Kaip apskaičiuoti kubinius metrus. Kaip apskaičiuoti pamato kubinį plotą - pavyzdžiai. Grunto įtaka pamato gyliui

Žodžiu, labai paprasta užduotis ir mes pasiruošę jums pasakyti trumpiausią kelią į tai išspręsti.

Kaip apskaičiuoti betono kubatūrą pamatui?

Daugeliu atvejų betono tūris apskaičiuojamas pagal klojinio kubinį tūrį. Tai yra, koks yra klojinio vidinės dalies tūris, tiek betono reikia užsakyti (arba paruošti).

Be to, klojinio kubatūrą galima nustatyti skaičiavimo etape pagal brėžinius ir duomenis, paimtus iš baigtas dizainas. Be to, paskutinė parinktis bus šiek tiek tikslesnė nei pirmoji.

Tačiau įsimylėjėliai paprasti sprendimai gali naudoti specialų skaičiuotuvą pamato kubiniam pajėgumui apskaičiuoti - speciali programa, kuris paduodamas su numatomais pagrindo matmenimis (ilgis, plotis, aukštis, sienelės storis). Dėl to programos vartotojai gauna ne tik tikslų naudojamo tirpalo kiekio apskaičiavimą, bet ir rekomendacijas gaminimas savarankiškai betonas iš smėlio, cemento ir skaldos.

Kaip matote, yra daug būdų, kaip apskaičiuoti pagrindo kubinį tūrį ir pamato užpildymui naudojamo tirpalo tūrį. O toliau tekste duosime daugiausiai paprastus būdus konkretiems pamatų projektams pritaikyti skaičiavimai.

Monolitinės plokštės kubinės talpos skaičiavimas

Toks pagrindas yra monolitinis, stačiakampis gretasienis, kurio kraštus galima išmatuoti naudojant gatavą klojinį arba pagal brėžinius.

Tokių klojinių tūris apskaičiuojamas paprastai – tam reikia padauginti pamato pagrindo plotą ir klojinio aukštį. Šiuo atveju pado plotas yra lygus būsimos grotelės pločio ir ilgio sandaugai.

Jei pereisime nuo formuluotės prie skaičių, tada pamato kubatūra, kai grotelių matmenys yra 10x12 metrų ir plokštės aukštis 0,4 metro, yra 48 kubiniai metrai (10m x 12m x 0,4m = 48 m3).

Žinoma, norint atlikti tikslius skaičiavimus, iš šio tūrio reikia atimti armatūros tinklelio kubatūrą, tačiau tokie matmenys daro tokius skaičiavimus beprasmiškus.

Juostos pagrindo kubinės talpos apskaičiavimas

Juostos pagrindas yra toks pat stačiakampis gretasienis, tik su įduba vidinė dalis. Be to, pagrindo viduje taip pat gali būti elementai, palaikantys vidines pertvaras.

Tačiau, nepaisant šiek tiek sudėtingos formos, juostinio klojinio tūrį galima apskaičiuoti ir be ypatingos pastangos. Norėdami tai padaryti, iš stačiakampio gretasienio tūrio, kurį sudaro išorinės klojinio sienos, reikia atimti tos pačios geometrinės figūros tūrius. vidines sienas klojiniai.

Po to prie gauto rezultato galite pridėti vidinių juostų tūrį vidinės pertvaros. Be to, skersinės, vidinės juostos (fasado priekinės pusės atžvilgiu) laikomos vienu gretasieniu, o išilginės - dviem greta skersinės juostos esančiomis gretasieninėmis juostomis.

O jei pereisime nuo formulių prie skaičių, tada 10x12 metrų pagrindo, kurio juostos plotis 0,4 metro, įkasto 2 metrus į žemę ir papildyto viena vidine 0,5 metro storio juosta, tūriai apskaičiuojami taip:

• Nustatome išorinio gretasienio tūrį 10m x 12m x 2m = 240 m3.
• Apskaičiuojame vidinio gretasienio tūrį (10-0,4-0,4) m x (12-0,4-0,4) m x 2 m = 206,08 m3.
• Apskaičiuojame tūrių skirtumą: 240 m3 - 206,08 m3 = 33,92 m3 - būtent toks yra juostos tūris po laikančiosios sienos pastatai.
• Vidinės juostos tūriai skaičiuojami paprastai (10-0,4-0,4) m x 0,5 m x 2 m = 9,2 m3.
• Bendras išpylimo tūris 33,92 m3 + 9,2 m3 = 43,12 m3.

Stulpinio pagrindo kubinės talpos skaičiavimas

Stulpelio pagrindo kubinis tūris apibrėžiamas kaip dviejų suma geometrines figūras– platus ir žemas gretasienis padas ir aukštas bei siauras gretasienis stulpas.

Nurodyta vertė padauginama iš bendro stulpų skaičiaus prie pagrindo, esančių palei fasado perimetrą, 2 metrų žingsniais.

Turėtume pradėti nuo to, kad visi naudojami šiuolaikinėje Fiziniai mokslai o kasdieniame gyvenime matavimo vienetai yra ne kas kita, kaip šimtus metų kruopštaus mokslininkų darbo rezultatas. Kad pasiektumėte visus colius, mylias ir svarus Bendras vardiklis, nusprendė pereiti prie bendro matavimo vieneto. Modernumo pagrindas metrinė sistema buvo įdėti kilogramai ir metrai. Visi kiti matavimo vienetai yra išvestiniai, įskaitant kubinį metrą. Šis straipsnis jums pasakys, kaip apskaičiuoti įvairių statybinių medžiagų kubatūrą.

Kubinis metras yra kūno ar medžiagos tūrio matas. Kubinis metras yra lygiai vieno metro ilgio stačiakampės figūros tūris. Kubinio metro skaičiavimo formulė yra labai paprasta ir atrodo taip: 1m3 = 1mx1mx1m.

Matavimai kubiniais metrais priklauso nuo: sunku medžiagos (pavyzdžiui, mediena, gelžbetonio blokai) ir skystis(vandens suvartojimas gyvenamosiose patalpose, betono suvartojimas), ir dujinis(išmatavimas buitinės dujos už komunalines paslaugas).

Kubos talpos skaičiavimo metodai

Akivaizdu, kad jei šaltinio informacija pateikiama susijusiais matavimo vienetais (pavyzdžiui, litrais arba kubiniais centimetrais), jų konvertavimas į tūrio vienetus neužims daug laiko. Tačiau, jei perkeliama masė arba plotas, reikia papildomos informacijos ir skaičiavimas yra sudėtingesnis.

Kraštuotos medienos kubinės talpos apskaičiavimas:

Skaičiuojant kubatūrą briaunos lentos Geometrijos pamokose įgytas žinias reikės pritaikyti. Tuo atveju briaunota mediena tereikia padauginti tris standartines reikšmes. Tačiau neatsižvelgiama į visą lentų (medienos) paketą. Pirmiausia turėtumėte apskaičiuoti vieno elemento kubatūrą, tada, perskaičiavę bendrą lentų (barų) skaičių pakuotėje, padauginkite šį skaičių iš gautos tūrio vertės.

Skaičiuojant kubatūrą in tokiu atveju reikia dirbti su tais pačiais matavimo vienetais, t.y. visus lentos matmenis paverskite metrais (centimetrais). Matavimai turi būti atliekami pagal šiuos parametrus: ilgis, plotis, storis.

Kubinės talpos skaičiavimas neapdorotos lentos:

Apskaičiuojant kubatūrą šiuo atveju taip pat reikia išmatuoti ilgį, plotį ir aukštį. Skirtumas tas, kad vienos lentos kubinės talpos skaičiavimas tampa neįmanomas, todėl lentas dedame į pakuotę ir matuojame, naudodami įvairius koeficientus.

Kad skaičiavimai būtų patikimesni, rekomenduojama lentas sukrauti, tada paimti ploniausios ir ploniausios vidurkį. plačios lentos, pridėkite du gautus rodiklius ir padalykite per pusę. Taigi nustatomas vidutinis plotis, išmatuojamas plotis ir ilgis tradicinis metodas.

Kitame etape padauginame kamino plotį, ilgį ir plotį ir tepame mažinimo koeficientas. Remiantis GOST, šis koeficientas pussijų ir neapipjaustytų lentų atveju yra atitinkamai 0,5 ir 0,63. Dažnai, siekdami supaprastinti skaičiavimus, medienos gamintojai siunčia medžiagą, kurios koeficientas yra 0,7.

Suskaičiavę vieną medienos krūvą, galite pereiti prie antrojo, trečio ir pan.

Pamatų tipai ir kubatūra

• koloninis;
• juosta;
• plokštė

Akivaizdu, kad apskaičiuojant kiekvieno kubatūrą ypatinga byla individualus. Pradėkime nuo stulpelio pagrindo:

Skaičiuojant kubatūrą juostiniai pamatai Pirma, mes nustatome jo skerspjūvį. Jei jis yra lygus, neturėtų kilti sunkumų apskaičiuojant kubatūrą. Šiuo atveju konstrukcijos perimetrą padauginame iš jo storio ir pločio. Tada vadovaukitės skaičiavimo instrukcijomis:

Plokštinio pamato kubatūra apskaičiuojama paprasčiausiai. Norint nustatyti plokštės pagrindo kubatūrą, tereikia padauginti plokštės ilgį, plotį ir storį.

Pavyzdžiui, jame yra šie duomenys: 10, 0,4 ir 10 metrų. Tūrį apskaičiuojame padauginę rodiklius ir gauname 40 m3 – reikiamą betono tūrį.

Tačiau reikia atsižvelgti į tai, kad norėdami padidinti plokštės pagrindo tvirtumą, jie dažnai imasi plokščių įrengimo standikliais. Jei dirbate tik su tokiu projektu, norint apskaičiuoti reikiamą medžiagos kiekį, jums reikia skaičiuoti atskirai plokštės ir briaunų tūrį ir pridėkite gautas vertes.

Taigi, mes jau žinome su virykle susijusį indikatorių. Belieka apskaičiuoti standiklių kubatūrą.

Tarkime, mūsų atveju bazėje yra keturi sustiprinti elementai, kurių rodikliai yra 10, 0,25 ir 0,3 metro. Akivaizdu, kad vieno standumo tūris yra 0,75 metro. Bendras rodiklis visų šonkaulių jis yra lygus 3 kubiniams metrams (0,75 * 4). Tada, norint apskaičiuoti bendrą skiedinio kiekį, reikalingą plokščių pamatų statybai, jums reikia pridėkite gautas reikšmes(40+3) ir gauname 43 m³.

Patalpos kubinės talpos apskaičiavimas

Jei jus dominantis kambarys yra paprastos formos, tada apskaičiuoti jo kubatūrą visai nėra sunku: tiesiog padauginkite rodiklius kambario plotis, ilgis ir aukštis.

Jei neturite vienos ar kelių kambario charakteristikų, išmatuokite jas naudodami matuoklis arba nuotolio ieškiklis. Norėdami padidinti matavimų tikslumą, galite išmatuoti aukštį ir plotį priešingos sienos du kartus, tada gautą reikšmę sudėkite ir padalinkite per pusę (raskite aritmetinį vidurkį).

Tarkime, kad žinote kambario plotą. Norėdami rasti kubatūrą, turite padauginti šį rodiklį iš aukščio.

Jei kambaryje yra sudėtinga forma, pirmiausia sąlygiškai padalinkite kambarį į paprastos figūros ir, naudojant geometrines formules, apskaičiuokite kiekvieno iš jų tūrį, tada pridėkite reikšmes.

Kubinės talpos apskaičiavimas pagal masę

Jei žinoma medžiagos masė, kurios tūrį (kubatūrą) reikia apskaičiuoti, pirmiausia turėtumėte paaiškinti tankįšios medžiagos. Šį rodiklį galima išmatuoti atskirai arba rasti medžiagų tankių lentelėje.

Norėdami sužinoti kiekį kubiniai metrai, žinomą medžiagos masę turėtume padalyti iš jos tankio. Šiuo atveju masė matuojama kilogramais, o tankis – kg/m3.

Nestandartiniai kubatūrinės talpos skaičiavimo metodai

Jei turite reikalų su kokiu nors kūnu netaisyklingos formos ir tuo pačiu žinote medžiagos, iš kurios pagamintas korpusas, tankį, galite naudoti viską, kas žinoma Archimedo dėsnis. Norėdami tai padaryti, jums tereikia nuleisti kūną į vandenį ir išmatuoti iš indo išstumto vandens tūrį – tai bus į vandenį panardinto kūno tūrio rodiklis.

Yra dar vienas būdas apskaičiuoti kūno kubinį pajėgumą. Jis gana daug darbo jėgos, tačiau kai kuriais atvejais tai yra vienintelė išeitis iš padėties. Taigi, jums reikia išmatuoti kubinį metrą medžiagos. Tai galima padaryti naudojant kibirą. Jeigu mes kalbame apie Maždaug standartinis kibiras, jo talpa 10 litrų arba 0,01 m3. Vadinasi, šimtas panašių kibirų mus dominančios medžiagos sudarys vieną kubinį metrą.

Kaip matote, kiekvienu konkrečiu atveju kubinės talpos skaičiavimo schema yra labai individuali. Daug kas priklauso nuo to, kokie rodikliai jau žinomi, ir nuo to, kiek tiksliai reikia apskaičiuoti. Bet kokiu atveju tam tikros medžiagos (betono, vandens, smėlio ir kt.) arba patalpos kubinės talpos apskaičiavimas labai svarbus ne tik viduje profesinė sritis, bet ir viduje Kasdienybė. Tačiau gaminti būtini skaičiavimai Su matematiniais mokslais visiškai nieko bendra neturinčiam žmogui nebus sunku.

Metodų aprašymas ir nestandartiniai metodai kubinių metrų skaičiavimas, patalpų kubinės talpos, masės skaičiavimas. Kokie yra pamatų tipai, jų charakteristikos ir pamatų kubinių metrų skaičiavimo metodai.

Suskaičiuoti reikalingas kiekis Dažniausiai naudojama medžiaga arba substancija yra kubinis metras (lygus vieno metro ilgio kubo tūriui). Šis standartinis tūrio vienetas prireikus gali būti konvertuojamas į kitas matavimo sistemas – litrus, mililitrus, kubinius centimetrus ir milimetrus.

Greita naršymas per straipsnį

Paprasta figūra

Norėdami apskaičiuoti objekto tūrį, turite žinoti jo linijinius matmenis. Norėdami tai padaryti, jums reikės:

• Naudodami metrą išmatuokite figūros ilgį, aukštį ir plotį;
• Padauginkite tiesinius objekto parametrus.

Tūrio nustatymas pagal svorį

Jei linijinių parametrų išmatuoti neįmanoma (netaisyklingos formos objektas, skysta, dujinė medžiaga), tūriui apskaičiuoti reikia:

• Išmatuokite medžiagos masę;
• Nustatykite medžiagos tankį (yra specialios įvairių medžiagų tankio lentelės);
• Padalinkite masę iš tankio.

Pavyzdžiui, 30 000 kg sveriančio betono (tankis 2000 kg/m3) tūriui apskaičiuoti reikia 30 000/2000=15 m3.

Archimedo įstatymas

Norint apskaičiuoti sudėtingos formos objekto, kurio medžiagos tankis nežinomas, tūrį, reikia:

• Įdėkite objektą į indą su vandeniu (išmatavus jo pradinį lygį);
• Nustatyti, kiek pakilo vandens lygis panardinus tyrimo objektą;
• Apskaičiuokite išstumto vandens tūrį (atimkite pradinę vertę iš lygio po to, kai objektas panardinamas).

Vieneto konvertavimas

Jei tūris nurodytas litrais, mililitrais, kubiniais centimetrais arba milimetrais, norėdami apskaičiuoti kubinius metrus, turite žinoti šias vertes:

• 1 m3=1000 l;
• 1 m3=1000 000 cm3;
• 1 m3=1000 000 000 mm3;
• 1 m3=1000 dm3;
• 1 m3=1000 000 ml.

Pavyzdžiui, standartinio kibiro talpa yra 10 litrų, o tai atitinka 0,01 kubinio metro. Norėdami išmatuoti 1 kubinį metrą bet kokios medžiagos naudodami kibirą, turėsite juo užpildyti 100 kibirų.

Kasdieniame gyvenime, naudojant kubinius metrus, reikiamas medžiagų kiekis apskaičiuojamas atliekant remontą ir statybos darbai. Šis matavimo vienetas taip pat dažnai naudojamas srauto tūriui nustatyti gamtinių dujų ir vandens.

1 metodas iš 3: supjaustykite kubo kraštą

• Raskite vieno kubo krašto ilgį. Paprastai kubo briaunos ilgis nurodomas problemos teiginyje. Jei tu

apskaičiuokite tikro kubinio objekto tūrį, išmatuokite jo kraštą liniuote ar matuokliu.

Pasvarstykime pavyzdys. Kubo kraštas yra 5 cm. Raskite kubo tūrį.

Supjaustykite kubo krašto ilgį. Kitaip tariant, kubo krašto ilgį padauginkite iš savęs tris kartus.

Jeigu s yra kubo krašto ilgis, tada

ir taip apskaičiuosi kubo tūris.

Šis procesas panašus į kubo pagrindo ploto radimo procesą (lygus ilgio sandaugai

kvadrato plotis prie pagrindo) ir tada padauginkite pagrindo plotą iš kubo aukščio (ty

kitaip tariant, ilgį padauginate iš pločio iš aukščio). Kadangi kube briaunos ilgis lygus pločiui ir

lygus aukščiui, tuomet šį procesą galima pakeisti pakeliant kubo kraštą į trečią laipsnį.

Mūsų pavyzdyje kubo tūris yra lygus:

• Prie atsakymo pridėkite tūrio vienetus. Kadangi tūris yra kiekybinis

būdingas kūno užimamai erdvei, tada tūrio vienetai yra kubiniai

vienetų (kubinių centimetrų, kubinių metrų ir kt.).

Mūsų pavyzdyje kubo krašto dydis buvo nurodytas centimetrais, todėl tūris bus matuojamas kubiniais

centimetrų (arba cm 3). Taigi, kubo tūris yra 125 cm3.

Jei kubo briaunos dydis nurodytas kitais vienetais, tai kubo tūris matuojamas atitinkamu

kubinių vienetų.

Pavyzdžiui, jei kubo kraštas yra 5 m (o ne 5 cm), tada jo tūris yra 125 m 3.

2 metodas iš 3: apskaičiuokite tūrį pagal paviršiaus plotą

• Kai kuriose problemose nenurodytas kubo krašto ilgis, tačiau pateikiami kiti dydžiai, kurių pagalba jūs

galite rasti kubo kraštą ir jo tūrį. Pavyzdžiui, jei jums suteikiamas kubo paviršiaus plotas, tada padalinkite

jį 6, ištraukite iš gautos vertės Kvadratinė šaknis ir rasite kubo krašto ilgį. Tada

Pakelkite kubo krašto ilgį iki trečios laipsnio ir apskaičiuokite kubo tūrį.

Kubo paviršiaus plotas lygus 6s 2,

Kur s - kubo krašto ilgis(tai yra, jūs rasite vieno kubo paviršiaus plotą ir padauginkite jį iš 6, taigi

kaip kubas turi 6 lygias puses).

Pasvarstykime pavyzdys. Kubo paviršiaus plotas yra 50 cm2. Raskite kubo tūrį.

• Padalinkite kubo paviršiaus plotą iš 6 (kadangi kubas turi 6 lygias puses, gausite plotą

vienas kubo veidas). Savo ruožtu, vieno kubo paviršiaus plotas yra lygus s 2, Kur s- kubo krašto ilgis.

Mūsų pavyzdyje: 50/6 = 8,33 cm 2 (atminkite, kad plotas matuojamas kvadratiniais vienetais - cm 2,

m 2 ir pan.).

• Kadangi vieno kubo paviršiaus plotas yra s 2, tada paimkite kvadratinę šaknį iš ploto vertės

vieną veidą ir gaukite kubo krašto ilgį.

Mūsų pavyzdyje √8,33 = 2,89 cm.

• Supjaustykite gautą reikšmę, kad surastumėte kubo tūrį.

Mūsų pavyzdyje: 2,89 * 2,89 * 2,89 = 2,893 = 24,14 cm3. Nepamirškite prie atsakymo pridėti kub.

vienetų.

3 metodas iš 3: apskaičiuokite tūrį įstrižai

• Padalinkite vieno iš kubo briaunų įstrižainę iš √2, kad surastumėte kubo briaunos ilgį. Taigi,

jei uždaviniui pateikiama kubo veido (bet kurio) įstrižainė, tada kubo krašto ilgį galite rasti padalydami

įstrižainė √2.

Pasvarstykime pavyzdys. Kubo veido įstrižainė yra 7 cm. Raskite kubo tūrį. Šiuo atveju kubo krašto ilgis

lygus 7/√2 = 4,96 cm Kubo tūris yra 4,963 = 122,36 cm 3.

Prisiminti: d2 = 2s2,

Kur d- kubo veido įstrižainė, s - kubo kraštas. Ši formulė išplaukia iš Pitagoro teorema, pagal

kuriai stačiojo trikampio hipotenuzės kvadratas (mūsų atveju kubo veido įstrižainė) yra lygus

kojų kvadratų (mūsų atveju kraštų) suma, tai yra:

d 2 = s 2 + s 2 = 2 s 2.

• Padalinkite kubo įstrižainę iš √3, kad sužinotumėte kubo briaunos ilgį. Taigi, jei yra problema

Atsižvelgiant į kubo įstrižainę, kubo krašto ilgį galite rasti padalijus įstrižainę iš √3.

Kubo įstrižainė- segmentas, jungiantis dvi viršūnes, kurios yra simetriškos kubo centro atžvilgiu, lygus

D2 = 3s2

(Kur D- kubo įstrižainė, s- kubo kraštas).

Ši formulė išplaukia iš Pitagoro teoremos, pagal kurią hipotenuzės kvadratas (mūsų atveju

kubo įstrižainė) taisyklingas trikampis lygi sumai kojų kvadratai (mūsų atveju viena koja -

tai yra briauna, o antroji kojelė yra kubo paviršiaus įstrižainė, lygi 2s 2), tai yra

D 2 = s 2 + 2 s 2 = 3 s 2.

Pasvarstykime pavyzdys. Kubo įstrižainė yra 10 m. Raskite kubo tūrį.

D2 = 3s2

10 2 = 3 s 2

100 = 3s 2

33,33 = s 2

5,77 m = s

Kubo tūris 5,773 = 192,45 m3.