Žvaigždžių naujienos
Taškas, linija, tiesi linija, spindulys, atkarpa, laužyta linija
Vieša pamoka matematikos 2 klasėje
tema „Kampas. Kampų tipai"
8. Pamokos tikslas: sudaryti sąlygas vaikams kurti ir suvokti nauja informacija.
9.Užduotys: edukacinis: supažindinti mokinius su kampų rūšimis ir jų charakteristikomis; supažindinti su „kampo“, „kampų tipų“ sąvokomis; išmokyti konstruoti įvairių tipų kampus naudojant liniuotę ir trikampį, naudoti in praktines užduotisžinios, įgytos konstruojant kampus;
raidos: ugdykite pažintinį susidomėjimą matematika. Formuoti pirminius geometrinius įgūdžius, kalbos kultūros įgūdžius, mąstymo procesus; lavinti vaizduotę, kūrybišką mąstymą;
auklėjamasis: ugdyti moralines savybes asmenybę ir estetinius jausmus, tvarkingumą, savarankiškumą.
10. Pamokos tipas: naujų žinių atradimo pamoka
11. Pagalbinės treniruočių priemonės: multimedijos projektorius, kompiuteris, pamokos pristatymas, liniuotė, trikampis... Spalvotas popierius, pieštukai, darbo knyga, vadovėlis
12. Mokymo metodai: problemiškas, iš dalies paieška, tyrimas.
13. Forma: poros, grupinės ir individualios
Pamokos trukmė: 35 min
Trumpas aprašymas . Pamoka atrasti naujas žinias. Vaikinai leidžiasi į įdomią kelionę į „Geometrinsko“ šalį, kur susipažins su kampais ir kampų tipais. Kartu su mėgstamais Smeshariki personažais jie išmoks kurti ir atskirti kampų tipus.
Tema: „Kampas. Kampų tipai“.
Per užsiėmimus.
Org. momentas. - Šiandien mes, vaikinai, aplankysime nuostabią šalį – Geometriją.
Ir gražus, ir stiprus
Geometrija yra šalis!
Pamoka prasideda
Tai bus naudinga vaikinams
Pabandykite viską suprasti -
Išmok naują temą.
Žinių atnaujinimas.
„Matematikos žodynas“.
Tai atsitinka žemėlapyje ir sakinio pabaigoje. (taškas)
Linija. Susideda iš kelių nuorodų – tai..(nutrūkusi linija)
Tiesiai. ribotas iš 2 pusių. (linijos segmentas)
Tiesi, ribota iš vienos pusės. (Spindulys)
Įrankis segmentams konstruoti. (Liniuote)
3 SKAIDRĖ
Kokios yra linijos? (tiesus, lenktas, (uždarytas, atviras)
3. Ugdymo užduoties išdėstymas.
4 SKAIDRĖ Paskambinkime geometrines figūras
Kokias naujas figūras sutikote? Kokius mokymosi tikslus išsikelsime?
4.Pažintis su naujomis geometrinėmis formomis.
Šiandien pamokoje sužinosime, kokie kampai yra ( probleminis klausimas), išmoksime juos ne tik atpažinti, bet ir statyti.
Kur galime rasti mus supančio pasaulio kampų?
Kokias edukacines priemones (rasti ant jūsų stalų) galima panaudoti kampui sulankstyti? (rašikliai, pieštukai)
5 SKAIDRĖ Kas yra kampas? Kaip tai veikia?
(Du spinduliai, sklindantys iš to paties taško, vadinami kampu)
Nubrėžkime kampą jūsų sąsiuvinyje. Norėdami tai padaryti, pastatykime tašką ir nubrėžkime du spindulius iš taško. Spinduliai yra kampo pusės. Taškas, iš kurio traukiami spinduliai, kampo viršūnė, žymima didžiosiomis raidėmis A, O, B ir kt.
Pagalvojau, kad taškas ir padariau,
0. O dabar turime kampelį
Gražus, linksmas, turi dvi sienas
Ir tuo metu žaismingas, juokingas herbas
6 SKAIDRĖ Kuris gyvūnas nupiešė kampą? Kodėl?
5. Praktinis darbas. (Iliustracinė geometrija)
Pridėkite jį didelis lapas popierius. Kaip šitas. (mokytojas rodo)
Turite... (kas žino?) stačiu kampu. Palyginkite gautus kampus. Kaip aš tai galėčiau padaryti? (uždedant kitus ant kitų). Taigi, kokie kampai vadinami lygiais?
Palyginkime savo išvadą su vadovėlio išvada (p. 99)
(Kampai vadinami lygiais, jei, kai kampai yra vienas ant kito, jų kraštinės sutampa)
Raskite stačius kampus klasėje. Dabar sukurkime šį kampą užrašų knygelėje
PHYS minutę
Atsikėlėme. Pakelkime rankas į šonus. Pažiūrėkite į mane ir vienas į kitą. Kokią figūrą tai jums primena? Dabar rankos aukštyn... laikykite rankas. Ką tu gavai? Judėkite arčiau vienas kito… Dabar atsitraukite vienas nuo kito. Ką tu gavai? Tie patys kampai ar ne?
6. Kampų tipų įvadas.
Mūsų padėjėjas bus stačiu kampu (kvadratas). Pabandykite šiuos kampus sukonstruoti savo užrašų knygelėje. Ir Smeshariki papasakos mums kampų įrengimo planą. SKAIDRĖS 7-11
7.Pirminis konsolidavimas.– Kaip žinoti, kuris kampas nubrėžtas – dešinysis, bukas ar smailus? (Ją reikia palyginti su stačiu kampu, pavyzdžiui, taikant kvadratą.)
12 SKAIDRĖ
Šis kampas skirtas suaugusiems
Tai vadinama tiesiogine.
Jei kampas adresu arba - aštrus,
Jei platesnis. Tai kvaila.
Kaip vyksta sr-e? (Būtina sujungti šio kampo viršūnę su viršūne stačiu kampu. Jei mažiau nei tiesus – aštrus; jei daugiau - kvaila.)
1) Darbas grupėse. Kortelė ( 1 priedas)
1 bandomoji grupė – ūmus (1, 7, 10); 2 grupė – kvailas (2, 3, 8, 9); 3 grupė – tiesi (4, 5, 6)
2) Įtraukimas į žinių, kartojimo ir įtvirtinimo sistemą (sėkmės situacija)
Darbas darbo knygelėje Nr.23, 24, 25, 16 psl
13 SKAIDRĖ Apibendrinkime savo pamoką
14 SKAIDRĖ d\z Nr. 303 su 100
15 SKAIDRĖ Atspindys
Per pamoką išmokau... (nežinojau, bet dabar žinau...)
Aš išmokau…
Sunkiausia pamokos dalis...
Jei pamokoje jautėtės patogiai ir viskas jums pavyko, paplokite sau.
Jei viskas iš karto nepavyko, paglostykite save. Nesijaudink, tau dar viskas priešakyje!
16-17 SKAIDRĖ Mūsų bendravimas baigiasi. Herojai atsisveikina su tavimi
1. Istomina M.B. Matematika 2 klasė: Vadovėlis mokiniams švietimo įstaigų: Smolensko „KKI šimtmečio asociacija“ 2008 m.
2. Vizualinė geometrija. Darbo knyga 2 klasė: Istomina M.B.
4. Mokytojų seminaro produktas pradines klases
1 priedas
Matematikos pamokos savianalizė 2 klasėje
Tema:"Kampas. Kampų tipai"
Tikslas: sudaryti sąlygas vaikams suprasti ir suvokti naują informaciją
Norint pasiekti šį tikslą, prioritetais tapo šie užduotys: edukacinis: supažindinti su sąvokomis „kampas“, „kampų tipai“4 moko konstruoti įvairaus tipo kampus naudojant liniuotę ir trikampį, panaudoti įgytas žinias praktinėse užduotyse konstruojant kampus;
ugdyti: ugdyti pažintinį domėjimąsi matematika, formuoti pirminius geometrinius įgūdžius, kalbos kultūros, mąstymo procesų įgūdžius; lavinti vaizduotę, kūrybišką mąstymą;
ugdyti: ugdyti moralines asmens savybes ir estetinius jausmus, tvarkingumą, savarankiškumą
Naudojo šiuos mokymo metodus: probleminis, tiriamasis, paieška
Pamokos tipas: naujų žinių atradimas
Pamokos trukmė – 35 min.
Buvo naudojamos šios darbo formos: garinė pirtis (fizinis lavinimas), mikrogrupės (darbas su kortelėmis) ir individualus.
Visos pamokos metu kūriau įdomią atmosferą studijuojant temą: ryšys su gyvenimu (kokie kampai mus supa); erdvinė orientacija (fizinės minutės), ryšys su rusų kalba (duotas „Matematikos žodynas“. leksinę reikšmęžodžiai)
Mokomosios užduotys, pratimai ir klausimai buvo problemiški ir tiriamojo pobūdžio (buvo tiriami kampai)
Naujos medžiagos paaiškinimas nebuvo pateiktas paruošta forma, o vaikai, atlikdami užduotis, kėlė sau lavinamąsias užduotis ir rado būdų jas išspręsti (pamokos pradžioje geometrinė figūra, tada praktinio darbo metu () vienodi kampai), fizinė minutė)
Konstruojant kampus buvo atliekami pratimai pagal modelį. Visą pamoką užtikrinau, kad mokiniai pateiktų išsamius (išsamius) atsakymus ir vartotų matematinę (mokslinę) terminiją. Tai suteikė vaikams galimybę išreikšti save kaip pašnekovus; kurti darbus dialogo principu (klausimai buvo užduodami neugdančiu būdu). Visos pamokos metu stengiausi įtraukti mokinius komentuojant ir vertinant savo bei bendraklasių veiklą. Vaikinai mąstė kartu su manimi ir padarė išvadas (kurias tada palygino su aiškinimu vadovėlyje „lygūs kampai“)
Kaip jau sakiau anksčiau: ji skatino mokinius daryti teiginius, nebijant suklysti ar gauti neteisingus atsakymus.
Pamokoje kiekvienam mokiniui buvo sukurta domėjimosi klasės darbu ir sėkmingos pedagoginės situacijos kūrimu atmosfera, leidžianti kiekvienam mokiniui parodyti iniciatyvą ir savarankiškumą.
Pamokos metu panaudojau savo, originalias metodines technikas, o būtent: sveikatą tausojančios technologijos buvo atsekamos ne tik fiziniame lavinimo (ryšio su gyvenimu), gebėjimo stebėti ir būti dėmesingam mus supantį pasaulį, bet ir praktiniame darbe. (lankstyti lapą „Vizualinė geometrija“). Tai praktinis darbas leido man daryti rankų gimnastiką, lavinti motoriką, taip pat stebėjo laikyseną visos pamokos metu.
Žinoma, man darbe padeda naujos inovatyvios technologijos. švietimo technologijos(probleminis mokymasis, tyrimo metodas) bei informacines ir komunikacines technologijas, kurios leido pamoką padaryti šviesią, įdomią, mokslišką (kampų konstravimas pagal planą). Kompiuterinės technologijos suteikė žymiai daugiau aukštas lygis aiškumas, palyginti su tradicines schemas, modeliai. Pristatymo parama nepakeičiama, bet organiškai papildo praktinė veikla studentai, pateikdami (kartu su Smeshariki) geometrinių įrankių panaudojimo pavyzdį ir kampų konstravimo algoritmą, t.y. leido lavinti praktinius įgūdžius
Pratimams pasirinkta medžiaga atitiko pamokos dalykinę temą.
Pamokoje buvo naudojama pramoginė medžiaga (praktinis darbas, modeliavimas naudojant turimas mokymo priemones: rašiklius, pieštukus), fizika ir IKT (kelionė po Geometrinską su mėgstamais Smeshariki personažais).
Mokomosios medžiagos apimtis atitiko amžiaus ypatybes. Įjungta šią pamoką diferencijuotas požiūris nenumatytas, nes tai buvo naujų žinių atradimo pamoka.
Ugdomosios užduotys buvo realizuojamos per praktinę veiklą (tvarkingumas, savarankiškumas), asmens moralines savybes, gebėjimą elgtis, paklusti (namuose įsprausti į kampą ir kodėl? ir už ką?).
Praktiniai smailių, bukųjų ir stačių kampų konstravimo įgūdžiai neleido atlikti suplanuotų darbų grupėse.
Pamokos metu paaiškėjo, kad vaikai neturi aiškių kampelių konstravimo įgūdžių, todėl namų darbų užduotis buvo pakeista atsižvelgiant į nustatytas problemas.
Spindulio sąvokos apibrėžimas grindžiamas dviem pagrindinėmis geometrijos sąvokomis: tašku ir tiese. Paimkime savavališką tiesią liniją ir pasirinkite joje savavališką tašką. Toks taškas padalins šią tiesę į dvi dalis (1 pav.).
1 apibrėžimas
Spindulys bus vadinamas linijos dalimi, kurią riboja tam tikras šios linijos taškas, bet tik iš vienos pusės.
2 apibrėžimas
Taškas, iki kurio spindulys yra apribotas pagal 1 apibrėžimą, vadinamas šio spindulio pradžia.
1 pastaba
Atkreipkite dėmesį, kad kampas, gautas 1 paveiksle, vadinamas neišlenktu.
Spindulį pažymėsime dviem taškais: jo pradžia ir bet kuriuo kitu savavališku tašku. Atkreipkite dėmesį, kad čia, žymėjime, svarbi šių taškų žymėjimo tvarka. Mes visada pirmoje vietoje dedame spindulio pradžią (2 pav.)
Spindulio sąvoka siejama su tokia geometrijos aksioma:
1 aksioma: Bet kuris savavališkas tiesės taškas padalins jį į du spindulius, bet kurie savavališki to paties taškai bus vienoje šio taško pusėje, o du taškai iš skirtingų spindulių bus toje pačioje pusėje. skirtingos pusės nuo šio taško.
Ši aksioma taip pat siejama su spindulio ir atkarpos sąvoka.
2 aksioma: Nuo bet kurio spindulio pradžios galima nubrėžti atkarpą, lygią žinomai atkarpai, ir tokia atkarpa bus unikali.
Kampas
Duokime du savavališkus spindulius. Padėkime juos vieną ant kito. Tada
3 apibrėžimas
Kampu vadinsime du spindulius, kurių kilmė ta pati.
4 apibrėžimas
Taškas, kuris yra spindulių pradžia 3 apibrėžimo rėmuose, vadinamas šio kampo viršūne.
Kampą žymėsime trimis jo taškais: viršūne, tašku viename iš spindulių ir tašku ant kito spindulio, o kampo viršūnė rašoma jo žymėjimo viduryje (3 pav.).
Ši aksioma taip pat siejama su spindulio ir kampo sąvoka.
3 aksioma: Iš bet kurio savavališko spindulio kampas gali būti nubraižytas į tam tikrą pusplokštumą, kuri yra lygi žinomam kampui, ir toks kampas bus unikalus.
Kampų palyginimas
Apsvarstykite du savavališkus kampus. Akivaizdu, kad jie gali būti vienodi arba nelygūs.
Taigi, norėdami palyginti pasirinktus kampus (žymime juos kampu 1 ir kampu 2), kampo 1 viršūnę uždėsime ant kampo 2 viršūnės taip, kad vienas iš šių kampų spindulių persidengtų vienas kitą, ir kiti du yra toje pačioje šių spindulių pusėje . Po tokios perdangos galimi du atvejai:
Kampo dydis
Be vieno kampo palyginimo su kitu, dažnai reikia matuoti kampus. Išmatuoti kampą reiškia rasti jo dydį. Norėdami tai padaryti, turime pasirinkti tam tikrą „atskaitos“ kampą, kurį paimsime kaip vienetą. Dažniausiai šis kampas yra kampas, lygus $\frac(1)(180)$ išskleisto kampo daliai. Šis dydis vadinamas laipsniu. Pasirinkę tokį kampą lyginame su juo kampus, kurių vertę reikia rasti.
Labiausiai paprastu būdu Kampų dydžio matavimas yra matavimas naudojant transporterį.
1 pavyzdys
Raskite šio kampo vertę:
Mes naudojame transporterį:
Atsakymas: $30^0$.
Nustačius kampų dydį, turime antrą kampų palyginimo būdą. Jei, pasirinkus tą patį matavimo vienetą, kampas 1 ir kampas 2 turi tą patį dydį, tada tokie kampai bus vadinami vienodais. Jei neprarandant bendrumo, kampas 1 turi reikšmę skaitinė reikšmė yra mažesnis nei kampas 2, tada kampas 1 bus mažesnis nei kampas 2.
Pamokos tikslai:
- plėsti ir gilinti žinias apie spindulį ir kampą; parodyti įvairius šių geometrinių figūrų pavadinimus; išmokti juos atpažinti paveikslėlyje; supažindinti su pasukto kampo ir vidinių bei išorinių sričių sąvokomis;
- ugdyti dėmesį, loginis mąstymas, matematinė kalba;
- ugdyti atkaklumą ir atkaklumą.
Pamokos tipas: naujos medžiagos mokymasis
Įranga: interaktyvi lenta Smart Board, kompiuteris, malka
Per užsiėmimus
aš. Organizacinis momentas.
Geometrijoje nėra karališkųjų takų. Euklidas
Dabar išsiaiškinkime kampo apibrėžimą, bet pirmiausia pasakykite man: iš kokių geometrinių formų susideda kampas? ( iš taško ir 2 spindulių)
Apibrėžimas. Kampas yra geometrinė figūra, kurią sudaro taškas ir 2 spinduliai, sklindantys iš jo.
- Kaip vadinasi taškas, iš kurio kyla šie spinduliai? ( kampo viršūnė)
- Kaip tai nurodyta paveikslėlyje? ( raidė O)
- Kaip vadinami spinduliai, sklindantys iš vieno taško? ( kampinės pusės)
- Pavadinkite kampo kraštines ( OA, OV)
- Koks kampas parodytas paveikslėlyje?
Užsirašyk.
Atkreipkite dėmesį, kad raidė, nurodanti kampo viršūnę, parašyta viduryje.
Rodomas su kampais ir rodo dar du kampo vaizdavimo būdus.
Išvada:
- Kokia figūra vadinama kampu?
- Paaiškinkite, kas yra kampo viršūnė ir kraštinės
- Tu žinai Skirtingos rūšys kampus
- Pavadinkite juos (aštrus, tiesus, bukas).
Dabar išsiaiškinkime, kuris kampas vadinamas neišskleistu.
(Paimkite nedidelį gabalėlį.) Koks tai kampas? (aštrus, tiesus, bukas), bet kas tai, išlanksčiau, kaip vadinasi? ( išplėstas)
Visas kampas - yra kampas, kurio kraštinės sudaro tiesią liniją.
Nuotraukoje matosi išsiskleidę kampai.
1 priedas, 8 skaidrė.
Jis gali būti parašytas kaip ∠ pg, kaip parodyta vadovėlyje, arba taip pat gali būti parašytas kaip ∠ ABC
Kuris iš paveikslėlyje parodytų kampų yra atvirkštinis? Rašykite (∠ ADE).
1 priedas, 9 skaidrė.
Bet kuris kampas turi vidinius ir išorinius regionus.
Savarankiškai dirbdami su vadovėliu (9 psl.), atsakykite į klausimus:
- Kuri sritis vadinama vidine, o kuri išorine?
- Parodykite, kuri sritis yra vidinė? Kuris iš jų yra išorinis?
1 priedas, 10 skaidrė.
Pasakyk man, kaip vadinasi plokštumos dalis, esanti tarp dviejų spindulių, turinčių bendrą viršūnę. ( Kampas).
Teisingai, tai yra antrasis kampo apibrėžimas.
ašX. Konsolidavimas.
Remdamiesi piešiniu, savo užrašų knygelėje užrašykite taškus, priklausančius:
- Vidaus teritorija
- Išorinė sritis
- Kampo šonai
1 priedas, 11 skaidrė.
Kai kurie mokiniai tai padarė, bet padarė klaidą. Surask ją.
- E, F, C
- O, A, B
Tas, kuris teisingai atliko darbą, padarė taip:
- E, F, C
- O, A, B, C
Dabar atliksime testą (disko geometrijos pamokos iš Kirilo ir Metodijaus. 7 klasė)
14 pamoka
Rėjus. Skaičių spindulys. Kampas. Kampų tipai. Stačiojo kampo konstravimas naudojant kompasą ir liniuotę
Tikslai : Geometrinių formų atpažinimas ir vaizdas: taškai, tiesios linijos, stačiakampiai. Atkarpos ilgio matavimas ir nurodyto ilgio atkarpos konstravimas Stačiojo kampo konstravimas ant languoto popieriaus
Planuojami rezultatai :
Žinoti „spindulio“, „skaitinio spindulio“ sąvokos.Galėti atpažinti geometrines figūras ir nupiešti jas ant linijinio popieriaus, nupiešti spindulį ir skaičių spindulįŽinoti „kampo“ sąvoka, kampų tipai.Galėti atpažinti geometrines figūras ir piešti jas ant linijinio popieriaus, konstruoti stačią kampą.
Per užsiėmimus
1. Organinis momentas
2. Žinių atnaujinimas
Namų darbų tikrinimas
3. Darbas pamokos tema:
Šioje pamokoje apžvelgsime spindulį ir skaičių spindulį. Pirmiausia prisiminsime sąvokas „tiesi linija“, „segmentas“ ir „spindulys“ ir apsvarstysime jų skirtumus. Supažindinkime su koncepcija skaičių spindulys, susipažinkime su jo atsiradimo istorija ir išspręskime nemažai pavyzdžių.
Pažvelkite į pirmąjį brėžinį (1 pav.) ir pasakykite, kuo skiriasi spindulys nuo tiesės ir atkarpos.
Ryžiai. 1. Atkarpa, spindulys ir tiesi linija
Sprendimas : 1. Tiesiai gali būti tęsiama kiek norima abiem kryptimis – nesibaigianti linija, neturinti nei galų, nei ribų.
2. Linijos segmentas - iš abiejų pusių apribotos tiesios linijos dalis. Taigi 1 paveiksle segmentas yra.
3. Tiesės dalis, apribota tašku vienoje pusėje -Rėjus . Brėžinyje (1 pav.) pavaizduotas spindulys su pradžia taške. Siją galima ištiesti tiesia linija tik viena kryptimi.
Apsvarstykite spindulį, kurio pradžia yra taške(2 pav.). Nubraižykime ant jo vienodus segmentus -pavieniai segmentai . Vieneto segmentai gali būti lygūs bet kuriai reikšmei: viena ląstelė, vienas centimetras, trys centimetrai. Svarbiausia, kad kiekvienas paskesnis vieneto segmentas būtų lygus ankstesniam. Jei šiuos segmentus sunumeruosime skaičiais, gausimeskaičių spindulys .
Ryžiai. 2. Skaičių spindulys
Skaičių eilutę galite naudoti bet kuriam skaičiui pavaizduoti, nes jis yra begalinis. Taip pat labai lengva palyginti skaičius: kuo labiau į dešinę taškas yra nuo spindulio pradžios, tuo daugiau didelis skaičius mes susidūrėme.
Kampas. Kampų tipai. Stačiojo kampo konstravimas naudojant kompasą ir liniuotę
Rėjus - tai tiesios linijos dalis, kurią iš vienos pusės riboja taškas. Paveiksle matote spindulį su pradžia taške ir spindulį su pradžia taške (1 pav.).
Ryžiai. 1. Spinduliai
Figūra, sudaryta iš dviejų tos pačios kilmės spindulių, vadinama kampu. Kampą sudarantys spinduliai vadinami kampo pusės, o jų bendra pradžia yra kampo viršūnė(2 pav.).
Ryžiai. 2. Kampai
Kampas gali būti pavadintas viena didžiąja lotyniška raide, atsižvelgiant į jo viršūnę. Fig. 2 galite pamatyti kampą ir kampą. Tačiau kampus galima nustatyti ir kitu būdu.
Daugiakampio kampas žymimas trimis didžiosiomis raidėmis. Kampo įvardijimas prasideda raide vienoje pusėje, tada raidė pavadinama viršūnėje ir baigiasi raide kitoje pusėje. Pavyzdžiui, trikampyje kampas su viršūne yra kampas (3 pav.) arba Atvirkštinė tvarka – .
Trikampyje kampas su viršūne yra kampas arba.
Ryžiai. 3. Kampai trikampyje
Reikia atsiminti, kad kampo pavadinimo viduryje turi būti raidė, nurodanti kampo viršūnę.
Kartais kampas nurodomas maža raide ar skaičiumi, įdedant juos kampo viduje (4 pav.). Aiškumo dėlei tarp kampo kraštų nubrėžiamas lankas.
Ryžiai. 4. Kampo žymėjimas raide arba skaičiumi
Ryžiai. 5. Kampų tipai
Yra įvairių tipų kampų.
1. Jei kampo kraštinės yra toje pačioje tiesėje, tai toks kampas vadinamas išplėstas. Fig. 6 kampas M – išskleistas (tinka palyginimas su išskleista ventiliatoriumi).
Ryžiai. 6. Visas kampas
2. Tiesioginis Kampas – tai kampas, kuris yra pusė išskleisto kampo (7 pav.). Pavyzdžiui, stačią kampą galima gauti sulenkus popierių (jei lapas sulankstytas du kartus).
Ryžiai. 7. Status kampas
Kad būtų lengviau nustatyti, ar stačiu kampu yra teisingas, ar ne, yra specialus įrankis - taisyklingas trikampis, kuriame vienas iš kampų yra tiesus (8 pav.).
Ryžiai. 8. Statusis trikampis ir jo taikymas
3. Pasvirieji kampai skirstomi į kvailas Ir aštrus.
Kampas, mažesnis už stačią kampą, yra aštrus kampas (9 pav.).
Ryžiai. 9. Smailus kampas
Kampas, kuris yra didesnis nei tiesus kampas, bet mažesnis už tiesųjį kampą bukas kampu (10 pav.).
Ryžiai. 10. Bukas kampas
Brėžinyje raskite tiesius, bukus ir smailiuosius kampus (11 pav.).
Ryžiai. 11. Užduoties iliustracija
Rasti sprendimą padės įrankis – stačiakampis trikampis, kuris bus pritaikytas kiekvienai trikampio viršūnei, sujungus vieną iš kraštinių. Jei jis sutampa su kampu, tada šis kampas yra teisingas. Jei kampas yra mažesnis už stačią įrankio kampą, tada šis kampas yra smailus. Ir jei kampas yra didesnis už stačią įrankio kampą, tai yra bukas kampas.
Statūs kampai:
Aštrūs kampai: , , ,
Sveiki atvykę į šį puslapį! Manau, kad kadangi esate čia, vadinasi, jau išstudijavote temą „Taškai, linijos ir atkarpos“.
Šiandien mes pristatysime dvi naujas sąvokas, apsvarstykite tema
Nubrėžkime tiesę ir pažymėkime joje tris taškus A, O ir B. Taškas O padalija tiesę į du spindulius: OA ir OB. Tie. Spindulys yra tiesios linijos dalis, apribota vienoje pusėje ir neribota kitoje.
Šiuo atveju taškas O vadinamas spindulių OA ir OB pradžia, o spindulys OA yra spindulio OB tęsinys (papildymas) ir atvirkščiai.
Spindulys žymimas viena maža lotyniška raide arba dviem didžiosiomis raidėmis su lotyniškomis raidėmis, o pirmoji raidė yra ta, kuri žymi spindulio pradžią.
Dabar pažiūrėkime sekanti koncepcija: kampas. Kampas yra figūra, kurią sudaro du spinduliai, sklindantys iš vieno taško. Šie spinduliai vadinami kraštinėmis ir kampais, o bendras taškas vadinamas kampo viršūne.
Kampas nurodomas arba dviem mažomis lotyniškomis raidėmis, arba viena didžiąja raide, arba trimis didžiosiomis raidėmis.
Jei abi kampo pusės yra toje pačioje tiesėje, tada toks kampas vadinamas atvirkštiniu kampu. Kitu būdu jie taip pat sako, kad viena atvirkštinio kampo pusė yra kitos šio kampo pusės tęsinys (papildymas).
Bet koks neišvystytas kampas padalija plokštumą į dvi dalis: vidinę ir išorinę.
Pasuktame kampe bet kuri sritis gali būti laikoma vidinė dalis, tada kita sritis bus išorinė.
Kampo vidus imamas kaip kampas.
Na, paskutinis dalykas šioje temoje) Jei piešiate spindulius (spindulius) kampo viduje, tada susidaro du (keli) kampai.
Ir tada galime pasakyti, kad kampas AEM susideda iš dviejų kampų AEN ir NEM: arba Žemiau galite dar kartą peržiūrėti visas pagrindines sąvokas naudodami pristatymą. Tik neįsimink apibrėžimų, savybių ir teoremų!!! Tai neduos rezultatų. Spręsdami problemas, po ranka turėkite vadovėlį, kad bet kada galėtumėte išsiaiškinti, ar teisingai apibrėžiate tą ar kitą sąvoką. Ir kad jums būtų lengviau rasti reikiamas sąvokas, galite naudoti (įveskite sąvokos pavadinimą paieškos juostoje ir dešinėje pusėje rasite atitinkamą apibrėžimą, teoremą ir kt.) Žemiau pateikiamos šia tema siūlomos užduotys (L.S. Atanasyano geometrijos vadovėlyje). Prieš ieškodami konkrečios problemos sprendimo, pabandykite ją išspręsti patys)) Būklė: Nubrėžkite tiesę, pažymėkite joje taškus A ir B, o atkarpoje AB pažymėkite tašką C. a) Tarp spindulių AB, BC, CA, AC ir BA įvardykite sutampančius spindulius; b) pavadinkite spindulį, kuris yra spindulio CA tęsinys. Tekstinis sprendimas: 1. Atliekame tiesioginį Būklė: Nubrėžkite tris atvirus kampus ir pažymėkite juos taip: Tekstinis sprendimas: Tiesus kampas yra kampas, kurio laipsnio matas yra 180 laipsnių. Todėl nubrėžiame tris kampus, kurių laipsnio matas yra mažesnis nei 180 laipsnių. Būklė: Nubrėžkite du neišskleistus kampus ir pažymėkite juos raidėmis. Tekstinis sprendimas: Tiesus kampas yra kampas, kurio laipsnio matas yra 180 laipsnių. Todėl nubrėžiame du kampus, kurių laipsnio matas yra 180 laipsnių. Būklė: Nubrėžkite tris bendros pradžios spindulius h, k ir l. Įvardykite visus kampus, kuriuos sudaro šie spinduliai. Tekstinis sprendimas: Nubrėžiame spindulius h, k ir l su bendra kilme. Dėl to gavome tris kampus: Būklė: Nubrėžkite neišplėtotą kampą hk. Pažymėkite du taškus šio kampo viduje, du taškus už šio kampo ir du taškus kampo šonuose. Tekstinis sprendimas: Kampo piešimas Pažymėkite taškus A ir B kampo viduje. Pažymėkite taškus C ir D už šio kampo. Pažymėkite taškus P ir N šio kampo pusėse. Būklė: Nubrėžkite neapsuktą kampą. Pažymėkite taškus A, B, M ir N taip, kad visi atkarpos AB taškai būtų kampo viduje, o atkarpos MN taškai būtų už kampo ribų. Tekstinis sprendimas: Nubrėžkite neišplėtotą kampą (kampas, kurio laipsnio matas yra mažesnis nei 180 laipsnių), Pavyzdžiui Pažymėkite taškus A ir B taip, kad visi atkarpos AB taškai būtų kampo viduje Pažymime taškus M ir N taip, kad visi atkarpos MN taškai būtų už kampo ribų Pastaba: Bet taškai K ir L pažymėti taip, kad dalis atkarpos KL taškų būtų kampo viduje Būklė: Nubrėžkite neapsuktą kampą AOB ir nubrėžkite: Tekstinis sprendimas: Kampo piešimas Nubrėžiame spindulį OC taip, kad jis padalintų kampą Mes atliekame OD spindulį taip, kad jis nepasidalijo kampas Pastaba: OD spindulį taip pat galima nubrėžti taip, kad jis atitiktų sąlygą. Būklė: Kiek atvirų kampų susidaro, kai susikerta dvi tiesės? Tekstinis sprendimas: Nubrėžkite dvi susikertančias linijas AF ir BL ir pažymėkite susikirtimo tašką raide O. Gauti kampai, kurių laipsnio matas yra mažesnis nei 180 laipsnių: Būklė: Kurie iš 1 pav. parodytų taškų yra kampo hk viduje, o kurie yra už šio kampo ribų? Tekstinis sprendimas: Kampo viduje Už kampo Pastaba: taškai D ir B yra kampo šonuose Būklė: Kuris iš 2 pav. parodytų spindulių padalija kampą AOB į du kampus? Tekstinis sprendimas: Kampas
2. Nubrėžtoje tiesėje pažymėkite taškus A ir B.
3. Tarp taškų A ir B pažymėkite tašką C.
4. Spinduliai vadinami sutampančiais, jeigu turi bendrą kilmę, išsidėstę toje pačioje tiesėje ir nukreipti ta pačia kryptimi: spindulys AC sutampa su spinduliu AB, spindulys BC sutampa su spinduliu BA.
5. B punktas nėra labai teisingas (mano asmeninė nuomonė). Daugelis studentų spindulio CA plėtinį vadina spinduliu CB. Spindulys CB yra spindulys, turintis bendrą pradžią su spinduliu CA, esantis toje pačioje tiesėje, bet nukreiptas priešinga kryptimi. Tokie spinduliai vadinami papildomais. Tęsinys yra kažko neužbaigto dalis, tačiau SA spindulys jau yra begalinis ir mes galime jį laisvai tęsti tam tikrais tikslais (kol susikerta su kažkuo, tam tikram ląstelių skaičiui ir pan.)
a) spindulys OC, kuris padalija kampą AOB į du kampus;
b) spindulys OD, kuris nedalija kampo AOC į du kampus.
