ജീവിതത്തെക്കുറിച്ചുള്ള രസകരമായ വാക്കുകൾ. ലളിതവും സങ്കീർണ്ണവുമായ പ്രസ്താവനകൾ. ഒരു പ്രസ്താവനയുടെ നിഷേധം

തിരികെ മുന്നോട്ട്

ശ്രദ്ധ! സ്ലൈഡ് പ്രിവ്യൂകൾ വിവര ആവശ്യങ്ങൾക്ക് മാത്രമുള്ളതാണ്, അവ അവതരണത്തിൻ്റെ എല്ലാ സവിശേഷതകളെയും പ്രതിനിധീകരിക്കണമെന്നില്ല. നിങ്ങൾക്കു താത്പര്യം ഉണ്ടെങ്കിൽ ഈ ജോലി, ദയവായി പൂർണ്ണ പതിപ്പ് ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക.

• വിദ്യാഭ്യാസപരം: പ്രൊപ്പോസിഷണൽ ബീജഗണിതത്തെക്കുറിച്ചുള്ള വിദ്യാർത്ഥികളുടെ ധാരണ വികസിപ്പിക്കുക, ലോജിക്കൽ പ്രവർത്തനങ്ങളും സത്യ പട്ടികകളും അവതരിപ്പിക്കുക.
• വികസനം:
ഗണിതശാസ്ത്ര യുക്തിയുടെ ആശയങ്ങളും പ്രതീകാത്മകതയും ഉപയോഗിച്ച് പ്രവർത്തിക്കാനുള്ള വിദ്യാർത്ഥികളുടെ കഴിവ് വികസിപ്പിക്കുക; രൂപീകരണം തുടരുക ലോജിക്കൽ ചിന്ത; വൈജ്ഞാനിക പ്രവർത്തനം വികസിപ്പിക്കുക; വിദ്യാർത്ഥികളുടെ ചക്രവാളങ്ങൾ വിശാലമാക്കുന്നു.
• വിദ്യാഭ്യാസപരം:
ഒരാളുടെ അഭിപ്രായം പ്രകടിപ്പിക്കാനുള്ള കഴിവ് വികസിപ്പിക്കുക; സ്വതന്ത്ര തൊഴിൽ വൈദഗ്ധ്യം വളർത്തുക.

പാഠത്തിൻ്റെ തരം: സംയോജിത പാഠം - പുതിയ മെറ്റീരിയലിൻ്റെ വിശദീകരണവും തുടർന്ന് നേടിയ അറിവിൻ്റെ ഏകീകരണവും.

പാഠ ദൈർഘ്യം: 40 മിനിറ്റ്.

മെറ്റീരിയലും സാങ്കേതിക അടിത്തറയും:

• സംവേദനാത്മക ബോർഡ് സ്മാർട്ട്ബോർഡ്.
• MS വിൻഡോസ് ആപ്ലിക്കേഷൻ - PowerPoint 2007.
• ടീച്ചർ തയ്യാറാക്കിയ ഇലക്ട്രോണിക് പാഠത്തിൻ്റെ ഒരു പതിപ്പ് (പവർപോയിൻ്റ് 2007 ലെ അവതരണം).
• ടീച്ചർ തയ്യാറാക്കിയ ടാസ്ക് കാർഡുകൾ.

പാഠ പദ്ധതി:

I. സംഘടനാ നിമിഷം - 1 മിനിറ്റ്.

II. പാഠ ലക്ഷ്യങ്ങൾ ക്രമീകരിക്കുക - 2 മിനിറ്റ്.

III. അറിവ് അപ്ഡേറ്റ് ചെയ്യുന്നു - 9 മിനിറ്റ്.

IV. പുതിയ മെറ്റീരിയലിൻ്റെ അവതരണം - 15 മിനിറ്റ്.

V. പഠിച്ച മെറ്റീരിയലിൻ്റെ ഏകീകരണം - 8 മിനിറ്റ്.

VI. പ്രതിഫലനം "പൂർത്തിയാകാത്ത വാക്യങ്ങൾ" - 3 മിനിറ്റ്.

VII. ഉപസംഹാരം. ഗൃഹപാഠം - 2 മിനിറ്റ്.

ക്ലാസുകൾക്കിടയിൽ

I. സംഘടനാ നിമിഷം.

ക്ലാസ്സിൽ വരാത്തവരെ അടയാളപ്പെടുത്തി ആശംസകൾ.

സ്ലൈഡ് 1

ഞങ്ങൾ വിഭാഗം പഠിക്കുന്നത് തുടരുന്നു "ലോജിക്കൽ ഭാഷ". ഇന്ന് നമ്മുടെ പാഠം "ലോജിക്കൽ പ്രസ്താവനകൾ" എന്ന വിഷയത്തിൽ നീക്കിവച്ചിരിക്കുന്നു. നമുക്ക് പരിശോധിക്കുന്നതിലൂടെ ആരംഭിക്കാം ഹോം വർക്ക്(വിദ്യാർത്ഥികളുടെ കവിതകൾ വായിക്കുന്നു, അതിൽ നിരവധി ലോജിക്കൽ കണക്റ്റീവുകൾ (ഓപ്പറേഷനുകൾ) അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, കൂടാതെ യുക്തിയുടെ ബീജഗണിതത്തിൻ്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ ഏകപക്ഷീയമായ വിവരങ്ങൾ അവ്യക്തമായി വ്യാഖ്യാനിക്കാമെന്ന നിഗമനത്തിൽ എത്തിച്ചേരുന്നു).

അതിനാൽ, ഞങ്ങളുടെ പാഠത്തിൻ്റെ ലക്ഷ്യം ലോജിക്കൽ പ്രവർത്തനങ്ങൾ പഠിക്കുകയും യുക്തിയുടെ ബീജഗണിതത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഏകപക്ഷീയമായ വിവരങ്ങൾ അവ്യക്തമായി വ്യാഖ്യാനിക്കാൻ കഴിയുമെന്ന് കണ്ടെത്തുകയും ചെയ്യുക എന്നതാണ്. എന്നാൽ ആദ്യം നിങ്ങൾ അവസാന പാഠത്തിൽ പഠിച്ച മെറ്റീരിയൽ അവലോകനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

III. അറിവ് പുതുക്കുന്നു (ഫ്രണ്ടൽ സർവേ).

ടാസ്ക് 1. കാർഡുകൾ ഉപയോഗിച്ച് പ്രവർത്തിക്കുക (ചോദിച്ച ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഹ്രസ്വമായ ഉത്തരങ്ങൾ നൽകുക) ചിന്തയുടെ നിയമങ്ങളും രൂപങ്ങളും പഠിക്കുന്ന ശാസ്ത്രം. (ലോജിക്സ്)

ഒരു സ്ഥിരാങ്കം "1" കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കുന്നു. (ശരി)

ഒരു സ്ഥിരാങ്കം "0" കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കുന്നു. (നുണ)

പ്രഖ്യാപന വാക്യം, അത് ശരിയോ തെറ്റോ എന്ന് ഒരാൾക്ക് പറയാൻ കഴിയും. (പറയുന്നു)

പ്രസ്താവനകളുടെ തരങ്ങൾ (ലളിതവും സങ്കീർണ്ണവും)

ഇനിപ്പറയുന്ന വാക്യങ്ങളിൽ ഏതാണ് പ്രസ്താവനകൾ?

• ഹലോ!
• സിദ്ധാന്തത്തിന് തെളിവ് ആവശ്യമില്ല.
• ഇപ്പോൾ മഴയാണ്.
• പുറത്തെ താപനില എന്താണ്?
• റഷ്യയുടെ പണ യൂണിറ്റാണ് റൂബിൾ.
• നിങ്ങൾക്ക് ഒരു കുളത്തിൽ നിന്ന് ഒരു മത്സ്യത്തെ പോലും ബുദ്ധിമുട്ടില്ലാതെ പുറത്തെടുക്കാൻ കഴിയില്ല.
• നമ്പർ 2 എന്നത് 9 എന്ന സംഖ്യയുടെ ഹരമല്ല.
• x എന്ന സംഖ്യ 2-ൽ കൂടരുത്.

7. പ്രസ്താവനയുടെ സത്യമോ അസത്യമോ നിർണ്ണയിക്കുക:

• കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസ് ഒരു ഹൈസ്കൂൾ കോഴ്സിൽ പഠിക്കുന്നു.
• അക്ഷരമാലയിലെ ആറാമത്തെ അക്ഷരമാണ് "ഇ".
• ചതുരം ഒരു റോംബസ് ആണ്.
• ഹൈപ്പോടെൻസിൻ്റെ ചതുരം തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്കാലുകളുടെ ചതുരങ്ങൾ.
• ഒരു ത്രികോണത്തിൻ്റെ കോണുകളുടെ ആകെത്തുക 1900 ആണ്.
• 12+14 > 30.
• ഭൂമിയുടെ ഉത്തരധ്രുവത്തിലാണ് പെൻഗ്വിനുകൾ വസിക്കുന്നത്.
• 23+12=5*7.

അപ്പോൾ എന്താണ് ഒരു പ്രസ്താവന? (സത്യമോ തെറ്റോ എന്ന് പറയാവുന്ന ഒരു പ്രഖ്യാപന വാക്യം.)

എന്താണ് ഒരു ലളിതമായ പ്രസ്താവന? (പ്രസ്താവനയുടെ ഒരു ഭാഗവും ഒരു പ്രസ്താവനയല്ലെങ്കിൽ അതിനെ സിമ്പിൾ (എലിമെൻ്ററി) എന്ന് വിളിക്കുന്നു.)

എന്താണ് ഒരു സംയുക്ത പ്രസ്താവന? (ഒരു സംയുക്ത പ്രസ്താവന ഉൾക്കൊള്ളുന്നു ലളിതമായ പ്രസ്താവനകൾ, ലോജിക്കൽ കണക്റ്റീവുകൾ (പ്രവർത്തനങ്ങൾ) വഴി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.

ടാസ്ക് 2.ലളിതമായ പ്രസ്താവനകളിൽ നിന്ന് സംയുക്ത പ്രസ്താവനകൾ നിർമ്മിക്കുക: "എ = പെത്യ ഒരു പുസ്തകം വായിക്കുന്നു," "ബി = പെത്യ ചായ കുടിക്കുന്നു." (സ്‌ക്രീനിൽ - സ്ലൈഡ് 2)

നമുക്ക് ജോലി തുടരാം.

ടാസ്ക് 3.ഇനിപ്പറയുന്ന പ്രസ്താവനകളിൽ, ലളിതമായ പ്രസ്താവനകൾ ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്യുക, അവ ഓരോന്നും ഒരു അക്ഷരം ഉപയോഗിച്ച് സൂചിപ്പിക്കുന്നു:

1. ശൈത്യകാലത്ത്, കുട്ടികൾ ഐസ് സ്കേറ്റിംഗിനോ സ്കീയിംഗിനോ പോകുന്നു. (സ്ലൈഡ് 3)
2. സൂര്യൻ ഭൂമിയെ ചുറ്റുന്നു എന്നത് ശരിയല്ല. (സ്ലൈഡ് 4)
3. 15 ൻ്റെ അക്കങ്ങളുടെ ആകെത്തുക 3 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ മാത്രമേ 15 എന്ന സംഖ്യയെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാകൂ. (സ്ലൈഡ് 5)
4. ഇന്നലെ ഞായറാഴ്ചയാണെങ്കിൽ, ദിമ ഇന്നലെ സ്കൂളിൽ ഉണ്ടായിരുന്നില്ല, ദിവസം മുഴുവൻ നടന്നു. (സ്ലൈഡ് 6)

IV. അവതരണംപുതിയ മെറ്റീരിയൽ.

മുമ്പത്തെ ജോലികളിൽ, വിവിധ ലോജിക്കൽ കണക്റ്റീവുകൾ ഉപയോഗിച്ചു: "ഒപ്പം", "അല്ലെങ്കിൽ", "അല്ല", "എങ്കിൽ: പിന്നെ:", "എങ്കിലും എങ്കിൽ മാത്രം:". ആൾജിബ്ര ലോജിക്കിൽ, ലോജിക്കൽ കണക്റ്റീവുകൾക്കും അനുബന്ധ ലോജിക്കൽ ഓപ്പറേഷനുകൾക്കും പ്രത്യേക പേരുകളുണ്ട്. നമുക്ക് 3 അടിസ്ഥാന ലോജിക്കൽ ഓപ്പറേഷനുകൾ പരിഗണിക്കാം - വിപരീതം, സംയോജനം, വിഭജനം, അവയുടെ സഹായത്തോടെ നിങ്ങൾക്ക് സംയുക്ത പ്രസ്താവനകൾ ലഭിക്കും. (സ്ലൈഡ് 7)

ഏതൊരു ലോജിക്കൽ ഓപ്പറേഷനും നിർവചിക്കുന്നത് ട്രൂട്ട് ടേബിൾ എന്ന് വിളിക്കുന്ന ഒരു പട്ടികയാണ്. ഒരു ലോജിക്കൽ എക്‌സ്‌പ്രെഷൻ്റെ ട്രൂട്ട് ടേബിൾ എന്നത് സോഴ്‌സ് ഡാറ്റയുടെ മൂല്യങ്ങളുടെ സാധ്യമായ എല്ലാ കോമ്പിനേഷനുകളും ഇടത് വശത്തും വലതുവശത്തും എഴുതിയിരിക്കുന്ന ഒരു പട്ടികയാണ് - ഓരോ കോമ്പിനേഷനുമുള്ള പദപ്രയോഗത്തിൻ്റെ മൂല്യം.

നിഷേധം എന്നത് ഓരോ ലളിതമായ (പ്രാഥമിക) പ്രസ്താവനയെയും ഒരു പുതിയ പ്രസ്താവനയുമായി ബന്ധപ്പെടുത്തുന്ന ഒരു ലോജിക്കൽ പ്രവർത്തനമാണ്, അതിൻ്റെ അർത്ഥം യഥാർത്ഥമായതിന് വിപരീതമാണ്. ( സ്ലൈഡ് 8)

ലളിതമായ ഒരു പ്രസ്താവനയുടെ നിഷേധം നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം.

നിയമം:ഒരു ലളിതമായ പ്രസ്താവനയ്ക്ക് ഒരു നിഷേധം നിർമ്മിക്കുമ്പോൾ, ഒന്നുകിൽ "അത് ശരിയല്ല" എന്ന പദപ്രയോഗം ഉപയോഗിക്കുന്നു, അല്ലെങ്കിൽ നിഷേധം ഒരു പ്രവചനത്തിനായി നിർമ്മിച്ചതാണ്, തുടർന്ന് "അല്ല" എന്ന കണിക പ്രവചനത്തിലേക്ക് ചേർക്കുന്നു, കൂടാതെ "എല്ലാം" എന്ന വാക്ക് പകരം "ചിലത്", തിരിച്ചും.

ടാസ്ക് 4.ലളിതമായ ഒരു പ്രസ്താവനയിലേക്ക് ഒരു വിപരീതം (നിഷേധം) നിർമ്മിക്കുക:

1. A = എനിക്ക് വീട്ടിൽ ഒരു കമ്പ്യൂട്ടർ ഉണ്ട്. ( സ്ലൈഡ് 9)
2. എ = പതിനൊന്നാം ക്ലാസ്സിലെ എല്ലാ ആൺകുട്ടികളും മികച്ച വിദ്യാർത്ഥികളാണ്.
3. പ്രസ്താവന ഒരു നിഷേധമാകുമോ: "11-ാം ക്ലാസിലെ എല്ലാ ആൺകുട്ടികളും മികച്ച വിദ്യാർത്ഥികളല്ല." ( സ്ലൈഡ് 10)

"എല്ലാ പതിനൊന്നാം ക്ലാസ്സിലെ ആൺകുട്ടികളും മികച്ച വിദ്യാർത്ഥികളല്ല" എന്ന പ്രസ്താവന "എല്ലാ പതിനൊന്നാം ക്ലാസ്സിലെ ആൺകുട്ടികളും മികച്ച വിദ്യാർത്ഥികളാണ്" എന്ന പ്രസ്താവനയുടെ നിഷേധമല്ല. "എല്ലാ പതിനൊന്നാം ക്ലാസ്സിലെ ആൺകുട്ടികളും മികച്ച വിദ്യാർത്ഥികളാണ്" എന്ന പ്രസ്താവന തെറ്റാണ്, തെറ്റായ പ്രസ്താവനയുടെ നിഷേധം ഒരു യഥാർത്ഥ പ്രസ്താവനയായിരിക്കണം. എന്നാൽ "എല്ലാ പതിനൊന്നാം ക്ലാസിലെ ആൺകുട്ടികളും മികച്ച വിദ്യാർത്ഥികളല്ല" എന്ന പ്രസ്താവന ശരിയല്ല, കാരണം പതിനൊന്നാം ക്ലാസ് വിദ്യാർത്ഥികളിൽ മികച്ച വിദ്യാർത്ഥികളും മികച്ച വിദ്യാർത്ഥികളും ഉണ്ട്.

നിഷേധത്തെ ഗ്രാഫിക്കായി ഒരു സെറ്റായി പ്രതിനിധീകരിക്കാം. ( സ്ലൈഡ് 11)

നമുക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന ലോജിക്കൽ ഓപ്പറേഷൻ പരിഗണിക്കാം - സംയോജനം. രണ്ട് പ്രസ്താവനകൾ ഒരു കണക്റ്റീവ് “ഉം” എന്നതുമായി സംയോജിപ്പിച്ച് നിർമ്മിച്ച ഒരു പ്രസ്താവനയെ ഒരു സംയോജനം അല്ലെങ്കിൽ ലോജിക്കൽ ഗുണനം എന്ന് വിളിക്കുന്നു (കൂടാതെ കണക്റ്റീവുകൾ - a, പക്ഷേ, എന്നിരുന്നാലും) ഉപയോഗിക്കുന്നു.

സംയോജനം- ഓരോ രണ്ട് പ്രാഥമിക പ്രസ്താവനകളെയും ഒരു പുതിയ പ്രസ്താവനയുമായി ബന്ധപ്പെടുത്തുന്ന ഒരു ലോജിക്കൽ ഓപ്പറേഷൻ, രണ്ട് പ്രാരംഭ പ്രസ്താവനകളും ശരിയാണെങ്കിൽ മാത്രം അത് ശരിയാണ്. ( സ്ലൈഡ് 12)

ഗ്രാഫിക്കലായി, ഒരു സംയോജനത്തെ ഒരു കൂട്ടമായി പ്രതിനിധീകരിക്കാം. ( സ്ലൈഡ് 13)

നമുക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന ലോജിക്കൽ ഓപ്പറേഷൻ പരിഗണിക്കാം - ഡിസ്ജംഗ്ഷൻ. കണക്റ്റീവ് “അല്ലെങ്കിൽ” ഒന്നിച്ച രണ്ട് പ്രസ്താവനകൾ ചേർന്ന ഒരു പ്രസ്താവനയെ ഒരു വിച്ഛേദനം അല്ലെങ്കിൽ ലോജിക്കൽ അഡീഷൻ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ഡിസ്ജംഗ്ഷൻ- ഓരോ രണ്ട് പ്രാഥമിക പ്രസ്താവനകളെയും ഒരു പുതിയ പ്രസ്താവനയുമായി ബന്ധപ്പെടുത്തുന്ന ഒരു ലോജിക്കൽ ഓപ്പറേഷൻ, രണ്ട് പ്രാരംഭ പ്രസ്താവനകളും തെറ്റാണെങ്കിൽ മാത്രം തെറ്റാണ്. ( സ്ലൈഡ് 14)

ഗ്രാഫിക്കലായി, ഒരു വിച്ഛേദത്തെ ഒരു സെറ്റായി പ്രതിനിധീകരിക്കാം. ( സ്ലൈഡ് 15)

അപ്പോൾ, ഞങ്ങൾ പഠിച്ച മൂന്ന് അടിസ്ഥാന പ്രവർത്തനങ്ങൾ എന്തൊക്കെയാണ്? ( സ്ലൈഡ് 16)

ടെസ്റ്റ് പൂർത്തിയാക്കുമ്പോൾ നമ്മുടെ പുതിയ അറിവ് പ്രയോഗിക്കാൻ ശ്രമിക്കാം.

V. പഠിച്ച മെറ്റീരിയലിൻ്റെ ഏകീകരണം (ബോർഡിൽ പ്രവർത്തിക്കുക).

ടാസ്ക് 5. ഡയഗ്രാമും അതിൻ്റെ പദവിയും പൊരുത്തപ്പെടുത്തുക.( സ്ലൈഡ് 17)

ടാസ്ക് 6. രണ്ട് ലളിതമായ പ്രസ്താവനകൾ ഉണ്ട്: A = "10 നമ്പർ തുല്യമാണ്," B = "ചെന്നായ ഒരു സസ്യഭുക്കാണ്." അവയിൽ നിന്ന് സാധ്യമായ എല്ലാ സംയുക്ത പ്രസ്താവനകളും ഉണ്ടാക്കി അവയുടെ സത്യാവസ്ഥ നിർണ്ണയിക്കുക.

ഉത്തരം: 1-2; 2-6; 3-5; 4-1; 5-4; 6-3; 7-7.

ടാസ്ക് 8. രണ്ട് ലളിതമായ പ്രസ്താവനകൾ നൽകിയിരിക്കുന്നു: A = "റൂബിൾ റഷ്യയുടെ കറൻസിയാണ്," B = "ഹ്രീവ്നിയ യുണൈറ്റഡ് സ്റ്റേറ്റ്സിൻ്റെ കറൻസിയാണ്." ഏത് പ്രസ്താവനകളാണ് ശരി?

4)എ വി ബി

ഉത്തരങ്ങൾ: 1) 0; 2) 1; മുപ്പത്; 4) 1.

VI. പ്രതിഫലനം "പൂർത്തിയാകാത്ത വാക്യങ്ങൾ."

• എനിക്ക് പാഠം രസകരമായി തോന്നി കാരണം:
• പാഠത്തിൽ എനിക്ക് ഏറ്റവും ഇഷ്ടപ്പെട്ടത്:
• എനിക്ക് പുതിയത് ഇതായിരുന്നു:

VII. ഉപസംഹാരം. ഹോം വർക്ക്.

ക്ലാസിൻ്റെ മൊത്തത്തിലുള്ള പ്രവർത്തനവും പാഠത്തിൽ മികവ് പുലർത്തിയ വ്യക്തിഗത വിദ്യാർത്ഥികളും വിലയിരുത്തപ്പെടുന്നു.

ഹോം വർക്ക്:

1) അടിസ്ഥാന നിർവചനങ്ങൾ പഠിക്കുക, നൊട്ടേഷനുകൾ അറിയുക.

2) ലളിതമായ വാക്കുകളുമായി വരിക. (ആകെ രണ്ട് പ്രസ്താവനകളുടെ 5 സെറ്റുകൾ ഉണ്ടായിരിക്കണം). അവയിൽ നിന്ന്, എല്ലാത്തരം സംയുക്ത പ്രസ്താവനകളും രചിക്കുകയും അവയുടെ സത്യം നിർണ്ണയിക്കുകയും ചെയ്യുക.

ഉപയോഗിച്ച മെറ്റീരിയലുകളുടെ പട്ടിക:

1. കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസും ഐ.സി.ടി. 10-11 ഗ്രേഡ്. പ്രൊഫൈൽ ലെവൽ. ഭാഗം 1: പത്താം ക്ലാസ്: പൊതുവിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനങ്ങൾക്കുള്ള പാഠപുസ്തകം / എം.ഇ. ഫിയോഷിൻ, എ.എ. റെസിൻ - എം.: ബസ്റ്റാർഡ്, 2008
2. കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിൻ്റെ ഗണിതശാസ്ത്ര അടിത്തറ. പാഠപുസ്തകം /ഇ.വി. ആൻഡ്രീവ, എൽ.എൽ. ബോസോവ, ഐ.എൻ. ഫാലിന - എം.: ബിനോം. നോളജ് ലബോറട്ടറി, 2007
3. കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസ് ടീച്ചർ എൻ.പി.പോസ്പെലോവയിൽ നിന്നുള്ള മെറ്റീരിയലുകൾ, മുനിസിപ്പൽ വിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനം സെക്കൻഡറി സ്കൂൾ നമ്പർ 22, സോച്ചി
4. കംപ്യൂട്ടർ സയൻസ് അധ്യാപകൻ കെ.യു പോളിയാക്കോവിൻ്റെ അവതരണത്തിൻ്റെ ശകലങ്ങൾ.

ഗണിതശാസ്ത്ര യുക്തി (ഭാഗം 1)

എന്താണ് ലോജിക്കൽ അനുമാനം?

രണ്ട് പ്രസ്താവനകൾ നൽകട്ടെ:

1. മരങ്ങളിൽ പഴങ്ങൾ വളരും.

2. ആപ്പിൾ ഒരു പഴമാണ്.

ഈ രണ്ട് പ്രസ്താവനകളും സത്യമായതിനാൽ, "ആപ്പിൾ മരങ്ങളിൽ വളരും" എന്ന പ്രസ്താവനയും ശരിയാണെന്ന് നമുക്ക് പറയാം. ഈ മൂന്നാമത്തെ പ്രസ്താവന ആദ്യ രണ്ടിൽ ഒരു തരത്തിലും അടങ്ങിയിട്ടില്ല; അത് അവരിൽ നിന്ന് പിന്തുടരുന്നു. അല്ലെങ്കിൽ, മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, മൂന്നാമത്തെ പ്രസ്താവന ആദ്യ രണ്ടിൽ നിന്നുള്ള ഒരു യുക്തിസഹമായ നിഗമനമാണ്.

ഇതൊരു ലളിതമായ ഉദാഹരണമായിരുന്നു. ഇപ്പോൾ കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം. പ്രൊഫസർ ആർ.എമ്മിൻ്റെ പുസ്തകത്തിൽ നിന്ന് പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ ശ്രമിക്കാം. സ്മുല്ലയാന, രാജകുമാരി അല്ലെങ്കിൽ കടുവ.

അവസ്ഥ.ഈ ടാസ്ക്കിൽ നിങ്ങൾ കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട്: രണ്ട് മുറികളിൽ ഏതാണ് രാജകുമാരിയെന്നും കടുവയാണെന്നും. ഓരോ മുറിയുടെയും വാതിലുകളിൽ ചില പ്രസ്താവനകളുള്ള അടയാളങ്ങളുണ്ട്, കൂടാതെ, ഒരു അടയാളം സത്യം പറയുന്നുവെന്നും മറ്റൊന്ന് പറയുന്നില്ലെന്നും കൂടുതലായി അറിയാം, എന്നാൽ ഏതാണ് ശരി, ഏതാണ് നുണ എന്ന് അറിയില്ല. കൂടാതെ എല്ലാ മുറിയിലും ഒരാൾ ഉണ്ടെന്നും ഞങ്ങൾക്കറിയാം.

1. ഈ മുറിയിൽ ഒരു രാജകുമാരിയുണ്ട്, മറ്റൊരു മുറിയിൽ ഒരു കടുവയുണ്ട്.

2. ഈ മുറികളിലൊന്നിൽ ഒരു രാജകുമാരിയുണ്ട്; കൂടാതെ, ഈ മുറികളിലൊന്നിൽ ഒരു കടുവയുണ്ട്.

പരിഹാരം.ടാബ്‌ലെറ്റുകളിലെ പ്രസ്താവനകൾ ശരിയും തെറ്റും ആയിരിക്കരുത്. അതിനാൽ, രണ്ട് സാഹചര്യങ്ങൾ മാത്രമേ സാധ്യമാകൂ. ഒന്നാമത്തേത്: ആദ്യത്തേത് സത്യമാണ്, രണ്ടാമത്തേത് തെറ്റാണ്, രണ്ടാമത്തേത്: ആദ്യത്തേത് തെറ്റാണ്, രണ്ടാമത്തേത് സത്യമാണ്. നമുക്ക് അവരെ നോക്കാം.

സാഹചര്യം 1.ആദ്യത്തെ പ്രസ്താവനയുടെ സത്യത്തിൽ നിന്ന് രാജകുമാരി ആദ്യത്തെ മുറിയിലാണെന്നും കടുവ രണ്ടാമത്തേതാണെന്നും പിന്തുടരുന്നു. അതേ സമയം, രണ്ടാമത്തെ പ്രസ്താവനയുടെ വ്യാജത്തിൽ നിന്ന്, രാജകുമാരി ഉള്ള ഒരു മുറിയും കടുവ ഇരിക്കുന്ന മുറിയും ഇല്ലെന്ന് പിന്തുടരുന്നു. അതിനാൽ, ആദ്യത്തെ പ്രസ്താവനയുടെ സത്യവും രണ്ടാമത്തേതിൻ്റെ വ്യാജവും ഒരേ സമയം അസാധ്യമാണ്.

സാഹചര്യം 2.രണ്ടാമത്തെ പ്രസ്താവനയുടെ സത്യത്തിൽ നിന്ന്, കടുവയും രാജകുമാരിയും ലഭ്യമാണെന്ന് മാത്രം. ആദ്യത്തേതിൻ്റെ വ്യാജത്തിൽ നിന്ന് രാജകുമാരി രണ്ടാമത്തെ മുറിയിലും കടുവ ആദ്യ മുറിയിലുമാണ്. രണ്ടാമത്തെ സാഹചര്യം വിശകലനം ചെയ്യുമ്പോൾ, ഞങ്ങൾക്ക് ഒരു വൈരുദ്ധ്യം ലഭിച്ചില്ല, അതിനാൽ സാഹചര്യം 2 പ്രശ്നത്തിനുള്ള പരിഹാരമാണ്.

ഈ പ്രശ്നത്തിനുള്ള പരിഹാരം കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ യുക്തിയുടെ ഒരു ഉദാഹരണമാണ്. എന്നിരുന്നാലും, ഇത് ശ്രദ്ധിക്കുന്നത് എളുപ്പമാണ് പൊതു തത്വം. ഈ ന്യായവാദത്തിലും, ആദ്യ ഉദാഹരണത്തിലും, മറ്റ് പ്രസ്താവനകളുടെ സത്യമോ അസത്യമോ പിന്തുടരുന്ന സത്യത്തിൽ നിന്നുള്ള പ്രാഥമിക പ്രസ്താവനകൾ ഉണ്ട്. കൂടാതെ ലോജിക്കൽ അനുമാനത്തിൻ്റെ ഉദ്ദേശം വിവിധ പ്രസ്താവനകളുടെ സത്യമോ അസത്യമോ സ്ഥാപിക്കുക എന്നതാണ്.

യഥാർത്ഥ പ്രാരംഭ പ്രസ്താവനകളും ശരിയായ യുക്തിസഹമായ നിഗമനവും കണക്കിലെടുക്കുമ്പോൾ, അത്തരമൊരു നിഗമനത്തിൽ നിന്ന് ഉണ്ടാകുന്ന പ്രസ്താവനയും ശരിയാണെന്ന് തോന്നുന്ന വ്യക്തമായ പ്രസ്താവനയെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ് ലോജിക്കൽ അനുമാനം.

ശരിയായ യുക്തിപരമായ നിഗമനം എന്താണെന്ന് കണ്ടറിയേണ്ടിയിരിക്കുന്നു. ഇത് ഇതിനകം വളരെ ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള ഒരു ചോദ്യമാണ്. ഇതിന് ഉത്തരം നൽകാൻ നമുക്ക് ഗണിതശാസ്ത്ര യുക്തി എന്ന ഒരു മുഴുവൻ ശാസ്ത്രം ആവശ്യമാണ്. ഇപ്പോൾ നമുക്ക് ചില നിർവചനങ്ങൾ ആവശ്യമാണ്.

ഉച്ചാരണം എന്ന ആശയം

ഉദാഹരണമായി ഞങ്ങൾ മുകളിൽ ഉപയോഗിച്ച എല്ലാ പ്രസ്താവനകൾക്കും ഒരു കാര്യമുണ്ട് പൊതു സ്വത്ത്. അവയുടെ അർത്ഥം പരിഗണിക്കാതെ തന്നെ, അവ ശരിയോ തെറ്റോ ആകാം. ഈ പ്രോപ്പർട്ടി ഉള്ള പ്രസ്താവനകളെ നിർദ്ദേശങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. എല്ലാ പ്രസ്താവനകളും ഒരു പ്രസ്താവനയാകാൻ കഴിയില്ല. ഉദാഹരണത്തിന്, ഇനിപ്പറയുന്ന പ്രസ്താവന: "അറിയപ്പെടുന്ന എല്ലാ രത്നങ്ങളിലും ഏറ്റവും മനോഹരമായ കല്ലാണ് മലാഖൈറ്റ്"ഒരു പ്രസ്താവനയാകാൻ കഴിയില്ല, കാരണം ഇത് രുചിയുടെ കാര്യമാണ്.

സത്യത്തിൻ്റെയോ അസത്യത്തിൻ്റെയോ പ്രസ്താവനകൾ ഉണ്ട്, തത്വത്തിൽ, സ്ഥിരീകരിക്കാൻ കഴിയും, എന്നാൽ തത്വത്തിൽ മാത്രം, വാസ്തവത്തിൽ അത് അസാധ്യമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, ഇനിപ്പറയുന്ന പ്രസ്താവനയുടെ സത്യാവസ്ഥ പരിശോധിക്കുന്നത് അസാധ്യമാണ്: "നിലവിൽ 10,000 ഇലകളുള്ള ഒരേയൊരു വൃക്ഷം മാത്രമേ ഭൂമിയിൽ ഉള്ളൂ." സൈദ്ധാന്തികമായി, ഇത് സ്ഥിരീകരിക്കാൻ കഴിയും, പക്ഷേ സൈദ്ധാന്തികമായി മാത്രം, അത്തരമൊരു സ്ഥിരീകരണത്തിനായി വളരെയധികം ഇൻസ്പെക്ടർമാരെ ഉപയോഗിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്, ഇത് ഗ്രഹത്തിൽ ജീവിക്കുന്ന ആളുകളുടെ എണ്ണത്തേക്കാൾ വളരെ കൂടുതലാണ്.

അതിനാൽ, ഗണിതശാസ്ത്ര യുക്തികൾ പ്രസ്താവനകളെ മാത്രം പഠിക്കുന്നു, അവയുടെ സത്യമോ മിഥ്യയോ എങ്ങനെ നിർണ്ണയിക്കാമെന്ന് മാത്രം. ഗണിതശാസ്ത്ര ലോജിക് പ്രസ്താവനകളുടെ അർത്ഥം പരിശോധിക്കുന്നില്ല, അതിൽ നിന്ന് പ്രസ്താവനയുടെ രൂപീകരണം ഒരു പങ്കുവഹിക്കുന്നില്ലെന്നും പ്രസ്താവനയ്ക്ക് ലളിതമായ ഒരു നൊട്ടേഷൻ അവതരിപ്പിച്ചാൽ മതിയെന്നും ഇത് പിന്തുടരുന്നു.

ഇതുതന്നെയാണ് സംഭവിക്കുന്നത്. പ്രസ്താവനകൾ അക്ഷരങ്ങളാൽ നിയുക്തമാക്കിയിരിക്കുന്നു: എ, ബി, സി മുതലായവ. അവരെക്കുറിച്ച് പറയുന്നതെല്ലാം ശരിയോ തെറ്റോ ആണ്.

സങ്കീർണ്ണമായ പ്രസ്താവനകൾ. ലോജിക്കൽ പ്രവർത്തനങ്ങൾ

മുമ്പ്, ഞങ്ങൾ ലളിതമായ പ്രസ്താവനകളെക്കുറിച്ച് മാത്രമേ സംസാരിച്ചിട്ടുള്ളൂ, പക്ഷേ പ്രസ്താവനകൾ സങ്കീർണ്ണവും നിരവധി ലളിതമായവ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു. ഒരു ഉദാഹരണം ഇതാ:

ഒരു തക്കാളി ചുവപ്പും തക്കാളി വൃത്താകൃതിയും ആകാം.

ഈ പ്രസ്താവനയിൽ രണ്ട് ലളിതമായവ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു: "ഒരു തക്കാളി ചുവപ്പ് ആകാം", "ഒരു തക്കാളി വൃത്താകൃതിയിലാകാം" ലോജിക്കൽ കണക്റ്റീവ് "AND" വഴി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. രണ്ടോ അതിലധികമോ ലളിതമായ പ്രസ്താവനകൾ ലോജിക്കൽ കണക്റ്റീവായ "AND" ഉപയോഗിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുന്നതിനെ സംയോജനത്തിൻ്റെ ലോജിക്കൽ ഓപ്പറേഷൻ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഒരു സംയോജനത്തിൻ്റെ ഫലം സങ്കീർണ്ണമായ ഒരു പ്രസ്താവനയാണ്, അതിൻ്റെ സത്യം അതിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന ലളിതമായ പ്രസ്താവനകളുടെ സത്യത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു, അത് ഇനിപ്പറയുന്ന നിയമത്താൽ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു: അതിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന എല്ലാ പ്രസ്താവനകളും ശരിയാണെങ്കിൽ മാത്രം ഒരു സംയോജനം ശരിയാണ്.

ഗണിതശാസ്ത്ര യുക്തിയിൽ സംയോജനത്തിന് പൊതുവായി അംഗീകരിക്കപ്പെട്ട ഒരു പദവിയുണ്ട് - Ù. ഒരു സംയോജനത്തിൽ A, B എന്നീ രണ്ട് ലളിതമായ പ്രസ്താവനകൾ ഉൾപ്പെടുന്നുവെങ്കിൽ, അത് A Ù B എന്ന് എഴുതിയിരിക്കുന്നു.

ഒരു സംയോജനത്തിൻ്റെ സത്യനിയമം ഇനിപ്പറയുന്ന പട്ടികയായി പ്രതിനിധീകരിക്കാം:

എ	ബി	എ, ബി

ഈ പട്ടികയിൽ സത്യം ഒന്നായും തെറ്റ് പൂജ്യമായും എഴുതിയിരിക്കുന്നു. A ന് 0 മൂല്യവും B മൂല്യം 1 ഉം ഉണ്ടെങ്കിൽ, സംയോജനം ഇതുപോലെയായിരിക്കും: 0, 1 = 0, അതായത് തെറ്റ്.

തീർച്ചയായും, ലളിതമായവയിൽ നിന്ന് സങ്കീർണ്ണമായ പ്രസ്താവനകൾ നിർമ്മിക്കാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്ന ഒരേയൊരു ലോജിക്കൽ ഓപ്പറേഷൻ സംയോജനമല്ല. നമുക്ക് കുറച്ച് കൂടി നിർവചിക്കാം:

ഡിസ്ജംഗ്ഷൻ.രണ്ട് ലളിതമായവയുടെ വിഭജനമായ ഒരു സങ്കീർണ്ണ പ്രസ്താവന, വിഭജനത്തിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന ഒരു ലളിതമായ പ്രസ്താവനയെങ്കിലും ശരിയാണെങ്കിൽ ശരിയാണ്. വിച്ഛേദനം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു :

A Ú B. അതിൻ്റെ സത്യ പട്ടിക:

തുല്യത.തുല്യതയുടെ പ്രവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് നിർമ്മിച്ച ഒരു സങ്കീർണ്ണ പ്രസ്താവന അതിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന രണ്ട് പ്രസ്താവനകളും ഒരേസമയം ശരിയോ ഒരേസമയം തെറ്റോ ആയിരിക്കുമ്പോൾ ശരിയാണ്. തുല്യത ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു: എ~ബി.സത്യ പട്ടിക താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു.

ലോജിക്കൽ ഓപ്പറേഷനുകൾ ഉപയോഗിച്ച്, നിങ്ങൾക്ക് ഏത് അളവിലുള്ള സങ്കീർണ്ണതയുടെ ലോജിക്കൽ എക്സ്പ്രഷനുകൾ നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയും, അതിൻ്റെ സത്യവും ഒരു സത്യ പട്ടിക ഉപയോഗിച്ച് നിർണ്ണയിക്കാനാകും. നമുക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന പദപ്രയോഗം ഉദാഹരണമായി എടുക്കാം: (A Ù B) ® (A Ú B) അതിനായി ഒരു സത്യ പട്ടിക നിർമ്മിക്കുക:

ഈ പദപ്രയോഗത്തിൻ്റെ സത്യപട്ടികയിൽ നിന്ന്, എ, ബി എന്നീ ലളിതമായ പ്രസ്താവനകളുടെ ഏതെങ്കിലും മൂല്യങ്ങൾക്കായി ഇത് യഥാർത്ഥ മൂല്യം സ്വീകരിക്കുന്നുവെന്ന് വ്യക്തമാണ്. അത്തരം പദപ്രയോഗങ്ങളെ ഒരേപോലെ ശരി എന്ന് വിളിക്കുന്നു. എല്ലായ്‌പ്പോഴും തെറ്റിനെ വിലയിരുത്തുന്ന പദപ്രയോഗങ്ങളെ ഒരേപോലെ തെറ്റ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

സത്യപട്ടികകൾ ഉപയോഗിച്ച് സത്യം പരിശോധിക്കുന്നത് എല്ലായ്‌പ്പോഴും എളുപ്പമല്ല. ലോജിക്കൽ എക്സ്പ്രഷനുകളിൽ പല പ്രവർത്തനങ്ങളും ഉൾപ്പെടാം; അക്ഷരങ്ങളാൽ സൂചിപ്പിച്ച പ്രാഥമിക പ്രസ്താവനകളുടെ എണ്ണവും വലുതായിരിക്കും, ആവശ്യമാണെങ്കിൽ വലിയ അളവിൽപ്രാഥമിക പ്രസ്താവനകൾ, സത്യ പട്ടിക വളരെ വലുതായിരിക്കും, അത് നിർമ്മിക്കുന്നത് അസാധ്യമാണ്.

മുകളിൽ നൽകിയിരിക്കുന്ന പട്ടികകളിൽ നിന്ന്, അവ നിർമ്മിക്കുന്നതിന്, പ്രാഥമിക പ്രസ്താവനകളുടെ സത്യത്തിൻ്റെയും അസത്യത്തിൻ്റെയും സാധ്യമായ എല്ലാ സംയോജനങ്ങളിലൂടെയും കടന്നുപോകേണ്ടത് ആവശ്യമാണെന്ന് വ്യക്തമാണ്. രണ്ട് പ്രസ്താവനകൾക്കായി, നാല് കോമ്പിനേഷനുകൾ സാധ്യമാണ്. മൂന്നിന്, കോമ്പിനേഷനുകളുടെ എണ്ണം 8 ആണ്. N പ്രസ്താവനകൾക്ക്, കോമ്പിനേഷനുകളുടെ എണ്ണം 2 N ന് തുല്യമാണ്. അതായത്, ഉദാഹരണത്തിന്, N=10 2 N = 2 10 = 1024. ഇത് ഇതിനകം തന്നെ വളരെ കൂടുതലാണ്.

അത്തരം സാഹചര്യങ്ങളിൽ, ഒരു പദപ്രയോഗത്തിൻ്റെ സത്യവും അസത്യവും നിർണ്ണയിക്കാൻ പ്രത്യേക സാങ്കേതിക വിദ്യകൾ ഇതിനകം ആവശ്യമാണ്. ഈ വിദ്യകൾ യഥാർത്ഥ പദപ്രയോഗം ലളിതമാക്കുകയും അതിനെ ഒരു സാധാരണ, ലളിതമായ രൂപത്തിലേക്ക് കൊണ്ടുവരികയും ചെയ്യുന്നു. കൂടുതൽ കീഴിൽ ലളിതമായ കാഴ്ച, ഒരു ചെറിയ പദപ്രയോഗം സാധാരണയായി മനസ്സിലാക്കാം, പക്ഷേ ഒരു ബൂളിയൻ പദപ്രയോഗം ചെറുതാക്കാൻ കഴിഞ്ഞേക്കില്ല. എന്നിരുന്നാലും, നിങ്ങൾക്ക് എല്ലായ്പ്പോഴും ലോജിക്കൽ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ എണ്ണം കുറയ്ക്കാൻ കഴിയും കൂടാതെ നിങ്ങൾക്ക് എല്ലായ്പ്പോഴും ഒരു ലോജിക്കൽ എക്സ്പ്രഷൻ്റെ രൂപം ലളിതമാക്കാനും കഴിയും.

ഏത് ലോജിക്കൽ എക്സ്പ്രഷനും കുറയ്ക്കാൻ കഴിയുന്ന രണ്ട് സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഫോമുകൾ ഉണ്ട്.

വിച്ഛേദിക്കുന്ന സാധാരണ രൂപം.പ്രാഥമിക പ്രസ്താവനകളോ അവയുടെ നിഷേധങ്ങളോ ഉൾപ്പെടുന്ന പ്രാഥമിക സംയോജനങ്ങളുടെ വിഭജനത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന ഒരു ലോജിക്കൽ പദപ്രയോഗമാണിത്.

ഉദാഹരണം

(AÙBÙC)Ú(AÙùBÙùC)Ú(AÙBÙùC)

സംയോജിത സാധാരണ രൂപം.പ്രാഥമിക പ്രസ്താവനകളോ അവയുടെ നിഷേധങ്ങളോ ഉൾപ്പെടുന്ന എലിമെൻ്ററി ഡിസ്ജംഗ്ഷനുകളുടെ സംയോജനമായ ഒരു ലോജിക്കൽ എക്സ്പ്രഷനാണിത്.

(AÚùBÚC) Ù(AÚùBÚC)Ù (AÚBÚùC)

സാധാരണ രൂപത്തിൽ അവതരിപ്പിക്കുന്ന ഒരു പദപ്രയോഗത്തിൻ്റെ സത്യം പരിശോധിക്കാൻ വളരെ എളുപ്പമാണ്. ഒരു പ്രാഥമിക സംയോജനമെങ്കിലും ശരിയാണെങ്കിൽ, ഒരു വിഭജന സാധാരണ രൂപം ശരിയാണ്. ഒരു എലിമെൻ്ററി ഡിസ്ജംഗ്ഷനെങ്കിലും തെറ്റാണെങ്കിൽ ഒരു സംയോജിത സാധാരണ രൂപം തെറ്റാണ്. അതിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ള ഒരു പ്രാഥമിക പ്രസ്താവനയെങ്കിലും ശരിയാണെങ്കിൽ ഒരു പ്രാഥമിക വിഭജനം ശരിയാണ്. അതിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ള ഒരു പ്രാഥമിക പ്രസ്താവനയെങ്കിലും തെറ്റാണെങ്കിൽ ഒരു പ്രാഥമിക സംയോജനം തെറ്റാണ് (ഒരു പ്രസ്താവനയുടെ നിഷേധം പ്രാഥമികമല്ല).

മേൽപ്പറഞ്ഞ ഫോമുകളിൽ ഒന്നിലേക്ക് ഒരു ലോജിക്കൽ എക്‌സ്‌പ്രഷൻ കുറയ്ക്കുന്നതിന്, ലോജിക്കൽ എക്‌സ്‌പ്രെഷനെ തത്തുല്യമായ ഒന്നാക്കി മാറ്റുന്ന പകരം വയ്ക്കൽ നിയമങ്ങൾ പ്രയോഗിക്കുന്നു (അതായത്, അതേ സത്യ പട്ടിക ഉള്ളത്). അത്തരം നിയമങ്ങളുടെ ഒരു ലിസ്റ്റ് ചുവടെയുണ്ട്.

©2015-2019 സൈറ്റ്
എല്ലാ അവകാശങ്ങളും അവയുടെ രചയിതാക്കൾക്കുള്ളതാണ്. ഈ സൈറ്റ് കർത്തൃത്വം അവകാശപ്പെടുന്നില്ല, എന്നാൽ സൗജന്യ ഉപയോഗം നൽകുന്നു.
പേജ് സൃഷ്‌ടിച്ച തീയതി: 2016-04-11

ബുദ്ധിശൂന്യമായ കാര്യങ്ങൾ ഇതിനകം ചെയ്തുകഴിഞ്ഞാൽ മാത്രമേ ബുദ്ധിപരമായ ചിന്തകൾ ഉണ്ടാകൂ.

അസംബന്ധ ശ്രമങ്ങൾ നടത്തുന്നവർക്കേ അസാധ്യമായത് നേടാനാകൂ. ആൽബർട്ട് ഐൻസ്റ്റീൻ

നല്ല സുഹൃത്തുക്കൾ, നല്ല പുസ്തകങ്ങൾഉറങ്ങുന്ന മനസ്സാക്ഷിയും - ഇതൊരു അനുയോജ്യമായ ജീവിതമാണ്. മാർക്ക് ട്വൈൻ

നിങ്ങൾക്ക് സമയത്തിലേക്ക് പോയി നിങ്ങളുടെ തുടക്കം മാറ്റാൻ കഴിയില്ല, എന്നാൽ നിങ്ങൾക്ക് ഇപ്പോൾ ആരംഭിച്ച് നിങ്ങളുടെ ഫിനിഷിംഗ് മാറ്റാം.

സൂക്ഷ്‌മമായി പരിശോധിക്കുമ്പോൾ, കാലക്രമേണ വരുന്നതായി തോന്നുന്ന മാറ്റങ്ങൾ, വാസ്തവത്തിൽ, മാറ്റങ്ങളൊന്നുമില്ലെന്ന് എനിക്ക് പൊതുവെ വ്യക്തമാകും: കാര്യങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള എൻ്റെ കാഴ്ചപ്പാട് മാത്രമേ മാറുന്നുള്ളൂ. (ഫ്രാൻസ് കാഫ്ക)

ഒരേസമയം രണ്ട് വഴികളിലൂടെ സഞ്ചരിക്കാനുള്ള പ്രലോഭനം വളരെ വലുതാണെങ്കിലും, ഒരു ഡെക്ക് കാർഡ് ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് പിശാചിനോടും ദൈവത്തോടും കളിക്കാൻ കഴിയില്ല.

നിങ്ങൾക്ക് സ്വയം ആയിരിക്കാൻ കഴിയുന്നവരെ അഭിനന്ദിക്കുക.
മുഖംമൂടികളും ഒഴിവാക്കലുകളും അഭിലാഷങ്ങളും ഇല്ലാതെ.
അവരെ പരിപാലിക്കുക, അവരെ വിധിയാൽ നിങ്ങളുടെ അടുക്കൽ അയച്ചു.
എല്ലാത്തിനുമുപരി, നിങ്ങളുടെ ജീവിതത്തിൽ അവയിൽ ചിലത് മാത്രമേയുള്ളൂ

ഒരു സ്ഥിരീകരണ ഉത്തരത്തിന്, ഒരു വാക്ക് മാത്രം മതി - "അതെ". മറ്റെല്ലാ വാക്കുകളും ഇല്ല എന്ന് പറയാൻ ഉണ്ടാക്കിയതാണ്. ഡോൺ അമിനാഡോ

ഒരു വ്യക്തിയോട് ചോദിക്കുക: "എന്താണ് സന്തോഷം?" അവൻ ഏറ്റവും മിസ് ചെയ്യുന്നതെന്താണെന്ന് നിങ്ങൾ കണ്ടെത്തും.

നിങ്ങൾക്ക് ജീവിതം മനസ്സിലാക്കണമെങ്കിൽ, അവർ പറയുന്നതും എഴുതുന്നതും വിശ്വസിക്കുന്നത് നിർത്തുക, എന്നാൽ നിരീക്ഷിക്കുകയും അനുഭവിക്കുകയും ചെയ്യുക. ആൻ്റൺ ചെക്കോവ്

നിഷ്ക്രിയത്വവും കാത്തിരിപ്പും പോലെ വിനാശകരവും അസഹനീയവുമായ മറ്റൊന്നും ലോകത്തിലില്ല.

നിങ്ങളുടെ സ്വപ്നങ്ങൾ സാക്ഷാത്കരിക്കുക, ആശയങ്ങളിൽ പ്രവർത്തിക്കുക. നിങ്ങളെ നോക്കി ചിരിച്ചിരുന്നവർ നിങ്ങളോട് അസൂയപ്പെടാൻ തുടങ്ങും.

റെക്കോർഡുകൾ തകർക്കപ്പെടാനുണ്ട്.

നിങ്ങൾ സമയം പാഴാക്കേണ്ടതില്ല, പക്ഷേ അതിൽ നിക്ഷേപിക്കുക.

മനുഷ്യരാശിയുടെ ചരിത്രം തങ്ങളിൽ വിശ്വസിച്ചിരുന്ന വളരെ കുറച്ച് ആളുകളുടെ ചരിത്രമാണ്.

സ്വയം അരികിലേക്ക് തള്ളിയിട്ടുണ്ടോ? ഇനി ജീവിക്കുന്നതിൽ അർത്ഥമൊന്നും കാണുന്നില്ലേ? ഇതിനർത്ഥം നിങ്ങൾ ഇതിനകം അടുത്തിരിക്കുന്നു എന്നാണ്... അതിൽ നിന്ന് പിന്മാറാനും എന്നേക്കും സന്തോഷവാനായിരിക്കാൻ തീരുമാനിക്കാനും അടിത്തട്ടിലെത്താനുള്ള തീരുമാനത്തിന് അടുത്താണ്... അതിനാൽ അടിയെ ഭയപ്പെടരുത് - അത് ഉപയോഗിക്കുക...

നിങ്ങൾ സത്യസന്ധനും സത്യസന്ധനുമാണെങ്കിൽ ആളുകൾ നിങ്ങളെ വഞ്ചിക്കും; അപ്പോഴും സത്യസന്ധനും സത്യസന്ധനുമായിരിക്കുക.

ഒരു വ്യക്തി തൻ്റെ പ്രവർത്തനം സന്തോഷം നൽകുന്നില്ലെങ്കിൽ ഒരു കാര്യത്തിലും അപൂർവ്വമായി വിജയിക്കുന്നു. ഡെയ്ൽ കാർണഗീ

നിങ്ങളുടെ ആത്മാവിൽ കുറഞ്ഞത് ഒരു പുഷ്പ ശാഖയെങ്കിലും അവശേഷിക്കുന്നുണ്ടെങ്കിൽ, ഒരു പാടുന്ന പക്ഷി എപ്പോഴും അതിൽ ഇരിക്കും. (കിഴക്കൻ ജ്ഞാനം)

ജീവിത നിയമങ്ങളിലൊന്ന് പറയുന്നത് ഒരു വാതിൽ അടയുമ്പോൾ മറ്റൊന്ന് തുറക്കുന്നു എന്നാണ്. പക്ഷേ, നമ്മൾ പൂട്ടിയ വാതിലിലേക്ക് നോക്കുകയും തുറന്നിരിക്കുന്നതു ശ്രദ്ധിക്കാതിരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നതാണ് കുഴപ്പം. ആന്ദ്രെ ഗിഡെ

ഒരു വ്യക്തിയോട് വ്യക്തിപരമായി സംസാരിക്കുന്നത് വരെ അവനെ വിലയിരുത്തരുത്, കാരണം നിങ്ങൾ കേൾക്കുന്നത് കിംവദന്തികളാണ്. മൈക്കൽ ജാക്‌സൺ.

ആദ്യം അവർ നിങ്ങളെ അവഗണിക്കും, പിന്നെ അവർ നിങ്ങളെ നോക്കി ചിരിക്കുന്നു, പിന്നെ അവർ നിങ്ങളോട് പോരാടും, പിന്നെ നിങ്ങൾ വിജയിക്കും. മഹാത്മാ ഗാന്ധി

മനുഷ്യജീവിതം രണ്ട് ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്നു: ആദ്യ പകുതിയിൽ അവർ രണ്ടാമത്തേതിലേക്ക് മുന്നേറുന്നു, രണ്ടാമത്തേതിൽ അവർ ആദ്യത്തേതിലേക്ക് മടങ്ങുന്നു.

നിങ്ങൾ സ്വയം ഒന്നും ചെയ്യുന്നില്ലെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് എങ്ങനെ സഹായിക്കാനാകും? ഓടുന്ന വാഹനം മാത്രമേ ഓടിക്കാൻ കഴിയൂ

എല്ലാം ഉണ്ടാകും. നിങ്ങൾ അത് ചെയ്യാൻ തീരുമാനിക്കുമ്പോൾ മാത്രം.

ഈ ലോകത്ത് പ്രണയവും മരണവും ഒഴികെയുള്ള മറ്റെല്ലാം നിങ്ങൾക്ക് അന്വേഷിക്കാം... സമയം വരുമ്പോൾ അവർ തന്നെ നിങ്ങളെ കണ്ടെത്തും.

കഷ്ടപ്പാടുകളുടെ ചുറ്റുമുള്ള ലോകം ഉണ്ടായിരുന്നിട്ടും ആന്തരിക സംതൃപ്തി വളരെ വിലപ്പെട്ട സ്വത്താണ്. ശ്രീധർ മഹാരാജ്

അവസാനം നിങ്ങൾ കാണാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്ന ജീവിതം നയിക്കാൻ ഇപ്പോൾ ആരംഭിക്കുക. മാർക്കസ് ഔറേലിയസ്

എല്ലാ ദിവസവും അത് അവസാന നിമിഷം പോലെ ജീവിക്കണം. ഞങ്ങൾക്ക് ഒരു റിഹേഴ്സൽ ഇല്ല - ഞങ്ങൾക്ക് ജീവിതമുണ്ട്. ഞങ്ങൾ ഇത് തിങ്കളാഴ്ച ആരംഭിക്കുന്നില്ല - ഞങ്ങൾ ഇന്ന് ജീവിക്കുന്നു.

ജീവിതത്തിലെ ഓരോ നിമിഷവും മറ്റൊരു അവസരമാണ്.

ഒരു വർഷത്തിനുശേഷം, നിങ്ങൾ ലോകത്തെ വ്യത്യസ്ത കണ്ണുകളോടെ നോക്കും, നിങ്ങളുടെ വീടിനടുത്ത് വളരുന്ന ഈ മരം പോലും നിങ്ങൾക്ക് വ്യത്യസ്തമായി തോന്നും.

നിങ്ങൾ സന്തോഷത്തിനായി നോക്കേണ്ടതില്ല - നിങ്ങൾ അത് ആയിരിക്കണം. ഓഷോ

എനിക്കറിയാവുന്ന മിക്കവാറും എല്ലാ വിജയഗാഥകളും ആരംഭിക്കുന്നത് പരാജയത്താൽ തോൽക്കപ്പെട്ട ഒരു വ്യക്തി തൻ്റെ പുറകിൽ കിടന്നുകൊണ്ടാണ്. ജിം റോൺ

ഓരോ നീണ്ട യാത്രയും ആരംഭിക്കുന്നത് ഒന്നിൽ നിന്നാണ്, ആദ്യപടി.

നിങ്ങളെക്കാൾ മികച്ച ആരും ഇല്ല. നിങ്ങളെക്കാൾ മിടുക്കൻ ആരുമില്ല. അവർ നേരത്തെ തുടങ്ങിയതേയുള്ളൂ. ബ്രയാൻ ട്രേസി

ഓടുന്നവൻ വീഴുന്നു. ഇഴയുന്നവൻ വീഴുന്നില്ല. പ്ലിനി ദി എൽഡർ

നിങ്ങൾ ഭാവിയിലാണ് ജീവിക്കുന്നതെന്ന് നിങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കേണ്ടതുണ്ട്, നിങ്ങൾ ഉടൻ തന്നെ അവിടെ കണ്ടെത്തും.

ഞാൻ നിലനിൽക്കുന്നതിനേക്കാൾ ജീവിക്കാൻ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു. ജെയിംസ് അലൻ ഹെറ്റ്ഫീൽഡ്

നിങ്ങളുടെ പക്കലുള്ളതിനെ നിങ്ങൾ വിലമതിക്കുകയും ആദർശങ്ങൾക്കായി ജീവിക്കാതിരിക്കുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ, നിങ്ങൾ യഥാർത്ഥത്തിൽ സന്തുഷ്ടരാകും.

നമ്മളേക്കാൾ മോശമായവർ മാത്രമേ നമ്മളെക്കുറിച്ച് മോശമായി ചിന്തിക്കുന്നുള്ളൂ, നമ്മെക്കാൾ മികച്ചവർക്ക് നമുക്കുവേണ്ടി സമയമില്ല. ഒമർ ഖയ്യാം

ചിലപ്പോൾ ഒരു വിളി... ഒരു സംഭാഷണം... ഒരു ഏറ്റുപറച്ചിൽ...

തൻ്റെ ബലഹീനത സമ്മതിച്ചുകൊണ്ട് ഒരു വ്യക്തി ശക്തനാകുന്നു. ഓൺരെ ബൽസാക്ക്

തൻ്റെ ആത്മാവിനെ താഴ്ത്തുന്നവൻ നഗരങ്ങളെ കീഴടക്കുന്നവനേക്കാൾ ശക്തനാണ്.

ഒരു അവസരം വരുമ്പോൾ, നിങ്ങൾ അത് പിടിച്ചെടുക്കണം. നിങ്ങൾ അത് പിടിച്ചെടുത്തപ്പോൾ, വിജയം നേടി - അത് ആസ്വദിക്കൂ. സന്തോഷം അനുഭവിക്കുക. നിങ്ങൾക്കായി ഒരു ചില്ലിക്കാശും നൽകാത്തപ്പോൾ നിങ്ങളുടെ ചുറ്റുമുള്ളവരെല്ലാം കഴുതകളായതിന് നിങ്ങളുടെ ഹോസ് കുടിക്കട്ടെ. എന്നിട്ട് - വിടുക. മനോഹരം. ഒപ്പം എല്ലാവരെയും ഞെട്ടിച്ച് വിടുക.

ഒരിക്കലും നിരാശപ്പെടരുത്. നിങ്ങൾ ഇതിനകം നിരാശയിൽ അകപ്പെട്ടിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, നിരാശയോടെ പ്രവർത്തിക്കുന്നത് തുടരുക.

പിന്നിൽ നിന്നുള്ള ഒരു നല്ല കിക്കിൻ്റെ ഫലമാണ് നിർണായകമായ ഒരു മുന്നേറ്റം!

യൂറോപ്പിൽ ആരോടും പെരുമാറുന്ന രീതിയിൽ പെരുമാറാൻ റഷ്യയിൽ നിങ്ങൾ പ്രശസ്തനോ സമ്പന്നനോ ആയിരിക്കണം. കോൺസ്റ്റാൻ്റിൻ റൈക്കിൻ

ഇതെല്ലാം നിങ്ങളുടെ മനോഭാവത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. (ചക് നോറിസ്)

റോമെയ്ൻ റോളണ്ടിനെ കാണാൻ ആഗ്രഹിക്കാത്ത ഒരു വഴി ഒരു വ്യക്തിയെ കാണിക്കാൻ ഒരു യുക്തിക്കും കഴിയില്ല

നിങ്ങൾ വിശ്വസിക്കുന്നത് നിങ്ങളുടെ ലോകമാകും. റിച്ചാർഡ് മത്തേസൺ

നമ്മൾ ഇല്ലാത്തിടത്താണ് നല്ലത്. നമ്മൾ ഇപ്പോൾ ഭൂതകാലത്തിലല്ല, അതുകൊണ്ടാണ് അത് മനോഹരമായി തോന്നുന്നത്. ആൻ്റൺ ചെക്കോവ്

സമ്പന്നർ കൂടുതൽ സമ്പന്നരാകുന്നത് അവർ ജയിക്കാൻ പഠിക്കുന്നതിനാലാണ് സാമ്പത്തിക ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ. പഠിക്കാനും വളരാനും വികസിപ്പിക്കാനും സമ്പന്നരാകാനുമുള്ള അവസരമായാണ് അവർ അവയെ കാണുന്നത്.

എല്ലാവർക്കും അവരുടേതായ നരകമുണ്ട് - അത് തീയും ടാറും ആയിരിക്കണമെന്നില്ല! നമ്മുടെ നരകം പാഴായ ജീവിതമാണ്! സ്വപ്നങ്ങൾ എവിടെയാണ് നയിക്കുന്നത്

നിങ്ങൾ എത്ര കഠിനാധ്വാനം ചെയ്യുന്നു എന്നത് പ്രശ്നമല്ല, പ്രധാന കാര്യം ഫലമാണ്.

ദയയുള്ള കൈകളും ആർദ്രമായ പുഞ്ചിരിയും സ്നേഹനിർഭരമായ ഹൃദയവും അമ്മയ്ക്ക് മാത്രമേയുള്ളൂ.

ജീവിതത്തിലെ വിജയികൾ എല്ലായ്പ്പോഴും ആത്മാവിൽ ചിന്തിക്കുന്നു: എനിക്ക് കഴിയും, എനിക്ക് വേണം, ഞാൻ. പരാജിതർ, മറുവശത്ത്, തങ്ങൾക്ക് എന്തുചെയ്യാൻ കഴിയും, എന്തുചെയ്യാൻ കഴിയും, അല്ലെങ്കിൽ അവർക്ക് ചെയ്യാൻ കഴിയാത്തതിൽ അവരുടെ ചിതറിയ ചിന്തകൾ കേന്ദ്രീകരിക്കുന്നു. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, വിജയികൾ എല്ലായ്പ്പോഴും ഉത്തരവാദിത്തം ഏറ്റെടുക്കുന്നു, പരാജിതർ അവരുടെ പരാജയങ്ങൾക്ക് സാഹചര്യങ്ങളെയോ മറ്റ് ആളുകളെയോ കുറ്റപ്പെടുത്തുന്നു. ഡെനിസ് വാറ്റ്ലി.

ജീവിതം ഒരു പർവതമാണ്, നിങ്ങൾ പതുക്കെ മുകളിലേക്ക് പോകുക, നിങ്ങൾ വേഗത്തിൽ ഇറങ്ങുക. ഗയ് ഡി മൗപസൻ്റ്

ഒരു പുതിയ ജീവിതത്തിലേക്ക് ഒരു ചുവടുവെക്കാൻ ആളുകൾ ഭയപ്പെടുന്നു, അവർക്ക് അനുയോജ്യമല്ലാത്ത എല്ലാത്തിനും കണ്ണുകൾ അടയ്ക്കാൻ അവർ തയ്യാറാണ്. എന്നാൽ ഇത് അതിലും ഭയാനകമാണ്: ഒരു ദിവസം ഉണർന്ന് സമീപത്തുള്ളതെല്ലാം ഒരുപോലെയല്ല, സമാനമല്ല, സമാനമല്ലെന്ന് മനസ്സിലാക്കുക... ബർണാഡ് ഷാ

സൗഹൃദവും വിശ്വാസവും വാങ്ങുകയോ വിൽക്കുകയോ ചെയ്യുന്നില്ല.

എല്ലായ്‌പ്പോഴും, നിങ്ങളുടെ ജീവിതത്തിലെ ഓരോ മിനിറ്റിലും, നിങ്ങൾ തികച്ചും സന്തുഷ്ടനായിരിക്കുമ്പോൾ പോലും, നിങ്ങളുടെ ചുറ്റുമുള്ള ആളുകളോട് ഒരു മനോഭാവം പുലർത്തുക: - എന്തായാലും, ഞാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നത് നിങ്ങളോടൊപ്പമോ അല്ലാതെയോ ചെയ്യും.

ലോകത്ത് നിങ്ങൾക്ക് ഏകാന്തതയ്ക്കും അശ്ലീലതയ്ക്കും ഇടയിൽ മാത്രമേ തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ കഴിയൂ. ആർതർ ഷോപ്പൻഹോവർ

നിങ്ങൾ കാര്യങ്ങളെ വ്യത്യസ്തമായി നോക്കേണ്ടതുണ്ട്, ജീവിതം മറ്റൊരു ദിശയിലേക്ക് ഒഴുകും.

ഇരുമ്പ് കാന്തത്തോട് പറഞ്ഞു: നിങ്ങളെ വലിച്ചിഴയ്ക്കാൻ വേണ്ടത്ര ശക്തിയില്ലാതെ നിങ്ങൾ ആകർഷിക്കുന്നതിനാൽ ഞാൻ നിങ്ങളെ ഏറ്റവും വെറുക്കുന്നു! ഫ്രെഡറിക് നീച്ച

ജീവിതം ദുസ്സഹമാകുമ്പോഴും ജീവിക്കാൻ പഠിക്കുക. എൻ ഓസ്ട്രോവ്സ്കി

നിങ്ങളുടെ മനസ്സിൽ കാണുന്ന ചിത്രം ഒടുവിൽ നിങ്ങളുടെ ജീവിതമായി മാറും.

"നിങ്ങളുടെ ജീവിതത്തിൻ്റെ ആദ്യ പകുതിയിൽ, നിങ്ങൾക്ക് എന്താണ് കഴിവുള്ളതെന്ന് നിങ്ങൾ സ്വയം ചോദിക്കുന്നു, എന്നാൽ രണ്ടാമത്തേത് - ആർക്കാണ് ഇത് വേണ്ടത്?"

ഇടാൻ ഒരിക്കലും വൈകില്ല പുതിയ ലക്ഷ്യംഅല്ലെങ്കിൽ ഒരു പുതിയ സ്വപ്നം കണ്ടെത്തുക.

നിങ്ങളുടെ വിധി നിയന്ത്രിക്കുക അല്ലെങ്കിൽ മറ്റാരെങ്കിലും നിയന്ത്രിക്കുക.

വൃത്തികെട്ടതിൽ സൗന്ദര്യം കാണുക,
അരുവികളിലെ നദിയിലെ വെള്ളപ്പൊക്കം കാണുക...
ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ എങ്ങനെ സന്തോഷവാനായിരിക്കണമെന്ന് ആർക്കറിയാം
അവൻ ശരിക്കും സന്തോഷവാനാണ്! ഇ.അസാദോവ്

മഹർഷി ചോദിച്ചു:

എത്ര തരം സൗഹൃദങ്ങൾ ഉണ്ട്?

നാല്, അവൻ ഉത്തരം പറഞ്ഞു.
സുഹൃത്തുക്കൾ ഭക്ഷണം പോലെയാണ് - നിങ്ങൾക്ക് അവരെ എല്ലാ ദിവസവും ആവശ്യമാണ്.
സുഹൃത്തുക്കൾ മരുന്ന് പോലെയാണ്; നിങ്ങൾക്ക് വിഷമം തോന്നുമ്പോൾ നിങ്ങൾ അവരെ അന്വേഷിക്കും.
സുഹൃത്തുക്കളുണ്ട്, ഒരു രോഗം പോലെ, അവർ തന്നെ നിങ്ങളെ അന്വേഷിക്കുന്നു.
എന്നാൽ വായു പോലെയുള്ള സുഹൃത്തുക്കളുണ്ട് - നിങ്ങൾക്ക് അവരെ കാണാൻ കഴിയില്ല, പക്ഷേ അവർ എപ്പോഴും നിങ്ങളോടൊപ്പമുണ്ട്.

ഞാൻ ആകാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്ന വ്യക്തിയായി ഞാൻ മാറും - ഞാൻ അത് ആകുമെന്ന് ഞാൻ വിശ്വസിക്കുന്നുവെങ്കിൽ. ഗാന്ധി

നിങ്ങളുടെ ഹൃദയം തുറന്ന് അത് സ്വപ്നം കാണുന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുക. നിങ്ങളുടെ സ്വപ്നങ്ങളെ പിന്തുടരുക, കാരണം സ്വയം ലജ്ജിക്കാത്തവരിലൂടെ മാത്രമേ കർത്താവിൻ്റെ മഹത്വം വെളിപ്പെടുകയുള്ളൂ. പൗലോ കൊയ്‌ലോ

ഖണ്ഡിക്കപ്പെടുന്നത് ഭയപ്പെടേണ്ട കാര്യമല്ല; ഒരാൾ മറ്റെന്തെങ്കിലും ഭയപ്പെടണം - തെറ്റിദ്ധരിക്കപ്പെടുന്നു. ഇമ്മാനുവൽ കാന്ത്

യാഥാർത്ഥ്യബോധമുള്ളവരായിരിക്കുക - അസാധ്യമായത് ആവശ്യപ്പെടുക! ചെഗുവേര

പുറത്ത് മഴ പെയ്യുന്നുണ്ടെങ്കിൽ നിങ്ങളുടെ പദ്ധതികൾ മാറ്റിവയ്ക്കരുത്.
ആളുകൾ നിങ്ങളെ വിശ്വസിക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ നിങ്ങളുടെ സ്വപ്നങ്ങൾ ഉപേക്ഷിക്കരുത്.
പ്രകൃതിക്കും മനുഷ്യർക്കും എതിരായി നീങ്ങുക. നിങ്ങൾ ഒരു വ്യക്തിയാണ്. നിങ്ങൾ ശക്തനാണ്.
ഓർക്കുക - കൈവരിക്കാനാവാത്ത ലക്ഷ്യങ്ങളൊന്നുമില്ല - അലസതയുടെ ഉയർന്ന ഗുണകം, ചാതുര്യത്തിൻ്റെ അഭാവം, ഒഴികഴിവുകളുടെ ഒരു ശേഖരം എന്നിവയുണ്ട്.

ഒന്നുകിൽ നിങ്ങൾ ലോകത്തെ സൃഷ്ടിക്കുന്നു, അല്ലെങ്കിൽ ലോകം നിങ്ങളെ സൃഷ്ടിക്കുന്നു. ജാക്ക് നിക്കോൾസൺ

ആളുകൾ അങ്ങനെ പുഞ്ചിരിക്കുമ്പോൾ ഞാൻ അത് ഇഷ്ടപ്പെടുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾ ഒരു ബസിൽ കയറുമ്പോൾ ഒരു വ്യക്തി ജനാലയിലൂടെ പുറത്തേക്ക് നോക്കുകയോ SMS എഴുതുകയോ പുഞ്ചിരിക്കുകയോ ചെയ്യുന്നത് നിങ്ങൾ കാണുന്നു. ഇത് നിങ്ങളുടെ ആത്മാവിനെ വളരെ സുഖകരമാക്കുന്നു. ഒപ്പം എനിക്ക് സ്വയം പുഞ്ചിരിക്കാൻ ആഗ്രഹമുണ്ട്.

ഒരു പേരിനേക്കാൾ സങ്കീർണ്ണമായ രൂപീകരണമാണ് പ്രസ്താവന. ഞങ്ങൾ പ്രസ്താവനകളെ ലളിതമായ ഭാഗങ്ങളായി വിഘടിപ്പിക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക് എല്ലായ്പ്പോഴും ഒരു അല്ലെങ്കിൽ മറ്റൊരു പേര് ലഭിക്കും. പറയുക, "സൂര്യൻ ഒരു നക്ഷത്രമാണ്" എന്ന പ്രസ്താവനയിൽ "സൂര്യൻ", "നക്ഷത്രം" എന്നീ പേരുകൾ അതിൻ്റെ ഭാഗങ്ങളായി ഉൾപ്പെടുന്നു.

പ്രസ്താവന -വ്യാകരണപരമായി ശരിയായ ഒരു വാചകം, അത് പ്രകടിപ്പിക്കുന്ന അർത്ഥം (ഉള്ളടക്കം) ഒപ്പം ശരിയോ തെറ്റോ ആണ്.

ഒരു പ്രസ്താവന എന്ന ആശയം ആധുനിക യുക്തിയുടെ പ്രാരംഭ, പ്രധാന ആശയങ്ങളിൽ ഒന്നാണ്. അതുപോലെ, അതിൻ്റെ വ്യത്യസ്ത വിഭാഗങ്ങളിൽ തുല്യമായി ബാധകമായ ഒരു കൃത്യമായ നിർവചനം അനുവദിക്കുന്നില്ല.

ഒരു പ്രസ്താവന അത് നൽകുന്ന വിവരണം യഥാർത്ഥ സാഹചര്യവുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നുണ്ടെങ്കിൽ അത് ശരിയാണെന്നും അത് പൊരുത്തപ്പെടുന്നില്ലെങ്കിൽ തെറ്റാണെന്നും കണക്കാക്കുന്നു. "ശരി", "തെറ്റ്" എന്നിവയെ "പ്രസ്താവനകളുടെ സത്യ-മൂല്യങ്ങൾ" എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

വ്യക്തിഗത പ്രസ്താവനകളിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്ത വഴികൾനിങ്ങൾക്ക് പുതിയ പ്രസ്താവനകൾ നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയും. ഉദാഹരണത്തിന്, "കാറ്റ് വീശുന്നു", "മഴ പെയ്യുന്നു" എന്നീ പ്രസ്താവനകളിൽ നിന്ന് "കാറ്റ് വീശുന്നു, മഴ പെയ്യുന്നു", "ഒന്നുകിൽ കാറ്റ് വീശുന്നു അല്ലെങ്കിൽ മഴ പെയ്യുന്നു", "ഇത് ആണെങ്കിൽ മഴ പെയ്യുന്നു, പിന്നെ കാറ്റ് വീശുന്നു" മുതലായവ.

പ്രസ്താവന വിളിക്കുന്നു ലളിതമായ,അതിൻ്റെ ഭാഗമായി മറ്റ് പ്രസ്താവനകൾ ഉൾപ്പെടുത്തിയില്ലെങ്കിൽ.

പ്രസ്താവന വിളിക്കുന്നു സങ്കീർണ്ണമായ,മറ്റ് ലളിതമായ പ്രസ്താവനകളിൽ നിന്ന് ലോജിക്കൽ കണക്റ്റീവുകൾ ഉപയോഗിച്ചാണ് ഇത് ലഭിച്ചതെങ്കിൽ.

നിർമ്മാണത്തിനുള്ള ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട വഴികൾ നോക്കാം സങ്കീർണ്ണമായ പ്രസ്താവനകൾ.

നെഗറ്റീവ് പ്രസ്താവനഒരു പ്രാരംഭ പ്രസ്താവനയും നിഷേധവും ഉൾക്കൊള്ളുന്നു, സാധാരണയായി "അല്ല", "അത് ശരിയല്ല" എന്നീ വാക്കുകളാൽ പ്രകടിപ്പിക്കപ്പെടുന്നു. അതിനാൽ ഒരു നെഗറ്റീവ് പ്രസ്താവന സങ്കീർണ്ണമായ ഒരു പ്രസ്താവനയാണ്: അതിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായ ഒരു പ്രസ്താവന അതിൻ്റെ ഭാഗമായി ഉൾപ്പെടുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, "10 ഒരു ഇരട്ട സംഖ്യയാണ്" എന്ന പ്രസ്താവനയുടെ നിഷേധം "10 ഒരു ഇരട്ട സംഖ്യയല്ല" എന്ന പ്രസ്താവനയാണ് (അല്ലെങ്കിൽ: "10 ഒരു ഇരട്ട സംഖ്യയാണെന്നത് ശരിയല്ല").

പ്രസ്താവനകൾ അക്ഷരങ്ങൾ കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കാം എ, ബി, സി,... ഒരു പ്രസ്താവനയുടെ നിഷേധം എന്ന ആശയത്തിൻ്റെ പൂർണ്ണമായ അർത്ഥം വ്യവസ്ഥയാണ് നൽകിയിരിക്കുന്നത്: പ്രസ്താവന ആണെങ്കിൽ എശരിയാണ്, അതിൻ്റെ നിഷേധം തെറ്റാണ്, എങ്കിൽ എതെറ്റാണ്, അതിൻ്റെ നിഷേധം സത്യമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, "1 ഒരു പോസിറ്റീവ് പൂർണ്ണസംഖ്യ" എന്ന പ്രസ്താവന ശരിയായതിനാൽ, അതിൻ്റെ നിഷേധം "1 പോസിറ്റീവ് പൂർണ്ണസംഖ്യയല്ല" പോസിറ്റീവ് നമ്പർ” എന്നത് തെറ്റാണ്, കൂടാതെ “1 എന്നത് ഒരു പ്രധാന സംഖ്യയാണ്” എന്നത് തെറ്റായതിനാൽ, അതിൻ്റെ “1 ഒരു പ്രധാന സംഖ്യയല്ല” എന്നത് ശരിയാണ്.

"ഒപ്പം" എന്ന വാക്ക് ഉപയോഗിച്ച് രണ്ട് പ്രസ്താവനകൾ ബന്ധിപ്പിക്കുന്നത് സങ്കീർണ്ണമായ ഒരു പ്രസ്താവന ഉണ്ടാക്കുന്നു സംയോജനം.ഈ രീതിയിൽ ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന പ്രസ്താവനകളെ "ഒരു സംയോജനത്തിൻ്റെ അംഗങ്ങൾ" എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ഉദാഹരണത്തിന്, “ഇന്ന് ചൂടാണ്”, “ഇന്നലെ തണുപ്പായിരുന്നു” എന്നീ പ്രസ്താവനകൾ ഈ രീതിയിൽ സംയോജിപ്പിച്ചാൽ, “ഇന്ന് ഇത് ചൂടാണ്, ഇന്നലെ തണുപ്പായിരുന്നു” എന്ന സംയോജനം ലഭിക്കും.

അതിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന രണ്ട് പ്രസ്താവനകളും ശരിയാണെങ്കിൽ മാത്രമേ ഒരു സംയോജനം ശരിയാകൂ; അതിലെ ഒരു അംഗമെങ്കിലും തെറ്റാണെങ്കിൽ, മുഴുവൻ സംയോജനവും തെറ്റാണ്.

സാധാരണ ഭാഷയിൽ, രണ്ട് പ്രസ്താവനകൾ ഉള്ളടക്കത്തിലോ അർത്ഥത്തിലോ പരസ്പരം ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുമ്പോൾ “ഒപ്പം” എന്ന സംയോജനത്താൽ ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. ഈ ബന്ധത്തിൻ്റെ സ്വഭാവം പൂർണ്ണമായും വ്യക്തമല്ല, എന്നാൽ "അവൻ ഒരു കോട്ട് ധരിച്ച് നടക്കുകയായിരുന്നു, ഞാൻ സർവ്വകലാശാലയിലേക്ക് നടക്കുകയായിരുന്നു" എന്ന സംയോജനം അർത്ഥമുള്ളതും ശരിയോ തെറ്റോ ആകാവുന്നതുമായ ഒരു പദപ്രയോഗമായി ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കില്ലെന്ന് വ്യക്തമാണ്. "2 ഒരു പ്രധാന സംഖ്യയാണ്", "മോസ്കോ ആണ്" എന്നീ പ്രസ്താവനകൾ ആണെങ്കിലും വലിയ പട്ടണം” എന്നത് ശരിയാണ്, ഘടക പ്രസ്താവനകൾ അർത്ഥത്തിൽ പരസ്പരം ബന്ധിപ്പിച്ചിട്ടില്ലാത്തതിനാൽ, “2 ഒരു പ്രധാന സംഖ്യയും മോസ്കോ ഒരു വലിയ നഗരവുമാണ്” എന്ന അവയുടെ സംയോജനം ശരിയാണെന്ന് പരിഗണിക്കാൻ ഞങ്ങൾ താൽപ്പര്യപ്പെടുന്നില്ല. സംയോജനത്തിൻ്റെയും മറ്റ് ലോജിക്കൽ കണക്റ്റീവുകളുടെയും അർത്ഥം ലളിതമാക്കുന്നതിലൂടെയും ഈ ആവശ്യത്തിനായി, "പ്രസ്താവനകളുടെ അർത്ഥം ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിക്കൽ" എന്ന അവ്യക്തമായ ആശയം ഉപേക്ഷിക്കുന്നതിലൂടെയും യുക്തി ഈ ബന്ധങ്ങളുടെ അർത്ഥത്തെ വിശാലവും കൂടുതൽ വ്യക്തവുമാക്കുന്നു.

"അല്ലെങ്കിൽ" എന്ന വാക്ക് ഉപയോഗിച്ച് രണ്ട് പ്രസ്താവനകൾ ബന്ധിപ്പിക്കുന്നു വിച്ഛേദനംഈ പ്രസ്താവനകൾ. വിച്ഛേദിക്കുന്ന പ്രസ്താവനകളെ "വിഭജനത്തിൻ്റെ അംഗങ്ങൾ" എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

"അല്ലെങ്കിൽ" എന്ന വാക്കിന് ദൈനംദിന ഭാഷയിൽ രണ്ട് വ്യത്യസ്ത അർത്ഥങ്ങളുണ്ട്. ചിലപ്പോൾ അതിൻ്റെ അർത്ഥം "ഒന്നോ മറ്റേതോ അല്ലെങ്കിൽ രണ്ടും", ചിലപ്പോൾ "ഒന്നോ അല്ലെങ്കിൽ മറ്റൊന്നോ, പക്ഷേ രണ്ടും അല്ല." ഉദാഹരണത്തിന്, "ഈ സീസണിൽ ഞാൻ പോകാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നു" എന്ന പ്രസ്താവന സ്പേഡുകളുടെ രാജ്ഞി"അല്ലെങ്കിൽ "Aida"-ൽ ഒനേര രണ്ടുതവണ സന്ദർശിക്കാനുള്ള സാധ്യത അനുവദിക്കുന്നു. "അദ്ദേഹം മോസ്കോയിലോ യാരോസ്ലാവ് സർവകലാശാലയിലോ പഠിക്കുന്നു" എന്ന പ്രസ്താവന സൂചിപ്പിക്കുന്നത്, ഈ സർവകലാശാലകളിലൊന്നിൽ മാത്രമേ ആ വ്യക്തി പഠനം പരാമർശിച്ചിട്ടുള്ളൂ എന്നാണ്.

"അല്ലെങ്കിൽ" എന്നതിൻ്റെ ആദ്യ അർത്ഥത്തെ വിളിക്കുന്നു എക്സ്ക്ലൂസീവ് അല്ലാത്തത്.ഈ അർത്ഥത്തിൽ എടുത്താൽ, രണ്ട് പ്രസ്താവനകളുടെ വിഭജനം അർത്ഥമാക്കുന്നത്, അനുസരിച്ച് ഇത്രയെങ്കിലും, ഈ പ്രസ്താവനകളിലൊന്ന് ശരിയാണ്, അവ രണ്ടും ശരിയാണോ അല്ലയോ എന്നത് പരിഗണിക്കാതെ തന്നെ. രണ്ടാമത്തേതിൽ എടുത്തത് എക്സ്ക്ലൂസീവ്അല്ലെങ്കിൽ കർശനമായ അർത്ഥത്തിൽ, രണ്ട് പ്രസ്താവനകളുടെ വിഭജനം പ്രസ്താവനകളിലൊന്ന് ശരിയാണെന്നും രണ്ടാമത്തേത് തെറ്റാണെന്നും പ്രസ്താവിക്കുന്നു.

ഒരു നോൺ-എക്‌സ്‌ക്ലൂസീവ് ഡിസ്ജംഗ്ഷൻ അതിൻ്റെ ഘടക പ്രസ്താവനകളിൽ ഒരെണ്ണമെങ്കിലും ശരിയാകുമ്പോൾ ശരിയാണ്, രണ്ട് അംഗങ്ങളും തെറ്റാണെങ്കിൽ മാത്രം തെറ്റാണ്.

ഒരു എക്‌സ്‌ക്ലൂസീവ് ഡിസ്‌ജംഗ്‌ഷൻ അതിൻ്റെ നിബന്ധനകളിൽ ഒന്ന് മാത്രം ശരിയാകുമ്പോൾ അത് ശരിയാണ്, രണ്ട് നിബന്ധനകളും ശരിയോ രണ്ടും തെറ്റോ ആണെങ്കിൽ അത് തെറ്റാണ്.

യുക്തിയിലും ഗണിതത്തിലും, "അല്ലെങ്കിൽ" എന്ന വാക്ക് മിക്കവാറും എല്ലായ്‌പ്പോഴും എക്സ്ക്ലൂസീവ് അല്ലാത്ത അർത്ഥത്തിലാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്.

സോപാധിക പ്രസ്താവന -സങ്കീർണ്ണമായ ഒരു പ്രസ്താവന, സാധാരണയായി "if..., പിന്നെ..." എന്ന കണക്റ്റീവ് ഉപയോഗിച്ച് രൂപപ്പെടുത്തുകയും ആ ഒരു ഇവൻ്റ്, അവസ്ഥ മുതലായവ സ്ഥാപിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഒരു അർത്ഥത്തിലല്ലെങ്കിൽ മറ്റൊന്നിൻ്റെ അടിസ്ഥാനമോ വ്യവസ്ഥയോ ആണ്.

ഉദാഹരണത്തിന്: "തീ ഉണ്ടെങ്കിൽ, പുകയുണ്ട്", "ഒരു സംഖ്യയെ 9 കൊണ്ട് ഹരിക്കുകയാണെങ്കിൽ, അത് 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കും" മുതലായവ.

ഒരു സോപാധിക പ്രസ്താവന രണ്ട് ലളിതമായ പ്രസ്താവനകൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു. "if" എന്ന വാക്കിന് മുമ്പുള്ള ഒന്നിനെ വിളിക്കുന്നു അടിസ്ഥാനം,അഥവാ മുൻഗാമി(മുമ്പത്തെ), "അത്" എന്ന വാക്കിന് ശേഷം വരുന്ന പ്രസ്താവനയെ വിളിക്കുന്നു അനന്തരഫലം,അഥവാ അനന്തരഫലമായ(പിന്നീട്).

സോപാധികമായ ഒരു പ്രസ്താവന സ്ഥിരീകരിക്കുന്നതിലൂടെ, ഞങ്ങൾ ആദ്യം അർത്ഥമാക്കുന്നത് അതിൻ്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ പറഞ്ഞ കാര്യങ്ങൾ നടക്കുന്നുവെന്നും അനന്തരഫലമായി പറയുന്നത് ഇല്ലാതാകുമെന്നും ആയിരിക്കില്ല. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, മുൻഭാഗം സത്യമാണെന്നും അനന്തരഫലം തെറ്റാണെന്നും സംഭവിക്കാൻ കഴിയില്ല.

ഒരു സോപാധിക പ്രസ്താവനയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ, മതിയായതും ആവശ്യമുള്ളതുമായ വ്യവസ്ഥകളുടെ ആശയങ്ങൾ സാധാരണയായി നിർവചിക്കപ്പെടുന്നു: മുൻഭാഗം (ഗ്രൗണ്ട്) മതിയായ അവസ്ഥഅനന്തരഫലത്തിനും (അതിൻ്റെ അനന്തരഫലത്തിനും) - ആവശ്യമായ അവസ്ഥമുൻഗാമിക്ക്. ഉദാഹരണത്തിന്, "തിരഞ്ഞെടുപ്പ് യുക്തിസഹമാണെങ്കിൽ, ലഭ്യമായ ബദലുകളിൽ ഏറ്റവും മികച്ചത് തിരഞ്ഞെടുക്കപ്പെടുന്നു" എന്ന സോപാധിക പ്രസ്താവനയുടെ സത്യം അർത്ഥമാക്കുന്നത്, ലഭ്യമായ ഓപ്ഷനുകളിൽ ഏറ്റവും മികച്ചത് തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതിന് യുക്തിസഹമാണ് മതിയായ കാരണമെന്നും അത്തരമൊരു ഓപ്ഷൻ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നത് അതിൻ്റെ യുക്തിസഹത്തിന് ആവശ്യമായ വ്യവസ്ഥ.

ഒരു സോപാധിക പ്രസ്താവനയുടെ ഒരു സാധാരണ പ്രവർത്തനം മറ്റൊരു പ്രസ്താവനയെ പരാമർശിച്ച് ഒരു പ്രസ്താവനയെ ന്യായീകരിക്കുക എന്നതാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, വെള്ളി വൈദ്യുതചാലകമാണെന്ന വസ്തുത, അത് ഒരു ലോഹമാണെന്ന വസ്തുതയെ പരാമർശിച്ചുകൊണ്ട് ന്യായീകരിക്കാവുന്നതാണ്: "വെള്ളി ഒരു ലോഹമാണെങ്കിൽ, അത് വൈദ്യുതചാലകമാണ്."

ഒരു സോപാധിക പ്രസ്താവനയിലൂടെ പ്രകടിപ്പിക്കുന്ന സാധൂകരണവും ന്യായീകരിക്കപ്പെടുന്നതും (അടിസ്ഥാനവും അനന്തരഫലവും) തമ്മിലുള്ള ബന്ധം ചിത്രീകരിക്കാൻ പ്രയാസമാണ്. പൊതുവായ കാഴ്ച, ചിലപ്പോൾ മാത്രമേ അതിൻ്റെ സ്വഭാവം താരതമ്യേന വ്യക്തമാകൂ. ഈ കണക്ഷൻ, ഒന്നാമതായി, പരിസരവും ശരിയായ നിഗമനത്തിൻ്റെ സമാപനവും തമ്മിലുള്ള യുക്തിസഹമായ അനന്തരഫലങ്ങളുടെ ഒരു കണക്ഷനായിരിക്കാം ("ജീവിച്ചിരിക്കുന്ന എല്ലാ മൾട്ടിസെല്ലുലാർ ജീവികളും മർത്യരാണെങ്കിൽ, ജെല്ലിഫിഷ് അത്തരമൊരു സൃഷ്ടിയാണെങ്കിൽ, അത് മാരകമാണ്"); രണ്ടാമതായി, പ്രകൃതി നിയമപ്രകാരം ("ഒരു ശരീരം ഘർഷണത്തിന് വിധേയമായാൽ, അത് ചൂടാകാൻ തുടങ്ങും"); മൂന്നാമതായി, കാര്യകാരണത്വം(“അമാവാസിയിൽ ചന്ദ്രൻ അതിൻ്റെ ഭ്രമണപഥത്തിൻ്റെ നോഡിൽ ആണെങ്കിൽ, സൂര്യഗ്രഹണം"); നാലാമതായി, സാമൂഹിക ക്രമം, ഭരണം, പാരമ്പര്യം മുതലായവ. ("സമൂഹം മാറുകയാണെങ്കിൽ, വ്യക്തിയും മാറുന്നു", "ഉപദേശം ന്യായമാണെങ്കിൽ, അത് നടപ്പിലാക്കണം").

ഒരു സോപാധിക പ്രസ്താവനയിലൂടെ പ്രകടിപ്പിക്കുന്ന ബന്ധം സാധാരണയായി കാരണത്തിൽ നിന്ന് ഒരു നിശ്ചിത ആവശ്യകതയോടെ അനന്തരഫലം "പിന്തുടരുന്നു" എന്ന വിശ്വാസത്തോടൊപ്പമുണ്ട്, കൂടാതെ ചില പൊതു നിയമങ്ങളുമുണ്ട്, അത് രൂപപ്പെടുത്താൻ കഴിഞ്ഞാൽ, നമുക്ക് യുക്തിസഹമായി അനന്തരഫലങ്ങൾ കണക്കാക്കാം. കാരണം.

ഉദാഹരണത്തിന്, “ബിസ്മത്ത് ഒരു ലോഹമാണെങ്കിൽ പ്ലാസ്റ്റിക് ആണ്” എന്ന സോപാധിക പ്രസ്താവന, “ലോഹങ്ങളൊന്നും പ്ലാസ്റ്റിക് അല്ല” എന്ന പൊതു നിയമത്തെ മുൻനിർത്തിയാണ്, ഈ പ്രസ്താവനയുടെ അനന്തരഫലം അതിൻ്റെ മുൻഗാമിയുടെ യുക്തിസഹമായ അനന്തരഫലമായി മാറുന്നു.

സാധാരണ ഭാഷയിലും ശാസ്ത്രത്തിൻ്റെ ഭാഷയിലും, ഒരു സോപാധിക പ്രസ്താവന, ന്യായീകരണത്തിൻ്റെ പ്രവർത്തനത്തിന് പുറമേ, മറ്റ് നിരവധി ജോലികളും ചെയ്യാൻ കഴിയും: ഒരു സൂചനയുമായി ബന്ധമില്ലാത്ത ഒരു വ്യവസ്ഥ രൂപപ്പെടുത്തുന്നതിന് പൊതു നിയമംഅല്ലെങ്കിൽ ഒരു നിയമം ("എനിക്ക് വേണമെങ്കിൽ, ഞാൻ എൻ്റെ വസ്ത്രം മുറിക്കും"); ഏതെങ്കിലും ക്രമം രേഖപ്പെടുത്തുക (“കഴിഞ്ഞ വേനൽ വരണ്ടതാണെങ്കിൽ, ഈ വർഷം മഴയാണ്”); ഒരു പ്രത്യേക രൂപത്തിൽ അവിശ്വാസം പ്രകടിപ്പിക്കുക ("നിങ്ങൾ ഈ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഞാൻ ഫെർമാറ്റിൻ്റെ അവസാന സിദ്ധാന്തം തെളിയിക്കും"); എതിർപ്പ് (“ഒരു എൽഡർബെറി പൂന്തോട്ടത്തിൽ വളരുകയാണെങ്കിൽ, ഒരാൾ കിയെവിൽ താമസിക്കുന്നു”), മുതലായവ. ഒരു സോപാധിക പ്രസ്താവനയുടെ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ബഹുത്വവും വൈവിധ്യവും അതിൻ്റെ വിശകലനത്തെ ഗണ്യമായി സങ്കീർണ്ണമാക്കുന്നു.

സോപാധിക പ്രസ്താവനകളുടെ ഉപയോഗം ചില മാനസിക ഘടകങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. അതിനാൽ, അതിൻ്റെ മുൻഗാമിയും അനന്തരഫലവും ശരിയാണോ തെറ്റാണോ എന്ന് ഞങ്ങൾക്ക് ഉറപ്പില്ലെങ്കിൽ മാത്രമേ ഞങ്ങൾ സാധാരണയായി അത്തരമൊരു പ്രസ്താവന രൂപപ്പെടുത്തുകയുള്ളൂ. അല്ലെങ്കിൽ, അതിൻ്റെ ഉപയോഗം അസ്വാഭാവികമാണെന്ന് തോന്നുന്നു ("പരുത്തി കമ്പിളി ലോഹമാണെങ്കിൽ, അത് ഒരു വൈദ്യുതചാലകമാണ്").

സോപാധിക പ്രസ്താവന വളരെ വിശാലമായ ആപ്ലിക്കേഷൻയുക്തിയുടെ എല്ലാ മേഖലകളിലും. യുക്തിയിൽ ഇത് സാധാരണയായി പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു പരോക്ഷമായ പ്രസ്താവന,അഥവാ പ്രത്യാഘാതങ്ങൾ.അതേ സമയം, ലോജിക് "എങ്കിൽ ..., പിന്നെ ..." എന്നതിൻ്റെ ഉപയോഗം വ്യക്തമാക്കുകയും, വ്യവസ്ഥാപിതമാക്കുകയും, ലളിതമാക്കുകയും ചെയ്യുന്നു, മനഃശാസ്ത്രപരമായ ഘടകങ്ങളുടെ സ്വാധീനത്തിൽ നിന്ന് അതിനെ സ്വതന്ത്രമാക്കുന്നു.

യുക്തിയും അനന്തരഫലവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം, ഒരു സോപാധിക പ്രസ്താവനയുടെ സ്വഭാവം, സന്ദർഭത്തെ ആശ്രയിച്ച്, "എങ്കിൽ..., പിന്നെ..." ഉപയോഗിച്ച് മാത്രമല്ല, മറ്റുള്ളവയും പ്രകടിപ്പിക്കാൻ കഴിയും എന്ന വസ്തുതയിൽ നിന്ന് യുക്തി അമൂർത്തമാണ്. ഭാഷാപരമായ മാർഗങ്ങൾ. ഉദാഹരണത്തിന്, “വെള്ളം ഒരു ദ്രാവകമായതിനാൽ, അത് എല്ലാ ദിശകളിലേക്കും മർദ്ദം തുല്യമായി കൈമാറുന്നു,” “പ്ലാസ്റ്റിൻ ഒരു ലോഹമല്ലെങ്കിലും അത് പ്ലാസ്റ്റിക് ആണ്,” “മരം ലോഹമാണെങ്കിൽ അത് വൈദ്യുതചാലകമായിരിക്കും,” മുതലായവ. ഇവയും സമാന പ്രസ്താവനകളും യുക്തിയുടെ ഭാഷയിൽ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, എന്നിരുന്നാലും അവയിൽ "if..., പിന്നെ..." എന്ന ഉപയോഗം പൂർണ്ണമായും സ്വാഭാവികമായിരിക്കില്ല.

ഒരു സൂചന ഉന്നയിക്കുന്നതിലൂടെ, അതിൻ്റെ അടിസ്ഥാനം നിലനിൽക്കുന്നതും അതിൻ്റെ അനന്തരഫലങ്ങൾ ഇല്ലാത്തതും സംഭവിക്കാൻ കഴിയില്ലെന്ന് ഞങ്ങൾ ഉറപ്പിക്കുന്നു. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, അതിൻ്റെ കാരണം ശരിയും അതിൻ്റെ അനന്തരഫലം തെറ്റും ആണെങ്കിൽ മാത്രമേ ഒരു സൂചന തെറ്റാകൂ.

കണക്റ്റീവുകളുടെ മുൻ നിർവചനങ്ങൾ പോലെ, ഈ നിർവചനം അനുമാനിക്കുന്നു, ഓരോ പ്രസ്താവനയും ശരിയോ തെറ്റോ ആണെന്നും സങ്കീർണ്ണമായ ഒരു പ്രസ്താവനയുടെ സത്യ മൂല്യം ഘടക പ്രസ്താവനകളുടെ സത്യ മൂല്യങ്ങളെയും അവ ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന രീതിയെയും മാത്രം ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.

ഒരു സൂചന അതിൻ്റെ കാരണവും അനന്തരഫലവും ശരിയോ തെറ്റോ ആയിരിക്കുമ്പോൾ അത് സത്യമാണ്; അതിൻ്റെ കാരണം തെറ്റാണെങ്കിൽ അതിൻ്റെ അനന്തരഫലം സത്യമാണെങ്കിൽ അത് ശരിയാണ്. കാരണം ശരിയും അനന്തരഫലം തെറ്റും ആയിരിക്കുമ്പോൾ, നാലാമത്തെ കേസിൽ മാത്രം, സൂചന തെറ്റാണ്.

പ്രസ്താവനകൾ എന്ന് അർത്ഥമാക്കുന്നില്ല എഒപ്പം INഉള്ളടക്കത്തിൽ എങ്ങനെയോ പരസ്പരം ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. സത്യമാണെങ്കിൽ INപ്രസ്താവന "എങ്കിൽ എ,അത് ഇൻ"എന്നത് പരിഗണിക്കാതെ തന്നെ ശരിയാണ് എശരിയോ തെറ്റോ, അത് അർത്ഥത്തിൽ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു INഅല്ലെങ്കിൽ അല്ല.

ഉദാഹരണത്തിന്, ഇനിപ്പറയുന്ന പ്രസ്താവനകൾ സത്യമായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു: "സൂര്യനിൽ ജീവനുണ്ടെങ്കിൽ, രണ്ടിനും രണ്ടിനും തുല്യമായ നാല്," "വോൾഗ ഒരു തടാകമാണെങ്കിൽ, ടോക്കിയോ ഒരു വലിയ ഗ്രാമമാണ്" മുതലായവ. എപ്പോൾ ഒരു സോപാധിക പ്രസ്താവനയും ശരിയാണ് എതെറ്റ്, പിന്നെയും നിസ്സംഗത, സത്യം INഅല്ലെങ്കിൽ അല്ല, അത് ഉള്ളടക്കവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടതാണോ എഅല്ലെങ്കിൽ അല്ല. യഥാർത്ഥ പ്രസ്താവനകളിൽ ഇവ ഉൾപ്പെടുന്നു: "സൂര്യൻ ഒരു ക്യൂബ് ആണെങ്കിൽ, ഭൂമി ഒരു ത്രികോണമാണ്," "രണ്ടും രണ്ട് പ്ലസ് ടുവും അഞ്ച് ആണെങ്കിൽ, ടോക്കിയോ ചെറിയ പട്ടണം" ഇത്യാദി.

സാധാരണ ന്യായവാദത്തിൽ, ഈ പ്രസ്താവനകളെല്ലാം അർത്ഥവത്തായതായി കണക്കാക്കാൻ സാധ്യതയില്ല, അപ്പോഴും സത്യമല്ല.

സൂചനകൾ പല ആവശ്യങ്ങൾക്കും ഉപയോഗപ്രദമാണെങ്കിലും, സോപാധിക കണക്ഷനെക്കുറിച്ചുള്ള സാധാരണ ധാരണയുമായി ഇത് പൂർണ്ണമായും പൊരുത്തപ്പെടുന്നില്ല. ഒരു സോപാധിക പ്രസ്താവനയുടെ ലോജിക്കൽ സ്വഭാവത്തിൻ്റെ പല പ്രധാന സവിശേഷതകളും ഇംപ്ലിക്കേഷൻ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു, എന്നാൽ അതേ സമയം അത് അതിൻ്റെ മതിയായ വിവരണമല്ല.

കഴിഞ്ഞ അരനൂറ്റാണ്ടിൽ ഇംപ്ലിക്കേഷൻ സിദ്ധാന്തം പരിഷ്കരിക്കാനുള്ള ശക്തമായ ശ്രമങ്ങൾ നടന്നിട്ടുണ്ട്. അതേസമയം, വിവരിച്ച സൂചനകൾ എന്ന ആശയം ഉപേക്ഷിക്കുക എന്നതല്ല, അതോടൊപ്പം, പ്രസ്താവനകളുടെ സത്യ മൂല്യങ്ങൾ മാത്രമല്ല, ഉള്ളടക്കത്തിലെ അവയുടെ ബന്ധവും കണക്കിലെടുക്കുന്ന മറ്റൊരു ആശയം അവതരിപ്പിക്കുക എന്നതാണ്.

സൂചനയുമായി അടുത്ത ബന്ധമുണ്ട് തുല്യത,ചിലപ്പോൾ "ഇരട്ട സൂചന" എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നു.

തുല്യത എന്നത് ലി ബിയുടെ പ്രസ്താവനകളിൽ നിന്ന് രൂപപ്പെടുകയും രണ്ട് പ്രത്യാഘാതങ്ങളായി വിഘടിക്കുകയും ചെയ്യുന്ന ഒരു സങ്കീർണ്ണമായ പ്രസ്താവനയാണ് "എ എങ്കിൽ ബി എങ്കിൽ മാത്രം". എ,പിന്നെ ബി", "ബി എങ്കിൽ, പിന്നെ എ".ഉദാഹരണത്തിന്: "ഒരു ത്രികോണം സമചതുരമാണെങ്കിൽ അത് സമചതുരമാണെങ്കിൽ മാത്രം." "തുല്യത" എന്ന പദം രണ്ട് പ്രസ്താവനകളിൽ നിന്ന് നൽകിയിരിക്കുന്ന സങ്കീർണ്ണമായ പ്രസ്താവനയുടെ സഹായത്തോടെ "..., എങ്കിൽ മാത്രം..." എന്ന ബന്ധത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. "എങ്കിലും എങ്കിൽ മാത്രം" എന്നതിനുപകരം, "എങ്കിലും എങ്കിൽ മാത്രം", "എങ്കിലും എങ്കിൽ മാത്രം", മുതലായവ ഈ ആവശ്യത്തിനായി ഉപയോഗിക്കാം.

ലോജിക്കൽ കണക്റ്റീവുകൾ സത്യത്തിൻ്റെയും അസത്യത്തിൻ്റെയും അടിസ്ഥാനത്തിൽ നിർവചിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, രണ്ട് ഘടക പ്രസ്താവനകൾക്കും ഒരേ സത്യ മൂല്യമുണ്ടെങ്കിൽ മാത്രം ഒരു തുല്യത ശരിയാണ്, അതായത്. അവ രണ്ടും ശരിയോ രണ്ടും തെറ്റോ ആയിരിക്കുമ്പോൾ. അതനുസരിച്ച്, അതിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന ഒരു പ്രസ്താവന ശരിയും മറ്റൊന്ന് തെറ്റും ആയിരിക്കുമ്പോൾ ഒരു തുല്യത തെറ്റാണ്.

താഴെ പ്രസ്താവനരണ്ട് കാര്യങ്ങളിൽ ഒന്ന് മാത്രം പറയാൻ കഴിയുന്ന ഒരു ഭാഷാ പദപ്രയോഗമായി മനസ്സിലാക്കുന്നു: അത് ശരിയോ തെറ്റോ ആണ്. വിധിന്യായങ്ങളിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായി പ്രസ്താവനകൾക്ക് വ്യക്തിപരമായ സ്വഭാവമില്ല.

ചോദ്യങ്ങൾ, അഭ്യർത്ഥനകൾ, ഓർഡറുകൾ, ആശ്ചര്യങ്ങൾ, വ്യക്തിഗത വാക്കുകൾ (അവർ "സായാഹ്നമാകുന്നു," "തണുക്കുന്നു" തുടങ്ങിയ പ്രസ്താവനകളുടെ പ്രതിനിധികളായിരിക്കുമ്പോൾ ഒഴികെ) പ്രസ്താവനകളല്ല. പ്രസ്താവനകളിലെ സത്യവും അസത്യവും അവരുടേതാണ് ലോജിക്കൽ മൂല്യങ്ങൾ.

പ്രസ്താവനകളെ ആട്രിബ്യൂട്ടീവ്, അസ്തിത്വപരമായ, റിലേഷണൽ എന്നിങ്ങനെ തിരിച്ചിരിക്കുന്നു.

ആട്രിബ്യൂട്ടീവ്ഒരു വസ്തുവിൻ്റെ സ്വത്ത് അല്ലെങ്കിൽ അവസ്ഥ സ്ഥിരീകരിക്കുകയോ നിരസിക്കുകയോ ചെയ്യുന്ന പ്രസ്താവനകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

അസ്തിത്വപരമായഅസ്തിത്വത്തിൻ്റെ വസ്തുത സ്ഥിരീകരിക്കുകയോ നിഷേധിക്കുകയോ ചെയ്യുന്ന പ്രസ്താവനകളാണ്.

റിലേഷണൽവസ്തുക്കൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം പ്രകടിപ്പിക്കുന്ന പ്രസ്താവനകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

പ്രസ്താവനകൾ, അവയുടെ ലോജിക്കൽ ഫോമുകൾ പോലെ, ലളിതമോ സങ്കീർണ്ണമോ ആകാം. കോംപ്ലക്സ്പ്രസ്താവനയെ ലളിതമായി വിഭജിക്കാം. ലളിതം പ്രസ്താവനകൾ ലളിതമായവയായി വിഭജിക്കപ്പെട്ടിട്ടില്ല.

ഒരു ലളിതമായ ആട്രിബ്യൂട്ടീവ് പ്രസ്താവനയ്ക്ക് ഒരു വിഷയം, ഒരു പ്രവചനം, ഒരു കണക്റ്റീവ് എന്നിവ ഉൾപ്പെടുന്ന ഒരു ഘടനയുണ്ട്.

വിഷയംഉച്ചാരണം (S) എന്നത് ചിന്തയുടെ വിഷയം പ്രകടിപ്പിക്കുന്ന ഉച്ചാരണത്തിൻ്റെ ഭാഗമാണ്.

പ്രവചിക്കുകഉച്ചാരണം (P) എന്നത് ഒരു ഉച്ചാരണത്തിൻ്റെ ഭാഗമാണ്, അത് ചിന്തയുടെ വിഷയം, അതിൻ്റെ സ്വത്ത്, അവസ്ഥ, ബന്ധം എന്നിവയുടെ അടയാളം പ്രദർശിപ്പിക്കുന്നു.

വിഷയം (എസ്), പ്രവചനം (പി) എന്നിവയെ വിളിക്കുന്നു നിബന്ധനകൾ. ബണ്ടിൽ നിബന്ധനകൾ (എസ്, പി) തമ്മിലുള്ള ബന്ധം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

ആട്രിബ്യൂട്ടീവ് പ്രസ്താവനകൾ പലപ്പോഴും അസ്തിത്വപരവും പൊതുവായതുമായ ക്വാണ്ടിഫയറുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ആട്രിബ്യൂട്ടീവ് പ്രസ്താവനകൾ ഗുണനിലവാരവും അളവും കൊണ്ട് വിഭജിച്ചിരിക്കുന്നു.

ഗുണനിലവാരത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, അവ സ്ഥിരീകരണവും നെഗറ്റീവ് എന്നിങ്ങനെ തിരിച്ചിരിക്കുന്നു. IN സ്ഥിരീകരിക്കുന്ന പ്രവചനത്തിൽ സങ്കൽപ്പിക്കാവുന്ന ആട്രിബ്യൂട്ട് (സാന്നിദ്ധ്യം) പ്രസ്താവനയുടെ വിഷയത്തിൽ പെട്ടതാണെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു: "എസ് ആണ് പി." ഉദാഹരണത്തിന്: "പ്ലേറ്റോ ഒരു ആദർശവാദി തത്ത്വചിന്തകനാണ്." IN നെഗറ്റീവ് പ്രവചനം അതിൻ്റെ വിഷയത്തിൽ ഉൾപ്പെടുന്നില്ലെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു: "എസ് പി അല്ല."

പ്രസ്താവനകളുടെ എണ്ണത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, അവയെ ഒറ്റ, പ്രത്യേക, പൊതുവായ എന്നിങ്ങനെ തിരിച്ചിരിക്കുന്നു. സബ്ജക്ട് ക്ലാസിൻ്റെ പേര് ഉൾക്കൊള്ളുന്ന വ്യക്തിഗത ഒബ്‌ജക്റ്റുകളുടെ മൊത്തത്തെ (നമ്പർ, നമ്പർ) ഇത് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

IN സിംഗിൾ പ്രസ്താവനകളിൽ, വിഷയം ഒരു വസ്തുവിനെ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു.

സ്വകാര്യംപ്രസ്താവനകൾക്ക് ഫോം ഉണ്ട്: "ചില എസ് (അല്ല) പി."

IN പൊതുവായ പ്രസ്താവനകളിൽ, വിഷയം എല്ലാ വസ്തുക്കളെയും ഉൾക്കൊള്ളുന്നു. അത്തരം പ്രസ്താവനകൾക്ക് ഫോം ഉണ്ട്: "എല്ലാ എസ് ആണ് (അല്ല) പി."

ഗുണനിലവാരവും അളവും അനുസരിച്ച് പ്രസ്താവനകളെ തരം തിരിച്ചിരിക്കുന്നു. 4 തരം പ്രസ്താവനകൾ ഉണ്ട്:

1) സാർവത്രികമായ (എ) -അളവിൽ പൊതുവായതും ഗുണനിലവാരത്തിൽ സ്ഥിരീകരണവും ("എല്ലാ എസ്സും പി");

2) സ്വകാര്യ സ്ഥിരീകരണം (ജെ)- അളവിൽ ഘടകവും ഗുണനിലവാരത്തിൽ സ്ഥിരീകരണവും ("ചില എസ് R");

3) പൊതുവായ നെഗറ്റീവ് (ഇ) - അളവിൽ പൊതുവായതും ഗുണനിലവാരത്തിൽ നെഗറ്റീവ് ("ഇല്ല എസ് ആണ് പി");

4) ഭാഗിക നെഗറ്റീവ് (കുറിച്ച്)- അളവിൽ ഘടകവും ഗുണനിലവാരത്തിൽ നെഗറ്റീവ് ("ചില എസ് പി അല്ല").

ഓരോ ക്ലാസ് സ്റ്റേറ്റ്‌മെൻ്റുകളിലും വോള്യങ്ങളുടെ എസ്, പി (നിബന്ധനകൾ) അനുപാതം വ്യത്യസ്തമാണ്. യുക്തിയിൽ, എസ്, പി വോള്യങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തിൻ്റെ പ്രശ്നം വിളിക്കുന്നു നിബന്ധനകളുടെ വിതരണത്തിൻ്റെ പ്രശ്നം. ഒരു പദം മറ്റൊരു പദത്തിൻ്റെ പരിധിയിൽ പൂർണ്ണമായും ഉൾപ്പെടുത്തുകയോ അതിൽ നിന്ന് പൂർണ്ണമായും ഒഴിവാക്കുകയോ ചെയ്താൽ അത് വിതരണം ചെയ്യപ്പെടും.

എ ക്ലാസ്സിൽ |എല്ലാ എസ് ആണ് പി|പ്രവചനത്തിൽ വിഷയം പൂർണ്ണമായും വിതരണം ചെയ്യപ്പെടുന്നു, പക്ഷേ പ്രവചനം വിതരണം ചെയ്യപ്പെടുന്നില്ല.