Projektavimo etape reikalingos psichinės operacijos: analizė, analogija, apibendrinimas.

Užsiėmimų metu:

1. Motyvacija švietėjiška veikla.

Tikslas:

1) motyvuoti edukacinei veiklai per greitą apklausą, atspindinčią Asmeninė patirtis vaikai;

2) nustatyti pamokos turinį: daugiaženklius skaičius;

3) atnaujinti reikalavimus mokiniams edukacinės veiklos atžvilgiu.

Ugdymo proceso organizavimas 1 etape:

plakatas su diagrama D-1, nurodantis ankstesnių pamokų teminį turinį. Lentoje – kalnas žinių

Kokią temą mokomės paskutinėse pamokose? (Daugiaženkliai skaičiai.)

Ką mes jau žinome apie daugiaženklius skaičius ir ką galime su jais daryti? (Mes žinome, kaip skaityti, rašyti, lyginti, pakeisti skaitmenų suma, sudėti ir atimti, konvertuoti vieną skaičiavimo vienetą į kitą.)

Jūs atspėjote, šiandien mes kalbėsime apie... (Daugiaženkliai skaičiai.)

Teisingai. Tačiau atkreipkite dėmesį – diagramoje nėra naujų rodyklių! Šiandien jūsų laukia staigmena – klaustukas paslėptas jau pažįstamoje temoje. Ar gyvenime nutinka taip, kad netikėtai atrandi kažką netikėto, naujo gerai žinomuose dalykuose? (Vaikai kalba.)

Tai staigmena jums. Taigi šiandien mūsų laukia „staigmena“ – „atrasime“ kažką naujo mums gerai žinomoje temoje: „Daugiaženkliai skaičiai“. Kaip mes „atrasime“ naujų dalykų? (Mes patys turime suprasti tai, ko dar nežinome, patys bandyti „atrasti“ kažką naujo.)

2. Žinių atnaujinimas ir individualių sunkumų šalinimas bandomajame veiksme.

Tikslas:

1) atnaujinti žinias apie numeraciją kelių skaitmenų skaičius(skaitymas, rašymas, palyginimas, bitų sudėtis, ryšys tarp bitų vienetų, skaičiavimo vienetų konvertavimas), daugiaženklių skaičių sudėjimas ir atėmimas;

2) lavinti psichines operacijas: analizę, analogiją, apibendrinimą;

3) motyvuoti mokinius išbandyti mokymosi veiklą;

4) organizuoti savęs vykdymas bandomieji studentai švietėjiška akcija;

5) organizuoti individualių sunkumų mokiniams atliekant bandomąjį ugdomąjį veiksmą ar jį pateisinant fiksavimą.

Ugdymo proceso organizavimas 2 etape:

1) Pratimai žodžiu su daugiaženkliais skaičiais: skaitymas, skaičiavimo vienetų keitimas.

a) - Perskaitykite skaičius:

5 378; 32 609; 940 615;

Pasakykite man, kiek iš viso yra kiekviename iš šių skaičių:

vienetų? (5378 vnt.; 32 609 vnt.; 940 615 vnt.);

tuzinai? (537 gr.; 3260 gr.; 94 061 gr.);

šimtai? (53 šimtai; 326 šimtai; 9 406 šimtai);

tūkstantis? (5 tūkst.; 32 tūkst.; 940 tūkst.);.

dešimtys tūkstančių? (0 dešimtoji tūkst.; 3 dešimtoji tūkst.; 94 dešimtoji tūkst.).

Kaip vienus skaičiavimo vienetus išreiškėte kitais? (Psichiškai atmetė žemesnius rangus.)

b) Palyginkite skaičius kortelėse išdavimas (R-1).

Visi mokiniai užpildo kortelių „langelius“, vienas mokinys prie lentos. Tada įrašai lyginami. Naudojamas kelių skaitmenų skaičių palyginimo algoritmas:

5 8 1 2 < 6 8 1 2 9 3 2 7 5 8 > 9 3 2 7 8 5

3 2 6 2 4 > 9 3 1 6

Studentas prie lentos paaiškina savo pasirinkimą:

Skaičius 32 624 žymėjime turi penkis simbolius, o skaičius 9316 – tik 4. Tai reiškia 32 624>9316.

Skaičiai 5812 ir 6812 susideda iš 4 skaitmenų. Mes pradedame lyginti bitais iš kairės į dešinę. Pirmajame skaičiuje yra mažiau tūkstančio vienetų nei antrajame: 5< 6. Значит, 5812 < 6812.

Skaičiuose 932 758 ir 932 785 pirmasis nesutampantis skaitmuo kairėje yra dešimtys: pirmame skaičiuje yra 5 skaitmenys po kablelio, antrame - 8 po kablelio, 5< 8. Значит, 932 758 < 932 785.

2) Darbas su numeravimo lentele. Dalijamosios medžiagos lentelės (dirbti porose)

Sudarykite (užrašykite) skaičių numeracijų lentelėje: 2 tūkst. 820, 574 tūkst., 4 mln. 23 tūkst. 650.

Visi mokiniai surašo atsakymus į savo stalo korteles, o tuo pačiu metu vienas mokinys išdėsto skaičius demonstracinėje lentelėje:

KAM liniuotes

Milijardai

Milijonai

Tūkstančiai

Vienetai

Ką reikia atsiminti rašant daugiaženklius skaičius? (Kiekviena klasė turi tris skaitmenis. Jie rašomi naudojant tris skaitmenis. Vietoj trūkstamo skaitmens rašoma 0.)

3) Daugiaženklių skaičių sudėjimas ir atėmimas raštu.

Mokytojas atidaro užduotį lentoje:

Kas padės atlikti šią užduotį? (Kelių skaitmenų skaičių pridėjimo ir atėmimo standartas.)

Užrašykite sprendimą bloknote stulpelyje ir išspręskite.

Prie lentos dirba du mokiniai nekomentuodami. Patikrinimas organizuojamas iš priekio.

4) Teismo ieškinys.

Taigi, ką mes kartojome? (Daugiaženklių skaičių skaitymas ir rašymas, daugiaženklių skaičių palyginimas, skaitmenų skaičiaus nustatymas daugiaženkliuose skaičiuose, daugiaženklių skaičių sudėjimas ir atėmimas.)

Ar manote, kad esate pasirengęs mokytis naujų dalykų? Įrodyk. (Atlikome visas užduotis, turėjome standartus,...)

Mokytojas lentoje atveria bandomojo veiksmo D-8 užduotį:

Kas naujo šioje užduotyje? (Mažėjantis apvalus skaičius.)

Kokį tikslą išsikelsime sau? (Išmok atimti daugiaženklius skaičius iš apvalių skaičių.)

Suformuluokite pamokos temą. (Daugiaženklių skaičių atėmimas iš apvalaus daugiaženklio skaičiaus.)

Siūlau sutrumpinti pamokos temą iki „Formos 300 000 - 18 236 atėmimas.

Mokytojas užrašo temą lentoje.

Išbandykite šią užduotį.

Kas neturi atsakymo?

Mokiniai pakelia rankas.

Ką parodė jūsų teismo procesas? (Nepavyko išspręsti 300 000–18 236 pavyzdžio.)

Kas turi atsakymą?

Mokytojas lentoje surašo visus atsakymų variantus.

Pagrįskite savo samprotavimus.

Studentai neturi standarto, kuris pagrįstų tokio tipo pavyzdžio sprendimą.

Ką parodė jūsų teismo procesas? (Negalime pateisinti.)

Koks mūsų kitas žingsnis? (Turite sustoti ir pagalvoti apie sunkumus.)

3. Sunkumo vietos ir priežasties nustatymas.

Tikslas:

nustatyti ir įrašyti sunkumo vietą ir priežastį: nėra standarto, kaip išspręsti pavyzdžius, kai eilėje yra daug nulių.

Ugdymo proceso organizavimas 3 etape:

Kokią užduotį atlikote? (Išsprendėme 300 000–18 236 pavyzdį.)

Kokį standartą bandėte naudoti? (Kelių skaitmenų skaičių atėmimo standartas.)

Koks buvo sunkumas? (Minuenduose yra keli nuliai iš eilės.)

Kodėl iškilo problema? (Neturime standarto, kaip išspręsti tokio tipo pavyzdžius.)

4. Išbristi iš sunkumo projekto kūrimas.

Tikslas:

sukurkite projektą, kad išbristumėte iš sunkumų: nustatykite projekto tikslą, nustatykite priemones, suformuluokite žingsnį tikslui pasiekti.

Ugdymo proceso organizavimas 4 etape:

Kokį tikslą turėtume išsikelti sau? („Atviras“ standartas, skirtas atimti panašius pavyzdžius.)

Pagalvokite, kas gali mums padėti. Į kurį atimties atvejį panašus šis pavyzdys? (Norint atimti iš trijų skaitmenų apvalaus skaičiaus.)

Kaip tai mums padės? ( Taip pat užimsime ankstesnį rangą.)

Sudarykite skaičių 300 000 „pasiskolinimų“ grandinę ir padarykime išvadą.)

5. Pastatyto projekto įgyvendinimas.

Tikslas:

1) organizuoti komutacinę sąveiką, kad būtų įgyvendintas sukurtas projektas, kuriuo siekiama įgyti trūkstamų žinių;

2) organizuoti konstruojamo veiksmo metodo fiksavimą kalboje ir simboliškai (naudojant etaloną);

3) organizuoti naujų žinių bendro pobūdžio išaiškinimą.

Siūlau dirbti grupėse ir pasirinkti standartą daugelio atėmimui. skaičiai su perėjimu per skaitmenį su nuliais minuendėje. Prisiminkime pagrindines darbo taisykles. (Kiekviena grupė turi turėti atsakingą asmenį. Jis yra atsakingas už visos grupės darbą ir už rezultatą. Kiekvienas grupės narys turi teisę kalbėti, likusieji turi klausytis. Grupė turi dirbti taip, kad nesikišti į kitas grupes.)

Grupėse aptarkite, kaip mūsų atveju pakeisti daugiaženklių skaičių atėmimo standartą.

Užduočiai atlikti turite 1 minutę. Tada sutariama dėl vaikų pasiūlymų, o gautas variantas lyginamas su mokytojo parengtu variantu.

Lentoje: Skiriama grupėms (P-4): Mokytojo pasirinkimas:

Ar išsprendėme problemą? (Taip.)

Kas leidžia daryti naujas būdas? (Išspręskite bet kokius šio tipo pavyzdžius.)

Kas toliau klasėje? (Prisekite naują metodą.)

FIZMINUTĖ

6. Pirminis konsolidavimas su tarimu išorinėje kalboje.

Tikslas:

įrašyti naujas žinias išorinėje kalboje - daugiaženklių skaičių rašytinės atėmimo metodas tais atvejais, kai minuendėje yra daug nulių.

Ugdymo proceso organizavimas 6 etape:

1) Nr.3 (a), 74 psl

Raskite #3(a) 74 puslapyje.

Paaiškinkite pavyzdžių sprendimus.

Mokytojas iš anksto padeda užduotį lentoje. Mokiniai po vieną prieina prie lentos ir paaiškina pavyzdžių sprendimus.

2) Dirbti porose.

Mokytojas siūlo išspręsti du pavyzdžius poromis ir komentuoti:

Viena pora dirba ant paslėptos lentos. Vaikai naudojasi pagalbinėmis diagramomis, kurios yra iškabintos lentoje šalia pamokos temos ir nenuimamos nuo lentos iki pamokos pabaigos. Atlikę darbą vaikai lygina savo užrašus su dirbančių mokinių pasiūlytu variantu lentoje. Klaidos ištaisomos ir rodoma teisinga versija:

Kas yra tikras, kad jie gerai įvaldė naująjį metodą?

Kaip tai įrodyti? (Dirbti savarankišką darbą.)

7. Savarankiškas darbas su savikontrole pagal standartą.

Tikslas:

1) lavinti gebėjimą susivaldyti ir save vertinti;

Ugdymo proceso organizavimas 7 etape:

Siūlau išspręsti 1 ir 2 pavyzdžius iš № 3 (b), puslapį. 74.

Kas padės atlikti užduotį? (Nuoroda.)

Ką reikėtų atsiminti atimant iš apvalių skaičių? (Turime atsiminti, kad transformavus minuendą, tik vietoje trūkstamų žemiausios kategorijos vienetų gaunama 10 vnt. Vietoj kitų kategorijų trūkstamų vienetų bus 9 vnt. Aukštesnėje kategorijoje bus 1 mažiau liko vienetas.)

Užduočiai atlikti turite 2 minutes. Savikontrolė – pagal savikontrolės standartus.

Kas turi klaidų? Nustatykime priežastį.

Jei klaidų padariusių vaikinų grupė nedidelė, išanalizuoti klaidas padeda konsultantai iš teisingai atlikusių darbą. Jei klaidų padariusiųjų skaičius yra didelis, klaidos analizuojamos kolektyviai.

Kokia klaidų priežastis? (Jie neatsižvelgė į vieną iš minuend transformacijos žingsnių. Pamiršo, kad 10 vienetų gaunami tik žemiausiame iš trūkstamų minuend skaitmenų, o vietoje likusių trūkstamų skaitmenų bus 9; pamiršo kad aukščiausiame minuend skaitmenyje bus 1 vienetu mažiau. Ir tt.)

Nesvarbu, kad jums ne viskas pavyko iš karto – su tokio tipo užduotimis susidursime ne kartą, tad turėsite galimybę pasipraktikuoti. Įdėkite "?" ir grįžkite prie šių įrašų vėliau.

Kas turi viską teisingai? Šauniai padirbėta! Džiaugiuosi, kad jums viskas taip gerai! Įdėkite „+“ ženklą.

8. Įtraukimas į žinių sistemą ir kartojimas.

Tikslas:

1) lavinti gebėjimą sprendžiant lygtis iš apvalių atimti daugiaženklius skaičius;

2) kelis kartus kartoti skaičiaus didinimo ir dalies radimo užduotis;

3) lavinti skaičiavimo įgūdžius (daugiaženklių skaičių sudėjimas ir atėmimas, daugyba stulpelyje), gebėjimas analizuoti problemą.

Ugdymo proceso organizavimas 8 etape:

1) № 5, puslapį. 74.

Iš Eqs. Atsižvelgdami į šią užduotį, pasirinkite naujo veiksmo metodo lygtį. (Paskutinė lygtis: X+ 824 = 2000. Pirmąjį narį turime rasti atimdami iš apvalaus skaičiaus.)

Vienas mokinys paaiškina sprendimą lentoje, likę mokiniai dirba savo sąsiuviniuose:

X+ 824 = 2000

X= 2000 - 824

X= 1176

1176 + 824 = 2000

2) № 3, puslapį. 75. papildomai

Užduočių analizė:

Problemoje žinoma... Turime rasti...

Prie diagramos pridėkime žinomus ir nežinomus duomenis („įdėkite diagramą“):

Norėdami sužinoti, kiek žodžių Tanya parašė trečioje klasėje iš visų užrašytų žodžių,
žodžiai - 1274, atimkite tuos, kuriuos ji užsirašė pirmoje ir antroje klasėje. (Ieškome dalies.)

Negalime iš karto atsakyti į problemos klausimą, nes nežinome žodžių, kuriuos Tanya parašė antroje klasėje, skaičiaus. Bet galime rasti, nes pagal sąlygą 4 kartus daugiau nei pirmoje klasėje parašytų žodžių. Taigi, pagal radimo taisyklę daugiau, 82 žodžiai turi būti padauginti iš 4.

Taigi, pirmuoju veiksmu išsiaiškinsime, kiek žodžių Tanya užrašė antroje klasėje, antruoju - kiek žodžių iš viso užrašė pirmose dviejose klasėse, o trečioje - atsakysime į klausimą problema.

1) 82 ∙ 4 = 328 (žodžiai) – įrašyta II klasėje;

2) 328 + 82 = 410 (žodžiai) - įrašyti I ir II klasėse; 8 2 3 2 8 1 2 7 4

3) 1274–410 = 864 (n.). 4 8 2 4 1 0

1274 – (82 + 82 ∙ 4) = 864 (n.) 3 2 8 4 1 0 8 6 4

Atsakymas: Tanya trečioje klasėje užrašė 864 žodžius.

10. Mokymosi veiklos refleksija pamokoje.

Tikslas:

1) įrašyti naują pamokoje išmoktą turinį;

2) įvertinti savo ir klasės veiklą pamokoje;

3) įrašyti neišspręstus sunkumus, jei tokių yra, kaip būsimos edukacinės veiklos kryptis;

4) aptarti ir užsirašyti namų darbus.

Ugdymo proceso organizavimas 9 etape :

Mokytojas atidaro (arba vėl pakabina) 1 diagramą, atspindinčią ankstesnių pamokų teminį turinį.

Prisiminkite, kaip pirmą kartą nustatėme, apie ką bus pamoka? (Apie kelių skaitmenų skaičius.)

Pažadėjau tau "staigmeną". Kur buvo paslėptas klaustukas? (Tema yra daugiaženklių skaičių atėmimas.)

Kokį naują žingsnį žengėme? (Sužinojome, kaip iš apvalių skaičių atimti daugiaženklius skaičius.)

Kiek iš jūsų patys žengėte šį žingsnį? Įrodyk.

Kam nekilo klausimų? Kas gali būti konsultantu kitose pamokose?

Kas turi neišspręstų problemų? Kas tai yra? (Pamirštame, kad tik prie žemiausios kategorijos pridedame 10 vnt., o kitose kategorijose - po 9 vnt. Pamirštame, kad aukščiausioje kategorijoje liko 1 vienetu mažiau.)

Kaip šias problemas galima išspręsti? (Treniravimas.)

Daugiaženklių skaičių sudėjimas ir atėmimas

Studijuojama daugiaženklių skaičių sudėjimas ir atėmimas praeitais metais treniruotis pradinė mokykla. Todėl mokytojui tenka užduotis apibendrinti, sisteminti vaikų žinias apie sudėjimo ir atimties operacijas, jas plėsti ir gilinti.

Daugiaženklių skaičių sudėjimas ir atėmimas tiriami vienu metu. Parengiamasis daugiaženklių skaičių sudėties ir atimties tyrimo darbas prasideda ir atliekamas numeracijos tyrimo metu, kur:

1) kartojamos rašytinės triženklių skaičių sudėjimo ir atėmimo technikos;

2) nagrinėjami žodiniai daugiaženklių skaičių sudėjimo ir atėmimo būdai, pagrįsti numeracijos žiniomis: 300 tūkst. + 200 tūkst.;

375 tūkst. - 75 tūkst.; 9999 + 1; 100 000 - 1 ir tt

Tuo pačiu metu reikėtų apibendrinti ir sisteminti vaikų žinias. Šiuo tikslu visi su šiais veiksmais susiję klausimai turėtų būti kartojami:

Komponentų pavadinimai ir veiksmų rezultatai; priklausomybė tarp jų;

Lenteliniai papildymo dėklai;

Sudėjimo ir atimties operacijų tikrinimas.

Mokymasis sudėti ir atimti daugiaženklius skaičius turėtų prasidėti peržiūrint rašytinius vaikams žinomus triženklių skaičių pridėjimo ir atėmimo būdus, kai vaikai, atlikdami veiksmus, atsimena žymėjimą ir samprotavimus.

Tada aptariamas daugiaženklių skaičių sudėjimas ir atėmimas, pirmiausia paprasčiausiais atvejais, kai parodoma, kad daugiaženklių skaičių sudėjimas ir atėmimas atliekami taip pat, kaip ir triženkliai skaičiai:

4752 6857

3246 2435

Tada turėtumėte imtis vis sudėtingesnių atvejų, nes padidėja perėjimų per bitų bloką skaičius.

_ 40 726 _ 24 260

32 074 12 435

Pirmuosius pavyzdžius patartina išspręsti išsamiai samprotaujant. Tada jie susisuka.

Mokydamiesi sudėti ir atimti daugiaženklius skaičius, vaikams nereikės susidurti su jiems iš esmės naujais klausimais. Tačiau šioje temoje yra momentų, kuriems dėl jų sudėtingumo ir sunkumų vaikams reikia ypatingo mokytojo dėmesio. Čia taip pat yra naujų elementų.

Ypatingas dėmesys čia turėtų būti skiriamas atimties atvejams, kai minuend yra keli nuliai iš eilės.

1000 70 000 40 100

_

486 19 360 28 092

Šie atvejai vaikams sukelia tam tikrų sunkumų dėl to, kad nuoseklus aukščiausios kategorijos vienetų skaidymas atliekamas kelis kartus.

Kad šie sunkumai neatsirastų ir galimos klaidos ir taip vaikams lengviau suprasti šiuos atvejus, būtina atlikti atitinkamus parengiamuosius darbus, dėl kurių vaikai lengviau supras, kad šimtas yra 9 dešimtys ir 10 vienetų, 1000 yra 9 šimtai, 9 dešimtys ir 10 vienetų ir kt.

Norėdami tai padaryti, su mokiniais turėtumėte prisiminti jiems žinomus santykius (geriausia tai daryti abaku): 10 vienetų. = 1 gr., 10 gr. = 1 šimtas, 10 šimtų. = 1 tūkst

Ir tada atlikite samprotavimus Atvirkštinė tvarka: 1 tūkstantis = 10 šimtų, 1 šimtas. = gruodžio 10 d.,

1 gruod. = 10 vienetų Taigi, gauname: 1 tūkstantis = 9 šimtai. gruodžio 9 d. 10 vienetų

Sprendžiant šiuos pavyzdžius iš vaikų reikėtų reikalauti išsamių paaiškinimų.

Pirmieji atimties pavyzdžiai turėtų būti išspręsti su iliustracijomis ant abako ir pradėti nuo paprasčiausių. Pavyzdžiui, galimas toks pokalbis su vaikais.

Išspręskime pavyzdį.

Mes naudojame abacus.

Žiūrėk, mes turime šimtą. Ir mums reikia atimti b vienetus. Kaip pakeisti šimtą ant abacus?

Dešimt dešimčių (išmeskite akmenį ant trečios vielos ir atidėkite 10 akmenų ant antrojo laido). Pažymėkime tai pavyzdžiu.

Ką dabar galime padaryti?

Paimkite vieną dešimtį ir pakeiskite jį dešimčia vienetų (išmeskite vieną akmenį ant antrojo laido ir atidėkite 10 akmenų ant pirmos vielos). Pažymėkime tai dar kartą pateikdami pavyzdį.

Pažiūrėkime į abakusą, kurį dabar turime: buvo šimtas, o dabar yra 9 dešimtys ir 10 vienetų – tai galima parašyti pavyzdyje. Pamąstykime:

Vieno negalima atimti iš nulio vienetų. Paimkime 1 šimtą (dėkime tašką) – tai 10 dešimčių. Iš jų paimame vieną dešimtuką (dedame tašką) - tai yra 10 vienetų, o liko 9 dešimtys.

Atimkite: iš 10 vienetų atimkite 6, gausite 4 vienetus ir 9 dešimtis. Atsakymas: 94.

Kitas pavyzdys taip pat turėtų būti išsamiai išspręstas naudojant sąskaitas.

Motyvavimas: iš nulio vienetų negalima atimti 6 vienetų. Paimkime 1 tūkstantį – tai 10 šimtų. Iš jų paimame šimtą ir 10 pakeičiame dešimtimis, iš kurių imame 1 dešimt - tai yra 10 vienetų. Gavome 9 šimtukus, 9 dešimtukus ir 10 vienetų.

Atimkite iš 10 vienetų, atimkite 6 vienetus, gausite 4 vienetus, iš 9 dešimčių atimkite 8 dešimtis, gausite 1 dešimtį ir 9 šimtus. Atsakymas: 914.

Palaipsniui pavyzdžiai tampa sudėtingesni.

Ta pati tema taip pat apima veiksmus, susijusius su metrinės matų sistemos kiekiais. Svarstydami šiuos klausimus vaikams parodome, kad dydžiai turi būti išreikšti vieno vardo matais ir su gautais skaičiais atlikti atitinkami veiksmai.

Pavyzdžiui:

5t 750 kg + 4t 580 kg = 10t 330 kg

Kiekius išreiškiame vieno pavadinimo vienetais:

5t 750 kg = 5750 kg

4t 580 kg = 4580 kg

Atliekame veiksmus su abstrakčiais skaičiais:

Atsakyme rašome skaičių tokia forma, kuria skaičiai pateikiami sąlygoje, tai yra sudėtinio pavadinto skaičiaus forma.

Skaičiuje 10330 kg skiriame tonų ir kilogramų skaičių, tai yra 10 tonų 330 kg.

Patartina supažindinti vaikus su kitu būdu atlikti operacijas su sudėtiniais skaičiais be išankstinių pakeitimų:

T 750 kg

T 580 kg

T 330 kg.

Tokiu atveju reikia išsamiai apsvarstyti. Sudėkite kilogramus:

0 vienetų ir 0 vienetų gauname 0 vienetų, 5 dešimtys ir 8 dešimtys, gauname 13 dešimčių, tai yra 1 šimtas ir 3 dešimtys. Po dešimtukais rašome 3, prie šimtų pridedame 1 šimtą; 7 šimtai ir 5 šimtai bus 12 šimtų, o dar 1 šimtas, iš viso 13 šimtų. Tai yra 1 tūkstantis ir 3 šimtai. Rašome 3 šimtus po šimtais, o 1 tūkstantis kilogramų yra 1 tona, pridėkime prie tonų. Sudėkite tonas: 5+4= 9; 9+1=10. Skaitant atsakymą.

Klausimai ir užduotys savarankiškas darbas

1. Kurie sudėjimo ir atėmimo atvejai „Tūkstančio“ koncentracijoje yra žodiniai, o kurie – rašytiniai?

2. Papasakokite, kaip naudojant abakusą paaiškinti mokiniams daugiaženklių skaičių rašytinės sudėties ir atimties esmę.

3. Išvardykite visus daugiaženklių skaičių rašytinio sudėjimo ir atėmimo atvejus. Pateikite pavyzdžių, iliustruojančių ypatingus sudėjimo ir atimties atvejus.

4. Vardas tipines klaidas leidžia mokiniai sudėdami ir atimdami daugiaženklius skaičius. Pateikite pavyzdžių.

Rašymo įgūdžių ugdymo pagrindas atimant daugiaženklius skaičius galima įdėti šią sistemą pratimai:

1. Spręsti pavyzdžius, kuriuose minuend skaitmenys yra didesni už atitinkamus poskyrio skaitmenis.
2. Sprendžiant pavyzdžius, kuriuose subtrahend kartu su reikšmingi skaičiai taip pat yra nuliai.
3. Spręsti pavyzdžius, kuriuose kai kurie minuend skaitmenys yra mažesni už atitinkamus poskyrio skaitmenis.
4. Pavyzdžių su vienu ir keliais nuliais sprendimas minuendėje.

Kiekviename iš etapų pavyzdžiai išskiriami pagal skaitmenų skaičių minuend ir poskyryje, perėjimų per skaitmenį skaičių, nulių skaičių minuend ir jų vietą tarp reikšmingųjų skaitmenų; Taigi, gali būti pavyzdžių su dviem, trim, keturiais ar daugiau nulių iš eilės; nuliai gali būti įsiterpę su reikšmingais skaičiais; tarp nulių gali būti vienetas (400100 - 66724).

Įvairovė atėmimo atvejų su jų sprendimo principo vienove šis principas yra labiau pabrėžiamas - griežta skaitmenų atėmimo tvarka.

Pradėdami studijuoti šią temą, turite išplėsti žinomą vienetų, dešimčių ir šimtų atėmimo techniką iki didesnių skaitmenų vienetų, parodydami, kad jei 8 vienetai be 2 vienetų sudaro 6 vienetus, tai 8 tūkstančiai be 2 tūkstančių sudaro 6 tūkstančius, 8 milijonai be 2 milijonų – 6 milijonai, 8 šimtai tūkstančių be 2 šimtų tūkstančių – 6 šimtai tūkstančių ir t.

Aiškinant atimtį, pravartu suformuluoti rašytinę šio veiksmo atlikimo taisyklę.

Ši taisyklė vaidina priemonės vaidmenį kovojant už aiškius, teisingus ir tvarkingus įrašus, už skaičiavimus be klaidų.

Spręsdami pirmuosius pavyzdžius, mokiniai išsamiai paaiškina kiekvieną operaciją, tačiau pereinant prie pratimų, skirtų įgūdžių automatizavimui, paaiškinimai pateikiami trumpai.

Aiškinant būtina detaliai ir detaliai atskleisti aukštesnio rango vieneto užėmimo ir padalijimo į žemesnio rango vienetus procesą, ypatingą dėmesį skiriant pavyzdžiams, kuriuose randami nuliai. Veiksmus su nuliu reikia kartoti naudojant atskirus pavyzdžius: 5 - 0 = 5, nes jei iš skaičiaus nieko nebus atimta, tai tas pats skaičius išliks. Negalite atimti iš nulio, nes nulis yra mažesnis už bet kurį skaičių (žinoma, natūralus skaičius).

Kai minuend išreiškiamas vienetu su keliais nuliais (1000, 10000, 1 000 000) ir pan., tada klasės abake reikia parodyti, kad tūkstantis yra 9 šimtai 9 dešimtys ir 10 vienetų, 10000 yra 9 tūkstančiai 9 šimtai 9 dešimtys ir 10 vienetų.

Gera vaizdinė priemonė tokiais atvejais gali būti tūkstančio pagaliukų ryšulėlis, susidedantis iš 10 šimtųjų ryšulių, kurių kiekvienas savo ruožtu susideda iš 10 dešimčių, o kiekvienas dešimtukas turi po 10 lazdelių. Pavyzdžiui, norint iš 1000 pagaliukų atimti 32 pagaliukus, atrišamas „tūkstantis“ ryšulėlis ir jis padalijamas į 10 šimtų; Liko 9 šimtukai, o šimtas atrišamas ir suskaidomas į 10 dešimtukų ir tt Studentai mato, kaip iš tūkstančio, nepakeitus jo vertės, gavo 9 šimtukus, 9 dešimtukus ir 10 vienetų. Po to išimamos 32 lazdos. Tada nubrėžiama paralelė tarp atimties ant pagaliukų ir užrašyto atimties lentoje.

Pratimai atimant daugiaženklius skaičius turėtų būti įvairus, kaip buvo daroma atliekant papildomus pratimus, pavyzdžiui:

1. Palyginkite šiuos skirtumus: 100 000 – 96 786 ir 10 000 – 6786.
2. Patikrinkite šią lygybę: 20486 - 3856 = 6758 + 9870.
3. Patikrinkite, ar teisingas nelygybės ženklas šioje išraiškoje: 100 000 - 92 487< 60 100 — 9203. На сколько левая часть неравенства меньше правой?
4. Raskite skirtumą: 18206 – X, kai X = 5978.

Tokios užduotys dėl savo tikslingumo palaiko mokinių susidomėjimą darbu ir padidina pratimų efektyvumą.

Formuojant skaičiavimo įgūdžius, kartu būtina įtvirtinti atimties, kaip veiksmo, atvirkštinio sudėjimui, sampratą, tęsiant ankstesnėse klasėse pradėtą ​​darbą, tiriant komponentų ryšį su šių veiksmų rezultatais. Norėdami tai padaryti, išspręskite paprasčiausias formos lygtis: X + 120 = = 380; 460 + x = 600; X – 784 = 1265; 1000 – X = 693.

Remiantis žiniomis apie sudėjimo ir atimties dedamųjų ryšį, įvedamas sudėjimo atimties ir atimties testas dviem būdais - sudėjimo ir atimties.

Atkreipkite dėmesį, kad reikia daugiau mokyti kitus paprastas būdas patikrinimas - pakartotinio atimties atlikimo iš jau atlikto skaičiavimo metodas.

Kartu būtina ir toliau tobulėti protinio skaičiavimo įgūdžiai, naudojant tiek bendruosius, tiek specifinius skaičiavimo metodus, tarp pastarųjų – minuendų ir poskyrių apvalinimo metodą.

Pamokos tipas: OZ

Pagrindiniai tikslai:

1. ugdyti gebėjimą atlikti daugiaženklių skaičių sudėtį ir atimtį stulpelyje;
2. kartoti daugiaženklių skaičių numeravimą žodžiu ir raštu, lyginti skaitmenų vienetų ryšį;
3. lavinti skaičiavimo įgūdžius (sudėti ir atimti), komponavimo įgūdžius pažodiniai posakiai pagal užduočių tekstą. Projektavimo etape būtinos psichikos operacijos: analizė, palyginimas, analogija, apibendrinimas.

Demonstracinė medžiaga:

• numeravimo lentelė su rangų ir klasių pavadinimais bei skaičių „kišenės“.
• atskaitos grandinė, skirta nuskaityti daugiaženklį skaičių
• Priminimo kortelės apie kelių skaitmenų skaičių numeravimo taisykles
• pagrindinės triženklių skaičių rašytinės sudėties ir atėmimo diagramos
• pagrindinės daugiaženklių skaičių rašytinio sudėjimo ir atėmimo schemos:
  a) neperžengiant kategorijos
  b) su perėjimu per išleidimą
• daugiaženklių skaičių palyginimo algoritmas (D–5, 19 pamoka);
• 1 ir 8 etapų ženklai
• 6 etapo savitikros standartas: daugiaženklių skaičių D–5 rašytinio sudėjimo ir atėmimo atskaitos schema.
• lentelės su raidžių išraiškomis 7 veiksmui:

Dalomoji medžiaga:

1) atskiros kortelės 2 etapui:

2) pagrindinės daugiaženklių skaičių rašytinio sudėjimo ir atėmimo schemos (atmintinės) - (žr. D–5 (a, b));

3) signalai Atsiliepimas: linksmi ir susimąstę „veidai“: .

Per užsiėmimus

1. Apsisprendimas edukacinei veiklai.

Tikslas:

• motyvuoti mokinius dalyvauti klasės veikloje per greitą apklausą, atspindinčią asmeninę vaikų patirtį;
• nustatyti pamokos turinį: tęsti darbą su daugiaženkliais skaičiais.

Ugdymo proceso organizavimas 1 etape.

Ant vienų durų yra lenta su išvirkščia pusė- įrašas:

Mokykla – vaikų šalis, kurioje daug šviesos ir šilumos, kur daug laimės ir gerumo.

(Stebėjimo metu keičiasi skaidrės).

Čia yra piešinys, kuriame vaizduojamas pakilimas į žinių viršūnę (galite naudoti kreidą ant lentos). Ankstesnių pamokų temos užrašomos ant popieriaus lapų.

Ar sutinki? (Taip ir ne. Tai gali būti sunku ir liūdna. Ir pan.)

Kaip manote, ką reikėtų daryti, kad mokymasis būtų ne našta, o džiaugsmas? (...)

O norint kiekvienoje pamokoje pakilti į džiaugsmo viršūnę, reikia prisiminti, kokius sunkumus jau įveikėte. Pasakyk man, ką mes jau žinome ir galime padaryti?

Vaikai paveikslėlyje skaitė ankstesnių pamokų temas.

Prisimeni, baigėme studijuoti daugiaženklius skaičius? Kodėl taip manai?

(Dar ne, operacijų su skaičiais dar nestudijavome...) Šiandien tęsime darbą su daugiaženkliais skaičiais.

2. Žinių atnaujinimas ir sunkumas individualioje veikloje.

Tikslas:

• atnaujinti žinias apie daugiaženklių skaičių numeravimą žodžiu ir raštu, skaičių bitų kompoziciją, ryšius tarp gretimų bitų vienetų;
• lavinti žodinius sudėjimo ir atimties būdus, protinių operacijų analizę, palyginimą, apibendrinimą, analogiją;
• fiksuoti individualius sunkumus, kylančius sudėjus ir atimant daugiaženklius skaičius (sunku greitai ir teisingai atlikti daugiaženklių skaičių sudėjimą ir atimtį).

Ugdymo proceso organizavimas 2 etape:

1) Daugiaženklių skaičių skaitymas ir rašymas.

Užsirašykite skaičius (iš diktanto):

a) 5 milijonai 6 tūkstančiai 72;

b) 2 milijardai 34 milijonai 1;

c) 7 milijardai 409 tūkst.

Vaikai dirba su individualiomis P-1 kortelėmis. Šiuo metu vienas mokinys numeravimo lentelėje D–1 dėlioja skaičius su eilių ir klasių pavadinimais.

Mokytojas ant lentos uždeda informacinę schemą D-2, skirtą kelių skaitmenų skaičiui nuskaityti, ir kortelę D-3. Klausimai organizuojant frontalinę apklausą:

Kiek iš jų yra šimtų tūkstančių I vietoje? Antru numeriu? IN III numeris? (Pirmame skaičiuje yra 0 šimtų tūkstančių; antrame - 0 šimtų tūkstančių; trečiame - 4 šimtai tūkstančių.)

Kaip atrodo kiekvienos klasės daugiaženklio skaičiaus žymėjimas? (Norint rašyti triženklį skaičių.)

Kuo skiriasi? (Kiekvienoje daugiaženklio skaičiaus klasėje, išskyrus didžiausią, rašomi visi trys skaitmenys, o triženkliuose skaičiuose priešais nerašomas 0 - gaunamas dviženklis arba vienženklis skaičius.

Ką reiškia skaičius 0 skaičiuje? (Vietoje, kurioje yra skaitmuo 0, nėra vienetų.)

Pavadinkite trūkstamus pirmojo skaičiaus bitų vienetus. (Kategorijose trūksta vienetų: šimtų tūkstančių, dešimčių tūkstančių, šimtų vienetų klasė.)

Kiek šimtų yra iš tūkstančio? (10 šimtų.) Kodėl? (Kiekviename vienete yra 10 žemos kokybės vienetų.)

Kiek dešimčių tūkstančių yra iš 1 šimto tūkstančių? (10 dešimčių tūkstančių.) Kodėl? (10 vienetų iš kiekvieno skaitmens sudaro 1 svarbiausio skaitmens vienetą.)

2) Mokytojas lentoje pateikia daugiaženklių skaičių D–6 palyginimo algoritmą.

Ką bendro turi įrašai? (Tai užduotys, skirtos kelių skaitmenų skaičiams palyginti.

Palyginkite skaičius naudodami algoritmą.

Užduotis taip pat užrašoma lentoje. Mokinys prie lentos įdeda reikiamus ženklus ir paaiškina savo pasirinkimą:

• Skaičiuje 4308 yra tiek pat tūkstančių vienetų, kiek yra skaičiuje 4083, ir yra daugiau šimtų (3 > 0), todėl: 4308 > 4083.
• Skaičius 94809 turi penkių skaitmenų vienetus, o skaičius 9999 – tik keturis. Taigi: 94 809 > 9999.
• Tūkstantis yra 10 šimtų, todėl: 1 tūkstantis = 10 s.

3) Individuali užduotis.

Užduotis atliekama savarankiškai 1–2 minutes. Sustabdyti! Padėkite rašiklius. Pateikite savo atsakymus. Mokytojas užsirašo galimi variantai atsakymai lentoje.

Jei pirmųjų dviejų pavyzdžių atsakymai nesutampa, vaikai ištaria atitinkamą skaičiavimo techniką. Mokytojas lentoje parodo triženklių skaičių D–4 sudėties ir atėmimo standartus. Paskutiniuose dviejuose pavyzdžiuose vaikai arba iš viso neturės laiko atlikti veiksmų, arba bus dideli atsakymų nesutarimai.

Kokią taisyklę ar algoritmą naudosite norėdami nustatyti, kas teisus? (Mes neturime tokios taisyklės.)

3. Problemos pareiškimas.

Tikslas:

• nustatyti ir įrašyti išskirtinė savybė užduotis, sukėlusi mokymosi veiklos sunkumų: sudėtingi protiniai skaičiavimai su daugiaženkliais skaičiais;
• susitarti dėl pamokos tikslo ir temos.

Ugdymo proceso organizavimas 3 etape:

• Kokios čia taisyklės reikia? (Natūraliųjų skaičių pridėjimo ir atėmimo taisyklė.)
• Taigi jie rodomi lentoje! (Šios taisyklės taikomos tik sudėjus ir atimant triženklius skaičius, o mūsų atveju jos taikomos operacijoms su daugiaženkliais skaičiais.)
• Taigi, kokį tikslą turėtume išsikelti sau? (Išmok sudėti ir atimti kelių skaitmenų skaičius.)
• Pavadinkite pamokos temą. (Kelių skaitmenų skaičių pridėjimas ir atėmimas.)
• Mokytojas užrašo (arba atidaro) pamokos temą: „Daugiaženklių skaičių pridėjimas ir atėmimas“.

4. Naujų žinių projektavimas ir fiksavimas.

Tikslas:

• remdamasis išmoktais triženklių skaičių sudėjimo ir atėmimo technikomis išvesti daugiaženklių skaičių stulpelyje sudėjimo ir atėmimo metodą;
• fiksuoti naują veikimo būdą kalboje ir simboliškai.

Ugdymo proceso organizavimas 4 etape.

• Kuo skiriasi triženkliai ir daugiaženkliai skaičiai? (Daugiau skaitmenų vienetų.)
• Ar didėjant skaitmenų skaičiui, keičiasi reikšmingiausio skaitmens formavimo būdas? (Ne, 10 bet kurio skaitmens vienetų sudaro 1 kito skaitmens vienetą.)
• Taigi, kaip patogu užrašyti skaičius sudėjus ir atimant raštu? (Stulpelyje, skaitmuo po skaitmeniu.)
• Užpildykite pagrindines stulpelių sudėties ir atimties diagramas daugiaženkliams skaičiams:
  - pirmas atvejis– bendras, be perėjimo per kategoriją;
  - antra– kai sudėjus kai kuriuos skaitmenis gaunamas didesnis nei 9 skaičius (paveiksle šie skaitmenys paryškinti spalva);
  - trečias– atimant trūksta kurio nors skaitmens vienetų (šis skaitmuo paryškintas tašku);
  - ketvirta– atimant minuend, trūksta kai kurių skaitmenų vienetų (šiuose skaitmenyse rašomi nuliai).
• Sudėjimo ir atėmimo atvejai gali būti aptariami su mokiniais frontaliai, o standartų sudarymo darbai gali būti atliekami grupėse (kiekvienai grupei pasiūlomas vienas iš atvejų apmąstymui, darbui skiriama 1-2 minutės). Tada iš anksto aptariami grupių pasiūlyti variantai.

Pavyzdžiui, vaikų pateiktų pateisinimų parinktys galėtų būti:

• 1 variantas: Sudėdami ir atimdami neperžengdami skaitmens, po truputį rašome skaičius vieną po kito ir veiksmus atliekame eilės tvarka, pradedant nuo mažiausio skaitmens.
• 2 variantas: Jei sudėjus bet kurį skaitmenį gaunamas didesnis nei 9 skaičius, tai šiame sumos skaitmenyje įrašome gauto dviženklio skaičiaus vienetų skaičių, o prie kito didesnio skaitmens pridedame vieną.
• 3 variantas: Atimant gali trūkti kurio nors skaitmens vienetų. Tada paimame aukštesnės kategorijos vienetą, padalijame jį į 10 žemesnės kategorijos vienetų ir pridedame prie esamų vienetų. Nepamirškite, kad didesnis skaitmuo turi 1 vienetu mažiau.
• 4 variantas: Trūksta kai kurių kategorijų vienetų. Tokiu atveju taip pat imame didesnio skaitmens vienetą, jį padalijame ir paskirstome mažesniais skaitmenimis – po 9, o skaitmenyje, kuriame atliekama atimtis – 10. Tuo pačiu nepamirškite, kad didesnis skaitmuo turi 1 vienetu mažiau.

Jei reikia, užduodami pagalbiniai klausimai ir pasitelkiama klasės pagalba. Šios diskusijos metu mokiniai turėtų susitarti dėl šios daugiaženklių skaičių sudėjimo ir atėmimo standartų versijos:

Dėl to mokiniai turėtų daryti išvadą, kad daugiaženklių skaičių sudėjimo ir atėmimo būdai yra panašūs į triženklių skaičių pridėjimo ir atėmimo būdus: veiksmų reikšmė išlieka ta pati, tačiau skaitmenų skaičius didėja.

Per visą pamoką lentoje išlieka daugiaženklių skaičių pridėjimo ir atėmimo atskaitos modeliai.

Dabar galime išspręsti tuos pavyzdžius, kurie mums iš pradžių nepavyko?

Du mokytojo iškviesti mokiniai komentuoja pavyzdžių, kurie sukėlė sunkumų 2 etape, sprendimą, naudodami paramos diagramas. Pamokos problema išspręsta.

5. Pirminis konsolidavimas.

Tikslas: daugiaženklių skaičių rašytinės sudėties ir atėmimo išorinėje kalboje įrašymo būdai.

Ugdymo proceso organizavimas 5 etape.

1) № 364 (1 viršutinė eilutė), p. 67 – darbas poromis.

Atsakymus surašykite pavyzdžiais, savo veiksmus pakomentuokite poromis. Jei paaiškinime yra klaidų, kaimynas jas nurodys. Kiekvienas paaiškina vieną pavyzdį.

Patikrinkime atsakymus: 634922, 298784

2)dirbti porose.

Perskaitykite užduotį. (Nežinau, Pinokis ir Mikė Pūkuotukas išsprendė 683 159 – 2304 pavyzdį. Patikrinkite jų pastabas ir sprendimą, raskite klaidų.)

Aptarkite su savo kaimynu, kaip išsprendėte tą patį pavyzdį pasakų personažai. Kuris iš jų nusprendė teisingai? Kas padarė klaidą? Kokia klaida? Užsirašykite teisingą sprendimą į sąsiuvinius. (2 minutės.)

Papasakokite apie savo pastebėjimus. ( Teisingas sprendimas Nr. Dunno ir Buratino suklydo rašydami skaičius į stulpelį: Dunno surašė vienetus po šimtais, o Buratino – po dešimtis. Jie negali priimti teisingo sprendimo. Mikė Pūkuotukas teisingai surašė pavyzdį, tačiau padarė klaidą skaičiuodamas: pamiršo, kad iš tūkstantinių vienetų vietos pervedė 1 tūkstantį į šimtukų vietą, o vietoj tūkstantinių liko ne 3 tūkst. , bet 2 tūkst.. Skaičiuojant išeina: 2 tūkst. – 2 tūkst. = 0.)

Klaidas nurodėte teisingai pasakų herojai. Kokį sprendimą parašei?

Vienas mokinys prie lentos komentuoja:

6. Savikontrolė su savikontrole pagal standartą.

Tikslas:

• lavinti gebėjimą susitvardyti ir vertinti save;
• patikrinkite savo gebėjimą naudoti daugiaženklių skaičių rašytinės sudėties ir atimties techniką, pagrįstą savo sprendimo ir standarto palyginimu.

Ugdymo proceso organizavimas 6 etape:

• Ar jau pasiruošę išbandyti savo jėgas? (Taip.)
• Viena grupė dirba prie kompiuterių, kita – ant žemės.
• Iš pirmųjų dviejų stulpelių pasirinkite vieną sudėjimo pavyzdį ir vieną atimti. Atkreipkite dėmesį į 2 stulpelio 1 pavyzdžio įrašą.
• Kokias rašymo į stulpelį taisykles reikėtų atsiminti, kad išvengtumėte klaidų? (Skaičiai rašomi stulpelyje vieta po skaitmens, pradedant nuo mažiausio skaitmens.)
• Kokiu lygiu pradedame veiksmą? (Taip pat iš žemesnio lygio.)
• Darbui atlikti suteikiamos 2 minutės. Pradėkite ir naudokite nuorodų diagramas.
• Mokytojas perkelia atramines diagramas D–5 į atskirą lentos vietą ir visas mokinių dėmesys sutelkiamas į jas. Mokiniai ant savo stalų turi tokias pačias, bet mažesnio dydžio diagramas (P-2).
• Savikontrolė - pagal standartą D-8, esanti lentoje šalia atramos schemų.

Atkreipkite dėmesį į 2 stulpelio 1 pavyzdžio įrašą. ką pastebėjai? (Kad būtų lengviau įrašyti, sąlygos buvo pakeistos.)

Prie kiekvieno pavyzdžio, kur tai padarėte kitaip, pažymėkite „? Raudonu pieštuku paryškinkite skirtumą. Kur ir kokia klaida?

• Jei pavyzdys išspręstas teisingai, uždėkite „+“ ženklą. Kas teisingai atliko visus veiksmus? Šauniai padirbėta!
• Kam sunku rašyti stulpelyje? Kokių papildomų darbų reikės atlikti? (Virš diagramos ir pavyzdžių sprendimo taisyklių stulpelyje.)
• Kas turi skaičiavimo klaidų? Į ką reikėtų atkreipti dėmesį? (Dėl diagramos ir pavyzdžių sprendimo taisyklių stulpelyje. Taip pat turėsite atsiminti papildymo lenteles iš
  1 klasė.)

7. Naujo turinio įtraukimas į žinių sistemą ir kartojimas.

Tikslas:

• lavinti gebėjimą naudoti daugiaženklių skaičių rašytinės sudėties ir atimties techniką sprendžiant lygtis;
• lavinti raidžių posakių kūrimo įgūdžius pagal uždavinių tekstą.

Ugdymo proceso organizavimas 7 etape.

1) Lygčių sprendimas naudojant kelių skaitmenų sudėties ir atimties metodus.

Puikiai atlikome daugiaženklių skaičių sudėjimo ir atėmimo pavyzdžius. Kur šiuos metodus galite rasti praktiškai? (Spręsdami lygtis ir uždavinius.)

Pabandykime pritaikyti savo žinias spręsdami lygtis?

Vienas mokinys dirba ant paslėptos lentos, likusieji – sąsiuviniuose. Atlikę darbą jie lygina užrašus ir aptaria darbą lentoje.

Kaip įsitikinti, kad sprendimas teisingas? (Patikrinti.)

Patikrinkite sprendimą rašydami stulpelyje.

2) – konkursas (3 užduočių pasirinkimas: Nr. 365, Nr. 366, atgal ant kortelių)

Klasėje visai nesprendėme problemų, bet reikia pasitreniruoti. Ką turėčiau daryti? (Studentai siūlo savo galimybes pasirinkti spręstinas problemas.)

Žaiskime varžybinį žaidimą – „Blitz Tournament“. Ant lentos pastatysiu ženklus su išraiškomis. Tas, kuris atlieka užduotį, pirmiausia pasirenka norimą ženklą ir pagrindžia sprendimą. (D-9 kortelės)

Tokio sprendimo motyvas galėtų būti, pavyzdžiui, toks:

a) Žinoma, kad bananas kainuoja a trinti., o ananasų už b patrinti. brangus. Turime išsiaiškinti, kiek kartų bananas yra pigesnis už ananasą. Norint sužinoti, kiek kartų vienas dydis yra didesnis už antrąjį, didesnio kiekio vertę reikia padalyti iš mažesnio kiekio vertės.

Tačiau didesnės vertės vertė nežinoma. Bet jį galima rasti, nes pagal būklę jis įjungtas b daugiau nei a. Taigi lygu.

Tada norint atsakyti į klausimą reikia sumos a + b padalinti iš A: .

b) Yra žinoma, kad c patrinti. galite nusipirkti 5 kg obuolių. Reikia išsiaiškinti, kiek rublių reikia sumokėti už 8 kg tų pačių obuolių.

Sumažinimo iki vienybės problema yra aiški. Pirmiausia išsiaiškiname 1 kg obuolių kainą: , o tada padauginame iš obuolių kilogramų skaičiaus: .

Nustatykite klaidos vietą ir papildomai dirbkite su tokio tipo užduotimis.

8. Mokymosi veiklos refleksija pamokoje.

Tikslas:

• įrašyti naują pamokoje išmoktą turinį: daugiaženklių skaičių sudėjimas ir atėmimas;
• įvertinti savo ir klasės veiklos efektyvumą;
• nustatyti neišspręstus sunkumus kaip kryptį būsimą veiklą;
• aptarkite ir užsirašykite namų darbus.

Ugdymo proceso organizavimas 8 etape.

Namų darbai:

Ačiū už pamoką!

Literatūra: B.B. p.132-134

Studijuojant temą „Daugiaženklių skaičių sudėjimas ir atėmimas“, pagrindinės mokytojo užduotys yra šios:

· apibendrinti ir sisteminti studentų žinias apie sudėjimo ir atimties operacijas,

· ugdyti sąmoningus ir tvirtus skaičiavimo raštu įgūdžius.

Daugiaženklių skaičių sudėjimas ir atėmimas mokomi vienu metu. Tai sukuria Geresnės sąlygosįsisavinti žinias, įgūdžius ir gebėjimus, nes šių veiksmų teorijos klausimai yra tarpusavyje susiję, o skaičiavimo metodai panašūs.

SU aritmetines operacijas sudėti, atimti, taip pat kai kurios žodinės ir rašytinės technikos jų atlikimui „tūkstančioje“ koncentracijoje, mokiniai jau yra gerai susipažinę. Todėl studijuojant temą „Daugiaženklių skaičių pridėjimas ir atėmimas“ patartina aktyviai pasikliauti vaikų žiniomis, didinant apimtį ir stiprinant savarankišką užduočių atlikimą.

Parengiamasis darbas temos studijoms prasideda studijuojant daugiaženklių skaičių numeraciją. Šiuo tikslu jie pirmiausia pakartoja žodinius sudėjimo ir atimties būdus ir veiksmų, kuriais remiasi, savybes, pavyzdžiui: 8400+600, 9800-700, 2000-1700, 740 000+160 000 ir kt. Jie taip pat kartoja rašytinius triženklių skaičių pridėjimo ir atėmimo būdus. Naudinga įtraukti pavyzdžius su formos paaiškinimais į žodinius vietų skaičių sudėjimo ir atėmimo pratybas:

6 langeliai + 8 langeliai = 14 langelių = 1 tūkstantis 4 langeliai;

1 ląstelė tūkstantis 5 des. tūkstantis – 7 des. tūkstantis = 15 des. tūkst -7 des. tūkstantis = 8 des. tūkstantis

Taip pat naudinga pakartoti ir apibendrinti ankstesnes sudėjimo savybes (komutacines ir asociatyvines) su įvairių jų atvejų iliustracijomis. praktinis pritaikymas supaprastinti skaičiavimus. Šiuo atžvilgiu įdomus pratimas, kai prašoma apskaičiuoti kelių terminų sumą. Skirtingi keliai ir palyginkite šiuos skaičiavimo metodus: 11+2+8+9+10, 11+2+(8+9)+10, 11+(2+8)+9+10, (11+9)+(2+8 )+10. Šia užduotimi siekiama ugdyti gebėjimą praktiškai pritaikyti išmoktas sudėjimo savybes, išplėstas iki dviejų ar daugiau terminų. Atlikdamas šį pratimą mokytojas atkreipia mokinių dėmesį į tai, kad sudėjimo savybių naudojimas padeda žymiai supaprastinti skaičiavimus, prašo vaikų palyginti siūlomus skaičiavimo būdus, pasirinkti racionaliausią ir pagrįsti savo pasirinkimą. Siekiant ugdyti mokinių įgūdžius praktiškai panaudoti šias sudėjimo savybes, ateityje patartina įtraukti panašius pavyzdžius į protinį skaičiavimą, kad vaikai dažnai praktikuotųsi jais supaprastindami skaičiavimus, atsižvelgdami į konkrečias pavyzdžio ypatybes. . Jei pavyzdyje yra daugiau nei trys terminai, jis turi būti parašytas lentoje.

Toks parengiamieji darbai sukuria galimybę mokiniams savarankiškai paaiškinti daugiaženklių skaičių sudėjimo ir atimties techniką raštu.

At susipažinimas Raštu sudėdami ir atimdami daugiaženklius skaičius, studentai sprendžia tokius pavyzdžius, kai kiekvienas paskesnis apima ankstesnį, pavyzdžiui:

752 4752 54752 _837 _6837 _76837 _376837

+246 +3246+43246425242552425152425

Išsprendę tokius pavyzdžius, patys mokiniai padarys išvadą, kad rašytinis daugiaženklių skaičių sudėjimas ir atėmimas atliekami taip pat, kaip ir triženkliai skaičiai.

Tolimesni sudėjimo ir atimties atvejai įvedami vis sunkiau: palaipsniui didėja perėjimų per bitų vienetą skaičius; atimties atvejai įtraukiami, kai minuend yra nuliai; tiriamas kelių dėmenų sudėjimas, taip pat dydžių sudėjimas ir atėmimas.

Studijuojant temą „Sudėtis ir atimtis“ kartojasi studentams jau žinomi sudėjimo ir atimties su nuliu atvejai: b+0=b, d – 0 = d, 0+с = с, b – b =0, kurie iš karto įtraukiami į rašytinių skaičiavimų su daugiaženkliais skaičiais pavyzdžius.

Studijuodamas šią temą, mokytojas susiduria su užduotimi išplėsti jau žinomus rašytinius sudėjimo ir atimties algoritmus iki operacijų, kurių skaičiai yra didesni nei tūkstantis, bet milijono ribose. Ši užduotis nėra tokia sudėtinga mokantis papildymo. Jau pirmoje pamokoje galite apsvarstyti kelių skaitmenų skaičių pridėjimą tiek be perėjimo, tiek su perėjimu per skaitmenį, pakartoję parašytą skaičių pridėjimo 1000 ribose algoritmą, skaičių sudėjimo ir atėmimo 20 ribose lentelę.

Pereinant prie atimties, rašytinių algoritmų svarstymas tampa žymiai sunkesnis. Ypatingas dėmesys Turėtumėte atkreipti dėmesį į mokiniams naujus atimties atvejus, kad išvengtumėte dažnai pasitaikančių klaidų. Kaip rodo stebėjimai pamokose ir kontrolinių darbų analizė, mokiniai gerai išmoksta bendrąjį atimties algoritmą, tačiau jo ypatingi atvejai, kai minuend yra nuliai, yra menkai suprantami ir vėliau daro daug klaidų. Tokių klaidų priežastis – nesugebėjimas aukštesnės kategorijos vieneto pakeisti žemesnės kategorijos vienetais. Būtent į tai turime atkreipti dėmesį, nagrinėdami šį atimties atvejį.

Prieš pradedant aiškinti atimties algoritmą, kai minuend turi keletą nulių iš eilės, patartina prisiminti ypatybes dešimtainė sistemažymėjimą, ryšį tarp skaitmenų vienetų, prašydami, pavyzdžiui, studentų užpildyti šių sakinių spragas:

1 milijone yra 10 šimtų. tūkstantis

per 1 milijoną... šimtą. tūkstantis ir 10 dešimt tūkstančių

per 1 milijoną... šimtą. tūkstantis ... dešimt tūkstančių ir 10 tūkst

per 1 milijoną... šimtą. tūkstantis ... dešimt tūkstančių ... tūkstantis ir 10 šimtų.

per 1 milijoną... šimtą. tūkstantis ... dešimt tūkstančių ... tūkstantis ... šimtas. gruodžio 10 d.

per 1 milijoną... šimtą. tūkstantis ... dešimt tūkstančių ... tūkstantis ... šimtas. ... gruod. ir 10 vienetų.

Šio tipo pavyzdžiai yra labai naudingi kaip paruošiamieji:

400 _ 300 _6000 _5000

8237 36

sprendžiant, kurį būtina išsamiai apsvarstyti paimto aukščiausios kategorijos vieneto užėmimo ir pakeitimo 10 vidutinės žemesnės kategorijos vienetų eiga.

Naujo atvejo paaiškinimas studentams gali būti atliktas taip:

Atimtį pradedame nuo vienetų, bet negalime atimti 2 iš 0. Skaičiaus 4700 dešimčių vietoje yra nulis. Tai reiškia, kad turėsite paimti ("atrišti" - galite parodyti ant skaičiavimo pagaliukų, kurie surišti į ryšulius po 10 ir 10 tokių ryšulių surišama po šimtą) 1 šimtą. Mokytojas parodo šimtą pagaliukų: „Kiek čia dešimčių? (10 dešimčių.) Paimkite 1 dešimt. Kiek dešimtukų iš šimto, kurį paėmėme, liks dešimčių skyriuje? (9 dešimtys.) Prisiminkime. Paėmėme šimtą iš 7. Kad to nepamirštume, padėkime tašką virš skaičiaus 7. Paimtą šimtuką pakeitėme dešimtukais. Iš 1 šimto yra 10 dešimčių. Iš šių 10 dešimčių (9+1) paėmėme vieną dešimtuką ir perkėlėme į vienetų kategoriją. 1 dešimtyje yra 10 vienetų. Tada dešimtukų vietoje liks 9 dešimtukai. (Pirmajame paaiškinime dešimties vietoje galite rašyti skaičių 9 virš nulio, o ateityje tai darykite tik tada, kai mokinys sužinos šio punkto nesusipratimą.) Dabar iš dešimties, kurią paėmėme (10 vienetų), mes atimkite skaičių 2 (10-2 = 8), po vienetais parašykite 8 vienetus; iš 9 dešimčių atimame 3 dešimtukus, gauname 6 dešimtukus, rašome juos dešimtukų vietoje. Taškas virš skaičiaus 7 rodo, kad paimtas 1 šimtas, todėl liko 6 šimtai. Šimtų vietoje parašykime 6, o tūkstančių – 4.

Tolesnis rašytinių skaičiavimų žinių plėtimas yra susijęs su trijų ar daugiau terminų rašytinio papildymo metodų svarstymu. Prieš pradedant naudoti šiuos metodus, pravartu prisiminti, kad pridedant kelis skaičius, juos galima bet kokiu būdu pertvarkyti ir sugrupuoti.

Mokytojas paaiškina, kad raštu pridedant kelis terminus, kiekvienas terminas pasirašomas vienas po kito: vienetai po vienetais, dešimt po dešimtukais ir t.t. ir po truputį sudėkite skaičius. Kaip galite naudoti šį metodą, kai raštu pridedate keletą terminų, pavyzdžiui: 3408+237.569+18.440 ? Pavyzdys užrašytas lentoje. Studentai gali pasiūlyti pirmiausia apskaičiuoti pirmųjų dviejų terminų sumą:

ir tada prie gautos sumos pridėkite trečiąjį terminą:

+ 18440

Į mokytojo klausimą: „Kaip radote dviejų terminų sumą? – paaiškina vaikai: „Mes juos pasirašėme vieną po kitu taip, kad vieno skaičiaus vienetai stovėjo po kito, dešimtukai – po dešimtukais, šimtai – po šimtais ir pan. šimtai ir kt. pagal rangą“. Čia reikėtų užduoti klausimą, kodėl šis metodas gali būti naudojamas pridedant tris ar daugiau terminų. Toliau mokytojas klausia: „Kurią iš trijų terminų patogu užsirašyti pirmiausia? Antra? Trečias? Lentoje pasirodo užrašas:

Mokytojas atkreipia vaikų dėmesį į tai, kad taip rašant „+“ ženklas rašomas tik vieną kartą. Studentas pakvietė į lentą su išsamus paaiškinimas atlieka papildymą. Naudinga palyginti gautą atsakymą su skaičiavimų rezultatu sprendžiant pavyzdį pirmuoju metodu ir padaryti išvadą.

Norėdami įsitikinti, kad studentai įvaldė gebėjimą raštu įsisavinti kelis terminus, galite paprašyti jų pridėti keturis terminus.

Nagrinėjant temą, kartojamos ir apibendrinamos vaikų žinios apie abipusiškumą tarp komponentų ir kiekvieno veiksmo: sudėjimo ir atėmimo. Vaikams patartina atsiminti, kad iš sumos atėmus vieną iš dėmenų, gaunamas kitas terminas ir pan.

Apsaugoti, Kaip ir visa kita, norint sukurti skaičiavimo įgūdžius, reikia įtraukti įvairius pratimus. Užduotis reikėtų siūlyti kuo dažniau: spręskite ir patikrinkite pavyzdžių sprendimus vienu iš būdų, rečiau – dviem būdais. Tai padeda ne tik įtvirtinti žinias apie sąsajas tarp rezultatų ir veiksmų komponentų, bet ir prisideda prie skaičiavimo įgūdžių ugdymo bei ugdo savikontrolės įprotį.

Namų darbai:

Sukurkite temą bandomasis darbas temoje „Daugiaženklių skaičių sudėjimas ir atėmimas“ pasirinkite (sudarykite) visų technikų užduotis.

Susijusi informacija.