Mivel egyenlő a mechanikai munka? Mechanikai munka: meghatározás és képlet

A „Hogyan mérjük a munkát” témakör feltárása előtt egy kis kitérőt kell tenni. Ezen a világon minden a fizika törvényeinek engedelmeskedik. Minden folyamat vagy jelenség megmagyarázható bizonyos fizikatörvények alapján. Minden mért mennyiséghez van egy mértékegység, amelyben általában mérik. A mértékegységek állandóak és ugyanazt jelentik az egész világon.

Ennek oka a következő. 1960-ban a 11. Általános Súly- és Mértékkonferencián egy olyan mérési rendszert fogadtak el, amelyet az egész világon elismernek. Ez a rendszer a Le Système International d’Unités, SI (SI System International) nevet kapta. Ez a rendszer lett az alapja a világszerte elfogadott mértékegységek és ezek összefüggéseinek meghatározásának.

Fizikai kifejezések és terminológia

A fizikában az erő munkájának mértékegységét J-nek (Joule) hívják, James Joule angol fizikus tiszteletére, aki nagyban hozzájárult a fizika termodinamikai ágának fejlődéséhez. Egy Joule egyenlő a munkával egy N (Newton) erő hatására, amikor alkalmazása egy M-rel (méter) az erő irányába mozdul el. Egy N (Newton) egyenlő az erővel, egy kg (kilogramm) tömeggel, egy m/s2 (méter per másodperc) gyorsulással az erő irányába.

Tájékoztatásképpen. A fizikában minden összefügg, bármilyen munka elvégzése további műveletek végrehajtásával jár. Példaként vehetünk egy háztartási ventilátort. Amikor a ventilátort bedugják, a ventilátorlapátok forogni kezdenek. A forgó lapátok befolyásolják a levegő áramlását, ezáltal irányított mozgást biztosítanak. Ez a munka eredménye. De a munka elvégzéséhez más külső erők befolyása szükséges, amelyek nélkül a cselekvés lehetetlen. Ezek közé tartozik az erő elektromos áram, teljesítmény, feszültség és sok más, egymással összefüggő érték.

Az elektromos áram a magjában az elektronok rendezett mozgása a vezetőben egységnyi idő alatt. Az elektromos áram pozitív vagy negatív töltésű részecskéken alapul. Ezeket elektromos töltéseknek nevezik. C, q, Kl (Coulomb) betűkkel jelölve, Charles Coulomb francia tudósról és feltalálóról nevezték el. Az SI rendszerben a töltött elektronok számának mértékegysége. 1 C egyenlő a vezető keresztmetszetén egységnyi idő alatt átáramló töltött részecskék térfogatával. Az idő mértékegysége egy másodperc. Az elektromos töltés képlete az alábbi ábrán látható.

Az elektromos áram erősségét az A betű (amper) jelzi. Az Amper egy olyan mértékegység a fizikában, amely a töltések vezető mentén történő mozgatására fordított erő mérését jellemzi. Magában az elektromos áram az elektronok rendezett mozgása a vezetőben, befolyás alatt elektromágneses mező. A vezető olyan anyag vagy olvadt só (elektrolit), amely csekély ellenállással rendelkezik az elektronok áthaladásával szemben. Az elektromos áram erősségét két fizikai mennyiség befolyásolja: a feszültség és az ellenállás. Az alábbiakban lesz szó róluk. Az áramerősség mindig egyenesen arányos a feszültséggel és fordítottan arányos az ellenállással.

Mint fentebb említettük, az elektromos áram az elektronok rendezett mozgása a vezetőben. De van egy figyelmeztetés: bizonyos hatásra van szükségük a mozgáshoz. Ez a hatás potenciálkülönbség létrehozásával jön létre. Az elektromos töltés lehet pozitív vagy negatív. A pozitív töltések mindig a negatív töltések felé hajlanak. Ez szükséges a rendszer egyensúlyához. A pozitív és negatív töltésű részecskék száma közötti különbséget elektromos feszültségnek nevezzük.

A teljesítmény az az energiamennyiség, amelyet egy J (Joule) munka elvégzésére fordítanak egy másodperces időtartam alatt. A mértékegység a fizikában W (Watt), az SI rendszerben W (Watt). Mivel az elektromos energiát vesszük figyelembe, itt egy bizonyos idő alatt egy bizonyos művelet végrehajtására fordított elektromos energia értéke.

Mit jelent?

A fizikában a „mechanikai munka” valamely testre ható erő (gravitáció, rugalmasság, súrlódás stb.) munkája, amelynek eredményeként a test elmozdul.

A „mechanikus” szót gyakran egyszerűen nem írják le.
Néha találkozhatunk a „test munkát végzett” kifejezéssel, ami elvileg azt jelenti, hogy „a testre ható erő munkát végzett”.

Azt hiszem – dolgozom.

Megyek – én is dolgozom.

Hol van itt a gépészeti munka?

Ha egy test erő hatására mozog, akkor mechanikai munkát végeznek.

Azt mondják, a test működik.
Pontosabban így lesz: a munkát a testre ható erő végzi.

A munka egy erő eredményét jellemzi.

Az emberre ható erők mechanikus munkát végeznek rajta, és ezeknek az erőknek a hatására az ember megmozdul.

A munka egy fizikai mennyiség, amely egyenlő a testre ható erő és a test által az erő hatására megtett út szorzatával ennek az erőnek az irányában.

A - gépészeti munka,
F - erő,
S - megtett távolság.

A munka kész, ha 2 feltétel egyszerre teljesül: a testre erő hat és azt
az erő irányába mozog.

Nincs munka(azaz egyenlő 0-val), ha:
1. Az erő hat, de a test nem mozdul.

Például: erőt fejtünk ki egy kőre, de nem tudjuk mozgatni.

2. A test elmozdul, és az erő nulla, vagy minden erő kiegyenlítésre kerül (azaz ezeknek az erőknek az eredője 0).
Például: tehetetlenségi mozgatásakor nem történik munka.
3. Az erő iránya és a test mozgási iránya egymásra merőleges.

Például: amikor egy vonat vízszintesen mozog, a gravitáció nem működik.

A munka lehet pozitív és negatív is

1. Ha az erő iránya és a test mozgási iránya egybeesik, pozitív munka történik.

Például: a gravitációs erő, amely egy lehulló vízcseppre hat, pozitív munkát végez.

2. Ha a test erő- és mozgásiránya ellentétes, negatív munkát végeznek.

Például: az emelkedésre ható gravitációs erő ballon, negatív munkát végez.

Ha egy testre több erő hat, akkor az összes erő által végzett teljes munka megegyezik a keletkező erő által végzett munkával.

Munkaegységek

D. Joule angol tudós tiszteletére a munkaegységet 1 Joule-nak nevezték el.

BAN BEN nemzetközi rendszer mértékegységek (SI):
[A] = J = N m
1J = 1N 1m

A mechanikai munka 1 J, ha egy test 1 N erő hatására 1 m-rel elmozdul ennek az erőnek az irányában.

Amikor innen repül hüvelykujj férfi keze az indexen
a szúnyog működik - 0.000 000 000 000 000 000 000 000 001 J.

Az emberi szív körülbelül 1 J munkát végez összehúzódásonként, ami megfelel a 10 kg súlyú teher 1 cm magasra emelésekor végzett munkának.

MUNKÁHOZ, BARÁTOK!

Alapvető elméleti információk

Gépészeti munka

A koncepció alapján bemutatjuk a mozgás energetikai jellemzőit gépi munka vagy kényszermunka. Az elvégzett munka állandó erő F, egy fizikai mennyiség, amely egyenlő az erő és az elmozdulási modul szorzatával, megszorozva az erővektorok közötti szög koszinuszával Fés mozgások S:

A munka egy skaláris mennyiség. Lehet pozitív is (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). Nál nél α = 90° az erő által végzett munka nulla. Az SI rendszerben a munkát joule-ban (J) mérik. A joule egyenlő azzal a munkával, amelyet 1 newton erő végez, hogy 1 métert az erő irányába mozduljon el.

Ha az erő idővel változik, akkor a munka megtalálásához készítse el az erő és az elmozdulás közötti grafikont, és keresse meg az ábra területét a grafikon alatt - ez a munka:

Példa egy olyan erőre, amelynek modulusa a koordinátától (elmozdulástól) függ, egy rugó rugalmas ereje, amely engedelmeskedik Hooke törvényének ( F kontroll = kx).

Erő

Egy erő által egységnyi idő alatt végzett munkát ún erő. Erő P(néha betűvel jelölik N) – a munkaaránnyal egyenlő fizikai mennyiség A egy időszakra t amely során ez a munka befejeződött:

Ez a képlet kiszámítja átlagos teljesítmény, azaz a folyamatot általában jellemző erő. Tehát a munka teljesítményben is kifejezhető: A = Pt(ha természetesen ismert a munkavégzés ereje és ideje). A teljesítmény mértékegységét wattnak (W) vagy másodpercenként 1 joule-nak nevezik. Ha a mozgás egyenletes, akkor:

Ezzel a képlettel kiszámíthatjuk azonnali teljesítmény(feszültség be Ebben a pillanatban idő), ha a sebesség helyett a pillanatnyi sebesség értékét cseréljük be a képletbe. Honnan tudod, hogy milyen erővel kell számolni? Ha a probléma egy időpillanatban vagy a tér egy pontjában kér hatalmat, akkor a pillanatnyit tekintjük. Ha a teljesítményről kérdeznek egy bizonyos ideig vagy az útvonal egy részén, akkor keresse az átlagos teljesítményt.

Hatékonyság - hatékonysági tényező, egyenlő az aránnyal hasznos munka elhasznált, vagy felhasznált hasznos teljesítmény:

Azt, hogy melyik munka hasznos és melyik az elpazarlás, egy konkrét feladat körülményeiből határozható meg logikus érveléssel. Például ha daru dolgozik a teher felemelésén egy bizonyos magasságig, akkor a teheremelési munka hasznos lesz (mivel erre a célra készült a daru), és a daru villanymotorja által végzett munka el fog költeni.

Tehát a hasznos és az elhasznált hatalomnak nincs szigorú definíciója, és logikus érveléssel találják meg. Minden feladatnál magunknak kell meghatároznunk, hogy ebben a feladatban mi volt a munkavégzés célja (hasznos munka vagy erő), és mi volt az összes munka elvégzésének mechanizmusa vagy módja (ráfordított erő vagy munka).

Általában a hatékonyság azt mutatja meg, hogy egy mechanizmus milyen hatékonyan alakítja át az egyik típusú energiát egy másikká. Ha a teljesítmény idővel változik, akkor a munka az ábra területeként jelenik meg a teljesítmény-idő grafikon alatt:

Kinetikus energia

A test tömegének és sebességének négyzetének szorzatának felével egyenlő fizikai mennyiséget nevezzük a test kinetikus energiája (a mozgás energiája):

Vagyis ha egy 2000 kg tömegű autó 10 m/s sebességgel mozog, akkor kinetikus energiája egyenlő E k = 100 kJ és 100 kJ munkát képes elvégezni. Ez az energia hővé alakulhat át (az autó fékezésekor a kerekek abroncsai, az út és a féktárcsák felmelegednek), vagy felhasználható az autó és a karosszéria deformálására, amivel az autó ütközött (balesetben). A kinetikus energia kiszámításakor nem mindegy, hogy az autó hol mozog, mivel az energia, akárcsak a munka, skaláris mennyiség.

A testnek akkor van energiája, ha képes dolgozni. Például egy mozgó testnek kinetikus energiája van, pl. mozgási energiát, és képes olyan munkát végezni, amely deformálja a testeket, vagy gyorsulást kölcsönöz azoknak a testeknek, amelyekkel ütközés történik.

A mozgási energia fizikai jelentése: annak érdekében, hogy a test nyugalmi állapotban legyen tömeggel m sebességgel kezdett mozogni v a kapott mozgási energia értékkel megegyező munkát kell elvégezni. Ha a testnek tömege van m sebességgel mozog v, akkor annak megállításához a kezdeti mozgási energiával megegyező munkát kell végezni. Fékezéskor a mozgási energiát elsősorban a súrlódási erő „veszi el” (kivéve az ütközési eseteket, amikor az energia deformálódik).

Tétel a mozgási energiáról: az eredő erő munkája megegyezik a test mozgási energiájának változásával:

A mozgási energiára vonatkozó tétel általános esetben is érvényes, amikor egy test olyan változó erő hatására mozog, amelynek iránya nem esik egybe a mozgás irányával. Ezt a tételt célszerű olyan problémákra alkalmazni, amelyek egy test gyorsulásával és lassításával kapcsolatosak.

Helyzeti energia

A kinetikus energiával vagy a mozgás energiájával együtt a fizikában fontos szerep koncepcióját játszik potenciális energia vagy testek kölcsönhatásának energiája.

A potenciális energiát a testek egymáshoz viszonyított helyzete határozza meg (például a test helyzete a Föld felszínéhez képest). A potenciális energia fogalma csak olyan erőkre vezethető be, amelyek munkája nem függ a test pályájától, és csak a kezdeti és a véghelyzet határozza meg (ún. konzervatív erők). Az ilyen erők által végzett munka zárt pályán nulla. Ezt a tulajdonságot a gravitáció és a rugalmas erő birtokolja. Ezekre az erőkre bevezethetjük a potenciális energia fogalmát.

Egy test potenciális energiája a Föld gravitációs mezőjében képlettel számolva:

A test potenciális energiájának fizikai jelentése: a potenciális energia egyenlő a gravitáció által végzett munkával, amikor a testet leeresztik nulla szint (h– távolság a test súlypontjától a nulla szintig). Ha egy testnek van potenciális energiája, akkor képes munkát végezni, amikor a test magasból leesik h nulla szintre. A gravitáció által végzett munka megegyezik a test potenciális energiájának változásával, ellenkező előjellel:

Az energiaproblémáknál gyakran meg kell találni a test felemelésének (megfordításának, lyukból való kijutásának) feladatát. Mindezekben az esetekben nem magának a testnek a mozgását kell figyelembe venni, hanem csak a súlypontját.

Az Ep potenciális energia a nulla szint megválasztásától, vagyis az OY tengely origójának megválasztásától függ. Minden feladatnál kényelmi okokból a nulla szintet választjuk. Aminek fizikai jelentése van, az nem maga a potenciális energia, hanem annak változása, amikor a test egyik pozícióból a másikba mozog. Ez a változás független a nulla szint megválasztásától.

Megfeszített rugó potenciális energiája képlettel számolva:

Ahol: k– rugómerevség. A meghosszabbított (vagy összenyomott) rugó képes mozgásba hozni a ráerősített testet, azaz tájékoztatni ezt a testet kinetikus energia. Következésképpen egy ilyen rugónak van energiatartaléka. Feszítés vagy kompresszió x a test deformálatlan állapotából kell számolni.

A rugalmasan deformált test potenciális energiája megegyezik a rugalmas erő által az adott állapotból a nulla deformációjú állapotba való átmenet során végzett munkával. Ha a rugó kezdeti állapotban már deformálódott, és a nyúlása egyenlő volt x 1, majd új állapotba való áttéréskor megnyúlással x 2, a rugalmas erő megegyezik a potenciális energia változásával, ellenkező előjellel (mivel a rugalmas erő mindig a test deformációja ellen irányul):

A rugalmas deformáció során fellépő potenciális energia a test egyes részeinek rugalmas erők által egymással való kölcsönhatásának energiája.

A súrlódási erő munkája a megtett úttól függ (ezt az erőfajtát, amelynek munkája a pályától és a megtett úttól függ, az úgynevezett: disszipatív erők). A súrlódási erő potenciális energiájának fogalma nem vezethető be.

Hatékonyság

Hatékonysági tényező (hatékonyság)– egy rendszer (készülék, gép) hatékonyságának jellemzője az energia átalakításával vagy átvitelével kapcsolatban. A hasznosan felhasznált energia és a rendszer által kapott teljes energiamennyiség aránya határozza meg (a képletet fentebb már megadtuk).

A hatásfok munka és teljesítmény alapján is kiszámítható. A hasznos és ráfordított munkát (hatalmat) mindig az egyszerű logikai érvelés határozza meg.

Elektromosban motorok hatékonysága– az elvégzett (hasznos) mechanikai munka és a forrásból kapott villamos energia aránya. Hőgépeknél a hasznos mechanikai munka és a felhasznált hőmennyiség aránya. Az elektromos transzformátoroknál a szekunder tekercsben kapott elektromágneses energia és a primer tekercs által fogyasztott energia aránya.

A hatékonyság fogalma általánosságánál fogva lehetővé teszi az ilyenek összehasonlítását, értékelését különféle rendszerek, mint például atomreaktorok, elektromos generátorok és motorok, hőerőművek, félvezető eszközök, biológiai tárgyak stb.

A súrlódás, a környező testek felmelegedése stb. miatti elkerülhetetlen energiaveszteségek miatt. A hatékonyság mindig kevesebb, mint az egység. Ennek megfelelően a hatásfok az elhasznált energia töredékében, azaz megfelelő töredékében vagy százalékban fejeződik ki, és dimenzió nélküli mennyiség. A hatékonyság azt jellemzi, hogy egy gép vagy mechanizmus milyen hatékonyan működik. Termikus hatásfok az erőművek eléri a 35–40%-ot, a belső égésű motorok feltöltéssel és előhűtéssel – 40–50%, a dinamók és a nagy teljesítményű generátorok – 95%, a transzformátorok – 98%.

Egy olyan probléma, amelyben meg kell találni a hatékonyságot, vagy az ismert, logikus érveléssel kell kezdeni – melyik munka hasznos és melyik kárba veszett.

A mechanikai energia megmaradásának törvénye

Teljes mechanikai energia A mozgási energia (azaz a mozgási energia) és a potenciál (azaz a testek gravitációs és rugalmassági erők általi kölcsönhatási energiája) összegének nevezzük:

Ha a mechanikai energia nem alakul át más formákká, például belső (hő)energiává, akkor a kinetikus és a potenciális energia összege változatlan marad. Ha a mechanikai energia hőenergiává alakul, akkor a mechanikai energia változása megegyezik a súrlódási erő vagy az energiaveszteségek munkájával, vagy a felszabaduló hőmennyiséggel, és így tovább, vagyis a teljes mechanikai energia változása egyenlő külső erők munkájára:

A zárt rendszert alkotó testek kinetikus és potenciális energiájának (azaz olyannak, amelyben nem hatnak külső erők, és ennek megfelelően a munkájuk is nulla) és az egymással kölcsönhatásban lévő gravitációs és rugalmas erők összege változatlan marad:

Ez a kijelentés kifejezi Az energiamegmaradás törvénye (LEC) in mechanikai folyamatok . Ez a Newton-törvények következménye. A mechanikai energia megmaradásának törvénye csak akkor teljesül, ha a testek benne vannak zárt rendszer kölcsönhatásba lépnek egymással a rugalmasság és a gravitációs erők által. Az energiamegmaradás törvényével kapcsolatos összes problémában a testek rendszerének mindig legalább két állapota van. A törvény kimondja, hogy az első állapot teljes energiája egyenlő lesz a második állapot teljes energiájával.

Algoritmus az energiamegmaradás törvényével kapcsolatos problémák megoldására:

1. Keresse meg a test kezdeti és végső helyzetének pontját!
2. Írd le, milyen vagy milyen energiákkal rendelkezik a test ezeken a pontokon.
3. Tegye egyenlővé a test kezdeti és végső energiáját.
4. Adjon hozzá további szükséges egyenleteket az előző fizika témakörökből.
5. Oldja meg a kapott egyenletet vagy egyenletrendszert matematikai módszerekkel!

Fontos megjegyezni, hogy a mechanikai energia megmaradásának törvénye lehetővé tette a test koordinátái és sebességei közötti összefüggés megállapítását a pálya két különböző pontján anélkül, hogy a test mozgásának törvényét minden közbenső pontban elemezte volna. A mechanikai energia megmaradásának törvényének alkalmazása számos probléma megoldását nagyban leegyszerűsítheti.

Valós körülmények között a mozgó testekre a gravitációs erőkkel, rugalmas erőkkel és más erőkkel együtt szinte mindig súrlódási erők vagy környezeti ellenállási erők hatnak. A súrlódási erő által végzett munka az út hosszától függ.

Ha a zárt rendszert alkotó testek között súrlódási erők hatnak, akkor a mechanikai energia nem marad meg. A mechanikai energia egy része a testek belső energiájává alakul (melegítés). Így az energia mint egész (azaz nem csak a mechanikai) mindenképpen megmarad.

A fizikai interakciók során az energia nem jelenik meg és nem is tűnik el. Csak egyik formáról a másikra változik. Ez a kísérletileg megállapított tény a természet alapvető törvényét fejezi ki - az energia megmaradásának és átalakulásának törvénye.

Az energia megmaradásának és átalakulásának törvényének egyik következménye az a kijelentés, hogy lehetetlen létrehozni egy „örökmozgó gépet” (perpetuum mobile) - egy olyan gépet, amely korlátlan ideig tud dolgozni energiafogyasztás nélkül.

Különféle feladatok a munkához

Ha a probléma mechanikus munkát igényel, akkor először válasszon egy módszert a megtalálásához:

1. A következő képlet segítségével lehet munkát találni: A = FS∙cos α . Határozzuk meg a munkát végző erőt és a test elmozdulásának mértékét ezen erő hatására a választott vonatkoztatási rendszerben! Vegye figyelembe, hogy az erő- és az elmozdulásvektorok közötti szöget meg kell választani.
2. Munka külső erő a mechanikai energia különbségeként kereshető a végső és a kezdeti helyzetekben. A mechanikai energia egyenlő a test kinetikai és potenciális energiáinak összegével.
3. A test állandó sebességgel történő emelésére végzett munka a következő képlettel kereshető: A = mgh, Ahol h- magasság, amelyre emelkedik test súlypontja.
4. A munka az erő és az idő szorzataként is megtalálható, azaz. képlet szerint: A = Pt.
5. A munka az erő-elmozdulás vagy a teljesítmény-idő grafikon alatt az ábra területeként található.

Az energia megmaradásának törvénye és a forgó mozgás dinamikája

A témakör problémái matematikailag meglehetősen összetettek, de a megközelítés ismeretében teljesen megoldhatók szabványos algoritmus. Minden probléma esetén figyelembe kell vennie a test függőleges síkban történő elfordulását. A megoldás a következő műveletsorból adódik:

1. Meg kell határoznia azt a pontot, amely érdekli (az a pont, ahol meg kell határoznia a test sebességét, a szál feszítő erejét, súlyát stb.).
2. Ezen a ponton írja fel Newton második törvényét, figyelembe véve, hogy a test forog, azaz centripetális gyorsulása van.
3. Írd le a mechanikai energia megmaradásának törvényét úgy, hogy az tartalmazza a test sebességét azon a nagyon érdekes ponton, valamint a test állapotának jellemzőit olyan állapotban, amelyről valamit tudunk.
4. A feltételtől függően fejezze ki az egyik egyenletből a sebesség négyzetét, és cserélje be a másikra.
5. Végezze el a fennmaradó szükséges matematikai műveleteket a végeredmény eléréséhez.

A problémák megoldása során emlékeznie kell a következőkre:

• A felső pont áthaladásának feltétele egy meneten minimális sebességgel történő forgás esetén a támasztó reakcióerő N a legfelső pontban 0. Ugyanez a feltétel teljesül a holthurok felső pontjának áthaladásakor.
• Egy rúdon való forgatásnál a teljes kör áthaladásának feltétele: minimális sebesség a felső pont 0.
• Egy testnek a gömb felületétől való elválásának feltétele, hogy az elválasztási pontban a támasztó reakcióerő nulla legyen.

Rugalmatlan ütközések

A mechanikai energia megmaradásának törvénye és az impulzus megmaradásának törvénye lehetővé teszi a mechanikai problémák megoldását olyan esetekben, amikor a ható erők ismeretlenek. Az ilyen típusú problémákra példa a testek hatáskölcsönhatása.

Ütközés (vagy ütközés) következtében A testek rövid távú interakciójának szokás nevezni, amelynek eredményeként sebességük jelentős változáson megy keresztül. A testek ütközésekor rövid távú ütközési erők lépnek fel közöttük, amelyek nagysága általában nem ismert. Ezért lehetetlen a hatás-kölcsönhatást közvetlenül a Newton-törvények segítségével figyelembe venni. Az energia- és impulzusmegmaradás törvényeinek alkalmazása sok esetben lehetővé teszi magának az ütközési folyamatnak a figyelmen kívül hagyását, és kapcsolat létrehozását a testek ütközés előtti és utáni sebessége között, megkerülve ezen mennyiségek összes közbenső értékét.

A mindennapi életben, a technológiában és a fizikában (különösen az atom és az elemi részecskék fizikájában) gyakran kell foglalkoznunk a testek becsapódási kölcsönhatásával. A mechanikában gyakran használnak két ütközési kölcsönhatási modellt - abszolút rugalmas és abszolút rugalmatlan ütések.

Teljesen rugalmatlan ütés Ezt behatási interakciónak nevezik, amelyben a testek összekapcsolódnak (összetapadnak) egymással és egy testként haladnak tovább.

Amikor teljesen rugalmatlan hatás a mechanikai energia nem marad meg. Részben vagy teljesen átalakul a testek belső energiájává (fűtés). Bármilyen hatás leírásához fel kell írni mind az impulzus-megmaradás törvényét, mind a mechanikai energia megmaradásának törvényét, figyelembe véve a felszabaduló hőt (nagyon tanácsos először rajzot készíteni).

Abszolút rugalmas hatás

Abszolút rugalmas hatásütközésnek nevezzük, amelyben egy testrendszer mechanikai energiája megmarad. Sok esetben az atomok, molekulák és elemi részecskék ütközései engedelmeskednek az abszolút rugalmas ütközés törvényeinek. Abszolút rugalmas ütés esetén az impulzus megmaradásának törvényével együtt a mechanikai energia megmaradásának törvénye is teljesül. Egy egyszerű példa A tökéletesen rugalmas ütközés két biliárdgolyó központi ütközése lehet, amelyek közül az egyik nyugalomban volt az ütközés előtt.

Központi sztrájk golyókat ütközésnek nevezzük, amelyben a golyók ütközés előtti és utáni sebessége a középpontok vonala mentén irányul. Így a mechanikai energia és impulzus megmaradásának törvényeit felhasználva meg lehet határozni a golyók ütközés utáni sebességét, ha ismert az ütközés előtti sebességük. A központi sztrájkot nagyon ritkán valósítják meg a gyakorlatban, különösen akkor, ha arról beszélünk atomok vagy molekulák ütközéseiről. A nem központi rugalmas ütközésben a részecskék (golyók) ütközés előtti és utáni sebessége nem egy egyenesbe irányul.

A középponttól eltérő rugalmas ütközés speciális esete lehet két azonos tömegű biliárdgolyó ütközése, amelyek közül az egyik mozdulatlan volt az ütközés előtt, a másik sebessége pedig nem a golyók középpontjának vonala mentén irányult. . Ebben az esetben a golyók sebességvektorai rugalmas ütközés után mindig egymásra merőlegesek.

Természetvédelmi törvények. Összetett feladatok

Több test

Az energiamegmaradás törvényével kapcsolatos egyes problémák esetén a kábelek, amelyekkel bizonyos tárgyakat mozgatnak, tömeggel rendelkezhetnek (vagyis nem lehetnek súlytalanok, ahogy azt már megszokhatta). Ebben az esetben az ilyen kábelek mozgatásának munkáját (nevezetesen a súlypontjukat) is figyelembe kell venni.

Ha két súlytalan rúddal összekapcsolt test függőleges síkban forog, akkor:

1. válasszon nulla szintet a potenciális energia kiszámításához, például a forgástengely szintjén vagy az egyik súly legalacsonyabb pontjának szintjén, és feltétlenül készítsen rajzot;
2. írjuk fel a mechanikai energia megmaradásának törvényét, amelyben a bal oldalra írjuk mindkét test kinetikus és potenciális energiájának összegét a kiindulási helyzetben, a jobb oldalra pedig a test mozgási és potenciális energiájának összegét. mindkét szerv a végső helyzetben;
3. vegyük figyelembe, hogy a testek szögsebességei azonosak, akkor a testek lineáris sebességei arányosak a forgási sugarakkal;
4. ha szükséges, írjuk fel Newton második törvényét mindegyik testre külön-külön.

A héj szétrepedt

Amikor egy lövedék felrobban, robbanásveszélyes energia szabadul fel. Ennek az energiának a megtalálásához ki kell vonni a lövedék robbanás előtti mechanikai energiáját a robbanás utáni szilánkok mechanikai energiáinak összegéből. Használjuk az impulzusmegmaradás törvényét is, amelyet koszinusztétel formájában (vektormódszer) vagy kiválasztott tengelyekre vetítések formájában írunk le.

Ütközések egy nehéz lemezzel

Találkozzunk egy nehéz lemezzel, amely gyorsan mozog v, könnyű tömeggolyó mozog m sebességgel u n. Mivel a labda lendülete jóval kisebb, mint a tányér lendülete, az ütközés után a tányér sebessége nem változik, és továbbra is azonos sebességgel és ugyanabban az irányban mozog. A rugalmas ütés hatására a labda elrepül a lemezről. Itt fontos megérteni, hogy a labda sebessége a lemezhez képest nem változik. Ebben az esetben a labda végső sebességére a következőket kapjuk:

Így a labda ütközési sebessége a fal sebességének kétszeresére nő. Hasonló érvelés arra az esetre, amikor az ütközés előtt a labda és a lemez egy irányba mozgott, arra az eredményre vezet, hogy a labda sebessége a fal sebességének kétszeresével csökken:

A fizikában és a matematikában többek között három legfontosabb feltételnek kell teljesülnie:

1. Tanulmányozza át az összes témát, és töltse ki az ezen az oldalon található oktatási anyagokban található összes tesztet és feladatot. Ehhez semmi sem kell, nevezetesen: minden nap szánjon három-négy órát a CT-re való felkészülésre fizikából és matematikából, elméleti tanulmányozásra és problémák megoldására. Az tény, hogy a CT egy olyan vizsga, ahol nem elég csak fizikát vagy matematikát tudni, hanem gyorsan és hiba nélkül meg is kell tudni oldani. nagyszámú különböző témájú és változó összetettségű feladatok. Ez utóbbit csak több ezer probléma megoldásával lehet megtanulni.
2. Tanuljon meg minden képletet és törvényt a fizikában, valamint képleteket és módszereket a matematikában. Valójában ez is nagyon egyszerű: a fizikában csak körülbelül 200 szükséges képlet van, és még egy kicsit kevesebb a matematikában. Mindegyik tantárgyban körülbelül egy tucat standard módszer található az alapvető bonyolultságú problémák megoldására, amelyek szintén megtanulhatók, és így teljesen automatikusan és nehézségek nélkül megoldják a CT nagy részét a megfelelő időben. Ezek után már csak a legnehezebb feladatokra kell gondolnia.
3. Vegyen részt a fizika és a matematika próbatételének mindhárom szakaszában. Mindegyik RT kétszer látogatható, hogy mindkét lehetőség között döntsön. Ismét a CT-n, a gyors és hatékony problémamegoldó képesség, valamint a képletek és módszerek ismerete mellett képesnek kell lennie az idő megfelelő tervezésére, az erők elosztására, és ami a legfontosabb, a válaszűrlap helyes kitöltésére, anélkül, hogy összetéveszti a válaszok és problémák számát, vagy a saját vezetéknevét. Emellett az RT során fontos megszokni a problémákban a kérdezés stílusát, ami nagyon szokatlannak tűnhet egy felkészületlen személy számára a DT-n.

E három pont sikeres, szorgalmas és felelősségteljes végrehajtása lehetővé teszi, hogy megjelenjen a CT-n kiváló eredmény, a maximum, amire képes vagy.

Hibát talált?

Ha úgy gondolja, hogy hibát talált a képzési anyagokban, kérjük, írja meg e-mailben. Hibát a közösségi oldalon is bejelenthet (). A levélben tüntesse fel a tantárgyat (fizika vagy matematika), a téma vagy teszt megnevezését vagy számát, a feladat számát, vagy azt a helyet a szövegben (oldal), ahol Ön szerint hiba található. Írja le azt is, hogy mi a feltételezett hiba. Levele nem marad észrevétlen, a hibát vagy kijavítják, vagy elmagyarázzák, hogy miért nem hiba.

A mozgás energetikai jellemzőinek jellemzése érdekében bevezették a mechanikai munka fogalmát. És ez benne van benne különböző megnyilvánulásai a cikknek szentelték. A téma egyszerre könnyű és meglehetősen nehezen érthető. A szerző őszintén igyekezett érthetőbbé és érthetőbbé tenni, és csak remélni lehet, hogy a célt sikerült elérni.

Mit nevezünk mechanikai munkának?

Minek nevezik? Ha valamilyen erő hat egy testre, és ennek hatására a test elmozdul, akkor ezt mechanikai munkának nevezzük. A tudományfilozófia felől közelítve itt több további szempont is kiemelhető, de a cikk a fizika felől fogja kitérni a témát. A gépészeti munka nem nehéz, ha alaposan átgondolja az ide írt szavakat. De a „mechanikus” szót általában nem írják le, és mindent a „munka” szóra rövidítenek. De nem minden munka mechanikus. Itt egy ember ül és gondolkodik. Működik? Lelkileg igen! De ez mechanikus munka? Nem. Mi van, ha az ember sétál? Ha egy test erő hatására mozog, akkor ez mechanikai munka. Ez egyszerű. Más szóval, a testre ható erő (mechanikai) munkát végez. És még valami: a munka az, ami egy bizonyos erő hatásának eredményét jellemezheti. Tehát, ha az ember sétál, akkor bizonyos erők (súrlódás, gravitáció stb.) mechanikus munkát végeznek az emberen, és cselekvésük következtében az ember megváltoztatja a helyzetét, vagyis elmozdul.

A munka mint fizikai mennyiség egyenlő a testre ható erővel, megszorozva azzal az úttal, amelyet a test ennek az erőnek a hatására és az általa jelzett irányban megtett. Azt mondhatjuk, hogy mechanikai munka akkor történt, ha 2 feltétel egyidejűleg teljesült: a testre erő hatott, és az a cselekvés irányába mozdult el. De nem fordult elő, vagy nem következik be, ha az erő hatott, és a test nem változtatta meg a helyét a koordinátarendszerben. Íme néhány példa, amikor nem végeznek mechanikai munkát:

1. Tehát az ember egy hatalmas sziklára támaszkodhat, hogy elmozdítsa, de nincs elég ereje. Az erő hat a kőre, de nem mozdul, és nem történik munka.
2. A test a koordinátarendszerben mozog, és az erő nullával egyenlő, vagy mindegyik kompenzálva van. Ez tehetetlenségi mozgás közben is megfigyelhető.
3. Amikor egy test mozgási iránya merőleges az erő hatására. Amikor egy vonat vízszintes vonal mentén halad, a gravitáció nem végzi el a munkáját.

Bizonyos feltételektől függően a mechanikai munka negatív és pozitív lehet. Tehát, ha az erők és a test mozgásának iránya megegyezik, akkor pozitív munka történik. A pozitív munkára példa a gravitáció hatása a leeső vízcseppre. De ha az erő és a mozgás iránya ellentétes, akkor negatív mechanikai munka lép fel. Ilyen lehetőség például a felfelé emelkedő léggömb és a gravitációs erő, amely negatív munkát végez. Ha egy test több erő hatásának van kitéve, az ilyen munkát „eredményes erőmunkának” nevezzük.

A gyakorlati alkalmazás jellemzői (kinetikus energia)

Térjünk át az elméletről a gyakorlati részre. Külön kell beszélnünk a mechanikai munkáról és annak fizikában való felhasználásáról. Amint valószínűleg sokan emlékeznek, a test összes energiája kinetikai és potenciális részekre oszlik. Ha egy tárgy egyensúlyban van, és nem mozdul sehol, akkor potenciális energiája megegyezik a teljes energiájával, a kinetikus energiája pedig nullával. Amikor a mozgás megkezdődik, a potenciális energia csökkenni kezd, a kinetikus energia növekedni kezd, de összességében megegyeznek a tárgy teljes energiájával. Anyagi pont esetében a kinetikus energiát egy olyan erő munkájaként határozzuk meg, amely a pontot nulláról a H értékre gyorsítja, és képlet formájában egy test kinetikája egyenlő ½*M*N, ahol M a tömeg. Egy sok részecskebõl álló tárgy kinetikus energiájának megtudásához meg kell találni a részecskék összes kinetikus energiájának összegét, és ez lesz a test mozgási energiája.

A gyakorlati alkalmazás jellemzői (potenciális energia)

Abban az esetben, ha a testre ható összes erő konzervatív, és a potenciális energia egyenlő a teljes értékkel, akkor nem történik munka. Ez a posztulátum a mechanikai energia megmaradásának törvényeként ismert. A mechanikai energia egy zárt rendszerben állandó egy időintervallumban. A természetvédelmi törvényt széles körben használják a klasszikus mechanikából származó problémák megoldására.

A gyakorlati alkalmazás jellemzői (termodinamika)

A termodinamikában a gáz által a tágulás során végzett munkát a nyomás és a térfogat integrálásával számítják ki. Ez a megközelítés nem csak azokban az esetekben alkalmazható, ahol van pontos térfogatfüggvény, hanem minden olyan folyamatra, amely a nyomás/térfogat síkban megjeleníthető. A mechanikai munkával kapcsolatos ismereteket nemcsak gázokra alkalmazza, hanem mindenre, ami nyomást gyakorolhat.

A gyakorlati alkalmazás jellemzői a gyakorlatban (elméleti mechanika)

Az elméleti mechanikában az összes fent leírt tulajdonságot és képletet részletesebben figyelembe veszik, különös tekintettel a vetületekre. Megadja a saját definícióját is különféle képletek mechanikai munka (példa a Rimmer-integrál definíciójára): azt a határértéket, amelyre az elemi munka összes erőjének összege hajlik, amikor a válaszfal finomsága nullára hajlik, a görbe mentén ható erőmunkának nevezzük. Valószínűleg nehéz? De semmi, az elméleti mechanikával minden rendben van. Igen, minden mechanikai munka, fizika és egyéb nehézségek véget ért. A továbbiakban csak példák és következtetések lesznek.

A mechanikai munka mértékegységei

Az SI joule-t használ a munka mérésére, míg a GHS ergeket használ:

1. 1 J = 1 kg m²/s² = 1 N m
2. 1 erg = 1 g cm²/s² = 1 dyne cm
3. 1 erg = 10–7 J

Példák a mechanikai munkákra

Annak érdekében, hogy végre megértse az ilyen fogalmat, mint a mechanikus munka, több egyedi példát kell tanulmányoznia, amelyek lehetővé teszik, hogy sok, de nem minden oldalról megvizsgálja:

1. Amikor az ember felemeli a követ a kezével, mechanikai munka történik a kezei izomerejének segítségével;
2. Amikor a vonat a sínek mentén halad, a traktor vonóereje húzza (villamos mozdony, dízelmozdony stb.);
3. Ha vesz egy fegyvert és tüzel belőle, akkor a porgázok által keltett nyomóerőnek köszönhetően a munka megtörténik: a golyó a pisztoly csöve mentén mozog, miközben maga a golyó sebessége nő;
4. Mechanikai munka akkor is létezik, amikor a súrlódási erő hat egy testre, és arra kényszeríti, hogy csökkentse mozgási sebességét;
5. A fenti példa golyókkal, amikor azok felemelkednek az ellenkező oldalt a gravitáció irányához viszonyítva szintén a mechanikai munkára példa, de a gravitáció mellett az Arkhimédész-erő is hat, amikor minden, ami a levegőnél könnyebb, felfelé emelkedik.

Mi a hatalom?

Végül a hatalom témáját szeretném érinteni. Az erő által egy időegység alatt végzett munkát teljesítménynek nevezzük. Valójában a teljesítmény egy fizikai mennyiség, amely a munka és egy bizonyos időtartam, amely alatt ezt a munkát elvégezték, arányát tükrözi: M=P/B, ahol M a teljesítmény, P a munka, B az idő. Az SI teljesítmény mértékegysége 1 W. Egy watt egyenlő azzal a teljesítménnyel, amely egy másodperc alatt egy joule munkát végez: 1 W=1J\1s.

Gépészeti munka. Munkaegységek.

A mindennapi életben mindent a „munka” fogalmán értünk.

A fizikában a fogalom Munka némileg más. Ez egy határozott fizikai mennyiség, ami azt jelenti, hogy mérhető. Elsősorban a fizikában tanulmányozzák gépészeti munka .

Nézzünk példákat a mechanikai munkákra.

A vonat egy villanymozdony vonóereje alatt mozog, mechanikai munkát végeznek. Amikor egy fegyvert elsütnek, a porgázok nyomóereje működik - a golyót a cső mentén mozgatja, és a golyó sebessége megnő.

Ezekből a példákból világosan látható, hogy mechanikai munkát végeznek, amikor egy test erő hatására mozog. Mechanikai munkát abban az esetben is végeznek, ha a testre ható erő (például súrlódási erő) csökkenti a mozgás sebességét.

A szekrényt mozgatni szeretnénk erősen rányomjuk, de ha nem mozdul, akkor gépészeti munkát nem végzünk. Elképzelhető egy olyan eset, amikor egy test erők részvétele nélkül (tehetetlenséggel) mozog, ebben az esetben sem végeznek mechanikai munkát.

Így, mechanikai munka csak akkor történik, ha a testre erő hat, és az elmozdul .

Nem nehéz megérteni, hogy minél nagyobb erő hat a testre, és minél hosszabb utat tesz meg a test ennek az erőnek a hatására, annál nagyobb az elvégzett munka.

A mechanikai munka egyenesen arányos a kifejtett erővel és egyenesen arányos a megtett úttal .

Ezért megállapodtunk abban, hogy a mechanikai munkát az erő és az erő ezen iránya mentén megtett út szorzatával mérjük:

munka = erő × út

Ahol A- Állás, F- erő és s- megtett távolság.

Munkaegységnek azt a munkát kell érteni, amelyet 1 N erő 1 m-es úton végez.

Munkaegység - joule (J ) Joule angol tudósról nevezték el. És így,

1 J = 1 N m.

Szintén használt kilojoule (kJ) .

1 kJ = 1000 J.

Képlet A = Fs alkalmazandó, amikor az erő Fállandó és egybeesik a test mozgási irányával.

Ha az erő iránya egybeesik a test mozgási irányával, akkor adott hatalom pozitív munkát végez.

Ha a test a kifejtett erő, például a csúszósúrlódási erő irányával ellentétes irányba mozog, akkor ez az erő negatív munkát végez.

Ha a testre ható erő iránya merőleges a mozgás irányára, akkor ez az erő nem működik, a munka nulla:

A jövőben, ha a mechanikai munkáról beszélünk, röviden egy szóval fogjuk nevezni - munka.

Példa. Számítsa ki a 0,5 m3 térfogatú gránitlap 20 m magasságra emelésekor végzett munkát, a gránit sűrűsége 2500 kg/m3!

Adott:

ρ = 2500 kg/m 3

Megoldás:

ahol F az az erő, amelyet a födém egyenletes felemeléséhez ki kell fejteni. Ez az erő modulusában egyenlő a födémre ható Fstrand erővel, azaz F = Fstrand. A gravitációs erő pedig a födém tömegével határozható meg: Fweight = gm. Számítsuk ki a födém tömegét a térfogatának és a gránit sűrűségének ismeretében: m = ρV; s = h, azaz az út egyenlő az emelési magassággal.

Tehát m = 2500 kg/m3 · 0,5 m3 = 1250 kg.

F = 9,8 N/kg · 1250 kg ≈ 12 250 N.

A = 12 250 N · 20 m = 245 000 J = 245 kJ.

Válasz: A =245 kJ.

Karok.Erő.Energia

Ugyanazon munka elvégzéséhez különböző motorokra van szükség más idő. Például egy építkezésen lévő daru néhány perc alatt több száz téglát emel az épület legfelső emeletére. Ha ezeket a téglákat egy munkás mozgatná, több órába telne, amíg ezt megteszi. Egy másik példa. Egy ló 10-12 óra alatt képes felszántani egy hektár földet, míg a traktor többosztós ekével ( ekevas- az eke egy része, amely alulról levágja a földréteget és átviszi a szeméttelepre; több ekevas - sok ekevas), ez a munka 40-50 perc alatt elkészül.

Nyilvánvaló, hogy a daru gyorsabban végzi el ugyanazt a munkát, mint egy munkás, a traktor pedig gyorsabban, mint egy ló. A munka sebességét a teljesítménynek nevezett speciális mennyiség jellemzi.

A teljesítmény egyenlő a munka és az elvégzés időtartamának arányával.

A teljesítmény kiszámításához el kell osztania a munkát azzal az idővel, amely alatt ezt a munkát elvégezték. teljesítmény = munka/idő.

Ahol N- erő, A- Állás, t- a munkavégzés ideje.

A teljesítmény állandó mennyiség, ha ugyanazt a munkát végezzük minden másodpercben; más esetekben az arány Nál nél meghatározza az átlagos teljesítményt:

Nátlag = Nál nél . A teljesítmény mértékegysége az a teljesítmény, amelyen a J munkát 1 s alatt elvégzik.

Ezt a mértékegységet wattnak ( W) egy másik angol tudós, Watt tiszteletére.

1 watt = 1 joule/1 másodperc, vagy 1 W = 1 J/s.

Watt (joule per másodperc) - W (1 J/s).

A nagyobb teljesítményegységeket széles körben használják a technológiában - kilowatt (kW), megawatt (MW) .

1 MW = 1 000 000 W

1 kW = 1000 W

1 mW = 0,001 W

1 W = 0,000001 MW

1 W = 0,001 kW

1 W = 1000 mW

Példa. Határozza meg a gáton átfolyó vízhozam teljesítményét, ha a vízesés magassága 25 m és áramlási sebessége 120 m3 percenként!

Adott:

ρ = 1000 kg/m3

Megoldás:

A lehulló víz tömege: m = ρV,

m = 1000 kg/m3 120 m3 = 120 000 kg (12 104 kg).

A vízre ható gravitáció:

F = 9,8 m/s2 120 000 kg ≈ 1 200 000 N (12 105 N)

Percenkénti áramlással végzett munka:

A – 1 200 000 N · 25 m = 30 000 000 J (3 · 107 J).

Áramlási teljesítmény: N = A/t,

N = 30 000 000 J / 60 s = 500 000 W = 0,5 MW.

Válasz: N = 0,5 MW.

A különféle motorok száz- és tizedkilowatttól (villanyborotva motorja, varrógép) több százezer kilowattig (víz- és gőzturbinák) terjednek.

5. táblázat.

Egyes motorok teljesítménye, kW.

Minden motornak van egy táblája (motorútlevél), amely bizonyos információkat tartalmaz a motorról, beleértve a teljesítményét is.

Emberi erő at normál körülmények közöttátlagos teljesítménye 70-80 W. Lépcsőn ugráskor vagy felfutáskor az ember akár 730 W teljesítményt is kifejthet egyes esetekbenés még nagyobb.

Az N = A/t képletből az következik

A munka kiszámításához meg kell szorozni a teljesítményt azzal az idővel, amely alatt ezt a munkát elvégezték.

Példa. A szobaventilátor motorjának teljesítménye 35 watt. Mennyi munkát végez 10 perc alatt?

Írjuk fel a probléma feltételeit és oldjuk meg.

Adott:

Megoldás:

A = 35 W * 600 s = 21 000 W * s = 21 000 J = 21 kJ.

Válasz A= 21 kJ.

Egyszerű mechanizmusok.

Az ember ősidők óta különféle eszközöket használt mechanikai munkák elvégzésére.

Mindenki tudja, hogy egy nehéz, kézzel nem mozgatható tárgy (kő, szekrény, szerszámgép) egy kellően hosszú bot - kar segítségével mozgatható.

Jelenleg úgy gondolják, hogy a karok segítségével háromezer évvel ezelőtt a piramisok építése során Az ókori Egyiptom nehéz kőlapokat mozgatott és magasra emelt.

Sok esetben ahelyett, hogy egy nehéz terhet egy bizonyos magasságba emelnénk, egy ferde sík mentén ugyanarra a magasságra hengerelhető vagy húzható, vagy tömbök segítségével emelhető.

Az erő átalakítására használt eszközöket ún mechanizmusok .

Az egyszerű mechanizmusok a következők: karok és fajtái - blokk, kapu; ferde sík és fajtái - ék, csavar. A legtöbb esetben egyszerű mechanizmusok erő megszerzésére, azaz a testre ható erő többszörös növelésére szolgál.

Egyszerű mechanizmusok megtalálhatók mind a háztartási, mind az összes összetett ipari és gyári gépben, amelyek vágnak, csavarnak és bélyegeznek nagy lapok acél vagy húzza a legfinomabb szálak, amelyből aztán szövetek készülnek. Ugyanezek a mechanizmusok megtalálhatók a modern komplex automatákban, nyomda- és számlálógépekben.

Emelőkar. Erők egyensúlya a kart.

Tekintsük a legegyszerűbb és leggyakoribb mechanizmust - a kart.

A kar az szilárd, amely egy rögzített támasz körül foroghat.

A képek azt mutatják be, hogyan használ egy munkás a feszítővasat karként a teher felemeléséhez. Az első esetben a munkás erővel F megnyomja a feszítővas végét B, a másodikban - felemeli a végét B.

A dolgozónak le kell győznie a teher súlyát P- függőlegesen lefelé irányuló erő. Ehhez elfordítja a feszítővasat egy tengely körül, amely áthalad az egyetlen mozdulatlan a töréspont a támaszpontja RÓL RŐL. Kényszerítés F amellyel a dolgozó a kart hat kisebb erő P, így a dolgozó megkapja erősödni. Egy kar segítségével olyan nehéz terhet tud felemelni, hogy azt egyedül nem tudja felemelni.

Az ábrán egy kart látható, amelynek forgástengelye a RÓL RŐL(támaszpont) az erők alkalmazási pontjai között helyezkedik el AÉs BAN BEN. Egy másik képen ennek a karnak a diagramja látható. Mindkét erő F 1 és F 2, amelyek a kart hatnak, egy irányba vannak irányítva.

A támaszpont és az egyenes közötti legrövidebb távolságot, amely mentén az erő a kart hat, erőkarnak nevezzük.

Ennek a merőlegesnek a hossza lesz ennek az erőnek a karja. Az ábra azt mutatja OA- váll erő F 1; OB- váll erő F 2. A kart ható erők két irányban tudják elforgatni a tengelye körül: az óramutató járásával megegyező vagy azzal ellentétes irányba. Igen, erőt F 1 elforgatja a kart az óramutató járásával megegyező irányba, és az erő F 2 az óramutató járásával ellentétes irányba forgatja.

Kísérleti úton megállapítható, hogy a kar milyen állapotban van egyensúlyban a rá ható erők hatására. Emlékeztetni kell arra, hogy egy erő hatásának eredménye nem csak attól függ numerikus érték(modulus), hanem azon a ponton is, ahol a testre alkalmazzák, vagy hogyan irányítják.

Felfüggesztve a karra (lásd az ábrát) a támaszpont mindkét oldalán különféle terhelések hogy a kar minden alkalommal egyensúlyban maradjon. A karra ható erők egyenlőek ezen terhelések súlyával. Minden esetben meg kell mérni az erőmodulokat és azok vállát. A 154. ábrán látható tapasztalatok alapján egyértelmű, hogy a 2. erő N kiegyenlíti az erőt 4 N. Ebben az esetben, amint az ábrán látható, a kisebb erősségű váll 2-szer nagyobb, mint a nagyobb szilárdságú váll.

Ilyen kísérletek alapján állapították meg a kar egyensúlyának feltételét (szabályát).

Egy kar akkor van egyensúlyban, ha a rá ható erők fordítottan arányosak ezen erők karjaival.

Ez a szabály felírható képletként:

F 1/F 2 = l 2/ l 1 ,

Ahol F 1És F 2 - a kart ható erők, l 1És l 2 , - ezen erők vállai (lásd az ábrát).

A karok egyensúlyának szabályát Arkhimédész állította fel 287-212 körül. időszámításunk előtt e. (de az utolsó bekezdésben elhangzott, hogy a karokat az egyiptomiak használták? Vagy a „létesült” szónak van itt fontos szerepe?)

Ebből a szabályból az következik, hogy kisebb erővel nagyobb erőt lehet kar segítségével kiegyenlíteni. Legyen a kar egyik karja háromszor nagyobb, mint a másik (lásd az ábrát). Ezután például 400 N erő kifejtésével a B pontban felemelhet egy 1200 N súlyú követ. Még nagyobb teher felemeléséhez meg kell növelni annak a karnak a hosszát, amelyre a dolgozó hat.

Példa. Egy munkás emelőkar segítségével 240 kg tömegű födémet emel (lásd 149. ábra). Mekkora erőt fejt ki a 2,4 m-es nagyobb karra, ha a kisebb kar 0,6 m?

Írjuk fel a probléma feltételeit és oldjuk meg.

Adott:

Megoldás:

A karegyensúly szabálya szerint F1/F2 = l2/l1, innen F1 = F2 l2/l1, ahol F2 = P a kő súlya. A kő tömege asd = gm, F = 9,8 N 240 kg ≈ 2400 N

Ekkor F1 = 2400 N · 0,6/2,4 = 600 N.

Válasz: F1 = 600 N.

Példánkban a munkás 2400 N erőt győz le, és 600 N erőt fejt ki a kart. Ebben az esetben azonban a kar, amelyre a munkás hat, négyszer hosszabb, mint az, amelyre a kő súlya hat. ( l 1 : l 2 = 2,4 m: 0,6 m = 4).

A tőkeáttétel szabályának alkalmazásával kisebb erő kiegyenlítheti a nagyobb erőt. Ebben az esetben a kisebb erejű vállnak hosszabbnak kell lennie, mint a nagyobb erősségű vállnak.

A hatalom pillanata.

Már ismeri a kar egyensúlyának szabályát:

F 1 / F 2 = l 2 / l 1 ,

Az arányosság tulajdonságát felhasználva (szélső tagjainak szorzata egyenlő a középső tagjainak szorzatával) a következő formában írjuk:

F 1l 1 = F 2 l 2 .

Az egyenlőség bal oldalán az erő szorzata található F 1 a vállán l 1, jobb oldalon pedig az erő szorzata F 2 a vállán l 2 .

A testet és a vállát forgató erő modulusának szorzatát ún erőpillanat; M betűvel jelöljük. Ez azt jelenti

Egy kar akkor van egyensúlyban két erő hatására, ha az óramutató járásával megegyező irányba forgató erő nyomatéka megegyezik az óramutató járásával ellentétes irányú forgató erő nyomatékával.

Ezt a szabályt úgy hívják pillanatok szabálya , képletként írható fel:

M1 = M2

Valóban, az általunk vizsgált kísérletben (56. §) a ható erők 2 N és 4 N, a vállak pedig 4, illetve 2 karnyomást értek el, vagyis ezeknek az erőknek a nyomatékai azonosak, amikor a kar egyensúlyban van. .

Az erőnyomaték, mint minden fizikai mennyiség, mérhető. Az erőnyomaték mértékegysége 1 N erőnyomaték, amelynek karja pontosan 1 m.

Ezt az egységet hívják newton méter (N m).

Az erőnyomaték egy erő hatását jellemzi, és azt mutatja, hogy egyszerre függ az erő modulusától és a tőkeáttételétől. Valóban, már tudjuk például, hogy az ajtóra ható erő hatása mind az erő nagyságától, mind attól függ, hogy hol alkalmazzák az erőt. Minél könnyebben elfordítható az ajtó, annál távolabb kerül a forgástengelytől a rá ható erő. Jobb, ha hosszan csavarja ki az anyát csavarkulcs mint rövid. Minél egyszerűbb egy vödröt felemelni a kútból, annál hosszabb a kapu fogantyúja stb.

Karok a technikában, a mindennapokban és a természetben.

A tőkeáttétel szabálya (vagy a pillanatok szabálya) a technikában és a mindennapi életben használt különféle eszközök és eszközök működésének hátterében áll, ahol erőnövekedés vagy utazás szükséges.

Az ollóval való munka során megerősödünk. Olló - ez egy kar(ábra), amelynek forgástengelye az olló mindkét felét összekötő csavaron keresztül történik. Cselekvő erő F 1 az ollót markoló személy kezének izomereje. Ellenerő F A 2. ábra az ollóval vágott anyag ellenállási ereje. Az olló céljától függően a kialakításuk eltérő. A papír vágására tervezett irodai ollók hosszú pengéi és nyele majdnem azonos hosszúságú. Nincs szükség papírvágásra nagy erő, hosszú pengével pedig kényelmesebb az egyenes vonalú vágás. Vágó olló fém lemez(ábra) a pengéknél jóval hosszabb nyéllel rendelkeznek, mivel a fém ellenállási ereje nagy, és ennek kiegyenlítéséhez jelentősen növelni kell a hatóerő kart. Még nagyobb a különbség a fogantyúk hossza és a vágórész távolsága és a forgástengely között drótvágók(ábra), huzal vágására tervezték.

Karok különféle típusok számos autóban elérhető. A varrógép fogantyúja, a kerékpár pedáljai vagy kézifékei, az autó és a traktor pedáljai, valamint a zongora billentyűi mind-mind az ezekben a gépekben és szerszámokban használt karok példái.

A karok használatára példa a satu és a munkapad fogantyúja, a kar fúrógép stb.

A karmérlegek működése a kar elvén alapul (ábra). A 48. ábrán (42. o.) látható képzési skálák úgy működnek, mint egyenlő karú kar . BAN BEN decimális skálák A váll, amelyre a súlyzós csésze fel van függesztve, 10-szer hosszabb, mint a terhet hordozó váll. Ez nagyban megkönnyíti a nagy terhek lemérését. Ha tizedes skálán mér egy rakományt, a súlyok tömegét meg kell szorozni 10-zel.

A személygépkocsik tehervagonjainak mérésére szolgáló mérlegek szerkezete is a tőkeáttétel szabályán alapul.

A karok is megtalálhatók benne Különböző részekállatok és emberek testei. Ilyenek például a karok, lábak, állkapcsok. Számos kar található a rovarok testében (a rovarokról és testük felépítéséről szóló könyv elolvasásával), a madarak és a növények felépítésében.

Egy kar egyensúlyi törvényének alkalmazása blokkra.

Blokk Ez egy hornyos kerék, tartóba szerelve. Kötelet, kábelt vagy láncot vezetnek át a blokkhornyon.

Fix blokk Ezt olyan blokknak nevezzük, amelynek tengelye rögzített, és nem emelkedik vagy süllyed teheremeléskor (ábra).

A rögzített blokk egyenlő karú karnak tekinthető, amelyben az erők karjai megegyeznek a kerék sugarával (ábra): OA = OB = r. Egy ilyen blokk nem biztosít erőnövekedést. ( F 1 = F 2), de lehetővé teszi az erő irányának megváltoztatását. Mozgatható blokk - ez egy blokk. melynek tengelye a teherrel együtt emelkedik és süllyed (ábra). Az ábra a megfelelő kart mutatja: RÓL RŐL- a kar támaszpontja, OA- váll erő RÉs OB- váll erő F. Mivel a váll OB 2-szer a váll OA, akkor az erőt F 2-szer kisebb erő R:

F = P/2 .

És így, a mozgatható blokk 2-szeres szilárdságnövekedést ad .

Ez az erőnyomaték fogalmával igazolható. Ha a blokk egyensúlyban van, az erőnyomatékok FÉs R egyenlők egymással. De az erő válla F 2-szerese a tőkeáttételnek R, és ezért maga a hatalom F 2-szer kisebb erő R.

A gyakorlatban általában egy rögzített és egy mozgatható blokk kombinációját alkalmazzák (ábra). A rögzített blokkot csak a kényelem érdekében használjuk. Erőnövekedést nem ad, hanem megváltoztatja az erő irányát. Például lehetővé teszi a teher felemelését a földön állva. Ez sok embernek vagy dolgozónak jól jön. Viszont a szokásosnál 2-szer nagyobb erőnövekedést ad!

A munka egyenlősége egyszerű mechanizmusok használatakor. A mechanika "aranyszabálya".

Az általunk vizsgált egyszerű mechanizmusokat olyan esetekben alkalmazzuk, amikor egy másik erőt ki kell egyensúlyozni egy erő hatására.

Természetesen felvetődik a kérdés: miközben az egyszerű mechanizmusok növelik az erőt vagy az utat, nem adnak nyereséget a munkában? Erre a kérdésre tapasztalatból kaphatjuk a választ.

Két különböző nagyságú erő kiegyensúlyozásával egy karon F 1 és F 2 (ábra), állítsa mozgásba a kart. Kiderül, hogy ugyanakkor a kisebb erő alkalmazási pontja F 2 tovább megy s 2, és a nagyobb erő alkalmazási pontja F 1 - rövidebb út s 1. Az utakat és az erőmodulokat megmérve azt találjuk, hogy a karra ható erőhatáspontok által megtett utak fordítottan arányosak az erőkkel:

s 1 / s 2 = F 2 / F 1.

Így a kar hosszú karjára hatva erőt nyerünk, ugyanakkor ugyanannyit veszítünk útközben.

Az erő szorzata Fúton s van munka. Kísérleteink azt mutatják, hogy a karra ható erők által végzett munka egyenlő:

F 1 s 1 = F 2 s 2, azaz A 1 = A 2.

Így, Ha tőkeáttételt használ, nem fog tudni nyerni a munkahelyén.

A tőkeáttétel használatával akár erőt, akár távolságot nyerhetünk. Ha erőt fejtünk ki a kar rövid karjára, akkor távolságot növelünk, de erőben ugyanennyit veszítünk.

Van egy legenda, amely szerint Arkhimédész, aki örült a tőkeáttétel szabályának felfedezésének, így kiáltott fel: „Adj egy támaszpontot, és megfordítom a Földet!”

Természetesen Arkhimédész akkor sem tudott megbirkózni egy ilyen feladattal, ha kapott volna egy támaszpontot (aminek a Földön kívül kellett volna lennie) és egy megfelelő hosszúságú kart.

Ahhoz, hogy a földet mindössze 1 cm-rel megemeljük, a kar hosszú karjának óriási hosszúságú ívet kell leírnia. Évmilliókba telne, hogy a kar hosszú végét például 1 m/s sebességgel elmozdítsuk ezen az úton!

Az álló blokk nem ad munkanyereséget, ami kísérletileg könnyen ellenőrizhető (lásd az ábrát). Módokon, átjárható pontok erők alkalmazása FÉs F, azonosak, az erők azonosak, ami azt jelenti, hogy a munka ugyanaz.

Mozgó blokk segítségével mérheti és hasonlíthatja össze az elvégzett munkát. A teher mozgatható blokk segítségével h magasságba történő emeléséhez a kötél végét, amelyre a próbapad van rögzítve, a tapasztalatok szerint (ábra) 2h magasságra kell mozgatni.

És így, 2-szeres erőnövekedést kapva 2-szeresét veszítik útközben, ezért a mozgatható blokk nem ad munkanövekedést.

Az évszázados gyakorlat azt mutatja Egyik mechanizmus sem növeli a teljesítményt. Különféle mechanizmusokat alkalmaznak annak érdekében, hogy erőben vagy utazásban nyerjenek, a munkakörülményektől függően.

Már az ókori tudósok is ismertek egy szabályt, amely minden mechanizmusra érvényes: akárhányszor nyerünk erőben, ugyanannyiszor veszítünk távolságban. Ezt a szabályt a mechanika "aranyszabályának" nevezték.

A mechanizmus hatékonysága.

A kar kialakításának és működésének mérlegelésekor nem vettük figyelembe a súrlódást, valamint a kar súlyát. ezekben ideális körülmények az alkalmazott erő által végzett munka (ezt munkának nevezzük teljes), egyenlő hasznos terhek emelése vagy bármilyen ellenállás leküzdése.

A gyakorlatban egy mechanizmus által végzett teljes munka mindig valamivel nagyobb, mint a hasznos munka.

A munka egy része a mechanizmusban fellépő súrlódási erő ellenében és egyes részeinek mozgatásával történik. Tehát mozgatható blokk használatakor emellett munkát kell végeznie magának a blokknak, a kötélnek a felemelésére és a súrlódási erő meghatározására a blokk tengelyében.

Bármilyen mechanizmust válasszunk is, a segítségével végzett hasznos munka mindig csak egy részét képezi a teljes munkának. Ez azt jelenti, hogy a hasznos munkát Ap betűvel, az összes (ráfordított) munkát Az betűvel jelölve írhatjuk:

Fel< Аз или Ап / Аз < 1.

A hasznos munka aránya teljes munkaidős állás a mechanizmus hatékonyságának nevezik.

A hatékonysági tényezőt hatékonyságnak rövidítjük.

Hatékonyság = Ap / Az.

A hatékonyságot általában százalékban fejezik ki, és jelölik görög levélη, ez így olvasható:

η = Ap / Az · 100%.

Példa: 100 kg súlyú teher van felfüggesztve egy kar rövid karjára. Felemeléséhez a hosszú karra 250 N erő hat A terhelést h1 = 0,08 m magasságra emeljük, miközben a hajtóerő hatópontja h2 = 0,4 m magasságra csökken Keresse meg a a kar hatékonysága.

Írjuk fel a probléma feltételeit és oldjuk meg.

Adott :

Megoldás :

η = Ap / Az · 100%.

Összes (ráfordított) munka Az = Fh2.

Hasznos munka Ap = Рh1

P = 9,8 100 kg ≈ 1000 N.

Ap = 1000 N · 0,08 = 80 J.

Az = 250 N · 0,4 m = 100 J.

η = 80 J/100 J 100% = 80%.

Válasz : η = 80%.

De " aranyszabály A hasznos munka egy részét - 20%-át - a kar és a légellenállás tengelyében kialakuló súrlódás leküzdésére, valamint magának a karnak a mozgására fordítják.

Bármely mechanizmus hatékonysága mindig kevesebb, mint 100%. A mechanizmusok tervezése során az emberek a hatékonyságuk növelésére törekszenek. Ennek elérése érdekében csökken a súrlódás a mechanizmusok tengelyeiben és súlyuk.

Energia.

Az üzemekben és gyárakban a gépeket, gépeket villanymotorok hajtják, amelyek fogyasztanak elektromos energia(innen ered a neve).