ការដោះស្រាយតម្លៃប្រភាគ។ ច្បាប់សម្រាប់ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធលើប្រភាគធម្មតា។

គុណនិងចែកប្រភាគ។

យកចិត្តទុកដាក់!
មានបន្ថែម
សម្ភារៈនៅក្នុងផ្នែកពិសេស 555 ។
សម្រាប់អ្នកដែលមាន "មិនខ្លាំងណាស់ ... "
ហើយសម្រាប់អ្នកដែល "ច្រើន ... ")

ប្រតិបត្តិការនេះគឺល្អជាងការបូក-ដក! ព្រោះវាងាយស្រួលជាង។ ជាការរំលឹក ដើម្បីគុណប្រភាគដោយប្រភាគ អ្នកត្រូវគុណភាគយក (នេះនឹងជាភាគយកនៃលទ្ធផល) និងភាគបែង (នេះនឹងជាភាគបែង)។ នោះគឺ៖

ឧទាហរណ៍:

អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញបំផុត។. ហើយសូមកុំស្វែងរកភាគបែងរួម! នៅទីនេះមិនត្រូវការគាត់ទេ...

ដើម្បីចែកប្រភាគដោយប្រភាគ អ្នកត្រូវបញ្ច្រាស ទីពីរ(នេះសំខាន់!) ប្រភាគ និងគុណពួកវា ពោលគឺ៖

ឧទាហរណ៍:

ប្រសិនបើអ្នកឆ្លងកាត់ការគុណ ឬចែកជាចំនួនគត់ និងប្រភាគ វាមិនអីទេ។ ដូចគ្នានឹងការបន្ថែមដែរ យើងបង្កើតប្រភាគពីចំនួនទាំងមូលជាមួយនឹងមួយនៅក្នុងភាគបែង - ហើយទៅមុខ! ឧទាហរណ៍:

នៅវិទ្យាល័យ ជារឿយៗអ្នកត្រូវដោះស្រាយជាមួយប្រភាគបីជាន់ (ឬសូម្បីតែបួនជាន់!) ។ ឧទាហរណ៍:

តើខ្ញុំអាចធ្វើឱ្យប្រភាគនេះមើលទៅសមរម្យដោយរបៀបណា? បាទ សាមញ្ញណាស់! ប្រើការបែងចែកពីរចំណុច៖

ប៉ុន្តែកុំភ្លេចអំពីលំដាប់នៃការបែងចែក! មិនដូចគុណទេ នេះគឺសំខាន់ណាស់នៅទីនេះ! ជាការពិតណាស់ យើងនឹងមិនច្រឡំ 4:2 ឬ 2:4 ទេ។ ប៉ុន្តែវាងាយស្រួលក្នុងការធ្វើខុសក្នុងប្រភាគបីជាន់។ សូមចំណាំឧទាហរណ៍៖

ក្នុងករណីដំបូង (កន្សោមខាងឆ្វេង)៖

នៅក្នុងទីពីរ (កន្សោមខាងស្តាំ)៖

តើអ្នកមានអារម្មណ៍ខុសគ្នាទេ? ៤ និង ១/៩!

តើអ្វីកំណត់លំដាប់នៃការបែងចែក? ទាំងជាមួយតង្កៀប ឬ (ដូចនៅទីនេះ) ជាមួយនឹងប្រវែងនៃបន្ទាត់ផ្ដេក។ អភិវឌ្ឍភ្នែករបស់អ្នក។ ហើយប្រសិនបើមិនមានតង្កៀប ឬសញ្ញាចុចដូចជា៖

បន្ទាប់មកចែកនិងគុណ តាមលំដាប់ពីឆ្វេងទៅស្តាំ!

និងបច្ចេកទេសដ៏សាមញ្ញ និងសំខាន់មួយទៀត។ នៅក្នុងសកម្មភាពជាមួយដឺក្រេ វានឹងមានប្រយោជន៍សម្រាប់អ្នក! ចូរបែងចែកមួយដោយប្រភាគណាមួយ ឧទាហរណ៍ ដោយ 13/15៖

បាញ់​អស់​ហើយ! ហើយរឿងនេះតែងតែកើតឡើង។ នៅពេលចែក 1 ដោយប្រភាគណាមួយ លទ្ធផលគឺប្រភាគដូចគ្នា មានតែបញ្ច្រាស់ចុះក្រោម។

នោះហើយជាវាសម្រាប់ប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគ។ រឿងនេះគឺសាមញ្ញណាស់ ប៉ុន្តែវាផ្តល់នូវកំហុសច្រើនជាងគ្រប់គ្រាន់។ ចំណាំ ដំបូន្មានជាក់ស្តែងហើយវានឹងមានតិចជាងនេះ (កំហុស)!

គន្លឹះជាក់ស្តែង៖

1. អ្វីដែលសំខាន់បំផុតនៅពេលធ្វើការជាមួយកន្សោមប្រភាគគឺភាពត្រឹមត្រូវនិងការយកចិត្តទុកដាក់! មិន​មែន ពាក្យសាមញ្ញ, បំណងល្អទេ! នេះ​ជា​ការ​ចាំបាច់​ខ្លាំង​ណាស់! ធ្វើការគណនាទាំងអស់នៅលើការប្រឡង Unified State ជាកិច្ចការពេញលេញ ផ្តោត និងច្បាស់លាស់។ វាជាការប្រសើរក្នុងការសរសេរបន្ទាត់បន្ថែមពីរនៅក្នុងសេចក្តីព្រាងរបស់អ្នក ជាជាងការរញ៉េរញ៉ៃនៅពេលធ្វើការគណនាផ្លូវចិត្ត។

2. នៅក្នុងឧទាហរណ៍ជាមួយ ប្រភេទផ្សេងគ្នាប្រភាគ - ទៅប្រភាគធម្មតា។

3. យើងកាត់បន្ថយប្រភាគទាំងអស់រហូតដល់វាឈប់។

4. យើងកាត់បន្ថយកន្សោមប្រភាគច្រើនកម្រិតទៅមនុស្សធម្មតាដោយប្រើការបែងចែកតាមពីរចំណុច (យើងធ្វើតាមលំដាប់នៃការបែងចែក!)

5. ចែកឯកតាដោយប្រភាគនៅក្នុងក្បាលរបស់អ្នក ដោយគ្រាន់តែបង្វែរប្រភាគ។

នេះគឺជាភារកិច្ចដែលអ្នកត្រូវតែបំពេញ។ ចម្លើយត្រូវបានផ្តល់ឱ្យបន្ទាប់ពីកិច្ចការទាំងអស់។ ប្រើសម្ភារៈលើប្រធានបទនេះ និងគន្លឹះជាក់ស្តែង។ ប៉ាន់ប្រមាណថាតើឧទាហរណ៍ប៉ុន្មានដែលអ្នកអាចដោះស្រាយបានត្រឹមត្រូវ។ លើកដំបូង! ដោយគ្មានម៉ាស៊ីនគិតលេខ! ហើយទាញការសន្និដ្ឋានត្រឹមត្រូវ...

ចងចាំ - ចម្លើយត្រឹមត្រូវ។ បានទទួលពីលើកទីពីរ (ជាពិសេសទីបី) មិនរាប់បញ្ចូល!ជីវិត​ដ៏​អាក្រក់​បែប​នេះ។

ដូច្នេះ ដោះស្រាយនៅក្នុងរបៀបប្រឡង ! នេះ​គឺ​ជា​ការ​ត្រៀម​ខ្លួន​រួច​ហើយ​សម្រាប់​ការ​ប្រឡង​រដ្ឋ​បង្រួបបង្រួម​ដោយ​វិធី​នេះ។ យើងដោះស្រាយឧទាហរណ៍ពិនិត្យវាដោះស្រាយបន្ទាប់។ យើងបានសម្រេចចិត្តគ្រប់យ៉ាង - ពិនិត្យម្តងទៀតពីដំបូងដល់ចុងក្រោយ។ ប៉ុន្តែ​មាន​តែ បន្ទាប់មកមើលចម្លើយ។

គណនា៖

តើអ្នកបានសម្រេចចិត្តទេ?

យើងកំពុងស្វែងរកចម្លើយដែលត្រូវនឹងអ្នក។ ខ្ញុំបានសរសេរពួកគេដោយចេតនាក្នុងភាពច្របូកច្របល់ ឆ្ងាយពីការល្បួង ដូច្នេះដើម្បីនិយាយ... នៅទីនេះ ចម្លើយដែលសរសេរដោយសញ្ញាក្បៀស។

0; 17/22; 3/4; 2/5; 1; 25.

ឥឡូវនេះយើងធ្វើការសន្និដ្ឋាន។ ប្រសិនបើអ្វីៗដំណើរការល្អ ខ្ញុំសប្បាយចិត្តសម្រាប់អ្នក! ការគណនាជាមូលដ្ឋានជាមួយប្រភាគមិនមែនជាបញ្ហារបស់អ្នកទេ! អ្នកអាចធ្វើរឿងធ្ងន់ធ្ងរជាងនេះ។ បើមិន...

ដូច្នេះអ្នកមានបញ្ហាមួយក្នុងចំណោមបញ្ហាពីរ។ ឬទាំងពីរក្នុងពេលតែមួយ។) កង្វះចំណេះដឹង និង (ឬ) អចេតនា។ ប៉ុន្តែនេះ។ អាចដោះស្រាយបាន។ បញ្ហា។

ប្រសិនបើអ្នកចូលចិត្តគេហទំព័រនេះ...

និយាយអីញ្ចឹង ខ្ញុំមានគេហទំព័រគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ពីរបីទៀតសម្រាប់អ្នក។ )

អ្នកអាចអនុវត្តការដោះស្រាយឧទាហរណ៍ និងស្វែងរកកម្រិតរបស់អ្នក។ ការធ្វើតេស្តជាមួយការផ្ទៀងផ្ទាត់ភ្លាមៗ។ តោះរៀនដោយចំណាប់អារម្មណ៍!)

អ្នកអាចស្គាល់មុខងារ និងនិស្សន្ទវត្ថុ។

ខ្លួនខ្ញុំផ្ទាល់ត្រូវប្រឈមមុខនឹងការពិតដែលថាប្រភាគប្រែទៅជាពិត ប្រធានបទស្មុគស្មាញសម្រាប់កូនរបស់ខ្ញុំ។

មានច្រើនណាស់។ ហ្គេមល្អ។ប្រភាគរបស់ Nikitin វាត្រូវបានបម្រុងទុកសម្រាប់ក្មេងថ្នាក់មត្តេយ្យសិក្សា ប៉ុន្តែនៅសាលារៀនផងដែរ វានឹងជួយកុមារយ៉ាងល្អឥតខ្ចោះនូវអ្វីដែលពួកគេមាន - ប្រភាគ ទំនាក់ទំនងរបស់ពួកគេចំពោះគ្នាទៅវិញទៅមក ... និងទាំងអស់នៅក្នុងទម្រង់ដែលអាចចូលប្រើបាន មើលឃើញ និងគួរឱ្យរំភើប។

នាងមើលទៅដូចជាដប់ពីរ រង្វង់ចម្រុះពណ៌. រង្វង់មួយគឺទាំងមូល ហើយនៅសល់ទាំងអស់ត្រូវបានបែងចែកទៅជាផ្នែកស្មើគ្នា - ពីរ, បី.... (រហូតដល់ដប់ពីរ)។

កុមារត្រូវបានស្នើឱ្យបំពេញភារកិច្ចហ្គេមសាមញ្ញ ឧទាហរណ៍៖

តើផ្នែកនៃរង្វង់ត្រូវបានគេហៅថាអ្វី? ឬ

តើផ្នែកមួយណាធំជាង? (ដាក់តូចជាងនៅលើធំជាង។ )

បច្ចេកទេសនេះបានជួយខ្ញុំ។ ជាទូទៅខ្ញុំពិតជាសោកស្តាយដែលការវិវឌ្ឍន៍ Nikitin ទាំងអស់នេះមិនបានចាប់ភ្នែកខ្ញុំនៅពេលកុមារនៅជាទារកនៅឡើយ។

អ្នកអាចបង្កើតហ្គេមដោយខ្លួនឯង ឬទិញមួយដែលត្រៀមរួចជាស្រេច ហើយស្វែងយល់បន្ថែមអំពីអ្វីៗគ្រប់យ៉ាង។

ការដោះស្រាយប្រភាគក៏អាចត្រូវបានពន្យល់ដោយប្រើឥដ្ឋ Lego ។ វាអភិវឌ្ឍមិនត្រឹមតែការស្រមើលស្រមៃប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងច្នៃប្រឌិតនិង ការគិតឡូជីខលដែលមានន័យថាវាក៏អាចប្រើជាជំនួយការបង្រៀនផងដែរ។

Alicia Zimmerman បានបង្កើតគំនិតនៃការប្រើប្រាស់ប្លុករបស់អ្នករចនាដ៏ល្បីល្បាញដើម្បីបង្រៀនកុមារអំពីមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃគណិតវិទ្យា។

ហើយនេះជារបៀបពន្យល់ប្រភាគដោយប្រើ Lego ។





ការអនុវត្តបង្ហាញថាការលំបាកបំផុតកើតឡើងនៅពេលបន្ថែម (ដក) ប្រភាគជាមួយ ភាគបែងផ្សេងគ្នាហើយនៅពេលបែងចែកប្រភាគ។

ការលំបាកកើតឡើងដោយសារតែការណែនាំមិនត្រឹមត្រូវនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សា ដូចជាការបែងចែកប្រភាគដោយប្រភាគ។

ដើម្បីចែកប្រភាគមួយដោយប្រភាគ អ្នកគុណភាគយកនៃប្រភាគទីមួយដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរ ហើយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយ។

តើ​ក្មេង​នៅ​ថ្នាក់​ទី​៤​អាច​យល់​រឿង​នេះ​ហើយ​មិន​យល់​ច្រឡំ​ទេ? ទេ!

ហើយ​គ្រូ​ពន្យល់​វា​ដល់​យើង​តាម​វិធី​បឋម៖ យើង​ត្រូវ​បង្វែរ​ប្រភាគ​ទីពីរ​មក​គុណ​វា!

រឿងដូចគ្នាជាមួយនឹងការបន្ថែម។

ដើម្បីបន្ថែមប្រភាគពីរ អ្នកត្រូវគុណភាគយកនៃប្រភាគទីមួយដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរ ហើយគុណភាគយកនៃប្រភាគទីពីរដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយ បន្ថែមលេខលទ្ធផល ហើយសរសេរវានៅក្នុងភាគយក។ ហើយនៅក្នុងភាគបែងអ្នកត្រូវសរសេរផលគុណនៃភាគបែងនៃប្រភាគ។ បន្ទាប់ពីនេះប្រភាគលទ្ធផលអាច (ឬគួរតែ) ត្រូវបានកាត់បន្ថយ។

ហើយវាកាន់តែសាមញ្ញ៖ កាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងធម្មតា ដែលស្មើនឹង LCM នៃភាគបែង ហើយបន្ទាប់មកបន្ថែមភាគយក។

បង្ហាញពួកគេជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ច្បាស់លាស់។ ឧទាហរណ៍កាត់ផ្លែប៉ោមជា 4 ផ្នែកដាក់វាជា 8 ផ្នែកបន្ថែម 12 ផ្នែកទាំងមូលបន្ថែមផ្នែកជាច្រើនដក។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ចូរពន្យល់នៅលើក្រដាសដោយប្រើច្បាប់។ ច្បាប់សម្រាប់ការបូក និងដក។ ការបែងចែកប្រភាគ ក៏ដូចជារបៀបបំបែកទាំងមូលពីប្រភាគដែលមិនសមរម្យ - រៀនទាំងអស់នេះពេលកំពុងរៀបចំជាមួយផ្លែប៉ោម។ កុំប្រញាប់ប្រញាល់ក្មេងៗ អនុញ្ញាតឱ្យពួកគេតម្រៀបចំណិតដោយប្រុងប្រយ័ត្ន ដោយមានជំនួយពីអ្នក។

ការបង្រៀនកុមារឱ្យដោះស្រាយប្រភាគគឺជារឿងធម្មតា ហើយនឹងមិនបង្កើតបញ្ហាច្រើនទេ។ អ្វីដែលសាមញ្ញបំផុតដែលអ្នកអាចធ្វើបានគឺយកអ្វីមួយទាំងមូល ឧទាហរណ៍ ក្រូចឃ្វិច ឬផ្លែឈើផ្សេងទៀត ចែកជាផ្នែកៗ ហើយប្រើឧទាហរណ៍ដើម្បីបង្ហាញការដក ការបូក និងប្រតិបត្តិការផ្សេងទៀតជាមួយនឹងបំណែកនៃផ្លែឈើនេះ ដែលនឹងក្លាយជាប្រភាគពី ទាំងមូល។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងត្រូវតែពន្យល់ និងបង្ហាញ ហើយកត្តាចុងក្រោយគឺការពន្យល់ និងដោះស្រាយបញ្ហារួមគ្នាដោយប្រើឧទាហរណ៍គណិតវិទ្យា រហូតដល់កុមាររៀនធ្វើកិច្ចការទាំងនេះដោយខ្លួនឯង។

តួលេខនេះបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់នូវអ្វីដែលត្រូវនឹងអ្វី និងរបៀបដែលប្រភាគមើលទៅលើវត្ថុពិត នេះជារបៀបដែលវាត្រូវពន្យល់។



អ្នកត្រូវទាក់ទងបញ្ហានេះឱ្យបានហ្មត់ចត់ ព្រោះថាការដោះស្រាយប្រភាគនឹងមានប្រយោជន៍ក្នុងជីវិត។ វាគឺចាំបាច់ក្នុងបញ្ហានេះ ដូចដែលពួកគេនិយាយ ដើម្បីឱ្យមានភាពស្មើគ្នាជាមួយកុមារ ហើយពន្យល់ទ្រឹស្តីជាភាសាដែលពួកគេយល់ ឧទាហរណ៍ជាភាសានំខេក ឬក្រូចឃ្វិច។ អ្នកត្រូវបែងចែកនំទៅជាធ្វើ ហើយប្រគល់វាទៅមិត្តភ័ក្តិ បន្ទាប់មកកូននឹងចាប់ផ្តើមយល់ពីខ្លឹមសារនៃការដោះស្រាយប្រភាគ។ កុំចាប់ផ្តើមដោយប្រភាគធ្ងន់ ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយគោលគំនិតនៃ 1/2, 1/3, 1/10 ។ ដំបូងដក និងបន្ថែម ហើយបន្ទាប់មកបន្តទៅច្រើនទៀត គំនិតស្មុគស្មាញដូចជាគុណ និងចែក។

មានប្រភេទផ្សេងគ្នានៃបញ្ហាជាមួយប្រភាគ។ កូនម្នាក់មិនអាចយល់ថាមួយវិនាទី និងប្រាំភាគដប់ជារឿងដូចគ្នាទេ អ្នកផ្សេងទៀតមានការងឿងឆ្ងល់ដោយនាំយកប្រភាគផ្សេងគ្នាមកភាគបែងដូចគ្នា ហើយអ្នកផ្សេងទៀតនៅតែច្រឡំដោយការបែងចែកប្រភាគ។ ដូច្នេះ​ហើយ គ្មាន​ច្បាប់​ណា​មួយ​សម្រាប់​គ្រប់​ឱកាស​នោះ​ទេ។

រឿងចំបងនៅក្នុងបញ្ហាដែលទាក់ទងនឹងប្រភាគគឺមិនត្រូវខកខានពេលដែលអ្វីដែលអាចយល់បានឈប់ទៅជាដូច្នេះ។ ត្រឡប់ទៅចង្ក្រានវិញ ហើយធ្វើអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងម្តងទៀត បើទោះបីជាវាហាក់បីដូចជាអនាធិបតេយ្យបំផុតក៏ដោយ។ ជាឧទាហរណ៍ សូមត្រលប់ទៅ តើមួយវិនាទីគឺជាអ្វី.

កុមារត្រូវតែយល់ថាគោលគំនិតគណិតវិទ្យាគឺអរូបី ដែលបាតុភូតដូចគ្នាអាចត្រូវបានពិពណ៌នា នៅក្នុងពាក្យផ្សេងគ្នាបង្ហាញក្នុងលេខផ្សេងៗគ្នា។

ខ្ញុំចូលចិត្តចម្លើយដែលផ្តល់ដោយ Mefody66។ ខ្ញុំនឹងបន្ថែមពីការអនុវត្តផ្ទាល់ខ្លួនជាច្រើនឆ្នាំ៖ ការបង្រៀនពីរបៀបដោះស្រាយបញ្ហាជាមួយប្រភាគ (ហើយមិនដោះស្រាយប្រភាគទេ ការដោះស្រាយប្រភាគគឺមិនអាចទៅរួចទេ ដូចជាមិនអាចដោះស្រាយលេខបាន) គឺសាមញ្ញណាស់ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវការនៅជិតកូន។ នៅពេលដែលគាត់ចាប់ផ្តើមដោះស្រាយបញ្ហាបែបនេះជាលើកដំបូង ហើយកែតម្រូវដំណោះស្រាយរបស់គាត់ឱ្យទាន់ពេលវេលា ដូច្នេះកំហុសដែលជៀសមិនរួចក្នុងការសិក្សាណាមួយ នោះមិនមានពេលវេលាដើម្បីដក់ជាប់ក្នុងគំនិតរបស់កុមារនោះទេ។ ការរៀនឡើងវិញគឺពិបាកជាងរៀនអ្វីដែលថ្មី។ ហើយដោះស្រាយបញ្ហាបែបនេះឱ្យបានច្រើនតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ ការនាំយកដំណោះស្រាយនៃកិច្ចការបែបនេះទៅជាស្វ័យប្រវត្តិ គឺជារឿងល្អដែលត្រូវធ្វើ។ សមត្ថភាពក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាជាមួយ ប្រភាគធម្មតា។ហើយនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃសារៈសំខាន់នៅក្នុងវគ្គសិក្សាគណិតវិទ្យាសាលាវាកាន់កាប់កន្លែងដូចគ្នាជាចំណេះដឹងនៃតារាងគុណ។ ដូច្នេះអ្នកត្រូវចំណាយពេលមើលពីរបៀបដែលកូនរបស់អ្នកដោះស្រាយបញ្ហាបែបនេះ។

ហើយ​កុំ​ពឹង​លើ​សៀវភៅ​សិក្សា​ខ្លាំង​ពេក៖ គ្រូ​នៅ​តាម​សាលា​ពន្យល់​យ៉ាង​ច្បាស់​ដូច​ដែល Mefody66 សរសេរ​ក្នុង​ចម្លើយ​របស់​គាត់។ វាជាការប្រសើរក្នុងការនិយាយជាមួយគ្រូ ស្វែងយល់ពីពាក្យអ្វីដែលគ្រូពន្យល់ប្រធានបទនេះ។ ហើយ​ប្រើ​ពាក្យ​និង​ឃ្លា​ដូចគ្នា​ប្រសិនបើ​អាច​ធ្វើ​ទៅបាន (​ដើម្បី​កុំ​ឲ្យ​ក្មេង​ច្រឡំ​ពេក​)

ច្រើនទៀត៖ ឧទាហរណ៍ឧទាហរណ៍ខ្ញុំសូមណែនាំឱ្យប្រើវាសម្រាប់តែ ដំណាក់កាលដំបូងការពន្យល់ បន្ទាប់មកសង្ខេបយ៉ាងឆាប់រហ័ស ហើយបន្តទៅក្បួនដោះស្រាយដំណោះស្រាយ។ បើមិនដូច្នេះទេ ភាពច្បាស់លាស់អាចនឹងមានផលប៉ះពាល់នៅពេលដោះស្រាយបន្ថែមទៀត កិច្ចការស្មុគស្មាញ. ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែង 29 និង 121 តើជំនួយការមើលឃើញប្រភេទណានឹងជួយ? វានឹងមានការភ័ន្តច្រឡំប៉ុណ្ណោះ។

ប្រភាគគឺជាប្រធានបទគណិតវិទ្យាដ៏មានពរមួយ ដែលមិនមានអរូបីដែលមិនអាចអនុវត្តបានចំពោះករណីនេះ។ ផលិតផលគួរតែត្រូវបានប្រើ (នៅលើនំដូចជា Juanita Solis ក្នុងស្ត្រីមេផ្ទះដែលអស់សង្ឃឹម - ជាវិធីសាស្រ្តនៃការពន្យល់ដ៏ត្រជាក់) ។ ភាគបែង-ភាគបែងទាំងអស់នេះមកនៅពេលក្រោយ។ បន្ទាប់មក វាចាំបាច់សម្រាប់ក្មេងក្នុងការយល់ថា ការបែងចែកដោយប្រភាគមិនមែនជាការថយចុះទៀតទេ ហើយការគុណមិនមែនជាការកើនឡើងទេ។ នៅទីនេះវាល្អប្រសើរជាងមុនដើម្បីបង្ហាញពីរបៀបចែកដោយប្រភាគក្នុងទម្រង់នៃការគុណដោយការបញ្ច្រាស។ បង្ហាញអក្សរកាត់តាមរបៀបលេងសើច ប្រសិនបើពួកគេបែងចែកដោយលេខមួយ បន្ទាប់មកចែក វាស្ទើរតែប្រែទៅជា Sudoku ប្រសិនបើអ្នកចាប់អារម្មណ៍។ រឿងចំបងគឺត្រូវកត់សម្គាល់ការយល់ច្រឡំឱ្យបានទាន់ពេលវេលាព្រោះថាបន្ថែមទៀតនឹងមានប្រធានបទគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បន្ថែមទៀតដែលមិនងាយយល់។ ដូច្នេះ ចូរ​អនុវត្ត​ការ​ដោះស្រាយ​ប្រភាគ​បន្ថែម​ទៀត ហើយ​អ្វីៗ​នឹង​បាន​ប្រសើរ​ឡើង​វិញ​យ៉ាង​ឆាប់​រហ័ស។ សម្រាប់ខ្ញុំ ដែលជាមនុស្សធម៌ដ៏បរិសុទ្ធបំផុត ឆ្ងាយពីកម្រិតអរូបីតិចតួចបំផុត ប្រភាគតែងតែច្បាស់ជាងប្រធានបទផ្សេងទៀត។

ប្រភាគ- ទម្រង់តំណាងឱ្យលេខក្នុងគណិតវិទ្យា។ របារប្រភាគបង្ហាញពីប្រតិបត្តិការបែងចែក។ លេខរៀងប្រភាគត្រូវបានគេហៅថាភាគលាភ ភាគបែង- ការបែងចែក។ ឧទាហរណ៍ ក្នុងប្រភាគ ភាគយកគឺ 5 ហើយភាគបែងគឺ 7 ។

ត្រឹមត្រូវ។ប្រភាគត្រូវបានគេហៅថា ដែលម៉ូឌុលនៃភាគយកគឺធំជាងម៉ូឌុលនៃភាគបែង។ ប្រសិនបើប្រភាគត្រឹមត្រូវ នោះម៉ូឌុលនៃតម្លៃរបស់វាតែងតែតិចជាង 1។ ប្រភាគផ្សេងទៀតទាំងអស់គឺ ខុស.

ប្រភាគត្រូវបានគេហៅថា លាយប្រសិនបើវាត្រូវបានសរសេរជាចំនួនគត់ និងប្រភាគ។ នេះគឺដូចគ្នាទៅនឹងផលបូកនៃចំនួននេះ និងប្រភាគ៖

ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃប្រភាគ

ប្រសិនបើភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគត្រូវបានគុណនឹងចំនួនដូចគ្នា នោះតម្លៃនៃប្រភាគនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ នោះគឺជាឧទាហរណ៍។

កាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម

ដើម្បីនាំយកប្រភាគពីរទៅភាគបែងរួម អ្នកត្រូវការ៖

1. គុណភាគយកនៃប្រភាគទីមួយដោយភាគបែងនៃទីពីរ
2. គុណភាគយកនៃប្រភាគទីពីរដោយភាគបែងនៃទីមួយ
3. ជំនួសភាគបែងនៃប្រភាគទាំងពីរជាមួយនឹងផលិតផលរបស់ពួកគេ។

ប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគ

ការបន្ថែម។ដើម្បីបន្ថែមប្រភាគពីរអ្នកត្រូវការ

1. បន្ថែមលេខភាគថ្មីនៃប្រភាគទាំងពីរ ហើយទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ

ឧទាហរណ៍៖

ដក។ដើម្បីដកប្រភាគមួយពីប្រភាគមួយទៀត អ្នកត្រូវការ

1. កាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម
2. ដកភាគយកនៃប្រភាគទីពីរចេញពីភាគយកនៃប្រភាគទីមួយ ហើយទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ

ឧទាហរណ៍៖

គុណ។ដើម្បីគុណប្រភាគមួយដោយមួយទៀត គុណភាគយក និងភាគបែងរបស់ពួកគេ៖

ការបែងចែក។ដើម្បីចែកប្រភាគមួយដោយមួយទៀត គុណភាគយកនៃប្រភាគទីមួយដោយភាគបែងនៃទីពីរ ហើយគុណភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយដោយភាគបែងនៃទីពីរ៖

វិទ្យាសាស្រ្តដ៏សំខាន់បំផុតមួយ ដែលអាចត្រូវបានគេមើលឃើញនៅក្នុងមុខវិជ្ជាដូចជា គីមីវិទ្យា រូបវិទ្យា និងសូម្បីតែជីវវិទ្យា គឺជាគណិតវិទ្យា។ ការសិក្សាវិទ្យាសាស្ត្រនេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកអភិវឌ្ឍគុណភាពផ្លូវចិត្តមួយចំនួន និងបង្កើនសមត្ថភាពផ្តោតអារម្មណ៍របស់អ្នក។ ប្រធានបទមួយក្នុងចំណោមប្រធានបទដែលសមនឹងទទួលបានការយកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេសនៅក្នុងវគ្គសិក្សាគណិតវិទ្យាគឺការបូក និងដកប្រភាគ។ សិស្សជាច្រើនពិបាកសិក្សា។ ប្រហែលជាអត្ថបទរបស់យើងនឹងជួយអ្នកឱ្យយល់កាន់តែច្បាស់អំពីប្រធានបទនេះ។

របៀបដកប្រភាគដែលភាគបែងគឺដូចគ្នា។

ប្រភាគគឺជាលេខដូចគ្នាដែលអ្នកអាចធ្វើប្រតិបត្តិការផ្សេងៗ។ ភាពខុសគ្នារបស់ពួកគេពីចំនួនទាំងមូលគឺស្ថិតនៅក្នុងវត្តមានរបស់ភាគបែង។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលនៅពេលអនុវត្តប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគ អ្នកត្រូវសិក្សាលក្ខណៈពិសេស និងច្បាប់មួយចំនួនរបស់វា។ ករណីសាមញ្ញបំផុតគឺការដកប្រភាគធម្មតាដែលភាគបែងត្រូវបានតំណាងជាចំនួនដូចគ្នា។ ការអនុវត្តសកម្មភាពនេះនឹងមិនពិបាកទេ ប្រសិនបើអ្នកដឹងពីច្បាប់សាមញ្ញមួយ៖

• ដើម្បីដកវិនាទីពីប្រភាគមួយ វាចាំបាច់ក្នុងការដកភាគយកនៃប្រភាគដកពីភាគយកនៃប្រភាគដែលត្រូវកាត់បន្ថយ។ យើងសរសេរលេខនេះទៅក្នុងភាគយកនៃភាពខុសគ្នា ហើយទុកភាគបែងដូចគ្នា៖ k/m - b/m = (k-b)/m ។

ឧទាហរណ៍នៃការដកប្រភាគដែលភាគបែងគឺដូចគ្នា។

7/19 - 3/19 = (7 - 3)/19 = 4/19.

ពីភាគយកនៃប្រភាគ "7" យើងដកភាគយកនៃប្រភាគ "3" ដើម្បីដកយើងទទួលបាន "4" ។ យើងសរសេរលេខនេះនៅក្នុងភាគយកនៃចម្លើយ ហើយនៅក្នុងភាគបែងយើងដាក់លេខដូចគ្នាដែលមាននៅក្នុងភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយ និងទីពីរ - "19" ។

រូបភាពខាងក្រោមបង្ហាញពីឧទាហរណ៍ស្រដៀងគ្នាជាច្រើនទៀត។

ចូរយើងពិចារណាឧទាហរណ៍ដ៏ស្មុគស្មាញមួយ ដែលប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចត្រូវបានដក៖

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7)/47 = 9/47.

ពីភាគយកនៃប្រភាគ "29" ត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយការដកនៅក្នុងវេនភាគយកនៃប្រភាគជាបន្តបន្ទាប់ទាំងអស់ - "3", "8", "2", "7" ។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបានលទ្ធផល "9" ដែលយើងសរសេរនៅក្នុងភាគយកនៃចម្លើយហើយនៅក្នុងភាគបែងយើងសរសេរលេខដែលមាននៅក្នុងភាគបែងនៃប្រភាគទាំងអស់ - "47" ។

ការបន្ថែមប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។

ការបូកនិងដកប្រភាគធម្មតាធ្វើតាមគោលការណ៍ដូចគ្នា។

• ដើម្បីបន្ថែមប្រភាគដែលភាគបែងគឺដូចគ្នា អ្នកត្រូវបន្ថែមលេខភាគ។ លេខលទ្ធផលគឺជាភាគយកនៃផលបូក ហើយភាគបែងនឹងនៅដដែល៖ k/m + b/m = (k + b)/m ។

តោះមើលថាតើវាមើលទៅដូចអ្វីដោយប្រើឧទាហរណ៍៖

1/4 + 2/4 = 3/4.

ទៅភាគយកនៃប្រភាគទីមួយនៃប្រភាគ - "1" - បន្ថែមភាគយកនៃឃ្លាទីពីរនៃប្រភាគ - "2" ។ លទ្ធផល - "3" - ត្រូវបានសរសេរទៅក្នុងភាគបែងនៃផលបូក ហើយភាគបែងត្រូវបានទុកចោលដូចគ្នាទៅនឹងអ្វីដែលមាននៅក្នុងប្រភាគ - "4" ។

ប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងគ្នា និងការដករបស់វា។

យើងបានពិចារណារួចហើយនូវប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។ ដូចដែលយើងឃើញហើយដឹង ច្បាប់សាមញ្ញការដោះស្រាយឧទាហរណ៍បែបនេះគឺងាយស្រួលណាស់។ ប៉ុន្តែចុះយ៉ាងណាបើអ្នកត្រូវការធ្វើប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងគ្នា? សិស្សវិទ្យាល័យជាច្រើនមានការភ័ន្តច្រឡំដោយឧទាហរណ៍បែបនេះ។ ប៉ុន្តែសូម្បីតែនៅទីនេះ ប្រសិនបើអ្នកដឹងពីគោលការណ៍នៃដំណោះស្រាយនោះ ឧទាហរណ៍នឹងលែងពិបាកសម្រាប់អ្នកទៀតហើយ។ ក៏មានច្បាប់មួយនៅទីនេះដែរ បើគ្មានការដោះស្រាយប្រភាគបែបនេះ គឺមិនអាចទៅរួចទេ។

ដើម្បីដកប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងគ្នា ពួកគេត្រូវតែកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងតូចបំផុតដូចគ្នា។



យើងនឹងនិយាយលម្អិតបន្ថែមទៀតអំពីរបៀបធ្វើវា។

ទ្រព្យសម្បត្តិនៃប្រភាគ

ដើម្បីនាំយកប្រភាគជាច្រើនទៅភាគបែងដូចគ្នា អ្នកត្រូវប្រើទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃប្រភាគក្នុងដំណោះស្រាយ៖ បន្ទាប់ពីចែក ឬគុណភាគយក និងភាគបែងដោយ លេខដូចគ្នា។អ្នកទទួលបានប្រភាគស្មើនឹងមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ ប្រភាគ 2/3 អាចមានភាគបែងដូចជា “6”, “9”, “12” ជាដើម ពោលគឺវាអាចមានទម្រង់នៃលេខណាមួយដែលជាពហុគុណនៃ “3”។ បន្ទាប់ពីយើងគុណភាគយកនិងភាគបែងដោយ "2" យើងទទួលបានប្រភាគ 4/6 ។ បន្ទាប់ពីយើងគុណភាគយកនិងភាគបែងនៃប្រភាគដើមដោយ "3" យើងទទួលបាន 6/9 ហើយប្រសិនបើយើងធ្វើប្រតិបត្តិការស្រដៀងគ្នាជាមួយលេខ "4" យើងទទួលបាន 8/12 ។ សមភាពមួយអាចត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោមៈ

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12…

របៀបបំប្លែងប្រភាគច្រើនទៅជាភាគបែងដូចគ្នា។

សូមក្រឡេកមើលរបៀបកាត់បន្ថយប្រភាគច្រើនទៅជាភាគបែងដូចគ្នា។ ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងយកប្រភាគដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។ ដំបូងអ្នកត្រូវកំណត់ថាតើលេខមួយណាអាចក្លាយជាភាគបែងសម្រាប់ពួកគេទាំងអស់។ ដើម្បីធ្វើឱ្យអ្វីៗកាន់តែងាយស្រួល ចូរយើងបែងចែកភាគបែងដែលមានស្រាប់។

ភាគបែងនៃប្រភាគ 1/2 និងប្រភាគ 2/3 មិនអាចធ្វើជាកត្តាបានទេ។ ភាគបែង 7/9 មានកត្តាពីរ 7/9 = 7/(3 x 3) ភាគបែងនៃប្រភាគ 5/6 = 5/(2 x 3) ។ ឥឡូវនេះ យើងត្រូវកំណត់កត្តាណាមួយដែលតូចជាងគេបំផុតសម្រាប់ប្រភាគទាំងបួននេះ។ ដោយសារប្រភាគទីមួយមានលេខ "2" នៅក្នុងភាគបែង វាមានន័យថាវាត្រូវតែមានវត្តមាននៅក្នុងភាគបែងទាំងអស់ ហើយនៅក្នុងប្រភាគ 7/9 មានពីរបីដែលមានន័យថាពួកគេទាំងពីរត្រូវតែមានវត្តមាននៅក្នុងភាគបែងផងដែរ។ ដោយពិចារណាលើចំណុចខាងលើយើងកំណត់ថាភាគបែងមានកត្តាបីគឺ 3, 2, 3 និងស្មើនឹង 3 x 2 x 3 = 18 ។



តោះពិចារណាប្រភាគទីមួយ - 1/2 ។ មាន "2" នៅក្នុងភាគបែងរបស់វា ប៉ុន្តែមិនមានលេខ "3" តែមួយទេ ប៉ុន្តែគួរតែមានពីរ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងគុណភាគបែងដោយពីរបីដង ប៉ុន្តែយោងទៅតាមទ្រព្យសម្បត្តិនៃប្រភាគមួយ យើងត្រូវគុណភាគយកដោយពីរបីដង៖
1/2 = (1 x 3 x 3)/(2 x 3 x 3) = 9/18 ។

យើងធ្វើប្រតិបត្តិការដូចគ្នាជាមួយនឹងប្រភាគដែលនៅសល់។

• 2/3 - មួយ​បី​និង​មួយ​ពីរ​បាត់​ក្នុង​ភាគបែង​:
  2/3 = (2 x 3 x 2)/(3 x 3 x 2) = 12/18 ។
• 7/9 ឬ 7/(3 x 3) - ភាគបែងបាត់ពីរ៖
  7/9 = (7 x 2)/(9 x 2) = 14/18 ។
• 5/6 ឬ 5/(2 x 3) - ភាគបែងបាត់បី៖
  5/6 = (5 x 3)/(6 x 3) = 15/18 ។

ទាំងអស់គ្នាមើលទៅដូចនេះ៖



របៀបដក និងបូកប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងៗគ្នា

ដូចដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ ដើម្បីបូកឬដកប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងគ្នា ត្រូវកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងដូចគ្នា ហើយបន្ទាប់មកប្រើច្បាប់សម្រាប់ដកប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា ដែលបានពិភាក្សារួចហើយ។

សូមក្រឡេកមើលនេះជាឧទាហរណ៍៖ 4/18 - 3/15 ។

ស្វែងរកពហុគុណនៃលេខ ១៨ និង ១៥៖

• លេខ 18 ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ 3 x 2 x 3 ។
• លេខ 15 ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ 5 x 3 ។
• ពហុគុណនឹងជាកត្តាដូចខាងក្រោមៈ 5 x 3 x 3 x 2 = 90 ។

បន្ទាប់ពីភាគបែងត្រូវបានរកឃើញ ចាំបាច់ត្រូវគណនាកត្តាដែលនឹងខុសគ្នាសម្រាប់ប្រភាគនីមួយៗ នោះគឺជាចំនួនដែលវានឹងចាំបាច់ក្នុងការគុណមិនត្រឹមតែភាគបែងប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងភាគយកផងដែរ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះចែកចំនួនដែលយើងបានរកឃើញ (ពហុគុណទូទៅ) ដោយភាគបែងនៃប្រភាគដែលកត្តាបន្ថែមត្រូវកំណត់។

• 90 ចែកនឹង 15។ លេខលទ្ធផល "6" នឹងជាមេគុណសម្រាប់ 3/15។
• 90 ចែកនឹង 18។ លេខលទ្ធផល "5" នឹងក្លាយជាមេគុណសម្រាប់ 4/18 ។

ដំណាក់កាលបន្ទាប់នៃដំណោះស្រាយរបស់យើងគឺកាត់បន្ថយប្រភាគនីមួយៗទៅភាគបែង "90" ។

យើងបាននិយាយរួចហើយអំពីរបៀបដែលវាត្រូវបានធ្វើ។ តោះមើលពីរបៀបដែលវាត្រូវបានសរសេរក្នុងឧទាហរណ៍៖

(4 x 5)/(18 x 5) - (3 x 6)/(15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45 ។

ប្រសិនបើប្រភាគមានលេខតូច នោះអ្នកអាចកំណត់ភាគបែងរួម ដូចក្នុងឧទាហរណ៍ដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។



ដូចគ្នាដែរសម្រាប់អ្នកដែលមានភាគបែងផ្សេងគ្នា។

ដក និង​មាន​ផ្នែក​ចំនួន​គត់

យើងបានពិភាក្សាលម្អិតរួចហើយអំពីការដកប្រភាគ និងការបូករបស់វា។ ប៉ុន្តែរបៀបដកប្រសិនបើប្រភាគមាន ផ្នែកទាំងមូល? ជាថ្មីម្តងទៀត ចូរយើងប្រើច្បាប់មួយចំនួន៖

• បំប្លែងប្រភាគទាំងអស់ដែលមានផ្នែកចំនួនគត់ទៅជាផ្នែកមិនសមរម្យ។ ការនិយាយ នៅក្នុងពាក្យសាមញ្ញ, យកផ្នែកទាំងមូលចេញ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះគុណចំនួននៃផ្នែកចំនួនគត់ដោយភាគបែងនៃប្រភាគ ហើយបន្ថែមផលិតផលលទ្ធផលទៅភាគយក។ លេខដែលចេញមកបន្ទាប់ពីសកម្មភាពទាំងនេះគឺជាភាគយកនៃប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ភាគបែងនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។
• ប្រសិនបើប្រភាគមានភាគបែងផ្សេងគ្នា ពួកគេគួរតែត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងដូចគ្នា។
• អនុវត្តការបូក ឬដកជាមួយភាគបែងដូចគ្នា។
• នៅពេលទទួលបានប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ សូមជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូល។



មានវិធីមួយផ្សេងទៀតដែលអ្នកអាចបន្ថែម និងដកប្រភាគជាមួយផ្នែកទាំងមូល។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ សកម្មភាពត្រូវបានអនុវត្តដោយឡែកពីគ្នាជាមួយផ្នែកទាំងមូល និងសកម្មភាពដែលមានប្រភាគដាច់ដោយឡែក ហើយលទ្ធផលត្រូវបានកត់ត្រាជាមួយគ្នា។



ឧទាហរណ៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យមានប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។ ក្នុងករណីដែលភាគបែងខុសគ្នា គេត្រូវនាំមកតម្លៃដូចគ្នា ហើយបន្ទាប់មកអនុវត្តសកម្មភាពដូចបង្ហាញក្នុងឧទាហរណ៍។

ដកប្រភាគចេញពីចំនួនទាំងមូល

ប្រភេទ​មួយ​ទៀត​នៃ​ប្រតិបត្តិការ​ដែល​មាន​ប្រភាគ​គឺ​ជា​ករណី​ដែល​ប្រភាគ​ត្រូវ​តែ​ដក​ចេញ។ នៅ​មើល​ដំបូង​ឧទាហរណ៍​បែប​នេះ​ហាក់​ដូចជា​ពិបាក​ក្នុង​ការ​ដោះស្រាយ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញណាស់នៅទីនេះ។ ដើម្បីដោះស្រាយវា អ្នកត្រូវបំប្លែងចំនួនគត់ទៅជាប្រភាគ ហើយជាមួយភាគបែងដូចគ្នាដែលមាននៅក្នុងប្រភាគដក។ បន្ទាប់មក យើងអនុវត្តការដកស្រដៀងនឹងការដកដែលមានភាគបែងដូចគ្នាបេះបិទ។ នៅក្នុងឧទាហរណ៍វាមើលទៅដូចនេះ:

7 − 4/9 = (7 x 9)/9 − 4/9 = 53/9 − 4/9 = 49/9 ។

ការដកប្រភាគ (ថ្នាក់ទី៦) ដែលបង្ហាញក្នុងអត្ថបទនេះគឺជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ដោះស្រាយបន្ថែម ឧទាហរណ៍ស្មុគស្មាញដែលត្រូវបានពិភាក្សានៅក្នុងថ្នាក់ជាបន្តបន្ទាប់។ ចំណេះដឹងអំពីប្រធានបទនេះត្រូវបានប្រើជាបន្តបន្ទាប់ដើម្បីដោះស្រាយមុខងារ និស្សន្ទវត្ថុ និងអ្វីៗផ្សេងទៀត។ ដូច្នេះវាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ក្នុងការយល់ដឹង និងស្វែងយល់អំពីប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគដែលបានពិភាក្សាខាងលើ។

ស្ទើរតែគ្រប់សិស្សថ្នាក់ទីប្រាំ មានការតក់ស្លុតបន្តិច បន្ទាប់ពីអ្នកស្គាល់គ្នាដំបូងជាមួយនឹងប្រភាគធម្មតា។ អ្នកមិនត្រឹមតែត្រូវយល់ពីខ្លឹមសារនៃប្រភាគប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែអ្នកក៏ត្រូវអនុវត្តប្រតិបត្តិការនព្វន្ធជាមួយពួកវាផងដែរ។ បន្ទាប់ពីនេះ សិស្សតូចៗនឹងសួរចម្លើយគ្រូរបស់ពួកគេជាប្រព័ន្ធ ដើម្បីរកមើលថាតើប្រភាគទាំងនេះនឹងបញ្ចប់នៅពេលណា។

ដើម្បីជៀសវាងស្ថានភាពបែបនេះ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការពន្យល់អំពីប្រធានបទដ៏លំបាកនេះដល់កុមារឱ្យបានសាមញ្ញតាមដែលអាចធ្វើបាន ហើយនិយមតាមរបៀបលេងសើច។

ខ្លឹមសារនៃប្រភាគ

មុននឹងរៀនថាតើប្រភាគជាអ្វី កុមារត្រូវតែស្គាល់គោលគំនិត ចែករំលែក . វិធីសាស្រ្តសហការគឺសមបំផុតនៅទីនេះ។

ស្រមៃមើលនំទាំងមូលដែលត្រូវបានបែងចែកជាផ្នែកស្មើគ្នាជាច្រើននិយាយថាបួន។ បន្ទាប់មកបំណែកនីមួយៗនៃនំអាចត្រូវបានគេហៅថាចែករំលែក។ ប្រសិនបើអ្នកយកនំមួយក្នុងចំនោមនំទាំងបួននោះ វានឹងស្មើនឹងមួយភាគបួន។

ភាគហ៊ុនគឺខុសគ្នាព្រោះទាំងមូលអាចបែងចែកទៅជាទាំងស្រុង បរិមាណផ្សេងគ្នាផ្នែក។ ការចែករំលែកកាន់តែច្រើនជាទូទៅវាកាន់តែតូច ហើយផ្ទុយទៅវិញ។

ដើម្បីឱ្យភាគហ៊ុនអាចត្រូវបានកំណត់ ពួកគេបានបង្កើតគំនិតគណិតវិទ្យាដូចជា ប្រភាគទូទៅ. ប្រភាគនឹងអនុញ្ញាតឱ្យយើងសរសេរការចែករំលែកច្រើនតាមតម្រូវការ។

សមាសធាតុនៃប្រភាគគឺជាភាគយក និងភាគបែង ដែលត្រូវបានបំបែកដោយបន្ទាត់ប្រភាគ ឬសញ្ញាដក។ កុមារជាច្រើនមិនយល់ពីអត្ថន័យរបស់ពួកគេទេ ដូច្នេះហើយខ្លឹមសារនៃប្រភាគមិនច្បាស់សម្រាប់ពួកគេទេ។ បន្ទាត់ប្រភាគបង្ហាញពីការបែងចែក មិនមានអ្វីស្មុគស្មាញនៅទីនេះទេ។

វាជាទម្លាប់ក្នុងការសរសេរភាគបែងខាងក្រោម នៅក្រោមបន្ទាត់ប្រភាគ ឬនៅខាងស្តាំនៃបន្ទាត់ខាងមុខ។ វាបង្ហាញពីចំនួននៃផ្នែកទាំងមូល។ លេខភាគវាត្រូវបានសរសេរនៅពីលើបន្ទាត់ប្រភាគ ឬនៅខាងឆ្វេងនៃបន្ទាត់ទៅមុខ កំណត់ថាតើចំនួនចែកត្រូវបានយក។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ 4/7 ។ IN ក្នុងករណី​នេះ 7 គឺជាភាគបែង បង្ហាញថាមានភាគហ៊ុនតែ 7 ហើយភាគយក 4 បង្ហាញថា 4 ក្នុងចំណោម 7 shares ត្រូវបានយក។

ការចែករំលែកចម្បង និងការសរសេររបស់ពួកគេជាប្រភាគ៖

បន្ថែមពីលើប្រភាគធម្មតា វាក៏មានប្រភាគទសភាគផងដែរ។

ប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគថ្នាក់ទី ៥

នៅថ្នាក់ទីប្រាំ ពួកគេរៀនធ្វើប្រតិបត្តិការនព្វន្ធទាំងអស់ដោយប្រភាគ។

ប្រតិបត្តិការទាំងអស់ដែលមានប្រភាគត្រូវបានអនុវត្តទៅតាមច្បាប់ ហើយអ្នកមិនគួរសង្ឃឹមថាបើគ្មានការរៀនច្បាប់ អ្វីៗនឹងដំណើរការដោយខ្លួនឯងនោះទេ។ ដូច្នេះកុំធ្វេសប្រហែសផ្នែកមាត់ កិច្ចការ​ផ្ទះគណិតវិទ្យា។

យើងបានយល់រួចហើយថាសញ្ញាណនៃទសភាគ និងប្រភាគធម្មតាគឺខុសគ្នា ដូច្នេះហើយប្រតិបត្តិការនព្វន្ធនឹងត្រូវបានអនុវត្តខុសគ្នា។ សកម្មភាពជាមួយប្រភាគធម្មតាអាស្រ័យលើលេខដែលមាននៅក្នុងភាគបែង និងក្នុងទសភាគ - បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគទៅខាងស្តាំ។

សម្រាប់ប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការបូក និងដកគឺសាមញ្ញណាស់។ យើងអនុវត្តសកម្មភាពតែជាមួយលេខភាគប៉ុណ្ណោះ។

សម្រាប់ប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងៗគ្នា អ្នកត្រូវស្វែងរក ភាគបែងទូទៅតិចបំផុត (LCD)។ នេះគឺជាចំនួនដែលនឹងត្រូវបានបែងចែកដោយភាគបែងទាំងអស់ដោយគ្មានសល់ ហើយនឹងជាចំនួនតូចបំផុតនៃចំនួនទាំងនេះ ប្រសិនបើមានច្រើននៃពួកគេ។

ដើម្បីបន្ថែម ឬដកប្រភាគទសភាគ អ្នកត្រូវសរសេរពួកវាក្នុងជួរឈរ ដោយប្រើសញ្ញាក្បៀសនៅក្រោមសញ្ញាក្បៀស ហើយស្មើចំនួនខ្ទង់ទសភាគប្រសិនបើចាំបាច់។

ដើម្បីគុណប្រភាគធម្មតា គ្រាន់តែស្វែងរកផលនៃភាគយក និងភាគបែង។ ច្បាប់សាមញ្ញណាស់។

ការបែងចែកត្រូវបានអនុវត្តតាមក្បួនដោះស្រាយដូចខាងក្រោមៈ

1. សរសេរភាគលាភមិនផ្លាស់ប្តូរ
2. បង្វែរការបែងចែកទៅជាគុណ
3. បញ្ច្រាសផ្នែកចែក (សរសេរប្រភាគច្រាសទៅផ្នែកចែក)
4. អនុវត្តគុណ

ការបន្ថែមប្រភាគ ការពន្យល់

ចូរយើងពិនិត្យមើលឱ្យកាន់តែច្បាស់អំពីរបៀបបន្ថែមប្រភាគ និងទសភាគ។

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញនៅក្នុងរូបភាពខាងលើ ប្រភាគមួយភាគបី និងពីរភាគបីមានភាគបែងធម្មតានៃបី។ នេះមានន័យថា អ្នកគ្រាន់តែបន្ថែមភាគយកមួយ និងពីរប៉ុណ្ណោះ ហើយទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ។ លទ្ធផលគឺជាផលបូកនៃបីភាគបី។ ចម្លើយនេះនៅពេលដែលភាគបែង និងភាគបែងនៃប្រភាគស្មើគ្នា អាចត្រូវបានសរសេរជា 1 ចាប់តាំងពី 3:3 = 1។

អ្នកត្រូវស្វែងរកផលបូកនៃប្រភាគពីរភាគបី និងពីរភាគប្រាំបួន។ ក្នុងករណីនេះ ភាគបែងគឺខុសគ្នា 3 និង 9។ ដើម្បីអនុវត្តការបន្ថែម អ្នកត្រូវស្វែងរករួមមួយ។ មានវិធីសាមញ្ញណាស់។ យើងជ្រើសរើសភាគបែងធំជាងគេគឺ 9។ យើងពិនិត្យមើលថាតើវាត្រូវបានបែងចែកដោយ 3 ។ ចាប់តាំងពី 9:3 = 3 ដោយគ្មានសល់ ដូច្នេះ 9 គឺសមរម្យជាភាគបែងទូទៅ។

ជំហានបន្ទាប់គឺស្វែងរកកត្តាបន្ថែមសម្រាប់ភាគយកនីមួយៗ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងបែងចែកភាគបែងទូទៅ 9 ដោយភាគបែងនៃប្រភាគនីមួយៗជាវេនលេខលទ្ធផលនឹងបន្ថែម។ ពហុវចនៈ សម្រាប់ប្រភាគទីមួយ៖ 9:3 = 3 បន្ថែម 3 ទៅភាគយកនៃប្រភាគទីមួយ។ សម្រាប់ប្រភាគទីពីរ៖ 9:9 = 1 អ្នកមិនចាំបាច់បូកមួយទេ ព្រោះនៅពេលគុណនឹងវា អ្នកទទួលបានដូចគ្នា ចំនួន។

ឥឡូវនេះ យើងគុណលេខភាគដោយកត្តាបន្ថែមរបស់វា ហើយបន្ថែមលទ្ធផល។ ចំនួនលទ្ធផលគឺប្រភាគនៃប្រាំបីភាគប្រាំបួន។

ការបន្ថែមទសភាគធ្វើតាមក្បួនដូចគ្នានឹងការបន្ថែមលេខធម្មជាតិ។ នៅក្នុងជួរឈរមួយ ខ្ទង់ត្រូវបានសរសេរនៅក្រោមខ្ទង់។ ភាពខុសគ្នាតែមួយគត់គឺថានៅក្នុងប្រភាគទសភាគអ្នកត្រូវដាក់សញ្ញាក្បៀសត្រឹមត្រូវនៅក្នុងលទ្ធផល។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះប្រភាគត្រូវបានសរសេរដោយសញ្ញាក្បៀសនៅក្រោមសញ្ញាក្បៀស ហើយសរុបមកអ្នកគ្រាន់តែផ្លាស់ទីក្បៀសចុះក្រោមប៉ុណ្ណោះ។

ចូរយើងស្វែងរកផលបូកនៃប្រភាគ 38, 251 និង 1, 56។ ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការអនុវត្ត យើងបានស្មើចំនួនខ្ទង់ទសភាគនៅខាងស្តាំដោយបន្ថែម 0 ។

បន្ថែមប្រភាគដោយមិនយកចិត្តទុកដាក់លើសញ្ញាក្បៀស។ ហើយក្នុងបរិមាណលទ្ធផល យើងគ្រាន់តែបន្ថយសញ្ញាក្បៀសចុះក្រោម។ ចម្លើយ៖ ៣៩, ៨១១។

ការដកប្រភាគ, ការពន្យល់

ដើម្បីស្វែងរកភាពខុសគ្នារវាងប្រភាគពីរភាគបី និងមួយភាគបី អ្នកត្រូវគណនាភាពខុសគ្នានៃភាគយក 2-1 = 1 ហើយទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ។ ចម្លើយផ្តល់ភាពខុសគ្នាមួយភាគបី។

ចូរយើងស្វែងរកភាពខុសគ្នារវាងប្រភាគ ប្រាំ-ប្រាំមួយ និង ប្រាំពីរភាគដប់។ ការស្វែងរកភាគបែងរួម។ យើងប្រើវិធីសាស្ត្រជ្រើសរើស ចាប់ពីលេខ 6 និង 10 ធំជាងគេគឺ 10។ យើងពិនិត្យ៖ 10: 6 មិនអាចបែងចែកបានទេបើគ្មានសល់។ យើងបន្ថែម 10 ផ្សេងទៀតវាប្រែជា 20: 6 ដែលមិនអាចបែងចែកបានដោយគ្មាននៅសល់។ ជាថ្មីម្តងទៀតយើងបង្កើនដោយ 10 យើងទទួលបាន 30:6 = 5 ។ ភាគបែងធម្មតាគឺ 30 ។ ផងដែរ NOZ អាចត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើតារាងគុណ។

ការស្វែងរកកត្តាបន្ថែម។ 30:6 = 5 - សម្រាប់ប្រភាគទីមួយ។ 30:10 = 3 - សម្រាប់លើកទីពីរ។ យើងគុណលេខភាគ និងគុណបន្ថែមរបស់វា។ យើងទទួលបានដក 25/30 និងដក 21/30 ។ បន្ទាប់មក យើងដកភាគយក ហើយទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ។

លទ្ធផលគឺខុសគ្នា 4/30 ។ ប្រភាគគឺអាចកាត់បន្ថយបាន។ ចែកវាដោយ 2. ចម្លើយគឺ 2/15 ។

ការបែងចែកទសភាគថ្នាក់ទី 5

ប្រធានបទនេះពិភាក្សាអំពីជម្រើសពីរ៖

គុណលេខទសភាគថ្នាក់ទី៥

ចងចាំពីរបៀបដែលអ្នកគុណលេខធម្មជាតិ តាមវិធីដូចគ្នាដែលអ្នករកឃើញផលនៃប្រភាគទសភាគ។ ជាដំបូង ចូរយើងស្វែងយល់ពីរបៀបគុណប្រភាគទសភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ។ សម្រាប់​ការ​នេះ:

នៅពេលគុណប្រភាគទសភាគដោយទសភាគ យើងធ្វើសកម្មភាពតាមរបៀបដូចគ្នា។

ប្រភាគចម្រុះ ថ្នាក់ទី៥

សិស្សថ្នាក់ទីប្រាំចូលចិត្តហៅប្រភាគបែបនេះថាមិនលាយឡំ<<смешные>> វា​ប្រហែល​ជា​ងាយ​ស្រួល​ក្នុង​ការ​ចង​ចាំ​វិធី​នេះ។ ប្រភាគចម្រុះត្រូវបានគេហៅថាដូច្នេះដោយសារតែពួកគេត្រូវបានទទួលដោយការបញ្ចូលគ្នាទាំងមូល លេខធម្មជាតិនិងប្រភាគធម្មតា។

ប្រភាគចម្រុះមានចំនួនគត់ និងផ្នែកប្រភាគ។

នៅពេលអានប្រភាគបែបនេះ ដំបូងគេដាក់ឈ្មោះផ្នែកទាំងមូល បន្ទាប់មកផ្នែកប្រភាគ៖ មួយភាគពីរទាំងមូល ពីរទាំងមូលមួយទីប្រាំ បីទាំងមូល ពីរភាគប្រាំ បួនចំនុច បីភាគបួន។

តើពួកគេប្រែចេញយ៉ាងដូចម្តេច ប្រភាគចម្រុះ? វាសាមញ្ញណាស់។ នៅពេលដែលយើងទទួលបានប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវក្នុងចំលើយ (ប្រភាគដែលលេខរៀងធំជាងភាគបែង) យើងត្រូវតែបំប្លែងវាទៅជាប្រភាគចម្រុះជានិច្ច។ វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការបែងចែកភាគយកដោយភាគបែង។ សកម្មភាពនេះត្រូវបានគេហៅថាការជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូល៖

ការបំប្លែងប្រភាគចម្រុះទៅជាប្រភាគមិនសមរម្យក៏ងាយស្រួលដែរ៖

ឧទាហរណ៍ជាមួយប្រភាគទសភាគថ្នាក់ទី 5 ជាមួយនឹងការពន្យល់

ឧទាហរណ៍នៃសកម្មភាពជាច្រើនលើកសំណួរជាច្រើនចំពោះកុមារ។ សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយចំនួន។

(0.4 8.25 - 2.025): 0.5 =

ជំហានដំបូងគឺស្វែងរកផលិតផលនៃលេខ 8.25 និង 0.4 ។ យើងអនុវត្តគុណយោងទៅតាមច្បាប់។ នៅក្នុងចម្លើយ សូមរាប់បីខ្ទង់ពីស្តាំទៅឆ្វេង ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស។

សកម្មភាពទីពីរគឺនៅទីនោះក្នុងតង្កៀប នេះគឺជាភាពខុសគ្នា។ ពី 3,300 យើងដក 2,025 ។ យើងកត់ត្រាសកម្មភាពនៅក្នុងជួរឈរដែលមានសញ្ញាក្បៀសនៅក្រោមសញ្ញាក្បៀស។

សកម្មភាពទីបីគឺការបែងចែក។ ភាពខុសគ្នាលទ្ធផលនៅក្នុងជំហានទីពីរត្រូវបានបែងចែកដោយ 0.5 ។ សញ្ញាក្បៀសត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅកន្លែងមួយ។ លទ្ធផល 2.55 ។

ចម្លើយ៖ ២.៥៥ ។

(0, 93 + 0, 07) : (0, 93 — 0, 805) =

ជំហាន​ដំបូង​គឺ​ចំនួន​ក្នុង​តង្កៀប។ បន្ថែម​វា​ក្នុង​ជួរ​ឈរ​មួយ សូម​ចាំ​ថា​សញ្ញាក្បៀស​ស្ថិត​នៅ​ក្រោម​សញ្ញាក្បៀស។ យើងទទួលបានចម្លើយ 1.00 ។

សកម្មភាពទីពីរគឺភាពខុសគ្នាពីតង្កៀបទីពីរ។ ដោយសារ minuend មានខ្ទង់ទសភាគតិចជាង subtrahend យើងបន្ថែមលេខដែលបាត់។ លទ្ធផលនៃការដកគឺ 0.125 ។

ជំហានទីបីគឺត្រូវបែងចែកផលបូកដោយភាពខុសគ្នា។ សញ្ញាក្បៀសត្រូវបានផ្លាស់ទីបីកន្លែង។ លទ្ធផលគឺការបែងចែក 1000 គុណនឹង 125 ។

ចម្លើយ៖ ៨.

ឧទាហរណ៍ជាមួយប្រភាគធម្មតាដែលមានភាគបែងផ្សេងគ្នាថ្នាក់ទី 5 ជាមួយនឹងការពន្យល់

នៅក្នុងដំបូងក្នុងឧទាហរណ៍នេះ យើងរកឃើញផលបូកនៃប្រភាគ ៥/៨ និង ៣/៧។ កត្តា​កំណត់​រួមលេខនឹងជា 56។ ស្វែងរកមេគុណបន្ថែម ចែក 56:8 = 7 និង 56:7 = 8។ បន្ថែមពួកវាទៅប្រភាគទីមួយ និងទីពីរ រៀងគ្នា។ យើងគុណភាគយក និងកត្តារបស់វា យើងទទួលបានផលបូកនៃប្រភាគ 35/56 និង 24/56 ។ លទ្ធផលគឺ 59/56 ។ ប្រភាគ​គឺ​មិន​ត្រឹមត្រូវ យើង​បំប្លែង​វា​ទៅ​ជា​លេខ​ចម្រុះ។​ ឧទាហរណ៍​ដែល​នៅ​សេសសល់​ត្រូវ​បាន​ដោះស្រាយ​ស្រដៀង​គ្នា។

ឧទាហរណ៍ជាមួយប្រភាគថ្នាក់ទី 5 សម្រាប់ការបណ្តុះបណ្តាល

ដើម្បីភាពងាយស្រួល សូមបំប្លែងប្រភាគចម្រុះទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ហើយអនុវត្តប្រតិបត្តិការ។

របៀបបង្រៀនកូនរបស់អ្នកឱ្យចេះដោះស្រាយប្រភាគយ៉ាងងាយស្រួលដោយប្រើ Legos

ដោយមានជំនួយពីអ្នកសាងសង់បែបនេះ អ្នកមិនត្រឹមតែអាចអភិវឌ្ឍការស្រមើលស្រមៃរបស់កុមារប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងពន្យល់យ៉ាងច្បាស់លាស់ក្នុងរបៀបលេងសើចថាតើចំណែក និងប្រភាគជាអ្វី។

រូបភាពខាងក្រោមបង្ហាញថាផ្នែកមួយដែលមានរង្វង់ប្រាំបីគឺទាំងមូល។ នេះ​មាន​ន័យ​ថា​ប្រសិន​បើ​អ្នក​យក​ល្បែង​ផ្គុំ​រូប​ជាមួយ​រង្វង់​បួន អ្នក​នឹង​បាន​ពាក់​កណ្តាល ឬ 1/2។ រូបភាពបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ពីរបៀបដោះស្រាយឧទាហរណ៍ជាមួយ Lego ប្រសិនបើអ្នករាប់រង្វង់នៅលើផ្នែក។

អ្នកអាចសាងសង់ប៉មពីចំនួនជាក់លាក់នៃផ្នែកមួយ ហើយដាក់ស្លាកពួកវានីមួយៗ ដូចក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។ ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងយកបង្គោលប្រាំពីរដុំ។ បំណែកនីមួយៗនៃសំណុំសំណង់ពណ៌បៃតងនឹងមាន 1/7 ។ ប្រសិនបើអ្នកបន្ថែមពីរបន្ថែមទៀតទៅផ្នែកមួយនោះ អ្នកនឹងទទួលបាន 3/7 ។ ការពន្យល់ដែលមើលឃើញនៃឧទាហរណ៍ 1/7 + 2/7 = 3/7 ។

ដើម្បីទទួលបាននិទ្ទេស A កុំភ្លេចរៀនច្បាប់ ហើយអនុវត្តវា