• Şimdi gücünüzü test etmeye hazır mısınız? (Evet.)
• Bir grup bilgisayar başında, diğeri ise yerde çalışıyor.
• İlk iki sütundan toplama ve çıkarma için bir örnek seçin. 2. sütunun 1. örneğinin girişine dikkat edin.
• Hatalardan kaçınmak için bir sütuna yazarken hangi kuralları hatırlamanız gerekir? (Sayılar bir sütuna en küçük rakamdan başlayarak basamak basamak yazılır.)
• Aksiyona hangi seviyeden başlıyoruz? (Ayrıca daha düşük bir seviyeden.)
• Çalışmayı tamamlamanız için size 2 dakika süre veriliyor. Başlayın ve referans diyagramlarını kullanın.
• Öğretmen destekleyici diyagramlar D-5'i tahtada ayrı bir yere taşır ve tüm öğrencilerin dikkati onlara odaklanır. Öğrencilerin masalarında aynı diyagramlar fakat boyutları daha küçüktür (K-2).
• Kendi kendine test - destek şemalarının yanındaki kartta bulunan D-8 standardına göre.

2. sütunun 1. örneğinin girişine dikkat edin. Ne fark ettin? (Kayıt kolaylığı için terimler değiştirildi.)

Farklı yaptığınız her örneğin yanına bir “?” koyun. Farklılığı kırmızı kalemle vurgulayın. Hata nerede ve nedir?

• Örnek doğru çözüldüyse “+” işareti koyun. Tüm adımları kim doğru bir şekilde gerçekleştirdi? Tebrikler!
• Kimler köşe yazısı yazmakta zorluk çeker? Hangi ek işleri yapmanız gerekecek? (Şemanın üstünde ve bir sütundaki örneklerin çözümüne ilişkin kurallar.)
• Kimin hesaplama hatası var? Nelere dikkat etmelisiniz? (Bir sütundaki örnekleri çözmek için şema ve kurallar hakkında. Ayrıca toplama tablolarını da hatırlamanız gerekecek.
  1. sınıf.)

7. Yeni içeriğin bilgi sistemine dahil edilmesi ve tekrarlanması.

Hedef:

• denklemleri çözerken çok basamaklı sayılar için yazılı toplama ve çıkarma tekniklerini kullanma becerisini geliştirmek;
• problem metnine dayalı harf ifadeleri oluşturma becerisini geliştirmek.

7. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu.

1) Çok basamaklı toplama ve çıkarma tekniklerini kullanarak denklem çözme.

Çok basamaklı sayıları toplama ve çıkarma örneklerini çözerek iyi bir iş çıkardık. Bu teknikleri pratikte nerede bulabilirsiniz? (Denklemleri ve problemleri çözerken.)

Denklemleri çözerken bilgimizi uygulamaya çalışalım mı?

Bir öğrenci gizli bir tahta üzerinde çalışıyor, geri kalanı not defterlerinde çalışıyor. Çalışmayı tamamladıktan sonra notları karşılaştırırlar ve tahtada çalışmayı tartışırlar.

Kararın doğru olduğundan nasıl emin olunur? (Kontrol etmek.)

Çözümü bir sütuna yazarak kontrol edin.

2) – yarışma (3 görev seçilebilir: No. 365, No. 366, kartlara geri dön)

Derste problemler üzerinde hiç çalışmadık ama pratik yapmamız gerekiyor. Ne yapmalıyım? (Öğrenciler çözülecek problemleri seçme seçeneklerini sunarlar.)

Hadi bir yarışma oyunu oynayalım - "Blitz Turnuvası". Tahtaya ifadelerin yer aldığı işaretler asacağım. Görevi ilk tamamlayan kişi istenilen işareti seçer ve kararını gerekçelendirir. (Kart D-9)

Kararın gerekçesi örneğin şu şekilde olabilir:

a) Bir muzun maliyeti bilinmektedir A ovmak ve ananas için B ovmak. masraflı. Bir muzun ananastan kaç kat daha ucuz olduğunu bulmamız gerekiyor. Bir miktarın ikinciden kaç kat daha büyük olduğunu bulmak için büyük miktarın değeri küçük miktarın değerine bölünmelidir.

Ancak büyük değerin değeri bilinmiyor. Ancak bulunduğu duruma göre bulunabilir. B bundan fazla A. Yani eşittir.

O zaman soruyu cevaplamak için toplama ihtiyacın var A + B bölünür A: .

b) Bilindiği gibi C ovmak. 5 kg elma satın alabilirsiniz. Aynı elmanın 8 kg'ı için kaç ruble ödemeniz gerektiğini bulmanız gerekiyor.

Birliğe indirgenme sorunu basittir. Öncelikle 1 kg elmanın fiyatını buluyoruz: , sonra bunu kilogram elma sayısıyla çarpıyoruz: .

Hatanın yerini belirleyin ve bu tür görevler üzerinde ek olarak çalışın.

8. Dersteki öğrenme etkinliklerinin yansıması.

Hedef:

• derste öğrenilen yeni içeriği kaydedin: çok basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılması;
• kendi faaliyetlerinizin ve sınıf faaliyetlerinin etkinliğini değerlendirmek;
• çözülmemiş zorlukları bir yön olarak düzeltmek gelecekteki aktiviteler;
• ödevleri tartışın ve yazın.

8. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu.

Ev ödevi:

Ders için teşekkür ederiz!

Edebiyat: B.B. s.132-134

“Çok basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılması” konusunu incelerken öğretmenin ana görevleri şunlardır:

· Öğrencilerin toplama ve çıkarma işlemlerine ilişkin bilgilerini genelleştirme ve sistemleştirme,

· Yazılı hesaplamalarda bilinçli ve güçlü beceriler geliştirmek.

Çok basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılması aynı anda öğretilir. Bu oluşturur Daha iyi koşullar bu eylemlerin teorisinin soruları birbiriyle ilişkili olduğundan ve hesaplama yöntemleri benzer olduğundan bilgi, beceri ve yeteneklere hakim olmak.

İLE Aritmetik işlemler Toplama, çıkarma ve bunları “Bin” konsantrasyonunda gerçekleştirmek için kullanılan bazı sözlü ve yazılı teknikler, öğrenciler zaten iyi bilinmektedir. Bu nedenle, "Çok basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılması" konusunu incelerken, çocukların bilgisine aktif olarak güvenmeniz, hacmi artırmanız ve görevlerin bağımsız olarak tamamlanmasını güçlendirmeniz önerilir.

Konuyu incelemek için hazırlık çalışmaları, çok basamaklı sayıların numaralandırılmasının incelenmesiyle başlar. Bu amaçla öncelikle sözlü toplama ve çıkarma yöntemlerini ve dayandıkları eylemlerin özelliklerini tekrarlarlar; örneğin: 8400+600, 9800-700, 2000-1700, 740.000+160.000 vb. Ayrıca üç basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılmasıyla ilgili yazılı teknikleri de tekrarlarlar. Yer numaralarının toplanması ve çıkarılması ile ilgili sözlü alıştırmalarda formun açıklamalarıyla birlikte örneklere yer verilmesi yararlı olacaktır:

6 hücre + 8 hücre = 14 hücre = 1 bin 4 hücre;

1 hücre bin 5 des. bin – 7 des. bin = 15 des. bin -7 des. bin = 8 des. bin

Toplamanın önceki özelliklerini (değişmeli ve birleşmeli) çeşitli durumlarının bir gösterimi ile tekrarlamak ve özetlemek de faydalıdır. pratik uygulama hesaplamaları kolaylaştırmak için. Bu bağlamda ilginç bir alıştırma, sizden birkaç terimin toplamını hesaplamanızı isteyen alıştırmadır. Farklı yollar ve şu hesaplama yöntemlerini karşılaştırın: 11+2+8+9+10, 11+2+(8+9)+10, 11+(2+8)+9+10, (11+9)+(2+8) )+10. Bu görev, iki veya daha fazla terime genişletilerek öğrenilen toplama özelliklerini pratik olarak uygulama yeteneğini geliştirmeyi amaçlamaktadır. Bu alıştırmayı yaparken öğretmen, toplama özelliklerini kullanmanın hesaplamaları önemli ölçüde basitleştirmeye yardımcı olduğu gerçeğine öğrencilerin dikkatini çeker, çocuklardan önerilen hesaplama yöntemlerini karşılaştırmalarını, en rasyonel olanı seçmelerini ve seçimlerini gerekçelendirmelerini ister. Öğrencilerde toplamanın bu özelliklerinin pratik kullanım becerisini geliştirmek için, gelecekte zihinsel hesaplamaya benzer örneklerin dahil edilmesi tavsiye edilir; böylece çocuklar, örneğin belirli özelliklerini dikkate alarak hesaplamaları basitleştirmek için bunları sıklıkla kullanmaya çalışırlar. . Bir örnek üçten fazla terim içeriyorsa tahtaya yazılmalıdır.

Çok hazırlık çalışmalarıöğrencilere çok basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılmasına ilişkin yazılı teknikleri bağımsız olarak açıklama fırsatı yaratır.

Şu tarihte: alışmaçok basamaklı sayıların yazılı olarak eklenmesi ve çıkarılmasıyla öğrenciler, her bir sonrakinin bir öncekini içerdiği bu tür örnekleri çözerler, örneğin:

752 4752 54752 _837 _6837 _76837 _376837

+246 +3246+43246425242552425152425

Bu tür örnekleri çözdükten sonra öğrenciler, çok basamaklı sayıların yazılı toplama ve çıkarma işlemlerinin üç basamaklı sayılarla aynı şekilde yapıldığı sonucuna varacaklardır.

Artan zorlukla başka toplama ve çıkarma durumları da devreye giriyor: bir bit birimindeki geçişlerin sayısı giderek artıyor; eksilen sıfırlar içerdiğinde çıkarma durumları dahil edilir; niceliklerin toplanması ve çıkarılmasının yanı sıra birkaç terimin eklenmesi de incelenir.

“Toplama ve Çıkarma” konusunu işlerken öğrencilerin zaten bildiği sıfırla toplama ve çıkarma işlemleri tekrarlanır: b+0=b, d – 0 = d, 0+с = с, b – b =0, yani çok basamaklı sayılarla yazılı hesaplama örneklerine hemen dahil edilmiştir.

Bu konuyu incelerken öğretmen, zaten bilinen yazılı toplama ve çıkarma algoritmalarını binden büyük ancak bir milyona yakın sayılarla işlemlere genişletme göreviyle karşı karşıya kalır. Bu görev toplamayı öğrenirken o kadar da zor değil. Zaten ilk derste, 1000 içindeki sayıları toplamak için yazılı algoritmayı, 20 içindeki sayıları toplama ve çıkarma tablosunu tekrarladıktan sonra, hem geçişsiz hem de rakam geçişli çok basamaklı sayıların eklenmesini düşünebilirsiniz.

Çıkarma işlemine geçildiğinde yazılı algoritmaları dikkate alma görevi önemli ölçüde zorlaşır. Özel dikkat Sıklıkla yapılan hataların önüne geçebilmek için öğrencilere yeni gelen çıkarma işlemlerine dikkat etmelisiniz. Derslerdeki gözlemler ve test kağıtlarının analizinin gösterdiği gibi, öğrenciler genel çıkarma algoritmasını iyi öğreniyorlar, ancak eksilerin sıfır içerdiği özel durumları yeterince anlaşılamıyor ve ardından çok sayıda hata yapıyorlar. Bu tür hataların nedeni, daha yüksek kategorideki bir birimin daha düşük kategorideki birimlerle değiştirilememesidir. Bu çıkarma durumunu ele alırken dikkat etmemiz gereken şey tam olarak budur.

Çıkarma algoritmasını açıklamaya başlamadan önce, eksilen satırda birkaç sıfır varsa, özellikleri hatırlamanız önerilir. ondalık sistem Gösterim, rakam birimleri arasındaki ilişki, öğrencilerden örneğin aşağıdaki cümlelerdeki boşlukları doldurmalarının istenmesi:

1 milyonda 10 yüz var. bin

1 milyonda... yüz. bin ve 10 on bin

1 milyonda... yüz. bin ... on bin ve 10 bin

1 milyonda... yüz. bin ... on bin ... bin 10 yüz.

1 milyonda... yüz. bin ... on bin ... bin yüz. 10 Aralık.

1 milyonda... yüz. bin ... on bin ... bin yüz. ... aralık. ve 10 adet.

Bu türden örnekler hazırlık amaçlı olarak çok faydalıdır:

400 _ 300 _6000 _5000

8237 36

çözerken, en yüksek kategorideki alınan birimin orta alt kategorideki 10 birim ile işgal edilmesi ve değiştirilmesi sürecini ayrıntılı olarak dikkate almak gerekir.

Öğrenciler için yeni bir vakanın açıklaması şu şekilde yapılabilir:

Çıkarmaya birlerle başlıyoruz ama 0'dan 2 çıkaramıyoruz. 4700 sayısının onlar basamağında sıfır var. Bu, 1 yüz almanız gerektiği anlamına gelir (“çözmek” - bunu 10'luk demetler halinde bağlanmış ve 10'luk demetler halinde bağlanmış sayma çubuklarında gösterebilirsiniz). Öğretmen yüz çubuğu gösterir: “Bunlar kaç onluk? (10 onluk) 1 onluk alın. Onlar bölümünde aldığımız yüz taneden kaç onluk kalacak? (9 onluk) Hatırlayalım. 7'den 100'ü aldık. Bunu unutmamak için 7'nin üzerine bir nokta koyalım. Alınan yüzleri onlarca ile değiştirdik. 1 yüzde 10 tane onluk vardır. Bu 10 onluktan (9+1) bir onluk alıp birimler kategorisine taşıdık. 1 onluk sayı 10 birimden oluşur. O zaman onlar basamağında 9 tane onluk kalır. (İlk açıklamada, onlar basamağına 9 bölü sıfır sayısını yazabilirsiniz ve gelecekte bunu yalnızca öğrenci bu noktanın yanlış anlaşıldığını fark ettiğinde yapın.) Şimdi aldığımız ondan (10 birim) yola çıkarak, 2 sayısını çıkarın (10-2 = 8), birimlerin altına 8 birim yazın; 9 onluktan 3 onluk çıkarıyoruz, 6 onluk elde ediyoruz, onlar basamağına yazıyoruz. 7 sayısının üzerindeki nokta 1 yüz alındığını yani 6 yüz kaldığını gösteriyor. Yüzler basamağına 6, binler basamağına 4 yazalım.”

Yazılı hesaplamalara ilişkin bilginin daha da genişletilmesi, üç veya daha fazla terimin yazılı olarak eklenmesine yönelik tekniklerin dikkate alınmasıyla ilişkilidir. Bu teknikleri tanıtmadan önce, birden fazla sayı toplanırken bunların herhangi bir şekilde yeniden düzenlenebileceğini ve gruplandırılabileceğini hatırlamakta fayda var.

Öğretmen, yazılı olarak birkaç terim eklerken her terimin birbirinin altına imzalandığını açıklar: birimler birimlerin altına, onların altına on vb. ve sayıları azar azar ekleyin. Yazılı olarak birkaç terim eklerken bu yöntemi nasıl kullanabilirsiniz, örneğin: 3408+237.569+18.440 ? Tahtaya bir örnek yazılır. Öğrenciler ilk önce ilk iki terimin toplamını hesaplamayı önerebilirler:

ve sonra üçüncü terimi ortaya çıkan toplama ekleyin:

+ 18440

Öğretmenin “İki terimin toplamını nasıl buldunuz?” sorusuna. - çocuklar şöyle açıklıyor: “Bir sayının birimleri diğerinin birimlerinin altında, onlar onun altında, yüzler yüzün altında vb. olacak şekilde alt alta imzaladık ve önce birleri, sonra onluğu, sonra da onları ekledik. yüzlerce vb. rütbeye göre." Burada üç veya daha fazla terimin eklenmesinde neden bu yöntemin kullanılabileceği sorusu sorulmalıdır. Daha sonra öğretmen şunu sorar: “Üç terimden hangisinin önce yazılması uygundur? Saniye? Üçüncü? Tahtada bir not belirir:

Öğretmen bu şekilde yazarken “+” işaretinin yalnızca bir kez yazıldığına çocukların dikkatini çeker. Bir öğrenci tahtaya seslendi detaylı açıklama ekleme işlemini gerçekleştirir. İlk yöntemi kullanarak örneği çözerken ortaya çıkan cevabı hesaplamaların sonucuyla karşılaştırmak ve bir sonuç çıkarmak faydalıdır.

Öğrencilerin yazılı olarak birden fazla terime hakim olma becerisine sahip olduklarından emin olmak için onlardan dört terimi kendi başlarına eklemelerini isteyebilirsiniz.

Konuyu inceleme sürecinde çocukların, bileşenler arasındaki karşılıklılık ve her bir eylemin sonucu hakkındaki bilgileri: toplama ve çıkarma tekrarlanır ve genelleştirilir. Çocukların, terimlerden birini toplamdan çıkarırsanız başka bir terim elde edeceğinizi vb. hatırlamaları önerilir.

Güvenlik için, Her şeyde olduğu gibi, hesaplama becerilerini geliştirmek de çeşitli alıştırmaların dahil edilmesini gerektirir. Görevleri mümkün olduğunca sık sunmalısınız: Örneklerin çözümlerini iki yoldan biriyle veya daha az sıklıkla iki yoldan çözün ve kontrol edin. Bu, yalnızca sonuçlar ve eylem bileşenleri arasındaki bağlantılara ilişkin bilgilerin pekiştirilmesine yardımcı olmakla kalmaz, aynı zamanda hesaplama becerilerinin geliştirilmesine de katkıda bulunur ve öz kontrol alışkanlığını teşvik eder.

Ev ödevi:

Bir tematik oluşturun deneme çalışması“Çok basamaklı sayıların toplanması ve çıkarılması” konusunda, tüm teknikler için görevleri seçin (oluşturun).

İlgili bilgi.