Formula asas dalam fizik - getaran dan gelombang. Formula asas dalam fizik - ayunan dan gelombang Frekuensi semula jadi

Semasa anda mengkaji bahagian ini, sila ingat bahawa turun naik sifat fizikal yang berbeza diterangkan daripada kedudukan matematik biasa. Di sini adalah perlu untuk memahami dengan jelas konsep seperti ayunan harmonik, fasa, perbezaan fasa, amplitud, frekuensi, tempoh ayunan.

Perlu diingat bahawa dalam mana-mana sistem ayunan sebenar terdapat rintangan medium, i.e. ayunan akan dilembapkan. Untuk mencirikan redaman ayunan, pekali redaman dan penurunan redaman logaritma diperkenalkan.

Jika ayunan berlaku di bawah pengaruh daya luaran yang berubah secara berkala, maka ayunan tersebut dipanggil paksa. Mereka akan tidak dilembapkan. Amplitud ayunan paksa bergantung pada frekuensi daya penggerak. Apabila kekerapan ayunan paksa menghampiri kekerapan ayunan semula jadi, amplitud ayunan paksa meningkat dengan mendadak. Fenomena ini dipanggil resonans.

Apabila beralih kepada kajian gelombang elektromagnet, anda perlu memahaminya dengan jelasgelombang elektromagnetialah medan elektromagnet yang merambat di angkasa. Sistem paling mudah yang memancarkan gelombang elektromagnet ialah dipol elektrik. Jika dipol mengalami ayunan harmonik, maka ia memancarkan gelombang monokromatik.

Jadual formula: ayunan dan gelombang

Daya Coriolis adalah sama dengan:

di mana titik berat badan,-vektorhalaju sudut sistem rujukan berputar, - vektor kelajuan pergerakan jisim titik dalam sistem rujukan ini, kurungan segi empat sama menunjukkan operasi produk vektor.

Magnitud dipanggil pecutan Coriolis.

Secara fizikal

mekanikal(bunyi,getaran)

Elektromagnet (ringan,gelombang radio, terma)

Jenis campuran- kombinasi di atas

Dengan sifat interaksi dengan persekitaran

Terpaksa - ayunan yang berlaku dalam sistem di bawah pengaruh pengaruh berkala luaran. Contoh: daun di atas pokok, mengangkat dan menurunkan tangan. Semasa ayunan paksa, fenomena mungkin berlaku resonans: peningkatan mendadak dalam amplitud ayunan apabila kebetulan frekuensi semula jadipengayun dan kekerapan pengaruh luar.

Percuma (atau milik sendiri)- ini adalah ayunan dalam sistem di bawah pengaruh daya dalaman, selepas sistem dikeluarkan daripada keseimbangan (dalam keadaan sebenar, ayunan bebas sentiasa pudar). Contoh paling mudah bagi ayunan bebas ialah ayunan berat yang dilekatkan pada spring, atau berat yang digantung pada benang.

Ayunan diri - turun naik semasa sistem mempunyai rizab tenaga keupayaan, dibelanjakan untuk ayunan (contoh sistem sedemikian ialah jam tangan mekanikal). Perbezaan ciri antara ayunan diri dan ayunan paksa ialah amplitudnya ditentukan oleh sifat sistem itu sendiri, dan bukan oleh keadaan awal.

Parametrik - ayunan yang berlaku apabila mana-mana parameter sistem berayun berubah akibat pengaruh luar.

rawak - ayunan di mana beban luaran atau parametrik adalah proses rawak.

Getaran harmonik

di mana XAω

Ayunan harmonik umum dalam bentuk pembezaan

(Mana-mana yang tidak remeh

Halaju dan pecutan semasa ayunan harmonik.

Mengikut takrifan kelajuan, kelajuan ialah terbitan bagi sesuatu kedudukan berkenaan dengan masa

Oleh itu, kita melihat bahawa kelajuan semasa gerakan ayunan harmonik juga berubah mengikut undang-undang harmonik, tetapi ayunan kelajuan mendahului ayunan anjakan fasa sebanyak p/2.

Nilai - kelajuan maksimum gerakan berayun (amplitud turun naik kelajuan).

Oleh itu, untuk kelajuan semasa ayunan harmonik kita ada: ,

dan untuk kes sifar fasa permulaan (lihat graf).

Menurut definisi pecutan, pecutan ialah terbitan kelajuan berkenaan dengan masa:

-

terbitan kedua bagi koordinat berkenaan dengan masa. Kemudian: .

Pecutan semasa gerakan ayunan harmonik juga berubah mengikut hukum harmonik, tetapi ayunan pecutan mendahului ayunan kelajuan oleh p/2 dan ayunan sesaran oleh p (ayunan dikatakan berlaku dalam antifasa).

Magnitud

Pecutan maksimum (amplitud turun naik pecutan). Oleh itu, untuk pecutan kita mempunyai: ,

dan untuk kes sifar fasa awal: (lihat carta).

Daripada analisis proses gerakan berayun, graf dan ungkapan matematik yang sepadan, adalah jelas bahawa apabila jasad berayun melepasi kedudukan keseimbangan (anjakan adalah sifar), pecutan adalah sifar, dan kelajuan badan adalah maksimum ( jasad melepasi kedudukan keseimbangan dengan inersia), dan apabila nilai amplitud anjakan dicapai, kelajuan adalah sama dengan sifar, dan pecutan adalah maksimum dalam nilai mutlak (badan menukar arah gerakannya).

Getaran harmonik- ayunan di mana kuantiti fizik (atau mana-mana lain) berubah mengikut masa mengikut hukum sinusoidal atau kosinus. Persamaan kinematik ayunan harmonik mempunyai bentuk

di mana X- anjakan (sisihan) titik ayunan daripada kedudukan keseimbangan pada masa t; A- amplitud ayunan, ini adalah nilai yang menentukan sisihan maksimum titik ayunan dari kedudukan keseimbangan; ω - kekerapan kitaran, nilai yang menunjukkan bilangan ayunan lengkap yang berlaku dalam masa 2π saat; - fasa penuh ayunan; - fasa awal ayunan.

Ayunan harmonik umum dalam bentuk pembezaan

(Mana-mana yang tidak remeh penyelesaian kepada persamaan pembezaan ini ialah ayunan harmonik dengan frekuensi kitaran)

Sehingga kini, kami telah mempertimbangkan ayunan semula jadi, iaitu ayunan yang berlaku tanpa ketiadaan pengaruh luar. Pengaruh luar diperlukan hanya untuk membawa sistem keluar dari keseimbangan, selepas itu ia ditinggalkan kepada perantinya sendiri. Persamaan pembezaan ayunan semula jadi tidak mengandungi sebarang kesan pengaruh luar pada sistem: pengaruh ini hanya ditunjukkan dalam keadaan awal.

Penubuhan ayunan. Tetapi selalunya seseorang perlu berurusan dengan turun naik yang berlaku dengan pengaruh luaran yang sentiasa ada. Terutama penting dan pada masa yang sama agak mudah untuk dikaji adalah kes apabila daya luaran adalah berkala. Ciri umum ayunan paksa yang berlaku di bawah pengaruh daya luaran berkala ialah beberapa lama selepas permulaan daya luaran, sistem benar-benar "melupakan" keadaan awalnya, ayunan menjadi pegun dan tidak bergantung pada keadaan awal. . Keadaan awal hanya muncul semasa tempoh penubuhan ayunan, yang biasanya dipanggil proses peralihan.

Kesan sinusoidal. Mari kita pertimbangkan kes termudah ayunan paksa pengayun di bawah pengaruh daya luar yang berbeza-beza mengikut undang-undang sinusoidal:

nasi. 178. Pengujaan ayunan paksa bandul

Pengaruh luaran sedemikian terhadap sistem boleh dilakukan dalam pelbagai cara. Sebagai contoh, anda boleh mengambil bandul dalam bentuk bola pada batang panjang dan spring panjang dengan kekakuan rendah dan pasangkannya pada batang bandul berhampiran titik ampaian, seperti yang ditunjukkan dalam Rajah. 178. Hujung satu lagi spring melintang harus dibuat untuk bergerak mengikut undang-undang? menggunakan mekanisme engkol yang digerakkan oleh motor elektrik. semasa

pada bandul dari sisi spring, daya penggerak akan hampir sinusoidal jika julat pergerakan hujung kiri spring B adalah jauh lebih besar daripada amplitud ayunan rod bandul pada titik di mana spring C dipasang.

Persamaan gerakan. Persamaan gerakan untuk sistem ini dan sistem lain yang serupa, di mana, bersama-sama dengan daya pemulihan dan daya rintangan, daya luar penggerak yang bertindak secara sinusoid dengan masa bertindak pada pengayun, boleh ditulis dalam bentuk

Di sini bahagian kiri, mengikut undang-undang kedua Newton, ialah hasil darab jisim dan pecutan. Sebutan pertama di sebelah kanan mewakili daya pemulihan yang berkadar dengan anjakan daripada kedudukan keseimbangan. Untuk beban yang digantung pada spring, ini adalah daya kenyal, dan dalam semua kes lain, apabila sifat fizikalnya berbeza, daya ini dipanggil kuasi-anjal. Sebutan kedua ialah daya geseran, berkadar dengan kelajuan, contohnya, daya rintangan udara atau daya geseran dalam paksi. Amplitud dan kekerapan daya penggerak yang menggoncang sistem akan dianggap malar.

Mari kita bahagikan kedua-dua belah persamaan (2) dengan jisim dan perkenalkan tatatanda

Sekarang persamaan (2) mengambil bentuk

Dengan ketiadaan daya penggerak, bahagian kanan persamaan (4) hilang dan, seperti yang dijangkakan, ia berkurangan kepada persamaan ayunan lembap semula jadi.

Pengalaman menunjukkan bahawa dalam semua sistem, di bawah pengaruh daya luar sinusoidal, ayunan akhirnya ditubuhkan, yang juga berlaku mengikut undang-undang sinusoidal dengan kekerapan daya penggerak co dan dengan amplitud malar a, tetapi dengan beberapa anjakan fasa relatif. kepada tenaga penggerak. Ayunan sedemikian dipanggil ayunan paksa keadaan mantap.

Ayunan keadaan mantap. Mari kita pertimbangkan dahulu ayunan paksa keadaan mantap, dan untuk kesederhanaan kita akan mengabaikan geseran. Dalam kes ini, persamaan (4) tidak akan mengandungi istilah yang mengandungi kelajuan:

Mari cuba cari penyelesaian yang sepadan dengan ayunan paksa keadaan mantap, dalam bentuk

Mari kita mengira terbitan kedua dan menggantikannya bersama-sama dengan persamaan (5):

Untuk kesamaan ini sah pada bila-bila masa, pekali untuk kiri dan kanan mestilah sama. Daripada keadaan ini kita dapati amplitud ayunan a:

Mari kita kaji pergantungan amplitud a pada kekerapan daya penggerak. Graf pergantungan ini ditunjukkan dalam Rajah. 179. Apabila formula (8) memberikan Menggantikan nilai-nilai di sini kita melihat bahawa pemalar daya dalam masa hanya mengalihkan pengayun ke kedudukan keseimbangan yang baru, beralih dari yang lama dengan Daripada (6) ia mengikuti bahawa apabila anjakan

seperti yang sepatutnya.

nasi. 179. Graf kebergantungan

Hubungan fasa. Apabila kekerapan daya penggerak meningkat daripada 0 kepada ayunan keadaan mantap berlaku mengikut fasa dengan daya penggerak dan amplitudnya sentiasa meningkat, perlahan-lahan pada mulanya, dan apabila ia menghampiri - lebih cepat dan lebih cepat: pada amplitud ayunan meningkat tanpa had.

Untuk nilai co yang melebihi kekerapan ayunan semula jadi, formula (8) memberikan nilai negatif untuk a (Rajah 179). Daripada formula (6) adalah jelas bahawa apabila ayunan berlaku dalam antifasa dengan daya penggerak: apabila daya bertindak dalam satu arah, pengayun dialihkan ke arah yang bertentangan. Dengan peningkatan tanpa had dalam kekerapan daya penggerak, amplitud ayunan cenderung kepada sifar.

Dalam semua kes, adalah mudah untuk menganggap amplitud ayunan sebagai positif, yang mudah dicapai dengan memperkenalkan peralihan fasa antara memaksa

daya dan anjakan:

Di sini a masih diberikan oleh formula (8), dan anjakan fasa adalah sama dengan sifar pada dan sama dengan . Graf daya penggerak lawan kekerapan ditunjukkan dalam Rajah. 180.

nasi. 180. Amplitud dan fasa ayunan paksa

Resonans. Kebergantungan amplitud ayunan paksa pada frekuensi daya penggerak adalah tidak monotonik. Peningkatan mendadak dalam amplitud ayunan paksa apabila frekuensi daya penggerak menghampiri frekuensi semula jadi pengayun dipanggil resonans.

Formula (8) memberikan ungkapan untuk amplitud ayunan paksa, mengabaikan geseran. Dengan pengabaian inilah amplitud ayunan bertukar kepada infiniti apabila frekuensi bertepatan dengan tepat.Pada hakikatnya, amplitud ayunan, sudah tentu, tidak boleh pergi ke infiniti.

Ini bermakna apabila menerangkan ayunan paksa berhampiran resonans, mengambil kira geseran adalah asasnya diperlukan. Apabila geseran diambil kira, amplitud ayunan paksa pada resonans ternyata terhingga. Lebih besar geseran dalam sistem, lebih kecil ia akan menjadi. Jauh daripada resonans, formula (8) boleh digunakan untuk mencari amplitud ayunan walaupun dengan kehadiran geseran, jika ia tidak terlalu kuat, iaitu Selain itu, formula ini, yang diperoleh tanpa mengambil kira geseran, mempunyai makna fizikal hanya apabila masih ada geseran. Hakikatnya ialah konsep ayunan paksa keadaan mantap hanya terpakai kepada sistem yang terdapat geseran.

Sekiranya tiada geseran sama sekali, maka proses mewujudkan ayunan akan berterusan selama-lamanya. Pada hakikatnya, ini bermakna ungkapan (8) yang diperolehi tanpa mengambil kira geseran untuk amplitud ayunan paksa akan menerangkan dengan betul ayunan dalam sistem hanya selepas tempoh masa yang cukup besar selepas permulaan tindakan daya penggerak. Perkataan "tempoh masa yang cukup lama" bermaksud di sini bahawa proses peralihan telah pun berakhir, tempohnya bertepatan dengan masa ciri pereputan ayunan semula jadi dalam sistem.

Pada geseran rendah, ayunan paksa keadaan mantap berlaku mengikut fasa dengan daya penggerak pada dan dalam antifasa pada kedua-duanya dan tanpa ketiadaan geseran. Walau bagaimanapun, hampir resonans, fasa tidak berubah secara tiba-tiba, tetapi berterusan, dan dengan kekerapan yang tepat, anjakan ketinggalan dalam fasa di belakang daya penggerak sebanyak (suku tempoh). Dalam kes ini, kelajuan berubah mengikut fasa dengan daya penggerak, yang menyediakan keadaan yang paling baik untuk pemindahan tenaga dari sumber daya penggerak luaran ke pengayun.

Apakah maksud fizikal bagi setiap istilah dalam persamaan (4), yang menerangkan ayunan paksa pengayun?

Apakah ayunan paksa keadaan mantap?

Dalam keadaan apakah formula (8) boleh digunakan untuk amplitud ayunan paksa keadaan mantap, diperoleh tanpa mengambil kira geseran?

Apakah resonans? Berikan contoh yang anda ketahui tentang manifestasi dan penggunaan fenomena resonans.

Terangkan anjakan fasa antara daya penggerak dan anjakan untuk nisbah yang berbeza antara co frekuensi dalam daya penggerak dan frekuensi semula jadi pengayun.

Apakah yang menentukan tempoh proses mewujudkan ayunan paksa? Berikan alasan untuk jawapan anda.

Gambar rajah vektor. Anda boleh mengesahkan kesahihan pernyataan di atas jika anda memperoleh penyelesaian kepada persamaan (4), yang menerangkan ayunan paksa keadaan mantap dengan adanya geseran. Oleh kerana ayunan keadaan mantap berlaku dengan kekerapan daya penggerak c dan anjakan fasa tertentu, penyelesaian kepada persamaan (4), sepadan dengan ayunan tersebut, harus dicari dalam bentuk

Dalam kes ini, kelajuan dan pecutan jelas juga akan berubah mengikut masa mengikut undang-undang harmonik:

Adalah mudah untuk menentukan amplitud a ayunan paksa keadaan mantap dan anjakan fasa menggunakan gambar rajah vektor. Marilah kita mengambil kesempatan daripada fakta bahawa nilai serta-merta bagi sebarang kuantiti yang berbeza-beza mengikut undang-undang harmonik boleh diwakili sebagai unjuran vektor pada beberapa arah yang telah dipilih sebelumnya, dan vektor itu sendiri berputar secara seragam dalam satah dengan ko frekuensi, dan panjang malarnya adalah sama dengan

nilai amplitud kuantiti berayun ini. Selaras dengan ini, kami mengaitkan setiap sebutan persamaan (4) dengan vektor berputar dengan halaju sudut, yang panjangnya adalah sama dengan nilai amplitud sebutan ini.

Oleh kerana unjuran jumlah beberapa vektor adalah sama dengan jumlah unjuran vektor ini, persamaan (4) bermakna jumlah vektor yang dikaitkan dengan sebutan di sebelah kiri adalah sama dengan vektor yang dikaitkan dengan nilai pada sebelah kanan. Untuk membina vektor ini, kami menulis nilai serta-merta semua istilah di sebelah kiri persamaan (4), dengan mengambil kira hubungan

Daripada formula (13) adalah jelas bahawa vektor panjang yang dikaitkan dengan kuantiti berada di hadapan dengan sudut, vektor yang dikaitkan dengan kuantiti. Vektor panjang yang dikaitkan dengan istilah x berada di hadapan oleh vektor panjang, iaitu vektor ini diarahkan dalam arah bertentangan.

Kedudukan relatif vektor-vektor ini untuk momen sewenang-wenangnya ditunjukkan dalam Rajah. 181. Keseluruhan sistem vektor berputar secara keseluruhan dengan halaju sudut c melawan arah jam mengelilingi titik O.

nasi. 181. Gambarajah vektor ayunan paksa

nasi. 182. Vektor setanding dengan daya luaran

Nilai serta-merta bagi semua kuantiti diperoleh dengan mengunjurkan vektor yang sepadan ke arah yang telah dipilih sebelumnya. Vektor yang dikaitkan dengan bahagian kanan persamaan (4) adalah sama dengan jumlah vektor yang ditunjukkan dalam Rajah. 181. Penambahan ini ditunjukkan dalam Rajah. 182. Menggunakan teorem Pythagoras, kita dapat

dari mana kita dapati amplitud ayunan paksa keadaan mantap a:

Peralihan fasa antara daya penggerak dan anjakan seperti yang boleh dilihat daripada gambar rajah vektor dalam Rajah. 182, adalah negatif, kerana vektor panjang ketinggalan di belakang vektor Oleh itu

Jadi, ayunan paksa keadaan mantap berlaku mengikut undang-undang harmonik (10), di mana a dan ditentukan oleh formula (14) dan (15).

nasi. 183. Kebergantungan amplitud ayunan paksa pada frekuensi daya penggerak

Lengkung resonans. Amplitud ayunan paksa keadaan mantap adalah berkadar dengan amplitud daya penggerak. Mari kita kaji pergantungan amplitud ayunan pada frekuensi daya penggerak. Pada pengecilan rendah pergantungan ini mempunyai watak yang sangat tajam. Jika kemudian, kerana co cenderung kepada kekerapan ayunan bebas, amplitud ayunan paksa a cenderung kepada infiniti, yang bertepatan dengan hasil yang diperoleh sebelum ini (8). Dengan adanya redaman, amplitud ayunan pada resonans tidak lagi pergi ke infiniti, walaupun ia jauh melebihi amplitud ayunan di bawah pengaruh daya luaran dengan magnitud yang sama, tetapi mempunyai frekuensi yang jauh dari resonans. Lengkung resonans untuk nilai yang berbeza bagi pemalar redaman y ditunjukkan dalam Rajah. 183. Untuk mencari pemotongan frekuensi resonans, anda perlu mencari di manakah ko ungkapan radikal dalam formula (14) mempunyai minimum. Menyamakan terbitan ungkapan ini berkenaan dengan sifar (atau melengkapkannya kepada segi empat sama lengkap), kami yakin bahawa amplitud maksimum ayunan paksa berlaku pada

Kekerapan resonan ternyata kurang daripada kekerapan ayunan bebas sistem. Pada 7 kecil, frekuensi resonan secara praktikalnya bertepatan dengan Oleh kerana kekerapan daya penggerak cenderung kepada infiniti, iaitu, pada amplitud a, seperti yang boleh dilihat dari (14), cenderung kepada sifar. Apabila, iaitu, di bawah tindakan daya luaran yang malar, amplitud Jika kita menggantikan ini di sini dan kita mendapat Ini adalah anjakan statik pengayun dari kedudukan keseimbangan di bawah tindakan daya malar dan anjakan pengayun berlaku. dalam antifasa dengan daya penggerak. Dalam resonans, seperti yang dapat dilihat daripada (15), anjakan ketinggalan di belakang daya luar dalam fasa oleh Kedua formula (13) menunjukkan bahawa dalam kes ini daya luaran berubah dalam fasa dengan kelajuan, iaitu, ia sentiasa bertindak dalam arah pergerakan. Bahawa ini adalah bagaimana ia sepatutnya jelas dari pertimbangan intuitif.

Resonans kelajuan. Daripada formula (13) adalah jelas bahawa amplitud ayunan kelajuan semasa ayunan paksa keadaan mantap adalah sama dengan . Menggunakan (14) kita perolehi

nasi. 184. Amplitud halaju semasa ayunan paksa yang mantap

Kebergantungan amplitud halaju pada kekerapan daya luaran ditunjukkan dalam Rajah. 184. Lengkung resonans untuk halaju, walaupun serupa dengan lengkung resonans untuk sesaran, berbeza daripadanya dalam beberapa aspek. Jadi, iaitu, di bawah tindakan daya malar, pengayun mengalami anjakan statik dari kedudukan keseimbangan dan kelajuannya selepas proses peralihan tamat adalah sifar. Daripada formula (19) adalah jelas bahawa amplitud halaju pada menjadi sifar. Resonans halaju berlaku apabila frekuensi daya luaran betul-betul bertepatan dengan kekerapan ayunan bebas.

Bagaimanakah gambarajah vektor dibina untuk ayunan paksa keadaan mantap di bawah pengaruh luar sinusoidal?

Apakah yang menentukan kekerapan, amplitud dan fasa ayunan harmonik paksa keadaan mantap?

Huraikan perbezaan antara lengkung resonans untuk amplitud sesaran dan amplitud halaju. Apakah ciri-ciri sistem ayunan yang menentukan ketajaman lengkung resonans?

Bagaimanakah sifat lengkung resonans berkaitan dengan parameter sistem yang menentukan redaman ayunannya sendiri?

(lat. amplitud- magnitud) ialah sisihan terbesar jasad berayun daripada kedudukan keseimbangannya.

Untuk bandul, ini ialah jarak maksimum bola bergerak dari kedudukan keseimbangannya (rajah di bawah). Untuk ayunan dengan amplitud kecil, jarak sedemikian boleh diambil sebagai panjang lengkok 01 atau 02, dan panjang segmen ini.

Amplitud ayunan diukur dalam unit panjang - meter, sentimeter, dsb. Pada graf ayunan, amplitud ditakrifkan sebagai ordinat maksimum (modulo) bagi lengkung sinusoidal (lihat rajah di bawah).

Tempoh ayunan.

Tempoh ayunan- ini ialah tempoh masa terpendek di mana sistem berayun kembali semula ke keadaan yang sama di mana ia berada pada saat awal masa, dipilih sewenang-wenangnya.

Dengan kata lain, tempoh ayunan ( T) ialah masa di mana satu ayunan lengkap berlaku. Sebagai contoh, dalam rajah di bawah, ini ialah masa yang diperlukan untuk bandul bob bergerak dari titik paling kanan melalui titik keseimbangan. TENTANG ke titik paling kiri dan kembali melalui titik TENTANG sekali lagi ke paling kanan.

Sepanjang tempoh ayunan penuh, jasad itu melalui laluan yang sama dengan empat amplitud. Tempoh ayunan diukur dalam unit masa - saat, minit, dsb. Tempoh ayunan boleh ditentukan daripada graf ayunan yang terkenal (lihat rajah di bawah).

Konsep "tempoh ayunan", secara tegasnya, adalah sah hanya apabila nilai kuantiti ayunan diulang tepat selepas tempoh masa tertentu, iaitu untuk ayunan harmonik. Walau bagaimanapun, konsep ini juga terpakai kepada kes-kes kuantiti yang lebih kurang berulang, contohnya, untuk ayunan yang dilembapkan.

Kekerapan ayunan.

Kekerapan ayunan- ini ialah bilangan ayunan yang dilakukan setiap unit masa, contohnya, dalam 1 s.

Unit SI kekerapan dinamakan hertz(Hz) sebagai penghormatan kepada ahli fizik Jerman G. Hertz (1857-1894). Jika frekuensi ayunan ( v) adalah sama dengan 1 Hz, ini bermakna setiap saat terdapat satu ayunan. Kekerapan dan tempoh ayunan dikaitkan dengan hubungan:

Dalam teori ayunan mereka juga menggunakan konsep kitaran, atau kekerapan bulat ω . Ia berkaitan dengan frekuensi biasa v dan tempoh ayunan T nisbah:

.

Kekerapan kitaran ialah bilangan ayunan yang dilakukan setiap 2π detik