സൗകര്യപ്രദവും ലളിതവുമാണ് ഓൺലൈൻ കാൽക്കുലേറ്റർവിശദമായ പരിഹാരങ്ങളുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾഒരുപക്ഷേ:

• ഓൺലൈനിൽ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ചേർക്കുക, കുറയ്ക്കുക, ഗുണിക്കുക, ഹരിക്കുക,
• സ്വീകരിക്കുക റെഡിമെയ്ഡ് പരിഹാരംഒരു ചിത്രത്തോടുകൂടിയ ഭിന്നസംഖ്യകൾ, അത് കൈമാറാൻ സൗകര്യപ്രദമാണ്.



ഭിന്നസംഖ്യകൾ പരിഹരിക്കുന്നതിൻ്റെ ഫലം ഇവിടെയായിരിക്കും...

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ഭിന്നസംഖ്യ ചിഹ്നം "/" + - * :
_ഇറേസ് ക്ലിയർ
ഞങ്ങളുടെ ഓൺലൈൻ ഫ്രാക്ഷൻ കാൽക്കുലേറ്ററിന് ദ്രുത ഇൻപുട്ടുണ്ട്. ഭിന്നസംഖ്യകൾ പരിഹരിക്കുന്നതിന്, ഉദാഹരണത്തിന്, എഴുതുക 1/2+2/7 കാൽക്കുലേറ്ററിൽ കയറി "അമർത്തുക ഭിന്നസംഖ്യകൾ പരിഹരിക്കുക". കാൽക്കുലേറ്റർ നിങ്ങൾക്ക് എഴുതും വിശദമായ പരിഹാരംഭിന്നസംഖ്യകൾപുറപ്പെടുവിക്കുകയും ചെയ്യും പകർത്താൻ എളുപ്പമുള്ള ചിത്രം.

കാൽക്കുലേറ്ററിൽ എഴുതാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന അടയാളങ്ങൾ

കീബോർഡിൽ നിന്നോ ബട്ടണുകൾ ഉപയോഗിച്ചോ നിങ്ങൾക്ക് പരിഹാരത്തിനായി ഒരു ഉദാഹരണം ടൈപ്പ് ചെയ്യാം.

ഓൺലൈൻ ഫ്രാക്ഷൻ കാൽക്കുലേറ്ററിൻ്റെ സവിശേഷതകൾ

ഫ്രാക്ഷൻ കാൽക്കുലേറ്ററിന് 2-ൽ മാത്രമേ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്താൻ കഴിയൂ ലളിതമായ ഭിന്നസംഖ്യകൾ. അവ ഒന്നുകിൽ ശരിയായിരിക്കാം (സംഖ്യ ഡിനോമിനേറ്ററിനേക്കാൾ കുറവ്), തെറ്റാണ് (സംഖ്യാഭേദം ഡിനോമിനേറ്ററിനേക്കാൾ വലുതാണ്). ന്യൂമറേറ്ററിലും ഡിനോമിനേറ്ററിലുമുള്ള സംഖ്യകൾ നെഗറ്റീവ് അല്ലെങ്കിൽ 999-ൽ കൂടുതലാകരുത്.
ഞങ്ങളുടെ ഓൺലൈൻ കാൽക്കുലേറ്റർ ഭിന്നസംഖ്യകൾ പരിഹരിക്കുകയും ഉത്തരം നൽകുകയും ചെയ്യുന്നു ശരിയായ തരം- ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുകയും ആവശ്യമെങ്കിൽ മുഴുവൻ ഭാഗവും തിരഞ്ഞെടുക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

നിങ്ങൾക്ക് നെഗറ്റീവ് ഭിന്നസംഖ്യകൾ പരിഹരിക്കണമെങ്കിൽ, മൈനസിൻ്റെ സവിശേഷതകൾ ഉപയോഗിക്കുക. നെഗറ്റീവ് ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുമ്പോഴും ഹരിക്കുമ്പോഴും മൈനസ് മൈനസ് പ്ലസ് നൽകുന്നു. അതായത്, നെഗറ്റീവ് ഫ്രാക്ഷനുകളുടെ ഉൽപ്പന്നവും വിഭജനവും ഒരേ പോസിറ്റീവുകളുടെ ഉൽപ്പന്നത്തിനും വിഭജനത്തിനും തുല്യമാണ്. ഗുണിക്കുമ്പോഴോ ഹരിക്കുമ്പോഴോ ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ നെഗറ്റീവ് ആണെങ്കിൽ, മൈനസ് നീക്കം ചെയ്‌ത് ഉത്തരത്തിലേക്ക് ചേർക്കുക. നെഗറ്റീവ് ഫ്രാക്ഷനുകൾ ചേർക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങൾ അതേ പോസിറ്റീവ് ഭിന്നസംഖ്യകൾ ചേർക്കുന്നത് പോലെ തന്നെ ആയിരിക്കും ഫലം. നിങ്ങൾ ഒരു നെഗറ്റീവ് ഫ്രാക്ഷൻ ചേർക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഇത് അതേ പോസിറ്റീവ് ഒന്ന് കുറയ്ക്കുന്നതിന് തുല്യമാണ്.
നെഗറ്റീവ് ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുമ്പോൾ, അവ മാറ്റി പോസിറ്റീവ് ആക്കുമ്പോൾ ഫലം സമാനമായിരിക്കും. അതായത് മൈനസ് മൈനസ് ഇൻ ഈ സാഹചര്യത്തിൽഒരു പ്ലസ് നൽകുന്നു, എന്നാൽ നിബന്ധനകൾ പുനഃക്രമീകരിക്കുന്നത് തുകയെ മാറ്റില്ല. ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുമ്പോൾ ഞങ്ങൾ അതേ നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു, അതിലൊന്ന് നെഗറ്റീവ് ആണ്.

പരിഹാരങ്ങൾക്കായി മിശ്രിത ഭിന്നസംഖ്യകൾ(മുഴുവൻ ഭാഗവും ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഭിന്നസംഖ്യകൾ) മുഴുവൻ ഭാഗവും ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് നയിക്കുക. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, മുഴുവൻ ഭാഗവും ഡിനോമിനേറ്റർ കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് ന്യൂമറേറ്ററിലേക്ക് ചേർക്കുക.

നിങ്ങൾക്ക് മൂന്നോ അതിലധികമോ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഓൺലൈനിൽ പരിഹരിക്കണമെങ്കിൽ, അവ ഓരോന്നായി പരിഹരിക്കണം. ആദ്യം, ആദ്യത്തെ 2 ഭിന്നസംഖ്യകൾ എണ്ണുക, തുടർന്ന് ലഭിച്ച ഉത്തരം ഉപയോഗിച്ച് പരിഹരിക്കുക അടുത്ത ഭാഗംഇത്യാദി. പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഓരോന്നായി നടത്തുക, ഒരു സമയം 2 ഭിന്നസംഖ്യകൾ, ഒടുവിൽ നിങ്ങൾക്ക് ശരിയായ ഉത്തരം ലഭിക്കും.

നിർദ്ദേശങ്ങൾ

ഒരു പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് ചുരുക്കൽ.

a/b, c/d എന്നീ ഭിന്നസംഖ്യകൾ നൽകട്ടെ.

ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും LCM/b കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു

രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും LCM/d കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു

ഒരു ഉദാഹരണം ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു.

ഭിന്നസംഖ്യകൾ താരതമ്യം ചെയ്യാൻ, നിങ്ങൾ അവയെ ഒരു പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് ചേർക്കേണ്ടതുണ്ട്, തുടർന്ന് ന്യൂമറേറ്ററുകൾ താരതമ്യം ചെയ്യുക. ഉദാഹരണത്തിന്, 3/4< 4/5, см. .

ഭിന്നസംഖ്യകൾ കൂട്ടിച്ചേർക്കലും കുറയ്ക്കലും.

രണ്ട് സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുക കണ്ടെത്താൻ, അവ ഒരു പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് കൊണ്ടുവരേണ്ടതുണ്ട്, തുടർന്ന് സംഖ്യകൾ ചേർക്കുക, ഡിനോമിനേറ്റർ മാറ്റമില്ലാതെ വിടുക. ഭിന്നസംഖ്യകൾ 1/2, 1/3 എന്നിവ ചേർക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ഉദാഹരണം ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു.

ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ വ്യത്യാസം സമാനമായ രീതിയിൽ കണ്ടെത്തി;

സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുമ്പോൾ, ന്യൂമറേറ്ററുകളും ഡിനോമിനേറ്ററുകളും ഒരുമിച്ച് ഗുണിക്കുന്നു.

രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകളെ വിഭജിക്കുന്നതിന്, രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഒരു ഭാഗം ആവശ്യമാണ്, അതായത്. അതിൻ്റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും മാറ്റുക, തുടർന്ന് ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുക.

വിഷയത്തെക്കുറിച്ചുള്ള വീഡിയോ

ഉറവിടങ്ങൾ:

• ഒരു ഉദാഹരണം ഉപയോഗിച്ച് ഗ്രേഡ് 5 ഭിന്നസംഖ്യകൾ
• അടിസ്ഥാന ഭിന്നസംഖ്യ പ്രശ്നങ്ങൾ

മൊഡ്യൂൾപദപ്രയോഗത്തിൻ്റെ സമ്പൂർണ്ണ മൂല്യത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ഒരു മൊഡ്യൂളിനെ സൂചിപ്പിക്കാൻ സ്ട്രെയിറ്റ് ബ്രാക്കറ്റുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. അവയിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന മൂല്യങ്ങൾ മൊഡ്യൂളായി കണക്കാക്കുന്നു. മൊഡ്യൂൾ പരിഹരിക്കുന്നത് ചില നിയമങ്ങൾക്കനുസൃതമായി പരാൻതീസിസ് തുറക്കുന്നതും എക്സ്പ്രഷൻ മൂല്യങ്ങളുടെ കൂട്ടം കണ്ടെത്തുന്നതും ഉൾക്കൊള്ളുന്നു. മിക്ക കേസുകളിലും, സബ്‌മോഡുലാർ എക്‌സ്‌പ്രഷന് പോസിറ്റീവ്, നെഗറ്റീവ് മൂല്യങ്ങൾപൂജ്യം മൂല്യം ഉൾപ്പെടെ. മൊഡ്യൂളിൻ്റെ ഈ ഗുണങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, യഥാർത്ഥ പദപ്രയോഗത്തിൻ്റെ കൂടുതൽ സമവാക്യങ്ങളും അസമത്വങ്ങളും സമാഹരിക്കുകയും പരിഹരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

നിർദ്ദേശങ്ങൾ

ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ സമവാക്യം എഴുതുക. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, മൊഡ്യൂൾ തുറക്കുക. ഓരോ സബ്മോഡുലാർ എക്സ്പ്രഷനും പരിഗണിക്കുക. മോഡുലാർ ബ്രാക്കറ്റുകളിലെ എക്സ്പ്രഷൻ പൂജ്യമായി മാറുന്നത് അതിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന അജ്ഞാത അളവുകളുടെ മൂല്യം നിർണ്ണയിക്കുക.

ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, സബ്മോഡുലാർ എക്സ്പ്രഷൻ പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാക്കുകയും ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സമവാക്യം കണ്ടെത്തുകയും ചെയ്യുക. നിങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്ന മൂല്യങ്ങൾ എഴുതുക. അതുപോലെ, തന്നിരിക്കുന്ന സമവാക്യത്തിലെ ഓരോ മൊഡ്യൂളിനും അജ്ഞാത വേരിയബിളിൻ്റെ മൂല്യങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുക.

ഒരു നമ്പർ ലൈൻ വരച്ച് അതിൽ ഫലമായുണ്ടാകുന്ന മൂല്യങ്ങൾ പ്ലോട്ട് ചെയ്യുക. മോഡുലാർ സമവാക്യം പരിഹരിക്കുമ്പോൾ സീറോ മൊഡ്യൂളിലെ വേരിയബിളിൻ്റെ മൂല്യങ്ങൾ നിയന്ത്രണങ്ങളായി വർത്തിക്കും.

യഥാർത്ഥ സമവാക്യത്തിൽ, നിങ്ങൾ മോഡുലാർ വിപുലീകരിക്കേണ്ടതുണ്ട്, ചിഹ്നം മാറ്റുക, അങ്ങനെ വേരിയബിളിൻ്റെ മൂല്യങ്ങൾ നമ്പർ ലൈനിൽ പ്രദർശിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നവയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സമവാക്യം പരിഹരിക്കുക. മൊഡ്യൂൾ വ്യക്തമാക്കിയ നിയന്ത്രണത്തിനെതിരെ വേരിയബിളിൻ്റെ കണ്ടെത്തിയ മൂല്യം പരിശോധിക്കുക. പരിഹാരം വ്യവസ്ഥയെ തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്നുവെങ്കിൽ, അത് ശരിയാണ്. നിയന്ത്രണങ്ങൾ പാലിക്കാത്ത വേരുകൾ തള്ളിക്കളയണം.

അതുപോലെ, ചിഹ്നം കണക്കിലെടുത്ത് യഥാർത്ഥ പദപ്രയോഗത്തിൻ്റെ മൊഡ്യൂളുകൾ വികസിപ്പിക്കുകയും ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സമവാക്യത്തിൻ്റെ വേരുകൾ കണക്കാക്കുകയും ചെയ്യുക. നിയന്ത്രണ അസമത്വങ്ങളെ തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്ന എല്ലാ ഫലമായ വേരുകളും എഴുതുക.

വ്യത്യസ്ത രൂപങ്ങളിൽ ഒരു അളവിൻ്റെ കൃത്യമായ മൂല്യം പ്രകടിപ്പിക്കാൻ ഫ്രാക്ഷണൽ നമ്പറുകൾ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു. പൂർണ്ണ സംഖ്യകൾ ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് കഴിയുന്ന അതേ ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഉപയോഗിച്ച് ചെയ്യാം: കുറയ്ക്കൽ, കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ, ഗുണനം, ഹരിക്കൽ. തീരുമാനിക്കാൻ പഠിക്കാൻ ഭിന്നസംഖ്യകൾ, അവരുടെ ചില സവിശേഷതകൾ നാം ഓർക്കണം. അവ തരത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു ഭിന്നസംഖ്യകൾ, ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യയുടെ സാന്നിദ്ധ്യം, ഒരു പൊതു വിഭജനം. ചിലത് ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങൾനിർവ്വഹിച്ചതിന് ശേഷം അവർക്ക് ഫലത്തിൻ്റെ ഫ്രാക്ഷണൽ ഭാഗം കുറയ്ക്കേണ്ടതുണ്ട്.

നിങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമായി വരും

• - കാൽക്കുലേറ്റർ

നിർദ്ദേശങ്ങൾ

അക്കങ്ങൾ സൂക്ഷ്മമായി നോക്കുക. ഭിന്നസംഖ്യകൾക്കിടയിൽ ദശാംശങ്ങളും ക്രമരഹിതമായവയും ഉണ്ടെങ്കിൽ, ചിലപ്പോൾ ആദ്യം ദശാംശങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്നത് കൂടുതൽ സൗകര്യപ്രദമാണ്, തുടർന്ന് അവയെ ക്രമരഹിതമായ രൂപത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുക. വിവർത്തനം ചെയ്യാമോ ഭിന്നസംഖ്യകൾഈ രൂപത്തിൽ തുടക്കത്തിൽ, ന്യൂമറേറ്ററിലെ ദശാംശ പോയിൻ്റിന് ശേഷം മൂല്യം എഴുതുകയും ഡിനോമിനേറ്ററിൽ 10 ഇടുകയും ചെയ്യുന്നു. ആവശ്യമെങ്കിൽ, മുകളിലും താഴെയുമുള്ള സംഖ്യകളെ ഒരു വിഭജനം കൊണ്ട് ഹരിച്ചുകൊണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുക. ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യ ഭാഗം വേർതിരിച്ചിരിക്കുന്ന ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഡിനോമിനേറ്റർ കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് ഫലത്തിലേക്ക് ന്യൂമറേറ്റർ ചേർത്ത് തെറ്റായ രൂപത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യണം. മൂല്യം നൽകിപുതിയ ന്യൂമറേറ്ററായി മാറും ഭിന്നസംഖ്യകൾ. തുടക്കത്തിൽ തെറ്റായ ഒന്നിൽ നിന്ന് ഒരു മുഴുവൻ ഭാഗം തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ ഭിന്നസംഖ്യകൾ, നിങ്ങൾ ന്യൂമറേറ്ററിനെ ഡിനോമിനേറ്റർ കൊണ്ട് ഹരിക്കേണ്ടതുണ്ട്. മുഴുവൻ ഫലംനിന്ന് എഴുതുക ഭിന്നസംഖ്യകൾ. ഡിവിഷൻ്റെ ശേഷിക്കുന്ന ഭാഗം പുതിയ ന്യൂമറേറ്റർ, ഡിനോമിനേറ്റർ ആയി മാറും ഭിന്നസംഖ്യകൾഅതു മാറുന്നില്ല. ഉള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾക്ക് മുഴുവൻ ഭാഗംആദ്യം പൂർണ്ണസംഖ്യയ്ക്കും പിന്നീട് ഫ്രാക്ഷണൽ ഭാഗങ്ങൾക്കും വെവ്വേറെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്താം. ഉദാഹരണത്തിന്, 1 2/3, 2 ¾ എന്നിവയുടെ തുക കണക്കാക്കാം:
- ഭിന്നസംഖ്യകളെ തെറ്റായ രൂപത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു:
- 1 2/3 + 2 ¾ = 5/3 + 11/4 = 20/12 + 33/12 = 53/12 = 4 5/12;
- പദങ്ങളുടെ വെവ്വേറെ പൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെയും ഫ്രാക്ഷണൽ ഭാഗങ്ങളുടെയും സംഗ്രഹം:
- 1 2/3 + 2 ¾ = (1+2) + (2/3 + ¾) = 3 +(8/12 + 9/12) = 3 + 12/17 = 3 + 1 5/12 = 4 5 /12.

ലൈനിന് താഴെയുള്ള മൂല്യങ്ങൾക്കൊപ്പം, പൊതുവായ ഡിനോമിനേറ്റർ കണ്ടെത്തുക. ഉദാഹരണത്തിന്, 5/9, 7/12 എന്നിവയ്‌ക്ക് പൊതുവായ ഡിനോമിനേറ്റർ 36 ആയിരിക്കും. ഇതിനായി, ആദ്യത്തേതിൻ്റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യകൾനിങ്ങൾ 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കേണ്ടതുണ്ട് (നിങ്ങൾക്ക് 28/36 ലഭിക്കും), രണ്ടാമത്തേത് - 3 കൊണ്ട് (നിങ്ങൾക്ക് 15/36 ലഭിക്കും). ഇപ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്താം.

നിങ്ങൾ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുക അല്ലെങ്കിൽ വ്യത്യാസം കണക്കാക്കാൻ പോകുകയാണെങ്കിൽ, ആദ്യം വരിയുടെ കീഴിൽ കണ്ടെത്തിയ പൊതുവായ ഡിനോമിനേറ്റർ എഴുതുക. നടപ്പിലാക്കുക ആവശ്യമായ പ്രവർത്തനങ്ങൾന്യൂമറേറ്ററുകൾക്കിടയിൽ, പുതിയ വരിയുടെ മുകളിൽ ഫലം എഴുതുക ഭിന്നസംഖ്യകൾ. അങ്ങനെ, പുതിയ ന്യൂമറേറ്റർ യഥാർത്ഥ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ സംഖ്യകളുടെ വ്യത്യാസമോ തുകയോ ആയിരിക്കും.

ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലം കണക്കാക്കാൻ, ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ഗുണിച്ച് അന്തിമസംഖ്യയുടെ സ്ഥാനത്ത് ഫലം എഴുതുക. ഭിന്നസംഖ്യകൾ. ഡിനോമിനേറ്ററുകൾക്കും ഇത് ചെയ്യുക. ഒന്ന് വിഭജിക്കുമ്പോൾ ഭിന്നസംഖ്യകൾഒരു ഭിന്നസംഖ്യ മറ്റൊന്നിൽ എഴുതുക, തുടർന്ന് അതിൻ്റെ സംഖ്യയെ രണ്ടാമത്തേതിൻ്റെ ഡിനോമിനേറ്റർ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ആദ്യത്തേതിൻ്റെ ഡിനോമിനേറ്റർ ഭിന്നസംഖ്യകൾഅതനുസരിച്ച് രണ്ടാമത്തെ ന്യൂമറേറ്റർ കൊണ്ട് ഗുണിച്ചു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഒരു തരം വിപ്ലവം സംഭവിക്കുന്നു ഭിന്നസംഖ്യകൾ(ഡിവൈസർ). രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകളുടേയും ന്യൂമറേറ്ററുകളും ഡിനോമിനേറ്ററുകളും ഗുണിച്ചതിൻ്റെ ഫലമായിരിക്കും അന്തിമ ഭിന്നസംഖ്യ. പഠിക്കാൻ പ്രയാസമില്ല ഭിന്നസംഖ്യകൾ, "നാല്-കഥ" എന്ന രൂപത്തിൽ വ്യവസ്ഥയിൽ എഴുതിയിരിക്കുന്നു ഭിന്നസംഖ്യകൾ. അത് രണ്ടെണ്ണം വേർതിരിക്കുകയാണെങ്കിൽ ഭിന്നസംഖ്യകൾ, ":" സെപ്പറേറ്റർ ഉപയോഗിച്ച് അവ മാറ്റിയെഴുതുകയും സാധാരണ ഡിവിഷൻ തുടരുകയും ചെയ്യുക.

അന്തിമ ഫലം ലഭിക്കുന്നതിന്, ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും ഒരു പൂർണ്ണ സംഖ്യ കൊണ്ട് ഹരിച്ചുകൊണ്ട് ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുക, ഈ കേസിൽ സാധ്യമായ ഏറ്റവും വലുത്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, വരിയുടെ മുകളിലും താഴെയുമായി പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ ഉണ്ടായിരിക്കണം.

കുറിപ്പ്

ഭിന്നസംഖ്യകൾ വ്യത്യാസമുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഉപയോഗിച്ച് ഗണിതശാസ്ത്രം നടത്തരുത്. ഓരോ ഭിന്നസംഖ്യയുടെയും ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും ഗുണിക്കുമ്പോൾ, രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകളുടെയും ഡിനോമിനേറ്ററുകൾ തുല്യമായിരിക്കും എന്നതായിരിക്കും ഫലം.

സഹായകരമായ ഉപദേശം

റെക്കോർഡ് ചെയ്യുമ്പോൾ ഭിന്നസംഖ്യകൾലാഭവിഹിതം വരയ്ക്ക് മുകളിലായി എഴുതിയിരിക്കുന്നു. ഈ അളവ് ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററായി നിയുക്തമാക്കിയിരിക്കുന്നു. ഭിന്നസംഖ്യയുടെ വിഭജനം അല്ലെങ്കിൽ ഡിനോമിനേറ്റർ, വരിയുടെ താഴെ എഴുതിയിരിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒന്നര കിലോഗ്രാം അരി ഒരു അംശമായി ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ എഴുതപ്പെടും: 1 ½ കിലോ അരി. ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്റർ 10 ആണെങ്കിൽ, ഭിന്നസംഖ്യയെ ദശാംശം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ന്യൂമറേറ്റർ (ഡിവിഡൻ്റ്) മുഴുവൻ ഭാഗത്തിൻ്റെയും വലതുവശത്ത് എഴുതിയിരിക്കുന്നു, കോമയാൽ വേർതിരിച്ചിരിക്കുന്നു: 1.5 കിലോ അരി. കണക്കുകൂട്ടലിൻ്റെ എളുപ്പത്തിനായി, അത്തരമൊരു ഭിന്നസംഖ്യ എല്ലായ്പ്പോഴും തെറ്റായ രൂപത്തിൽ എഴുതാം: 1 2/10 കി.ഗ്രാം ഉരുളക്കിഴങ്ങ്. ലളിതമാക്കാൻ, നിങ്ങൾക്ക് ന്യൂമറേറ്റർ, ഡിനോമിനേറ്റർ മൂല്യങ്ങൾ ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യ കൊണ്ട് ഹരിച്ചുകൊണ്ട് കുറയ്ക്കാം. ഈ ഉദാഹരണത്തിൽ, നിങ്ങൾക്ക് 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം. ഫലം 1 1/5 കിലോ ഉരുളക്കിഴങ്ങ് ആയിരിക്കും. നിങ്ങൾ ഗണിതശാസ്ത്രം നടത്താൻ പോകുന്ന സംഖ്യകൾ അതേ രൂപത്തിലാണ് അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നതെന്ന് ഉറപ്പാക്കുക.

നിർദ്ദേശങ്ങൾ

"തിരുകുക" മെനു ഇനത്തിൽ ഒരിക്കൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക, തുടർന്ന് "ചിഹ്നം" തിരഞ്ഞെടുക്കുക. ഇത് ഏറ്റവും കൂടുതൽ ഒന്നാണ് ലളിതമായ വഴികൾതിരുകുന്നു ഭിന്നസംഖ്യകൾവാചകത്തിലേക്ക്. ഇത് ഇനിപ്പറയുന്നവയിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. റെഡിമെയ്ഡ് ചിഹ്നങ്ങളുടെ കൂട്ടത്തിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു ഭിന്നസംഖ്യകൾ. അവരുടെ എണ്ണം, ചട്ടം പോലെ, ചെറുതാണ്, എന്നാൽ നിങ്ങൾക്ക് 1/2 എന്നതിനേക്കാൾ ½ വാചകത്തിൽ എഴുതണമെങ്കിൽ, ഈ ഓപ്ഷൻ നിങ്ങൾക്ക് ഏറ്റവും അനുയോജ്യമാകും. കൂടാതെ, ഫ്രാക്ഷൻ പ്രതീകങ്ങളുടെ എണ്ണം ഫോണ്ടിനെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കും. ഉദാഹരണത്തിന്, ടൈംസ് ന്യൂ റോമൻ ഫോണ്ടിന്, അതേ ഏരിയലിനേക്കാൾ ചെറിയ ഭിന്നസംഖ്യകളുണ്ട്. നിങ്ങൾക്ക് ഏറ്റവും അനുയോജ്യമായത് കണ്ടെത്താൻ ഫോണ്ടുകൾ മാറ്റുക മികച്ച ഓപ്ഷൻ, ലളിതമായ പദപ്രയോഗങ്ങൾ വരുമ്പോൾ.

"Insert" മെനു ഇനത്തിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് "Object" ഉപ ഇനം തിരഞ്ഞെടുക്കുക. തിരുകാൻ സാധ്യമായ ഒബ്‌ജക്റ്റുകളുടെ ഒരു ലിസ്റ്റ് ഉള്ള ഒരു വിൻഡോ നിങ്ങളുടെ മുന്നിൽ ദൃശ്യമാകും. അവയിൽ നിന്ന് Microsoft Equation 3.0 തിരഞ്ഞെടുക്കുക. ഈ ആപ്പ് നിങ്ങളെ ടൈപ്പ് ചെയ്യാൻ സഹായിക്കും ഭിന്നസംഖ്യകൾ. മാത്രമല്ല ഭിന്നസംഖ്യകൾ, മാത്രമല്ല സങ്കീർണ്ണമായ ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ പദപ്രയോഗങ്ങളും വ്യത്യസ്തമാണ് ത്രികോണമിതി പ്രവർത്തനങ്ങൾമറ്റ് ഘടകങ്ങളും. ഇടത് മൌസ് ബട്ടൺ ഉപയോഗിച്ച് ഈ ഒബ്ജക്റ്റിൽ ഡബിൾ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. നിരവധി ചിഹ്നങ്ങൾ അടങ്ങിയ ഒരു വിൻഡോ നിങ്ങളുടെ മുന്നിൽ ദൃശ്യമാകും.

ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ പ്രിൻ്റ് ചെയ്യാൻ, ശൂന്യമായ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും ഉള്ള ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന ചിഹ്നം തിരഞ്ഞെടുക്കുക. ഇടത് മൌസ് ബട്ടൺ ഉപയോഗിച്ച് ഒരിക്കൽ അതിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. സ്കീം തന്നെ വ്യക്തമാക്കുന്ന ഒരു അധിക മെനു ദൃശ്യമാകും. ഭിന്നസംഖ്യകൾ. നിരവധി ഓപ്ഷനുകൾ ഉണ്ടാകാം. നിങ്ങൾക്ക് ഏറ്റവും അനുയോജ്യമായത് തിരഞ്ഞെടുത്ത് ഇടത് മൌസ് ബട്ടൺ ഉപയോഗിച്ച് ഒരിക്കൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.

ഭിന്നസംഖ്യകളുള്ള പ്രവർത്തനങ്ങൾ. ഈ ലേഖനത്തിൽ ഞങ്ങൾ ഉദാഹരണങ്ങൾ നോക്കും, എല്ലാം വിശദമായി വിശദീകരണങ്ങളോടെ. ഞങ്ങൾ സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകൾ പരിഗണിക്കും. ദശാംശങ്ങൾ നമുക്ക് പിന്നീട് നോക്കാം. മുഴുവൻ കാര്യങ്ങളും കാണാനും തുടർച്ചയായി പഠിക്കാനും ഞാൻ ശുപാർശ ചെയ്യുന്നു.

1. ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുക, ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ വ്യത്യാസം.

നിയമം: തുല്യ ഡിനോമിനേറ്ററുകളുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾ ചേർക്കുമ്പോൾ, ഫലം ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയാണ് - അതിൻ്റെ ഡിനോമിനേറ്റർ അതേപടി തുടരുന്നു, അതിൻ്റെ ന്യൂമറേറ്റർ ആയിരിക്കും തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ സംഖ്യകൾ.

നിയമം: ഒരേ ഡിനോമിനേറ്ററുകളുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം കണക്കാക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക് ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ ലഭിക്കും - ഡിനോമിനേറ്റർ അതേപടി തുടരുന്നു, രണ്ടാമത്തേതിൻ്റെ ന്യൂമറേറ്റർ ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററിൽ നിന്ന് കുറയ്ക്കുന്നു.

തുല്യ ഡിനോമിനേറ്ററുകളുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുകയ്ക്കും വ്യത്യാസത്തിനുമുള്ള ഔപചാരിക നൊട്ടേഷൻ:

ഉദാഹരണങ്ങൾ (1):

സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകൾ നൽകുമ്പോൾ, എല്ലാം ലളിതമാണെന്ന് വ്യക്തമാണ്, പക്ഷേ അവ മിശ്രിതമായാലോ? സങ്കീർണ്ണമായ ഒന്നും ഇല്ല...

ഓപ്ഷൻ 1- നിങ്ങൾക്ക് അവയെ സാധാരണമായവയിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാനും തുടർന്ന് അവയെ കണക്കാക്കാനും കഴിയും.

ഓപ്ഷൻ 2- നിങ്ങൾക്ക് പൂർണ്ണസംഖ്യയും ഫ്രാക്ഷണൽ ഭാഗങ്ങളും ഉപയോഗിച്ച് വെവ്വേറെ "പ്രവർത്തിക്കാൻ" കഴിയും.

ഉദാഹരണങ്ങൾ (2):

കൂടുതൽ:

രണ്ട് മിശ്രിത ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ വ്യത്യാസം നൽകുകയും ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ അംശം രണ്ടാമത്തേതിൻ്റെ ന്യൂമറേറ്ററിനേക്കാൾ കുറവായിരിക്കുകയും ചെയ്താലോ? നിങ്ങൾക്ക് രണ്ട് തരത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കാനും കഴിയും.

ഉദാഹരണങ്ങൾ (3):

*സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളാക്കി, വ്യത്യാസം കണക്കാക്കി, തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന അനുചിതമായ ഭിന്നസംഖ്യയെ മിക്സഡ് ഫ്രാക്ഷനാക്കി മാറ്റി.

*ഞങ്ങൾ അതിനെ പൂർണ്ണസംഖ്യയായും ഫ്രാക്ഷണൽ ഭാഗങ്ങളായും വിഭജിച്ചു, മൂന്ന് ലഭിച്ചു, തുടർന്ന് 2, 1 എന്നിവയുടെ ആകെത്തുകയായി 3 അവതരിപ്പിച്ചു, ഒന്ന് 11/11 ആയി പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, തുടർന്ന് 11/11 നും 7/11 നും ഇടയിലുള്ള വ്യത്യാസം കണ്ടെത്തി ഫലം കണക്കാക്കി. . മേൽപ്പറഞ്ഞ പരിവർത്തനങ്ങളുടെ അർത്ഥം ഒരു യൂണിറ്റ് എടുത്ത് (തിരഞ്ഞെടുക്കുക) നമുക്ക് ആവശ്യമുള്ള ഡിനോമിനേറ്ററിനൊപ്പം ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയുടെ രൂപത്തിൽ അവതരിപ്പിക്കുക എന്നതാണ്, തുടർന്ന് നമുക്ക് ഈ ഭിന്നസംഖ്യയിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്ന് കുറയ്ക്കാം.

മറ്റൊരു ഉദാഹരണം:

ഉപസംഹാരം: ഒരു സാർവത്രിക സമീപനമുണ്ട് - തുല്യ ഡിനോമിനേറ്ററുകളുള്ള മിശ്രിത ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുക (വ്യത്യാസം) കണക്കാക്കാൻ, അവ എല്ലായ്പ്പോഴും അനുചിതമായവയിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാനും ആവശ്യമായ പ്രവർത്തനം നടത്താനും കഴിയും. ഇതിനുശേഷം, ഫലം അനുചിതമായ ഭിന്നസംഖ്യയാണെങ്കിൽ, ഞങ്ങൾ അതിനെ ഒരു മിക്സഡ് ഫ്രാക്ഷനാക്കി മാറ്റുന്നു.

മുകളിൽ ഞങ്ങൾ തുല്യ ഡിനോമിനേറ്ററുകളുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകളുള്ള ഉദാഹരണങ്ങൾ നോക്കി. ഡിനോമിനേറ്ററുകൾ വ്യത്യസ്തമാണെങ്കിൽ? ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഒരേ ഡിനോമിനേറ്ററായി കുറയ്ക്കുകയും നിർദ്ദിഷ്ട പ്രവർത്തനം നടത്തുകയും ചെയ്യുന്നു. ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ മാറ്റുന്നതിന് (പരിവർത്തനം), ഭിന്നസംഖ്യയുടെ അടിസ്ഥാന സ്വത്ത് ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ലളിതമായ ഉദാഹരണങ്ങൾ നോക്കാം:

ഈ ഉദാഹരണങ്ങളിൽ, ഭിന്നസംഖ്യകളിലൊന്ന് തുല്യമായ ഡിനോമിനേറ്ററുകൾ ലഭിക്കുന്നതിന് എങ്ങനെ രൂപാന്തരപ്പെടുത്താമെന്ന് ഞങ്ങൾ ഉടൻ കാണുന്നു.

ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഒരേ ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്ക് കുറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള വഴികൾ ഞങ്ങൾ നിർദ്ദേശിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഞങ്ങൾ ഇതിനെ വിളിക്കും രീതി ഒന്ന്.

അതായത്, ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയെ "മൂല്യനിർണ്ണയിക്കുമ്പോൾ" ഉടനടി, ഈ സമീപനം പ്രവർത്തിക്കുമോ എന്ന് നിങ്ങൾ കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട് - വലിയ ഡിനോമിനേറ്ററിനെ ചെറുതായത് കൊണ്ട് ഹരിക്കാൻ കഴിയുമോ എന്ന് ഞങ്ങൾ പരിശോധിക്കുന്നു. അത് വിഭജിക്കാവുന്നതാണെങ്കിൽ, ഞങ്ങൾ ഒരു പരിവർത്തനം നടത്തുന്നു - ഞങ്ങൾ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും ഗുണിക്കുന്നു, അങ്ങനെ രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകളുടെയും ഡിനോമിനേറ്ററുകൾ തുല്യമാകും.

ഇപ്പോൾ ഈ ഉദാഹരണങ്ങൾ നോക്കുക:

ഈ സമീപനം അവർക്ക് ബാധകമല്ല. ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഒരു പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് കുറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള വഴികളും ഉണ്ട്;

രീതി രണ്ട്.

ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ സംഖ്യയും ഡിനോമിനേറ്ററും ഞങ്ങൾ രണ്ടാമത്തേതിൻ്റെ ഡിനോമിനേറ്റർ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു, രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ സംഖ്യയും ഡിനോമിനേറ്ററും ആദ്യ ഭാഗത്തിൻ്റെ ഡിനോമിനേറ്റർ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു:

*വാസ്തവത്തിൽ, ഡിനോമിനേറ്ററുകൾ തുല്യമാകുമ്പോൾ ഞങ്ങൾ ഭിന്നസംഖ്യകളെ രൂപത്തിലേക്ക് ചുരുക്കുന്നു. അടുത്തതായി, തുല്യ ഡിനോമിനേറ്ററുകളുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾ ചേർക്കുന്നതിന് ഞങ്ങൾ നിയമം ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ഉദാഹരണം:

*ഈ രീതിയെ സാർവത്രികമെന്ന് വിളിക്കാം, ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ഒരേയൊരു പോരായ്മ, കണക്കുകൂട്ടലുകൾക്ക് ശേഷം നിങ്ങൾ ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയിൽ അവസാനിച്ചേക്കാം, അത് കൂടുതൽ കുറയ്ക്കേണ്ടതുണ്ട്.

നമുക്ക് ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം:

ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കാമെന്ന് കാണാൻ കഴിയും:

രീതി മൂന്ന്.

ഡിനോമിനേറ്ററുകളുടെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പൊതുവായ ഗുണിതം (LCM) നിങ്ങൾ കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട്. ഇതായിരിക്കും പൊതുസ്വഭാവം. ഇത് ഏതുതരം സംഖ്യയാണ്? ഇതാണ് ഏറ്റവും കുറഞ്ഞത് സ്വാഭാവിക സംഖ്യ, ഇത് ഓരോ സംഖ്യകളാലും ഹരിക്കപ്പെടുന്നു.

നോക്കൂ, ഇവിടെ രണ്ട് സംഖ്യകളുണ്ട്: 3 ഉം 4 ഉം, അവയാൽ ഹരിക്കാവുന്ന നിരവധി സംഖ്യകൾ ഉണ്ട് - ഇവ 12, 24, 36, ... അവയിൽ ഏറ്റവും ചെറുത് 12 ആണ്. അല്ലെങ്കിൽ 6 ഉം 15 ഉം, അവ 30 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം, 60, 90 .... ഏറ്റവും കുറഞ്ഞത് 30 ആണ്. ചോദ്യം ഇതാണ് - ഈ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പൊതു ഗുണിതം എങ്ങനെ നിർണ്ണയിക്കും?

വ്യക്തമായ ഒരു അൽഗോരിതം ഉണ്ട്, എന്നാൽ പലപ്പോഴും ഇത് കണക്കുകൂട്ടലുകളില്ലാതെ ഉടൻ ചെയ്യാൻ കഴിയും. ഉദാഹരണത്തിന്, മുകളിലുള്ള ഉദാഹരണങ്ങൾ അനുസരിച്ച് (3 ഉം 4 ഉം 6 ഉം 15 ഉം) അൽഗോരിതം ആവശ്യമില്ല, ഞങ്ങൾ വലിയ സംഖ്യകൾ (4 ഉം 15 ഉം) എടുത്തു, അവയെ ഇരട്ടിയാക്കി രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യ കൊണ്ട് ഹരിക്കാമെന്ന് കണ്ടു, പക്ഷേ ജോഡി സംഖ്യകൾക്ക് കഴിയും മറ്റുള്ളവരായിരിക്കുക, ഉദാഹരണത്തിന് 51, 119.

അൽഗോരിതം. നിരവധി സംഖ്യകളുടെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പൊതുവായ ഗുണിതം നിർണ്ണയിക്കുന്നതിന്, നിങ്ങൾ ഇനിപ്പറയുന്നവ ചെയ്യണം:

- ഓരോ സംഖ്യയും ലളിതമായ ഘടകങ്ങളായി വിഘടിപ്പിക്കുക

- അവയിൽ വലിയവയുടെ വിഘടനം എഴുതുക

- മറ്റ് സംഖ്യകളുടെ മിസ്സിംഗ് ഘടകങ്ങളാൽ അതിനെ ഗുണിക്കുക

നമുക്ക് ഉദാഹരണങ്ങൾ നോക്കാം:

50, 60 => 50 = 2∙5∙5 60 = 2∙2∙3∙5

വിഘടനത്തിൽ കൂടുതൽഒരു അഞ്ചെണ്ണം കാണാനില്ല

=> LCM(50,60) = 2∙ 2∙ 3∙ 5∙ 5 = 300

48, 72 => 48 = 2∙2∙2∙2∙3 72 = 2∙2∙2∙3∙3

ഒരു വലിയ സംഖ്യയുടെ വികാസത്തിൽ രണ്ടും മൂന്നും കാണുന്നില്ല

=> LCM(48.72) = 2∙ 2∙ 2∙ 2∙ 3∙ 3 = 144

* രണ്ടിൻ്റെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പൊതു ഗുണിതം പ്രധാന സംഖ്യകൾഅവരുടെ ഉൽപ്പന്നത്തിന് തുല്യമാണ്

ചോദ്യം! നിങ്ങൾക്ക് രണ്ടാമത്തെ രീതി ഉപയോഗിക്കാനും തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കാനും കഴിയുന്നതിനാൽ, ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പൊതുവായ ഒന്നിലധികം കണ്ടെത്തുന്നത് എന്തുകൊണ്ട് ഉപയോഗപ്രദമാണ്? അതെ, ഇത് സാധ്യമാണ്, പക്ഷേ ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും സൗകര്യപ്രദമല്ല. 48∙ 72 = 3456 എന്ന സംഖ്യകളെ ഗുണിച്ചാൽ 48, 72 എന്നീ സംഖ്യകളുടെ ഡിനോമിനേറ്റർ നോക്കുക. ചെറിയ സംഖ്യകളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നത് കൂടുതൽ സന്തോഷകരമാണെന്ന് നിങ്ങൾ സമ്മതിക്കും.

നമുക്ക് ഉദാഹരണങ്ങൾ നോക്കാം:

*51 = 3∙17 119 = 7∙17

ഒരു വലിയ സംഖ്യയുടെ വികാസത്തിന് ഒരു ട്രിപ്പിൾ കാണുന്നില്ല

=> NOC(51,119) = 3∙7∙17

ഇനി നമുക്ക് ആദ്യ രീതി ഉപയോഗിക്കാം:

*കണക്കുകൂട്ടലുകളിലെ വ്യത്യാസം നോക്കൂ, ആദ്യ സന്ദർഭത്തിൽ അവയിൽ കുറഞ്ഞത് ഉണ്ട്, എന്നാൽ രണ്ടാമത്തേതിൽ നിങ്ങൾ ഒരു കടലാസിൽ പ്രത്യേകം പ്രവർത്തിക്കേണ്ടതുണ്ട്, നിങ്ങൾക്ക് ലഭിച്ച ഭിന്നസംഖ്യ പോലും കുറയ്ക്കേണ്ടതുണ്ട്. LOC കണ്ടെത്തുന്നത് ജോലിയെ ഗണ്യമായി ലളിതമാക്കുന്നു.

കൂടുതൽ ഉദാഹരണങ്ങൾ:

*രണ്ടാമത്തെ ഉദാഹരണത്തിൽ 40 ഉം 60 ഉം കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ സംഖ്യ 120 ആണെന്ന് വ്യക്തമാണ്.

ഫലമായി! ജനറൽ കമ്പ്യൂട്ടിംഗ് അൽഗോരിതം!

- ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യയുണ്ടെങ്കിൽ ഞങ്ങൾ ഭിന്നസംഖ്യകളെ സാധാരണക്കാരിലേക്ക് ചുരുക്കുന്നു.

- ഞങ്ങൾ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഒരു പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് കൊണ്ടുവരുന്നു (ആദ്യം ഒരു ഡിനോമിനേറ്റർ മറ്റൊന്നിനാൽ ഹരിക്കപ്പെടുന്നുണ്ടോ എന്ന് നോക്കുന്നു; അത് ഹരിക്കാവുന്നതാണെങ്കിൽ, ഈ മറ്റൊരു ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും ഞങ്ങൾ ഗുണിക്കുന്നു; അത് ഹരിക്കാനാകുന്നില്ലെങ്കിൽ, ഞങ്ങൾ മറ്റ് രീതികൾ ഉപയോഗിച്ച് പ്രവർത്തിക്കുന്നു. മുകളിൽ സൂചിപ്പിച്ചത്).

- തുല്യ ഡിനോമിനേറ്ററുകളുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾ ലഭിച്ചതിനാൽ, ഞങ്ങൾ പ്രവർത്തനങ്ങൾ ചെയ്യുന്നു (സങ്കലനം, കുറയ്ക്കൽ).

- ആവശ്യമെങ്കിൽ, ഞങ്ങൾ ഫലം കുറയ്ക്കുന്നു.

- ആവശ്യമെങ്കിൽ, മുഴുവൻ ഭാഗവും തിരഞ്ഞെടുക്കുക.

2. ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഉൽപ്പന്നം.

ഭരണം ലളിതമാണ്. ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുമ്പോൾ, അവയുടെ സംഖ്യകളും ഡിനോമിനേറ്ററുകളും ഗുണിക്കുന്നു:

ഉദാഹരണങ്ങൾ:

ഭിന്നസംഖ്യകൾ

ശ്രദ്ധ!
അധികമുണ്ട്
പ്രത്യേക സെക്ഷൻ 555 ലെ മെറ്റീരിയലുകൾ.
വളരെ "വളരെയല്ല..." ഉള്ളവർക്ക് വേണ്ടി
കൂടാതെ "വളരെയധികം...")

ഹൈസ്കൂളിൽ ഭിന്നസംഖ്യകൾ വലിയ ശല്യമല്ല. കാലക്രമത്തിൽ. യുക്തിസഹമായ എക്‌സ്‌പോണൻ്റുകളോടും ലോഗരിതങ്ങളോടും കൂടിയ ശക്തികൾ നിങ്ങൾ കാണുന്നതുവരെ. പിന്നെ അവിടെയും... നിങ്ങൾ കാൽക്കുലേറ്റർ അമർത്തി അമർത്തുക, അത് ചില നമ്പറുകളുടെ പൂർണ്ണമായ ഡിസ്പ്ലേ കാണിക്കുന്നു. മൂന്നാം ക്ലാസ്സിലെ പോലെ തല കൊണ്ട് ചിന്തിക്കണം.

അവസാനം നമുക്ക് ഭിന്നസംഖ്യകൾ കണ്ടെത്താം! ശരി, അവയിൽ നിങ്ങൾക്ക് എത്രമാത്രം ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാകും!? മാത്രമല്ല, എല്ലാം ലളിതവും യുക്തിസഹവുമാണ്. അതിനാൽ, ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ തരങ്ങൾ എന്തൊക്കെയാണ്?

ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ തരങ്ങൾ. രൂപാന്തരങ്ങൾ.

മൂന്ന് തരം ഭിന്നസംഖ്യകളുണ്ട്.

1. സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകൾ , ഉദാഹരണത്തിന്:

ചിലപ്പോൾ ഒരു തിരശ്ചീന രേഖയ്ക്ക് പകരം അവർ ഒരു സ്ലാഷ് ഇടുന്നു: 1/2, 3/4, 19/5, നന്നായി, അങ്ങനെ. ഇവിടെ നമ്മൾ പലപ്പോഴും ഈ അക്ഷരവിന്യാസം ഉപയോഗിക്കും. മുകളിലെ നമ്പർ വിളിക്കുന്നു ന്യൂമറേറ്റർ, താഴത്തെ - ഡിനോമിനേറ്റർ.നിങ്ങൾ ഈ പേരുകൾ നിരന്തരം ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാക്കുകയാണെങ്കിൽ (അത് സംഭവിക്കുന്നു...), ഈ വാചകം സ്വയം പറയുക: " Zzzzzഓർക്കുക! Zzzzzഡിനോമിനേറ്റർ - നോക്കുക zzzzzഓ!" നോക്കൂ, എല്ലാം zzzz ഓർമ്മിക്കപ്പെടും.)

തിരശ്ചീനമോ ചരിഞ്ഞതോ ആയ ഡാഷ് അർത്ഥമാക്കുന്നത് ഡിവിഷൻമുകളിലെ സംഖ്യ (ന്യൂമറേറ്റർ) മുതൽ താഴെ വരെ (ഡിനോമിനേറ്റർ). അത്രയേയുള്ളൂ! ഒരു ഡാഷിനുപകരം, ഒരു ഡിവിഷൻ ചിഹ്നം ഇടുന്നത് തികച്ചും സാദ്ധ്യമാണ് - രണ്ട് ഡോട്ടുകൾ.

പൂർണ്ണമായ വിഭജനം സാധ്യമാകുമ്പോൾ, ഇത് ചെയ്യണം. അതിനാൽ, “32/8” എന്ന ഭിന്നസംഖ്യയ്ക്ക് പകരം “4” എന്ന സംഖ്യ എഴുതുന്നത് വളരെ മനോഹരമാണ്. ആ. 32 എന്നത് 8 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ മതി.

32/8 = 32: 8 = 4

"4/1" എന്ന ഭിന്നസംഖ്യയെ കുറിച്ച് പോലും ഞാൻ സംസാരിക്കുന്നില്ല. അതും "4" മാത്രമാണ്. അത് പൂർണ്ണമായും വിഭജിക്കപ്പെടുന്നില്ലെങ്കിൽ, ഞങ്ങൾ അതിനെ ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയായി ഉപേക്ഷിക്കുന്നു. ചിലപ്പോൾ നിങ്ങൾ വിപരീത പ്രവർത്തനം നടത്തണം. ഒരു പൂർണ്ണ സംഖ്യയെ ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയാക്കി മാറ്റുക. എന്നാൽ പിന്നീട് അതിനെക്കുറിച്ച് കൂടുതൽ.

2. ദശാംശങ്ങൾ , ഉദാഹരണത്തിന്:

ഈ ഫോമിലാണ് നിങ്ങൾ "ബി" ടാസ്ക്കുകൾക്കുള്ള ഉത്തരങ്ങൾ എഴുതേണ്ടത്.

3. മിക്സഡ് നമ്പറുകൾ , ഉദാഹരണത്തിന്:

ഹൈസ്കൂളിൽ മിക്സഡ് നമ്പറുകൾ പ്രായോഗികമായി ഉപയോഗിക്കുന്നില്ല. അവരോടൊപ്പം പ്രവർത്തിക്കാൻ, അവ സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളാക്കി മാറ്റണം. എന്നാൽ നിങ്ങൾക്ക് തീർച്ചയായും ഇത് ചെയ്യാൻ കഴിയണം! അല്ലാത്തപക്ഷം നിങ്ങൾ ഒരു പ്രശ്‌നത്തിൽ അത്തരമൊരു നമ്പർ കാണുകയും മരവിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യും... ഒരിടത്തുനിന്നും. എന്നാൽ ഈ നടപടിക്രമം ഞങ്ങൾ ഓർക്കും! അല്പം താഴെ.

ഏറ്റവും ബഹുമുഖം സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകൾ. അവരിൽ നിന്ന് തുടങ്ങാം. വഴിയിൽ, ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയിൽ എല്ലാത്തരം ലോഗരിതങ്ങളും സൈനുകളും മറ്റ് അക്ഷരങ്ങളും അടങ്ങിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, ഇത് ഒന്നും മാറ്റില്ല. എല്ലാം എന്ന അർത്ഥത്തിൽ ഫ്രാക്ഷണൽ എക്‌സ്‌പ്രഷനുകളുള്ള പ്രവർത്തികളും ഇതുമായുള്ള പ്രവർത്തനങ്ങളിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമല്ല സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകൾ !

ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയുടെ പ്രധാന സ്വത്ത്.

അതിനാൽ, നമുക്ക് പോകാം! ആരംഭിക്കുന്നതിന്, ഞാൻ നിങ്ങളെ അത്ഭുതപ്പെടുത്തും. ഭിന്നസംഖ്യ രൂപാന്തരങ്ങളുടെ മുഴുവൻ വൈവിധ്യവും ഒരൊറ്റ പ്രോപ്പർട്ടി നൽകുന്നു! അതിനെയാണ് വിളിക്കുന്നത് ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയുടെ പ്രധാന സ്വത്ത്. ഓർക്കുക: ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും ഒരേ സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ (ഹരിച്ചാൽ), ഭിന്നസംഖ്യ മാറില്ല.ആ:

മുഖത്ത് നീല നിറമാകുന്നതുവരെ നിങ്ങൾക്ക് എഴുതാൻ കഴിയുമെന്ന് വ്യക്തമാണ്. സൈനുകളും ലോഗരിതങ്ങളും നിങ്ങളെ ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാക്കാൻ അനുവദിക്കരുത്, ഞങ്ങൾ അവയുമായി കൂടുതൽ ഇടപെടും. ഈ വിവിധ പദപ്രയോഗങ്ങളെല്ലാം മനസ്സിലാക്കുക എന്നതാണ് പ്രധാന കാര്യം ഒരേ അംശം . 2/3.

നമുക്ക് ഇത് ആവശ്യമുണ്ടോ, ഈ പരിവർത്തനങ്ങളെല്ലാം? എങ്ങനെ! ഇപ്പോൾ നിങ്ങൾ സ്വയം കാണും. ആരംഭിക്കുന്നതിന്, നമുക്ക് ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയുടെ അടിസ്ഥാന സ്വത്ത് ഉപയോഗിക്കാം ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുന്നു. ഇതൊരു പ്രാഥമിക കാര്യമായി തോന്നും. ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും ഒരേ സംഖ്യ കൊണ്ട് ഹരിക്കുക, അത്രമാത്രം! ഒരു തെറ്റ് ചെയ്യുന്നത് അസാധ്യമാണ്! പക്ഷേ... മനുഷ്യൻ ഒരു സർഗ്ഗാത്മക ജീവിയാണ്. നിങ്ങൾക്ക് എവിടെയും തെറ്റ് സംഭവിക്കാം! പ്രത്യേകിച്ചും നിങ്ങൾ 5/10 പോലെയുള്ള ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയല്ല, മറിച്ച് എല്ലാത്തരം അക്ഷരങ്ങളുമുള്ള ഒരു ഫ്രാക്ഷണൽ എക്സ്പ്രഷൻ കുറയ്ക്കണം.

അധിക ജോലി ചെയ്യാതെ ഭിന്നസംഖ്യകൾ എങ്ങനെ കൃത്യമായും വേഗത്തിലും കുറയ്ക്കാം എന്നത് പ്രത്യേക സെക്ഷൻ 555 ൽ വായിക്കാം.

ഒരു സാധാരണ വിദ്യാർത്ഥി ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും ഒരേ സംഖ്യകൊണ്ട് (അല്ലെങ്കിൽ പദപ്രയോഗം) ഹരിക്കുന്നതിൽ വിഷമിക്കുന്നില്ല! മുകളിലും താഴെയുമായി ഒരേപോലെയുള്ള എല്ലാറ്റിനെയും അവൻ മറികടക്കുന്നു! ഇവിടെയാണ് അത് ഒളിച്ചിരിക്കുന്നത് സാധാരണ തെറ്റ്, ഒരു ബ്ലൂപ്പർ, നിങ്ങൾക്ക് വേണമെങ്കിൽ.

ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾ പദപ്രയോഗം ലളിതമാക്കേണ്ടതുണ്ട്:

ഇവിടെ ചിന്തിക്കാൻ ഒന്നുമില്ല, മുകളിൽ "a" എന്ന അക്ഷരവും താഴെയുള്ള "2" എന്ന അക്ഷരവും മറികടക്കുക! നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്:

എല്ലാം ശരിയാണ്. എന്നാൽ നിങ്ങൾ ശരിക്കും വിഭജിച്ചു എല്ലാം ന്യൂമറേറ്ററും എല്ലാം ഡിനോമിനേറ്റർ "a" ആണ്. നിങ്ങൾ ക്രോസ് ഔട്ട് ചെയ്യാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന ആളാണെങ്കിൽ, തിടുക്കത്തിൽ നിങ്ങൾക്ക് എക്സ്പ്രഷനിലെ “എ” മറികടക്കാൻ കഴിയും

പിന്നെയും കിട്ടും

അത് തീർത്തും അസത്യമായിരിക്കും. കാരണം ഇവിടെ എല്ലാം"a" എന്നതിലെ ന്യൂമറേറ്റർ ഇതിനകം ഉണ്ട് പങ്കിട്ടില്ല! ഈ അംശം കുറയ്ക്കാൻ കഴിയില്ല. വഴിയിൽ, അത്തരമൊരു കുറവ്, ഉം.. ടീച്ചർക്ക് ഗുരുതരമായ വെല്ലുവിളിയാണ്. ഇത് ക്ഷമിക്കില്ല! നീ എന്നെ ഓർമ്മിക്കുന്നുണ്ടോ? കുറയ്ക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങൾ വിഭജിക്കേണ്ടതുണ്ട് എല്ലാം ന്യൂമറേറ്ററും എല്ലാം ഡിനോമിനേറ്റർ!

ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുന്നത് ജീവിതം വളരെ എളുപ്പമാക്കുന്നു. നിങ്ങൾക്ക് എവിടെയെങ്കിലും ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ ലഭിക്കും, ഉദാഹരണത്തിന് 375/1000. എനിക്കിപ്പോൾ എങ്ങനെ അവളോടൊപ്പം പ്രവർത്തിക്കാൻ കഴിയും? ഒരു കാൽക്കുലേറ്റർ ഇല്ലാതെ? ഗുണിക്കുക, പറയുക, ചേർക്കുക, ചതുരം!? നിങ്ങൾ വളരെ മടിയനല്ലെങ്കിൽ, അത് ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം അഞ്ചായി കുറയ്ക്കുക, മറ്റൊരു അഞ്ച്, പിന്നെ ... അത് ചുരുക്കിക്കൊണ്ടിരിക്കുമ്പോൾ, ചുരുക്കത്തിൽ. നമുക്ക് 3/8 നേടാം! കൂടുതൽ മനോഹരം, അല്ലേ?

ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയുടെ പ്രധാന സ്വത്ത് സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളെ ദശാംശങ്ങളിലേക്കും തിരിച്ചും പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു. ഒരു കാൽക്കുലേറ്റർ ഇല്ലാതെ! ഏകീകൃത സംസ്ഥാന പരീക്ഷയ്ക്ക് ഇത് പ്രധാനമാണ്, അല്ലേ?

ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഒരു തരത്തിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് എങ്ങനെ പരിവർത്തനം ചെയ്യാം.

ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഉപയോഗിച്ച് എല്ലാം ലളിതമാണ്. കേട്ടതുപോലെ എഴുതിയിരിക്കുന്നു! 0.25 എന്ന് പറയാം. ഇത് പൂജ്യം പോയിൻ്റ് ഇരുപത്തഞ്ഞൂറിലൊന്നാണ്. അതിനാൽ ഞങ്ങൾ എഴുതുന്നു: 25/100. ഞങ്ങൾ കുറയ്ക്കുന്നു (ഞങ്ങൾ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും 25 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു), ഞങ്ങൾക്ക് സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യ ലഭിക്കും: 1/4. എല്ലാം. അത് സംഭവിക്കുന്നു, ഒന്നും കുറയുന്നില്ല. 0.3 പോലെ. ഇത് മൂന്ന് പത്തിലൊന്നാണ്, അതായത്. 3/10.

പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ പൂജ്യമല്ലെങ്കിലോ? ഇത് ഒകെയാണ്. മുഴുവൻ ഭാഗവും ഞങ്ങൾ എഴുതുന്നു കോമകളൊന്നും ഇല്ലാതെന്യൂമറേറ്ററിൽ, ഡിനോമിനേറ്ററിൽ - എന്താണ് കേട്ടത്. ഉദാഹരണത്തിന്: 3.17. ഇത് മൂന്ന് പോയിൻ്റ് പതിനേഴാം നൂറിലാണ്. ന്യൂമറേറ്ററിൽ 317 ഉം ഡിനോമിനേറ്ററിൽ 100 ​​ഉം നമുക്ക് 317/100 ലഭിക്കും. ഒന്നും കുറയുന്നില്ല, അതായത് എല്ലാം. ഇതാണ് ഉത്തരം. എലിമെൻ്ററി വാട്സൺ! പറഞ്ഞതിൽ നിന്നെല്ലാം, ഉപയോഗപ്രദമായ ഒരു നിഗമനം: ഏത് ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയും ഒരു പൊതു ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാവുന്നതാണ് .

എന്നാൽ ചില ആളുകൾക്ക് ഒരു കാൽക്കുലേറ്റർ ഇല്ലാതെ സാധാരണയിൽ നിന്ന് ദശാംശത്തിലേക്ക് വിപരീത പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ കഴിയില്ല. അത് ആവശ്യമാണ്! ഏകീകൃത സംസ്ഥാന പരീക്ഷയിൽ നിങ്ങൾ എങ്ങനെ ഉത്തരം എഴുതും!? ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം വായിക്കുകയും ഈ പ്രക്രിയയിൽ പ്രാവീണ്യം നേടുകയും ചെയ്യുക.

ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ സവിശേഷത എന്താണ്? അവളുടെ ഡിനോമിനേറ്റർ ആണ് എപ്പോഴുംചെലവ് 10, അല്ലെങ്കിൽ 100, അല്ലെങ്കിൽ 1000, അല്ലെങ്കിൽ 10000 എന്നിങ്ങനെ. നിങ്ങളുടെ കോമൺ ഫ്രാക്ഷന് ഇതുപോലെ ഒരു ഡിനോമിനേറ്റർ ഉണ്ടെങ്കിൽ, ഒരു പ്രശ്നവുമില്ല. ഉദാഹരണത്തിന്, 4/10 = 0.4. അല്ലെങ്കിൽ 7/100 = 0.07. അല്ലെങ്കിൽ 12/10 = 1.2. “ബി” വിഭാഗത്തിലെ ടാസ്‌ക്കിൻ്റെ ഉത്തരം 1/2 ആയി മാറിയാലോ? പ്രതികരണമായി ഞങ്ങൾ എന്ത് എഴുതും? ദശാംശങ്ങൾ ആവശ്യമാണ്...

ഓർക്കാം ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയുടെ പ്രധാന സ്വത്ത് ! ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും ഒരേ സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിക്കാൻ ഗണിതശാസ്ത്രം നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു. എന്തും, വഴിയിൽ! തീർച്ചയായും, പൂജ്യം ഒഴികെ. അതിനാൽ നമുക്ക് ഈ പ്രോപ്പർട്ടി നമ്മുടെ നേട്ടത്തിനായി ഉപയോഗിക്കാം! ഡിനോമിനേറ്ററിനെ എന്ത് കൊണ്ട് ഗുണിക്കാം, അതായത്. 2 അങ്ങനെ അത് 10, അല്ലെങ്കിൽ 100, അല്ലെങ്കിൽ 1000 ആയി മാറുന്നു (ചെറിയതാണ് നല്ലത്, തീർച്ചയായും...)? 5 മണിക്ക്, വ്യക്തമായും. ഡിനോമിനേറ്റർ ഗുണിക്കാൻ മടിക്കേണ്ടതില്ല (ഇത് ഞങ്ങളെഅത്യാവശ്യമാണ്) 5 കൊണ്ട്. എന്നാൽ ന്യൂമറേറ്ററും 5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം. ഇത് ഇതിനകം തന്നെ ഗണിതശാസ്ത്രംആവശ്യപ്പെടുന്നു! നമുക്ക് 1/2 = 1x5/2x5 = 5/10 = 0.5 ലഭിക്കും. അത്രയേയുള്ളൂ.

എന്നിരുന്നാലും, എല്ലാത്തരം ഡിനോമിനേറ്ററുകളും കടന്നുവരുന്നു. നിങ്ങൾ കാണും, ഉദാഹരണത്തിന്, ഭിന്നസംഖ്യ 3/16. 100 അല്ലെങ്കിൽ 1000 ആക്കുന്നതിന് 16-നെ എന്ത് കൊണ്ട് ഗുണിക്കണമെന്ന് കണ്ടുപിടിക്കാൻ ശ്രമിക്കുക... ഇത് പ്രവർത്തിക്കുന്നില്ലേ? അപ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് 3 കൊണ്ട് 16 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം. കാൽക്കുലേറ്ററിൻ്റെ അഭാവത്തിൽ, പ്രാഥമിക വിദ്യാലയത്തിൽ അവർ പഠിപ്പിച്ചതുപോലെ, ഒരു കടലാസിൽ നിങ്ങൾ ഒരു മൂല ഉപയോഗിച്ച് ഹരിക്കേണ്ടിവരും. നമുക്ക് 0.1875 ലഭിക്കും.

കൂടാതെ വളരെ മോശമായ വിഭാഗങ്ങളുമുണ്ട്. ഉദാഹരണത്തിന്, ഭിന്നസംഖ്യ 1/3 നല്ല ദശാംശമാക്കി മാറ്റാൻ ഒരു മാർഗവുമില്ല. കാൽക്കുലേറ്ററിലും ഒരു കടലാസിലും നമുക്ക് 0.3333333 ലഭിക്കും... അതായത് 1/3 എന്നത് കൃത്യമായ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയാണ്. വിവർത്തനം ചെയ്യുന്നില്ല. 1/7, 5/6 എന്നിവയ്ക്ക് സമാനമാണ്. അവയിൽ പലതുമുണ്ട്, വിവർത്തനം ചെയ്യാൻ കഴിയില്ല. ഇത് മറ്റൊരു ഉപയോഗപ്രദമായ നിഗമനത്തിലെത്തുന്നു. എല്ലാ ഭിന്നസംഖ്യയും ഒരു ദശാംശത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ കഴിയില്ല !

വഴിയിൽ, ഇത് സഹായകരമായ വിവരങ്ങൾസ്വയം പരിശോധനയ്ക്കായി. "ബി" വിഭാഗത്തിൽ നിങ്ങളുടെ ഉത്തരത്തിൽ ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ എഴുതണം. നിങ്ങൾക്ക്, ഉദാഹരണത്തിന്, 4/3 ലഭിച്ചു. ഈ ഭിന്നസംഖ്യ ഒരു ദശാംശത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നില്ല. ഇതിനർത്ഥം നിങ്ങൾ വഴിയിൽ എവിടെയോ ഒരു തെറ്റ് ചെയ്തു എന്നാണ്! തിരികെ പോയി പരിഹാരം പരിശോധിക്കുക.

അതിനാൽ, ഞങ്ങൾ സാധാരണ, ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾ കണ്ടെത്തി. സമ്മിശ്ര സംഖ്യകൾ കൈകാര്യം ചെയ്യുക മാത്രമാണ് അവശേഷിക്കുന്നത്. അവരോടൊപ്പം പ്രവർത്തിക്കാൻ, അവ സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളാക്കി മാറ്റണം. ഇത് എങ്ങനെ ചെയ്യാം? ആറാം ക്ലാസുകാരനെ പിടിച്ച് ചോദിക്കാം. എന്നാൽ ആറാം ക്ലാസുകാരൻ എപ്പോഴും കൈയിലുണ്ടാകില്ല ... നിങ്ങൾ അത് സ്വയം ചെയ്യേണ്ടിവരും. ഇത് ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള കാര്യമല്ല. നിങ്ങൾ ഫ്രാക്ഷണൽ ഭാഗത്തിൻ്റെ ഡിനോമിനേറ്ററിനെ മുഴുവൻ ഭാഗവും കൊണ്ട് ഗുണിക്കുകയും ഫ്രാക്ഷണൽ ഭാഗത്തിൻ്റെ ന്യൂമറേറ്റർ ചേർക്കുകയും വേണം. ഇത് പൊതു ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററായിരിക്കും. ഡിനോമിനേറ്ററിൻ്റെ കാര്യമോ? ഡിനോമിനേറ്റർ അതേപടി നിലനിൽക്കും. ഇത് സങ്കീർണ്ണമാണെന്ന് തോന്നുന്നു, പക്ഷേ വാസ്തവത്തിൽ എല്ലാം ലളിതമാണ്. നമുക്ക് ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം.

പ്രശ്നത്തിലെ നമ്പർ കണ്ട് നിങ്ങൾ പരിഭ്രാന്തരായി എന്ന് കരുതുക:

ശാന്തമായി, പരിഭ്രാന്തരാകാതെ, ഞങ്ങൾ ചിന്തിക്കുന്നു. മുഴുവൻ ഭാഗവും 1. യൂണിറ്റാണ്. ഫ്രാക്ഷണൽ ഭാഗം 3/7 ആണ്. അതിനാൽ, ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഭാഗത്തിൻ്റെ ഡിനോമിനേറ്റർ 7 ആണ്. ഈ ഡിനോമിനേറ്റർ സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഛേദമായിരിക്കും. ഞങ്ങൾ ന്യൂമറേറ്റർ കണക്കാക്കുന്നു. ഞങ്ങൾ 7 നെ 1 കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് (പൂർണ്ണസംഖ്യ ഭാഗം) 3 (ഫ്രാക്ഷണൽ ഭാഗത്തിൻ്റെ ന്യൂമറേറ്റർ) ചേർക്കുക. നമുക്ക് 10 ലഭിക്കും. ഇത് ഒരു പൊതു ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററായിരിക്കും. അത്രയേയുള്ളൂ. ഗണിതശാസ്ത്ര നൊട്ടേഷനിൽ ഇത് കൂടുതൽ ലളിതമായി തോന്നുന്നു:

വ്യക്തമാണോ? അപ്പോൾ നിങ്ങളുടെ വിജയം ഉറപ്പിക്കുക! സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുക. നിങ്ങൾക്ക് 10/7, 7/2, 23/10, 21/4 എന്നിവ ലഭിക്കണം.

റിവേഴ്സ് ഓപ്പറേഷൻ - അനുചിതമായ ഭിന്നസംഖ്യയെ മിക്സഡ് സംഖ്യയിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നത് - ഹൈസ്കൂളിൽ വളരെ അപൂർവമായി മാത്രമേ ആവശ്യമുള്ളൂ. ശരി, അങ്ങനെയാണെങ്കിൽ... നിങ്ങൾ ഹൈസ്‌കൂളിലല്ലെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് പ്രത്യേക സെക്ഷൻ 555 പരിശോധിക്കാം. വഴിയിൽ, അനുചിതമായ ഭിന്നസംഖ്യകളെക്കുറിച്ചും നിങ്ങൾ അവിടെ പഠിക്കും.

ശരി, പ്രായോഗികമായി അത്രമാത്രം. നിങ്ങൾ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ തരങ്ങൾ ഓർമ്മിക്കുകയും മനസ്സിലാക്കുകയും ചെയ്തു എങ്ങനെ അവയെ ഒരു തരത്തിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് മാറ്റുക. ചോദ്യം അവശേഷിക്കുന്നു: എന്തിനുവേണ്ടി ചെയ്യു? ഈ ആഴത്തിലുള്ള അറിവ് എവിടെ, എപ്പോൾ പ്രയോഗിക്കണം?

ഞാന് ഉത്തരം നല്കാം. ഏത് ഉദാഹരണവും ആവശ്യമായ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നിർദ്ദേശിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിൽ സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളും ദശാംശങ്ങളും മിക്സഡ് സംഖ്യകളും കൂടിച്ചേർന്നാൽ, ഞങ്ങൾ എല്ലാം സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളാക്കി മാറ്റുന്നു. അത് എപ്പോഴും ചെയ്യാം. ശരി, അത് 0.8 + 0.3 പോലെ എന്തെങ്കിലും പറയുന്നുവെങ്കിൽ, ഒരു വിവർത്തനവുമില്ലാതെ ഞങ്ങൾ അത് അങ്ങനെ കണക്കാക്കുന്നു. എന്തുകൊണ്ടാണ് നമുക്ക് വേണ്ടത് അധിക ജോലി? ഞങ്ങൾ സൗകര്യപ്രദമായ പരിഹാരം തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു ഞങ്ങളെ !

ചുമതല പൂർണ്ണമായും ആണെങ്കിൽ ദശാംശങ്ങൾ, എന്നാൽ ഉം... ചില ദുഷ്ടന്മാർ, സാധാരണക്കാരുടെ അടുത്തേക്ക് പോകുക, അവ പരീക്ഷിക്കുക! നോക്കൂ, എല്ലാം ശരിയാകും. ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾ 0.125 എന്ന സംഖ്യ സ്ക്വയർ ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. നിങ്ങൾ ഒരു കാൽക്കുലേറ്റർ ഉപയോഗിക്കുന്നത് ശീലമാക്കിയിട്ടില്ലെങ്കിൽ ഇത് അത്ര എളുപ്പമല്ല! ഒരു കോളത്തിൽ അക്കങ്ങൾ ഗുണിക്കുക മാത്രമല്ല, കോമ എവിടെ ചേർക്കണം എന്നതിനെക്കുറിച്ചും ചിന്തിക്കണം! ഇത് തീർച്ചയായും നിങ്ങളുടെ തലയിൽ പ്രവർത്തിക്കില്ല! നമ്മൾ ഒരു സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് നീങ്ങിയാലോ?

0.125 = 125/1000. ഞങ്ങൾ അത് 5 ആയി കുറയ്ക്കുന്നു (ഇത് തുടക്കക്കാർക്കുള്ളതാണ്). നമുക്ക് 25/200 ലഭിക്കും. ഒരിക്കൽ കൂടി 5. നമുക്ക് 5/40 ലഭിക്കും. ഓ, അത് ഇപ്പോഴും ചുരുങ്ങുകയാണ്! 5 ലേക്ക് മടങ്ങുക! നമുക്ക് 1/8 ലഭിക്കും. നമുക്ക് അത് എളുപ്പത്തിൽ സ്ക്വയർ ചെയ്യാം (നമ്മുടെ മനസ്സിൽ!) 1/64 നേടാം. എല്ലാം!

നമുക്ക് ഈ പാഠം സംഗ്രഹിക്കാം.

1. മൂന്ന് തരത്തിലുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകളുണ്ട്. പൊതുവായ, ദശാംശ, മിക്സഡ് സംഖ്യകൾ.

2. ദശാംശങ്ങളും മിക്സഡ് സംഖ്യകളും എപ്പോഴുംസാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളാക്കി മാറ്റാം. റിവേഴ്സ് ട്രാൻസ്ഫർ എപ്പോഴും അല്ലലഭ്യമാണ്.

3. ഒരു ടാസ്‌ക്കിനൊപ്പം പ്രവർത്തിക്കാനുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ തരം തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നത് ചുമതലയെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. സാന്നിധ്യത്തിൽ വത്യസ്ത ഇനങ്ങൾഒരു ടാസ്ക്കിലെ ഭിന്നസംഖ്യകൾ, ഏറ്റവും വിശ്വസനീയമായ കാര്യം സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളിലേക്ക് നീങ്ങുക എന്നതാണ്.

ഇപ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് പരിശീലിക്കാം. ആദ്യം, ഈ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളെ സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളാക്കി മാറ്റുക:

3,8; 0,75; 0,15; 1,4; 0,725; 0,012

നിങ്ങൾക്ക് ഇതുപോലുള്ള ഉത്തരങ്ങൾ ലഭിക്കണം (ഒരു കുഴപ്പത്തിൽ!):

നമുക്ക് ഇത് പൊതിയാം. ഈ പാഠത്തിൽ, ഭിന്നസംഖ്യകളെക്കുറിച്ചുള്ള പ്രധാന പോയിൻ്റുകളിൽ ഞങ്ങൾ ഞങ്ങളുടെ മെമ്മറി പുതുക്കി. എന്നിരുന്നാലും, പുതുക്കാൻ പ്രത്യേകമായി ഒന്നുമില്ല എന്നത് സംഭവിക്കുന്നു...) ആരെങ്കിലും പൂർണ്ണമായും മറന്നുപോയെങ്കിൽ, അല്ലെങ്കിൽ ഇതുവരെ അത് പ്രാവീണ്യം നേടിയിട്ടില്ലെങ്കിൽ... അപ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് ഒരു പ്രത്യേക സെക്ഷൻ 555-ലേക്ക് പോകാം. എല്ലാ അടിസ്ഥാന കാര്യങ്ങളും അവിടെ വിശദമായി ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. പലരും പെട്ടെന്ന് എല്ലാം മനസ്സിലാക്കുകആരംഭിക്കുന്നു. അവ ഈച്ചയിൽ ഭിന്നസംഖ്യകൾ പരിഹരിക്കുന്നു).

നിങ്ങൾക്ക് ഈ സൈറ്റ് ഇഷ്ടമായെങ്കിൽ...

വഴിയിൽ, നിങ്ങൾക്കായി എനിക്ക് കുറച്ച് കൂടുതൽ രസകരമായ സൈറ്റുകൾ ഉണ്ട്.)

നിങ്ങൾക്ക് ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഹരിക്കാനും നിങ്ങളുടെ ലെവൽ കണ്ടെത്താനും കഴിയും. തൽക്ഷണ സ്ഥിരീകരണത്തോടെയുള്ള പരിശോധന. നമുക്ക് പഠിക്കാം - താൽപ്പര്യത്തോടെ!)

ഫംഗ്ഷനുകളും ഡെറിവേറ്റീവുകളും നിങ്ങൾക്ക് പരിചയപ്പെടാം.

ഈ ലേഖനത്തിൽ, ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര, ഭൗതികശാസ്ത്ര അധ്യാപകൻ സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഉപയോഗിച്ച് പ്രാഥമിക പ്രവർത്തനങ്ങൾ എങ്ങനെ നടത്താം എന്നതിനെക്കുറിച്ച് സംസാരിക്കുന്നു: സങ്കലനവും കുറയ്ക്കലും, ഗുണനവും വിഭജനവും. ഒരു മിക്സഡ് സംഖ്യയെ തെറ്റായ ഭിന്നസംഖ്യയായും തിരിച്ചും എങ്ങനെ പ്രതിനിധീകരിക്കാമെന്നും ഭിന്നസംഖ്യകൾ എങ്ങനെ കുറയ്ക്കാമെന്നും അറിയുക.

പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യകൾ കൂട്ടിച്ചേർക്കുകയും കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്നു

അത് നമുക്ക് ഓർമ്മിപ്പിക്കാം ഡിനോമിനേറ്റർഭിന്നസംഖ്യയാണ് സംഖ്യ താഴെ നിന്ന്, എ ന്യൂമറേറ്റർ- സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന നമ്പർ മുകളിൽഫ്രാക്ഷണൽ ലൈനിൽ നിന്ന്. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയിൽ, നമ്പർ ന്യൂമറേറ്ററും സംഖ്യ ഡിനോമിനേറ്ററും ആണ്.

കോമൺ ഡിനോമിനേറ്റർആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്ററും രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്ററും കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ സംഖ്യയാണ്.

ഉദാഹരണം 1. രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകൾ ചേർക്കുക: .

മുകളിൽ വിവരിച്ച അൽഗോരിതം ഉപയോഗിക്കാം:

1) ഏറ്റവും ചെറിയ സംഖ്യ, ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഛേദവും രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഛേദവും കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്ന, തുല്യമാണ്. ഈ സംഖ്യ പൊതുവിഭജനമായിരിക്കും. ഇപ്പോൾ നിങ്ങൾ രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകളും ഒരു പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് കൊണ്ടുവരേണ്ടതുണ്ട്.

2) തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഭിന്നസംഖ്യകൾ ചേർക്കുക: .

പൊതു ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുക

മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, എല്ലാവർക്കും യഥാർത്ഥ സംഖ്യകൾ, , , സമത്വം സത്യമാണ്:

ഉദാഹരണം 2. ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുക: .

ഈ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ, ഞങ്ങൾ മുകളിൽ അവതരിപ്പിച്ച ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുന്നു: .

ഭിന്നസംഖ്യകൾ

മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, എല്ലാ യഥാർത്ഥ സംഖ്യകൾക്കും , , , , ഇനിപ്പറയുന്ന തുല്യത നിലനിർത്തുന്നു:

ഉദാഹരണം 3. ഭിന്നസംഖ്യകളെ വിഭജിക്കുക: .

ഈ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ, ഞങ്ങൾ മുകളിലുള്ള ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുന്നു: .

ഒരു മിക്സഡ് സംഖ്യയെ അനുചിതമായ ഭിന്നസംഖ്യയായി പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു

മിക്സഡ് സംഖ്യകളുടെ രൂപത്തിൽ അവതരിപ്പിച്ച ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് എന്തെങ്കിലും പ്രവർത്തനം നടത്തണമെങ്കിൽ എന്തുചെയ്യണമെന്ന് ഇപ്പോൾ നമുക്ക് നോക്കാം. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, നിങ്ങൾ ആദ്യം മിക്സഡ് സംഖ്യകളെ തെറ്റായ ഭിന്നസംഖ്യകളായി പ്രതിനിധീകരിക്കേണ്ടതുണ്ട്, തുടർന്ന് ആവശ്യമായ പ്രവർത്തനം നടത്തുക.

അത് നമുക്ക് ഓർമ്മിപ്പിക്കാം തെറ്റ്ന്യൂമറേറ്റർ അതിൻ്റെ ഡിനോമിനേറ്ററിനേക്കാൾ വലുതോ തുല്യമോ ആയ ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയെ വിളിക്കുന്നു.

ഒരു മിക്സഡ് സംഖ്യ ഉണ്ടെന്നും ഓർക്കുക അംശംഒപ്പം മുഴുവൻ ഭാഗം. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു മിക്സഡ് സംഖ്യയ്ക്ക് തുല്യമായ ഒരു ഫ്രാക്ഷണൽ ഭാഗമുണ്ട്, കൂടാതെ ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യയ്ക്ക് തുല്യമാണ്.

ഉദാഹരണം 4. ഒരു മിക്സഡ് സംഖ്യയെ അനുചിതമായ ഭിന്നസംഖ്യയായി പ്രകടിപ്പിക്കുക.

മുകളിൽ അവതരിപ്പിച്ച അൽഗോരിതം ഉപയോഗിക്കാം: .

ഉദാഹരണം 5. ഒരു അനുചിതമായ ഭിന്നസംഖ്യയെ മിക്സഡ് സംഖ്യയായി പ്രതിനിധീകരിക്കുക.