Leonhard Euler: Matematikle ilgisi olmayan dış güzellikler asla dikkatinizi dağıtmasın. Leonard Euler'in kısa biyografisi

27.09.2019

Euler, görünürde hiçbir çaba göstermeden, bir insanın nasıl nefes aldığını veya bir kartalın dünyanın üzerinde nasıl uçtuğunu hesapladı.

Dominik Arago

Euler'in matematiksel formülleri kendi hayatlarını yaşadı ve ona nesnelerin doğası hakkında önemli ve temel verileri anlattı. Onlara dokunması yeterliydi ve sessiz mektuplardan, çeşitli sorulara derin ve anlamlı yanıtlar veren anlamlı cümlelere dönüştüler.

Euler'in çağdaşı

Euler, Peter I ve Lomonosov ile birlikte Akademimizin görkemini, gücünü ve üretkenliğini belirleyen iyi bir deha oldu.

Sİ. Vavilov

Leonhard Euler (15 Nisan 1707 - 18 Eylül 1783), matematiğin yanı sıra mekanik, fizik, astronomi ve bir dizi uygulamalı bilimin gelişimine önemli katkılarda bulunan İsviçreli, Alman ve Rus bir bilim adamıydı. Çalışmalarında tutarlı bir sonsuz küçük analiz yapısı oluşturmaya başlayan ilk kişi oldu. Analiz, ancak “Analize Giriş”, “Diferansiyel Hesap” ve “İntegral Hesap” üçlemesinin görkemli ciltlerinde ortaya konulan araştırmasından sonra, insanlığın en derin bilimsel başarılarından biri olan tam anlamıyla biçimlendirilmiş bir bilim haline geldi. Hayatının neredeyse yarısını Rusya'da geçirdi ve burada oluşuma önemli katkılarda bulundu. Rus bilimi. Euler, Rus dilini iyi biliyordu ve bazı eserlerini (özellikle ders kitaplarını) Rusça olarak yayınladı. İlk Rus akademik matematikçiler (S.K. Kotelnikov) ve gökbilimciler (S.Ya. Rumovsky) Euler'in öğrencileriydi. Euler'in torunlarından bazıları hâlâ Rusya'da yaşıyor.

Leonhard Euler, İsviçre'nin Basel şehrinde doğdu. Babası Pavel Euler, Riechen'de (Basel yakınında) bir papazdı ve biraz matematik bilgisi vardı. Baba, oğlunun manevi bir kariyere sahip olmasını amaçladı, ancak matematiğe ilgi duyan kendisi, daha sonra onun için ilginç ve faydalı bir aktivite olarak faydalı olacağını umarak bunu oğluna öğretti. On üç yaşındaki Leonard, evde eğitimini tamamladıktan sonra babası tarafından felsefe dinlemesi için Basel'e gönderildi.

Johann Bernoulli'nin öğrettiği bu fakültede diğer konuların yanı sıra temel matematik ve astronomi eğitimi de alınıyordu. Kısa süre sonra Bernoulli genç dinleyicinin yeteneğini fark etti ve onunla ayrı çalışmaya başladı.

1723 yılında bir konuşma yaptıktan sonra yüksek lisans derecesini aldı. Latince Descartes ve Newton'un felsefesi hakkında Leonard, babasının isteği üzerine doğu dilleri ve teoloji okumaya başladı. Ancak matematiğe giderek daha fazla ilgi duyuyordu. Euler öğretmeninin evini ziyaret etmeye başladı ve kendisi ile Johann Bernoulli'nin oğulları Nikolai ve Daniel arasında Euler'in hayatında çok önemli bir rol oynayan bir dostluk oluştu.

1725'te Bernoulli kardeşler, İmparatoriçe I. Catherine tarafından yakın zamanda kurulan St. Petersburg Bilimler Akademisi'ne üye olmaya davet edildi. Bernoulli ayrılırken Leonard'a Rusya'da kendisine uygun bir meslek olup olmadığını bildireceğine söz verdi. Ertesi yıl Euler'e bir yer olduğunu bildirdiler, ancak akademinin tıp bölümünde fizyolog olarak. Bunu öğrenen Leonard, hemen Basel Üniversitesi'ne tıp öğrencisi olarak kaydoldu. Tıp Fakültesi bilimlerini özenle ve başarıyla inceleyen Euler, matematik çalışmalarına da zaman buldu. Bu süre zarfında sesin yayılması üzerine bir tez ve gemi direklerinin yerleştirilmesi üzerine bir çalışma yazdı ve daha sonra 1727'de Basel'de yayınlandı.

Başkentte Rus imparatorluğu Bir yıldan kısa bir süre içinde oldukça akıcı bir şekilde Rusça konuşmayı öğrenen genç uzman, hemen her zaman matematikle ilgili olmayan işlerle meşgul oldu. Uzman eksikliği, bilim adamının ya haritacılıkla ilgili görevlerle görevlendirilmesine ya da gemi yapımcıları ve topçular için yazılı istişarelere ihtiyaç duymasına ya da yangın pompalarının tasarımıyla görevlendirilmesine ya da hatta mahkeme burçlarını hazırlamakla görevlendirilmesine yol açtı. Euler tüm bu görevleri dikkatli bir şekilde yerine getirdi ve yalnızca astrolojiyle ilgili talepler kategorik olarak saray gökbilimcilerine iletildi. Rusya'daki tahminler her zaman artan bir tehlike meselesi olmuştur ve özel dikkat gerektirir.

Petersburg'da Euler'in dehasının gelişmesi için en uygun koşullar vardı: maddi güvenlik, sevdiği şeyi yapma fırsatı, eserleri yayınlamak için yıllık bir derginin varlığı. O zamanlar dünyadaki matematik bilimleri alanındaki en büyük uzman grubu burada çalışıyordu; bunlar arasında Daniel Bernoulli (kardeşi Nicholas 1726'da öldü), Euler'in sayılar teorisi ve diğer konularda ortak ilgi alanlarını paylaştığı çok yönlü H. Goldbach da vardı. konular, trigonometri alanındaki eserlerin yazarı F.Kh. Mayer, gökbilimci ve coğrafyacı J.N. Delisle, matematikçi ve fizikçi G.V. Kraft ve diğerleri. O zamandan beri St. Petersburg Akademisi dünyadaki matematiğin ana merkezlerinden biri haline geldi.

Canlı yazışmaları sayesinde genellikle yayınlanmadan çok önce bilinen Euler'in keşifleri, adının giderek daha yaygın bir şekilde tanınmasını sağlıyor. Bilimler Akademisi'ndeki konumu gelişti: 1727'de yardımcı rütbeyle, yani kıdemsiz akademisyen olarak çalışmaya başladı ve 1731'de fizik profesörü, yani fizik profesörü oldu. akademinin tam üyesi. 1733'te, daha önce aynı yıl Basel'e dönen D. Bernoulli'nin işgal ettiği yüksek matematik kürsüsünü aldı. Euler'in otoritesinin büyümesi, öğretmeni Johann Bernoulli'nin ona yazdığı mektuplara benzersiz bir şekilde yansıdı. 1728'de Bernoulli, "en bilgili ve yetenekli genç adam Leonhard Euler'e", 1737'de "en ünlü ve esprili matematikçiye" ve 1745'te "matematikçilerin lideri eşsiz Leonhard Euler'e" hitap etti.

1735 yılında Akademi'nin kuyruklu yıldızın yörüngesini hesaplamak gibi çok zor bir işi yapması gerekiyordu. Akademisyenlere göre bu, birkaç ay süren bir çalışma gerektiriyordu. Euler bunu üç gün içinde yapmayı taahhüt etti ve işi tamamladı, ancak bunun sonucunda sinirsel ateşe yakalandı ve sağ gözünün iltihaplanmasıyla onu kaybetti. Bundan kısa bir süre sonra, 1736'da analitik mekaniğinin iki cildi ortaya çıktı. Bu kitaba olan ihtiyaç büyüktü; Mekaniğin çeşitli sorunları üzerine pek çok makale yazıldı, ancak mekanik üzerine iyi bir inceleme yoktu.

1738'de Almanca'da aritmetiğe girişin iki bölümü ve 1739'da yeni bir müzik teorisi yayınlandı. Daha sonra 1840 yılında Euler, denizlerin gelgiti üzerine bir makale yazdı ve bu makale Fransız Akademisi'nin üçte biri ödülünü aldı; diğer üçte ikisi ise aynı konudaki makaleleri nedeniyle Daniel Bernoulli ve Maclaurin'e verildi.

1740'ın sonunda İmparatoriçe Anna Ioannovna'nın ölümünden sonra genç John IV kral oldu. O dönemde imparatorluğu yöneten naip Joanna Anna Leopoldovna bilimlere hiç dikkat etmedi ve Akademi yavaş yavaş bakıma muhtaç hale geldi. Euler daha sonra otobiyografisinde "Tehlikeli bir şey öngörülmüştü" diye yazdı. "Şanlı İmparatoriçe Anna'nın vefatından sonra, bunu takip eden naiplik döneminde... durum belirsiz görünmeye başladı." Bu nedenle bilim adamı, Frederick'in davetini kaderin bir hediyesi olarak kabul etti ve hemen şunları yazdığı bir dilekçe sundu: “Bu nedenle, hem kötü sağlık hem de diğer koşullar uğruna, hoş bir iklim aramaya ve kabul etmeyi kabul etmeye zorlanıyorum. Prusya Kraliyet Majesteleri bana bir çağrı yaptı. Bu nedenle İmparatorluk Bilimler Akademisi'nden beni merhametle görevden almasını ve benim ve ailemin seyahat için gerekli pasaportu sağlamasını rica ediyorum."

Bilime karşı genel soğukkanlı tutuma rağmen, devlet yönetimi zaten tanınmış bir dünya aydınını bu kadar kolay bırakmaya hiç de istekli değildi. Öte yandan bırakmamak da mümkün değildi. Bu nedenle kısa görüşmeler sonucunda Berlin'de yaşarken bile matematikçiden Rusya'ya mümkün olan her şekilde yardım etme sözü almayı başardık. Karşılığında kendisine 200 ruble maaşla Akademi'nin fahri üyesi unvanı verildi. Sonunda, 29 Mayıs 1741'de tüm belgeler düzeltildi ve Haziran ayında Euler, tüm ailesi, karısı, çocukları ve dört yeğeniyle birlikte Berlin'e geldi.

Ünlü matematikçi Leonhard Euler'in Berlin'e gelişi şerefine düzenlenen baloda Kraliçe Anne, bilim adamına neden bu kadar suskun olduğunu sorduğunda şöyle cevap verdiğini söylüyor: "Lütfen beni affedin, ama ben bir ülkeden yeni geldim. çok konuştuğun için asılabileceğin yer." Ancak 25 yıl sonra tekrar bu “korkunç ülkeye” döndü. Rusya'nın cazibesi onun için çok büyüktü.

Euler, Berlin'de önce küçük bir bilim topluluğunu etrafında topladı ve ardından yeni restore edilen Kraliyet Bilimler Akademisi'ne davet edildi ve matematik bölümünün dekanı olarak atandı. 1743'te dördü matematik üzerine olmak üzere beş anısını yayınladı. Bu eserlerden biri iki açıdan dikkat çekicidir. Entegrasyon yöntemini gösterir rasyonel kesirler bunları kısmi kesirlere ayrıştırarak ve ek olarak, yüksek mertebeden doğrusal adi denklemleri sabit katsayılarla entegre etmenin artık alışılagelmiş yönteminin ana hatlarını çiziyoruz.

Genel olarak Euler'in çalışmalarının çoğu analize ayrılmıştır. Euler, kendisinden önce başlayan sonsuz küçüklerin analizi, fonksiyonların entegrasyonu, seri teorisi, diferansiyel denklemlerin büyük bölümlerini o kadar basitleştirdi ve tamamladı ki, bunlar yaklaşık olarak bugüne kadar büyük ölçüde korudukları biçimi elde etti. Euler ayrıca analizde tamamen yeni bir bölüm başlattı: varyasyonlar hesabı. Bu girişimi kısa sürede Lagrange tarafından benimsendi ve böylece yeni bir bilim ortaya çıktı.

1744'te Euler, Berlin'de armatürlerin hareketi üzerine üç çalışma yayınladı: Birincisi, çeşitli gözlemlerden yörüngeleri belirleme yönteminin bir açıklamasını içeren gezegenlerin ve kuyruklu yıldızların hareketi teorisidir; ikincisi ve üçüncüsü kuyruklu yıldızların hareketiyle ilgilidir.

Euler yetmiş beş eserini geometriye ayırdı. Bazıları ilginç olmasına rağmen çok önemli değil. Bazıları basitçe bir çağ oluşturdu. Öncelikle Euler genel olarak uzayda geometri araştırmalarının kurucularından biri olarak düşünülmelidir. Uzayda analitik geometrinin tutarlı bir sunumunu yapan ilk kişiydi (“Analizlere Giriş”te) ve özellikle bir cismin bir nokta etrafındaki dönüşlerinin incelenmesini mümkün kılan Euler açıları olarak adlandırılan açıları tanıttı.

Euler, 1752 tarihli "Düzlem yüzlerle sınırlanan cisimlerin tabi olduğu bazı dikkate değer özelliklerin kanıtı" adlı çalışmasında, bir çokyüzlünün köşe, kenar ve yüz sayısı arasındaki ilişkiyi buldu: köşe ve yüz sayısının toplamı kenar sayısı artı ikiye eşittir. Bu ilişki Descartes tarafından öne sürülmüştü ama Euler bunu anılarında kanıtlamıştı. Bu, bir bakıma, topolojide (geometrinin en derin kısmı) matematik tarihindeki ilk büyük teoremdir.

Işık ışınlarının kırılması ile ilgili soruları araştıran ve bu konu üzerine birçok anı yazan Euler, 1762'de renk sapmasını azaltmak için karmaşık merceklerin tasarımını önerdiği bir makale yayınladı. Euler'in talimatlarını takip ederek farklı kırılabilirliğe sahip iki cam tipi keşfeden İngiliz sanatçı Doldond, ilk akromatik mercekleri yaptı.

1765 yılında Euler, katı bir cismin dönüşü için Euler denklemleri olarak adlandırılan, katı bir cismin dönüşü için diferansiyel denklemleri çözdüğü bir makale yazdı.

Bilim adamı, elastik çubukların bükülmesi ve titreşimi üzerine birçok çalışma yazdı. Bu sorular sadece matematiksel olarak değil pratik olarak da ilgi çekicidir.

Büyük Frederick, bilim adamına tamamen mühendislik niteliğinde talimatlar verdi. Böylece 1749'da Havel ile Oder arasındaki Funo Kanalı'nı incelemesi ve bu su yolunun eksikliklerinin düzeltilmesi için önerilerde bulunması talimatını verdi. Daha sonra Sans Souci'deki su kaynağını onarmakla görevlendirildi.

Bu, Euler'in farklı zamanlarda hidrolik üzerine yazdığı yirmiden fazla anı kitabının ortaya çıkmasına neden oldu. Hız, yoğunluk ve basınç projeksiyonlarından kısmi türevleri olan birinci dereceden hidrodinamik denklemlere Euler hidrodinamik denklemleri denir.

Euler, St. Petersburg'dan ayrıldıktan sonra, resmi olan da dahil olmak üzere Rusya Bilimler Akademisi ile en yakın bağlantıyı sürdürdü: onun onursal üyesiydi, büyük bir yıllık emekli maaşı aldı ve kendi adına daha fazla işbirliğine ilişkin yükümlülüklerini yerine getirdi. Bilim adamı, Rusya'dan ayrılmadan önce verdiği sözünü kesinlikle tuttu. Akademimiz için kitaplar, fiziksel ve astronomik aletler satın aldı, diğer ülkelerdeki çalışanları seçti, olası adayların ayrıntılı özelliklerini rapor etti, akademik notların matematik bölümünü düzenledi, St. Petersburg bilim adamları arasındaki bilimsel anlaşmazlıklarda hakemlik yaptı, bilimsel konulara gönderdi. yarışmaların yanı sıra yeni bilimsel keşifler hakkında bilgiler.

Staj için gönderilen genç Rus bilim adamları Euler'in evinde tam pansiyon yaşadılar. Burada Moskova "Spassky Okulları"nın gelecek vaat eden öğrencisi Mikhail Lomonosov ile tanıştı ve arkadaş oldu; burada "teori ve deneyin mutlu birleşimi"ne en çok dikkat çekti. 1747'de Bilimler Akademisi Başkanı Kont Razumovsky ondan genç bilim insanının makaleleri hakkında geri bildirimde bulunmasını istediğinde, Euler bunları çok yüksek puanladı:

Tüm bu tezler sadece iyi değil, aynı zamanda çok da mükemmel, çünkü o (Lomonosov) en zeki insanların hala bilmediği ve yorumlayamadığı çok gerekli fiziksel ve kimyasal konular hakkında yazıyor ve bunu o kadar başarılı bir şekilde yaptı ki, tamamen anladım. Açıklamalarının geçerliliğine güveniyorum. Bu durumda, Bay Lomonosov'un fiziksel ve fiziksel olayları açıklama konusunda mükemmel bir yeteneğe sahip olduğu gerçeğinin hakkını vermesi gerekiyor. kimyasal olaylar. Bay Lomonosov'un gösterdiği gibi, diğer Akademilerin de bu tür açıklamalar üretebilmesini diliyoruz.

Çok kibirli, gururlu ve iletişim kurması zor olan Mikhail Vasilyevich'in de Berlinli öğretmenini günlerinin sonuna kadar sevdiğini, ona dostça mektuplar yazdığını ve onu dünyanın en büyük bilim adamlarından biri olarak gördüğünü söylemeliyim.

Euler'in St. Petersburg Bilimler Akademisi akademisyeni arkadaşı Goldbach ile yazışmalarında iki ünlü "Goldbach problemi" buluyoruz: her tek doğal sayının üç asal sayının toplamı olduğunu ve her çift sayının toplamı olduğunu kanıtlamak için. iki. Bu ifadelerden ilki, Akademisyen I.M. tarafından günümüzde (1937) çok dikkat çekici bir yöntemle kanıtlanmıştır. Vinogradov, ancak ikincisi henüz kanıtlanmadı.

Euler'in Avrupa'daki şöhreti ve başarılarının tanınması artmaya devam etti. Ancak bu, Prusya'nın yönetici kraliyetinin ona karşı soğuk tavrını hiçbir şekilde etkilemedi. Berlin Bilimler Akademisi'nin başkanı Maupertuis 1759'da öldüğünde, II. Frederick uzun süre onun yerini alacak birini bulamadı. Kralın ilk başvurduğu Fransız ansiklopedist Jean D'Alembert, Berlin'de bu göreve daha layık bir adayın olduğuna inanarak cazip teklifi reddetti. Sonunda Friedrich barıştı ve Akademi'nin liderliğini Euler'e verdi. Ancak kategorik olarak ona başkan unvanını vermeyi reddetti.

Rusya'da Euler hatırlandı ve onunla işbirliğine büyük değer verildi. Böylece, yedi yıllık savaş sırasında Rus topçusu yanlışlıkla Charlottenburg'daki (Berlin'in bir banliyösü) bir bilim adamının evini yok etti. Bunu öğrenen Mareşal Saltykov, bilim adamına verilen tüm kayıpları derhal telafi etti. Ve başarısız bombardımanın haberi İmparatoriçe Elizabeth'e ulaştığında, Berlin'deki arkadaşına şahsen 4.000 ruble daha gönderilmesini emretti ki bu çok büyük bir miktardı.

1762'de Catherine II, ülkede "aydınlanmış bir monarşi" kurma hayaliyle Rus tahtına çıktı. Tanınmış bir matematikçinin ülkeye dönüşünü en önemli görevlerinden biri olarak gördü. Bu nedenle Euler kısa süre sonra ondan çok ilginç bir teklif aldı: matematik dersine başkanlık etmek, Akademi konferans sekreteri unvanını almak ve yılda 1800 ruble maaş almak. Diplomatik temsilcilere verdiği talimatta, "Ve eğer bundan hoşlanmazsanız, St. Petersburg'a gelmekte tereddüt etmediği sürece, size koşulları hakkında bilgi vermekten memnuniyet duyacaktır" dedi.

Euler aslında karşı koşulları öne sürmekten memnuniyet duyuyordu:

3.000 ruble maaşlı Akademi başkan yardımcılığı görevi;

Eşin ölümü halinde yıllık 1000 ruble emekli maaşı;

En büyüğünün Akademi Sekreterliği de dahil olmak üzere üç oğluna maaşlı pozisyonlar verdi.

Bazı matematikçilerin bu küstahlığı, imparatorluk yönetiminin temsilcisi, önde gelen Rus diplomat Kont Vorontsov'u kızdırdı. Ancak imparatoriçenin kendisi farklı düşünüyordu. "Bay Euler'in size yazdığı mektup," diye yazdı konta, "bana büyük mutluluk verdi, çünkü ondan hizmetime yeniden girme arzusunu öğrendim. Tabii ki kendisini Bilimler Akademisi Başkan Yardımcılığı unvanına tamamen layık buluyorum ama bunun için bu unvanı tesis etmeden önce bazı önlemlerin alınması gerekiyor - yapacağım diyorum, çünkü şimdiye kadar böyle bir şey yoktu. Mevcut durum göz önüne alındığında, 3.000 ruble maaş için para yok, ancak Bay Euler gibi liyakat sahibi bir kişi için akademik maaşa şu tarihten itibaren ekleyeceğim: devlet gelirleri bu da gerekli olan 3.000 rubleye tekabül edecek... Akademimin böylesine önemli bir satın almanın küllerinden yeniden doğacağından eminim ve büyük bir adamı Rusya'ya geri getirdiğim için şimdiden kendimi tebrik ediyorum.”

Tüm şart ve koşulların tam olarak kabul edildiğine dair güvence almış olmak yüksek seviye Euler hemen Friedrich'e istifasını isteyen bir mektup yazdı. Belki önde gelen bilim adamını bırakma konusundaki isteksizliği, belki ona karşı olumsuz tutum ve büyük olasılıkla tüm bunların bir araya gelmesi nedeniyle, kral Euler'in çağrısını sadece reddetmekle kalmadı, aynı zamanda herhangi bir yanıt vermeden görmezden geldi. Euler başka bir dilekçe yazdı. Aynı sonuçla. Daha sonra matematikçi açıkça Akademi'de çalışmayı bıraktı. Sonunda Catherine, bilim adamını serbest bırakma talebiyle Prusya Kralı'na döndü. Frederick ancak bu kadar büyük bir müdahalenin ardından matematikçinin Prusya'dan ayrılmasına izin verdi.

Temmuz 1766'da bilim adamı, ailesinin 17 üyesiyle birlikte St. Petersburg'a geldi. Varır varmaz İmparatoriçe tarafından kabul edildi. Artık İkinci olan Catherine, onu yüce bir kişi olarak selamladı ve ona iyilikler yağdırdı: Vasilyevsky Adası'nda bir ev satın alınması ve mobilya satın alınması için 8.000 ruble bağışladı, ilk kez aşçılarından birini sağladı ve ona talimat verdi. Akademinin yeniden düzenlenmesi için fikir hazırlamak.

Oğullarının en büyüğü Johann Albrecht fizik alanında akademisyen oldu, Karl tıp bölümünde yüksek bir pozisyon aldı ve II. Frederick, Berlin'de doğan Christopher'ı uzun süre bırakmadı. askeri servis Babasının yanına gelebilmesi için Catherine II'nin bir müdahalesi daha gerekti. Christopher, Sestroretsk silah fabrikasının direktörlüğüne atandı.

Ne yazık ki, St. Petersburg'a döndükten sonra Euler'in sol gözünde katarakt oluştu; neredeyse görmeyi bırakıyordu.

Euler, parlak yetenekleri ve olağanüstü hafızasıyla çalışmaya ve yeni anılarını yazdırmaya devam etti. Yalnızca 1769'dan 1783'e kadar Euler yaklaşık 380 makale ve kompozisyon yazdırdı ve hayatı boyunca yaklaşık 900 makale yazdı. bilimsel çalışmalar.

Euler'in 1769 tarihli "Ortogonal Yörüngeler Üzerine" makalesi, bir yüzey üzerindeki karşılıklı dik iki eğri ailesinin (yani bir küre üzerindeki meridyenler ve paralellikler gibi çizgiler) denklemlerinden karmaşık bir değişkenin bir fonksiyonunu kullanarak sonsuz bir değer elde etme hakkında parlak fikirler içerir. diğer karşılıklı ortogonal ailelerin sayısı. Bu çalışmanın matematik tarihinde çok önemli olduğu ortaya çıktı.

1771'deki bir sonraki çalışmasında, "Yüzeyi bir düzleme dönüştürülebilen cisimler üzerinde" Euler, herhangi bir yüzeyin, konik değilse, yalnızca bir düzlemi bükerek, ancak onu germeden veya sıkıştırmadan elde edilebileceğini söyleyen ünlü teoremi kanıtlıyor. veya silindirik, bazı uzaysal eğrilere teğetlerin bir kümesidir.

Euler'in harita projeksiyonları üzerine çalışması da aynı derecede dikkat çekicidir.

Euler'in yüzeylerin eğriliği ve geliştirilebilir yüzeyler üzerine çalışmasının o dönemin matematikçileri için ne kadar büyük bir keşif olduğu tahmin edilebilir. Euler'in, karmaşık değişkenli fonksiyonlar teorisine dayanan, küçüklerdeki (konformal haritalamalar) benzerliği koruyan yüzey haritalamalarını incelediği çalışmaları, düpedüz aşkın görünmüş olmalıydı. Ve çokyüzlüler üzerinde yapılan çalışmalar geometrinin tamamen yeni bir bölümünü başlattı ve ilkeleri ve derinliği açısından Öklid'in keşiflerinin yanında yer aldı.

1771'de Euler'in hayatında iki ciddi olay meydana geldi. Mayıs ayında St. Petersburg'da büyük bir yangın çıktı ve Euler'in evi ve neredeyse tüm mülkleri de dahil olmak üzere yüzlerce bina yok oldu. Bilim adamının kendisi zorlukla kurtarıldı. Tüm el yazmaları yangından kurtarıldı; "Ay'ın Hareketine İlişkin Yeni Teori"nin yalnızca bir kısmı yandı, ancak olağanüstü bir hafızayı yaşlılığa kadar koruyan Euler'in yardımıyla hızla onarıldı. Euler geçici olarak başka bir eve taşınmak zorunda kaldı.

Aynı yılın Eylül ayında İmparatoriçe'nin özel daveti üzerine ünlü Alman göz doktoru Baron Wentzel, Euler'i tedavi etmek için St. Petersburg'a geldi. Muayeneden sonra Euler'i ameliyat etmeyi kabul etti ve sol gözündeki kataraktı aldırdı. Euler yeniden görmeye başladı. Doktor, gözün parlak ışıktan korunmasını, yazmamasını, okumamasını emretti - sadece yavaş yavaş yeni duruma alışmak. Ancak operasyondan sadece birkaç gün sonra Euler bandajı çıkardı ve kısa süre sonra tekrar görüşünü kaybetti. Bu sefer son.

1773 yılında Bernoulli'nin öğrencisi Niklaus Fuss, Daniel Bernoulli'nin tavsiyesi üzerine Basel'den St. Petersburg'a geldi. Bu Euler için büyük bir başarıydı. Fuss'un nadir görülen bir matematik yeteneği ve pratik işleri yürütme yeteneği kombinasyonu vardı ve bu ona, Euler'in gelişinden hemen sonra matematiksel çalışmalarının sorumluluğunu üstlenme fırsatı verdi. Kısa süre sonra Fuss, Euler'in torunuyla evlendi. Sonraki on yıl içinde - ölümüne kadar - Euler, bazen "en büyük oğlunun" ve diğer öğrencilerinin gözlerini kullanmasına rağmen, esas olarak eserlerini ona yazdırdı.

1773 yılında Euler'in kırk yıl birlikte yaşadığı karısı öldü. Üç yıl sonra kız kardeşi Salome Gsell ile evlendi. Kıskanılacak sağlık ve mutlu bir karakter, Euler'in "başına gelen kaderin darbelerine dayanmasına yardımcı oldu... Her zaman eşit bir ruh hali, yumuşak ve doğal bir neşe, bir tür iyi huylu alaycılık, saf ve eğlenceli bir şekilde onunla konuşma yeteneği" arzu edildiği kadar hoş da... "Bazen öfkelenebiliyordu ama "uzun süre kimseye karşı öfke beslemeyi beceremiyordu..." diye anımsıyordu Fuss.

Euler'in etrafı sürekli olarak çok sayıda torunla çevriliydi; çoğu zaman kollarında oturan bir çocuk ve boynunda bir kedi yatıyordu. Çocuklara matematiği kendisi öğretti. Ve tüm bunlar onun çalışmasını engellemedi!

Euler matematik, mekanik, fizik, astronomi ve birçok uygulamalı bilimin çeşitli dallarında önemli eserler bıraktı. Matematik açısından 18. yüzyıl Euler'in yüzyılıdır. Kendisinden önce matematik alanındaki başarılar dağınık ve her zaman koordineli olmasa da, Euler analiz, cebir, trigonometri, sayılar teorisi ve diğer disiplinleri birbirine bağlayan ilk kişiydi. birleşik sistem ve kendi keşiflerinin çoğunu ekledi. O zamandan beri matematiğin önemli bir kısmı “Euler'e göre” öğretiliyor.

Euler sayesinde serilerin genel teorisi ve Euler'in inanılmaz güzel formülü matematiğe girdi:

ve sonuç olarak beş temel matematiksel sabiti birbirine bağlayan Euler özdeşliği:

karşılaştırma işlemi modulo tamsayı, sürekli kesirlerin tam teorisi, mekaniğin analitik temeli, çeşitli entegrasyon yöntemleri ve diferansiyel denklemlerin çözümü, sayı e, atama Ben hayali birim için, ortamıyla birlikte gama fonksiyonu ve çok daha fazlası.

Esasen, birkaç yeni matematik disiplini yaratan oydu: sayılar teorisi, varyasyonlar hesabı, karmaşık fonksiyonlar teorisi, yüzeylerin diferansiyel geometrisi, özel fonksiyonlar. Çalışmasının diğer alanları: Diophantine analizi, astronomi, optik, akustik, istatistik vb. Euler'in bilgisi ansiklopedikti; Matematiğin yanı sıra botanik, tıp, kimya, müzik teorisi ve birçok Avrupa ve antik dili derinlemesine inceledi.

Biyografi yazarları Euler'in usta bir algoritmacı olduğuna dikkat çekiyor. Keşiflerini her zaman belirli hesaplama yöntemleri düzeyine getirmeye çalıştı.

P.L. Chebyshev şunları yazdı: "Euler, genel sayılar teorisini oluşturan tüm araştırmaların temelini attı." 18. yüzyılın çoğu matematikçisi analizin geliştirilmesiyle uğraştı, ancak Euler antik aritmetiğe olan tutkusunu hayatı boyunca sürdürdü. Onun çalışmaları sayesinde yüzyılın sonlarına doğru sayılar teorisine olan ilgi yeniden canlandı.

Euler, Fermat'ın tüm teoremlerinin kanıtlarını buldu, bunlardan birinin yanlışlığını gösterdi ve Fermat'ın "üç" ve "dört" için ünlü Son Teoremini kanıtladı. Euler bu varsayımları titizlikle kanıtladı, bunları önemli ölçüde genelleştirdi ve anlamlı bir sayılar teorisinde birleştirdi. Fermat'ın, formdaki tüm sayıların geçerli olduğu hipotezini çürüttü. - basit; 641'e bölünebildiği ortaya çıktı.

Ayrıca 4 formundaki her asal sayının olduğunu kanıtladı. N +1 her zaman diğer iki sayının karelerinin toplamına ayrışır.

Dört küp probleminin çözümlerinden birini verdi.

Euler, sayılar teorisinde matematiksel analiz yöntemlerinin kullanılmasının mümkün olduğunu göstererek analitik sayılar teorisinin temelini attı.

Genellemesi daha sonra Riemann adını alacak olan zeta fonksiyonunu tanıttı:

Nerede S gerçek. Euler bunun için bir genişleme türetti:

çarpımın tüm asal sayılar üzerinden alındığı yer P. Bu sayede bir dizi ters asal sayının toplamının ıraksak olduğunu kanıtladı.

Euler'in bilime yaptığı ana hizmetlerden biri “Sonsuz Küçüklerin Analizine Giriş” (1748) monografisidir. 1755 yılında eklenen “Diferansiyel Hesap” yayınlandı ve 1768 - 1770'de üç cilt “İntegral Hesap” yayınlandı. Birlikte ele alındığında bu, modern ders kitaplarına birçok şeyin aktarıldığı, iyi düşünülmüş terminoloji ve sembolizmle örneklerle iyi bir şekilde gösterilen temel bir derstir. Aslında modern yöntemler farklılaşma ve bütünleşme bu eserlerde yayımlandı.

Doğal logaritmanın temeli Napier ve Jacob Bernoulli'nin zamanından beri bilinmektedir, ancak Euler bu en önemli sabit üzerinde o kadar kapsamlı bir çalışma yürütmüştür ki, o zamandan beri ona onun adı verilmiştir. İncelediği bir diğer sabit ise Euler-Mascheroni sabitidir.

Euler, varyasyonlar hesabını keşfetme onurunu Lagrange ile paylaşıyor. 1744'te Euler, varyasyon hesabı üzerine ilk kitabı "Maksimum veya Minimum Özelliklerine Sahip Eğrileri Bulmak İçin Bir Yöntem" yayınladı.

Euler, seri teorisini önemli ölçüde geliştirdi ve onu karmaşık alana genişleterek ünlü Euler formülünü elde etti. İlk olarak Euler tarafından özetlenen seri, daha önce kimsenin anlayamadığı ters kareler serisini de içeren matematik dünyası üzerinde büyük bir etki yarattı:

Euler, fonksiyonları ifade etmek için kuvvet serilerini kapsamlı olarak kullanan ilk kişiydi; örneğin:

Üstel, logaritmik ve trigonometrik fonksiyonların modern tanımı, bunların sembolizmi ve karmaşık duruma genelleştirilmesinin yanı sıra aynı zamanda onun değeridir. Ders kitaplarında sıklıkla "Cauchy-Riemann koşulları" olarak anılan formüllere, daha doğru bir şekilde "D'Alembert-Euler koşulları" adı verilir.

Sistematik bir entegrasyon teorisi ve burada kullanılan teknik yöntemleri veren ilk kişi oydu ve entegre edilebilir diferansiyel denklemlerin önemli sınıflarını buldu. Entegrasyon sırasında ortaya çıkan değerli özel fonksiyon sınıfları olan Euler integrallerini keşfetti: Euler'in beta fonksiyonu ve Euler'in gama fonksiyonu. Clairaut ile eşzamanlı olarak, doğrusal diferansiyel formların iki veya üç değişkende integrallenebilirliği için koşulları türetmiştir (1739). İlk tanıtılan çift katlı integraller. Eliptik fonksiyonlar teorisinde birinci toplama teoremleri de dahil olmak üzere ciddi sonuçlar elde edildi.

Daha sonraki bir bakış açısına göre, Euler'in sonsuz serilerle ilgili eylemleri her zaman doğru kabul edilemez (analizin doğrulanması yalnızca yarım yüzyıl sonra gerçekleştirildi), ancak olağanüstü matematiksel sezgi ona neredeyse her zaman şunu söylüyordu: doğru sonuç. Ancak bu sadece bir sezgi meselesi değildi; Euler burada birçok açıdan oldukça bilinçli hareket etti. önemli ilişkiler Iraksak serilerin anlamı ve bunlarla yapılan işlemlere ilişkin anlayışı, 19. yüzyılın standart anlayışını aştı ve 19. yüzyılın sonlarında ve 20. yüzyılın başlarında geliştirilen modern ıraksak seriler teorisinin temelini oluşturdu.

Euler temsile çok önem verdi doğal sayılarözel bir formun toplamları şeklinde ve bölüm sayısını hesaplamak için bir dizi teorem formüle etti.

Satranç atının geçiş yöntemini kullanarak sihirli kareler oluşturmaya yönelik algoritmalar üzerinde çalıştı.

Kombinatoryal problemleri çözerken kombinasyonların ve permütasyonların özelliklerini derinlemesine inceledi ve Euler sayılarını dikkate aldı.

Euler'in çalışmalarının çoğu matematiksel fiziğe ayrılmıştı: mekanik, hidrodinamik, akustik vb. 1736'da, "Mekanik veya analitik sunumda hareket bilimi" adlı inceleme yayınlandı. yeni aşama bu eski bilimin gelişiminde. 29 yaşındaki Euler, mekaniğe geleneksel geometrik yaklaşımı terk etti ve bunun için katı bir analitik temel attı. Esas itibariyle mekanik bu andan itibaren uygulamalı bir matematik disiplini haline gelmiştir.

1755'te " Genel İlkeler Sıvıların hareketi” teorik hidrodinamiğin temelini attı. Viskozitesi olmayan bir akışkan için hidrodinamiğin temel denklemleri (Eulerian denklemi) türetilmiştir. Sistemin çeşitli özel durumlara yönelik çözümleri analiz edilmiştir.

Euler, Maupertuis tarafından oldukça kafa karıştırıcı bir şekilde sunulan en az eylem ilkesini genelleştirdi ve bunun mekanikteki temel önemine dikkat çekti. Ne yazık ki, bu ilkenin varyasyonel doğasını açıklamadı, ancak yine de fizikçilerin dikkatini ona çekti ve onlar daha sonra onun doğadaki temel rolünü açıkladı.

Euler gök mekaniği alanında çok çalıştı. Daha sonra Laplace tarafından tamamlanan pertürbasyon teorisinin temelini attı ve Ay'ın hareketi hakkında çok doğru bir teori geliştirdi. Bu teorinin denizde boylamı belirleme konusundaki acil sorunu çözmeye uygun olduğu ortaya çıktı ve İngiliz Deniz Kuvvetleri Komutanlığı bunun için Euler'e özel bir ikramiye ödedi.

1757 yılında Euler tarihte ilk kez elastik bir çubuğun sıkıştırılması sırasındaki kritik yükün belirlenmesine yönelik formüller buldu. Ancak o yıllarda bu formüller pratik uygulama bulamadı.

Şüphesiz Euler tüm zamanların en parlak matematikçilerinden biridir. Kesin bilimler tarihinde onun adı Newton, Descartes ve Galileo'nun adlarının yanında yer alır. O sadece bir matematikçi değil, aynı zamanda bir fizikçi ve astronomdu. Eserlerinin bu bilimlerin gelişmesinde büyük etkisi oldu. Eğitimsel matematik literatüründe ismi Euler kadar sık anılan bir bilim adamı yoktur. Büyük Fransız matematikçi Laplace, Euler'in çalışmaları hakkında şunları söyledi:

Euler'i okuyun, okuyun; o bizim harika öğretmenimizdir.

Neredeyse yüz yıl sonra, birçok ülkede, özellikle de İngiltere'de, inşaatlar yapılmaya başlandı. demiryolları Demiryolu köprülerinin mukavemetini hesaplamak gerekiyordu. Euler'in modeli deneylerin yürütülmesinde pratik faydalar sağladı.

1780'lerin başında Euler baş ağrılarından ve genel halsizlikten giderek daha fazla şikayet etmeye başladı. 18 Eylül 1883'te Akademisyen Andrei Leksel ile öğleden sonra sohbeti yaptı. Hem matematikçiler hem de gökbilimciler, yakın zamanda keşfedilen Uranüs gezegeni ve yörüngesini tartıştılar. Aniden Euler kendini kötü hissetti. Sadece "Ölüyorum" demeyi başardı ve ardından hemen bilincini kaybetti. Birkaç saat sonra, gece yarısından kısa bir süre önce gitmişti. Doktorlar ölümün beyin kanamasından kaynaklandığını belirledi.

Vasilyevsky Adası'ndaki Smolensk Lutheran Mezarlığı'nda ilk karısının yanına gömüldü. Akademi ünlü heykeltıraş Zh.D.'yi görevlendirdi. Euler'i iyi tanıyan Rachette, merhumun mermer bir büstünü aldı ve Prenses Dashkova ona mermer bir kaide verdi. Açık Mezar taşışu sözler kazınmıştı: "Burada bilge, adil, ünlü Leonhard Euler'in ölümlü kalıntıları yatıyor."

1955 yılında büyük matematikçinin külleri, Alexander Nevsky Lavra'nın Lazarevskoye mezarlığındaki "18. yüzyılın Nekropolü" ne nakledildi. Kötü korunmuş mezar taşı değiştirildi.

Matematikçinin çocukları Rusya'da kaldı. Aynı zamanda yetenekli bir matematikçi ve tamirci olan en büyük oğul Johann Euler (1734-1800), İmparatoriçe Catherine'in söz verdiği gibi, İmparatorluk Bilimler Akademisi'nin sekreteriydi ve yerine Fuss ve 1826'da Fuss'un oğlu Pavel Nikolaevich getirildi. yani akademinin yaşamının organizasyonel tarafı yaklaşık yüz yıldır Leonhard Euler'in soyundan gelenlerin sorumluluğundaydı. Genç olan Christopher (1743-1808), korgeneral rütbesine yükseldi ve Sestroretsk silah fabrikasına komuta etti. Torunu Alexander Khristoforovich (1773-1849) topçu generali, kahraman oldu Vatanseverlik Savaşı 1812. Atalarının anavatanı İsveç'e dönen bir diğer soyundan gelen Hans Karl August Simon von Euler-Helpin (1873-1964), ünlü bir biyokimyacı, SSCB Bilimler Akademisi'nin yabancı üyesi ve Nobel Kimya Ödülü sahibi oldu. 1929. Başka bir Nobel Ödülü, ancak 1970 yılında oğlu İsveçli biyolog Ulf von Euler (1905-1983) tarafından alındı.

Eulerian geleneklerin P.L. üzerinde güçlü bir etkisi vardı. Chebyshev ve öğrencileri: A.M. Lyapunova, A.N. Korkina, E.I. Zolotareva, A.A. Markov ve diğerleri, St. Petersburg matematik okulunun temel özelliklerini tanımlıyor.

Euler'in adı:

Almatı'daki sokak
aydaki krater
asteroit
Uluslararası Matematik Enstitüsü adını almıştır. Leonhard Euler Rusya Bilimler Akademisi, 1988 yılında St. Petersburg'da kuruldu.
yerli bilim adamlarını destekleyen hayır kurumu
Kanada Kombinatorik Enstitüsü ve Uygulamaları tarafından 1993'ten beri her yıl matematiğin bu alanındaki başarılara verilen bir madalya.

2007 yılında Rusya Federasyonu Merkez Bankası, Leonhard Euler'in doğumunun 300. yıldönümünü anmak için bir hatıra parası çıkardı:

Euler'in portresi İsviçre 10 franklık banknotunun üzerinde de yer aldı

ve üzerinde pullarİsviçre, Rusya ve Almanya.

Aşağıdaki matematiksel nesneler Euler'in adını almıştır:

Sayı teorisinde Euler teoremi
Euler'in dönme teoremi
Planimetride Euler teoremi
Kombinatorikte Euler teoremi
Sayılar teorisinde Euler'in varsayımı
Çokyüzlüler için Euler teoremi
Euler'in lemması
Euler - Lagrange denklemleri
Euler-Poisson denklemleri
Mekanikte Euler denklemleri
Hidrodinamikte Euler denklemi
Euler librasyon noktaları
Euler - Bernoulli denklemi
Sayı teorisinde Euler işlevi
Karmaşık analizde Euler işlevi
Sayı teorisinde Euler'in kimliği
Karmaşık analizde Euler'in kimliği
Euler'in dört kare özdeşliği
Polinom cebirinde Euler'in kimliği
Karmaşık analizde Euler formülü
Katı cisim kinematiğinde Euler formülü
Euler'in üçgen geometrisindeki formülü
Dörtgen geometride Euler formülü
Bir harmonik serinin ilk terimlerinin toplamı için Euler formülü.
Euler'in grafik teorisindeki formülü
Euler karakteristiği (cebirsel topoloji)
Birinci tür ve ikinci tür Euler integralleri
Euler - Poisson integrali
Euler - Mascheroni sabiti
Euler numarası
Euler açıları
Euler polinomları
Euler dönüşümü
Üçgen geometrisinde Euler düz çizgisi
Euler çemberi (dokuz nokta çemberi)
Euler çevreleri
Euler döngüsü, Euler zinciri, grafik teorisinde Euler grafiği
Eulerian spline
Euler kuvveti
Euler ikameleri.

Kitaplardaki materyallere dayanmaktadır: D. Samin “100 Büyük Bilim Adamı” (Moskova, “Veche”, 2004) ve “Büyük Matematikçilerin Sıralaması” (Varşova, Nasha Ksengarnia tarafından yayınlandı, 1970), aif.ru sitesi ve Wikipedia.

Euler Leonhard (1707-1783), matematikçi, fizikçi, tamirci, astronom.

15 Nisan 1707'de Basel'de (İsviçre) doğdu. Yerel spor salonundan mezun oldu ve Basel Üniversitesi'nde I. Bernoulli'nin derslerine katıldı. 1723'te yüksek lisans derecesi aldı. 1726'da St. Petersburg Bilimler Akademisi'nin daveti üzerine Rusya'ya geldi ve matematik alanında yardımcı olarak atandı.

1730'da fizik kürsüsüne çıktı ve 1733'te akademisyen oldu. Rusya'da geçirdiği 15 yıl boyunca Euler, dünyanın ilk teorik mekanik ders kitabını, matematiksel navigasyon dersini ve diğer birçok eseri yazmayı başardı.

1741'de Prusya kralı II. Frederick'in teklifini kabul ederek Berlin'e taşındı. Ancak şu anda bile bilim adamı St. Petersburg ile bağlarını koparmadı. 1746'da Euler'in balistik üzerine üç ciltlik makalesi yayınlandı.

1749'da ilk kez navigasyon konularını matematiksel biçimde sunan iki ciltlik bir çalışma yayınladı. Euler'in matematiksel analiz alanındaki sayısız keşfi daha sonra Sonsuz Küçüklerin Analizine Giriş (1748) kitabında derlendi.

“Giriş”ten sonra dört ciltlik bir risale yayımlandı. 1. cilt buna adanmıştır diferansiyel hesap, Berlin'de yayınlandı (1755) ve integral hesabına ayrılan geri kalanı St. Petersburg'da (1768-1770) yayınlandı.

Son 4. cilt ise Euler ve J. Lagrange tarafından oluşturulan varyasyonlar hesabını inceliyor. Aynı zamanda Euler, ışığın çeşitli ortamlardan geçişi konusunu ve bununla bağlantılı olarak kromatizmin etkisini araştırdı.

1747'de karmaşık bir mercek önerdi.

1766'da Euler Rusya'ya döndü. Bilim adamı, o zamana kadar kör olduğu için 1768'de yayınlanan "Cebir Unsurları" adlı eserini dikte etmek zorunda kaldı. Aynı zamanda, üç ciltlik integral hesap, iki ciltlik cebir elemanları ve anılar (“1769 Kuyruklu Yıldızının Hesaplanması”, “Güneş Tutulmasının Hesaplanması”, “Ay'ın Yeni Teorisi”, “Navigasyon) ”, vb.) yayınlandı.

1775 yılında, Paris Bilimler Akademisi, tüzüğü atlayarak ve Fransız hükümetinin izniyle, Euler'i dokuzuncu (sadece sekiz olması gerekirdi) "bağlı üye" olarak atadı.

Euler, çok çeşitli ve zor konular üzerine 865'ten fazla çalışmanın yazarıdır. 18. yüzyılda Rusya'da matematik eğitiminin gelişmesinde büyük ve verimli bir etkisi oldu. Akademisyenler S. K. Kotelnikov, S. Ya Rumovsky, N. I. Fuss, M. E. Golovin ve diğer bilim adamlarını içeren St. Petersburg matematik okulu, Euler'in önderliğinde muazzam bir eğitim çalışması gerçekleştirdi, zamanına göre kapsamlı ve dikkat çekici bir eğitim literatürü yarattı, taşıdı. bir dizi ilginç çalışma ortaya çıktı.

Leonhard Euler hakkındaki rapor size büyük matematikçi, fizikçi, tamirci ve astronomun hayatına dair her şeyi anlatacak.

Leonhard Euler'in hayatı ve çalışmaları kısaca

Geleceğin bilim adamı (Leonhard Euler'in yaşam yılları 1707-1783) 15 Nisan 1707'de İsviçre'nin Basel kentinde doğdu. Yerel bir okuldan mezun olduktan sonra Basel Üniversitesi'nde Bernoulli'nin derslerine katıldı. Yüksek lisans derecesini 1723'te aldı ve 3 yıl sonra St. Petersburg Bilimler Akademisi'nden matematik alanında yardımcı asistanlık görevine davet edildi.

1730'da fizik kürsüsüne çıktı. 1733 yılında Euler akademisyen unvanını aldı. Euler 15 yıl Rusya'da kaldı ve burada dünyanın ilk teorik mekanik ders kitabını ve matematiksel navigasyon dersini yazdı.

1741'de Euler, Prusya Kralı II. Frederick tarafından Berlin'e taşınmaya davet edildi. Bu teklifi kabul ederek ikamet yerini değiştirir ve balistik konusunda 3 ciltlik makale yayınlar. 1747'de matematikçi karmaşık bir mercek icat etti.

1749'da Euler, navigasyon konularını ilk kez matematiksel biçimde sunduğu iki ciltlik bir çalışma yayınladı. Matematiksel analiz alanında birçok keşif yaptı ve bunları “Sonsuz Küçüklerin Analizine Giriş” adlı kitapta anlattı. Büyük matematikçi Leonhard Euler diferansiyel, varyasyonel ve integral hesabını araştırmaktan asla vazgeçmez. Işığın farklı ortamlardan geçmesi ve kromatizm etkisinin bununla nasıl bağlantılı olduğu konusunu ele aldı.

1766 yılında Rusya'ya döndü ve Cebirin Unsurları adlı eserini yayımladı. Bu arada, bunu kendi eliyle yazmadı, ancak 1768'de matematikçi tamamen kör olduğundan dikte etti. Ancak bu hastalık onu daha fazla yayın ve kitap, anı ve integral hesabı ciltleri yayınlamaktan alıkoymadı.

1775 yılında Paris Bilimler Akademisi, akademinin yasalarını ve tüzüğüne göre yalnızca 8 kişinin topluluğa kabul edilebileceğini atlayarak Euler'i derneğin 9. üyesi olarak kabul etti.

Genel olarak, matematikçi Euler hayatı boyunca Rusya'da matematiğin gelişimi üzerinde büyük etkisi olan 865'ten fazla çalışma yürüttü. 18 Eylül 1783'te St. Petersburg'da öldü.

Leonard Euler ilginç gerçekler

1733 yılında bilim adamı, sanatçı Georg Gsell'in kızı Katharina ile evlendi. 40 yıllık evlilikleri boyunca eş, Leonard'a 13 çocuk verdi. Ancak bunlardan sadece 5 tanesi hayatta kaldı; 2 kız ve 3 oğul. 1773 yılında çok sevdiği eşi öldü ve 3 yıl sonra Euler ikinci kez evlendi. Ölen eşinin üvey kız kardeşi Katharina Salome hakkında.
Rusya'da bilim adamına Leonty adı verildi.
Euler matematiksel analizi sistematik olarak sunan ilk kişiydi. Matematikçi, bilimsel matematik Rus okulunun kurucusudur. Gezegen ve ay hareketi teorisi, mekanik, coğrafya, gemi inşa teorisi ve müzik teorisi üzerine birçok kitap yazdı.
Tiyatroları sevmiyordu ve karısı hâlâ onu güzellikle tanıştırmayı başardığında Leonard, can sıkıntısından ölmemek için performansın sonuna kadar kafasında karmaşık matematiksel şemalar hesapladı.
Çok yetenekli bir adamdı. Toplam 13 yaşında öğrenci oldu ve 17 yaşında yüksek lisans derecesi aldı. ve Rusya Bilimler Akademisi'nde fizik bölümüne başkanlık etme daveti aldı.
Euler, İsviçre doğumlu olmasına rağmen yetişkin yaşamının çoğunu St. Petersburg, Rusya ve Berlin, Prusya'da geçirdi.
Euler, 18. yüzyılın en önemli matematikçisi olarak anılıyor. Mekanik, akışkanlar dinamiği, optik, astronomi ve müziğe yaptığı katkılarla hatırlanıyor.
Leonhard Euler hayatı boyunca sadık bir Kalvinist olarak kaldı.
Muhtemelen aşırı çalışma nedeniyle sağ gözünün görme yetisini oldukça erken kaybetti.
Berlin Akademisi'nde 25 yıl çalıştıktan sonra 59 yaşında St. Petersburg'a döndü ve bu sırada diğer gözünü kaybetti. Körlük onu durdurmadı. Aslında, ay hareketi teorisinin kapsamlı bir analizini körü körüne tamamladı. Tüm karmaşık analizler tamamen kafasında yapıldı.
1771'de evi yandı. 1776'da karısı öldü. 1783 yılında 76 yaşında öldü.
Hayatı boyunca 500'den fazla kitap ve makale yayımladığı, ölümünden sonra ise 400'ünün yayımlandığı biliniyor. Yılda ortalama 800 sayfa yazdığı tahmin ediliyor.

Leonhard Euler - İsviçreli matematikçi ve fizikçi, saf matematiğin kurucularından biri. Yalnızca geometriye, kalkülüse, mekaniğe ve sayı teorisine ufuk açıcı ve biçimlendirici katkılarda bulunmakla kalmadı, aynı zamanda gözlemsel astronomideki problemlerin çözümü için yöntemler geliştirdi ve matematiği mühendislik ve sosyal ilişkilere uyguladı.

Euler (matematikçi): kısa biyografi

Leonhard Euler, 15 Nisan 1707'de doğdu. Paulus Euler ve Margaretha Brucker'in ilk çocuğuydu. Babası mütevazı bir zanaatkar ailesinden geliyordu ve Margaretha Brooker'in ataları çok sayıda ünlü bilim adamıydı. Paulus Euler o dönemde St. Jacob Kilisesi'nde papaz olarak görev yapıyordu. Bir ilahiyatçı olan Leonard'ın babası matematiğe ilgi duyuyordu ve üniversite eğitiminin ilk iki yılında ünlülerin kurslarına katıldı.Oğullarının doğumundan yaklaşık bir buçuk yıl sonra aile, Riehen'in banliyösü olan Riehen'e taşındı. Paulus Euler'in yerel kilisenin papazı olduğu Basel. Orada ömrünün sonuna kadar vicdanlı ve özverili bir şekilde hizmet etti.

Aile, özellikle 1708'de ikinci çocukları Anna Maria'nın doğumundan sonra sıkışık koşullarda yaşadı. Çiftin iki çocuğu daha olacak: Maria Magdalena ve Johann Heinrich.

Leonard ilk matematik derslerini evde babasından aldı. Yaklaşık sekiz yaşındayken Basel'deki bir Latin okuluna gönderildi ve burada büyükannesinin evinde yaşadı. anne çizgisi. Düşük kaliteyi telafi etmek için okul eğitimi O sıralarda babam, tutkulu bir matematik aşığı olan Johannes Burckhardt adında genç bir ilahiyatçı olan özel bir öğretmen tuttu.

Ekim 1720'de, 13 yaşındayken Leonard, Basel Üniversitesi Felsefe Fakültesi'ne girdi (o zamanlar yaygın bir uygulamaydı), burada Jacob'un küçük kardeşi Johann Bernoulli'nin ilköğretim matematiğine giriş derslerine katıldı. öldüğünden beri.

Genç Euler çalışmalarına o kadar gayretle başladı ki, kısa süre sonra kendisini kendi yazdığı daha karmaşık kitapları çalışmaya teşvik eden ve hatta cumartesi günleri çalışmalarında ona yardım etmeyi teklif eden bir öğretmenin dikkatini çekti. 1723 yılında Leonard, yüksek lisans derecesiyle eğitimini tamamladı ve halka açık bir Latince konferans vererek Descartes'ın sistemini Newton'un doğa felsefesiyle karşılaştırdı.

Anne ve babasının isteği üzerine ilahiyat fakültesine girdi, ancak zamanının çoğunu matematiğe ayırdı. Nihayetinde, muhtemelen Johann Bernoulli'nin ısrarı üzerine baba, oğlunun teolojik bir kariyerden ziyade bilimsel bir kariyer peşinde koşma kaderini olduğu gibi kabul etti.

Matematikçi Euler, 19 yaşındayken, Paris Bilimler Akademisi'nin gemi direklerinin en uygun şekilde yerleştirilmesi sorununu çözmek için bir yarışmaya katılarak, zamanın en büyük bilim adamlarıyla rekabet etmeye cesaret etti. O anda hayatında hiç gemi görmediği için birincilik ödülünü kazanamadı ancak prestijli ikinci sırayı aldı. Bir yıl sonra, Basel Üniversitesi'nin fizik bölümünde boş bir pozisyon ortaya çıktığında Leonard, akıl hocası Johann Bernoulli'nin desteğiyle bu pozisyon için yarışmaya karar verdi, ancak yaşı ve etkileyici bir listenin olmaması nedeniyle kaybetti. yayınların. Bir bakıma şanslıydı, çünkü birkaç yıl önce Çar I. Peter tarafından kurulan ve Euler'in tam olarak gelişmesine olanak tanıyan daha umut verici bir alan bulduğu St. Petersburg Bilimler Akademisi'nin davetini kabul edebildi. Bunda asıl rolü Bernoulli ve orada aktif olarak çalışan iki oğlu Niklaus II ve Daniel I oynadı.

St. Petersburg (1727-1741): meteorik yükseliş

Euler, 1726 kışını Basel'de akademideki beklenen görevlerine hazırlık amacıyla anatomi ve fizyoloji çalışarak geçirdi. Petersburg'a gelip asistan olarak çalışmaya başladığında kendisini tamamen matematik bilimlerine adaması gerektiği ortaya çıktı. Buna ek olarak, Euler'in öğrenci birliklerindeki sınavlara katılması ve hükümete çeşitli bilimsel ve teknik konularda tavsiyelerde bulunması gerekiyordu.

Leonard, Kuzey Avrupa'daki yeni zorlu yaşam koşullarına kolayca uyum sağladı. Akademinin diğer birçok yabancı üyesinin aksine, hemen Rusça öğrenmeye başladı ve hem yazılı hem de sözlü olarak hızla ustalaştı. Bir süre Daniel Bernoulli ile yaşadı ve akademinin daimi sekreteri Christian Goldbach ile arkadaştı; bugün hala çözülmemiş olan ve 4 ile başlayan herhangi bir çift sayının iki asal sayının toplamı ile temsil edilebileceği problemiyle ünlüdür. . Aralarındaki geniş yazışmalar 18. yüzyıl bilim tarihine dair önemli bir kaynaktır.

Matematikteki başarıları kendisine anında uluslararası üne kavuşan ve statüsünü artıran Leonhard Euler, en verimli yıllarını akademide geçirdi.

Ocak 1734'te Euler'in yanında öğretmenlik yapan İsviçreli bir sanatçının kızı Katharina Gsell ile evlendi ve birlikte kendi evi. Evlilikten 13 çocuk dünyaya geldi, ancak bunlardan yalnızca beşi yetişkinliğe ulaştı. İlk doğan Johann Albrecht de matematikçi oldu ve daha sonra babasına çalışmalarında yardımcı oldu.

Euler zorluklara karşı bağışık değildi. 1735'te ciddi bir şekilde hastalandı ve neredeyse ölüyordu. İyileşmesi herkesi rahatlattı ama üç yıl sonra yeniden hastalandı. Bu sefer hastalık onun sağ gözüne mal oldu ve bu, bilim adamının o dönemdeki tüm portrelerinde açıkça görülebiliyor.

Rusya'da Çariçe Anna Ivanovna'nın ölümünün ardından ortaya çıkan siyasi istikrarsızlık, Euler'i St. Petersburg'dan ayrılmaya zorladı. Üstelik Prusya kralı II. Frederick'ten Berlin'e gelip orada bir bilimler akademisi kurulmasına yardım etmesi için bir davet almıştı.

Haziran 1741'de Leonard, eşi Katharina, 6 yaşındaki Johann Albrecht ve bir yaşındaki Karl ile birlikte Berlin'e gitmek üzere St. Petersburg'dan ayrıldı.

Berlin'de Çalışmak (1741-1766)

Silezya'daki askeri harekat II. Frederick'in bir akademi kurma planlarını geciktirdi. Ve ancak 1746'da nihayet kuruldu. Pierre-Louis Moreau de Maupertuis başkan oldu ve Euler matematik bölümünün direktörlüğünü devraldı. Ancak ondan önce de boş durmadı. Leonard yaklaşık 20 bilimsel makale, 5 önemli inceleme yazdı ve 200'den fazla mektup yazdı.

Euler birçok görevi yerine getirmesine rağmen gözlemevinden sorumluydu ve Botanik bahçeler Personel ve mali sorunları çözülmüş, çeşitli teknolojik ve mühendislik projelerinin yanı sıra akademinin ana gelir kaynağını oluşturan almanakların satışı ile uğraşmış, matematiksel performansı etkilenmemiştir.

Maupertuis tarafından iddia edilen ve 1750'lerin başında patlak veren, en az eylem ilkesinin keşfinin önceliği skandalı da dikkatini dağıtmadı; İsviçreli bilim adamı ve yeni seçilen akademisyen Johann Samuel Koenig bu konuyu tartışmıştı. Leibniz'in matematikçi Jacob Hermann'a yazdığı bir mektupta bundan bahsettiği. Koenig, Maupertuis'i intihalle suçlamaya yaklaştı. Mektubu ibraz etmesi istendiğinde bunu yapamadı ve Euler, mektubu araştırmakla görevlendirildi. bu durum. Ona sempati duymadığından başkanın yanında yer aldı ve Koenig'i dolandırıcılıkla suçladı. Koenig'in yanında yer alan Voltaire, Maupertuis ile alay eden ve Euler'i bağışlamayan aşağılayıcı bir hiciv yazdığında kaynama noktasına ulaşıldı. Başkan o kadar üzgündü ki kısa süre sonra Berlin'den ayrıldı ve akademinin fiili liderliğini Euler'e bıraktı.

Bilim adamının ailesi

Leonard o kadar zengin oldu ki, Berlin'in batı banliyösü Charlottenburg'da, 1750'de Berlin'e getirdiği dul annesi, üvey kız kardeşi ve tüm çocuklarına konforlu bir konaklama sağlayacak kadar büyük bir mülk satın aldı.

1754 yılında, Maupertuis'in tavsiyesi üzerine 20 yaşındayken ilk doğan Johann Albrecht de Berlin Akademisi üyeliğine seçildi. 1762'de gezegenlerin çekiciliği nedeniyle kuyruklu yıldızların yörüngelerindeki bozulmalar üzerine yaptığı çalışma, St. Petersburg Akademisi'nden Alexis-Claude Clairaut ile paylaştığı bir ödül aldı. Euler'in ikinci oğlu Karl, Halle'de tıp okudu ve üçüncü oğlu Christoph subay oldu. Kızı Charlotte Hollandalı bir aristokratla evlendi ve abla 1777'de Helena - bir Rus subayı için.

Kralın entrikaları

Bilim adamının Frederick II ile ilişkisi kolay değildi. Bu kısmen kişisel ve felsefi eğilimlerdeki belirgin farklılıktan kaynaklanıyordu: Frederick - gururlu, kendine güvenen, zarif ve esprili bir muhatap; sempatik bir matematikçi Euler - mütevazı, göze çarpmayan, gerçekçi ve dindar bir Protestan. Başka, belki daha fazlası önemli sebep Leonard, kendisine Berlin Akademisi başkanlığı görevinin asla teklif edilmemesinden rahatsız oldu. Bu kızgınlık ancak Maupertuis'in ayrılmasından ve Euler'in kurumu ayakta tutma çabalarından sonra, Frederick, Jean Leron D'Alembert'in başkanlığına ilgisini çekmeye çalıştığında daha da arttı. İkincisi aslında Berlin'e geldi, ancak yalnızca krala ilgisizliğini bildirmek ve tavsiyede bulunmak için geldi. Leonard Frederick, D'Alembert'in tavsiyesini görmezden gelmekle kalmadı, aynı zamanda kendisini açıkça akademinin başkanı ilan etti. Bu, kralın diğer birçok reddiyle birlikte, sonunda matematikçi Euler'in biyografisinin yeniden keskin bir dönüş yapmasına yol açtı.

1766'da hükümdarın engellemelerine rağmen Berlin'den ayrıldı. Leonard, İmparatoriçe II. Catherine'in tekrar ciddiyetle karşılandığı St. Petersburg'a dönme davetini kabul etti.

Tekrar St. Petersburg (1766-1783)

Akademide büyük saygı duyulan ve Catherine'in sarayında hayranlık duyulan büyük matematikçi Euler, son derece prestijli bir konuma sahipti ve Berlin'de uzun süredir kendisinden mahrum bırakılan nüfuzun tadını çıkardı. Aslında akademinin başkanı olmasa da manevi lider rolünü oynadı. Ancak ne yazık ki sağlığı pek iyi gitmiyordu. Berlin'de kendisini rahatsız etmeye başlayan sol gözündeki katarakt giderek ciddileşti ve 1771'de Euler ameliyat olmaya karar verdi. Bunun sonucu, görüşü neredeyse tamamen yok eden bir apsenin oluşmasıydı.

Aynı yılın sonlarında, St. Petersburg'daki büyük yangın sırasında, Ahşap ev alevlendi ve neredeyse kör olan Euler, Basel'li bir zanaatkar olan Peter Grimm'in kahramanca kurtarışı sayesinde canlı canlı yakılmaktan kurtulmayı başardı. Talihsizliği hafifletmek için İmparatoriçe yeni bir evin inşası için fon ayırdı.

1773'te karısı öldüğünde Euler'e bir başka ağır darbe daha düştü. 3 yıl sonra çocuklarına muhtaç kalmamak için üvey kız kardeşi Salome-Abigei Gzel (1723-1794) ile ikinci kez evlendi.

Tüm bu ölümcül olaylara rağmen matematikçi L. Euler bilime bağlı kaldı. Aslında çalışmalarının yaklaşık yarısı St. Petersburg'da yayınlandı veya ortaya çıktı. Bunların arasında "en çok satan"larından ikisi - "Alman Prensesine Mektuplar" ve "Cebir" yer alıyor. Doğal olarak bunu iyi bir sekreter ve diğerlerinin yanı sıra Basel'den bir yurttaş olan Niklaus Fuss tarafından kendisine sağlanan teknik yardım olmadan yapamazdı. gelecekteki koca Euler'in torunları. Oğlu Johann Albrecht de süreçte aktif rol aldı. İkincisi aynı zamanda, en yaşlı asil üye olan bilim adamının başkanlık etmesi gereken akademinin oturumlarında stenograf olarak da görev yaptı.

Ölüm

Büyük matematikçi Leonhard Euler, 18 Eylül 1783'te torunuyla oynarken felç geçirerek öldü. Öldüğü gün uçuşunu anlatan formüller sıcak hava balonu 5 Haziran 1783'te Paris'te Montgolfier kardeşler tarafından işlendi. Fikir oğlu Johann tarafından geliştirildi ve yayına hazırlandı. Bu, bilim adamının 1784 tarihli Memoires cildinde yayınlanan son makalesiydi. Leonhard Euler ve matematiğe katkıları o kadar büyüktü ki, bilim adamının ölümünden 50 yıl sonra bile akademik dergilerde sırasını bekleyen bir dizi makale hâlâ yayınlanıyordu.

Basel'deki bilimsel faaliyetler

Kısa Basel döneminde Euler'in matematiğe katkıları arasında eş zamanlı ve karşılıklı eğriler üzerine çalışmaları ve Paris Akademisi ödülü için yapılan çalışmalar yer alıyordu. Ancak bu aşamadaki asıl çalışma, Basel Üniversitesi Fizik Bölümü'ne adaylığını desteklemek amacıyla sesin doğası ve yayılımı, özellikle sesin hızı ve oluşumu üzerine sunulan Dissertatio Physica de Sono idi. müzik aletleri tarafından.

Birinci St.Petersburg dönemi

Euler'in yaşadığı sağlık sorunlarına rağmen başarıları şaşkınlık yaratmaktan başka bir şey yapamaz. Bu süre zarfında mekanik, müzik teorisi ve gemi mimarisi üzerine önemli çalışmalarının yanı sıra matematiksel analiz ve sayı teorisinden fizik, mekanik ve astronomideki belirli problemlere kadar çeşitli konularda 70 makale yazdı.

İki ciltlik Mekanik, katıların mekaniği, esnek ve elastik cisimlerin yanı sıra akışkanlar ve gök mekaniği de dahil olmak üzere mekaniğin tüm yönlerine kapsamlı bir genel bakış sağlayan geniş kapsamlı bir planın başlangıcıydı.

Euler'in not defterlerinden de anlaşılacağı üzere Basel'de bile müzik üzerine çok düşünmüş ve müzikal kompozisyon ve bir kitap yazmayı planladım. Bu planlar St. Petersburg'da olgunlaştı ve 1739'da yayınlanan Tentamen çalışmasının ortaya çıkmasına neden oldu. Eser, hava parçacıklarının titreşimi olan sesin doğası, yayılması, işitsel algının fizyolojisi ve sesin yaylı çalgılar ve nefesli çalgılar tarafından üretilmesi de dahil olmak üzere tartışılarak başlıyor.

Çalışmanın özü, Euler'in belirli bir müzik yapısının "hoşluğunu" oluşturan bir ton aralığına, bir akora veya bunların dizisine sayısal değerler, dereceler atayarak yarattığı müziğin neden olduğu zevk teorisiydi: derece, zevk de artar. Çalışma, yazarın en sevdiği diyatonik kromatik mizaç bağlamında yapılmıştır, ancak mizaçların (hem eski hem de modern) eksiksiz bir matematiksel teorisi de verilmiştir. Müziği kesin bir bilime dönüştürmeye çalışan tek kişi Euler değildi: Descartes ve Mersenne ondan önce aynısını yaptılar, D'Alembert ve ondan sonra gelen birçok kişi de aynısını yaptı.

İki ciltlik Scientia Navalis, onun rasyonel mekaniği geliştirmesinin ikinci aşamasıdır. Kitap hidrostatiğin ilkelerini özetlemekte ve suya batırılmış üç boyutlu cisimlerin denge ve salınım teorisini geliştirmektedir. Bu çalışma, daha sonra mekanik üzerine üçüncü büyük inceleme olan Theoria Motus corporum solidorum seurigidorum kitabında kristalleşen katı mekaniğinin başlangıçlarını içermektedir. İkinci cilt teoriyi gemilere, gemi yapımına ve navigasyona uyguluyor.

İnanılmaz bir şekilde, bu dönemde matematikteki başarıları etkileyici olan Leonhard Euler, St. Petersburg spor salonlarında kullanılmak üzere temel aritmetik üzerine 300 sayfalık bir çalışma yazacak zamana ve dayanıklılığa sahipti. Büyük bilim adamının eğitim verdiği çocuklar ne kadar şanslıydı!

Berlin'de çalışıyor

Birçoğu çok önemli olan 280 makaleye ek olarak, bu dönemde matematikçi Leonhard Euler, çığır açan bir dizi bilimsel inceleme yarattı.

Brakistokron problemi (bir noktasal kütlenin yer çekimi etkisi altında dikey düzlemde bir noktadan diğerine en kısa sürede hareket ettiği yolu bulmak), Johann Bernoulli tarafından bir fonksiyon (veya eğri) bulmak için yaratılan problemin ilk örneğidir. ) bu fonksiyona bağlı olarak analitik bir ifadeyi optimize eder. 1744'te ve daha sonra 1766'da Euler bu problemi önemli ölçüde genelleştirdi ve tamamen yeni bir matematik dalı olan "varyasyonlar hesabı" yarattı.

Gezegenlerin ve kuyruklu yıldızların yörüngeleri ve optik üzerine iki küçük inceleme 1744 ve 1746 civarında ortaya çıktı. İkincisi tarihsel açıdan ilgi çekicidir çünkü Newton parçacıkları ve Euler'in ışığın dalga teorisi hakkındaki tartışmayı başlatmıştır.

Leonard, işvereni Kral II. Frederick'e duyduğu saygının bir göstergesi olarak, 1736 tarihli Mekanik adlı eserini haksız yere eleştirmesine rağmen, İngiliz Benjamin Robins'in balistik üzerine önemli bir çalışmasını tercüme etti. Ancak o kadar çok yorum, açıklayıcı not ve düzeltmeler ekledi ki, Sonuç olarak “Topçu” (1745) kitabının hacmi orijinalinden 5 kat daha büyüktü.

Matematikçi Euler, iki ciltlik Sonsuz Küçüklerin Analizine Giriş'te (1748) analizi bağımsız bir disiplin olarak konumlandırır ve sonsuz seriler, sonsuz ürünler ve sürekli kesirler alanındaki sayısız keşiflerini özetler. Gerçek ve karmaşık değer fonksiyonuna ilişkin açık bir kavram geliştirir ve e sayısının (üstel ve üstel) analizindeki temel rolü vurgular. logaritmik fonksiyonlar. İkinci cilt analitik geometriye ayrılmıştır: cebirsel eğriler ve yüzeyler teorisi.

"Diferansiyel hesap" ayrıca iki bölümden oluşur; bunlardan ilki farkların ve diferansiyellerin hesabına, ikincisi ise birçok örnekle güç serileri teorisi ve toplama formüllerine ayrılmıştır. Bu arada burada ilk basılı Fourier serisi yer alıyor.

Üç ciltlik İntegral Matematik'te matematikçi Euler karelemeleri (yani sonsuz yinelemeleri) tartışıyor temel işlevler ve doğrusal diferansiyel denklemleri bunlara indirgeme teknikleri, ikinci dereceden doğrusal diferansiyel denklemler teorisini ayrıntılı olarak açıklar.

Leonard, Berlin'de geçirdiği yıllar boyunca ve sonrasında geometrik optik üzerinde çalıştı. Üç ciltlik anıtsal Dioptrics de dahil olmak üzere bu konudaki makaleleri ve kitapları, Opera Omnia'nın yedi cildine ulaştı. Bu çalışmanın ana teması, teleskoplar ve mikroskoplar gibi optik aletlerin geliştirilmesi, karmaşık bir mercek ve dolgu sıvısı sistemi aracılığıyla renk ve küresel sapmaların ortadan kaldırılmasının yollarıydı.

Euler (matematikçi): İkinci St. Petersburg döneminin ilginç gerçekleri

Bu, bilim adamının daha önce bahsedilen konuların yanı sıra geometri, olasılık teorisi ve istatistik, haritacılık ve hatta konularda 400'den fazla eser yayınladığı en verimli zamandı. emeklilik fonları dullar için ve tarım. Bunlardan cebir, ay teorisi ve denizcilik biliminin yanı sıra sayılar teorisi üzerine üç inceleme ayırt edilebilir. doğa felsefesi ve diyoptri.

İşte bir sonraki "en çok satanı" - "Cebir" ortaya çıktı. Matematikçi Euler'in adı, disiplini tamamen yeni başlayanlara öğretmek amacıyla yazılan bu 500 sayfalık eseri süslüyor. Kitabı, Berlin'den yanında getirdiği genç bir çırağa yazdırdı ve iş bittiğinde her şeyi anladı ve kendisine verilen cebir problemlerini büyük bir kolaylıkla çözebildi.

“İkinci Gemi Teorisi” aynı zamanda matematik bilgisi olmayan kişilere yani denizcilere yönelikti. Yazarın olağanüstü didaktik becerisi sayesinde çalışmanın çok başarılı olması şaşırtıcı değil. Fransa Donanma ve Maliye Bakanı Anne-Robert Turgot, krala denizcilik ve topçu okullarındaki tüm öğrencilerin Euler'in incelemesini incelemesini önerdi. Bu öğrencilerden birinin Napolyon Bonapart olması kuvvetle muhtemeldir. Kral, eseri yeniden basma ayrıcalığı için matematikçiye 1000 ruble bile ödedi ve krala teslim olmak istemeyen İmparatoriçe Catherine II, miktarı ikiye katladı ve büyük matematikçi Leonhard Euler ek 2000 ruble aldı!

15 Nisan 1707'de Basel papazı Paul Euler'in ailesinde Leonard adında bir oğul doğdu. Erken çocukluktan itibaren babası onu manevi bir kariyere hazırladı. Pavlus'a göre iyi bir rahibin açık bir şekilde gelişmiş bir mantığa sahip olması gerekiyordu, bu nedenle büyük önem matematik çalışmalarına önem verdi. Papaz sadece bu kesin bilimi sevmekle kalmıyordu, aynı zamanda ünlü matematikçi Jacob Bernoulli ile de arkadaştı. Leonard henüz 13 yaşındayken, Jacob'un küçük kardeşi, üniversite profesörü Johann Bernoulli, çocuğun olağanüstü matematik yeteneklerini fark etti ve onu cumartesi günleri evine davet etti ve burada Johann'ın oğulları Daniel ve Nikolai ile birlikte karmaşık matematiksel problemleri çözdüler. sorunları kolay ve rahat bir ortamda çözebilirsiniz.

Leonard, 17 yaşındayken yüksek lisans derecesini aldı. Yakında ilk ciddi inceleme Ciddi bilim adamlarından çok gurur verici eleştiriler alan “Ses Üzerine Fizik Tezi”. 1725'te genç usta, Basel Üniversitesi'nde fizik profesörü olarak boş bir pozisyon almaya çalıştı, ancak Bernoulli'nin himayesine rağmen, başvuru sahibine böyle onurlu bir pozisyon için çok genç olduğu söylendi. Genel olarak o dönemde İsviçre'de bilimsel kontenjanlar o kadar dardı ki profesörlerin çocukları bile kendilerine layık bir meslek bulamıyordu. Ancak 1724'te Peter'ın ülkenin ilk Akademisini kurduğu komşu Rusya'da bilimsel personele ihtiyaç vardı. St.Petersburg'a ilk taşınanlar Daniil ve Nikolai oldu ve 1726'nın başında Leonard, Bernoulli Herrs'un tavsiyesi üzerine fizyolojide yardımcı pozisyona 200 bin maaşla davet edildiğini belirten bir mesaj aldı. Yılda 200 ruble. Bu miktar çok büyük olmasa da, genç matematikçinin kendi ülkesinde güvenebileceği miktardan çok daha fazlaydı. Bu nedenle, Nisan 1726'da, avansı aldıktan hemen sonra Euler, memleketi İsviçre'den ayrıldı. Sonra hala bunun bir süre daha süreceğini düşündü.

Rusya İmparatorluğu'nun başkentinde, bir yıldan kısa bir süre içinde oldukça akıcı bir şekilde Rusça konuşmayı öğrenen genç bir uzmana, hemen her zaman matematikle ilgili olmayan bir iş yüklendi. Uzman eksikliği, bilim adamının ya haritacılıkla ilgili görevlerle görevlendirilmesine ya da gemi yapımcıları ve topçular için yazılı istişarelere ihtiyaç duymasına ya da yangın pompalarının tasarımıyla görevlendirilmesine ya da hatta mahkeme burçlarını hazırlamakla görevlendirilmesine yol açtı. Euler tüm bu görevleri dikkatli bir şekilde yerine getirdi ve yalnızca astrolojiyle ilgili talepler kategorik olarak saray gökbilimcilerine iletildi. Rusya'daki tahminler her zaman artan bir tehlike meselesi olmuştur ve özel dikkat gerektirir.

1731'de Leonard akademisyen oldu ve önceki maaşının iki katı maaşla fizik profesörü olarak pozisyon aldı. Ve iki yıl sonra saf matematik profesörü pozisyonunu aldı. Şimdi yılda 600 ruble borcu vardı. Böyle bir gelirle zaten bir aile düşünülebilir. 1733'ün sonunda, 26 yaşındaki bilim adamı, ressam Georg Gsell'in kızı akranı ve yurttaşı Katharina ile evlendi ve dolaştı. küçük ev Neva setinde. Evlilikleri sırasında eş, Leonard'ın 13 çocuğunu doğurdu, ancak bunlardan yalnızca beşi hayatta kaldı: iki kız ve üç erkek.

1735 yılında Euler, bağımsız olarak, dışarıdan herhangi bir yardım almadan, diğer akademisyenlerin birkaç aydır talep ettiği acil bir hükümet kartografik (diğer kaynaklara göre astronomik) görevi üç günde tamamladı. Bununla birlikte, bu kadar yoğun bir çalışma bilim adamının sağlığını etkilemekten başka bir şey yapamadı: Aşırı aşırı efor nedeniyle Leonhard Euler'in sağ gözü kör oldu.

O zamana kadar adı Rusya'da zaten yaygın olarak biliniyordu. Ve 1736'da yazılan “Analitik bir sunumda Mekanik veya hareket bilimi” adlı inceleme, bilim adamına gerçekten dünya çapında ün kazandırdı. Teorik mekaniğin matematiğin uygulamalı kısmı haline gelmesi onun sayesinde oldu.

Euler, Rusya'da geçirdiği on beş yıl boyunca 90'dan fazla önemli bilimsel eser yazdı ve yayınladı. Aynı zamanda o zamanın merkezi Rus bilimsel bülteni olan akademik “Notlar”ın ana yazarıydı. Matematikçi bilimsel seminerlerde konuştu, halka açık konferanslar verdi ve çok çeşitli görevleri yerine getirdi. Eski öğretmen Johann Bernoulli ona şunları yazdı: “Çocukluğumu yüksek matematiğe adadım. Sen dostum, onun gelişimini olgunluğa kadar sürdüreceksin.” Euler'in mükemmel bir matematikçi olarak ünü o kadar büyüdü ki, 1740 yılında Berlin Akademisi'nde matematik bölümünün direktörlüğü pozisyonu boşaldığında, Prusya Kralı Frederick, bilim adamını bu pozisyonu almaya kendisi davet etti.

O zamana kadar St. Petersburg Bilimler Akademisi'nde bir durgunluk dönemi başlamıştı. İmparatoriçe Anna Ioannovna'nın ölümünden sonra genç John IV kral oldu. O dönemde imparatorluğu yöneten naip Joanna Anna Leopoldovna bilimlere hiç dikkat etmedi ve Akademi yavaş yavaş bakıma muhtaç hale geldi. Euler daha sonra otobiyografisinde "Tehlikeli bir şey öngörülmüştü" diye yazdı. - Ünlü İmparatoriçe Anna'nın vefatından sonra, bunu takip eden naiplik döneminde...

durum belirsiz görünmeye başladı.” Bu nedenle bilim adamı, Frederick'in davetini kaderin bir hediyesi olarak kabul etti ve hemen şunları yazdığı bir dilekçe sundu: “Bu nedenle, hem kötü sağlık hem de diğer koşullar uğruna, hoş bir iklim aramaya ve kabul etmeyi kabul etmeye zorlanıyorum. Prusya Kraliyet Majesteleri bana bir çağrı yaptı. Bu nedenle İmparatorluk Bilimler Akademisi'nden beni merhametle görevden almasını ve benim ve ailemin seyahat için gerekli pasaportu sağlamasını rica ediyorum." Ancak bilime karşı genel soğukkanlı tutuma rağmen, devlet yönetimi zaten tanınmış bir dünya aydınını bu kadar kolay bırakmaya hiç de istekli değildi. Öte yandan bırakmamak da mümkün değildi. Bu nedenle kısa görüşmeler sonucunda Berlin'de yaşarken bile matematikçiden Rusya'ya mümkün olan her şekilde yardım etme sözü almayı başardık. Karşılığında kendisine 200 ruble maaşla Akademi'nin fahri üyesi unvanı verildi. Sonunda, 29 Mayıs 1741'de tüm belgeler düzeltildi ve Haziran ayında Euler, tüm ailesi, karısı, çocukları ve dört yeğeniyle birlikte Berlin'e geldi.

Bir zamanlar Rusya'da olduğu gibi burada da onu çeşitli temel olmayan iş ve projelere aktif olarak dahil etmeye başladılar. Devlet piyangolarının düzenlenmesinde görev aldı, darphanenin çalışmalarını denetledi, yeni bir su temin sisteminin döşenmesini ve emekli maaşlarının organizasyonunu denetledi. Ancak Leonard'ın Kral Frederick'le ilişkisi yürümedi. Hükümdar, nazik ve zeki ama hiç de sosyal olmayan matematikçiden hoşlanmadı. Aslında Euler, bilimsel akıl yürütmeye müdahale eden sosyal resepsiyonlardan, balolardan ve diğer eğlence etkinliklerinden nefret ediyordu. Karısı onu tiyatroya sürüklemeyi başardığında matematikçi bir çeşit icat edecekti. karmaşık örnek Performansın tamamı boyunca zihninde karar veren kişi.

Bilim adamı, Rusya'dan ayrılmadan önce verdiği sözünü kesinlikle tuttu. Makalelerini Rus dergilerinde yayınlamaya devam etti, Rus bilim adamlarının eserlerinin editörlüğünü yaptı ve St. Petersburg Akademisi için enstrümanlar ve kitaplar satın aldı. Staj için gönderilen genç Rus bilim adamları evinde tam pansiyon yaşıyordu. Burada Moskova "Spassky Okulları"nın gelecek vaat eden öğrencisi Mikhaila Lomonosov ile tanıştı ve arkadaş oldu; burada "teori ve deneyin mutlu birleşimi"ne en çok dikkat çekti. 1747'de Bilimler Akademisi Başkanı Kont Razumovsky kendisinden genç bilim adamının makaleleri hakkında geri bildirimde bulunmasını istediğinde, Euler bunları çok yüksek puanladı. Raporunda "Bütün bu tezler" diye yazdı, "sadece iyi değil, aynı zamanda çok mükemmel, çünkü o (Lomonosov) bugüne kadar en zeki insanların bilmediği ve bilemediği çok gerekli fiziksel ve kimyasal konular hakkında yazıyor. Bunu o kadar başarılı bir şekilde yaptı ki, açıklamalarının geçerliliğine tamamen güveniyorum. Bu durumda, Bay Lomonosov'a, fiziksel ve kimyasal olayları açıklama konusunda mükemmel bir yeteneğe sahip olduğu için adalet verilmelidir. Bay Lomonosov'un gösterdiği gibi diğer Akademilerin de bu tür açıklamalar üretebilmesini diliyoruz.” Çok kibirli, gururlu ve iletişim kurması zor olan Mikhail Vasilyevich'in de Berlinli öğretmenini günlerinin sonuna kadar sevdiğini, ona dostça mektuplar yazdığını ve onu dünyanın en büyük bilim adamlarından biri olarak gördüğünü söylemeliyim.

Neredeyse üç yüzyıl önce Euler tarafından ortaya atılan terimlerin, kavramların ve tekniklerin çoğu bugün matematikçiler tarafından hala kullanılmaktadır. Ancak tüm bunlar, Prusya'nın yönetici kraliyetinin ona karşı soğuk tavrını hiçbir şekilde etkilemedi. Berlin Bilimler Akademisi'nin başkanı Maupertuis 1759'da öldüğünde, II. Frederick uzun süre onun yerini alacak birini bulamadı. Kralın ilk başvurduğu Fransız ansiklopedist ve çok zeki Jean D'Alembert, Berlin'de bu göreve daha layık bir aday olduğuna inanarak cazip teklifi reddetti. Sonunda Friedrich barıştı ve Akademi'nin liderliğini Euler'e verdi. Ancak kategorik olarak ona başkan unvanını vermeyi reddetti.

Bu arada Rusya'da Euler'in otoritesi tam tersine giderek güçleniyor. Yedi Yıl Savaşı sırasında Rus topçusu yanlışlıkla bilim adamının Charlottenburg'daki (Berlin'in bir banliyösü) evini yok etti. Bunu öğrenen Mareşal Saltykov, bilim adamına verilen tüm kayıpları derhal telafi etti. Ve başarısız bombardımanın haberi İmparatoriçe Elizabeth'e ulaştığında, Berlin'deki arkadaşına şahsen 4.000 ruble daha gönderilmesini emretti ki bu çok büyük bir miktardı.

1762'de Catherine II, ülkede "aydınlanmış bir monarşi" kurma hayaliyle Rus tahtına çıktı. Tanınmış bir matematikçinin ülkeye dönüşünü en önemli görevlerinden biri olarak gördü. Bu nedenle Euler kısa süre sonra ondan çok ilginç bir teklif aldı: matematik dersine başkanlık etmek, Akademi konferans sekreteri unvanını almak ve yılda 1800 ruble maaş almak. Diplomatik temsilcilere verdiği talimat şöyle diyordu: "Ve eğer bundan hoşlanmazsanız, St. Petersburg'a varışınızı geciktirmediğiniz sürece, size koşulları hakkında bilgi vermekten memnuniyet duyacaktır."

Euler aslında karşı koşulları öne sürmekten memnuniyet duyuyordu:

3.000 ruble maaşlı Akademi başkan yardımcılığı görevi;

- ölümü halinde karısına yıllık 1000 ruble emekli maaşı;

- En büyüğü için Akademi sekreterliği görevi de dahil olmak üzere üç oğlu için maaşlı pozisyonlar.

Bazı matematikçilerin bu küstahlığı, imparatorluk yönetiminin temsilcisi, önde gelen Rus diplomat Kont Vorontsov'u kızdırdı. Ancak imparatoriçenin kendisi farklı düşünüyordu. "Bay Euler'in size yazdığı mektup," diye yazdı konta, "bana büyük mutluluk verdi, çünkü ondan hizmetime yeniden girme arzusunu öğrendim. Tabii ki kendisini Bilimler Akademisi Başkan Yardımcılığı unvanına tamamen layık buluyorum ama bunun için de bu unvanı tesis etmeden önce bazı önlemlerin alınması gerekiyor - yapacağım diyorum, çünkü bugüne kadar böyle bir şey yoktu. Mevcut durumda 3.000 ruble maaş için para yok, ancak Bay Euler gibi liyakate sahip bir kişi için akademik maaşa devlet gelirlerinden ekleyeceğim ve bu da birlikte gerekli 3.000 rubleye ulaşacak. ... Böylesine önemli bir satın almanın ardından Akademimin küllerinden yeniden doğacağından eminim ve büyük bir adamı Rusya'ya geri getirdiğim için şimdiden kendimi tebrik ediyorum.”

Tüm koşullarının en üst düzeyde kabul edildiğine dair güvence alan Euler, derhal Friedrich'e istifasını isteyen bir mektup yazdı. Belki önde gelen bilim adamını bırakma konusundaki isteksizliği nedeniyle, belki ona karşı olumsuz bir tutum nedeniyle ve büyük olasılıkla tüm bunların birleşiminden dolayı, kral Euler'in çağrısını yalnızca reddetmekle kalmadı, aynı zamanda herhangi bir yanıt vermeden basitçe görmezden geldi. Euler başka bir dilekçe yazdı. Aynı sonuçla. Daha sonra matematikçi açıkça Akademi'de çalışmayı bıraktı. Sonunda Catherine, bilim adamını serbest bırakma talebiyle Prusya Kralı'na döndü. Frederick ancak bu kadar büyük bir müdahalenin ardından matematikçinin Prusya'dan ayrılmasına izin verdi.

Temmuz 1766'da bilim adamı, ailesinin 17 üyesiyle birlikte St. Petersburg'a geldi. Burada İmparatoriçe tarafından hemen karşılandı. Ve o sadece kabul etmekle kalmadı, bir ev ve mobilya satın alınması için 8.000 ruble verdi ve hatta en iyi aşçılarından birini tamamen onun emrine verdi.

Zaten Rusya'da Euler, aynı zamanda "Cebir İlkeleri" ve "Cebir Kursu" başlıkları altında yayınlanan ana eserlerinden biri olan "Evrensel Aritmetik" üzerinde çalışmaya başladı. Üstelik bu kitap başlangıçta Rusça olarak ve yalnızca iki yıl sonra resmi bilimsel Almanca olarak yayınlandı. Sonraki tüm dünya cebir ders kitaplarının bu çalışmaya dayandığını tamamen iddia edebiliriz. Ondan hemen sonra Euler iki büyük ölçekli monografi daha yayınladı: “Optik” ve “İntegral Hesap”. Yeni büyük eseri "Ay'ın Hareketinin Yeni Teorisi" üzerinde yoğun bir şekilde çalışırken bir trajedi yaşandı. Büyük bir yangın, yüzden fazla evi yok ederek St. Petersburg'u kasıp kavurdu. Euler'in Vasilyevsky Adası'ndaki evi de bu listeye girdi. Neyse ki bilim adamı el yazmalarının çoğunu kurtarmayı başardı. Kurtaramadığı şeyleri, metinleri hafızasından dikte ederek hızla geri yükledi.

Kesinlikle dikte ederek. Çünkü gecesini gündüzünü hesaplamalar yaparak geçiren bilim adamının vizyonu en kritik durumdaydı. Göz doktorları uzun zaman önce Euler'in çalışan tek sol gözünde hızla ilerleyen katarakt teşhisini koymuşlardı. Bu nedenle uzun süre eserlerinin çoğunu çevik bir terzinin elleriyle “yazmıştı”. Bunu bilen İmparatoriçe Catherine, özellikle bilim adamının vizyonunu düzeltmek için, 1771'de Berlin'den bu alandaki en iyi uzmana - Avusturya İmparatoru'nun kişisel göz doktoruna - sipariş verdi. İngiliz kralı Baron Wenzel. Operasyon başarılı oldu: Wenzel kataraktı aldırdı ve bilim adamını, gözün yeni duruma alışması için ilk birkaç ay parlak ışıktan uzak durması ve okumayı bırakması gerektiği konusunda uyardı. Ancak böyle bir işkence bilim adamı için kesinlikle dayanılmazdı. Birkaç gün içinde ailesinden gizlice bandajı çıkardı ve açgözlülükle en son bilimsel dergilere saldırdı. Sonuç hemen ortaya çıktı: Bilim adamı çok geçmeden görme yetisini yeniden, bu sefer tamamen kaybetti. Aynı zamanda emek verimliliği sadece azalmakla kalmadı, hatta arttı. Düzelmez bir iyimser olarak, bazen biraz mizahla, görme kaybının kendisine fayda sağladığını söylüyordu: artık dikkati dağılmıyordu. dış güzellik matematikle ilgisi yoktur.

Çok geçmeden kader ona ciddi bir darbe daha vurdu. 40 yıl boyunca mutlu bir evlilik içinde yaşadığı sevgili eşi Katharina, 1773 yılında öldü. Ancak bu kayıp onu eyerden düşürmedi. Üç yıl sonra ikinci kez evlendi. Katharina'nın üvey kız kardeşi Salome hakkında. Her şeyde Leonard'a rahmetli karısını hatırlatıyordu ve bilim adamının hayatının sonuna kadar onun sadık yardımcısıydı.

1780'lerin başında Euler baş ağrılarından ve genel halsizlikten giderek daha fazla şikayet etmeye başladı. 7 Eylül 1883'te akademisyen Andrei Leksel ile öğleden sonra sohbeti yaptı. Hem matematikçiler hem de gökbilimciler, yakın zamanda keşfedilen Uranüs gezegeni ve yörüngesini tartıştılar. Aniden Euler kendini kötü hissetti. Sadece "Ölüyorum" demeyi başardı ve ardından hemen bilincini kaybetti. Birkaç saat sonra gitmişti. Doktorlar ölümün beyin kanamasından kaynaklandığını belirledi.

Bilim adamı St. Petersburg'da Lutheran Smolensk mezarlığına gömüldü. Mezar taşına şu sözler kazınmıştı: "Burada bilge, adil, ünlü Leonhard Euler'in ölümlü kalıntıları yatıyor."

Matematikçinin çocukları Rusya'da kaldı. Aynı zamanda yetenekli bir matematikçi ve tamirci olan en büyük oğul Johann Euler (1734-1800), İmparatoriçe Catherine'in söz verdiği gibi, İmparatorluk Bilimler Akademisi'nin sekreteriydi, küçük olan Christopher (1743-1808), korgeneral rütbesine yükseldi ve Sestroretsk silah fabrikasına komuta etti. Torunu Alexander Khristoforovich (1773-1849), 1812 Vatanseverlik Savaşı'nın kahramanı olan topçu generali oldu. Atalarının anavatanı İsveç'e dönen bir diğer soyundan gelen Hans Karl August Simon von Euler-Helpin (1873-1964), ünlü bir biyokimyacı, SSCB Bilimler Akademisi'nin yabancı üyesi ve Nobel Kimya Ödülü sahibi oldu. 1929. Başka bir Nobel Ödülü, ancak 1970 yılında oğlu İsveçli biyolog Ulf von Euler (1905-1983) tarafından alındı.

Leonhard Euler adına dikilmiş birçok anıt var. Enstitüler, sokaklar ve bilimsel ödüller onun adını taşıyor. Onun onuruna pullar ve madeni paralar basıldı, bir asteroide ve Ay'daki bir kratere isim verildi. Ancak bilim insanının belki de en orijinal anıtı çocuk defterlerinde bulunabilir. Sonuçta, okul çocukları genellikle iyi bilinen sorunları çözmeye çalışırlar: bir satranç atının, aynı hücreden iki kez geçmeden, çizilmiş bir karenin tüm hücreleri boyunca nasıl hareket ettirileceği veya benzer şekilde birkaç nehrin birkaç köprü üzerinden nasıl geçileceği. Aynı zamanda, bu problemleri ortaya çıkaranın ve sadece düşünmekle kalmayıp, aynı zamanda neredeyse üç yüzyıl önce bunları çözmek için kapsamlı bir algoritma bulan kişinin büyük Rus matematikçi Leonhard Euler olduğunun çoğu zaman farkına bile varmıyorlar. Rusya'daki adı Leonty'ydi.