Mengapakah ralat darab dalam peratusan? Ralat aditif dan darab. Ralat statik dan dinamik

Oleh ketagihan kesilapan mutlak Ralat dibezakan daripada nilai kuantiti yang diukur (Rajah 3.1):

• · bahan tambahan, bebas daripada nilai yang diukur;
• · pendaraban, yang berkadar terus dengan nilai yang diukur;
• · tak linear, mempunyai pergantungan tak linear pada nilai yang diukur.

Ralat ini digunakan terutamanya untuk menerangkan ciri metrologi SI. Pembahagian ralat kepada aditif, darab dan tak linear adalah sangat penting apabila menangani isu normalisasi dan penerangan matematik ralat SI.

Contoh ralat aditif - daripada beban berterusan pada kuali skala, daripada sifar jarum instrumen yang tidak tepat sebelum pengukuran, daripada termo-EMF dalam litar DC. Punca ralat pendaraban boleh menjadi: perubahan dalam keuntungan penguat, perubahan dalam ketegaran membran sensor tolok tekanan atau spring peranti, perubahan dalam voltan rujukan dalam voltmeter digital.

Jenis ralat ini kadangkala juga dipanggil:

aditif ---- ralat sifar;

darab ----- ralat cerun ciri;

tak linear---------ralat tak linear.

nasi. 3.1.

Disebabkan fakta bahawa komponen tambahan dan pendaraban ralat adalah ciri alat pengukur, dan dalam julat nilai yang diukur, maka berdasarkan nilai sebenar (sebenar) yang diberikan saiz linear elemen struktur (17 m) , kami menganggap bahawa alat pengukur yang digunakan membenarkan pengukuran dalam julat dari 1 m hingga 100 m, dan mempunyai purata ralat relatif yang sama untuk keseluruhan skala, yang dikira menggunakan formula (2.5) dalam bahagian ke-2 kerja ini. Berdasarkan julat pengukuran yang dipilih bagi alat pengukur (1m - 100m), kami mengambil daripadanya, sebagai contoh, 10 nilai tetap (rujukan) sama jarak saiz linear elemen struktur, termasuk nilai benar (sebenar) yang ditentukan sama dengan 17 meter. Akibatnya, siri nilai rujukan diukur dimensi linear menggunakan alat pengukur akan kelihatan seperti: 7; 17; 27; 37; 47; 57; 67; 77; 87; 97 (m).

Menggunakan ungkapan (2.5), anda boleh menentukan nilai jumlah ralat mutlak untuk semua ahli siri, iaitu:

Nilai pengiraan jumlah ralat mutlak untuk semua ahli siri, dengan mengambil kira peraturan untuk membulatkan keputusan pengukuran dan ralat pengukuran (diberikan dalam Lampiran 1), dibentangkan dalam Jadual 3.1.

Jadual 3.1.

Keputusan pengiraan ralat mutlak jumlah, tambahan dan darab

Menggunakan hasil pengiraan jumlah ralat mutlak dan beberapa nilai rujukan terukur dimensi linear, graf (lihat Rajah 3.2) pergantungan dibina, dan titik di mana ia diplot dianggarkan. Paksi graf menunjukkan nilai awal dan akhir julat ukuran alat pengukur (Len = 1 m dan Lek = 100 m) dan nilai maksimum jumlah ralat D s (D sk = - 11.5 m) .

Graf yang terhasil (Rajah 3.2) menyerlahkan komponen tambahan (D a) jumlah ralat mutlak (D c), yang sama dengan jumlah ralat mutlak pada nilai minimum (awal) nilai rujukan dimensi linear. (pada permulaan julat ukuran SI), i.e. D a = - 0.89 m.

Satu graf dibina (Rajah 3.3) kebergantungan ralat aditif mutlak D a = f(L ET.i), iaitu garis lurus selari dengan paksi absis yang melalui dari titik dengan ordinat D a = -0.89 m .

Rajah.3.2.

Rajah.3.3.

Pada graf yang terhasil (lihat Rajah 3.2) pergantungan, graf komponen pendaraban D m ​​= f(L ET) menonjol, yang berjalan selari dengan graf jumlah ralat mutlak, tetapi tidak bermula dari titik dengan koordinat (7; 0.89), tetapi dari titik dengan koordinat (7; 0), kerana , kemudian dan Paksi graf menunjukkan nilai awal dan akhir julat perubahan dalam saiz linear L ET (Len = 7 m dan Lek = 97 m) dan nilai maksimum ralat darab D m (D mk = 11.5 m). Keputusan pengiraan ralat darab mutlak ditunjukkan dalam Jadual 3.1, dan graf dalam Rajah 3.4.

Berdasarkan fakta bahawa alat pengukur yang digunakan mempunyai ralat relatif purata seragam sebanyak -12.7% untuk keseluruhan skala, yang dikira menggunakan formula (2.5) dalam bahagian ke-2 kerja ini dan digunakan untuk mengasingkan komponen aditif dan pendaraban bagi ralat pengukuran dalam bahagian kerja ini , maka graf ralat ini akan menjadi garis lurus mendatar dengan ordinat -10.0% untuk keseluruhan julat perubahan dalam saiz linear L ET.

Mari kita hitung komponen tambahan relatif ralat () untuk setiap pengukuran oleh alat pengukur, menggunakan nilai yang diperoleh

D a = -0.89 m dan pergantungan bentuk:

Keputusan pengiraan komponen tambahan relatif ralat () dibentangkan dalam Jadual 3.2, dan graf dalam Rajah 3.5.

Rajah.3.4.

Jadual 3.2.

Keputusan pengiraan komponen relatif ralat pengukuran.

Rajah.3.5.

Menggunakan hasil pengiraan komponen pendaraban mutlak ralat, yang diberikan dalam Jadual 3.1, kami mengira komponen tambahan relatif ralat () untuk setiap pengukuran oleh alat pengukur, menggunakan pergantungan bentuk:

Keputusan pengiraan komponen pendaraban relatif ralat () dibentangkan dalam Jadual 3.2, dan graf dalam Rajah 3.6.

Punca ralat pendaraban ialah perubahan dalam parameter peranti, menyebabkan ketidakstabilan pekali sensitiviti keseluruhan N = A K/K 0 . Selalunya ini berlaku kerana perubahan dalam parameter bekalan kuasa, perubahan suhu persekitaran, pemasangan peranti yang salah, dsb. Seperti yang telah dinyatakan, untuk menghapuskan ralat pendaraban sistematik, peranti ditentukur.

Untuk mengurangkan ralat pendaraban rawak, pilihan rasional parameter dan struktur sistem kawalan digunakan. Biasanya nilai yang diperlukan, dinyatakan atau dikehendaki bagi pekali sensitiviti keseluruhan DUT diketahui K = K f. Sebagai contoh, jika seorang usahawan individu dianggap sebagai IP, maka K= 1. Oleh itu, penentuan nilai optimum pekali sensitiviti pautan IU bergantung kepada pelaksanaan bersama dua syarat

di mana fungsinya KEPADA = K(k ( ,k 2 ,...,k N) Dan D H = D H (k ( ,k 2 >... f k N) bergantung pada jenis gambar rajah struktur unit kawalan.

Dalam jadual Rajah 9.4 menunjukkan keputusan penyelesaian masalah ini untuk sambungan tipikal pautan IU Daripada jadual ini dapat dilihat bahawa apabila menyambungkan pautan IU secara bersiri, serakan D H sama dengan jumlah varians ralat pautan D s. Dalam kes ini, ia tidak bergantung pada nilai pekali sensitiviti bahagian IU. Oleh itu, meningkatkan ketepatan ukuran dalam peranti pengukur tersebut hanya boleh dicapai dengan meningkatkan ketepatan pautannya (mengurangkan serakan D s), atau mengurangkan bilangan pautan N. Berdasarkan prinsip ketepatan yang sama, adalah disyorkan apabila membina unit kawalan sedemikian untuk memilih pautan dengan nilai kuantiti yang sama (atau serupa).

D s = D Xf/LG, di mana D M - nilai yang dibenarkan serakan ralat darab.

Jadual 9.4

Nilai optimum pekali sensitiviti

pautan IS

Nota. Prinsip ketepatan yang sama dalam sistem pengukuran adalah pada tahap tertentu serupa dengan prinsip kekuatan sama dalam sistem mekanikal dan prinsip kebolehpercayaan yang sama dalam sistem teknikal.

keadaan KEPADA = K boleh dicapai dengan memilih nilai yang diperlukan bagi pekali sensitiviti mana-mana pautan DUT. Biasanya, peranan pautan sedemikian dalam peranti dilakukan oleh penguat dengan keuntungan boleh laras.

Dengan sambungan selari dan belakang ke belakang, terdapat nilai optimum pekali sensitiviti pautan (dan, oleh itu, parameter optimum IU), di mana nilai minimum kuantiti dicapai O hlm dan keperluan itu dipenuhi K = K J. Nilai mereka bergantung pada nilai pekali sensitiviti keseluruhan yang dikehendaki K dan varians ralat pautan IU D s. Dengan sambungan pautan sedemikian (selari dan anti-selari), nilai minimum D u sama dengan min geometri bagi varians ralat pautan. Khususnya, jika I U mempunyai dua pautan, maka

Ia berikut: jika D x 2, kemudian D Hm)