ព័ត៌មានតារា
រូបមន្ត កូស៊ីនុស 2 x ។ អត្តសញ្ញាណត្រីកោណមាត្រជាមូលដ្ឋាន
ដំណោះស្រាយសាមញ្ញបំផុត។ សមីការត្រីកោណមាត្រ.
ការដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រនៃកម្រិតនៃភាពស្មុគ្រស្មាញណាមួយ ទីបំផុតចុះមកដើម្បីដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រសាមញ្ញបំផុត។ ហើយនៅក្នុងនេះរង្វង់ត្រីកោណមាត្រម្តងទៀតប្រែទៅជាជំនួយការដ៏ល្អបំផុត។
ចូរយើងរំលឹកឡើងវិញនូវនិយមន័យនៃកូស៊ីនុស និងស៊ីនុស។
កូស៊ីនុសនៃមុំមួយគឺ abscissa (នោះគឺជាកូអរដោណេតាមអ័ក្ស) នៃចំណុចមួយនៅលើរង្វង់ឯកតាដែលត្រូវនឹងការបង្វិលដោយ មុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ.
ស៊ីនុសនៃមុំមួយគឺជាការតម្រៀប (នោះគឺជាកូអរដោណេតាមអ័ក្ស) នៃចំណុចមួយនៅលើរង្វង់ឯកតាដែលត្រូវគ្នានឹងការបង្វិលតាមមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
ទិសដៅវិជ្ជមាននៃចលនានៅលើរង្វង់ត្រីកោណមាត្រគឺច្រាសទ្រនិចនាឡិកា។ ការបង្វិល 0 ដឺក្រេ (ឬ 0 រ៉ាដ្យង់) ត្រូវគ្នាទៅនឹងចំណុចដែលមានកូអរដោនេ (1;0)
យើងប្រើនិយមន័យទាំងនេះដើម្បីដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រសាមញ្ញ។
1. ដោះស្រាយសមីការ
សមីការនេះត្រូវបានពេញចិត្តដោយតម្លៃទាំងអស់នៃមុំបង្វិលដែលត្រូវគ្នានឹងចំណុចនៅលើរង្វង់ដែលតម្រៀបស្មើនឹង .
ចូរសម្គាល់ចំណុចមួយជាមួយ ordinate នៅលើអ័ក្ស ordinate៖
គូរបន្ទាត់ផ្ដេកស្របនឹងអ័ក្ស x រហូតដល់វាប្រសព្វនឹងរង្វង់។ យើងទទួលបានពីរចំណុចដេកលើរង្វង់ ហើយមានការចាត់តាំង។ ចំណុចទាំងនេះត្រូវគ្នាទៅនឹងមុំបង្វិលក្នុង និងរ៉ាដ្យង់៖
ប្រសិនបើយើងទុកចំណុចដែលត្រូវគ្នានឹងមុំបង្វិលក្នុងមួយរ៉ាដ្យង់ ដើរជុំវិញរង្វង់ពេញ នោះយើងនឹងទៅដល់ចំណុចដែលត្រូវនឹងមុំនៃការបង្វិលក្នុងមួយរ៉ាដ្យង់ ហើយមានតម្រឹមដូចគ្នា។ នោះគឺមុំបង្វិលនេះក៏បំពេញសមីការរបស់យើងផងដែរ។ យើងអាចធ្វើបដិវត្តន៍ "ទំនេរ" ជាច្រើនតាមដែលយើងចូលចិត្ត ត្រឡប់ទៅចំណុចដដែល ហើយតម្លៃមុំទាំងអស់នេះនឹងបំពេញសមីការរបស់យើង។ ចំនួនបដិវត្តន៍ "ទំនេរ" នឹងត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយអក្សរ (ឬ)។ ដោយសារយើងអាចធ្វើបដិវត្តន៍ទាំងនេះទាំងក្នុងទិសដៅវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន (ឬ) អាចទទួលយកតម្លៃចំនួនគត់ណាមួយ។
នោះគឺស៊េរីដំបូងនៃដំណោះស្រាយចំពោះសមីការដើមមានទម្រង់៖
, , - សំណុំនៃចំនួនគត់ (1)
ដូចគ្នានេះដែរ ស៊េរីទីពីរនៃដំណោះស្រាយមានទម្រង់៖
, កន្លែងណា , ។ (2)
ដូចដែលអ្នកប្រហែលជាបានទាយ ស៊េរីនៃដំណោះស្រាយនេះគឺផ្អែកលើចំណុចនៅលើរង្វង់ដែលត្រូវគ្នានឹងមុំនៃការបង្វិលដោយ .
ដំណោះស្រាយពីរស៊េរីនេះអាចរួមបញ្ចូលគ្នាជាធាតុមួយបាន៖
ប្រសិនបើយើងយក (នោះគឺសូម្បីតែ) នៅក្នុងធាតុនេះ នោះយើងនឹងទទួលបានដំណោះស្រាយជាស៊េរីដំបូង។
ប្រសិនបើយើងយក (នោះគឺសេស) នៅក្នុងធាតុនេះ នោះយើងទទួលបានដំណោះស្រាយជាស៊េរីទីពីរ។
2. ឥឡូវនេះ ចូរយើងដោះស្រាយសមីការ
ដោយសារនេះជា abscissa នៃចំនុចនៅលើរង្វង់ឯកតាដែលទទួលបានដោយការបង្វិលដោយមុំមួយ យើងសម្គាល់ចំនុចដោយ abscissa នៅលើអ័ក្ស៖
គូរបន្ទាត់បញ្ឈរស្របទៅនឹងអ័ក្សរហូតដល់វាប្រសព្វជាមួយរង្វង់។ យើងនឹងទទួលបានពីរពិន្ទុដេកលើរង្វង់មូលហើយមាន abscissa ។ ចំណុចទាំងនេះត្រូវគ្នាទៅនឹងមុំបង្វិលក្នុង និងរ៉ាដ្យង់។ សូមចាំថា នៅពេលផ្លាស់ទីតាមទ្រនិចនាឡិកា យើងទទួលបានមុំបង្វិលអវិជ្ជមាន៖
ចូរយើងសរសេរនូវដំណោះស្រាយពីរស៊េរី៖
,
,
(យើងទៅដល់ចំណុចដែលចង់បានដោយចេញពីរង្វង់ពេញសំខាន់ នោះគឺ។
ចូររួមបញ្ចូលស៊េរីទាំងពីរនេះជាធាតុតែមួយ៖
3. ដោះស្រាយសមីការ
បន្ទាត់តង់សង់ឆ្លងកាត់ចំណុចដែលមានកូអរដោនេ (1,0) នៃរង្វង់ឯកតាស្របទៅនឹងអ័ក្ស OY
ចូរសម្គាល់ចំណុចមួយនៅលើវាដោយលំដាប់ស្មើនឹង 1 (យើងកំពុងស្វែងរកតង់សង់ដែលមុំស្មើនឹង 1)៖
ចូរភ្ជាប់ចំណុចនេះទៅនឹងប្រភពដើមនៃកូអរដោណេដោយបន្ទាត់ត្រង់ ហើយសម្គាល់ចំណុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ជាមួយរង្វង់ឯកតា។ ចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ត្រង់ និងរង្វង់ត្រូវគ្នាទៅនឹងមុំនៃការបង្វិលលើ និង៖
ដោយសារចំនុចដែលត្រូវគ្នានឹងមុំបង្វិលដែលបំពេញសមីការរបស់យើងស្ថិតនៅចម្ងាយរ៉ាដ្យង់ពីគ្នាទៅវិញទៅមកនោះ យើងអាចសរសេរដំណោះស្រាយតាមវិធីនេះ៖
4. ដោះស្រាយសមីការ
បន្ទាត់នៃកូតង់សង់ឆ្លងកាត់ចំណុចដែលមានកូអរដោនេនៃរង្វង់ឯកតាស្របទៅនឹងអ័ក្ស។
ចូរសម្គាល់ចំណុចមួយជាមួយ abscissa -1 នៅលើបន្ទាត់នៃកូតង់សង់៖
ចូរភ្ជាប់ចំណុចនេះទៅនឹងប្រភពដើមនៃបន្ទាត់ត្រង់ ហើយបន្តវារហូតដល់វាប្រសព្វជាមួយរង្វង់។ បន្ទាត់ត្រង់នេះនឹងកាត់រង្វង់នៅចំណុចដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងមុំនៃការបង្វិលក្នុង និងរ៉ាដ្យង់៖
ដោយសារចំនុចទាំងនេះត្រូវបានបំបែកពីគ្នាទៅវិញទៅមកដោយចម្ងាយស្មើនឹង យើងអាចសរសេរដំណោះស្រាយទូទៅនៃសមីការនេះដូចខាងក្រោម៖
នៅក្នុងឧទាហរណ៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យដែលបង្ហាញពីដំណោះស្រាយនៃសមីការត្រីកោណមាត្រសាមញ្ញបំផុត តម្លៃតារាងត្រូវបានប្រើប្រាស់ អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ.
ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើផ្នែកខាងស្តាំនៃសមីការមានតម្លៃមិនមែនជាតារាង នោះយើងជំនួសតម្លៃទៅក្នុងដំណោះស្រាយទូទៅនៃសមីការ៖
ដំណោះស្រាយពិសេស៖
ចូរយើងគូសចំណុចនៅលើរង្វង់ដែលគេចាត់តាំងគឺ 0៖
ចូរយើងគូសចំណុចមួយនៅលើរង្វង់ដែលគេចាត់តាំងគឺ 1:
ចូរយើងគូសចំណុចមួយនៅលើរង្វង់ដែលការចាត់តាំងស្មើនឹង -1 ៖
ដោយសារវាជាទម្លាប់ក្នុងការចង្អុលបង្ហាញតម្លៃដែលនៅជិតបំផុតដល់សូន្យ យើងសរសេរដំណោះស្រាយដូចខាងក្រោម៖
ចូរយើងគូសចំនុចនៅលើរង្វង់ដែល abscissa ស្មើនឹង 0៖
5.
ចូរយើងគូសចំនុចមួយនៅលើរង្វង់ដែល abscissa ស្មើនឹង 1៖
ចូរយើងគូសចំនុចមួយនៅលើរង្វង់ដែល abscissa ស្មើនឹង -1:
និងឧទាហរណ៍ស្មុគស្មាញជាងនេះបន្តិច៖
1.
ស៊ីនុសស្មើនឹងមួយ ប្រសិនបើអាគុយម៉ង់ស្មើ
អាគុយម៉ង់នៃស៊ីនុសរបស់យើងគឺស្មើគ្នា ដូច្នេះយើងទទួលបាន៖
ចូរបែងចែកភាគីទាំងពីរនៃសមភាពដោយ 3:
ចម្លើយ៖
2.
កូស៊ីនុសគឺសូន្យ ប្រសិនបើអាគុយម៉ង់នៃកូស៊ីនុសគឺ
អាគុយម៉ង់នៃកូស៊ីនុសរបស់យើងគឺស្មើនឹង ដូច្នេះយើងទទួលបាន៖
សូមបញ្ជាក់ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះដំបូង យើងផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំដែលមានសញ្ញាផ្ទុយ៖
ចូរយើងសម្រួលផ្នែកខាងស្តាំ៖
ចែកផ្នែកទាំងពីរដោយ -2៖
ចំណាំថាសញ្ញានៅពីមុខពាក្យមិនផ្លាស់ប្តូរទេ ព្រោះ k អាចយកតម្លៃចំនួនគត់ណាមួយ។
ចម្លើយ៖
ហើយចុងក្រោយសូមមើលមេរៀនវីដេអូ "ការជ្រើសរើសឫសក្នុងសមីការត្រីកោណមាត្រដោយប្រើរង្វង់ត្រីកោណមាត្រ"
នេះបញ្ចប់ការសន្ទនារបស់យើងអំពីការដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រសាមញ្ញ។ ពេលក្រោយយើងនឹងនិយាយអំពីរបៀបសម្រេចចិត្ត។
ទំនាក់ទំនងរវាងអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រមូលដ្ឋាន - ស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ និងកូតង់សង់ - ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ រូបមន្តត្រីកោណមាត្រ. ហើយចាប់តាំងពីមានទំនាក់ទំនងជាច្រើនរវាងអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ នេះពន្យល់ពីភាពសម្បូរបែបនៃរូបមន្តត្រីកោណមាត្រ។ រូបមន្តខ្លះភ្ជាប់អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៃមុំដូចគ្នា ផ្សេងទៀត - មុខងារនៃមុំច្រើន ផ្សេងទៀត - អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកាត់បន្ថយដឺក្រេ ទីបួន - បង្ហាញមុខងារទាំងអស់តាមរយៈតង់សង់នៃមុំពាក់កណ្តាល។ល។
នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងរាយបញ្ជីតាមលំដាប់នៃរូបមន្តត្រីកោណមាត្រជាមូលដ្ឋាន ដែលវាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាភាគច្រើននៃត្រីកោណមាត្រ។ ដើម្បីងាយស្រួលក្នុងការទន្ទេញ និងប្រើប្រាស់ យើងនឹងដាក់ជាក្រុមតាមគោលបំណង ហើយបញ្ចូលវាទៅក្នុងតារាង។
ការរុករកទំព័រ។
អត្តសញ្ញាណត្រីកោណមាត្រជាមូលដ្ឋាន
មូលដ្ឋាន អត្តសញ្ញាណត្រីកោណមាត្រ កំណត់ទំនាក់ទំនងរវាងស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ និងកូតង់សង់នៃមុំមួយ។ ពួកគេធ្វើតាមនិយមន័យនៃស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់ហ្សង់ និងកូតង់សង់ ព្រមទាំងគោលគំនិតនៃរង្វង់ឯកតា។ ពួកគេអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបង្ហាញអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រមួយក្នុងលក្ខខណ្ឌផ្សេងទៀត។
សម្រាប់ការពិពណ៌នាលម្អិតនៃរូបមន្តត្រីកោណមាត្រទាំងនេះ ប្រភពដើម និងឧទាហរណ៍នៃកម្មវិធី សូមមើលអត្ថបទ។
រូបមន្តកាត់បន្ថយ
រូបមន្តកាត់បន្ថយធ្វើតាមពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ និងកូតង់សង់ ពោលគឺពួកវាឆ្លុះបញ្ចាំងពីទ្រព្យសម្បត្តិនៃរយៈពេលនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ ទ្រព្យសម្បត្តិនៃស៊ីមេទ្រី ក៏ដូចជាទ្រព្យសម្បត្តិនៃការផ្លាស់ប្តូរដោយមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ រូបមន្តត្រីកោណមាត្រទាំងនេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកផ្លាស់ទីពីការធ្វើការជាមួយមុំបំពានទៅធ្វើការជាមួយមុំចាប់ពីសូន្យដល់ 90 ដឺក្រេ។
ហេតុផលសម្រាប់រូបមន្តទាំងនេះ ច្បាប់ mnemonic សម្រាប់ទន្ទេញចាំពួកវា និងឧទាហរណ៍នៃកម្មវិធីរបស់ពួកគេអាចត្រូវបានសិក្សានៅក្នុងអត្ថបទ។
រូបមន្តបន្ថែម
រូបមន្តបន្ថែមត្រីកោណមាត្របង្ហាញពីរបៀបដែលអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៃផលបូក ឬភាពខុសគ្នានៃមុំពីរត្រូវបានបង្ហាញក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៃមុំទាំងនោះ។ រូបមន្តទាំងនេះបម្រើជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការទទួលបានរូបមន្តត្រីកោណមាត្រខាងក្រោម។
រូបមន្តសម្រាប់ទ្វេដង បីដង។ល។ មុំ
រូបមន្តសម្រាប់ទ្វេដង បីដង។ល។ មុំ (ពួកវាត្រូវបានគេហៅថារូបមន្តមុំច្រើនផងដែរ) បង្ហាញពីរបៀបអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៃទ្វេរបី។ល។ angles () ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងន័យនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៃមុំតែមួយ។ ប្រភពដើមរបស់ពួកគេគឺផ្អែកលើរូបមន្តបន្ថែម។
ព័ត៌មានលម្អិតបន្ថែមត្រូវបានប្រមូលនៅក្នុងរូបមន្តអត្ថបទសម្រាប់ទ្វេដង បីដង។ល។ មុំ
រូបមន្តពាក់កណ្តាលមុំ
រូបមន្តពាក់កណ្តាលមុំបង្ហាញពីរបៀបដែលអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៃមុំពាក់កណ្តាលត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃកូស៊ីនុសនៃមុំទាំងមូល។ រូបមន្តត្រីកោណមាត្រទាំងនេះធ្វើតាមរូបមន្តមុំទ្វេ។
ការសន្និដ្ឋាននិងឧទាហរណ៍នៃការអនុវត្តរបស់ពួកគេអាចរកបាននៅក្នុងអត្ថបទ។
រូបមន្តកាត់បន្ថយកម្រិត
រូបមន្តត្រីកោណមាត្រសម្រាប់កាត់បន្ថយដឺក្រេមានគោលបំណងជួយសម្រួលដល់ការផ្លាស់ប្តូរពី សញ្ញាបត្រធម្មជាតិអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រទៅស៊ីនុស និងកូស៊ីនុសដល់ដឺក្រេទីមួយ ប៉ុន្តែមុំច្រើន។ និយាយម្យ៉ាងទៀតពួកគេអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកាត់បន្ថយអំណាចនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រទៅទីមួយ។
រូបមន្តសម្រាប់ផលបូក និងភាពខុសគ្នានៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ
គោលបំណងសំខាន់ រូបមន្តសម្រាប់ផលបូក និងភាពខុសគ្នានៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រគឺទៅកាន់ផលិតផលនៃអនុគមន៍ ដែលមានប្រយោជន៍ខ្លាំងណាស់នៅពេលសម្រួលកន្សោមត្រីកោណមាត្រ។ រូបមន្តទាំងនេះក៏ត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយផងដែរនៅពេលដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រ ព្រោះវាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគណនាផលបូក និងភាពខុសគ្នានៃស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស។
រូបមន្តសម្រាប់ផលិតផលនៃស៊ីនុស កូស៊ីនុស និងស៊ីនុស ដោយកូស៊ីនុស
ការផ្លាស់ប្តូរពីផលិតផលនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រទៅជាផលបូក ឬភាពខុសគ្នាត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើរូបមន្តសម្រាប់ផលគុណនៃស៊ីនុស កូស៊ីនុស និងស៊ីនុសដោយកូស៊ីនុស។
រក្សាសិទ្ធិដោយសិស្សឆ្លាត
រក្សារសិទ្ធគ្រប់យ៉ាង។
ការពារដោយច្បាប់រក្សាសិទ្ធិ។ គ្មានផ្នែកនៃគេហទំព័រ www.site រួមទាំង សម្ភារៈខាងក្នុងនិង ការរចនាខាងក្រៅមិនអាចផលិតឡើងវិញក្នុងទម្រង់ណាមួយ ឬប្រើដោយគ្មានការអនុញ្ញាតជាលាយលក្ខណ៍អក្សរជាមុនពីម្ចាស់កម្មសិទ្ធិបញ្ញា។
គោលគំនិតនៃស៊ីនុស () កូស៊ីនុស () តង់ហ្សង់ () កូតង់សង់ () ត្រូវបានភ្ជាប់ដោយនិរន្តរភាពជាមួយនឹងគោលគំនិតនៃមុំ។ ដើម្បីយល់ច្បាស់ពីចំណុចទាំងនេះ នៅ glance ដំបូង, គំនិតស្មុគស្មាញ(ដែលបណ្តាលឱ្យមានស្ថានភាពរន្ធត់នៅក្នុងសិស្សសាលាជាច្រើន) ហើយដើម្បីធ្វើឱ្យប្រាកដថា "អារក្សមិនគួរឱ្យខ្លាចដូចដែលវាត្រូវបានលាបពណ៌ទេ" ចូរចាប់ផ្តើមពីដំបូងហើយយល់ពីគំនិតនៃមុំមួយ។
គំនិតមុំ៖ រ៉ាដ្យង់, ដឺក្រេ
តោះមើលរូបភាព។ វ៉ិចទ័របាន "ប្រែ" ទាក់ទងទៅនឹងចំណុចដោយចំនួនជាក់លាក់។ ដូច្នេះរង្វាស់នៃការបង្វិលនេះទាក់ទងទៅនឹងទីតាំងដំបូងនឹងមាន ជ្រុង.
តើអ្នកត្រូវដឹងអ្វីទៀតអំពីគំនិតនៃមុំ? ជាការពិតណាស់ ឯកតាមុំ!
មុំទាំងក្នុងធរណីមាត្រ និងត្រីកោណមាត្រ អាចត្រូវបានវាស់ជាដឺក្រេ និងរ៉ាដ្យង់។
មុំមួយ (មួយដឺក្រេ) ត្រូវបានគេហៅថា មុំកណ្តាលនៅក្នុងរង្វង់មួយ ដោយផ្អែកលើធ្នូរាងជារង្វង់ស្មើនឹងផ្នែកនៃរង្វង់។ ដូច្នេះ រង្វង់ទាំងមូលមាន "បំណែក" នៃរង្វង់មូល ឬមុំដែលបានពិពណ៌នាដោយរង្វង់គឺស្មើគ្នា។
នោះគឺ រូបខាងលើបង្ហាញមុំស្មើ ពោលគឺមុំនេះស្ថិតនៅលើធ្នូរាងជារង្វង់ដែលមានទំហំនៃបរិមាត្រ។
មុំគិតជារ៉ាដ្យង់គឺជាមុំកណ្តាលក្នុងរង្វង់មួយដែលត្រូវបានបញ្ចូលដោយធ្នូរាងជារង្វង់ដែលមានប្រវែងស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់។ តើអ្នកយល់ឃើញទេ? បើមិនអញ្ចឹងទេ ចូរយើងស្វែងយល់ពីគំនូរ។
ដូច្នេះតួលេខបង្ហាញមុំស្មើនឹងរ៉ាដ្យង់ ពោលគឺមុំនេះស្ថិតនៅលើធ្នូរាងជារង្វង់ ដែលប្រវែងស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ (ប្រវែងស្មើនឹងប្រវែង ឬកាំស្មើនឹង ប្រវែងនៃធ្នូ) ។ ដូច្នេះប្រវែងធ្នូត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖
តើមុំកណ្តាលជារ៉ាដ្យង់នៅឯណា។
ជាការប្រសើរណាស់ ដោយដឹងរឿងនេះ តើអ្នកអាចឆ្លើយថាតើមានរ៉ាដ្យង់ប៉ុន្មាននៅក្នុងមុំដែលបានពិពណ៌នាដោយរង្វង់? បាទ / ចាសសម្រាប់ការនេះអ្នកត្រូវចងចាំរូបមន្តសម្រាប់រង្វង់។ នៅទីនេះនាង៖
មែនហើយ ឥឡូវនេះ ចូរយើងភ្ជាប់រូបមន្តទាំងពីរនេះ ហើយរកឱ្យឃើញថា មុំដែលបានពិពណ៌នាដោយរង្វង់គឺស្មើគ្នា។ នោះគឺដោយការភ្ជាប់តម្លៃជាដឺក្រេ និងរ៉ាដ្យង់ យើងទទួលបាននោះ។ រៀងគ្នា, ។ ដូចដែលអ្នកអាចឃើញមិនដូច "ដឺក្រេ" ពាក្យ "រ៉ាដ្យង់" ត្រូវបានលុបចោល ដោយសារឯកតារង្វាស់ជាធម្មតាច្បាស់លាស់ពីបរិបទ។
តើមានរ៉ាដ្យង់ប៉ុន្មាន? ត្រូវហើយ!
យល់ទេ? បន្ទាប់មកទៅមុខហើយជួសជុលវា៖
មានការលំបាក? បន្ទាប់មកមើល ចម្លើយ:
ត្រីកោណកែង៖ ស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ កូតង់សង់នៃមុំ
ដូច្នេះ យើងបានរកឃើញគោលគំនិតនៃមុំ។ ប៉ុន្តែតើស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ និងកូតង់សង់នៃមុំគឺជាអ្វី? ចូរយើងដោះស្រាយវា។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ ត្រីកោណកែងនឹងជួយយើង។
តើជ្រុងនៃត្រីកោណកែងហៅថាអ្វី? ត្រឹមត្រូវហើយ អ៊ីប៉ូតេនុស និងជើង៖ អ៊ីប៉ូតេនុស គឺជាផ្នែកដែលនៅទល់មុខគ្នា។ មុំខាងស្តាំ(ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើងនេះគឺជាចំហៀង); ជើងគឺជាជើងពីរដែលនៅសេសសល់ និង (ដែលនៅជាប់នឹងមុំខាងស្តាំ) ហើយប្រសិនបើយើងពិចារណាជើងទាក់ទងទៅនឹងមុំ នោះជើងគឺជាជើងដែលនៅជាប់គ្នា ហើយជើងគឺផ្ទុយគ្នា។ ដូច្នេះឥឡូវនេះ ចូរយើងឆ្លើយសំណួរ៖ តើស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ និងកូតង់សង់នៃមុំគឺជាអ្វី?
ស៊ីនុសនៃមុំ- នេះគឺជាសមាមាត្រនៃជើងផ្ទុយ (ឆ្ងាយ) ទៅនឹងអ៊ីប៉ូតេនុស។
នៅក្នុងត្រីកោណរបស់យើង។
កូស៊ីនុសនៃមុំ- នេះគឺជាសមាមាត្រនៃជើងជិត (ជិត) ទៅនឹងអ៊ីប៉ូតេនុស។
នៅក្នុងត្រីកោណរបស់យើង។
តង់សង់នៃមុំ- នេះគឺជាសមាមាត្រនៃផ្នែកផ្ទុយ (ឆ្ងាយ) ទៅជិត (ជិត) ។
នៅក្នុងត្រីកោណរបស់យើង។
កូតង់សង់នៃមុំ- នេះគឺជាសមាមាត្រនៃជើងជិត (ជិត) ទល់មុខ (ឆ្ងាយ) ។
នៅក្នុងត្រីកោណរបស់យើង។
និយមន័យទាំងនេះគឺចាំបាច់ ចងចាំ! ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការចងចាំថាតើជើងមួយណាត្រូវបែងចែកទៅជាអ្វី អ្នកត្រូវយល់យ៉ាងច្បាស់ថានៅក្នុងនោះ។ តង់សង់និង កូតង់សង់មានតែជើងអង្គុយ ហើយអ៊ីប៉ូតេនុសលេចឡើងតែក្នុង ប្រហោងឆ្អឹងនិង កូស៊ីនុស. ហើយបន្ទាប់មកអ្នកអាចមកជាមួយខ្សែសង្វាក់នៃសមាគម។ ឧទាហរណ៍មួយនេះ៖
កូស៊ីនុស → ប៉ះ → ប៉ះ → ជាប់;
កូតង់សង់ → ប៉ះ → ប៉ះ → ជាប់។
ជាដំបូង អ្នកត្រូវចាំថា ស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ និងកូតង់សង់ ដោយសារសមាមាត្រនៃជ្រុងនៃត្រីកោណមិនអាស្រ័យលើប្រវែងនៃជ្រុងទាំងនេះ (នៅមុំដូចគ្នា)។ កុំជឿ? បន្ទាប់មកត្រូវប្រាកដថាមើលរូបភាព៖
ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាកូស៊ីនុសនៃមុំមួយ។ តាមនិយមន័យ ពីត្រីកោណ៖ ប៉ុន្តែយើងអាចគណនាកូស៊ីនុសនៃមុំពីត្រីកោណមួយ៖ . អ្នកឃើញទេ ប្រវែងនៃជ្រុងគឺខុសគ្នា ប៉ុន្តែតម្លៃនៃកូស៊ីនុសនៃមុំមួយគឺដូចគ្នា។ ដូច្នេះតម្លៃនៃស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ និងកូតង់សង់អាស្រ័យតែលើទំហំនៃមុំប៉ុណ្ណោះ។
បើយល់និយមន័យហ្នឹងហើយទៅចុះ!
សម្រាប់ត្រីកោណដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោមយើងរកឃើញ។
អញ្ចឹងតើអ្នកបានទទួលវាទេ? បន្ទាប់មកសាកល្បងវាដោយខ្លួនឯង: គណនាដូចគ្នាសម្រាប់មុំ។
ឯកតា (ត្រីកោណមាត្រ) រង្វង់
ដោយយល់ពីគោលគំនិតនៃដឺក្រេ និងរ៉ាដ្យង់ យើងបានចាត់ទុករង្វង់ដែលមានកាំស្មើនឹង។ រង្វង់បែបនេះត្រូវបានគេហៅថា នៅលីវ. វានឹងមានប្រយោជន៍ខ្លាំងណាស់នៅពេលសិក្សាត្រីកោណមាត្រ។ ដូច្នេះសូមក្រឡេកមើលវាឱ្យកាន់តែលម្អិតបន្តិច។
ដូចដែលអ្នកអាចឃើញរង្វង់នេះត្រូវបានសាងសង់នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេ Cartesian ។ កាំនៃរង្វង់គឺស្មើនឹងមួយ ខណៈពេលដែលកណ្តាលនៃរង្វង់ស្ថិតនៅត្រង់ប្រភពដើមនៃកូអរដោណេ ទីតាំងដំបូងនៃវ៉ិចទ័រកាំត្រូវបានជួសជុលតាមទិសវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស (ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង នេះគឺជាកាំ)។
ចំណុចនីមួយៗនៅលើរង្វង់ត្រូវគ្នានឹងលេខពីរ៖ កូអរដោនេអ័ក្ស និងកូអរដោនេអ័ក្ស។ តើលេខសំរបសំរួលទាំងនេះជាអ្វី? ហើយជាទូទៅ តើពួកគេត្រូវធ្វើអ្វីជាមួយប្រធានបទនៅនឹងដៃ? ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងត្រូវចងចាំអំពីត្រីកោណកែងដែលបានពិចារណា។ នៅក្នុងរូបភាពខាងលើ អ្នកអាចមើលឃើញត្រីកោណស្តាំទាំងពីរ។ ពិចារណាត្រីកោណមួយ។ វាមានរាងចតុកោណកែងព្រោះវាកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស។
តើត្រីកោណស្មើនឹងអ្វី? នោះជាសិទ្ធិ។ លើសពីនេះទៀត យើងដឹងថានោះជាកាំនៃរង្វង់ឯកតា ដែលមានន័យថា . ចូរជំនួសតម្លៃនេះទៅក្នុងរូបមន្តរបស់យើងសម្រាប់កូស៊ីនុស។ នេះជាអ្វីដែលកើតឡើង៖
តើត្រីកោណស្មើនឹងអ្វី? មែនហើយ ! ជំនួសតម្លៃកាំទៅក្នុងរូបមន្តនេះ ហើយទទួលបាន៖
ដូច្នេះ តើអ្នកអាចប្រាប់បានទេថាចំណុចណាដែលជាចំណុចនៃរង្វង់មួយមាន? មិនអីទេ? ចុះបើដឹងហើយគ្រាន់តែជាលេខ? តើកូអរដោណេមួយណាដែលត្រូវនឹង? ជាការប្រសើរណាស់, កូអរដោនេ! ហើយតើវាត្រូវគ្នានឹងកូអរដោណេអ្វី? ត្រូវហើយ កូអរដោណេ! ដូច្នេះរយៈពេល។
តើមានអ្វីនិងស្មើ? ត្រូវហើយ ចូរយើងប្រើនិយមន័យដែលត្រូវគ្នានៃតង់សង់ និងកូតង់សង់ ហើយទទួលបាននោះ ក។
ចុះបើមុំធំជាង? ឧទាហរណ៍ដូចក្នុងរូបភាពនេះ៖
តើមានអ្វីផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងឧទាហរណ៍នេះ? ចូរយើងដោះស្រាយវា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះសូមបង្វែរម្តងទៀតទៅត្រីកោណស្តាំ។ ពិចារណាត្រីកោណកែង៖ មុំ (នៅជាប់នឹងមុំ)។ តើតម្លៃស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ និងកូតង់សង់សម្រាប់មុំមួយមានអ្វីខ្លះ? ត្រឹមត្រូវហើយ យើងប្រកាន់ខ្ជាប់នូវនិយមន័យដែលត្រូវគ្នានៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ៖
ជាការប្រសើរណាស់, ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញ, តម្លៃនៃស៊ីនុសនៃមុំនៅតែត្រូវគ្នាទៅនឹងកូអរដោនេ; តម្លៃនៃកូស៊ីនុសនៃមុំ - កូអរដោនេ; និងតម្លៃនៃតង់សង់ និងកូតង់សង់ទៅនឹងសមាមាត្រដែលត្រូវគ្នា។ ដូច្នេះទំនាក់ទំនងទាំងនេះអនុវត្តចំពោះការបង្វិលណាមួយនៃវ៉ិចទ័រកាំ។
វាត្រូវបានគេនិយាយរួចហើយថាទីតាំងដំបូងនៃវ៉ិចទ័រកាំគឺនៅតាមបណ្តោយទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស។ រហូតមកដល់ពេលនេះ យើងបានបង្វិលវ៉ិចទ័រនេះច្រាសទ្រនិចនាឡិកា ប៉ុន្តែតើមានអ្វីកើតឡើងប្រសិនបើយើងបង្វិលវាតាមទ្រនិចនាឡិកា? គ្មានអ្វីអស្ចារ្យទេ អ្នកក៏នឹងទទួលបានមុំនៃតម្លៃជាក់លាក់មួយ ប៉ុន្តែមានតែវាទេដែលនឹងអវិជ្ជមាន។ ដូច្នេះនៅពេលបង្វិលវ៉ិចទ័រកាំច្រាសទ្រនិចនាឡិកាយើងទទួលបាន មុំវិជ្ជមានហើយនៅពេលបង្វិលតាមទ្រនិចនាឡិកា - អវិជ្ជមាន។
ដូច្នេះ យើងដឹងថា បដិវត្តន៍ទាំងមូលនៃវ៉ិចទ័រកាំជុំវិញរង្វង់មួយគឺ ឬ។ តើអាចបង្វិលវ៉ិចទ័រកាំទៅ ឬទៅ? ជាការប្រសើរណាស់, អ្នកអាចធ្វើបាន! ក្នុងករណីដំបូង ដូច្នេះ វ៉ិចទ័រកាំនឹងធ្វើបដិវត្តពេញលេញមួយ ហើយឈប់នៅទីតាំង ឬ។
ក្នុងករណីទី 2 នោះគឺវ៉ិចទ័រកាំនឹងធ្វើឱ្យមានបដិវត្តពេញលេញចំនួនបីហើយឈប់នៅទីតាំងឬ។
ដូច្នេះ ពីឧទាហរណ៍ខាងលើ យើងអាចសន្និដ្ឋានថាមុំដែលខុសគ្នាដោយ ឬ (កន្លែងណាជាចំនួនគត់) ត្រូវគ្នាទៅនឹងទីតាំងដូចគ្នានៃវ៉ិចទ័រកាំ។
រូបខាងក្រោមបង្ហាញពីមុំមួយ។ រូបភាពដូចគ្នាត្រូវគ្នាទៅនឹងជ្រុង។ល។ បញ្ជីនេះអាចបន្តដោយគ្មានកំណត់។ មុំទាំងអស់នេះអាចត្រូវបានសរសេរដោយរូបមន្តទូទៅ ឬ (កន្លែងណាជាចំនួនគត់)
ឥឡូវនេះដោយដឹងពីនិយមន័យនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រជាមូលដ្ឋាន និងប្រើប្រាស់រង្វង់ឯកតា សូមព្យាយាមឆ្លើយថាតើតម្លៃមានអ្វីខ្លះ៖
នេះគឺជារង្វង់ឯកតាដើម្បីជួយអ្នក៖
មានការលំបាក? បន្ទាប់មក ចូរយើងស្វែងយល់។ ដូច្នេះយើងដឹងថា៖
ពីទីនេះយើងកំណត់កូអរដោនេនៃចំណុចដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងវិធានការមុំជាក់លាក់។ ចូរចាប់ផ្តើមតាមលំដាប់លំដោយ៖ មុំត្រូវគ្នានឹងចំណុចដែលមានកូអរដោណេ ដូច្នេះ៖
មិនមាន;
លើសពីនេះ ការប្រកាន់ខ្ជាប់នូវតក្កវិជ្ជាដូចគ្នា យើងរកឃើញថាជ្រុងដែលត្រូវគ្នានឹងចំណុចដែលមានកូអរដោនេរៀងៗខ្លួន។ ដោយដឹងរឿងនេះវាងាយស្រួលក្នុងការកំណត់តម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៅចំណុចដែលត្រូវគ្នា។ សាកល្បងវាដោយខ្លួនឯងជាមុនសិន ហើយបន្ទាប់មកពិនិត្យមើលចម្លើយ។
ចម្លើយ៖
មិនមាន
មិនមាន
មិនមាន
មិនមាន
ដូច្នេះយើងអាចបង្កើតតារាងខាងក្រោម៖
មិនចាំបាច់ចងចាំតម្លៃទាំងអស់នេះទេ។ វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការចងចាំការឆ្លើយឆ្លងរវាងកូអរដោនេនៃចំណុចនៅលើរង្វង់ឯកតានិងតម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ:
ប៉ុន្តែតម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៃមុំក្នុង និងដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងតារាងខាងក្រោម។ ត្រូវតែចងចាំ:
កុំភ័យខ្លាច ឥឡូវនេះយើងនឹងបង្ហាញអ្នកនូវឧទាហរណ៍មួយ។ សាមញ្ញណាស់ក្នុងការចងចាំតម្លៃដែលត្រូវគ្នា។:
ដើម្បីប្រើវិធីនេះ វាចាំបាច់ណាស់ក្នុងការចងចាំតម្លៃនៃស៊ីនុសសម្រាប់រង្វាស់ទាំងបីនៃមុំ () ក៏ដូចជាតម្លៃនៃតង់សង់នៃមុំ។ ដោយដឹងពីតម្លៃទាំងនេះ វាសាមញ្ញណាស់ក្នុងការស្តារតារាងទាំងមូលឡើងវិញ - តម្លៃកូស៊ីនុសត្រូវបានផ្ទេរស្របតាមព្រួញ នោះគឺ៖
ដោយដឹងរឿងនេះអ្នកអាចស្តារតម្លៃសម្រាប់។ ភាគយក " " នឹងផ្គូផ្គង ហើយភាគបែង " " នឹងផ្គូផ្គង។ តម្លៃកូតង់សង់ត្រូវបានផ្ទេរដោយអនុលោមតាមសញ្ញាព្រួញដែលបានបង្ហាញក្នុងរូប។ ប្រសិនបើអ្នកយល់ពីរឿងនេះហើយចងចាំដ្យាក្រាមដែលមានព្រួញនោះវានឹងគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការចងចាំតម្លៃទាំងអស់ពីតារាង។
សំរបសំរួលនៃចំណុចនៅលើរង្វង់មួយ។
តើវាអាចទៅរួចទេក្នុងការស្វែងរកចំណុចមួយ (កូអរដោនេរបស់វា) នៅលើរង្វង់មួយ? ដឹងពីកូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ កាំ និងមុំនៃការបង្វិលរបស់វា។?
ជាការប្រសើរណាស់, អ្នកអាចធ្វើបាន! ចូរយើងយកវាចេញ រូបមន្តទូទៅដើម្បីស្វែងរកកូអរដោនេនៃចំណុចមួយ។.
ឧទាហរណ៍ នេះគឺជារង្វង់នៅពីមុខយើង៖
យើងត្រូវបានគេផ្តល់ឱ្យថាចំណុចគឺជាចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់។ កាំនៃរង្វង់គឺស្មើគ្នា។ វាចាំបាច់ក្នុងការស្វែងរកកូអរដោនេនៃចំណុចដែលទទួលបានដោយការបង្វិលចំណុចដោយដឺក្រេ។
ដូចដែលអាចមើលឃើញពីរូបភាពកូអរដោនេនៃចំណុចត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រវែងនៃផ្នែក។ ប្រវែងនៃចម្រៀកត្រូវនឹងកូអរដោណេកណ្តាលនៃរង្វង់ ពោលគឺវាស្មើគ្នា។ ប្រវែងនៃផ្នែកមួយអាចត្រូវបានបង្ហាញដោយប្រើនិយមន័យនៃកូស៊ីនុស៖
បន្ទាប់មកយើងមានវាសម្រាប់ចំណុចកូអរដោណេ។
ដោយប្រើតក្កវិជ្ជាដូចគ្នា យើងរកឃើញតម្លៃកូអរដោនេ y សម្រាប់ចំណុច។ ដូច្នេះ
ដូច្នេះនៅក្នុង ទិដ្ឋភាពទូទៅកូអរដោនេនៃចំណុចត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖
សំរបសំរួលកណ្តាលនៃរង្វង់,
កាំរង្វង់,
មុំបង្វិលនៃកាំវ៉ិចទ័រ។
ដូចដែលអ្នកអាចឃើញសម្រាប់រង្វង់ឯកតាដែលយើងកំពុងពិចារណា រូបមន្តទាំងនេះត្រូវបានកាត់បន្ថយយ៉ាងខ្លាំង ចាប់តាំងពីកូអរដោនេនៃមជ្ឈមណ្ឌលស្មើនឹងសូន្យ ហើយកាំគឺស្មើនឹងមួយ:
តោះសាកល្បងរូបមន្តទាំងនេះដោយអនុវត្តការស្វែងរកចំណុចនៅលើរង្វង់មួយ?
1. ស្វែងរកកូអរដោនេនៃចំនុចមួយនៅលើរង្វង់ឯកតាដែលទទួលបានដោយការបង្វិលចំនុចនៅលើ។
2. ស្វែងរកកូអរដោនេនៃចំនុចមួយនៅលើរង្វង់ឯកតាដែលទទួលបានដោយការបង្វិលចំនុចនៅលើ។
3. ស្វែងរកកូអរដោនេនៃចំនុចមួយនៅលើរង្វង់ឯកតាដែលទទួលបានដោយការបង្វិលចំនុចនៅលើ។
4. ចំណុចគឺជាចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់។ កាំនៃរង្វង់គឺស្មើគ្នា។ វាចាំបាច់ក្នុងការស្វែងរកកូអរដោនេនៃចំណុចដែលទទួលបានដោយការបង្វិលវ៉ិចទ័រកាំដំបូងដោយ។
5. ចំណុចគឺជាចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់។ កាំនៃរង្វង់គឺស្មើគ្នា។ វាចាំបាច់ក្នុងការស្វែងរកកូអរដោនេនៃចំណុចដែលទទួលបានដោយការបង្វិលវ៉ិចទ័រកាំដំបូងដោយ។
មានបញ្ហាក្នុងការស្វែងរកកូអរដោនេនៃចំណុចនៅលើរង្វង់មួយ?
ដោះស្រាយឧទាហរណ៍ទាំងប្រាំនេះ (ឬពូកែដោះស្រាយវា) ហើយអ្នកនឹងរៀនរកពួកវា!
1.
អ្នកអាចកត់សម្គាល់វា។ ប៉ុន្តែយើងដឹងថាអ្វីដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងបដិវត្តន៍ពេញលេញនៃចំណុចចាប់ផ្តើម។ ដូច្នេះចំនុចដែលចង់បាននឹងស្ថិតនៅក្នុងទីតាំងដូចគ្នានឹងពេលដែលងាកទៅ។ ដោយដឹងរឿងនេះ យើងរកឃើញកូអរដោនេដែលត្រូវការនៃចំណុច៖
2. រង្វង់ឯកតាត្រូវបានដាក់ចំកណ្តាលចំណុច ដែលមានន័យថាយើងអាចប្រើរូបមន្តសាមញ្ញ៖
អ្នកអាចកត់សម្គាល់វា។ យើងដឹងពីអ្វីដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងបដិវត្តន៍ពេញលេញពីរនៃចំណុចចាប់ផ្តើម។ ដូច្នេះចំនុចដែលចង់បាននឹងស្ថិតនៅក្នុងទីតាំងដូចគ្នានឹងពេលដែលងាកទៅ។ ដោយដឹងរឿងនេះ យើងរកឃើញកូអរដោនេដែលត្រូវការនៃចំណុច៖
ស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស គឺជាតម្លៃតារាង។ យើងចងចាំអត្ថន័យរបស់ពួកគេហើយទទួលបាន៖
ដូច្នេះចំណុចដែលចង់បានមានកូអរដោនេ។
3. រង្វង់ឯកតាត្រូវបានដាក់ចំកណ្តាលចំណុច ដែលមានន័យថាយើងអាចប្រើរូបមន្តសាមញ្ញ៖
អ្នកអាចកត់សម្គាល់វា។ ចូរពណ៌នាឧទាហរណ៍ក្នុងសំណួរក្នុងរូប៖
កាំបង្កើតមុំស្មើ និងជាមួយអ័ក្ស។ ដោយដឹងថាតម្លៃតារាងនៃកូស៊ីនុស និងស៊ីនុសគឺស្មើគ្នា ហើយដោយបានកំណត់ថាកូស៊ីនុសនៅទីនេះយក អត្ថន័យអវិជ្ជមានហើយស៊ីនុសគឺវិជ្ជមាន យើងមាន៖
ឧទាហរណ៍បែបនេះត្រូវបានពិភាក្សាយ៉ាងលម្អិតនៅពេលសិក្សារូបមន្តសម្រាប់កាត់បន្ថយអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៅក្នុងប្រធានបទ។
ដូច្នេះចំណុចដែលចង់បានមានកូអរដោនេ។
4.
មុំបង្វិលនៃកាំនៃវ៉ិចទ័រ (តាមលក្ខខណ្ឌ)
ដើម្បីកំណត់សញ្ញាដែលត្រូវគ្នានៃស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស យើងបង្កើតរង្វង់ឯកតា និងមុំ៖
ដូចដែលអ្នកអាចឃើញតម្លៃ នោះគឺវិជ្ជមាន ហើយតម្លៃនោះគឺអវិជ្ជមាន។ ដោយដឹងពីតម្លៃតារាងនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រដែលត្រូវគ្នា យើងទទួលបាននោះ៖
ចូរជំនួសតម្លៃដែលទទួលបានទៅក្នុងរូបមន្តរបស់យើង ហើយស្វែងរកកូអរដោនេ៖
ដូច្នេះចំណុចដែលចង់បានមានកូអរដោនេ។
5. ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ យើងប្រើរូបមន្តក្នុងទម្រង់ទូទៅ កន្លែងណា
សំរបសំរួលនៃកណ្តាលរង្វង់ (ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង,
កាំរង្វង់ (តាមលក្ខខណ្ឌ)
មុំបង្វិលនៃកាំនៃវ៉ិចទ័រ (តាមលក្ខខណ្ឌ) ។
ចូរជំនួសតម្លៃទាំងអស់ទៅក្នុងរូបមន្ត ហើយទទួលបាន៖
និង - តម្លៃតារាង។ ចូរយើងចងចាំ ហើយជំនួសវាទៅក្នុងរូបមន្ត៖
ដូច្នេះចំណុចដែលចង់បានមានកូអរដោនេ។
រូបមន្តសង្ខេប និងមូលដ្ឋាន
ស៊ីនុសនៃមុំគឺជាសមាមាត្រនៃជើងទល់មុខ (ឆ្ងាយ) ទៅអ៊ីប៉ូតេនុស។
កូស៊ីនុសនៃមុំគឺជាសមាមាត្រនៃជើង (ជិត) ដែលនៅជិតទៅនឹងអ៊ីប៉ូតេនុស។
តង់សង់នៃមុំគឺជាសមាមាត្រនៃផ្នែកទល់មុខ (ឆ្ងាយ) ទៅចំហៀង (ជិត) ដែលនៅជិត។
កូតង់សង់នៃមុំគឺជាសមាមាត្រនៃផ្នែកដែលនៅជាប់គ្នា (ជិត) ទៅម្ខាង (ឆ្ងាយ) ។
ចូរយើងយល់ពីគំនិតសាមញ្ញ៖ ស៊ីនុស និងកូស៊ីនុសនិងការគណនា កូស៊ីនុសការ៉េ និងស៊ីនុសការ៉េ.
ស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស ត្រូវបានសិក្សាក្នុងត្រីកោណមាត្រ (ការសិក្សាអំពីត្រីកោណមុំខាងស្តាំ)។
ដូច្នេះ ជាដំបូង ចូរយើងចងចាំគោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃត្រីកោណកែង៖
អ៊ីប៉ូតេនុស- ផ្នែកដែលតែងតែនៅទល់មុខមុំខាងស្តាំ (មុំ 90 ដឺក្រេ) ។ អ៊ីប៉ូតេនុស គឺជាផ្នែកវែងបំផុតនៃត្រីកោណមុំខាងស្តាំ។
ភាគីទាំងពីរដែលនៅសល់ ត្រីកោណកែងត្រូវបានហៅ ជើង.
អ្នកគួរចងចាំផងដែរថា មុំបីក្នុងត្រីកោណតែងតែបន្ថែមរហូតដល់ 180°។
ឥឡូវនេះសូមបន្តទៅ កូស៊ីនុស និងស៊ីនុសនៃមុំអាល់ហ្វា (∠α)(នេះអាចត្រូវបានគេហៅថាមុំប្រយោលណាមួយនៅក្នុងត្រីកោណ ឬប្រើជាការកំណត់ x - "x"ដែលមិនផ្លាស់ប្តូរខ្លឹមសារ) ។
ស៊ីនុសនៃមុំអាល់ហ្វា (sin ∠α)- នេះគឺជាអាកប្បកិរិយា ទល់មុខជើង (ចំហៀងទល់មុខមុំដែលត្រូវគ្នា) ទៅអ៊ីប៉ូតេនុស។ បើក្រឡេកមើលរូប នោះ sin ∠ABC = AC/BC
កូស៊ីនុសនៃមុំអាល់ហ្វា (cos ∠α)- ឥរិយាបទ នៅជាប់គ្នា។ទៅមុំនៃជើងទៅអ៊ីប៉ូតេនុស។ ក្រឡេកមើលរូបខាងលើម្តងទៀត cos ∠ABC = AB/BC
ហើយគ្រាន់តែជាការរំលឹក៖ កូស៊ីនុស និងស៊ីនុស នឹងមិនធំជាងមួយទេ ចាប់តាំងពីការវិលណាមួយខ្លីជាងអ៊ីប៉ូតេនុស (ហើយអ៊ីប៉ូតេនុសគឺជាផ្នែកវែងបំផុតនៃត្រីកោណណាមួយ ព្រោះផ្នែកវែងបំផុតមានទីតាំងនៅទល់មុខមុំធំបំផុតនៅក្នុងត្រីកោណ) .
កូស៊ីនុសការ៉េ, ស៊ីនុសការ៉េ
ឥឡូវនេះសូមបន្តទៅផ្នែកសំខាន់ៗ រូបមន្តត្រីកោណមាត្រ៖ គណនា cosine squared និង sine squared ។
ដើម្បីគណនាពួកវា អ្នកគួរតែចងចាំអត្តសញ្ញាណត្រីកោណមាត្រជាមូលដ្ឋាន៖
sin 2 α + cos 2 α = 1(ការេស៊ីនុសបូកនឹងកូស៊ីនុសការ៉េនៃមុំមួយតែងតែស្មើមួយ)។
ពីអត្តសញ្ញាណត្រីកោណមាត្រ យើងធ្វើការសន្និដ្ឋានអំពីស៊ីនុស៖
sin 2 α = 1 − cos 2 α
ស៊ីនុសការ៉េអាល់ហ្វាគឺស្មើនឹងមួយដកកូស៊ីនុសនៃអាល់ហ្វាមុំទ្វេ ហើយបែងចែកទាំងអស់នេះដោយពីរ។
sin 2 α = (1 – cos(2α)) / 2
ពីអត្តសញ្ញាណត្រីកោណមាត្រ យើងធ្វើការសន្និដ្ឋានអំពីកូស៊ីនុស៖
cos 2 α = 1 − sin 2 α
ឬកំណែស្មុគស្មាញនៃរូបមន្ត៖ កូស៊ីនុសការ៉េអាល់ហ្វាគឺស្មើនឹងមួយបូកកូស៊ីនុសនៃអាល់ហ្វាមុំទ្វេ ហើយក៏បែងចែកអ្វីគ្រប់យ៉ាងដោយពីរ។
cos 2 α = (1 + cos (2α)) / 2
ទាំងពីរនេះគឺច្រើនជាង រូបមន្តស្មុគស្មាញស៊ីនុសការេ និង កូស៊ីនុស ការ៉េ ត្រូវបានគេហៅផងដែរថា "កាត់បន្ថយដឺក្រេសម្រាប់អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។" ទាំងនោះ។ មានសញ្ញាបត្រទីពីរ ពួកគេបានទម្លាក់វាទៅទីមួយ ហើយការគណនាកាន់តែងាយស្រួល។
