Csökkentse a frakció 8 12 oldatot. Algebrai törtek redukálása

homlokzat
27.09.2019

Értsük meg, mi a redukáló frakció, miért és hogyan csökkenthetjük a frakciókat, és adjuk meg a frakciók csökkentésére vonatkozó szabályt és példákat a felhasználására.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Mi az a "redukáló frakció"

Csökkentse a frakciót

A tört csökkentése azt jelenti, hogy a számlálóját és a nevezőjét osztjuk vele közös osztó, pozitív és különbözik az egységtől.

Ennek a műveletnek az eredményeként egy új számlálóval és nevezővel rendelkező törtet kapunk, amely megegyezik az eredeti törttel.

Vegyük például a 6 24 közönséges törtet, és csökkentsük azt. Ossza el a számlálót és a nevezőt 2-vel, így 6 24 = 6 ÷ 2 24 ÷ 2 = 3 12 lesz. Ebben a példában az eredeti törtet 2-vel csökkentettük.

Frakciók redukálása irreducibilis formába

BAN BEN előző példa a 6 24 törtet 2-vel csökkentettük, így a 3 12 tört lett. Könnyen belátható, hogy ez a hányad tovább csökkenthető. Jellemzően a törtek csökkentésének célja az, hogy egy irreducibilis törtet kapjunk. Hogyan lehet egy töredéket redukálhatatlan formájára redukálni?

Ez úgy tehető meg, hogy a számlálót és a nevezőt a legnagyobb közös tényezőjükkel (GCD) csökkentjük. Ekkor a legnagyobb közös osztó tulajdonsága alapján a számláló és a nevező kölcsönösen megegyeznek prímszámok, és a tört redukálhatatlan lesz.

a b = a ÷ N O D (a , b) b ÷ N O D (a , b)

Egy tört redukálása irreducibilis formára

Ahhoz, hogy egy törtet redukálhatatlan formává redukáljon, el kell osztania a számlálóját és a nevezőjét a gcd-jükkel.

Térjünk vissza az első példából a 6 24 törthez, és hozzuk vissza irreducibilis alakjába. A 6 és 24 számok legnagyobb közös osztója a 6. Csökkentsük a törtet:

6 24 = 6 ÷ 6 24 ÷ 6 = 1 4

A frakciók csökkentése kényelmesen használható, hogy ne dolgozzon nagy számokkal. Általánosságban elmondható, hogy a matematikában van egy kimondatlan szabály: ha bármilyen kifejezést le tud egyszerűsíteni, akkor meg kell tennie. A tört redukálása leggyakrabban azt jelenti, hogy redukálhatatlan alakra redukáljuk, és nem egyszerűen a számláló és a nevező közös osztójával.

A törtek csökkentésére vonatkozó szabály

A törtek csökkentéséhez csak emlékezzen a szabályra, amely két lépésből áll.

A törtek csökkentésére vonatkozó szabály

A töredék csökkentéséhez a következőkre van szüksége:

  1. Keresse meg a számláló és a nevező gcd-jét.
  2. Osszuk el a számlálót és a nevezőt a gcd-jükkel.

Nézzünk gyakorlati példákat.

Példa 1. Csökkentsük a törtet.

Adott a 182 195 tört. Rövidítsük le.

Keressük meg a számláló és a nevező gcd-jét. Erre a célra be ebben az esetben A legkényelmesebb az euklideszi algoritmus használata.

195 = 182 1 + 13 182 = 13 14 N O D (182, 195) = 13

Ossza el a számlálót és a nevezőt 13-mal. Kapunk:

182 195 = 182 ÷ 13 195 ÷ 13 = 14 15

Kész. Egy irreducibilis törtet kaptunk, amely megegyezik az eredeti törttel.

Hogyan lehet még csökkenteni a törteket? Egyes esetekben célszerű a számlálót és a nevezőt prímtényezőkké alakítani, majd eltávolítani az összes gyakori tényezőt a tört felső és alsó részéből.

2. példa Csökkentse a törtet

Adott a tört 360 2940. Rövidítsük le.

Ehhez képzelje el az eredeti törtet a következő formában:

360 2940 = 2 2 2 3 3 5 2 2 3 5 7 7

Megszabadulunk a számlálóban és a nevezőben előforduló közös tényezőktől, aminek eredménye:

360 2940 = 2 2 2 3 3 5 2 2 3 5 7 7 = 2 3 7 7 = 6 49

Végül nézzünk meg egy másik módszert a törtek csökkentésére. Ez az úgynevezett szekvenciális redukció. Ezzel a módszerrel a redukciót több szakaszban hajtják végre, amelyek mindegyikében a frakciót valamilyen nyilvánvaló közös tényező csökkenti.

3. példa Csökkentse a törtet

Csökkentsük a 2000 4400 törtet.

Azonnal világos, hogy a számlálónak és a nevezőnek közös a 100-as tényezője. Csökkentjük a törtet 100-al, és megkapjuk:

2000 4400 = 2000 ÷ 100 4400 ÷ 100 = 20 44

20 44 = 20 ÷ 2 44 ÷ 2 = 10 22

A kapott eredményt ismét 2-vel csökkentjük, és egy redukálhatatlan törtet kapunk:

10 22 = 10 ÷ 2 22 ÷ 2 = 5 11

Ha hibát észlel a szövegben, jelölje ki, és nyomja meg a Ctrl+Enter billentyűkombinációt

Elérkeztünk tehát a csökkentéshez. Itt a tört alapvető tulajdonságát alkalmazzuk. DE! Nem olyan egyszerű. Sok törttel (beleértve az iskolai kurzusból származókat is) teljesen meg lehet boldogulni velük. Mi van, ha olyan törteket veszünk, amelyek „hirtelenebbek”? Nézzük meg közelebbről! Azt javaslom, hogy a törtekkel rendelkező anyagokat nézze meg.

Tehát már tudjuk, hogy a tört számlálója és nevezője szorozható és osztható ugyanazzal a számmal, a tört nem fog változni. Nézzünk három megközelítést:

Közelítsd meg az egyiket.

A csökkentéshez osszuk el a számlálót és a nevezőt egy közös osztóval. Nézzünk példákat:

Rövidítsük le:

A megadott példákban azonnal látjuk, hogy mely osztókat vegyük redukcióhoz. A folyamat egyszerű - végigmegyünk a 2, 3, 4, 5 és így tovább. A legtöbb iskolai kurzus példájában ez teljesen elég. De ha töredék:

Itt az osztók kiválasztásának folyamata sokáig tarthat;). Természetesen az ilyen példák kívül esnek az iskolai tananyagon, de meg kell birkózni velük. Az alábbiakban megnézzük, hogyan történik ez. Egyelőre térjünk vissza a létszámcsökkentési folyamathoz.

Mint fentebb tárgyaltuk, a tört csökkentése érdekében elosztottuk az általunk meghatározott közös osztó(k)kal. Minden helyes! Csak a számok oszthatóságának jeleit kell hozzáadni:

- ha a szám páros, akkor osztható 2-vel.

- ha egy szám az utolsó két számjegyből osztható 4-gyel, akkor maga a szám osztható 4-gyel.

— ha a számot alkotó számjegyek összege osztható 3-mal, akkor maga a szám osztható 3-mal. Például 125031, 1+2+5+0+3+1=12. A tizenkettő osztható 3-mal, így az 123031 osztható 3-mal.

- ha a szám 5-re vagy 0-ra végződik, akkor a szám osztható 5-tel.

— ha a számot alkotó számjegyek összege osztható 9-cel, akkor maga a szám osztható 9-cel. Például 625032 =.> 6+2+5+0+3+2=18. Tizennyolc osztható 9-cel, ami azt jelenti, hogy 623032 osztható 9-cel.

Második megközelítés.

Röviden fogalmazva, az egész művelet a számláló és a nevező faktorálásából, majd a számlálóban és a nevezőben egyenlő tényezők csökkentéséből áll (ez a megközelítés az első megközelítés következménye):


Vizuálisan a zavar és a hibák elkerülése érdekében az egyenlő tényezőket egyszerűen áthúzzák. Kérdés – hogyan lehet egy számot faktorálni? Minden osztót kereséssel kell meghatározni. Ez egy külön téma, nem bonyolult, nézz utána a tankönyvben vagy az interneten az információknak. Az iskolai törtekben jelenlévő faktorszámokkal nem lesz nagy probléma.

Formálisan a redukciós elv a következőképpen írható fel:

Megközelítés hármas.

Itt van a legérdekesebb a haladóknak és azoknak, akik azzá szeretnének válni. Csökkentsük a törtet 143/273. Próbáld ki magad! Nos, hogy történt ez gyorsan? Most nézz!

Megfordítjuk (cseréljük a számláló és a nevező helyét). A kapott törtet elosztjuk egy sarokkal, és vegyes számmá alakítjuk, azaz kijelöljük a teljes részt:

Máris könnyebb. Látjuk, hogy a számláló és a nevező 13-mal csökkenthető:

Most ne felejtsd el visszafordítani a törtet, írjuk fel a teljes láncot:

Ellenőrzött – kevesebb időt vesz igénybe, mint az osztók átkutatása és ellenőrzése. Térjünk vissza a két példánkhoz:

Első. Sarokkal osztva (nem számológépen) kapjuk:

Ez a töredék persze egyszerűbb, de a redukció megint probléma. Most külön elemezzük az 1273/1463 frakciót, és megfordítjuk:

Itt könnyebb. Tekinthetünk olyan osztót, mint a 19. A többi nem megfelelő, ez egyértelmű: 190:19 = 10, 1273:19 = 67. Hurrá! Írjuk fel:

Következő példa. Rövidítsük le a 88179/2717-et.

Osztva kapjuk:

Külön elemezzük az 1235/2717 frakciót, és megfordítjuk:

Tekinthetünk olyan osztót, mint például a 13 (legfeljebb 13 nem megfelelő):

Számláló 247:13=19 Nevező 1235:13=95

*A folyamat során egy másik osztót láttunk, amely egyenlő 19-cel. Kiderült, hogy:

Most írjuk fel az eredeti számot:

És nem számít, mi a nagyobb a törtben - a számláló vagy a nevező, ha ez a nevező, akkor megfordítjuk, és a leírtak szerint járunk el. Így tetszőleges törtet csökkenthetünk, a harmadik megközelítést univerzálisnak nevezhetjük.

Természetesen a fent tárgyalt két példa nem egyszerű példa. Próbáljuk ki ezt a technológiát az „egyszerű” törtrészeken, amelyeket már figyelembe vettünk:

Két negyed.

Hetvenkét hatvanas évek. A számláló nagyobb, mint a nevező, nem kell megfordítani:

Természetesen a harmadik megközelítést alkalmazták az ilyenekre egyszerű példák csak alternatívaként. A módszer, mint már említettük, univerzális, de nem kényelmes és helyes minden frakcióra, különösen az egyszerűekre.

A frakciók sokfélesége nagy. Fontos, hogy megértse az elveket. Szigorú szabályok egyszerűen nincs mód törtekkel dolgozni. Megnéztük, kitaláltuk, hogyan lenne kényelmesebb cselekedni, és haladtunk előre. Gyakorlással jön a készség, és feltöröd őket, mint a magokat.

Következtetés:

Ha a számláló és a nevező közös osztóját látja, használja őket a csökkentéshez.

Ha tudja, hogyan kell gyorsan faktorozni egy számot, akkor faktorálja a számlálót és a nevezőt, majd csökkentse.

Ha nem tudja meghatározni a közös osztót, használja a harmadik megközelítést.

*A törtek csökkentéséhez fontos a redukció elveinek elsajátítása, a tört alapvető tulajdonságának megértése, a megoldási megközelítések ismerete, valamint a számítások végzésekor rendkívül óvatosnak kell lenni.

És emlékezz! Törtet addig szokás csökkenteni, amíg meg nem áll, vagyis addig redukálják, amíg van közös osztó.

Üdvözlettel: Alexander Krutitskikh.

Legutóbb elkészítettünk egy tervet, amit követve megtanulhatod, hogyan lehet gyorsan törteket csökkenteni. Most fontoljuk meg konkrét példák frakciók csökkentése.

Példák.

Vizsgáljuk meg, hogy a nagyobb szám osztható-e a kisebb számmal (a számlálót nevezővel vagy a nevezőt a számlálóval)? Igen, mindhárom példában a nagyobb szám el van osztva a kisebb számmal. Így minden törtet a kisebb számmal csökkentünk (a számlálóval vagy a nevezővel). Nekünk van:

Nézzük meg, hogy a nagyobb szám osztható-e a kisebb számmal? Nem, nem osztja meg.

Ezután áttérünk a következő pont ellenőrzésére: a számláló és a nevező bevitele egy, kettő vagy több nullára végződik? Az első példában a számláló és a nevező nullára, a második példában két nullára, a harmadikban három nullára végződik. Ez azt jelenti, hogy az első törtet 10-zel, a másodikat 100-al, a harmadikat pedig 1000-rel csökkentjük:

Reducibilis törteket kaptunk.

Nagyobb szám nem osztható kisebb számmal, és a számok nem végződnek nullákkal.

Most nézzük meg, hogy a számláló és a nevező ugyanabban az oszlopban van-e a szorzótáblában? A 36 és a 81 egyaránt osztható 9-cel, a 28 és a 63 osztható 7-tel, a 32 és a 40 pedig osztható 8-cal (ezek is oszthatók 4-gyel, de ha van választási lehetőség, mindig csökkentjük egy nagyobbal). Így eljutunk a válaszokhoz:

Minden kapott szám irreducibilis tört.

Nagyobb szám nem osztható kisebb számmal. De a számláló és a nevező rekordja nullára végződik. Tehát a törtet 10-zel csökkentjük:

Ez a rész még csökkenthető. Ellenőrizzük a szorzótáblát: a 48 és a 72 is osztható 8-cal. Csökkentjük a törtet 8-cal:

A kapott törtet 3-mal is csökkenthetjük:

Ez a tört redukálhatatlan.

A nagyobb szám nem osztható a kisebb számmal. A számláló és a nevező nullára végződik. Ez azt jelenti, hogy a törtet 10-zel csökkentjük.

Ellenőrizzük a és a számlálóban és nevezőben kapott számokat. Mivel mind a 27, mind az 531 számjegyeinek összege osztható 3-mal és 9-cel, ez a tört 3-mal vagy 9-cel csökkenthető. A nagyobbat választjuk, és csökkentjük 9-cel. Az eredmény egy irreducibilis tört.

Online számológép végez csökkentés algebrai törtek törtek redukálásának szabálya szerint: az eredeti tört helyébe egyenlő tört, de kisebb számláló és nevező, azaz. Egy tört számlálójának és nevezőjének egyidejű elosztása közös legnagyobb közös tényezőjükkel (GCD). A számológép is megjeleníti részletes megoldás, amely segít megérteni a csökkentés sorrendjét.

Adott:

Megoldás:

Törtcsökkentés végrehajtása

algebrai törtredukció végrehajtásának lehetőségének ellenőrzése

1) A tört számlálója és nevezője legnagyobb közös osztójának (GCD) meghatározása

egy algebrai tört számlálójának és nevezőjének legnagyobb közös osztójának (GCD) meghatározása

2) Tört számlálójának és nevezőjének csökkentése

egy algebrai tört számlálójának és nevezőjének csökkentése

3) A tört teljes részének kijelölése

egy algebrai tört egész részét elválasztva

4) Algebrai tört átalakítása tizedes törtté

algebrai törtet konvertálva erre decimális


Segítség a projekt weboldal fejlesztéséhez

Tisztelt Oldal Látogató.
Ha nem találtad, amit kerestél, mindenképpen írd meg kommentben, hogy mi hiányzik jelenleg az oldalról. Ez segít abban, hogy megértsük, melyik irányba kell továbblépnünk, és hamarosan a többi látogató is megkaphatja a szükséges anyagokat.
Ha az oldal hasznosnak bizonyult az Ön számára, adományozza a webhelyet a projektnek csak 2 ₽és tudni fogjuk, hogy jó irányba haladunk.

Köszönjük, hogy benéztél!


I. Eljárás algebrai tört csökkentésére online számológép segítségével:

  1. Az algebrai tört csökkentéséhez írja be a tört számlálójának és nevezőjének értékeit a megfelelő mezőkbe. Ha a tört vegyes, akkor a tört teljes részének megfelelő mezőt is töltse ki. Ha a tört egyszerű, hagyja üresen a teljes alkatrész mezőt.
  2. Negatív tört megadásához tegyen mínuszjelet a tört teljes részére.
  3. A megadott algebrai törttől függően a következő műveletsorok automatikusan végrehajtásra kerülnek:
  • a tört számlálójának és nevezőjének legnagyobb közös osztójának (GCD) meghatározása;
  • tört számlálójának és nevezőjének csökkentése gcd-vel;
  • töredék egész részét kiemelve, ha a végső tört számlálója nagyobb, mint a nevező.
  • a végső algebrai tört tizedes törtté alakítása századra kerekítve.
  • A redukció nem megfelelő törtet eredményezhet. Ebben az esetben a végső helytelen tört kiemelve lesz egész részés a kapott tört megfelelő törtté alakul át.

    • II. Tájékoztatásul:

    A tört olyan szám, amely egy egység egy vagy több részéből (törtrészéből) áll. Közönséges tört(egyszerű tört) két számként (a tört számlálója és a tört nevezője) írjuk fel, amelyeket egy vízszintes sáv (a törtoszlop) választ el, jelezve az osztásjelet. A tört számlálója a törtvonal feletti szám. A számláló azt mutatja, hogy hány részesedést vettek el az egészből. A tört nevezője a törtvonal alatti szám. A nevező megmutatja, hogy az egész hány egyenlő részre oszlik. Az egyszerű tört olyan tört, amelynek nincs egész része. Az egyszerű tört lehet megfelelő vagy helytelen. megfelelő tört - olyan tört, amelynek számlálója kevesebb, mint a nevező, tehát a megfelelő tört mindig kisebb egynél. Példa a megfelelő törtekre: 8/7, 11/19, 16/17. A nem megfelelő tört olyan tört, amelyben a számláló nagyobb vagy egyenlő, mint a nevező, tehát a helytelen tört mindig nagyobb vagy egyenlő, mint egy. Példa a helytelen törtekre: 7/6, 8/7, 13/13. vegyes tört olyan szám, amely egy egész számot és egy megfelelő törtet tartalmaz, és az egész szám és a megfelelő tört összegét jelöli. Bármilyen kevert frakció nem megfelelő törtté alakítható. Példa vegyes frakciók: 1¼, 2½, 4¾.

    III. Jegyzet:

    1. Forrás adatblokk kiemelve sárga , közbenső számítási blokk kijelölve kék , a megoldás blokk zölddel van kiemelve.
    2. Közönséges vagy vegyes törtek összeadásához, kivonásához, szorzásához és osztásához használja az online törtszámítót részletes megoldásokkal.

    Első pillantásra az algebrai törtek nagyon összetettnek tűnnek, és egy felkészületlen tanuló azt gondolhatja, hogy nem lehet velük mit kezdeni. A változók, számok, sőt fokozatok halmozódása félelmet kelt. Ugyanezeket a szabályokat alkalmazzák azonban a közönséges törtek (például 15/25) és az algebrai törtek csökkentésére.

    Lépések

    Frakciók csökkentése

    Nézze meg a tevékenységeket egyszerű törtek. A közönséges és algebrai törtekkel végzett műveletek hasonlóak. Vegyük például a 15/35 törtet. Ennek a törtnek az egyszerűsítéséhez meg kell tennie közös osztót találni. Mindkét szám osztható öttel, így a számlálóban és a nevezőben elkülöníthetjük az 5-öt:

    15 → 5 * 3 35 → 5 * 7

    Most már tudod csökkenti a közös tényezőket, azaz húzd át az 5-öt a számlálóban és a nevezőben. Ennek eredményeként az egyszerűsített törtet kapjuk 3/7 . BAN BEN algebrai kifejezések a közös tényezőket ugyanúgy osztják fel, mint a szokásosnál. Az előző példában könnyen ki tudtunk választani 5-öt a 15-ből – ugyanez az elv vonatkozik többre is összetett kifejezések, például 15x – 5. Keressük meg a közös tényezőt. Ebben az esetben 5 lesz, mivel mindkét tag (15x és -5) osztható 5-tel. Mint korábban, válassza ki a közös tényezőt, és mozgassa azt bal.

    15x - 5 = 5 * (3x - 1)

    Annak ellenőrzéséhez, hogy minden helyes-e, csak szorozza meg a zárójelben lévő kifejezést 5-tel - az eredmény ugyanazok a számok lesznek, mint az elején. Az összetett tagok ugyanúgy elkülöníthetők, mint az egyszerűek. Az algebrai törtekre ugyanazok az elvek vonatkoznak, mint a közönséges törtekre. Ez a legegyszerűbb módja a töredék csökkentésének. Tekintsük a következő törtszámot:

    (x+2)(x-3)(x+2)(x+10)

    Vegye figyelembe, hogy a számláló (fent) és a nevező (alul) is tartalmaz egy tagot (x+2), így ez ugyanúgy csökkenthető, mint a 15/35 tört közös 5-ös tényezője:

    (x+2) (x-3) → (x-3)(x+2) (x+10) → (x+10)

    Ennek eredményeként egy egyszerűsített kifejezést kapunk: (x-3)/(x+10)

    Algebrai törtek redukálása

    Keresse meg a közös tényezőt a számlálóban, vagyis a tört tetején. Egy algebrai tört redukálásakor az első lépés mindkét oldal egyszerűsítése. Kezdje a számlálóval, és próbálja meg annyira bontani nagyobb számban szorzók. Tekintsük ebben a részben a következő törtszámot:

    9x-3 15x+6

    Kezdjük a számlálóval: 9x – 3. 9x és -3 esetén a közös tényező a 3. Vegyük ki a 3-at a zárójelekből, ahogy a közönséges számoknál is tesszük: 3 * (3x-1). Ennek az átalakításnak az eredménye a következő tört:

    3 (3x-1) 15x+6

    Keresse meg a közös tényezőt a számlálóban. Folytassuk a fenti példával, és írjuk fel a nevezőt: 15x+6. Mint korábban, nézzük meg, melyik számmal osztható mindkét rész. És ebben az esetben a közös tényező 3, így írhatjuk: 3 * (5x +2). Írjuk át a törtet a következő alakba:

    3 (3x-1) 3 (5x+2)

    Rövidítse le ugyanazokat a kifejezéseket. Ebben a lépésben egyszerűsítheti a törtet. Törölje ugyanazokat a kifejezéseket a számlálóban és a nevezőben. Példánkban ez a szám 3.

    3 (3x-1) → (3x-1) 3 (5x+2) → (5x+2)

    Határozza meg, hogy a tört rendelkezik a legegyszerűbb forma. A tört teljesen leegyszerűsödik, ha a számlálóban és a nevezőben nem maradnak közös tényezők. Ne feledje, hogy nem törölheti a zárójelben megjelenő kifejezéseket – a fenti példában nem lehet x-et elkülöníteni a 3x-tól és az 5x-től, mivel a teljes kifejezések a következők: (3x -1) és (5x + 2). Így a tört nem egyszerűsíthető tovább, és a végső válasz a következő:

    (3x-1)(5x+2)

    Gyakorolja önállóan a törtek csökkentését. A legjobb mód tanuld meg a módszert önálló döntés feladatokat. A helyes válaszokat a példák alatt közöljük.

    4(x+2)(x-13)(4x+8)

    Válasz:(x=13)

    2x 2-x 5x

    Válasz:(2x-1)/5

    Különleges mozdulatok

    Helyezze a negatív előjelet a törten kívülre. Tegyük fel, hogy a következő törtet kapod:

    3 (x-4) 5 (4-x)

    Figyeljük meg, hogy (x-4) és (4-x) „majdnem” azonosak, de nem redukálhatók azonnal, mert „fordított”. Azonban (x - 4) felírható -1 * (4 - x), ahogy (4 + 2x) 2 * (2 + x). Ezt hívják „jelváltásnak”.

    -1 * 3 (4-x) 5 (4-x)

    Most csökkentheti az azonos kifejezéseket (4-x):

    -1 * 3 (4-x) 5 (4x)

    Tehát megkapjuk a végső választ: -3/5 . Tanuld meg felismerni a négyzetek közötti különbséget. Négyzetkülönbség az, ha egy szám négyzetét kivonjuk egy másik szám négyzetéből, mint az (a 2 - b 2) kifejezésben. A tökéletes négyzetek különbsége mindig két részre bontható - az összegre és a megfelelő különbségére négyzetgyök. Ekkor a kifejezés a következő formában jelenik meg:

    A 2 - b 2 = (a+b)(a-b)

    Ez a technika nagyon hasznos a keresés során általános tagjai algebrai törtekben.

    • Ellenőrizze, hogy helyesen vette-e figyelembe ezt vagy azt a kifejezést. Ehhez szorozza meg a tényezőket - az eredménynek ugyanannak a kifejezésnek kell lennie.
    • A tört teljes leegyszerűsítéséhez mindig különítse el a legnagyobb tényezőket.