A tervezési szakaszban szükséges mentális műveletek: elemzés, hasonlat, általánosítás.

Az órák alatt:

1. Motiváció arra oktatási tevékenységek.

Cél:

1) motiválja az oktatási tevékenységeket egy gyors felméréssel, amely tükrözi személyes tapasztalat gyermekek;

2) határozza meg az óra tartalmát: többjegyű számok;

3) aktualizálja a tanulókkal szemben támasztott követelményeket az oktatási tevékenységgel kapcsolatban.

Az oktatási folyamat szervezése az 1. szakaszban:

poszter D-1 diagrammal, amely jelzi az előző órák tematikus tartalmát. A tudás hegye van a táblán

Milyen témát tanulunk az utolsó óráinkon? (Többjegyű számok.)

Mit tudunk már a többjegyű számokról, és mit tehetünk velük? (Tudjuk, hogyan kell olvasni, írni, összehasonlítani, helyettesíteni a számjegyek összegével, összeadni és kivonni, átalakítani az egyik számlálóegységet a másikra.)

Kitaláltad, ma arról fogunk beszélni... (Többjegyű számok.)

Jobb. De figyeljen - nincsenek új nyilak a diagramon! Ma meglepetés vár rád – egy kérdőjel rejtőzik egy már ismerős témában. Előfordul az életedben, hogy hirtelen találsz valami váratlant, újat a jól ismert dolgokban? (A gyerekek megszólalnak.)

Ez egy meglepetés számodra. Tehát ma „meglepetés” vár ránk - valami újat „felfedezünk” egy számunkra jól ismert témában: „Többjegyű számok”. Hogyan „fedezünk fel” új dolgokat? (Nekünk magunknak kell megértenünk, amit még nem tudunk, magunknak kell megpróbálnunk valami újat „felfedezni”.)

2. Ismeretfrissítés, egyéni nehézségek elhárítása próbaakció során.

Cél:

1) frissítse a számozási ismereteket többjegyű számok(olvasás, írás, összehasonlítás, bitösszetétel, bitegységek kapcsolata, számláló egységek átalakítása), többjegyű számok összeadása, kivonása;

2) mentális műveletek képzése: elemzés, analógia, általánosítás;

3) motiválja a tanulókat egy tanulási tevékenység kipróbálására;

4) megszervezni önkivégzés próbahallgatók nevelő akció;

5) megszervezni a tanulók kísérleti nevelési tevékenységének végrehajtásában vagy annak igazolásában jelentkező egyéni nehézségek rögzítését.

Az oktatási folyamat megszervezése a 2. szakaszban:

1) Szóbeli gyakorlatok többjegyű számokkal: olvasás, számolás mértékegységeinek átváltása.

a) - Olvassa el a számokat:

5 378; 32 609; 940 615;

Mondja meg, hogy mennyi van ezekben a számokban összesen:

egységek? (5378 egység; 32 609 egység; 940 615 egység);

több tucat? (537 dec.; 3260 dec.; 94 061 dec.);

több száz? (53 száz; 326 száz; 9406 száz);

ezer? (5 ezer; 32 ezer; 940 ezer);.

tízezrek? (0 tizedezer; 3 tizedezer; 94 tizedezer).

Hogyan fejezte ki a számolás egyes egységeit mások által? (Szellemileg elvetette az alacsonyabb rangokat.)

b) Hasonlítsa össze a kártyákon lévő számokat! adagolás (R-1).

Minden diák kitölti a kártyákon lévő „ablakokat”, egy diák a táblánál. Ezután a rekordokat összehasonlítják. A többjegyű számok összehasonlítására szolgáló algoritmust használjuk:

5 8 1 2 < 6 8 1 2 9 3 2 7 5 8 > 9 3 2 7 8 5

3 2 6 2 4 > 9 3 1 6

Egy diák a táblánál elmagyarázza a választását:

A 32 624 szám jelölésében öt karakter van, a 9316 szám pedig csak 4. Ez 32 624>9316-ot jelent.

Az 5812 és 6812 számok mindegyike 4 számjegyből áll. A bitenkénti összehasonlítást balról jobbra kezdjük. Az első számban kevesebb ezer egység található, mint a másodikban: 5< 6. Значит, 5812 < 6812.

A 932 758 és 932 785 számokban a bal oldali első nem egyező számjegy tízes: az első számban 5 tizedesjegy, a másodikban 8 tizedesjegy, 5< 8. Значит, 932 758 < 932 785.

2) Számozási táblázattal végzett munka. Kiosztó táblázatok (párokban dolgozni)

Töltsd fel (írd fel) a számozási táblázatban szereplő számot: 2 ezer 820, 574 ezer, 4 millió 23 ezer 650.

Minden tanuló felírja a válaszokat az asztallapjaira, és egyben egy diák kirakja a számokat a bemutató táblázatba:

NAK NEK lányok

Milliárdokat

Milliók

Ezrek

Egységek

Mire kell emlékezni többjegyű számok írásakor? (Minden osztálynak három számjegye van. Három számjeggyel írják őket. A hiányzó számjegy helyére 0 kerül.)

3) Többjegyű számok írásbeli összeadása és kivonása.

A tanár megnyitja a feladatot a táblán:

Mi segít ebben a feladatban? (A többjegyű számok összeadására és kivonására vonatkozó szabvány.)

Írd be a megoldást egy oszlopba a füzetedbe, és oldd meg!

Két tanuló megjegyzés nélkül dolgozik a táblánál. Az ellenőrzés frontálisan történik.

4) Próbacselekvés.

Szóval, mit ismételtünk? (Többjegyű számok olvasása, írása, többjegyű számok összehasonlítása, többjegyű számok számjegyeinek meghatározása, többjegyű számok összeadása, kivonása.)

Gondolod, hogy készen állsz új dolgokat tanulni? Bizonyítsd be. (Minden feladatot teljesítettünk, voltak szabványaink,...)

A tanár megnyitja a táblán a D-8-as próbatétel feladatát:

Mi az új ebben a feladatban? (Csökkenő körszám.)

Milyen célt tűzzünk ki magunk elé? (Tanulja meg, hogyan kell kivonni a többjegyű számokat a kerek számokból.)

Fogalmazd meg az óra témáját! (Többjegyű számok kivonása egy kerek többjegyű számból.)

Azt javaslom, hogy a lecke témáját lerövidítsük „A 300 000 - 18 236 forma kivonása.

A tanár felírja a témát a táblára.

Próbáld ki ezt a feladatot.

Kinek nincs válasza?

A diákok felemelik a kezüket.

Mit mutatott a próba? (Nem tudtuk megoldani a 300 000 - 18 236 példát.)

Kinek a válasza?

A tanár minden válaszlehetőséget felír a táblára.

Indokolja érvelését.

A hallgatóknak nincs olyan szabványuk, amely indokolná az ilyen típusú példák megoldását.

Mit mutatott a próba? (Nem tudjuk indokolni.)

Mi a következő lépésünk? (Meg kell állnia, és át kell gondolnia a nehézséget.)

3. A nehézség helyének és okának azonosítása.

Cél:

azonosítsa és rögzítse a nehézség helyét és okát: nincs szabvány olyan példák megoldására, ahol sok nulla van egy sorban a minuendben.

Az oktatási folyamat megszervezése a 3. szakaszban:

Milyen feladatot végeztél? (A példát 300 000 - 18 236 között oldottuk meg.)

Milyen szabványt próbáltál használni? (A többjegyű számok kivonásának szabványa.)

Mi volt a nehézség? (A minuendben több nulla van egymás után.)

Miért merült fel a probléma? (Nincs szabványunk az ilyen típusú példák megoldására.)

4. Projekt felépítése a nehézségből való kilábalás érdekében.

Cél:

építs fel egy projektet, hogy kikerülj a nehézségből: tűzd ki a projekt célját, határozd meg az eszközöket, fogalmazz meg egy lépést a cél eléréséhez.

Az oktatási folyamat megszervezése a 4. szakaszban:

Milyen célt tűzzünk ki magunk elé? („Nyitott” szabvány a hasonló példák kivonására.)

Gondoljuk át, mi segíthet nekünk. A kivonás melyik esetére hasonlít ez a példa? (Háromjegyű kerek számból való kivonáshoz.)

Hogyan segít ez nekünk? ( Az előző rangot is elfoglaljuk.)

Készítsünk egy láncot a 300 000 számból „kölcsönzött” számjegyekből, és vonjuk le a következtetést.)

5. A megépített projekt megvalósítása.

Cél:

1) kommutatív interakció szervezése a hiányzó ismeretek megszerzését célzó felépített projekt megvalósítása érdekében;

2) megszervezni a felépített cselekvésmód beszédben és szimbolikusan (szabvány segítségével) rögzítését;

3) megszervezi az új ismeretek általános természetének tisztázását.

Azt javaslom, hogy dolgozzon csoportokban, és válasszon egy etalont a sok kivonásához. számok átmenettel a számjegyen keresztül nullákkal a minuendben. Emlékezzünk a munka alapvető szabályaira. (Minden csoportnak rendelkeznie kell egy felelőssel. Ő felelős az egész csoport munkájáért és az eredményért. A csoport minden tagjának joga van felszólalni, a többieknek hallgatniuk kell. A csoportnak úgy kell dolgoznia, hogy hogy ne zavarja más csoportokat.)

Csoportosan konzultáljon arról, hogyan módosíthatja esetünkben a többjegyű számok kivonására vonatkozó szabványt.

1 perced van a feladat elvégzésére. Ezután egyeztetik a gyerekek javaslatait, és a kapott lehetőséget összehasonlítják a tanár által készített lehetőséggel.

A táblán: Csoportoknak megadva (P-4): Tanári lehetőség:

Megoldottuk a problémát? (Igen.)

Mi teszi lehetővé új út? (Oldja meg az ilyen típusú példákat.)

Mi a következő az osztályban? (Rögzítse az új módszert.)

PHYSMINUTE

6. Elsődleges konszolidáció kiejtéssel a külső beszédben.

Cél:

új ismeretek rögzítése a külső beszédben - a többjegyű számok írásbeli kivonásának módszere olyan esetekben, amikor sok nulla van a minuendben.

Az oktatási folyamat megszervezése a 6. szakaszban:

1) 3. szám (a), 74. oldal

Keresse meg a 3(a) pontot a 74. oldalon.

Magyarázza meg a példák megoldásait!

A tanár előre felteszi a táblára a feladatot. A tanulók egyesével felállnak a táblához, és elmagyarázzák a megoldásokat a példákra.

2) Párokban dolgozni.

A tanár két példa páros megoldását javasolja kommentálással:

Az egyik pár rejtett táblán dolgozik. A gyerekek támogató diagramokat használnak, amelyeket az óra témája mellett kihelyeznek a táblára, és nem távolítják el a tábláról az óra végéig. A munka befejezése után a gyerekek összevetik a jegyzeteiket a táblánál dolgozó tanulók által javasolt lehetőséggel. A hibákat kijavítottuk, és a megfelelő verzió jelenik meg:

Ki biztos abban, hogy jól elsajátította az új módszert?

Hogyan lehet ezt bizonyítani? (Önálló munkát végez.)

7. Önálló munkavégzés szabvány szerinti önellenőrzéssel.

Cél:

1) edzeni az önuralom és az önbecsülés képességét;

Az oktatási folyamat megszervezése a 7. szakaszban:

Azt javaslom, hogy oldja meg az 1. és 2. példát ebből № 3. b) oldalon. 74.

Mi segít a feladat végrehajtásában? (Referencia.)

Mire kell emlékezni a kerek számokból történő kivonáskor? (Ne felejtsük el, hogy a minuend átalakítása után csak a legalacsonyabb kategória hiányzó egységei helyett 10 egységet kapunk. Más kategóriák hiányzó egységei helyett 9 egység lesz. A magasabb kategóriában 1-gyel kevesebb egység maradt.)

2 perced van a feladat elvégzésére. Önteszt – az önteszt szabványai szerint.

Kinek vannak hibái? Határozzuk meg az okot.

Ha kicsi a hibázó srácok csoportja, a munkát helyesen végzők közül tanácsadók segítenek a hibák elemzésében. Ha jelentős a hibázók száma, akkor a hibákat együttesen elemezzük.

Mi a hibák oka? (Nem vették figyelembe a minuend átalakítás egyik lépését. Elfelejtették, hogy 10 egységet csak a hiányzó számjegyek közül a legalacsonyabb kap, és a fennmaradó hiányzó számjegyek helyett 9 lesz; elfelejtették hogy a minuend legmagasabb számjegyében 1 egységgel kevesebb lesz stb.)

Nem számít, hogy nem sikerült minden azonnal - többször is találkozunk ilyen jellegű feladatokkal, így lesz lehetőséged gyakorolni. Helyezz egy "?" és később térjen vissza ezekre a bejegyzésekre.

Kinek van minden rendben? Szép munka! Örülök, hogy neked minden ilyen jól alakul! Tegyen egy "+" jelet.

8. Beillesztés a tudásrendszerbe és ismétlés.

Cél:

1) edzeni a többjegyű számok körből való kivonásának képességét egyenletek megoldása során;

2) ismételje meg többször a számnövelési és alkatrészkeresési feladatokat;

3) fejleszti a számítási készségeket (többjegyű számok összeadása és kivonása, szorzás egy oszlopban), a probléma elemzésének képességét.

Az oktatási folyamat megszervezése a 8. szakaszban:

1) № 5, oldalon. 74.

Az Eqs. Adott ebben a feladatban, válassza ki az egyenletet egy új műveleti módszerhez. (Utolsó egyenlet: x+ 824 = 2000. Az első tagot egy kerek számból kivonva kell megtalálnunk.)

Az egyik diák elmagyarázza a megoldást a táblán, a többiek a füzetükben dolgoznak:

x+ 824 = 2000

x= 2000 - 824

x= 1176

1176 + 824 = 2000

2) № 3, oldalon. 75. továbbá

Feladat elemzése:

A problémában ismert... Meg kell találnunk...

Adjunk hozzá ismert és ismeretlen adatokat a diagramhoz („tedd on the diagram”):

Hogy megtudja, hány szót írt le Tanya harmadik osztályban az összes felírt szó közül,
szó - 1274, vonja le azokat, amelyeket az első és a második osztályban felírt. (Alkatrészt keresünk.)

A probléma kérdésére nem tudunk azonnal válaszolni, mivel nem tudjuk, hány szót írt le Tanya a második osztályban. De megtaláljuk, mert a feltétel szerint 4-szer nagyobb, mint az első osztályban írt szavak száma. Tehát a megtalálás szabálya szerint több, 82 szót meg kell szorozni 4-gyel.

Tehát az első akcióval megtudjuk, hogy Tanya hány szót írt le a második osztályban, a másodikkal - összesen hány szót írt le az első két évfolyamon, a harmadikban pedig - arra a kérdésre válaszolunk, hogy probléma.

1) 82 ∙ 4 = 328 (szavak) - II. fokozatban rögzítve;

2) 328 + 82 = 410 (szavak) - I. és II. fokozatban rögzítve; 8 2 3 2 8 1 2 7 4

3) 1274-410 = 864 (n.). 4 8 2 4 1 0

1274 - (82 + 82 ∙ 4) = 864 (n.) 3 2 8 4 1 0 8 6 4

Válasz: Tanya harmadik osztályban 864 szót írt le.

10. Reflexió a tanulási tevékenységekről az órán.

Cél:

1) rögzítse a leckében tanult új tartalmat;

2) értékelje saját tevékenységeit és az osztály tevékenységeit az órán;

3) rögzítse a megoldatlan nehézségeket, ha vannak, útmutatásként a jövőbeli oktatási tevékenységekhez;

4) megbeszélni és leírni a házi feladatot.

Az oktatási folyamat megszervezése a 9. szakaszban :

A tanár megnyitja (vagy újra felakasztja) az 1. diagramot, amely tükrözi az előző órák tematikus tartalmát.

Emlékszel, hogyan határoztuk meg először, hogy miről fog szólni a lecke? (A többjegyű számokról.)

Ígértem egy "meglepetést". Hol volt elrejtve a kérdőjel? (A téma a többjegyű számok kivonása.)

Milyen új lépést tettünk? (Megtanultuk, hogyan kell kerek számokból kivonni a többjegyű számokat.)

Hányan tették meg ezt a lépést egyedül? Bizonyítsd be.

Kinek nem volt kérdése? Ki lehet tanácsadó a következő leckéken?

Kinek vannak megoldatlan problémái? Melyek ezek (Elfelejtjük, hogy csak a legalacsonyabb kategóriába adunk 10 egységet, más kategóriákban pedig 9 egységet. Elfelejtjük, hogy a legmagasabb kategóriában 1 egységgel kevesebb maradt.)

Hogyan lehet ezeket a problémákat megoldani? (Kiképzés.)

Többjegyű számok összeadása és kivonása

A többjegyű számok összeadását és kivonását tanulmányozzák tavaly edzés be Általános Iskola. Ezért a tanárnak az a feladata, hogy általánosítsa, rendszerezze a gyermekek tudását az összeadás és kivonás műveleteiről, bővítse és elmélyítse.

A többjegyű számok összeadását és kivonását egyidejűleg tanulmányozzák. A többjegyű számok összeadásának és kivonásának tanulmányozására irányuló előkészítő munka megkezdődik, és még a számozás tanulmányozása során is megtörténik, ahol:

1) a háromjegyű számok összeadásának és kivonásának írásos technikái ismétlődnek;

2) szóbeli technikák a számozás ismeretén alapuló többjegyű számok összeadására és kivonására: 300 ezer + 200 ezer;

375 ezer - 75 ezer; 9999 + 1; 100 000 - 1 stb.

Ugyanakkor munkát kell végezni a gyermekek tudásának általánosítására és rendszerezésére. Ebből a célból meg kell ismételni az ezekkel a műveletekkel kapcsolatos összes kérdést:

A komponensek nevei és a cselekvések eredményei; a köztük lévő függőség;

Táblázatos összeadási esetek;

Összeadás és kivonás műveletek ellenőrzése.

A többjegyű számok összeadásának és kivonásának megtanulását a gyermekek által ismert háromjegyű számok összeadásának és kivonásának írásos technikáinak áttekintésével kell kezdeni, ahol a gyerekek emlékeznek a jelölésekre és az érvelésre, amikor cselekvéseket hajtanak végre.

Ezután a többjegyű számok összeadását és kivonását tárgyaljuk, először a legegyszerűbb esetekben, ahol megmutatjuk, hogy a többjegyű számok összeadása és kivonása ugyanúgy történik, mint a háromjegyű számok esetében:

4752 6857

3246 2435

Ezután a bitegységen keresztüli átmenetek számának növekedése miatt egyre nehezebben kell kezelnie az eseteket.

_ 40 726 _ 24 260

32 074 12 435

Az első példákat célszerű részletes indoklással megoldani. Aztán feltekernek.

A többjegyű számok összeadását és kivonását megtanulva a gyerekeknek nem kell olyan kérdésekkel találkozniuk, amelyek alapvetően újak számukra. Vannak azonban ebben a témában olyan momentumok, amelyek bonyolultságuk és a gyerekek számára nehézségeik miatt különös figyelmet igényelnek a tanártól. Itt is vannak az új elemei.

Különös figyelmet kell fordítani a kivonás eseteire, amikor a minuend több nullát tartalmaz egymás után.

1000 70 000 40 100

_

486 19 360 28 092

Ezek az esetek bizonyos nehézségeket okoznak a gyermekek számára, mivel a legmagasabb kategóriájú egységek szekvenciális feldarabolása többször történik.

Hogy ezek a nehézségek ne forduljanak elő és lehetséges hibákatés ezáltal megkönnyítve a gyerekek megértését ezeknek az eseteknek, szükséges a megfelelő előkészítő munka elvégzése, aminek eredményeként a gyerekek könnyebben megértik, hogy a száz az 9 tízes és a 10 egység, az 1000 az 9 százas, 9 tízes és 10 egység stb.

Ehhez emlékezzen a tanulókkal az általuk ismert arányokra (legjobb ezt egy abakuszra tenni): 10 egység. = 1 dec., 10 dec. = 1 száz, 10 száz. = 1 ezer

És akkor hajtsa végre az érvelést fordított sorrendben: 1 ezer = 10 száz, 1 száz. = december 10.,

1 dec. = 10 egység Így kapjuk: 1 ezer = 9 száz. 9 dec. 10 egység

E példák megoldása során a gyerekektől részletes magyarázatot kell kérni.

Az első kivonási példákat az abakuszon lévő illusztrációkkal kell megoldani, és a legegyszerűbbekkel kezdeni. Például lehetséges ez a fajta beszélgetés a gyerekekkel.

Oldjunk meg egy példát.

Abakuszt használunk.

Nézd, százunk van. És ki kell vonnunk b egységet. Hogyan cserélhetsz százat egy abakuszra?

Tíz tízes (dobja el a követ a harmadik vezetéken, és tegyen félre 10 követ a második vezetéken). Mutassuk meg ezt egy példával.

Most mit tehetünk?

Vegyünk egy tízet, és cseréljük ki tíz egységgel (dobjunk el egy követ a második vezetéken, és tegyünk félre 10 követ az első vezetéken). Jegyezzük meg ezt ismét egy példával.

Nézzük meg a mostani abakuszt: száz volt, most pedig 9 tízes és 10 egyes – ez írható le a példában. Inkább okoskodjunk:

A nulla mértékegységből egyet nem lehet kivonni. Vegyünk 1 százat (tegyünk egy pontot) - ez 10 tíz. Ebből veszünk egy tízest (tegyünk egy pontot) - ez 10 egység, és 9 tíz van hátra.

Kivonás: 10 egységből kivonva 6-ot, 4 egységet és 9 tízest kapsz. Válasz: 94.

Egy másik példát szintén részletesen meg kell oldani fiókok segítségével.

Indoklás: 6 egységet nem lehet levonni nulla egységből. Vegyünk 1 ezret – ez 10 száz. Ebből százat veszünk, és 10-et tízesre cserélünk, ebből 1 tízet veszünk - ez 10 egység. 9 százast, 9 tízest és 10 egyest kaptunk.

10 egységből kivonva 6 egységet kapsz 4 egységet, 9 tízesből kivonva 8 tízest, 1 tízest és 9 százast kapsz. Válasz: 914.

A példák fokozatosan bonyolultabbá válnak.

Ugyanebbe a témakörbe tartoznak a metrikus mértékrendszer mennyiségeivel kapcsolatos akciók is. Amikor ezeket a kérdéseket megvizsgáljuk, megmutatjuk a gyerekeknek, hogy a mennyiségeket egy név mértékében kell kifejezni, és a megfelelő műveleteket kell végrehajtani a kapott számokon.

Például:

5t 750 kg + 4t 580 kg = 10t 330 kg

A mennyiségeket egy név egységeiben fejezzük ki:

5t 750 kg = 5750 kg

4t 580 kg = 4580 kg

Műveleteket hajtunk végre absztrakt számokon:

A válaszban olyan formában írjuk be a számot, ahogyan a feltételben a számok adottak, vagyis összetett nevű szám formájában.

Az 10330 kg-os számban megkülönböztetünk tonnát és kilogrammot, ez 10 tonna 330 kg.

Célszerű a gyerekeket megismertetni az összetett nevű számokkal végzett műveletek másik módjával, előzetes átalakítások nélkül:

T 750 kg

T 580 kg

T 330 kg.

Ebben az esetben részletes mérlegelést kell végezni. Adja össze a kilogrammokat:

0 egyes és 0 egység 0 egyest, 5 tízest és 8 tízest kapunk, 13 tízest, ez 1 száz és 3 tízes. A tízesek alá 3-at írunk, a százhoz adunk 1 százat; 7 százas és 5 százas lesz 12 százas, és további 1 száz, összesen 13 száz. Ez 1 ezer és 3 száz. Száz alá 3 százat írunk, és 1 ezer kilogramm 1 tonna, adjuk hozzá a tonnához. Tonnák összeadása: 5+4= 9; 9+1=10. A válasz olvasása.

Kérdések és feladatok a számára önálló munkavégzés

1. Az „ezer” koncentrációban az összeadás és kivonás mely esetei szóbeliek és melyek írásbeliek?

2. Mondja el, hogyan magyarázzuk el az abakusz segítségével a tanulóknak a többjegyű számok írásbeli összeadás és kivonás lényegét!

3. Sorolja fel a többjegyű számok írásbeli összeadásának és kivonásának összes esetét! Mondjon példákat az összeadás és kivonás speciális eseteinek illusztrálására!

4. Név tipikus hibák a tanulók által megengedett többjegyű számok összeadása és kivonása során. Adj rá példákat.

Az íráskészség fejlesztésének alapja többjegyű számok kivonása fel lehet tenni a következő rendszert feladatok:

1. Olyan példák megoldása, amelyekben a minuend számjegyei nagyobbak, mint a részrész megfelelő számjegyei.
2. Példák megoldása, amelyekben a részfej mellett Jelentős számok nullákat is tartalmaz.
3. Olyan példák megoldása, amelyekben a minuend egyes számjegyei kisebbek, mint a részfej megfelelő számjegyei.
4. Példák megoldása egy és több nullával a minuendben.

Mindegyik szakaszban a példákat megkülönbözteti a számjegyek száma a minuendben és a részfejben, az átmenetek száma a számjegyben, a nullák száma a minuendben és a helyük a jelentős számjegyek között; Így lehetnek olyan példák, amelyekben két, három, négy vagy több nulla van egymás után; a nullákat jelentős számjegyek tarkítják; nullák között lehet egy egység (400100 - 66724).

Sokféleség kivonás esetei megoldási elvük egységével ez az elv erősebben hangsúlyos - a kivonás szigorú számjegyrendje.

A téma tanulmányozásának kezdetén ki kell terjesztenie az egységek, tízes és százasok kivonásának ismert technikáját magasabb számjegyű egységekre, megmutatva, hogy ha 8 egység 2 egység nélkül 6 egységet tesz ki, akkor 8 ezer 2 ezer nélkül 6 ezer, 8 millió 2 millió nélkül - 6 millió, 8 százezer 2 százezer nélkül - 6 százezer, stb. Végső soron a többjegyű számok írásbeli kivonásának folyamata ehhez vezet.

A kivonás magyarázata során célszerű írásos szabályt megfogalmazni ennek a műveletnek a végrehajtására.

Ez a szabály eszköz szerepét tölti be a tiszta, helyes és rendezett nyilvántartásokért, a hibamentes számításokért folytatott küzdelemben.

Az első példák megoldása során a tanulók részletesen elmagyarázzák az egyes műveleteket, de amikor a készség automatizálását célzó gyakorlatokra térünk át, a magyarázatokat rövid formában adjuk meg.

A magyarázat során részletesen és részletesen fel kell fedni egy magasabb rangú egység elfoglalásának és alacsonyabb rangú egységekre való felosztásának folyamatát, különös figyelmet fordítva azokra a példákra, amelyekben nullák találhatók. A nullával végzett műveleteket külön példákkal meg kell ismételni: 5 - 0 = 5, mert ha egy számból nem vesznek el semmit, akkor ugyanaz a szám marad. A nullából nem lehet kivonni, mert a nulla kisebb bármely számnál (természetes szám).

Ha a minuendet egy több nullás (1000, 10000, 1 000 000) stb. egységekkel fejezzük ki, akkor az osztályabakuszon meg kell mutatni, hogy az ezer az 9 százas 9 tízes és 10 egység, az 10000 az 9 ezer 9 száz 9 tíz és 10 egység.

Ilyenkor jó szemléltetőeszköz lehet egy ezer pálcika köteg, amely 10 századi kötegből áll, amelyek mindegyike 10 tízesből áll, és minden tízben 10 egy rúd van. Ha például 1000 pálcikából ki akarunk vonni 32 pálcikát, az „ezredik” köteget kioldjuk, és 10 százra hasad; Maradt 9 százas, a száz pedig le van kötve és 10 tízesre bomlik, stb. A tanulók látják, hogy ezerből, anélkül, hogy az értéke változott volna, 9 százast, 9 tízest és 10 egyest kaptak. Ezt követően 32 botot vesznek el. Ezután párhuzamot vonnak a pálcákon történő kivonás és a táblára írt kivonás között.

Feladatok többjegyű számok kivonásában változatosnak kell lennie, ahogy a kiegészítő gyakorlatoknál is megtették, például:

1. Hasonlítsa össze a következő különbségeket: 100 000 - 96 786 és 10 000 - 6786.
2. Ellenőrizze a következő egyenlőséget: 20486 - 3856 = 6758 + 9870.
3. Ellenőrizze, hogy helyes-e az egyenlőtlenség jele a következő kifejezésben: 100 000 - 92 487< 60 100 — 9203. На сколько левая часть неравенства меньше правой?
4. Keresse meg a különbséget: 18206 - X, ha X = 5978.

Az ilyen feladatok céltudatosságuknak köszönhetően fenntartják a tanulók érdeklődését a munka iránt, és növelik a gyakorlatok eredményességét.

A számítási készségek kialakítása során egyúttal szükséges a kivonás, mint az összeadás inverze fogalmának megszilárdítása is, folytatva az előző évfolyamokon megkezdett munkát az összetevők és a cselekvések eredményei közötti kapcsolat vizsgálatában. Ehhez oldja meg a következő alakú legegyszerűbb egyenleteket: X + 120 = = 380; 460 + x = 600; X - 784 = 1265; 1000 - X = 693.

Az összeadás és kivonás összetevői közötti kapcsolat ismeretére alapozva kerül bevezetésre a kivonással történő összeadás és a kivonás kétféle próbája - összeadás és kivonás.

Vegye figyelembe, hogy többet kell tanítania másoknak egyszerű módon ellenőrzés - a már elvégzett számításon végzett kivonás ismételt végrehajtásának módszere.

Ugyanakkor továbbra is javítani kell fejszámolási készség, általános és specifikus számítási módszereket is használva, az utóbbiak közül a minuendek és részrészek kerekítésének módszerét.

Az óra típusa: OZ

Alapvető célok:

1. fejlessze az oszlopban lévő többjegyű számok összeadását és kivonását;
2. a többjegyű számok szóbeli és írásbeli számozásának és összehasonlításának megismétlése, a számjegyegységek kapcsolata;
3. a számítási ismeretek (összeadás és kivonás), a kompozíciós készségek képzése szó szerinti kifejezések a feladatok szövege szerint. A tervezési szakaszban szükséges mentális műveletek: elemzés, összehasonlítás, analógia, általánosítás.

Demo anyag:

• számozási táblázat a rangok és osztályok neveivel és a számok „zsebeivel”.
• referencia áramkör többjegyű szám olvasásához
• Emlékeztető kártyák a többjegyű számok számozásának szabályairól
• háromjegyű számok írásbeli összeadásának és kivonásának alapdiagramjai
• a többjegyű számok írásbeli összeadásának és kivonásának alapvető sémája:
  a) a kategórián való áthaladás nélkül
  b) ürítésen keresztüli átmenettel
• algoritmus többjegyű számok összehasonlítására (D–5, 19. lecke);
• jelei az 1. és 8. szakaszhoz
• szabvány a 6. szakasz önellenőrzéséhez: referenciadiagram többjegyű számok írásos összeadásához és kivonásához D–5.
• táblázatok betűkifejezésekkel a 7. lépéshez:

Kiosztóanyag:

1) egyéni kártyák a 2. szakaszhoz:

2) a többjegyű számok (jegyzetek) írásbeli összeadásának és kivonásának alapvető sémái - (lásd D–5 (a, b));

3) jelek Visszacsatolás: vidám és elgondolkodtató „arcok”: .

Az órák alatt

1. Önrendelkezés az oktatási tevékenységhez.

Cél:

• motiválja a tanulókat az órai tevékenységekben való részvételre a gyermekek személyes tapasztalatait tükröző gyors felméréssel;
• határozza meg a lecke tartalmát: folytassa a többjegyű számokkal való munkát.

Az oktatási folyamat megszervezése az 1. szakaszban.

Az egyik ajtón egy tábla található hátoldal- belépés:

Az iskola a gyerekek országa, ahol sok a fény és a meleg, ahol sok a boldogság és a kedvesség.

(A diák a megfigyelés során változik).

Íme egy rajz, amely a tudás csúcsára való feljutást ábrázolja (táblán krétát használhat). Az előző leckék témái fel vannak írva a papírlapokra.

Egyetértesz? (Igen és nem. Lehet nehéz és szomorú. stb.)

Ön szerint mit kell tenni ahhoz, hogy a tanulás ne teher, hanem öröm legyen? (...)

És ahhoz, hogy minden leckében az öröm csúcsára emelkedjen, emlékeznie kell arra, hogy milyen nehézségeket már legyőzött. Mondja, mit tudunk már és mit tehetünk?

A gyerekek az előző leckék témáit olvassák fel a képen.

Emlékszel, befejeztük a többjegyű számok tanulmányozását? Miből gondolod?

(Még nem, még nem tanulmányoztuk a számokkal végzett műveleteket...) Ma a többjegyű számokkal foglalkozunk.

2. Az ismeretek frissítése és az egyéni tevékenységek nehézsége.

Cél:

• frissíteni kell a többjegyű számok szóbeli és írásbeli számozását, a számok bitösszetételét, a szomszédos bitegységek közötti kapcsolatokat;
• szóbeli összeadás és kivonás technikák képzése, mentális műveletek elemzése, összehasonlítása, általánosítás, analógia;
• rögzítse a többjegyű számok összeadásakor és kivonásakor felmerülő egyéni nehézségeket (nehéz gyorsan és helyesen végrehajtani a többjegyű számok összeadását és kivonását).

Az oktatási folyamat megszervezése a 2. szakaszban:

1) Többjegyű számok olvasása és írása.

Írd le a számokat (a diktálásból):

a) 5 millió 6 ezer 72;

b) 2 milliárd 34 millió 1;

c) 7 milliárd 409 ezer.

A gyerekek egyéni P-1 kártyákon dolgoznak. Ekkor az egyik tanuló a D–1 számozási táblázatba számokat rak ki a rangok és osztályok nevével.

A tanár feltesz a táblára egy D-2 referenciadiagramot egy többjegyű szám olvasásához és egy D-3 kártyát. Kérdések a frontális felmérés megszervezéséhez:

Hány egység van az I. szám százezres helyén? A második napon? BAN BEN III szám? (Az első számban 0 százezer; a második számban - 0 százezer; a harmadik számban - 4 százezer.)

Hogyan néz ki egy többjegyű szám egyes osztályainak jelölése? (Háromjegyű szám írásához.)

Miben más? (A többjegyű szám minden osztályában, a legmagasabb kivételével, mind a három számjegy be van írva, és a háromjegyű számoknál a 0 nem kerül elé - az eredmény egy két- vagy egyjegyű szám.

Mit jelent a 0 egy számban? (Nincsenek mértékegységek azon a helyen, ahol a 0 számjegy megjelenik.)

Nevezze meg az első szám hiányzó bitegységeit! (A kategóriákból hiányoznak az egységek: százezres, tízezres, százas egységosztály.)

Hány száz van az ezerben? (10 száz.) Miért? (Minden egység 10 alacsonyabb rendűt tartalmaz.)

Hány tízezer van 1 százezerben? (10 tízezer.) Miért? (Minden számjegy 10 egysége a legjelentősebb számjegy 1 egységét alkotja.)

2) A tanár a táblára helyez egy algoritmust a D–6 többjegyű számok összehasonlítására.

Mi a közös a bejegyzésekben? (Ezek a feladatok többjegyű számok összehasonlítására szolgálnak.

Hasonlítsa össze a számokat az algoritmus segítségével!

A feladat a táblára is fel van írva. A diák a táblánál beilleszti a szükséges jeleket, és elmagyarázza a választását:

• A 4308-as számban annyi ezer egység van, mint a 4083-asban, és több száz (3 > 0), ezért: 4308 > 4083.
• A 94809-es szám ötjegyű, a 9999-es szám pedig csak négyjegyű. Ezért: 94 809 > 9999.
• Ezer 10 százat tartalmaz, ezért: 1 ezer = 10 s.

3) Egyéni feladat.

A feladatot önállóan, 1-2 percig végezzük. Állj meg! Tedd le a tollaidat. Mondja el a válaszait. A tanár leírja lehetséges opciók válaszok a táblán.

Ha az első két példa válaszai nem egyeznek, a gyerekek kiejtik a megfelelő számítási technikát. A tanár megjeleníti a táblán a D–4 háromjegyű számok összeadási és kivonási szabványait. Az utolsó két példában a gyerekeknek vagy egyáltalán nem lesz idejük a műveletek elvégzésére, vagy nagy nézeteltérések lesznek a válaszokban.

Milyen szabályt vagy algoritmust fog használni annak megállapítására, hogy kinek van igaza? (Nálunk nincs ilyen szabály.)

3. A probléma megfogalmazása.

Cél:

• azonosítani és rögzíteni megkülönböztető tulajdonság olyan feladat, amely nehézséget okozott a tanulási tevékenységekben: a fejben történő számítások többjegyű számokkal nehézkesek;
• megállapodjanak az óra céljában és témájában.

Az oktatási folyamat megszervezése a 3. szakaszban:

• Milyen szabály kell ide? (A természetes számok összeadásának és kivonásának szabálya.)
• Tehát megjelennek a táblán! (Ezek a szabályok csak háromjegyű számok összeadására és kivonására vonatkoznak, esetünkben a többjegyű számokkal végzett műveletekre vonatkoznak.)
• Tehát milyen célt tűzzünk ki magunk elé? (Tanulja meg a többjegyű számok összeadását és kivonását.)
• Nevezze meg az óra témáját! (Többjegyű számok összeadása és kivonása.)
• A tanár felírja (vagy megnyitja) az óra témáját: „Többjegyű számok összeadása és kivonása”.

4. Új ismeretek tervezése és rögzítése.

Cél:

• az elsajátított háromjegyű számok összeadási és kivonási technikái alapján levezetni a többjegyű számok összeadási és kivonási módszerét egy oszlopban;
• új cselekvési módot rögzít beszédben és szimbolikusan.

Az oktatási folyamat megszervezése a 4. szakaszban.

• Mi a különbség a háromjegyű és a többjegyű számok között? (További számjegyek.)
• Változik-e a legjelentősebb számjegy kialakításának módja a számjegyek számának növekedésével? (Nem, bármely számjegy 10 egysége a következő számjegy 1 egységét alkotja.)
• Tehát mennyire kényelmes a számok írása összeadáskor és kivonáskor? (Oszlopban, számjegy a számjegy alatt.)
• Töltse ki az alapvető oszlopos összeadási és kivonási diagramokat többjegyű számokhoz:
  - első eset– általános, a kategórián keresztüli átmenet nélkül;
  - második– ha egyes számjegyek összeadásakor 9-nél nagyobb számot kapunk (a képen ezek a számjegyek színnel vannak kiemelve);
  - harmadik– kivonáskor valamelyik számjegy egységei hiányoznak (ezt a számjegyet egy pont jelzi);
  - negyedik– a minuendben történő kivonásnál néhány számjegy egységei hiányoznak (ezekbe a számjegyekbe nullákat írnak).
• Az összeadás és kivonás eseteit frontálisan meg lehet beszélni a tanulókkal, és a standardok összeállítását csoportosan lehet elvégezni (minden csoportnak felajánlanak egy-egy esetet reflexióra, 1-2 percet szánnak a munkára). Ezután frontálisan megvitatják a csoportok által javasolt lehetőségeket.

A gyermekek által biztosított indoklási lehetőségek például a következők lehetnek:

• 1.opció: A számjegyen való áthaladás nélküli összeadásnál és kivonásnál apránként egymás alá írjuk a számokat, és sorrendben, a legalacsonyabb számjegytől kezdve hajtjuk végre a műveleteket.
• 2. lehetőség: Ha bármely számjegy összeadásakor 9-nél nagyobb számot kapunk, akkor az összeg ebbe a számjegyébe írjuk a kapott kétjegyű szám egységeinek számát, és a következő nagyobb számjegyhez hozzáadunk egyet.
• 3. lehetőség: Kivonáskor előfordulhat, hogy egyes számjegyek egységei hiányoznak. Ezután veszünk egy magasabb kategóriájú egységet, 10 alacsonyabb kategóriájú egységre osztjuk, és hozzáadjuk a meglévő egységekhez. Ne felejtse el, hogy a nagyobb számjegy 1-gyel kevesebb egységet tartalmaz.
• 4. lehetőség: Egyes kategóriák egységei hiányoznak. Ebben az esetben is veszünk egy nagyobb számjegy egységet, felosztjuk és elosztjuk kisebb számjegyekre - mindegyik 9, és abban a számjegyben, ahol a kivonás történik - 10. Ugyanakkor ne felejtsük el, hogy a nagyobb számjegy 1 egységgel kevesebb.

Ha szükséges, támogató kérdéseket tesznek fel, és osztálysegítséget alkalmaznak. A beszélgetés során a tanulóknak meg kell állapodniuk a többjegyű számok összeadására és kivonására vonatkozó szabványok következő változatában:

Ennek eredményeként a tanulóknak arra a következtetésre kell jutniuk, hogy a többjegyű számok összeadásának és kivonásának technikái hasonlóak a háromjegyű számok összeadásának és kivonásának technikáihoz: a műveletek jelentése változatlan marad, de a számjegyek száma nő.

A lecke során a többjegyű számok összeadására és kivonására szolgáló referenciaminták a táblán maradnak.

Most meg tudjuk oldani azokat a példákat, amelyek elsőre nem sikerültek?

A tanári hívásra két diák a 2. szakaszban nehézséget okozó példák megoldását segítő diagramok segítségével kommentálja. Az óra probléma megoldva.

5. Elsődleges konszolidáció.

Cél: rögzítési technikák többjegyű számok írásbeli összeadására és kivonására külső beszédben.

Az oktatási folyamat megszervezése az 5. szakaszban.

1) № 364 (1 felső sor), p. 67 – párban dolgozni.

Válaszait írja le példákban, tetteit párban kommentálja. Ha a magyarázatban hibák vannak, a szomszéd rámutat. Mindegyik egy-egy példát magyaráz.

Nézzük a válaszokat: 634922, 298784

2)párokban dolgozni.

Olvassa el a feladatot. (Dunno, Pinocchio és Micimackó megoldotta a 683 159 – 2304 példát. Ellenőrizze a jegyzeteiket és a megoldást, keressen hibákat.)

Beszélje meg szomszédjával, hogyan oldotta meg ugyanezt a példát mesefigurák. Melyikük döntött helyesen? Ki hibázott? Mi a hiba? Írd le a helyes megoldást a füzetedbe! (2 perc.)

Mesélje el észrevételeit. ( A helyes döntés Nem. Dunno és Buratino hibát követtek el, amikor egy oszlopba írták a számokat: Dunno száz alatti mértékegységeket, Buratino pedig tízes alatti mértékegységeket írt le. Nem hozhatnak jó döntést. Micimackó helyesen írta le a példát, de hibázott a számításokban: elfelejtette, hogy az ezres egységek helyéről 1 ezret utalt át a százasok helyére, és az ezres egységek helyére nem maradt 3 ezer , de 2 ezer Kiszámításkor kiderül: 2 ezer .

Helyesen jelezted a hibákat mesehősök. Milyen megoldást írtál?

Az egyik diák megjegyzése a táblánál:

6. Önkontroll önellenőrzéssel szabvány szerint.

Cél:

• edzeni az önuralom és az önbecsülés képességét;
• tesztelje a többjegyű számok írásbeli összeadásának és kivonásának technikáját saját megoldása és szabvány összehasonlítása alapján.

Az oktatási folyamat megszervezése a 6. szakaszban:

• Készen állsz, hogy próbára tegyed az erődet? (Igen.)
• Az egyik csoport számítógépnél, a másik a földön dolgozik.
• Az első két oszlopból válasszon egy példát az összeadáshoz és egyet a kivonáshoz. Ügyeljen a 2. oszlop 1. példájában szereplő bejegyzésre.
• Milyen szabályokat kell szem előtt tartania az oszlopba való írás során, hogy elkerülje a hibákat? (A számokat a legalacsonyabb számjegytől kezdve egy oszlopba írjuk, számjegyenként.)
• Milyen szinten kezdjük az akciót? (Alsóbb szintről is.)
• A munka elvégzésére 2 perc áll rendelkezésére. Kezdje el és használja a referencia diagramokat.
• A tanár a D–5 alátámasztó ábrákat egy külön helyre helyezi a táblán, és minden tanuló figyelme rájuk irányul. A tanulók asztalukon ugyanazok a diagramok, de kisebb méretűek (P-2).
• Önteszt - a D-8 szabvány szerint, a táblán a tartó diagramok mellett található.

Ügyeljen a 2. oszlop 1. példájában szereplő bejegyzésre. mit vettél észre? (A rögzítés megkönnyítése érdekében a feltételeket felcseréltük.)

Minden egyes példa mellé, ahol másképp csinálta, tegyen egy „?” Emelje ki az eltérést egy piros ceruzával. Hol és mi a hiba?

• Ha a példa helyesen van megoldva, tegyen egy „+” jelet. Ki hajtotta végre az összes lépést helyesen? Szép munka!
• Kinek van nehézsége egy rovatba írás? Milyen további munkákat kell elvégeznie? (A diagram és a példák megoldási szabályai fölött oszlopban.)
• Kinél vannak számítási hibák? Mire kell figyelni? (A diagramról és a példák megoldásának szabályairól egy oszlopban. Emlékeznie kell az összeadási táblákra is
  1. osztály.)

7. Új tartalmak beépítése a tudásrendszerbe és ismétlés.

Cél:

• edzeni a többjegyű számok írásbeli összeadási és kivonási technikáinak alkalmazását egyenletek megoldása során;
• a feladatok szövege alapján betûkifejezések összeállításának készségének képzése.

Az oktatási folyamat megszervezése a 7. szakaszban.

1) Egyenletek megoldása többjegyű összeadás és kivonás technikákkal.

Jó munkát végeztünk a többjegyű számok összeadási és kivonási példáinak megoldásában. Hol találod ezeket a technikákat a gyakorlatban? (Egyenletek és feladatok megoldásakor.)

Próbáljuk meg tudásunkat alkalmazni az egyenletek megoldása során?

Az egyik tanuló rejtett táblán dolgozik, a többiek füzetekben dolgoznak. A munka befejezése után jegyzeteket hasonlítanak össze, és a táblánál megbeszélik a munkát.

Hogyan lehet meggyőződni arról, hogy a döntés helyes? (Jelölje be.)

Ellenőrizze úgy, hogy a megoldást egy oszlopba írja.

2) – verseny (3 feladat közül lehet választani: 365. sz., 366. sz., hátlapon)

Az órán egyáltalán nem dolgoztunk a problémákon, de gyakorolnunk kell. Mit kellene tennem? (A tanulók felkínálják a lehetőségeket a megoldandó problémák kiválasztására.)

Játsszunk egy versenyjátékot - "Blitz Tournament". A táblára táblákat teszek ki kifejezésekkel. A feladatot elsőként teljesítő kiválasztja a kívánt jelet, és megindokolja a döntését. (D-9 kártyák)

A döntés indoklása például a következő lehet:

a) Köztudott, hogy egy banán kerül a dörzsölje., és ananász számára b dörzsölés. drága. Ki kell derítenünk, hányszor olcsóbb egy banán, mint egy ananász. Annak megállapításához, hogy egy mennyiség hányszor nagyobb, mint a második, a nagyobb mennyiség értékét el kell osztani a kisebb mennyiség értékével.

De a nagyobb érték értéke nem ismert. De megtalálható, hiszen állapot szerint be van kapcsolva b több mint a. Tehát egyenlő.

Ezután a kérdés megválaszolásához szükség van az összegre a + b Oszd el A: .

b) Ismeretes, hogy c dörzsölés. 5 kg almát vehetsz. Meg kell találnia, hány rubelt kell fizetnie 8 kg azonos almáért.

Az egységgé redukálás problémája egyértelmű. Először megtudjuk 1 kg alma árát: , majd megszorozzuk az alma kilogrammjainak számával: .

Határozza meg a hiba helyét, és dolgozzon tovább az ilyen típusú problémákon.

8. Reflexió a tanulási tevékenységekről az órán.

Cél:

• a leckében tanult új tartalmak rögzítése: többjegyű számok összeadása és kivonása;
• értékelje saját és az osztály tevékenységeinek eredményességét;
• a megoldatlan nehézségeket irányként rögzíteni jövőbeli tevékenységek;
• megbeszélni és leírni a házi feladatot.

Az oktatási folyamat megszervezése a 8. szakaszban.

Házi feladat:

Köszönöm a leckét!

Irodalom: B.B. p.132-134

A „Többjegyű számok összeadása és kivonása” téma tanulmányozásakor a tanár fő feladatai a következők:

· általánosítani és rendszerezni a tanulók tudását az összeadás és kivonás műveleteiről,

· tudatos és erős írásbeli számítási készségek kialakítása.

A többjegyű számok összeadását és kivonását egyszerre tanítják. Ez létrehozza Jobb körülmények ismeretek, készségek és képességek elsajátítására, mivel ezeknek a cselekvéseknek az elméletének kérdései összefüggenek, a számítási módszerek hasonlóak.

VAL VEL aritmetikai műveletekösszeadást, kivonást, valamint néhány szóbeli és írásbeli technikát ezeknek az „ezres” koncentrációban való végrehajtására, a hallgatók már jól ismerik. Ezért a „Többjegyű számok összeadása és kivonása” téma tanulmányozásakor ajánlatos aktívan támaszkodni a gyermekek tudására, növelve a hangerőt és erősítve a feladatok önálló elvégzését.

A téma tanulmányozásához szükséges előkészítő munka a többjegyű számok számozásának tanulmányozásával kezdődik. Ebből a célból mindenekelőtt megismétlik az összeadás és kivonás szóbeli módszereit és a műveletek tulajdonságait, amelyekre támaszkodnak, például: 8400+600, 9800-700, 2000-1700, 740.000+160.000 stb. Megismétlik a háromjegyű számok összeadásának és kivonásának írásos technikáit is. A helyszámok összeadásáról és kivonásáról szóló szóbeli gyakorlatokban célszerű példákat beilleszteni a formamagyarázatokkal együtt:

6 cella + 8 cella = 14 cella = 1 ezer 4 cella;

1 cella ezer 5 des. ezer – 7 des. ezer = 15 des. ezer -7 des. ezer = 8 des. ezer

Hasznos megismételni és összefoglalni az összeadás korábbi tulajdonságait (kommutatív és asszociatív) különféle esetek szemléltetésével. praktikus alkalmazás a számítások egyszerűsítésére. Ebben a tekintetben egy érdekes gyakorlat az, amely több tag összegének kiszámítását kéri. különböző utakés hasonlítsa össze ezeket a számítási módszereket: 11+2+8+9+10, 11+2+(8+9)+10, 11+(2+8)+9+10, (11+9)+(2+8 )+10. Ez a feladat az összeadás tanult tulajdonságainak gyakorlati alkalmazásának képességének fejlesztését célozza, két vagy több kifejezésre kiterjesztve. A gyakorlat végrehajtásakor a tanár felhívja a tanulók figyelmét arra, hogy az összeadás tulajdonságainak használata jelentősen leegyszerűsíti a számításokat, megkéri a gyerekeket, hogy hasonlítsák össze a javasolt számítási módszereket, válasszák ki a legracionálisabbat, és indokolják választásukat. Annak érdekében, hogy a tanulókban kialakuljon az összeadás ezen tulajdonságainak gyakorlati felhasználásának készsége, a jövőben célszerű hasonló példákat beépíteni a fejben történő számításba, hogy a gyerekek gyakran gyakorolják ezek használatát a számítások egyszerűsítésére, figyelembe véve a példa sajátosságait. . Ha egy példa háromnál több kifejezést tartalmaz, azt fel kell írni a táblára.

Ilyen előkészítő munka lehetőséget teremt arra, hogy a tanulók önállóan elmagyarázzák a többjegyű számok összeadási és kivonási technikáit.

Nál nél megismertetés többjegyű számok írásbeli összeadásával és kivonásával a tanulók olyan példákat oldanak meg, ahol minden következő tartalmazza az előzőt, például:

752 4752 54752 _837 _6837 _76837 _376837

+246 +3246+43246425242552425152425

Az ilyen példák megoldása után maguk a tanulók arra a következtetésre jutnak, hogy a többjegyű számok írásbeli összeadása és kivonása ugyanúgy történik, mint a háromjegyű számok.

Az összeadás és kivonás további eseteit egyre nehezebben vezetik be: a bitegységen keresztüli átmenetek száma fokozatosan növekszik; a kivonás esetei akkor szerepelnek, ha a minuend nullákat tartalmaz; több tag összeadását, valamint mennyiségek összeadását és kivonását tanulmányozzuk.

Az „Összeadás és kivonás” témakör tanulmányozása során megismétlődnek a hallgatók által már ismert nullával történő összeadás és kivonás esetei: b+0=b, d – 0 = d, 0+с = с, b – b =0, amely azonnal szerepelnek a példákban a többjegyű számokkal végzett írásbeli számításokhoz.

A téma tanulmányozása során a tanár azzal a feladattal szembesül, hogy a már ismert írott összeadási és kivonási algoritmusokat kiterjessze az ezernél nagyobb, de millión belüli számokkal rendelkező műveletekre. Ez a feladat nem olyan nehéz az összeadás tanulása során. Már az első leckében megfontolhatja a többjegyű számok összeadását, mind átmenet nélkül, mind átmenettel a számjegyen keresztül, miután megismételte az 1000-en belüli számok összeadásának írott algoritmusát, a 20-on belüli számok összeadási és kivonási táblázatát.

Az írott algoritmusok figyelembe vétele jelentősen megnehezíti a kivonásra való áttérést. Speciális figyelem Figyelni kell a tanulók számára újdonságnak számító kivonási esetekre, hogy elkerülhetőek legyenek a gyakran előforduló hibák. Az órákon végzett megfigyelések és a tesztdolgozatok elemzése azt mutatja, hogy a tanulók jól megtanulják az általános kivonási algoritmust, de annak speciális eseteit, amikor a minuend nullákat tartalmaz, rosszul értik, és ezt követően sok hibát követnek el. Az ilyen hibák oka az, hogy egy magasabb kategóriájú egységet nem lehet alacsonyabb kategóriájú egységekkel helyettesíteni. Pontosan erre kell figyelnünk, amikor továbbgondoljuk a kivonás ezen esetét.

Mielőtt elkezdenénk magyarázni a kivonási algoritmust, amikor a minuendben több nulla van egymás után, célszerű felidézni a jellemzőket decimális rendszer jelöléssel, a számjegyegységek kapcsolatával, megkérve például a tanulókat, hogy töltsék ki a hiányosságokat a következő mondatokban:

1 millióból 10 száz van. ezer

1 millióban... százban. ezer és 10 tízezer

1 millióban... százban. ezer ... tízezer és 10 ezer

1 millióban... százban. ezer ... tízezer ... ezer és 10 száz.

1 millióban... százban. ezer ... tízezer ... ezer száz. 10 dec.

1 millióban... százban. ezer ... tízezer ... ezer száz. ... dec. és 10 egység.

Az ilyen típusú példák nagyon hasznosak előkészítőként:

400 _ 300 _6000 _5000

8237 36

amelynek megoldása során részletesen mérlegelni kell a legmagasabb kategóriájú átvett egység elfoglalásának és 10 középső alsó kategória egységgel való helyettesítésének folyamatát.

Egy új eset magyarázata a diákok számára a következőképpen tehető meg:

A kivonást egyesekkel kezdjük, de a 2-t nem tudjuk kivonni 0-ból. A 4700-as szám tízes helyén nulla van. Ez azt jelenti, hogy el kell vennie ("kioldani" - megmutathatja a számlálópálcákon, amelyek 10-es kötegekbe vannak kötve, és 10 ilyen köteg százba van kötve) 100-at. A tanár száz botot mutat: „Ez hány tízes? (10 tízes.) Vegyünk 1 tízet. Hány tízes marad a százasból, amit vettünk? (9 tízes.) Emlékezzünk. 7-ből százat vettünk. Hogy erről ne feledkezzünk meg, tegyünk egy pontot a 7-es szám fölé. Az elvett százast tízesre cseréltük. 1 százban 10 tíz van. Ebből a 10 tízből (9+1) vettünk egy tízest, és áthelyeztük az egységkategóriába. 1 tíz 10 egységet tartalmaz. Akkor a tízes helyén 9 tízes marad. (Az első magyarázatnál a 9-es számot nulla fölé írhatjuk a tízesek helyére, és a jövőben ezt csak akkor tegyük meg, ha a tanuló félreértette ezt a pontot.) Most az általunk vett tízből (10 egység) vonjuk ki a 2-es számot (10-2 = 8), az egységek alá írjunk 8 egységet; 9 tízesből kivonunk 3 tízest, 6 tízest kapunk, írjuk a tízesek közé. A 7-es szám feletti pont azt mutatja, hogy 1 százat foglaltak el, tehát 6 száz maradt. Írjunk 6-ot a százasok helyére és 4-et az ezresek közé.

Az írásbeli számításokkal kapcsolatos ismeretek további bővítése a három vagy több kifejezés írásbeli hozzáadásának technikáinak mérlegelésével jár. Mielőtt bemutatnánk ezeket a technikákat, érdemes megjegyezni, hogy több szám összeadásakor azok bármilyen módon átrendezhetők és csoportosíthatók.

A tanár elmagyarázza, hogy több kifejezés írásbeli összeadásakor minden kifejezést egymás alá írnak: mértékegységek alatt egységet, tíz alatt tízet stb. és apránként add hozzá a számokat. Hogyan használhatja ezt a módszert több kifejezés írásbeli hozzáadásakor, például: 3408+237.569+18.440 ? Egy példa fel van írva a táblára. A hallgatók javasolhatják először az első két tag összegének kiszámítását:

majd hozzáadjuk a harmadik tagot a kapott összeghez:

+ 18440

A tanár kérdésére: „Hogyan találta meg két tag összegét?” - magyarázzák a gyerekek: „Egymás alá írtuk őket úgy, hogy az egyik szám egységei a másiké alatt, a tízesek a tízesek alatt, a százak a százak alatt, stb., és először az egyeseket, majd a tízeseket adtuk össze a százas stb. rang szerint." Itt fel kell tenni a kérdést, hogy miért használható ez a módszer három vagy több kifejezés hozzáadásakor. Ezután a tanár megkérdezi: „A három kifejezés közül melyiket célszerű előbb leírni? Második? Harmadik? Egy megjegyzés jelenik meg a táblán:

A tanár felhívja a gyerekek figyelmét, hogy ilyen íráskor a „+” jelet csak egyszer írják le. Egy diák a táblához szólított részletes magyarázat kiegészítést hajt végre. Hasznos a kapott választ összehasonlítani a számítások eredményével, amikor a példa megoldását az első módszerrel végezzük, és levonjuk a következtetést.

Annak érdekében, hogy a tanulók elsajátítsák a több kifejezés írásbeli elsajátításának képességét, megkérheti őket, hogy adjanak hozzá négy kifejezést önállóan.

A téma tanulmányozása során megismétlik és általánosítják a gyerekek tudását az összetevők és az egyes műveletek eredményének kölcsönösségéről: összeadás és kivonás. Javasoljuk, hogy a gyerekek emlékezzenek arra, hogy ha az összegből kivonja az egyik tagot, akkor kap egy másik tagot stb.

Biztosítani, Mint minden másnál, a számítási készségek fejlesztéséhez is sokféle gyakorlat beépítése szükséges. A lehető leggyakrabban ajánljon fel feladatokat: oldja meg és ellenőrizze a példák megoldásait valamelyik módon, ritkábban pedig kétféleképpen. Ez nemcsak az eredmények és a cselekvések összetevői közötti összefüggésekre vonatkozó ismeretek megszilárdítását segíti elő, hanem hozzájárul a számítási készségek fejlesztéséhez és az önkontroll szokásának kialakulásához is.

Házi feladat:

Hozzon létre egy tematikát próba munka a „Többjegyű számok összeadása és kivonása” témakörben válasszon (összeállítás) feladatokat az összes technikához.

Kapcsolódó információ.